52 Кб, 500x500В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
>>6805 (Del)
Но ты в любом случае поинт пропустил. Суть не в том, чтобы бездумно что-то делать, а наоборот в том, чтобы мозги напрягать, стараясь отовсюду нужную тебе информацию выкачивать. Это всегда больно и неприятно.
Но ты в любом случае поинт пропустил. Суть не в том, чтобы бездумно что-то делать, а наоборот в том, чтобы мозги напрягать, стараясь отовсюду нужную тебе информацию выкачивать. Это всегда больно и неприятно.
>>6801 (Del)
Вместо 1 подставить 6, вместо 2 подставить 3, вместо 3 подставить 2. Перемножить.
1, 2 становится
6 x 3 = 18.
1, 2, 3, 1, 2 становится
6 x 3 x 2 x 6 x 3
Вот на этом скриншоте полное описание задачи: >>6775 (Del)
Вместо 1 подставить 6, вместо 2 подставить 3, вместо 3 подставить 2. Перемножить.
1, 2 становится
6 x 3 = 18.
1, 2, 3, 1, 2 становится
6 x 3 x 2 x 6 x 3
Вот на этом скриншоте полное описание задачи: >>6775 (Del)
>>6809
Математика отлично подходит под эту категорию для 99% людей.
Математика отлично подходит под эту категорию для 99% людей.
>>6808
Начни с примера попроще, на котором твои вычисления тоже дают неверный ответ. Пусть у тебя есть обычный кубик. Найди среднее число бросков, чтобы выпала последовательность 1, 1.
Только подробно распиши своё решение, а не просто числа подставляй.
Можешь даже начать с того, как ты считал, например, что ожидаемое число бросков для выпадения 1 — это 6 бросков (это правильный ответ). Т.е. прямо вот по определению того, что такое "ожидаемое".
Начни с примера попроще, на котором твои вычисления тоже дают неверный ответ. Пусть у тебя есть обычный кубик. Найди среднее число бросков, чтобы выпала последовательность 1, 1.
Только подробно распиши своё решение, а не просто числа подставляй.
Можешь даже начать с того, как ты считал, например, что ожидаемое число бросков для выпадения 1 — это 6 бросков (это правильный ответ). Т.е. прямо вот по определению того, что такое "ожидаемое".
>>6811
*среднее=ожидаемое
*среднее=ожидаемое
>>6800 (Del)
Самообучение по учебникам, апробированным Минобром. Желательно, более новые издания. Возможно, стоит предпочесть "профильный уровень", "углубленное изучение" и т. п.
>У меня вопрос к самоучкам. Как освоить математику, хотя бы для сдачи еге? Большинство книг не о чем, некоторые хотя бы дают намек о том что твое место у параши как у Сканави. Как эффективно освоить? Просто для себя.
Самообучение по учебникам, апробированным Минобром. Желательно, более новые издания. Возможно, стоит предпочесть "профильный уровень", "углубленное изучение" и т. п.
1,8 Мб, 3472x3250>>29047 (OP)
Подскажите, есть ли аналитическая запись выделенного свойства?
Подскажите, есть ли аналитическая запись выделенного свойства?
>>6814
Дифференциалы при подробном расписывании будут содержать $dt=\Delta t$ в различных степенях (например, $d^2 F(t_0)=F''(t_0)(\Delta t)^2$). Выражение слева можно переписать как $\Delta F(t_0)=F(t)-F(t_0)=F(t_0+\Delta t)-F(t_0)$. Утверждается, что \Delta t слева и справа совпадают.
Дифференциалы при подробном расписывании будут содержать $dt=\Delta t$ в различных степенях (например, $d^2 F(t_0)=F''(t_0)(\Delta t)^2$). Выражение слева можно переписать как $\Delta F(t_0)=F(t)-F(t_0)=F(t_0+\Delta t)-F(t_0)$. Утверждается, что \Delta t слева и справа совпадают.
>>6815
Я не понял, зачем это тогда отдельно выделять? Это же вроде само собой разумеется, а равенство still и delta t обозначили выше
Я не понял, зачем это тогда отдельно выделять? Это же вроде само собой разумеется, а равенство still и delta t обозначили выше
>>6814
во-первых, в казанной формуле справа никаких $dt$ нету в принципе, так что автор сразу же с первой строки вводит в заблуждение; есть некие $d^kF$, которые, по крайней мере на приведённом пике, никак не определены
во-вторых, равенство $dt = \Delta t$ буквально написано в предыдущей формуле, которая предворяется словом "положив". тем самым, это равенство есть никакое не свойсто, а просто обозначение, введённое автором (непонятно зачем)
в-третьих, я напомню, что "высшие дифференциалы", как они определяеются в подобных учебниках, не определены корректно, и это говно лучше избегать вообще нахуй
во-первых, в казанной формуле справа никаких $dt$ нету в принципе, так что автор сразу же с первой строки вводит в заблуждение; есть некие $d^kF$, которые, по крайней мере на приведённом пике, никак не определены
во-вторых, равенство $dt = \Delta t$ буквально написано в предыдущей формуле, которая предворяется словом "положив". тем самым, это равенство есть никакое не свойсто, а просто обозначение, введённое автором (непонятно зачем)
в-третьих, я напомню, что "высшие дифференциалы", как они определяеются в подобных учебниках, не определены корректно, и это говно лучше избегать вообще нахуй
Есть 2 сосуда:
"черный" - с двумя черными шариками и
"серый" - c одним черным и одним белым шариком
Внешне сосуды неотличимы
Ты случайно выбираешь один сосуд и случайно достаешь оттуда 1 шарик, который оказывается черным
Какова теперь вероятность того, что изначально выбранный сосуд был "черным"? Все еще 50 на 50 или можно сделать переоценку?
Если бы шарик был белым, то вероятность "черного" теперь была бы равна 0, ведь там не было белых шариков. А дает ли нам какую то информацию черный шарик?
"черный" - с двумя черными шариками и
"серый" - c одним черным и одним белым шариком
Внешне сосуды неотличимы
Ты случайно выбираешь один сосуд и случайно достаешь оттуда 1 шарик, который оказывается черным
Какова теперь вероятность того, что изначально выбранный сосуд был "черным"? Все еще 50 на 50 или можно сделать переоценку?
Если бы шарик был белым, то вероятность "черного" теперь была бы равна 0, ведь там не было белых шариков. А дает ли нам какую то информацию черный шарик?
>>6819
Это как задача с козлом и дверью. https://www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c&ab_channel=KAMSKY
Это как задача с козлом и дверью. https://www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c&ab_channel=KAMSKY
>>6820
Не вижу связи
Не вижу связи
Последний раз попытаюсь задать вопрос, всё та же задача, не могу понять её 4-й день. Рекомендовали цепи Маркова (которые я не понимаю для чего нужно использовать).
Оригинальная задача:
Упрощённая версия, чтобы попытаться понять как это работает:
пусть последовательность будет "1, 2".
Моё решение:
Вероятность выпадения "1" = 1/6.
Вероятность выпадения "2" = 2/6.
Вероятность выпадения "1" и "2" = 1/6 x 2/6 = 1/18.
То есть ожидеам нужный ответ за 18 бросков.
Симуляция на Питоне, 36 миллионов бросков:
import random
get_result = 0
for i in range(36_000_000):
n_1 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
n_2 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
if n_1 == 1 and n_2 == 2:
get_result += 1
get_result
Тот же принцип применяю ко всей последовательности:
Ответ неверный
Оригинальная задача:
>Алиса нашла необычный кубик: на одной грани цифра 1, на двух гранях цифра 2, на трех гранях цифра 3.
>Боб предложил Алисе сыграть в игру: нужно подбрасывать кубик и записывать выпадающие цифры, пока не настанет момент, когда последовательность будет заканчиваться на 1,2,3,1,2,1,2,3,1,2.
>Мы считаем, что кубик "честный", т.е. каждая из граней выпадает с вероятность 1/6.
Упрощённая версия, чтобы попытаться понять как это работает:
пусть последовательность будет "1, 2".
Моё решение:
Вероятность выпадения "1" = 1/6.
Вероятность выпадения "2" = 2/6.
Вероятность выпадения "1" и "2" = 1/6 x 2/6 = 1/18.
То есть ожидеам нужный ответ за 18 бросков.
Симуляция на Питоне, 36 миллионов бросков:
import random
get_result = 0
for i in range(36_000_000):
n_1 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
n_2 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
if n_1 == 1 and n_2 == 2:
get_result += 1
get_result
Тот же принцип применяю ко всей последовательности:
>1,2,3,1,2,1,2,3,1,2
Ответ неверный
Последний раз попытаюсь задать вопрос, всё та же задача, не могу понять её 4-й день. Рекомендовали цепи Маркова (которые я не понимаю для чего нужно использовать).
Оригинальная задача:
Упрощённая версия, чтобы попытаться понять как это работает:
пусть последовательность будет "1, 2".
Моё решение:
Вероятность выпадения "1" = 1/6.
Вероятность выпадения "2" = 2/6.
Вероятность выпадения "1" и "2" = 1/6 x 2/6 = 1/18.
То есть ожидеам нужный ответ за 18 бросков.
Симуляция на Питоне, 36 миллионов бросков:
import random
get_result = 0
for i in range(36_000_000):
n_1 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
n_2 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
if n_1 == 1 and n_2 == 2:
get_result += 1
get_result
Тот же принцип применяю ко всей последовательности:
Ответ неверный
Оригинальная задача:
>Алиса нашла необычный кубик: на одной грани цифра 1, на двух гранях цифра 2, на трех гранях цифра 3.
>Боб предложил Алисе сыграть в игру: нужно подбрасывать кубик и записывать выпадающие цифры, пока не настанет момент, когда последовательность будет заканчиваться на 1,2,3,1,2,1,2,3,1,2.
>Мы считаем, что кубик "честный", т.е. каждая из граней выпадает с вероятность 1/6.
Упрощённая версия, чтобы попытаться понять как это работает:
пусть последовательность будет "1, 2".
Моё решение:
Вероятность выпадения "1" = 1/6.
Вероятность выпадения "2" = 2/6.
Вероятность выпадения "1" и "2" = 1/6 x 2/6 = 1/18.
То есть ожидеам нужный ответ за 18 бросков.
Симуляция на Питоне, 36 миллионов бросков:
import random
get_result = 0
for i in range(36_000_000):
n_1 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
n_2 = random.choice((1, 2, 2, 3, 3, 3))
if n_1 == 1 and n_2 == 2:
get_result += 1
get_result
Тот же принцип применяю ко всей последовательности:
>1,2,3,1,2,1,2,3,1,2
Ответ неверный
>>6826
Вопрос такой:
Уже блядь заебался пытаться понять эту задачу
Вопрос такой:
>Введите действительное число (десятичный разделитель – точка): ожидаемое число бросков кубика до окончания игры.
Уже блядь заебался пытаться понять эту задачу
>>6816
Хз.
Хз.
>>6826
Попробуй для начала последовать тому, что написано здесь >>6811
У тебя нет никакого чёткого принципа, это выглядит, словно ты пытаешься сделать что-то правдоподобное с теми числами, что тебе даны.
Почему мы "ожидаем" так? Что вообще такое "ожидаем"? Как ты это посчитал?
Попробуй для начала последовать тому, что написано здесь >>6811
>принцип
У тебя нет никакого чёткого принципа, это выглядит, словно ты пытаешься сделать что-то правдоподобное с теми числами, что тебе даны.
>То есть ожидеам нужный ответ за 18 бросков.
Почему мы "ожидаем" так? Что вообще такое "ожидаем"? Как ты это посчитал?
>>6830
Пытался минут 30 перед сном вчера. И полусонным мне пришла идея, что когда мы бросаем 1-й раз, хотим получить грань "1", мы ожидаем нужную грань в худшем случае за 6 бросков, в лучшем случае 1 бросок, а в срденем: 3,5 броска. С алгебраической формой записи тут сложнее.
Ну вот у меня ощущение, что это выпадение в худщем случае.
>Попробуй для начала последовать тому, что написано здесь >>6811
Пытался минут 30 перед сном вчера. И полусонным мне пришла идея, что когда мы бросаем 1-й раз, хотим получить грань "1", мы ожидаем нужную грань в худшем случае за 6 бросков, в лучшем случае 1 бросок, а в срденем: 3,5 броска. С алгебраической формой записи тут сложнее.
>Почему мы "ожидаем" так? Что вообще такое "ожидаем"? Как ты это посчитал?
Ну вот у меня ощущение, что это выпадение в худщем случае.
Парни и может даже дамы,
Скажите плз как называются моменты из науки как к примеру:
Стороны квадрата нужно всего var длина=2 и все, икс 2 вводишь и готовый квадрат, это же и радиус круга может быть, и т.д., тоже 1 параметр и круг,
а прямоугольник во-первых два var во-вторых указывать где длина где ширина, сложнее короче на 2 пункта,
так что это такое, что ученый это все итак понимает, а мне кажется великим открытием?
Я реально слабоумный, ща диагноз есть даже похожий. Просто укажите, это как ребенку помочь. Что я не пойму, это что ведь фича это, прямоугольник не простой чтобы с ним работать, а квадрат простой, разница же есть? Не большая это да разница же? Это обычное просто да?
Скажите плз как называются моменты из науки как к примеру:
Стороны квадрата нужно всего var длина=2 и все, икс 2 вводишь и готовый квадрат, это же и радиус круга может быть, и т.д., тоже 1 параметр и круг,
а прямоугольник во-первых два var во-вторых указывать где длина где ширина, сложнее короче на 2 пункта,
так что это такое, что ученый это все итак понимает, а мне кажется великим открытием?
Я реально слабоумный, ща диагноз есть даже похожий. Просто укажите, это как ребенку помочь. Что я не пойму, это что ведь фича это, прямоугольник не простой чтобы с ним работать, а квадрат простой, разница же есть? Не большая это да разница же? Это обычное просто да?
Еще зная что это математика, мне слабоумному(я ща даже на лечении, но психиатр не знает что у меня такой диагноз а не другой) легче поместить в голову что я занимаюсь математическим программированием, что это язык или типа разборки такой на мат языке, а программирование что такое, а то за javascript взяться не могу, хоть и в матане бы уже разбирался?
>>6831
Так блядь, начал допирать потихоньку.
Допустим, мы бросаем кубик один раз.
6 бросков нам нужно для гарантрированного выпадения.
Но на бесконечно длинной дистанции мы с равной вероятностью получим такие последовательности выпадений:
6 раз бросим и получим "1" в конце.
5 раз бросим и получим 1 предпоследним (последний бросок совершать нам не требуется).
...
1 раз бросим и сразу же выпадет нужное нам (другие пять бросков на не нужно совершать).
То есть вероятность лучше, чем 1/6, так как иногда будет выпадать с первого раза, например.
А теперь начинаем считать.
$(6+5+4+3+2+1)/6 = 21/6 = 3,5$
Я вышел на нужные след или нет?
>С алгебраической формой записи тут сложнее.
Так блядь, начал допирать потихоньку.
Допустим, мы бросаем кубик один раз.
6 бросков нам нужно для гарантрированного выпадения.
Но на бесконечно длинной дистанции мы с равной вероятностью получим такие последовательности выпадений:
6 раз бросим и получим "1" в конце.
5 раз бросим и получим 1 предпоследним (последний бросок совершать нам не требуется).
...
1 раз бросим и сразу же выпадет нужное нам (другие пять бросков на не нужно совершать).
То есть вероятность лучше, чем 1/6, так как иногда будет выпадать с первого раза, например.
А теперь начинаем считать.
$(6+5+4+3+2+1)/6 = 21/6 = 3,5$
Я вышел на нужные след или нет?
