Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 13 сентября в 07:07.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 13 сентября в 07:07.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
102 Кб, 640x480Я часто вижу здесь людей, которые просто так, для удовольствия, хотят учить математику, но не могут этого делать в учебных заведениях. Так же, есть мнение что без обсуждения и проверки задач можно что-то понять неправильно.
Мне неприятна идея уходить куда-то за пределы борды (вкудахт, например), но лично мне формат не подходит: я очень дурной и задаю слишком много вопросов, и дожидаться ответа на каждый со скоростью борды очень утомительно. Может быть кто-то ещё такой здесь есть?
Предлагаю собраться где-то и попытаться осилить базовые книги. Начнём с первого тома Зорича, например, будем обсуждать, отчитываться кто сколько прочитал, и всё такое. Если кому-то будет интересно, то я скину почту.
Мне неприятна идея уходить куда-то за пределы борды (вкудахт, например), но лично мне формат не подходит: я очень дурной и задаю слишком много вопросов, и дожидаться ответа на каждый со скоростью борды очень утомительно. Может быть кто-то ещё такой здесь есть?
Предлагаю собраться где-то и попытаться осилить базовые книги. Начнём с первого тома Зорича, например, будем обсуждать, отчитываться кто сколько прочитал, и всё такое. Если кому-то будет интересно, то я скину почту.
Я - за, идея хорошая и место есть.
Давай, пока лето - будет клеао: проверено.
Каждый свое может рассказывать - будет семинар.
Давай, пока лето - будет клеао: проверено.
Каждый свое может рассказывать - будет семинар.
>>2747 (OP)
Нафига вам почта, здесь и собирайтесь. Обычно все эти почты заканчиваются на этапе обсуждения, где ж все-таки удобнее будет собираться.
Нафига вам почта, здесь и собирайтесь. Обычно все эти почты заканчиваются на этапе обсуждения, где ж все-таки удобнее будет собираться.
Совместные чтения это называется. Что-то подобное давно делали на dxdy, толку в этом никакого, только отвлекает.
Хочешь освоить Зорича? Сядь, блядь, и прочитай!
Нахуя параллельно пиздеть с кем-то на сосаче, это уж точно не поможет учебному процессу
Хочешь освоить Зорича? Сядь, блядь, и прочитай!
Нахуя параллельно пиздеть с кем-то на сосаче, это уж точно не поможет учебному процессу
>>2756
Согласен
Согласен
>>2756
У меня не получается, я тупой. Некоторые идеи не осиливаются даже в цикле: "прочитал-поспал-прочитал-поспал". На задачу про декартово произведение двух окружностей я потратил почти неделю. А ещё постоянно откладываю на потом. В группе же, когда все знают, что ты нихуя не делаешь, заставить себя не забросить труднее.
Как на счет Slack? На него есть плагин (кривой немного) для поддержки LaTeX и нативные клиенты под все платформы.
>Хочешь освоить Зорича? Сядь, блядь, и прочитай!
У меня не получается, я тупой. Некоторые идеи не осиливаются даже в цикле: "прочитал-поспал-прочитал-поспал". На задачу про декартово произведение двух окружностей я потратил почти неделю. А ещё постоянно откладываю на потом. В группе же, когда все знают, что ты нихуя не делаешь, заставить себя не забросить труднее.
Как на счет Slack? На него есть плагин (кривой немного) для поддержки LaTeX и нативные клиенты под все платформы.
>>2758
Не поможет тебе "работа в группе", хз, что вообще поможет.
Есть миллиарды книг про "борьбу с прокрастинацией" - все это хуета для дебилов, если нет желания, то ты так и останешься филонящим выебком.
>я тупой
>идеи не осиливаются
>на простое упражнение - неделя (!!!)
>постоянно откладываю на потом
Не поможет тебе "работа в группе", хз, что вообще поможет.
Есть миллиарды книг про "борьбу с прокрастинацией" - все это хуета для дебилов, если нет желания, то ты так и останешься филонящим выебком.
