Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 26 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 26 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Здравствуй, образовательный! Запрашиваю таких пикчей для подготовки к математике (желательно с курса школы) для сдачи экзаменов ЗНО. Кидайте свои паки или ссылки на паки. Заранее благодарю!
53 Кб, 1016x570>>67791 (OP)
З.Ы. Забыл добавить - буду благодарен за разные сайты с формулами или чем-то, что может помочь для экзаменов
З.Ы. Забыл добавить - буду благодарен за разные сайты с формулами или чем-то, что может помочь для экзаменов
>>67791 (OP)
есть мыслишка запилить пост с выводом и пониманием всего вот этого вот. Нужно?
Ну типа, тебе не придется учить, чему равен синус суммы, если ты его сможешь в любой момент посчитать сам на листочке. И у тебя реально будет понимание, почему так.
есть мыслишка запилить пост с выводом и пониманием всего вот этого вот. Нужно?
Ну типа, тебе не придется учить, чему равен синус суммы, если ты его сможешь в любой момент посчитать сам на листочке. И у тебя реально будет понимание, почему так.
>>67792
Анонче, ты рили думаешь, что вызубришь все эти формулы своей фотографической памятью, как в фильмах про шпионов? Мы, например, как простые смертные, просто выводим эти формулы и запоминаем идею вывода. Это надежней и веселей, забыл на экзамене формулку - взял да вывел, no panic.
Анонче, ты рили думаешь, что вызубришь все эти формулы своей фотографической памятью, как в фильмах про шпионов? Мы, например, как простые смертные, просто выводим эти формулы и запоминаем идею вывода. Это надежней и веселей, забыл на экзамене формулку - взял да вывел, no panic.
>>67796
Две бутылки Клейна этому оратору.
Две бутылки Клейна этому оратору.
>>67796
Если вас не затруднит, Анон! Буду крайне благодарен!
Если вас не затруднит, Анон! Буду крайне благодарен!
>>67797
У нас была учительница по матану которая говорила что выводить - для быдланов, сидим и учим от А до Я ОМЕГА
У нас была учительница по матану которая говорила что выводить - для быдланов, сидим и учим от А до Я ОМЕГА
>>67797
В тебя в голове сидит волшебный Пифагор и просто выводит формулы?
Да и почему знание математики не может быть похоже на знание карты мира?
В тебя в голове сидит волшебный Пифагор и просто выводит формулы?
Да и почему знание математики не может быть похоже на знание карты мира?
>>67802
Потому что в математике важны не объекты, а взаимосвязи между ними. Математика суть здание или даже организм, одно опирается на другое. Представь себе сеть, где есть крупные узлы (крупные теоремы, результаты), которые связаны с мелкими узлами нитями связей (логических, или связей по аналогии, или еще каких). Запоминать от А до Я бессмысленно и твой мозг это все равно не удержит, проще запомнить пару ключевых фактов и то, как они связаны с другими.
>почему знание математики не может быть похоже на знание карты мира?
Потому что в математике важны не объекты, а взаимосвязи между ними. Математика суть здание или даже организм, одно опирается на другое. Представь себе сеть, где есть крупные узлы (крупные теоремы, результаты), которые связаны с мелкими узлами нитями связей (логических, или связей по аналогии, или еще каких). Запоминать от А до Я бессмысленно и твой мозг это все равно не удержит, проще запомнить пару ключевых фактов и то, как они связаны с другими.
>>67803
почти наверняка брошу. Говорю честно.
Надежда одна: что до этого я напишу хоть что-нибудь годное, и что меня после этого кто-нибудь подхватит.
почти наверняка брошу. Говорю честно.
Надежда одна: что до этого я напишу хоть что-нибудь годное, и что меня после этого кто-нибудь подхватит.