>>6818
Фото их Фихтенгольца, то что он пишет максимально сложно и заумно я привык, но вот как ты говоришь, откровенное введение в заблуждение вижу впервые
Фото их Фихтенгольца, то что он пишет максимально сложно и заумно я привык, но вот как ты говоришь, откровенное введение в заблуждение вижу впервые
>>6832
Есть, оно определяется как обычно, просто нужно правильно правильно посчитать вероятность случайной величины.
Можно сделать так, в лоб:
1) Наша случайная величина $\xi$ — это номер броска, на котором у нас выпала {1}.
2) Математическое ожидание тогда можно посчитать по стандартной формуле $\sum_{k=1}^\inf k\cdot P(\xi=k)$.
3) Теперь нужно посчитать вероятность $P(\xi=k)$. Это вероятность того, что в $k-1$ бросках у тебя {1} не выпала, а на на $k$-ом выпала {1}. Несложно понять, что это у нас $\left(\frac{5}{6}\right)^{k-1}\cdot \frac{1}{6}$.
4) Тогда нужно посчитать, чему равен ряд $\sum_{k=1}^\inf k\cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{k-1}\cdot \frac{1}{6}$. Это можно сделать различными способами, ответ равен 6.
Вероятность уже для выпадения, например, последовательности {1, 2} считается уже намного сложнее. Поэтому тут проще считать через рекуррентные формулы из теории марковских процессов, видимо. Они довольно интуитивно понятные, по ссылке, что тебе уже кидали, они объяснены.
Есть, оно определяется как обычно, просто нужно правильно правильно посчитать вероятность случайной величины.
Можно сделать так, в лоб:
1) Наша случайная величина $\xi$ — это номер броска, на котором у нас выпала {1}.
2) Математическое ожидание тогда можно посчитать по стандартной формуле $\sum_{k=1}^\inf k\cdot P(\xi=k)$.
3) Теперь нужно посчитать вероятность $P(\xi=k)$. Это вероятность того, что в $k-1$ бросках у тебя {1} не выпала, а на на $k$-ом выпала {1}. Несложно понять, что это у нас $\left(\frac{5}{6}\right)^{k-1}\cdot \frac{1}{6}$.
4) Тогда нужно посчитать, чему равен ряд $\sum_{k=1}^\inf k\cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{k-1}\cdot \frac{1}{6}$. Это можно сделать различными способами, ответ равен 6.
Вероятность уже для выпадения, например, последовательности {1, 2} считается уже намного сложнее. Поэтому тут проще считать через рекуррентные формулы из теории марковских процессов, видимо. Они довольно интуитивно понятные, по ссылке, что тебе уже кидали, они объяснены.
23 Кб, 1154x466Анончик, такой вопрос. Есть круг радиуса R в плоскости XY. Теперь мы его наклоним вокруг оси Х (?, см. картинку) на 45 градусов, и если смотреть с предыдущего ракурса у нас получается как бы эллипс. Вот мне нужно узнать параметры этого эллипса; оси, фокусы. Как их найти?
>>6831
Подскажу ещё, что ожидаемое число бросков, чтобы у нас выпала последовательность {1, 1} — 42.
Подскажу ещё, что ожидаемое число бросков, чтобы у нас выпала последовательность {1, 1} — 42.
26 Кб, 561x362>>6839
Здесь условие. >>6826
Благодаря наводящим вопросам анона: >>6811
я кажется понял, что то, что тебе ЧатГПТ дал, это вероятность гарантированного выпадения в среднем на дистанции (то есть когда будет худший случай).
Вот скрин, который моделирует вероятность что после одного броска выпадет "1". Это будет лучше, чем 6 бросков. Вот тут напечатал рассуждения >>6835
После миллиона бросков Питон показывает действительно близкое к $3,5$ число
Здесь условие. >>6826
Благодаря наводящим вопросам анона: >>6811
я кажется понял, что то, что тебе ЧатГПТ дал, это вероятность гарантированного выпадения в среднем на дистанции (то есть когда будет худший случай).
Вот скрин, который моделирует вероятность что после одного броска выпадет "1". Это будет лучше, чем 6 бросков. Вот тут напечатал рассуждения >>6835
После миллиона бросков Питон показывает действительно близкое к $3,5$ число
>>6841
тебе нужно написать проекцию вертикальной плоскости на наклонённую вдоль горизонтального направления (получится линейная биекция) и применить эту проекцию к уравнению окружности
тебе нужно написать проекцию вертикальной плоскости на наклонённую вдоль горизонтального направления (получится линейная биекция) и применить эту проекцию к уравнению окружности
>>6841
Можно представить круг как сечение цилиндра плоскостью z=0. Поворот можно записать через замену координат при повороте через косинусы и синусы. Можешь сам вывести, можешь нагуглить. Причём можно как цилиндр переворачивать, так и оси координат. У тебя угол симметричный, особой разницы не будет. Дальше новые координаты подставь в изначальное уравнение x^2+y^2=r^2. И положи z=0. Это как раз будет эллиптическое сечение плоскостью xy. Будет уравнение эллипса то есть.
Можно представить круг как сечение цилиндра плоскостью z=0. Поворот можно записать через замену координат при повороте через косинусы и синусы. Можешь сам вывести, можешь нагуглить. Причём можно как цилиндр переворачивать, так и оси координат. У тебя угол симметричный, особой разницы не будет. Дальше новые координаты подставь в изначальное уравнение x^2+y^2=r^2. И положи z=0. Это как раз будет эллиптическое сечение плоскостью xy. Будет уравнение эллипса то есть.
>>6844
>>6845
А вот так правильно?
Достраиваем до прямоугольного треугольника и по формуле находим катет = сcos(45).
Далее, нагуглил такую вот формулу, фокальный параметр Р в эллипсе = B^2/A.
В = катет/2
А = радиусу окружности.
P = (0.5кат)^2/R.
Потом проводим перпендикуляр от пересечения P и эллипса к оси и там будет фокус.
>>6845
А вот так правильно?
Достраиваем до прямоугольного треугольника и по формуле находим катет = сcos(45).
Далее, нагуглил такую вот формулу, фокальный параметр Р в эллипсе = B^2/A.
В = катет/2
А = радиусу окружности.
P = (0.5кат)^2/R.
Потом проводим перпендикуляр от пересечения P и эллипса к оси и там будет фокус.
>>6833
Данные определяют результат. Функциональная зависимость. Функция одной переменной, функция двух переменных. Некоммутативность функции.
Данные определяют результат. Функциональная зависимость. Функция одной переменной, функция двух переменных. Некоммутативность функции.
>>6834
1. Javascript - это ECMAScript, дополненный объектами. Обычно это объекты клиентского окружения браузера, как window, document и др.
Следовательно, Javascript описан в спецификации ECMAScript и его дополнительные объекты могут быть описаны в прикладной документации, например, в публикуемом организацией WHATWG стандарте HTML Living Standart.
2. Смысл Javascript в том, что рассматриваются некие выбираемые программистом переменные (в компьютерном смысле) и код, состоящий из операций. В ходе каждой операции переменные могут приобрести определенное новое значение. Есть еще внутренняя переменная R, которая принимает разные значения, связанные с выполняемой операцией.
3. Изменение объектов окружения оказывает действие на то, что видит пользователь: можно вывести текст, передвинуть элементы, задать таймер и др.
4. Как в математике рассматривается некая онтология, состоящая из существующих объектов и их взаимосвязей, так и в программировании есть взаимосвязь того, что способны делать строки кода.
1. Javascript - это ECMAScript, дополненный объектами. Обычно это объекты клиентского окружения браузера, как window, document и др.
Следовательно, Javascript описан в спецификации ECMAScript и его дополнительные объекты могут быть описаны в прикладной документации, например, в публикуемом организацией WHATWG стандарте HTML Living Standart.
2. Смысл Javascript в том, что рассматриваются некие выбираемые программистом переменные (в компьютерном смысле) и код, состоящий из операций. В ходе каждой операции переменные могут приобрести определенное новое значение. Есть еще внутренняя переменная R, которая принимает разные значения, связанные с выполняемой операцией.
3. Изменение объектов окружения оказывает действие на то, что видит пользователь: можно вывести текст, передвинуть элементы, задать таймер и др.
4. Как в математике рассматривается некая онтология, состоящая из существующих объектов и их взаимосвязей, так и в программировании есть взаимосвязь того, что способны делать строки кода.
>>6847
Меня всегда эта хуйня бесила, типа вот ты такой аристократ, выучил определение термина "функция", и теперь можешь плевать на кривозубых крестьян. Но по-правде ты слишком тупой чтобы провести различие между терминами "функция" и "переменная".
Меня всегда эта хуйня бесила, типа вот ты такой аристократ, выучил определение термина "функция", и теперь можешь плевать на кривозубых крестьян. Но по-правде ты слишком тупой чтобы провести различие между терминами "функция" и "переменная".
>>6848
Нет, ты просто тупой дебил и не видишь разницы между командами и высказываниями, поэтому какие-то аналогии и проводишь. Типа у тебя нет интуитивного понимания языка, на котром ты общаешься и думаешь, я не знаю, как с этим работать.
Нет, ты просто тупой дебил и не видишь разницы между командами и высказываниями, поэтому какие-то аналогии и проводишь. Типа у тебя нет интуитивного понимания языка, на котром ты общаешься и думаешь, я не знаю, как с этим работать.
>>6847
То есть это не великая фича, радиус круга одно, а сторона квадрата отдельно, это не одно.
То есть это не великая фича, радиус круга одно, а сторона квадрата отдельно, это не одно.
>>6851
Короче это шутка, прикол, не фича, это шутка. Может казаться что это знание какое-нибудь.
Короче это шутка, прикол, не фича, это шутка. Может казаться что это знание какое-нибудь.
>>6833
Конкретно тут речь о симметриях. Если мы знаем какие-то сведения об объекте (как, например, его симметрию), то это накладывает ограничения на его возможные реализации. Иными словами, чем больше ограничений, тем меньше степеней свободы у объекта (мы можем увеличивать радиус круга и это всё ещё будет круг, однако мы не можем его растягивать в только одном направлении, например, только во всех направлениях сразу, а вот если рассматривать уже эллипсы, то и такие растяжения допустимы).
Конкретно тут речь о симметриях. Если мы знаем какие-то сведения об объекте (как, например, его симметрию), то это накладывает ограничения на его возможные реализации. Иными словами, чем больше ограничений, тем меньше степеней свободы у объекта (мы можем увеличивать радиус круга и это всё ещё будет круг, однако мы не можем его растягивать в только одном направлении, например, только во всех направлениях сразу, а вот если рассматривать уже эллипсы, то и такие растяжения допустимы).
>>6843
Чатговорилка просто нашла вероятность того, что мы за 10 бросков искомую последовательность длины 10 выбьем. К задаче твоей это никак не относится.
Чатговорилка просто нашла вероятность того, что мы за 10 бросков искомую последовательность длины 10 выбьем. К задаче твоей это никак не относится.
>>6849
Никогда не думал о переменных. Представляю список слева и список справа
а __ a
б __ b
в __ c
. __ .
функция просто стрелочки из каждого элемента слева в правый. Есть только область определения и область значений.
Никогда не думал о переменных. Представляю список слева и список справа
а __ a
б __ b
в __ c
. __ .
функция просто стрелочки из каждого элемента слева в правый. Есть только область определения и область значений.
>>6854
Код на скриншоте - это не ЧатЖПТ, это я сам смоделировал единичный бросок кубика : D
А выше другой анон накидал скрины с ЧатаЖПТ, неверно решенные
Код на скриншоте - это не ЧатЖПТ, это я сам смоделировал единичный бросок кубика : D
А выше другой анон накидал скрины с ЧатаЖПТ, неверно решенные
>>6849
Не следует беситься. Действительно, функция определяется как $y = f x_1 x_2 \dots x_k \leftrightarrow D_{y x_1 x_2 \dots x_k}$, с использованием соответствующего числа независимых переменных
Joseph Shoenfield, Mathematical Logic.
Не следует беситься. Действительно, функция определяется как $y = f x_1 x_2 \dots x_k \leftrightarrow D_{y x_1 x_2 \dots x_k}$, с использованием соответствующего числа независимых переменных
Joseph Shoenfield, Mathematical Logic.
>>6856
Я и не на твой скриншот отвечал.
Я и не на твой скриншот отвечал.
Аноны, простите за тупый вопросы. Их у меня два.
1. Как называется фигура с пика 1 и как посчитать ее объем?
2. Те же самые вопросы для пика 2
1. Как называется фигура с пика 1 и как посчитать ее объем?
2. Те же самые вопросы для пика 2
27 Кб, 627x386>>6859
1. Треугольная призма. По-разному. Например, площадь "фронтального" треугольника умножить на "глубину".
2. Трапециевидная призма. То же самое. Площадь "фронтальной" трапеции умножить на "глубину".
1. Треугольная призма. По-разному. Например, площадь "фронтального" треугольника умножить на "глубину".
2. Трапециевидная призма. То же самое. Площадь "фронтальной" трапеции умножить на "глубину".
>>6860
Спасибо, анонче. Всех благ тебе.
Спасибо, анонче. Всех благ тебе.
Анон, дай подсказку куда смотреть
Проблема такая:
Найти точки экстремума у $y=(x+2)^(x-3)$.
Я решил вот так:
$y'=2(x+2)(x-3)+(x+2)^2$
$2(x+2)(x-3)+(x+2)^2=0$
$2(x-3)+x+2=0$
$3x-4=0$
$x_{min}=1\dfrac{1}{3}$
Но что-то меня кололо, что корней больше. И так и оказалось. Я пошел глянуть в ответы, а там $(x+2)$ вынесли за скобки и получилось:
$(x+2)(3x-4)=0 \rarr x_1=-2, x_2=\dfrac{3}{4}$
Вопрос: как почуять, что нужно не сокращать и перемножать, а выносить? Иначе говоря, как понять сколько корней в уравнении на вскидку?
Я делал на автомате как учили, открывал скобки, перемножал и т.п., но решение было хитрее, и я не смог сразу определить, что мне нужно было вынести за скобку член. Мне нехватает алгоритма для понимания что нужно выносить например за скобки, потому что корень не один. Кто-нибудь знает где такой есть?
Проблема такая:
Найти точки экстремума у $y=(x+2)^(x-3)$.
Я решил вот так:
$y'=2(x+2)(x-3)+(x+2)^2$
$2(x+2)(x-3)+(x+2)^2=0$
$2(x-3)+x+2=0$
$3x-4=0$
$x_{min}=1\dfrac{1}{3}$
Но что-то меня кололо, что корней больше. И так и оказалось. Я пошел глянуть в ответы, а там $(x+2)$ вынесли за скобки и получилось:
$(x+2)(3x-4)=0 \rarr x_1=-2, x_2=\dfrac{3}{4}$
Вопрос: как почуять, что нужно не сокращать и перемножать, а выносить? Иначе говоря, как понять сколько корней в уравнении на вскидку?
Я делал на автомате как учили, открывал скобки, перемножал и т.п., но решение было хитрее, и я не смог сразу определить, что мне нужно было вынести за скобку член. Мне нехватает алгоритма для понимания что нужно выносить например за скобки, потому что корень не один. Кто-нибудь знает где такой есть?
>>6862
Найти точки экстремума у $y=(x+2)(x−3)$
Найти точки экстремума у $y=(x+2)^2(x−3)$
Забыл степень добавить
Найти точки экстремума у $y=(x+2)(x−3)$
Найти точки экстремума у $y=(x+2)^2(x−3)$
Забыл степень добавить
>>6863
у тебя функция есть многочлен трёх переменных, значит её производная есть многочлен двух переменных - у него могут быть два корня
посмотри на график функции $x^3-x$, например
у тебя функция есть многочлен трёх переменных, значит её производная есть многочлен двух переменных - у него могут быть два корня
посмотри на график функции $x^3-x$, например
>>6862
Не нужно ничего чуять в школьной математике. Как ты обосновал, что можешь сокращать? Что такое вообще сокращение?
