Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 30 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 30 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
64 Кб, 194x259В общем у меня возникли вопросы касательно теоремы Пифагора...
Как гласит теорема квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов ( ну или как там...), так почему именно квадраты, а не просто гипотенуза равна сумме двух катетов. Когда я задал этот вопрос она сказала "хз вообще спроси у Пифагора лол"( ну не так конечно, но думаю суть вы уловили). Умные люди, ответе на мой вопрос, пожалуйста).
Как гласит теорема квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов ( ну или как там...), так почему именно квадраты, а не просто гипотенуза равна сумме двух катетов. Когда я задал этот вопрос она сказала "хз вообще спроси у Пифагора лол"( ну не так конечно, но думаю суть вы уловили). Умные люди, ответе на мой вопрос, пожалуйста).
>>380 (OP)
Борда 18+
Борда 18+
>>380 (OP)
А почему у бабушки пизда, а не просто хуй?
>почему именно квадраты, а не просто гипотенуза равна сумме двух катетов
А почему у бабушки пизда, а не просто хуй?
>>382
От души
От души
>>380 (OP)
чел, не кринжуй, лучше открой учебник по геометрии за 8 класс
чел, не кринжуй, лучше открой учебник по геометрии за 8 класс
T
>>456
Реально сейчас зумеры про теорему Пифагора в 8-м классе узнают?
А я всё удивляюсь, отчего ко мне студенты такие тупые приходят.
>учебник по геометрии за 8 класс
Реально сейчас зумеры про теорему Пифагора в 8-м классе узнают?
А я всё удивляюсь, отчего ко мне студенты такие тупые приходят.
>>475
А ты небось хотел бы, чтобы студенты знали чем отличается эндоморизм от автоморфизма?
А ты небось хотел бы, чтобы студенты знали чем отличается эндоморизм от автоморфизма?
>>475
двачеры уже преподами работают...
>А я всё удивляюсь, отчего ко мне студенты такие тупые приходят.
двачеры уже преподами работают...
>>382
Вообще такой ответ больше похож на наебку.
Это как на вопрос почему летом тепло, а зимой холодно, вместо объяснения про наклон земной оси показать на термометр и сказать вот видишь, летом градусов много, а зимой мало.
Вроде как и доказательство, но нихуя не объяснение почему это именно так.
Вообще такой ответ больше похож на наебку.
Это как на вопрос почему летом тепло, а зимой холодно, вместо объяснения про наклон земной оси показать на термометр и сказать вот видишь, летом градусов много, а зимой мало.
Вроде как и доказательство, но нихуя не объяснение почему это именно так.
да
>>382
Пусть ABC прямоугольный треугольник, где B вершина прямого угла. Обозначим AB=a, BC=b, AC=c.
Построим квадрат со стороной c, и на каждой стороне построим прямоугольный треугольник как показано на рис. 1. Обозначим тругольники 1, 2, 3, 4 начиная с верхнего левого по направлению часовой стрелки. Катеты 1, 2, 3, 4 образуют квадрат со стороной a+b и площадью A. Тогда площадь квадрата со стороной c равна: c² = A-(S1+S2+S3+S4)
Теперь в квадрате со стороной a+b и площадью A построим треугольники 1', 2', 3', 4' где площади 1', 2', 3', 4' соответственно равны 1, 2, 3, 4 как показано на рис. 2
Тогда площади квадратов со сторонами, a, b равны a² + b² = A-(S1'+S2'+S3'+S4')
Поскольку площади 1', 2', 3', 4' соответственно равны 1, 2, 3, 4 следовательно
c² = A-(S1+S2+S3+S4)
= A-(S1'+S2'+S3'+S4')
= a² + b²
следовательно c² = a² + b² ∎
Пусть ABC прямоугольный треугольник, где B вершина прямого угла. Обозначим AB=a, BC=b, AC=c.
