М.Двач / Наука

Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 25 июня 2018 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.

69 Кб, 1024x767
Цель выявить самое сложное число для деления 30 сен, 09:00 421997 В конец треда | Веб

Цель выявить самое сложное число для деления ( 7+ 9 )
( а также выявить самую уникальную и длинную дробь без повторений )

бесконечные периодические дроби - это повторное цикличное повторение одного и того же результата

1\2 = 0.5
1\3 = 0,3333333333333333
1\4 = 0,25
1\5 = 0,2
1\6 = 0,16666666666666666666666666666667
1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
1\8 = 0,125
1\9 = 0,11111111111111111111111111111111

Например

1\7 = 0,142857-142857-142857-142857-142857-14

( повторения из 6 цифр )

Тут например идут числовые квантовые эфекты, дробь не повторяется а накладывается саму на себя

если делить 1 на 79777

http://comptune.com/calc.php?methos=GET&base1=10&base2=10&S1=1121351&S2=35&func=bcpow&base3=10&places=500

Ответы224392257523049293493368333686336943370835641367743748238907

sage 30 сен, 09:35 2 422002

>повторное цикличное повторение
кек

117 Кб, 1000x1000
5 окт, 14:50 3 422423

А тема, кстати, пиздецки интересная. Хуй знает, чего все проигнорировали.
Как-то тоже на эту тему заморачивался.

Сча на JavaScript график ебонул http://xcont.com/division/

На графике:
по Y - число, которое делим (числитель).
по X - число, на которое делим (знаменатель).
Если дробь периодическая - черный пиксель. Белый пиксель - непериодические дроби.

Довольно любопытный график получается. А вот как там количество цифр в периоде посчитать - пес его знает. JavaScript обрезает все, что после 16 знака.

Ответы22425224392245622487351673564240215

5 окт, 14:53 4 422425

>>422423
Кстати, еще нагуглил: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Миди

Ответы22612

5 окт, 17:42 5 422439

>>421997 (OP)
>1\6 = 0,16666666666666666666666666666667
>7
Лул.
>>422423
Нихуя не понял, но эта странная хуйня с цифрами мне всегда нравилась.

5 окт, 23:02 6 422456

>>422423
> А вот как там количество цифр в периоде посчитать - пес его знает.

Это очень важно

1 при делении на 97 там вообще 200 знаков

Ответы224722247435947

29 Кб, 829x683
6 окт, 07:57 7 422472

>>422456
>1 при делении на 97 там вообще 200 знаков
Не выдумывай.
96 знаков в периоде

55 Кб, 2583x482
6 окт, 08:27 8 422474

>>422456
А вообще, если занимаешься теорией чисел - должен понимать (почему-то мало кто это понимает), что десятичная система - лютая хуита. Так уж исторически сложилось, что у людей 10 пальцев и начали они считать на пальцах. Когда пальцев стало не хватать - придумали переносить единичку в следующий разряд. Само же число 10 - скучное и унылое. Это тебе ни простое число, ни число Фибоначчи, ни квадрат целого числа. С одними числами оно взаимно простое, с другими - не очень. Из-за этой путаницы иногда бывает очень трудно найти закономерность в некоторых действиях над десятичными числами.
Самый охуенчик - двоичная система.

Ебанул деление единички на числа от одного до 25 в разных системах счисления. На картинке.

Ответы22476

75 Кб, 1000x1000
6 окт, 08:39 9 422476

>>422474
Тот же график в двоичной системе выглядит еще няшней.

Ответы2248329771

10 Кб, 236x214
6 окт, 09:43 10 422483

>>422476
Я этот график видел год назад где то в \b там ещё тип чел говорил что нашёл теорию всего

а на деле зависит всё от системы счисления

>что десятичная система - лютая хуита. Так уж исторически сложилось

Так на какой расчитывают бесконечное число PI ?

https://habrahabr.ru/post/179829/

Ответы22492

6 окт, 09:57 11 422487

>>422423
>А тема, кстати, пиздецки интересная. Хуй знает, чего все проигнорировали.

Потому что конечная суть квантовой теории кроется в виртуальности вселенной, основанной на вычислительном устройстве в виде моделирования - а любое моделирование это операции с числами - какая цель любого моделирования? усложнение или упрощение результатов - для полезных данных

Так как любая цивилизация хочет знать в точности своё будущее оно моделирует будущие все возможные события по методу монте карло усредняя все прогнозы

6 окт, 10:28 12 422490

https://www.youtube.com/watch?v=b6pbYuHE4OA

49 Кб, 850x850
6 окт, 10:50 13 422492

>>422483
То и я мог быть. Периодически всякие няшные графики вкидываю то в бложик ( https://xcontcom.livejournal.com/2223.html ), то в /b

>Так на какой расчитывают бесконечное число PI ?
В двоичной же.

Ответы2249322494

121 Кб, 1000x664
6 окт, 12:01 14 422493

>>422492
Это видел?
https://habrahabr.ru/post/194406/

http://xcont.com/pattern.html

Вообщем нужен список сложных для деления чисел

по типу 7 однозначное
двузначное 97 и так далее

в итоге найдём самые сложные вычислительные операции

Ответы225302348033683

6 окт, 12:08 15 422494

>>422492
>>Так на какой расчитывают бесконечное число PI ?
>В двоичной же.

Как выглядит двоичный механический калькулятор?

6 окт, 22:05 16 422530

>>422493
>Это видел?
Это писал.

>Вообщем нужен список сложных для деления чисел
Давай закономерность поищем.
Любое число можно представить в виде произведения простых множителей (разложить на простые множители). Например:
15 = 3 x 5
25 = 5 x 5
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
210 = 2 x 3 x 5 x 7
22 = 2 x 11
23 = 23
и т.д.

Ну и основание системы счисления тоже можно представить в виде произведения простых множителей.
Двоичная система счисления:
2 = 2
Десятичная система счисления:
10 = 2 х 5
Двенадцатеричная система счисления:
12 = 2 х 2 х 3

А теперь давай для начала разберемся, при каких условиях у нас появляется бесконечная периодическая дробь. Ну а потом уже будем думать, сколько там цифр в периоде. Очевидно, что бесконечная периодическая дробь появляется, когда в разложении (на простые множители) знаменателя дроби есть множители, которых нет в разложении числителя дроби и основания системы счисления.

Ну, например, 1/210. В разложении числа 210 есть 3 и 7 которых нет в разложении основания системы счисления (10 = 2 x 5). Поэтому получаем периодическую дробь (в десятичной системе счисления).
Или 1/6. В разложении 6 есть 3, которой нет в разложении основания. Тоже периодическая дробь в десятичной системе.
А если то же число 1/6 записать в двенадцатеричной системе - периодическая дробь не получится. Знаменатель 6 раскладывается на 2 и 3. Система счисления раскладывается на 2, 2 и 3. В двенадцатеричной системе счисления 1/6 = 0.2

Вот из-за таких непоняток с системами счисления я и предлагаю сходу избавиться от десятичной системы счисления и считать размеры периодов в двоичной системе. В двоичной системе счисления периодические дроби получаются для любых знаменателей, которые не являются степенями двойки (степени двойки в знаменателе: 2, 4, 8, 16, 32, ... - не дают период)

6 окт, 22:05 16 422530

>>422493
>Это видел?
Это писал.

>Вообщем нужен список сложных для деления чисел
Давай закономерность поищем.
Любое число можно представить в виде произведения простых множителей (разложить на простые множители). Например:
15 = 3 x 5
25 = 5 x 5
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
210 = 2 x 3 x 5 x 7
22 = 2 x 11
23 = 23
и т.д.

Ну и основание системы счисления тоже можно представить в виде произведения простых множителей.
Двоичная система счисления:
2 = 2
Десятичная система счисления:
10 = 2 х 5
Двенадцатеричная система счисления:
12 = 2 х 2 х 3

А теперь давай для начала разберемся, при каких условиях у нас появляется бесконечная периодическая дробь. Ну а потом уже будем думать, сколько там цифр в периоде. Очевидно, что бесконечная периодическая дробь появляется, когда в разложении (на простые множители) знаменателя дроби есть множители, которых нет в разложении числителя дроби и основания системы счисления.

Ну, например, 1/210. В разложении числа 210 есть 3 и 7 которых нет в разложении основания системы счисления (10 = 2 x 5). Поэтому получаем периодическую дробь (в десятичной системе счисления).
Или 1/6. В разложении 6 есть 3, которой нет в разложении основания. Тоже периодическая дробь в десятичной системе.
А если то же число 1/6 записать в двенадцатеричной системе - периодическая дробь не получится. Знаменатель 6 раскладывается на 2 и 3. Система счисления раскладывается на 2, 2 и 3. В двенадцатеричной системе счисления 1/6 = 0.2

Вот из-за таких непоняток с системами счисления я и предлагаю сходу избавиться от десятичной системы счисления и считать размеры периодов в двоичной системе. В двоичной системе счисления периодические дроби получаются для любых знаменателей, которые не являются степенями двойки (степени двойки в знаменателе: 2, 4, 8, 16, 32, ... - не дают период)

Показать весь текст
Ответы22561

7 окт, 08:43 17 422561

>>422530
нужен список сложных для деления чисел c знаками в пер

по типу 7 однозначное
двузначное 97 и так далее

Ответы22595

7 окт, 12:52 18 422575

>>421997 (OP)
>Тут например идут числовые квантовые эфекты, дробь не повторяется а накладывается саму на себя
А можно кратенько объяснить что это ? Т. е. у неё нет периода по факту ?

Ответы22596

248 Кб, 672x909
7 окт, 18:52 19 422595

>>422561
Вот пример. какие то вставки левые

Ответы225962259722602

7 окт, 18:52 20 422596

>>422575
>>422595

130 Кб, 672x909
7 окт, 20:05 21 422597

>>422595
Че-т я с тебя орнул немношк)))
Ясен хуй у тебя этот фрагмент не находит - он разбивается и переносится на следующую строку.

7 окт, 21:22 22 422602

>>422595
Чел я из-за этого в глупых вопросов тред аж написал, потом проверил на вики. Деление целых даёт либо конечную дробь, либо периодическую. Даже алгоритм сжатия Бабушкина вспомнил.

7 окт, 21:44 23 422606

Просто хуею с вас, посоны. Абсолютно не доступный для меня уровень тупости. С самого начала треда не мог въехать чем именно ОП тут траллит. Какие еще блять квантовые дроби, какие турдные для деления числа.
А тут еще и нашелся человек, который понял переживания ОПа. Горжусь, что сижу на одной доске с такими людьми. Вы с тем, который потенциальную энергию считает, случайно не в одном классе учитесь?

Ответы2260822625

40 Кб, 674x850
7 окт, 22:23 24 422608

>>422606
Бля, забей. Тема с количеством знаков в периоде интересная. А то, что там ОП себе про "квантовые эффекты в дробях" напридумывал - похуй.

Для двоичных чисел ебонул дроби. Как тут закономерность выявить?

Ответы2261222626

113 Кб, 1373x1003
7 окт, 22:37 25 422612

>>422608
В первом столбике число, во втором - двоичная запись числа, в третьем - дробь.
Что тут явно видно - в двоичной системе Теорема Миди ( >>422425 ) тоже работает.
1/37=0.00000(110111010110011111001000101001100000)

110111010110011111
001000101001100000 - вторая половина периода = инверсия первой половины

Ответы2261522624

7 окт, 22:47 26 422615

>>422612
Вот тут первые 100 чисел: http://xcont.com/division/2.html

Ответы33686

8 окт, 07:36 27 422624

>>422612
Нужны самые сложные числа для деления на 1

однозначные, двузначные, трех значные и тд

https://www.youtube.com/watch?v=qfRP_e3Xg_8

8 окт, 07:38 28 422625

>>422606
>С самого начала треда не мог въехать чем именно ОП тут траллит

Найди самые сложные числа при делении на 1

с самым большим количеством уникальной переодичностью

Ответы22648

678 Кб, 1408x865
8 окт, 07:44 29 422626

>>422608
>А то, что там ОП себе про "квантовые эффекты в дробях" напридумывал - похуй.

