Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находятся во взаимосвязи и взаимозависимости. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно. Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Все способы детерминированного факторного анализа основаны на приеме элиминирования. Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого исключается влияние ряда факторов и выделяется какой–либо один фактор, являющийся объектом изучения.

Детерминированный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

.

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

.

Этот тип модели применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

.

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

Выявление влияния факторов на изменение результативного показателя может быть определено с помощью различных методов.

Индексный метод – метод факторного анализа, когда число факторов равно двум, один из которых количественный, а другой – качественный. Применяется только в мультипликативных моделях.

Алгоритм применения индексного метода:

Y0 = a0b0 ,

Y1 = a1b1 ,

где Y0, Y1 – значение обобщающего показателя, соответственно базовое и фактическое;

а – количественный фактор;

b – качественный фактор.

Индекс роста обобщающего показателя:

.

При определении влияния количественного фактора "а" качественный фактор берется на базовом уровне:

.

При определении влияния качественного фактора "b" количественный фактор фиксируется на фактическом уровне:
Проверка: .

Вычитая из числителя знаменатель, определяют изменение обобщающего показателя ΔY и влияние факторов на его изменение ΔY(a) и ΔY(b) в денежном выражении:

ΔY = a1b 1 – а0b 0;

ΔY(a) = а1b0 – а0b0;

ΔY(b) = а1b1 – а1b0.

Проверка: ΔY(a) + ΔY(b) = ΔY.

Способ цепных подстановок.Этот способ широко применяется на практике при функциональной прямой или обратной связи между факторами и результативным показателем. Сущность данного способа заключается в том, что, выявляя влияние отдельных факторов на общий результат, последовательно рассматривают каждый из влияющих факторов как переменный при неизменности остальных.

Если результативный показатель является суммой факторов (аддитивная модель - Y = a+b), то его изменение под воздействием каждого фактора находят как разницу между отчетной и базисной величинами составляющего фактора:

DY(a) =Da;

DY(b) =Db.

Сумма найденных величин отклонений по факторам должна полностью соответствовать общему изменению результативного показателя:

DY = Y1 – Y0 = DY(a) + DY(b).

Если рассматриваемый показатель равен произведению двух факторов (мультипликативная модель), то применяют следующее правило. Факторы обязательно нужно подразделить на объемный (количественный) и качественный.

К количественным относят абсолютные показатели и средние хронологические величины, получаемые на их базе (среднесуточная погрузка в вагонах, работа дороги и т.д.). Важнейшим признаком количественных показателей является возможность суммирования отдельных показателей, рассчитанных внутри совокупности.

Качественные показатели, как правило, характеризуют общее для всех единиц совокупности свойство, они не суммируются (средняя статическая нагрузка на вагон, средняя дальность перевозки, себестоимость перевозок и т.д.).

Для оценки влияния на величину сложного показателя изменений любого фактора необходимо вычислить две условные величины этого показателя – две подстановки. В первой подстановке фактор, влияние которого изучается, берется отчетным. Во второй подстановке этот фактор остается базисным. При этом полагают, что остальные показатели остались неизменными. При определении влияния количественного показателя значение качественного фактора принимается по его базисной величине. Влияние качественных факторов устанавливается только при отчетных количественных показателях.

Размер влияния фактора определяется путем вычитания из последующей подстановки предыдущей (из второй – первой, из третьей – второй и т.д.).

В первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

Рассмотрим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя в модели Y = a× b, где Y – результативный анализируемый показатель; а – количественный фактор; b – качественный фактор.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Y0 = a0 × b0 .

Расчет первой подстановки путем замены базисного значения количественного фактора на его текущее значение:

Yусл1 = a1× b0.

Определение влияния на результативный показатель количественного фактора:

DY(a) = Yусл1 – Y0 = a1× b0 – a0 × b0 = (a1 – a0)× b0.

Расчет второй подстановки путем замены базисного значения качественного фактора его текущим значением:

Yусл2 = a1 · b1.

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:

DY(b) = Yусл2 – Yусл1 = a1b1 – a1·b0 = (b1 – b0)·a1 .

Сумма найденных величин отклонений по факторам должна полностью соответствовать общему изменению результативного показателя:

DY = Y1 – Y0 = DY(a) + DY(b).

В случае, когда рассматриваемый показатель является функцией не двух, а более переменных, то из этой функции нужно выделить ведущий качественный фактор, а оставшаяся часть функции рассматривается как один объемный фактор, имеющий определенное экономическое содержание. Затем применяют сформулированное выше правило для случая с двумя переменными. Далее аналогичным образом рассматривают оставшуюся часть функции и выполняют последующие подстановки, пока не будет выявлено изменение результативного показателя под воздействием всех влияющих факторов.

Рассмотрим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя в модели Y = a× (b+с), где Y – результативный анализируемый показатель; а – количественный фактор; b и с– качественные факторы.

Расчет результативного показателя за базисный период:

Y0 = a0 × (b0 +с0).

Расчет первой подстановки путем замены базисного значения количественного фактора на его текущее значение:

Yусл1 = a1 × (b0 +с0).

Определение влияния на результативный показатель количественного фактора:

DY(a) = Yусл1 – Y0

Расчет второй подстановки путем замены базисного значения качественного фактора b его текущим значением:

Yусл2 = a1× (b1 +с0).

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора b:

DY(b) = Yусл2 – Yусл1

Расчет третьей подстановки путем замены базисного значения качественного фактора с его текущим значением.