А что если нуля не существует?

Ноль просто является абстракцией такого поворота фазы, при котором проекция результата не попадает в пространство вычисляемого выражения.

Все время в школе мучали проблемы с пониманием физики/химии/математики из-за крайне запутанных и излишне абстрактных для меня объяснений в учебнике.
Возьмем случайную тему:

>Напряжение (разность потенциалов) – отношение работы, выполняемой полем при переносе заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда.

Я просто не врубаюсь в смысл этих слов. Это набор рандомных слов для меня, я не могу их связать между собой и тем более не смогу применить на практике. Читаю просто как "поле, начальная точка, конечная точка, заряд". Каким полем, какого заряда, какой работы? Вижу дикое сочетание слов "отношение работы", я знаю, что это означает, только по отдельности. Мне скажут, что отношение - это деление (почему нельзя сразу назвать это делением?). Деление переноса к величине? Что это такое? Поле переносит заряд и одновременно делится на заряд? Как это? Почему это назвали поле, когда я слышу слово поле, для меня это синоним слова "плоскость", уже потом, когда объяснили, выяснилось, что поле - это сила, почему тогда нельзя изначально вместо слова "поле" использовать слово "сила"?

>Потенциал, как мы помним, это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в некую точку поля, к величине этого заряда, или же это работа, которую выполнит поле, если поместить в эту точку единичный положительный заряд.

Вот еще сложнее. "Потенциал это отношение потенциальной энергии заряда". Для меня это как "кошка это отношение кошачьей энергии заряда". Заряд надо поместить в точку поля, к величине этого заряда. Заряд надо поместить к величине заряда. Как это?
Объяснять эти вещи, если что, не прошу, просто привела пример, как я мыслю обычно и что испытываю. Я читаю все эти определения и ничего не понимаю. И не понимаю, что со мной. Другим моим одноклассникам это всегда давалось, почему же мне никогда ничего не было понятно? По математике могу вроде понять, когда преподаватель объясняет, но потом, когда надо применять это знание на практике, опять впадаю в ступор. Еще я очень тяжело считаю в уме, если возникает задача, касающаяся сравнения свойств между собой, то "загружаюсь по полной", начинаю подходить к этому излишне основательно и дотошно, вызывая у других недоумение. Кроме того, имею сильные проблемы со вниманием, стоит сместить фокус с одного на другое, как все рушится, все забывается. Я много играла в шахматы в детстве и постоянно впадала в ступор после каждого чужого хода, в голове мысли как будто расползались, не могла подолгу сделать ход, начинала пытаться просчитывать ходы и тут же забывала, что уже просчитала. Я могу логически прийти к чему-либо и тут же забыть всю цепочку. Может, у меня какие-то нарушения в мозге/проблемы с интеллектом/не умею в абстрактно-логическое мышление? С другими типами мышления при этом проблем нет, хорошо дается инженерная графика/ориентировка в пространстве/представление разных объектов/разгадывание головоломок. Мне говорили, что я не могу держать в голове целиком всю логическую цепочку. Это так сильно убивает самооценку, что же делать? Только, пожалуйста, не говорите про "дано-не дано", "твое-не твое", гуманитариев/технарей, считаю это полным бредом.

В этом итт треде мы будем спасать утопающие в гомотопическом хаосе золотые россыпи крупиц народной мудрости /math. Ответы на платиновые вопросы, рецензии на статьи Мочидзуки, исправленные доказательства из Зорича и просто любые хорошие, годные посты.

Правила:
1. Не копипастить свои посты.
2. Не постить мемасы и форсы — для этого есть деградации тред, тут собираем мудрость.
3. Мод, удаляй все, что не является копипастой, но не сразу, а через пару дней — так, чтобы обсуждение тонуло вниз, а копипасты всплывали наверх.

Пруф, что |R|=|N|

1 и $\sqrt{2}$ ведь невыразимы друг относительно друга рациональными коэффициентами?
Значит множество $\{\sqrt{2} \cdot n, n \in \mathbb{N} \pmod{1}\}$ должно включать в себя все точки от 0 до 1
Получается мы пересчитали континуум

В чем я не прав?

(демо: https://www.desmos.com/calculator/c1jha7eo6b)

Аноны, помогите разобраться.

Мой друг говорит, что теория вероятностей доказывает бессмысленность жизни. Аргументирует он это следующим образом:

1. Жизнь имеет смысл, если есть бесконечная жизнь.
2. Бесконечной жизни быть не может, потому что по теории вероятностей любое логически возможное событие на расстоянии в бесконечность имеет 100%-ю вероятность произойти.
3. Смерть всего живого имеет вероятность произойти.
4. Значит, смерть всего живого неизбежна.
5. Значит, жизнь не имеет смысла.

Есть ли здесь ошибка именно в том, что касается теории вероятностей и вообще возможности подобных вычислений? Я чувствую, что в этом рассуждении что-то не так, но не могу ясно это обосновать. Единственное, что я ему ответил, что такое же событие, которое по этой логике может произойти, это то, что жизнь будет существовать вечно.

