>>88424

Если рассматривать понятие переменная в математическом смысле, то я думаю что это множество объектов, например множество числовых объектов или чисел. Число это просто числовой объект. Что еще есть в выражениях математических? Знаки действий по типу + или возведения в степень и = или >. В придачу в понятию множество идет и понятие отображение, тоесть некоторое соответствие из одного множества в другое, где изначальное множество мы назовем прообраз, а конечное, куда идет отображение образ. Вот и если это отображение имеет некоторые свойства, такие как все элементы прообраза имеют один и только один образ это будет функцией. А если добавить сюръекцию и инъекцию то это будет обратимой функцией. Тамщемто это и есть функция - соответствие с некоторыми свойствами, а не y = x + 4 или чё то подобное. А называют так это выражение обычно по привычке, потому что их так учили, подразумевая соответствие между x и y.
Ну и имея эти определения вводим определение операции, такой как + или степень - это просто некоторое соответсвие и для удобство для этих соответствий, но часто и функций, ввели специальные значки типо +. По факту можно было сделать summa(x,y) как в классической записи. Для удобства числа можно рассмотривать как множества с 1 элементом - собственно этим числом. Таким образом выражение 5 + x есть функция из декартового произведения множеств 5 и x, тоесть всех пар (5 0) (5 1) (5 2) вторая величина зависит от того какие элементы в множестве x, а первая всегда без вариантов - 5 потому что в этом множестве откуда туда берутся элементы всего 1 элемент - 5. Вообщем-то + это отображение из этого множества в множество значений, тоесть на выходе получается еще одно множество и потому мы можем написать (5+x) + 4. В общем виде такие выражения это всего лишь композиция функций например в данном случае двух функций + где прообраз - декартово произведение всех переменных, всех входящих множеств и образ просто множество значений. Равенство есть не более чем бинарное отношение на множестве, которое является отношение эквивалентности, в нашем частном примере с числами мы уже интуитивно понимаем какие числа с друг другом находятся в этом отношении. По определению отношение - подмножество из множества A*A а как мы знаем множества можно задавать композицией функций - выражением. Поэтому равенство можно рассматривать как f(x) = h(y). Тоесть 2 множества берутся из выражений. Ну а так как отношение - подмножество то равенство можно рассмотреть как операцию которая дает множество - где все элементы это пары со свойстом эквивалентности. Мы можем просто выделить множество декартовое произведение всех входящих в уравнение переменных и выделить множество пар которые из них получаются. Какие-то пары будут с отношением равенства, можно посмотреть какая пара из прообразов её дала и эту пару, эти значения перменных и посчитать за рещение уравнения.
А всякие параметры, функции, переменные это обычно уровни абстракции чтоль. Все оно на самом деле работает с помощью 2 понятий множество и отображение.

>>89510
Я пришёл к следующему выводу:

Семиотика изучает знаки. В предельно общем виде в связи с введением знаков выделяют сферы обозначающего и обозначаемого. Однако с семиотической позиции простейшая схема знаковой ситуации включает в себя не два компонента, как часто думают, а три: знак, денотат и тип указания на денотат. Иными словами, знаковая ситуация в обязательном порядке предполагает наличие как минимум трёх вещей: двух объектов и связывающего их отношения обозначения (или указания). Графически это можно изобразить посредством следующей простой схемы. Связь между знаком и денотатом представлена стрелкой. Если убрать стрелку, то получим два изолированных объекта, уже не находящихся в отношении обозначающего (знака) и обозначаемого (денотата). Стрелка показывает, что знак обозначает денотат. К сожалению, схема не способна адекватно передать существенные нюансы знаковой ситуации. Идея знака носит абс-трактный характер и потому должна постигаться в понятиях, а не в наглядных образах.Если положить в основание классификации знаков сами зна-ки, то надо будет учитывать их физические характеристики. Подобная классификация будет существенна для специалистов по обработке и передачи информации по физическим каналам связи. Однако для нас здесь не столь важно, является ли знак следами мела на доске, чернил в тетради, колебаниями возду-ха при произнесении слов, набором светящихся точек на экране или чем-нибудь ещё. Значит, остаётся два пути: выделить виды стрелок(т.е. виды обозначения) или указать типы денотатов. Используем обе эти возможности поочерёдно.Какие виды связи между знаком и денотатом существуют, что может скрываться за стрелкой схемы? Во-первых, причин-ная связь. Однако знак не может быть физической причиной де-нотата. Сам язык противится такому толкованию связи. Фразы типа «Огонь является знаком дыма», «Удар по оконному стеклу является знаком осколков», «Воспаление является знаком повы-шенной температуры» и т.п., – режут слух. Не попробовать ли наоборот? – Получается гораздо лучше: «Дым – знак появления огня», «Осколки оконного стекла – знак удара по нему», «По-вышенная температура – знак воспаления» и т.д. Следовательно, речь должна идти о противоположной ситуации, когда денотат выступает в качестве физической причины знака. Тогда стрел-ка ведёт от следствия к причине: наблюдая следствие (знак), мы делаем вывод о его причине (денотат). Почувствовав дым, мы заключаем, что где-то горит. Дым для нас – знак огня. Увидев разбитое оконное стекло, мы понимаем, что по нему ударили. Осколки тогда – знак удара. Знаки в этом случае называются зна-ками-индексами или просто индексами.Во-вторых, знаки могут обладать структурным сходствомс денотатом. Такие знаки называются иконическими. Например, фотография человека – иконический знак того, кто на этой фото-графии изображён, реалистический портрет – тоже иконический знак. Дорожные знаки зачастую являются иконическими. Если впереди нас ожидает крутой поворот налево, то соответствующий дорожный знак, заранее предупреждая об этом, будет содержать 186загибающуюся влево чёрную полосу. Эта полоса и будет икони-ческим знаком участка дороги, на которую она указывает. Было бы прямым вредительством обозначать левый поворот повёрну-той вправо полосой. Но красный знак светофора ничего общего не имеет с требованием остановиться, поэтому это не иконичес-кий знак. Роль иконических знаков в последнее время возрастает в связи с развитием графических компьютерных интерфейсов. По ярлыкам программ, находящиеся на экране компьютера, мож-но судить о том, что делает эта программа.В-третьих, особо приходится выделять случай, когда никакой физической или структурной связи между знаком и денотатом нет. Сколько бы вы ни всматривались в знак «выхухоль», вы не сможете по самому этому знаку определить, что за ним скры-вается. Другое дело, что вы можете знать, что сопоставляется этому знаку, но это знание, повторим, не заключено ни в самом знаке как физическом объекте, ни в его физических связях, ни в его структурных характеристиках. Однако отсутствие физичес-кой или структурной связи между знаком и денотатом не озна-чает, что вообще никакой связи нет. В разбираемом случае такая связь имеется. Определённая группа людей условилась, догово-рилась о том, что будут обозначать слова «выхухоль», «корова» и им подобные, тем самым превратив эти слова в знаки. Иными словами, использование упомянутых материальных слов в качес-тве знаков является результатом конвенциимежду людьми. Кон-венциальные знаки называются знаками-символамиили просто символами. Таким образом, символ– это знак, который конвен-циально указывает на денотат.

