52 Кб, 500x500В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
985 Кб, 1854x1044>>8338 (Del)
Нужно полгода потерпеть. Надеюсь не превращусь окончательно в насекомое.
Нужно полгода потерпеть. Надеюсь не превращусь окончательно в насекомое.
>>8338 (Del)
не математика, репорт
не математика, репорт
>>8339
да, кстати, герой в этом фильме тоже типа учёный, но решил позабиваться, доверившись компьютерной программе, которую он сам написал. и вот что с ним получилось
да, кстати, герой в этом фильме тоже типа учёный, но решил позабиваться, доверившись компьютерной программе, которую он сам написал. и вот что с ним получилось
12 Кб, 1064x63Помогите понять математическую индукцию. Пикрил - решения индукцией неравенства Бернулли.
Я не понимаю, почему внезапно 1+nx превращается в (1+x)(1+nx)>(1+nx)+x, Если n превращать в n+1, то получается 1+(n+1)x, то есть 1+nx+x. Нигде внятного объяснения, почему так не дается - либо "потому что", либо "не дурак, сам поймешь". Да и вообще - как понять математическую логику и саму индукцию? Для меня это где-то на уровне "есть караван, в нем есть верблюды, верблюды бывают больными, больные верблюды умирают, значит, караван вымер, мертвые ходить не могут, значит, каравана нет".
Я не понимаю, почему внезапно 1+nx превращается в (1+x)(1+nx)>(1+nx)+x, Если n превращать в n+1, то получается 1+(n+1)x, то есть 1+nx+x. Нигде внятного объяснения, почему так не дается - либо "потому что", либо "не дурак, сам поймешь". Да и вообще - как понять математическую логику и саму индукцию? Для меня это где-то на уровне "есть караван, в нем есть верблюды, верблюды бывают больными, больные верблюды умирают, значит, караван вымер, мертвые ходить не могут, значит, каравана нет".
>>8350
тебе нужно саму индукцию объяснить или разобрать конкретные вычисления? если второе, то мне лень, сорри
тебе нужно саму индукцию объяснить или разобрать конкретные вычисления? если второе, то мне лень, сорри
>>8350
впрочем, здесь вычисление очевидно
утверждается, по сути, что $(1+x)^n > 1+xn$. здесь выражение слева раскладывается по биному ньютона в большой многочлен по степеням $x$ вплоть до степени $n$, а выражение справа — это маленький кусочек этого многочлена. при $x > 0$ все слагаемые в этом многочлене положительные, поэтому отбрасывание части из них уменьшает его значение
впрочем, здесь вычисление очевидно
утверждается, по сути, что $(1+x)^n > 1+xn$. здесь выражение слева раскладывается по биному ньютона в большой многочлен по степеням $x$ вплоть до степени $n$, а выражение справа — это маленький кусочек этого многочлена. при $x > 0$ все слагаемые в этом многочлене положительные, поэтому отбрасывание части из них уменьшает его значение
>>8354
очевидно при раскрытии скобок в выражении слева должны появиться слагаемые $1+nx+x^n$ и ещё множество других, все с положительными коэффициентами. но уже эти три доминируют над $1+nx$ при $x>0$, остальные только добавляют
очевидно при раскрытии скобок в выражении слева должны появиться слагаемые $1+nx+x^n$ и ещё множество других, все с положительными коэффициентами. но уже эти три доминируют над $1+nx$ при $x>0$, остальные только добавляют
>>8356
вонючим?
вонючим?
>>8130 (Del)
По мне так математика больше напоминает какие-то описательные разделы биологии. Есть ботаники, они описывают растения, цветы. Есть энтомологи, они описывают насекомых. Вот математика что-то типа этого.
По мне так математика больше напоминает какие-то описательные разделы биологии. Есть ботаники, они описывают растения, цветы. Есть энтомологи, они описывают насекомых. Вот математика что-то типа этого.
>>8350
Знакомиться с индукцией лучше не с равенств/неравенств, а с немного других вопросов. Например:
1. В множестве $A$ содержится $a$ элементов. Сколько у него подмножеств?
2. Есть лестница из $n$ ступенек. Ты можешь делать шаг в 1 ступеньку и в 2 ступеньки. Сколько способов есть подняться до $n$ ступеньки? от этой задачи погибла не одна тысяча тараканов
3. Любые $n+1$ векторов из линейно оболочки $n$ векторов зависимы.
4. Основная теорема о симметрических многочленах.
Обычно индукция возникает сама собой, когда ты пытаешься доказать, от безысходности от неудач для общего случая, сначала для $n=1$, затем для $n=2$ и видишь, как дико растёт сложность и подумываешь, можно ли как-то положиться на уже доказанные результаты, или в этих доказательствах была какая-то общая идея. В 1 случае приходишь к индукции.
>и саму индукцию
Знакомиться с индукцией лучше не с равенств/неравенств, а с немного других вопросов. Например:
1. В множестве $A$ содержится $a$ элементов. Сколько у него подмножеств?
2. Есть лестница из $n$ ступенек. Ты можешь делать шаг в 1 ступеньку и в 2 ступеньки. Сколько способов есть подняться до $n$ ступеньки? от этой задачи погибла не одна тысяча тараканов
3. Любые $n+1$ векторов из линейно оболочки $n$ векторов зависимы.
4. Основная теорема о симметрических многочленах.
Обычно индукция возникает сама собой, когда ты пытаешься доказать, от безысходности от неудач для общего случая, сначала для $n=1$, затем для $n=2$ и видишь, как дико растёт сложность и подумываешь, можно ли как-то положиться на уже доказанные результаты, или в этих доказательствах была какая-то общая идея. В 1 случае приходишь к индукции.
10 Кб, 541x98В определении пространства Шварца используется мульти-индекс.
a=(a1, a2, ... ,an), ai Э Z, ai>=0.
x=(x1, x2, ... ,xn).
x^a = x1^a1 x2^a2 ... xn^an.
Если ai=0 то xi^ai = 1 для всех xi ? Или для xi=0 ничего не сказанно об ограниченнсти функции?
a=(a1, a2, ... ,an), ai Э Z, ai>=0.
x=(x1, x2, ... ,xn).
x^a = x1^a1 x2^a2 ... xn^an.
Если ai=0 то xi^ai = 1 для всех xi ? Или для xi=0 ничего не сказанно об ограниченнсти функции?
Аноны помогите пж с задачей.
В новом офисе на этаже 200 рабочих мест (пронумерованных числами от 1 до 200), над каждым из которых есть личное освещение: оно может или гореть, или нет. На этаже есть три странных выключателя. Первый выключатель меняет состояние освещённости (если свет горел — то перестаёт, если не горел — начинает гореть) над всеми 200 рабочими местами. Второй — над всеми номерами с нечётными номером. Третий — над всеми номерами, дающими остаток 2 при делении на 3. Во время вечеринки пара сотрудников решили устроить «дискотеку»: бездумно нажимали на эти три выключателя, суммарно сделав 1000 нажатий. Перед вечеринкой все рабочие места были освещены. После — места 33 и 34 не были освещены. А сколько мест были освещены после вечеринки?
В новом офисе на этаже 200 рабочих мест (пронумерованных числами от 1 до 200), над каждым из которых есть личное освещение: оно может или гореть, или нет. На этаже есть три странных выключателя. Первый выключатель меняет состояние освещённости (если свет горел — то перестаёт, если не горел — начинает гореть) над всеми 200 рабочими местами. Второй — над всеми номерами с нечётными номером. Третий — над всеми номерами, дающими остаток 2 при делении на 3. Во время вечеринки пара сотрудников решили устроить «дискотеку»: бездумно нажимали на эти три выключателя, суммарно сделав 1000 нажатий. Перед вечеринкой все рабочие места были освещены. После — места 33 и 34 не были освещены. А сколько мест были освещены после вечеринки?
>>8374
обычно вроде в определении пространства Шварца включают случаи a_i=0, b_j=0, ну и все эти услвоия означают, что у тебя все производные убывают быстрее любой степенной функции, т.е. что-то типа e^(-|x|) или функций с компактым носителем
обычно вроде в определении пространства Шварца включают случаи a_i=0, b_j=0, ну и все эти услвоия означают, что у тебя все производные убывают быстрее любой степенной функции, т.е. что-то типа e^(-|x|) или функций с компактым носителем
>>8375
Которые дают остаток 2 при делении на 3
Которые дают остаток 2 при делении на 3
>>8374
все функции пространства Шварца ограничены
все функции пространства Шварца ограничены
>>8379
Математик? Теория представлений алгебр Клиффорда. Ну или хотя бы базовые вещи, вроде теоремы Картана-Дьедонне и теоремы Скулема-Нётер.
Не математик? Ничего не надо, просто поиграйся с формулами. Ну или какое-нибудь введение в геометрическую алгебру полистай, вроде есть для погромистов какие-то полу-научпоп книжки.
Математик? Теория представлений алгебр Клиффорда. Ну или хотя бы базовые вещи, вроде теоремы Картана-Дьедонне и теоремы Скулема-Нётер.
Не математик? Ничего не надо, просто поиграйся с формулами. Ну или какое-нибудь введение в геометрическую алгебру полистай, вроде есть для погромистов какие-то полу-научпоп книжки.
>>8379
о я смотрел по этой теме несколько видео от программистов, все говорят: слишком сложно что бы понять, просто запомните
о я смотрел по этой теме несколько видео от программистов, все говорят: слишком сложно что бы понять, просто запомните
>>8384
петушара прогерская съебос оформила
петушара прогерская съебос оформила
>>8386
Ну так спрашивайте тут
Про кватернионы лично я отвечу с удовольствием
Как я выше уже посоветовал, что-нибудь про геометрическую алгебру лучше почитать, если погромист
А вообще начать с комплексных чисел, пока их интуитивно не понимаешь, лезть в кватернионы смысла нет
Ну так спрашивайте тут
Про кватернионы лично я отвечу с удовольствием
Как я выше уже посоветовал, что-нибудь про геометрическую алгебру лучше почитать, если погромист
А вообще начать с комплексных чисел, пока их интуитивно не понимаешь, лезть в кватернионы смысла нет
>>29047 (OP)
Короче, мы, технари, считаем математиков нашими слонами, по-моему чистые математики еще беспомощнее и инфантильнее чистых гуманитариев.
Короче, мы, технари, считаем математиков нашими слонами, по-моему чистые математики еще беспомощнее и инфантильнее чистых гуманитариев.
>>8391
В том то и дело что не математика. В остальных новуках-то единственный критерий проверки теории - практика, а не внутренная непротиворечивость.
Короче, я тут настрадался, пытаюсь объяснить типичному математику простую вещь, он мне "но ведь в интернете написано..."
В том то и дело что не математика. В остальных новуках-то единственный критерий проверки теории - практика, а не внутренная непротиворечивость.
Короче, я тут настрадался, пытаюсь объяснить типичному математику простую вещь, он мне "но ведь в интернете написано..."
>>8388
как будто ты в программировании хорош, у вас тут на каждой борде местечковый шовинизм
как будто ты в программировании хорош, у вас тут на каждой борде местечковый шовинизм
>>8393
говно чмо уйди
говно чмо уйди
>>8395
программирование для дебилов
программирование для дебилов
>>8398
не вижу в статье модулей над кольцами
не вижу в статье модулей над кольцами
>>8400
да, иди нахуй
да, иди нахуй
>>8401
Семен Семеныч
>это не математика в строгом смысле, а отвлечённые рассуждения про возможные способы размышления
Семен Семеныч
Кто-нибудь изучал "обычную" логику? Ну по учебникам Маркина-Бочарова, Асмуса или Челпанова на худой конец.
Силлогизмы, предикаты, анализ и синтез, индукция и дедукция, и т.д.
Полезно ли это для изучения математики и вообще для умственного развития?
Я прочёл один учебник, порешал задачи. И знаете, логика это как грамматика. Чтобы правильно говорить на языке, не надо знать правила. Достаточно опыта и выработанной интуиции. Ошибки просто будут "резать слух".
То же с правильным логичным мышлением. Ошибки (например неправильные выводы в силлогизмах) выглядят как бред.
Другое дело - когда ты работаешь с новыми незнакомыми понятиями. Тогда опыта и интуиции нет, придётся следовать правилам.
Аналогично при изучении нового языка.
Может, когда, в математике например, начинаешь серьёзными вещами заниматься, не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д., т.к. области неизведанные и нет опыта/интуиции?
Кто напишет что-то вроде "не математика" - тот лох
Силлогизмы, предикаты, анализ и синтез, индукция и дедукция, и т.д.
Полезно ли это для изучения математики и вообще для умственного развития?
Я прочёл один учебник, порешал задачи. И знаете, логика это как грамматика. Чтобы правильно говорить на языке, не надо знать правила. Достаточно опыта и выработанной интуиции. Ошибки просто будут "резать слух".
То же с правильным логичным мышлением. Ошибки (например неправильные выводы в силлогизмах) выглядят как бред.
Другое дело - когда ты работаешь с новыми незнакомыми понятиями. Тогда опыта и интуиции нет, придётся следовать правилам.
Аналогично при изучении нового языка.
Может, когда, в математике например, начинаешь серьёзными вещами заниматься, не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д., т.к. области неизведанные и нет опыта/интуиции?
Кто напишет что-то вроде "не математика" - тот лох
>>8405
нет: для изучения математики полезно изучать математику
во многом аналогия правильная, но опять: чтобы привыкать к новым незнакомым понятиям, лучше всего (внезапно) - это работать именно с этими понятиями
это будут просто другие понятия, которые к математике отношения не имеют
так что если продолжать аналогию между языками, ты спрашиваешь примерно, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале немецкий. может, и будет в чём-то. но стоит оно того едва ли
>Полезно ли это для изучения математики
нет: для изучения математики полезно изучать математику
>Другое дело - когда ты работаешь с новыми незнакомыми понятиями
во многом аналогия правильная, но опять: чтобы привыкать к новым незнакомым понятиям, лучше всего (внезапно) - это работать именно с этими понятиями
>не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д.
это будут просто другие понятия, которые к математике отношения не имеют
так что если продолжать аналогию между языками, ты спрашиваешь примерно, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале немецкий. может, и будет в чём-то. но стоит оно того едва ли
В каким программах рисуются подобные пикрилу рисунки?
Например, в учебниках по геометрии вряд ли все рисуют в фотошопе стилусом, а скорее пользуются специальным ПО, наподобие ПО для черчения чертежей. Желательно, в котором можно задавать градусы, сантиметры и прочие параметры.
Например, в учебниках по геометрии вряд ли все рисуют в фотошопе стилусом, а скорее пользуются специальным ПО, наподобие ПО для черчения чертежей. Желательно, в котором можно задавать градусы, сантиметры и прочие параметры.
>>8407
я рисовал в Wolfram Mathematica, если было надо
я рисовал в Wolfram Mathematica, если было надо
>>8405
типичный таракан
>Кто напишет что-то вроде "не математика" - тот лох
>сам пишет не про математику
типичный таракан
>>8406
Спасибо за ответ
Спасибо за ответ
>>8405
Поддержу анона выше >>8406, если интересует какая-то область математики, то нужно её и изучать, ну или пререквизиты к ней, или пререквизиты к пререквизитам, и т.д.
скорее, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале лингвистику
Но ответ тот же - не будет
У тебя накопится общий опыт\интуиция - то, что обычно называют математической "культурой" или "maturity". Логика (как предметная область) тут не нужна.
Они и так будут, если будешь прорабатывать доказательства. Не требуется изучать предикаты, чтобы понимать, например, что из частного не следует общего. Или что если у объекта А есть свойство С, то не обязательно, что какой-то другой объект со свойством С - тоже объект А.
Поддержу анона выше >>8406, если интересует какая-то область математики, то нужно её и изучать, ну или пререквизиты к ней, или пререквизиты к пререквизитам, и т.д.
> ты спрашиваешь примерно, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале немецкий
скорее, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале лингвистику
Но ответ тот же - не будет
>Может, когда, в математике например, начинаешь серьёзными вещами заниматься, не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д., т.к. области неизведанные и нет опыта/интуиции?
У тебя накопится общий опыт\интуиция - то, что обычно называют математической "культурой" или "maturity". Логика (как предметная область) тут не нужна.
>Ошибки просто будут "резать слух".
Они и так будут, если будешь прорабатывать доказательства. Не требуется изучать предикаты, чтобы понимать, например, что из частного не следует общего. Или что если у объекта А есть свойство С, то не обязательно, что какой-то другой объект со свойством С - тоже объект А.
>>8424
пошел на хуй
пошел на хуй
>>8415
Спасибо. Ну, я с вами обоими согласен
Спасибо. Ну, я с вами обоими согласен
Первокультурщики призываются в тред. Расслоение это частный случай пучка или пучок частный случай расслоения?
>>8428
всякое векторное расслоение можно взаимно-однозначно сопоставить локально-свободному пучку (ротсков его сечений), но имеются важные категории пучков, которые категории векторных расслоений уже не эквивалентны (квази-когерентные пучки)
всякое векторное расслоение можно взаимно-однозначно сопоставить локально-свободному пучку (ротсков его сечений), но имеются важные категории пучков, которые категории векторных расслоений уже не эквивалентны (квази-когерентные пучки)
В школе и универе сосал в точных науках. Было скучно, никто нихуя не объяснял и всё. Сейчас уже 5 лет работаю прогером. Занялся физикой для себя, мат. база более-менее нормальная что удивительно, даже калькулус немного помню(последний год в школе поднажал на матан и даже смог соло нарешать на нормальное кол-во баллов). Так вот, начал физику подтягивать буквально с нуля: векторы, переводы из фитов и галлонов в нормальные системы и прочее. И вот двояко всё как-то. Бывает удачно додумываюсь до решения, есть простые задачи на матан, а бывают случаи когда я просто поспешил задание прочитать, неправильно его понять и побежал выполнять и в конечном итоге проебался с ответом. Ну это я так, держу в курсе. Вопрос вот в чём: если я физоном буду ответственно заниматься каждый день ~ по 2 часа у меня же всё равно с практикой и голова станет лучше работать и интуиция техническая разовьётся и я меньше обделываться по собственному недосмотру буду, так? Если так, то какие примерные сроки когда реальные профиты начнут идти? Месяц? 2? Полгода?
>>8436
если ты будешь чем-то заниматься постоянно, ты будешь становиться в этом деле лучше, пока не упрёшься в стеклянный потолок
высота потолка зависит от твоих собственных способностей, количества усилий, качества выполняемых действий и от множества других вещей. ни про какие сроки тебе никто ничего не скажет, тем более что конкретно тебе надо, ты так толком и не пояснил
скорее всего, если результаты занятий тебе не особо нужны ("мне по кайфу" - это не цель), то далеко ты не уйдёшь, даже если всё остальное в порядке
если ты будешь чем-то заниматься постоянно, ты будешь становиться в этом деле лучше, пока не упрёшься в стеклянный потолок
высота потолка зависит от твоих собственных способностей, количества усилий, качества выполняемых действий и от множества других вещей. ни про какие сроки тебе никто ничего не скажет, тем более что конкретно тебе надо, ты так толком и не пояснил
скорее всего, если результаты занятий тебе не особо нужны ("мне по кайфу" - это не цель), то далеко ты не уйдёшь, даже если всё остальное в порядке
>>8437
Сейчас цель - вернуть себе былое величие. Я далеко не идиот, имею чуть-ли не идеальную память. Но в силу обстоятельств долгое время таланты не развивал и в целом деградировал. Сейчас хочу это изменить. Минимальная цель - сделать острым мозг, повысить и скорость мышления и общий интеллект, дальше - кто знает, может вкачусь в универ, отучусь на какого-нибудь инженера.