>Вопрос: как почуять, что нужно не сокращать и перемножать, а выносить?
Не нужно ничего чуять в школьной математике. Как ты обосновал, что можешь сокращать? Что такое вообще сокращение?
>>6863
Нужно изучить уравнения, эквивалентные преобразования и корни многочленов. Они проходятся до производной и исследования функций.
Не выкидывать корни, а действовать по теореме об эквивалентных преобразованиях.
Так не учили, ты неправильно понял.
>>6862
Количество корней не играет роли. Просто не надо их терять.
Зачем ты усложняешь? Это неважно. Тебе не нужно думать о количестве корней или об алгоритме. Тут это ни при чем.
Тебе просто нужно знать эквивалентные преобразования. С помощью них ты просто найдешь все корни один за другим.
Смотри: $(((1 \cdot a_1) \cdot a_2) \cdot \dots) \cdot a_k = 0$, какие, думаешь, могут быть $a_i$, чтобы выполнялось равенство? Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Эквивалентной будет совокупность равенств $a_i = 0$.
Если же начать "сокращать", то можно повыкидывать все $a_i$, но нельзя: логической эквивалентности не будет.
Нужно изучить уравнения, эквивалентные преобразования и корни многочленов. Они проходятся до производной и исследования функций.
>как почуять, что нужно не сокращать и перемножать, а выносить?
Не выкидывать корни, а действовать по теореме об эквивалентных преобразованиях.
>Я делал на автомате как учили, открывал скобки, перемножал и т.п.
Так не учили, ты неправильно понял.
>>6862
>как понять сколько корней в уравнении на вскидку?
Количество корней не играет роли. Просто не надо их терять.
>Мне нехватает алгоритма для понимания что нужно выносить например за скобки, потому что корень не один. Кто-нибудь знает где такой есть?
Зачем ты усложняешь? Это неважно. Тебе не нужно думать о количестве корней или об алгоритме. Тут это ни при чем.
Тебе просто нужно знать эквивалентные преобразования. С помощью них ты просто найдешь все корни один за другим.
Смотри: $(((1 \cdot a_1) \cdot a_2) \cdot \dots) \cdot a_k = 0$, какие, думаешь, могут быть $a_i$, чтобы выполнялось равенство? Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Эквивалентной будет совокупность равенств $a_i = 0$.
Если же начать "сокращать", то можно повыкидывать все $a_i$, но нельзя: логической эквивалентности не будет.
>>6866
Но вот только это немного не то.
Как мне из $2(x+2)^2(x−3)+(x+2)^2=0$ понять, что мне нужно делать не $2(x−3)+x+2=0$, a $(x+2)(3x−4)=0$?
Но вот только это немного не то.
Как мне из $2(x+2)^2(x−3)+(x+2)^2=0$ понять, что мне нужно делать не $2(x−3)+x+2=0$, a $(x+2)(3x−4)=0$?
>>6868
Изучить эквивалентнык преобразования и действовать по теореме. Выкидывать множители - это не всегда эквивалентное преобразование.
Изучить эквивалентнык преобразования и действовать по теореме. Выкидывать множители - это не всегда эквивалентное преобразование.
>>6869
Хорошо, спасибо!
Хорошо, спасибо!
34 Кб, 509x218>>29047 (OP)
Вопрос скорее всего тупой, но разве в конце не должны были добавить остаточный член, или хотя бы поставить знак примерного множества?
Вопрос скорее всего тупой, но разве в конце не должны были добавить остаточный член, или хотя бы поставить знак примерного множества?
>>6875
многочлен всегда в точности равен своему ряду Тейлора, поскольку у него только конечное число производных отлично от нуля
многочлен всегда в точности равен своему ряду Тейлора, поскольку у него только конечное число производных отлично от нуля
>>6878
А где по этим кольцам инфу можно почитать? А, НАДО НАВЕРНОЕ НА АНГЛИЙСКОМ СМОТРЕТЬ, ТОЧНО.
А где по этим кольцам инфу можно почитать? А, НАДО НАВЕРНОЕ НА АНГЛИЙСКОМ СМОТРЕТЬ, ТОЧНО.
>>6879
в мире изучалась конструкция, которая называется near rings, можешь погуглить
да, на английском
в мире изучалась конструкция, которая называется near rings, можешь погуглить
да, на английском
суп. я философ, но мне по долгу нужно осилить математику и логику, а я не знаю, мне очко рвёт от объема и сложности, ничего не понятно, как её лучше осваивать?
>>6883
тебе будет достаточно освоить наивную теорию множеств, вплоть до диагонального аргумента Кантора, доказывающего несчётность действительных чисел
тебе будет достаточно освоить наивную теорию множеств, вплоть до диагонального аргумента Кантора, доказывающего несчётность действительных чисел
Мне кажется, схожу с ума, по сути...
Мозг не справляется, слишком глупый, Истина не дастся... Останется покончить с собой потом, зачем иначе жить, если засыпаю и рассыпаюсь от математики. Язык расплавляется в месиво, я перестаю понимать буквы и слова, ангглийсскую речь.
Мозг не справляется, слишком глупый, Истина не дастся... Останется покончить с собой потом, зачем иначе жить, если засыпаю и рассыпаюсь от математики. Язык расплавляется в месиво, я перестаю понимать буквы и слова, ангглийсскую речь.
>>6883
Тебе нужен обзор истории мысли разных школ? Такие книги есть.
Хотя моя библиотека ближе к математике, я поищу в ней и напишу тебе.
Не торопись и не беспокойся. Освоишь, как осваивают все остальное. Возможно, технические аспекты не понадобятся и объем заметно снизится.
>>6886
>>6887
Вряд ли вы поняли.
Тебе нужен обзор истории мысли разных школ? Такие книги есть.
Хотя моя библиотека ближе к математике, я поищу в ней и напишу тебе.
Не торопись и не беспокойся. Освоишь, как осваивают все остальное. Возможно, технические аспекты не понадобятся и объем заметно снизится.
>>6886
>>6887
Вряд ли вы поняли.
>>6883
Напиши, как вообще пришел к постановке задачи изучить матлогику. Будет проще дать совет.
Напиши, как вообще пришел к постановке задачи изучить матлогику. Будет проще дать совет.
>>6889
Не, нужна именно высшая математика и логика для философского факультета. Точнее сказать сложно, я еще не изучал.
>Тебе нужен обзор истории мысли разных школ?
Не, нужна именно высшая математика и логика для философского факультета. Точнее сказать сложно, я еще не изучал.
>>6889
не, это ты не понял, предполагая, что автор вопроса знает, что хочет
как видишь, он не знает
так что освоить базовую теорию — это именно то, что ему надо: во-первых, это база, без неё никуда, во-вторых, она сразу же даст начинающему философу пищу для размышлений
не, это ты не понял, предполагая, что автор вопроса знает, что хочет
как видишь, он не знает
так что освоить базовую теорию — это именно то, что ему надо: во-первых, это база, без неё никуда, во-вторых, она сразу же даст начинающему философу пищу для размышлений
>>6891
Литературу из программы дисциплины смотрел?
>Не, нужна именно высшая математика и логика для философского факультета. Точнее сказать сложно, я еще не изучал.
Литературу из программы дисциплины смотрел?
>>6891
Философы обычно советуют друг другу учебник Бочарова-Маркина по логике.
Философы обычно советуют друг другу учебник Бочарова-Маркина по логике.
учусь на 1к мм мгу. закрываю сессию с пересдачами, еле на тройки. у меня все время нет сил. учеба очень утомляет, после 3х пар как выжатыйй, спать больше не выход , т.ке. в интеренете много интересного. мб питание поменять? начинать утр о не с вафель, а с жирной калррийной рыбы? отказаться от мучного и сладкого в пользу сала и вареной рыбы?
>>6895
просто найди тяночку
просто найди тяночку
>>6883
Вот что я нашел в своей библиотеке. The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. https://www.pdfdrive.com/the-oxford-handbook-of-philosophy-of-mathematics-and-logic-e156751484.html
Вообще, ты бы пояснил контекст постановки задачи и тогда был бы понятен адекватный объем интересующего предмета.
Возможно, тебе стоит действовать так: посмотреть сайты университетов и поискать на них подходящие учебные курсы и их программы, где приводилась бы литература. Потом поискать эти книги в инете или библиотеке.
Можно и задать вопрос работникам соответствующих факультетов.
Вот что я нашел в своей библиотеке. The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. https://www.pdfdrive.com/the-oxford-handbook-of-philosophy-of-mathematics-and-logic-e156751484.html
Вообще, ты бы пояснил контекст постановки задачи и тогда был бы понятен адекватный объем интересующего предмета.
Возможно, тебе стоит действовать так: посмотреть сайты университетов и поискать на них подходящие учебные курсы и их программы, где приводилась бы литература. Потом поискать эти книги в инете или библиотеке.
Можно и задать вопрос работникам соответствующих факультетов.
90 Кб, 984x671Возникли проблемы при решении упражнений из "Введения в топологию" Борисовича \& Co, прошу совета.
Упражнение 8. Пусть $S^{2}$ — сфера в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с центром в начале координат. Положим $f(x) = -x$ (центральная симметрия). Докажите, что $f$ непрерывно.
Смог придумать только одну колченогую идею: $f^{-1} = f$, а ещё можно показать, что $f$ непрерывна на всём $\mathbb{R}^{3}$ — тогда, если найдётся такая точка $a \in S^2$, в которой $f$ разрывна на $S^2$, это будет означать, что хотя бы для одной последовательности точек на сфере $x_n \to a$ последовательность образов $f(x_n)$ сходится к какой-то точке $f(a') \in \mathbb{R}^3$, которая не принадлежит $S^2$, и $a \ne a'$. Но тогда расстояние между ними: $\rho(a, a') = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} - a'_{i})^2} = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} + f(a'_{i}))^2} = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt{\sum\limits_{i} (x_{n_{i}} - x_{n_{i}})^2} = 0$, следовательно, $a = a'$, противоречие. Масло масляное какое-то, но ничего лучше не придумал.
Упражнение 9. Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
Разве не подойдёт отображение, переводящее все точки квадрата в одну из точек на границе? Тогда неподвижной будет только эта точка на границе, что удовлетворяет условию, а отображение в одну точку по-любому непрерывное. Или отображение плоского квадрата в себя подразумевает, что каждая точка квадрата должна перейти в каждую точку?
Кроме того, возник вопрос насчёт склейки. В книге сначала предлагается представить себе фактормножество по произвольному отношению эквивалентности на $\mathbb{R}^3$, и сразу после приводится пример — конструирование цилиндра из прямоугольного листа путём попарной склейки точек противоположных краёв листа, лежащих на одной горизонтали (пикрил). Что здесь является фактормножеством? Точно не цилиндр, ведь если мы назвали эквивалентными точки на краях, то их попарные объединения образуют фактормножество, но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях? Или суть в том, что мы просто отождествили попарно точки, и теперь в множестве точек листа точка $a$ это то же самое, что $c$, и так далее? Но тогда причём здесь факторизация по эквивалентности?
Подскажите, пожалуйста, я совсем запутался.
Упражнение 8. Пусть $S^{2}$ — сфера в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с центром в начале координат. Положим $f(x) = -x$ (центральная симметрия). Докажите, что $f$ непрерывно.
Смог придумать только одну колченогую идею: $f^{-1} = f$, а ещё можно показать, что $f$ непрерывна на всём $\mathbb{R}^{3}$ — тогда, если найдётся такая точка $a \in S^2$, в которой $f$ разрывна на $S^2$, это будет означать, что хотя бы для одной последовательности точек на сфере $x_n \to a$ последовательность образов $f(x_n)$ сходится к какой-то точке $f(a') \in \mathbb{R}^3$, которая не принадлежит $S^2$, и $a \ne a'$. Но тогда расстояние между ними: $\rho(a, a') = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} - a'_{i})^2} = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} + f(a'_{i}))^2} = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt{\sum\limits_{i} (x_{n_{i}} - x_{n_{i}})^2} = 0$, следовательно, $a = a'$, противоречие. Масло масляное какое-то, но ничего лучше не придумал.
Упражнение 9. Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
Разве не подойдёт отображение, переводящее все точки квадрата в одну из точек на границе? Тогда неподвижной будет только эта точка на границе, что удовлетворяет условию, а отображение в одну точку по-любому непрерывное. Или отображение плоского квадрата в себя подразумевает, что каждая точка квадрата должна перейти в каждую точку?
Кроме того, возник вопрос насчёт склейки. В книге сначала предлагается представить себе фактормножество по произвольному отношению эквивалентности на $\mathbb{R}^3$, и сразу после приводится пример — конструирование цилиндра из прямоугольного листа путём попарной склейки точек противоположных краёв листа, лежащих на одной горизонтали (пикрил). Что здесь является фактормножеством? Точно не цилиндр, ведь если мы назвали эквивалентными точки на краях, то их попарные объединения образуют фактормножество, но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях? Или суть в том, что мы просто отождествили попарно точки, и теперь в множестве точек листа точка $a$ это то же самое, что $c$, и так далее? Но тогда причём здесь факторизация по эквивалентности?
Подскажите, пожалуйста, я совсем запутался.
90 Кб, 984x671Возникли проблемы при решении упражнений из "Введения в топологию" Борисовича \& Co, прошу совета.
Упражнение 8. Пусть $S^{2}$ — сфера в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с центром в начале координат. Положим $f(x) = -x$ (центральная симметрия). Докажите, что $f$ непрерывно.
Смог придумать только одну колченогую идею: $f^{-1} = f$, а ещё можно показать, что $f$ непрерывна на всём $\mathbb{R}^{3}$ — тогда, если найдётся такая точка $a \in S^2$, в которой $f$ разрывна на $S^2$, это будет означать, что хотя бы для одной последовательности точек на сфере $x_n \to a$ последовательность образов $f(x_n)$ сходится к какой-то точке $f(a') \in \mathbb{R}^3$, которая не принадлежит $S^2$, и $a \ne a'$. Но тогда расстояние между ними: $\rho(a, a') = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} - a'_{i})^2} = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} + f(a'_{i}))^2} = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt{\sum\limits_{i} (x_{n_{i}} - x_{n_{i}})^2} = 0$, следовательно, $a = a'$, противоречие. Масло масляное какое-то, но ничего лучше не придумал.
Упражнение 9. Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
Разве не подойдёт отображение, переводящее все точки квадрата в одну из точек на границе? Тогда неподвижной будет только эта точка на границе, что удовлетворяет условию, а отображение в одну точку по-любому непрерывное. Или отображение плоского квадрата в себя подразумевает, что каждая точка квадрата должна перейти в каждую точку?
Кроме того, возник вопрос насчёт склейки. В книге сначала предлагается представить себе фактормножество по произвольному отношению эквивалентности на $\mathbb{R}^3$, и сразу после приводится пример — конструирование цилиндра из прямоугольного листа путём попарной склейки точек противоположных краёв листа, лежащих на одной горизонтали (пикрил). Что здесь является фактормножеством? Точно не цилиндр, ведь если мы назвали эквивалентными точки на краях, то их попарные объединения образуют фактормножество, но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях? Или суть в том, что мы просто отождествили попарно точки, и теперь в множестве точек листа точка $a$ это то же самое, что $c$, и так далее? Но тогда причём здесь факторизация по эквивалентности?
Подскажите, пожалуйста, я совсем запутался.
Упражнение 8. Пусть $S^{2}$ — сфера в евклидовом пространстве $\mathbb{R}^{3}$ с центром в начале координат. Положим $f(x) = -x$ (центральная симметрия). Докажите, что $f$ непрерывно.
