Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 19 апреля 2019 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Котаны, подскажите годные книженции по тензорам 647857 В конец треда | Веб
Котаны, подскажите годные книженции по тензорам для полного чайника. Ну чтоб понимать эти штуковины, откуда они, как они, чё они, нафига они.. Типа как пикрилейтед, но поподробнее и почайниковее, и чтоб без наборов чисел над лугами, линейных полиморфных пространств римановой связности, без квадратных полилинейчатых всяких форм и вариантов кококо. Как для детского садика типа, просто и понятно. Есть такие?
2 647878
>>47857 (OP)
прикольно
а что за книжка?
3 647906
Зависит от приложения - уточни специальность. Для дифференциальной геометрии будет удобнее один подход, для матфизики другой. Будут разные определения тензоров в разных случаях. Хотя уж проще чем у тебя даже сложно придумать.
4 647983
>>47906
Почему они разные-то? Мне бы для всего и сразу, наверное. А тут он вводится через, блеать, матрицу косинусов в «декартовых системах»

>>47878
Чьи-то коншпекты по нелинейной теории упругости, в латексе. Дальше там пиздец когда анализ начинается, наблы-хуяблы, остроградские с гауссом приправленные стоксом, риманы и кристоффели, и прочая, прочая неведомая непонятная хрень. Ещё непонятнее матриц косинусов
5 647996
Ебучий обезьянач запорол мой гигантский пост с объяснением и не дал прикрепить книжку. Ты не найдешь проще чем на примере метрического тензора через произведения. Хотя вообще-то тензор может означать любую сколько угодно мерную характеристику точки пространства, которая изменяется по соответствующему закону.
chapter 1st, page 18th.png446 Кб, 1713x2362
6 648011
Хммм, дальше там становится понятнее про эти матрицы косинусов, через которые аффтар вводил тензорность. Но с этим Леви–Чивитой и его, сука, абсолютно совершенно антисимметричным изотропным тензором для векторного умножения что-то пока не очень

> проще чем на примере метрического тензора через произведения


>любую сколько угодно мерную характеристику точки пространства, которая изменяется по соответствующему закону


Я понял в чём фишка. В синтетическом (индуктивном) подходе, от частностей к общему. Вместо чтобы наоборот, чтобы взять и сказать — тензор это такая объективная хуета, якой насрать на то, где сидишь ты, твои приборы, датчики и прочая аппаратура, ему похуй что она тебе измеряет, как и в каких ебаных попугаях, какими ты кривыми или прямыми линейками пользуешься и всё такое. Тензор он просто есть. Прям как суслик. Вместо этого на кой-то хрен какие-то частные случаи обобщают, при этом векторы с «матрицами косинусов» считают за суперпонятное и очевидное
7 648081
>>48011
Ты довольно близок к правде.
8 648111
Про повороты неплохо написано тут https://m.habr.com/ru/post/262263/
9 648152
А про левичивиту эту пояснит кто попроще? Почему делят на правые и левые, для начала, тащемта
10 648153
>>47857 (OP)
Вот объясните, нахуй это всё непонятное абстрактное говно вам нужно? У меня знакомый работает аналитиком в Сбере и получает овердохуя денег. Когда я спрашиваю его о применяемой им математике, он прямо говорит, что всё это высокоабстрактное дерьмо в его деятельности совершенно не нужно. Прогает себе на Питоне со знанием одной лишь прикладной статистики.

Особенно печалит меня то, что если у тебя есть какие-то определённые научные интересы в области анализа данных, то любая вузовская программа ПМ/ПМИ непременно предложит тебе кучу такого непосильного высокоабстрактного и ненужного говна (общая алгебра, дискретная математика итд). А что не так абстрактно - так будет затеоретизировано до невозможности. Я так уже один вуз с ПМИ дропнул - не осилил эту хуиту.
11 648157
>>48153
Будто бы деньги это не непонятное абстрактное говно, будто бы слова это не непонятное абстрактное говно... И даже небо
12 648160
>>48153
Ну так дискретка, тупой матан, теорвер, статистика и умение читать матрицы это и есть анализ данных, не знаю, чего жаловаться на дискретку, это предмет для младшекурсников, ничего зубодробительного. А сильная абстрактная математика нужна для тех, кому нужна сильная математика, обычно это физики, тензоры там везде, всякие алгебры Ли
13 648166
>>48160

>не знаю, чего жаловаться на дискретку, это предмет для младшекурсников, ничего зубодробительного



Тут в МИРЭА-треде недавно выкладывали билет с задачами-вопросами по дискретке - >>645994. Я переслал его вышеупомянутому знакомому с вопросом о том, использует ли он хоть одно из этих понятий в своей работе. Ответ был очевиден - вообще ничего из перечисленного.

