>>176 (Del)

>Коммутативность и ассоциативность умножения?

Ты в курсе что там не только умножение и что не в нем проблема?

>>176 (Del)
как тождественные преобразования на английском будет? дословно не переводится всякие матрицы лезут

Сап, сейчас учусь в колледже, через полтора года собираюсь поступать в вуз на техническую специальность, математику полностью забыл, как ее подучить желательно с нуля (деление, десятичные дроби и прочее) ЕГЭ сдавать не собираюсь (внутренние экзамены), перед вузом наверное найму ещё репетитора. С каких материалов выучить математику с полного нуля?

>>175 (Del)
Т.к. мы работаем в $\Q$ (множество рациональных чисел), $\frac{3 \cdot x^2}{4}$ можно представить в виде $\frac{3}{1} \cdot \frac{x^2}{4}$, а в свою очередь $\frac{3}{1}$ можно представить, как $3$. Также и с $x^2$.

На каком курсе проходят теорию групп?

>>177 (Del)
По-русски это переместительные и сочетательные свойства. Есть ещё распределительные свойства для операций и действий.
Местные снобы не знают.

>>188
Гельфанд: Функции и графики.
Гельфанд: Алгебра.
Тригонометрию этого автора крайне не рекомендую. Лучше школьный учебник по алгебре для её повторения прочесть какого-нибудь Алимова.

>>185
Ты сейчас на последнем курсе?

>>189
поешь говна блядота

>>192
Предпоследний, вот и думаю успею ли все подтянуть к тому времени (математику, физику, русский) в колледже тотально отупел. Спасибо за книги

>>189

>Местные снобы не знают.

всё-таки здесь обсуждают математику, а не советскую программу для детей младшего школьного возраста

>>197

>для детей младшего школьного возраста

А ты взгляни на вот это >>193.
Вполне себе экспонат, пропустивший данный этап развития.
Да и ты тоже не далеко уходишь, раз соотносишь советскую программу с переводами.

>>199
шизоид, иди стекломоя наверни

>>200
Всё-всё. Хватит подтверждать свой уровень. Класс коррекции в другом разделе.

>>199
не все термины получают специальные переводы в рамках устоявшегося научного языка

слова "переместительные и сочетательные свойства" нигде не употрябляются кроме как в упомянутых школьных программах

>>186
Объясни почему
(3x^2) / 4 = x^2 (3 / 4)

>>202
Если предоставлю источник, в котором употребляются вне школьной программы, то ты признаешь что не прав и извинишься?

>>201
совковая говнососина, тебя кто сюда звал вообще? иди в другом месте кукарекай

>>204
зависит от источника
потому что маргинальные исключения из статистического правила правило не меняют

мне известна математическая книга, где автор вообще пытался новое слово придумать, которого в языке нет. не прижилось

>>211

>потому что маргинальные исключения

И тут ты будешь прятаться за своим мнением что маргинально (уточни значение слова первоначальное), а что нет.
Твоё утверждение неверно, так что и ерунду по поводу обсуждений математики тоже можешь оставить при себе.

>>212
принести мне 3 источника от разных авторов, пишущих в разных облатсях и имеющих больше 10 публикаций, где они последовательно называют коммутативность и ассоциативность "переместительным" и "сочетательным" свойствами, и я готов отменить требование маргинальности

можешь принести один такой источник, если он относится к алгебраической геометрии, я тоже соглашусь

>>213

>принести мне

>я готов отменить требование

За щёку тебе принёс. Проверяй.

>>215
ну, что и требовалось доказать

>>217

>ЧТД

Безусловно. Ты ошибся, проявил снобизм - закономерно был послан. Что тебе не нравится?

>>222
ты проявил глупость - спросил меня, готов ли я извиниться, если ты принесёшь источники - источники не принёс - снова проявил глупость - бросил тупое оскорбление - остался при своём мнении, в котором изначально нет никакого смысла - и думаешь, что мне что-то не нравится

>>223

>спросил меня, готов ли я извиниться, если ты принесёшь источники - источники не принёс

Так ты же не согласилось, а начало ещё и требования выкатывать. Кто глупость проявляет, а?

>в котором изначально нет никакого смысла

Кто это решило?

>>224
вонючий кусок тупого говна, ты меня спросил, готов ли я извиниться, если ты принесёшь источники, я тебе честно ответил, что готов, если источник твой не говно, после чего ты порвался по неизвестной причине. если тебе так важно принести твой "источник", то неси всё равно, посмеюсь с тебя

я напомню, что утверждение было о том, что никто в серьёзной науке никто не называет коммутативность и ассоциативность "переместительным" и "сочетательным" свойствами, если ты хочешь это опровергнуть, попробуй сделать это прилично, без разбрасывания ошмётков своей задней кишки

смысла в этом всё равно нет, потому как в конечном итоге наплевать, кто, что и как называет, если он говорит содержательное что-то

>>225

>я тебе честно ответил, что готов, если источник твой не говно

Эй, мразота, тебе уже указал что вне школьной программы есть употребление данных слов в литературе, а ты теперь пытаешься ещё определять что является достойным, а что нет.

>я напомню, что утверждение было о том, что никто в серьёзной науке никто не называет коммутативность и ассоциативность "переместительным" и "сочетательным" свойствами

Где было такое утверждение ранее, пиздлявое животное? Давай прямую цитату.

>после чего ты порвался

Фантазии?

>если тебе так важно принести твой "источник", то неси

Если предоставлю источник, в котором употребляются вне школьной программы, то ты признаешь что не прав и извинишься? Принимаешь это условие, пиздлявое животное?

>>227

>тебе уже указал что вне школьной программы есть употребление данных слов в литературе

какой литературе? литература бывает разная. но ты давай, неси свою литературу

>Где было такое утверждение ранее

ой, какие мы тупенькие
было сказано:

>слова "переместительные и сочетательные свойства" нигде не употрябляются кроме как в упомянутых школьных программах

под словом нигде/b] имелась в виду (современная) математика, ты должен был понять из контекста

>Фантазии?

тебя ж несёт аки кракатау, сплошные визги и оскорбления
было бы хотя бы от чего, лол

>Если предоставлю источник

неси свой источник, посмотрим на него, даже интересно. кто там автор? Арнольд? но даже он тоже говорит про "коммутативность" повсеместно, а не про переместительность

>>228

>ты должен был

Ты должен шлюхой пиздлявой переставать работать. Почему не исполняешь?

>сплошные визги и оскорбления

>вонючий кусок тупого говна

Ой, блядота, а как так получается что оскорбления от тебя в первую очередь поступили? Что же тебя теперь корёжит?

>неси свой источник

Условие принимаешь, шлюха?
Вот это условие:

>Если предоставлю источник, в котором употребляются вне школьной программы, то ты признаешь что не прав и извинишься? Принимаешь это условие, пиздлявое животное?

Источник математический.

>>229

>Ты должен шлюхой пиздлявой переставать работать. Почему не исполняешь?

смотрю, ты достиг интеллектуального потолка

>как так получается что оскорбления от тебя в первую очередь поступили?

в каком месте, милый ты мой (и всё равно рвёт-то тебя)

>Источник математический.

несёшь или нет?

>>230
Принимаешь условие, пиздлявая?

>Если предоставлю источник, в котором употребляются вне школьной программы, то ты признаешь что не прав и извинишься?

