21 Кб, 420x315Все знают, что при умножении любого числа на 10, 100, 1000 и т.д. надо к числу просто приписать соответствующее количество нулей. Но я никак не могу это принять. Так вот, скажите мне. Есть ли какой-нибудь способ самому убедиться в этом раз и навсегда. Ну в том, что если я умножаю любое число, будь оно хоть из 10 цифр, то просто приписав один ноль в конце, я получил именно нужное мне число.
>>312 (OP)
Гугли как устроена система счисления. Начни с двоичной.
Гугли как устроена система счисления. Начни с двоичной.
>>312 (OP)
Пусть anan−1…a1a0, где ai = 0, 9, — десятичная запись числа a.
Тогда a = 10nan + 10n−1an−1 + … + 10a1 + a0.
10a = 10(10nan + 10n−1an−1 + … + 10a1 + a0) =
10n+1an + 10nan−1 + … + 102a1 + 10a0 =
anan−1…a1a00.
Как видим, в десятичная запись числа 10a получается из десятичной записи a добавлением 0.
Пусть anan−1…a1a0, где ai = 0, 9, — десятичная запись числа a.
Тогда a = 10nan + 10n−1an−1 + … + 10a1 + a0.
10a = 10(10nan + 10n−1an−1 + … + 10a1 + a0) =
10n+1an + 10nan−1 + … + 102a1 + 10a0 =
anan−1…a1a00.
Как видим, в десятичная запись числа 10a получается из десятичной записи a добавлением 0.
>>330
Двач не вывез разметку, но, думаю, идея ясна.
Двач не вывез разметку, но, думаю, идея ясна.
>>312 (OP)
Вот пример, как всё работает.
123 = 123.0 = 1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1
123 10 = 10 (1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1) =
= 1 100 10 + 2 10 10 + 3 1 10 + 0 0.1 10 =
= 1 1000 + 2 100 + 3 10 + 0 1 = 1230
Вот пример, как всё работает.
123 = 123.0 = 1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1
123 10 = 10 (1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1) =
= 1 100 10 + 2 10 10 + 3 1 10 + 0 0.1 10 =
= 1 1000 + 2 100 + 3 10 + 0 1 = 1230