Сейчас цель - вернуть себе былое величие. Я далеко не идиот, имею чуть-ли не идеальную память. Но в силу обстоятельств долгое время таланты не развивал и в целом деградировал. Сейчас хочу это изменить. Минимальная цель - сделать острым мозг, повысить и скорость мышления и общий интеллект, дальше - кто знает, может вкачусь в универ, отучусь на какого-нибудь инженера.
>>8438
если ты говоришь про свои знания математики, то вряд ли они когда-либо были у тебя хоть чуть-чуть глубокими, так что восстановить сможешь
не математика, спрашиваешь не на той доске
>Сейчас цель - вернуть себе былое величие
если ты говоришь про свои знания математики, то вряд ли они когда-либо были у тебя хоть чуть-чуть глубокими, так что восстановить сможешь
> Минимальная цель - сделать острым мозг
не математика, спрашиваешь не на той доске
>>8436
не станет, это про генетику и здоровье
интуиция в ранее изученном материале разовьется
новый материал - новые интуиции/фреймворки принятия решений, в старых задачах будет полегче, в новых задачах будут такие же затыки
Что интересно, тут в треде был анон, который демеджконтролит тем, что задачи вообще можно не решать, у меня в этой связи свой вопрос: а был ли тут у кого-то опыт освоения материала CORE-курсов без "принуждения" к отрешке листков/семинаров и т.д.? Ну т.е. как Берчердс(он аутист со справкой) грил: я просто листал интересные мне книги, неинтересные док-ва пропускал, конспектов не вел, решал только интересные для меня задачи. Вот так на самом деле продуктивно действуют многие математики или это чисто выброс и особый путь особого человека? Акцентирую на кор-курсах, где мучает FOMO и не хватает смелости фильтровать конвенционально важные, но неинтересные в данный момент вещи, типо анализа(там теоремы о неявной функции, замены переменной, каких-нить тестов сходимости функциональных рядов). На град-левеле понятно что тупо кусками все пропускаешь и работаешь уже точно под цель, речь о первых шагах - насколько важно соблюдать trade-off между интересно-полезно?
На самом деле пока писал, нашел для себя такой ответ: занимаешься тем, что интересно, а пробелы закрываешь по мере необходимости или же осознанно, в определенное временное окно: типо duties с утра, а потом все что душе угодно.
>голова станет лучше работать
не станет, это про генетику и здоровье
>интуиция техническая разовьётся
интуиция в ранее изученном материале разовьется
>меньше обделываться по собственному недосмотру
новый материал - новые интуиции/фреймворки принятия решений, в старых задачах будет полегче, в новых задачах будут такие же затыки
Что интересно, тут в треде был анон, который демеджконтролит тем, что задачи вообще можно не решать, у меня в этой связи свой вопрос: а был ли тут у кого-то опыт освоения материала CORE-курсов без "принуждения" к отрешке листков/семинаров и т.д.? Ну т.е. как Берчердс(он аутист со справкой) грил: я просто листал интересные мне книги, неинтересные док-ва пропускал, конспектов не вел, решал только интересные для меня задачи. Вот так на самом деле продуктивно действуют многие математики или это чисто выброс и особый путь особого человека? Акцентирую на кор-курсах, где мучает FOMO и не хватает смелости фильтровать конвенционально важные, но неинтересные в данный момент вещи, типо анализа(там теоремы о неявной функции, замены переменной, каких-нить тестов сходимости функциональных рядов). На град-левеле понятно что тупо кусками все пропускаешь и работаешь уже точно под цель, речь о первых шагах - насколько важно соблюдать trade-off между интересно-полезно?
На самом деле пока писал, нашел для себя такой ответ: занимаешься тем, что интересно, а пробелы закрываешь по мере необходимости или же осознанно, в определенное временное окно: типо duties с утра, а потом все что душе угодно.
>>8440
ты на нормальном русском языке писать не желаешь из религиозных соображений? попробуй на английском
ты на нормальном русском языке писать не желаешь из религиозных соображений? попробуй на английском
>>8436
Прогерство моск убивает, а если ты ещё и вебпетухан, как 99% программистов в этой стране, то ты потерян насовсем. Играть в доту и смотреть тиктоки 5 лет гораздо менее травматичны, чем работа анальником. По сути ты себе сам лоботомию оформил.
Прогерство моск убивает, а если ты ещё и вебпетухан, как 99% программистов в этой стране, то ты потерян насовсем. Играть в доту и смотреть тиктоки 5 лет гораздо менее травматичны, чем работа анальником. По сути ты себе сам лоботомию оформил.
>>8433
Электриком буду. Фазы ловить.
Электриком буду. Фазы ловить.
>>8453
Смешной высер от мани с нулевыми перспективами в жизни. Напомню кем может стать математик:
1) училкой
2) безработным
конец списка. Выбирай на здоровье.
Смешной высер от мани с нулевыми перспективами в жизни. Напомню кем может стать математик:
1) училкой
2) безработным
конец списка. Выбирай на здоровье.
>>8440
Подозреваю, что это в принципе естественный способ изучения математики, а дроч задач это прежде всего бюрократическая стандартизированная хуйня а-ля ЕГЭ, но на университетском уровне.
>>8454
https://2ch.hk/un/ (
М) + как минимум на англе есть книжки с теорией специально для решения олимпиадных задач, на русском скорее всего что-то такое тоже есть.
>а был ли тут у кого-то опыт освоения материала CORE-курсов без "принуждения" к отрешке листков/семинаров и т.д.?
Подозреваю, что это в принципе естественный способ изучения математики, а дроч задач это прежде всего бюрократическая стандартизированная хуйня а-ля ЕГЭ, но на университетском уровне.
>>8454
https://2ch.hk/un/ (
М) + как минимум на англе есть книжки с теорией специально для решения олимпиадных задач, на русском скорее всего что-то такое тоже есть.>>8456
Про-геро(ин)м.
Про-геро(ин)м.
>>8456
Так я сам анальник, и жалею о своём выборе. Причём учитывай, что я занимаюсь не совсем бессмысленной хуетой прогер графики. Как себя перекладыватели жсонов ощущают мне страшно представить.
Так я сам анальник, и жалею о своём выборе. Причём учитывай, что я занимаюсь не совсем бессмысленной хуетой прогер графики. Как себя перекладыватели жсонов ощущают мне страшно представить.
>>8469
таракан не трясись
таракан не трясись
>>8469
Кампутерная графика это охуенчик и я прст не понял, как профпогромист которой ей занимается оказался здесь, ну а коль вкатываешься, то милости прошу
Кампутерная графика это охуенчик и я прст не понял, как профпогромист которой ей занимается оказался здесь, ну а коль вкатываешься, то милости прошу
>>8471
Я тоже пытался изучать компьютерную графику, но взяли на работу CSS-программистом. Крашу кнопки, доволен как слон.
Я тоже пытался изучать компьютерную графику, но взяли на работу CSS-программистом. Крашу кнопки, доволен как слон.
20 Кб, 850x531>>8457
Смешно как тутошних блядей корежит от очевидных вещей.
>Подозреваю, что это в принципе естественный способ изучения математики, а дроч задач это прежде всего бюрократическая стандартизированная хуйня а-ля ЕГЭ, но на университетском уровне.
Смешно как тутошних блядей корежит от очевидных вещей.
>>8474
Член в школе не проходят кватернионы, это по факту вообще область математики которую лишь немногие могут понять.
Член в школе не проходят кватернионы, это по факту вообще область математики которую лишь немногие могут понять.
>>8484
тараканы и аборигены /sci/ != не поняли все остальные
тараканы и аборигены /sci/ != не поняли все остальные
1,7 Мб, 1000x1100Аноны, хелпаните макаке. Работаю над визуализатором голоса, хочу сделать как бы говорящий шарик(кружок) с "закольцованной" звуковой волной. Вот столкнулся с проблемой как вот эту синусоиду завернуть вокруг центра координат. Вот у меня есть синусоида в декартовой системе координат (пикрил рис а), как мне так сделать чтобы координата x завернулась вокруг центра координат и вместе с этим завернулась и синусоида (пикрил рис б)
139 Кб, 990x732>>8486
алсо у меня получается вот такая хуета, но тут у синусоиды как бы не правильные нормали
алсо у меня получается вот такая хуета, но тут у синусоиды как бы не правильные нормали
>>8486
тебе нужно конформное преобразование, которое превращает полуплоскость в полукруг или что-то вроде того
такие отображения подробно описаны в первых главах любого учебника по тфкп
тебе нужно конформное преобразование, которое превращает полуплоскость в полукруг или что-то вроде того
такие отображения подробно описаны в первых главах любого учебника по тфкп
>>8486
нихуя не понятно, но очень интересно. Синусоида это и так вращение по окружности, кокие такие завороты?
нихуя не понятно, но очень интересно. Синусоида это и так вращение по окружности, кокие такие завороты?
>>8489
речь не про синусоиду, а о том, как завернуть плоскость, чтобы кривые на ней исказились не очень сильно в каком-то смысле; конформное отображение это одна из возможностей
речь не про синусоиду, а о том, как завернуть плоскость, чтобы кривые на ней исказились не очень сильно в каком-то смысле; конформное отображение это одна из возможностей
>>8490
сорри я думал это вопрос мне
сорри я думал это вопрос мне
>>8487
может тупо замутить вращение с радиальными колебаниями, типа таких
phi(t) = at, r(r) = bsin(ct) + d
притом
x = r(t)sin(phi(t)), y = r(t)*cos(phi(t))
может тупо замутить вращение с радиальными колебаниями, типа таких
phi(t) = at, r(r) = bsin(ct) + d
притом
x = r(t)sin(phi(t)), y = r(t)*cos(phi(t))
>>8494
Математика - часть алгебры, занимающаяся модулями над кольцами. Где ты тут физику увидал?
Математика - часть алгебры, занимающаяся модулями над кольцами. Где ты тут физику увидал?
>>8510
Арнольд, спок. У нас тут первая культура.
Арнольд, спок. У нас тут первая культура.
>>8512
Значит вполне справедливо рассматривавший их Манин - шиз?
Значит вполне справедливо рассматривавший их Манин - шиз?
А это точно тред для начинающих? У вас тут срач какой то смотрю. Надеюсь меня за мой вопрос не запинают. Двач все таки, хоть и /math
Может кто нибудь-объяснить что имеет ввиду автор в тексте который я выделил красным (пик 2)? Скрин отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/6-3-taylor-and-maclaurin-series
Я понимаю что в простейшем случае $f(x) - f(a)$ (то есть $f(x) - T_0$) он просто в лоб применяет теорему Лагранжа (LMVT) и получается $f(x) - f(a) = f'(c)(x - a)$. Всё ок.
Но в выделенном тексте он что говорит? Я правильно понимаю что он по сути говорит, что применяя LMVT к $f(x) - T_n$ мы можем получить остаток в нужной нам форме? Ну то есть, для примера, если применить каким то образом MVT к $f(x) - T_1$, то есть к $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ то получим $\frac{f''(c)}{2!} (x-a)^2$?
Я не могу понять как.
Я попробовал следующее:
Переписал $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ как $f'(c_1)(x - a) - f'(a)(x - a)$ (ну потому что мы уже к $f(x) - f(a)$ выше применяли теорему) затем вытаскиваем $(x - a)$ чтобы получить $(f'(c_1) - f'(a))(x - a)$. И применяя MVT к первой скобке получаем $f''(c_2)(c_1 - a)(x - a)$. Но это все еще далеко не $\frac{f''(c)}{2!} (x - a)^2$. Или я все-таки не правильно понял текст?
Ну потому что написано же: "Using the MVT in a similar argument ... и т.д. "
Там дальше, ниже на этой странице есть доказательство с использованием некоторой вспомогательной функции, я его понимаю. Но мой вопрос не о том доказательстве.
Может кто нибудь-объяснить что имеет ввиду автор в тексте который я выделил красным (пик 2)? Скрин отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/6-3-taylor-and-maclaurin-series
Я понимаю что в простейшем случае $f(x) - f(a)$ (то есть $f(x) - T_0$) он просто в лоб применяет теорему Лагранжа (LMVT) и получается $f(x) - f(a) = f'(c)(x - a)$. Всё ок.
Но в выделенном тексте он что говорит? Я правильно понимаю что он по сути говорит, что применяя LMVT к $f(x) - T_n$ мы можем получить остаток в нужной нам форме? Ну то есть, для примера, если применить каким то образом MVT к $f(x) - T_1$, то есть к $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ то получим $\frac{f''(c)}{2!} (x-a)^2$?
Я не могу понять как.
Я попробовал следующее:
Переписал $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ как $f'(c_1)(x - a) - f'(a)(x - a)$ (ну потому что мы уже к $f(x) - f(a)$ выше применяли теорему) затем вытаскиваем $(x - a)$ чтобы получить $(f'(c_1) - f'(a))(x - a)$. И применяя MVT к первой скобке получаем $f''(c_2)(c_1 - a)(x - a)$. Но это все еще далеко не $\frac{f''(c)}{2!} (x - a)^2$. Или я все-таки не правильно понял текст?
Ну потому что написано же: "Using the MVT in a similar argument ... и т.д. "
Там дальше, ниже на этой странице есть доказательство с использованием некоторой вспомогательной функции, я его понимаю. Но мой вопрос не о том доказательстве.
>>8525
Отнимая от аналитической функции первые n членов её ряда Тейлора, ты получишь хуйню, равную сумме оставшихся членов. Производной этой хуйни, по правилу дифференцирования многочленов, будет хуйня, равная коэффициенту при (n+1)-м члене ряда Тейлора. Остальное сократится.
Так понятнее?
>>8529
Не математика, уёбывай в /pr/, тараканище.
Отнимая от аналитической функции первые n членов её ряда Тейлора, ты получишь хуйню, равную сумме оставшихся членов. Производной этой хуйни, по правилу дифференцирования многочленов, будет хуйня, равная коэффициенту при (n+1)-м члене ряда Тейлора. Остальное сократится.
Так понятнее?
>>8529
>картофан какой-то ебаный
Не математика, уёбывай в /pr/, тараканище.
>>8531
Честно говоря нет. Я только еще тупее стал себя чувствовать. Не понимаю как это должно отвечать на мой вопрос о том, как автор предполагает применить MVT к этой разности.
Можешь как для (вставь свое слово), на подобном, как в вопросе, примере объяснить?
> Так понятнее?
Честно говоря нет. Я только еще тупее стал себя чувствовать. Не понимаю как это должно отвечать на мой вопрос о том, как автор предполагает применить MVT к этой разности.
Можешь как для (вставь свое слово), на подобном, как в вопросе, примере объяснить?
>>8532
Доказав теорему Коши и через вспомогательную функцию (x-t)^(n+1). Полноценная версия этого доказательства есть у Зорича.
Не стоит так упрямо наворачивать говно уровня "очевидно, что" исключительно из-за именитости автора/потому что ШВЯТОЕ/ещё каких-то соображений. Не понимаешь - возьми другой учебник.
>как автор предполагает применить MVT к этой разности
Доказав теорему Коши и через вспомогательную функцию (x-t)^(n+1). Полноценная версия этого доказательства есть у Зорича.
Не стоит так упрямо наворачивать говно уровня "очевидно, что" исключительно из-за именитости автора/потому что ШВЯТОЕ/ещё каких-то соображений. Не понимаешь - возьми другой учебник.
425 Кб, 1080x2340>>8533
Спасибо за рекомендацию.
А по вопросу, конкретно из этой книги, ниже текста со скрина, приводится нормальное доказательство с использованием вспомогательной функции и применением к ней теоремы Ролля. Оно весьма тривиально для понимания. Картинку прикреплю. Но.
Вот у меня есть предположение что этот подход автор как раз и назвал "похожими рассуждениями" или "аналогичным подходом" выше, т.е.:
>>8525
Как считаешь? Потому что я чёт не уверен
Спасибо за рекомендацию.
А по вопросу, конкретно из этой книги, ниже текста со скрина, приводится нормальное доказательство с использованием вспомогательной функции и применением к ней теоремы Ролля. Оно весьма тривиально для понимания. Картинку прикреплю. Но.
Вот у меня есть предположение что этот подход автор как раз и назвал "похожими рассуждениями" или "аналогичным подходом" выше, т.е.:
>>8525
> in a similar argument
Как считаешь? Потому что я чёт не уверен
Агаyасики, есть ли способ найти координаты точки на графике sin(x), которая будет ближе всего к точке A(a, b). Другими словами, есть ли алгоритм для нахождения минимальной дистанции от A до графика sin(x)?
>>8467
Вот и хорошо. Меньше тролля из итт слушай, и больше читай и спрашивай.
>>8552
Расстояние находишь по стандартной формуле в евклидовом пр-ве, т.е. $ \sqrt{(a-x)^2+(b-\sin{x})^2} $. Ну или квадрат от этого, не суть. "Ближе всего" = расстояние минимизируется, то есть нужно посчитать первую производную, и приравнять к нулю - это тебе даст необходимое условие экстремума. Там получается трансцендентное уравнение $x-a-b\cos{x}+\cos{x}\sin{x}=0$, можешь, например, численно его решить. Можешь посчитать вторую производную, чтобы удостовериться, когда будет минимум.
Ну или если совсем погромист, то просто забить функцию евклидова расстояния в стандартный минимизатор, да тот же градиентный спуск.
>Квартенионы осиливаю. Пока изучил определение синуса через ряд
Вот и хорошо. Меньше тролля из итт слушай, и больше читай и спрашивай.
>>8552
Расстояние находишь по стандартной формуле в евклидовом пр-ве, т.е. $ \sqrt{(a-x)^2+(b-\sin{x})^2} $. Ну или квадрат от этого, не суть. "Ближе всего" = расстояние минимизируется, то есть нужно посчитать первую производную, и приравнять к нулю - это тебе даст необходимое условие экстремума. Там получается трансцендентное уравнение $x-a-b\cos{x}+\cos{x}\sin{x}=0$, можешь, например, численно его решить. Можешь посчитать вторую производную, чтобы удостовериться, когда будет минимум.
Ну или если совсем погромист, то просто забить функцию евклидова расстояния в стандартный минимизатор, да тот же градиентный спуск.
>>8550
скорей всего да, поскольку теорема Ролля есть частный случай MVT
мимо, подробно вопрос не читал, картинки не открывал
>Вот у меня есть предположение что этот подход автор как раз и назвал "похожими рассуждениями" или "аналогичным подходом" выше
скорей всего да, поскольку теорема Ролля есть частный случай MVT
мимо, подробно вопрос не читал, картинки не открывал
>>8550
Да, так и есть.
>>8537 (Del)
Не математика. Стекломойный, до тебя доходит плохо? Здесь математику обсуждают, уёбывай в /pr, одноклеточное.
Да, так и есть.
>>8537 (Del)
>это ты в зеркале увидел? срыгивай отсюда быстро решительно нах
Не математика. Стекломойный, до тебя доходит плохо? Здесь математику обсуждают, уёбывай в /pr, одноклеточное.
>>8553
не совсем понял, поясни как работает градиентный спуск на примере этой задачи
> да тот же градиентный спуск.
не совсем понял, поясни как работает градиентный спуск на примере этой задачи
>>8553
а в чём проблема тут найти x при известных а и b?
> трансцендентное уравнение x−a−bcosx+cosxsinx=0
а в чём проблема тут найти x при известных а и b?