Знак иконический (или Иконичность) - семиотическое понятие, разновидность знака. Впервые термин (icon) был предложен и разработан американским философом и логиком Ч.С.Пирсом (другими элементами данной трихотомии являются знак-индекс и знак-символ). Определение иконического знака, данное Пирсом, до недавних пор не подвергалось сколько-нибудь существенным модификациям, однако в последние десятилетия в связи с критикой лингвоцентризма структуралистской семиотики и поиском адекватных моделей интерпретации визуальных феноменов оно подверглось существенному пересмотру.
С точки зрения Пирса, иконический знак - это знак, который обладает рядом свойств, присущих обозначаемому им объекту, независимо от того, существует этот объект в действительности или нет». Отношения между знаком и объектом - это отношения подобия; знак оказывается знаком просто в силу того, что ему «случилось быть похожим» на свой объект. Пирс выделял несколько разновидностей иконического знака:
- образы (или изображения; в данном случае означающее представляет «простые качества» означаемого): фотографии, скльптура, живопись, но так же и ощущения, вызываемые музыкальными произведениями (например, “Полет шмеля” или “Море” Дебюсси);
- метафоры (здесь кодификация производится по принципу параллелизма между знаком и объектом), этот подкласс активно задействован в театральной практике и литературе;
- диаграммы, схемы, чертежи и другие виды «нефигуративных» изображений, которые Пирс называл «логическими иконическими знаками» (этому виду иконических знаков не обязательно иметь чувственное сходство с объектом, достаточно аналогии между отношениями частей в самом объекте и в его знаке (этой группой иконических знаков активно пользуется математика). Пирс определяет диаграмму как «репрезентамен, являющийся по преимуществу иконическим знаком отношения, стать каковым ему способствует условность». Примером подобного иконического знака, отражающего отношения частей означаемого, могут служить прямоугольники разных размеров, которые выражают количественное сравнение производства стали в разных странах (например). В таких типичных диаграммах, как статистические кривые, означающее представляет собой изобразительную аналогию с означаемым в том, что касается отношения частей. Если же при этом в хронологической диаграмме относительный прирост населения обозначен пунктирной линией, а смертность - сплошной, то это, в терминах Пирса, «символические характеристики». Пирс считает, что диаграммы - это «истинно иконические знаки, естественно аналогичные обозначаемому предмету».

>>89510
Продолжение >>89529

Имя— это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или совокупность сходных предметов
Единичные имена обозначают один и только один предмет. Напри­мер, единичным именем является слово «Солнце», обозначающее един­ственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «есте­ственный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли.Общие имена обозначают более чем один предмет. К общим именам от­носятся «человек», «женщина», «школьник» и т. п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к мно­жеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» означает не всех людей вместе, а каждого из людей, т. е. всякий объект, о котором можно сказать: «Это человек». В отличие от «человека», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» — общее имя, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей галактики, и другие галакти­ки. Слово же «Вселенная» — единичное имя, так как Вселенная является единственной. Среди общих имен особое значение имеют понятия.
Понятие— общее имя с относительно ясным и устойчивым содержа­нием, используемое в обычном языке или в языке науки.
Слово «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого слова единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу России» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое­то определение или содержание которых является отно­сительно ясным
Содержание понятия — совокупность тех свойств, которые при­сущи всем предметам, обозначаемым данным понятием, и только им.К примеру, склероз — это, как известно, уплотнение каких­либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составля­ют содержание понятия «склероз». Они позволяют относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание понятия «стул» составляют свойства быть предметом мебели, предназначенным для сидения, и иметь ножки, сиденье и спинку. Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим со­держание уже иного понятия («табурет»). В содержание понятия «стол» входят признаки быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним, и иметь ножки и крышку.Помимо содержания, или смысла, понятие имеет также объем. Объем понятия — совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание понятия
Например, в объем понятия «склероз» входят все случаи склеро­тического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем поня­тия «стул» включает все стулья, объем понятия «стол» — все столы. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых понятий, как «стул» и «стол», являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным.