58 Кб, 540x379Если у нас есть нулевое гладкое тензорное поле на всём кокасательном расслоении, кроме базы, то верно ли, что оно единственным образом (нулём) продолжается на базу?
>>325 (OP)
Базы чего? О какой базе речь?
Базы чего? О какой базе речь?
>>325 (OP)
в локальных координатах это сводится к вопросу о продолжении нулевой постоянной функции $\mathbb R \setminus 0 \rightarrow 0$ на всё $\mathbb R$
незачем отдельный тред создавать
>>336
нулевое сечение, вестимо
в локальных координатах это сводится к вопросу о продолжении нулевой постоянной функции $\mathbb R \setminus 0 \rightarrow 0$ на всё $\mathbb R$
незачем отдельный тред создавать
>>336
нулевое сечение, вестимо
>>351
Что "нулевое сечение"?
База - это какая-то часть многообразия, судя по тому как сформулирована задача. Мне известно только одно определение слова "база", хоть как-то подходящее под контекст. А именно, база в смысле топологического пространства. Но при таком понимании этого слова задача лишена смысла.
> нулевое сечение, вестимо
Что "нулевое сечение"?
База - это какая-то часть многообразия, судя по тому как сформулирована задача. Мне известно только одно определение слова "база", хоть как-то подходящее под контекст. А именно, база в смысле топологического пространства. Но при таком понимании этого слова задача лишена смысла.
>>357
Анон, базой векторного расслоения называется многообразие, над которым происходит расслоение. Что тогда означает фраза "есть поле всюду кроме базы"?
Ещё раз. В этой задаче есть какое-то векторное расслоение. На некотором подмножестве базы этого расслоения определено гладкое сечение. Мой вопрос: где это сечение не определено?
Анон, базой векторного расслоения называется многообразие, над которым происходит расслоение. Что тогда означает фраза "есть поле всюду кроме базы"?
Ещё раз. В этой задаче есть какое-то векторное расслоение. На некотором подмножестве базы этого расслоения определено гладкое сечение. Мой вопрос: где это сечение не определено?
>>358
ну с чем ты споришь
нулевое сечение векторного расслоения над многообразием естественным образом отождествяется с его базой, т.е. самим многообразием
пример: $\mathbb R \times \{0\} \simeq \mathbb R$
ну с чем ты споришь
нулевое сечение векторного расслоения над многообразием естественным образом отождествяется с его базой, т.е. самим многообразием
пример: $\mathbb R \times \{0\} \simeq \mathbb R$
>>359
Я не спорю, а прошу нормально задачу сформулировать: что дано и что спрашивается.
Замечательн, анон. Так что в итоге дано и что спрашивается?
> ну с чем ты споришь
Я не спорю, а прошу нормально задачу сформулировать: что дано и что спрашивается.
> нулевое сечение векторного расслоения над многообразием естественным...
Замечательн, анон. Так что в итоге дано и что спрашивается?
>>360
на самом деле да: сформулировано криво
можно понимать, что касательное расслоение (без нулевого сечения) рассматривается как многообразие, на котором задано тензорное поле
это имеестся в виду или автор вопроса просто не понимает, о чём спрашивает, без контекста угадать трудно
на самом деле да: сформулировано криво
можно понимать, что касательное расслоение (без нулевого сечения) рассматривается как многообразие, на котором задано тензорное поле
это имеестся в виду или автор вопроса просто не понимает, о чём спрашивает, без контекста угадать трудно
>>361
А, ок, так понятно. Ну да, тогда решение уже выше написали (ты или кто-то другой).
А, ок, так понятно. Ну да, тогда решение уже выше написали (ты или кто-то другой).