Смог придумать только одну колченогую идею: $f^{-1} = f$, а ещё можно показать, что $f$ непрерывна на всём $\mathbb{R}^{3}$ — тогда, если найдётся такая точка $a \in S^2$, в которой $f$ разрывна на $S^2$, это будет означать, что хотя бы для одной последовательности точек на сфере $x_n \to a$ последовательность образов $f(x_n)$ сходится к какой-то точке $f(a') \in \mathbb{R}^3$, которая не принадлежит $S^2$, и $a \ne a'$. Но тогда расстояние между ними: $\rho(a, a') = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} - a'_{i})^2} = \sqrt{\sum\limits_{i} (a_{i} + f(a'_{i}))^2} = \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt{\sum\limits_{i} (x_{n_{i}} - x_{n_{i}})^2} = 0$, следовательно, $a = a'$, противоречие. Масло масляное какое-то, но ничего лучше не придумал.
Упражнение 9. Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
Разве не подойдёт отображение, переводящее все точки квадрата в одну из точек на границе? Тогда неподвижной будет только эта точка на границе, что удовлетворяет условию, а отображение в одну точку по-любому непрерывное. Или отображение плоского квадрата в себя подразумевает, что каждая точка квадрата должна перейти в каждую точку?
Кроме того, возник вопрос насчёт склейки. В книге сначала предлагается представить себе фактормножество по произвольному отношению эквивалентности на $\mathbb{R}^3$, и сразу после приводится пример — конструирование цилиндра из прямоугольного листа путём попарной склейки точек противоположных краёв листа, лежащих на одной горизонтали (пикрил). Что здесь является фактормножеством? Точно не цилиндр, ведь если мы назвали эквивалентными точки на краях, то их попарные объединения образуют фактормножество, но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях? Или суть в том, что мы просто отождествили попарно точки, и теперь в множестве точек листа точка $a$ это то же самое, что $c$, и так далее? Но тогда причём здесь факторизация по эквивалентности?
Подскажите, пожалуйста, я совсем запутался.
>>6899
не совсем понятно, куда действует $f$, но наверно имеется в виду, что $f$ действует из сферы в сферу. здесь напрашиваются два пути, как доказать непрерывность:
1) по определению: рассмотреть открытые множества на $S^2$ и убедиться, что прообраз открытого множества открыт (это почти очевидно, поскольку это практически одни и те же множества)
2) можно рассмотреть отображение $f$ как действующее $S^2 \ra \mathbb R^3$, тогда оно непрерывно как композиция оторажения вложения $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$ и антиподального отображения $x \mapsto -x$ на $\mathbb R^3$ (оба непрерывны по очевидности). отсюда будет следовать непрерывность $f\colon S^2 \ra S^2$, исходя из определений непрерывности и индуцированной топологии на $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$
я бы лично удовлетворился твоим примером, поскольку никто не просит у нас написать биективное отображение. однако и биективное отображение написать нетрудно: возьмём квадрат $[0,1] \times [0,1]$ и устроим отображение $(x,y) \mapsto (x^2,y^2)$. оно непрерывно и биективно, а неподвижные точки - только вершины квадрата (легко проверяется)
фактор-множество $X / Y$, где $Y \subset X$ определяется как множество $X$, в котором все точки из $Y$ отождествлены между собой в одну точку. в категории топологических пространств это ещё наделяется специальной топологией, так что $X / Y$ становится топологическим пространством.
в твоём примере указанное фактор-множество, может быть, не задаётся непосредственно уравнением цилиндра, но оно цилиндру гомеоморфно, поэтому его можно назвать цилиндром
они эквивалентны сами себе, поэтому они отождествляются сами с самими собой (т.е. не меняются). изменения происходят на нетривиальных (более одного элемента) классах эквивалентности - там элементы отождествляются друг с другом и рассматриваются как одна точка в получившимся факторе
>Докажите, что f непрерывно.
не совсем понятно, куда действует $f$, но наверно имеется в виду, что $f$ действует из сферы в сферу. здесь напрашиваются два пути, как доказать непрерывность:
1) по определению: рассмотреть открытые множества на $S^2$ и убедиться, что прообраз открытого множества открыт (это почти очевидно, поскольку это практически одни и те же множества)
2) можно рассмотреть отображение $f$ как действующее $S^2 \ra \mathbb R^3$, тогда оно непрерывно как композиция оторажения вложения $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$ и антиподального отображения $x \mapsto -x$ на $\mathbb R^3$ (оба непрерывны по очевидности). отсюда будет следовать непрерывность $f\colon S^2 \ra S^2$, исходя из определений непрерывности и индуцированной топологии на $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$
>Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
я бы лично удовлетворился твоим примером, поскольку никто не просит у нас написать биективное отображение. однако и биективное отображение написать нетрудно: возьмём квадрат $[0,1] \times [0,1]$ и устроим отображение $(x,y) \mapsto (x^2,y^2)$. оно непрерывно и биективно, а неподвижные точки - только вершины квадрата (легко проверяется)
>вопрос насчёт склейки
фактор-множество $X / Y$, где $Y \subset X$ определяется как множество $X$, в котором все точки из $Y$ отождествлены между собой в одну точку. в категории топологических пространств это ещё наделяется специальной топологией, так что $X / Y$ становится топологическим пространством.
в твоём примере указанное фактор-множество, может быть, не задаётся непосредственно уравнением цилиндра, но оно цилиндру гомеоморфно, поэтому его можно назвать цилиндром
>но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях
они эквивалентны сами себе, поэтому они отождествляются сами с самими собой (т.е. не меняются). изменения происходят на нетривиальных (более одного элемента) классах эквивалентности - там элементы отождествляются друг с другом и рассматриваются как одна точка в получившимся факторе
>>6899
не совсем понятно, куда действует $f$, но наверно имеется в виду, что $f$ действует из сферы в сферу. здесь напрашиваются два пути, как доказать непрерывность:
1) по определению: рассмотреть открытые множества на $S^2$ и убедиться, что прообраз открытого множества открыт (это почти очевидно, поскольку это практически одни и те же множества)
2) можно рассмотреть отображение $f$ как действующее $S^2 \ra \mathbb R^3$, тогда оно непрерывно как композиция оторажения вложения $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$ и антиподального отображения $x \mapsto -x$ на $\mathbb R^3$ (оба непрерывны по очевидности). отсюда будет следовать непрерывность $f\colon S^2 \ra S^2$, исходя из определений непрерывности и индуцированной топологии на $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$
я бы лично удовлетворился твоим примером, поскольку никто не просит у нас написать биективное отображение. однако и биективное отображение написать нетрудно: возьмём квадрат $[0,1] \times [0,1]$ и устроим отображение $(x,y) \mapsto (x^2,y^2)$. оно непрерывно и биективно, а неподвижные точки - только вершины квадрата (легко проверяется)
фактор-множество $X / Y$, где $Y \subset X$ определяется как множество $X$, в котором все точки из $Y$ отождествлены между собой в одну точку. в категории топологических пространств это ещё наделяется специальной топологией, так что $X / Y$ становится топологическим пространством.
в твоём примере указанное фактор-множество, может быть, не задаётся непосредственно уравнением цилиндра, но оно цилиндру гомеоморфно, поэтому его можно назвать цилиндром
они эквивалентны сами себе, поэтому они отождествляются сами с самими собой (т.е. не меняются). изменения происходят на нетривиальных (более одного элемента) классах эквивалентности - там элементы отождествляются друг с другом и рассматриваются как одна точка в получившимся факторе
>Докажите, что f непрерывно.
не совсем понятно, куда действует $f$, но наверно имеется в виду, что $f$ действует из сферы в сферу. здесь напрашиваются два пути, как доказать непрерывность:
1) по определению: рассмотреть открытые множества на $S^2$ и убедиться, что прообраз открытого множества открыт (это почти очевидно, поскольку это практически одни и те же множества)
2) можно рассмотреть отображение $f$ как действующее $S^2 \ra \mathbb R^3$, тогда оно непрерывно как композиция оторажения вложения $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$ и антиподального отображения $x \mapsto -x$ на $\mathbb R^3$ (оба непрерывны по очевидности). отсюда будет следовать непрерывность $f\colon S^2 \ra S^2$, исходя из определений непрерывности и индуцированной топологии на $S^2 \hookrightarrow \mathbb R^3$
>Приведите пример непрерывного отображения плоского квадрата в себя, имеющего неподвижные точки только на границе.
я бы лично удовлетворился твоим примером, поскольку никто не просит у нас написать биективное отображение. однако и биективное отображение написать нетрудно: возьмём квадрат $[0,1] \times [0,1]$ и устроим отображение $(x,y) \mapsto (x^2,y^2)$. оно непрерывно и биективно, а неподвижные точки - только вершины квадрата (легко проверяется)
>вопрос насчёт склейки
фактор-множество $X / Y$, где $Y \subset X$ определяется как множество $X$, в котором все точки из $Y$ отождествлены между собой в одну точку. в категории топологических пространств это ещё наделяется специальной топологией, так что $X / Y$ становится топологическим пространством.
в твоём примере указанное фактор-множество, может быть, не задаётся непосредственно уравнением цилиндра, но оно цилиндру гомеоморфно, поэтому его можно назвать цилиндром
>но в какой класс эквивалентности попадут точки, которые не лежат на краях
они эквивалентны сами себе, поэтому они отождествляются сами с самими собой (т.е. не меняются). изменения происходят на нетривиальных (более одного элемента) классах эквивалентности - там элементы отождествляются друг с другом и рассматриваются как одна точка в получившимся факторе
>>6900
в моём тексте надо заменить $\ra$ на $\to$
в моём тексте надо заменить $\ra$ на $\to$
>>6900
Большое спасибо!
Большое спасибо!
>>6895
Вы там совсем охуели? У нас в какие-то дни было шесть пар за день, c восьми утра до семи вечера, а тут на три пары жалуетесь.
>после 3х пар как выжатыйй
Вы там совсем охуели? У нас в какие-то дни было шесть пар за день, c восьми утра до семи вечера, а тут на три пары жалуетесь.
>>6904
Я только на второй курс перешёл, а зарабатывать хорошо мне не надо, мне нужна только гречка, книги и водка.
Я только на второй курс перешёл, а зарабатывать хорошо мне не надо, мне нужна только гречка, книги и водка.
>>6903
Мне непонятно, как при такой нагрузке можно хоть чему-то научиться? Мозгу нужно время, чтобы обдумать информацию. А с такой загруженностью свободного время что-то обдумать просто не остается.
Мне непонятно, как при такой нагрузке можно хоть чему-то научиться? Мозгу нужно время, чтобы обдумать информацию. А с такой загруженностью свободного время что-то обдумать просто не остается.
>>6905
А книги зачем?
А книги зачем?
>>6906
В смысле свободного времени нет? Уходит 11 часов на учёбу в ВУЗе, ещё остаётся 6 часов, чтобы "обдумывать информацию". К такому графику довольно быстро привыкаешь, если честно, это лишь кажется, что нечто трудоёмкое.
В смысле свободного времени нет? Уходит 11 часов на учёбу в ВУЗе, ещё остаётся 6 часов, чтобы "обдумывать информацию". К такому графику довольно быстро привыкаешь, если честно, это лишь кажется, что нечто трудоёмкое.
>>6908
На обдумывание уходит чуть ли не в 2+ раза больше времени, чем на её прочтение.
У нас идиотская система с кучей левых предметов, что время отнимают. Сейчас не начало 20 века, когда действительно можно было +- охватить всю математику и вдобавок выучить санскрит и изучать индийские тексты. Знаний стало гораздо больше, а система осталась там, вконце 19-начало 20 века, когда знаний было на порядок меньше.
На обдумывание уходит чуть ли не в 2+ раза больше времени, чем на её прочтение.
У нас идиотская система с кучей левых предметов, что время отнимают. Сейчас не начало 20 века, когда действительно можно было +- охватить всю математику и вдобавок выучить санскрит и изучать индийские тексты. Знаний стало гораздо больше, а система осталась там, вконце 19-начало 20 века, когда знаний было на порядок меньше.
а почему площадь квадрата со стороной < 1, меньше стороны, а площадь квадрата со стороной > 1 больше стороны? можно ли это как то понять, или можно только принять?
>>6910
Нетъ, это бесполезного говна стало больше, условно за 50+ лет никакого выдающегося технологического прогресса не случилось.
>Знаний стало гораздо больше
Нетъ, это бесполезного говна стало больше, условно за 50+ лет никакого выдающегося технологического прогресса не случилось.
Тут наверное есть кто понимает симплектическую геометрию, вот вопрос в контексте гамильтоновой динамики, то есть слегка по физике (но в сай совсем мрак). Я очень долго не мог понять, что такое симплектическая структура интуитивно (математически всё легко). И вот я дошёл до следующего.
Есть траектории (в фазовом пр-ве), есть динамика (едем по траектории согласно потоку), и поток порождается векторным полем, которое просто касательно к линиям уровня гамильтониана. То есть симплектическая форма появляется из градиента гамильтониана, повёрнутого на $\pi/2$, что касательно к линиям уровня $H$.
Вопросы такие.
1) Верно ли такое понимание?
2) Как быть с этой интерпретацией, если гамильтониан явно зависит от времени?
3) В этой интерпретации сложность в том, что вращение осуществляется одновременно в плоскостях пар $p_i - q_i$. Не понимаю, как это интуитивно понять. Почему не может быть динамики, в которой вращения "перемешивают" компоненты градиента непарных $p, q$?
4) Почему этой интерпретации нет в учебниках? По меньшей мере в стандартных (ру\англ). Если я пропустил очевидные книги, посоветуйте что не жалко.
Есть траектории (в фазовом пр-ве), есть динамика (едем по траектории согласно потоку), и поток порождается векторным полем, которое просто касательно к линиям уровня гамильтониана. То есть симплектическая форма появляется из градиента гамильтониана, повёрнутого на $\pi/2$, что касательно к линиям уровня $H$.
Вопросы такие.
1) Верно ли такое понимание?
2) Как быть с этой интерпретацией, если гамильтониан явно зависит от времени?
3) В этой интерпретации сложность в том, что вращение осуществляется одновременно в плоскостях пар $p_i - q_i$. Не понимаю, как это интуитивно понять. Почему не может быть динамики, в которой вращения "перемешивают" компоненты градиента непарных $p, q$?
4) Почему этой интерпретации нет в учебниках? По меньшей мере в стандартных (ру\англ). Если я пропустил очевидные книги, посоветуйте что не жалко.
>>6915
Забыл добавить: то есть смысл интерпретации в том, что энергия сохраняется, и поэтому логично, что движемся по касательной к линиям уровня энергии. Но как это согласовать с пунктами 2-3 не очень ясно.
Забыл добавить: то есть смысл интерпретации в том, что энергия сохраняется, и поэтому логично, что движемся по касательной к линиям уровня энергии. Но как это согласовать с пунктами 2-3 не очень ясно.
>>6911
представь, что окрашиваешь поверхность и на квадрат 1×1 нужна 1 банка краски.
представь, что окрашиваешь поверхность и на квадрат 1×1 нужна 1 банка краски.
>>6910
но ведь в ВУЗе не предполагается глубокое осознание и посвящение в суть вещей. нужно только быть достаточно подготовленным, чтобы понять, что сказано в материале и сдать экзамен.
насколько какой-либо отдельный студент понял материал и смог его сдать - это его проблема.
таким образом массе студентов дают пережить опыт посвящения в знание, и с некоей приемлемой статистической надежностью получают нужный трудовой резерв специалистов.
понимание части изученного приходит спустя годы, а части - оказывается ненужным даже тогда.
в целом, учебные программы составляют какие-то гении-визионеры, и не зря они именно так составлены.
но ведь в ВУЗе не предполагается глубокое осознание и посвящение в суть вещей. нужно только быть достаточно подготовленным, чтобы понять, что сказано в материале и сдать экзамен.