Картинок в ОП-посте на первое время хватит, давайте их обсуждать слева направо. Во-первых, мы видим определения тригонометрических функций острого угла треугольника (того самого, который может принимать значения от 0 до pi/2). Я по умолчанию буду принимать, что всем читающим знакомо различие и связь между градусной и радианной мерой угла: рекомендую запомнить, что в 99,9% случаев математики пользуются радианной мерой. Соответственно, важно запомнить, что такое синус, что такое косинус (и не перепутать), тангенс есть просто отношение синуса к косинусу, а котангенс, наоборот, косинуса к синусу. Всякие секансы-косекансы тоже могут попасться на ЕГЭ (ЗНО - это что-то из Украины, верно? Да без разницы, в общем), но вероятность мала - sin, cos, tan, cot суть наиболее встречающиеся функции, на них и нужно обратить внимание.
Как запомнить определения? Почитать историческую справку и периодически повторять, имея перед собой картинку с прямоугольным треугольником. Определения - это такие базовые штуки, вроде аксиом, которые не выводятся, а просто даются - мы говорим, что одна кучка символов будет обозначать другую кучку символов. В.И. Арнольд как-то говаривал, что в математике об определениях не спорят и был абсолютно прав, это бессмысленно (к спорам об определениях часто скатываются в философии, и вы знаете, к чему это приводит).
Как запомнить определения? Почитать историческую справку и периодически повторять, имея перед собой картинку с прямоугольным треугольником. Определения - это такие базовые штуки, вроде аксиом, которые не выводятся, а просто даются - мы говорим, что одна кучка символов будет обозначать другую кучку символов. В.И. Арнольд как-то говаривал, что в математике об определениях не спорят и был абсолютно прав, это бессмысленно (к спорам об определениях часто скатываются в философии, и вы знаете, к чему это приводит).
>>67822
Да, ЗНО пишем в Украине, ваша альтернатива ЕГЭ
Да, ЗНО пишем в Украине, ваша альтернатива ЕГЭ
>>67801
Больше слушай всяких училок, так и останешься на дне. В математике важна личная инициатива и здоровая доля скепсиса по отношению к тому, что говорят тебе другие. Один хороший московский математик сказал, что любой лектор по умолчанию дурак, до тех пор, пока не докажет обратного. Здесь то же самое. Жаль, конечно, что в школы не пускают преподавать нормальных людей из ВУЗа, а берут только дурочек с педдипломом, но это вопрос не математического характера. Просто помни о том, что слепая вера в авторитет ни к чему не ведет и многие испытывают проблемы с математикой по причине отсутствия личных качеств - инициативы, самостоятельности, смелости задавать вопросы и подвергать тщательному анализу слова других.
>учительница по матану
Больше слушай всяких училок, так и останешься на дне. В математике важна личная инициатива и здоровая доля скепсиса по отношению к тому, что говорят тебе другие. Один хороший московский математик сказал, что любой лектор по умолчанию дурак, до тех пор, пока не докажет обратного. Здесь то же самое. Жаль, конечно, что в школы не пускают преподавать нормальных людей из ВУЗа, а берут только дурочек с педдипломом, но это вопрос не математического характера. Просто помни о том, что слепая вера в авторитет ни к чему не ведет и многие испытывают проблемы с математикой по причине отсутствия личных качеств - инициативы, самостоятельности, смелости задавать вопросы и подвергать тщательному анализу слова других.
>>67826
Верно сказано. Сейчас учат не развязывать задания, обдумывать их, находить ответы, сколько делать по шаблону то, что дала учительница на уроке: "Вот мы решаем и у нас здесь стоит Х, а вы на к/р подставите Y и нормально. Да-да, детки, такое же уравнение, только з другими числами"
Верно сказано. Сейчас учат не развязывать задания, обдумывать их, находить ответы, сколько делать по шаблону то, что дала учительница на уроке: "Вот мы решаем и у нас здесь стоит Х, а вы на к/р подставите Y и нормально. Да-да, детки, такое же уравнение, только з другими числами"
М>>67823
вроде всё верно, нигде не наврал. Правда, воды как-то многовато наверное.
