>>2076 (Del)
Это Терренс Тао? Если нет, то можно имя?

Баля, у меня так яйца воняют.
Ну ничего, вы справитесь занюхнуть.

Сап
Народ, а кто дви пишет, может вместе попробуем?

>>2111

>дви

двигатель вентильно индукторный? тут нет инженеров епта

>>2076 (Del)
непонял, что человек на видео делает

>>2122
познает математику

>>2101 (Del)

>а строго нулю

Док-во?

>>2125
мера Лебега подмножества целых чисел на действительной прямой равна нулю

>>2126
Это не доказательство, а определение.

>>2129
это не определение, а факт, и из него следует, что вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0

это очевидно даже мне, хотя я тервер никогда не учил, а в студенчестве прогулял

>>2131

>это не определение, а факт

Где доказательство? Факты доказываются.

>что вероятность по равномерному распределению

А, вероятность. Т. е. выбрать целое число невозможно?
А тут >>2101 (Del) написало

>Не приблизительно нулю, не «бесконечно малой величине», а строго нулю.

>>2133

>А тут >>2101 (Del) написало

Там написано "Потому что вероятность выбрать целое число среди всех действительных чисел равна нулю."

>Т. е. выбрать целое число невозможно?

Зависит от того, что значит "возможно" и "выбрать".

>Где доказательство?

Почему ты думаешь, что приведённый выше аргумент это определение, а не доказательство?

>>2134

>Зависит от того, что значит "возможно" и "выбрать".

Это значит что вероятность зависит от количества вариантов выбора. Если вероятность равна нулю, то выходит что нельзя выбрать целое число, а это противоречит нулевой вероятности.
В чём не прав?

>Почему ты думаешь, что приведённый выше аргумент это определение, а не доказательство?

Почему ты отвечаешь вопросом на вопрос?

>>2133

>Где доказательство? Факты доказываются.

тебе надо всю меру Лебега вываливать? открой любой учебник и посмотри, поди не теорема геометризации (а упражнение на понимание)

в>>2101 (Del) всё правильно написано, причём это очевидная вещь, если знаком (поверхностно) с основами теории меры

>>2137

>тебе надо всю меру Лебега вываливать?

Нет. Предоставить само доказательство. Математически описанное.

>>2138
множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины (упражнение), отсюда следует, что его мера Лебега равна нулю (упражнение). подробнее я рассказывать не буду: это элементарные вещи и ты либо тролль, либо тупой (в подобных случаях я предпочитаю предполагать, что имеет место и то, и другое одновременно)

>>2139
множество целых чисел, сорри
(для рациональных это тоже верно, как и для любого счётного множества чисел)

>>2139

>множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

Получается, длина есть.
Ты писало выше что вероятность выбора является строго нулевой?

>>2139

>подробнее я рассказывать не буду

так завали своё ебало тогда, чёрт

>>2141
длина чего есть?
перечитай внимательно, что я написал. если чувствуешь, что дошло, ещё раз перечитай, на всякий случай

>>2142
чувствую, вот здесь

>в подобных случаях я предпочитаю предполагать, что имеет место и то, и другое одновременно

я таки оказался прав
так оно всегда и бывает

>>2143

>длина чего есть?

>перечитай внимательно, что я написал.

Перечитай что ты сам написал.

>покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

Ты тупой?

>>2145
любое счётное поднможество действительной прямой покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

это упражнение для детского сада, если ты не можешь его выполнить или хотя бы что в нём утверждается, не стоит срываться на других

>>2146
Погоди. Ты указал что наличие "множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины".
Ты отказываешься от этого утверждения?

>>2148
множество рацоинальных чисел счётное

>из него следует, что вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0

>>2131
Оцени прикол. Ты тут пишешь об

>выбора целого числа

а тут

>множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

>>2146
Ты тупой? Изначально же спрашивал относительно целых чисел.

>>2150

>множество рацоинальных чисел счётное

Да какая разница?
Ты отказываешься от первоначального утверждения на счёт "малой длины"?

>>2153
любое счётное подмножество действительных чисел, в частности подмножество целых чисел, в частности подмножество рациональных чисел, покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

я нигде выше не написал ни одного неправильного утверждения (а ты заебал троллингом тупостью)

>>2154

>в частности подмножество рациональных чисел, покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины

Так. Убедились что ты не отказываешься от своего утверждения.
Далее тут ты >>2131 писал

>вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0

????? Верно?

>(а ты заебал троллингом тупостью)

Ты тупой?

>>2156
всё верно
ты тупой

>>2157
Ну понятно. Тот случай когда шавка вкинула утверждение, но не смогла его доказать.

Многие видео по математике не объясняют суть задачи и ее понимание, а лишь как зазубрить решение определенных типов задач. Например тут - https://www.youtube.com/watch?v=99hKChDyeF4

Автор видео не объясняет зачем мы расширяем функцию внутри предела функции, а лишь говорит что научит "раскрывать неопределенность ноль на ноль". Хотя суть подобных задач совершенно иная - понять что даже в случае неопределенности вида [0/0] можно решить данный предел, расширив функцию до кусочной (т.е условно когда x не равен 4, то функция равна (x+3)/x^2; а когда x равен 4, то функция неопределена). Такие задачи показывает что даже если функция не определена в какой-то конкретной точке, это не значит что предела у этой функции в данной точке нет.

Сорри за бомбежку, пригорело. Случайно наткнулся на подобные матвысеры.

>>2158
скорее очередной петух-неосилятор (возможно, тот же самый) опять ничего не понял и затеял срач, задействовав троллинг тупостью

но ты можешь считать, что ты победил, мне не жалко

>>2159

>Многие видео по математике не объясняют суть задачи и ее понимание, а лишь как зазубрить решение определенных типов задач.

вероятно, авторы таких видео сами не понимают, чему учат
их можно понять: они сами выучили так и другого не знают

>>2136

>Если вероятность равна нулю, то выходит что нельзя выбрать целое число, а это противоречит нулевой вероятности.

В чем противоречие?

>>2136

>Это значит что вероятность зависит от количества вариантов выбора.

Грубо говоря, всё, что тебе пытаются объяснить, это то, что действительных чисел настолько больше чем целых, что если ты закроешь глаза и тыкнешь в случайную точку действительной прямой, то эта точка будет целым числом "почти никогда". Это "почти никогда" формализуется как "событие с вероятностью нуль", "подмножество действительных чисел с мерой нуль", и наверное еще много как.

>>2164
>>2163

>то эта точка будет целым числом "почти никогда".

А теперь вспоминаем что было написано тут
>>2101 (Del)

>Не приблизительно нулю, не «бесконечно малой величине», а строго нулю.

Где же твоя строгость теперь?
>>2161
Я могу считать, и не без оснований, что ты тупой, высокомерный дурачок, который даже не понял в чём придирка. А то что ты ещё и бездоказательный, так в разделе math это приравнивается к пустышке.

А какие в России числа остались? Комплексными ещё можно пользоваться?

>>2166
если ты на протяжении приличного времени не способен выразить, в чём заключается твой аргумент, это твоя проблема, а не собеседника

здесь >>2101 (Del) (более точно здесь >>2131), факт указан абсолютно верно. как его доказывать, тебе тоже указали. можешь делать с этим что хочешь

>>2166

>Где же твоя строгость теперь?

"Почти никогда" это то же самое, что "с вероятностью строго равной нулю", по определению, и интуитивно.

>>2169

>если ты на протяжении приличного времени не способен выразить

Если ты на протяжении приличного времени не способен понять очевидного, то может ты просто тупой? Легко заметить что, это риторический вопрос. И вообще, зачем ты вписываешься тогда, если не тянешь, дебил?
Даже здесь >>2170 признали что "по определению".

>>2171
ты даже не удосужился прямым текстом написать, что именно тебя смущает. только троллинг тупостью и требования "доказательства"

тебя смущает, что возможное, вообще говоря, событие может иметь вероятность строго 0? или что непустое множество может иметь меру 0? да, так бывает, почитай учебники и прекрати кудахтать

>>2172

>тебя смущает, что возможное, вообще говоря, событие может иметь вероятность строго 0? или что непустое множество может иметь меру 0? да, так бывает, почитай учебники и прекрати кудахтать

Меня смущает что тупой человек не видит разницы между невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность и событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой. При этом, этот тупой человек признавался что прогуливал пары по теории вероятностей. А ещё меня смущает что тупой человек не улавливает разницы между доказательством и определением, пытаясь списать свою необразованность на попытку послать читать "источники".