>Какие еще блять квантовые дроби

Вот пример оптической илюзии, когда видны в целом волны квадратов а если смотреть внимательно на одну точку нету их

Ответы22648

8 окт, 19:22 30 422648

>>422626
>>422625
У тебя в голове немного каша. При делении на 1 получаем то же число. И при чем тут оптические иллюзии?

9 окт, 14:47 31 422686

>7, 37, 97
Ну вы понели, такие числа на 7 оканчиваются

Ответы22690

9 окт, 19:14 32 422690

>>422686
Какие?

Ответы22710

10 окт, 00:12 33 422710

>>422690
Сложноделящие

10 окт, 21:27 34 422760

А в принципе выходит что может быть такая дробь, что у неё в периоде или просто после запятой огромное количество цифр ? Например даже n*2^19937−1, где n от 1 до 9, чисто к примеру ? Есть какие теоремы об этом ?

Ответы2278722810

11 окт, 15:44 35 422787

>>422760
да например константы

11 окт, 22:15 36 422810

>>422760
>А в принципе выходит что может быть такая дробь, что у неё в периоде или просто после запятой огромное количество цифр ?
Щито, блять? При делении 1/n получается дробь, в периоде которой не больше n-1 знаков. Если быть еще точнее - получается, или n-1 знаков, или количество знаков кратное n-1. Количество знаков в периоде не больше числа, на которое делишь.
Пример:
1/17=0.(0588235294117647)
17-1=16 знаков в периоде

1/13=0.(076923)
(13-1)/2=6 знаков в периоде

1/97=0.(010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567)
97-1=96 знаков в периоде

Ответы22811228122284036717

11 окт, 22:26 37 422811

>>422810
Ну а поиск числа 1/n, у которого количество знаков в периоде = n-1 - это из той же оперы, что и поиск наибольшего простого числа. Закономерность пока не нашли

Ответы22812

122 Кб, 1000x1000
11 окт, 22:44 38 422812

>>422810
>>422811
Еще одну картиночку сделал: http://xcont.com/division/3.html
По Y - число (знаменатель), на которое делим 1 в двоичной системе.
По X - двоичная дробь. Черный пиксель - 0, белый пиксель - 1.

Ответы22813

1,1 Мб, 3000x3000
11 окт, 22:50 39 422813

>>422812
3000х3000

12 окт, 11:43 40 422840

>>422810
Как тогда получить бесконечную дробную экспоненту? с разными числами не прибегая к константам

Ответы22851

12 окт, 13:58 41 422851

>>422840
Через ряд Тейлора, не?

12 окт, 14:21 42 422855

В бложик закинул, если тред утонет: https://xcontcom.livejournal.com/28643.html добавляйтесь в друзяфки :3

Ответы22888

12 окт, 22:55 43 422888

>>422855
Пиши на хабр. Статья будем бомба

Так как точность нашей вселенной определяются количеством атомов поэтому и число пи будет тоже не точным так как количество атомов не позволяет

13 окт, 08:11 44 422902

Я что-то туплю: неужели нельзя делением целых получить дробь 0.(9) ?

Ответы22915

13 окт, 12:28 45 422915

>>422902
1/1

Ответы22924

13 окт, 17:39 46 422924

>>422915
Уже прочёл на вики, лол сам пришёл к этому и долго не мог понять где ошибка.
А что с Алгоритмом Бабушкина для сжатия данных ? Ну который предлагал файлы как огромное число интерпретировать, "дописывать" спереди 0, и искать подходящие числа для получения этой дроби. Хрень ведь полная да ?

Ответы22929

13 окт, 20:52 47 422929

>>422924
Во-первых, подбирать такие числа можно целую вечность.
Во-вторых, искомые числа будут не меньше "сжимаемого".

15 окт, 04:56 48 422979

https://www.youtube.com/watch?v=C5uXlz1AM3Y

Ответы22991

15 окт, 13:45 49 422991

>>422979
К чему это?

17 окт, 01:29 50 423049

>>421997 (OP)
Как-то ковырялся в этом, оказалось, что если число простое, то у него будет период число-1. Не всегда, но есть такие простые. Такие дела.

8 Кб, 674x225
24 окт, 23:46 51 423447

То ли я тупорылый баран, то ли ОП. Начнём.

1. Что за хуита с квантовыми эффектами? Ебанутый?

2. Взглянем внимательно на 1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
Можно заметить период: 142857. Про это и подобные числа с периодами(дроби то есть) я помню некоторые упоминания в книжках популяризаторов математики, автора назвать не смогу(забыл), но суть изложу. Итак, имеем 142857. Умножим на 7, получится 999999. Проведём аналогичные операции над периодами других дробей, скажем для 1/13 будет 0,07692307692307692307692307692308, а период - 076923. 7692313 = 999999.

Замечаем, что длина числа из девяток равна длине периода, понимаем, почему так(дробь - приближение, которое верно до 0,(0)1, я для себя примерно так объяснил). Что есть 9 в записи этого числа? Это 10-1. То есть для двоичного числа будет вид 11..11. Воспользовавшись пикчей из жж, я немного её подправил, обозначив периоды более верно. Для некоторых чисел, все править не стал. То есть, я считаю, что автор ЗРЯ опустил первые после запятой нули и не включил их в период(в некоторых случаях нули нужно опускать, если например число содержит в себе делитель, равный основанию системы счисления, так как очевидно, что число вида 11..11 не будет делиться на число вида ..0, аналогичный пример для десятичной с.с. - например 1/70.).

Теперь давайте проверим мои выкладки: возьмём число 9. Введу форму записи: [цифры]([система счисления]). Период 000111(2) = 6 цифр, значит я уже могу предположить, что 000111(2) это делитель 111111(2). Итак: 000111(2) = 7(10), 7(10) 9(10) = 63(10) = 111111(2). Бинго! Несложно убедиться, что это применимо и к другим числам.

Выяснили, что длина периода k для числа 1/m в n-ой системы счисления равна длине числа вида (n^k)-1, в число делителей которого входит число m.

3. Почему автор считает "Длина периода хаотична."? Только что выяснили, от чего зависит длина периода, от факторизации некоего целого числа (n^k)-1, а это уже известная проблема, о которой нельзя пока что чётко сказать, хаотично распределение делителей или нет.

4. В конце статьи красивенькая картинка(правда! мне очень понравилась!), а после неё ещё есть комментарии. Теперь я и их почитал, там как раз описан вкратце частный случай моих мыслей. Это очень здорово, или мы оба шизики, или мы оба правы.

5. Я не могу понять дроч на это. Что ахуительно интересного, кроме как красивых картиночек в периодах дробей? ОП хочет переизобрести архиватор Бабушкина? И эти новые термины, "числовой квантовый эффект". Найти дробь с периодом побольше в определённой системе счисления? Так ищи такие числа, которые являются делителями (n^k)-1, и чтобы k был побольше, простые числа, скорее всего, под эти параметры лучше подходят, хотя тут я могу быть и неправ. Смысл только ебаться с этим? Хуй знает, куда и как прикрутить, может для эстетического любования, ну такое себе.

То ли я тупорылый баран, что не вижу прикола в этих очевидных хуйнях, то ли ОП тупорылый баран.
возможны ошибки, указывайте смело

8 Кб, 674x225
24 окт, 23:46 51 423447

То ли я тупорылый баран, то ли ОП. Начнём.

1. Что за хуита с квантовыми эффектами? Ебанутый?

2. Взглянем внимательно на 1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
Можно заметить период: 142857. Про это и подобные числа с периодами(дроби то есть) я помню некоторые упоминания в книжках популяризаторов математики, автора назвать не смогу(забыл), но суть изложу. Итак, имеем 142857. Умножим на 7, получится 999999. Проведём аналогичные операции над периодами других дробей, скажем для 1/13 будет 0,07692307692307692307692307692308, а период - 076923. 7692313 = 999999.

Замечаем, что длина числа из девяток равна длине периода, понимаем, почему так(дробь - приближение, которое верно до 0,(0)1, я для себя примерно так объяснил). Что есть 9 в записи этого числа? Это 10-1. То есть для двоичного числа будет вид 11..11. Воспользовавшись пикчей из жж, я немного её подправил, обозначив периоды более верно. Для некоторых чисел, все править не стал. То есть, я считаю, что автор ЗРЯ опустил первые после запятой нули и не включил их в период(в некоторых случаях нули нужно опускать, если например число содержит в себе делитель, равный основанию системы счисления, так как очевидно, что число вида 11..11 не будет делиться на число вида ..0, аналогичный пример для десятичной с.с. - например 1/70.).

Теперь давайте проверим мои выкладки: возьмём число 9. Введу форму записи: [цифры]([система счисления]). Период 000111(2) = 6 цифр, значит я уже могу предположить, что 000111(2) это делитель 111111(2). Итак: 000111(2) = 7(10), 7(10) 9(10) = 63(10) = 111111(2). Бинго! Несложно убедиться, что это применимо и к другим числам.

Выяснили, что длина периода k для числа 1/m в n-ой системы счисления равна длине числа вида (n^k)-1, в число делителей которого входит число m.

3. Почему автор считает "Длина периода хаотична."? Только что выяснили, от чего зависит длина периода, от факторизации некоего целого числа (n^k)-1, а это уже известная проблема, о которой нельзя пока что чётко сказать, хаотично распределение делителей или нет.

4. В конце статьи красивенькая картинка(правда! мне очень понравилась!), а после неё ещё есть комментарии. Теперь я и их почитал, там как раз описан вкратце частный случай моих мыслей. Это очень здорово, или мы оба шизики, или мы оба правы.

5. Я не могу понять дроч на это. Что ахуительно интересного, кроме как красивых картиночек в периодах дробей? ОП хочет переизобрести архиватор Бабушкина? И эти новые термины, "числовой квантовый эффект". Найти дробь с периодом побольше в определённой системе счисления? Так ищи такие числа, которые являются делителями (n^k)-1, и чтобы k был побольше, простые числа, скорее всего, под эти параметры лучше подходят, хотя тут я могу быть и неправ. Смысл только ебаться с этим? Хуй знает, куда и как прикрутить, может для эстетического любования, ну такое себе.

То ли я тупорылый баран, что не вижу прикола в этих очевидных хуйнях, то ли ОП тупорылый баран.
возможны ошибки, указывайте смело

Показать весь текст

8 Кб, 674x225
24 окт, 23:49 52 423448

ёбаный мой рот, тупоебаная макаба, убрал звёздочки

То ли я тупорылый баран, то ли ОП. Начнём.

1. Что за хуита с квантовыми эффектами? Ебанутый?

2. Взглянем внимательно на 1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
Можно заметить период: 142857. Про это и подобные числа с периодами(дроби то есть) я помню некоторые упоминания в книжках популяризаторов математики, автора назвать не смогу(забыл), но суть изложу. Итак, имеем 142857. Умножим на 7, получится 999999. Проведём аналогичные операции над периодами других дробей, скажем для 1/13 будет 0,07692307692307692307692307692308, а период - 076923. 76923 умножить на 13 = 999999.

Замечаем, что длина числа из девяток равна длине периода, понимаем, почему так(дробь - приближение, которое верно до 0,(0)1, я для себя примерно так объяснил). Что есть 9 в записи этого числа? Это 10-1. То есть для двоичного числа будет вид 11..11. Воспользовавшись пикчей из жж, я немного её подправил, обозначив периоды более верно. Для некоторых чисел, все править не стал. То есть, я считаю, что автор ЗРЯ опустил первые после запятой нули и не включил их в период(в некоторых случаях нули нужно опускать, если например число содержит в себе делитель, равный основанию системы счисления, так как очевидно, что число вида 11..11 не будет делиться на число вида ..0, аналогичный пример для десятичной с.с. - например 1/70.).

Теперь давайте проверим мои выкладки: возьмём число 9. Введу форму записи: [цифры]([система счисления]). Период 000111(2) = 6 цифр, значит я уже могу предположить, что 000111(2) это делитель 111111(2). Итак: 000111(2) = 7(10), 7(10) умножить на 9(10) = 63(10) = 111111(2). Бинго! Несложно убедиться, что это применимо и к другим числам.

