43 Кб, 554x445
Приветствую, матанон.
Есть ли какие-либо алгоритмы, или формулы позволяющие генерировать
гарантированно простое число - заданной битности?
Первое, что приходит в голову, так это использовать арифметические прогрессии в PrimeGrid:
http://www.primegrid.com/stats_ap26.php
И хотя числа простые, и их не надо проверять - там нельзя выбрать битность.
На картинке - визуализация решета Эрастофена.
Есть ли какие-либо алгоритмы, или формулы позволяющие генерировать
гарантированно простое число - заданной битности?
Первое, что приходит в голову, так это использовать арифметические прогрессии в PrimeGrid:
http://www.primegrid.com/stats_ap26.php
И хотя числа простые, и их не надо проверять - там нельзя выбрать битность.
На картинке - визуализация решета Эрастофена.
1,3 Мб, 1334x1334
Есть манхэттенское расстояние и есть расстояние Чебышева. Если обходить равноудалённые точки по Чебышеву в порядке возрастания расстояния городских кварталов, получается пикрелейтед. Вопрос знатокам: есть ли у этого бастарда название и какая-то литература по теме?
314 Кб, 644x752
Сап, матемач, девятиклассник на связи. Хотел бы задать пару вопросов по вкату в математику (алгебру и геометрию). Меня конкретно интересует по каким учебнкам лучше заниматся, чтобы хоть чуть-чуть я обрёл, так называемое, "математическое чутьё" или просто начал более-менее чувствовать, когда сажусь решать задачу/пример.
Так как я часто забивал на геометрии, то со временем разучился понимать доказательства и, соответсвенно, доказывать сам. В связи с тем я хотел бы узнать по каким учебник изучать логику для школника.
Так как я часто забивал на геометрии, то со временем разучился понимать доказательства и, соответсвенно, доказывать сам. В связи с тем я хотел бы узнать по каким учебник изучать логику для школника.
1,5 Мб, 1456x1819
Почему всё ещё нет нити о дискретной математике? Места, где бы обсуждали суператомные алгебры, полные теории, Σ-определимость? И самое главное - Теорию моделей .
Где все это?
В общем, нить иди.
P.S. конструктухов и определяльщиков велосипедов вроде N,
из соседней нити, просьба воздержаться от высказываний.
Где все это?
В общем, нить иди.
P.S. конструктухов и определяльщиков велосипедов вроде N,
из соседней нити, просьба воздержаться от высказываний.
35 Кб, 1086x551
Добрый день!
Занимаюсь разработкой аналитической системы, применяемой для торговли активами: акциями или криптовалютами. Эмпирическим путем установил, что некоторые события реальной жизни (например, публикации в твиттере) оказывают влияние на цену того или иного актива.
Во вложениях вы можете увидеть графики цен некоторых активов, подтверждающие озвученную гипотезу. На данные графики нанесены результаты двухсот сорока наблюдений, по одному в минуту: 120 до публикации твита и 120 - после. Голубая линия, параллельная оси ординат, обозначает момент публикации твита, про который достоверно известно, что он связан с данным активом. При этом, приложенные изображения демонстрируют ситуацию, когда событие (твит) совершенно точно и очевидно оказывает влияние на цену. Но есть и ситуации, когда твиты не оказывают влияния, или влияние отрицательно, то есть цена после события снижается.
Мой вопрос заключается в следующем. Как математически, не глядя на график, определить (зафиксировать) факт влияния события на цену актива? Интуитивно предполагаю, что необходимо вычислить стандартное отклонение по результатам первых 120 наблюдений и сравнивать последующие значения с ним. Вот только как это обернуть в математическую формулу, а в последствии - в алгоритм?
Занимаюсь разработкой аналитической системы, применяемой для торговли активами: акциями или криптовалютами. Эмпирическим путем установил, что некоторые события реальной жизни (например, публикации в твиттере) оказывают влияние на цену того или иного актива.
Во вложениях вы можете увидеть графики цен некоторых активов, подтверждающие озвученную гипотезу. На данные графики нанесены результаты двухсот сорока наблюдений, по одному в минуту: 120 до публикации твита и 120 - после. Голубая линия, параллельная оси ординат, обозначает момент публикации твита, про который достоверно известно, что он связан с данным активом. При этом, приложенные изображения демонстрируют ситуацию, когда событие (твит) совершенно точно и очевидно оказывает влияние на цену. Но есть и ситуации, когда твиты не оказывают влияния, или влияние отрицательно, то есть цена после события снижается.
