
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
*все его нули
>тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$
может быть, зависит от обозначений
>$\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$
там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
>зависит от обозначений
Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.
>там явно написано, что отношение sj/si
без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
Ну или тогда как тут автор применяет?
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
Анализ на многообразиях.
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
алгебраическая геометрия
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
физика это раздел психологии

Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.

У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
Можно записать и в латекс — модель это поймет.
А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.
Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
в /pr/ сравнивай
>Простые задачи она решает
Простые задачи тоже не решает, если что.
>Проблема в том, что я не знаю математику совсем,
Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.
Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.
Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?
> скиньте зубодробительную математическую задачу
Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.
>Год назад
Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.
Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.
Вот что говорит соннет 3.5
"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.
Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2
Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."
Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:
"Финальный ответ:
Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.
Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.
Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.
Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.
Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."
Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.
И кто здесь прав? Или оба обосрались?
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
В чём юмор?
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
Задачеблядь корежит.
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.
Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
И извините если бред несу.
Погугли "задачи упаковки".
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
>>076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
Что значит "дружит" в контексте задачи?
существует связь или "синергия" как в игре.
т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.
как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"
не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам

Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
*$g=1$ — уравнение эллипса
Понять определение
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
Численно, как белый человек
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$
все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
Мерси
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.

Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
Старший приказал.
А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.
Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"
Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.
Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:
"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"
Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".
-----
Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило
на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом
можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
>древние греки как сечения
Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
Это не будет просто, но это не шутка.
>Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса
Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?
>Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера?
Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
Сохацкий, плез
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
>Кто нибудь пользуется нейронками для обучения?
Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.
Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.

Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел?
Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков
замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный
однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
Проебался со спойлером.
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.
Что такое алгебра тогда?
Райтнау идёт сессия, завтра экзамен, буду крайне благодарен, если найдётся доброжелательный анон, что поделится хорошими лекциями по диф уравнениям и логарифмам(определённым и не)
Будет уроком на будущее. Спокойно объясни преподу и деканату, что ты долбоёб. В новогодние каникулы спокойно подготовишься и пересдашь.
И уж тем более, если время поджимает, зачем смотреть лекции вместо чтения книг.
Первый академ отсрочку не убивает.
Тебе не надо этим заниматься, не твоё это. Логарифмы вон с интегралами путаешь.
Написал экзамен, зачёт имеется, нахуй идите хейтеры.

Какой теме? Ты хочешь пучки отдельно от всего изучать или что?
>Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?
Для матфака вышки порой достаточно обычной региональной физматшколы. Лично знаю людей из провинции, кто поступил на матфак и окончил. Но вот только сами люди в итоге очень пожалели, что выбрали математическое направление, а не что-то более прикладное и легкое вроде ойти.
НМУ практически никто не оканчивает, потому что там нет каких-либо жестких сроков и последствий в виде армии после отчисления. В НМУ по-приколу ходят первокурсники сдавать листочки и слушать лекции. На первых лекциях всегда много людей. Потом становится сильно меньше. Но больше одного семестра там особо никто не держится, потому что помимо НМУ надо еще ботать программу своего вуза и времени тупо не остается. Был знакомый, который лет 6 назад поступил на мехмат мгу и параллельно пошел в нму сдавать листочки по алгебре, вроде даже закрыл ее там. Но в итоге слег в дурку уже на 2 семестре, взял академ, потом отчислился. Сейчас он senior айти разраб в банке, говорит, что математику забыл как страшный сон.
>Но вот только сами люди в итоге очень пожалели, что выбрали математическое направление, а не что-то более прикладное и легкое вроде ойти.
не совсем понимаю их, какая проблема выкатиться из чистой математики во что-то прикладное или it? ну да ладно
>не совсем понимаю их, какая проблема выкатиться из чистой математики во что-то прикладное или it? ну да ладно
А зачем тратить 4-6 на изучение довольно непростых абстракций, если можно пойти сразу учиться на профессию?
И да, после того же мехмата путь один - аналитик или программист. Полно знакомых с мехмата, все осели по яндексам сберам на позициях аналитиков. Есть еще те, кто учителями работает и преподами, но их очень мало.
>Теперь мы можем придать смысл загадочным выражениям типа dsin(x) = cos(x)dx из обычных курсов математического анализа.
Они "загадочные" только если ты пропускаешь определения в учебнике. Откуда вообще это берётся? Вроде уже не XVIII век, аргументы про флюксии как ghosts of departed quantities разобрали уже лет 150 как.
Что такого "загадочного" в понимании дифференциала как линеаризации изменения функции, определенной через интуитивное понятие предела?
Вижу и слышу это уже не первый раз, особенно через студентов, которые смотрят какие-то помойные ютюб каналы. Мол, в анализе определение бесконечно малых противоречиво. Сюда же аргументы про нестандартный анализ как альтернативу, которую подавляет истэблишмент Big Math (правда, никто не говорит, что если ты не можешь понять определение предела, то факторкольцо по ультрафильтру ты не поймёшь и подавно). А есть ещё синтетический дифгем...
Вот куда диф формы можно приплести, так это как альтернативное объяснение "деления" дифференциалов в определенных ситуациях, потому что на 1-формах деление можно естественным образов ввести. Забавно видеть, что даже профессиональный математик может продолжать распространять такие заблуждения (так-то лекции хороши как краткий обзор).
>А зачем тратить 4-6 на изучение довольно непростых абстракций, если можно пойти сразу учиться на профессию?
т.е. твои знакомые жалеют о 4-6 годах, которые они потратили на изучение математики вместо того, чтобы сразу начинать работать?
>аналитик или программист
а что такое it ещё? эффективный менеджер или hr?
>в понимании дифференциала как линеаризации изменения функции, определенной через понятие предела?
что это вообще значит? что такое "линеаризация"?
ну укажи в какой книжке из шапки есть такое определение?
чего виляешь-то? сказать нечего?
пизданул какую-то хуйню про "(не)загадочное понимание", теперь объясниться не можешь
Баез и близко не физик, конечно же.
Под линеаризацией я понимал сопоставление функции $f$ (скажем, $V \to W$ для $V,W$ - нормированных пр-в) линейного оператора $A \in Hom(V,W)$ такого, что изменение функции $f$ при изменении аргумента на $v \in V$ есть $Av$ (вот дифференциал) с точностью (по норме $W$) до первого порядка малости (вот предел) относительно $\left\| v\right\|$.
В случае $V=W=\mathbb{R}$ интерпретация не меняется. Это самая естественная интерпретация, её же по сути придерживались Ньютон, Бэрроу, Уоллис, и Ферма до них (он называл это adaequentur/adaequo и т.д.). Как только пределы появились, то проблем с непротиворечивостью не стало.
Остальные вопросы были адресованы не ко мне, тут посоветую тебе принимать таблетки.
то, что ты написал, есть ничто иное, как определение дифференциала гладкого отображения
оно не очень здорово объясняет, почему $d\sin(x) = \cos(x)dx$, не говоря о том, почему это выражение можно интегрировать
>то, что ты написал, есть ничто иное, как определение дифференциала гладкого отображения
И? Ты так это говоришь, как будто это как-то противоречит моему первому посту и посылу в нём.
>оно не очень здорово объясняет, почему dsin(x)=cos(x)dx
Замечательно объясняет, примени определение. Или это тебе тоже надо разжевать? Давай хотя бы тут сам.
>не говоря о том, почему это выражение можно интегрировать
Об этом речи ни в моём посте, ни в цитате, не было. Ты просто ищешь, за что бы зацепиться, потому что тебе показалось, что я против диф форм.
Кстати, я тебя узнал по твоим шизоидным словам и высерам. Ты тот анон, что вечно вместо объяснений и помощи просто доябывается. Уже читал тут твои посты, наелся. Определение я дал, объяснение оно даёт в контексте функций $\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ аналогичное 1-формам, просто не используя язык дифгема, который в евклидовом пр-ве ничего нового не даёт.
>Кстати, я тебя узнал по твоим шизоидным словам и высерам. Ты тот анон, что вечно вместо объяснений и помощи просто доябывается
у тебя всё в порядке? попробуй сам таблетки попить
твоё определение и есть язык диф.геома, в том смысле, что это то же самое определение, что дифференциал отображения между многообразиями
В нём много гробовых задач. Одна из первых задач, пусть и с подсказкой, найти все пифагоровы тройки. Но определения, подводки к ним, польза теорем, там описаны хорошо.
Гельфанд и Шень, Алгебра.
>>397
Это >>118794 ты же?
Я не понимаю, чем такой взгляд нам может помочь, даже если это было бы верно (мне лично лень проверять). Например, если у нас есть к.т.п-ть модулей $0 \to A \to B \to C \to 0$, то меня не очень волнует, является ли $|A| \times |C|$ подлежащим множеством модуля $B$, но мне интересно, расщепляется ли эта п-ть, т.е. существует ли изоморфизм модулей $B \cong A \oplus C$, и твой взгляд на этот вопрос никак ответить не поможет.
не, нихуя. корни сократились и там вычислений полстранички
Да. По крайней мере пока читаю и решаю задачи, и мне так визуализировать легче. Я не утверждаю, что тут есть какая-то практическая польза. Просто мне лично легче думать об объектах более конструктивно как о множестве + структуре на нём, и я лично долгое время не осознавал, что базовое мн-во - это просто произведение.
То есть
>и твой взгляд на этот вопрос никак ответить не поможет.
мимо, я же не утверждал, что он на все (или даже на основные) вопросы отвечает.
>но мне интересно, расщепляется ли эта п-ть
Ну в расширениях групп очень часто заранее известно, что мы хотим рассматривать нетривиальные расширения, то есть расщепление и не важно. А вот насколько структура отходит от полупрямого произведения - это полезно, и расширения как раз и можно рассматривать как введение умножения определенным образом на декартовом пр-ии (то есть буквально покомпонентно записать и увидеть, как влияет выбранный коцикл из вторых когомологий).
Всё же ещё вопрос -
>|A|×|C| подлежащим множеством модуля B
Это всегда верно и для бесконечных модулей, так? Оставим полезность в стороне. Я про модули не очень знаю.
>мне лично легче думать об объектах более конструктивно как о множестве + структуре на нём
Заметь, что строго говоря, это не конструктивно - существование групповой структуры на бесконечных множествах эквивалентно аксиоме выбора. Это влияет и на ответ на твой основной вопрос.
>Это всегда верно и для бесконечных модулей, так?
Да, если это верно для групп, то это верно для абелевых групп и соответственно для модулей, так как биекция в этом случае для множеств и умножение на скаляры сохранять не должна.
Но если конкретно строить биекцию множеств $A \times C \to B$, то тебе придется выбирать сечение $C \to B$ (то, что такое сечение существует, эквивалентно аксиоме выбора).
да уж, математика это не твоё
>и я лично долгое время не осознавал, что базовое мн-во - это просто произведение.
это неправильный образ мыслей, тебе выше объяснили
Я не очень разбираюсь в теории групп, но иногда схожий ход мыслей может быть полезен. Насколько я понимаю ситуацию анона, мы рассматриваем к.т.п-ть $A\to B \to C$, и нам интересно, насколько далеко теоретико-множественное сечение $s:C \to B$ от обладания структурой гомоморфизма групп, т.е. насколько группа $B$ далека от полупрямого произведения. Это измеряется функцией $h: C\times C \to A$.
Самый базовый похожий пример это группа Галуа, которая измеряет нефункториальность алгебраического замыкания поля. То есть в целом нам часто может быть интересно, насколько далека теоретико-множественная конструкция от структуры гомоморфизма, или некая структура от функториальности. Думаю, в теории категорий всё это тоже можно как-то формализовать, через изофибрации какие-нибудь.
Конкретно этот Гельфанд, если посмотреть его биографию, какой-то ебучий гений.
Вообще говоря, всякие теоретико-множественные сечения, когда мы вроде бы в совершенно другой категории обитаем, периодически в алгебраической теории чисел встречаются, у того же Серра в теории локальных полей можно почитать.
мимо тред не читал и даже пост не дочитал
>у того же Серра в теории локальных полей
По-моему у него это возникает в том же контексте, интересующем анона, т.е. классификации расширений групп.
>В поток диссидентского движения после 1968 года вступил безоглядно — и Сахаров. Среди его новых забот и протестов было много индивидуальных случаев, притом самых частных, а из таких более всего — заявлений в защиту евреев-«отказников». А когда он пытался поднять тему пошире, — простодушно рассказывал он мне, не понимая всего кричащего смысла, академик Гельфанд ответил ему: «Мы устали помогать этому народу решать его проблемы».