>>2759
И всё равно можно попробовать. Тебе разве плохо от того, что ущербные занимаются чем-то кроме курения спайса у тебя в подъезде? Если у кого-то эта задача тоже заняла неделю (кстати пусть это будет вступительным экзаменом, если не решил -- милости просим), пишите:shko:hInka ANUSprotonmabq"il PUNCTUMcj@&om
И всё равно можно попробовать. Тебе разве плохо от того, что ущербные занимаются чем-то кроме курения спайса у тебя в подъезде? Если у кого-то эта задача тоже заняла неделю (кстати пусть это будет вступительным экзаменом, если не решил -- милости просим), пишите:
>>2747 (OP)
Давай, только я хочу алгебру. Ленга. Го?
Давай, только я хочу алгебру. Ленга. Го?
>>2759
В sci где-то есть древний (год уже) тред об программируемом обучении, бихевиоризме и всему такому. Может это бы и помогло.
В sci где-то есть древний (год уже) тред об программируемом обучении, бихевиоризме и всему такому. Может это бы и помогло.
>>2764
Ну го. А что там у Ленга?
Ну го. А что там у Ленга?
>>2784
Да ну, прочитали уже, конечно. Что там читать-то
>Ну что вы тут? Всё читаете Ленга?
>05/08/17 Суб 21:47:19
>06/08/17 Вск 01:36:42
Да ну, прочитали уже, конечно. Что там читать-то
>>2788
It’s also good to remember that professional mathematics is not a sport (in sharp contrast to mathematics competitions). The objective in mathematics is not to obtain the highest ranking, the highest “score”, or the highest number of prizes and awards; instead, it is to increase understanding of mathematics (both for yourself, and for your colleagues and students), and to contribute to its development and applications. For these tasks, mathematics needs all the good people it can get.
(c)Terry Tao
It’s also good to remember that professional mathematics is not a sport (in sharp contrast to mathematics competitions). The objective in mathematics is not to obtain the highest ranking, the highest “score”, or the highest number of prizes and awards; instead, it is to increase understanding of mathematics (both for yourself, and for your colleagues and students), and to contribute to its development and applications. For these tasks, mathematics needs all the good people it can get.
(c)Terry Tao
>>2795
Просто почувствуешь
Просто почувствуешь
>>2747 (OP)
-------------
Дата встречи: 13:00, 12 августа у входа в НМУ. (идти от ст. м. Смоленская)
Тематика - произвольная, каждый расскажет что-то, что знает лучше всего.
( Поскольку на этой неделе, по рабочим дням - мне удобно только по вечерам. )
p.s. Единственный мой пост здесь - это >>2749
-------------
Дата встречи: 13:00, 12 августа у входа в НМУ. (идти от ст. м. Смоленская)
Тематика - произвольная, каждый расскажет что-то, что знает лучше всего.
( Поскольку на этой неделе, по рабочим дням - мне удобно только по вечерам. )
p.s. Единственный мой пост здесь - это >>2749
(тред буду мониториться, чтобы все, кто захочет, дошли)
Я, кстати, могу прийти, если еще хотя бы 4 человека наберется
Приглашаю фопф-петуха, пыню и хорена, чтобы немножко поболтать в сторонке. впрочем, уверен, что последние 2 живут в какой-нибудь мухосрани
Приглашаю фопф-петуха, пыню и хорена, чтобы немножко поболтать в сторонке. впрочем, уверен, что последние 2 живут в какой-нибудь мухосрани
>>2802
О, можно всем дружно пучкаться.
О, можно всем дружно пучкаться.
Прикачу на сходку с кентами и отпиздим вас, а потом обоссым. Ленга они читают блять, окружности они перемножают декартово. Суки.
быдло
быдло
>>2802
Я приду.
Я приду.
Сходки уровня /матх? Серьезно?
Хотя тут вроде бы было несколько анонов, посещавших НМУ.
Хотя тут вроде бы было несколько анонов, посещавших НМУ.
>>2802
Я приглашу человек трёх: может кто-нибудь один придёт с кем-нибудь познакомится и это будет полезно.
Я приглашу человек трёх: может кто-нибудь один придёт с кем-нибудь познакомится и это будет полезно.
>>2861
Когда мы вместе ёбнем по Америке?
Когда мы вместе ёбнем по Америке?
1,1 Мб, 848x1200>>2747 (OP)
Ты хочешь убить нерождённый математический кружок?
