В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Почему нет треда про Синъити Мотидзуки и его невменяемый поток сознания IUT и доказательство ABC - гипотезы?

Он тут в начале января новый пост в своём блоге сделал: https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001050000/

Краткий пересказ для тех, кто не читает язык аниме-богов:

- Теория проверена и подтверждена десятки и сотни раз (с маленькой оговорочкой - всё это только со стороны небольшой группки из "понимающих")
- Ситуация с рецензированием IUT - это "чёрная дыра", много лет нет ни ответа, ни привета. (что истинная правда)
- Среди причин - заговор неизвестных иностранных товарищей, которые не любят наш светоч математики из-за культурных отличий и оказывают довление. Лол, 陰謀論乙
- Критики теории (Шольце и ко) сами ничего не поняли, и (главная мякотка поста) перепутали∧ (AND) c ∨ (OR), поэтому им кажется, что там что-то нелогично, а на самом деле всё ОК.

#физика #механика #статистика #численные_методы #теория_игр #теория_ящика #анализ #оптимизация #экономика #менеджмент

Вычисление ящика и физический смысл эволюты, касательные плоскости к трехмерным кривым в частных производных, дифференциалы высших степеней для поиска разрыва в проводке, подводная акустика для поиска ктулху, создание паверарморов и ядерных реакторов с неоконченными классами церковно-приходной школы, все это и не только обсуждаем тут, не разуплотняем прикрепленные треды.

Тред модерируемый. Щитпостинг и совсем уж нерелейтед трется. Мод, добавь в список тематических.

Сап /math. Как ты относишься к сабжу?

Где в этой паре факультетов легче/приятнее/лучше/интереснее учиться?

Если укажете, где учитесь лично вы, тоже будет неплохо.

Наверное платина, но кем может работать математик? Кроме очевидного учителя математики.

Сам сейчас учусь на матфаке ВШЭ, уже понятно, что учёным 99% не стану, а зарабатывать как-то надо, так что делать?

Если математика - царица наук, то алгебра - венец самой математики. Этот тред посвящён ей! ссым в нём на тех, кто занимается анализом и не знает теорему де Рама

Тред используется для любых вопросов, связанных с современной алгеброй и её ответвлениями (но не ограничивается оными).

Для начала предлагаю следующую задачу на пикрелейтид.
Это самоконтрольный тест. Не можешь её решить - не владеешь алгебраической геометрией.

Заниматься алгеброй — значит, по существу, вычислять, т. е. выполнять над элементами некоторого множества "алгебраические операции".
Несомненно, именно возможность этих последовательных операций, при которых форма вычислений оставалась одной и той же, но природа математических объектов, над которыми производились вычисления, существенно менялась, позволила постепенно выявить руководящий принцип современной математики: математические объекты сами по себе не столь существенны — важны их отношения.

Архивач

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

Доска полна каких-то первокуров и воннаби-математиков, где искать хороших, знающих людей с которыми можно пообсуждать интересное что-то? Социальные контакты в университете протратил полностью. Что делать, не представляю просто, одному быть надоело.

В этом треде /math, в укор всем остальным интернет-сообществам, попробует создать свою собственное руководство для начинающих. Предполагаемая целевая аудитория - люди, желающие преодолеть разрыв между школьной и полноценной университетской математикой. Эта категория включает в себя как провинциальных школьников, которым не повезло родиться в городах-миллионниках, так и опоздавшую молодежь всех возрастов, которая на каком-то этапе жизни вдруг заинтересовалась математикой и всем, что с ней связано.
Предполагается, что это будет своего рода сборник ответов на стандартные вопросы типа:

>Как решать эти долбаные задачи?

>Сильно ли решает генетический потенциал?

>С чего начать?

>С какой книги начинают изучение правильной математики первокурсники? Такой чтобы объясняли все мемы, конвенции, как вообще доказывать и т.д., а не предполагали знакомство с мат. культурой?

Ответы на возникшие вопросы.

