Прошла уже больше недели назад, а всё ещё нет треда, где аноны могли бы совместно её порешать. Лично я решил только первую и вторую, в скором времени могу вкинуть, кто хочет сами порешать - решайте.

Вроде говорят, что это простая математика, но я ничего не понял. Что со мной не так? https://www.youtube.com/watch?v=pmi7rEzMCgY

Задачу о N ферзях признали NP-полной задачей
Научно-популярное,
Логические игры,
Игры

Первый вариант головоломки 1850 года, когда два ферзя заранее установлены на доску, а игрок должен расставить остальных ферзей (два решения задачи см. под катом)

Задача о N ферзях состоит в том, чтобы разместить N ферзей на доске размером N×N таким образом, чтобы ни один ферзь не находился под боем другого, при этом на доске заранее установлены несколько ферзей. То есть в итоге никакие два ферзя не должны находиться на одной линии или диагонали. Впервые задачку сформулировали в 1848 году, а в 1850 году придумали вариант головоломки, когда некоторое количество ферзей заранее поставлено на доску, а игрок должен расставить остальных, если это возможно.

Исследователи из Сент-Эндрюсского университета (Шотландия) опубликовали научную статью, в которой доказывают, что задача о N ферзях является не только #P-полной задачей, но также NP-полной задачей. Более того, Математический институт Клэя (США) готов заплатить миллион долларов любому, кто сможет оптимизировать решение этой задачи как задачи на доказательство P=NP.

Как известно, в теории сложности #P является классом проблем, решением которых является количество успешных, то есть, завершающихся в допускающих состояниях, путей вычислений для некой недетерминированной машины Тьюринга, работающей полиномиальное время. Вычислительные задачи класса #P (counting problems) связаны с соответствующими задачами разрешимости (decision problems) класса NP.

Учёные отмечают, что эта задача может быть самой простой среди NP-полных задач, чтобы объяснить суть этих проблем любому человеку, который знает правила игры в шахматы. У этой задачи вообще очень интересная история. В своё время она привлекла внимание Гаусса, который даже сделал небольшую ошибку в её решении (на доске 8×8 он сообщил о 76 решениях, но потом сам признал четыре из них ошибочными, так что остались только 72, а позже Гаусс установил все 92 решения для доски 8×8).

Обобщение задачи для доски N×N привлекло внимание многих математиков. За последние полвека вышло несколько десятков научных работ, посвящённых этой проблеме. Как минимум шесть из них цитируются более 400 раз на Google Scholar: это Golomb & Baumert, 1965; Bitner & Reingold, 1975; Mackworth & Freuder, 1985; Minton, Johnston, Philips, & Laird, 1992; Selman, Levesque & Mitchell, 1992; Crawford, Ginsberg, Luks, & Roy, 1996.

Сложность задачи о N ферзях часто неправильно оценивают. Даже в обильно цитируемых работах её часто называют NP-сложной задачей (NP-hard), но она будет таковой только при условии, что P=NP. На самом деле вычислительный вариант задачи, то есть определение количества решений для N ферзей, представляет собой последовательность A000170 из Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей. Эта последовательность сейчас известна максимум для n=27, где количество решений превышает 2,34×1017. Не известно ни одно более эффективное решение проблемы, чем простой перебор. Так, для n=27 в 2016 году использовался масштабный параллельный поиск на FPGA.

В то же время, если компьютер начнёт перебор возможных положений ферзей на доске 1000×1000 клеток, то он загрузится этой задачей навечно. По мнению учёных, если некто найдёт действительно быстрый и эффективный способ решения, то сможет извлечь из этого гораздо бóльшую выгоду, чем один миллион долларов от Математического института Клэя. «Если вы напишете программу, которая может решить проблему действительно быстро, вы могли бы адаптировать её для решения многих важных задач, с которыми мы сталкиваемся ежедневно, — говорит профессор информатики Ян Гент (Ian Gent), один из авторов научной работы. — Среди них тривиальные проблемы, такие как поиск самой большой группы ваших друзей в Facebook, которые не знают друг друга, или очень важные задачи, например, взлом кодов, которые обеспечивают безопасность всех наших онлайн-транзакций».

Но это чисто теоретические измышления. На практике никто пока не приблизился к решению задачи о N ферзях быстрым и эффективным способом. За доказательство, что существует более эффективный способ решения задачи, чем простой перебор всех вариантов, дадут миллион долларов.

