Finbook.News

menu





Закон малых чисел

То, что люди предпочитают игнорировать информацию о вероятности и судить о других людях в соответствии с собственными стереотипами, еще полбеды. Гораздо хуже, что они пытаются анализировать ситуацию в соответствии с вероятностными законами, при этом абсолютно их не понимая.

Канеман и Тверски задавали вопрос:
«Какова вероятность того, что в роддоме на десять коек и в роддоме на тысячу коек в данный конкретный день родится 60 % мальчиков».
Испытуемые называли одинаковые цифры, хотя, согласно статистическому закону больших чисел, чем больше число независимых наблюдений, тем меньше вероятность отклонения от среднего. То есть из 10 младенцев шестеро вполне могут оказаться мальчиками, а 600 из тысячи — уже вряд ли.
Тем не менее люди склонны судить о единичных событиях так, будто имеют дело с большими выборками. Канеман и Тверски назвали эту особенность психологическим законом малых чисел (Tversky & Kahneman, 1971). В соответствии с этим законом очень часто поступают люди, играющие в азартные игры со случайным исходом. Проиграв один раз, человек рассуждает так: «По теории вероятностей, в следующий раз я должен выиграть». Но никакая теория вероятностей этого не утверждает. Она лишь утверждает, что если бросать монету бесконечное число раз, в половине случаев выпадет орел, а в половине — решка. А что выпадет в данную конкретную минуту, не знает никто.
Другое следствие закона малых чисел — мы видим закономерности там, где их нет. Например, если в течение двух лет подряд один торговый агент показывает более высокие результаты, чем другие, его обычно награждают премией и ставят в пример остальным. Впоследствии у этого агента вполне может случиться неудачный год и его результаты окажутся несколько хуже средних показателей. Но начальник обычно игнорирует случайные колебания. Он думает: «Ну вот, я его перехвалил». И начинает ругать подчиненного, после чего его показатели, вполне вероятно, вернутся к средним значениям. Это произойдет не в результате усилий продавца и не благодаря мудрому руководству начальника, а в соответствии со статистическим законом возврата к среднему.
Д. Канеман и Э. Тверски показали, что в тех видах деятельности, где велика роль случайности, мы обычно чувствуем себя наказанными за поощрение других и поощренными за их наказание. Действительно, похвалив агента за успехи, менеджер раскается, когда дела у агента пойдут хуже. А отругав за неудачи, через некоторое время убедится, что был прав, так как его результаты вернутся к среднему уровню. Этому «мудрому» правилу часто следуют школьные учителя и воспитатели, по опыту зная, что, если ученик получает одни пятерки, рано или поздно он на чем-нибудь срежется. А тот, кто учится на двойки, вполне может иногда получить и более высокую оценку. Придерживаясь правила «вовремя отругать отстающего и не перехвалить отличника», они почти всегда убеждаются в своей правоте.