>>231
бог ты мой, как корёжит-то

А если я на один твой "источник", который так и не принёс, принесу 10000 источников, где используются слова "коммутативность" и "ассоциативность", ты передо мной извинишься, школота ты ебанутая?

мне наплевать, если какой-нибудь фрик на какой-нибудь бумажке употребил слова не так, как это делают повсеместно все остальные, и играть с тобой в детский сад ради него не буду. поищи себе для этого собратьев по разуму

>>232
Читать эту "простыню" не стал. Принимаешь раннее условие или нет, пиздлявое животное?

>>233
пиздуй в свою песочницу и там ставь условия. мы тут математику обсуждаем, а не петушиный дет. сад

>>234

>ставь условия

Что такое, шлюха? Не вывозишь?

>мы тут

Кто "мы", шизло манипулятивное?

>>239

>Кто "мы", шизло манипулятивное?

ну, есть ещё петухи, например, такие, которые орут про какие-то источники, которые они ни за что не принесут, пока не истребуют гарантии, что их не обоссут, а без этого они только срут и визжат (комплексы, наверное)

петухов я не считаю, виноват

>>240

>Кто "мы", шизло манипулятивное?

>ну, есть ещё петухи, например, такие, которые орут про какие-то источники

Но исходя из предыдущих сообщений, ты считаешь петухами обсуждающих математику, в том числе и себя, ибо относишь к "мы".
Ты же ебанутое животное. Всё. Пиздец.

>>241

>Но исходя из предыдущих сообщений, ты считаешь петухами обсуждающих математику

даже боюсь подумать, как ты пришёл к таким потрясающим выводам
тебе кажется, что в твоих визгах есть что-то про математику?

>>242

>даже боюсь подумать, как

А ты не бойся, животное пиздлявое.
Просто перечитай вот это своё сообщение
>>234

>мы тут математику обсуждаем, а не петушиный дет. сад

>>243
утомил срать уже
давай, кукаретни ещё раз и катись нахуй

>>243
>>244
Лучше бы задачку решили два долбоеба. >>218
Устроили тут черт знает что, тьфу.

>>218
Если исключить лишнюю команду Д, то единственный вариант это ЕГАВБ.

Сколько в среднем типичному 18-летнему студенту нужно времени в часах на изучение одного учебника в условные 100 страниц по, например, основам теории групп или топологии? А именно, чтобы прочитать, понять, прорешать задачи и т.д.

Объясните мне, долбоебу-школобесу, по-человечески, что такое автоморфизм группы. Везде определения разные, нигде нет примеров, даже не смог найти формулы, как то было с изоморфизмом.

>>218
Лол ты выбрал тот вариант который точно невозможен

>Второй угадал места двух команд и 2 пары следующих друг за другом

>>255
Повезло тебе. А я не понимаю, что такое изоморфизм. Вообще. Я тысячи видео посмотрел, тысячи сайтов перелазил. Какие-то дебильные примеры, не раскрывающие понятие. Типа они свойствами похожи или че?

>>260
$A$ изоморфно $B$ это когда всё, что справедливо для $A$ (без дополнительных построений), верно и для $B$, и наоборот

>>261
То есть одинаковые свойства?

>>262
да, одинаковые свойства

>>263
Все равно не понял. Ощущаю фрустрацию.

>>247
Пошёл нахуй, ебанат. Задачи нормальные лучше бы научился публиковать и этого бы (>>242) выблядка занял, а то он, скучающий "аристократ", воняет чернью из последней свинарни.

>>269
петух распетушился - петуха не остановить
золотое правило /math

>>270
Тогда прекрати обсуждать математику, петух.

>>271
ясли-петух, вынь из жопы "источник", у тебя походка кривая

Помогите пожалуйста =(

Как оценить сложность примера? Например, есть примеры на нахождение $x$: $x+2=8$ и $6 \cdot 8 + 2 = x$. Как оценить, какой из них сложнее? Как вообще оценит сложность?

>>284
таракан съеби

>>285
Схуяли я таракан? Уже и спросить нельзя??

>>287
то страж Черного Хуя, шли его на хуй

>>284
Как хочешь. Ну вот, например, минимальное количество тождественных преобразований, необходимых для решения уравнения. Тебе нужно только зафиксировать конечное состояние и набор элементарных тождественных преобразований. Дальше задача сводится к поиску минимального пути в получившимся графе.

>>296
То есть просто сколько надо призвести операций, чтобы получить ответ, да?
Типа в примере $a+b+c$ - это $3$.

>>297
Лучше читай книжки, когда слушаешь лекции и что-то недопонимаешь, то тебе либо надо отматывать лекцию назад и переслушивать, либо у тебя будет накапливаться недопонимание. А в книжке можно перечитывать абзац до того, как всё уложится в голове. Благо, книжек по линейной алгебре дохуя.

>>299

А ханская академия - норма? Я щас нашёл и там типа в игровой форме всё учат за компутером и много примеров. Или хуйня собачья?

>>298

>То есть просто сколько надо произвести операций, чтобы получить ответ, да?

Ну, это как самый простой из вариантов.

>Типа в примере $a+b+c$

Если a, b, c это известные целые числа, а нужное тебе состояние, состоящее из одного целого числа, то тебе нужно применить как минимум два сложения. Тогда сложность - 2.

Преподают ли в школах поля, группы, кольца и т.д? Хотя бы на таком базовом уровне, как у Винберга?

>>305
в 57 вроде преподают

>>306
А надо везде.

>>301
Алсо, $a$ можно представить, как $1+1+1+...+1_a$, где кол-во операций — это $a-1$.
А операция по типу умножения вообще будет представлять кромешный пиздец, из-за чего сложность простенького примера для 4-классника будет иметь over9999 уровень.
Так что надо над новой системой думать.

>>29047 (OP)
Все привет, какая зависимость диаметра блина от его толщины?

>>314
тараканья

>>314
Ну очевидно чем больше диаметр, тем сильнее растеклось тесто, значит тем меньше толщина блина. То бишь зависимость обратно пропорциональная.

>>315
пошел на хуй, мудила

>>316
Но мой диаметр могла ограничить сковородка, а значит, я мог налить столько блинной жижи, сколько захочу. Условия задачи некорректны.

>>319

>Но мой диаметр могла ограничить сковородка

В задаче ничего не сказано про размер сковородки, значит мы можем предположить что размер сковородки может быть любым, в том числе и таким чтобы тесто растеклось до ширины блина равной одной молекуле теста, что представляет собой максимально возможное растекание теста и минимально возможную ширину блина.

>>326
Ты ошибся комнатой, таракан

>>328
Умножение это обратная операция деления. Если мы умножаем дробь, то это всё равно что мы делим её знаменатель.

>>327
ты идиот?

>>342
это хороший вопрос для chat gpt, заодно он английский тебе поправит. что ты в принципе хочешь, вообще не очень понятно

>>343

>заодно он английский тебе поправит

Это копипаста, англоговно мне на хуй не нужно.