>почитай учебники

Может ещё и в библию заглянуть? Хотя, это тоже риторический вопрос.

>>2173

>Меня смущает что тупой человек не видит разницы между невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность и событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой.

дело не в том, что человек тупой, а в том, что ты не понимаешь базовых определений. говорю же, учебники почитай

>событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой.

бред сивой кобылы

>>2175

>ты не понимаешь базовых определений

Очередной перевод стрелок.

>бред сивой кобылы

Очередное мнение безграмотного и тупого человека.

>>2173

>невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность

Нет, нулевая вероятность соответствует событию, которое происходит почти никогда, точкам, которые лежат на прямой почти нигде, подмножествам с мерой нуль, и т.д. и т.п. "События с бесконечно значением", как и "бесконечно малые значения" в целом, это бессмыслица. Теория вероятности не про "возможность", для этого смотри модальные логики всякие.

>>2176
если ты хочешь принести какой-то гибрид тервера и нестандарнтого анализа, так и скажи. вообще попробуй сказать что-нибудь осмысленное кроме "ГДЕ ДОК-ВО????????" и "ТЫ ЧТО ТУПОЙ????"

видишь ошибку? укажи, где она

>>2177

>которое происходит почти никогда

Почти? Т. е. может произойти?

>почти нигде

Т. е. где-то?

>"бесконечно малые значения" в целом, это бессмыслица

Ну это же ты решил конечно?

>Теория вероятности не про "возможность"

А про вероятность событий. Вот это открытие. Ты тоже прогуливал пары по вероятностям?
>>2178

>гибрид тервера и нестандарнтого анализа

Обычная теория вероятностей на непрерывных уже не устраивает тебя. Поразительно.

>вообще попробуй сказать что-нибудь осмысленное

Вообще всё уже было расписано, но мне не хочется подстраиваться под дебила. Перечитывай, дебил.
>>2173

>>2180

>Обычная теория вероятностей на непрерывных уже не устраивает тебя. Поразительно.

и это он мне пишет после вот этого>>2173 и>>2176

>Вообще всё уже было расписано

всё, что ты написал до сих пор, - это оскорбления и троллинг тупостью

>>2180

>А про вероятность событий. Вот это открытие.

Должно быть открытием для тебя, потому что ты продолжаешь настаивать на формулировках с "может", "не может", "возможно", "невозможно". Например тут же:

>Почти? Т. е. может произойти?

Что значит "может"? Если это значит "с вероятностью отличной от нуля", то нет, не "может". Есть строгий формализм теории вероятностей, в котором "почти никогда" и "почти нигде" строго определённо, как "с вероятностью нуль" и "с мерой нуль". Этот формализм в свою очередь основан на формализме действительного анализа, в котором никаких "бесконечных малых" нет.

>>2181

>всё, что ты написал до сих пор, - это оскорбления и троллинг тупостью

Легко заметить что, это мнение дебила. Причём дебила, который изначально начал оскорблять первым.
Такая жалкая, мразотная попытка выставить себя хорошеньким. Клинический дебил ты.
>>2183

>Должно быть открытием для тебя

Нет. Это открытие для тебя скорее, раз ты не знаешь что взятое по определению явление одной теории может не соотноситься с другой.

>Если это значит "с вероятностью отличной от нуля", то нет, не "может".

Уповая на меру Лебега ты упускаешь что у тебя определение, о котором ты и признался. Т. е. данное положение принято, а не доказано. Но вот забавный момент - при мере Лебега существуют парадоксы, которые делают теорию не универсальной. Попытка связать полностью теорию вероятности с вещественным анализом провальна. А теперь возвращаю тебя на тропу классического анализа: так где ты тут именно (точно) нулевую вероятность увидел выбора целого числа на действительном отрезке увидел?

>>2184
этот петух порвался, несите следующего

в принципе, тебе ничто не мешает построить вероятностную меру, в которой вероятность выбора целого числа среди всех действительных будет равна $1$. но если зафиксировать равномерное распределение, то вероятность будет равна $0$; см. уточнение>>2131. если весь твой батхерт сводится к тому, что вероятностную меру можно выбрать другую, тебе следовало об этом сказать значительно раньше, лол. "парадоксы" меры Лебега здесь не при чём. "универсальность" теории это какой-то бред, сродни тому, где ты выше начал рассказывать "про бесконечно малые значения событий, которое относится к наличию чисел "

>>2186
когда я был начинающим, я попробовал почитать книжку "Что такое математика?" Куранта-Роббинса, которая, в принципе, представляет собой дефолтный ответ на этот вопрос
но она мне не зашла
так что я стал читать нормальные книги, а при другие уже ничего не знаю

>>2136
В конечных множествах 0-ая вероятность выбора элемента с неким свойством означает невозможность выбрать таковой. Но в бесконечных множествах при 0-ой вероятности выбор все же возможен. Действительные числа составляют бесконечное множество.

>>2185
Читать скрытую часть сообщения дебила западло. Порвись ты теперь.

>>2191
не читай, всё равно ответить не сможешь

>>2193
Дебил, да не рвись ты.

>>2194
петух-неосилятор снова затроллил тупостью

>>2196
утверждение "выбор равен нулю" не имеет смысла
определись, что именно ты хочешь сравнить с нулём

Блять а вот так всегда как только речь зайдет про теорию вероятностей так придут отсталые уебки со своими "ЭТО НЕ ДОКВО" "ВЫБОР РАВЕН НУЛЮ" и прочей петушней

>>2197

>что именно ты хочешь сравнить с нулём

То что тыкая хуемпальцем на угад, я никогда не ткну в целое число

>>2198
Ну извините, петуха забыли спросить.

>>2199

>тыкая хуемпальцем

не математика

>>2195
Дебил, тебе тяжело признать что у тебя нет аргументов. Тебя макнули в суть определения, а ты ещё пытаешься что-т вякать. Ой дебилище.

>>2206
можешь сформировать определение, в которое ты кого-то воображаемо макаешь?

>>2208
Безусловно. Зачем это делать для дебила?

>>2217
давай, сформулируй

>>2224
ага, всё ясно
поздравляю с унылом сливом

>>2230
Сливом твоего холодного пота при переживании из-за непонимания вероятностей и меры Лебега? Ну что ж.

>>2245
определения строго напиши, про которые ты рассказываешь, и укажи прямо ошибку, если ты её где-то видишь

без конкретики весь твой срач это голословный детский сад

>>2246

>без конкретики весь твой срач это голословный детский сад

Очередное мнение дебила.
Попроси, тогда пришлю определения.

>>2250
дорогой мой петух-неосилятор, ты ничего не пришлёшь, потому что у тебя ничего нет, ты ничего не знаешь и не понимаешь, потому что ты ничего внятного не написал ни разу раньше, потому что вот это

>Попроси, тогда пришлю

это голимый детский сад,
а эксцесс про "события с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой" это бред сивой кобылы

всё, что ты в принципе можешь, это троллинг тупостью и рассуждения про дебилов, ведь ты ещё никогда не порождал ничего иного

так что на этом всё, сегодня ты слился, можешь ещё раз утешиться чем-нибудь вроде "мнения дебила" и пройти туда, где тебе самое место. давай, до следующего раза, посмотрим на что тебя стриггерит ещё

>>2252
Вот это подрыв.

>на что тебя стриггерит ещё

Но самое забавное что это ты взорвался от уточнения, дебил.

>всё, что ты в принципе можешь

Могу попросить доказательство указанного тобою предположения на счёт строгой (нулевой) вероятности выбора целого числа на действительно прямой. Но вот проблема - ты в прошлый раз ничего не привёл.
Как вот это
>>2131
>>2137
опровергнешь, дебил?
И вообще, здесь вроде математическая тема, а дебил, строящий из себя гуру, не может доказать свои же утверждения. Смешно же. Это эталонный дебил.

