При поступлении в высшее учебное заведение приписное свидетельство не требуется. Законодательство не содержит запретов на зачисление студентов, не состоящих на воинском учете.

Однако, каждое учебное заведение обязано передавать данные обо всех своих студентах мужского пола в военкомат через военно-учетный стол. Если выяснится, что у студента отсутствует приписное, ему направят повестку на постановку на учет.
https://dzen.ru/a/Z8CuKUQZJ2tPRBWy?

Список документов для поступления на программы магистратуры
https://kf.bmstu.ru/magistratura/spisok-dokumentov-dlya-postupleniya?

Общие:
1. Данные документа, удостоверяющего личность (паспорта), а также его копию (развороты 2 и 3 с личными данными);

2. Данные документа установленного образца об образовании (все страницы), а также его копию;

3. Электронная фотография (в формате, как на паспорт или другие документы), сделанная не ранее, чем за полгода до момента подачи документов (4 фотографии размером 3х4 необходимо предоставить до 17 августа в отборочную комиссию, а после в деканат своего факультета);

4. Номер СНИЛС;

5. Приписное свидетельство для юношей;