Еще я думал, что теория вероятностей вообще неприменима в таких комплексных вопросах и его аргумент скорее говорит о возможности кинуть монетку одной стороной 100 раз под ряд в течение бесконечности, но нельзя таким образом вычислить вероятность сохранения всего живого.

Что вы можете ему (и мне) возразить?

Шизы говорят что у этой хуйни нету объёма. Тогда почему если я засуну хуй в нижнюю дырку и нассу то моя ссанина останется там?

Математики, ебало к осмотру.

Сап, матач. Студент 2 курса меда, вопрос: что делать дальше (развиваться) в математике, если полностью выдрочил программу школьной математики (учился по Сканави, элементарная матеша). Хочу упороться в мат.логику, но понимаю, что все равно по базе не достаю в знаниях

крч я спрашивал в общем треде, ответили что я неверно посчитал
посчитал ещё раз, получилось тоже самое
вот, спрашиваю снова
(яркая полуголая нарисованная женщина для привлечения внимания)

Вот такая несложная система:
Квадрат икса плюс квадрат игрека равно 25
Куб икса плюс куб игрека равно 37

Ее можно свести к приведенному кубическому уравнению
(x+y)^3 - 75(x+y) +74 = 0
Откуда получаем
x^3 + y^3 + (x+y) (3xy-75) + 74 =0
Далее по схеме конструируем из этого заготовку для квадратного уравнения
x^3 + y^3 = - 74
xy = 75/3
То есть в итоге сумма кубов равна минус 74, а у нас в изначальном условии она 37
Получается уравнение нельзя решить таким способом?

как вы это понимаете? проблем с математикой не было с 7-го класса, но после начал болеть и перестал всё это понимать. Зайдя сюда я ахуел, от того что люди не просто понимают всё что написано, но и вносят свои правки, спорят и т.д. как это получилось, хорошо учились в школе/универе или самообразование интересно было бы почитать

Математеки знаете такой труд уатхейда и рассела "принципы математики"? Или он только у нас на философском упоминается? Насколько актуальна книга?

Пытался перевести утверждение на язык предикатной логики и столкнулся с проблемой. Суть такова: как мне указать на то, что переменная является подмножеством другой переменной? Есть мысль сделать эту переменную предикатом, но в таком случае не понятно, какая должна быть к этому предикату переменная.

Если обувь носят на ногах, то туфли носят на ногах, если туфли - это обувь.

Я вижу 2 компонента антецедента, которые, я так понимаю, нужно соеденить конъюнкцией:
1. Если обувь носят на ногах.
2. Если туфли - это обувь.
И консеквент, понятно:
Туфли носят на ногах.

До этого думал через ≡ соединить обувь и туфли, но понял, что это что-то не то.

Буду очень благодарен.

Очередной тред, посвященный основаниям математики. Основная проблема оснований - устаревшая логика, тянущаяся еще со времен Платона с Аристотелем. В наше время основаниям не хватает результатов, полученных доказательными исследованиями природы человеческого языка и сознания, проделанным в рамках Relational Frame/Field Theory. Математика - вербальное поведение человека, соответственно, логика, лежащая в ее основе, должна быть приведена в актуальное состояние, учитывающее важнейшие достижения в этой области, полученные исследователями RFT.

предыдущий - https://2ch.hk/math/res/86810.html (М)

В этом треде, мы обсудим различные способы разложения
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.

Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.

Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.

Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха

Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?

Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.

Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';

Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...

Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???

Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!

В данном треде мы коллективно решаем задачи из Коуровской тетради. Актуальная версия тетради находится здесь: https://kourovkanotebookorg.files.wordpress.com/2023/07/20tkt.pdf

Можете мне порекомендовать книги на русском/английском которые мне помогут понять какие и как мне применять практические математические формулы, например формулу действия гравитации на твердое тело а также сопротивление воздуха на это тело, типа что бы можно было придать импульс объекту и он будет физически верно себя вести в 2D/3D пространстве.
Насколько я понимаю те формулы которые описаны в классических учебниках не подходят так так там результат одно число а мне нужно что бы это были координаты x, y, вроде бы должны подойти формулы из линейной алгебры но я не знаю в какую сторону копать.

Например смотрите на пикчу, формула движение точки по окружности выдает только одномерный вектор, это бесполезная формула, так как минимум нужно что бы были два результата x, y.

Нашел вот эту книгу: Bourg D., Bywalec B. - Physics for Game Developers, 2nd Edition - 2013 может быть вы знаете книги по математике которые поясняют за эту тему.

Если у нас есть нулевое гладкое тензорное поле на всём кокасательном расслоении, кроме базы, то верно ли, что оно единственным образом (нулём) продолжается на базу?

Какие существуют отображения множеств чисел правильнее, нагляднее и красивее, чем приложенный риунок?

ITT, мы будем алгоритмизировать алгоритмизацию алгоритмизациоанальную. Алгоритмизацианалично, и алгоритмизациоаналистично.
Приготовь свой алгоритмизациоанал, для аналлизирования различных алго, невъебенных.

Заебатой автоматизированной алгоритмизации-нить, иди.

Просто оставлю это тут.
https://pastebin.com/96XPBCEs
Если найдёте ошибки или
возникнут вопросы --- пишите.