Даны две параллельные плоскости. На них лежать 2 параллельных треугольника: А1 В1 С1 сверху на плоскости а, и А2 В2 С1 внизу на плоскости б. Доказать что эти треугольники равны
>>8577
по-моему, это зависит от определения, что такое "треугольники равны". в школе это означало что-то вроде "можно наложить друг на друга", при таком определении в указанной постановке доказывать нечего, насколько я её понимаю
по-моему, это зависит от определения, что такое "треугольники равны". в школе это означало что-то вроде "можно наложить друг на друга", при таком определении в указанной постановке доказывать нечего, насколько я её понимаю
Видит Бог...
>>8584
Ты заебал тут всех свой поеботой, не замечаешь? Твои посты - это просто шизоидная блевотина, бессмысленный однообразный набор букв, ты, высерок дна навозной кучи. Замолчи, блядь, наконец, положи руки на стол и не бей своими уродливыми пальцами по ебаной клавиатуре! Сиди тихо, не выливай свои онейроидные высеры в интернет. Ты болен, просто болен. Ты нуждаешься в срочной врачебной помощи. Ты слышишь меня?
>>8584
Ты заебал тут всех свой поеботой, не замечаешь? Твои посты - это просто шизоидная блевотина, бессмысленный однообразный набор букв, ты, высерок дна навозной кучи. Замолчи, блядь, наконец, положи руки на стол и не бей своими уродливыми пальцами по ебаной клавиатуре! Сиди тихо, не выливай свои онейроидные высеры в интернет. Ты болен, просто болен. Ты нуждаешься в срочной врачебной помощи. Ты слышишь меня?
>>8595
Как же тебе рвёт-то, лол, ручки еще не затряслись? Все свои ресурсы тратишь на того чтобы казаться спокойным, сдержанным, якобы говорящим всё по существу. Этим ты проведешь только ньюфагов, бомбящая обиженка с проткнутной жопой. Как я и говорил, ты человек-говно, у которого нет никаких хобби кроме как хлебать мою урину. В следующий четверг тебя здесь уже не будет, ПТУшник.
Как же тебе рвёт-то, лол, ручки еще не затряслись? Все свои ресурсы тратишь на того чтобы казаться спокойным, сдержанным, якобы говорящим всё по существу. Этим ты проведешь только ньюфагов, бомбящая обиженка с проткнутной жопой. Как я и говорил, ты человек-говно, у которого нет никаких хобби кроме как хлебать мою урину. В следующий четверг тебя здесь уже не будет, ПТУшник.
>>8599
Зачем же ты включил отрицание? Всё никак неймётся, от того, что ты проиграл в лотерею по рождению, и теперь обречён до конца дней подбирать объедки с барских столов полноценных, состоявшихся в жизни, здоровых людей? Ничего, бывает, дано не каждому. Не серчай, в следующей жизни повезёт больше.
Зачем же ты включил отрицание? Всё никак неймётся, от того, что ты проиграл в лотерею по рождению, и теперь обречён до конца дней подбирать объедки с барских столов полноценных, состоявшихся в жизни, здоровых людей? Ничего, бывает, дано не каждому. Не серчай, в следующей жизни повезёт больше.
>>8595
пучк+грот
пучк+грот
>>8604
Ох, Манька, ты прямо из кожи вон лезешь чтобы заполучить очередную порцию золотистого нектара прямо в свой немытый рот. Псссс-пссссс. А теперь я разрешаю тебе спиздануть напоследок что-нибудь невразумительное и уже наконец окончательно утонуть в яме испражнений.
Ох, Манька, ты прямо из кожи вон лезешь чтобы заполучить очередную порцию золотистого нектара прямо в свой немытый рот. Псссс-пссссс. А теперь я разрешаю тебе спиздануть напоследок что-нибудь невразумительное и уже наконец окончательно утонуть в яме испражнений.
Господа начинающие математики, сколько у вас примерно занимает чтение и подробный разбор одной средней по объёму статьи?
>>8613
срал тебе в рот
срал тебе в рот
>>8608
Энурезный дед с dxdy это ты?
>Ох, Манька, ты прямо из кожи вон лезешь чтобы заполучить очередную порцию золотистого нектара прямо в свой немытый рот. Псссс-пссссс.
Энурезный дед с dxdy это ты?
Такой вопрос, а какая будет топология у топологического произведения отрезка и проколотого отрезка? На R.
>>8619 (Del)
Но разве только эта топология будет непрерывно преобразовываться обратно в отрезок и проколотый отрезок? А то я этого момента не очень понимаю просто.
Но разве только эта топология будет непрерывно преобразовываться обратно в отрезок и проколотый отрезок? А то я этого момента не очень понимаю просто.
Пусть у нас есть диф многообразие $M$, ну или $\mathbb{R}^{n}$, не суть. И пусть у нас есть (достаточно хорошая) вещественная функция на этом многообразии. Для каждого $c \in \mathbb{R}$ условие $f(x)=c$ будет вырезать (n-1)-мерную гиперповерхность. Пусть мы сидим в какой-то точке на этой поверхности.
Я правильно понимаю, что, грубо говоря, двигаясь в "почти любом" направлении на многообразии (то есть в любом из (n-1) направлений в касательном пр-ве в точке), значение функции f меняться не будет? Просто как-то неожиданно - если, скажем, взять радномное направление (в касательном пр-ве ко всему М), то это ещё должно "повезти", чтобы функция поменялась (в контексте $\mathbb{R}^{n}$, должна быть компонента вдоль grad f).
Ну и в контексте вышенаписанного - если n=2k и мы введём симплектическую форму, получается, что симплектическая форма просто выделяет какое-то направление в каждой точке на этой гиперповерхности? Есть ли какой-то толк в таких рассуждениях? Просмотрел уже кучу стандартных вводных текстов по симплектической геометрии разной направленности, и вообще ни разу там такого не видел (по крайней мере чтобы в явном виде проговорили), поэтому и сомневаюсь.
Я правильно понимаю, что, грубо говоря, двигаясь в "почти любом" направлении на многообразии (то есть в любом из (n-1) направлений в касательном пр-ве в точке), значение функции f меняться не будет? Просто как-то неожиданно - если, скажем, взять радномное направление (в касательном пр-ве ко всему М), то это ещё должно "повезти", чтобы функция поменялась (в контексте $\mathbb{R}^{n}$, должна быть компонента вдоль grad f).
Ну и в контексте вышенаписанного - если n=2k и мы введём симплектическую форму, получается, что симплектическая форма просто выделяет какое-то направление в каждой точке на этой гиперповерхности? Есть ли какой-то толк в таких рассуждениях? Просмотрел уже кучу стандартных вводных текстов по симплектической геометрии разной направленности, и вообще ни разу там такого не видел (по крайней мере чтобы в явном виде проговорили), поэтому и сомневаюсь.
7 Кб, 463x485>>8623 (Del)
Типо как на пике? Нет, я то понимаю что там не будет непрерывного преобразования, но ведь оно же должно быть?
Я вот это определение беру просто https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2
А там написано что было бы хорошо, если из этого всего пространства можно будет непрерывно вернуться в множители. А, там написано про проекцию.
Типо как на пике? Нет, я то понимаю что там не будет непрерывного преобразования, но ведь оно же должно быть?
Я вот это определение беру просто https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2
А там написано что было бы хорошо, если из этого всего пространства можно будет непрерывно вернуться в множители. А, там написано про проекцию.
>>8623 (Del)
А я понял, всё.
А я понял, всё.
>>8624
я ничего не понял. если ты движешься по гиперповерхности $f(x) = c$, то значение функции $f$ меняться на ней не будет по определеению. если ты будешь двигаться не по этой поверхности, то значение функции может и меняться. множество точек, которое занимает гиперповерхность в пространстве, имеет меру $0$ (в отличии от множества точек окрестности гиперповерхности), что означает в "почти любом направлении", я тоже не понимаю. двигаться в направлении "касательного вектора" в принципе невозможно, можно двигаться вдоль векторного поля. если утебя есть метрика, можно двигаться по геодезической, но никто не обещал, что геодезическая будет целиком содержаться в гиперповерхности, где функция постоянная
я не понимаю, как симплектическая форма выделяет направление (касательный вектор в заданной точке), и каким образом следует ввести симплектическую форму, чтобы она отвечала в каком-то смысле заданной гиперповерхности
я ничего не понял. если ты движешься по гиперповерхности $f(x) = c$, то значение функции $f$ меняться на ней не будет по определеению. если ты будешь двигаться не по этой поверхности, то значение функции может и меняться. множество точек, которое занимает гиперповерхность в пространстве, имеет меру $0$ (в отличии от множества точек окрестности гиперповерхности), что означает в "почти любом направлении", я тоже не понимаю. двигаться в направлении "касательного вектора" в принципе невозможно, можно двигаться вдоль векторного поля. если утебя есть метрика, можно двигаться по геодезической, но никто не обещал, что геодезическая будет целиком содержаться в гиперповерхности, где функция постоянная
я не понимаю, как симплектическая форма выделяет направление (касательный вектор в заданной точке), и каким образом следует ввести симплектическую форму, чтобы она отвечала в каком-то смысле заданной гиперповерхности
>>8628 (Del)
см. https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/functional
однако не математика, в /pr
>КАК НА С++ ЗАПРОГАТЬ ФУНКТОР?
см. https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/functional
однако не математика, в /pr
>>8631 (Del)
фашизм это часть математики
фашизм это часть математики
>>8630
в C++ комьюнити это называют функторами, почему бы и нет
ясно, что это не те же функторы, что в теории категорий, т.к. теории категорий нет в C++, ведь C++ это не математика
>>8632
таки частично верно, среди видных математиков середины 20 века, итальянских и немецких, были натуральные открытые фашисты. наш батюшка алгебраической геометрии (Шафаревич) тоже тяготел куда-то туда
в C++ комьюнити это называют функторами, почему бы и нет
ясно, что это не те же функторы, что в теории категорий, т.к. теории категорий нет в C++, ведь C++ это не математика
>>8632
таки частично верно, среди видных математиков середины 20 века, итальянских и немецких, были натуральные открытые фашисты. наш батюшка алгебраической геометрии (Шафаревич) тоже тяготел куда-то туда
не нужно забывать, что теория пучков это буквально фашизм
>>8635
хороших книг много, но цель любой (хорошей) книги - рассказать материал, а не приспособить читателя
хороших книг много, но цель любой (хорошей) книги - рассказать материал, а не приспособить читателя
>>8636
У меня нет учителя, который мог бы объяснять мне теорию и проверять мои решения. Как мне поступить?
У меня нет учителя, который мог бы объяснять мне теорию и проверять мои решения. Как мне поступить?
Стало скучно жить, открыл Спивака. Вроде всё норм идёт, Спивак очень хорошо всё разжевывает. В первый же день прочтения через дистрибутивный закон осознал, почему минус на минус даёт плюс - в школе совсем этого не понимал.
У спивака 600 страниц и это только подводочка к real analysis. Но я уже прикидываю,, что если эти 600 страниц Спивака осилить - я буду знать математику лучше 90% гуманоидов, причём знать, что называется, very decent and rigorously.
У спивака 600 страниц и это только подводочка к real analysis. Но я уже прикидываю,, что если эти 600 страниц Спивака осилить - я буду знать математику лучше 90% гуманоидов, причём знать, что называется, very decent and rigorously.
rigorous*
>>8637
как хочешь, так и поступай
как хочешь, так и поступай
>>29047 (OP)
Дарова умники! Мне нужен репетитор по физике математике, здесь наверняка кто-нибудь таким занимается и мог бы мне помочь :)
Вводные:учусь на первом курсе, программа по физике внезапно обгоняет программу по математике и пока на математике мы считаем слау и обсуждаем теорию множеств на физике надо уже вот щас решать задачи по кинематике с производными диффурами интегралами и еще бог весть чем. Через неделю у меня тест, в январе экзамен, тест завалить условно приемлемо, но экзамен надо как-то вывозить. Домашки по физике огромные и сложные, я в ужасе((
Бтв, я знаю что в некоторых школах проходят дифференциальные уравнения и интегралы, но в моей школе мы вроде просто прошли производные, а про остальное нам просто сказали что оно существует. В любом случае, с окончания школы прошло 6 лет, попробуй упомни че там было то..
Напишите мнеp8o'YO8lina ANUSgmaiBe;l PUNCTUMcoSxYm коротенько о себе, чем занимаетесь, где учились/учитесь. И пожалуйста подумайте как будет устроена оплата, у меня нет русской карты и на русские карты я не могу перевести деньги.
Дарова умники! Мне нужен репетитор по физике математике, здесь наверняка кто-нибудь таким занимается и мог бы мне помочь :)
Вводные:учусь на первом курсе, программа по физике внезапно обгоняет программу по математике и пока на математике мы считаем слау и обсуждаем теорию множеств на физике надо уже вот щас решать задачи по кинематике с производными диффурами интегралами и еще бог весть чем. Через неделю у меня тест, в январе экзамен, тест завалить условно приемлемо, но экзамен надо как-то вывозить. Домашки по физике огромные и сложные, я в ужасе((
Бтв, я знаю что в некоторых школах проходят дифференциальные уравнения и интегралы, но в моей школе мы вроде просто прошли производные, а про остальное нам просто сказали что оно существует. В любом случае, с окончания школы прошло 6 лет, попробуй упомни че там было то..
Напишите мне
>>8645
А ты на дваче спрашиваешь, потому что хочешь найти дешевле? потому что я лично за меньшую цену этим заниматься просто не буду, оно мне не надо. (А когда было надо, я давал объявления на Авито, запрашивая меньшую сумму.) впрочем, каковы средние расценки в заграничной валюте, мне неизвестно
к.ф.-м.н.
А ты на дваче спрашиваешь, потому что хочешь найти дешевле? потому что я лично за меньшую цену этим заниматься просто не буду, оно мне не надо. (А когда было надо, я давал объявления на Авито, запрашивая меньшую сумму.) впрочем, каковы средние расценки в заграничной валюте, мне неизвестно
к.ф.-м.н.
>>8618
Не понял вопроса. Какую определишь, такая и будет, можешь хоть дискретную. Какая у тебя изначально топология на пространствах? Какую ты хочешь на произведении определить: топологию произведения (тихновскую), топологию коробки (box topology) или ещё какую, но, быть может, менее естественную?
Не понял вопроса. Какую определишь, такая и будет, можешь хоть дискретную. Какая у тебя изначально топология на пространствах? Какую ты хочешь на произведении определить: топологию произведения (тихновскую), топологию коробки (box topology) или ещё какую, но, быть может, менее естественную?
>>8618
Хотя если ты под "топологическим произведением" понимаешь произведение в категории топологических пространств, то тихоновскую имеешь в виду, наверное. Правда всё ещё нужно знать, какая топология была на множителях.
Хотя если ты под "топологическим произведением" понимаешь произведение в категории топологических пространств, то тихоновскую имеешь в виду, наверное. Правда всё ещё нужно знать, какая топология была на множителях.
>>8652
обычно, если для подмножества в $\mathbb R$ топология явно не указывается, то подразумевается стандартная
обычно, если для подмножества в $\mathbb R$ топология явно не указывается, то подразумевается стандартная
>>8653
Тогда не понимаю сложностей в вопросе. Проколотый отрезок имеет топологию подпространства R, как и отрезок. Их произведение имеется тихоновскую топологию, построенную из этих двух. Мб я суть вопроса всё же не понимаю.
Тогда не понимаю сложностей в вопросе. Проколотый отрезок имеет топологию подпространства R, как и отрезок. Их произведение имеется тихоновскую топологию, построенную из этих двух. Мб я суть вопроса всё же не понимаю.
>>8533
Прочитал доказательство Зорича, спасибо за рекомендацию. Все, в общем, понятно, но какое-то он уж слишком искусственное (ну например откуда взялась эта функция $x - t$ в конце). Как впрочем и в книге от OpenStax.
У меня такой вопрос еще (за который меня наверно опять картофаном назовут), по этой теореме с остатком в форме Лагранжа. С доказательством теоремы, как я уже сказал, все понятно.
А как математик когда-то пришел к тому что остаточный член вообще должен выглядеть именно так (как просто следующий $n+1$'й член ряда)? То есть $\frac{f^{(n+1)} (\xi)}{(n+1)!} (x - x_0)^{n+1}$ Ну, чтобы это доказывать ... Это была некоторая гипотеза, которую он сначала выдвинул, а затем попытался доказать и получилось? Как это вообще выглядит?
Потому что везде, сначала идет формулировка теоремы что, вот смотрите, остаточный член в форме Лагранжа выглядит "вот так", а затем идет доказательство.
Я изучаю математику самостоятельно, нет постоянного доступа к тому чтобы задать вопрос преподавателю например, как у тех кто учится, ну скажем, в МГУ. Отсюда такие вопросы.
>Полноценная версия этого доказательства есть у Зорича.
Прочитал доказательство Зорича, спасибо за рекомендацию. Все, в общем, понятно, но какое-то он уж слишком искусственное (ну например откуда взялась эта функция $x - t$ в конце). Как впрочем и в книге от OpenStax.
У меня такой вопрос еще (за который меня наверно опять картофаном назовут), по этой теореме с остатком в форме Лагранжа. С доказательством теоремы, как я уже сказал, все понятно.
А как математик когда-то пришел к тому что остаточный член вообще должен выглядеть именно так (как просто следующий $n+1$'й член ряда)? То есть $\frac{f^{(n+1)} (\xi)}{(n+1)!} (x - x_0)^{n+1}$ Ну, чтобы это доказывать ... Это была некоторая гипотеза, которую он сначала выдвинул, а затем попытался доказать и получилось? Как это вообще выглядит?
Потому что везде, сначала идет формулировка теоремы что, вот смотрите, остаточный член в форме Лагранжа выглядит "вот так", а затем идет доказательство.
Я изучаю математику самостоятельно, нет постоянного доступа к тому чтобы задать вопрос преподавателю например, как у тех кто учится, ну скажем, в МГУ. Отсюда такие вопросы.
>>8657
Вокруг одни только предложения от репетиторов по школьной математике, задолбали, честное слово. Ботать ботать ботать, бооотай со мной! А это не то что мне надо
>вообще, лучше поискать репетиторов на специализированных сайтах
Вокруг одни только предложения от репетиторов по школьной математике, задолбали, честное слово. Ботать ботать ботать, бооотай со мной! А это не то что мне надо
>>8663
это само собой: на школьный курс спрос значительно выше, в то время как студенты со своими курсами справляются по большей частью сами (отстающие - путём выпрашивания наименьших баллов). и всё же репетиторы по вузовской программе тоже существуют. например, когда я давал мои объявления, я наоборот ограничивал их только вузовской программой, поскольку со школьниками возиться мучительно
ты можешь также попросить помощи у своих одногруппников, позаниматься вместе с кем-нибудь из них до января, вместе делать домашние задания. ещё не стеснйся выступать на семинарах, даже если материал не совсем понимаешь (тебе помогут). по-моему, это наиболее адекватный путь
это само собой: на школьный курс спрос значительно выше, в то время как студенты со своими курсами справляются по большей частью сами (отстающие - путём выпрашивания наименьших баллов). и всё же репетиторы по вузовской программе тоже существуют. например, когда я давал мои объявления, я наоборот ограничивал их только вузовской программой, поскольку со школьниками возиться мучительно
ты можешь также попросить помощи у своих одногруппников, позаниматься вместе с кем-нибудь из них до января, вместе делать домашние задания. ещё не стеснйся выступать на семинарах, даже если материал не совсем понимаешь (тебе помогут). по-моему, это наиболее адекватный путь
>>8665
это для тех кто учится в ВУЗе. тем кто изучает математику самостоятельно это не подходит
есть какие то специализированные сайты? или всё те-же авиты?
> по-моему, это наиболее адекватный путь
это для тех кто учится в ВУЗе. тем кто изучает математику самостоятельно это не подходит
> когда я давал мои объявления
есть какие то специализированные сайты? или всё те-же авиты?