И я хотел вообще запилить пост с нуля с "синус это вот это, а косинус вот это". Даже картинки уже нарисовал
вроде всё верно, нигде не наврал. Правда, воды как-то многовато наверное.
И я хотел вообще запилить пост с нуля с "синус это вот это, а косинус вот это". Даже картинки уже нарисовал
>>67841
Наливай - и, если можно, еще про переход от 0...pi/2 к произвольному аргументу, а то мне лень.
Наливай - и, если можно, еще про переход от 0...pi/2 к произвольному аргументу, а то мне лень.
9 Кб, 237x173Соре, оказалось, что мой планшет теперь не сохраняет картинки, и всё нарисованное не сохранилось.
Предупреждаю сразу: я начну с самого начала и буду говорить очень банальные и простые вещи.
Что такое синус и косинус?
Вот тебе нужно посчитать синус угла α. Рисуешь точно такой треугольник, как любой на картинке (угол α, угол 90° и оставшийся). И делишь противолежащую сторону (b) на гипотенузу (c).
sin α = b/c
cos α = a/c
Предупреждаю сразу: я начну с самого начала и буду говорить очень банальные и простые вещи.
Что такое синус и косинус?
Вот тебе нужно посчитать синус угла α. Рисуешь точно такой треугольник, как любой на картинке (угол α, угол 90° и оставшийся). И делишь противолежащую сторону (b) на гипотенузу (c).
sin α = b/c
cos α = a/c
44 Кб, 512x512Давай уточним один момент: какого бы размера треугольник ты ни нарисовал, синус-косинус-тангенс-котангенс будут всегда одинаковыми.
Вот я нарисовал средний треугольник, вдвое больше и вдвое меньше. А синус везде одинаковый, только посмотри. Ну разве не прелесть?
Да, это просто отношение 2 чисел. Например, если c = 1, а угол α равен 45°, то a ≈ 0.7, b ≈ 0.7, то:
sin 45° ≈ 0.7 и cos 45° ≈ 0.7
Вот я нарисовал средний треугольник, вдвое больше и вдвое меньше. А синус везде одинаковый, только посмотри. Ну разве не прелесть?
Да, это просто отношение 2 чисел. Например, если c = 1, а угол α равен 45°, то a ≈ 0.7, b ≈ 0.7, то:
sin 45° ≈ 0.7 и cos 45° ≈ 0.7
39 Кб, 512x512Нарисуем окружность в центре координат. Радиусом 1.
И нарисуем такой вот треугольник с углом α. Разумеется, его гипотенуза = 1 (т.к. его гипотенуза это ещё и радиус окружности).
Эта штука называется тригонометрической окружностью, кажется. И из неё можно узнать многое о синусах и косинусах. Ещё по ней можно узнать знак синуса/косинуса или даже прикинуть, чему он равен!
Во-первых, поскольку гипотенуза = 1, то синус и косинус становятся равны просто сторонам треугольника. По теореме Пифагора если возвести их в квадрат и сложить, получим просто гипотенузу, то есть, 1.
Именно поэтому (sin α)^2 + (cos α)^2 = 1. И никак не иначе).
И нарисуем такой вот треугольник с углом α. Разумеется, его гипотенуза = 1 (т.к. его гипотенуза это ещё и радиус окружности).
Эта штука называется тригонометрической окружностью, кажется. И из неё можно узнать многое о синусах и косинусах. Ещё по ней можно узнать знак синуса/косинуса или даже прикинуть, чему он равен!
Во-первых, поскольку гипотенуза = 1, то синус и косинус становятся равны просто сторонам треугольника. По теореме Пифагора если возвести их в квадрат и сложить, получим просто гипотенузу, то есть, 1.
Именно поэтому (sin α)^2 + (cos α)^2 = 1. И никак не иначе).