Алсо, во всех книгах по прикладной статистике и анализу данных, которые я читал, даже вполне себе профессиональных, вся необходимая математика ограничивается матрицами, никакой алгебраической абстракщины там нет.
14 648175
>>48166

> вся необходимая математика ограничивается матрицами


Матрицы это абстрактное говно же, разве не так?

> даже вполне себе профессиональных


Профессионалы что-то продают. Кому-то. Неабстрактное что-то конкретным кому-то. Мультики про невозможные чисто физически супергиперзвуковыеракеты для уничтожения и порабощения всех планет, всех натов, всех западов с востоками, и ортогональными к ним югами и высотами, на вашей+нашей земелюшке кривой,.. да и прочую фантастику, например, продают.
15 648176
>>48175

>Матрицы это абстрактное говно же, разве не так?



В чём может состоять абстрактность вполне конкретных столбцов и строк с числами?
16 648177
>>47857 (OP)>>48152

Глянь Зубова Карякина тензорное исчисление книгу что ли.
17 648178
>>48176
Как минимум то, почему строки это не столбцы, и зачем вообще матрица а не просто массив std::vector < double >
18 648198
Опять какой-то успешный сантехник зашел и легко приложил всех абстрактно-математиков, пояснив что они говно и чтобы быть успешным, ну там дохуя бабла заработать и тянок на кукан насаживать нужно прикладную математику изучать, а они все дрочат свои тензоры-хуензоры, ну тупые ))
19 648268
>>48198
Ты можешь ответить на простой вопрос, который я поставил первой же своей фразой в этом треде: нахуя вам это всё нужно? Это требование вуза? Требование работы? Или, может, тебе эта хуета действительно интересна, интереснее всего на свете? Не могу понять, что у вас в мозгах.
20 648306
>>48268
Если говорить конкретно про тензоры, то это как раз максимально прикладная область математики. Это даже не область, а тупо самый рабочий инструмент для любых приложений, где есть какое-то движение и нагрузки - гидродинамика, прочность конструкций, теория упругости, старение материалов, композитные материалы, все гидро/авиастроение и вообще почти любое машиностроение в своих расчетах пользуется тензорным исчислением. Если говорить в целом, то не существует АБСТРАКТНЫХ областей математики, ты просто не знаешь их происхождение, поэтому они тебе кажутся взятыми из фантазий заучившихся шизиков, но это просто естественное обобщение предыдущих результатов - упомянутые тензоры такой же естественный шаг от векторов, как, например комплексные числа от действительных, или дифференцирование от деления. Ты можешь считать, что это просто НРАВИТСЯ (что очевидно, математикой не занимаются по другой причине, как и музыкой, живописью, спортом и т.д. а если занимаются то недолго). Но основная суть в том, что математика, будучи безумно красивой еще и имеет приложения для господ сантехников, которые вследствие этого решили, что все ее части, приложений которых они не знают, тупо хуйня для даунов какая-то)) Над приложениями музыки, поэзии и шахмат эти господа не задумываются потому что понимают что их нет, а у математики они несколько знают, поэтому она вся должна быть полезной иначе нахуй это говно.
booook.png307 Кб, 1502x849
21 648337
>>48268

> Не могу понять, что у вас в мозгах.


Вполне себе реальные нейрончики такие. Они не хотят быть сожранными микроглией и быть обрезанными из-за малой активности, понимаешь ли..

> нахуя вам это всё нужно? Это требование вуза? Требование работы?


Универов и работ — бесконечное но всё же счётное множество. Это нужда, понимаешь ли. Собственная нужда. Инстинкт поиска, исследования. Любопытство. Желание познавать новое. Хотение всё описать просто, чем проще тем лучше

> Или, может, тебе эта хуета действительно интересна, интереснее всего на свете?