Мой вопрос заключается в следующем. Как математически, не глядя на график, определить (зафиксировать) факт влияния события на цену актива? Интуитивно предполагаю, что необходимо вычислить стандартное отклонение по результатам первых 120 наблюдений и сравнивать последующие значения с ним. Вот только как это обернуть в математическую формулу, а в последствии - в алгоритм?
74 Кб, 452x272
Здравствуйте.
У меня небольшой реквест. Интересует видео лекции Романа Михайлова, где он рисует на доске треугольники.
Хотелось бы узнать, к чему относятся эти треугольники. В одном из видео Роман говорил о треугольнике как о фигуре, в которой "есть что-то животное, сама жизнь" или что-то в таком духе, не помню точной формулировки.
Если кто удосужится залить искомый кусок лекции или поделится ссылкой на фулл, буду оч. благодарен.
Сам не математик, интересует метафизический аспект треугольников скорее. Всем мир.
У меня небольшой реквест. Интересует видео лекции Романа Михайлова, где он рисует на доске треугольники.
Хотелось бы узнать, к чему относятся эти треугольники. В одном из видео Роман говорил о треугольнике как о фигуре, в которой "есть что-то животное, сама жизнь" или что-то в таком духе, не помню точной формулировки.
Если кто удосужится залить искомый кусок лекции или поделится ссылкой на фулл, буду оч. благодарен.
Сам не математик, интересует метафизический аспект треугольников скорее. Всем мир.
343 Кб, 839x912
На картинке мы видим результаты вычисления суммы бесконечного ряда целых чисел. Давайте строго докажем, что
1-1+1-1+1-1...≠1/2
1-2+3-4+5-6...≠1/4
1+2+3+4...≠-1/12
Для этого обратимся к тому, что же такое целые числа, то есть к аксиоматике целых чисел. А именно к аксиоме замкнутости целых чисел относительно операции сложения:
(ℤ, +) - группа целых чисел относительно операции сложения.
Кратко рассмотрим выполнение аксиом для данной группы:
• Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
• Операция сложения является ассоциативной.
• Нейтральным элементом в данной группе является 0.
• Для любого целого числа b∈ℤ существует обратное ему число - противоположное число -b∈ℤ, также являющееся целым числом.
Рассматриваемые ряды чисел являются ничем иным как функциями из множества натуральных чисел в подмножества целых чисел, то есть представляют собой множества упорядоченных пар вида: (номер целого числа в ряду, само целое число). Это даёт возможность применить метод математической индукции.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_индукция
Итак, база индукции:
Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
То есть база индукции это утверждение, что сумма двух целых чисел является целым числом. Теперь рассмотрим индукционный переход. Если сумма N целых чисел является целым числом, то сумма этих же N целых чисел ещё +1 целое число тоже является целым числом, опять таки согласно приведённой выше аксиоме:
Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
Таким образом, если сумма N целых чисел — это целое число, то и сумма N+1 целых чисел — тоже целое число. Доказано.
Опираясь на вышесказанное, мы можем утверждать, что
1-1+1-1+1-1...=x∈ℤ
1-2+3-4+5-6...=y∈ℤ
1+2+3+4...=z∈ℤ
И при этом x,y,z∈ℤ, то есть x,y,z это целые числа. А вот числа ½, ¼, -1/12 ∉ ℤ, то есть дроби ½, ¼, -1/12 не являются целыми числами, поэтому
1-1+1-1+1-1...=x≠1/2
1-2+3-4+5-6...=y≠1/4
1+2+3+4...=z≠-1/12
1-1+1-1+1-1...≠1/2
1-2+3-4+5-6...≠1/4
1+2+3+4...≠-1/12
Для этого обратимся к тому, что же такое целые числа, то есть к аксиоматике целых чисел. А именно к аксиоме замкнутости целых чисел относительно операции сложения:
(ℤ, +) - группа целых чисел относительно операции сложения.
Кратко рассмотрим выполнение аксиом для данной группы:
• Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
• Операция сложения является ассоциативной.
• Нейтральным элементом в данной группе является 0.
• Для любого целого числа b∈ℤ существует обратное ему число - противоположное число -b∈ℤ, также являющееся целым числом.