сори за оффтоп, но этот канал может быть полезен для повторения https://www.youtube.com/user/MrEvgeniyGen/videos
>>68167
Какой оффтоп, как раз все пойдет
Какой оффтоп, как раз все пойдет
>>68171
сейчас читай, потом я могу не зайти в тред, и ты не сможешь спросить непонятное.
Просто прочитай, необязательно даже вдумываться, там не во что вдумываться, всё элементарно. Сложные вещи потом пойдут.
сейчас читай, потом я могу не зайти в тред, и ты не сможешь спросить непонятное.
Просто прочитай, необязательно даже вдумываться, там не во что вдумываться, всё элементарно. Сложные вещи потом пойдут.
>>68179
Вчера перед сном прочитал - всё понятно. Можно и посложнее вещи написать с: И за это глубочайшее спасибо!
Вчера перед сном прочитал - всё понятно. Можно и посложнее вещи написать с: И за это глубочайшее спасибо!
>>68165
Ну так в математике не делается.
>Эта штука называется тригонометрической окружностью, кажется.
Ну так в математике не делается.
>>68188
Слово "кажется" точно лишнее (в математических текстах каждое слово весомо и несет какую-то нагрузку). А так нормальное изложение, ошибок не вижу.
мимоанон
Слово "кажется" точно лишнее (в математических текстах каждое слово весомо и несет какую-то нагрузку). А так нормальное изложение, ошибок не вижу.
мимоанон
>>68191
Эм, кто тебе такое сказал?
Если ты обратишься к дискретке, обнаружишь, что под словом "граф" каждый понимает кто-то своё — абстрактный любой граф; планарный граф; ациклический граф; простой граф; etc.
Если ты обратишься к алгебре, обнаружишь, что кто-то кольцами называет ассоциативные кольца, кто-то требует коммутативность, кто-то — наличие единицы...
> в математических текстах каждое слово весомо и несет какую-то нагрузку
Эм, кто тебе такое сказал?
Если ты обратишься к дискретке, обнаружишь, что под словом "граф" каждый понимает кто-то своё — абстрактный любой граф; планарный граф; ациклический граф; простой граф; etc.
Если ты обратишься к алгебре, обнаружишь, что кто-то кольцами называет ассоциативные кольца, кто-то требует коммутативность, кто-то — наличие единицы...
>>68191
чота залагало и отправилось раньше.
Пойми, анон, что названия не важны. Всё, что важно, — выводы, которые мы из чего-то делаем.
Ты можешь называть эту штуку тригонометрической окружностью, кругом с трегольником, бубликом или просто непонятной хернёй, — это всё неважно, если ты её можешь нарисовать и сделать из неё все нужные тебе выводы. Названия не важны.
чота залагало и отправилось раньше.
Пойми, анон, что названия не важны. Всё, что важно, — выводы, которые мы из чего-то делаем.
Ты можешь называть эту штуку тригонометрической окружностью, кругом с трегольником, бубликом или просто непонятной хернёй, — это всё неважно, если ты её можешь нарисовать и сделать из неё все нужные тебе выводы. Названия не важны.
>>68195
Маня, в начале каждой приличной книжки или статьи по математике есть раздел "Определения". Где как раз четко говорится о том, что за объект на протяжении всей книги/статьи именуется "графом" или "кольцом". Прежде, чем вести разговор о каких-то вещах, следует удостовериться, что между собеседниками (автором и читателем, например) не возникнет недопонимания из-за расхождения в определениях.
Далеко не все объекты в математике можно "нарисовать" (см. неконструктивные доказательства)
>под словом "граф" каждый понимает кто-то своё
>названия не важны
Маня, в начале каждой приличной книжки или статьи по математике есть раздел "Определения". Где как раз четко говорится о том, что за объект на протяжении всей книги/статьи именуется "графом" или "кольцом". Прежде, чем вести разговор о каких-то вещах, следует удостовериться, что между собеседниками (автором и читателем, например) не возникнет недопонимания из-за расхождения в определениях.