Выяснили, что длина периода k для числа 1/m в n-ой системы счисления равна длине числа вида (n^k)-1, в число делителей которого входит число m.

3. Почему автор считает "Длина периода хаотична."? Только что выяснили, от чего зависит длина периода, от факторизации некоего целого числа (n^k)-1, а это уже известная проблема, о которой нельзя пока что чётко сказать, хаотично распределение делителей или нет.

4. В конце статьи красивенькая картинка(правда! мне очень понравилась!), а после неё ещё есть комментарии. Теперь я и их почитал, там как раз описан вкратце частный случай моих мыслей. Это очень здорово, или мы оба шизики, или мы оба правы.

5. Я не могу понять дроч на это. Что ахуительно интересного, кроме как красивых картиночек в периодах дробей? ОП хочет переизобрести архиватор Бабушкина? И эти новые термины, "числовой квантовый эффект". Найти дробь с периодом побольше в определённой системе счисления? Так ищи такие числа, которые являются делителями (n^k)-1, и чтобы k был побольше, простые числа, скорее всего, под эти параметры лучше подходят, хотя тут я могу быть и неправ. Смысл только ебаться с этим? Хуй знает, куда и как прикрутить, может для эстетического любования, ну такое себе.

То ли я тупорылый баран, что не вижу прикола в этих очевидных хуйнях, то ли ОП тупорылый баран.
возможны ошибки, указывайте смело

8 Кб, 674x225
24 окт, 23:49 52 423448

ёбаный мой рот, тупоебаная макаба, убрал звёздочки

То ли я тупорылый баран, то ли ОП. Начнём.

1. Что за хуита с квантовыми эффектами? Ебанутый?

2. Взглянем внимательно на 1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
Можно заметить период: 142857. Про это и подобные числа с периодами(дроби то есть) я помню некоторые упоминания в книжках популяризаторов математики, автора назвать не смогу(забыл), но суть изложу. Итак, имеем 142857. Умножим на 7, получится 999999. Проведём аналогичные операции над периодами других дробей, скажем для 1/13 будет 0,07692307692307692307692307692308, а период - 076923. 76923 умножить на 13 = 999999.

Замечаем, что длина числа из девяток равна длине периода, понимаем, почему так(дробь - приближение, которое верно до 0,(0)1, я для себя примерно так объяснил). Что есть 9 в записи этого числа? Это 10-1. То есть для двоичного числа будет вид 11..11. Воспользовавшись пикчей из жж, я немного её подправил, обозначив периоды более верно. Для некоторых чисел, все править не стал. То есть, я считаю, что автор ЗРЯ опустил первые после запятой нули и не включил их в период(в некоторых случаях нули нужно опускать, если например число содержит в себе делитель, равный основанию системы счисления, так как очевидно, что число вида 11..11 не будет делиться на число вида ..0, аналогичный пример для десятичной с.с. - например 1/70.).

Теперь давайте проверим мои выкладки: возьмём число 9. Введу форму записи: [цифры]([система счисления]). Период 000111(2) = 6 цифр, значит я уже могу предположить, что 000111(2) это делитель 111111(2). Итак: 000111(2) = 7(10), 7(10) умножить на 9(10) = 63(10) = 111111(2). Бинго! Несложно убедиться, что это применимо и к другим числам.

Выяснили, что длина периода k для числа 1/m в n-ой системы счисления равна длине числа вида (n^k)-1, в число делителей которого входит число m.

3. Почему автор считает "Длина периода хаотична."? Только что выяснили, от чего зависит длина периода, от факторизации некоего целого числа (n^k)-1, а это уже известная проблема, о которой нельзя пока что чётко сказать, хаотично распределение делителей или нет.

4. В конце статьи красивенькая картинка(правда! мне очень понравилась!), а после неё ещё есть комментарии. Теперь я и их почитал, там как раз описан вкратце частный случай моих мыслей. Это очень здорово, или мы оба шизики, или мы оба правы.

5. Я не могу понять дроч на это. Что ахуительно интересного, кроме как красивых картиночек в периодах дробей? ОП хочет переизобрести архиватор Бабушкина? И эти новые термины, "числовой квантовый эффект". Найти дробь с периодом побольше в определённой системе счисления? Так ищи такие числа, которые являются делителями (n^k)-1, и чтобы k был побольше, простые числа, скорее всего, под эти параметры лучше подходят, хотя тут я могу быть и неправ. Смысл только ебаться с этим? Хуй знает, куда и как прикрутить, может для эстетического любования, ну такое себе.

То ли я тупорылый баран, что не вижу прикола в этих очевидных хуйнях, то ли ОП тупорылый баран.
возможны ошибки, указывайте смело

Показать весь текст
Ответы2352423979337583598638270

25 окт, 11:31 53 423480

>>422493
>https://habrahabr.ru/post/194406/
Я мало что понял, но у меня привстал. Посоветуйте, что почитать такого еще.

26 окт, 15:42 54 423524

>>423448
>Смысл только ебаться с этим? Хуй знает, куда и как прикрутить, может для эстетического любования, ну такое себе.
Картину себе представил. Садится такой Эвклид писать свои "Начала" и думает, "нахуй с этим ебаться". И мы такие сидим сейчас и думаем, "надо сегодня на мамонта сходить".

Ответы23530

26 окт, 18:11 55 423530

>>423524
Ну вот и иди если хочешь, есть вещи и покрасивее дробей.

Ответы23531

26 окт, 18:53 56 423531

>>423530
Нопример?

218 Кб, 738x343
2 ноя, 17:47 57 423934

Кстати: https://habrahabr.ru/post/340964/

Ответы239793641837452

2 ноя, 22:47 58 423979

>>423934
А вот с этих картинок я кипяточком немного. Хороши!

>>423448-баран

Ответы2398024108

2 ноя, 23:11 59 423980

>>423979
Я сам с них немного кипятком ссу. Это как открыть окно в параллельную вселенную.

3 ноя, 21:01 60 424108

38 Кб, 512x512103 Кб, 512x51284 Кб, 512x51269 Кб, 512x512

>>423979
Разноцветные сделал: https://xcontcom.livejournal.com/28961.html

Ответы2412424138241732575636438

4 ноя, 05:25 61 424124

>>424108
А третья неплохие глюки вызывает.

4 ноя, 11:00 62 424138

>>424108
Очень красиво! А можно ещё какую-нибудь анимацию запилить типа такой http://darkpsychedelic.ru/FV_17.html ?
осторожно, пиздец глазам, если вы эпилептик - не надо туда ходить

Ответы24176

513 Кб, 896x896
4 ноя, 18:19 63 424173

>>424108
Вот кстати зацени моё творение
рандомный генератор изображений, но нужно зерно генерации или слово

http://www.random-art.org/online/

http://www.random-art.org/?liked=0&sort=popularity

http://www.random-art.org/

Ответы24175

4 ноя, 18:31 64 424175

>>424173
Без библиотек это не сделать?

Ответы24177

4 ноя, 18:32 65 424176

>>424138
Есть некоторые соображения на счет анимации.

4 ноя, 18:37 66 424177

>>424175
http://www.random-art.org/about/

Ответы24178

4 ноя, 18:52 67 424178

>>424177
>palette_pp
>pif
>pclosestmax
>...
Щито это за функции?

296 Кб, 2928x1744
9 ноя, 13:40 68 424622

Ответы24635

9 ноя, 17:03 69 424635

>>424622
Телепаты в /sn/ сидят

Ответы24660

10 ноя, 09:58 70 424660

>>424635
Тест на альтруизм.

Ответы24683

10 ноя, 19:44 71 424683

>>424660
Аутисты в /rf/ сидят.

12 ноя, 19:25 72 424781

А разве это не золотая пропорция...
Правда это выражение а не число , но всё же
P.S золотая пропорция это (1+√5)/2

Ответы24883

13 ноя, 19:52 73 424883

>>424781
Чевоооо, блять?

25 ноя, 01:02 74 425756

>>424108
Квадратные корни тоже имеют бесконечные последовательности

корень из 8

2,8284271247461900976033774484194

При этом если дроби бесконечны, то значит их точность выше количества атомов во вселенной ( что делает математику без размеров и дна )

21 янв, 12:00 75 429349

>>421997 (OP)
Ну вот подели какие-то числа, чтобы в итоге получилось число пи. Или е. Вот и будут самые сложные для деления.
И почему одно число если делятся джва?

Ответы29762

21 янв, 14:48 76 429363

>>429332
А если такую штуку в программировании применить будет ли это более пруфово чем стандартные методы? К примеру для каких то заоблачных цифр?

27 янв, 20:29 77 429759

>>429382
Это галактические скопления?

27 янв, 21:55 78 429762

>>429349
Но ведь e и Pi неалгебраические вроде

Ответы29772

28 янв, 00:25 79 429771

>>422476
Там какие-то крестики в клеточках.

11 Кб, 604x189
28 янв, 00:56 80 429772

>>429762
Кстати, посоны, вы вкурсе что основные параметры стандартной космологической модели
могут быть получены из комбинирования всего лишь трёх чисел: 23, 42 и числа Пи:
https://life.ru/t/наука/1011461/mistika_kakaia-to_chislo_praviashchieie_mirom
>подели какие-то числа, чтобы в итоге получилось число пи. Или е
е вроде-бы можно из пи получить - по формуле Эйлера. Пикрелейтед.

28 янв, 03:54 81 429783

>>429773
По последней пикче можно умножение многоразрядных чисел ускорить, например в biginteger?

100000000000000000000000000000000500000000000000000000000000000000
× 100500100500100500100500100500100500100500100500100500100500100500
_____________________________________________________________________________
10050010050010050010050010050010100260100260100260100260100260100250050250050250050250050250050250000000000000000000000000000000000

http://www.javascripter.net/math/calculators/100digitbigintcalculator.htm

28 янв, 07:56 82 429788

41 Кб, 427x29355 Кб, 640x48013 Кб, 450x270

>>429786
Только там, для многоразрядных чисел - суммирований дофига надо и сдвигов (правда меньше чем в столбик).
Наверняка алгоритмы умножения у бигинтегера эффективнее.
Потому что в калькуляторе по ссылке - почти сразу ответ получается.

Ответы33379

1 мар, 23:14 83 432745

бамп

2 мар, 22:46 84 432798

>>429380
Возможно ли использовать оптические устройства с системами зеркал, отражающих лучи сложным образом, в качестве дополнительного инструмента при взломе криптографических средств? Слыхал краем уха про способ физического моделирования, когда, к примеру, сложные задачи теплообмена с хитровыебанными граничными условиями решаются не за счет численного решения диф уравнений с помощью цифровых эвм, а за счет построения электрической цепи и измерения токов-напряжений. Естественно, когда цепь построена, она почти мгновенно выдает решение, намного быстрее цифровой эвм. Либо дает набор данных или приближенное решение, из которого несложно найти точное цифровыми методами. Другое дело, что цепь нужно каждый раз собирать по-новому под каждую задачу. Возможно ли использовать подобный принцип с системами зеркал и лучами для упрощения взлома криптографических средств?

7 мар, 11:50 85 433352

Пи тебе на что, приятель?

7 мар, 13:44 86 433379

>>429788
В чём чуть альтернативных алгоритмов умножеия ? Помню в универе расказывали про ленивые и оптимизированные вычисления. Т. е. одни алгоритмы умножения требуют меньше/более быстрые аппаратно операции и потому работают быстрее ? На первых взгляд на пиках тоже самое умножение в столбик, только слогаемых больше.
>>429773
Можно для совсем тупых объяснить как это связано с квантовыми компьютерами и, как пишет др. анон, криптографией ?

9 мар, 16:17 87 433683

88 Кб, 800x49358 Кб, 890x3517 Кб, 518x135

>>421997 (OP)>>422493
>Вообщем нужен список сложных для деления чисел
>по типу 7 однозначное, двузначное 97 и так далее
>в итоге найдём самые сложные вычислительные операции

Я вижу, что числа 7 и 97 — являются простыми. Пик1.
Поэтому попробуй делить единицу на простые числа.