>>8665
Это не я тебе отвечала выше.
Семинаров мало, всего одна пара в неделю, с одногруппниками пока непонятно кто там что знает, кто чего не знает.
Варианта выпрашивать баллы нет вообще, все экзамены строго письменные и с четкими критериями оценки.
Это не я тебе отвечала выше.
Семинаров мало, всего одна пара в неделю, с одногруппниками пока непонятно кто там что знает, кто чего не знает.
Варианта выпрашивать баллы нет вообще, все экзамены строго письменные и с четкими критериями оценки.
>>8666
речь изначально шла о трудностях в вузе
они есть, но они берут приличную комиссию. я давал объявления на авито, и об оплате договаривались напрямую
>>8667
не так важно, если твой товарищ чего-то не знает, важно, чтобы он был мотивирован освоить материал, так же, как и ты. вместе это делается намного эффективнее, даже если у вас обоих трудности
>это для тех кто учится в ВУЗе
речь изначально шла о трудностях в вузе
>есть какие то специализированные сайты? или всё те-же авиты?
они есть, но они берут приличную комиссию. я давал объявления на авито, и об оплате договаривались напрямую
>>8667
>с одногруппниками пока непонятно кто там что знает, кто чего не знает.
не так важно, если твой товарищ чего-то не знает, важно, чтобы он был мотивирован освоить материал, так же, как и ты. вместе это делается намного эффективнее, даже если у вас обоих трудности
>>8668
Один раз мы собрались с одногруппницей порешать вместе, часов через пять мне казалось что она мне сейчас по голове даст за то что я под руку пизжу, у нас по-разному как-то голова думает, она ковыряет формулы, а у меня в голове образы, картинки, я рисую графики, но когда я ей говорю что что-то будет вот так вот и объясняю - она меня не понимает, но когда она доковыривает формулы там так и получается. И хорошо если в итоге вот так сходится, а если не сходится то тяжко, я не выкупаю я ее способ думания и не могу по ходу его контролировать и исправлять, а она не выкупает мой.
Может надо с кем-то еще попробовать, я в целом люблю с кем-то учиться, друг другу пояснять, тогда лучше в голову ложится все.
Короче не знаю, может пойду приставать к преподам в офисные часы. Не знаю есть ли такое понятие в России, но у нас это какое-то количество часов в неделю когда преподы сидят у себя в кабинетах и все у кого есть какие-то вопросы могут обратиться за консультацией.
Один раз мы собрались с одногруппницей порешать вместе, часов через пять мне казалось что она мне сейчас по голове даст за то что я под руку пизжу, у нас по-разному как-то голова думает, она ковыряет формулы, а у меня в голове образы, картинки, я рисую графики, но когда я ей говорю что что-то будет вот так вот и объясняю - она меня не понимает, но когда она доковыривает формулы там так и получается. И хорошо если в итоге вот так сходится, а если не сходится то тяжко, я не выкупаю я ее способ думания и не могу по ходу его контролировать и исправлять, а она не выкупает мой.
Может надо с кем-то еще попробовать, я в целом люблю с кем-то учиться, друг другу пояснять, тогда лучше в голову ложится все.
Короче не знаю, может пойду приставать к преподам в офисные часы. Не знаю есть ли такое понятие в России, но у нас это какое-то количество часов в неделю когда преподы сидят у себя в кабинетах и все у кого есть какие-то вопросы могут обратиться за консультацией.
>>8669
ну вот, и так всё знаешь
конечно, надо приставать. я преподавал одно время (в российском вузе) и, хотя у меня не было присутственных часов, я всегда был рад пообщаться со студентами, у которых есть вопросы. это значительно приятнее, чем иметь дело с отъявленными двоечниками, которые просто приходят на экзамен и ничего не знают
>Может надо с кем-то еще попробовать, я в целом люблю с кем-то учиться, друг другу пояснять, тогда лучше в голову ложится все.
ну вот, и так всё знаешь
>Короче не знаю, может пойду приставать к преподам в офисные часы
конечно, надо приставать. я преподавал одно время (в российском вузе) и, хотя у меня не было присутственных часов, я всегда был рад пообщаться со студентами, у которых есть вопросы. это значительно приятнее, чем иметь дело с отъявленными двоечниками, которые просто приходят на экзамен и ничего не знают
>>8670
Много общался, радостная пиздаболка?
А... значит 30 секунд после лекции, ясн)))
>я всегда был рад пообщаться со студентами, у которых есть вопросы
Много общался, радостная пиздаболка?
>хотя у меня не было присутственных часов
А... значит 30 секунд после лекции, ясн)))
>>8662
Потому что дифференцируемая функция приближается линейной что следует буквально из определения. Вычитаешь одну из другой и снова повторяешь трюк для получившейся разности. Не удивлюсь если сам Тейлор нихуя толком не доказывал и для него все это было просто "очевидно".
В МГУ тебе только хуем по губам поводят с такими распросами.
>А как математик когда-то пришел к тому
Потому что дифференцируемая функция приближается линейной что следует буквально из определения. Вычитаешь одну из другой и снова повторяешь трюк для получившейся разности. Не удивлюсь если сам Тейлор нихуя толком не доказывал и для него все это было просто "очевидно".
>задать вопрос преподавателю например, как у тех кто учится, ну скажем, в МГУ
В МГУ тебе только хуем по губам поводят с такими распросами.
>>8670
Загвоздка в том что перед тем как идти приставать надо сформулировать вопрос/запрос, а у меня не какой-то конкретный вопрос, мне надо чтоб мне полно и структурировано объяснили все. Все что мы прошли из дифференциальных исчислений после производной, ну и еще разок пройтись по декартовым полярным координатам на всякий случай. А это кстати дохуя времени, даже неудобно о таком просить. Можно типа самой это все разбирать шаг за шагом и уже имея конкретные вопросы идти к преподам, но когда надо самой столько всего, то я теряюсь и не знаю с какой стороны вообще за это браться. Собственно таким образом я и пришла к мысли о репике, репик точно уделит столько времени сколько нужно и его просить не неудобно.
Загвоздка в том что перед тем как идти приставать надо сформулировать вопрос/запрос, а у меня не какой-то конкретный вопрос, мне надо чтоб мне полно и структурировано объяснили все. Все что мы прошли из дифференциальных исчислений после производной, ну и еще разок пройтись по декартовым полярным координатам на всякий случай. А это кстати дохуя времени, даже неудобно о таком просить. Можно типа самой это все разбирать шаг за шагом и уже имея конкретные вопросы идти к преподам, но когда надо самой столько всего, то я теряюсь и не знаю с какой стороны вообще за это браться. Собственно таким образом я и пришла к мысли о репике, репик точно уделит столько времени сколько нужно и его просить не неудобно.
>>8662
Мотивировка какая у формулы тейлора? Хотим аппроксимировать "хорошую"(т.е. бесконечно-дифференцируемую) функцию степенным рядом. Т.е. тут завязано все на степенных рядах, которыми Эйлер игрался. Тейлор понял, что если такое представление существует, то коэффициенты степенного ряда имеют именно такой вид $\frac{f^{(n)}(0)}{n!}$, т.к. степенные ряды бесконечно дифференцируемы в радиусе сходимости. Но полином Тейлора - это ad-hoc механизм, этот степенной ряд может сходиться не к исходной функции, из производных которой он был сгенерирован, а к чему-то другому. Но все-таки хочется чтобы именно к ней. Ну, т.е. задача - проверить сходимость степенного ряда Тейлора к нашей функции хотя бы в какой-то точке $x$. Т.е. нужна какая-то оценка на разность нашей ф-ии и частичных сумм ряда Тейлора $|f(x)-S_N(x)|$, чтобы доказать сходимость ряда к конкретной ф-ии в конкретной точке $x$. Ну, получилась она равной $|\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}x^{n+1}|$, кого ебет? Главное, чтобы эту оценку можно было сделать сколь угодно малой. Деды хотели играть с функцией как с полиномом, чтобы это обосновать нужны степенные ряды, ну я так это понял.
Мотивировка какая у формулы тейлора? Хотим аппроксимировать "хорошую"(т.е. бесконечно-дифференцируемую) функцию степенным рядом. Т.е. тут завязано все на степенных рядах, которыми Эйлер игрался. Тейлор понял, что если такое представление существует, то коэффициенты степенного ряда имеют именно такой вид $\frac{f^{(n)}(0)}{n!}$, т.к. степенные ряды бесконечно дифференцируемы в радиусе сходимости. Но полином Тейлора - это ad-hoc механизм, этот степенной ряд может сходиться не к исходной функции, из производных которой он был сгенерирован, а к чему-то другому. Но все-таки хочется чтобы именно к ней. Ну, т.е. задача - проверить сходимость степенного ряда Тейлора к нашей функции хотя бы в какой-то точке $x$. Т.е. нужна какая-то оценка на разность нашей ф-ии и частичных сумм ряда Тейлора $|f(x)-S_N(x)|$, чтобы доказать сходимость ряда к конкретной ф-ии в конкретной точке $x$. Ну, получилась она равной $|\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}x^{n+1}|$, кого ебет? Главное, чтобы эту оценку можно было сделать сколь угодно малой. Деды хотели играть с функцией как с полиномом, чтобы это обосновать нужны степенные ряды, ну я так это понял.
>>8674
Про репетиторов ничего не скажу (сам раньше немного преподавал, в том числе иногда студентам, но больше уже не хочется таким заниматься), но лично для меня всегда наиболее комфортный путь был не в совместных занятиях с одногруппниками, а в учебниках и интернет-ресурсах. Сейчас очень много хороших лекций и семинаров лежит как в видеоформате, так и в виде конспектов (они правда уже не всегда хорошие). Оставшиеся вопросы я уже задавал лекторам или ещё кому.
Про репетиторов ничего не скажу (сам раньше немного преподавал, в том числе иногда студентам, но больше уже не хочется таким заниматься), но лично для меня всегда наиболее комфортный путь был не в совместных занятиях с одногруппниками, а в учебниках и интернет-ресурсах. Сейчас очень много хороших лекций и семинаров лежит как в видеоформате, так и в виде конспектов (они правда уже не всегда хорошие). Оставшиеся вопросы я уже задавал лекторам или ещё кому.
>>8675
Спасибо за развернутый ответ. Но не совсем формулы Тейлора. Не ряд Тейлора в общем. Я имел ввиду именно формулу Лагранжа (которую, как я загуглил, придумал Joseph-Louis Lagrange). Про которую ты в конце и сказал:
Да вот в том то и дело ... ебёт. Блин. Хочется понимать интуицию вот эту, откуда он решил что она вот такая. То есть, как он (остаточный элемент) получился вот таким. Чтобы потом его доказывать. Или я вообще не то спрашиваю?
В любом случае спасибо за терпение.
> Мотивировка какая у формулы Тейлора?
Спасибо за развернутый ответ. Но не совсем формулы Тейлора. Не ряд Тейлора в общем. Я имел ввиду именно формулу Лагранжа (которую, как я загуглил, придумал Joseph-Louis Lagrange). Про которую ты в конце и сказал:
> ну получилась она равной [вот ей]
> кого ебет?
Да вот в том то и дело ... ебёт. Блин. Хочется понимать интуицию вот эту, откуда он решил что она вот такая. То есть, как он (остаточный элемент) получился вот таким. Чтобы потом его доказывать. Или я вообще не то спрашиваю?
В любом случае спасибо за терпение.
>>8678
А, ну я сам не в курсе насчет самого вида этой штуки, но там же вроде, если я правильно помню, в Зориче он пишет, что потом пояснит выбор с неба вспомогательной функции. Мб в контексте интегрального остаточного члена(см. пункт интегрирование по частям) или комплексного анализа, полистать может вперед?
А, ну я сам не в курсе насчет самого вида этой штуки, но там же вроде, если я правильно помню, в Зориче он пишет, что потом пояснит выбор с неба вспомогательной функции. Мб в контексте интегрального остаточного члена(см. пункт интегрирование по частям) или комплексного анализа, полистать может вперед?
>>8676
Да это все очень славно, помимо прочего у нас на мудле лежат рекомендации, правда оно все на английском у меня норм английский но какую-то специальную литературу раньше читать почти не доводилось, а когда доводилось я хорошо помню что первое время это заеб пока не освоишься с терминологией, учебник клепнера и коленкова и лекции какого-то препода из mit. Это конкретно к нашему курсу рекомендации, то есть последовательность тем и все такое совпадает. Много всего и на русском есть, но есть нюансы. Например обозначения отличаются, а когда в голове каша это становится прям неприятностью. Видео-формат мне супер редко заходит, книжки методички конспекты ок более менее. Но во всем этом самостоятельном подходе для меня есть один жирный минус. У меня как бывает: ты все почитал, все повыводил параллельно повествованию, вроде все понятно, но когда садишься делать реальные задания внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер. Типа со всякой литературой у меня регулярно случается вот это ложное понимание, которое к реальному пониманию никак не относится, и это прям жестко дизморалит, кажется что все, ты еблан и это непоправимо и остается тока убиться головой об стену.
То есть когда ты понял что ниче не понял надо сидеть и копаться в чем промах, а с шарящим компаньоном/одногруппником/учителем вот эти слепые пятна сразу находятся всякими наводящими вопросами или как-то еще.
Да это все очень славно, помимо прочего у нас на мудле лежат рекомендации, правда оно все на английском у меня норм английский но какую-то специальную литературу раньше читать почти не доводилось, а когда доводилось я хорошо помню что первое время это заеб пока не освоишься с терминологией, учебник клепнера и коленкова и лекции какого-то препода из mit. Это конкретно к нашему курсу рекомендации, то есть последовательность тем и все такое совпадает. Много всего и на русском есть, но есть нюансы. Например обозначения отличаются, а когда в голове каша это становится прям неприятностью. Видео-формат мне супер редко заходит, книжки методички конспекты ок более менее. Но во всем этом самостоятельном подходе для меня есть один жирный минус. У меня как бывает: ты все почитал, все повыводил параллельно повествованию, вроде все понятно, но когда садишься делать реальные задания внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер. Типа со всякой литературой у меня регулярно случается вот это ложное понимание, которое к реальному пониманию никак не относится, и это прям жестко дизморалит, кажется что все, ты еблан и это непоправимо и остается тока убиться головой об стену.
То есть когда ты понял что ниче не понял надо сидеть и копаться в чем промах, а с шарящим компаньоном/одногруппником/учителем вот эти слепые пятна сразу находятся всякими наводящими вопросами или как-то еще.
>>8680
Бери задачник Демидовича и решай подряд. Въебёшь кучу времени (я так месяц каникул просрал, плак-плак), зато научишься. Наработаешь интуицию, а дальше в голове сам ход решения будет материализовываться, только на пример посмотришь.
>внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер
Бери задачник Демидовича и решай подряд. Въебёшь кучу времени (я так месяц каникул просрал, плак-плак), зато научишься. Наработаешь интуицию, а дальше в голове сам ход решения будет материализовываться, только на пример посмотришь.
>>8680
Технические материалы на иностранных языках читать намного проще, привыкаешь буквально за день ко всем словосочетаниям. Можно даже читать на тех языках, которые вообще не знаешь (по крайней мере, у меня так со французскими статьями работало).
Технические материалы на иностранных языках читать намного проще, привыкаешь буквально за день ко всем словосочетаниям. Можно даже читать на тех языках, которые вообще не знаешь (по крайней мере, у меня так со французскими статьями работало).
>>8685
Интегралопроизводные - мне Зорич зашёл, помимо него Кудрявцева или Никольского обычно советуют. Дифуры - задачник Филиппова, у него же и учебник есть. Мне дифуры по Матвееву читали, вроде как, у того тоже задачник имеется. Есть ещё учебник по ОДУ Арнольда, мне лично нравится, но для знакомства с предметом... хуй знает. Как-то так.
В целом, чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Сначала можно даже чужие решения смотреть, если совсем не идёт - но на одной теории ты не выкатишься.
Интегралопроизводные - мне Зорич зашёл, помимо него Кудрявцева или Никольского обычно советуют. Дифуры - задачник Филиппова, у него же и учебник есть. Мне дифуры по Матвееву читали, вроде как, у того тоже задачник имеется. Есть ещё учебник по ОДУ Арнольда, мне лично нравится, но для знакомства с предметом... хуй знает. Как-то так.
В целом, чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Сначала можно даже чужие решения смотреть, если совсем не идёт - но на одной теории ты не выкатишься.
>>8684
Да, это так. Доказательство с помощью теоремы о среднем значении для интегралов и правда гораздо интуитивнее. Когда мы его применяем к интегральной форме остатка, получается форма Лагранжа (смотрел как-то урок на ютубе). И на math stack exchange что-то видел.
Проблема с этим доказательством вот какая, это доказательство предполагает дополнительное условие, что $n+1$'я производная непрерывна. В то время как теорема Тейлора-Лагранжа (давайте так ее назовем для краткости), говорит только что $n+1$'я производная должна существовать, то есть она может быть не непрерывна.
Такие дела.
Да, это так. Доказательство с помощью теоремы о среднем значении для интегралов и правда гораздо интуитивнее. Когда мы его применяем к интегральной форме остатка, получается форма Лагранжа (смотрел как-то урок на ютубе). И на math stack exchange что-то видел.
Проблема с этим доказательством вот какая, это доказательство предполагает дополнительное условие, что $n+1$'я производная непрерывна. В то время как теорема Тейлора-Лагранжа (давайте так ее назовем для краткости), говорит только что $n+1$'я производная должна существовать, то есть она может быть не непрерывна.
Такие дела.
95 Кб, 1381x579Помогите осознать определение "А плотно в B".
Вот я по-русски говорю "A плотно в B", а потом оказывается, что В подмножество замыкания А.
То есть какое-то несоответствие слов.
А равносильные определения я вообще не вкурил.
Дайте пример пожалуйста...
Вот я по-русски говорю "A плотно в B", а потом оказывается, что В подмножество замыкания А.
То есть какое-то несоответствие слов.
А равносильные определения я вообще не вкурил.
Дайте пример пожалуйста...
114 Кб, 1437x674>>8689
Ну а это определение нигде не плотного. Его я совсем не понимаю.
Ну а это определение нигде не плотного. Его я совсем не понимаю.
>>8689
$A$ плотно в $B$, если любое открытое множество в $B$ содержит точки из $A$; если мы говорим про замыкание $A$, когда оно плотно в $B$, мы хотим подразумевать именно замыкание $A$ в $B$, потому что плотность изначально определяется в терминах топологии на $B$, значит, и замыкание надо брать в этой топологии; если рассматривать плотность в одной топологии, а замыкание в другой, они, конечно, могут не совпадать; но в одной топологии (на $B$) они совпадают
множество нигде плотно, если его замыкание не содержит открытых множеств. любое конечное множество на отрезке $[0,1]$ нигде не плотно. канторово множество на отрезке $[0,1]$, будучи дополнением к объединению открытых интервалов, является замкнутым, тем самым равно своему замыканию; однако оно не содержит открытых интервалов на $[0,1]$; тем самым, канторово множество на $[0,1]$ нигде не плотно в $[0,1]$
$A$ плотно в $B$, если любое открытое множество в $B$ содержит точки из $A$; если мы говорим про замыкание $A$, когда оно плотно в $B$, мы хотим подразумевать именно замыкание $A$ в $B$, потому что плотность изначально определяется в терминах топологии на $B$, значит, и замыкание надо брать в этой топологии; если рассматривать плотность в одной топологии, а замыкание в другой, они, конечно, могут не совпадать; но в одной топологии (на $B$) они совпадают
множество нигде плотно, если его замыкание не содержит открытых множеств. любое конечное множество на отрезке $[0,1]$ нигде не плотно. канторово множество на отрезке $[0,1]$, будучи дополнением к объединению открытых интервалов, является замкнутым, тем самым равно своему замыканию; однако оно не содержит открытых интервалов на $[0,1]$; тем самым, канторово множество на $[0,1]$ нигде не плотно в $[0,1]$
>>8686
Ну у французов насколько я знаю есть какие-то особенности, ноль у них там натуральны вроде)))
Ну у французов насколько я знаю есть какие-то особенности, ноль у них там натуральны вроде)))
491 Кб, 717x1280>>29047 (OP)
Подскажите пожалуйста, для самостоятельного вката комплект из 13 книг АнтиДемедович стоит брать, или обойтись цифровым китайским решебником и задачником Демидовича?
Подскажите пожалуйста, для самостоятельного вката комплект из 13 книг АнтиДемедович стоит брать, или обойтись цифровым китайским решебником и задачником Демидовича?
>>8696
малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук. вероятность того, что ты откроешь (не начнёшь читать, а только откроешь) хотя бы 2,5 из них, уже порядка 10% или меньше
на практике полезно покупать те книги, с которыми ты уже работаешь и в электронном виде держать их неудобно
например, мой случай: для моей диссертации мне нужно было разобрать вещи, которые написаны только в 1,5 книгах. я их купил и потом корпел над ними долго. я бы купил ещё некоторые другие, но те уже не были доступны
малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук. вероятность того, что ты откроешь (не начнёшь читать, а только откроешь) хотя бы 2,5 из них, уже порядка 10% или меньше
на практике полезно покупать те книги, с которыми ты уже работаешь и в электронном виде держать их неудобно
например, мой случай: для моей диссертации мне нужно было разобрать вещи, которые написаны только в 1,5 книгах. я их купил и потом корпел над ними долго. я бы купил ещё некоторые другие, но те уже не были доступны
>>8697
Так я и спрашиваю у анонов, АнтиДемидович известная серия, всю эту шляпу за 6к можно взять. В электронном виде не все доступно и на первый взгляд типовые справочники решебники для ньюфагов.
>малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук
Так я и спрашиваю у анонов, АнтиДемидович известная серия, всю эту шляпу за 6к можно взять. В электронном виде не все доступно и на первый взгляд типовые справочники решебники для ньюфагов.
>>8696
Хуй знает, конечно, во что можно вкатываться через хуёвый решебник...
>для самостоятельного вката
>АнтиДемедович
Хуй знает, конечно, во что можно вкатываться через хуёвый решебник...
>>8696
Короче еще раз посмотрел, аналалинала который мне нужен там нет, зато там куча дифуров есть, которые мне то же нужны но потом.
Всем спасибо, целую в попки.
Короче еще раз посмотрел, аналалинала который мне нужен там нет, зато там куча дифуров есть, которые мне то же нужны но потом.
Всем спасибо, целую в попки.
>>29047 (OP)
Посоветуйте музыку для маняматикаутирования, то какой то отвлекающий тунц-тунц, то чилаут от которого спать хочется, пиздец. Пока радо Казак FM буду слушать.
Посоветуйте музыку для маняматикаутирования, то какой то отвлекающий тунц-тунц, то чилаут от которого спать хочется, пиздец. Пока радо Казак FM буду слушать.
>>8704
попробуй https://www.youtube.com/watch?v=Gsjl0HLbReY или https://www.youtube.com/watch?v=kvi6mDyVqZw
>Белый шум какой то
попробуй https://www.youtube.com/watch?v=Gsjl0HLbReY или https://www.youtube.com/watch?v=kvi6mDyVqZw
>>8701
Для концентрации хорошо помогает глубокий дроун. Возможно, от подобной музыке тебе тоже закочется спать, но попробуй, вдруг зайдет: в дроун эмбиенте король - Mathias Grassow, также хорош Klaus Wiese.
Еще мне нравится электроника берлинской школы 70ых (Klaus Schulze, Tangerine Dream). У Tangerine Dream есть серия концертных записей Tangerine Tree, там огромное количество музыки.
Хороший дарк эмбиент проект с большой дискографией - Rapoon.
Для концентрации хорошо помогает глубокий дроун. Возможно, от подобной музыке тебе тоже закочется спать, но попробуй, вдруг зайдет: в дроун эмбиенте король - Mathias Grassow, также хорош Klaus Wiese.
Еще мне нравится электроника берлинской школы 70ых (Klaus Schulze, Tangerine Dream). У Tangerine Dream есть серия концертных записей Tangerine Tree, там огромное количество музыки.
Хороший дарк эмбиент проект с большой дискографией - Rapoon.
Можно Гласа слушать или Райха или ещё кого-нибудь из минималистов.
Аноны, математик из меня получается, судя по всему, заурядный.
Вопрос, как ничем не примечательному математику зарабатывать? В школе преподавать не смогу из-за бюрократии, да и детей не переношу как-то.
Писать статейки и заниматься научной работой мозгов и жопы у меня вряд ли хватит. Что остается?
Вопрос, как ничем не примечательному математику зарабатывать? В школе преподавать не смогу из-за бюрократии, да и детей не переношу как-то.
Писать статейки и заниматься научной работой мозгов и жопы у меня вряд ли хватит. Что остается?
>>8713
здесь никакого секрета нет, всё хорошо известно
в рамках научной работы источников дохода основных два: это зарплата (в университете) + гранты
можно заниматься репетиторством (на университетскую математику спрос маленький, но есть: см>>8643)
ты можешь устроиться в коммерческую компанию, и, может быть, даже найти что-то похоже на ресёрч, но это будет уже не настоящая математика. с другой стороны, такая работа хорошо оплачивается, если удачно устроиться; просто наличие математического образования тоже ценится, даже если ты направляешься в тараканы
я лично знал чувака, который 7 лет работал программистом, а по вечерам писал диссертацию; и таки написал и защитил
здесь никакого секрета нет, всё хорошо известно
в рамках научной работы источников дохода основных два: это зарплата (в университете) + гранты
можно заниматься репетиторством (на университетскую математику спрос маленький, но есть: см>>8643)
ты можешь устроиться в коммерческую компанию, и, может быть, даже найти что-то похоже на ресёрч, но это будет уже не настоящая математика. с другой стороны, такая работа хорошо оплачивается, если удачно устроиться; просто наличие математического образования тоже ценится, даже если ты направляешься в тараканы
я лично знал чувака, который 7 лет работал программистом, а по вечерам писал диссертацию; и таки написал и защитил
Аноны, объясните мне долбоебство изобретения мнимой единицы.
То есть в течение тысячелетия изучения математики всем было известно, что взять корень из отрицательного числа невозможно. Потом пришел какой-то неучившийся в школе обмудила и сказал - "не, можно)))" и тупо придумал для этого нерассчитываемый поправочный коэффициент.
Ну давайте я тоже тогда какую-нибудь такую ебаторию введу. Например отпостулирую, что 0/0 = 17, потому что расчета этой дроби требует формула Хуесосси-Анонимуса:
f(x) = (x^2 - a^2) / (x-a)
При х = а, мы получаем результат не только 2a как при использовании пределов, но и 17.
Ну и в чем я неправ?
То есть в течение тысячелетия изучения математики всем было известно, что взять корень из отрицательного числа невозможно. Потом пришел какой-то неучившийся в школе обмудила и сказал - "не, можно)))" и тупо придумал для этого нерассчитываемый поправочный коэффициент.
>Исторически мнимая единица сначала была введена для решения вещественного кубического уравнения: при наличии трёх вещественных корней для получения двух из них формула Кардано требовала извлечения квадратных корней из отрицательных чисел.
Ну давайте я тоже тогда какую-нибудь такую ебаторию введу. Например отпостулирую, что 0/0 = 17, потому что расчета этой дроби требует формула Хуесосси-Анонимуса:
f(x) = (x^2 - a^2) / (x-a)
При х = а, мы получаем результат не только 2a как при использовании пределов, но и 17.
Ну и в чем я неправ?
>>8714
Очень ценно чтобы погонять по кишочкам, а потом обоссать всем отделом под дружный гогот. Если этот кадр по какому то недоразумению просочится через хрюш.
>тоже ценится
Очень ценно чтобы погонять по кишочкам, а потом обоссать всем отделом под дружный гогот. Если этот кадр по какому то недоразумению просочится через хрюш.
>>8716
Формула Хуесосси-Анонимуса особо ничего не дает, по сути ты просто определил функцию $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ через $f(x)=(x^2-a^2)/(x-a)$ для $x \neq 0$ и $f(0)=17$. Мнимая единица как-то полезнее будет.
Формула Хуесосси-Анонимуса особо ничего не дает, по сути ты просто определил функцию $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ через $f(x)=(x^2-a^2)/(x-a)$ для $x \neq 0$ и $f(0)=17$. Мнимая единица как-то полезнее будет.
>>8718
*$x \neq a$, $f(a)=17$
*$x \neq a$, $f(a)=17$
>>8718
Дает - она дает жизнь КОНГРУЭНТНЫМ СЕМНАДЦАТИ, как формула Кардано дала жизнь МНИМОЙ ЕДИНИЦЕ.
Дает - она дает жизнь КОНГРУЭНТНЫМ СЕМНАДЦАТИ, как формула Кардано дала жизнь МНИМОЙ ЕДИНИЦЕ.
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.
Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.
Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.
Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
>>8720
Кстати о формуле кардано....
как привести t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256 = 0 к кубическому полиному
Кстати о формуле кардано....
как привести t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256 = 0 к кубическому полиному
>>8731
это уравнение 4ой степени, и оно разрешимо в радикалах
можешь погуглить точные формулы
>t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256
это уравнение 4ой степени, и оно разрешимо в радикалах
можешь погуглить точные формулы
>>8714
Насколько мне известно, сейчас в РФ чуть ли не одна частная компания осталась, которая нанимает математиков в R&N, они там даже более-менее реальной математикой занимаются и у них там реальные математики работают, некотрые из которых раньше пучкались даже.
Насколько мне известно, сейчас в РФ чуть ли не одна частная компания осталась, которая нанимает математиков в R&N, они там даже более-менее реальной математикой занимаются и у них там реальные математики работают, некотрые из которых раньше пучкались даже.
>>8733
Я в том смысле, что в другие компании тоже, конечно, их нанимаются, даже где-то это почему-то плюсом в резюме считается, но математики там даже близко нет почти всегда.
Я в том смысле, что в другие компании тоже, конечно, их нанимаются, даже где-то это почему-то плюсом в резюме считается, но математики там даже близко нет почти всегда.
37 Кб, 741x414>>29047 (OP)
Что про Сриниваса Рамануджана скажите, ему вроде как богиня фомулы шептала, а сам в маняматику он не очень вдуплял, может в служение Намагири Тхайяр вкатываться?
Что про Сриниваса Рамануджана скажите, ему вроде как богиня фомулы шептала, а сам в маняматику он не очень вдуплял, может в служение Намагири Тхайяр вкатываться?
686 Кб, 900x1349Аноны, реально ли самому изучать математику когда ты 25+ ? И как это лучше делать?
Я все лето просидел за одним разделом математики, там в основном теория, т.е теоремки и доказательства, ну и всякие выводы из них. Всё это разбирал и записывал, по итогу из всего материала понял процентов 70-80, но сейчас спустя 3 месяца это всё уже выветрилось из головы.
Сейчас опять хочу кое что изучить, более продвинутый раздел, есть книги и желание, но хз как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок.
А помимо этого еще нужно всякое другое в голове держать по работе и это вообще не относится к интересующим меня темам.
Я все лето просидел за одним разделом математики, там в основном теория, т.е теоремки и доказательства, ну и всякие выводы из них. Всё это разбирал и записывал, по итогу из всего материала понял процентов 70-80, но сейчас спустя 3 месяца это всё уже выветрилось из головы.
Сейчас опять хочу кое что изучить, более продвинутый раздел, есть книги и желание, но хз как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок.
А помимо этого еще нужно всякое другое в голове держать по работе и это вообще не относится к интересующим меня темам.
>>8737
Пойми почему, сделай выводы, скорректируй свой метод изучения.
За несколько итераций нащупаешь, что работает/не работает конкретно для тебя, тут ведь тысячи нюансов.
Есть книжка "A mind for numbers" Barbara Oakley и её же курс Learning How to Learn на курсере, там основные косяки в обучении рассматриваются, может что-то полезное из него вынесешь.
>всё уже выветрилось из головы
Пойми почему, сделай выводы, скорректируй свой метод изучения.
За несколько итераций нащупаешь, что работает/не работает конкретно для тебя, тут ведь тысячи нюансов.
Есть книжка "A mind for numbers" Barbara Oakley и её же курс Learning How to Learn на курсере, там основные косяки в обучении рассматриваются, может что-то полезное из него вынесешь.
4,2 Мб, 1920x1280>>8738
Из очевидного, что просто забросил и мозг скинул неиспользуемый материал куда то в задворки. К этому еще добавить что сам я ничего не доказывал и не решал, а разбирал уже готовые доказательства.
Сейчас новый материал стараюсь закреплять задачками пока они есть, ну и естественно всё записываю от руки уже по привычке. Заодно купил цветные ручки и особо важные моменты подчеркиваю ими.
За книгу спасибо, почитаю.
> Пойми почему
Из очевидного, что просто забросил и мозг скинул неиспользуемый материал куда то в задворки. К этому еще добавить что сам я ничего не доказывал и не решал, а разбирал уже готовые доказательства.
Сейчас новый материал стараюсь закреплять задачками пока они есть, ну и естественно всё записываю от руки уже по привычке. Заодно купил цветные ручки и особо важные моменты подчеркиваю ими.
>"A mind for numbers" Barbara Oakley
За книгу спасибо, почитаю.
>>29047 (OP)
тараканы тараканят тараканинг
тараканы тараканят тараканинг
>>8737
если ты не будешь эти знания использовать, то практически никак (не говоря о трудностях самостоятельного изучения). нет смысла учить продвинутую математику, если ты не намерен ей заниматься на практике
>как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок
если ты не будешь эти знания использовать, то практически никак (не говоря о трудностях самостоятельного изучения). нет смысла учить продвинутую математику, если ты не намерен ей заниматься на практике
>>8737
Для какой цели учишь?
Если для себя, то продолжай в том же духе мучать себя доказательством теорем. Если в прикладную сторону смотришь, то теоремы доказывать необязательно.
Для какой цели учишь?
Если для себя, то продолжай в том же духе мучать себя доказательством теорем. Если в прикладную сторону смотришь, то теоремы доказывать необязательно.
>>8743
Ебобо, если что исследования, семинары, доказательство новых результатов, да даже доказательство старых результатов вручную как хобби - это всё практика (возможно, чистой) математики. Меньше мемасиков про первую культуру потребляй, совсем уже испёкся там.
Ебобо, если что исследования, семинары, доказательство новых результатов, да даже доказательство старых результатов вручную как хобби - это всё практика (возможно, чистой) математики. Меньше мемасиков про первую культуру потребляй, совсем уже испёкся там.
Функция от четырех переменных f(x,y,z,t), где x, y, z, t ∈ R, обладает свойствами:
1) f(x,0,0,t)=xt; 2) f(z,t,x,y)=-f(x,y,z,t); 3) f(x,y,z + λx, t + λy)=f(x, y, z, t) для всех λ∈R. Найдите f(1003,1002,1001,1000).
Вот как такое решать?
1) f(x,0,0,t)=xt; 2) f(z,t,x,y)=-f(x,y,z,t); 3) f(x,y,z + λx, t + λy)=f(x, y, z, t) для всех λ∈R. Найдите f(1003,1002,1001,1000).
Вот как такое решать?
Пусть у нас есть короткая точная п-ть (групп или модулей) 0->A->B->C->0. Я правильно понимаю, что B всегда есть декартово произведение А и С с теоретико-множественной точки зрения?
>>8794
ты всегда можешь заменить $B$ в твоей последовательности на что-нибудь изоморфное (как модуль) и не равное набору пар из $A$, $C$ (как множество)
ты всегда можешь заменить $B$ в твоей последовательности на что-нибудь изоморфное (как модуль) и не равное набору пар из $A$, $C$ (как множество)
>>8793
f(1003,1002,1001,1000) = -f(1001,1000,1003,1002) = -f(1001,1000,2,2) = f(2,2,1001,1000) = f(2,2,1,0) = -f(1,0,2,2) = -f(1,0,0,2) = -2
f(1003,1002,1001,1000) = -f(1001,1000,1003,1002) = -f(1001,1000,2,2) = f(2,2,1001,1000) = f(2,2,1,0) = -f(1,0,2,2) = -f(1,0,0,2) = -2
149 Кб, 640x640(да+нет)/2=?
(истина+ложь)/2=?
(истина+ложь)/2=?
Вдогонку к >>8798
Как я себе это представляю: расширения С через А в общем случае зависят от выбранного действия А на С, и от выбранного коцикла на ВхВ. Если коцикл тривиален, то В это декартово пр-ие А и С, но умножение не покомпонентно, а перемешивается через действие А на С. Если ещё и действие тривиально, тогда это прямое произведение. А если действие тривиально, а коцикл не тривиален, то это центральное расширение.
То есть в таком контексте вопрос скорее про связь того, что В есть декартово пр-ие как множество, и каких-то других свойств последовательности (тривиальности выбранного коцикла).
В терминах модулей не очень понимаю, есть ли у вопроса смысл (ведь там вообще полупрямого произведения нет).
Как я себе это представляю: расширения С через А в общем случае зависят от выбранного действия А на С, и от выбранного коцикла на ВхВ. Если коцикл тривиален, то В это декартово пр-ие А и С, но умножение не покомпонентно, а перемешивается через действие А на С. Если ещё и действие тривиально, тогда это прямое произведение. А если действие тривиально, а коцикл не тривиален, то это центральное расширение.
То есть в таком контексте вопрос скорее про связь того, что В есть декартово пр-ие как множество, и каких-то других свойств последовательности (тривиальности выбранного коцикла).
В терминах модулей не очень понимаю, есть ли у вопроса смысл (ведь там вообще полупрямого произведения нет).
>>8798
мы рассматриваем группы до изоморфизма, это значит, что элементами в подлежащем множестве может быть что угодно, вовсе необязательно упорядоченные пары. нам важна структура группы, а не вид, как записываются элементы
иначе говоря: пусть ты мне дал полупрямое произведение и отвечающую ему точную последовательность; а я нарисовал для тебя группу, которая как множество состоит из хуёв, но перемножаются эти хуи точно так же, как в твоём полупрямом произведении. получится изоморфная точная последовательность, в которой средний член не равен прямому произведению крайних членов как множество, потому что как множество он есть множество хуёв
на самом деле и прямое произведение групп, и полупрямое произведение групп, и прямое произведение множеств - всё это можно записать в категорных конструкциях через универсальное свойство, вообще никак не упоминая элементы (однако с точностью до изоморфизма)
в этом смысле, средний член точной последовательности в категории множеств всегда изоморфен произведению крайних членов. только смысла в этом мало, потому что изоморфизм множеств это просто одинаковая мощность и больше никакой информации
мы рассматриваем группы до изоморфизма, это значит, что элементами в подлежащем множестве может быть что угодно, вовсе необязательно упорядоченные пары. нам важна структура группы, а не вид, как записываются элементы
иначе говоря: пусть ты мне дал полупрямое произведение и отвечающую ему точную последовательность; а я нарисовал для тебя группу, которая как множество состоит из хуёв, но перемножаются эти хуи точно так же, как в твоём полупрямом произведении. получится изоморфная точная последовательность, в которой средний член не равен прямому произведению крайних членов как множество, потому что как множество он есть множество хуёв
на самом деле и прямое произведение групп, и полупрямое произведение групп, и прямое произведение множеств - всё это можно записать в категорных конструкциях через универсальное свойство, вообще никак не упоминая элементы (однако с точностью до изоморфизма)
в этом смысле, средний член точной последовательности в категории множеств всегда изоморфен произведению крайних членов. только смысла в этом мало, потому что изоморфизм множеств это просто одинаковая мощность и больше никакой информации
>>8803
тройничок
тройничок
Допустим у нас есть какая-то алгебра А, ну скажем конечномерная с единицей над $\mathbb{R}$, и выделенное подпространство V в ней. Есть какой-нибудь критерий для того, чтобы произвольный элемент End(V) (ну или хотя бы какой-то подгруппы Aut(V)) был бы представим как левое умножение в А? Для какой-то подгруппы Aut(V) я полагаю, что элемент А должен быть обратим, ну то есть идемпотенты и вообще делители нуля сразу лесом, но это видимо не достаточный критерий.
Для полупростых А это наверное как-то разрешимо через Ведерберна-Артина (как?). А если простая центральная?
Для полупростых А это наверное как-то разрешимо через Ведерберна-Артина (как?). А если простая центральная?
Я уже полностью отчаялся с этим и поэтому надеюсь найти помощь здесь.
Есть лабораторная работа, в которой необходимо применить итерационный метод решения интегральных уравнений, который описан на картинках. Чето я вообще не понимаю, некоторые моменты. Например, каким образом подбирать гамму. И с Фурье образами этими чето запутался. Может у кого-то есть мысли по этому поводу. Благодарен за любую помощь
Есть лабораторная работа, в которой необходимо применить итерационный метод решения интегральных уравнений, который описан на картинках. Чето я вообще не понимаю, некоторые моменты. Например, каким образом подбирать гамму. И с Фурье образами этими чето запутался. Может у кого-то есть мысли по этому поводу. Благодарен за любую помощь
>>8807
преобразование Фурье преобразует заданную функцию в некоторую другую функцию. эту другую функцию можно назвать "образом Фурье" (хотя я бы лично не стал)
в подходящих классах функций преобразование Фурье биективно, поэтому, если есть уравнение, его можно к уравнению применить, получив другое уравнение; затем полученное уравнение решить, после чего к решению применить обратное преобразование Фурье. получится решение исходного уравнения
на твоих картинках $k,f,u$ заданные функции, $K, \bar f, U$ - их образы при преобразовании Фурье
преобразование Фурье преобразует заданную функцию в некоторую другую функцию. эту другую функцию можно назвать "образом Фурье" (хотя я бы лично не стал)
в подходящих классах функций преобразование Фурье биективно, поэтому, если есть уравнение, его можно к уравнению применить, получив другое уравнение; затем полученное уравнение решить, после чего к решению применить обратное преобразование Фурье. получится решение исходного уравнения
на твоих картинках $k,f,u$ заданные функции, $K, \bar f, U$ - их образы при преобразовании Фурье
>>8808
Спасибо, с этим вроде разобрался
Но вот есть еще один момент:
В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math], и если для $ k $ преобразование фурье у меня получилось $ K(\lambda)=e^{-\beta\lambda^2} $, то я не понимаю, что делать с $ u(x) $.
Спасибо, с этим вроде разобрался
Но вот есть еще один момент:
В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math], и если для $ k $ преобразование фурье у меня получилось $ K(\lambda)=e^{-\beta\lambda^2} $, то я не понимаю, что делать с $ u(x) $.
>>8813
если $u$ явно не задано, то ничего не делать: обозначить его преобразование Фурье через на $U$ (как в твоём тексте) и считать, что оно известно
если $u$ произвольное, то и преобразование Фурье его тоже
если $u$ явно не задано, то ничего не делать: обозначить его преобразование Фурье через на $U$ (как в твоём тексте) и считать, что оно известно
если $u$ произвольное, то и преобразование Фурье его тоже
>>8813
И здесь что-то не так, поскольку интеграл в правой части здесь берётся только от $f$, и он даст константу (если сходится)
> В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math]
И здесь что-то не так, поскольку интеграл в правой части здесь берётся только от $f$, и он даст константу (если сходится)
Добрый день!
В учебнике за 5 класс есть задача: «Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами».
Пару ресурсов в сети предлагают следующий вариант решения:
1) 200 − 180 = 20 (км/ч) − разница скорости;
2) 20 : 2 = 10 (км) − пролетает аэроплан за 30 минут(полчаса);
3) 180 : 2 = 90 (частей) − по 30 минут летел самолет;
4) 90 * 10 = 900 (км) − расстояние между пунктами.
Ответ: 900 км.
Вот ИМЕННО ЭТОТ способ решения мне не понятен, если не сложно объясните, что откуда берется, спасибо.
В учебнике за 5 класс есть задача: «Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами».
Пару ресурсов в сети предлагают следующий вариант решения:
1) 200 − 180 = 20 (км/ч) − разница скорости;
2) 20 : 2 = 10 (км) − пролетает аэроплан за 30 минут(полчаса);
3) 180 : 2 = 90 (частей) − по 30 минут летел самолет;
4) 90 * 10 = 900 (км) − расстояние между пунктами.
Ответ: 900 км.
Вот ИМЕННО ЭТОТ способ решения мне не понятен, если не сложно объясните, что откуда берется, спасибо.
Как вообще читать старые статьи в оригинале? Вот хочу почитать статью XIX века относительно известного математика, она на немецком. Переводов на англ/ру/фр найти не могу. Казалось бы, к 21му веку такие вещи должны быть.
>>8822
в гугл переводчике можно переводить документы с ocrом, европейские языки в целом нормально переводит
в гугл переводчике можно переводить документы с ocrом, европейские языки в целом нормально переводит
>>8832
Лучше пользуйся помощью переводчика, но не просто тупо всё туда забей. Скорее всего уже через день ты почти все обороты выучишь и сможешь сам читать.
Лучше пользуйся помощью переводчика, но не просто тупо всё туда забей. Скорее всего уже через день ты почти все обороты выучишь и сможешь сам читать.
244 Кб, 943x665Что-то не могу понять, как тут устроено расслоение $P'$, что за $E$ тут фигурирует?
>>8834
имеется в виду расслоение $\mathcal O(k)$, равное $\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \mathcal O(1)$, где $\mathcal O(1)$ - двойственное расслоение к тавтологическому расслоению над проективной плоскостью.
более-менее ясно, что сечения $\mathcal O(1)$ суть однородные многочлены степени $1$. в самом деле: сечение $\mathcal O(1)$ есть функция, которая каждой точке $l$ проективного пространства сопоставляет линейную функцию $F_l \mapsto \mathbb C$, где $F_l$ - слой над $l$ двойственного расслоения $\mathcal O(-1)$. но $\mathcal O(-1)$ - тавтологическое, поэтому $F_l = l$, тем самым, наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на $\mathbb C^n$. остаётся заметить, что любая координатная функция есть линейная комбинация базисных координатных функций, а это в точности суть однородные многочлены степени $1$ и только они
далее, если такие сечения тензорно перемножать, т.е. переходить к сечениям $\mathcal O(1)$, то получатся как раз однородные многочлены степени $k$
наверно, специалистам всё это с пелёнок известно, но лично мне потребовалось какое-то время, чтобы сообразить. авторы твоего могли бы быть более последовательными и написать хотя бы $\mathcal O(k)$ вместо $E$, как минимум
и вообще, $\mathcal O(k)$ и означает "однородные сечения". кто-то может рассудить, что Гротендик по происхождению был русским, поэтому он произносил "однородные" по-русски, но на самом деле он был, хоть и русским, но евреем: так, в слове homogène букву h, т.е. ה, он не произносил вовсе, поэтому осталась o
это шутка, если что
имеется в виду расслоение $\mathcal O(k)$, равное $\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \mathcal O(1)$, где $\mathcal O(1)$ - двойственное расслоение к тавтологическому расслоению над проективной плоскостью.
более-менее ясно, что сечения $\mathcal O(1)$ суть однородные многочлены степени $1$. в самом деле: сечение $\mathcal O(1)$ есть функция, которая каждой точке $l$ проективного пространства сопоставляет линейную функцию $F_l \mapsto \mathbb C$, где $F_l$ - слой над $l$ двойственного расслоения $\mathcal O(-1)$. но $\mathcal O(-1)$ - тавтологическое, поэтому $F_l = l$, тем самым, наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на $\mathbb C^n$. остаётся заметить, что любая координатная функция есть линейная комбинация базисных координатных функций, а это в точности суть однородные многочлены степени $1$ и только они
далее, если такие сечения тензорно перемножать, т.е. переходить к сечениям $\mathcal O(1)$, то получатся как раз однородные многочлены степени $k$
наверно, специалистам всё это с пелёнок известно, но лично мне потребовалось какое-то время, чтобы сообразить. авторы твоего могли бы быть более последовательными и написать хотя бы $\mathcal O(k)$ вместо $E$, как минимум
и вообще, $\mathcal O(k)$ и означает "однородные сечения". кто-то может рассудить, что Гротендик по происхождению был русским, поэтому он произносил "однородные" по-русски, но на самом деле он был, хоть и русским, но евреем: так, в слове homogène букву h, т.е. ה, он не произносил вовсе, поэтому осталась o
это шутка, если что
>>8840
фикс
>$\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \otimes\mathcal O(1)$
>наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на \mathbb C^Pn$
фикс
А может кто-нибудь посоветовать хорошую книгу по вероятности (и по статистке желательно). В списке нет ни одной, сам я тоже не знаю. В универе нам читали по Тутубалину (он сам и читал), а это как книжка Арнольда по дифурам -- много чего объясняется, но мало чего рассказывается и доказывается. По итогу у студента в голове много разных мыслей о теории вероятности, но нет никакой четкой структуры предмета в голове.
Знание матана/линала/действана предполагается, а то я посмотрел на учебники для около гуманитариев и вообще не представляю, как они хоть что-то умудряются понять.
Ширяева не предлагать, по нему невозможно учиться как по первому учебнику.
Знание матана/линала/действана предполагается, а то я посмотрел на учебники для около гуманитариев и вообще не представляю, как они хоть что-то умудряются понять.
Ширяева не предлагать, по нему невозможно учиться как по первому учебнику.
>>8845
Спасибо
Спасибо
>>29047 (OP)
Здравствуйте, уважаемые!
Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Олимпиадником уровня (минимум) Всеросса? Или уверенного регионального достаточно? Или неважно?
Или прорешать программу "Матшкольник" от Миши Тифарета?
Или иметь IQ 150+?
Здравствуйте, уважаемые!
Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Олимпиадником уровня (минимум) Всеросса? Или уверенного регионального достаточно? Или неважно?
Или прорешать программу "Матшкольник" от Миши Тифарета?
Или иметь IQ 150+?
>>8847
Нужно жить в Москве, иметь обеспечение от родителей и быть крайне мотивированным в течение длительного времени
Нужно жить в Москве, иметь обеспечение от родителей и быть крайне мотивированным в течение длительного времени
>>8847
Нужно туда поступить и не забивать хуй на учебу. Этот рецепт подходит для любого уника в любой точке мира.
Нужно туда поступить и не забивать хуй на учебу. Этот рецепт подходит для любого уника в любой точке мира.
>>8847
червём-пидором
пучканутым
других ограничений нет
>Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки
червём-пидором
>НМУ
пучканутым
других ограничений нет
>>8847
Ты реально думаешь, что там какая-то продвинутая сложная математика? Это лишь пререквезиты. И осилить их может любой, кто увлечен и хотя бы 80iq имеет. Офк, если ты даже сложение дробей не понимаешь, то не осилишь. Но если со школьной разобрался, то и эту осилишь.
Ты реально думаешь, что там какая-то продвинутая сложная математика? Это лишь пререквезиты. И осилить их может любой, кто увлечен и хотя бы 80iq имеет. Офк, если ты даже сложение дробей не понимаешь, то не осилишь. Но если со школьной разобрался, то и эту осилишь.
>>8862
А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
После обычного универа такое точно не реально.
И да, правда ли, что после 24.02.22 множество преподавателей Матфака свалили из страны с концами, и Матфак уже не тот? (Да и НМУ тоже, видимо, ведь там те же профессора в основном?)
>>8849
Так же думал.
>>8848
>>8855
Хорошо было бы, если так. (Для меня, не для гениев, лол.)
>>8857
Смеялся.
А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
После обычного универа такое точно не реально.
И да, правда ли, что после 24.02.22 множество преподавателей Матфака свалили из страны с концами, и Матфак уже не тот? (Да и НМУ тоже, видимо, ведь там те же профессора в основном?)
>>8849
Так же думал.
>>8848
>>8855
Хорошо было бы, если так. (Для меня, не для гениев, лол.)
>>8857
Смеялся.
>>8863
Так пиздеть - не мешки ворочать. Тоже рассказывай, что на третьем курсе грант получил и исследованиями занялся.
>эти разговоры, что их выпускники
Так пиздеть - не мешки ворочать. Тоже рассказывай, что на третьем курсе грант получил и исследованиями занялся.
>>8849
Не нужны. Только в НМУ если, и то - конкретная способность к задротству, иначе просто лень станет и хуй забьёшь.
>Нужны способности
Не нужны. Только в НМУ если, и то - конкретная способность к задротству, иначе просто лень станет и хуй забьёшь.
>>8863
Все еще штампует неспособных взять двойной интеграл имбецилов, так что очень даже тот
>Матфак уже не тот
Все еще штампует неспособных взять двойной интеграл имбецилов, так что очень даже тот
>>8863
Смотря какая область. Можно на переднем крае комбинаторики хоть со школы заниматься исследованиями, и это не рофл, один из учеников Райгородского статью публиковал, 10-классник. В науку идут единицы. 80-90% понимают, что то что они понимали под математикой олимпиады напр с ней слабо соприкасается, и выбирают области, где задачи похожи на олимпиадные. Чаще всего это программирование.
Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился. Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
>А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
Смотря какая область. Можно на переднем крае комбинаторики хоть со школы заниматься исследованиями, и это не рофл, один из учеников Райгородского статью публиковал, 10-классник. В науку идут единицы. 80-90% понимают, что то что они понимали под математикой олимпиады напр с ней слабо соприкасается, и выбирают области, где задачи похожи на олимпиадные. Чаще всего это программирование.
Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился. Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
>>8868
тащемта ничего необычного в ситуации, когда студент начинает заниматься научной работой, нет (напротив, это даже более адеквантная ситуация): а именно, студент присоединяется к своему научнику и к его работе. открытые задачи - необязательно зубодробительно сложные, недоступные выпускнику просто по объёму
не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
тащемта ничего необычного в ситуации, когда студент начинает заниматься научной работой, нет (напротив, это даже более адеквантная ситуация): а именно, студент присоединяется к своему научнику и к его работе. открытые задачи - необязательно зубодробительно сложные, недоступные выпускнику просто по объёму
не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
>>29047 (OP)
го писюны потеребонькаем!
го писюны потеребонькаем!
>>8869
выпускники бакалавра даже атью-зингера не смогут осилить, а это результат 60-х годов.
>не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
выпускники бакалавра даже атью-зингера не смогут осилить, а это результат 60-х годов.
>>8871
держи писюн, нематематик ты наш
держи писюн, нематематик ты наш
>>8875
Атья-Зингер пример не очень показательный. да, это результат 60х годов, но он весьма трудный и не тривиальный и на сегодняшний день
я не уверен, что среди неспециалистов в соответствующей области найдётся много людей, которые сумеют доказательство (любое из них) воспроизвести, хотя бы в общих чертах
в то же время, осилить хотя бы формулировку этой теоремы студент матфака способен быть должен. что до доказательства (любого из них), на это потребуется как минимум семестровый курс, рассказанный хорошим специалистом (или годовой, рассказанный специалистом не очень хорошим)
с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии, вполне вероятно, что средний студент оттуда этой теоремы в подробностях не знает. что ж, в аспирантуре вполне может и осилить, если надо будет
потом, мало ли какие ещё были результаты в 60х годах
многие из них (и важные в т.ч.) и потеряны уже наверняка, а теперь ждут, когда их переоткроют
я не уверен, что наука с тех очень далеко продвинулась вперёд прямо по всем направлениям
Атья-Зингер пример не очень показательный. да, это результат 60х годов, но он весьма трудный и не тривиальный и на сегодняшний день
я не уверен, что среди неспециалистов в соответствующей области найдётся много людей, которые сумеют доказательство (любое из них) воспроизвести, хотя бы в общих чертах
в то же время, осилить хотя бы формулировку этой теоремы студент матфака способен быть должен. что до доказательства (любого из них), на это потребуется как минимум семестровый курс, рассказанный хорошим специалистом (или годовой, рассказанный специалистом не очень хорошим)
с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии, вполне вероятно, что средний студент оттуда этой теоремы в подробностях не знает. что ж, в аспирантуре вполне может и осилить, если надо будет
потом, мало ли какие ещё были результаты в 60х годах
многие из них (и важные в т.ч.) и потеряны уже наверняка, а теперь ждут, когда их переоткроют
я не уверен, что наука с тех очень далеко продвинулась вперёд прямо по всем направлениям
368 Кб, 3508x2480>>8879
Программа же открыта. Открывай и смотри. Кстати, интересно пишут, для этого анона на той же страничке >>8847
Программа же открыта. Открывай и смотри. Кстати, интересно пишут, для этого анона на той же страничке >>8847
>В заключение, важно опровергнуть один вредный миф о программе “Математика”: якобы на ней могут учиться только “звездные” олимпиадники и выпускники лучших столичных матшкол. Это прямо опровергается результатами обучения: учебные и научные успехи определяются мотивацией и трудолюбием, и на удивление слабо коррелируют с начальным уровнем студентов. Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.
>>8880
ну вот там на третьем курсе подозрительно всего мало (даже слишком - где функан, например?); возможно, выделено место под специальные курсы, где можно и Атью-Зингера вводить (потихонечку)
ну вот там на третьем курсе подозрительно всего мало (даже слишком - где функан, например?); возможно, выделено место под специальные курсы, где можно и Атью-Зингера вводить (потихонечку)
>>8881
Да, 3-4 курс это спецкурсы. Но нужных может просто не оказаться. Даже если брать нужные, то базы двух первых курсов маловато даже для пререквезитов.
Да, 3-4 курс это спецкурсы. Но нужных может просто не оказаться. Даже если брать нужные, то базы двух первых курсов маловато даже для пререквезитов.
>>8882
согласен, для Атьи-Зингера таких пререквизитов не хватит, даже для формулировки (не говоря ни о каком из известных доказательств). но до бакалавра там ещё 2 года после второго курса, вполне можно осилить
согласен, для Атьи-Зингера таких пререквизитов не хватит, даже для формулировки (не говоря ни о каком из известных доказательств). но до бакалавра там ещё 2 года после второго курса, вполне можно осилить
>>8805
Ладно, вопрос снят. Думал, что тут ещё остался местный алгебраист, но видимо тоже нас покинул
Ладно, вопрос снят. Думал, что тут ещё остался местный алгебраист, но видимо тоже нас покинул
>>8884
я не алгебраист и не знаю, как ответить
если накопаешь что-нибудь, приноси, будет интересно глянуть
я не алгебраист и не знаю, как ответить
если накопаешь что-нибудь, приноси, будет интересно глянуть
>>8880
А звали эту выпускницу Альберт Виттен.
>Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.
А звали эту выпускницу Альберт Виттен.
>>8868
Про комбинаторику, а также про олимпиадников и программирование понятно (второкультурщики, да). Про ученика Райгородского я тоже слышал (но школьник тот явно не из тупых был).
А вот это неожиданно.
Это печально. С другой стороны, для быдла вроде меня — даже наоборот, лол. Но всё равно печально.
Это после этого письма Тифарет написал свою вторую программу по математике (для двух первых курсов Матфака)?
Про комбинаторику, а также про олимпиадников и программирование понятно (второкультурщики, да). Про ученика Райгородского я тоже слышал (но школьник тот явно не из тупых был).
>Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
А вот это неожиданно.
>НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился.
Это печально. С другой стороны, для быдла вроде меня — даже наоборот, лол. Но всё равно печально.
>Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
Это после этого письма Тифарет написал свою вторую программу по математике (для двух первых курсов Матфака)?
>>29047 (OP)
Как зовут брата Коржика и Карамельки?
Как зовут брата Коржика и Карамельки?
>>8896
Обпучкался чёт.
Обпучкался чёт.
>>8896
Сука что-то заорал прям. Ебанёшься тут.
Сука что-то заорал прям. Ебанёшься тут.
ПУЧК ПУЧК ПУЧК
Как повысить свою скорость ботанья в гротах?
Как повысить свою скорость ботанья в гротах?
>>8290 (Del)
>>8320 (Del)
Да, спасибо, примерно так сделать можно, кажется.
Аккуратно это как-то так будет выглядеть. Выбираем какую-то окрестность отсчёта $U_0$ с локальным сечение $s_0$, смотрим другую окрестность $U_\alpha$, на пересечении имеем равенство $\varphi_{\alpha 0}s_0=s_\alpha$, тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$. Функции, равыне на открытом подмножестве, совпадают на всём открытом множестве $U_o\cup U_\alpha$. В итоге, так как на неприводимом многообразии любые два открытых подмножества пересекаются непусто, можем так последовательно на всё X расширить, добавляя те окрестности, которые ещё не содержатся. Аккуратный аргумент будет что-то типа трансфинитной индукции использовать или аксиому выбора, если у нас какой-нибудь нётеровости нет, которая сразу всё упростит.
В терминах первых когомологий Чеха это можно так сформулировать: зададим функции $h_\gamma: U_\gamma\to\mathbb{C}^\times, h_\gamma={\varphi_{\gamma 0}}^{-1}$, с помощью них получим когомологичные функции перехода $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=h_\alpha \varphi_{\alpha\beta} {h_\beta}^{-1}$
Опять воспользовавшись тем, что на неприводимом многообразии все открытые множества пересекаются непусто, запишем условие коцикла на $U_\alpha\cap U_\beta\cap U_0$: $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}\widetilde{\varphi_{0\alpha}}\widetilde{\varphi_{\beta 0}}=1$ и распишем $\widetilde{\varphi_{\alpha 0}}={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}\varphi_{\alpha 0}\varphi_{00}\equiv 1$, тогда из условия коцикла выше получаем $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=1$.
Надеюсь, нигде не проебался.
>>8321 (Del)
>>8320 (Del)
Да, спасибо, примерно так сделать можно, кажется.
Аккуратно это как-то так будет выглядеть. Выбираем какую-то окрестность отсчёта $U_0$ с локальным сечение $s_0$, смотрим другую окрестность $U_\alpha$, на пересечении имеем равенство $\varphi_{\alpha 0}s_0=s_\alpha$, тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$. Функции, равыне на открытом подмножестве, совпадают на всём открытом множестве $U_o\cup U_\alpha$. В итоге, так как на неприводимом многообразии любые два открытых подмножества пересекаются непусто, можем так последовательно на всё X расширить, добавляя те окрестности, которые ещё не содержатся. Аккуратный аргумент будет что-то типа трансфинитной индукции использовать или аксиому выбора, если у нас какой-нибудь нётеровости нет, которая сразу всё упростит.
В терминах первых когомологий Чеха это можно так сформулировать: зададим функции $h_\gamma: U_\gamma\to\mathbb{C}^\times, h_\gamma={\varphi_{\gamma 0}}^{-1}$, с помощью них получим когомологичные функции перехода $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=h_\alpha \varphi_{\alpha\beta} {h_\beta}^{-1}$
Опять воспользовавшись тем, что на неприводимом многообразии все открытые множества пересекаются непусто, запишем условие коцикла на $U_\alpha\cap U_\beta\cap U_0$: $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}\widetilde{\varphi_{0\alpha}}\widetilde{\varphi_{\beta 0}}=1$ и распишем $\widetilde{\varphi_{\alpha 0}}={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}\varphi_{\alpha 0}\varphi_{00}\equiv 1$, тогда из условия коцикла выше получаем $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=1$.
Надеюсь, нигде не проебался.
>>8321 (Del)
>>8906
Бтв глобальная обратимость тут используется, когда мы утверждаем, что {\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha задаёт регулярную функцию не только на пересечении, но и на $U_\alpha$, а из равенства на пересечении мы просто получаем, что эта функция $s_0$ равна на объединении.
Бтв глобальная обратимость тут используется, когда мы утверждаем, что {\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha задаёт регулярную функцию не только на пересечении, но и на $U_\alpha$, а из равенства на пересечении мы просто получаем, что эта функция $s_0$ равна на объединении.
>>8907
${\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$
${\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$
>>8907
А в аргументе через когомологии используется понятно где: сразу при определениии $h_\gamma$ на всей $U_\gamma$. Как раз поэтому любое расслоение не будет a priori тривиальным, потому что мы с пересечения не сможем на всю окрестность продлить.
А в аргументе через когомологии используется понятно где: сразу при определениии $h_\gamma$ на всей $U_\gamma$. Как раз поэтому любое расслоение не будет a priori тривиальным, потому что мы с пересечения не сможем на всю окрестность продлить.
>>8906
ты для чего процитировал моё сообщение?
я не согласен разбирать эту задачу, пока ты не пояснишь мне, что в твоём рассуждении (или даже в её условии) ломается для листа Мёбиуса. я напомню, там функции перехода по модулю тождественно равны $1$, тем самым, очевидно, они глобально продолжимы на всю базу (окружность)
ты для чего процитировал моё сообщение?
я не согласен разбирать эту задачу, пока ты не пояснишь мне, что в твоём рассуждении (или даже в её условии) ломается для листа Мёбиуса. я напомню, там функции перехода по модулю тождественно равны $1$, тем самым, очевидно, они глобально продолжимы на всю базу (окружность)
>>8911
Просто ты тоже там в обсуждении участвовал, подумал, мб интересно будет.
Насчёт листа Мёбиуса: я не очень понимаю, как ты можешь задать такие функции перехода в контексте алгема. Как я понимаю, у тебя есть тут >>8316 (Del) две окрестности типа (тут всё ещё действительным предпологается, видимо) $U_1=\{x^2+y^2=1, x=0\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$, окей, но функцию перехода ты должен задать как регулярную функцию на $U_1\cap U_2$, а не на отдельных компонентах (в топологии $\mathbb{R}^2$) этого пересечения. Тебе нужна какая-то одна рациональная функция двух переменных, которая на верхней дуге принимает значение 1, а на нижней -1. Поэтому у тебя нет глобальной обратимости функции перехода тут (да и вроде вообще такой рациональной функции нет ведь, на краях явный разрыв будет).
Просто ты тоже там в обсуждении участвовал, подумал, мб интересно будет.
Насчёт листа Мёбиуса: я не очень понимаю, как ты можешь задать такие функции перехода в контексте алгема. Как я понимаю, у тебя есть тут >>8316 (Del) две окрестности типа (тут всё ещё действительным предпологается, видимо) $U_1=\{x^2+y^2=1, x=0\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$, окей, но функцию перехода ты должен задать как регулярную функцию на $U_1\cap U_2$, а не на отдельных компонентах (в топологии $\mathbb{R}^2$) этого пересечения. Тебе нужна какая-то одна рациональная функция двух переменных, которая на верхней дуге принимает значение 1, а на нижней -1. Поэтому у тебя нет глобальной обратимости функции перехода тут (да и вроде вообще такой рациональной функции нет ведь, на краях явный разрыв будет).
>>8912
*$U_1=\{x^2+y^2=1, x=1\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$
*$U_1=\{x^2+y^2=1, x=1\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$
>>8866
Т.е. в НМУ полтора выпускника в год, просто потому что никому особо и не хочется оттуда выпускаться?
Т.е. в НМУ полтора выпускника в год, просто потому что никому особо и не хочется оттуда выпускаться?
>>8911
Бтв в гладком или голоморфном контексте ты ведь тоже определяешь одну функцию перехода по сути, кросто на каждой компоненте связности. Она у тебя не постоянная, а локально постоянная.
Бтв в гладком или голоморфном контексте ты ведь тоже определяешь одну функцию перехода по сути, кросто на каждой компоненте связности. Она у тебя не постоянная, а локально постоянная.
>>8914
Тебе же ответили иначе: потому что лень. Значительная часть людей не добивается ничего хоть сколько-нибудь выдающегося во многих областях (а часто и ни в каких), потому что им лень чем-то долгое время заниматься помимо того, что им требуется для базового "выживания", и иногда того, к чему есть какая-то склонность: серьёзный интерес или каким-то образом появившаяся положительная обратная связь вида "у меня это хорошо получается —> мне нравится этим заниматься —> у меня это получается ещё лучше —> ...". Есть, конечно, и другие стимулы.
Но "лень" — это обычно не что-то, что можно побороть просто (само)внушением вида "хватит лениться", почти все люди склонны к лени, это естественно, если не касается чего-то жизненно необоходимого. Математика обычно не относится к этой категории.
Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть. Всё-таки это не передний край науки, а образовательная программа. На практике почти все, кто решит этим начать заниматься, забьют в процессе.
Если бы в НМУ были какие-то ещё очень жёсткие сроки, как в обычном ВУЗе, то тогда часть людей ещё и крышей бы поехала от субъективно слишком больших нагрузок (но зато больший бы процент и закончил из-за обязаловки).
Тебе же ответили иначе: потому что лень. Значительная часть людей не добивается ничего хоть сколько-нибудь выдающегося во многих областях (а часто и ни в каких), потому что им лень чем-то долгое время заниматься помимо того, что им требуется для базового "выживания", и иногда того, к чему есть какая-то склонность: серьёзный интерес или каким-то образом появившаяся положительная обратная связь вида "у меня это хорошо получается —> мне нравится этим заниматься —> у меня это получается ещё лучше —> ...". Есть, конечно, и другие стимулы.
Но "лень" — это обычно не что-то, что можно побороть просто (само)внушением вида "хватит лениться", почти все люди склонны к лени, это естественно, если не касается чего-то жизненно необоходимого. Математика обычно не относится к этой категории.
Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть. Всё-таки это не передний край науки, а образовательная программа. На практике почти все, кто решит этим начать заниматься, забьют в процессе.
Если бы в НМУ были какие-то ещё очень жёсткие сроки, как в обычном ВУЗе, то тогда часть людей ещё и крышей бы поехала от субъективно слишком больших нагрузок (но зато больший бы процент и закончил из-за обязаловки).
>>8912
Ночь уже, тут я, конечно же, имел в виду дополнения к этим замкнутым подмножествам.
Ночь уже, тут я, конечно же, имел в виду дополнения к этим замкнутым подмножествам.
>>8919
а может это как множество можно реализовать? а затем упростить?
а может это как множество можно реализовать? а затем упростить?
>>8912
хорошо, я согласен с этим рассуждением
у меня нет никакого опыта работы с алгемом и я упустил этот момент с тем, что там множества отрыты по Зарисскому
теперь, возвращаясь к>>8906, я лично не удовлетворён вот этим моментом
что здесь на самом деле (видимо) подразумевается, это продолжение функции $s_0$ с $U_0 \cap U_\alpha$ на $U_\alpha$. так продолжить можно, в этом нет ничего особенного, но как получается, что, продолжая эту функцию так далее до какого-то другого пересечения $U_\beta \cap U_0$, получится снова исходная $s_0$ на $U_0$?
скажем, в гладком случае для листа Мёбиуса в обычной топологии точно такое же продолжение работает, а вот согласованность при возрващении обратно (через другое пересечение) - нет. здесь должно быть что-то спецефическое, происходящее из свойств топологии Зарисского и алгебраичности функций перехода, если утверждение вообще верно
хорошо, я согласен с этим рассуждением
у меня нет никакого опыта работы с алгемом и я упустил этот момент с тем, что там множества отрыты по Зарисскому
теперь, возвращаясь к>>8906, я лично не удовлетворён вот этим моментом
>тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$.
что здесь на самом деле (видимо) подразумевается, это продолжение функции $s_0$ с $U_0 \cap U_\alpha$ на $U_\alpha$. так продолжить можно, в этом нет ничего особенного, но как получается, что, продолжая эту функцию так далее до какого-то другого пересечения $U_\beta \cap U_0$, получится снова исходная $s_0$ на $U_0$?
скажем, в гладком случае для листа Мёбиуса в обычной топологии точно такое же продолжение работает, а вот согласованность при возрващении обратно (через другое пересечение) - нет. здесь должно быть что-то спецефическое, происходящее из свойств топологии Зарисского и алгебраичности функций перехода, если утверждение вообще верно
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?
Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.
Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.
Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
>>8923
ПУУУУЧККККК
ПУУУУЧККККК
>>8925
в голос
в голос
237 Кб, 893x584>>29047 (OP)
Российские школьники завоевали четыре золота наматематической олимпиаде вКитае
Российские школьники завоевали четыре золота наматематической олимпиаде вКитае
>>8929
спокнись шизик
спокнись шизик
меня одного односложное бессодержательное кукареку во всех тредах начинает заебывать? я надеюсь, вы хоть не забесплатно засираете здесь все
>>8931
да, тебя одного, закрой сосач и/или попей таблеток
да, тебя одного, закрой сосач и/или попей таблеток
>>8925
Пучкнул с подливой что-то. Но это просто забавное совпадение.
Пучкнул с подливой что-то. Но это просто забавное совпадение.
Говорят, что у алгебраического замыкания поля нет универсального свойства. Но алг. замыкание $\bar{k}$ поля $k$ же является прямым копределом всех своих подполей, которые являются конечными расширениями $k$?
>>8935
всех подполей где? если в $\bar k$, то $\bar k$ должно быть уже построено, либо эти самые подполя все заданы заранее. грубо говоря, $\bar k$ будет универсально по отношению ко всем этим подполям, если они уже заданы. чтобы это обернуть в аккуратное рассуждение, нужно определить, в какой категории копредел является начальным объектом , а в какой нам хочется, чтобы начальным объектом было $\bar k$, если предполагать, что для $\bar k$, есть какое-то разумное универсальное свойство. я в это лезть не буду. но смысл в том, что это будут разные категории, потому что первая отвечает каким-то подполям, а во второй подполей быть не должно (иначе как-то не особо универсально)
всех подполей где? если в $\bar k$, то $\bar k$ должно быть уже построено, либо эти самые подполя все заданы заранее. грубо говоря, $\bar k$ будет универсально по отношению ко всем этим подполям, если они уже заданы. чтобы это обернуть в аккуратное рассуждение, нужно определить, в какой категории копредел является начальным объектом , а в какой нам хочется, чтобы начальным объектом было $\bar k$, если предполагать, что для $\bar k$, есть какое-то разумное универсальное свойство. я в это лезть не буду. но смысл в том, что это будут разные категории, потому что первая отвечает каким-то подполям, а во второй подполей быть не должно (иначе как-то не особо универсально)
>>8935
Мне кажется, ответ в том, что можно алгебраические расширения строить как копределы по разным диаграммам (промежуточные инъекции разные можно брать).
Мне кажется, ответ в том, что можно алгебраические расширения строить как копределы по разным диаграммам (промежуточные инъекции разные можно брать).
>>8922
Да, я тут неудачно написал, тут >>8907 чуть точнее.
Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально. На $U_\beta\cap U\alpha\cap U_0$ ${\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha={\valphi_{\beta 0}}^{−1}s_\beta=s_0$, но тогда они всюду в пересечении множеств своих точек регулярностей совпадают, т.е. и на $U_\alpha\cap U_\beta$. И я последовательно добавляю новые окрестности.
Если несколько переформулировать, то я задаю на покрытии $\{U_\alpha\}$ новые регулярные сечения $\widetilde{s_\alpha}={\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha$, для которых выполняется тогда (как я написал выше) $\widetilde{s_\alpha}|_{U_{\alpha\beta}}=\widetilde{s_\beta}|_{U_{\alpha\beta}}$, но тогда, так как это ПУЧОК сечений, мы можем это склеить в глобальное сечение.
Мой аргумент через КОГОМОЛОГИИ мне нравится больше, он короче и аккуратнее выглядит.
Опять надеюсь, что нигде не преобался.
>я лично не удовлетворён вот этим моментом
Да, я тут неудачно написал, тут >>8907 чуть точнее.
>здесь должно быть что-то спецефическое
Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально. На $U_\beta\cap U\alpha\cap U_0$ ${\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha={\valphi_{\beta 0}}^{−1}s_\beta=s_0$, но тогда они всюду в пересечении множеств своих точек регулярностей совпадают, т.е. и на $U_\alpha\cap U_\beta$. И я последовательно добавляю новые окрестности.
Если несколько переформулировать, то я задаю на покрытии $\{U_\alpha\}$ новые регулярные сечения $\widetilde{s_\alpha}={\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha$, для которых выполняется тогда (как я написал выше) $\widetilde{s_\alpha}|_{U_{\alpha\beta}}=\widetilde{s_\beta}|_{U_{\alpha\beta}}$, но тогда, так как это ПУЧОК сечений, мы можем это склеить в глобальное сечение.
Мой аргумент через КОГОМОЛОГИИ мне нравится больше, он короче и аккуратнее выглядит.
Опять надеюсь, что нигде не преобался.
>>8940
ну ок, этого в принципе достаточно, если это правда (я не в курсе)
и это и надо было подчеркнуть, поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный момент во всём рассуждении
"аргумент через когомологии", на мой взгляд, ничем не лучше, поскольку это в точности ровно тот же самый аргумент, но сформулированный на более сложном языке. какая нам разница, что там называется пучком, а что когомологиями, если всё равно доказываем согласованность на картах и больше ничего
>Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально
ну ок, этого в принципе достаточно, если это правда (я не в курсе)
и это и надо было подчеркнуть, поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный момент во всём рассуждении
"аргумент через когомологии", на мой взгляд, ничем не лучше, поскольку это в точности ровно тот же самый аргумент, но сформулированный на более сложном языке. какая нам разница, что там называется пучком, а что когомологиями, если всё равно доказываем согласованность на картах и больше ничего
>>8941
Я понимаю, конечно, что аргумент тот же самый по сути, но по форме он приятнее и по нему сразу видно, что это то же самое расслоение, только локальные базисы мы на нём подкрутили.
Я понимаю, конечно, что аргумент тот же самый по сути, но по форме он приятнее и по нему сразу видно, что это то же самое расслоение, только локальные базисы мы на нём подкрутили.
>>8941
Пусти две рациональные функции f/g и r/s совпадают на U и где-то не совпадают на X. Тогда дополнение к U есть непустое замкнутое множество V, а решение уравнения fs-rg=0 есть замкнутое множество W, тогда это даёт нам нетриыиальное разложение X, что противоречит неприводимости.
> если это правда
Пусти две рациональные функции f/g и r/s совпадают на U и где-то не совпадают на X. Тогда дополнение к U есть непустое замкнутое множество V, а решение уравнения fs-rg=0 есть замкнутое множество W, тогда это даёт нам нетриыиальное разложение X, что противоречит неприводимости.