>что ты в принципе хочешь, вообще не очень понятно

А хочу систематизировать именования, на пример есть два вектора и как их мне обозвать? v1 и v2, или v и w, а если их больше? А результат их суммы? Вот

>>344
ну как хочешь, так и называй
если ты пишешь текст, то это творческое занятие: ты прислушиваешься к своим ощущениям, как тебе уютно, что звучит красиво. нет смысла создавать себе дополнительные рамки

>>345
Ты ЧатГПТ? Именование это важнейшая часть и прыгать с одного на другое это плохо

>>347
а я нигде не написал, что ты должен прыгать

>>348
Творческое занятие это и есть прыганье, все должно быть формализовано

>>349
дело твоё

>>350
Это то понятно, а сложившихся общепринятых именованией типа пи, x y z нет?

>>351
нет. есть те, что часто употребляются в том или ином контексте. если ты пишешь текст в какой-то области, ты, наверно, много читал литературы, касающейся этой области, и устоявшиеся обозначения тебе понятны. иногда устоявшиеся обозначения конфликтуют между собой (некоторые буквы используются особенно часто для разных вещей), и тогда всё равно приходится от чего-то отказываться и вводить своё обозначение. никаких строгих правил касательно этих вещей нет

суть математики - просто последовательная цепочка случайных преобразований, в надежде, что они сообщат нам что то новое

>>354
Суть шахмат - просто последовательная цепочка случайных ходов в надежде поставить мат.

>>355
Суть двача - последовательно писать важные и глубокие вещи в надежде сморозить хуйню

>>360
вряд ли, не математика же

>>360
такой не бывает, потому что тараканинг

>>362
>>361
Опять на связь выходишь, мудила?

Хочу вкатиться в теорию чисел. Какие подводные? Какие книги посоветуете?

>>366

>О чём речь на картинке?

О шизе автора рисунка.

>>367
это глубокая и тяжёлая наука, которая происходит из алгебраической геометрии

>>368
А вся остальная математика - выходит, шиза других авторов.
Ну ладно, отлично.

Так затрагиваемое множество шизы - в какой конкретно узкой области науки и техники сегодня применяется?

>>370
принеси осмысленный текст, потом спрашивай
никто не будет с лупой разбирать эти каракали
поди не пуанкаре их чиркал

>>369
Подводные я увидел, теперь давайте книги.

>>371
Ну так любая осмысленность относительна, долбоёб.
И если ты долбоёб, то это твоя личная проблема, долбоёб.

>>366
Выпуклое программирование.

>>381
с этим в /pr, дебила кусок

>>382

>/pr

То же самое что матх, согласно изоморфизму Карри-Ховарда.

>>386
А мне приснилось, что у меня Фоменко экзамен принимал. Валит, сука.

>>388
не знаю, как он принимает, но в личном общении няша

Если не понимаю некоторые упражнения и просто переписываю чужое решение (его понимаю процентов на 80, но сам бы вряд ли решил). Теорию в целом понимаю.
Есть ли в таком обучении толк? Стоит ли ждать что если будешь разбираться в чужих решениях то в какой то момент и сам сможешь решать похожие задачки?

Посоветуйте каналы,книги для изучения математики, база имеется тоесть квадратные уравнения и тп 8-9 класс база
В школе проходим синус тангенс котангенс ничего не понимаю и в геометрии полный 0 дайте советы по изучению этих 2 предметов геометрия и алгебра пожалуйста!

Если мне хочется учить и развиваться в теории_нейм, обязательно ли перед этим ботать матАн? Понятно, что пределы, интегралы и прочее знать надо, но именно стоит ли углубляться или хватит поверхностного ознакомления или даже школьного курса?

>>398
непонятно что ты называешь "матаном"
можешь попробовать сразу осваивать твою теорию, если трудно, откатишься назд

>>404
Предполагаем, что некое уравнение справедливо для $n=1$ (натуральное число по аксиомам Пеано). Если это так, то , возможно, оно верно и для $n=k+1$ (любое следующее за натуральным число натуральное число, $k$ и $n$ — натуральные числа [следовательно, $k+1$ — число на 1 больше, чем $k$]). Дальше методами тождественного преобразования делаем так, чтобы оба уравнения сравнялись. Если так, то пишем гордо «Доказано». Если нет, то ищем ошибку, а потом пишем «Доказана неверность».
Алсо, если смотришь лекции Шапошникова, то, по моему личному мнению, лучше не стоит. Объясняет не очень.

>>407
для заданного базиса можно определить набор ковекторов, заданных символами кронера на базисных векторах, и проверить, что такой набор образует базис в пространстве $V^\ast$ (он же и называется "дуальным базисом"); это элементарная проверка в две строчки, не требующая никаких дополнительных рассуждений

между пространствами $V$ и $V\ast$ вообще говоря канонического изоморфизма нет, по крайней мере в отсуствии дополнительной структуры

>>406
Я, вроде, знаю как вылгядит метод математической индукции, я вчера пол дня пытался разобраться в нём с чатгпт. Мне не очевидно, почему после всех этих действий мы решаем, что что-то доказали. Ну ещё сегодня попробую от противного в соло подоказывать, типа уже - с чего я взял, что не доказал.
Мне вот ещё интересно, как много людей, которым поясняют аксиомы Пеано, а потом поясняют метод математической индукции, и те такие "А, ну да. Очевидно же. Вот оно как."

>>404
А вот у меня другой вопрос. Если есть аксиомы Пеано (хочется все время написать Пиано) для натуральных чисел, то есть такие же для целых, рациональных и далее? (Ясен хуй, что есть, т.к. их может вывести любой школьник, просто я их ни разу не видел)

>>416

>и далее

>их может вывести любой школьник

)))

>>416
Не такие, но, естественно есть

>>419
А какие? Приложи ссылки.

>>29047 (OP)
Водка или пиво? Вот в чем вопрос

>>424
зачем выбирать что-то одно?

Привет. Я студент второго курса. С высшей математикой нас перестали дрочить и теперь у нас изичная теория вероятностей раз в неделю.

Я делал дз с простой задачкой, но меня озадачил вопрос того, возможно ли её решить геометрически. Мой вопрос:

Можно ли описать распределение вероятностей k произошедших событий A, в серии n испытаний c вероятностью отдельно взятого события p в виде функций или типа того?

Рисуем график где y(0<=y<=0) это вероятность, x(0<=x<=2500) это количество испытаний, x обрывается на 2500, потому что всего пооизведенно 2500 испытаний. График будет показывать распределение вероятностей того с каким шансом за 2500 испытаний событие А произойдёт k раз. График будет в виде пирамиды, и как я понимаю График не будет отписываться двумя прямыми. В моей задаче вероятность A в каждом отдельном испытании равна 1/2. Можно ли составить функцию или ряд функций на отрезках которые смогут описать поведение данного распределения? Хочу через интеграл задачу решить попробовать.

Изначально суть задачи найти вероятность того что k < 1300 за 2500 испытаний. Следовательно нужно взять интеграл с пределами от 0 до 1300

Я извиняюсь если вы посчитали что я написал гору хуйни. Я глупый студент второкурсник нищего уника

Предположим, что я придумал гипотезу, которую доселе никто не высказывал. Также предположим, что простота её формулировки на уровне гипотезы Коллатца и прочих ВТФ (Великая Теорема Ферма), из-за чего распыление её на 10 страниц научной статьи невозможно. Также предположим, что я социоблядь нарциссичная, а потому выкладывать её анонимно или под псевдонимом не хочу, т.е. хочу, чтобы все запомнили, кто автор гипотезы.
Вопрос: что мне делать?

>>408
Вот оказия, у меня в сообщении звёздочки не отобразились. На пикче я предложил рассуждение, доказывающее, что для любого базиса в V со звёздочкой, найдётся дуальный в V базис. То, что для любого базиса в V найдётся дуальный к нему базис в V со звёздочкой это достаточно понятно и очевидно, а вот утверждение, которое я доказываю, его в книгах приводят без доказательства в качестве следствия теоремы о каноническом изоморфизме между V и V с двумя звёздочками.

>>429
саляфизм по всем фронтам суфизм прессует, удивительно что зикр в открытую рекламируется где то в россии

>>433
так оно и следует напрямую из этого изоморфизма.
у тебя есть базис в $V^\ast$, ты делаешь из него двойственный базис в $V^{\ast\ast}$. к последнему применяешь изоморфизм $V^{\ast\ast} \to V^\ast$, у тебя получается базис в $V$. изоморфизм канонический и задан явно (явной формулой), поэтому последний базис получен конструктивно, он записывается в явном виде. прямая проверка (проведи) показывает, что твой исходный базис в $V^\ast$ в точности есть двойственный базис к полученному базису в $V$. можно также на всё это посмотреть в координатах, отвечающих заданному базису

никаких матриц перехода и прочих ужасов для этого рассуждения не надо

>>431
докажи гипотезу для частного (но нетривиального случая) и в заключение предположи, что она верна и в общем виде. текст с доказательством частного случая публикуешь в уважаемом журнале, результат рассказываешь на как можно большем количестве конференций. можно опубликовать несколько работ, разбирающих разные частные случаи. можешь создать научную школу, набрать учеников, заработать авторитет

>>436

>докажи гипотезу для частного (но нетривиального случая) и в заключение предположи, что она верна и в общем виде.

Т.е. расписать сначала, что такое условное треугольное число, потом написать
Гипотеза: гипотеза.txt,
приложить пару примеров и все?

Я, в принципе, все это уже написал, только без объяснения, что такое условные треугольные числа (т.е. без abstract, ибо мне в него банально нечего написать).

Если что - я новичок в этом деле, так что отнеситесь, пожалуйста, с пониманием и терпением

>>438

>приложить пару примеров и все?

да, только ключёвое слово нетривиальные
т.е. эти примеры должны быть не элементарные, а представлять реальную трудность, которую ты в своей статье преодолеваешь

>>440
что ж, ты спрашивал что делать, и я сказал тебе, что можно делать
могу предложить другой (реалистичный) вариант: смириться и позабыть про свою гипотезу

>>436
Какие журналы можешь посоветовать? В каких сам публиковался?

>>443
любой из Q1/Q2 подойдёт

>>444
В каких советуешь — отечественных или зарубежных?

>>427
Можно, но это будет по сути просто переобозначением, где ты вместо суммы напишешь интеграл, а посчитаешь его всё равно как сумму после обратного упрощения. Тут всякая канитель с теорией меры будет, я сомневаюсь, что это тебе нужно. Ты хочешь сделать несколько другое. Вместо того, чтобы считать, что у тебя функция принимает конкретные целые значения с какой-то вероятностью (график такой функции над вещественной осью - отдельные точки на определённой высоте), ты хочешь считать, что она принимает значения на интервале между соседними целыми числами с равномерной вероятностью (тут график будет в виде ступенек). Не понятно, зачем тебе это, это хоть и эквивалентная картинка, но интерпретация уже несколько другая.
Если у тебя случайная величина принимает значения $\{x_k\in\mathbb{N}\}$ с вероятностями $\{p_k\}$, можно плотность условно записать как $p(x)=\sum_k p_k\mathbbm{1}_{[x_k, x_{k+1}]}(x)$, где $\mathbbm{1}_A$ - характеристическая функция множества A. Это ступенчатая функция, интеграл по ней, который нужен для нахождения вероятности, даст сумму. Примерно так, но мог где-нибудь напутать.
Можешь не страдать фигнёй и просто сумму сразу посчитать. Тебе нужно биномиальное распределение (или мультиномиальное, если исходов в каждом испытании больше 2) и посчитать сумму по нему (скорее всего, используя формулу для приближенного вычисления).

>>457 (Del)
да, действительно. видимо в условии опечатка

>>458
справа должно быть rank BA

Хочу задать идиотский вопрос по топологическому определению непрерывности -- я не могу понять, корректно ли я им пользуюсь. Буду очень благодарен, если кто-то прочитает и укажет на ошибки.

Пусть есть $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \begin{cases} 1, x \ge 0 \\ 0, x < 0 \end{cases}$.

Если применить к ней определение непрерывной функции из матанализа, получится, что $f$ не является непрерывной в точке $x_0 = 0$: если взять, например, $\varepsilon = 0{,}25$, тогда нельзя взять такую $\delta$, чтобы как только $|x - x_0| < \delta$ выполнялось $|f(x) - f(x_0)| < \varepsilon$.

Наверное, если рассмотреть $\mathbb{R}$ как топологическое пространство с <<обычной>> топологией, база которой состоит из открытых шаров, то есть интервалов $(a; b)$, должен получиться тот же самый результат -- $f$ не будет непрерывной.

Чтобы доказать, что $f$ не является непрерывной, достаточно найти хотя бы одно множество $U$, открытое в $\mathbb{R}$, прообраз которого $f^{-1}(U)$ не открыт в $\mathbb{R}$. Пусть $U$ -- интервал $U = (a; b)$ такой, что $1 \in (a, b), 0 \notin (a, b)$, его прообраз $f^{-1}(U) = [0; +\infty)$. Это множество не является открытым, потому что его точка $0$ не входит в него с некоторой своей окрестностью (эквивалентно, потому что $[0; +\infty)$ нельзя построить из множеств базы, ведь в него входит точка $0$, значит, чтобы его можно было построить из множеств базы, в него должен входить какой-то интервал, содержащий точку $0$, а это неверно). Следовательно, $f$ не является непрерывной.

Правильно ли я рассуждаю?

>>463
Ну да, всё вроде верно. А что тебя смущало?

>>463
"топологическое" определение непрерывности и определение непрерывности через дельта-окресности совпадают (на $\mathbb R$ выбирается стандартная топология), т.е. одно вытекает из другого и обратно, и это можно доказать

множество $[0; +\infty)$ не является открытым в стандратной топологии на $\mathbb R$

>>464
>>465
Почему-то смущал последний шаг. Спасибо за ответ всем!

>>469
потому что в R три эквивалентных определения открытого мн-ва, как любые объединения интервалов, как комплемент к замкнутому мн-ву и самое естественное: мн-во, вокруг каждой точки которого есть интервал, полностью содержащийся в рассматриваемом мн-ве
ты последним шагом использовал первое, тогда как гораздо проще заюзать третье, ну и все это аналогично с шарами в R^n работает
мимо

>>483
ну так ты эту функцию и нарисовал, ебать её в рот
но тебе же формула нужна, да? уточни вопрос

>>484
а точнее нужна формула которая переводит 2диндекс обратно в 1 индекс! Сори за тупой вопрос

>>483
А в центре пусто, что ли? Как ты элементы матрицы нумеруешь? $a_{ij}$. где i и j - строчки и столбцы?

>>489
по сути да. i j должны быть строчками и столбцами. Я подумал логически - если в условии сказано про 1 единицу чего-либо, значит то количество получившееся в итоге нужно множить на стоимость и объем. Но каким образом это сделать я не понимаю. Если разбивать таблицу на 2 разные матрицы - там как угодно, хоть пытайся (зачем-то) транспортировать - перемножить все равно не получится, ибо число строк и столбцов разное.

>>486
Объебался с латехом.
Формула будет $(2x - s(x))^2 + |x| - s(x) + y (s(x) - s(-x))$ при $|x| > |y|$ и $(2y - s(-y))^2 - |y| - s(-y) - x (s(y) - s(-y))$ при $|y| \ge |x|$ ,где функция $s(x)$ равна единице при положительном аргументе и равна нулю в обратном случае.

блять... почему большие сообщения так хуёво тут форматируются?

>>506
Потому что борда видит * внутри латеха как внешний оператор курсива всё равно.
В следующий раз принеси предыдущую страницу, определение двойственного оператора и как у тебя рефлексивность формулируют.

>>507
Макаба с латехом плохо дружит, попробуй избавится от звёздочек.

>>510
Поскольку нам требуется доказать равенство операторов, то они должны быть определены на одном и том же векторном пространстве, т. к. $\mathcal{A}^{\prime \prime} $ определено на $ V^{\prime \prime} $ определим $ \mathcal{A} $ на $ V^{\prime \prime} \cong V$. Зафиксируем канонический изоморфизм $ \varepsilon\colon V \to V^{''} $ (где $\varepsilon(x)(f) = \varepsilon_x(f) = f(x) $ ) и положим $ \mathcal{A} (\varepsilon_x) = \varepsilon_{\mathcal{A}x}$, тогда легко проверить, что это отображение линейно. Имеем

\begin{equation}
\mathcal{A}^{\prime \prime}\varepsilon_x(f)=\varepsilon_x(\mathcal{A}^{\prime} f)
= \mathcal{A}^{\prime}f(x)=f(\mathcal{A}x)=\varepsilon_{\mathcal{A}x}(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)
\end{equation}
Тут первое равенство следует из определения оператора $ \mathcal{A}^{\prime \prime}
$ сопряжённого к $ \mathcal{A}^{\prime}$, второе равенство из определения $ \varepsilon_x $, 3-е из определения оператора $ \mathcal{A}^\prime $ сопряжённого к оператору $ \mathcal{A} $,
и где $ f $ произвольный элемент из $ V^\prime $.

Мы применили оператор $ \mathcal{A}^{\prime \prime} $ к произвольному элементу из $ V^{\prime \prime} $ (который в силу канонического изоморфизма имеет вид $ \varepsilon_x $ для некоторого $ x \in V $) и выяснили, что для любой функции $ f \in V^\prime \Longrightarrow \mathcal{A}^{\prime \prime}\varepsilon_x(f) = \mathcal{A}\varepsilon_x(f)$ а это значит, что операторы $ \mathcal{A}^{\prime \prime} $ и $ \mathcal{A}$ равны.

Заменил звёздочки штрихами, посмотрим выйдёт ли. + Все необходимые отрывки из книги приложил.

>>516
Ну да, всё верно. Только как по мне это всё равно абуз нотации писать равенство операторов этих, лучше уж определить изоморфизм операторов по аналогии с изоморфизмом линейных представлений (это как раз частный случай, если взять представление одноэлементного множества):
$\mathcal{A}: V\to V, \ \mathcal{B}:U\to U$ изоморфны, если диаграмма
$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{\mathcal{A}} & V \\
\downarrow{\sim\, \vareps} & & \downarrow{\sim\, \vareps} \\
U & \xrightarrow{\mathcal{B}} & U \\
\end{array}$$

Почему интеграл от 1/x это ln|x|, а не lnx, ведь есть производная от ln(x)? Или это связано с определенностью, что может быть 2 числа и для уточнения мы берём положительное?

>>531
чо? ln(x) вообще не определена при x < 0, как у неё может быть там ещё и производная

>>534
попробуй хуйца таракан

>>535
>>534
давайте будем оскорблять людей в интернете, указание ответа займёт не намного больше времени, чем написание бестолковых комментариев.

в таблице просто не указаны области определений. функция натурального логарфима не опеределена при аргумента < 0, а значит, на этой области не может быть и её производной.

Какова была скорость машины, на пути, на котором она не ехала?

>>29047 (OP)
Что такое доказательство? Никогда это не понимал, какие правила? Формализованы ли они? Или нужно как то выразить непротиворечие? Памагите
Мимо погромист 500к наносек, вкатун в мл математику.

>>543
попробуй для $p = 1$

>>544
ничего. не существует такой вещи как доказательство. Ничего не может быть доказано ни логически, ни эмпирически. Учитывая эпистемологическую природу человеческого вопрсиятия. Провели эксперимент и доказали что частица движется быстрее света? ну молодцы, а где гарантия что вы всё правильно сделали? 1000 раз повторила? окей, а мне откуда знать, что вы это реально 1000 раз повторили, а не просто сказали, что 1000 раз повторили? а может 1001 раз вышло бы иначе? а может завтра выйдет иначе? ну ладно,с физикой беда, может с математикой всё хорошо? кто занимается доказательством сложных теорем? единицы или небольшое число узких специалистов. на проверку некоторых доказательств нужны месяцы тяжёлой работы. специалист заключает, что доказательство верно/неверно. остальные ему верят. где гарантия, что он тоже не схалтурил или случайно не ошибся? Было у тебя так, что ты смотришь на уравнениеЮ функцию, уверен, что она сработает правильно, а они оказывается некорректной? Уверенность это не гарантия успеха. Доказателство - это просто отношение к предложению, вера в то, что оно что то подтверждает

>>546
Ну на пример, докажите, что две прямые перпендикулярны. Вот они нарисованы и перпендикулярны, ежу видно, но сама постановка вопроса ставит меня в тупик.

>>547
схуяли ежу понятно? откуда ты знаешь чо там ёж понимает? катись к тараканам своим под матрас

>>546

>не существует такой вещи как доказательство

В математике существует.

>Ничего не может быть доказано ни логически

Может.

>на проверку некоторых доказательств нужны месяцы тяжёлой работы

>специалист заключает, что доказательство верно/неверно

Мелкобуква, ту же понятия не имеешь о чём говоришь. Ты сначала говоришь, что логических доказательств не существует, а потом объясняешь это тем, что специалист(?) может напиздеть. Это же шизофазия без логических связок просто.

>>547
Нужно вывести перпендикулярность этих прямых из условия задачи и аксиом геометрии.

>>549
всё так. есть такая вещь как "схватывание", или логическая интуиция. ты смотришь на "доказательство" и думаешь, что оно верно, думаешь что это стало для тебя "очевидным" что ты ухватил суть. предложения, которые способны вызвать такое чувство называются "доказательствами".
>>550
нет долбоёб нужно на глаз определить примерно они перпендикулярны или нет

>>547
у тебя есть определение, что значит перпендекулярно, и у тебя есть какие-то условия, которое заданы изначально. с помощью аксиом и доказанных теорем нужно вывести (логически), что определение перпендекулярности выполнено при заданных условиях. это доказательство

>>552
Ты слабоумный дурачок, экстраполировавший скептицизм Юма на математику.

>ты смотришь на "доказательство" и думаешь, что оно верно, думаешь что это стало для тебя "очевидным" что ты ухватил суть

Нет, любое доказательство может быть сведено к набору переходов из аксиом формальной системы, и тогда проверка корректности доказательства вычислима чисто алгоритмически.

>>555
что то доказать пытаешься? не получится доказательств ведь не существует

Хеллер, кстати, тоже придерживался мнения, что никаких доказательств нет. >>546 - даже напомнило ту его пасту про это

>>558
Хитлер?

>>558

>Хеллер

Какой-то хрен с жж?

>придерживался мнения, что никаких доказательств нет

И как выглядела его позиция? Что то что принято считать доказательством в эмпирической науке, строго говоря, доказательством не является, мысль довольно примитивная и очевидная. Если он про математические доказательства, то тут он, конечно, неправ. Ну либо у него совсем какая-то нетривиальная позиция.

>>562
Ну, первый пункт с пика относится к риторике и в математике может быть полезен разве что с педагогической точки зрения. Второй пункт, я так понимаю, отсекает эмпирические доказательства и правдоподобные гипотезы. С третьим пунктом можно только согласиться.
Тут следует понимать, что слово "доказательство" означает в эмпирической науке одно, в математике и философии другое, а в риторике третье. И поэтому эти понятия смешивать не стоит, а то может получится такая каша в голове, как у анона выше, а то и перекос в обратную сторону, как у любителей научпопа.

>>545
даже так не выходит...

>>564
беда

>>565
а хотя нет, вроде получилось

Пусть $ W = \operatorname{Im}\mathcal{A} $ и рассмотрим ограничение оператора $ \mathcal{A} $ на $ W $, тогда из условия следует, что $ \mathcal{A}W = W $. Выберем произвольный базис в $ W = \left<e_1,\ldots,e_k \right>$, тогда образ $ W = \mathcal{A}(W) $ порождают вектора $ \mathcal{A}(e_1), \ldots, \mathcal{A}(e_k) $. Эти вектора линейно независимы, поскольку это система из $ k $ векторов в $ k$-мерном векторном пространстве порождающая его. А значит, $ \mathcal{A}(x) = \sum_{i=1}^{k} x_i\mathcal{A}(e_i) = 0 \Leftrightarrow x_i=0, i = 1,\ldots,k$, то есть $\operatorname{Im}\mathcal{A} \cap \operatorname{Ker}\mathcal{A} =0 $. А поскольку для любого линейного оператора верно $\operatorname{dim}\operatorname{Im}\mathcal{A} + \operatorname{dim}\operatorname{Ker}\mathcal{A} = \operatorname{dim}V $ то получаем, что $V= \operatorname{Im}\mathcal{A} \oplus\operatorname{Ker}\mathcal{A} $

>>558
А он же не в рашке был? Или съебал из неё?

>>567
это правильно

>>569
А для произвольного $ p $ применим идею из случая $p = 1$. По условию $ \operatorname{Im}\mathcal{A}^p = \operatorname{Im}\mathcal{A}^{p+1} \Rightarrow \mathcal{A}^pV = \mathcal{A}^{p+1}V$.Применим оператор $ \mathcal{A} $ к последнему равенству $ p $ раз и используя это соотношение, получим $ \mathcal{A}^pV = \mathcal{A}^{p}(\mathcal{A}^pV)$,
И теперь применим идею из случая, когда $ p=1$ к подпространству $ \mathcal{A}^pV $ и оператору $ \mathcal{A}^p $, дословно повторяя рассуждение из случая $ p = 1 $ получим нужное утверждение.

>>568
Был в рашке, потом уехал вроде

>>563

>Второй пункт, я так понимаю, отсекает эмпирические доказательства и правдоподобные гипотезы.

Неее, второй пункт про доказательства именно в математике

>>571
в ебучей пидорашке, ты хотел сказать? в нефтедыром пынебабве?

>>570
можно просто применить к $B = A^p$

>Применим оператор $ \mathcal{A} $ к последнему равенству $ p $ раз

здесь лучше использовать индукцию

Какую программа использовать для графов, чтобы всё считала итд?

>>580
Смотри в сторону графовых БД, там есть язык запросов в нем и посчитаешь.

>>580
что за графы?

>>590
Ну логика наверное такая. Если у тебя операторы $A_1, A_2,..., A_{n-1}$ лнз, то тогда $A_1 v, A_2 v,..., A_{n-1}v$ лнз (по определению лнз набора операторов).
Теперь пусть у нас $A_i = A^{i}$ для какого-то (достаточно хорошего) $A$. Достаточно хороший = его первые $n-1$ степеней лнз. Если $A$ и $A^2$ лнз, то $A$ не кратен единичному, то есть $A$ и $I$ лнз, то есть $Av$ и $v$ лнз для какого-то $v \in X$. По той же логике линейно независимые $v$ и $A^{i}v$ для любых $i \in \{1,2,...,n-2\}$.
А вот почему $A^{n-1}$ не может быть единичным я не знаю. Выше по тексту было какое-то ограничение, что $A$ - не нильпотентный?

>>591
ЛНЗ набора операторов вроде не так определяется, линейные операторы же образуют векторное пространство, соответственно можно рассматривать обычные лин. комбинации. Тогда операторы $ \mathcal{E},\mathcal{A} ,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}$ лнз если $\lambda_0\mathcal{E} + \lambda_1\mathcal{A} + \ldots + \lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1} = \mathcal{O} \Leftrightarrow \lambda_i = 0 \forall i$ где $ \mathcal{O} $ тождественно нулевой оператор.

>>599
Так я знаю, это эквивалентно же. Поэтому мы и говорим, что есть такой v, что. У тебя из лнз операторов (в их своём пр-ве) индуцируется лнз набора векторов в базовом.

>>600
А если, например, $ v \in \operatorname{Ker}(\mathcal{A}^k)$, то тогда они не будут лнз, я имею в виду векторы $v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $

>>590
это дейтсвтительно очевидно (хотя в условии опечатка: последоватльность операторов должна начинаться с $A^0 = I$), а именно: пусть $\sum \lambda_i (A^i v)$ - нетривиальная линейная комбинация, тогда $\sum \lambda_i (A^i v) = (\sum \lamda A^i) v$, и если предположить, для любого $v$ эта комбинация даёт $0$, то получим $(\sum \lamda A^i) = 0$, т.е. операторы $A^i$ линейно зависимы

словом, всё видно мгновенно, если явно записать формулу для линейной зависимости

>>605
я ультратупой, ибо не понимаю, вот смотри утверждается, что $\exists v\neq 0 \in v$ что $ v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $ линейно независимы, ты пытаешься от противного, то есть предположим что это не так, тогда отрицание этого утверждения будет выглядеть так $\forall v\in V \ \ v,\mathcal{A}v,\ldots,\mathcal{A}^{n-1}v $ линейно зависимы, то есть для каждого $ v $ существует свой набор лямбд не всех равных нулю, что $\lambda_0v+\lambda_1\mathcal{A}v + \ldots + \lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1}v = \underbrace{(\lambda_0\mathcal{E} + \lambda_1\mathcal{A} + \ldots+\lambda_{n-1}\mathcal{A}^{n-1})}_{=\mathcal{B}}v = 0 $ но это вовсе не означает, что $ \mathcal{B} $ является тождественно нулевым оператором, ведь так?

>>590
>>606
Просто возьми $v=I$

Сейчас решаю одну задачу. Для её решения нужно решить систему линейных рекуррентных уравнений.
Такое уравнение выглядит так: x_{i+1}=Ax_{i}, где x_j столбец n на 1, а A квадратная матрица размерности n на n. Возникли такие несколько вопросов:
1) как такое решать?(была мысль через собственные векторы и числа для оператора-матрицы A, но тогда я получаю решение вида x_j=l^j*h, где l и h собственное число и соответствующий этому числу собственный вектор, но для такого надо, чтобы x_0=h. А вот если x_0 вообще любой вектор(столбец), то как быть?)
2) как определить наличие устойчивых состояний?

>>606
>>590
Ты прав, из такого рассуждения следует лишь то, что для любого вектора можно найти такой набор коэффициентов, априори они, конечно, разные для разных векторов.
Мб у тебя там какие-то доп.условия есть, но если правильно помню, в общем случае твой скрин доказывается не то чтобы совсем тривиально, проще всего через некоторую машинерию, связанную с минимальным многочленом и что-нибудь типа разложения на циклические подпространства. Есть теорема, что если минимальный многочлен совпадает с характеристическим (что правда в твоём случае, т.к. минимальный многочлен имеет степень n, а характеристический должен на него делиться), то такой вектор есть.
мимо

>>608
Ты норм?

аноны, есть ли доска по физике?
понятно, что математика это всего лишь инструмент для физиков, но всё же

>>618

>математика это всего лишь инструмент для физиков

Разбил бы тебе ебало за такое.

>>619
Мб есть книжка Hoffmann, Kunze, Linear Algebra на русском, там про это много что есть в большой общности, но при этом без серьёзной алгебры.
Тут есть разложение на T-инвариантную прямую сумму. Характеристический многочлен будет состоять из произведения ограничений T на эти подпространства. Мне кажется, конкретно тут можно сказать, что т.к. по Гамильтону-Кэли характеристический многочлен оператора зануляется оператором и так как у нас прямая сумма ядер, то $P_i^{m_i}[T]$ даёт ноль на ограничении на $V_i$ и не даёт, если ограничить на любое другое $V_j$, то характеристический многочлен ограничения будет в точности $P_i^{m_i}$.
Но я не особо тщательно продумывал, лучше проверь и/или дополни.

>>618
/sci/

>>623
А, ну и размерность пространства совпадает с характеристическим многочленом ограничения (из блочного вида в соответствующем базисе понятно).

>>618
Думаю, было бы здорово, если бы отдельный раздел организовали для инженеров и физиков.
Это были бы эпические войны и рождения истин в бурных обсуждениях.
Абу, ты где?
Стране нужны специалисты.

>>629
Пришёл бы шизик с бесконечным сжатием информации и засрал бы весь раздел.

>>623
спасибо, пока рассуждение мне не поддаётся...

>>629

>отдельный раздел организовали для инженеров и физиков

Инженеры разные бывают, но всё же это другое.
Это как взять и смешать кодеров с математиками в одну доску. Только у одних математика заканчивается бинарными числами, а у других это лишь одна из тем школьного уровня.

>>643
Книга Кострикина прекрасна и в ней это всё хорошо написано, но предназначена для тех, кому предмет интересен и кто намерен изучать его глубоко. Те, кому предмет не интересен, занимают в университете чужое место, кроме того, они отнимают время и силы у преподавателей. Такие люди должны пойти нахуй, потому что мудачьё ёбаное

>>644
Да, бля я шёл на программиста, а не на ебаного математика, я хочу делать ебаные сайты, приложения, и игры, а не вот это все

>>645
Если ты хочешь стать кодомакакой, то университет не нужен. Если тебе нужно что-то большее, то советую математику полюбить.

>>646

>Если тебе нужно что-то большее, то советую математику полюбить.

Когда я слышу такие пафочные слова, обычно никто не говорит, что это такое "большее" и где на работе можно применить математику. Потому что применений у нее почти нет за исключением криптографии, куда пустят только с разрешения ФСБ.

>>647
Либо это будет 3.5 вакансии на страну, откуда уходить некуда и страшно - потому что твой опыт нигде не нужен.

>>645
Дихлофос несите

>>646
Университет нужен, чтобы от армии откосить.
>>647
Работаю прикладным мотемотиком в RnD одной корпорации (не российской офк). Тут много погромистов, которые математику юзают. Но таких мест мало, да.

>>650
Ты тупорылый идиот, который не видит красоту программирования со всех сторон. Ты видишь только отдельные аспекты, которые тебе не нравятся. Если ты на секунду перестанешь считать всех тараканами, задашься вопросом, почему люди программируют, то ты начнёшь видеть, в чём сильные стороны кодинга.

>>652
таракан, пиздуй нахуй отсюда
у вас своя доска есть

>>653
Вахтер, спокойно, сижу где хочу. Вот пришел тебя говном накормить, открывай ротеш.

>>654

>Вот пришел тебя говном накормить

всё так, тараканы ничем другим больше не занимаются

Заранее извините за матлогику
Значение этого высказывания определено?
$(\forall x \in \{0\})[\frac{x}{x} = 1]$
Мои мюсли джокера за то, что определено (и является $\bot$): Равенство это логическое выражение и нам по идее не важно, определены ли его операнды, нам для значения "Истина" важно только, чтобы значениями операндов был один и тот же математический объект, в любом противном случае (т.к. исключённое третье) это "Ложь"
Мюсли джокера на тему того, что значение не определено:
$(\forall x \in \{0\})[\frac{x}{x} = 1]$ эквивалентно $\frac{0}{0} = 1$, значение операнда слева не определено, следовательно, значение всего выражения не может быть определено, следовательно, значение исходного выражения не определено

>>669
Пока я так понял, что конвенционально принят вариант №2. Ну т.е. значение $\exist \in \{0, 1, 2\}[\frac{x}{x} = 1]$ неопределено т.к. при одном из значений из предметной области оно неопределенно

Привет всем. Нужна помощь.
Допустим, что есть A как матрица n на n с элементами их R. Пусть l_1...l_n собственные числа(все разные), а h_1...h_n собственные векторы(столбцы), соответствующие собственным числам.
Пусть x - вектор-столбец размерности n на 1 с элементами из R.
Столбец x можно представить в базисе собственных векторов: x=c_1h_1+...+c_nh_n. Из свойств собственных векторов следует, что A^k x= c_1(l_1)^k h_1+...+c_n(l_n)^k h_n.
У меня есть некоторая гипотеза, что если l_1 и l_2 комплексно-сопряженные числа, то c_n(l_1)^k h_1+c_2(l_2)^k h_2 будет столбцом действительных чисел размерности n на 1.
К сожалению, доказать это строго у меня не вышло. Если кто-нибудь знает доказательство для такого, пожалуйста, дайте.

>>684

> c_n(l_1)^k h_1+c_2(l_2)^k h_2

Ничего не понятно. Здесь должно быть $c_1$ вместо $c_n$? И вообще, юзай латех.
Стобцы действительных чисел это не очень понятно, ты имеешь в виду, что у этой линейной комбинации будут вещественные координаты в твоём базисе?
Тут ты фактически берёшь только определённые компоненты разложения твоего оператора $А$, соответствующие $h_1$ и $h_2$. То есть ты рассматриваешь новый оператор, который выглядит как $diag(ke^{i \phi}, ke^{- \phi}, 1,1,...,1)$ для каких-то $k \in \mathbb{R}, \phi \in [0, 2 \pi)$. Ну так это просто растяжение + вращение в плоскости, конечно же оно будет оставлять вещественные координаты вещественными.

>>685
А как в дваче вставлять латех?

Много раз слышал что неправильно заучивать математику, её надо именно понимать и тд, что под этим обычно подразумевают ? Я пару раз пробовал разобрать какие-то простейшие арифметические действия с дробями, почему они именно такие, но ничего не получилось

>>686
(знак доллара) твои латех (знак доллара)

>>687
Заучивать действительно ничего не надо. Нужно понимать, откуда что берётся, и решать задачки. Видишь доказательство какого-то свойства дробей - попробуй сначала доказать его сам. Не получилось - ничего страшного, спокойно тихо не спеша иди по доказательству, не пропуская шагов. Тебе нужно понимать логику происходящего, а не заучивать правила.

>>29047 (OP)
Математики, как заработать миллиард?

>>689
ртом и/или жопой

>>690
Я не настолько математик

>>689
Для начала найди на дороге рубль. Потом повтори то же самое миллиард раз минус один.

>>693
Ну а где ваши идеи про лотерейки, биржи и прочие вероятностные распределения?

>>694
Мартингейл + быстроденьги до первой победы после 2 миллиардов.

>>696

>2 миллиардов

Дай

>>703
Работай 3/4. Или замени на синекуру. Или поставь себе цель перекатиться со временем в работу, где "развитие" нужно, чтобы стать специалистом лучше.

>>703
Реалистично? Никак. Продолжай делать, что делаешь. Смирись с тем, что для тебя это хобби. Ничего страшного в этом нет. Можешь что-нибудь печатать "в стол", или завести бложик, но, думаю, лучше просто продолжать читать книжки.

>>703
будь я научником, я бы не стал брать студента, который работает

>>708
Пустой набор это тоже легитимная перестановка.

>>712
обоснуй

>>718
Потому что существует пустое множество. Поменять местами мы ничего не можем, следовательно перестановка для пустого множества существует только одна.

>>725
это тараканиха

>>720
Так ты конкретизируй, без абстракций, формулы, логика, где всё?
Пустой пиздёжь не нужен.
Нужны прямые доказательства.
Твои слова без доказательств - ничто.

>>729
Чё ты несёшь, мудак? Какие нахуй доказательства? Факториал это функция, которая задана именно так. Чтобы понять почему именно она так задана, можно прибегнуть к более-менее естественным интерпретациям. Доказательств чего ты требуешь, шизик?

>>730
Ты уёбок тупорылый петух!
Надо каждое своё слово подтверждать математически, а не абстрактным пиздежом, тем более если это просят сделать, тупой хуесос, изначально!!!

>>731

>почему 0!=1?

Потому что так задана функция факториала, полоумный ты говноед. Устраивает?

>подтверждать математически

Да ты же нихуя в математике не понимаешь, вот и не лезь, шизик.

>>732
Ты сам ничего не понимаешь в матиматеке!

Я один не могу мысленно нарисовать пяти- и шестиугольное сечение куба плоскостью?

>>732
Если не можешь доказать, то никогда не пизди, хуесос!
Это математика, она вся строится на доказательствах!
Нет доказательства - не наука!

В чём суть и польза от этого открытия, если по итогу самое простое число всё равно равняется 1?
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE

>>29047 (OP)
а чо за формула внизу на 4 пике?

>>740
науки строятся на предложениях. некоторые из этих предложений называются аксиомами, их нельзя "опровергнуть" или "доказать".
тебе тут то же само сказали. определения функций не предполагают ложности.

пусть у тебя будет факториал от будет семёркой, это всего лишь другое определение факториала, вот и всё. в некоторых моментах удобнее одни определения, в других другие. факториал это тебе не табуретка, на которую ты можешь сесть, разобрать или бросить в кого нибудь, факториала вообще не существует.

>>743
Ускорение движения.

>>651
Какого уровня? Можно под математикой пучкование пынямать, а можно решение систем уравнений методом Галуа.

>>749

>методом Галуа

Ганула

>>29047 (OP)
Матлаб или Петухон?

>>752
То, чем пользуется другие люди вокруг тебя.

>>755

>только одно число, значит 0 не нужен

Нет, ты два снёс.
1, 16, 168 не делятся на 5600, а 1683 делится с остатком.
5600x3=1680, остаток 3
далее мы сносим следующую цифру бесплатно, в этом примере это 9, НЕ записывая ничего в частное. Получаем 39. Оно не делится на 5600. И тут мы уже ставим 0 и сносим вниз следующее число, 2.

Есть ли какие видео-лекции (предпочтительно, но если нет, можно и книги), где объясняется математика старшей школы (пределы, производные, начало анализа, векторы и т. д.), но при этом информация не просто наваливается фактами, а детально объясняется, как и каким образом что-либо получается, каким образом проистекает из более базовых вещей? Доказывать самому с параллельной работой и другой учёбой сил у меня нет ещё я глупенький, а зубрёжка сильно убивает интерес. Заранее благодарю.

>>767
материалов существует огромное множество, но есть один момент, который новички, кажется, не совсем понимают: источника, через который в голову всё идеально зайдёт и сразу же образуется чудесная ясность, нет и в принципе быть не может. потому что ты должен сам работать над тем, чтобы понимание вырастало.

поэтому пробуй разные источники и ищи то, что тебе нравится

если ты хочешь поиметь действительно глубокое понимание, то материалов "школьного уровня" (что бы это ни значило), наверное, не хватит: надо изучать вещественный анализ и линейную алгебру по-настоящему

>>767

>каким образом проистекает из более базовых вещей?

Такого нет. Многие определения произрастали из каких-то других вещей, но потом оказывалось, что можно было бы придумать их иначе, проще. Так же многие определения вызревали веками. Матанализ начался с Непера примерно, но определение непрерывной функции, казалось бы базовое понятие для анализа, дал Вейерштрасс и Коши.
Взять те же векторы. Их легко сейчас объяснить школьнику, сравнив с шагами на плоскости. Но появились они из работ Гамильтона над квартернионами.

>>774

>Взять те же векторы. Их легко сейчас объяснить школьнику, сравнив с шагами на плоскости. Но появились они из работ Гамильтона над квартернионами.

Это не так. Название пришло из чисто мнимой части кватернионов, да - и их алгебра потом популяризована Хэвисайдом и Гиббсом. Но использовали вектора (не называя из векторами) уже раньше, в частности практически все, кто работал над геометрической интерпретацией комплексных чисел ещё до Гамильтона (Вессель, Буэ, Арган, Гаусс, и т.д.).

>но определение непрерывной функции, казалось бы базовое понятие для анализа, дал Вейерштрасс и Коши.

Тоже мимо, как минимум Больцано уже определял непрерывную функцию, когда доказывал теорему о промежуточном значении.

>>768
Вот тут всё верно.

>>777

>Ваш любимый автор?

Неиронично Арнольд.

>>776

>Но использовали вектора

Ну тогда можно сказать, что вектора использовали всегда, или что их Валлис придумал.

>Больцано уже определял непрерывную функцию, когда доказывал теорему о промежуточном значении

Они жили примерно в одно и тоже время. Между Непером и Больцано были: Котс, Бернули, Лейбниц, Ньютон, Эйлер и пара веков времени.