Научная статья опубликована в августе 2017 года в журнале Journal of Artificial Intelligence Research (doi:10.1613/jair.5512, pdf).

Куда делась группа Ромы Михайлова ВК?

Я вот книгу по "физической картографии" нашёл, так там что-то про "потенциальную теорию" сказано, а я в первый раз о такой слышу. Я, честно, говоря, думал, что для ГИС мне ничего больше тригонометрии не понадобится, а получается вон оно как.
Собсно, вопрос. Для геологии и картографии много математики знать надо? Какие ещё отрасли математики необходимо знать, чтобы освоить геологию и смежные с ней дисциплины?

Поясните простыми словами для дауна за оптимизацию ака мат.программирование, как это и зачем.

Вопрос, скорее, к физикам и прочим ремесленникам от матана, но всё-таки пойдёт сюда: какие существуют приоритеты у физических величин?

Мы всегда видим «100 м·с^-2», «15 кВт·ч», но никогда не видим «15 ч·кВт» в документации. Это как бы подразумевает, что величины отсортированы по какому-то признаку, либо их порядок строится исключительно на порядке в исходной формуле? Их сортировать или рассматривать как набор исключений из ГОСТ 8.417-2002 ПРИЛОЖЕНИЕ Г?

ВСЕМ ПРИВЕТ!!!!)))))))00ноль

Подскажите программы для освоения математики, алгебры, геометрии, физии, химии и всего такого.

Пусть это будут программы, которые генерируют всякие примеры: сложение двузначных, сложение отрицательных чисел, умножение, деление, скобки и все такое.

Я только вкатился в эту тему, поэтому, к сожалению, ничем поделиться не могу. На торрентах все обыскал, но ничего не смог найти. Поиск выдает всякие помойки типа egebezproblem, supermegagigaspacemath. Заебали, короче.

В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Архив тредов (там же списки и ссылки):
https://pastebin.com/qhs0WNbY

https://www.youtube.com/watch?v=mqAf5lOJZew
30-34

Я часто вижу здесь людей, которые просто так, для удовольствия, хотят учить математику, но не могут этого делать в учебных заведениях. Так же, есть мнение что без обсуждения и проверки задач можно что-то понять неправильно.
Мне неприятна идея уходить куда-то за пределы борды (вкудахт, например), но лично мне формат не подходит: я очень дурной и задаю слишком много вопросов, и дожидаться ответа на каждый со скоростью борды очень утомительно. Может быть кто-то ещё такой здесь есть?
Предлагаю собраться где-то и попытаться осилить базовые книги. Начнём с первого тома Зорича, например, будем обсуждать, отчитываться кто сколько прочитал, и всё такое. Если кому-то будет интересно, то я скину почту.

Доска уже давно нуждалась в таком местечке. В каком-то смысле сейчас его роль выполняет Начинайко-тред, зайдя туда, можно обосраться со смеху, если вы знаете математику хотябы за первые два курса. Раньше таковым являлся ныне усопший и ожидающий окончательного уничтожения https://2ch.hk/math/res/106.html (М) Переката в доску трэд.

Новая ветвь /math, которую я отважился запустить, не просто раковая, она и есть рак по определению. Тем не менее, людям нужно куда-то выплескивать накопившееся говно, и чем размазывать его по всей доске, давайте лучше собирать его здесь, чтобы потом дружно и с кайфом обмазываться им.
Основная тематика трэда, как не сложно догадаться, math-МЕМЕСЫ! В любом виде! Будь то паста али картинка. Крайне приветствуется самотворчество, если оно будет оригинальным (в треде деградации, ага).

У нас имеется список мемесов http://pastebin.com/e38Yuj5V однако, он устарел, к тому же ленивый Посметьев ОП начинайко-трэдов давно не редактирует. Вместо него в ближайшее время я создам новый список, а точнее гид. Любой желающий сможет внести свою лепту в новый пастебин, для этого нужно будет отправить мне сообщение с вашей коррективой на самом сайте (к сожалению, для этого нужна авторизация). Утратившие свою значимость микромемесы указаны не будут.