То, что ты ищешь среди результатов деления единицы на переменную x - так это непериодические десятичные дроби.
Но любую периодическую десятичную дробь - можно представить как обычную дробь. Пик2.
Непериодические же дроби - представляют из себя иррациональные числа.
По определению:
Иррациональное число — это вещественное число, которое не является рациональным,
то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где m — целое число, n — натуральное число.

Ну а дальше - посмотри как доказывается иррациональность некоторых чисел:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Иррациональное_число#Примеры_доказательства_иррациональности

Алсо, попробуй делить и единицу на иррациональные числа.
Возможно это поможет тебе написать алгоритм поиска или вывести какую-то простую формулу для этого.
Например, ИМХО, любое целое число, умноженное на иррациональное - тоже не может быть представлено в виде дроби.

Как вариант - трансцендентные числа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Трансцендентное_число#Примеры_трансцендентных_чисел
Там есть формулы, и если какая-то короткая понравилась - напиши тут, мне тоже интересно.

Ответы33694

9 мар, 16:33 88 433686

>>421997 (OP) >>422615
>http://xcont.com/division/2.html
Вот здесь, видно, что результат, соответствующий числу 7 - представляет из себя двоичную периодическую дробь.
0.00(100)
А вот в числе, соответствующему уже числу 97 - биты, вроде, не повторяются.

Ответы3369433758

9 мар, 17:37 89 433694

>>433683>>433686
Если иррациональные числа не могут быть представлены в виде дроби m/n
и являются бесконечными непиреодическими десятичными дробями,
то любое выражение 1/x не может дать бесконечную непериодическую дробь,
это будет либо конечная дробь, либо бесконечная но периодическая
(возможно даже с длинным периодом повтора).

У иррациональных чисел - цепная дробь https://ru.wikipedia.org/wiki/Непрерывная_дробь

>>421997 (OP)
ОП, смотри прикол, цитата оттуда:
Число представляется бесконечной периодической цепной дробью тогда и только тогда,
когда оно является квадратичной иррациональностью,
то есть иррациональным корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами.

Там, в гугле, про квадртачную иррациональность - корни квадратных уравнений какие-то вида (a+b√D) и теорема Лагранжа,
но такое число не будет целым, оно - иррационально. А ты хочешь целое...
Возьми отсюда https://ru.wikipedia.org/wiki/Наибольшее_известное_простое_число
пиздатое простое число или из PrimeGrid и раздели на него.
Думаю тебе хватит неповторяющихся десятичных знаков в твоей бесконечной, но периодической десятичной дроби.

9 мар, 19:21 90 433708

>>421997 (OP)
Очевидная задача раскраски графов же. Можно просто посчитать число уникальных комбинаций цифр от 0 до 9, а потом сделать выборку по цифрам на границе. Как это реализуется на практике - хз, в академиях не обучался.

10 мар, 02:46 91 433758

>>433686
Брат, братан, братишка. Братишечка.

Ты немного тред читал?

>>423448 - я ещё вот тут написал от чего зависит длина периода. Вообще ещё вот это нашёл http://algolist.manual.ru/maths/teornum/simplper.php где основание 10 спокойно заменяется на другие.

1/97 = 0.(000000101010001110100000111111010101110001011111)
000000101010001110100000111111010101110001011111 base 2 = 2901803883615
111111111111111111111111111111111111111111111111 base 2 = 281474976710655
281474976710655 = 2901803883615 97
Длина периода для 1/97 в двоичной с.с. = 48.

Сейчас я, просто так, ради иллюстрации для себя, проверял эти штуки на системе счисления с основанием, равным золотой середине = (sqrt(5)+1)/2, она примечательна тем, что целые числа имеют конечное представление в ней(но имеют дробную часть в записи). И 100=011. Поэтому например для k = 6, 2^k-1 = 1000000 - 1 = 0110000 - 1 = 0101100 - 1 = 0101011 - 1 = 0101010, то есть 101010, а не 111111 в привычном представлении. Для k нечётных аналогично.

1/11 = 0.(0000100000) base phi

0000100000 base phi - от дроби
1010101010 base phi - phi^11 - 1
10101.0101 base phi - 11
10101.0101 100000 = 1010101010, действуют такие же законы умножения и сдвига запятой, как и в обычных с.с.

Ответы337593598638270

10 мар, 02:47 92 433759

>>433758
и опять я забыл про звёздочки, ну да ладно

24 мар, 16:21 93 435167

>>422423
Я что-то подобное этому графику видел, когда после операции, на которой мне сделали передозировку наркоза в 4хкратном объеме, внезапно проснулся через пару часов (хотя в основном люди отсыпаются часов 4-8). Только эта сетка еще закручивалась постепенно в спираль. Тогда я осознал, что никого и ничего не существует, но одновременно - всё, что есть - это одно целое, и это "одно целое" - информация, которая является нам кем-то вроде матери, и мы: каждый электрон, протон, нейтрон, каждый атом, каждая травинка, каждый человек - есть ее неотемлимая часть. И еще то, что всё посчитано во Вселенной, что Вселенная - это цифры. И тот, кто знает точное число - есть Бог, а мы - есть число, поэтому каждый из нас - часть этого Бога или Вселенной. Я не знаю, как еще это всё объяснить. Пробовал объяснить нескольким друзьям - алкоголикам, наркоманам и уголовникам, так они считают меня сумасшедшим.

Ответы35184

25 мар, 01:05 94 435184

>>435167
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_одноэлектронной_Вселенной

Моделей может быть много, но насколько они приближены к реальности?

31 мар, 20:39 95 435641

>>421997 (OP)
>выявить самое сложное число для деления
1/0
1/sqrt(-inf!^inf!)

31 мар, 20:44 96 435642

>>422423
Мне кажется, или этот график можно использовать для определения синуса через его угол? Просто тут график очень похож на квадратную сетку, на которую мы смотрим под двугранным углом.

4 апр, 20:58 97 435947

>>422456
Лол, а если 997, то там знаков еще больше, попытался на 99999997 поделить, результат–уже больше 100000 знаков после запятой, а периода нет и нет

Ответы35986

12 Кб, 318x477
5 апр, 19:18 98 435986

>>435947
Вам блять каждому писать про алгоритм? Писал здесь >>423448 здесь >>433758

Ещё раз: есть малая теорема Ферма[1]. (здесь и далее речь идёт об натуральных числах, если не указано иное)
Если p — простое число и a — целое число, не делящееся на p, то a^(p − 1) − 1 делится на p. достаточно А если выполняется последнее, то значит дробь 1/p в системе счисления с основанием a будет иметь lm(x) знаков в периоде, где lm(x) - функция Кармайкла[2](в общем случае, из-за особенностей основания системы счисления, это число может быть меньше).

Продолжим в соответствии с моими идеями.

Если p - составное число, то для каждого его простого множителя (p1, p2, ...) найдётся (a^lm(p1)-1, a^lm(p2)-1, ...) - число делящееся на (p1, p2, ...) соответственно, НОК[3] этих чисел по определению будет делиться на каждое число (p1, p2, ...) без остатка и как минимум содержать в себе каждое из этих чисел, так как оно по сути произведение простые числа относительно друг друга конечно же взаимно-простые, поэтому, по свойству НОК взаимно-простых чисел, оно равно их произведению (p1×p2×...) и НОК( (a^lm(p1)-1)/p1, (a^lm(p2)-1)/p2, ... ) это всё целые числа!.

Как найти НОК чисел такого вида? Обратимся к свойствам функции Кармайкла[4]. Сейчас имеем lm(НОК( (a^(p1-1)-1), (a^(p2-1)-1), ... ) ). Используя свойство разложения функции Кармайкла от НОК, получаем НОК( lm(a^(p1-1)-1), lm(a^(p2-1)-1), ... ). То есть по сути ищем НОК от периодов дробей каждого простого множителя.

Попробуем применить всё это к твоему числу.

99999997 = 1297×77101

lm(1297) = 1296, совпадает с периодом дроби.
lm(77101) = по вольфрамальфе 77100, у меня же получилось 15420( ну (x^15420) mod 77101 = 1 вроде при любом x, если я неправ, поправьте меня), период дроби 15420
НОК(1296, 15420) = 1665360
Открываю [5] или смотрю скриншот и вижу, что период дроби 1/99999997 равен 1665360. Сошлось.

Почему основание системы счисления может изменить число длины периода так, что это значение будет не совпадать с значением функции Кармайкла, а будет меньше в несколько раз? А хуй его знает.
Возьмём 1/11, lm(x) = 10, то есть x^10 mod 11 = 1. А длина периода равна 2, то есть 10^2 mod 11 = 1. То есть, при x=10, "10^10 mod 11 = 1" сократилось до "10^2 mod 11 = 1". В 5 раз длина периода меньше.
Возьмём 1/27, lm(x) = 18, то есть x^18 mod 27 = 1. Длина периода равна 3, то есть 10^3 mod 27 = 1. При x=10, "10^18 mod 27 = 1" сократилось до "10^3 mod 27 = 1". Уже в 6 раз.
Пока вообще не представляю, с чем этот минимум связан(ну кроме очевидного, что это минимальное число вида 10^k, для которого 10^k mod n = 1, где n - знаменатель в 1/n.) и как его находить без перебора.
Кстати, может вольфрамальфа права, и есть какой-то контрпример к "(x^15420) mod 77101 = 1 при любом x", и на самом деле функция Кармайкла в той точке равна 77100, а потом уменьшается для основания 10 и многих других, но не всех. Но пока это не так.

Ещё раз во избежание >>435947 если вы не можете найти период, то это не значит, что его нет. А если его нет, то это может быть иррациональное число[6], которое не представимо в виде дроби m/n, и уж точно в виде 1/n.

Использованная литература:
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Малая_теорема_Ферма
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Кармайкла
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Наименьшее_общее_кратное
4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Кармайкла#Функция_Кармайкла_от_НОК
5. http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/99999997
6 https://ru.wikipedia.org/wiki/Иррациональное_число

Справочные материалы по вольфрамальфе:
lcm() - НОК()
CarmichaelLambda() - функция Кармайкла

столько хуйни накатал, надеюсь, нигде не обосрался

12 Кб, 318x477
5 апр, 19:18 98 435986

>>435947
Вам блять каждому писать про алгоритм? Писал здесь >>423448 здесь >>433758

Ещё раз: есть малая теорема Ферма[1]. (здесь и далее речь идёт об натуральных числах, если не указано иное)
Если p — простое число и a — целое число, не делящееся на p, то a^(p − 1) − 1 делится на p. достаточно А если выполняется последнее, то значит дробь 1/p в системе счисления с основанием a будет иметь lm(x) знаков в периоде, где lm(x) - функция Кармайкла[2](в общем случае, из-за особенностей основания системы счисления, это число может быть меньше).

Продолжим в соответствии с моими идеями.

Если p - составное число, то для каждого его простого множителя (p1, p2, ...) найдётся (a^lm(p1)-1, a^lm(p2)-1, ...) - число делящееся на (p1, p2, ...) соответственно, НОК[3] этих чисел по определению будет делиться на каждое число (p1, p2, ...) без остатка и как минимум содержать в себе каждое из этих чисел, так как оно по сути произведение простые числа относительно друг друга конечно же взаимно-простые, поэтому, по свойству НОК взаимно-простых чисел, оно равно их произведению (p1×p2×...) и НОК( (a^lm(p1)-1)/p1, (a^lm(p2)-1)/p2, ... ) это всё целые числа!.

Как найти НОК чисел такого вида? Обратимся к свойствам функции Кармайкла[4]. Сейчас имеем lm(НОК( (a^(p1-1)-1), (a^(p2-1)-1), ... ) ). Используя свойство разложения функции Кармайкла от НОК, получаем НОК( lm(a^(p1-1)-1), lm(a^(p2-1)-1), ... ). То есть по сути ищем НОК от периодов дробей каждого простого множителя.

Попробуем применить всё это к твоему числу.

