Зачем вообще на младших курсах преподают общую топологию?

Это все равно, что преподавать в школе неэвклидовую геометрию. Она только вносит кучу путаницы, b когда человеку нужно вспомнить реально нужные ему факты в курсе матанализа или функана, он ВСЕГДА будет теряться, относится ли этот факт к области общей, или метрической топологии. Это слишком разные дисциплины, причем вторая нужна всегда, а первая - почти никогда.

Читать спецкурсом на старших курсах, вот мое мнение.