Простых задачек тред, чтобы не было скучно. Правила: кто постит решение одной из задач, постит новую простую задачу. Один пост - одно решение. Задача считается простой, если вы можете быстро объяснить её решение матшкольнику. Задача со звёздочкой должна переходить в задачу со звёздочкой. Тупняк игнорируем.

Я начну:
1. Постройте поле из двадцати семи элементов. Например, как фактор чего-то по чему-то.
2. Предъявите периодическую числовую функцию, не имеющую наименьшего периода. Не являющуюся постоянной.
3. Предъявите непрерывное отображение некоторых топологических пространств, не являющееся ни открытым, ни замкнутым.

И задачка со звёздочкой:
a. Предъявите множество и на нём две различные топологии, имеющие одни и те же сходящиеся последовательности.