Калькулятор говорит, что и моё выражение это единица. А как руками показать?
Привет, господа математики. Нужна помощь с НИР по теме "задача псевдообращения". Мне нужно показать некорректность по Адамару собственно задачи псевдообращения. Не особо понимаю как это делается на конкретном примере. Вот что написала мне научрук: "Некорректность показывается на конкретном примере. Нужно привести пример задачи в которой приближенное решение не стремится к точному при погрешности, стремящейся к нулю. пример нужно состааить и решить самостоятельно, можно написать программу для нахождения решения в символьном виде, тогда программа найдет решение точной и возмущенной задачи". Так понимаю, нужно придумать матричное уравнение, найти псевдообратную, потом добавить эпсилон в правую часть и показать что при уменьшении эпсилон решения не совпадают или как? Прошу помочь и объяснить, что нужно сделать.
[math]\sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2(2 - \sqrt{3})} = \sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1} = \sqrt{3} - \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1) = 1[/math]
Точняк, спасибо, чел!
Квадрат разности надо было разглядеть под корнем - это же так очевидно. Пц я тупанул.
Корни страшные, вызывают панику когда их много
В ВУЗе должны быть консультации для абитуры, идешь туда, там разбирают задачи, которые будут на экзаменах.

есть какой либо справочник по функциям и их графикам, типа пикрил?
Есть. У меня сдвиг за полгода ежедневных почти занятий случился.
Хотя я не дочитал, что такое "тупое задрачивание материала"? Как это с математикой связано? Ты должен теоремы разбирать, примеры подбирать, задачи нетиповые решать.
Это нормально испытывать трудности, когда изучаешь что-то новое. На то что бы высрать калькулюс, что ты в вузе учишь, ушло несколько веков работы. Понятно что воспринять всё это с наскока сложно. В университетах обычно слишком высокий темп. Если у тебя нет форы, то обрести интуицию, а не сидеть в китайском комнате, почти невозможно. Программы нужно сокращать и растягивать.
>Программы нужно сокращать и растягивать.
чтобы к выпуску из вуза выйти на уровень конца 19 века в лучшем случае
Так это хорошо. Потому что сейчас выпускники едва 18 век осиливают концептуально, если вычеркнуть матфаки вшэ и спбгу. Технически имеют разрозненные куски информации из 19-20 века, то что bag of tricks называют.
У Вербита отличная программа, которая новая. Он её на 2 года рассчитывал, но можно растянуть на 3-4. Если выкинуть вычислительные курсы/занятия, курсы питона и философии, то вполне хватит времени осилить до конца 19 века/начало 20.
Конец 19 века это работы Картана, Гильберта, Кронекера, Дедекинда, Пуанкаре... сколько выпускников того же мгу въедет в них?
зачем тогда вообще учиться
Дедекинд это по сути бакалаврский курс алгебры сегодня. Кронекер тоже, но у него многие доказательства конструктивные и сильно отличаются от стандартных. Гильберт в основном покрывается курсом алгебры, что не покрывается, средний студент-алгебраик сможет понять формулировку и доказательство за вечер.

В общем, теорема об остаточном члене для метода "средней точки" (или как-то так). Выделил красным.
Я нигде не могу найти доказательство для этой теоремы. Я имею ввиду, такое доказательство которое не будет подразумевать что вторая производная функции непрерывна. Потому что формулировка теоремы, кажется, говорит только о том что вторая производная должна только существовать, т.е. непрерывность не гарантируется.
Сам я нашел только вот такие доказательства:
https://math.stackexchange.com/a/4327333/861268
https://www.macmillanlearning.com/studentresources/highschool/mathematics/rogawskiapet2e/additional_proofs/error_bounds_proof_for_numerical_integration.pdf
Но все они предполагают непрерывность.
У меня уже голова болит от поисков. Такое ощущение что это вообще какая-то совершенно не важная деталь.
Скрин теоремы отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/3-6-numerical-integration

Прослезился, спасибо товарищь Пыня. Всех пучков тебе в новом году.
авторы не дали доказательство и не дали ссылку, где доказательство можно найти. как минимум, это плохой авторский стиль
если тебе необходима именно версия без непрерывности, придётся поискать ещё. убрать непрерывность из приведённых без доказательств без существенных изменений, по-видимому, нельзя, она реально в них используется

А нельзя как нибудь, например в первом доказательстве использовать теорему Дарбу?
https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux's_theorem_(analysis)
Почему-то в ру википедии страницы про эту теорему нет.
Попробовал сейчас спросить у гопоты простите грешного. Говорит можно. Но так как это гопота я хз как ей верить. Нужна валидация от реального математика коим я не являюсь. я автодидакт
>как минимум, это плохой авторский стиль
Вообще, согласен. Но какое дело. Я находил целую кучу книг в которых есть эта тема, так вот в половине из них формула остатка дается как что-то само собой разумеющееся (т.е. да, без доказательств во что математику превращают я хз), а еще в половине подразумевается непрерывность этой второй производной
Как стать математиком, если тупой?
Математиком стань, например, они вроде умные.
бурбаки "Теория чисел"
>Разве 0.(9)=1 не завязано на том
это завязано на обозначениях
числам наплевать, как ты их обозначаешь
если в твоих обозначениях получаются две разные записи одного и того же, это твои проблемы
Аноны, как правильно изучать математику?
Идти от задач (на доказательство, конечно) к теоремам (и, в целом, к "теории")? Или наоборот?
Решение листочков в НМУ, например, первый вариант предполагает? Или нет?
Или идти последовательно по учебнику и пытаться доказывать теоремы курса самостоятельно? А задачи после этого по остаточному принципу, например?
не гори, говно
>Идти от задач (на доказательство, конечно) к теоремам
теоремы это просто задачи, к которым в учебнике уже есть ответ
ответы это просто учебники, к которым в теореме уже есть задача
Федеральный стандарт перечисляет.

AB & A\\
B & 0
\end{pmatrix}
и использовать $ rk(A+B) \leq rk(A) + rk(B)$ и что $rk(A+B) \ge | rk(A) - rk(B)|$ , но не выходит.
После В выживет подпространство размерности rk(B), значит на входе у А будет максимум n-rk(B) дохлых векторов, и значит минимум rk(A)-(n-rk(B)) = rk(A)+rk(B)-n выживет для AB
Линейная алгебра - это на самом деле геометрия, практически всегда легче думать не формульно а интуитивно
Вот подход близкий к твоей идее: покажи, что
$$\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & 0\\0 & AB\end{pmatrix}=\operatorname{rk}\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$$
Покажи, что ранг левой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(AB)$ и ранг правой матриц $\geq \operatorname{rk}(A) + \operatorname{rk}(B)$.
здесь что-то не то.
ранг правой матрицы равен $n+\operatorname{rk}(A)$ (ранг - число лнз строк), тем самым из равенства следует, что $\operatorname{rk}(AB) =\operatorname{rk}(A)$, что неверно
Спасибо за ответ, хорошее доказательство. Как я понимаю, ты глобальные сечения описал. Когда я задавал вопрос, я ещё про $\mathcal{O}(k)$ почти ничего не знал. Теперь более-менее разобрался.
>авторы
Арнольд, кстати
>написать хотя бы $\mathcal{O}(k)$ вместо $E$
Вместо $P'$, наверное. Или тотальное пространство $\mathcal{O}(k)$ тоже так обозначают?
Теперь дополню деталями, в которых я вроде разобрался.
$E$ тут — это взвешенное проективное пространство $\mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x=[0:0:0:1]\}$ с однородными координатами $x_0, x_1, x_2, z$, где z имеет степень $k$ (напомню, в уравнении $z^2=F(x_0,x_1,x_2)$ $F$ имеет степень $2k$).
Мне вообще было неочевидно, что тотальное пространство расслоения $\mathcal{O}$ так выглядит, но вроде явно это довольно легко показать. Локальные сечения будут выглядеть так:
$s_i: U_i=\{[x_0:x_1:x_2] | x_i\neq 0\}\to \mathbb{P}^{3}(1,1,1,k)\setminus\{x\},\ s_i([x_0:x_1:x_2])=[x_0:x_1:x_2:x_i^k]$,
а функции перехода у них как раз $x_j^k/x_i^k$, т.е. это $\mathcal{O}(k)$.
Тут, конечно, с нотацией нужно быть аккуратнее, сначала локальное сечение отображает в $U_i\times \mathbb{A}$, функции перехода стандартно на этом определить, а потом уже поместить
внутрь взвешенной проективной плоскости. Ну или другую нотацию выбрать.
*взвешенное проективное пространство без одной точки
>ранг правой матрицы равен
Возьми $A:=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6
\end{pmatrix}$, $B:= \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
-2 & -2
\end{pmatrix}$. Тогда ранг $A$ равен 2, но ранг $\begin{pmatrix}I_n & B\\A & 0\end{pmatrix}$ будет равен 3$\neq 2+2$, так что твое утверждение неверно.
ладно, согласен
Бтв удивительно, насколько во многих вступительных книгах по алгему мало про векторные расслоения написано, как мне видится. И почти сразу везде к квазикогерентным пучкам переходят.
может быть, это потому, что до квазикогерентных пучков там никакой разницы с обычными вект. расслоениями по сути нет. разве что короткие задачки вроде той, что выше
>>511
>Арнольд, кстати
ну, беда. я хоть и не из тех, кому очень надо ниспровергать авторитетов, чтобы покрывать собственные псих. травмы, но вот ни одной книги Арнольда лично я читать не смог. он вроде так пишет, что должно стать прямо предельно всё ясно, сейчас сорвутся все покрывы, но в результате непонятно ничего. только ещё чувствуешь себя идиотом, когда какое-то очередное восхитительное объяснение нне вошло вообще никак (может быть, я действительно идиот, но чувствовать так себя всё ранво не хочу)
ято здесь написано>>118834, я тоже понимаю с трудом
В некоторое его оправдание скажу, что это статья, а не учебник. И во всех статьях (в том числе обзорных), что я видел, где упоминалось это построение Арнольда, написано так же невнятно. Кажется, это действительно что-то, что специалистам с пелёнок понятно. При этом такую характеризацию тотального пространства я нашёл явно написанной только в одном ответе на mathoverflow.
Ну, есть довольно продвинутые книжки по расслоениям на проективном пространстве, Кристиана Оконека, например. Там вроде более геометрически рассказывается.
В Стекловке, кстати, вроде сейчас как раз по этому материалу курс читался.
Иногда чувствую, что уже больше не могу, что сколько бы я ни учил, там всё равно останется пропасть из жизненно-необходимого материала, без которого я нихуя ничего не сделаю.
500р на мобилу кто по быстрому докажет, что каждое четное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, изимани

извинись
неправильно. ему духи шептали во сне

Существует ли способ построения математически идеальной прямой линии, не зависящей от точности флрмы линейки?
асисяй??
пидора ответ
только когомологии

Пока только находил примеры с касательной, но вот это проведение касательной является аналогом какой формулы?
Это буквально определение производной.
Спасибо, хорошая вроде книжка.
Для каждого фиксированного $x_0$ это просто константа.
Определение дифференцируемости в точке $x_0$ — это что функцию можно приблизить в окрестности $x_0$ линейной функцией с наклоном, заданным константой $A$. Дальше доказывается, что $A=f'(x_0)$

Идея, что нужно показать, что ранг блочно-диагональной матрицы равен сумме рангов блоков, правильная, но доказательство кривое. Перепиши доказательство второго, докажи первое неравенство (идея примерно та же, что в доказательстве второго), докажи неравенство с пика (причем заметь, что тебе нужен только случай, когда $C$ это единичная матрица).
Еще советую подумать над этой >>499 идеей. Формально, тебе предлагают доказать, что $\dim(\ker(AB)) \leq \dim(\ker(A)) + \dim(\ker(B))$ и затем применить теорему о размерности ядра и образа. Если вы ее проходили, то это доказательство может тебе показаться проще.
Лол. Хотел бы я видеть твое лицо, когда ты пытаешься той веревкой провести ровную линию. Хотя и без этого уже понятно, что теоретик и реальной веревки в руках никогда не держал.
Вообще, я изначально подозреваю, что не существует способа построения прямой, кривизна которой не ограничивается кривизной физического инструмента.
>Вообще, я изначально подозреваю, что не существует способа построения прямой, кривизна которой не ограничивается кривизной физического инструмента.
Ты тролеш или ты реально школьнек? Такие тупые вопросы простительны пиздюкам ну до 6 класса максимум
спок шизик
Аноны, скажите, пожалуйста, а правда ли, что в крутых местах (НМУ, Матфак Вышки, питерский ФМКН) на экзаменах задачи заметно сложнее, чем в домашних (семинарских) листках?
Т.е. даже если анон самостоятельно и честно прорешает все задачи в течение семестра, это не даст ему никаких гарантий, что он сможет решить задачи на экзамене (хотя бы процентов 80 из них)?
Особенно в этом плане интересует НМУ (как дополнение на случай поступления в шарагу, что скорее всего произойдёт).
>бесконечной жёсткости циркуля
Только в твоих фантазиях. Никто ни о какой "бесконечной" жесткости ничего не говорил.
Просто посмотри на циркуль >>548 и на веревку >>578. У них примерно идин и тот же уровень точности - из говна и палок. А теперь представь, какой точности окружность можно построить этим циркулем, если только его жесткость будет достаточной, чтобы не болтаться как сопля от усилия руки. Что ты сможешь начертить веревкой ты, очевидно, представить не можешь, потому что в реале никогда этого сделать не пробовал. А если попробуешь откроешь много нового для себя.
Ясно.
Наоборот, скорее проще или аналогичные домашкам задачи на экзах.
Бтв Пирковский в недавней вьюхе грит, что мол читать учебничек это МАЛО, надо решать задачи, мнение анти-задачников? Как вообще учиться, не решая задачи, как устроен ваш воркфлоу? Меня прост заебал бесконечный гринд домашек, охота чисто читать и самому ничего не делать и чтобы при этом все было.
Вроде в НМУ (на некоторых курсах по крайней мере) вообще нет экзаменов. Только сдавай дристочки и будет курс автоматически зачтен. Так вроде бы они сами пишут.
>>611
>Бтв Пирковский в недавней вьюхе грит, что мол читать учебничек это МАЛО, надо решать задачи, мнение анти-задачников?
Ну охуеть теперь. А когда тебе расказывают как без Мудрейшего Пыньки Расеюшка бы развалилась ты тожи веришь? Охуительнее было бы если бы он сказал наоборот. В тот же день бюракраты вдруг сказали бы что вообще так то они бессмысленной хуитой занимаются и можно легко договариваться без ихних бумажек. Менеджеры раскрыли большую тайну что они получают в тысячу раз больше рабочего не делая вообще нихуя. Раньтебляди согласились бы что они паразиты ебаные и их убивать надо. Внезапный приступ дня прозрения бы наступил.
Подумайте сами логически. Вот вы решаете задачу - есть два варианта. Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно. Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
>ничего не делать и чтобы при этом все было
Ну так а сейчас почему у тебя этого нет? Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника? Если можешь, то гринд не нужен, если нет, то не жалуйся. В чем проблема.
>Как вообще учиться, не решая задачи, как устроен ваш воркфлоу?
При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру. Задачи это по сути всё вышеперечисленное, но под руководством автора учебника, который для тебя уже выбрал, что и как можно обобщить, какой (контр)пример можно найти, как и к чему можно применить, и т.д. и т.п. Поэтому задачи, на самом деле, экономят время и силы, но имхо не дают такого понимания и ощущения естественности, когда сам к чему-то приходишь.
Либо ты что-то умеешь. Либо нет. Пытаться делать то, что не умеешь, абсолютно бесполезно. Правильно сформулировал?
Так правильно или нет? Вроде простая задачка. Не получается?
>Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
>Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно.
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>613
>Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника?
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>616
>При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру.
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
>Оба варианта - решения задач только пустая трата времени. Это исключительно средство контроля. Но никто этого прямо не скажет.
Ну вообще препы прямо говорят, что задачи являются как средством контроля и валидации, ТАК И средством для ЗАКРЕПЛЕНИЯ материала. Теперь надо понять, когда это закрепление необходимо, этот положительный эффект как-то научно подтвержден? Ну типа: поделим хороших физмат-студентов на матфаке на две группы: задачеблядей с листочками, и ребят без требований нарешки, будет ли эффект какой-то значимый на тесте, какая группа лучше запомнит материал?
>Либо вы знаете как ее решить, либо вы не знаете как ее решить. Можете продолжить рассуждения самостоятельно.
Знаю как решить, то есть сразу вижу схему доказательства, как правило одно-двух-ходовка в нескольких шагах от определений(обобщение, контрпример, применить, посчитать) - рутинно записал, потратил время, через месяц забыл, если не впечатлился результатом.
Не знаю как решить, это как правило экстра-материал к содержимому учебника с модифицированными определениями или содержательные теоремы-трехходовки с нетривиальной схемой/трюком на базе изученного - подумал в промежутке от 5 минут до утра следующего дня, если словил инсайт - записал, не словил - нашел решение в инете/у одногруппа, потратил время на разбор, через месяц забыл, если только не чувствую, что результат полезный, позволяющий думать о чем-то проще. Не знаю, есть ли от всего этого польза, трудно сказать.
>>613
>Ты можешь сходу находить решение рандомных задач по незнакомой теме, просто прочитав главу из учебника?
Всегда могу почти, потому и кажется, что ковыряться в задачах не особо-то и полезно, НО СУКА абсолютно все от студентов до преподавателей пиздят о необычайной пользе задач, может быть это все вначале ток полезно, а с какого-то момента превращается в хрень рутинную?
>>616
>При чтении пытаться обобщить прочитанное, доказать уже доказанную теорему другим способом, самому найти (контр)приме, приложить теорему к уже известной теме или конкретному примеру.
Ну в нормальных учебниках и лекциях примеры/контрпримеры, что где работает/не работает и составляют суть, само собой я это делаю ВНЕ работы над задачами. Бомбить начинает, когда перед тобой листок из 15 задач, и тебе на них просто ПОХУЙ, тебе хочется ЧИТАТЬ ДАЛЬШЕ узнавать новую интересную математику, а не ОТРАБАТЫВАТЬ и ЗАКРЕПЛЯТЬ.
пиздец вы тут поехавшие
Проводили такие исследования
https://youtu.be/g1ib43q3uXQ?t=1732
оказывается если объяснять как решать задачу то это гораздо эффективнее чем просто дать задачу и ебись с ней как хочешь. Охуеть, да ктож мог бы подумать то.
Еще прикол у америкосов был какой то способ обучения чтению в духе "там сам как-нибудь разберешься что к чему". Так он оказывается совершенно не эффективен по сравнению с нормальным обучением (ну нихуя ж себе) и его решили отправить на помойку.
https://youtu.be/vNwSXCbDcOo?t=254
Особая мякотка требовать от человека "настоящее" "строгое" доказательство чего либо когда он ничего подобного в жизни в глаза не видел. А только перлы в духе "Легко следует из определения".
Если судить по первому видосу, то идеальный вариант — нужна проложенная дорожка из идеально решённых задач до как можно близкого к фронтиру уровня.
> анти-задачников
таких здесь только один, его зовут петух-неосилятор, и пытаться с ним разговорить адекватно бессмысленно

Ты берёшь максимальную степень для конкретного этого простого множителя.
Если у тебя в одном разложении для конкретно семёрки было бы $\ldots\cdot7^5\cdot\ldots$, а в другом $\ldots\cdot7^3\cdot\ldots$, то нужно было бы взять $7^5$.
Лотерейки покупаете?

В каком направлении пукать?
Сделал я, допустим, логарифмическое преобразование, дальше мне чатжпт предлагает подставить x=8+h. Нахуя? Почему? Зачем? Так правильно?
Сдвинь линейной заменой предел к 0, будет хороший стандартный корешок, дальше по Тейлору или по известным пределам, который ты проходил, хз, гамалогию посчитай.
Т.е если у меня так = 2, 2, 2, 3 и так 2, 2, 4 то я беру 2 в 3 степени умножить на 3 и на 4 ?
То есть для каждого из этих двух разложений, даже если там повторяются одинаковые числа в одинаковых степенях мы всегда берем только одно из них, либо то что больше?
Да. Максимальное число из конечного множества чисел это такое, больше которого нет, а не которое больше всех (разница как раз в том, что могут быть числа, равные максимальному, следовательно, они тоже максимальные). Если $a=b$, то $\operatorname{max}(a, b)=a=b$.
>рассуждает о множествах
>на видит ошибки в разложении на простые числа
математика уровня 2ch, спасибо Абу
Мне не настолько делать нечего, чтобы считать что-то ещё
>дальше мне чатжпт предлагает
> Почему?
Так у него и спрашивай. Зачем сюда вообще идти, если у тебя уже есть такой помощник?
>Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером.
Как я могу найти перечень этих трюков?
Так и че делать? Смысл вообще придумывать аксиомы, если нельзя доказать, что они непротиворечивы, а значит представляют интерес? почему Бог не мог в Библии аксимы мироздания вписать, а не сказки всякие...
можешь поговорить об этом в треде оснований, если хочется
>Смысл вообще придумывать аксиомы
Смысл математики в том, чтобы создать систему из нескольких аксиом и изучить к чему это приведет.
>если нельзя доказать, что они непротиворечивы
Зато иногда можно доказать, что они противоречивы. Если доказал, значит придумал плохую систему, старайся придумать получше.
Не, чет не хочу
а N сможешь определить?
продай жопу
таракан спокешич
зато у тебя нет спонтанных фейлов памяти когда не можешь вспомнить о чём думал пять секунд назад
нельзя, запрещаю
и куда ты разовьёшься?
Шизу можно развивать

Может кто уже делал нечто подобное, как подходили к этому вопросу?
Если бы у меня была похожая цель, то я прорешивал бы не Мордковича, а кого-нибудь Прасолова "Задачи по алгебре, арифметике и анализу" . Там гораздо больше содержательных вещей и решения есть. Минут 15 пытаешься решить задачу, затем 15 минут разбираешь решение, пытаясь выделить основные идеи, ну и повторять пройденные задачи
Но что если, допустим, нужно ввести ещё одно условие вида dot(x, y)->min, т.е. минимизировать величину скалярного произведения x на другой заранее определенный фиксированный вектор y. Без априорного знания, насколько вообще мала эта величина может быть.
Вопрос: Можно ли с таким доп условием решить задачу "обычными" алгоритмами решения СЛАУ? Или без применения оптимизации тут уже никак?
я половину слов в твоём тексте не понял, но что тебе мешает получить общее решение, а потом минизировать его как душе угодно? только не говори, что у тебя компьютер считает медленно или что-то в таком духе
>Планирую пройти все учебники Мордковича с 7го класса
Лучше пройди все учебники Бурбаки с теории множеств.
Выглядит как будто неплохо, но это задачник без теории. А мне надо чтобы теория и сразу задачи. Я так понимаю, Прасолов не озаботился тем, чтобы учебник написать к этому задачнику.
Решил, что возьму лучше учебник Никольского, он посложнее и не так много заданий. Возьму к нему еще рабочую тетрадь и мне должно хватить.
>Или без применения оптимизации тут уже никак?
Не знаю, можно ли решить без оптимизации, но выглядит как стандартная проблема линейного программирования, смысл мучиться?
хочешь сказать, выглядит как нематематика?
1) Почему как в уравнениях, так и в неравенствах, например $x^2+bx-p=q$ мы можем переносить слагаемые из одной части в другую, сохраняя равенство, $x^2+bx=p+q$, и почему при этом должны изменить знак?
2) Тот же вопрос для домножения/деления обеих частей уравнения.
3) Продемонстрируй геометрически, почему $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, аналогично для $(a-b)^2$, $a^2-b^2$
4) Выведи решение квадратного уравнения $x^2+px=q$, где и $p$ и $q$ положительные числа, геометрическим способом.
5) Почему формула решения уравения из пред. пункта годится и для отрицательных $p$ и $q$?
Другими словами. Пусть у нас есть цепочка преобразований положительных чисел.
$P(a,b,c,...)=P'(a,b,c...)=P''(a,b,c...)$, почему равенства останутся в силе, если на место любых положительных чисел подставить отрицательные?
6) Почему при умножении обеих частей неравенства на $-1$ знак меняется?
7) Пусть есть прямоугольный треугольник с катетами $a,b$ и гипотенузой $c$. Рассмотрим треугольник с теми же углами, у которого один из катетов равен $ka$. Докажи, можно не особо строго, рисунком, что и все остальные стороны увеличины в $k$ раз соответственно.
8) Докажи тоже самое для любого треугольника
9) Как меняется площадь при этом?
10) Докажи теорему пифагора.
11) Почему синус определяется как отношение катета к гипотенузе? Что знание этого отношения нам даёт?
12) Найди синус 30 градусов
Если сможешь ответить на все эти вопросы, ну или почти все, то забей на школьные учебники. Естественно предпологаю, что ты мжешь перемножать многочлены, приводить подобные, а так же делить их столбиком.
я когда знакомился с девушками, и они меня спрашивали, чем я занимаюсь, а я отвечал, что математикой, они всегда говорили, что в школе математику терпеть не могли
глядя вот на это, я, кажется, догадываюсь, почему
Всем добра!
Я вот ломаю голову над одной задачкой по статистике.
Пусть у меня есть некоторые $x_i$ из какого-то распределения, пусть распределение - нормальное с параметрами $\mu$, $\sigma$. Мы упорядочили $x_i$, и теперь имеем набор порядковых статистик. Вопрос, можно ли через линейную комбинацию порядковых статистик получить параметр $\sigma$.
Для $\mu$ очевидно, что получим $L = \sum x_i/n$
эх, ни одна девушка меня об этом не спросила
Да не, полное говно твои задачки, ты бы еще на вписанные/описанные окружности хуйню какую придумал для полной картины
А я как-то проститутке свой диплом объяснял.
>как на коке (или другом любов прувере, не важно) написать доказательство того, что кок корректно работает?
Не видел https://github.com/MetaCoq/metacoq что ли?
Я не люблю и никогда не любил школьную геометрию. Она нужна для трёх целей
1. теорема пифагора(доказать через подобия)
2. теорема Шаля
3. для теоремы Шаля нужно доказать, что если 3 окружности пересекаются, то только в одной точке. Я честно этого доказательства не знаю и придумать не смог, забил.
Ну и тригонометрия. Стилистически мне нравятся теоремы о центральных и вписанных углах, но их знать не обязательно.
да, само собой
можешь проверить, что это совпадает с определением непрерывности из детсадовского анализа (эпсилон-дельта окрестности)
Ахуй. Это супер круто. Там даже статьи все есть,причём они новые. Очень интересно
спс
Не соглашусь с аноном выше. Формально, у тебя должна быть задана топология на U. Да, чаще всего, и по умолчанию, это стандартная топология, но в общем случае ничего не мешает задать другую.
Так что, что там
>имеется ввиду
это уже зависит от контекста.
если явно не указано, конечно, имеется в виду стандартная топология. тем более речь идёт про открытые множества в R^n
1 Па = 1 Н/м2 = 0,0001 Н/см2 = 0,000001 Н/мм2.
Моим бытовым взглядом, казалось бы, если в знаменателе убывает, в числителе должно соответственно расти.
То есть при постоянном давлении в 1 Па, на 1 мм2 должно соогтветственно давить больше Н, чем на см2 и м2. Но в реальности наоборот. Где у меня логическая ошибка в рассуждении

*$X'=X\setminus S$
>Где у меня логическая ошибка в рассуждении
>если в знаменателе убывает, в числителе должно соответственно расти
Ну, раз в ZFC можно построить $\mathbb{R}^2$, то там и модель Евклидовой геометрии есть.
Вся разумная математика в них выражается. Есть некоторые разумные теоремы, которые невозможно доказать в рамках ZFC и которые на первый взгляд не связаны с основаниями (проблема Уайтхеда, например). Почти всё остальное, насколько знаю, это уже дроч в основаниях.
За подробными вопросами по этой теме тебе не на эту борду. Те, кто тут интересуется основаниями, обитают в треде оснований и общаются не особо похоже на математиков. Те, кто тут связно свои мысли формулирует, обычно не интересуются основаниями.
она не является тривиализующей, и там это не утверждается. почитай внимательно свой отрывок
Да, точно, в глаза ебусь...
Единственное не совсем тривиальное для меня место тогда — это почему число компонент конечно, т.е. почему не может быть патологической ситуации, что хоть в каждом слое и конечное число точек, но они между компонентами в прообразе могут "перепрыгивать", так что над всей окрестностью компонент может быть бесконечное число. Но я вроде могу это показать из point-set topology соображений: вокруг точки, где у нас может быть "перепрыгивание" между компонентами в прообразе, можно найти тривиализующую окрестность, но тогда там будет уже больше, чем n точек в слое.
А, ну это ещё из свойства поднятия путей можно вывести прямо сразу.
В отличие от предыдущих рассуждения, представляющих просто набросок, тут всё строго и аккуратно
Решил, кстати, на нейронке проверить прикола ради, она сразу правильный путь подсказала. Так что действительно долго думал над тривиальщиной.
Она правда в процессе в некоторых местах проебалась.
Ведь если подумать, то можно сделать математические операции с помощью любой формальной системой с выводимостью.
Такой сранью хоть кто-то занимается?
Посоветуйте, пожалуйста, вузовский учебник по теории вероятностей. Желательно посовременнее и попонятнее
Вопрос такой возник.
Кароч, есть гипероператоры.
a[2]b это умножение, тут всё понятно, график все могут представить.
3[2]3 = 9
a[3]b это экспоненциация, мы тоже все знакомы.
3[3]3 = 27
Тетрацию, пентацию и прочее объяснять не нужно, я полагаю.
3[4]3 = 7625597484987 и 3[5]3 это перебор
Внимание, вопрос. А что насчёт дробной степени гипероператора?
Какое-нибудь 3[2.1]3 = 10?
Такое может быть? Мы же по идее можем нарисовать графики где индекс оператора на х и на ординатах значение операций и найти эпически растущий график функции.
И не надо мне про целочисленность, факториал же сделали для дробных чисел, тут тоже можно должно быть.
Что у тебя за нотация, ничего не понятно. Хотя бы объяснил, что за скобки, потому что я тебе гарантирую, что 99.9999999999% математикам эта нотация не знакома. Но я уже загуглил, черт с ним.
>Тетрацию, пентацию и прочее объяснять не нужно, я полагаю.
Наивно полагаешь, потому что в математике ничего из этого особо не используется.
Посмотри например https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1155/2016/4356371
хотя за качество журнала не ручаюсь.
что для тебя саморазвитие? будишь заниматься матаном - будешь знать матан (в лучшем случае). чего ещё ожидал?
(время непрерывное, не дискретное)
Каждый из процессов может случайно прерваться в любой момент времени от t0 до t1
В условии задачи не сказано, какая вероятность прерывания события в моменте времени t
Но дана вероятность того, что процесс дойдет до конца (что событие прерывания процесса не произойдет)
Эта вероятность вычисляется как P(t) = exp(-Lt), где L>0 - некоторый параметр процесса, причем различный для каждого из процессов. Данные параметры даны.
Очевидно, вероятность того, что процесс НЕ дойдет до конца = 1 - exp(-Lt)
Вопрос: какова вероятность того, что процесс 1 прервется раньше, чем процесс 2?
Друг утверждает, что P (A before B) = P(A) / P(A) + P(B)
В эту формулу он предлагает подставлять вероятности не-завершения процессов
Но он не является профессиональным математиком (я тоже), а предоставить источники не может, так как потерял их
Мне его подход кажется каким-то подозрительным
Буду рад, если кто-нибудь в треде поможет если не решить задачу, то по крайней мере опровергнуть друга.
Вероятность того, что процесс 1 прервётся раньше, чем процесс 2, это
$\int_{0}^{\infty}e^{-L_1t}e^{-L_2t}L_1dt$
То есть процесс №1 выжил к моменту $t$ - вероятность $e^{-L_1t}$
То есть процесс №2 выжил к моменту $t$ - вероятность $e^{-L_2t}$
Процесс №1 прерывается к $t+dt$ - вероятность $L_1 dt$
Из интегрирования
$\int_{0}^{\infty}e^{-ax}dx=\frac{1}{a} $
Ответ $\frac{L_1}{L_1+L_2}$
На уровне махания руками: $L_1$ и $L_2$ - это уровни риска в смысле hazard rate, то есть (мгновенный) уровень отказа (выживших к этому времени систем). Эти уровни постоянные, то есть у системы нет памяти (экспоненциальное распределение). На бесконечно малом уровне, в момент $t$, у тебя $L_1$ из выживших процессов №1 закончатся. Соответственно если выжило $L_1+L_2$, и прервался процесс №1, то вероятность $\frac{L_1}{L_1+L_2}$.
>>764
Ах да, забыл кинуть что почитать
Гугли hazard rate, failure rate
Ещё вот похожий вопрос для любого распределения
https://math.stackexchange.com/questions/5012239/hazard-ratio-as-the-odds-of-dying-first
Если совсем оба не математики, попробуйте Монте Карло, т.е. смоделировать в дискретном времени в любимой среде типа питона, но тут я не помогу.
прошу меня простить, если накосячу с разметкой, я тут новенький
>Процесс №1 прерывается к $t + dt$ - вероятность $L_1dt$
Я всё понял, кроме вот этого. Откуда это взялось?
То есть, я читал про failure rate, понимаю физический смысл этого определения, знаю, откуда оно берется на практике, и "на уровне махания руками" всё прекрасно понял. И соответственно, понимаю, откуда берется именно такая вероятность прерывания в момент $t + dt$ с физической точки зрения
Но можно ли эту вероятность отказа в момент времени как-то получить не физически-руко-махательно, а математически?
То есть, я не слепой, я вижу, что если $F(t) = 1 - e^{-L_1t}$, то дифференциал от этой хрени будет $dF(t) = L_1 e^{-L_1t} dt$. Но как из этого получается $L_1dt$ ? Куда девается e^{-L_1t}?
вобщемта когда появляються циферки математика заканчиваеца и начинается бухучет
мы здесь обсуждаем математику, а не трудности студентов-двоечников
попробуй обратиться с твоими вопросами к преподу, если он адекватный
Спасибо анон
когда появляются буквы заканчивается математика и начинаются русский язык и литература
всё так
Спасибо, то что надо. Добра.
Blitzstein(solutions manual на либгене), его же лекции на ютубе или канал "A Probability Space"
Разборы должны быть. Также можно одногруппников доебывать
Сон приснился, где меня некто отчитывал, что я живу без цели, и что я должен доказать гипотезу Римана.
Правдивый сон
1) Не понимаю логики в названиях - initial (strong) topology на $X$ по отношению к множеству функций на $X$ это coarsest топология, в которой эти функции непрерывны. Но coarsest это же та, где мало открытых множеств, то есть слабая? И наоборот - final это weak, хотя она finest?
2) Почему когда-то нам нужна слабая, а когда-то - сильная топология? Например, вполне регулярное пр-во это то, топология которого совпадает с initial топологией. И тогда в этом случае замкнутые множества - это просто множества решений систем уравнений таких функций. А почему именно initial?
Вообще читаю про представление Гельфанда и двойственность локально компактных хаусдорфовых пр-в и пр-в непрерывных функций на нём - это чтобы получше понять конструкцию спектра в алгтопе.
>представление Гельфанда и двойственность локально компактных хаусдорфовых пр-в и пр-в непрерывных функций на нём
было для самых маленьких.
это всё безобразные названия, и я лично никогда не могу различить, что такое топология weak, coarse и т.д. приходится каждый раз лезть в википедию, когда авторы аппелируют к этим терминам
>Почему когда-то нам нужна слабая, а когда-то - сильная топология
грубо говоря, когда мы говорим о двойственном пространстве топологического векторного пространства, мы хотим выбрать какую-нибудь такую топологию, чтобы она отражала каким-то образом свойства двойственности, т.е. когда мы можем говорить что-нибудь про наше пространство, если знаем про его двойственное (с подходящей топологией) и наоборот. теорема Алаоглу, например
лучше всего, когда разные топологии совпадают, хотя бы на каких-нибудь частностях; например, на ограниченных множествах пространств Фреше (и более общо - на barreled space) слабая и сильная топология совпадают.
по моим впечатлениям, всё это более-менее технические вещи, и запомнить их практически невозможно, если ты не специалист в функциональном анализе. простой факт в том, что естественной топологии на $X^\ast$ в общем случае единственной нет, их там штук 5 разных и все важные
>>791
это сюжет из основ некоммутативной геометрии
можно посмотреть записки А.Г. Сергеева по этой теме, коих в сети великое множество. может быть, и видеозаписи есть, где он рассказывает ртом
других записок и разных книжек тоже хватает
>это чтобы получше понять конструкцию спектра в алгтопе.
связи практически нет
алгебраическая геометрия и некоммутативная геометрия в основах никак не пересекаются, хотя аналогии можно провести. (Гротендик вышел из функана таки)
существует "некоммутативная алгебраическая геометрия", но я не знаю, что это такое

так это не определение
Ты в тараканьих тредах так сильно всех заебал заменой вебмакак на нейросети, что тебя сюда сослали?
Как? Это же не вступительные задачи для которых студенты каждый год пачками решения генерируют на протяжении 70 лет. Для задач тысячелетия нейросетка решения не знает же
луддит сука блядь!!
Я конечно не специалист, но попробуй через интеграл
Я конечно не специалист, но попробуй через когомологии
При чкм здесь arch?
покажи промпты, запросы затеханые корректно воспринимает?
Это приказ?
С кругами уже что ли справился? Через интегралы или когомологии делал?
а как ты интеграл в жопу засунешь? он же кривой
Я так понимаю, что формулировка кривая, и на самом деле имеется в виду объединение классов сопряженности элементов $N$ в $G$. Оригинальная формулировка какая-то небрежная.
Да, вы правильно понимаете суть формулировки. Когда говорят, что нормальная подгруппа N группы G — это объединение классов сопряжённости G, имеется в виду следующее: если N нормальна в G, то для любого n из N его класс сопряжённости в G целиком лежит в N. Иными словами, N состоит именно из тех полных классов сопряжённости элементов, принадлежащих N.
Формулировка «N есть объединение классов сопряжённости G» может звучать не вполне аккуратно, если не уточнить, что речь идёт именно об объединении полных классов сопряжённости элементов N. Такая формулировка эквивалентна определению нормальности: N нормально в G, если для всех g из G и n из N выполнено gng^(-1) лежит в N. Это условие и гарантирует, что класс сопряжённости каждого элемента N полностью содержится в N.
Таким образом, исходная формулировка действительно несколько небрежна, и более корректно её понимать как: «N — объединение классов сопряжённости элементов N в G».
пачиму c не расписос чириз fuckториалы и гамафункции?
Ну тут без спектральных последовательностей никак.
через копределы легко решается, не слушай даунов
попробуй Стирлинга захуячить
Короче, гипотез без счёта хуячат, ща ещё нейронки подключат, а может, и уже.
Ну так вот они, блд, берут такие ту, которая им "понравится" и раскручивают её.
Чтобы ещё больше неабеть и запутать весь мир, чтобы его поиметь в очередной раз.
И так это всё до бесконечности идёт у этих пидорасов, и гейропка, почему-то туда же идёт.
Дело в том, что доказать, как и опровергнуть можно абсолютно любую теорию, в принципе! Но есть нюанс...
Вот у тебя простейшая система, как тебе кажется, к примеру, Евклидова геометрия и параллельные прямые в ней не пересекаются.
Но ты берёшь и вносишь изменения в свою простейшую систему, ты можешь её изменить, при этом можешь расширить или сузить, добавить элементы или отнять элементы и ты докажешь, как тебе будет казаться, что ты можешь это сделать, имеешь на это право, это не ошибка итд, то есть изменение системы - не является ошибкой.
И оказывается, что в новой системе твоя теория - хуйня, она вообще не работает, она ошибочной стала, а может ошибочная поменяться на истинную, и всё это только кажется.
Ведь процесс ты можешь продолжать бесконечно.
И, заметьте, какими категориями мы мыслили, истина или ложь - но это же полное фуфло уже само по себе, на деле всё вообще не так, хотя бы о степенях истинности и ложности стоит говорить, критерии, дальше усложнение системы пошло до бесконечности.
Вообще нельзя ничему верить.
Но одновременно верить можно всему.
итд усложнение системы, вместо двух полюсов...
Все доказанные теории - ложны, и ложные - истинны и наоборот, + вся остальная бесконечно сложная система.
Повторим:
"Дело в том, что доказать, как и опровергнуть можно абсолютно любую теорию, в принципе! Но есть нюанс..."
На самом деле, ни доказать, ни опровергнуть нельзя ни одну теорию в принципе!
И одновременно справедливо и всё диаметрально противоположно!
Но это опять всё урезки и урезки, а система бесконечна и здесь, и здесь мы тоже ставим +БСС.
Шиз, спок
Дугин база
Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как пока он добежит до места, где находилась черепаха, она проползет какое-то расстояние, и это будет повторяться до бесконечности.
В чем смысл этой апории? Ведь очевидно, что он перегонит черепаху и скроется за горизонтом. Какие повторения до бесконечности или формулировка не верная?
Аноны, а чему будет равен х в x⁰+1=0?
В поле с характеристикой 2, любой элемент поля будет решением. В любой другой характеристике решения нет.
автор задачи скорее всего хотел, что бы человек проводил какие то вычисления, опираясь на заданные параметры.

догнал, походу надо использовать логику и размышления, вот пример с первой задачей:
Ну то есть тебя интересует откуда они это формулу взяли? Можешь просто интеграл найти, разбивая круг на что-нибудь по типу треугольников. Или погуглить пойти, я уверен там десятки подходов найдешь
Понятно, ну как до анекдота про черепаху и ахиллеса дойдешь, приходи
пишу с антикитерского механизма, он ваши кодировки не распознаёт
Я не про ту задачу. Я просто мимо шел и задумался, что не могу сходу сообразить как вывести pi. Но потом уже поеял, что надо многоугольник вписать и предел посчитать
Веревочкой
удачи

Интересно, где этого челика зарыли?
Платите, блядь, за энергию, которой всегда было бесконечное количество - и это константа!!!
И ВСЕГДА ТАК БЫЛО ЕСТЬ И БУДЕТ!!!
И, как полные дегенераты повторяете весь тот тупой пиздёжь, который вам в ваши тупые бошки государство ещё в школе вбило, всё это дермище для развода называемое "физикой".
Большей части этой физике, блядь, сотни лет!
Где вы били с тех пор!?
Рабы системы!
Они вам мозги мусором засирают, просто тупейший очивиднеший пиздёжь, разводят, как лохов, а вы, блядь, как... блядь, у меня просто слов нет.
Вся экономика на этой страной планетке построена на углеводородах, чтобы просто вас ебать, чтобы из вас деньги вытаскивать!
И вы думаете это что, всё?
Да, вы не представляете, что они от вас скрывают.
Это только начало.
Всё аналогично с математикой и вообще со всем остальным!
А о существовании кучи вещей вы вообще не знаете!
Вы живёте в мире иллюзий!
Всё давным давно открыто и переоткрыто вдоль и поперёк, но только госсистема не хочет, чтобы вы это всё узнали, потому что вы станете независимыми от них, свободными и просто пошлёте этих ёбаных скотов на хуй!
И тогда вся их сраная госсистема просто рухнет к хуям по всему миру!
Долой власть государственной мрази!
ЭТО НАЧАЛО НОВОЙ ЭРЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА!!!

Интересно, где этого челика зарыли?
Платите, блядь, за энергию, которой всегда было бесконечное количество - и это константа!!!
И ВСЕГДА ТАК БЫЛО ЕСТЬ И БУДЕТ!!!
И, как полные дегенераты повторяете весь тот тупой пиздёжь, который вам в ваши тупые бошки государство ещё в школе вбило, всё это дермище для развода называемое "физикой".
Большей части этой физике, блядь, сотни лет!
Где вы били с тех пор!?
Рабы системы!
Они вам мозги мусором засирают, просто тупейший очивиднеший пиздёжь, разводят, как лохов, а вы, блядь, как... блядь, у меня просто слов нет.
Вся экономика на этой страной планетке построена на углеводородах, чтобы просто вас ебать, чтобы из вас деньги вытаскивать!
И вы думаете это что, всё?
Да, вы не представляете, что они от вас скрывают.
Это только начало.
Всё аналогично с математикой и вообще со всем остальным!
А о существовании кучи вещей вы вообще не знаете!
Вы живёте в мире иллюзий!
Всё давным давно открыто и переоткрыто вдоль и поперёк, но только госсистема не хочет, чтобы вы это всё узнали, потому что вы станете независимыми от них, свободными и просто пошлёте этих ёбаных скотов на хуй!
И тогда вся их сраная госсистема просто рухнет к хуям по всему миру!
Долой власть государственной мрази!
ЭТО НАЧАЛО НОВОЙ ЭРЫ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА!!!
анон не сказал что значит $x^0$, мб это индекс

Я объясню для особо одарённых.
Вам не нужно тащить эту поеботу в космос, где не будет гравитации, сил терния и атмосферы и передавать оттуда энергию лазером на Землю.
Вам не нужны электромагнитные подушки.
И плевать на токи Фуко /электромагнитное трение, они слабые.
Вам нужно просто убрать из этой схемы на хуй массивный ротор, массивный - это значит, что он имеет массу покоя, которых нет у полей.
А затем просто вращайте электромагнитные поля.
ВСЁ!
Всё, идите создавайте чёрные дыры на Земле во всех местах.
Теперь понятно, почему мы одни во Вселенной?
Шутка!
Заодно и проверим...
Метод исчерпывания почти что интеграл
Сенильный уже давно поехавший идиот. Тот же Мамлеев или Курёхин хоть что-то из себя представляли. Даже, прости господи, Лимонов.
Какие есть хорошие учебники то ? Я вообще с 2 класса решил изучать потому что я реально тупой кжаетая и хочу научиться быстро считать )))
Зачем тебе быстро считать? Ты калькулятором решил стать?
>давно поехавший
так это или нет, не суть важно
>Тот же Мамлеев или Курёхин хоть что-то из себя представляли. Даже, прости господи, Лимонов.
Дугин их ничем не хуже
>Какие есть хорошие учебники то ?
На таком уровне пофиг, особенно раз ты не ребёнок. Любой школьный открвый, Мордковича, например.
> и хочу научиться быстро считать
Тогда тебе не в учебники, а в какие-нибудь тетрадки с упражнениями для быстрого счёта, где по сто примеров на страницу. Даже со школьной математикой это связано слабо.
Базючный любитель пути третьего мира.
Го математические обнимашки!
Потремся векторами, поищем скалярное произведение, пучканемся, круче Голландского Штурвала
Всё там так, не пизди, если не знаешь, даун. Половина расстояния это из другой апории, которая доказывает, что движение никогда не начнётся.
cerf
*$\mathbb{F}_{25}$
хз, мне кажется проще это показать так, в F_5 есть корень из -1: i=2, и чтобы присоединить нетривиальный корень x^8-1 (и собственно автоматически все остальные) достаточно присоединить к F_5 корень многочлена x^2-i, собсно получится квадратичное расширение F_5: F_25. А чтобы ответить конкретно на твой вопрос распиши что ты имел в виду поподробнее плиз
>присоединить к F_5 корень многочлена x^2-i,
Это верно, но по-моему для этого нужно разложить $x^8-1$ на неприводимые множители, априори не очевидно, что присоединение корня из -1 дает поле разложения, нет?
>что ты имел в виду поподробнее плиз
Моя идея, что так как характеристика поля не делит степень многочлена, то восьмые корни из единицы будут изоморфны $C_8$. Наименьшее поле с характеристикой 5, в группу обратимых элементов которого можно вложить $C_8$, то есть в котором у $x^8-1$ будет ровно восемь корней и следовательно многочлен полностью разлагается, это $\mathbb{F}_{25}$, так как порядок его группы обратимых элементов равен 24.
>Это верно, но по-моему для этого нужно разложить x8−1
на неприводимые множители, априори не очевидно, что присоединение корня из -1 дает поле разложения, нет?
ну вообще да, надо разложить на множители как раскладывается и присоединить в конце корень самого маленького
А я не понимаю, откуда ты получаешь, что подгруппа Z/8Z в группе обратимых элементов твоего поля будет состоять из корней из 1 восьмой степени. Почему это не какой-то абстрактный изоморфизм групп и эта подгруппа Z/8Z состоит из других элементов? Может же оказать так, что у x^8-1 в твоем поле 4 решения и группа корней 8 степени из 1 в этом поле изоморфна Z/4Z, то есть подгруппе Z/8Z?
Сигма пупс здесь?