>если ты её можешь нарисовать
Далеко не все объекты в математике можно "нарисовать" (см. неконструктивные доказательства)
>>68206
ты что ты от меня-то хочешь, лол? Да, есть раздел "Определения". Да, есть неконструктивные доказательства. Не вижу противоречий с тем, что я делаю. Я нарисовал окружность, предложил её называть тригонометрической (= ввёл определение) и сказал, что наверное другие её тоже так называют.
ты что ты от меня-то хочешь, лол? Да, есть раздел "Определения". Да, есть неконструктивные доказательства. Не вижу противоречий с тем, что я делаю. Я нарисовал окружность, предложил её называть тригонометрической (= ввёл определение) и сказал, что наверное другие её тоже так называют.
26 Кб, 598x617Довольно сложная картинка. Лично я её не полностью распарсил. Но пусть тут будет.
Потом объясню более простой вывод этой формулы.
Потом объясню более простой вывод этой формулы.
>>68624
Аве умному Анону
Аве умному Анону
О, модераторы выпилили ссылку на мой канал в тг.
Я немношк передумал: я продолжу публиковаться тут. Но в канале всегда будет чуть больше и раньше.
Основная теорема теории чисел
Давай передохнём чуть от тригонометрии. В младшей школе нас учат умножать-делить числа, но не рассказывают каких-то очень базовых вещей о числах и умножении.
Как ты конечно же помнишь, любое число делится на какие-то числа без остатка. Например, 16 делится на 8, на 4, на 2. Ещё на 16 и на 1.
Есть числа, которые делятся только на себя и на 1, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
Они называются простыми числами.
Остальные числа называются составными числами. Потому что — сюрприз! — их все можно разложить на произведение простых чисел.
4 = 2 2
6 = 3 2
8 = 2 2 2
9 = 3 3
10 = 5 2
12 = 3 2 2
14 = 7 2
15 = 5 3
16 = 2 2 2 2
18 = 3 3 * 2
и так далее.
Серьёзно, попробуй поперемножать простые числа в разных количествах, и ты получишь вообще все остальные числа.
Я немношк передумал: я продолжу публиковаться тут. Но в канале всегда будет чуть больше и раньше.
Основная теорема теории чисел
Давай передохнём чуть от тригонометрии. В младшей школе нас учат умножать-делить числа, но не рассказывают каких-то очень базовых вещей о числах и умножении.
Как ты конечно же помнишь, любое число делится на какие-то числа без остатка. Например, 16 делится на 8, на 4, на 2. Ещё на 16 и на 1.
Есть числа, которые делятся только на себя и на 1, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
Они называются простыми числами.
Остальные числа называются составными числами. Потому что — сюрприз! — их все можно разложить на произведение простых чисел.
4 = 2 2
6 = 3 2
8 = 2 2 2
9 = 3 3
10 = 5 2
12 = 3 2 2
14 = 7 2
15 = 5 3
16 = 2 2 2 2
18 = 3 3 * 2
и так далее.
Серьёзно, попробуй поперемножать простые числа в разных количествах, и ты получишь вообще все остальные числа.
>>69920
блин, знаки умножения слетели. Ну ты разберёшься, анон, ты же умный, я в тебя верю.
блин, знаки умножения слетели. Ну ты разберёшься, анон, ты же умный, я в тебя верю.
>>67791 (OP)
Крутой тред.
Крутой тред.
>>68166
ахуительная картинка, атвечаю!
При должной сноровке это выражение и так выводится не будь ты совсем дебил, но тут это просто пиздец как наглядно!
ахуительная картинка, атвечаю!
При должной сноровке это выражение и так выводится не будь ты совсем дебил, но тут это просто пиздец как наглядно!
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 26 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 26 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.