>А ты сам-то кто? Почему считаешь что тебе это под силу?

Потому что это под силу любому, кто умеет много читать и понимать прочитанное. И потому что я пока не встретил ничего адекватного в имеющейся литературе. Бездна между школой и университетом зияет точно так же, как и двадцать лет назад. Однокурсники мне помогать не хотят - причем у меня сложилось впечатление, что они сами до сих пор не понимают, чем именно занимаются, и склонны осваивать материал и решать проблемы на чистой интуиции, почти в полусне. Преподаватели - из тех, кто занимается репетиторством - советуют советскую архаику, по которой учились сами, и при этом склонны разделять интеллектуальный шовинизм Савватеева. Молодые учителя ничем не лучше: один алгоритмист из CSC прямо сказал, что математический навык можно поставить, но советовать мне ничего не будет, потому что это его ноу-хау и он на нем деньги зарабатывает. Ну и снобизм этот повсеместный, о котором все в курсе, но делают вид, что ничего не замечают.

>Мне кажется, эта иллюстрация будет более удачной

Сначала я так и хотел. Но это слишком общая иллюстрация про математику в целом. К тому же она дает слабое представление о связи предметов друг с другом и требуемых пререквизитах. Дорожная карта от MIT с этой точки зрения выглядит немного лучше - тем более на той страничке можно сразу почитать краткое содержание курсов и т. д.

Первоначальный набросок руководства приведен здесь.
https://files.catbox.moe/zqy8kq.pdf
Принимаются ВСЕ предложения, замечания, советы, рекомендации, ссылки и списки литературы.

Список предлагаемых к обсуждению тем.
1.Математика не является мистическим и непостижимым для простого смертного занятием. Математика не создана богом и не проникает в наш мир из потусторонней идеальной реальности. Математика - это способность мозга к имплементации формальных систем на базе аналогических физических процессов. Различных математик может быть сколько угодно, но когнитивная архитектура нашего мозга способна поддерживать лишь одну из них. Большинство алгоритмов имплементации являются бессознательными и выдают в сознание только результаты своей работы - поэтому мы не можем совершенствовать наши математические способности напрямую, но можем делать это косвенно, через правильно поставленные навыки изучения материала и решения задач.
2.Генетика одновременно решает и не решает. Мозг это орган человеческого тела, и разница между нейронными структурами различных людей может быть не менее заметной, чем их различие в физическом сложении. Ничего не поделаешь, кто-то карлик, а кто-то баскетболист. Но в то же самое время эксперименты показывают, что интеллектуальная продуктивность чрезвычайно чувствительна к условиям окружающей среды: например, ликвидация дефицита витаминов в среднем дает прирост в 10 баллов IQ у школьников, а двухмесячный тренинг по базовым эвристикам в среднем приводит к увеличению успеваемости на 10-30%. Огромное влияние имеет даже банальный психо-экологический комфорт, то есть адекватный уровень освещения, влажности, температуры, содержания СО2, наличие открытого пространства и близких к естественным материалам - разность в производительности труда между хорошо и плохо организованным офисным пространством составляет 20-40%. Про здоровый сон и говорить нечего, депривация сна моментально снижает запоминаемость материала на целых 40%. То есть влияние среды может легко превратить двоечника в отличника - и наоборот.
3.Современное преподавание математики никуда не годится. Во-первых, учебная программа ориентирована на среднего человека. Во вторых, эта программа концентрируется на формальном изложении результатов математического творчества, вместо формирования необходимых для данного творчества навыков. Во-третьих, изложение материала построено на преподавании готовых рецептов и алгоритмов, без малейшего понимания их смысла и значения. В-четвертых, оно не занимается формированием навыков эффективного обучения, хотя именно для математики, из-за ее абстрактной природы, они критически важны.
4.Пойа писал свои книги 50 лет назад. С тех пор нейробиология, когнитивная психология, педагогика и все остальные науки ушли далеко вперед. Большинство же современных преподавателей полностью игнорируют этот факт - и продолжают учить студентов так, как учили их самих, то есть максимально контрпродуктивным и неестественным способом. При этом добрая треть этих людей, будучи хорошими математиками, абсолютно некомпетентны в качестве преподавателей. Даже почитаемый всеми матшкольниками фашист Савватеев - преподаватель на троечку, если не троечку с минусом. Современной русскоязычной литературы нет, видео-курсов вроде бы тоже. Интернет заполнен ЕГЭ-релевантным мусором и парой-тройкой кринжовых математических "звезд" (вы понимаете, о ком я).
5.Математическое сообщество - начиная уже с учеников спецшкол и даже рядовых участников олимпиад - заражено снобизмом и ксенофобией в отношении людей со стороны. Каждый, кто успел вовремя залезть в вагон, вовсе не заинтересован помогать тем, кто пока не сумел этого сделать. Это верно и для тех, кто занимается олимпиадным программированием. Это отвратительно и недопустимо.
6.Математика - это красота. Математика - это доброта. Математика - это творчество. Математика - это игра. Математика - это для всех.

В этом итт треде мы будем спасать утопающие в гомотопическом хаосе золотые россыпи крупиц народной мудрости /math. Ответы на платиновые вопросы, рецензии на статьи Мочидзуки, исправленные доказательства из Зорича и просто любые хорошие, годные посты.

Правила:
1. Не копипастить свои посты.
2. Не постить мемасы и форсы — для этого есть деградации тред, тут собираем мудрость.
3. Мод, удаляй все, что не является копипастой, но не сразу, а через пару дней — так, чтобы обсуждение тонуло вниз, а копипасты всплывали наверх.

Хорошо известно, что математика это раздел алгебраической к-теории. Лучшим помощником к-теоретика представляется нам классическая наука о резольвентах модулей.
В этом треде мы объясняем любителям Демидовича что такое дифференциал и операция дифференцирования, как определить модуль не обращаясь к понятию группы, определяем когомологии и Ext на языке точных последовательностей. Прошу воздержаться от диаграммного поиска и метания стрелок, для этого есть отдельный тред >>2473 (OP).
Классической гомологической алгебры нить стартует тут.

Первом делом надо собрать побольше материала на Мунина! Кому что известно?
Так же планируем набег на dxdy.

Смотрите на видео! Выступления странствующего лектора, доктора трехбуквенно-математических наук А.В. Савватеева. Без СМС и регистрации.

Эти записи не претендуют на систематическое изложение какого-либо раздела математики и представляют собой своего рода "витамины" - средство для повышения интереса к предмету и увеличения общей эрудиции.

Для понимания не нужно быть 77 пядей во лбу. Лекции полезны 1-2-курсникам, но и более продвинутые слушатели, вероятно, увидят какую-то формулу новыми глазами.

Теория игр:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLlx2izuC9gjj4crXUkw2luo8JfNCfmbkn

Математика для всех
https://www.youtube.com/playlist?list=PLlx2izuC9gjhc6TOzoeL-ovXXsvjJi22f

Математический анализ
https://www.youtube.com/playlist?list=PLlx2izuC9gjgEWu2364R6GnrY8SMUYi-E

Линейная алгебра и элементы топологии
https://www.youtube.com/playlist?list=PLlx2izuC9gji7vdEkiEwIs7IHKY_64Ed2

Геометрия и группы
https://www.youtube.com/playlist?list=PLlx2izuC9gjgZsBALx2ZF7IMGoNl07A9l

Кроме перечисленного, лекции Алексея Савватеева есть в виде книги "Математика для гуманитариев". На самом деле книга предназначена скорее для людей, когда-то изучавших математику, но свернувших с пути истинного.

https://www.chitai-gorod.ru/catalog/book/994591/
(при желании нетрудно найти pdf)

Поясните за математику. Что она описывает? Понятно, что окружающий нас мир, но где находятся такие вещи как множество мандельброта, например? И ведь не всякое можно описать, а только то, что существует. Но можно ли сказать, что Что-то описанное языком математики существует, если это что-то описано только ей, а в физическом мире не встречается? И если можно сказать, что существует, значит ли это то, что существуют другие миры?