>>2802
Ещё и москали. Так не интересно. Проваливайте в /soc/, социолюбы, ибо ваши математические сходки окажутся гей-вписками для любителей мальчиков-нердов, инфа 146%.
>Начнём с первого тома Зорича
Ты хочешь убить нерождённый математический кружок?
>>2802
Ещё и москали. Так не интересно. Проваливайте в /soc/, социолюбы, ибо ваши математические сходки окажутся гей-вписками для любителей мальчиков-нердов, инфа 146%.
>>2864
Я некрасивый, у меня пузико (70 кг). Вряд ли получится загеить. Остаётся учить матан.
Я некрасивый, у меня пузико (70 кг). Вряд ли получится загеить. Остаётся учить матан.
>>2861
Да, ну и раз он физик: какие приоритеты у физических величин?
Да, ну и раз он физик: какие приоритеты у физических величин?
>>2901
Oh snap.
Oh snap.
>>2927
Дочитал до параграфа 8 первой главы, "Свободные группы". Невключительно. Теперь планирую подождать два дня и прочитать прочитанное ещё раз, чтобы убедиться, что я всё правильно понял.
>>2930
У меня есть желание читать книги вместе с аноном, но переписываться по почте я не вижу пока что смысла. Буду ITT.
Дочитал до параграфа 8 первой главы, "Свободные группы". Невключительно. Теперь планирую подождать два дня и прочитать прочитанное ещё раз, чтобы убедиться, что я всё правильно понял.
>>2930
У меня есть желание читать книги вместе с аноном, но переписываться по почте я не вижу пока что смысла. Буду ITT.
>>2759
Это, блять, никак не связано.
Далеко не все люди могут жить по принципу Just do it, и дело здесь не в желании или его отсутствии.
>прокрастинация
>нет желания
Это, блять, никак не связано.
Далеко не все люди могут жить по принципу Just do it, и дело здесь не в желании или его отсутствии.
>>2939
По мере сил. Они там сложные. Одно из упражнений - взять книгу по гомологической алгебре и доказать все теоремы, не заглядывая в текст книги.
По мере сил. Они там сложные. Одно из упражнений - взять книгу по гомологической алгебре и доказать все теоремы, не заглядывая в текст книги.
>>2941
Я вот летом начал читать Algebra: Chapter 0 by P. Aluffi. Там нет сверхсложных упражнений, я, как человек, который максимум изучал ссаный математический анализ на курсе программной инженерии(т.е. с математикой не знаком), пока справляюсь со всеми упражнениями, хоть иногда пишу на 4chan и math stackexchange. Просто не делать упражнения это всё равно, что рассматривать картинки в книгах не читая текст
Я вот летом начал читать Algebra: Chapter 0 by P. Aluffi. Там нет сверхсложных упражнений, я, как человек, который максимум изучал ссаный математический анализ на курсе программной инженерии(т.е. с математикой не знаком), пока справляюсь со всеми упражнениями, хоть иногда пишу на 4chan и math stackexchange. Просто не делать упражнения это всё равно, что рассматривать картинки в книгах не читая текст
>>2942
Перестать воображать о себе невесть что, смириться, и начать делать то, что получается. Грузчики, официанты, убиратели говна и прочие физики тоже нужны. А когда перестанут быть нужны, то так уж и быть, тебя пустят на метан, и в этом нет ничего плохого или печального, просто ты таким родился.
>И как таким людям жить?
Перестать воображать о себе невесть что, смириться, и начать делать то, что получается. Грузчики, официанты, убиратели говна и прочие физики тоже нужны. А когда перестанут быть нужны, то так уж и быть, тебя пустят на метан, и в этом нет ничего плохого или печального, просто ты таким родился.
>>2946
Какой ты категоричный.
Какой ты категоричный.
>>2943
Справедливо.
Справедливо.
>>2967
Хорошо, что ты не читаешь Кнута. У него одно из упражнений - великая теорема Ферма.
Хорошо, что ты не читаешь Кнута. У него одно из упражнений - великая теорема Ферма.
>>2967
А тебе можно скипнуть, а потом вернуться?
А тебе можно скипнуть, а потом вернуться?
Бамп идее, только время неудобное: суббота, 13:00 - никак
Воскресенье - норм.
Воскресенье - норм.
