Основа математики - это теория множеств и математическая логика. Очень рекомендую хотя бы поверхностно их освоить, это даст намного больше для понимания математики, чем вообще всё, что тебе может предложить старшая школа. На них базируются остальные разделы математики.
Книг, пособий, лекций и т.п по этим разделам тьма тьмущая, потыкай по поисковику, что понравится, то и возьми. Лучше сначала послушай лекции, так интереснее, чем вгрызаться в книгу.
Помимо упомянутых, крайне важными являются алгебра, анализ и геометрия-топология. Если упомянутые выше фундамент математики, то это опорные стены.
В общем-то главные слова для гугления у тебя теперь есть.

Разделов очень много. Если математика тебе кажется интересной, загляни в список литературы на /math и начинай читать, никакие школьные знания не требуются вообще. Можешь начать с алгебры и топологии.

Двач, а есть такие же понятые пособия (для самостоятельного изучения) по высшей математики как Киселёв со своей школьной программой?

>>39797 (OP)
1) Хорошая книга по школьной математике: Гельфанд-Шень "Алгебра" (школьная геометрия нахуй не нужна)
2) Основы теории множеств: Верещагин-Шень "Начала теории множеств"
3) По алгебре хвалят книгу Винберга, но лично у меня она пылится с момента покупки, а по алгебре консультируюсь с американскими учебниками.
4) По анализу хвалят Зорича. Видимо, это оптимум, если хочешь выучить именно анализ, а не быстренько покрыть пререквизиты к теории гладких многообразий, как советуют всякие Вербицкие и ко. Только берегись упражнений - они для своего решения требуют больше знаний, чем сама книга дает.
>>40725

> никакие школьные знания не требуются вообще.

Ну, это не совсем правда. Ты же будешь заново доказывать все свойства числовых систем, начиная с аксиомы бесконечности в ZFC и заканчивая комплексными числами (получится целая толстая тетрадка тривиальностей). Что точно не требуется, так это
а) продвинутые знания в школьной геометрии
б) вступительная математика: та, что на ЕГЭ, ДВИ МГУ и олимпиадах. Это вещь в себе - всякие логарифмические неравенства с модулем и с параметром - никак не пересекающаяся с реальной математикой. Но для поступления в приличный вуз на (около)математическую специальность (МГУ, ВШЭ, СПбГУ, МФТИ) это все-таки нужно, так что решай сам.

Двач, побудь моим репетитором

Что значат скобки на пиках?

Это как условия в программирование? Ответ будет два числа, если будут совпадать два условия и одно если только одно? Как бы, разъединение ответа, "Если не, то" и объединение "и" если совпали два условия? Или как вообще это устроено?

где помощи с математикой-тред?

>>46325
if x != 0
then d = 0
else d = indefinite