>>8941
Не согласен. Основная сложность была, имо, в том, чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него. Я сначала пытался сразу одновременно на всех пересечениях согласовано построить, ничего не выходило
Хотя мб это всем, кроме меня, очевидно было.
> поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный
Не согласен. Основная сложность была, имо, в том, чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него. Я сначала пытался сразу одновременно на всех пересечениях согласовано построить, ничего не выходило
Хотя мб это всем, кроме меня, очевидно было.
>>8942
Хотя ладно, беру слова назад, это везде видно. Тут только часть с тройным пересечениями чуть аккуратнее выглядит.
Хотя ладно, беру слова назад, это везде видно. Тут только часть с тройным пересечениями чуть аккуратнее выглядит.
>>8944
это очевидный ход
неочевидно, что это возможно проделать (для гладких функций, например, невозможно)
>чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него.
это очевидный ход
неочевидно, что это возможно проделать (для гладких функций, например, невозможно)
>>8916
А есть какие-нибудь советы по поводу этой подготовки? На 2,5 года, например.
Буду пробовать писать олимпиадки. А ещё что-нибудь?
Не в НМУ, так хоть в шарагу нормальную поступить, хех.
>Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть.
А есть какие-нибудь советы по поводу этой подготовки? На 2,5 года, например.
Буду пробовать писать олимпиадки. А ещё что-нибудь?
Не в НМУ, так хоть в шарагу нормальную поступить, хех.
>>8952
Живой конечно, он давно из России уехал. Когда в 18 году списывался, он жил в Эдинбурге. Работал кодером.
Ему стало не о чем писать, потому на свой блог он забил. Делал сайт nonprofitmaths(точка)com, но последний пост там 19 года. Видимо из-за низкого интереса аудитории бросил.
Раньше его можно было на Фейсбуке легко найти, а так же написать на почту. Как сейчас не знаю, читает ли он всё ещё свою почту на протоне, или нет. Есть ли он всё ещё в Фейсбуке, или нет.
Живой конечно, он давно из России уехал. Когда в 18 году списывался, он жил в Эдинбурге. Работал кодером.
Ему стало не о чем писать, потому на свой блог он забил. Делал сайт nonprofitmaths(точка)com, но последний пост там 19 года. Видимо из-за низкого интереса аудитории бросил.
Раньше его можно было на Фейсбуке легко найти, а так же написать на почту. Как сейчас не знаю, читает ли он всё ещё свою почту на протоне, или нет. Есть ли он всё ещё в Фейсбуке, или нет.
>>8951
Олипиады никак с НМУ не помогут, но помогут поступить в нормальный вуз. Для нму просто начинай вводные университетские учебники читать (алгебра, анализ), если время и желание есть.
Олипиады никак с НМУ не помогут, но помогут поступить в нормальный вуз. Для нму просто начинай вводные университетские учебники читать (алгебра, анализ), если время и желание есть.
>>8959
Понял, спасибо. Но как же "олимпиады мозг развивают" и вот это всё?
Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Абитуриентские — хрень, это понятно. По сути это вообще не олимпиады.
Понял, спасибо. Но как же "олимпиады мозг развивают" и вот это всё?
Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Абитуриентские — хрень, это понятно. По сути это вообще не олимпиады.
Как описать изменение скорости разворота оси ракеты из-за влияния на её центр масс гравитации в следствии наличия ускорения от двигателя? (Ракета имеет изначальный угол наклона к горизонту)
Вообще надумал взять за основу модель маятника, но хз как прикрутить к этому наличие ускорения приложенного к оси качания маятника.
Вообще надумал взять за основу модель маятника, но хз как прикрутить к этому наличие ускорения приложенного к оси качания маятника.
>>8961
Ускорение постоянное в отличии от обычных ракет, т.е. для самого упрощённого примера.
>в следствии наличия ускорения от двигателя
Ускорение постоянное в отличии от обычных ракет, т.е. для самого упрощённого примера.
>>8960
Ещё можно устным счётом заниматься, стихи учить и в шахматы играть, ага.
Если тебе нужно развить мозг для какого-то навыка, лучше им и заниматься, а не чем-то косвенным. Насколько мне известно, так и нейробиологи считают.
Ну я тебе это и предлагал примерно, начинай заранее универскую программу проходить. Можешь с задачами, теоремы доказывать, можешь даже просто читать, чтобы просто со всем этим ознакомиться, повысить математическую грамотность, чтобы было потом легче математику воспринимать.
Это опять лишь косвенный навык. Зачем развивать навык решения задачек на тех, которые слабо связаны с математикой (как наукой), если можно сразу математические пытаться решать? Только ради поступления разве что или мб тебе просто интересно, можешь хоть кубик рубика собирать, я тебе не запрещаю точно.
Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером. Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
Я не из тех, кто считает, что олимпиады вредят потенциальному математику (научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился), но, думаю, они и не являются чем-то, чем математику было бы обязательно полезно заниматься в школьные годы.
Ещё можно устным счётом заниматься, стихи учить и в шахматы играть, ага.
Если тебе нужно развить мозг для какого-то навыка, лучше им и заниматься, а не чем-то косвенным. Насколько мне известно, так и нейробиологи считают.
>Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Ну я тебе это и предлагал примерно, начинай заранее универскую программу проходить. Можешь с задачами, теоремы доказывать, можешь даже просто читать, чтобы просто со всем этим ознакомиться, повысить математическую грамотность, чтобы было потом легче математику воспринимать.
>Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Это опять лишь косвенный навык. Зачем развивать навык решения задачек на тех, которые слабо связаны с математикой (как наукой), если можно сразу математические пытаться решать? Только ради поступления разве что или мб тебе просто интересно, можешь хоть кубик рубика собирать, я тебе не запрещаю точно.
Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером. Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
Я не из тех, кто считает, что олимпиады вредят потенциальному математику (научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился), но, думаю, они и не являются чем-то, чем математику было бы обязательно полезно заниматься в школьные годы.
>>8967
Добавлю, что почти всегда лучше делать хоть что-то, чем ничего. Лучше решать олимпиадные задачки, чем никакие.
Добавлю, что почти всегда лучше делать хоть что-то, чем ничего. Лучше решать олимпиадные задачки, чем никакие.
>>8974
Сильные и глубокие слова. Для нашей доски даже слишком
Сильные и глубокие слова. Для нашей доски даже слишком
>>8819
Вспоминает А.Я. Хинчин:
...хорошо известно, что большая часть наших ученых математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики. Я лично охотно признаюсь, что всякий раз, когда ученик пятого класса среди моих знакомых просил меня помочь решить арифметическую задачу, дело это для меня оказывалось весьма тяжелым, а подчас я терпел и полную неудачу. Я, как и большинство моих товарищей, легко решал, конечно, предложенную задачу естественным алгебраическим путем (т. е. составлением уравнения или системы уравнений); но ведь надо было во что бы то ни стало обойтись без алгебраического анализа! Обычно если мне в конце концов удавалось найти такое решение, оно в же оставляло меня неудовлетворенным: моя научная совесть неумолимо подсказывала мне, что тут остается какой-то туман, не всё ясно.
В результате, как правило, и ученика мое решение не удовлетворяло, и он явно лишь из вежливости принимал его.
Иногда в таких случаях я потом пытался узнать, как же объяснил решение задачи учитель? Должен признаться, что и в рассуждениях учителя для меня почти всегда оставался тяжкий элемент ненатуральности и искусственности...
...Кстати, хорошо известно и многократно отмечалось, что, как правило, ни оканчивающие школу, ни студенты педвузов, ни начинающие учителя (ни, прибавим от себя, научные работники) не умеют решать арифметических задач, да и вряд ли на всем свете кто-нибудь умеет решать их, кроме учителей пятых классов.
Вспоминает А.Я. Хинчин:
...хорошо известно, что большая часть наших ученых математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики. Я лично охотно признаюсь, что всякий раз, когда ученик пятого класса среди моих знакомых просил меня помочь решить арифметическую задачу, дело это для меня оказывалось весьма тяжелым, а подчас я терпел и полную неудачу. Я, как и большинство моих товарищей, легко решал, конечно, предложенную задачу естественным алгебраическим путем (т. е. составлением уравнения или системы уравнений); но ведь надо было во что бы то ни стало обойтись без алгебраического анализа! Обычно если мне в конце концов удавалось найти такое решение, оно в же оставляло меня неудовлетворенным: моя научная совесть неумолимо подсказывала мне, что тут остается какой-то туман, не всё ясно.
В результате, как правило, и ученика мое решение не удовлетворяло, и он явно лишь из вежливости принимал его.
Иногда в таких случаях я потом пытался узнать, как же объяснил решение задачи учитель? Должен признаться, что и в рассуждениях учителя для меня почти всегда оставался тяжкий элемент ненатуральности и искусственности...
...Кстати, хорошо известно и многократно отмечалось, что, как правило, ни оканчивающие школу, ни студенты педвузов, ни начинающие учителя (ни, прибавим от себя, научные работники) не умеют решать арифметических задач, да и вряд ли на всем свете кто-нибудь умеет решать их, кроме учителей пятых классов.
>>8982
Попытался вспомнить, а как я решал подобные задачи в школе, но ничего не могу вспомнить, даже не уверен, были ли у нас такие задачи вообще. Поэтому попробовал представить, как бы я решал ее без буквенных обозначений:
когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч пролетает 1/180 * 200 км
значит, за время, когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч выигрывает 200/180 - 1 = 1/9 км
если бы самолет со скоростью 200 км/ч находился в пути столько же, сколько самолет со скоростью 180 км/ч, то есть на 30 минут больше, он пролетел бы еще 100 км
это суммарный выигрыш, который получает самолет со скоростью 200 км/ч за каждый км пройденного самолетом 180 км/ч расстояния между пунктами
значит, расстояние между пунктами равно 100/(1/9) = 900 км
Попытался вспомнить, а как я решал подобные задачи в школе, но ничего не могу вспомнить, даже не уверен, были ли у нас такие задачи вообще. Поэтому попробовал представить, как бы я решал ее без буквенных обозначений:
когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч пролетает 1/180 * 200 км
значит, за время, когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч выигрывает 200/180 - 1 = 1/9 км
если бы самолет со скоростью 200 км/ч находился в пути столько же, сколько самолет со скоростью 180 км/ч, то есть на 30 минут больше, он пролетел бы еще 100 км
это суммарный выигрыш, который получает самолет со скоростью 200 км/ч за каждый км пройденного самолетом 180 км/ч расстояния между пунктами
значит, расстояние между пунктами равно 100/(1/9) = 900 км
>>8982
Осталось только перенести эти размышления на все дристочки вообще. Но для местных (и возможно даже самого Хинчина) это уже неподъемная задача.
Осталось только перенести эти размышления на все дристочки вообще. Но для местных (и возможно даже самого Хинчина) это уже неподъемная задача.
>>8984
Точно, математик не должен уметь доказывать теоремы.
Точно, математик не должен уметь доказывать теоремы.
>>8986
Получились на дристочках коммутативные дристограммы?
Получились на дристочках коммутативные дристограммы?
1 Мб, 712x1280Сэр Маклейн, ну сколько можно?
>>8967
Ну, в принципе, всё логично, да. Спасибо за советы.
В целом, да. Олимпиады — это искусственные задачи, которые при этом должны решаться быстро с помощью нескольких трюков.
А в реальности всё гораздо сложнее, и гарантий никаких. И решение отдельных задач даже не самоцель по большому счёту, а целью является развитие теории в целом.
Поиск новых "тропинок" в этом бесконечном и многомерном "суперландшафте" математических идей. Философия получилась, но как-то так, короче, хех.
Лол, это забавно. Такого я точно не ожидал.
Подумал он, наверное, что тот любитель второй культуры или таракан.
Ну, в принципе, всё логично, да. Спасибо за советы.
>Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
В целом, да. Олимпиады — это искусственные задачи, которые при этом должны решаться быстро с помощью нескольких трюков.
А в реальности всё гораздо сложнее, и гарантий никаких. И решение отдельных задач даже не самоцель по большому счёту, а целью является развитие теории в целом.
Поиск новых "тропинок" в этом бесконечном и многомерном "суперландшафте" математических идей. Философия получилась, но как-то так, короче, хех.
>научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился
Лол, это забавно. Такого я точно не ожидал.
Подумал он, наверное, что тот любитель второй культуры или таракан.
>>8993
Ничего страшного
Ничего страшного
>>8995
О нихуя ж себе. Скажи кто этот "петух-неосилятор"?
банальщина и попытка мимикрировать под социоблядь, мы то знаем что этот набор заученных фраз пустое сотресание воздуха.
>Mathematics is more than solving problems
О нихуя ж себе. Скажи кто этот "петух-неосилятор"?
>It was great meeting people
банальщина и попытка мимикрировать под социоблядь, мы то знаем что этот набор заученных фраз пустое сотресание воздуха.
>>8996
Так он имеет ввиду, что помимо решения задач нужно уметь что-то свыше. Петух-неосилятор же отвергает нужность решать задачи.
Так он имеет ввиду, что помимо решения задач нужно уметь что-то свыше. Петух-неосилятор же отвергает нужность решать задачи.
Первым делом первым делом мат. анализ, но а алгебра, а алгебра потом!
Я правильно понимаю, что, во-первых, тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$, а во-пторых, что по теореме Гильберта $\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$, которая по сути есть $\mathbb{A}^n$, т.е. $s_i$ может быть только константой в таких координатах.
>>9007
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
>>9008
*все его нули
*все его нули
>>9007
может быть, зависит от обозначений
там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
>тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$
может быть, зависит от обозначений
>$\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$
там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
>>9008
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
>>9010
Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.
без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
>зависит от обозначений
Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.
>там явно написано, что отношение sj/si
без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
>>9011
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
>>9013
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
>>9011
Ну или тогда как тут автор применяет?
Ну или тогда как тут автор применяет?
>>9013
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
>>9016
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
Меня озарило, что анализ, это анализ на $R$, а не на прямой. Какой раздел отвечает за анализ именно на фигурах? Прямых, кривых, плоскостей и пр.
>>9018
Анализ на многообразиях.
Анализ на многообразиях.
>>9018
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
>>9020
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
>>9022
алгебраическая геометрия
алгебраическая геометрия
>>9024
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
>>9030
физика это раздел психологии
физика это раздел психологии
134 Кб, 1367x895Почему знания $x_i$ не достаточно? Разве знание $x_i$ не эквивалентно знанию множества "хвостов" $x_{\ge i}$?
>>9036
Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
>>9036
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
>>9038
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
>>9041
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.
196 Кб, 965x692Мне одному неочевидно, что инвариантным образом соотношения Плюккера можно так записать? Пока я не залез в Бурбаки (а потом в Городецкого, где это было без ненужных понятий и обозначений), вообще не появилось в голове, что образ всевозможных свёрток $y \lrcorner x$ совпадает с минимальным подпространством $U\subset V$, для которого верно, что $x\in \bigwedge^r U$.
У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
Пожалуйста, скиньте зубодробительную математическую задачу для того, чтобы протестировать её на нейросети, желательно записанную так, чтобы я мог просто скопипастить, и напишите ответ для неё, чтобы я смог узнать, ошибается нейросеть или нет.
Можно записать и в латекс — модель это поймет.
А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.
Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
Можно записать и в латекс — модель это поймет.
А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.
Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
>>9052
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
>>9053
в /pr/ сравнивай
в /pr/ сравнивай
>>9051
Простые задачи тоже не решает, если что.
Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.
Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.
Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?
Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
>Простые задачи она решает
Простые задачи тоже не решает, если что.
>Проблема в том, что я не знаю математику совсем,
Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.
Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.
Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?
> скиньте зубодробительную математическую задачу
Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
>>9055
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
>>9057
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
>>9050
В чём юмор?
В чём юмор?
>>9058
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
>>9061
Задачеблядь корежит.
Задачеблядь корежит.
>>9064
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
>>9059
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.
Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.
Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
А как можно найти способы задачи фигур на пространствах? К примеру как можно найти способы получать диски, которые были бы на плоскости? И как можно найти все способы задачи дисков, которые были бы на плоскости? При том не обязательно чтобы мы начинали с плоскости, просто чтобы результат в итоге был диском на плоскости.
>>9071
И извините если бред несу.
И извините если бред несу.
>>9071
Погугли "задачи упаковки".
Погугли "задачи упаковки".
>>29047 (OP)
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
Логичный ответ - такие, которые линейно независимые. И как их определить?? Из определений неясно, гугл тоже тупит.
>>9077
>>9076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
>>9076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
>>9080
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
>>9094
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
>>9112
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
Если каждому открытому множеству приписать множество из одного элемента то это получится пучок? Почему constant sheaf не это а какая то другая штука?
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
>>9121
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
>>9123
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
>>9130
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
>>29047 (OP)
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
>>9144
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
>>9185
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
>>29047 (OP)
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
>>9187
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
>>9188
Что значит "дружит" в контексте задачи?
Что значит "дружит" в контексте задачи?
>>9188
существует связь или "синергия" как в игре.
т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.
как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"
не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам
существует связь или "синергия" как в игре.
т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.
как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"
не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам
14 Кб, 447x128под корнем какая-то поебота выходит, не догоняю, как сократить. как проще всего это решить?
>>9200
Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
>>9203
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
>>9203
*$g=1$ — уравнение эллипса
*$g=1$ — уравнение эллипса
>>9218
Понять определение
Понять определение
>>9218
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
>>9218
Численно, как белый человек
Численно, как белый человек
>>9233
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$
все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$
все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
>>9237
Мерси
Мерси
>>9206
Много вычислений там? Потому что по теореме ОГ считается устно буквально.
Много вычислений там? Потому что по теореме ОГ считается устно буквально.
Как научиться доказывать по индукции если просто не получается? Ну вот вроде читаю доказательства, понимаю, но как самому доказать не могу додуматься.
>>9242
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
Сап математикам.
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.
63 Кб, 576x261>>29047 (OP)
Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
>>9245
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
>>9247
Старший приказал.
Старший приказал.
Прочитал в интервью Арнольда:
А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.
Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"
Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.
Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:
"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"
Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".
-----
Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.
Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"
Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.
Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:
"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"
Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".
-----
Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
>>9249
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
>>9251
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило
на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом
можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило
на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом
можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
>>9245
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
>>9251
Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
>>9245
Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
>древние греки как сечения
Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
>>9244
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
>>9263
Это не будет просто, но это не шутка.
Это не будет просто, но это не шутка.
>>9256
Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?
Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
>Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса
Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?
>Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера?
Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
>>9268
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
Почему при повышении мерности у линейных пространств, в них начинают появляться какие-либо новшества? К примеру свойства фигур каких-либо, когда в 3д пространстве можно получить Ленту Мёбиуса, а уже в 4д бутылку Бутылку Клейна, хотя наоборот это либо затруднительно или невозможно? Или понятие скалярного произведения появляется только начиная с 2д, как и сами углы, а понятие поворотов тех же хоть и появляется в 2д, но оно достаточно отлично от поворотов в 3д уже. Почему так? И можно ли получать всякие новшества не повышая мерность, а понижая её? Словно проективные пространства.
>>9270
Сохацкий, плез
Сохацкий, плез
>>9270
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>9269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>9269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
>>9270
Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
>Кто нибудь пользуется нейронками для обучения?
Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
Первый курс матана.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.
Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.
Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
>>9276
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
>>9270
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>9273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>9273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
>>9273
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.
73 Кб, 557x447>>9279
Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>9280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>9280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
>>9281
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
>>9251
Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел?
Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
>>9283
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
>>9271
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков
замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный
однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков
замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный
однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
>>9262
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
>>9293
Проебался со спойлером.
Проебался со спойлером.
>>9295
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
>>8407
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.