99999997 = 1297×77101

lm(1297) = 1296, совпадает с периодом дроби.
lm(77101) = по вольфрамальфе 77100, у меня же получилось 15420( ну (x^15420) mod 77101 = 1 вроде при любом x, если я неправ, поправьте меня), период дроби 15420
НОК(1296, 15420) = 1665360
Открываю [5] или смотрю скриншот и вижу, что период дроби 1/99999997 равен 1665360. Сошлось.

Почему основание системы счисления может изменить число длины периода так, что это значение будет не совпадать с значением функции Кармайкла, а будет меньше в несколько раз? А хуй его знает.
Возьмём 1/11, lm(x) = 10, то есть x^10 mod 11 = 1. А длина периода равна 2, то есть 10^2 mod 11 = 1. То есть, при x=10, "10^10 mod 11 = 1" сократилось до "10^2 mod 11 = 1". В 5 раз длина периода меньше.
Возьмём 1/27, lm(x) = 18, то есть x^18 mod 27 = 1. Длина периода равна 3, то есть 10^3 mod 27 = 1. При x=10, "10^18 mod 27 = 1" сократилось до "10^3 mod 27 = 1". Уже в 6 раз.
Пока вообще не представляю, с чем этот минимум связан(ну кроме очевидного, что это минимальное число вида 10^k, для которого 10^k mod n = 1, где n - знаменатель в 1/n.) и как его находить без перебора.
Кстати, может вольфрамальфа права, и есть какой-то контрпример к "(x^15420) mod 77101 = 1 при любом x", и на самом деле функция Кармайкла в той точке равна 77100, а потом уменьшается для основания 10 и многих других, но не всех. Но пока это не так.

Ещё раз во избежание >>435947 если вы не можете найти период, то это не значит, что его нет. А если его нет, то это может быть иррациональное число[6], которое не представимо в виде дроби m/n, и уж точно в виде 1/n.

Использованная литература:
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Малая_теорема_Ферма
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Кармайкла
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Наименьшее_общее_кратное
4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Кармайкла#Функция_Кармайкла_от_НОК
5. http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/99999997
6 https://ru.wikipedia.org/wiki/Иррациональное_число

Справочные материалы по вольфрамальфе:
lcm() - НОК()
CarmichaelLambda() - функция Кармайкла

столько хуйни накатал, надеюсь, нигде не обосрался

Показать весь текст
Ответы359873598836202

5 апр, 19:21 99 435987

>>435986
Пояснение к 1 абзацу: функция Кармайкла от p для простых чисел равна p-1. вроде как

5 апр, 19:45 100 435988

>>435986
ААААААААААААААА я перечитал с
>Если p - составное число
до
>Продолжим в соответствии с моими идеями.
Херня какая-то лютая, можно выкидывать и заменять одним свойством функции Кармайкла, а именно:
нам надо найти длину периода дроби, нам шепнули что она равна иногда значению функции Кармайкла.

для простого числа: x = lm(p) = p-1
для составного числа
x = lm(p)
= lm(p1×p2×...) представляем число p как разложение на простые множители
= lm(НОК(p1×p2×...) так как НОК взаимно-простых чисел равен их произведению.
= НОК(lm(p1)×lm(p2)×...) по свойству функции Кармайкла

И потом всё это применяем.
почему когда я читал те абзацы перед отправкой, то мне казалось, что всё нормально?

7 апр, 12:05 101 436079

Я вот слежу за тредом, и всё никак не моуг понять, а что есть "сложность числа для деления" ?

Ответы36128

8 апр, 16:09 102 436128

>>436079
Я так понял, что зависимость длины периода от числа в знаменателе. Но как бы она всегда меньше его, как минимум на 1(для простого числа), так что я вообще не понимаю зачем искать "самую уникальную и длинную дробь", так как всё равно все периоды конечны. И лично я ищу зависимость этой длины периода от числа и основания системы счисления. В общем виде пока что совпадает с функцией Кармайкла, но в частном - с учётом конкретного основания - это значение в несколько раз меньше.

Ответы36202

9 апр, 14:40 103 436202

>>436128
Ясно, только один момент. Это >>435986
твой пост ?
>Почему основание системы счисления может изменить число длины периода так, что это значение будет не совпадать с значением функции Кармайкла, а будет меньше в несколько раз? А хуй его знает.
Возьмём 1/11, lm(x) = 10, то есть x^10 mod 11 = 1. А длина периода равна 2, то есть 10^2 mod 11 = 1. То есть, при x=10, "10^10 mod 11 = 1" сократилось до "10^2 mod 11 = 1". В 5 раз длина периода меньше.
Я прочитал про функцию Кармайкла на вики. Нигде не сказано что её значение как-то связано с длиной периода дроби. Откуда ты это взял ? Скорее уже просто длина периода это минимальная степень для которой a^x mod p=1. Для простых чисел, конечно.

Ответы36237

9 апр, 18:24 104 436237

>>436202
>Нигде не сказано что её значение как-то связано с длиной периода дроби.
Напрямую - нет.
>Скорее уже просто длина периода это минимальная степень для которой a^x mod p=1. Для простых чисел, конечно.
Да для всех чисел(натуральных) даже. n - искомое число, a - основание системы счисления, тогда длина периода 1/n будет равна минимальному x в уравнении a^x ≡ 1 (mod n)
Функция Кармайкла как раз таки и возвращает такой вот x от какого-то n, но она работает для всех a. В частном случае, при конкретном значении, когда a=const, решение x в a^x ≡ 1 (mod n) от n может быть в несколько раз меньше.

Ответы37474

11 апр, 07:49 105 436353

187 Кб, 1113x941429 Кб, 958x915169 Кб, 919x880204 Кб, 616x696

Самым сложным числом оказалось 5

Но почему именно 5 ?

Мир не гармоничен, не симметричен, что то нарушает идеальный покой и равновесие, иначе всё бы просто остыло и остановилось

В замкнутом пространстве первая фигура которая нарушает симметричность это 5
А треугольник, квадрат гонят свет в одну линию бес пересечений
В десятичной системе счисления 5 это гармония и мгновенное равновесие всего.

Если бы гармония и существовала бы в этом мире была бы 100% стерильность
Поэтому 5 не существует, а существует скажем 4.999999999999999

Ответы36364

11 апр, 08:34 106 436364

>>436353
>Поэтому 5 не существует, а существует скажем 4.999999999999999
и остальное
.. .....
Что за шизовысер? Почему 5 - сложное число? Почему мир должен "остыть", если он был бы гармоничен и симметричен? Как 5 может нарушать симметричность? Пятиугольник вполне себе симметричен, да как и любой правильный многоугольник. Как гонят свет? Откуда? Что ты понимаешь под равновесием? Почему 2 не равновесие? И с чего ты взял, что 5 не существует?

Нихера не понятно.
Весна?

Ответы36365

167 Кб, 1494x1076
11 апр, 09:03 107 436365

>>436364
>Почему 5 - сложное число
структуры из треугольников, и квадратов не дают пустот

Первая полная структура которая образует пустоту это пятиугольник

если все физические законы основаны на балансе между наполнением и пустотой то.

Ответы36367

11 апр, 09:19 108 436367

>>436365
У тебя на картинке не пятиугольник, а звезда(или даже пентаграмма).

11 апр, 21:30 109 436418

Кек, шо вы тут хуйней занимаетесь?
мимо-фракталист (>>423934) вкатился обратно в тредик. Где-то тут еще один тредик был (>>412896 (OP)), но он о другом. Раз у вас тут тредик деления - напишу сюда. У меня тут одна идея в голове засела (довольно прочно и, кажись, я нащупал куда копать).

Короч, есть у нас, скажем, пара чисел. Эти числа - взаимно-простые (не имеют общего делителя). Если поделить меньшее число на большее - получаем некоторое число больше 0 и меньше 1. Правильно? Причем это же число нельзя получить с помощью пары других взаимно-простых чисел. То есть, число уникальное для каждой пары. Правильно?

Ответы36421

11 апр, 21:56 110 436421

>>436418
Да, верно. Ты же не архиватор Бабушкина изобретаешь, лол?

Ответы36423

11 апр, 22:27 111 436423

>>436421
Не, мне тут мысль пришла, как из этого дробного числа получить двоичную последовательность.

Ответы36424

11 апр, 22:34 112 436424

>>436423
Перевести его лол в систему счисления с основанием 2? И использовать какую-нибудь нотацию для обозначения периодов?

Ответы36425

11 апр, 22:45 113 436425

>>436424
Не. Сча на JavaScript фиговину написать попробую.

Ответы36426

11 апр, 22:48 114 436426

>>436425
Ну хорошо, давай :3

Ответы36432

69 Кб, 883x897
12 апр, 00:21 115 436432

>>436426
Ай, потестировал на некоторых числах. Велосипед придумал, короч. Банально получился способ перевода дробного числа из десятичной системы в двоичную.
Короч, способ следующий. Есть у нас некоторое число на отрезке от 0 до 1. Мы этот отрезок делим на две части. Получаем два отрезка. Если число на левом отрезке - записываем нолик и делим левый отрезок на две части. Если в правой - соответственно записываем единичку и делим правый отрезок. Двоичный поиск типа.
3/5=0.6 в качестве примера.
отрезок (0, 1) поделили на две части - (0, 0.5) и (0.5, 1). Число находится в правой части. Соответственно 1 записали. Теперь правый отрезок поделили на две части (0.5, 0.725) и (0.725, 1). Число в левой части. Записали 0. Левый отрезок поделили на две части (0.5, 0.6125) и (0.6125, 0.725). В левой части. Записали 0... и т.д. Получается [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]. Собсно это дробная часть 0.6 в двоичной системе. Хуита короч)))

Ну и чисто от нехуй делать картиночку сделал. 16 картиночек. У каждой картиночки начало координат в левом верхнем углу. Берем x, делим на y - получаем дробное число. Дробное число переводим в двоичную запись. На первой картиночке берем первые знаки после запятой (на второй - вторые, на третьей - третьи и так далее). Если знак 0 - белый пиксель. Если 1 - черный. Например, для x=3 и y=5 (3/5=0.100110011... в двоичной) на первой картинке соответствующий пиксель черный (0.100110011), на второй - белый (0.100110011), на третьей - белый (0.100110011)... и т.д.

Ответы36433364613646736508

76 Кб, 1000x1000
12 апр, 00:25 116 436433

>>436432
1000х1000, 16-й знак после запятой

Ответы36454

72 Кб, 781x1060
12 апр, 04:37 117 436438

>>424108
Вот с такой штукой попробуй поиграть

Ответы364503645237357

12 апр, 12:16 118 436450

>>436438
может даже покрасить разные цифры в разные тона, вдруг там помимо треугольников ещё какие-нибудь узоры откроются

Ответы36452

12 апр, 13:20 119 436452

>>436450
>>436438
И что это? Клеточный автомат?

Ответы36486

12 апр, 14:44 120 436454

33 Кб, 1059x97732 Кб, 1058x976

>>436433
На JS еще пару графиков нарисовал. Берем некоторую точку на отрезке (0, 1). В качестве примера на первой картинке взял 7/11=0.63636.. Делим отрезок на две части. Ту часть, в которой находится наша точка, увеличиваем до исходных размеров и проделываем с ним ту же операцию.
В чем кайф такого геометрического "двоичного поиска". Для рациональных чисел, через несколько итераций, полученный отрезок (расположение искомой точки на увеличенном отрезке) в точности повторяет исходный отрезок (0, 1). Отметил его на картинке стрелочкой. Для иррациональных чисел, отрезок никогда не будет повторять исходный. На второй картинке, в качестве примера, число эйлера -2.

Ответы36455

44 Кб, 1858x821
12 апр, 14:57 121 436455

>>436454
>в точности повторяет исходный отрезок
Не, подожди, для некоторых случаев повторяет не исходный, а следующий. Точки 0.3 и 0.8.

