В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Являются ли математические понятия просто описаниями математических сущностей или они и есть сами математические сущности?
Иначе:

Содержат ли мат. сущности определения самих себя? Или эти определения просто наш инструмент для того чтобы попытаться "прикоснуться" к трансцендентности?

как готовится к математической олимпиаде? Советы? Личный опыт?

Сегодня в НМУ на наших занятиях Шень
рассказывал студентам теорию множеств.
Студентов, как оказалось, весьма занимают
вопросы основания математики. В ходе оживленной
дискуссии выяснилось, что студенты не верят
в бесконечное. Студенты потебовали у Шеня
доказать, что бесконечное пересечение множеств
определено. Шень не сразу нашелся, что сказать.

Радикальный финитизм это чрезвычайно... хм... радикально
(хотя студенты ничего такого скорее всего в виду
не имели). Основания математики вообще не относятся
к математике, а лежат где-то в промежутке между
философией и метафизикой. Адепты оснований
соревнуются друг с другом в скептицизме -
наберет больше всех очков тот, кто поставит
под сомнение наибольшее количество несомненных
доселе научных фактов; и громогласно потребует
их обоснования. Самая респектабельная из
этих сект называются финитисты, это
люди, которые не верят в бесконечное.

Но самые забавные это не финитисты, а ультрафинитисты.
Оные не верят в бесконечное, и этим, конечно,
никого уже не удивишь; в дополнение к тому, ультрафинитисты
не верят в "очень большие числа" - считая (отчасти
справедливо), что есть числа, которые чтобы
написать на бумаге, не хватит никакой бумаги,
а значит, такие числа изучать западло.

Из ультрафинитизма можно получить много полезных
следствий, например опровергнуть теорему Геделя
о неполноте.

В России ультрафинитистов, кажется, нет, хотя
один из основателей секты - известный диссидент
Есенин-Вольпин, сын Есенина и внук, видимо,
Льва Толстого.

Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/116183.html#116183 (М)

{"urls":["http://127.0.0.1:49374"],"username":"opencode","password":"ZW-jaYSp45blc9BfIMSNqVgGESo6ZAwj38n91XboSdY"}

Попа маняматиков не выдерживает натиска ИИ, сумеют ли они совладать с ней?

https://dtf.ru/raythecat/5294114-otkrytoe-pismo-matematikov-protiv-ii-v-nauke
https://vc.ru/ai/2961325-matematiki-protiv-ii-leidenskaya-deklaratsiya-i-ugrozy-dlya-nauki

Борис Трушин (может знаете такого) в одном из своих каналов на телеграме опубликовал такой пост 🔗 https://t.me/trushin_math/4881 (прикреплённая картинка № 1),
где, как видите, у него есть два коммента.
Первый — от будущей восьмиклассницы, цитирую
“Можете объяснить как ответ получился? Я перешла в восьмой класс просто на рандомный ответ тыкнула и угадала а хочу знать как реально решать☺️” (прикреплённая картинка № 2), на который я ответил постом следующего содержания (также представлен на прикреплённой картинке № 3)

длина вектора по определению это квадратный корень из “•”-произведения вектора на самого себя,
предположив что базисные векторы перпендикулярны друг другу (𝐢•𝐣 = 0) и оба длиной единица (𝐢•𝐢 = 𝐣•𝐣 = 1), имеем
𝐚 = 6𝐢 + 8𝐣 = 2(3𝐢 + 4𝐣),
𝐚•𝐚 = 2·2(3𝐢 + 4𝐣)•(3𝐢 + 4𝐣)
= 2²(3𝐢•3𝐢 + 2·3·4(𝐢•𝐣) + 4𝐣•4𝐣)
= 2²(3² + 4²),
искомая длина ‖𝐚‖ вектора 𝐚
‖𝐚‖ ≡ √(𝐚•𝐚) = 2√(3² + 4²) = 2√5² = 2·5 = 10

после чего Трушин меня в чяте канала забанил, удалил мой этот пост, а вместо него добавил свой ответ, в котором послал посмотреть свой ролик

вопрос же таков :
чем же ему так не понравился мой ответ, почему он меня забанил❓

Возник вопрос реально ли можно самому применять знания теории вероятности/игр для получения выгоды, например играя в покер.

Как вообще это люди используют, пишут куча томов про вероятности, но живем мы в мире где все еще так много случайностей и никакие аналитики не способны предсказать будущее.

А не раздуты ли ожидания от ученых и математиков по вопросам предсказания процессов методами теории вероятности, если не говорить про описание.

Лично меня интересовал бы исход обыгрывания людей в картах используя математику, есть мысли по этому поводу?

Просто оставлю это тут.
https://pastebin.com/96XPBCEs
Если найдёте ошибки или
возникнут вопросы --- пишите.

Есть одарённые математики, которые потом меняли фокус внимания на познание мира в целом (например, Гротендик; а из недавних - Р. Михайлов, которому предлагали возглавить на Западе лабораторию, с заработком, эквивалентным примерно 1 млн руб. в месяц, а он отказался и ушёл в сферу киноискусства)

Если до сих пор вы стеснялись своих математических наработок в сфере метафизики, то вот анонимный тред, где людям (как минимум, мне) нужно это знание. Давайте объединим усилия.

Как известно, в радикалах (т.е. корнях уравнений x^n - a = 0) в общем случае можно решить алгебраические уравнения не выше четвёртой степени.

А если к радикалам мы добавим «модифицированные радикалы», определяемые как корень уравнения x^n - b*x - a = 0, то до какой степени мы сможем добраться? Понятно, что до пятой сможем. А дальше сможем?

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

Я упёрся в математический потолок, и этим потолком стали группы и морфизмы. Мой мозг просто физически не может апеллировать данными абстракциями, я на себе ощутил поговорку "рождённый ползать летать не может". Кто-то может понимать их интуитивно, но я даже после часов думания не продвинулся ни на йоту. Я пытался из-за всех сил понять это, читал/смотрел объяснения для самых маленьких, но, видимо, не суждено. Не знаю, зачем я это пишу, ибо все равно мне никак не помочь. Родись я с нормальными генами - да, ну а так...

А есть логически удовлетворительное для меня определение угла?
Не через лучи с одним началом и не через внутреннее или скалярное произведение евклидовых векторов.
То есть без дефиниций типа угол это нечто без определения всем известное или сдай и забудь как все или «фигура» или «объект» или бесконечный кусок плоскости между двумя лучами или векторами, начинающимися в одной и той же точке‡

‡ версии дефиниций из интернетов, книг и школ

Пока самое понятное, что я нашёл, вот
„угол между двумя плоскостями или линиями это есть количество вращения†, нужного для совмещения(совпадения) одной плоскости или линии с другой плоскостью или линией“.
Но тут сразу возникает вопрос об определении вращения и его измерении.

† может, стоит добавить „минимальное“, будет „минимальное количество вращения“?

Требуется разместить комбинации карт из покера в соответствующие строки и столбцы сетки. Желтые клетки сетки должны занимать карты одной масти, белые клетки — карты разных мастей.
Решение - https://wondrousnet.blogspot.com/2026/07/5.html

Сап, чуваки, есть какие-то тг-чаты/беседы у этого треда? Или просто с чуваками, заинтересованными в математике и учащиеся на соответствующих специальностях? Запомнил по себе, что ( в бытность школьникам ) закидывание в чат олимпиадников узкий было гипер-мотивацией для меня. Все учатся, все что-то делают. Стыдно ударить в грязь лицом. ( но, из-за потери аккаунта ) утратил его. У меня все друзьяшки неамбициозные и нихуя не делают, кроме раковых разговоров на темы, в которых не разбираются. А я, оставленный сам себе, шизею ( буквально, прописал нейролептик психиатр )

Почему в примере 2 + 2 x 2 первым делом делается умножение и ответ шесть?