>>2987
Лично для тебя, в LaTeX наберу все монологи, диалоги, ... n-петух-логи. (нет.)
Лично для тебя, в LaTeX наберу все монологи, диалоги, ... n-петух-логи. (нет.)
>>2747 (OP)
Короч, я сегодня в 13:00 там буду.
Короч, я сегодня в 13:00 там буду.
306 Кб, 896x1200>>3050
Ясно, что они закатились к кому-нибудь на вписку заниматься "прикладной математикой", ороро.
Ясно, что они закатились к кому-нибудь на вписку заниматься "прикладной математикой", ороро.
>>3052
Или пучкаются.
Или пучкаются.
>>2942
Практиковать осознанность. Если осознаешь бессмысленность прокрастинации, то избавишься от нее.
Практиковать осознанность. Если осознаешь бессмысленность прокрастинации, то избавишься от нее.
>>3079
Видел тебя и его из-за угла.
Видел тебя и его из-за угла.
Сидели в девятке с пацанами и ждали пока кто-то соберётся у входа, пришёл только какой-то мужик, решили что хуй с ним.
быдло
быдло
>>3525
а я даже не гуглил, что это за книжка.
таких книг - сотни или даже тысячи, полагаю
чем конкретно Ленгхорош?
а я даже не гуглил, что это за книжка.
таких книг - сотни или даже тысячи, полагаю
чем конкретно Ленгхорош?
>>3707
Я сомневаюсь, что таких книг наберется хотя бы сотня. Просто попробуй перечислить русскоязычные учебники общей алгебры магистерского уровня, всерьез использующие теорию категорий. Или англоязычные, если можешь в них.
Я сомневаюсь, что таких книг наберется хотя бы сотня. Просто попробуй перечислить русскоязычные учебники общей алгебры магистерского уровня, всерьез использующие теорию категорий. Или англоязычные, если можешь в них.
>>3714
Че, можно, да? Grillet, Rowen, Isaacs, Rotman, Weintraub-Adkins, Онищик-Зуланке, Вавилов, Blyth, Knapp, Berrick-Keating.
При чем у Ленга если и есть уклон во что-то, то скорее в теорию представлений.
Нахуя? Для линейной алгебры модули лучше. Категории нужно вводить по мере надобности и оправданности, когда идут производные функторы и введение в гомологическую алгебру. У Ленга ничего этого нет, кстати, и половина из моего списка его уделывает. А то издание, которое есть в русском переводе, так вообще мусор сейчас. Я надеюсь вы на английском читаете.
>попробуй перечислить
Че, можно, да? Grillet, Rowen, Isaacs, Rotman, Weintraub-Adkins, Онищик-Зуланке, Вавилов, Blyth, Knapp, Berrick-Keating.
При чем у Ленга если и есть уклон во что-то, то скорее в теорию представлений.
>использующие теорию категорий
Нахуя? Для линейной алгебры модули лучше. Категории нужно вводить по мере надобности и оправданности, когда идут производные функторы и введение в гомологическую алгебру. У Ленга ничего этого нет, кстати, и половина из моего списка его уделывает. А то издание, которое есть в русском переводе, так вообще мусор сейчас. Я надеюсь вы на английском читаете.
>>3732
Как это нет? Разве он не вводит там гомоалгебру?
Как это нет? Разве он не вводит там гомоалгебру?
>>3714
Приведи какой-нибудь факт про группы или про кольца, который всерьёз использует теорию категорий. Можешь из какого-нибудь даже англоязычного учебника
Чтобы наконец стало ясно, почему учить алгебру без теории категорий это зашквар и содомия
>всерьез использующие теорию категорий
Приведи какой-нибудь факт про группы или про кольца, который всерьёз использует теорию категорий. Можешь из какого-нибудь даже англоязычного учебника
Чтобы наконец стало ясно, почему учить алгебру без теории категорий это зашквар и содомия
>>3732
Принимается. Хотя категории у него в последней главе, даже универсальные алгебры и Tor с Extом он пытается рассказывать без них. У Ленга изложение логичнее.
Graduate algebra в двух томах? Принимается. Хотя рассчитано на уже довольно подготовленного читателя, а Ленг - это всё-таки действительно учебник.
У него нет категорий, насколько я помню.
И у него категорий нет.