Построим квадрат со стороной c, и на каждой стороне построим прямоугольный треугольник как показано на рис. 1. Обозначим тругольники 1, 2, 3, 4 начиная с верхнего левого по направлению часовой стрелки. Катеты 1, 2, 3, 4 образуют квадрат со стороной a+b и площадью A. Тогда площадь квадрата со стороной c равна: c² = A-(S1+S2+S3+S4)
Теперь в квадрате со стороной a+b и площадью A построим треугольники 1', 2', 3', 4' где площади 1', 2', 3', 4' соответственно равны 1, 2, 3, 4 как показано на рис. 2
Тогда площади квадратов со сторонами, a, b равны a² + b² = A-(S1'+S2'+S3'+S4')
Поскольку площади 1', 2', 3', 4' соответственно равны 1, 2, 3, 4 следовательно
c² = A-(S1+S2+S3+S4)
= A-(S1'+S2'+S3'+S4')
= a² + b²
следовательно c² = a² + b² ∎
47 Кб, 570x282>>560
Пиздец хуйни понаписал. Сам-то понял про че там у тебя?
Не мог просто объяснить, что на первом рисунке выделен квадрат гипотенузы и после этого от площади большого квадрата осталось еще площадь 4 серых треугольников. А на втором рисунке выделено 2 квадрата катетов и снова от площади большого квадрата остается площадь тех же самых 4 серых треугольников, только иначе расположенных. Значит что квадрат гипотенузы, что 2 квадрата катетов в сумме дают одну и туже площадь.
Пиздец хуйни понаписал. Сам-то понял про че там у тебя?
Не мог просто объяснить, что на первом рисунке выделен квадрат гипотенузы и после этого от площади большого квадрата осталось еще площадь 4 серых треугольников. А на втором рисунке выделено 2 квадрата катетов и снова от площади большого квадрата остается площадь тех же самых 4 серых треугольников, только иначе расположенных. Значит что квадрат гипотенузы, что 2 квадрата катетов в сумме дают одну и туже площадь.
>>562
Почему "в сумме"?
Что такое "иначе расположенных"?
Что такое "выделен"?
Что такое "квадрат гипотенузы"?
Из чего именно следует равенство площадей?
Почему "в сумме"?
Что такое "иначе расположенных"?
Что такое "выделен"?
Что такое "квадрат гипотенузы"?
Из чего именно следует равенство площадей?
>>563
Да.
Да.
Этот >>563 обо/sciец порвался. Несите следующего.
>>524
У этого нет причины, это просто эмпирическое наблюдение.
У этого нет причины, это просто эмпирическое наблюдение.
>>544
Одно из доказательств теоремы Пифагора. На первом рисунке в квадрат вписан меньший квадрат b на b, и 4 треугольника abc. На втором рисунке в тот же квадрат вписаны два квадрата, а на а и с на с, а также те же самые 4 треугольника abc.
Следовательно, сумма двух квадратов со второго рисунка равна квадрату с первого рисунка, т.е b2=a2+c2, где b это гипотенуза треугольника abc
Одно из доказательств теоремы Пифагора. На первом рисунке в квадрат вписан меньший квадрат b на b, и 4 треугольника abc. На втором рисунке в тот же квадрат вписаны два квадрата, а на а и с на с, а также те же самые 4 треугольника abc.
Следовательно, сумма двух квадратов со второго рисунка равна квадрату с первого рисунка, т.е b2=a2+c2, где b это гипотенуза треугольника abc
>>571
Из чего это следует?
>Следовательно, сумма двух квадратов со второго рисунка равна квадрату с первого рисунка,
Из чего это следует?
>>572
Из того что ты дебил (даже по меркам обо/сцая)
Из того что ты дебил (даже по меркам обо/сцая)
>>581
Олигофрен, спок.
Олигофрен, спок.