Ну не так уж прям и всего на свете, но весьма и очень интересна
22 648387
>>48268
Просто нормальным людям нравится познавать окружающий мир и то, что есть на самом деле, а альтернативно одарённым детям-индиго с аутизмом - выдумывать абстрактные манямиры. Для последнего хорошо подходит "чистая" математика.
23 648478
>>48387
И как же ты познаёшь мир вокруг тебя?
figure euler finite rotation from chapter 1st.png215 Кб, 1713x2362
24 649036
Бомп, однако
25 649041
И вот это ещё здесь оставлю ещё, пригодится
http://www.continuummechanics.org/deformationgradient.html
spread from chapter 1st.png869 Кб, 3458x2362
26 649046
Не знаю что ещё добавить про skew symmetric тензоры. Может то, что в пространствах нечётной размерности они необратимы, то бишь вырождены, что их det = 0 ?..
12oz001bim.jpg174 Кб, 1080x608
27 649059
Книги это прошлый век, неудобно читать эти РАЗРЫВЫ страниц и перелистывать.
28 649320
>>49059
Ну так-то да.. Однако, двачег длиннопаги не хочет. Посему вотъ
https://ibb.co/1RbRCR4
29 649537
Ни в одной ебучей книге, ни во всём ёбаном (или ебаном) инторнете не нашёл годного вывода представления угловой скорости через тензор поворота в параметрах конечного поворота. Этот >>48111 выводит в каком-то сраном максиме. Максимум что есть в книгах это вотэто вот погореловское говно (на пикче)... Ладно, придётся самому. Та ещё проблема. Первому слагаемому (из четырёх) после пары дней ебли я таки сделал кусь
30 649659
Что-то никто в тред не пишет... Ладно, пока вот что про тензоры поворота. Добавил формулу Rodrigues’а. Дальше сношать угловую скорость пока влом

https://ibb.co/mTcBRTS
31 649669
Карпачёв из >>648777 (OP) штоле в этом тот тхреаде? О_о
vectors again january 30th mmxix.png978 Кб, 3458x2362
32 650026
Ну где вы, котятки?

После тензоров поворота матрицы косинусов воспринимаются как родные. Вот, и фигу добавил. tikz-3dplot офигеннский, уверен он поможет мне зафигурить и компоненты в косоугольном базисе, точнее аж в двух
33 650108
>>48478
Ребенок индиго обиделся, бгг.
34 650131
>>649424
>>649425
>>649427

Почему наши пособия / учебники такое унылое дерьмо?
oblique basis alpha edition.png435 Кб, 1713x2362
35 650201
>>50131
Моё будет суперским. Вот нафигурил в косоугольном базисе, два часа на один рисунок, я офигел. Сорц вот https://pastebin.com/raw/Lk2T1Dg3
36 650236
>>50131
Потому что, прежде другого: их писали и пишут без какой-либо обратной связи, без реакции от таргет аудитории. Совковый профессор корпит над книгой, для кого он её пишет? Нет, вовсе не для читателей, не для студентов. Его таргет это совет советов из советищ универа, ведь они и только они решают издавать книгу или нет. В рыночной же экономике пейсатель ориентируется на покупателей. И если он напишет непонятную муть, то его книгу просто не будут покупать и у него не будет денег. А у совкового писаки они будут, хоть и мелкие гроши копейки, но будут по стабильному плану всё одно, лишь бы не заподозрили в шпионаже в пользу эсшаа, чтобы критики типа латунского и советы премногоуважатых членов и пиписек одобрили и рекомендовали. Вот и вся причина. Всё просто
37 650238
>>50236
Всецело двачую. Тут в соседнем треде обсуждали этот вопрос, и твоя мысль была бы там очень кстати:
https://2ch.hk/un/res/648216.html#649424 (М)
38 650352
Сука, кококобазис для этих >>50201 получается длиннющим. Вектора базиса единичные, но косые под углами ~30°. Так вот, корень из грамиана √g получается в раёне 0.22, и 1/√g даёт четыре с хуем. Если кто не знает, то a^1 = (1/√g) a_2 × a_3
39 650408
Не, всё ок. Просто синус с косинусом попутал
oblique basis full.png266 Кб, 1200x1650
40 650454
Усё. Получилось. Кококобазис построил. Вектор по нему разложил. Красота ж!
41 650851
Доступно или не очень?
42 650862
>>50851
Красиво, удачи с этой работой
43 650947
>>50851
Свой учебник/методичку решил написать?
Немного оформление улучшить(например, выделять важную текстовую информацию жирным) и пойдёт.
44 651585
>>50947
Там и так “жирного” навалом. Я это скорее всего на гитхабе опубликую
45 651609
>>48153

>Вот объясните, нахуй это всё непонятное абстрактное говно вам нужно?


Тензоры нихуя не абстрактны сравнительно с реально чистой математикой. Они применяются, например, в физике (за пределами теории струн).

> У меня знакомый работает аналитиком в Сбере и получает овердохуя денег.


> Когда я спрашиваю его о применяемой им математике, он прямо говорит, что всё это высокоабстрактное дерьмо в его деятельности совершенно не нужно. Прогает себе на Питоне со знанием одной лишь прикладной статистики.


Блять, ну и пример ты привел. "Аналитик в Сбере". Ты бы ещё пожаловался, что юристы не применяют когомологии групп в своей каждодневной работе.

>Особенно печалит меня то, что если у тебя есть какие-то определённые научные интересы в области анализа данных, то любая вузовская программа ПМ/ПМИ непременно предложит тебе кучу такого непосильного высокоабстрактного и ненужного говна (общая алгебра, дискретная математика итд). А что не так абстрактно - так будет затеоретизировано до невозможности. Я так уже один вуз с ПМИ дропнул - не осилил эту хуиту.


Да, согласен. Айтишникам вообще математика не нужна в целом. Но также им (и многим другим, включая самих математиков) не нужна история России, которая также есть в любом другом вузе. Жаловаться надо не на математику, которая очень няшная дисциплина на границе науки с искусством, а на устройства современного высшего образования.
46 651722
>>48166

> Я переслал его вышеупомянутому знакомому с вопросом о том, использует ли он хоть одно из этих понятий в своей работе. Ответ был очевиден - вообще ничего из перечисленного.



Охуеть. В чем претензия то? В том, что программа ПМИ не заточена под конкретные должностные обязанности конкретной позиции в сбербанке? Открою тебе секрет, но ПМИ - это набор предметов, которые должны охватить максимальное количество областей, в которых используются приложения математики и информатики. А это далеко не только анализ данных. Ты и подобные тебе потом разводят нытье на более старших курсах от каких-нибудь 3-х семестров физики или функционального анализа, мол, А ЗОЩИМ НАМ ЭТО, МЫ НЕ ДЛЯ ЭТОГО ПОСТУПАЛИ! Правильно, вам не за чем. Ты же, блять, хочешь аналитиком быть, так что же ты не провел эту ебучую аналитику, не посмотрел учебные планы? Есть же программы конкретно по анализу данных, где будет меньше так ненавидимой тобой "абстракщины".
Общая алгебра на ПМИ нихуя не абстрактная, кстати

Этот спич касается не только тебя, к слову, а всех, кто каждый год заливает эту доску нытьем по поводу того, что ПМИ говно, ведь они пришли учиться программированию/аналитике/прочей параше, а их пичкают математикой и физикой (на прикладной то математике, ага). Ну так вот, это не ПМИ говно, это вы долбоебы.
47 651725
>>51722

>так что же ты не провел эту ебучую аналитику, не посмотрел учебные планы?


Ты сам-то понял, что хотел сказать? Как я уже писал в >>650626, вследствие монополии государства устанавливать ФГОСы, реальные учебные планы различаются как сорта говна - практически ничем, плюс-минус семестр физики "на отъебись" или типа того. Реальный выбор сейчас идёт между экономфаками и ПМИ - внутри этих направлений в разных вузах рашки различий просто нет в силу ФГОСовских требований. Больше выбирать просто не из чего.

>Есть же программы конкретно по анализу данных


Либо в магистратурах, либо в бакалавриатах зарубежных вузов (как минимум в чешских такое видел). Мы же говорим про баки РФ.
48 652496
>>51725
Ты глубже копай. Зачем на путинской рассее вообще учатся? Неужто для себя, да? Типа вкладывают своё время, свои усилия и свои деньги, чтобы, накапливая интеллектуальный капитал, потом его использовать для получения больших прибылей? Ничего подобного. Большинство просто не хотят в тюремно-казарменное садо-мазо дисциплинарное рабство к убийцам, и просто просирают своё время лишь бы где, лишь бы убийцы проклятые не забрали их в рабство. Пока рабство не будет отменено — ни о каком образовании речи вообще быть не может
49 653549
зачем книги, когда есть интернет?
with examples.png1,1 Мб, 3442x2442
50 653726
Бампец примерчиками (да, это вообще всё стоит перевести на язык цивилизации)
curvature tensors (draft).png938 Кб, 1713x2807
51 654217
Рожаю про тензоры кривизны вот
52 654452
В учебнике Городенцева по линейной алгебре посмотри
Единственно нормальный подход
54 654473
>>54471
да
ну про универсальное свойство, если не понятно, можно забить
а вот, что U\otimes V это векторное пространство натянутое на символы u\otimes v с некоторыми естественными соотношениями, это очень наглядно и полезно (особенно если закрепить решением всяких задачек типо Hom(...) канонически изоморфен еще чему-то)
55 654474
>>54471
то есть нет
в первой части
56 654475
>>54474
опять наврал
это тоже самое
Screenshot20190228-160611.png128 Кб, 720x1280
57 654485
>>54473
Просто интересно. Сколько ещё мне надо книг прочитать, чтобы понять написанное. Для меня это как текст на китайском щас
58 654486
Википедия: Изоморфизм (от др.-греч. ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики. Изоморфизм определяется для множеств, наделённых некоторой структурой (например, для групп, колец, линейных пространств и т. п.). В общих чертах его можно описать так: обратимое отображение (биекция) между двумя множествами, наделёнными структурой, называется изоморфизмом, если оно сохраняет эту структуру. Если между такими структурами существует изоморфизм, то они называются изоморфными. Изоморфизм всегда задаёт отношение эквивалентности на классе таких структур. В общей алгебре изоморфизмом называется обратимое отображение, которое является гомоморфизмом. Гомоморфизм (от др.-греч. ὁμός — равный, одинаковый и μορφή — вид, форма) — это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и основные отношения.
59 654487
>>54486

> Гомосексуал (от др.-греч. ὁμός — равный, одинаковый и лат. sexus — «пол») — это сексуал в категории человеческих систем.

60 654489
>>54487

> Изоморфизм алгебраической системы на себя называется автоморфизмом.


> Фелляция кожано-мясной системы у себя называется автофелляцией.

62 654499
>>54492
Википедия
Возникшее благодаря этому представлению слово «гусарство» стало синонимом слов «бесшабашность, безрассудное поведение»[5][6], обозначает «молодечество, удаль; бесшабашный, беспечный образ жизни (обычно с кутежами, авантюрными и любовными приключениями»[7]. Возник уникальный глагол «гусарить» — «вести себя подобно гусару; проявлять молодечество, удаль, безудержную смелость»[8]. Также существовал устаревший ныне глагол «прогусарить» — «прокутить, промотать, растратить, пролихачить».
63 654536
>>54485
учебник алгебра 1 его формально вполне самодостаточен
ну яж говорю на универсальное свойство можешь забить пока
64 654537
>>54536
и любой человек, который занимается математикой это знать обязан вообще
а если не занимается, то нахуя ему эти тензоры?
65 654558
>>54537
Тензоры это объекты в полях: материальных (при континуальном подходе типа «всё заполняет упругая среда эфир»), электромагнитных, пространственно+временных, да любых вообще... Любая непрерывная хуйня (континуальная субстанция) напичкана тензорами и, собственно, ими и определяется: вязкоупругую жидкость от пространства вблизи чорной дыры отличают лишь размерность пространства, “внутренняя энергия” (и её производные) и “единичный тензор”
66 654562
>>54486
Морфизм это синоним для отображения (если грубо говоря, для функции). Вот есть у тебя множество (пространство) реальных чисел, и есть функция (отображение, морфизм) y = x². И этот морфизм-функция не сохраняет даже простое сложение: y1 + y2 ≠ (x1 + x2)². Потому это не изоморфизм. А вот y = 666x + 13 это изоморфизм
68 655443
>>55281

Номера страниц внизу — это признак поганого фашистского тюремно-казарменного совка. Подними в хэдэр их.
69 655444
>>55281

И да. На кой хрен ты их РОЗОВЫМ в кружочек красишь?
>>55443
70 655542
>>55443
>>55444
Нашёл, сучечёночек, к чему доебаться... Номера сверху вот
71 655615
>>55443
Говно, ты?
Аноним 72 656401
>>48152
Попробую объяснить, как просто микрочел, который пользуется этой бадягой в ТМ или в той же механике материалов: смотри можно ввести такой символ (скаляр), который зависит от трех его индексов, если индексы идут в правильном, (123123), то он равен 1, если не в правильном -1, если хоть один совпадает - то 0. А теперь самое интересное, если рассмотреть векторное произведение двух базисных векторов естественного базиса 3х мерного пространства (e1, e2, e3 - соответственно) :
ei × ej, то оказывается его можно переписать через символ Леви-Чивитты как εijses, где s можно менять (например если i = 1 и j = 2, то очевидно что символ Леви-Чивитты не равен 0, только при s = 3, и как и следовало ожидать векторное произведение будет равно e3), а используется эта запись в виду того, что позволяет брать векторное произведение в буковках и часто получать красивые, удобные для анализа формулы, которые можно легко переписать в скалярную форму (привет задача о свободном твёрдом теле). Это о самом символе.

О тензоре Леви-Чивитты, тоже самое есть формула по ней он и вводится, ничего более умного тут нет, обладает интересными свойствами, симметричная часть равна 0(поэтому, собственно и меняет знак при смене ориентации тройке, т.е. ето есть аксиальный объект, можешь потом почитать об этом, если есть желание), ну и компоненты, если в голове представить себе трехмерную матрицу, могут быть равны либо 0, либо +-1 (а вообще, я хз, что тут имеется ввиду под единичностью, всё же для меня единичность - нейтральность относительно какой-то операции), через него тоже можно переписать векторное произведение и также иногда аналитические выкладки проще проводить, если пользоваться им.

АЛСО. Вообще я писал больше о случае естественного базиса, но если базис вдруг всё же окажется криволинейным (с чем я лично почти не сталкивался), тот +-1 сменится на =-корень из g, где определить метрического тензора(кароче константа которая определяет свойства твоего базиса), остальное также красивая запись удобная для аналитики
Аноним 72 656401
>>48152
Попробую объяснить, как просто микрочел, который пользуется этой бадягой в ТМ или в той же механике материалов: смотри можно ввести такой символ (скаляр), который зависит от трех его индексов, если индексы идут в правильном, (123123), то он равен 1, если не в правильном -1, если хоть один совпадает - то 0. А теперь самое интересное, если рассмотреть векторное произведение двух базисных векторов естественного базиса 3х мерного пространства (e1, e2, e3 - соответственно) :
ei × ej, то оказывается его можно переписать через символ Леви-Чивитты как εijses, где s можно менять (например если i = 1 и j = 2, то очевидно что символ Леви-Чивитты не равен 0, только при s = 3, и как и следовало ожидать векторное произведение будет равно e3), а используется эта запись в виду того, что позволяет брать векторное произведение в буковках и часто получать красивые, удобные для анализа формулы, которые можно легко переписать в скалярную форму (привет задача о свободном твёрдом теле). Это о самом символе.

О тензоре Леви-Чивитты, тоже самое есть формула по ней он и вводится, ничего более умного тут нет, обладает интересными свойствами, симметричная часть равна 0(поэтому, собственно и меняет знак при смене ориентации тройке, т.е. ето есть аксиальный объект, можешь потом почитать об этом, если есть желание), ну и компоненты, если в голове представить себе трехмерную матрицу, могут быть равны либо 0, либо +-1 (а вообще, я хз, что тут имеется ввиду под единичностью, всё же для меня единичность - нейтральность относительно какой-то операции), через него тоже можно переписать векторное произведение и также иногда аналитические выкладки проще проводить, если пользоваться им.

АЛСО. Вообще я писал больше о случае естественного базиса, но если базис вдруг всё же окажется криволинейным (с чем я лично почти не сталкивался), тот +-1 сменится на =-корень из g, где определить метрического тензора(кароче константа которая определяет свойства твоего базиса), остальное также красивая запись удобная для аналитики
Аноним 73 656403
>>50454
Красаучик, ежжи
Аноним 74 656404
>>54485
Если ты просто хочешь понять зачем они спо>>55443
ыыыыыы савооок
cubies.png102 Кб, 850x1049
75 657406
боооомп
76 657407
>>56401

> если базис вдруг всё же окажется криволинейным (с чем я лично почти не сталкивался)


Ты лучше скажи, где ты сталкивался с ортонормальным базисом? В эталонном кубическом вакууме?
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 19 апреля 2019 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
« /un/В начало тредаВеб-версияНастройки
/a//b//mu//s//vg/Все доски