насколько какой-либо отдельный студент понял материал и смог его сдать - это его проблема.
таким образом массе студентов дают пережить опыт посвящения в знание, и с некоей приемлемой статистической надежностью получают нужный трудовой резерв специалистов.
понимание части изученного приходит спустя годы, а части - оказывается ненужным даже тогда.
в целом, учебные программы составляют какие-то гении-визионеры, и не зря они именно так составлены.
>>6915
к своему стыду, я очень слабо знаком с физикой, поэтому попробуем перевести твой формализм на язык математики, попутно посмотрев, где у тебя неточности
итак, в физике всё начинается с пространства $\mathbb R^n$ с координатами $q$ (физические координаты), к которому присоединяется ещё один экземпляр $\mathbb R^n$, но с координатами $p$ (моменты), после чего прямое произведение этих двух $\mathbb R^n$ объявляется фазовым пространством. на фазовом пространстве задаётся функция Гамильтона $H = H(q,p)$, зависящая от координат $(q,p)$ и представляющая собой просто гладкую функцию на $\mathbb R^{2n}$ (как правило, это полином по $p$).
мы же первоначальное $\mathbb R^n$ рассмотрим как гладкое многообразие $X = \mathbb R^n$, на котором $q$ будем рассматривать как локальные координаты, а фазовое пространство отождествим с кокасательным расслоением $T^\ast X$, которое тоже будем рассматривать как гладкое многообразие, но с координатами $(q,p)$, где $p$ - линейные координаты в слоях расслоения $T^\ast X$.
на последнем многообразии зададим гладкую функцию $H$, и для неё в (локальных теперь) координатах $(p,q)$ запишем систему Гамильтона по тем же известным формулам, что и раньше
далее обнаруживается, что полученная система, хоть и записана странным образом в координатах, от координат не зависит, и представляет собой уравнение для потока некоторого векторного поля $V_H$ на $T^\ast X$, которое к тому же касается линий уровня $H$ (эквивалентно, $H$ постоянно на интегральных кривых поля $V_H$). причина здесь в том, что на $T^\ast X$ имеется (каноническая) симлектическая форма $\omega = dp \wedge dq$ (это выражение не зависит от выбора координат!), и эта форма устанавливает изоморфизм $TX \simeq T^\ast X$, при котором $V_H$ переходит в дифференциал $dH$ функции Гамильтона.
последнее указывает на то, система Гамильтона $T^\ast X$ берётся не из воздуха: она есть уравнение потока векторного поля $V_H$, которое отвечает $dH$ с посредством изоморфизма, порождённого симплектической формой $\omega = dq \wedge dp$
здесь начинается т.н. Гамильтонов формализм: пусть мы с самого начала берём не просто $(T^\ast X, dq \wedge dp)$, а некоторое абстрактное симплектическое многообразие $(M, \omega)$ ($\omega$ - симплектическая форма), на нём задаём функцию $H$ и с помощью формы $\omega$ определяем векторное поле $V_H$, для которого записывается система Гамильтона.
на этом языке, теперь с функцией $H$ на симплектическом многообразии $(M,\omega)$, можно попробовать ответить на вопросы
нет, симплектическая форма задаётся заранее. даже в примере выше $M = T^\ast X$ в качестве $\omega$ можно взять $\omega = F(q,p) dq \wedge dp$, где $F(q,p)$ не обращается в $0$, и для такой формы рассмотреть систему Гамильтона
ни градиента, ни поворота на угол $\pi/2$ на абстрактном симплектическом многообразии $M$ априори нет: для этих радостей нужна риманова структура
можно взять в качестве $M$ не $T^\ast X$, а $M = T^\ast (X \times \mathbb R) \simeq T^\ast X \times T^\ast\mathbb R$, где $(t,\tau)$ - переменные на $T^\ast\mathbb R \simeq \mathbb R \times \mathbb R$; тогда условие, что $H$ зависит от времени, означает просто, что $H = H(q,p,t)$, т.е. $H$ определена на указанном $M$, но не зависит от $\tau$
линии уровня $H(q,p,t)$ - это просто подмногообразия в $(T^\ast X) \times \mathbb R \subset T^\ast X \times \mathbb R^2$. "крутиться" они там могут как угодно, это диффур всё-таки
к своему стыду, я очень слабо знаком с физикой, поэтому попробуем перевести твой формализм на язык математики, попутно посмотрев, где у тебя неточности
итак, в физике всё начинается с пространства $\mathbb R^n$ с координатами $q$ (физические координаты), к которому присоединяется ещё один экземпляр $\mathbb R^n$, но с координатами $p$ (моменты), после чего прямое произведение этих двух $\mathbb R^n$ объявляется фазовым пространством. на фазовом пространстве задаётся функция Гамильтона $H = H(q,p)$, зависящая от координат $(q,p)$ и представляющая собой просто гладкую функцию на $\mathbb R^{2n}$ (как правило, это полином по $p$).
мы же первоначальное $\mathbb R^n$ рассмотрим как гладкое многообразие $X = \mathbb R^n$, на котором $q$ будем рассматривать как локальные координаты, а фазовое пространство отождествим с кокасательным расслоением $T^\ast X$, которое тоже будем рассматривать как гладкое многообразие, но с координатами $(q,p)$, где $p$ - линейные координаты в слоях расслоения $T^\ast X$.
на последнем многообразии зададим гладкую функцию $H$, и для неё в (локальных теперь) координатах $(p,q)$ запишем систему Гамильтона по тем же известным формулам, что и раньше
далее обнаруживается, что полученная система, хоть и записана странным образом в координатах, от координат не зависит, и представляет собой уравнение для потока некоторого векторного поля $V_H$ на $T^\ast X$, которое к тому же касается линий уровня $H$ (эквивалентно, $H$ постоянно на интегральных кривых поля $V_H$). причина здесь в том, что на $T^\ast X$ имеется (каноническая) симлектическая форма $\omega = dp \wedge dq$ (это выражение не зависит от выбора координат!), и эта форма устанавливает изоморфизм $TX \simeq T^\ast X$, при котором $V_H$ переходит в дифференциал $dH$ функции Гамильтона.
последнее указывает на то, система Гамильтона $T^\ast X$ берётся не из воздуха: она есть уравнение потока векторного поля $V_H$, которое отвечает $dH$ с посредством изоморфизма, порождённого симплектической формой $\omega = dq \wedge dp$
здесь начинается т.н. Гамильтонов формализм: пусть мы с самого начала берём не просто $(T^\ast X, dq \wedge dp)$, а некоторое абстрактное симплектическое многообразие $(M, \omega)$ ($\omega$ - симплектическая форма), на нём задаём функцию $H$ и с помощью формы $\omega$ определяем векторное поле $V_H$, для которого записывается система Гамильтона.
на этом языке, теперь с функцией $H$ на симплектическом многообразии $(M,\omega)$, можно попробовать ответить на вопросы
>То есть симплектическая форма появляется из градиента гамильтониана
нет, симплектическая форма задаётся заранее. даже в примере выше $M = T^\ast X$ в качестве $\omega$ можно взять $\omega = F(q,p) dq \wedge dp$, где $F(q,p)$ не обращается в $0$, и для такой формы рассмотреть систему Гамильтона
>градиента, повёрнутого на $\pi/2$
ни градиента, ни поворота на угол $\pi/2$ на абстрактном симплектическом многообразии $M$ априори нет: для этих радостей нужна риманова структура
>Как быть с этой интерпретацией, если гамильтониан явно зависит от времени?
можно взять в качестве $M$ не $T^\ast X$, а $M = T^\ast (X \times \mathbb R) \simeq T^\ast X \times T^\ast\mathbb R$, где $(t,\tau)$ - переменные на $T^\ast\mathbb R \simeq \mathbb R \times \mathbb R$; тогда условие, что $H$ зависит от времени, означает просто, что $H = H(q,p,t)$, т.е. $H$ определена на указанном $M$, но не зависит от $\tau$
>Не понимаю, как это интуитивно понять
линии уровня $H(q,p,t)$ - это просто подмногообразия в $(T^\ast X) \times \mathbb R \subset T^\ast X \times \mathbb R^2$. "крутиться" они там могут как угодно, это диффур всё-таки
>>6915
к своему стыду, я очень слабо знаком с физикой, поэтому попробуем перевести твой формализм на язык математики, попутно посмотрев, где у тебя неточности
итак, в физике всё начинается с пространства $\mathbb R^n$ с координатами $q$ (физические координаты), к которому присоединяется ещё один экземпляр $\mathbb R^n$, но с координатами $p$ (моменты), после чего прямое произведение этих двух $\mathbb R^n$ объявляется фазовым пространством. на фазовом пространстве задаётся функция Гамильтона $H = H(q,p)$, зависящая от координат $(q,p)$ и представляющая собой просто гладкую функцию на $\mathbb R^{2n}$ (как правило, это полином по $p$).
мы же первоначальное $\mathbb R^n$ рассмотрим как гладкое многообразие $X = \mathbb R^n$, на котором $q$ будем рассматривать как локальные координаты, а фазовое пространство отождествим с кокасательным расслоением $T^\ast X$, которое тоже будем рассматривать как гладкое многообразие, но с координатами $(q,p)$, где $p$ - линейные координаты в слоях расслоения $T^\ast X$.
на последнем многообразии зададим гладкую функцию $H$, и для неё в (локальных теперь) координатах $(p,q)$ запишем систему Гамильтона по тем же известным формулам, что и раньше
далее обнаруживается, что полученная система, хоть и записана странным образом в координатах, от координат не зависит, и представляет собой уравнение для потока некоторого векторного поля $V_H$ на $T^\ast X$, которое к тому же касается линий уровня $H$ (эквивалентно, $H$ постоянно на интегральных кривых поля $V_H$). причина здесь в том, что на $T^\ast X$ имеется (каноническая) симлектическая форма $\omega = dp \wedge dq$ (это выражение не зависит от выбора координат!), и эта форма устанавливает изоморфизм $TX \simeq T^\ast X$, при котором $V_H$ переходит в дифференциал $dH$ функции Гамильтона.
последнее указывает на то, система Гамильтона $T^\ast X$ берётся не из воздуха: она есть уравнение потока векторного поля $V_H$, которое отвечает $dH$ с посредством изоморфизма, порождённого симплектической формой $\omega = dq \wedge dp$
здесь начинается т.н. Гамильтонов формализм: пусть мы с самого начала берём не просто $(T^\ast X, dq \wedge dp)$, а некоторое абстрактное симплектическое многообразие $(M, \omega)$ ($\omega$ - симплектическая форма), на нём задаём функцию $H$ и с помощью формы $\omega$ определяем векторное поле $V_H$, для которого записывается система Гамильтона.
на этом языке, теперь с функцией $H$ на симплектическом многообразии $(M,\omega)$, можно попробовать ответить на вопросы
нет, симплектическая форма задаётся заранее. даже в примере выше $M = T^\ast X$ в качестве $\omega$ можно взять $\omega = F(q,p) dq \wedge dp$, где $F(q,p)$ не обращается в $0$, и для такой формы рассмотреть систему Гамильтона
ни градиента, ни поворота на угол $\pi/2$ на абстрактном симплектическом многообразии $M$ априори нет: для этих радостей нужна риманова структура
можно взять в качестве $M$ не $T^\ast X$, а $M = T^\ast (X \times \mathbb R) \simeq T^\ast X \times T^\ast\mathbb R$, где $(t,\tau)$ - переменные на $T^\ast\mathbb R \simeq \mathbb R \times \mathbb R$; тогда условие, что $H$ зависит от времени, означает просто, что $H = H(q,p,t)$, т.е. $H$ определена на указанном $M$, но не зависит от $\tau$
линии уровня $H(q,p,t)$ - это просто подмногообразия в $(T^\ast X) \times \mathbb R \subset T^\ast X \times \mathbb R^2$. "крутиться" они там могут как угодно, это диффур всё-таки
к своему стыду, я очень слабо знаком с физикой, поэтому попробуем перевести твой формализм на язык математики, попутно посмотрев, где у тебя неточности
итак, в физике всё начинается с пространства $\mathbb R^n$ с координатами $q$ (физические координаты), к которому присоединяется ещё один экземпляр $\mathbb R^n$, но с координатами $p$ (моменты), после чего прямое произведение этих двух $\mathbb R^n$ объявляется фазовым пространством. на фазовом пространстве задаётся функция Гамильтона $H = H(q,p)$, зависящая от координат $(q,p)$ и представляющая собой просто гладкую функцию на $\mathbb R^{2n}$ (как правило, это полином по $p$).
мы же первоначальное $\mathbb R^n$ рассмотрим как гладкое многообразие $X = \mathbb R^n$, на котором $q$ будем рассматривать как локальные координаты, а фазовое пространство отождествим с кокасательным расслоением $T^\ast X$, которое тоже будем рассматривать как гладкое многообразие, но с координатами $(q,p)$, где $p$ - линейные координаты в слоях расслоения $T^\ast X$.
на последнем многообразии зададим гладкую функцию $H$, и для неё в (локальных теперь) координатах $(p,q)$ запишем систему Гамильтона по тем же известным формулам, что и раньше
далее обнаруживается, что полученная система, хоть и записана странным образом в координатах, от координат не зависит, и представляет собой уравнение для потока некоторого векторного поля $V_H$ на $T^\ast X$, которое к тому же касается линий уровня $H$ (эквивалентно, $H$ постоянно на интегральных кривых поля $V_H$). причина здесь в том, что на $T^\ast X$ имеется (каноническая) симлектическая форма $\omega = dp \wedge dq$ (это выражение не зависит от выбора координат!), и эта форма устанавливает изоморфизм $TX \simeq T^\ast X$, при котором $V_H$ переходит в дифференциал $dH$ функции Гамильтона.
последнее указывает на то, система Гамильтона $T^\ast X$ берётся не из воздуха: она есть уравнение потока векторного поля $V_H$, которое отвечает $dH$ с посредством изоморфизма, порождённого симплектической формой $\omega = dq \wedge dp$
здесь начинается т.н. Гамильтонов формализм: пусть мы с самого начала берём не просто $(T^\ast X, dq \wedge dp)$, а некоторое абстрактное симплектическое многообразие $(M, \omega)$ ($\omega$ - симплектическая форма), на нём задаём функцию $H$ и с помощью формы $\omega$ определяем векторное поле $V_H$, для которого записывается система Гамильтона.
на этом языке, теперь с функцией $H$ на симплектическом многообразии $(M,\omega)$, можно попробовать ответить на вопросы
>То есть симплектическая форма появляется из градиента гамильтониана
нет, симплектическая форма задаётся заранее. даже в примере выше $M = T^\ast X$ в качестве $\omega$ можно взять $\omega = F(q,p) dq \wedge dp$, где $F(q,p)$ не обращается в $0$, и для такой формы рассмотреть систему Гамильтона
>градиента, повёрнутого на $\pi/2$
ни градиента, ни поворота на угол $\pi/2$ на абстрактном симплектическом многообразии $M$ априори нет: для этих радостей нужна риманова структура
>Как быть с этой интерпретацией, если гамильтониан явно зависит от времени?
можно взять в качестве $M$ не $T^\ast X$, а $M = T^\ast (X \times \mathbb R) \simeq T^\ast X \times T^\ast\mathbb R$, где $(t,\tau)$ - переменные на $T^\ast\mathbb R \simeq \mathbb R \times \mathbb R$; тогда условие, что $H$ зависит от времени, означает просто, что $H = H(q,p,t)$, т.е. $H$ определена на указанном $M$, но не зависит от $\tau$
>Не понимаю, как это интуитивно понять
линии уровня $H(q,p,t)$ - это просто подмногообразия в $(T^\ast X) \times \mathbb R \subset T^\ast X \times \mathbb R^2$. "крутиться" они там могут как угодно, это диффур всё-таки
Есть тут кто из НМУ? Реально ли залётному без матшкольного бэкграунда осилить там учёбу, так ещё и дистанционную? Ну если он нигде не работает и нигде не учится и будет ботать матешу по 12+ часов в сутки, отрываясь только на жрать, срать и спать?