>В любой науке ровно столько науки, сколько в ней математики.

>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.

Обсуждаем основания\философию математики, формализм, платонизм, интуиционизм, конструктивизм, финитизм, ультрафинитизм Есенина-Волыпина, конструктивные объекты, числа Аллаха, Нормана Вилдбергера, Дорона Зайлбергера и прочих видных мужей.

Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/40955.html (М)

Привет, двач. На днях листал свои переписки и наткнулся на одну свою же занимательную формулу, выведенную на основе некоторых черных ритуалов над арифм. прогрессии. Но сами ритуалы, к сожалению, потеряны.
И, немного поглядев на формулу, на меня нашла мысль насчет связанности графика и функции. Вопрос таков: на каком основании мы делаем вывод, что y=x^2 создает график параболы, а не какой-то иной?
Порыскав по тырнету, ничего годного не нашел по этой теме. Только увидел как люди на некоторых частных случаях строят лишь малый процент графика этой функции, либо подгоняют параболу в принципе под определение такое, что это график функции y=x^2
Тогда мне хотелось бы попробовать в доказательство того, что именно y=x^2 порождает график параболы, основываясь не на частных случаях (хотя потом об этом пойдет речь), а беря в принципе все x для этой функции по области вещ. чисел.
Прошу не хуесосить, если не прав и пояснить в чем ошибка. Сяпки.

Будем считать, что парабола - 2 плавные кривые, симметричная относительно прямой y

Док-во:
Предположим, что это не так. То есть функция y=x^2 не отображает график параболы.

Тогда заметим, исходя из данного графика, что при
x=1 | y=1
x=2 | y=4
x=3 | y=9
x=4 | y=16
и т.д.
Далее обратим внимание, что
y2-y1=3 (4-1)
y3-y2=5 (9-4)
y4-y3=7 (16-9)
и т.д.

Далее, 5-3=2
7-5=2
и т.д.

Здесь, короче, понятна наличность арифм. прогрессии и немного поработав с формулами мы получаем следующее:
A(N)=N + (2 + (2(N-1)))(N-1)/2

И упрощаем её:
A(N)=N + (2 + (2(N-1)))(N-1)/2

A(N) = N + (2 + (2N - 2)) (N-1)/2

A(N) = N + 2N(N-1)/2

A(N) = N + (2N^2 - 2N)/2

A(N) = N + N^2 - N

A(N) = N^2

Тогда мы приходим к противоречию, ведь по первоначальному предположению мы не могли свести значения данного графика к функции y=x^2

Возможно, кому-то не понравится, что я основываюсь на частных случаях и допускаю, что такое правило выполняется и для дальнейших значений x. Но здесь, думаю, нам стоит выбрать наиболее общее и наиболее подходящее определение параболы. Но, чисто индуктивно, по-моему, ошибки здесь нет.
Если я прав, то возможно ли доказать то же самое и для других функции, скажем, y=x? Или y=x^3? Только проблема здесь в том, что тут значения y могут быть в принципе отрицательные.

Что математический анон думает насчёт смерти теоретического знания?

Не ровён час как предметная база и чуть-менее-тупой-брутфорс (именнуемый "машинным обучением") позволит выдавать end2end решения для любой задачи без полного понимания дела.
Это влечёт кучу проблем, как социологических (куча недоучивших алгебру за девятый класс с питоновскими библиотеками наперевес полезут в "науку"), так и философских и тем более финансовых.

[Как вы думаете, что ждёт математику и профессиональных математиков в таком будущем?

ОПРОСИК

Господа и дамы, сообщите хотя бы частичную информацию: когда, а главное - где и/или от кого вы узнали про homotopy type theory? Нужно отследить цепочку распространения заразы вплоть до нулевого пациента. (понятно кого)