>>2253

>Могу попросить доказательство указанного тобою предположения на счёт строгой (нулевой) вероятности выбора целого числа на действительно прямой

я принёс тебе схему доказательства, если ты видишь где-то ошибку - укажи, где

>И вообще, здесь вроде математическая тема

вот и говори про математику, а не про дебилов

>>2255

>я принёс тебе схему доказательства

Зачем мне твоя схема? Ты само доказательство принеси, дебил. Вероятность выбрать целое число строго равна нулю? Доказательство в студию, дебил.

>>2256

>Зачем мне твоя схема?

ах, вот оно в чём дело. оказывается, петуха корёжит от того, что его с ложечки не кормят. а ведь разговоров-то было - и про суть каких-то определений, в которых кого-то обмакивают, и про парадоксы меры Лебега, и дебилы все эти бесчисленные. а оказывается, это всего-то петух-неосилятор опять не осилил что-то

нет уж, дорогой. если ты утверждаешь, что что-то неверно - ты указываешь, что

как вариант, можешь доказать мы знаем, что не можешь результат, опровергающий тот, который обеспокоил тебя вначале; тогда можно будет подискутировать о том, что является правильным

>>2257

>ряяяяя

Графомания не интересует, дебил.
Доказательство где? А так-то, у меня есть схема, по которой ты умственно неполноценный. Прислать?

>>2258
я думаю, здесь ты совершенно ясно расписался в своей несостоятельности и всего срача выше. так что давай, до свидания

Мат-петухи совсем ебанулись. Тупые сектанты, как обычно, веруют в авторитетов и их "непреложные истины". Да когда уже раздел собственный по физике появится, а не будет эта параша с фанатиками?

>>2277

>Да когда уже раздел собственный по физике появится

Возьми да запили. /math так и появился из-за батхёрта от тредов в /sci.

Сам не математик, такой вопрос. Как можно "индуцировать"/"поднимать" структуры, если есть морфизмы из более "бедной" структуры в более "богатую"?
Например, пусть $V$ - конечное векторное пр-во над $\mathbb{R}$. Рассмотрим какой-то гомоморфизм (как векторных пр-в) $\phi : V \rightarrow End(V)$. Но на $End(V)$ есть структура алгебры - как тогда произведение "поднять" обратно в $V$? Ну или хотя бы в $V/ker(\phi)$. Что-то наивное вроде $\phi^{-1}(\phi(v)phi(w))$ может не сработать, потому что $\phi$ может быть не сюръективно. А что если расширить $V/ker(\phi)$, чтобы композиция эндоморфизмов (представимых как образ вектора) была замкнутая?
Наверное глупость какую-то говорю, но более содержательно не могу выразить. В идеале без введения доп структур типа квадратичной формы на $V$.
Буду признателен анонам за книжки или хотя бы названия концепций, куда копать.

>>2281
естественным образом - никак, поскольку даже если ты определишь каким-то образом дополнительную структуру на $V$, чтобы $\phi$ был гомоморфизмом и по отношению к ней (т.е. чтобы уважал её тоже), то эта структура будет зависеть от $phi$, а ты бы хотел, чтобы её уважали все гомоморфизмы

что можно сделать - это определить отдельную алгебру $W$ вместе с фиксированным гомоморфизм векторных пространств $\psi\colon V \to W$ так, что для любого гомоморфизма $\phi\colon V \to \rm{End}(V)$ существует единственный гомоморфизм алгебр $\phi'\colon W \to \rm{End}(V)$, такой что $\phi = \phi'\colon\psi$ (здесь должна быть нарисована коммутативная диаграмма). грубо говоря, $V$ вкладывается в некоторую специальную алгебру $W$, и гомоморфизм векторных пространств $\phi$ "пропускается" через эту алгебру

нетрудно проверить, что если $W$ существует, то она единственна с точностью до изоморфизма (алгебр). поэтому нам остаётся только доказать её существование, что можно сделать, построив её явно

для твоего примера, если вместо $\rm{End}(V)$ задаться тем же вопросом о произвольной алгебре $A$, то в качестве $W$ подойдёт тензорная алгебра пространства $V$, т.е. прямая сумма всех пространств $\bigotimes^k V$, $k \geq 0$. можно ли исключительно для $\rm{End}(V)$ придумать что-нибудь попроще, я сомневаюсь, но можно подумать

эта конструкция называется универсальное свойство и применяется повсеместно, описана во множестве источников

>>2281
Существует понятие полного прообраза $\phi ^{-1} y$ данного элемента $y$ из области значений $D \phi$ как ${x: x \in D \phi \land y = \phi x}$, т. е. множества всех $x$, отображаемых в $y$. Понятно, что существует взаимнооднозначное отображение $\Phi$ между полными образами и прообразами.
Соответственно, на множестве всевозможных $\phi ^{-1} y$, взятых для каждого $y$ из $R \phi$, можно задать соответствующие $\Phi& операции так, чтобы соблюдался изоморфизм.
Также сюда каким-то образом относятся факторструктуры, состоящие из полных прообразов.

>>2283
Спасибо анон! Про универсальное св-во я читал и даже делал упражнения, но пока ещё самостоятельно использовать в рассуждениях, как в твоём посте, не могу. Я даже не сразу понял, что это просто определение тензорной алгебры через универсальное св-во...

Твоя конструкция понятная, я нарисовал диаграмму. Получается, что тензорная алгебра - это самое "большое", чем может быть $W$. То есть в общем случае там будет подалгебра тензорной алгебры?

И мне тогда становится намного понятней определение алгебры Клиффорда, потому что это просто твоя диаграмма, но с дополнительными ограничениями на $\psi$ (которые зависят от допольнительной структуры квадратичной формы).

Спасибо ещё раз, пойду думать

>>2287
Хммм

>Соответственно,

>можно задать соответствующие $\Phi& операции так, чтобы соблюдался изоморфизм.

А что мешает этому индуцированному произведению "выйти за рамки" множества полных прообразов?

>>2289
Никто тебе всю правду не расскажет

>>29047 (OP)
Правильно ли я понимаю, что окончить НМУ практически невозможно (если ты не Миша Тифарет, конечно)?

>>2302

>Правильно ли я понимаю, что окончить НМУ практически невозможно

Правильно. Диплом НМУ не получил ни один человек за всю историю его существования.

>если ты не Миша Тифарет, конечно

...кроме Миши Тифарета, конечно – ну, это известнейший и величайший математик всё-таки, только такой глыбе по силам это начинание. Можно мы прекратим уже форсить это плешивое говно? Пиздец, раздули какого-то долбоёба до невиданных масштабов, потому что он громче всех матюкается и жирно набрасывает.

>>2328
тригонометрия это не наука, это набор тождеств с тригонометрическими функциями, каждое из которых выводится из формулы Эйлера элементарными преобразованиями

>>2330

> Формула Эйлера, как и многое другое - надстройка, и не проходится в школе.

надстройка - это когда два конуса над топологическим пространством $X$ приклеены друг к другу по этому пространству, или, эквивалентно, когда у цилиндра $X \times [0,1]$ верхнее и нижнее основание стянуты каждое в точку

то, что формула Эйлера не проходится в школе, вместо этого школьников чуть ли не год насилуют исключительно тригонометрическими формулами, это пиздец

остальное комментировать не буду

>>2331
Нет никакой математики в мнимых числах, это воображариум.
Есть реальность, а есть стандартные логические ошибки, повторяемые десятилетиями и столетиями, приводящие к иллюзорным псевдонаучным домыслам, так было в науке уже множество раз.
И здесь нечего обсуждать.
Это как с верой в бога, ты либо реалист, либо полный эксплуатируемый дурак, по факту.

Пиздуйте со своим скучным научным говном из нашей математики. Наука, псевдонаука... Тьфу, блядь.

>>2343

>видрил

Люди реально эти поросячьи визги смотрят?

>>29047 (OP)
Нижегородские математики Иван Ремизов и Олег Галкин (НИУ ВШЭ) совершили прорыв, первыми решив знаменитую «задачу пятидесятилетия», сообщает MK.RU. Их работа дает ответ на ключевой вопрос в теореме американца Пола Чернова, остававшийся загадкой с 1968 года.