И здесь они отсутствуют.
На фоне предыдущих смотрится очень бледно. Это больше похоже не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры. Кострикин-Манин с добавлениями, чуть полнее Винберга. На магистерский уровень не тянет.
Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
А какая книжка у него посвящена общей алгебре?
Принимается.
Книжка должна быть об общей алгебре. А у них разве такая есть?
Итого, даже десятка не набирается. А ты говорил о тысячах.
Таки гомологическая алгебра у него есть даже в русскоязычном издании.
>>3740
Группой называется категория с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм. Рассмотрим функтор из некоторой группы в категорию C. Если C - категория множеств, то функтор окажется действием этой группы, или, точнее, её теоретико-множественным представлением. Если C - категория векторных пространств, то функтор окажется линейным представлением группы. По аналогии определяются представления вообще - как функторы в различные категории. Без слова "функтор" определить представление крайне затруднительно. Без категорий десятки различных представлений просто выпадают из рассмотрения.
>Grillet
Принимается. Хотя категории у него в последней главе, даже универсальные алгебры и Tor с Extом он пытается рассказывать без них. У Ленга изложение логичнее.
>Rowen
Graduate algebra в двух томах? Принимается. Хотя рассчитано на уже довольно подготовленного читателя, а Ленг - это всё-таки действительно учебник.
>Isaacs
У него нет категорий, насколько я помню.
>Rotman
И у него категорий нет.
>Weintraub-Adkins
И здесь они отсутствуют.
>Онищик-Зуланке
На фоне предыдущих смотрится очень бледно. Это больше похоже не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры. Кострикин-Манин с добавлениями, чуть полнее Винберга. На магистерский уровень не тянет.
>Вавилов
Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
>Blyth
А какая книжка у него посвящена общей алгебре?
>Knapp
Принимается.
>Berrick-Keating
Книжка должна быть об общей алгебре. А у них разве такая есть?
Итого, даже десятка не набирается. А ты говорил о тысячах.
>Ленга ничего этого нет, кстати
Таки гомологическая алгебра у него есть даже в русскоязычном издании.
>>3740
Группой называется категория с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм. Рассмотрим функтор из некоторой группы в категорию C. Если C - категория множеств, то функтор окажется действием этой группы, или, точнее, её теоретико-множественным представлением. Если C - категория векторных пространств, то функтор окажется линейным представлением группы. По аналогии определяются представления вообще - как функторы в различные категории. Без слова "функтор" определить представление крайне затруднительно. Без категорий десятки различных представлений просто выпадают из рассмотрения.
>>3732
Принимается. Хотя категории у него в последней главе, даже универсальные алгебры и Tor с Extом он пытается рассказывать без них. У Ленга изложение логичнее.
Graduate algebra в двух томах? Принимается. Хотя рассчитано на уже довольно подготовленного читателя, а Ленг - это всё-таки действительно учебник.
У него нет категорий, насколько я помню.
И у него категорий нет.
И здесь они отсутствуют.
На фоне предыдущих смотрится очень бледно. Это больше похоже не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры. Кострикин-Манин с добавлениями, чуть полнее Винберга. На магистерский уровень не тянет.
Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
А какая книжка у него посвящена общей алгебре?
Принимается.
Книжка должна быть об общей алгебре. А у них разве такая есть?
Итого, даже десятка не набирается. А ты говорил о тысячах.
Таки гомологическая алгебра у него есть даже в русскоязычном издании.
>>3740
Группой называется категория с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм. Рассмотрим функтор из некоторой группы в категорию C. Если C - категория множеств, то функтор окажется действием этой группы, или, точнее, её теоретико-множественным представлением. Если C - категория векторных пространств, то функтор окажется линейным представлением группы. По аналогии определяются представления вообще - как функторы в различные категории. Без слова "функтор" определить представление крайне затруднительно. Без категорий десятки различных представлений просто выпадают из рассмотрения.
>Grillet
Принимается. Хотя категории у него в последней главе, даже универсальные алгебры и Tor с Extом он пытается рассказывать без них. У Ленга изложение логичнее.
>Rowen
Graduate algebra в двух томах? Принимается. Хотя рассчитано на уже довольно подготовленного читателя, а Ленг - это всё-таки действительно учебник.
>Isaacs
У него нет категорий, насколько я помню.
>Rotman
И у него категорий нет.
>Weintraub-Adkins
И здесь они отсутствуют.
>Онищик-Зуланке
На фоне предыдущих смотрится очень бледно. Это больше похоже не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры. Кострикин-Манин с добавлениями, чуть полнее Винберга. На магистерский уровень не тянет.
>Вавилов
Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
>Blyth
А какая книжка у него посвящена общей алгебре?
>Knapp
Принимается.
>Berrick-Keating
Книжка должна быть об общей алгебре. А у них разве такая есть?
Итого, даже десятка не набирается. А ты говорил о тысячах.
>Ленга ничего этого нет, кстати
Таки гомологическая алгебра у него есть даже в русскоязычном издании.
>>3740
Группой называется категория с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм. Рассмотрим функтор из некоторой группы в категорию C. Если C - категория множеств, то функтор окажется действием этой группы, или, точнее, её теоретико-множественным представлением. Если C - категория векторных пространств, то функтор окажется линейным представлением группы. По аналогии определяются представления вообще - как функторы в различные категории. Без слова "функтор" определить представление крайне затруднительно. Без категорий десятки различных представлений просто выпадают из рассмотрения.
>>3743
Гомоморфизм в группу преобразований. Если разворачивать определение функтора, то собственно это и получится, так что это пложение сущностей, которое ничего не даёт, ведь
никому не нужны.
>Без слова "функтор" определить представление крайне затруднительно.
Гомоморфизм в группу преобразований. Если разворачивать определение функтора, то собственно это и получится, так что это пложение сущностей, которое ничего не даёт, ведь
> десятки различных представлений
никому не нужны.
>>3748
Когда кто-то говорит о "нужности", возражать нечего. Ведь нужность - это непонятно что. Может, обойдемся без термина "нужно"?
>никому не нужны
Когда кто-то говорит о "нужности", возражать нечего. Ведь нужность - это непонятно что. Может, обойдемся без термина "нужно"?
Aluffi "Algebra: Chapter 0". В самого начале категории, подходит даже неподготовленному читателю
>>3743
1) то, что ты написал, - это не факты, а определения.
2) для того, чтобы изучать, например, теорию представлений групп Ли, никаких функторов не надо, и никаких затруднений от этого нету. А экзотические представления (я не знаю, о каких ты говоришь), это уже вопросы не к стандартным учебникам общей алгебры
>Группой называется
1) то, что ты написал, - это не факты, а определения.
2) для того, чтобы изучать, например, теорию представлений групп Ли, никаких функторов не надо, и никаких затруднений от этого нету. А экзотические представления (я не знаю, о каких ты говоришь), это уже вопросы не к стандартным учебникам общей алгебры
>>3759
Теория категорий - это, как и теория множеств, в первую очередь язык. Ты можешь излагать теорию групп, не используя слово "множество", но со множествами всё-таки удобней. Хотя "фактов" в теории множеств, в общей, совсем немного. Так же и с категориями. Это небольшой, быстро выучивающийся язык, который значительно упрощает речь.
Теория категорий - это, как и теория множеств, в первую очередь язык. Ты можешь излагать теорию групп, не используя слово "множество", но со множествами всё-таки удобней. Хотя "фактов" в теории множеств, в общей, совсем немного. Так же и с категориями. Это небольшой, быстро выучивающийся язык, который значительно упрощает речь.
>>3761
Ну и сильно тебе упрощает жизнь интерпретация группы как категории с одним объектом? Ты же написал вначале: "всерьёз использует".
Так где теория групп всерьёз действительно использует категории? От того, что ты переопределил пару базовых понятий, что-то всерьёз изменилось? Вот интерпретация группы как множества элементов - это используется действительно всерьёз. Но мы же не о множествах
Ну и сильно тебе упрощает жизнь интерпретация группы как категории с одним объектом? Ты же написал вначале: "всерьёз использует".
Так где теория групп всерьёз действительно использует категории? От того, что ты переопределил пару базовых понятий, что-то всерьёз изменилось? Вот интерпретация группы как множества элементов - это используется действительно всерьёз. Но мы же не о множествах
>>3763
Теоремы об изоморфизмах , например, можно доказать пользуясь универсальными свойствами, а не доказывать "вручную" аксиомы группы. Да и вообще, когда ты изучаешь группы основываясь на универсальных свойствах и представляя многие концепции в виде коммутативных диаграмм, потом новый материал кажется изначально знакомым, т.е. те же вещи, только в другой категории
Теоремы об изоморфизмах , например, можно доказать пользуясь универсальными свойствами, а не доказывать "вручную" аксиомы группы. Да и вообще, когда ты изучаешь группы основываясь на универсальных свойствах и представляя многие концепции в виде коммутативных диаграмм, потом новый материал кажется изначально знакомым, т.е. те же вещи, только в другой категории
>>3764
Действительно, всякая теорема, о чём бы она ни была, если она называется "об изоморфизме", должна доказываться через универсальные свойства. Ты меня частично убедил.
Действительно, всякая теорема, о чём бы она ни была, если она называется "об изоморфизме", должна доказываться через универсальные свойства. Ты меня частично убедил.
>>3763
Не надо передергивать. От меня требовался только один пример - я один пример и показал. Серьёзно использует теорию категорий Ленг, как он это делает, можно посмотреть в его книге. Группа с одним объектом - это моноид. Лично мою жизнь идея группы как категории с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм, весьма упрощает.
Не надо передергивать. От меня требовался только один пример - я один пример и показал. Серьёзно использует теорию категорий Ленг, как он это делает, можно посмотреть в его книге. Группа с одним объектом - это моноид. Лично мою жизнь идея группы как категории с одним объектом, в которой каждый морфизм - изоморфизм, весьма упрощает.
>>3749
Без чего мы точно обойдёмся так это без нелепых попыток съеда с темы от крайнего релятивизма после того как трусы уже сняты. Утверждение "учить нужно с категориями, без категорий неправильно" уже предполагает категорию нужности.
>Может, обойдемся без термина "нужно"?
Без чего мы точно обойдёмся так это без нелепых попыток съеда с темы от крайнего релятивизма после того как трусы уже сняты. Утверждение "учить нужно с категориями, без категорий неправильно" уже предполагает категорию нужности.
>>3769
Ну опечатался я, устал. Категория с одним объектом называется моноид. Категория с одним объектом, в которой вдобавок каждая стрелка - изик, называется группа.
>>3775
Это два разных "нужно", очевидно. Учить алгебре следует с использованием языка категорий, поскольку это мощный, популярный и современный язык, на котором много чего уже написано и который жизненно необходим для занятий математикой. Но я затрудняюсь сказать, как условная домохозяйка могла бы использовать общую алгебру в своей повседневной деятельности.
Ну опечатался я, устал. Категория с одним объектом называется моноид. Категория с одним объектом, в которой вдобавок каждая стрелка - изик, называется группа.
>>3775
Это два разных "нужно", очевидно. Учить алгебре следует с использованием языка категорий, поскольку это мощный, популярный и современный язык, на котором много чего уже написано и который жизненно необходим для занятий математикой. Но я затрудняюсь сказать, как условная домохозяйка могла бы использовать общую алгебру в своей повседневной деятельности.
>>3783
Нет, очевидно это одно и то же ибо
это протухшие пустые декламации опять, принципильно не отличающиеся от "польза для сельского хозяйства". Пояснить же зачем это нужно для базовой алгебры, в частности, для понятия представления ты не смог, а начал доставать каких-то домохозяек. То, что что-то там "нельзя" определить не важно, так как никакие представления кроме линейных не нужны в математике, пока это остаётся фактом.
>Это два разных "нужно", очевидно.
Нет, очевидно это одно и то же ибо
> поскольку это мощный, популярный и современный язык, на котором много чего уже написано и который жизненно необходим
это протухшие пустые декламации опять, принципильно не отличающиеся от "польза для сельского хозяйства". Пояснить же зачем это нужно для базовой алгебры, в частности, для понятия представления ты не смог, а начал доставать каких-то домохозяек. То, что что-то там "нельзя" определить не важно, так как никакие представления кроме линейных не нужны в математике, пока это остаётся фактом.
>>3787
Ну что за наезды, в самом деле. Тебя не затруднит показать, зачем теория множеств нужна для "базовой алгебры"?
Ну что за наезды, в самом деле. Тебя не затруднит показать, зачем теория множеств нужна для "базовой алгебры"?
>>3790
Ну тогда респект и уважуха тебе. А какие далеко идущие следствия у Ёнеды, которые могут быть интересно за пределами собственно категорий, например, в гомоалгебре, можешь сказать?
Ну тогда респект и уважуха тебе. А какие далеко идущие следствия у Ёнеды, которые могут быть интересно за пределами собственно категорий, например, в гомоалгебре, можешь сказать?
>>3743
А я и не говорил, что категории нужны, поэтому не упомянул Aluffi например.
У него много разных книг, есть и по гомологической алгебре. Но вообще это андерград конечно.
Можешь прояснить разницу? Я лично не понимаю. Graduate algebra, на мой взгляд, это линейная алгебра в концептуальном изложении (я предпочитаю модули, но тут есть варианты, например, см Winitzky) плюс что-то еще, на усмотрение автора: введение в теорию представлений и гомологическую алгебру (обе это расширения линейной алгебры, по сути), группы и теоремы силова, поля и теория галуа, некоммутативные и коммутативные кольца, конечномерные алгебры, и тд.
Но в центре всегда линейная алгебра, просто в отличие от андерграда, она рассказывается не на языке матриц.
По undergraduate алгебре даже приличных книг настолько много, что и перечислять лень, от Халмоша и Гельфанда до всяких done right и done wrong.
А ты возьми все 3 из 4 его книг (группы, кольца, модули) и по совокупности контента как раз средний учебник выйдет.
Двухтомник этот не содержит ненужных тем и конечно в пример не подходит, но по мне это чуть ли не единственное концептуально правильное изложение алгебры. Первый том про модули, второй про категории.
Номинально она даже в поздних изданиях Dummit Foote есть. Надо ли говорить, что у Ленга это не самый освещенный раздел.
И вообще, если ты оцениваешь по интенсивности использования категорного языка, тут лучше Aluffi. В моем списке есть книги, где алгебра рассказывается "с прицелом" на алгебраическую геометрию, алг. к-теорию, функциональный анализ или что еще. Ленг это как Винберг, небольшой уклон в теорию представлений. А Грийе, по моему, идеально сбалансированная книга. И отсутствие категорного языка большую часть книги там не минус.
А я и не говорил, что категории нужны, поэтому не упомянул Aluffi например.
>Rotman
У него много разных книг, есть и по гомологической алгебре. Но вообще это андерград конечно.
>не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры
Можешь прояснить разницу? Я лично не понимаю. Graduate algebra, на мой взгляд, это линейная алгебра в концептуальном изложении (я предпочитаю модули, но тут есть варианты, например, см Winitzky) плюс что-то еще, на усмотрение автора: введение в теорию представлений и гомологическую алгебру (обе это расширения линейной алгебры, по сути), группы и теоремы силова, поля и теория галуа, некоммутативные и коммутативные кольца, конечномерные алгебры, и тд.
Но в центре всегда линейная алгебра, просто в отличие от андерграда, она рассказывается не на языке матриц.
По undergraduate алгебре даже приличных книг настолько много, что и перечислять лень, от Халмоша и Гельфанда до всяких done right и done wrong.
>Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
А ты возьми все 3 из 4 его книг (группы, кольца, модули) и по совокупности контента как раз средний учебник выйдет.
>Книжка должна быть об общей алгебре
Двухтомник этот не содержит ненужных тем и конечно в пример не подходит, но по мне это чуть ли не единственное концептуально правильное изложение алгебры. Первый том про модули, второй про категории.
>таи гомологическая алгебра у него есть
Номинально она даже в поздних изданиях Dummit Foote есть. Надо ли говорить, что у Ленга это не самый освещенный раздел.
И вообще, если ты оцениваешь по интенсивности использования категорного языка, тут лучше Aluffi. В моем списке есть книги, где алгебра рассказывается "с прицелом" на алгебраическую геометрию, алг. к-теорию, функциональный анализ или что еще. Ленг это как Винберг, небольшой уклон в теорию представлений. А Грийе, по моему, идеально сбалансированная книга. И отсутствие категорного языка большую часть книги там не минус.
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 13 сентября в 07:07.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 13 сентября в 07:07.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.