88 Кб, 948x646Как решить это? Ответ 2475 не принимает
>>6925
Спасибо конечно что расписал анон, но это всё есть в классических книжках (напр. Арнольд или Марсден). Я же спрашивал про интуицию. Ясное дело, что можно всё объяснить, сказав, что мол такая и такая структура
Ответ с физической точки зрения я уже нашёл в другом месте.
Не нужна, если пр-во уже разложено на прямую сумму 2-мерных подпр-в с выделенной системой координат, о чём и был вопрос.
Спасибо конечно что расписал анон, но это всё есть в классических книжках (напр. Арнольд или Марсден). Я же спрашивал про интуицию. Ясное дело, что можно всё объяснить, сказав, что мол такая и такая структура
>задаётся заранее
Ответ с физической точки зрения я уже нашёл в другом месте.
>для этих радостей нужна риманова структура
Не нужна, если пр-во уже разложено на прямую сумму 2-мерных подпр-в с выделенной системой координат, о чём и был вопрос.
>>6930
я не знаю, что такое "интуиция", я рассказал, как есть. само собой, в книжках это написано. однако в твоём вопросе не всё было правильно: в частности, симплектическая структура никак не образуется из функции гамильтона, она задаётся независимо, уж тем более она не образуется из градиента функции гамильтона, потому что для градиента нужна риманова структура (см. ниже). что про эти все вещи физика, я не знаю, ей виднее
с выделенной системой координат у тебя будут углы и будет градиент, но они будут зависеть от системы координат. что касается вопроса о соотношении вектора и подмногообразия, можно говорить о касании и трансверсальности, а не об угле $\pi/2$. что касается градиента, то он представляет собой векторное поле, зависящее от римановой метрики, и никак не связанное с $V_H$, разве что не соноправленное
я не знаю, что такое "интуиция", я рассказал, как есть. само собой, в книжках это написано. однако в твоём вопросе не всё было правильно: в частности, симплектическая структура никак не образуется из функции гамильтона, она задаётся независимо, уж тем более она не образуется из градиента функции гамильтона, потому что для градиента нужна риманова структура (см. ниже). что про эти все вещи физика, я не знаю, ей виднее
>Не нужна, если пр-во уже разложено на прямую сумму 2-мерных подпр-в с выделенной системой координат, о чём и был вопрос.
с выделенной системой координат у тебя будут углы и будет градиент, но они будут зависеть от системы координат. что касается вопроса о соотношении вектора и подмногообразия, можно говорить о касании и трансверсальности, а не об угле $\pi/2$. что касается градиента, то он представляет собой векторное поле, зависящее от римановой метрики, и никак не связанное с $V_H$, разве что не соноправленное
>>6926
ну да, а чо сложного? если хватает мотивации и времени, можешь что угодно осилить, это всё создано людьми для людей
ну да, а чо сложного? если хватает мотивации и времени, можешь что угодно осилить, это всё создано людьми для людей
>>6926
"Реально ли стать мастером спорта по плаванию, при условии что никогда этим не занимался, не знаешь как правильно это делать, но будешь пытаться это делать как Майл Фэлпс по 12 часов в день"?
Похоже на глупый провальный план
>будет ботать матешу по 12+ часов в сутки, отрываясь только на жрать, срать и спать?
"Реально ли стать мастером спорта по плаванию, при условии что никогда этим не занимался, не знаешь как правильно это делать, но будешь пытаться это делать как Майл Фэлпс по 12 часов в день"?
Похоже на глупый провальный план
>>6933
Ок, какой тогда план хороший? Только без всяких обмазываний книженциями, самообучение ведёт или к ничему, или к дурдому.
Ок, какой тогда план хороший? Только без всяких обмазываний книженциями, самообучение ведёт или к ничему, или к дурдому.
>>6930
>>6931
это как в том меме с воджаком про распределение айкью, вот посередине будет то что ты написал, а справа будет понимание того, что симплектическая форма только и делает, что задаёт понятие поворота на пи/2 в выделенных двумерных подпространствах, не больше и не меньше
>>6915
на самом деле про это написано
из недавнего assumptions of physics, там про это упоминается
ещё в какомто стандартном учебнике, но не голдстейне или марсдене, не помню
приходишь на матх, получаешь математическую воду, скрывающую отсутствие интуитивного понимания, удивляться нечему, всё по арнольду
>>6931
это как в том меме с воджаком про распределение айкью, вот посередине будет то что ты написал, а справа будет понимание того, что симплектическая форма только и делает, что задаёт понятие поворота на пи/2 в выделенных двумерных подпространствах, не больше и не меньше
>>6915
на самом деле про это написано
из недавнего assumptions of physics, там про это упоминается
ещё в какомто стандартном учебнике, но не голдстейне или марсдене, не помню
приходишь на матх, получаешь математическую воду, скрывающую отсутствие интуитивного понимания, удивляться нечему, всё по арнольду
>>6935
подробнее расскажи, п-та, как она понятие поворта задаёт и где именно
>что симплектическая форма только и делает, что задаёт понятие поворота на пи/2 в выделенных двумерных подпространствах
подробнее расскажи, п-та, как она понятие поворта задаёт и где именно
>>6936
матрица [0 -1; 1 0] это поворот на пи/2
симплектическая форма это просто эта матрица продублированная в каждой паре сопряженных размерностей
поэтому там дальше фазовый объём и вылазит, алгебра ли генераторов вращений это один хуй что внешний квадрат
вся эта кажущаяся запутанной математика которую анон выше детально описал это всё возня чтобы строго причесать хуйню типа формы а не вектора, теорема дарбу, от выбора координат не зависит итп, что делать конечно нужно потому что а хуле матрица то в базисе записана, всё честно, но дальше две дороги, продолжать копаться в математике, или отойти на шаг назад и осмотреться
математики как всегда суть за соснами не видят (или им не интересно), как и завещал арнольд
вот этот длинный пост выше как ответ на вопрос "а почему симплектическая структура возникает в механике" это просто moving goalposts бесконечных почему, ну разве что на второкурсников впечатление произвести
но для справедливости, анон сказал что в физике не шарит, так что все честно
хотя на борде в которой интуиция надменно приравнивается ко второй культуре другого наверное и не будет
матрица [0 -1; 1 0] это поворот на пи/2
симплектическая форма это просто эта матрица продублированная в каждой паре сопряженных размерностей
поэтому там дальше фазовый объём и вылазит, алгебра ли генераторов вращений это один хуй что внешний квадрат
вся эта кажущаяся запутанной математика которую анон выше детально описал это всё возня чтобы строго причесать хуйню типа формы а не вектора, теорема дарбу, от выбора координат не зависит итп, что делать конечно нужно потому что а хуле матрица то в базисе записана, всё честно, но дальше две дороги, продолжать копаться в математике, или отойти на шаг назад и осмотреться
математики как всегда суть за соснами не видят (или им не интересно), как и завещал арнольд
вот этот длинный пост выше как ответ на вопрос "а почему симплектическая структура возникает в механике" это просто moving goalposts бесконечных почему, ну разве что на второкурсников впечатление произвести
но для справедливости, анон сказал что в физике не шарит, так что все честно
хотя на борде в которой интуиция надменно приравнивается ко второй культуре другого наверное и не будет
>>6934
Ну я не знаю всей твоей жизненной ситации.
Как правильно сделать в идеале?
1. Определиться с целью (куда ты идёшь?). Взять содержание курсов, посмотреть что за курсы, полистать рекомендуемые книжки, иметь общее представление о том, что ты будешь изучать.
Посчитать сколько часов тебе понадобится на изучение этого.
Определиться с карьерой на 10 лет вперёд (наука, карьера в науке, бизнес?). Почитать, какие шаги нужно для этого, какие навыки и знания.
2. Понять где ты сейчас (способности можно замерить). Когда ты в универе - тебе не должна стать сюрпризом какая-то область знаний или книга. Ты уже должен иметь "дорожную карту" и общее понимание предмета, зачем он в структуре курса.
3. Начать "тренировать мышцы". Никто не начинает с 12 часов в день. Начни изучать то, что нравится (с помощью онлайн-курсов, например) по 1 часу в день.
4. Пробуй. Ошибайся. Корретируй планы и стратегию на жизнь. (Начать с пункта №1)
Не бойся ошибится с выбором знаний, главное - развиваться как личность ("поставить мышление", уметь решать задачи, уметь строить стратегию, добывать знания и ресурсы (деньги)).
Также, помни, что знания - это то, что ты сам добываешь. Никто тебе их "дать" не сможет. Поэтому навыки получения знаний при "самообразовании" или при "образовании где-то" одинаковы. Разница в том, что в университете сообщество (человек - существо социальное), и уже готовые тропинки "что изучать" для специалистов
Ну я не знаю всей твоей жизненной ситации.
Как правильно сделать в идеале?
1. Определиться с целью (куда ты идёшь?). Взять содержание курсов, посмотреть что за курсы, полистать рекомендуемые книжки, иметь общее представление о том, что ты будешь изучать.
Посчитать сколько часов тебе понадобится на изучение этого.
Определиться с карьерой на 10 лет вперёд (наука, карьера в науке, бизнес?). Почитать, какие шаги нужно для этого, какие навыки и знания.
2. Понять где ты сейчас (способности можно замерить). Когда ты в универе - тебе не должна стать сюрпризом какая-то область знаний или книга. Ты уже должен иметь "дорожную карту" и общее понимание предмета, зачем он в структуре курса.
3. Начать "тренировать мышцы". Никто не начинает с 12 часов в день. Начни изучать то, что нравится (с помощью онлайн-курсов, например) по 1 часу в день.
4. Пробуй. Ошибайся. Корретируй планы и стратегию на жизнь. (Начать с пункта №1)
Не бойся ошибится с выбором знаний, главное - развиваться как личность ("поставить мышление", уметь решать задачи, уметь строить стратегию, добывать знания и ресурсы (деньги)).
Также, помни, что знания - это то, что ты сам добываешь. Никто тебе их "дать" не сможет. Поэтому навыки получения знаний при "самообразовании" или при "образовании где-то" одинаковы. Разница в том, что в университете сообщество (человек - существо социальное), и уже готовые тропинки "что изучать" для специалистов
>>6937
если выбросить из твоего ответа всё лишнее и двусмысленное, то он сводится к тому, что для одномерного многообразия $X$ изоморфизм $T X \to T^\ast X$, заданный канонической симплектической формой кокасательного расслоения можно в координатах записать в виде поворота на $\pi/2$ плоскости $\mathbb R^2$.
это, конечно, так, только содержательного смысла в этом немного, во всяком случае с точки зрения математики
подробно разбирать твой ответ не буду, только замечу
только для векторных пространств
в контексте многообразий именно это называется симплектической формой
должно быть, какой-то физический язык
если выбросить из твоего ответа всё лишнее и двусмысленное, то он сводится к тому, что для одномерного многообразия $X$ изоморфизм $T X \to T^\ast X$, заданный канонической симплектической формой кокасательного расслоения можно в координатах записать в виде поворота на $\pi/2$ плоскости $\mathbb R^2$.
это, конечно, так, только содержательного смысла в этом немного, во всяком случае с точки зрения математики
подробно разбирать твой ответ не буду, только замечу
>симплектическая форма это просто эта матрица
только для векторных пространств
>фазовый объём
в контексте многообразий именно это называется симплектической формой
>паре сопряженных размерностей
должно быть, какой-то физический язык
>>6939
не удивительно, на подробное разбирание нужно думоть и расширять математический кругозор, а не повторять учебник из своей китайской комнаты
>подробно разбирать твой ответ не буду
не удивительно, на подробное разбирание нужно думоть и расширять математический кругозор, а не повторять учебник из своей китайской комнаты
>>6940
чтобы разобрать подробно твой ответ, нужно не "думать", а покопаться в куче бессодержательной чепухи и разорванных фактов, чем заниматься у меня нет желания
содержательную часть из него я выделил - как видно, особой глубины в ней не обнаружилось, несмотря на по претензию
чтобы разобрать подробно твой ответ, нужно не "думать", а покопаться в куче бессодержательной чепухи и разорванных фактов, чем заниматься у меня нет желания
содержательную часть из него я выделил - как видно, особой глубины в ней не обнаружилось, несмотря на по претензию
>>29047 (OP)
Посоветуйте учебников по дискретной математике на русском или английском, особенно круто если это будет в контексте программирования
Посоветуйте учебников по дискретной математике на русском или английском, особенно круто если это будет в контексте программирования
Один из частых способов конкретного построения спиноров - отождествить их с чётной подалгеброй Клиффорда (скажем, нас интересует $Cl(\mathbb{R},n)$). А можно их отождествить с нечётными элементами? Если спиноры - элементы пространства представления спин группы, то нам только важно, чтобы было определено действие чётных (обратимых) элементов алгебры Клиффорда, которые мы отождествляем с Spin(n). Умножение чётных элементов на нечётный даёт нечётный, то есть то, что нечётные не образуют подалгебры, не играет роли вроде как.
>>6942
посмотри в web archive есть коллекция математической литературы и ее можно качать через торрент. вот бы в шапку добавили
посмотри в web archive есть коллекция математической литературы и ее можно качать через торрент. вот бы в шапку добавили
250 Кб, 1006x807>>29047 (OP)
В чём смысл собственного вектора? Зачем его находить? Ну да, при умножении на матрицу он превращается в самого себя с коэффициентом. Но что это даёт? В чём профит?
В чём смысл собственного вектора? Зачем его находить? Ну да, при умножении на матрицу он превращается в самого себя с коэффициентом. Но что это даёт? В чём профит?
>>6947
Смысл такой. Любой конечно порождённый модуль над областью главных идеалов изоморфен прямой сумме факторколец над примарными идеалами. Если у тебя есть линейный оператор, то за кольцо возьми алгебру полиномов от этого оператора. Тогда векторное пространство это просто конечно порождённый модуль над этим кольцом, и по утверждению выше пространство раскладывается в сумму блоков, в каждом из которых оператор действует как умножение на соответствующее собственное число с точностью до нильпотентной добавки.
Ну а если серьёзно, то: матрицы это линейные преобразования. Какие преобразования самые простые? Растяжения\сжатия. Давайте покрутим базис, может в каких координатах наша матрица тоже будет так просто действовать. Собственное число это и есть коэффициент сжатия\растяжения.
Смысл такой. Любой конечно порождённый модуль над областью главных идеалов изоморфен прямой сумме факторколец над примарными идеалами. Если у тебя есть линейный оператор, то за кольцо возьми алгебру полиномов от этого оператора. Тогда векторное пространство это просто конечно порождённый модуль над этим кольцом, и по утверждению выше пространство раскладывается в сумму блоков, в каждом из которых оператор действует как умножение на соответствующее собственное число с точностью до нильпотентной добавки.
Ну а если серьёзно, то: матрицы это линейные преобразования. Какие преобразования самые простые? Растяжения\сжатия. Давайте покрутим базис, может в каких координатах наша матрица тоже будет так просто действовать. Собственное число это и есть коэффициент сжатия\растяжения.
>>6948
Всё равно не понял. Вот есть, допустим, граф. Соответственно, этот граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. А что тогда в этом случае представляет собственный вектор этой матрицы? Что он символизирует и почему?
Всё равно не понял. Вот есть, допустим, граф. Соответственно, этот граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. А что тогда в этом случае представляет собственный вектор этой матрицы? Что он символизирует и почему?
Бля, анон подумает что я шиз, но все же.
Я, закончил второй курс матфака МухГУ. По сути, кое что знаю, но иногда порой ощущение что у меня бывают затупы прям в мегаочевидных и элементарных вещах. Нормальная ли идея, прочитать https://pastebin.com/raw/4iMjfWAf , причем с начала? Так сказать вспомнить азы?
Я, закончил второй курс матфака МухГУ. По сути, кое что знаю, но иногда порой ощущение что у меня бывают затупы прям в мегаочевидных и элементарных вещах. Нормальная ли идея, прочитать https://pastebin.com/raw/4iMjfWAf , причем с начала? Так сказать вспомнить азы?
>>6953
упд - просто, у меня есть странное ощущение что я ещё не готов к научной работе, что я еще слишком слаб
упд - просто, у меня есть странное ощущение что я ещё не готов к научной работе, что я еще слишком слаб
>>6954
нет, не нормальная
бессмысленно бесконечно читать азы
чтобы начинать заниматься научной работой, нужен хороший научник. начинать стоит чем раньше, тем лучше, если вообще хочешь ей заниматься
нет, не нормальная
бессмысленно бесконечно читать азы
чтобы начинать заниматься научной работой, нужен хороший научник. начинать стоит чем раньше, тем лучше, если вообще хочешь ей заниматься
>>6950
Тебе нужно сначала проинтерпретировать свою матрицу как оператор в каком-то пространстве. Тогда собственные вектора - это направления в этом пространстве, по которым матрица действует простым умножением на число.
А уже как интерпретировать матрицу смежности или ещё что - это вопрос не к линейной алгебре, а к теории графов.
Тебе нужно сначала проинтерпретировать свою матрицу как оператор в каком-то пространстве. Тогда собственные вектора - это направления в этом пространстве, по которым матрица действует простым умножением на число.
А уже как интерпретировать матрицу смежности или ещё что - это вопрос не к линейной алгебре, а к теории графов.
>>6956
А как матрицу можно проинтерпретировать как оператор? Это же просто табличка со статичными данными.
Что это значит? Как понять, матрица "действует"? Что значит "направление" матрицы в пространстве?
Ну так в этом и вопрос. Что такое абстрактный собственный вектор по определению это и так понятно. Вопрос в том, какой метод его интерпретации в конкретных областях.
>Тебе нужно сначала проинтерпретировать свою матрицу как оператор
А как матрицу можно проинтерпретировать как оператор? Это же просто табличка со статичными данными.
>направления в этом пространстве, по которым матрица действует простым умножением на число
Что это значит? Как понять, матрица "действует"? Что значит "направление" матрицы в пространстве?
>А уже как интерпретировать матрицу смежности или ещё что - это вопрос не к линейной алгебре, а к теории графов.
Ну так в этом и вопрос. Что такое абстрактный собственный вектор по определению это и так понятно. Вопрос в том, какой метод его интерпретации в конкретных областях.
>>6954
А ты к ней и не готов. Маркером готовности к научной работе является диплом магистра. В аспирантуре уже можно постепенно начинать. А настоящая научная работа начинается только после получения степени. 2 курс это ещё слишком рано, ты ещё специальность своей полностью не знаешь, ни о какой научной новизне тут не может быть и речи, что ты там открывать собрался?
А ты к ней и не готов. Маркером готовности к научной работе является диплом магистра. В аспирантуре уже можно постепенно начинать. А настоящая научная работа начинается только после получения степени. 2 курс это ещё слишком рано, ты ещё специальность своей полностью не знаешь, ни о какой научной новизне тут не может быть и речи, что ты там открывать собрался?
Что нужно знать перед линейной алгеброй?
>>6959
Нет, вопрос был совершенно другой:
>>6947
И ответ на него был дан.
Если у тебя вопрос по теории графов, то так и скажи. Изначальный вопрос был про линейную алгебру.
Матрица - это запись линейного отображения в конкретном базисе. Это не "статичные данные", потому что в другом базисе запись будет выглядеть по другому, но математический объект останется тем же самым.
Можно подумать полминутки и что-нибудь придумать и про твою матрицу смежности. Например, k-ый столбец любой матрицы - это результат применения преобразования к k-ому базисному вектору. У тебя единички там, где есть ребра между вершинами. Тогда базисные вектора соответствуют вершинам, произвольный вектор - какой-то набор вершин (с весами), а действие всей матрицы - набор вершин, в которые можно попасть напрямую (тоже с весами).
В частности, если веса единичные, то результат применения оператора - набор вершин, в которые можно попасть напрямую, и сколькими способами.
Отсюда же сразу получаем смысл i-ой степени матрицы смежности.
Это всё следует из базовой линейной алгебры, я теорию графов никогда не изучал.
>Ну так в этом и вопрос
Нет, вопрос был совершенно другой:
>>6947
И ответ на него был дан.
Если у тебя вопрос по теории графов, то так и скажи. Изначальный вопрос был про линейную алгебру.
Матрица - это запись линейного отображения в конкретном базисе. Это не "статичные данные", потому что в другом базисе запись будет выглядеть по другому, но математический объект останется тем же самым.
Можно подумать полминутки и что-нибудь придумать и про твою матрицу смежности. Например, k-ый столбец любой матрицы - это результат применения преобразования к k-ому базисному вектору. У тебя единички там, где есть ребра между вершинами. Тогда базисные вектора соответствуют вершинам, произвольный вектор - какой-то набор вершин (с весами), а действие всей матрицы - набор вершин, в которые можно попасть напрямую (тоже с весами).
В частности, если веса единичные, то результат применения оператора - набор вершин, в которые можно попасть напрямую, и сколькими способами.
Отсюда же сразу получаем смысл i-ой степени матрицы смежности.
Это всё следует из базовой линейной алгебры, я теорию графов никогда не изучал.
>>29047 (OP)
Добрый вечер, математики.
Я в свободное время иногда пытаюсь попиливать в одиночку комплюктерную игру для души которую никогда не доделаю, разумеется. Возникла чисто математическая проблема, для решения которой у меня недостает знаний и навыков. Надеюсь, что вы сможете мне с ней помочь.
Смотрите - есть трехмерный цилиндр (в сечении - круг с постоянным радиусом R), в центре которого - камера (пикрил 1). Камеру можно вращать вокруг оси цилиндра, её расстояние до его поверхности всегда будет одинаковым (пикрил 2 - скриншот из 3д-пакета). На поверхности может быть расположен графический элемент, текстура (плоская фигура с несколькими вершинами - прямоугольник или многоугольник) - для примера я обозначил цветом на пикриле 2 один из полигонов - предположим, это и есть искомая фигура. Нужно найти формулу для определения координат вершин этой фигуры (X (право-лево) и Y (верх-низ), т.к. радиус цилиндра - то есть координата Z - остается той же самой).
В первом приближении это просто - по сути, определяем длину дуги при любом положении камеры (т.е., зная ее угол) - (2πR/360)* угол поворота камеры. Это дает нам координату Х. И всё было бы хорошо (координата Y не менялась бы), если бы не перспективное искажение. Оно портит всю малину и очень хорошо видно на пикриле 2. Как его учесть? Что добавить в формулу расчёта X, и какая будет формула расчета для Y?
Добрый вечер, математики.
Я в свободное время иногда пытаюсь попиливать в одиночку комплюктерную игру для души которую никогда не доделаю, разумеется. Возникла чисто математическая проблема, для решения которой у меня недостает знаний и навыков. Надеюсь, что вы сможете мне с ней помочь.
Смотрите - есть трехмерный цилиндр (в сечении - круг с постоянным радиусом R), в центре которого - камера (пикрил 1). Камеру можно вращать вокруг оси цилиндра, её расстояние до его поверхности всегда будет одинаковым (пикрил 2 - скриншот из 3д-пакета). На поверхности может быть расположен графический элемент, текстура (плоская фигура с несколькими вершинами - прямоугольник или многоугольник) - для примера я обозначил цветом на пикриле 2 один из полигонов - предположим, это и есть искомая фигура. Нужно найти формулу для определения координат вершин этой фигуры (X (право-лево) и Y (верх-низ), т.к. радиус цилиндра - то есть координата Z - остается той же самой).
В первом приближении это просто - по сути, определяем длину дуги при любом положении камеры (т.е., зная ее угол) - (2πR/360)* угол поворота камеры. Это дает нам координату Х. И всё было бы хорошо (координата Y не менялась бы), если бы не перспективное искажение. Оно портит всю малину и очень хорошо видно на пикриле 2. Как его учесть? Что добавить в формулу расчёта X, и какая будет формула расчета для Y?
>>6962
Каким образом это разные вопросы?
Где?
Нет. У меня вопрос по смыслу собственного вектора: зачем его находить, что он даёт. Теорию графов можно использовать как пример. Вот есть граф. Какую информацию о графе мы получим, если найдём его собственный вектор? Что он будет означать? Конкретная области тут не имеет значения. Можно, например, представить задачу проектирования мостов, в рамках которой описывается матрица жёсткости. Утверждается, что собственный вектор такой матрицы будет представлять направления и формы колебаний. Вопрос почему? Каким образом это получается? Из чего это следует? Какие свойства собственных векторов на это указывают?
Линейного отображения чего?
В смысле в другом базисе? Ты же сам только что определил матрицу как запись линейного отображения в конкретном базисе. Откуда ты сразу другой базис взял? И зачем? Смысл усложнять? Рассматриваем самый простейший случай.
Почему не статичные? Вот есть граф. И его матрица никак не будет меняться, пока не изменится он сам. Или вот есть мост. Тоже самое. Вполне статичные данные.
Ну да, я же писал выше, что граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. К этому вопросов нет, тут всё очевидно, это можно было не детализировать. Вопрос был про собственный вектор этой структуры данных. Какую информационную ценность он представляет?
>Нет, вопрос был совершенно другой:
Каким образом это разные вопросы?
>И ответ на него был дан.
Где?
>Если у тебя вопрос по теории графов, то так и скажи.
Нет. У меня вопрос по смыслу собственного вектора: зачем его находить, что он даёт. Теорию графов можно использовать как пример. Вот есть граф. Какую информацию о графе мы получим, если найдём его собственный вектор? Что он будет означать? Конкретная области тут не имеет значения. Можно, например, представить задачу проектирования мостов, в рамках которой описывается матрица жёсткости. Утверждается, что собственный вектор такой матрицы будет представлять направления и формы колебаний. Вопрос почему? Каким образом это получается? Из чего это следует? Какие свойства собственных векторов на это указывают?
>Матрица - это запись линейного отображения в конкретном базисе.
Линейного отображения чего?
>Это не "статичные данные", потому что в другом базисе запись будет выглядеть по другому
В смысле в другом базисе? Ты же сам только что определил матрицу как запись линейного отображения в конкретном базисе. Откуда ты сразу другой базис взял? И зачем? Смысл усложнять? Рассматриваем самый простейший случай.
>Это не "статичные данные"
Почему не статичные? Вот есть граф. И его матрица никак не будет меняться, пока не изменится он сам. Или вот есть мост. Тоже самое. Вполне статичные данные.
>Например, k-ый столбец любой матрицы - это результат применения преобразования к k-ому базисному вектору. У тебя единички там, где есть ребра между вершинами. Тогда базисные вектора соответствуют вершинам, произвольный вектор - какой-то набор вершин (с весами), а действие всей матрицы - набор вершин, в которые можно попасть напрямую (тоже с весами). В частности, если веса единичные, то результат применения оператора - набор вершин, в которые можно попасть напрямую, и сколькими способами. Отсюда же сразу получаем смысл i-ой степени матрицы смежности.
Ну да, я же писал выше, что граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. К этому вопросов нет, тут всё очевидно, это можно было не детализировать. Вопрос был про собственный вектор этой структуры данных. Какую информационную ценность он представляет?
>>6962
Каким образом это разные вопросы?
Где?
Нет. У меня вопрос по смыслу собственного вектора: зачем его находить, что он даёт. Теорию графов можно использовать как пример. Вот есть граф. Какую информацию о графе мы получим, если найдём его собственный вектор? Что он будет означать? Конкретная области тут не имеет значения. Можно, например, представить задачу проектирования мостов, в рамках которой описывается матрица жёсткости. Утверждается, что собственный вектор такой матрицы будет представлять направления и формы колебаний. Вопрос почему? Каким образом это получается? Из чего это следует? Какие свойства собственных векторов на это указывают?
Линейного отображения чего?
В смысле в другом базисе? Ты же сам только что определил матрицу как запись линейного отображения в конкретном базисе. Откуда ты сразу другой базис взял? И зачем? Смысл усложнять? Рассматриваем самый простейший случай.
Почему не статичные? Вот есть граф. И его матрица никак не будет меняться, пока не изменится он сам. Или вот есть мост. Тоже самое. Вполне статичные данные.
Ну да, я же писал выше, что граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. К этому вопросов нет, тут всё очевидно, это можно было не детализировать. Вопрос был про собственный вектор этой структуры данных. Какую информационную ценность он представляет?
>Нет, вопрос был совершенно другой:
Каким образом это разные вопросы?
>И ответ на него был дан.
Где?
>Если у тебя вопрос по теории графов, то так и скажи.
Нет. У меня вопрос по смыслу собственного вектора: зачем его находить, что он даёт. Теорию графов можно использовать как пример. Вот есть граф. Какую информацию о графе мы получим, если найдём его собственный вектор? Что он будет означать? Конкретная области тут не имеет значения. Можно, например, представить задачу проектирования мостов, в рамках которой описывается матрица жёсткости. Утверждается, что собственный вектор такой матрицы будет представлять направления и формы колебаний. Вопрос почему? Каким образом это получается? Из чего это следует? Какие свойства собственных векторов на это указывают?
>Матрица - это запись линейного отображения в конкретном базисе.
Линейного отображения чего?
>Это не "статичные данные", потому что в другом базисе запись будет выглядеть по другому
В смысле в другом базисе? Ты же сам только что определил матрицу как запись линейного отображения в конкретном базисе. Откуда ты сразу другой базис взял? И зачем? Смысл усложнять? Рассматриваем самый простейший случай.
>Это не "статичные данные"
Почему не статичные? Вот есть граф. И его матрица никак не будет меняться, пока не изменится он сам. Или вот есть мост. Тоже самое. Вполне статичные данные.
>Например, k-ый столбец любой матрицы - это результат применения преобразования к k-ому базисному вектору. У тебя единички там, где есть ребра между вершинами. Тогда базисные вектора соответствуют вершинам, произвольный вектор - какой-то набор вершин (с весами), а действие всей матрицы - набор вершин, в которые можно попасть напрямую (тоже с весами). В частности, если веса единичные, то результат применения оператора - набор вершин, в которые можно попасть напрямую, и сколькими способами. Отсюда же сразу получаем смысл i-ой степени матрицы смежности.
Ну да, я же писал выше, что граф можно представить в виде матрицы, где элемент Aij будет обозначать длину ребра из вершины i в вершину j. К этому вопросов нет, тут всё очевидно, это можно было не детализировать. Вопрос был про собственный вектор этой структуры данных. Какую информационную ценность он представляет?
>>6964
Если у тебя есть матрица - у тебя автоматически подразумевается конкретное векторное пространство, конкретное линейное отображение, и конкретный базис. Их "физическая" интерпретация зависит от предметной области, скажем с твоим мостом и жёсткостью.
Пусть есть векторное пр-во V и оператор А на нём. Оператор (и линейные отображения в общем) - это не матрица, это абстрактный объект. Например, оператор поворота вот в этой вот плоскости на такой-то угол. Ты можешь одни координаты ввести, другие, третьи, а оператор как объект продолжает действовать так же. Он не знает про координаты.
Но как только ты введёшь координаты (=выберешь базис), этот оператор можно представить матрицей. Поменяешь базис - поменяется матрица. А оператор тот же. Базисов - бесконечное число. Какой выбрать?
Так вот базис из (обобщенных) собственных векторов - это базис, в котором матрица оператора имеет самый простой (в определённом смысле) вид.