Рассматриваемые ряды чисел являются ничем иным как функциями из множества натуральных чисел в подмножества целых чисел, то есть представляют собой множества упорядоченных пар вида: (номер целого числа в ряду, само целое число). Это даёт возможность применить метод математической индукции.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_индукция
Итак, база индукции:
Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
То есть база индукции это утверждение, что сумма двух целых чисел является целым числом. Теперь рассмотрим индукционный переход. Если сумма N целых чисел является целым числом, то сумма этих же N целых чисел ещё +1 целое число тоже является целым числом, опять таки согласно приведённой выше аксиоме:
Очевидно, что при сложении двух любых целых чисел получится целое число.
Таким образом, если сумма N целых чисел — это целое число, то и сумма N+1 целых чисел — тоже целое число. Доказано.
Опираясь на вышесказанное, мы можем утверждать, что
1-1+1-1+1-1...=x∈ℤ
1-2+3-4+5-6...=y∈ℤ
1+2+3+4...=z∈ℤ
И при этом x,y,z∈ℤ, то есть x,y,z это целые числа. А вот числа ½, ¼, -1/12 ∉ ℤ, то есть дроби ½, ¼, -1/12 не являются целыми числами, поэтому
1-1+1-1+1-1...=x≠1/2
1-2+3-4+5-6...=y≠1/4
1+2+3+4...=z≠-1/12
26 Кб, 400x548
Внимательно посмотрите на фотографию. Британские учёные утверждают, что достаточно 2х секунд взгляда на фотографию, чтобы сказать -- гей или не гей человек на ней изображённый.
Пишите версии.
Пишите версии.
1,3 Мб, 2560x1920
Поясните за математику. Что она описывает? Понятно, что окружающий нас мир, но где находятся такие вещи как множество мандельброта, например? И ведь не всякое можно описать, а только то, что существует. Но можно ли сказать, что Что-то описанное языком математики существует, если это что-то описано только ей, а в физическом мире не встречается? И если можно сказать, что существует, значит ли это то, что существуют другие миры?
135 Кб, 512x512
Наверное платина, но кем может работать математик? Кроме очевидного учителя математики.
Сам сейчас учусь на матфаке ВШЭ, уже понятно, что учёным 99% не стану, а зарабатывать как-то надо, так что делать?
Сам сейчас учусь на матфаке ВШЭ, уже понятно, что учёным 99% не стану, а зарабатывать как-то надо, так что делать?
81 Кб, 480x360
ОПРОСИК
Господа и дамы, сообщите хотя бы частичную информацию: когда, а главное - где и/или от кого вы узнали про homotopy type theory? Нужно отследить цепочку распространения заразы вплоть до нулевого пациента. (понятно кого)
Господа и дамы, сообщите хотя бы частичную информацию: когда, а главное - где и/или от кого вы узнали про homotopy type theory? Нужно отследить цепочку распространения заразы вплоть до нулевого пациента. (понятно кого)
42 Кб, 1280x1280
Какие типы связей могут быть в системе объектов, как называется соотв. раздел математики или может не математики? В теории множеств есть например бинарная связь. Или в графах, могут быть связи с не просто "весами", а с разными свойствами?
ПОПРОБУЮ ПРИВЕСТИ НЕЙТРАЛЬНЫЙ ПРИМЕР, В ЧЕМ ВОПРОС
Пусть есть два типа объектов, например "учитель в школе" и "факультатив в школе", пусть между ними есть отношение "принадлежность(?) - не совсем то, но назовем так" many to many: учитель преподает несколько факультативов, а факультатив могут вести разные учителя, подменяя друг друга. Почему беру факультатив, а не класс - чтобы была вещь изменчивая: то есть регулярно создаются новые, завершаются старые факультативы.
На эту связь нужно "навесить" еще расписание: конкретный учитель преподает конкретный факультатив по таким то дням и часам. "Расписание" само по себе - не уверен: логически это отдельное отношение, или "это свойство" отношения "принадлежность"?
В нормализованной реляционной базе данных понятно, создается таблица-отношение (пусть THAT_RELATION_TABLE), где есть поля "учитель", "факультатив", "расписание".
Но допустим, в целях простоты ведения информации человеками, мы хотим добавить бизнес-логики к тому, как логически вычисляется отношение "принадлежность" учителя факультативу или факультативу учителю. Эта логика может быть любой, например пусть где-то (напр. в таблице факультативов) хранится флаг, что для конкретного факультатива, принадлежность инвертируется, его могут вести все учителя, кроме указанных.
То есть логическое отношение "принадлежность" и техническое отношение в таблице THAT_RELATION_TABLE - уже не тождественные вещи.
И пусть логика вычисления "расписания" тоже меняется, оно может быть по умолчанию (напр хранится в таблице факультативов), а может быть явно указанным.
В этом случае, "расписание" учителя, которое хранилось в таблице THAT_RELATION_TABLE уже негде хранить, т.к. оно должно храниться для записей, которые отсутствуют.
Тогда, как я понимаю, надо разделить логические отношения "принадлежность" и "расписание" по двум разным таблицам.
На основании одной таблицы вычисляется "принадлежность" по какой-то логике (флага инвертации нет - берем все записи из THAT_RELATION_TABLE, есть - берем всех учителей кроме записей из THAT_RELATION_TABLE),
А на основании другой таблицы вычисляется расписание: если запись есть, берется оно, если нет, берется по умолчанию из таблицы факультативов.
ВОПРОСЫ В СЛЕДУЮЩЕМ:
Это верная цепь рассуждений, или ошибочная.
Является ли "расписание" отношением, или я использую неверную терминологию.
Как формально языком математики описать необходимость разделения отношений на два, или их изначально и было два, но по началу они были тождественны, и укладывались в одну таблицу THAT_RELATION_TABLE, а с добавлением бизнес логики стали не тождественны.
Что тут чему тождественно, что нет.
Что будет если добавить третье отношение типа конкретный учитель на конкретном факультативе использует какой-нибудь объект Z (типа костюм, который зависит от лунной фазы, которое определяется по расписанию), и мы хотим вести и список Z и отношения с ним тоже.
Вопрос скорее математический, чем по базам данных, я хочу понять, почему обычное решение по заведению таблицы для логической связи many to many тут оказывается недостаточным при описанной бизнес логике, и как это заранее можно понять (подозреваю, что дело в тождественности отношений в одном случае и нетождественности в другом).
И еще, боле философский, вопрос, какие еще виды отношений бывают в природе в принципе, и сводятся ли все они в случае бинарных отношений к бинарному отношению из теории множеств, зачем тогда встречается например "принадлежность" (не в том смысле, что выше написал, а в смысле 1 to many), где об этом можно почитать.
ПОПРОБУЮ ПРИВЕСТИ НЕЙТРАЛЬНЫЙ ПРИМЕР, В ЧЕМ ВОПРОС
Пусть есть два типа объектов, например "учитель в школе" и "факультатив в школе", пусть между ними есть отношение "принадлежность(?) - не совсем то, но назовем так" many to many: учитель преподает несколько факультативов, а факультатив могут вести разные учителя, подменяя друг друга. Почему беру факультатив, а не класс - чтобы была вещь изменчивая: то есть регулярно создаются новые, завершаются старые факультативы.
На эту связь нужно "навесить" еще расписание: конкретный учитель преподает конкретный факультатив по таким то дням и часам. "Расписание" само по себе - не уверен: логически это отдельное отношение, или "это свойство" отношения "принадлежность"?
В нормализованной реляционной базе данных понятно, создается таблица-отношение (пусть THAT_RELATION_TABLE), где есть поля "учитель", "факультатив", "расписание".
Но допустим, в целях простоты ведения информации человеками, мы хотим добавить бизнес-логики к тому, как логически вычисляется отношение "принадлежность" учителя факультативу или факультативу учителю. Эта логика может быть любой, например пусть где-то (напр. в таблице факультативов) хранится флаг, что для конкретного факультатива, принадлежность инвертируется, его могут вести все учителя, кроме указанных.
То есть логическое отношение "принадлежность" и техническое отношение в таблице THAT_RELATION_TABLE - уже не тождественные вещи.
И пусть логика вычисления "расписания" тоже меняется, оно может быть по умолчанию (напр хранится в таблице факультативов), а может быть явно указанным.
В этом случае, "расписание" учителя, которое хранилось в таблице THAT_RELATION_TABLE уже негде хранить, т.к. оно должно храниться для записей, которые отсутствуют.
Тогда, как я понимаю, надо разделить логические отношения "принадлежность" и "расписание" по двум разным таблицам.