Нынешний трэд я начну с нескольких баянов, которые даже самые ньюфажные нюфани знают, это нужно для истории.
Ну а теперь задержите дыхание, зажмите пальцами нос, ибо начинается ваше погружение в сточные мемовые воды math'а!
~~~Бульк!~~~

В чем связь комбинаторики и теории групп?

В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Списки хорошей литературы:
http://pastebin.com/4iMjfWAf - Classic / http://pastebin.com/4FngRj6n - dxdy / http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Полезные ресурсы >>104 (OP) (OP):
http://gen.lib.rus.ec / http://mathprofi.net / http://math.stackexchange.com
Архив тредов:
https://pastebin.com/PMvY34XF

Тред обсуждений оснований математики. 3 основные направления в основаниях:
- Формализм. В изначальном виде закончился крахом программы Гильберта по формализации арифметики и кризисом оснований.
- Логицизм. Не пошел дальше труда Рассела и Уайтхеда Principia Mathematica.
- Интуиционизм. Дал начало конструктивному направлению, в настоящее время активно развивается в виде конструктивной теории типов Мартин-Лёфа и гомотопической теории типов Воеводского со товарищи.
Обсуждаем дальше.

Предыдущие треды

Великая Теорема Ферма.

Вот смрите.
При степени равной 1, всегда найдётся целое "c" для целых "a+b".
При степени 2, это только 3,4,5 - "Египетский Треугольник" и "масштабирование" - умножение всего на некоторое целое m.
m3^2+m4^2=m5^2
9m+16m=25m
Это мы и решением квадратного уравнения доказываем. Тут никаких проблем нет.

Проблемы возникли дальше, при n>2, сейчас у теоремы вроде есть очень длинное доказательство и ещё не факт, что там нет ошибки, все остальные доказательства, коих тонны, ошибочны.
А доказывали теорему столетиями.
Мне лично не понятно, что там можно доказывать столько времени.

Возьмём a=3 b=4 c=5.
Степень: Что получаем
2: 9+16=25 --- всё норм
3: 27+64=125 ---"c" больше на 34
4: 81+256=625 ---"с" больше на 288
Дальше, при увеличении n, разрыв ещё больше увеличивается.

Остаётся попытаться изменить a и b и, вероятно, c.
Пытаемся, но не находим решений, делаем для общего случая, всё математически оформляем и вуаля, доказательство готово.

Ваши варианты, господа.
Задачка школьного уровня.

Имеется система, которая через равные промежутки времени Δt генерирует набор, состоящий из случайного числа, повторяющегося случайное число раз в том числе 0 раз. Например, эта система может сгенерировать следующую последовательность наборов за время 5∙Δt: {5,5,5,5}, {3,3,3,3,3,3,3}, {}, {7}, {9, 9, 9}. Примеры распределения самих чисел и их количества в каждом наборе показаны на первом и втором пиках соответственно. Также известно, что параметры данных распределений меняются со временем. То есть, если считать их близкими к нормальному распределению, то можно говорить о том, что матожидание и дисперсия этих распределений не постоянны.

Задача: имея данные о наборах, выданных системой в предыдущие моменты времени, определить вероятность того, что за некоторое время T система сгенерирует не менее N чисел, которые больше чем X.

Очень надеюсь, что математический анон поможет мне решить данную задачу или хотя бы посоветует, каком направлении копать.

Почему учебники и университетские курсы по диффурам идут в отрыве от алгебры?
Например, как я понимаю, решения системы диффуров образуют векторное пространство, и про них верно всё что студент знает из алгебры 1 курса. Но почему-то заново доказывается целое множество теорем о фундаментальных матрицах решений и пр. Зачем всё это? Диффуристы не знают алгебру?

В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Списки хорошей литературы:
http://pastebin.com/4iMjfWAf - Classic / http://pastebin.com/4FngRj6n - dxdy / http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Полезные ресурсы >>104 (OP):
http://gen.lib.rus.ec / http://mathprofi.net / http://math.stackexchange.com
Архив тредов:
https://pastebin.com/PMvY34XF

Нашел у себя кучу книг, когда-то выигранныйх на разных олимпиадах. Всякий МЦНМО-стафф. Из меня математика не вышло, но, может, кому-то тут они помогут. На второй картике, кто не знает, очень годные мелкие книжки, по самым разным областям энтри-лвла. На первой на переднем плане несколько толстых ценных книг. К ним до кучи разные научные журналы, сборники докладов на нмушных конференциях и т.п.

Отдаю все как есть за 999р. в Москве. Пишите: ing.soCE+cANUSyande""HxPUNCTUMr%|Uu