>>610
одно из доказательств теоремы Пифагора:
площадь квадрата ABQS равна сумме площадей квадратов ACMN и CBRP
одно из доказательств теоремы Пифагора:
площадь квадрата ABQS равна сумме площадей квадратов ACMN и CBRP
>>380 (OP)
У тебя это выполнено потому, что в евклидовых пространствах норма согласованна со скалярным произведением. Пусть а и б - вектора катетов. Тогда гипотенуза это вектор а - б. Квадрат его нормы это ( а - б, а - б) = (а, а) - (а, б) - (б, а) +(б, б). Т.к а и б ортогональны, то (а, б) = 0. Из этого явно следует, что ( а - б, а - б) = (а, а) + (б, б), что эквивалентно закону Пифагора
У тебя это выполнено потому, что в евклидовых пространствах норма согласованна со скалярным произведением. Пусть а и б - вектора катетов. Тогда гипотенуза это вектор а - б. Квадрат его нормы это ( а - б, а - б) = (а, а) - (а, б) - (б, а) +(б, б). Т.к а и б ортогональны, то (а, б) = 0. Из этого явно следует, что ( а - б, а - б) = (а, а) + (б, б), что эквивалентно закону Пифагора
>>612
Для того что бы понять это доказательство, требуется знакомство с базовыми понятиями аналитической геометрии и линейной алгебры, которое не является необходимым в данном случае.
Для того что бы понять это доказательство, требуется знакомство с базовыми понятиями аналитической геометрии и линейной алгебры, которое не является необходимым в данном случае.
>>612
а ты не думал, что это просто сама норма определена так, чтобы быть согласованной со скалярными произаедениями и это не теорема Пифагора доказывается через норму, а норма определена через теорему Пифагора.
>в евклидовых пространствах норма согласованна со скалярным произведением
а ты не думал, что это просто сама норма определена так, чтобы быть согласованной со скалярными произаедениями и это не теорема Пифагора доказывается через норму, а норма определена через теорему Пифагора.
>>672
Это зависит от того что вначале брать за определение. Можно ввести ортонормированное пространство, где норма L2 функция удовлетворяющая набору аксиом нормы и оттуда вывести теорему пифагора, можно вывести норму как обобщение теоремы Пифагора. Понятно, что исторически Пифагор вывел теорему, но математические понятия и связи между ними не требуют хронологического отношения порядка.
Это зависит от того что вначале брать за определение. Можно ввести ортонормированное пространство, где норма L2 функция удовлетворяющая набору аксиом нормы и оттуда вывести теорему пифагора, можно вывести норму как обобщение теоремы Пифагора. Понятно, что исторически Пифагор вывел теорему, но математические понятия и связи между ними не требуют хронологического отношения порядка.
>>686
вот этот самый набор аксиом и выбран таким образом, чтобы итог соответствовал реальности в которой работает теорема пифагора. Вся линейная алгебра так построена. Думаешь откуда взялись правила перемножения матриц, векторные операции, тензоры. Просто ввели непротиворечивый набор аксиом? лол
>Можно ввести ортонормированное пространство, где норма L2 функция удовлетворяющая набору аксиом нормы
вот этот самый набор аксиом и выбран таким образом, чтобы итог соответствовал реальности в которой работает теорема пифагора. Вся линейная алгебра так построена. Думаешь откуда взялись правила перемножения матриц, векторные операции, тензоры. Просто ввели непротиворечивый набор аксиом? лол
>>698
Ты неявно подразумеваешь процесс возникновения определённого математического понятия. Это верно если как минимум ввести временную ось по которой человек открывает или создаёт математические объекты. Вместе с тем если убрать временную ось, то можно рассматривать и "обратное" направление, и определять более "ранний" объект через более "поздний" то есть можно рассмотреть выведение одного объекта через другой в обе стороны, т.к. логическая связь не требует временной оси.
Ты неявно подразумеваешь процесс возникновения определённого математического понятия. Это верно если как минимум ввести временную ось по которой человек открывает или создаёт математические объекты. Вместе с тем если убрать временную ось, то можно рассматривать и "обратное" направление, и определять более "ранний" объект через более "поздний" то есть можно рассмотреть выведение одного объекта через другой в обе стороны, т.к. логическая связь не требует временной оси.
>>725
в чем они не правы?
в чем они не правы?
>>596
Ахаха как ты его приложил бротиш))) плюсик в карму)))
Ахаха как ты его приложил бротиш))) плюсик в карму)))
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 30 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 30 июля 2021 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.