На основании одной таблицы вычисляется "принадлежность" по какой-то логике (флага инвертации нет - берем все записи из THAT_RELATION_TABLE, есть - берем всех учителей кроме записей из THAT_RELATION_TABLE),
А на основании другой таблицы вычисляется расписание: если запись есть, берется оно, если нет, берется по умолчанию из таблицы факультативов.
ВОПРОСЫ В СЛЕДУЮЩЕМ:
Это верная цепь рассуждений, или ошибочная.
Является ли "расписание" отношением, или я использую неверную терминологию.
Как формально языком математики описать необходимость разделения отношений на два, или их изначально и было два, но по началу они были тождественны, и укладывались в одну таблицу THAT_RELATION_TABLE, а с добавлением бизнес логики стали не тождественны.
Что тут чему тождественно, что нет.
Что будет если добавить третье отношение типа конкретный учитель на конкретном факультативе использует какой-нибудь объект Z (типа костюм, который зависит от лунной фазы, которое определяется по расписанию), и мы хотим вести и список Z и отношения с ним тоже.
Вопрос скорее математический, чем по базам данных, я хочу понять, почему обычное решение по заведению таблицы для логической связи many to many тут оказывается недостаточным при описанной бизнес логике, и как это заранее можно понять (подозреваю, что дело в тождественности отношений в одном случае и нетождественности в другом).
И еще, боле философский, вопрос, какие еще виды отношений бывают в природе в принципе, и сводятся ли все они в случае бинарных отношений к бинарному отношению из теории множеств, зачем тогда встречается например "принадлежность" (не в том смысле, что выше написал, а в смысле 1 to many), где об этом можно почитать.
66 Кб, 1200x824
Welcome to /math, stranger!
This thread is the place to discuss anything math-related. No captcha, no moderation[1], no cancer. Please be respectful and provide proofs if requested, do not shitpost and don't be an attentionwhore.
Make sure to have an adblocker installed in your browser. Remember that you can right-click any element on the page and select "Block Element" to hide it. Install dollchan[2] if you wish to improve usability even further.
[1] One exception: NO CYRILLIC SHIT ALLOWED IN THIS ITT THREAD!
[2] https://pastebin.com/raw/d455mKrS
This thread is the place to discuss anything math-related. No captcha, no moderation[1], no cancer. Please be respectful and provide proofs if requested, do not shitpost and don't be an attentionwhore.
Make sure to have an adblocker installed in your browser. Remember that you can right-click any element on the page and select "Block Element" to hide it. Install dollchan[2] if you wish to improve usability even further.
[1] One exception: NO CYRILLIC SHIT ALLOWED IN THIS ITT THREAD!
[2] https://pastebin.com/raw/d455mKrS
154 Кб, 1080x1064
Знакомства ирл и создание метафизики
1) Город
2) Лвл, биологический пол
3) Где учитесь/учились
4) Сколько сидите на этом дерьме
5) От чего прётесь
6) Что делаете
7) Немного о себе
8) Контакты(?)
1) Город
2) Лвл, биологический пол
3) Где учитесь/учились
4) Сколько сидите на этом дерьме
5) От чего прётесь
6) Что делаете
7) Немного о себе
8) Контакты(?)
143 Кб, 653x1025
Пытаюсь понять ОТО, какие темы математики нужно знать для её понимания?
Что нужно знать для понимания информации с картинки?
Откуда вот эти длинные уравнения взялись?
Что нужно знать для понимания информации с картинки?
Откуда вот эти длинные уравнения взялись?
11 Кб, 200x236
Может ли гуманитарий и троечник стать математиком? Мне 25, хочу вкатиться.
В шкале пару раз были 4ки в четвертях, но я проебывался.
В шкале пару раз были 4ки в четвертях, но я проебывался.
141 Кб, 734x1024
Расскажите, как вы взаимодействуете с научником: насколько часто, в чем состоит его роль, даёт ли он вам задачу цельным куском или разбивает ее на подзадачи?
83 Кб, 200x250
>В любой науке ровно столько науки, сколько в ней математики.
>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.
Обсуждаем основания\философию математики, формализм, платонизм, интуиционизм, конструктивизм, финитизм, ультрафинитизм Есенина-Волыпина, конструктивные объекты, числа Аллаха, Нормана Вилдбергера, Дорона Зайлбергера и прочих видных мужей.
Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/40955.html (
М)