Ответы36458

39 Кб, 900x1200
12 апр, 15:29 122 436458

>>436455
Короч, сюда фиговину скинул:
http://xcont.com/binarysearch/

113 Кб, 700x1045
12 апр, 20:08 123 436461

>>436432
Ежели менять разрешение с каким-нибудь хитрым периодом, наверное, можно было бы сделать чтобы линии плавненько так переходили в узорчики, а они в свою очередь в белый шум, а чтоб границы не ходили ограничить квадратиком по-меньше, но это что-то уже кумекать надобно, или быть профи математики, а не любителями вроде опа или меня, помню кстати тоже что-то такое пытался рисовать когда в школе учился по асму угорал, а сейчас почему-то на биологию больше тянет.

Ответы36467

65 Кб, 1700x816
12 апр, 22:15 124 436467

>>436461
>чтобы линии плавненько так переходили в узорчики, а они в свою очередь в белый шум
Никакого шума. Откуда? Как там Фон Нейман говорил? "Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений".
На тему этих узорчиков у меня огрызок статьи есть, которую никак до ума довести не могу.
Подобные узорчики можно получить чисто тригонометрически, с помощью синусов.
Возьмем функцию Z=sin(N(X/Y)). X и Y - это соответствующие пиксели на картинке. Если Z больше нуля - пиксель белый. Если меньше - черный. Вот эти же картинки >>436432 слева направо можно получить со следующими коэффициентами N - 2Pi, 4Pi, 8Pi, 16Pi и т.д.
На картинке справа - Z=sin(pi(2^16)(X/Y)), Слева - 16-й знак после запятой в двоичной записи дроби X/Y.

Собсно поиграться с разными коэффициентами (N) можно здесь:
http://xcont.com/trigonometry/sin0.php - Z=sin(N(X/Y))
http://xcont.com/trigonometry/sin1.php - Z=sin(N(XY))

Для примера:
7/11=0.63636363636
В двоичной:
0.101000101110100

z=sin(PI(2^i)(7/11)) для i от 0 до 15:

0.9096319953545184
-0.7557495743542582
0.9898214418809328
-0.28173255684142895
0.5406408174555962
0.9096319953545171
0.7557495743542624
-0.9898214418809309
0.2817325568414538
-0.5406408174556399
-0.9096319953545601
-0.7557495743541267
0.98982144188099
-0.28173255684065845
0.5406408174542452
0.9096319953531827

Положительные числа меняем на 0, отрицательные на 1. Получаем:
0.101000101110100 - ту же двоичную запись дроби.

65 Кб, 1700x816
12 апр, 22:15 124 436467

>>436461
>чтобы линии плавненько так переходили в узорчики, а они в свою очередь в белый шум
Никакого шума. Откуда? Как там Фон Нейман говорил? "Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений".
На тему этих узорчиков у меня огрызок статьи есть, которую никак до ума довести не могу.
Подобные узорчики можно получить чисто тригонометрически, с помощью синусов.
Возьмем функцию Z=sin(N(X/Y)). X и Y - это соответствующие пиксели на картинке. Если Z больше нуля - пиксель белый. Если меньше - черный. Вот эти же картинки >>436432 слева направо можно получить со следующими коэффициентами N - 2Pi, 4Pi, 8Pi, 16Pi и т.д.
На картинке справа - Z=sin(pi(2^16)(X/Y)), Слева - 16-й знак после запятой в двоичной записи дроби X/Y.

Собсно поиграться с разными коэффициентами (N) можно здесь:
http://xcont.com/trigonometry/sin0.php - Z=sin(N(X/Y))
http://xcont.com/trigonometry/sin1.php - Z=sin(N(XY))

Для примера:
7/11=0.63636363636
В двоичной:
0.101000101110100

z=sin(PI(2^i)(7/11)) для i от 0 до 15:

0.9096319953545184
-0.7557495743542582
0.9898214418809328
-0.28173255684142895
0.5406408174555962
0.9096319953545171
0.7557495743542624
-0.9898214418809309
0.2817325568414538
-0.5406408174556399
-0.9096319953545601
-0.7557495743541267
0.98982144188099
-0.28173255684065845
0.5406408174542452
0.9096319953531827

Положительные числа меняем на 0, отрицательные на 1. Получаем:
0.101000101110100 - ту же двоичную запись дроби.

Показать весь текст
Ответы36468364743676736791

36 Кб, 899x911
12 апр, 22:25 125 436468

>>436467
>Подобные узорчики можно получить чисто тригонометрически
Еще один график сделал. Черные точки - там, где синус не совпадает с двоичной записью числа.

Ответы36470

12 апр, 22:43 126 436470

>>436468
>там, где синус не совпадает с двоичной записью числа.
Там, где дробь непериодическая, там и не совпадают.

Ответы3647136472

12 апр, 22:43 127 436471

>>436470
Ладно, надоело че-т. Пойду дрыхнуть.

21 Кб, 796x547
12 апр, 23:10 128 436472

>>436470
Ну да, там синус где-то в окрестности 0 топчется для непериодических дробей. 35/40 в качестве примера. Непериодическая дробь, в двоичной системе = 0.111. Третий символ после запятой уже не посчитаешь с помощью синусов.

Вот теперь точно дрыхнуть.

12 апр, 23:16 129 436474

>>436467
>На картинке справа - Z=sin(pi(2^16)(X/Y)), Слева - 16-й знак после запятой в двоичной записи дроби X/Y.
Наоборот. Справа - знак в двоичной, слева - синус.

13 апр, 14:24 130 436486

>>436452
> Клеточный автомат
Уаааау! А какой именно клеточный автомат это и как найти его настоящее название? (и заодно проверить кто его изобрёл и изобрёл ли)

Ответы36489

13 апр, 16:09 131 436489

>>436486
Я ебу, что у тебя за картинка и как ты ее получил.
Клеточные автоматы Фон Нейман изобрел и они вполне нормально гуглятся.

Ответы36497

13 апр, 19:16 132 436497

>>436489
> математик
> не видит что на картинке простая арифметика
ну ты уже вообще заспециализировался я смотрю

63 Кб, 928x951
13 апр, 22:57 133 436508

>>436432
Сделал аналогичные графики для десятичной системы.
На каждом графике 16 картиночек. Каждая из этих картиночек - соответствующая цифра после запятой. Делим X на Y (начало координат - левый верхний угол). Получаем дробь. Берем первую цифру после запятой на первой картиночке, вторую цифру после запятой - на второй картиночке и т.д.

Первый график - пиксель закрашиваем белым, если цифра = 0.

Ответы3650936512

77 Кб, 928x951
13 апр, 22:59 134 436509

>>436508
Следующий график - пиксель закрашиваем белым, если цифра >=5

Ответы3651036512

167 Кб, 928x951
13 апр, 23:02 135 436510

>>436509
0 - черный, 9 - белый, остальные - оттенки.

Ответы36512

13 апр, 23:12 136 436512

46 Кб, 928x95131 Кб, 1000x1000

>>436510
>>436509
>>436508

Ну и самый кайфовый график на закуску оставил. Белым закрашиваем, если эта самая цифра после запятой отсутствует. То есть, фактически, левый верхний график - белым отмечены те точки, для которых Y является делителем X. Этот же график для X=(0, 1000), Y=(0, 1000).

Ответы3651436515

13 апр, 23:25 137 436514

33 Кб, 928x95130 Кб, 1000x100028 Кб, 1000x100025 Кб, 1000x1000

>>436512
В каком месте эта самая непериодическая дробь заканчивается.
Объясню на примере второй картинки на графике. Если 1-й символ после запятой был, а второго уже нет - белый пиксель.
Для третьей картинки - если был второй символ, а третьего уже нет - белый пиксель. И т.д.

Вторая, третья и четвертая картинки 1000х1000

Ответы3651537452

13 апр, 23:30 138 436515

>>436512
>>436514
16-я картинка на графиках - трешак и не имеет ничего общего с действительностью. Прост JavaScript в некоторых случаях int округляет.

17 апр, 07:48 139 436717

>>422810
а можно так, если делимое не единица?2 скажем к примеру

Ответы36739

17 апр, 13:32 140 436739

>>436717
Ну так, навскидку, длина периода определяется знаменателем, а не числителем.
1/13=0.(076923)
2/13=0.(153846)
3/13=0.(230769)
...

17 апр, 22:40 141 436767

>>436467
В ЖЖ-шочку закинул, короч: https://xcontcom.livejournal.com/29234.html

Ответы36769

20 Кб, 861x291
17 апр, 23:59 142 436769

>>436767
Чёта проиграл

18 апр, 03:26 143 436774

>>421997 (OP)
> самую уникальную и длинную дробь без повторений
https://en.wikipedia.org/wiki/Full_reptend_primeмимо из /math

Ответы36791

18 апр, 17:04 144 436791

>>436774
>мимо из /math

Что скажешь насчет этого:
>>436467
>z=sin(PI(2^i)(7/11))

Для a=pi(2^n), sin(ax/y) будет меньше 0, если в (двоичной) дроби x/y соответствующий знак n после запятой = 1. Если соответствующий знак после запятой = 0, значение функции будет больше 0. Работает не только с периодическими дробями, но и с иррациональными числами.

Число e-2=0.71828182845, в двоичной:
0.1011011111100001

sin(pi(2^n)(e-2)) для n от 0 до 16:

0.77394268526
-0.98020715847
0.38811216212
-0.71537776606
-0.99972311483
0.04704836214
-0.09399252276
-0.18715281753
-0.36769195818
-0.68386854177
-0.99790815372
-0.12902480447
0.25589266685
0.4947455432
0.85990524205
0.87788361623
-0.84079136654

меняем положительные числа на нолики, отрицательные - на единички:
01011011111100001 - получаем двоичную запись числа e-2.

Хуита или дальше развивать?

18 апр, 17:04 144 436791

>>436774
>мимо из /math

Что скажешь насчет этого:
>>436467
>z=sin(PI(2^i)(7/11))

Для a=pi(2^n), sin(ax/y) будет меньше 0, если в (двоичной) дроби x/y соответствующий знак n после запятой = 1. Если соответствующий знак после запятой = 0, значение функции будет больше 0. Работает не только с периодическими дробями, но и с иррациональными числами.

Число e-2=0.71828182845, в двоичной:
0.1011011111100001

sin(pi(2^n)(e-2)) для n от 0 до 16:

0.77394268526
-0.98020715847
0.38811216212
-0.71537776606
-0.99972311483
0.04704836214
-0.09399252276
-0.18715281753
-0.36769195818
-0.68386854177
-0.99790815372
-0.12902480447
0.25589266685
0.4947455432
0.85990524205
0.87788361623
-0.84079136654

меняем положительные числа на нолики, отрицательные - на единички:
01011011111100001 - получаем двоичную запись числа e-2.

Хуита или дальше развивать?

Показать весь текст

61 Кб, 1008x1008
27 апр, 01:25 145 437357

>>436438
кореш сделал:

#!/usr/bin/env python3
# -- coding: utf-8 --
"""
Created on Sat Apr 21 17:41:24 2018

@author: sat
"""

from PIL import Image

size=1008

img = Image.new( 'RGB', (size,size), "black")
pixels = img.load()

a=[]

colors=[(0,0,0),(127,0,0),(0,127,0),(0,0,127),(127,127,0),(0,127,127),(127,0,127),(255,0,0),(0,255,0),(255,255,255)]

for y in range(size):
a.append([])
out=""
for x in range(size):
if x==0:
val=1
elif y==0:
val=a[y][x-1]%10
else:
val=(a[y][x-1]+a[y-1][x])%10
a[y].append(val)
pixels[y,x] = colors[val]

img.show()
img.save('out.png')

https://2ch.hk/wp/src/54986/15247814142990.png (М)

61 Кб, 1008x1008
27 апр, 01:25 145 437357

>>436438
кореш сделал:

#!/usr/bin/env python3
# -- coding: utf-8 --
"""
Created on Sat Apr 21 17:41:24 2018

@author: sat
"""

from PIL import Image

size=1008

img = Image.new( 'RGB', (size,size), "black")
pixels = img.load()

a=[]

colors=[(0,0,0),(127,0,0),(0,127,0),(0,0,127),(127,127,0),(0,127,127),(127,0,127),(255,0,0),(0,255,0),(255,255,255)]

for y in range(size):
a.append([])
out=""
for x in range(size):
if x==0:
val=1
elif y==0:
val=a[y][x-1]%10
else:
val=(a[y][x-1]+a[y-1][x])%10
a[y].append(val)
pixels[y,x] = colors[val]

img.show()
img.save('out.png')

https://2ch.hk/wp/src/54986/15247814142990.png (М)

Показать весь текст
Ответы3737237393

27 апр, 10:35 146 437372

>>437357
Как побелы расставить с табуляцией - не работает ничего.
Залил бы на какой-нибудь python fiddle вроде этого: https://pyfiddle.io/

Ответы37425

27 апр, 17:37 147 437393

14 Кб, 554x37513 Кб, 554x37515 Кб, 800x40031 Кб, 635x281

>>437357
Ну тогда попроси еще своего корефундика таки познакомить тебя с клеточными автоматами. Если он хороший программист - то, скорее всего, слышал о них. Твои треугольники Серпинского можно нарисовать одномерными клеточными автоматами первого порядка. В принципе, они все (одномерные) довольно неплохо изучены, тем же Вольфрамом, например. У него даже книга про них написана (A New Kind of Science 2002). Без перевода правда (и по причине отсутствия оного, половину осилил, половину - пролистал).
Ну, если совсем в двух словах о клеточных автоматах. Есть у нас поле из клеточек (ячейки массива). Клеточки могут принимать два состояния - 1 и 0. На каждой следующей итерации берется поочередно каждая клеточка и для нее смотрим окрестность на предыдущей итерации. В зависимости от того, что там находилось, состояние клетки изменяем по соответствующему правилу. Правило для всех клеток одинаковое. На пикчах, в качестве примера, привила 90 и 60. (Каждая строка - это следующее состояние автомата. Верхняя строка - начальное состояние автомата, заполнена только центральная клетка.) Как уже написал, данные клеточные автоматы довольно плотно изучены. Хотя, тут тоже есть интересная тема, в которой можно покопаться. Границы клеточного автомата мы соединяем (в случае с одномерным - в окружность, с двухмерным - в тор), чтобы для граничных клеток действовали те же правила, что и для остальных ну и чтобы автомат не разрастался бесконечно. Две интересные темы - начальное состояние автомата и размер автомата.
Всего таких автоматов существует 256 штук - клетка и две ейные окрестности, в совокупности могут находиться в одном из 2^3=8 состояний. Для каждого из 8 состояний выбираем состояние клетки на следующей итерации, соответственно правил может быть 2^8=256 штук.

Еще есть клеточные автоматы, которые Вольфрам называет "second-order cellular automaton" (второго порядка). На третьей пикче суть. Самое любопытное в таких автоматах то, что они могут быть обратимыми. То есть, для текущего состояния может существовать только одно состояние на предыдущей итерации. Таких автоматов существует немношко побольше - 2^(2^4)=65536 штук. Там себе кто-то даже шизу заработал изучая одно из правил http://www.anmuha.narod.ru/37R.html. Эти автоматы тоже можно поковырять - они менее изучены.

Но самые интересные клеточные автоматы - двухмерные. Все они не изучены. Не изучены по той простой причине, что это невозможно. Попробуй осознать. Если рассматривать только окрестность фон Неймана (четвертая пикча) - имеем 5 клеточек. Это, стало быть, 2^5=32 - количество всех возможных состояний клетки и ее окрестностей. И стало быть 2^32=4294967296 количество возможных правил. Если же рассматривать окрестность Мура - 2^9=512 состояний. 2^512=1.340781e+154 возможных автоматов. Число, мягко говоря, не маленькое. Это примерно как. Если ты будешь выбирать случайное правило и запускать клеточный автомат с этим правилом - он у тебя будет каждый раз уникальным. Вероятность, что он у тебя повторится, практически нулевая. Я, вон, 15 лет назад клеточные автоматы на бейсике делал. Рандомно правила перебирал. Одно из правил дало очень любопытные результаты. Сколько я его не пытался повторить... ну, в общем, больше я его никогда не увижу.

И это только двухмерных столько! А есть же еще трехмерные. Сколько их там всего существует, гугль-калькулятор мне посчитать отказывается. Ну, можно попробовать очень грубо так на вскидку. 3х3=27 клеток. 2^27=134217728 - количество комбинаций. 2^134217728 гугль не считает. Прикинем. Каждая десятка в степени - это примерно плюс три циферки к числу... короче число с более 40 миллионами цифр. Тут остается только с рандомом баловаться. Ну или, пес его знает, какими-нить генетическими алгоритмами перебор устроить. Правда пес его знает, с какими критериями - так бы уже давно запрограммировал.
Может где-то там, одно из правил - точная копия нашей Вселенной.

Это мы тут говорим только о клеточных автоматах, клетка которых может находиться только в двух состояниях. Если состояний больше - все вот те вышеперечисленные числа нешуточно возрастают. Ну и плюс окрестность можно увеличивать. Брать не только предыдущее состояние, но и пред-предыдущее.

27 апр, 17:37 147 437393

14 Кб, 554x37513 Кб, 554x37515 Кб, 800x40031 Кб, 635x281

>>437357
Ну тогда попроси еще своего корефундика таки познакомить тебя с клеточными автоматами. Если он хороший программист - то, скорее всего, слышал о них. Твои треугольники Серпинского можно нарисовать одномерными клеточными автоматами первого порядка. В принципе, они все (одномерные) довольно неплохо изучены, тем же Вольфрамом, например. У него даже книга про них написана (A New Kind of Science 2002). Без перевода правда (и по причине отсутствия оного, половину осилил, половину - пролистал).
Ну, если совсем в двух словах о клеточных автоматах. Есть у нас поле из клеточек (ячейки массива). Клеточки могут принимать два состояния - 1 и 0. На каждой следующей итерации берется поочередно каждая клеточка и для нее смотрим окрестность на предыдущей итерации. В зависимости от того, что там находилось, состояние клетки изменяем по соответствующему правилу. Правило для всех клеток одинаковое. На пикчах, в качестве примера, привила 90 и 60. (Каждая строка - это следующее состояние автомата. Верхняя строка - начальное состояние автомата, заполнена только центральная клетка.) Как уже написал, данные клеточные автоматы довольно плотно изучены. Хотя, тут тоже есть интересная тема, в которой можно покопаться. Границы клеточного автомата мы соединяем (в случае с одномерным - в окружность, с двухмерным - в тор), чтобы для граничных клеток действовали те же правила, что и для остальных ну и чтобы автомат не разрастался бесконечно. Две интересные темы - начальное состояние автомата и размер автомата.
Всего таких автоматов существует 256 штук - клетка и две ейные окрестности, в совокупности могут находиться в одном из 2^3=8 состояний. Для каждого из 8 состояний выбираем состояние клетки на следующей итерации, соответственно правил может быть 2^8=256 штук.

Еще есть клеточные автоматы, которые Вольфрам называет "second-order cellular automaton" (второго порядка). На третьей пикче суть. Самое любопытное в таких автоматах то, что они могут быть обратимыми. То есть, для текущего состояния может существовать только одно состояние на предыдущей итерации. Таких автоматов существует немношко побольше - 2^(2^4)=65536 штук. Там себе кто-то даже шизу заработал изучая одно из правил http://www.anmuha.narod.ru/37R.html. Эти автоматы тоже можно поковырять - они менее изучены.

Но самые интересные клеточные автоматы - двухмерные. Все они не изучены. Не изучены по той простой причине, что это невозможно. Попробуй осознать. Если рассматривать только окрестность фон Неймана (четвертая пикча) - имеем 5 клеточек. Это, стало быть, 2^5=32 - количество всех возможных состояний клетки и ее окрестностей. И стало быть 2^32=4294967296 количество возможных правил. Если же рассматривать окрестность Мура - 2^9=512 состояний. 2^512=1.340781e+154 возможных автоматов. Число, мягко говоря, не маленькое. Это примерно как. Если ты будешь выбирать случайное правило и запускать клеточный автомат с этим правилом - он у тебя будет каждый раз уникальным. Вероятность, что он у тебя повторится, практически нулевая. Я, вон, 15 лет назад клеточные автоматы на бейсике делал. Рандомно правила перебирал. Одно из правил дало очень любопытные результаты. Сколько я его не пытался повторить... ну, в общем, больше я его никогда не увижу.

И это только двухмерных столько! А есть же еще трехмерные. Сколько их там всего существует, гугль-калькулятор мне посчитать отказывается. Ну, можно попробовать очень грубо так на вскидку. 3х3=27 клеток. 2^27=134217728 - количество комбинаций. 2^134217728 гугль не считает. Прикинем. Каждая десятка в степени - это примерно плюс три циферки к числу... короче число с более 40 миллионами цифр. Тут остается только с рандомом баловаться. Ну или, пес его знает, какими-нить генетическими алгоритмами перебор устроить. Правда пес его знает, с какими критериями - так бы уже давно запрограммировал.
Может где-то там, одно из правил - точная копия нашей Вселенной.

Это мы тут говорим только о клеточных автоматах, клетка которых может находиться только в двух состояниях. Если состояний больше - все вот те вышеперечисленные числа нешуточно возрастают. Ну и плюс окрестность можно увеличивать. Брать не только предыдущее состояние, но и пред-предыдущее.

Показать весь текст

28 апр, 03:10 148 437425

>>437372

цифрами количество табов обозначил:

#!/usr/bin/env python3
# -- coding: utf-8 --
"""
Created on Sat Apr 21 17:41:24 2018

@author: sat
"""

from PIL import Image

size=1008

img = Image.new( 'RGB', (size,size), "black")
pixels = img.load()

a=[]

colors=[(0,0,0),(127,0,0),(0,127,0),(0,0,127),(127,127,0),(0,127,127),(127,0,127),(255,0,0),(0,255,0),(255,255,255)]

for y in range(size):
1 a.append([])
1 out=""
1 for x in range(size):
2 if x==0:
3 val=1
2 elif y==0:
3 val=a[y][x-1]%10
2 else:
3 val=(a[y][x-1]+a[y-1][x])%10
2 a[y].append(val)
2 pixels[y,x] = colors[val]

img.show()
img.save('out.png')

28 апр, 03:10 148 437425

>>437372

цифрами количество табов обозначил:

#!/usr/bin/env python3
# -- coding: utf-8 --
"""
Created on Sat Apr 21 17:41:24 2018

@author: sat
"""

from PIL import Image

size=1008

img = Image.new( 'RGB', (size,size), "black")
pixels = img.load()

a=[]

colors=[(0,0,0),(127,0,0),(0,127,0),(0,0,127),(127,127,0),(0,127,127),(127,0,127),(255,0,0),(0,255,0),(255,255,255)]

for y in range(size):
1 a.append([])
1 out=""
1 for x in range(size):
2 if x==0:
3 val=1
2 elif y==0:
3 val=a[y][x-1]%10
2 else:
3 val=(a[y][x-1]+a[y-1][x])%10
2 a[y].append(val)
2 pixels[y,x] = colors[val]

img.show()
img.save('out.png')

Показать весь текст
Ответы37432

28 апр, 08:08 149 437432

>>437425
Пашет.
На тебе ещё вот: https://github.com/NataKuskova/tasks2
можно в зипе слить. Там прорисовка треугольников хаосом haos.py

Ответы37434

28 апр, 09:32 150 437434

>>437432
Асечку@писечку

Ответы37435

28 апр, 10:48 151 437435

>>437434
Хуисечку. Этот код гуглится. Но могу поставить Tox и дать идентификатор.

28 апр, 15:12 152 437452

>>436514
мимо-фракталист (>>423934) вкатился обратно в тредик.
Сча злую штуку запрограммировал. Результаты, мягко говоря, неожиданные. В жж-шочку наверное вывалю - там текста дохуя получается.

Ответы37474

28 апр, 21:28 153 437474

>>437452
Ссылочку дашь?

Я кстати периодически думаю, над вот этим >>436237
То есть почему
>Функция Кармайкла как раз таки и возвращает такой вот x от какого-то n, но она работает для всех a. В частном случае, при конкретном значении, когда a=const, решение x в a^x ≡ 1 (mod n) от n может быть в несколько раз меньше.
это решение x меньше, и как его найти за константное время(не перебором). Наверно, это одна из охуительных проблем, для которой требуется матаппарат, мне ещё неизвестный(а может и всем). А может я просто плохо думал.
Формулировка такая: даны числа a, n(взаимно-простые и пусть будут натуральные) такие, что a^k(n) mod n = 1(утверждение верно при любых a и n), где k() - функция Кармайкла. Надо найти минимальное число x, что a^x mod n = 1. Известно, что k(n) делится на x нацело.

Ответы37479

28 апр, 22:01 154 437479

>>437474
>Ссылочку дашь?
Да там че-т много слишком. Сегодня не успею доспиать. Надо еще разные двоичные последовательности проверить.

Ответы37480

197 Кб, 1676x986
28 апр, 23:02 155 437480

>>437479
>доспиать.
дописать.
Че-т я вчера, когда эту злую штуку придумал, не подумал что их там дохуища и они все РАЗНЫЕ.
Чисто вот только 12-символьные последовательности, 4096 штук. Как бы туда старый добрый Генетический Алгоритм не пришлось прикручивать.

28 апр, 23:30 156 437482

>>421997 (OP)
Как дроби могут быть бесконечными, если не существует бесконечно делимой материи или пространства? Кто-то наёбывает.

Ответы38056

196 Кб, 1839x984
1 мая, 20:34 157 437693

>Злая штука

3 мая, 14:21 158 437830

11 Кб, 512x51213 Кб, 512x51213 Кб, 512x512

Короч, в ЖЖ-шочку вывалил: https://xcontcom.livejournal.com/29471.html

Ответы38127

5 мая, 21:41 159 438056

>>437482
Потому-что математика это не наука(одна из точек зрения). Она не связана с природой, а является лишь инструментом описания мира.

7 мая, 07:31 160 438127

>>437830
В треде так и не дан ответ про сложность числа

Я пойду дальше.

Создаю файл на 1 гб - с результатами вычислений скажем 1\3

Архивирую ZIPом - получаю количество байт

чем больше байт, тем сложнее число

например картинки и видео не сжимаются

Ответы38254

7 мая, 22:30 161 438254

>>438127
Я ничего не понял, что ты хотел сказать.

Ответы38269

8 мая, 08:22 162 438269

>>438254
сложность числа можно определить по размеру и сложности архивации

Ответы38270

8 мая, 08:55 163 438270

>>438269
Ну в архиваторе наверно при считывании файла похожий как здесь алгоритм >>433758 http://algolist.manual.ru/maths/teornum/simplper.php при поиске одинаковых последовательностей. Предполагаю, что период заменяется единичкой, создаётся таблица ключей с 1 записью, где единица заменяется на период, и потом эти единички, если их несколько, заменяются на их количество и указание того, что повторяются именно единицы, то есть размер сжатого файла примерно равен (размер периода + log2(размер несжатого файла/размер периода)).

"Сложность" числа определяется размером его периода, а он от: >>423448
>Выяснили, что длина периода k для числа 1/m в n-ой системы счисления равна длине числа вида (n^k)-1, в число делителей которого входит число m.
Или же равна наименьшему k в (n^k) ≡ 1 (mod m). Что есть функция Кармайкла в общем виде, как я уже писал, и при конкретных значениях n, значение k может быть меньше во сколько-то раз.

17 мая, 22:15 164 438907

>>421997 (OP)
>1\6 = 0,16666666666666666666666666666667
ОП-дегенерат детектед, говорит о дробях и округляет бесконечные числа, лол.

>Самая оригинальная дробь: число пи и экспонента, все было уже.

42 Кб, 900x900
Еще немного черной магии 18 мая, 17:39 165 438968

Скриптец сюда выложил: http://xcont.com/modmmodn/ (мышкой можно двигать, лучше всего в правой верхней части экрана)
Описание: https://xcontcom.livejournal.com/29856.html

Берем координаты x и y картинки. Перемножаем. Получили число. Берем остаток от деления этого числа на x-координату мышки. Получили еще одно число. Берем остаток от деления оного на y-координату мышки. Ну и дальше смотрим, если получившийся остаток равен некоторому числу k - закрашиваем пиксель белым цветом (если не равен - оставляем черным).

На пикче, которую прикрепил - первый делитель - 780, второй делитель - 27, k=3

По ссылке выше (скриптец), слева-направо, сверх-вниз - k от 0 до 7.

Ответы3898339125

88 Кб, 1900x900
18 мая, 21:31 166 438983

>>438968
Очень крутые паттерны получаются для:
k - не четное
первый делитель = n*4+2 (n - целое)
второй делитель = 16

На пикче:
k = 1, 3, 5, ..., 15

21 мая, 08:35 167 439125

>>438968
просто охуенно выглядит

169 Кб, 582x580
21 мая, 15:13 168 439150

http://memorability.csail.mit.edu/demo.html

Тут нейросеть пытается найти самые запоминаемые участки фото

6 июня, 09:00 169 440215

>>422423
Может ты в double не вмещаешься? Посмотри библиотеки для длинной арифметики, должны быть доступны для js.

Ответы40377

8 июня, 02:02 170 440377

>>440215
Че-т мой коммент вместе с шизиком потерли. Не вмещаюсь в double. Там проверка периодичности дроби делается примитивным образом - если после запятой меньше 10 знаков - дробь непериодическая. Для того, чтобы паттерн увидеть в общих чертах, такой проверки достаточно.

15 июня, 15:55 171 440888

Нужно сделать таблицу деления до тысячного числа
вручную не удобно

1\2 = 0.5
1\3 = 0,3333333333333333
1\4 = 0,25
1\5 = 0,2
1\6 = 0,16666666666666666666666666666667
1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
1\8 = 0,125
1\9 = 0,11111111111111111111111111111111
1\10= 0.1
1\11= 0,0909090909090909
1\12= 0,0833333333333333
1\13 = 0,0769230769230769
1\14 = 0,0714285714285714
1\15 = 0,0666666666666667
1\16 = 0,0625
1\17= 0,0588235294117647
1\18 = 0,0555555555555556
1\19 = 0,0526315789473684
1\20 = 0,05
1\21 = 0,0476190476190476

Ответы4092141238

16 июня, 07:48 172 440921

>>440888
http://xcont.com/division/qqq/

Ответы4100641237

17 июня, 10:59 173 441006

>>440921
Если ты имеешь в виду просто тысячное x, то вот у этого глянь: >>440921
А вот если ты хочешь - тысячное число после запятой,
то вот тут тебе BigInteger + BigRational запхнул: http://rextester.com/ZFJXR18249

Вначале - задаёшь три параметра (стартовое x, конечно x, и число знаков после запятой).
Затем, нажми Run It(F8) и закопируй себе всё это,
потому что каждое число - в одну строку выводится без переноса.
Сам код можешь поместить в html-страницу и запускать локально, без этого сайта.

Ответы41335

19 июня, 23:15 174 441237

>>440921
уууууу и ни одного результата где было бы вроде 0.0999999999

математика резиновая и можно подогнать любой результат

0.99999 * 2 = 1.9999 \ 2 = 0.99999

19 июня, 23:15 175 441238

>>440888
а теперь до 10 тысячного. Спасибо

Ответы41335

21 июня, 20:58 176 441335

>>441238
Берёшь это >>441006 и подтягиваешь параметры как тебе там надо.

23 июня, 13:42 177 441412

Самая интересная система счисления - с основанием 6.

Ответы4143341445

23 июня, 13:51 178 441414

лол

1/314159

Ответы41433

23 июня, 19:32 179 441433

>>441412
>>441414
Заканчивай ты эту хуйню. Сам себе что-то напридумывал, сидишь тут мистику какую-то нагоняешь, как шаман блять.
Чем 6-ричная система счисления интересная? Чем она лучше 10-ричной системы? Составные системы счисления вообще треш нахуй. Заебись системы - это у которых в основании простое число. Двоичная - заебись, троичная - заебись, пятиричная - заебись. Степени двойки - тоже заебись. А 6, блять, чем она охуенная?

>1/314159
Это вообще блять пушка. Что ты этой хуйней сказать хотел? Ты так духов призываешь? Камлания делаешь? Или это у тебя какой-то чисто языческий ритуал?

Ответы4144041445

70 Кб, 1154x615
23 июня, 20:08 180 441440

>>441433
Сдаётся мне, что ОП - протеиновый хомяк, тот самый, с вечной капсулой, обитающий в /сс
Пикрелейтед.

Ответы4144541448

23 июня, 20:47 181 441445

>>441412
>>441412
>>441433
>>441440

Смотрите, граждане, семён порвался и протёк!

264 Кб, 1280x960
23 июня, 21:27 182 441448

>>441440
В /b/ с ним как-то сцепился. Конструктивного диалога не получилось - он на все мои вопросы порциями картиночек отвечал. Полез в гугл гуглить запрос "site:vk.com медийные клоуны" - вдруг тот шизик и вконтакте обитает. Ну и таки нашел в выдаче один интересный комментарий, написанный в таком же шизофреническом стиле - МЕДИЙНЫЕ КЛОУНЫ, СГНИЮТ, ЗАКОПАЮТСЯ. Вот этим пикрелейтед товарищем комментарий оставлен. На страничке картинки уровня /нибиру, мемасы и в списке групп сплошные анимешки. Исторический факультет, к слову.

Ответы41449414514145541472

23 июня, 21:29 183 441449

>>441448
П и д о р пропащий!
Охуел моё фото выкладывать?!

Ответы41472

23 июня, 21:37 184 441451

>>441448
>Исторический факультет
As expected.

23 июня, 22:17 185 441455

>>441448
> Конструктивного диалога не получилось
А что ты хотел узнать?

24 июня, 02:40 186 441472

>>441448
Каждый дрочит как он хочет. Ну развлекаются так люди, хуле тут ещё...
Нахуя деанон?..
>>441449
А фейс, словно - кыргыза.

Ответы4148741511

24 июня, 10:20 187 441487

>>441472
>Нахуя деанон?..
Гниды и дебилы должны страдать.

24 июня, 18:46 188 441511

>>441472
>Нахуя деанон?..
Томущо он уже реально всех доебал своими протеинами. Совершенно какие-то уебанские шизофренические картинки делает и общается со всеми в духе "вы все пидарасы, потому что не считаете протеины, УМРЕТЕ И ЗАКОПАЕТЕСЬ а я считаю и буду жить в КАПСУЛЕ".
А самый пиздец в том, что он для BOINC лютую, просто лютейшую антирекламу делает. Бля, посмотри эти его картиночки. Что адекватный человек подумает, когда их увидит? "Да я в рот твое это говно ебал" он подумает.
Можно ж было нормально форсить. Тредики пилить там с перекатами, FAQ какое-нить написать, там мол, где скачать, как пользоваться, для чего это вообще нужно. Периодически сообщать новости и результаты, есть ли там прогресс какой, что уже посчитали. Там даже пиписьками можно было бы мериться - кто больше протеинов посчитал. Тема бы заебись взлетела. Нет, блядь, нахуй, "ВЫ ВСЕ ПИДАРАСЫ УМРЕТЕ И ЗАКОПАЕТЕСЬ КАК МЕДИЙНЫЕ КЛОУНЫ".

Я вон тоже одну тему в /b/ форсил. С ноября 2014 по декабрь 2016. 5-10 тредов полгода перерыв, потом опять 5-10 тредов и т.д. Около 50 тредов в общей сложности. Так охуенные были обсуждения, дискуссии, разные точки зрения. Советы и помощь новичкам, которые только вкатываются в тему. Постоянная аудитория сформировалась. Через полгода смотрели у кого какие результаты. Группа в вкшечке, чтобы за перекатами следить. Народ возмущался, почему, мол, треды не создаешь - они охуенно мотивируют этой темой заниматься. Потом еще и доску отдельно под это дело выделили.

Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 25 июня 2018 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.

« /sci/В начало тредаВеб-версияНастройки

/a//b//mu//s//vg/Все доски

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.gq, m2ch.cf, m2ch.fapp.in, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion