В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

Если математика - царица наук, то алгебра - венец самой математики. Этот тред посвящён ей! ссым в нём на тех, кто занимается анализом и не знает теорему де Рама

Тред используется для любых вопросов, связанных с современной алгеброй и её ответвлениями (но не ограничивается оными).

Для начала предлагаю следующую задачу на пикрелейтид.
Это самоконтрольный тест. Не можешь её решить - не владеешь алгебраической геометрией.

Заниматься алгеброй — значит, по существу, вычислять, т. е. выполнять над элементами некоторого множества "алгебраические операции".
Несомненно, именно возможность этих последовательных операций, при которых форма вычислений оставалась одной и той же, но природа математических объектов, над которыми производились вычисления, существенно менялась, позволила постепенно выявить руководящий принцип современной математики: математические объекты сами по себе не столь существенны — важны их отношения.

Архивач

Ты считаешь, что хороших учебников по математике нет, а авторы всех существующих учебников хотят тебя обмануть?

Ты находишь, что математика это не наука, а одно сплошное надувательство?

Ты рвёшься в стратосферу от безумного желания опровергнуть диагональный аргумент, просуммировать расходящиеся ряды, определить N, дать правильное определение определителю матрицы?

Ты считаешь, что решение задач это пустая трата времени, а учиться надо, исключительно читая чужие тексты? Ты также никак не можешь освоить базовые навыки работы с обобщёнными функциями и преобразованием Фурье?

У тебя есть другие потрясающие идеи, как надо учить математику или учить других?

Ты спишь и видишь, как засрать тред для начинающих так, чтобы начали бугуртить мимопроходящие аноны?

Кто-то неумный не оценил твои идеи и НАЗВАЛ ТЕБЯ ПЕТУХОМ И ШИЗОМ?

Тогда это тред для тебя. Добро пожаловать! Здесь ты можешь беспрепятственно делиться своими открытиями. Здесь ты можешь реализовать своё видение правильных методов и правильной математики. Здесь ты можешь разоблачать этот чудовищный обман, называемый наукой. А самое главное, именно здесь ты можешь усираться и истерить, сколько твоей душе будет угодно

Я также призываю всех, кто отвечает петухам и шизам, отвечать им сразу здесь, тем самым не засирать регулярные треды всяким говном

Welcome to /math, stranger!

This thread is the place to discuss anything math-related. No captcha, no moderation[1], no cancer. Please be respectful and provide proofs if requested, do not shitpost and don't be an attentionwhore.

Make sure to have an adblocker installed in your browser. Remember that you can right-click any element on the page and select "Block Element" to hide it. Install dollchan[2] if you wish to improve usability even further.

[1] One exception: NO CYRILLIC SHIT ALLOWED IN THIS ITT THREAD!
[2] https://pastebin.com/raw/d455mKrS

Изучал автоматическую теорию управления в универе. Это потрясающе.

Описываем модель. Накладываем желаемые ограничения, подмножество желаемых состояний. Играемся с уравнениями, применяем разные теоремы чтобы получить функцию управления системой.

Я заметил, что программы по-сути тоже динамические системы. Также как и в классических динамических системах там есть состояние, есть время, есть ввод и вывод.

Просто они существуют не в векторном пространстве вещественных числе R^n, а в векторном пространстве нулей и единиц: https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_logic

Хочу описывать программы как уравнения, исследовать их сходимость к определённому подмножеству состояний.

Как ни искал, чёт не могу найти чтобы кто-то это уже делал, хотя идея вроде бы лежит на поверхности.

Кто-нибудь занимался чем-то похожим? Накидайте ссылок или ключевых слов по которым можно что-то похожее найти

ВНЕЗАПНО Миша Вербицкий хвалит мехмат МГУ. Что думает анон /math/ по этому поводу?
Source: https://theins.ru/obshestvo/271706

Подскажите, что известно о знаменитом математике Анатолие Маркинмане,
который доказал гипотезу Пикколини, что задокументировано в этом видео и за что была присуждена премия в 1 миллион, от которой он отказался?
https://www.youtube.com/watch?v=5GpYs4N1e8Q&t=2s[РАСКРЫТЬ][РАСКРЫТЬ]

Матеша для быдла. Дискасс.

Нужно найти площадь фиол фигуры.Задачка в общем виде.

В этом треде мы рисуем коммутативные диаграммы, доказываем теоремы с помощью diagram chasing и, конечно, хуесосим теоретико-множественных дидов.

ку, аноны, учусь в шараге, выпало на к/р по матану, кому не лень, решите пожалуйста молю

Очередной тред, посвященный основаниям математики. Просьба не забывать, что метаязык может быть построен только над объектным языком, а об абстракции можно говорить только как об абстрагированном свойстве уже существующего объекта, содержащего это абстрагированное свойство.
Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/112865.html (М)

В этом треде, мы обсудим различные способы разложения
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.

Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.

Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.

Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха

Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?

Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.

Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';

Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...

Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???

Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!

Это только мне так не везет, или все книжки по топологии полное говно?

Сначала читал популярную книжку с деревом - там одна вода без доказательств практически вообще, просто перечисляются разные факты, как такое вообще можно читать.

Потом открыл рекомендованную где-то там топологию Зейферта, а она начинается с ленты мебиуса и бутылки клейна. Красиво, но это должно быть не в первой главе, а где-нибудь в двадцатой, когда уже будет фундаментально определено все остальное, чтобы понимать о чем идет речь, а не просто налить воды на тему.

Нашел общую топологии Энгелькинга, лучше двух предыдущих, начинает с самомого фундамента и медленно идет дальше, но тоже дерьмо. Доказывается в лучшем случае один факт из десяти, остальные автор просто написал. Не "оставил доказательство читателю", а просто блять написал, словно оно там и не требуется ничего доказывать.

Я читал отличные книги по другим разделам. Я знаю, какими должны быть книги по математике. Что не так с топологией? У вас есть книжка по топологии, которая вам нравится? Поделитесь тогда, пожалуйста.

А чего сайт Городенцева упал? http://gorod.bogomolov-lab.ru/index_rus.html
Реквестирую его лекции по пучкам и гомоалгу
С меня как всегда

В этом треде я буду собирать сказки про математику.
Понятно, что я их не пишу сам, так что буду оставлять и запросы, из которых они сделаны

Все желающие приглашаются добавлять свои сказки