>>2370
подробнее вот здесь: https://nnov.hse.ru/bipm/tmd/news/1049643366.html

хороший результат

>>2371
ничего не понятно, но очень интересно

>>2376
на mathnet есть видео, где один из авторов рассказывает про эту работу. я послушал, очень хороший доклад

>>2343
про других сказать не могу, но я смотрю

Посоветуйте книжку, что бы понять 3д графику и повороты в пространстве. Начинал пару раз читать какие то академические книжки по линейной алгебре, но там о практическом приложении 0

>>2384

> понять 3д графику и повороты в пространстве.

Кватернионы, геометрическая алгебра Клиффорда.

>>2384
Если тебе нужна графика начни с графики, читай про WebGL, сразу пишешь и видишь результат, там же и кубик на первых уроках научат вращать.

>>2390
кубик можно в юнити закинуть и камеру покрутить. Я хотел узнать, на каких принципах это основано, и почему вообще работают эти формулы, и как они вообще выводятся

Я готов пиздить вас пивные кеги, выходите по одному.

Там это, осборн откинулся.

>>2414
не математика

>>2414
Однажды не пошёл на его концерт, потому что надо было к экзамену по матану готовиться. Лучше бы пошёл.

>>29047 (OP)
Сап, анон. Дай совет. Нужно подтянуть за годик школьную математику и основы анализа. Сейчас не знаю, что такое дифференциал

Подскажите, какие книги можно покурить, чтобы понимать и школьную и университетскую математику (1-2 курсы) на базовом уровне?

>>2424

>Сейчас не знаю, что такое дифференциал

Никто не знает

>>29047 (OP)
О великие математики сея борды - помогите тупому гуму разобраться в матане пожалуйста
Короткая вводная:
Я - студент гум.вуза, который полностью забил на математику с 6 класса, и нихуя с того момента не помнит, и не хотел вспоминать.
Но тут вскрылась проблема. Я собираюсь подаваться на зарубежную стипендию, и чтобы её получить, нужно написать 3 экзамена, 2 из которых по ин. языкам, а 1 - МАТЕМАТИКА БЛЯТЬ
Причем математика такого уровня, что я ВООБЩЕ не понимаю что происходит в тестовых заданиях. Типо, абсолютно нихуя.
Что не удивительно, потому что я даже не помню, как квадратное уравнение решать

Буду честен - я не люблю математику, и не хотел бы с ней иметь никакого дела, но мне нужна эта стипуха, и я готов скрипя зубы начать заниматься. Проблема в том, что мне нужно сначала вспомнить всю базу хотя бы до 9 класса, а потом уже - всё, что происходит на пикрилах что бы это ни было
А так как всё это ещё и на английском с этим по факту проблем нет, просто я не знаю мат.термины, то мне надо бы её ещё на англе учить, а я вообще не знаю что юзать - какие учебники, курсы, гайды, видосы...
Стоит упомянуть, что у меня времени - примерно два года, и я готов заниматься каждый день, но не более часа.
очевидно, потому что мне не нравится этот предмет
И по первой я наверное буду вспоминать только алгебру, потому что с ней у меня хотя бы что-то получалось, а с геометрией - вообще пизда

В общем, анонасы- спасайте. Покидайте материалов, по которым возможно вспомнить всю базу до 9 класса включительно, поставить себе базу общую, и потом как-то натянуть на себя на то, что происходит на пикрилах.
Буду очень благодарен всем, кто поможет.
Плюс, прикрепил пример экзамена:
https://www.studyinjapan.go.jp/ja/_mt/2023/07/2019_ga_math_a.pdf
(На скринах мне нужно выучить темы с 1 по 17)

>>2431
мне кажется, лучше всего нанять репетитора
из книжек на этот уровень мне известен только сканави, можешь попробовать, хотя я лично его не люблю (из-за детской травмы, меня по нему гоняли)

>>2432

>мне кажется, лучше всего нанять репетитора

Честно - не хочется сливать бабки и сидеть с преподом. Да и в любом случае мне бОльшую часть работы придется самому делать.
Плюс, весь экзамен на английском, а кто у нас шарит за математику на английском? А если и шарит, то я представляю, сколько бабок берет
Мне лично будет мне так кажется проще в соло по ресурсам пойти. Главное - найти их, и понять, по чему учится вообще. Уже хоть на английском, хоть на русском

>>2433

>Плюс, весь экзамен на английском, а кто у нас шарит за математику на английском?

точно не знаю, но подозреваю, что любой студент старших курсов матфака/мехмата

>>2431
Очень сложно что-то в такой ситуации посоветовать, нужно просто титаническую работу проделать.

> то мне надо бы её ещё на англе учить

Не сильно надо, язык вообще не проблема в математике: термины и формулировки везде очень похожие и требует очень короткого времени, чтобы свыкнуться с ними в другом языке. Я, не зная французский, статьи и монографии на нём читать более-менее могу, например. Поэтому, если материал будешь знать, скорее всего хватит просто просмотреть с десяток вариантов на английском.

Могу очень осторожно посоветовать для самого первого подготовительного этапа "Элементарную алгебру" Туманова.

>>2431
Тупая баба иди нах.

>>29047 (OP)
Аноны, по сколько часов в сутки или в неделю вы занимаетесь математикой и для какой цели?

>>2434
Да ну, мне кажется, что далеко не каждый. Даже не каждый 2, наверное.

>>2435

>нужно просто титаническую работу проделать

Да оно понятно. Но другого выбора нет

>"Элементарную алгебру" Туманова

Спасибо. Что она покрывает, откуда стартовая точка?

>>2436
Ты шизоид? Тня на /math? Сам то веришь во что пишешь?

>>2438

>Да ну, мне кажется, что далеко не каждый

Старшие курсы предполагают работу над дипломом. Работа над дипломом предполагает почти всегда чтение научных статей на английском.

>Что она покрывает, откуда стартовая точка?

Позволяю открыть оглавление и увидеть самому.

>>2441
Ладно, спасибо энивей
Чую, хуево мне будет

Subprevariety - это подпредмногообразие?

>>2445
Да.

>>2437

>Аноны, по сколько часов в сутки или в неделю вы занимаетесь математикой и для какой цели?

Минимум час в день, каждый день. Разрабатываю свлю систему оснований.

>>2449
Да ты наш слоняра!
И как успехи? В чём там суть?

>>2452
Успехи незначительные.
Пытаюсь формализовать самые простые теории, как, например, натуральная арифметика, и попутно выясняю, как формализовать те или иные понятия, как существование, всеобщность и др.
Одна из идей: формулировать онтологию без логики. Возможно, удастся создать ультрафинитистские основания. Стараюсь двигаться в эту сторону.
Для большинства же идей разработка методов их формализации оборачивается "изобретением велосипеда", в то же время возникает понимание того, почему это делается именно так.

>>2453 а зачем формализовывать понятия существования или всеобщности? вроде в теории множеств это как раз таки и определяется с помощью бесконечных пересечений или бесконечных объединений. в целом формулировка онтологии без логики это странный ход, как это вообще должно работать?

>>2455
Имею в виду, что обыкновенно формальные системы включают в себя правила вывода, с помощью которых строются теоремы и некая онтология. Таким образом, внешняя метауровневая логика используется для построения онтология.
Я намереваюсь сделать наоборот, явно сформулировать онтологию, а логику можно рассмотреть уже внутри нее.

>>2457
Я правильно понимаю что онтология - это все утверждения?

>>2458

>Я правильно понимаю что онтология - это все утверждения?

Да.

>>2460
Ну а как тогда из семейства утверждений получить правила вывода? Проблема то даже в том что вы получите что из одних и тех же утверждений вы получите разные логики. Например если вы возьмёте все утверждения из ZFC и систему аксиом ZF + Лемму Цорна. они одинаковые утверждения порождают.

>>29047 (OP)
Как вообще математические аноны придумывают себе темы для исследований?

>>2463
Будет явно сформулированная строго конечная онтология. Например, онтология $O _{10}$ будет включать натуральные числа, конкретно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а также понятия "и так далее", "существует", "для любого". Внутри онтологии будет своя внутренняя логика. Можно будет проверить общие утверждения, касающиеся всех натуральных чисел, а не только конечного перечня конкретно обозначенных. Также будет внешняя металогика, позволяющая рассматривать более широкие онтологии, включающие любые наперед заданные числа. Например, по этой логике можно будет вывест онтологии $O _{15}$, $O _100$ и др. Эти онтологии будут принципиально подобны друг другу.
Данные онтологии будут выражать то, как действительно рассуждает человек - возможно. Они будут представлять собой ультрафинитистские основания.

>>2429
ну вот, какой явно нездоровый фетишист вуайерист создал эту трёхмерную анимацию непонятно для каких целей, а вы ещё и распространяете её на незаинтересованную в ваших влажных фантазиях аудиторию

>>2475
так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии?

да что вообще может онтология дать математике? математика по сути игра, в которую мы играем, онтология максимум может нам что то запретить делать в этой игре, но зачем нам запреты?

>>2477

>так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии?

Рассмотрены будут формальные онтологии. Отдельно взятая формальная онтология будет состоять из строго определенных объектов и отношений.

>>2482
тогда логическая система это то же самое, набор объектов и отношений "правил вывода"

>>2485

>тогда логическая система это то же самое, набор объектов и отношений "правил вывода"

Предполагается выводить не отдельные теоремы, а конечные онтологии целиком.
В своей основе, то же самое.

>>2486
так это и есть математическая логика, ты просто переформулировал логические системы в онтологии и спрашиваешь когда они эквиваленты, этим вопросом матлогики длительное время занимаются.

Величина изменющаяся по квадратичному закону ведь не становится бесконечной на конечном отрезке?

>>2499
Что значит "Величина изменющаяся по квадратичному закону"?

>>2500
Возведение в квадрат, отрезок по оси икс, 1,2,3..., и кривая по оси игрик соответсвующая ввозведению в квадрат величин из отрезка по икс

>>2501
всякий многочлен является непрерывной функцией на $\mathbb R$, тем самым, ограниченной на любом отрезке; поэтому: нет, не становится

>>2502
Сфигали тогда энергия ионизации атома водорода конечная и именно 13.6эв, если электромагнитное взаимодействие подчиняется убыванию своей интенсивности по обратноквадратичному закону?
И та же вторая космическая скорость например конечная и для земли 11км/с.

>>2503
я ни слова не понял из того, что ты сейчас сказал

>>2504
Ну смотри, это полностью равнозначный обратный случай, как величина подчиняющаяся квадратичному закону не может стать бесконечной на конечном отрезке, так и величина подчиняющаяся ОБРАТНОквадратичному закону не должна становиться строго нулевой на бесконечном отрезке
Логично же?
При этом в физике почему-то принимают их за конечные величины.

>>2505
функция $\frac{1}{f(x)}$, где $f(x)$ - многочлен, нулю никогда не равна (однако стремится к нулю на бесконечности)

>>2506
Но сумма этих величин по прежнему стремится к бесконечности на бесконечном отрезке, так?

>>2507
для $f \to \infty$, $g \to 0$ имеем $f + g \to \infty$

>>2508
Не, сумма не функции и аргумента, а сумма значений функции стремящейся к нулю на бесконечном отрезке.
Или эта форма записи это и означает?

>>2509
сумма двух функций, одна из которых стремится к нулю, а другая - к бесконечности, стремится к бесконечности

>>2510
Не, ну это понятно, я про сумму значений одной функции которая стремится к нулю на бесконечном отрезке, но никогда строго ноль не становится.
Эта сумма бесконечная или конечная?

>>2511
выразись точнее, что именно ты хочешь узнать, я с трудом тебя понимаю

>>2512
Функция y от x стремится к нулю при бесконечном значении х
Сумма значений функции y при х от 0 до бесконечности, конечна или бесконечна?

>>2513
у функции действительного переменного в общем положении континуальное множество значений, просуммировать их все не так-то просто (надо определить, как вычисляется такая сумма)

>>2514
вернее общепринятое определение для таких сумм есть - это интеграл, и на неограниченной области интеграторах может сходиться или расходиться, в т.ч. для ограниченных функций и для функций, которые стремятся к нулю на границе области

зависит от функции, бывает и так, и так

>>2515
Ну вот допустим пружина, но которая становится слабее при растягивании. У пружины есть сила, а если силу умножить на перемещение то получится энергия запасённая в ней.
Получается сила это величина которая уменьшается от 1 до некоего значения(стремится к 0, или хз как это правильно назвать), нп бесконечном отрезке как y=x^(1/2)
Как тогда энергию найти запасённую в бесконечно растянутой так пружине? Если это некая идеальная пружина, у которой есть только свойство что её сила уменьшается от 1, как y=x^(1/2)

>>2516
не, я что-то понимаю про функции, но я ничего не понимаю про пружины. пусть про пружины другой анон подскажет, если ему с ними комфортнее, а я удалюсь. будет вопрос про функции - я могу пробовать включиться

Тест

>>2505
Для потенциальных сил энергия вычисляется через интеграл F(x)dx.

>уменьшается от 1, как y=x^(1/2)

Ты напсиал, что растёт. Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной.
>>2505

>Логично же?

Не очень.

>>2522

>уменьшается от 1, как y=x^(1/2)

>Ты напсиал, что растёт.

Да, проебался

>Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной.

А как это доказать? Допустим представим потенциальную силу, которая не изменяется от расстояния, тогда потенциальная энергия на бесконечном расстоянии будет бесконечной. Но вот если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии, или что она становится строго ноль на бесконечном расстоянии, то с чего бы тогда энергии потенциальной тогда стать конечной?

>>2523
Интуитивно это примерно так обобосновывается. У тебя есть два тренда: 1) ты добавляешь к сумме всё новые и новые слагаемые, увеличивая её; 2) каждое новое слагаемое в свою очередь становится всё меньше и меньше. Если правильно подобрать соотношение этих двух трендов, то в итоге может получиться конечно число.
Пример: пусть есть отрезок от 0 до 1, и изначально мы находимся в точке 0. Затем проходим половину расстояния. Затем половину от оставшейся половины. Затем половину от оставшейся четверти расстояния. Затем... Т.е. на каждом шаге мы проходим половину от остатка. Есть идеи, где мы окажемся через бесконечное число шагов?
Сумма здесь -- это пройденное расстояние от нуля.

>>2525
Ну про это я и так написал, вот тут
>>2523

>если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии

Т.е. если такое условие задать то пример супер лёгким становится, это понятно. Как например тот же знаменитый пример с длиной береговой линии острова. Она может быть бесконечной, при очевидно и изначально заведомо конечной площади острова.

А мне бы какой-то пример, чтобы стало очевидно что сумма будет конечной, при том что изначально она не заведомо конечная, хотя и явно уменьшаются слогаемые с каждым шагом.

>>29047 (OP)
С днем ДВД!

>>2526
В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю.

На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными.
Сила 1/x^2 на бесконечности обращается в ноль. Потенциальная энергия получается конечной, если мы суммируем/интегрируем не начиная с x=0.

>>2528

>В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю.

Но в примере берётся половина от оставшейся, кмк ключевой момент.
А в случае зависимости 1/x^2, про "оставшееся" мы ничего не знаем, и работаем со значением от прошлого шага или от начального значения.
Но я верю что энергия в итоге будет конечная

>>2530
Ну переформулируй.
"Пройди х, затем половину х (х/2), затем половину пройденного на предыдущем шаге, и так далее. За стремящееся к бесконечности количество шагов пройдешь не более 2*х".

>>2532
Хм, а если пример асимптоты рассмотреть
Разве площадь под графиком асимптоты конечная?

>>2533
Я кажется допёр в чём дело, асимптота это функция с заведомо ослабевающим ослаблением на каждом шаге. А обратноквадратичная зависимость это функция с явно усиливающимся ослаблением на каждом шаге. Собственно это наверное и есть достаточное доказательство.

>>2534
>>2533
Асимптота — это прямая линия.

>>2535
Сорян, не знаю как называется кривая которая бесконечно к ней приближается но никогда не касается, я саму кривую эту всегда асимптотой называл(
Ну суть в том что площадь графика ограниченного асимптотой по такому принципу(бесконечно приближается к ней, но никогда не касается) будет бесконечной, потому что интенсивность приближения явно и заведомо замедляющаяся. А в случае обратноквадратичной зависимости энергия будет конечной, потому что зависимость явно и заведомо с усливающимся ослабеванием.

>>2536
У обратно-квадратичной зависимости тоже есть прямая, к которой кривая графика приближается. Это прямая y=0.

Думаю, то, что ты хочешь сказать, звучит примерно как "если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной". Это в принципе верно, это как раз то, что я писал как

>На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными.

Но хотя это необходимое условие, оно не является достаточным: посмотри на правую сторону графика 1/x. Потенциальная энергия/площадь под графиком (я тут везде молча предполагаю как, полагаю, и ты, что мы стартуем правее нуля) на бесконечности будет всё равно бесконечной.

>>2537

>"если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной"

Не, я имел ввиду что они обе выше, но приближаются к ней по принципиально разному закону
И вот по тому в чём это принципиальное отличие заключается и можно "наглядно доказать" что площадь конечной будет.
Типа на каждом шаге, начиная с 1 площадь изменяется как 1, 4, 9, 16, 25... Т.е. явно видно что спад интенсивности(как некой величины делёной на площадь) усиливающийся с каждым шагом.
По этому критерию делаю вывод что величина именно "обращается в ноль на бесконечности", а не "стремится к нулю на бесконечности".
А вот тот пример который ты привёл, как раз и будет похоже этим самым случаем когда "явно стремится к нулю на бесконечности".

Короче я для себя пока такие критерии определил, в различии строгих определений "стремится к нулю на бесконечности" и "обращается в ноль на бесконечность".
В первом случае бесконечная площадь, во втором случае конечная.
А вывод "стремится" или "обращается" иногда сделать просто, иногда сложно. Но например когда явно ускоряется с каждым шагом, то значит "обращается в ноль", а если замедляется, то "стремится к нулю".

Ну в общем спасибо за ответы, а то прям поплыл от этого, как оказалось детского вопроса про бесконечности.

>>2538
Я с трудом понимаю, о чём ты, но проверь свои критерии для функции 1/x.

>>2539
1/х, значения уменьшаются с явным "замедлением уменьшения" на каждом шаге
1/2, 1/3, 1/4, 1/5...
Т.к. делитель изменяется всегда на одно и то же число, а делимое постоянно, следовательно приближение к ограничивающей прямой на бесконечности "замедленное". И функция слишком простая чтобы потом какое-то изменение этой динамики могло случиться после n-го шага. Следовательно площадь будет бесконечной под ней.

Обратноквадратичная зависимость:
1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36...
А тут разница между делителями на каждом шаге больше чем на предыдущем
5, 7, 9, 11...
Значит приближение кривой к ограничивающей её на бесконечности прямой, ускоренное, следовательно площадь под кривой конечная.

Но вот интересно можно ли какие-то средние случаи между этими двумя придумать, и какой будет результат.
А ещё интересно если не кривая, а условие что "наклонная прямая пересекает ограничивающую прямой на бесконечности", то какая тогда площадь будет ограниченная этими двумя прямыми, конечная или бесконечная.

>>2541
слушай, почему бы тебе просто обычный матанализ не поучить в объеме первого семестра первого курса? если тебе действительно нужны эти вопросы

>>2542
Ну многовато целый семестр, для по сути одного пунктика насчёт бесконечностей, причём очень ограниченной части этой темы.
Но в принципе можно

>матанализ в объеме первого семестра первого курса

Какую лично ты книгу/книги хорошую подходящую под такое определение посоветуешь?

>>2543
не знаю, фихтенгольца вроде аноны любят
терри тао какую-то книжку написал, наверное, он плохо не напишет
если тебе надо быстро и не слишком глубоко, mathprofi.ru вполне подойдёт; как интегрировать степенную функцию на бесконечности там объясняет, я предполагаю

>>29047 (OP)
Почему пиво не бесконечно?

>>2548
глупый вопрос

наливаешь кружку пива
выпиваешь полкружки
потом выпиваешь четверть (половину того, что осталось)
потом восьмую часть
и т.д.

так, чтобы выпить всё пиво в кружке, тебе понадобится бесконечое количество глотков

>>2549
Такое работает только с математическим пивом.

>>2550
может быть, но мы же тут про математику

>>2551

>математику

не математика

>>2555
без ограничения общности можно предположить, что $m/n$ несократима, в частности, $m,n$ не являются чётными одновременно

но из равенства $m^2 = 2n^2$ следует, что $m,n$ должны быть чётными одновременно.

на пике именно это и доказывается. если тебе трудно понять написанное, попробуй доказать самостоятельно (это можно сделать и без разложений)

>>2556
Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной. Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима.

То есть начиная выражать несократимую дробь через корень двойки, я прихожу к тому что она должна быть сократима.

>>2557

>Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной.

здесь ты доказал, что $m^2$ чётное

>значит и левая тоже должна быть четной

$2n^2$ чётное заранее. чётность $n^2$ пока ниоткуда не следует

>Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима.

даже если ты доказал, что $m^2,n^2$ обе чётные (ты не доказал), отсюда ещё не следует, что и $m,n$ чётные (следует, конечно, но надо доказывать, если хочешь использовать)

попробуй аккуратно расписать доказательство, что именно откуда получается и почему

>>2558
а можно мне доказать? я умный

(x^2) чётный тогда и только тогда, когда (x) чётный.
Доказываю: возведение в квадрат не добавляет никаких новых простых множителей в разложение числа, а 2 это простое число, то есть 2 как множитель не появится в (x^2), а значит оно тоже будет нечётным. Отсюда также следует: если x^2 четный, значит там есть хотя бы 1 двойка в разложении, но если бы x был бы нечётен, она бы не добавилась бы

>>2555
Походу, разложение на произведение степеней простых множителей:
$ m = 2 ^{k_1} \cdot 3 ^{k_2} \ldots \cdot m_p ^{k_p} $
$ n = 2 ^{l_1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q ^{l_q} $
При возведении в квадрат $ m ^2 = 2 ^{2k_1} \cdot 3 ^{2k_2} \ldots \cdot m_p ^{2k_p} $. Поэтому степень при 2 четная.
Соответственно $ 2n^2 = 2 ( 2 ^{2l_1} \cdot 3 ^{2l_2} \ldots \cdot n_q ^{2l_q} ) = 2 ^{2l_1+ 1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q^^{l_q} $, где степень при двойке нечетная.

Мне подход кажется странным. Фактически, нам нужно отделить рациональные числа от иррациональных, а частности от выбранного $ sqrt {2} $. Поэтому логично было бы доказывать, что $ sqrt {2} $ отличается от любого наперед выбранного рационального { m / n }. Для этого не нужно доказательство от противного. В остальном рассуждение полностью аналогично.

Коллега >>2556 предлагает упрощенный метод с заранее взаимно простыми & m & и & n &.

>>2559
Так и есть. Однако все видно из разложения на множители, без дополнительных рассуждений. Кстати, может быть и $ 2 $ в степени $ 0 $.

>>2563
нет такого натурального числа

https://pikabu.ru/story/beloe_more_ploskoe_13041286

Российский "Эйнштейн" 21 века утверждает, что море может быть плоским, а не круглым, как вся остальная планета в норме.

Он провёл десятилетние исследования, точные расчёты при помощи "Google Maps" и пришёл к настолько ошеломляющему выводу:
Белое Море Плоское!

Вся физика с этого момента признаётся устаревшей.

>>2569

> Человек стоит на берегу Белого Моря, у самой воды, и его взгляд перпендикулярен морю.

> перпендикулярен морю

Ясно

Чистая математика должна перестать быть компонентой образования и вернуться к истокам мистических культов. Непорядок, что мальчиков ебут только в 57-й школе, надо чтобы на матфаках тоже.

>>2576
В целом да, но уж точно не теорфизикам пиздеть с их позорищем в виде перенормировок.

>>2577
Вот только квант. мех. находит применение в вычислениях и датчиках.

Какие вообще есть результаты классификаций для полей мероморфных функций для связных римановых поверхностей? Знаю только, что для компактного случая они все являются конечными расширениями $\mathbb{C}(t)$ (поле мероморфных функций проективной прямой, куда мы всегда отображения из любой римановой поверхности построить можем), но должно ведь быть что-то ещё, не? Из теоремы об униформизации нельзя какие-нибудь результаты вывести?
И есть ли какой-то аналог римановой поверхности, соответствующий алгебраическому замыканию $\mathbb{C}(t)$? Какой-нибудь обратный предел по всем накрытиям, у этого есть какое-то название?

Сап, двач!

Кто-нибудь знает, насколько реалистично самостоятельно подготовиться к ШАД программисту?
https://shad.yandex.ru/enroll

В целом, у меня не стоит цели поступить туда срочно. Я готов учиться и 2 и 3 года если надо.

Насколько реалистичная хуйня? Шадовики ИТТ есть?

>>2580
Насчёт второго вопроса нашёл «проконечное (не)разветвлённое» накрытие, «про-этальное» над открытым подмножеством.

>>2575
>>2576
И получить тупое унылое говно, типа античной геометрии, классификации простых групп, оснований, исследований свойств одного занимательного уравнения и прочую унылую тупую хуету.

>>2589
ебать там степепень, мое почтение
мимо
могу ебануть на 1 больше

Что лучше для прокачки мозгов - решать задачи ЕГЭ профильной мат или решать задачник Сканави?

>>2604
Читать все тома Бурбаки, а затем решать EGA.

Аноны для изучения курса мат анализа нужна какая то вводная подготовка ? Цель посмотреть что это вообще такое, после школьной математики. Все говорят матан, матан.

Я понял что это что-то про фукнции, я знаю линейную фукнцию из школы и паралоболу. Этих знаний достаточно или нужно еще что-то вводное ?

Множества там, еще хуйня какая-нибудь ?

Аноны, помогите плиз. Мне нужно найти пендосский учебник по матану в pdf полностью фулл. Называется horizons math 6th grade

Аноны математики, сколько вы формул примерно знаете?
И согласны ли вы с тем что чем больше знаешь формул тем ты пизже?

>>2639
тебе сколько лет?

>>2639
29, программист, хочу вкатиться в математику
А что?

>>2650
формулы в физике
мимо

>>2639
Я знаю только один приём кунг фу. Называется иди нахуй от сюда ишак ебаный.

>>2655
>>2661
Так матеша это инструмент для физики по сути. Разве нет?
И если ты не знаешь формулы какой ты нахуй физик или математик?
Это как переводчик который не знает ни одного иностранного слова.

>>2668

>Так матеша это инструмент для физики по сути. Разве нет?

Нет. Это физика источник идей для математики.

>>2674
Физик сможет решить ЕГЭ по матеше.
Зато далеко не каждый математик сможет решить ЕГЭ по физике.

>>2678

> ЕГЭ

Ебало имайдженировали?

>>2679
Что тебе не нравится?
Прокачиваешься пока не сможешь решить профиль за 20-40 минут без ошибок. Ачивка РЕШАЛА unlocked
Далее олимпиады хотя уровня всероса.
Много тут тех кто может решить ЕГЭ за 20 минут и за столько же олимпиаду? Сомневаюсь...

Согласно завещанию Альфреда Нобеля, премия не была предназначена для математиков. Официальная версия гласит, что математика, как абстрактная наука, не входила в круг его интересов, сообщает Sweden.se. Существуют другие престижные награды в области математики, такие как Филдсовская премия.

Сосать, теоретики.

>>2725

>Филдсовская премия

значительно круче, чем зашкваренный нобель

>>2728
сорта говн, но Шнобелевка действительно зашкварена и давно

>>2730
Пусть незашкваренные премии Дугин у себя в телеграм-канале выдаёт. Кто если не он?

>>2794

>Вся эта ебля с преобразованиями и пинусами, синусами должна заучиваться или я могу прийти к какому то пониманию, что-бы эту хуйню не заучивать ?

всё это (любая из тригонометрических формул любого уровня забористости) выводится из одной формулы Эйлера путём нехитрых преобразований со степенной функцией. формула Эйлера при этом по сути и есть эта самая окружность с радиусом $1$, единственное добавление здесь состоит в том, что точка окружности отвечает комплексному числу $e^{i\varphi}$

>>2794

>или я могу прийти к какому то пониманию, что-бы эту хуйню не заучивать ?

ты обязан прийти к пониманию, иначе говно будет.
Читай I.M. Gelfand Mark Saul Trigonometry

Тоже вчера взялся наконец за Тригогометрию Гельфанда. Это такой прикол, что там опечатки и ответы неправильные?

>>2848

>Это такой прикол, что там опечатки и ответы неправильные

А где именно? Я до компаса дошел и свичканулся на английскую книгу Гендальфа, поскольку на гите есть подробные решения, потом уже нашу поняшу.

Вот еще книги по геометрии, может кому надо.
https://github.com/manjunath5496/Geometry-Books

>>2849

> на гите есть подробные решения

Можешь ссылку кинуть на решения и книгу ?

Мимо не математик, начал впервые изучать функан, причём взялся за Хелемского. На странице 70-ой понял, что особо не вывожу теорию категорий, стоит ли лучше сначала пройтись по учебнику Колмогорова?

>>2856

>На странице 70-ой понял

далеко тебя протащило, я не помню, чтобы я и 10 страниц осилил из этой книги

но если она тебе во всём заходит, кроме теорката, может быть, стоит подучить немного теоркат, благо вещь нетрудная и встречается повсеместно. (я, правда, не знаю, зачем в функане теоркат, во всяком случае в базовом курсе (или даже в продвинутом))

книга Колмогорова-Фомина отличается разительно, там совсем нет теорката и много, собственно, анализа, в самом противном смысле этого слова (интегралы, оценки, и очень много текста)

какую книгу читать, зависит от того, что тебе от неё, собственно, нужно. если исключительно для повышения эрудиции, я бы не советовал никому ни Хелемеского, ни Колмогорова-Фомина (не спрашивайте меня, что стоило бы взять вместо них)

>>2858
Спасибо за ответ!

> какую книгу читать, зависит от того, что тебе от неё, собственно, нужно.

Я обучаюсь на специальности, связанной с физикой элементарных частиц, а там в учебном плане вообще нет функционального анализа, хотя это основа КТП зато есть экономика, право и психология.

>>2859
твой выбор - это M. Reed, B. Simon - Methods of Modern Mathematical Physics, том 1

>>2860
это прекрасная книга, которая если и не покроет все необходимые тебе вещи, то даст очень приличный буст, особенно по сравнению с твоим текущим уровнем (нулевым). так что бери её и радуйся, она как раз то, что нужно

Завел себе привычку гуглить определения и доказательства школьных понятий из геометрии, щас вот дошел до того что задумался, схуяли медиана делит противоположную сторону треугольника пополам, надо доказать это, а оказывать доказывать нечего, это просто истина, мы так договорились. То есть в математике все таки есть предел соглашения от которого надо отталкиваться.

>>2867

>медиана делит противоположную сторону треугольника пополам

это определение
определение не есть факт, его не надо доказывать
(иногда нужно доказывать корректность определения, но это другое)

>>2868
дай определение N

>>2871
выражение слева представляет ряд по степеням числа $i$, и его сумма равна $-1$

>>2872
Но как положительное число в степени может давать отрицательный результат?

>>2873
число $i$ не положительное, а ещё $i^2 = -1$

>>2874
Ну т.е. получается, что эта операция есть просто некая математическая абстракция, и вовсе не обязательно, чтобы во вселенной было что-то физическое, что удовлетворяет этому уравнению?

>>2875
какая операция?
математика по сути своей есть лишь мыслимая абстракция, и она не занята ничем "физическим во вселенной"

>>2876
Збс, больше вопросов не имею

>>2877
если тебе трудно представить $i^2 = -1$ как что-то "физическое", то можно замыслить $i$ как вектор $(x,y)$ такой, что при умножении его на матрицу
$A=\left(\begin{array}{cc}x&-y\\y&x\end{array}\right)$
получится вектор $(1,0)$. тогда выходит система двух уравнений, решение которой даётся вектором $(x,y) = (0,1)$.

такая интерпретация полностью отвечает представлению комплексных чисел как точек (векторов) на плоскости: умножение на комплексное число $z$ отвечает умножению соответствующего вектора на специальную матрицу, составленную из координат этого числа; при этом никаких загадачных слов про квадрантый корень из отрицательного числа можно не произносить

>>2878
Пчел, я просил дать мне физическое объяснение, а ты накидал ещё больше матана. Если не можешь объяснить на физическом примере, то не мучайся, я и не требую.

>>2881
линейная алгебра это база

>>2871
Зорич, глава V, параграф 5: Комплексные числа и взаимосвязь элементарных функций, пункт 3: Формула Эйлера и взаиосвязь элементарных функций

>>2883
>>2882

Бля, ладно. По-другому спрошу. В электрических цепях полное сопротивление называют импедансом и зачем-то применяют там комплексные числа.

Во-первых, зачем?
Во-вторых, правильно ли получается, что я точки зрения резистора, катушка и конденсатор отправляют энергию в параллельную вселенную?

>>2885
Да, правильно.

>>2884
Годные циклы были, зачитывался ими. Щас одна китайщица пришла на смену нечитабельная.

Помогите не хера не понимаю!
В летний лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер, Володя учится в 6 классе, Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

>>2601
Бамп вопросу. Че ни у кого нет идей как бы по простому можно было это прикинуть?

>>2904
Никогда не понимал нахуй создавать игры, в которых нет игрового элемента.
мимо не математик

>>2601
>>2902
Посчитать вероятности для произвольного n не сложно, потом можно для достаточно большого n показать, что вторая вероятность будет выше. Очевидно, она не всегда выше, что легко можно увидеть для n=1,2. Сложно, как мне кажется, только посчитать, начиная с какого n вторая вероятность будет выше, и я не вижу как это можно сделать, не вычисляя просто в тупую вторую вероятность.

блин, вот было бы здорово, если бы все вопросы про вероятность шли в отдельный тред

вероятность это урод в математике, она противна всякому, кто хоть раз прикоснулся к святому попучкиванию

>>2911
а как же 0.(9)

>>2912
0.(9) это просто запись конкретного числа
у кого проблемы с пониманием записи, это их личные дела

>>2913
так кроме личных, никаких других дел и нет

Ребята как вкатится в матешу если я програмист 30+
Хочется прокачать мозги
Знаю матешу на уровне 8 класса

>>2912
>>2913
0.999... isn't a real number in the same way that ...111.0 is not a real number. For a decimal representation to represent a real number, it must satisfy 2 conditions:
a) It must begin with an infinity of zeros.
b) It must NOT end with an infinity of nines.
Since 0.999... ends with an infinity of nines, it doesn't represent a real number.

>>2907

>для достаточно большого n показать, что вторая вероятность будет выше.

Почему ты так думаешь? Я как раз проверил при малых n и она оказалась ниже. И решил что она будет меньше при всех n. Как минимум постановка задачи намекает на это. Что меня довольно удивило.

вероятность $A(n)$ не получить ни одного орла при $n$ подбрасываниях равна вероятности получить решку при одном подбрасывании, возведённой в степень $n$, т.е. $A(n) = \left(\frac 1 2 \right)^n$

вероятность получить $k$ орлов при $n$ подбрасываниях вычисляется через биноминальное распределение и равна $P(k) = \binom{4n}{k}\left(\frac 1 2 \right)^{4n}$. вероятность получить $B(n)$ не менее $n$ орлов равна сумме $B(n) = \sum_{k = 0}^{n-1}P(k) = \left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k}$

так речь идёт о сравнении чисел $A(n) = \left(\frac 1 2 \right)^n$ и $B(n) = \left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k}$
например, при $n = 1$ слева получится $1/2$, а справа - $1/16$, т.е. $A(1) > B(1)$

чтобы выяснить, что происходит при больших $n$, нужно вычислить асимптотику $B(n)$ при больших $n$ с помощью центральной предельной теоремы. делать я это не умею, но по вдохновению свыше ясно, что $B(n)$ убывает как экспонента, и потому при больших $n$ она станет меньше $A(n)$, которая убывает как степенная функция

>>2928
я написал глупость, $A(n)$ тоже убывает как экспонента
так что асимптотику $B(n)$, видимо, надо вычислять

интуитивно ясно, что вероятность не получить ни одного орла при большом количестве подбрасываний крайне мала, а получить малое количество орлов при вчетверо большем количестве подбрасываний хоть и тоже мала, но наверно не настолько. но чтобы понять точно, асимптотика для B(n) нужна

Где тут пучкуються?
Хочу пучковатся с вами....

>>2933
а у тебя пучко вялое или извращённое? ациклические резольвенты сами выделяются?

>>2926
>>2928
>>2930
Сейчас еще проверил симуляцией. Оказывается первая вероятность действительно быстрее убывает. Где то при n = 9 они почти сравниваются и дальше первая вероятность меньше получается.

>>2928
Доставте пикчу с Вербитом и Гауссом, где Гаусс спрашивает интересно какова асимптотика функции, а Вербит говорит пиздоссс.

>>2935
там вторая вероятность убывает, наверно, как $e^{-n/2}$ и потому убывает немного медленнее (первая есть $2^{-n}$)

>>2937
Потом они целуются?

>>2943

>как (256/27)^n 1/2^4n что больше чем 1/2^n

не знаю, для кого предназначается этот набор значков (печально петух-неосилятор не осилил LaTeX), но петух-неосилятор заслуживает похвалы, что попытался что-то посчитать, пусть и не совсем сам (с помощью компьютера) и пусть настолько грубо

а всё-таки, раз уж речь идёт о точной асимптотике этой самой второй вероятности, давайте подобно петуху-неосилятору страдать не будем, вместо этого научим его, как посчитать её по-настоящему и всю целиком, не убиваясь об одно слагаемое

для этого, как я выше отметил, надо применять центральную предельную теорему, которая гласит (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem)
$P\left[\sqrt{n}\left(\bar{X}_n-\mu\right) \le \sigma z\right] \to \Phi(z)$, $n\to\infty$

У нас: $\mu = \frac{1}{2}$, $\sigma = \frac{1}{2}$, вместо $n$ нужно брать $4n$, а интересует нас величина $P\left[S_{4n} < n\right]$, где $S_{4n} = 4n \bar{X}_{4n}$.

приступим. выражение $P\left[\sqrt{n}\left(\bar{X}_n-\mu\right) \le \sigma z\right]$ превращается в $P\left[\sqrt{4n}\left(\frac{S_{4n}}{4n}-\frac{1}{2}\right) \leq \frac{1}{2} z\right]$, что преобразуется к $P\left[S_{4n} \leq \sqrt{n}z+2n\right]$ в арифметике могу ошибиться. теперь нужно взять такое $z$, чтобы $\sqrt{n}z+2n = n-1$, а именно $z = -\frac{n+1}{\sqrt{n}}$.

остаётся выяснить асимптотику $\Phi(-x)$, где $x=\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{n}}$.
но она хорошо известна (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function): $\Phi(x) = \frac{e^{-x^2/2}}{x\sqrt{2\pi}}\left(1 - \frac{1}{x^2} + O(x^4)\right)$
дальше устное вычисление.
имеем $\left(\frac 1 2 \right)^{4n}\sum_{k = 0}^{n-1}\binom{4n}{k} = P\left[S_{4n} < n\right] = \frac{e^{-n/2 -1}}{\sqrt{2\pi n}}\left(1 + O\left(\frac{1}{n}\right)\right)$, $n\to\infty$

вот так это делается (для тех кому не по силам)

>>2946

>не знаю, для кого предназначается этот набор значков

>вот так это делается

Напомнил мне препов-уебищ для которых только их решение единственно правильное, а в чужих решениях разбираться дело не царское.

>пусть и не совсем сам

Как будто сам аппроксимации из собственной сральни достал, а не скопировал с википедии.

>надо применять центральную предельную теорему

Одним днем ранее:

>с помощью центральной предельной теоремы. делать я это не умею

Решил таки обучится? Похвально.

>в арифметике могу ошибиться

Ничего страшного, не переживай, все и так знают что ты уебок.

>theorem)

>function):

Осилил LaTeX, но не осилил вставление ссылок. И предложения с большой буквы начинать. Ну как же так.

В целом молодец, хорошо постарался, петух-осилятор aka мелкочмоха.