У тебя пробелы не в собственных числах, а в самой первой главе любого учебника по линейной алгебре.
Если у тебя есть матрица - у тебя автоматически подразумевается конкретное векторное пространство, конкретное линейное отображение, и конкретный базис. Их "физическая" интерпретация зависит от предметной области, скажем с твоим мостом и жёсткостью.
Пусть есть векторное пр-во V и оператор А на нём. Оператор (и линейные отображения в общем) - это не матрица, это абстрактный объект. Например, оператор поворота вот в этой вот плоскости на такой-то угол. Ты можешь одни координаты ввести, другие, третьи, а оператор как объект продолжает действовать так же. Он не знает про координаты.
Но как только ты введёшь координаты (=выберешь базис), этот оператор можно представить матрицей. Поменяешь базис - поменяется матрица. А оператор тот же. Базисов - бесконечное число. Какой выбрать?
Так вот базис из (обобщенных) собственных векторов - это базис, в котором матрица оператора имеет самый простой (в определённом смысле) вид.
У тебя пробелы не в собственных числах, а в самой первой главе любого учебника по линейной алгебре.
>>6965
А мы уверены, что эта интерпретация верная? А если она ошибочная? Откуда у нас уверенность в этом? Как нам материально точно убедится в истинности интерпретации собственного вектора?
Ещё раз: я понимаю это. Не надо мне пересказывать википедию. Я знаю определение собственного вектора. Я об этом даже не спрашиваю. Вопрос в том, что это даёт. Какую информацию он содержит в себе? Вот есть мост. У моста есть матрица жёсткости. Считается, что собственный вектор этой матрицы это направления и формы колебаний. Как мы к этому пришли? И как прийти к аналогичным выводам в других областях? Вот если взять граф, преобразовать его в матрицу смежности и найти её собственный вектор, то что это будет? Это будет кратчайший путь? Это будет остовное дерево? Что это будет? Как собственный вектор интерпретировать в конкретных задачах?
>Их "физическая" интерпретация зависит от предметной области, скажем с твоим мостом и жёсткостью.
А мы уверены, что эта интерпретация верная? А если она ошибочная? Откуда у нас уверенность в этом? Как нам материально точно убедится в истинности интерпретации собственного вектора?
>Так вот базис из (обобщенных) собственных векторов - это базис, в котором матрица оператора имеет самый простой (в определённом смысле) вид.
Ещё раз: я понимаю это. Не надо мне пересказывать википедию. Я знаю определение собственного вектора. Я об этом даже не спрашиваю. Вопрос в том, что это даёт. Какую информацию он содержит в себе? Вот есть мост. У моста есть матрица жёсткости. Считается, что собственный вектор этой матрицы это направления и формы колебаний. Как мы к этому пришли? И как прийти к аналогичным выводам в других областях? Вот если взять граф, преобразовать его в матрицу смежности и найти её собственный вектор, то что это будет? Это будет кратчайший путь? Это будет остовное дерево? Что это будет? Как собственный вектор интерпретировать в конкретных задачах?
Вопрос давно меня мучает, не могу решить. Вот играем мы с друзьями в ставки. Обычый тотализатор. Подразумевается, что человек ставит ровно 1 раз. А может ли человек увеличить свой выигрыш (а точнее матожидание), если дать ему возможность ставить несколько раз на разные исходы? Естественно считать, что никакой дополнительной информации не появляется. Я пытался сам посчитать, но очень много неизвестных получилось. В итоге, вроде я даже и пришел к выводу, что можно подобрать такую ситуацию в которой матожидание действительно увеличивается, но это мне не дало понимания при каких условиях все таки это имеет смысл. Я гуглить пытался, вопрос простой вроде, но не нашел инфы. Можете помочь?
>>6966
"Верность" как понятие здесь вообще неприменимо. Интерпретацию ты сам задаёшь, это твоя модель. Тебя насильно никто не заставляет моделировать что-то как векторное пр-во.
Не математика.
Не похоже. Иначе не спрашивал бы следующие вопросы.
Не математика.
Ещё раз, у тебя вопрос не про собственные вектора, а про интерпретацию векторного пр-ва, базисных векторов, и операторов в конкретных задачах. Потому что (понимание интерпретации векторного пр-ва и проч. в задаче) + (понимание собственных векторов в линале) = (понимание собственных векторов в задаче). А первая скобка - это уже не математика.
Отличный, иллюстративный пример - PCA, или метод главных компонент. Попробуй почитать, разобраться.
А в твоих задачах - жёсткость, графы - тебе нужно самому себе ответить на вопросы - какое у нас векторное пр-во? Что такое вектора? Что такое линейные преобразования? Какой базис?
>А мы уверены, что эта интерпретация верная?
"Верность" как понятие здесь вообще неприменимо. Интерпретацию ты сам задаёшь, это твоя модель. Тебя насильно никто не заставляет моделировать что-то как векторное пр-во.
> Как нам материально точно убедится в истинности интерпретации собственного вектора?
Не математика.
>Ещё раз: я понимаю это.
Не похоже. Иначе не спрашивал бы следующие вопросы.
>Как мы к этому пришли?
>Как собственный вектор интерпретировать в конкретных задачах?
Не математика.
Ещё раз, у тебя вопрос не про собственные вектора, а про интерпретацию векторного пр-ва, базисных векторов, и операторов в конкретных задачах. Потому что (понимание интерпретации векторного пр-ва и проч. в задаче) + (понимание собственных векторов в линале) = (понимание собственных векторов в задаче). А первая скобка - это уже не математика.
Отличный, иллюстративный пример - PCA, или метод главных компонент. Попробуй почитать, разобраться.
А в твоих задачах - жёсткость, графы - тебе нужно самому себе ответить на вопросы - какое у нас векторное пр-во? Что такое вектора? Что такое линейные преобразования? Какой базис?
>>6969
Ну то есть универсального алгоритма интерпретации собственных векторов нет в природе?
Ну как бы тут всё очевидно. Пространство двухмерное. Вершины графа вполне можно представить как точки на плоскости. Соответственно, вершина это базис, а ориентированное ребро - вектор. Какой вывод о собственных векторах из этого следует?
А вот по поводу линейных преобразованний это интереснее. Ты ведь наверняка знаешь, что при многократном умножении матрицы на вектор мы и получаем собственные вектора. То есть это получается определение через само себя. Хорошо, как тогда интерпретировать линейные преобразования применительно к графам?
>Не математика.
Ну то есть универсального алгоритма интерпретации собственных векторов нет в природе?
>бе нужно самому себе ответить на вопросы - какое у нас векторное пр-во? Что такое вектора? Какой базис?
Ну как бы тут всё очевидно. Пространство двухмерное. Вершины графа вполне можно представить как точки на плоскости. Соответственно, вершина это базис, а ориентированное ребро - вектор. Какой вывод о собственных векторах из этого следует?
>Что такое линейные преобразования?
А вот по поводу линейных преобразованний это интереснее. Ты ведь наверняка знаешь, что при многократном умножении матрицы на вектор мы и получаем собственные вектора. То есть это получается определение через само себя. Хорошо, как тогда интерпретировать линейные преобразования применительно к графам?
>>6970
это хорошая интерпретация, только она к матрице смежности не имеет никакого отношения
если ты хочешь говорить про собственные вектора матрицы смежности, тебе надо понять, на каком пространстве матрица смежности действует как оператор
короче, твоя проблема в том, что ты не отличаешь матрицу и оператор. лечение состоит в том, чтобы полностью отделить у себя в голове "собственные вектора" и "матрицы" друг от друга как понятия. одно к другому не имеет отношения. собственные вектора отвечают операторам, а не матрицам. тот факт, что оператор можно представить в виде матрицы, здесь вторичен. в бесконечномерных пространствах, например, нельзя, при этом про собственные вектора можно говорить
сорри, что влез
>Пространство двухмерное. Вершины графа вполне можно представить как точки на плоскости.
это хорошая интерпретация, только она к матрице смежности не имеет никакого отношения
если ты хочешь говорить про собственные вектора матрицы смежности, тебе надо понять, на каком пространстве матрица смежности действует как оператор
короче, твоя проблема в том, что ты не отличаешь матрицу и оператор. лечение состоит в том, чтобы полностью отделить у себя в голове "собственные вектора" и "матрицы" друг от друга как понятия. одно к другому не имеет отношения. собственные вектора отвечают операторам, а не матрицам. тот факт, что оператор можно представить в виде матрицы, здесь вторичен. в бесконечномерных пространствах, например, нельзя, при этом про собственные вектора можно говорить
сорри, что влез
>>6971
Видимо ты не совсем понимаешь о чём говоришь. Матрица это данные, то есть операнд. Частный случай матрицы это матрица-строка или матрица-столбец, то есть вектор. Таким образом вектор это тоже операнд. А операция это, например, умножение матрицы на вектор. Или сумма матриц. То есть какое-то действие с этими данными.
Видимо ты не совсем понимаешь о чём говоришь. Матрица это данные, то есть операнд. Частный случай матрицы это матрица-строка или матрица-столбец, то есть вектор. Таким образом вектор это тоже операнд. А операция это, например, умножение матрицы на вектор. Или сумма матриц. То есть какое-то действие с этими данными.
46 Кб, 490x550>>6947
>>6948
>>6950
>>6956
>>6959
>>6960
>>6962
>>6969
>>6970
>>6971
>>6972
Да всё уже, я фрагмент лекции Савватеева посмотрел по линейной алгебре и всё понял. Собственный вектор это просто устойчивые данные. Он объяснял это на примере графа теплопроводности, где к соединённым вершинам подаются разные температуры и собственный вектор это то, какие температуры у вершин получатся в итоге после теплообмена. А для ориентированных графов, это, очевидно, устойчивые вероятности перехода в конкретные вершины по матрице смежности. Что вы мне тут два дня голову морочили: непонятно, всё же просто. Если не знаете — то так и скажите.
>>6948
>>6950
>>6956
>>6959
>>6960
>>6962
>>6969
>>6970
>>6971
>>6972
Да всё уже, я фрагмент лекции Савватеева посмотрел по линейной алгебре и всё понял. Собственный вектор это просто устойчивые данные. Он объяснял это на примере графа теплопроводности, где к соединённым вершинам подаются разные температуры и собственный вектор это то, какие температуры у вершин получатся в итоге после теплообмена. А для ориентированных графов, это, очевидно, устойчивые вероятности перехода в конкретные вершины по матрице смежности. Что вы мне тут два дня голову морочили: непонятно, всё же просто. Если не знаете — то так и скажите.
>>6970
Это абсолютно точно неверно. Если вершины у тебя - базисные вектора, то произвольный вектор - это какая-то формальная линейная комбинация вершин. О чём было уже сказано выше в посте про степень матрицы смежности. Рёбра вообще никак с базисом и векторами не связаны. Собственно, у тебя рёбра задаются матрицей смежности - этой информации нету в базисе, это дополнительная структура.
Наверное, можно рассмотреть новое векторное пр-во, в котором в базисных векторах будет зашита информация о смежности. Но тогда никаких матриц смежности там не будет.
Ну как же оно может быть двумерным, если размерность матрица смежности - количество вершин х количество вершин? Ну правда, у тебя фундаментальная база пошла по пизде. Бери в руки любой учебник по линалу и читай первую главу.
Я уже привёл пример интерпретации выше, про степень матрицы смежности. Ты сказал, что тебе и так всё было ясно.
Если ты про метод степенной итерации, то неплохо бы разобраться, почему он работает, потому что он не связан с пониманием собственных векторов никак. Я тебе скажу больше: могу поспорить, что подавляющее большинство чистых математиков про этот метод и не слышали, что не мешает им прекрасно понимать собств. вектора на интуитивном уровне.
>>6972
"Операнд" это что-то на тараканьем, в математике такое понятие не в ходу. Матрица - это представление линейного оператора (если квадратная), ну или линейного отображения в общем случае. За каждой матрицей стоит линейное преобразование.
Ты можешь n-мерный вектор рассматривать как линейное отображение, переводящее вектора из 1-мерного пр-ва в вектора n-мерного пр-ва. И можно даже геометрический смысл этому придать (мы выделяем какое-то одномерное подпространство). Так что да, вектор тоже можно рассматривать как линейное отображение.
В общем, у тебя каша в голове, потому что ты что-то где-то вычитал из книг для погромистов.
>Соответственно, вершина это базис, а ориентированное ребро - вектор.
Это абсолютно точно неверно. Если вершины у тебя - базисные вектора, то произвольный вектор - это какая-то формальная линейная комбинация вершин. О чём было уже сказано выше в посте про степень матрицы смежности. Рёбра вообще никак с базисом и векторами не связаны. Собственно, у тебя рёбра задаются матрицей смежности - этой информации нету в базисе, это дополнительная структура.
Наверное, можно рассмотреть новое векторное пр-во, в котором в базисных векторах будет зашита информация о смежности. Но тогда никаких матриц смежности там не будет.
>Пространство двухмерное
Ну как же оно может быть двумерным, если размерность матрица смежности - количество вершин х количество вершин? Ну правда, у тебя фундаментальная база пошла по пизде. Бери в руки любой учебник по линалу и читай первую главу.
>Хорошо, как тогда интерпретировать линейные преобразования применительно к графам?
Я уже привёл пример интерпретации выше, про степень матрицы смежности. Ты сказал, что тебе и так всё было ясно.
>что при многократном умножении матрицы на вектор мы и получаем собственные вектора.
Если ты про метод степенной итерации, то неплохо бы разобраться, почему он работает, потому что он не связан с пониманием собственных векторов никак. Я тебе скажу больше: могу поспорить, что подавляющее большинство чистых математиков про этот метод и не слышали, что не мешает им прекрасно понимать собств. вектора на интуитивном уровне.
>>6972
"Операнд" это что-то на тараканьем, в математике такое понятие не в ходу. Матрица - это представление линейного оператора (если квадратная), ну или линейного отображения в общем случае. За каждой матрицей стоит линейное преобразование.
Ты можешь n-мерный вектор рассматривать как линейное отображение, переводящее вектора из 1-мерного пр-ва в вектора n-мерного пр-ва. И можно даже геометрический смысл этому придать (мы выделяем какое-то одномерное подпространство). Так что да, вектор тоже можно рассматривать как линейное отображение.
В общем, у тебя каша в голове, потому что ты что-то где-то вычитал из книг для погромистов.
>>6970
Это абсолютно точно неверно. Если вершины у тебя - базисные вектора, то произвольный вектор - это какая-то формальная линейная комбинация вершин. О чём было уже сказано выше в посте про степень матрицы смежности. Рёбра вообще никак с базисом и векторами не связаны. Собственно, у тебя рёбра задаются матрицей смежности - этой информации нету в базисе, это дополнительная структура.
Наверное, можно рассмотреть новое векторное пр-во, в котором в базисных векторах будет зашита информация о смежности. Но тогда никаких матриц смежности там не будет.
Ну как же оно может быть двумерным, если размерность матрица смежности - количество вершин х количество вершин? Ну правда, у тебя фундаментальная база пошла по пизде. Бери в руки любой учебник по линалу и читай первую главу.
Я уже привёл пример интерпретации выше, про степень матрицы смежности. Ты сказал, что тебе и так всё было ясно.
Если ты про метод степенной итерации, то неплохо бы разобраться, почему он работает, потому что он не связан с пониманием собственных векторов никак. Я тебе скажу больше: могу поспорить, что подавляющее большинство чистых математиков про этот метод и не слышали, что не мешает им прекрасно понимать собств. вектора на интуитивном уровне.
>>6972
"Операнд" это что-то на тараканьем, в математике такое понятие не в ходу. Матрица - это представление линейного оператора (если квадратная), ну или линейного отображения в общем случае. За каждой матрицей стоит линейное преобразование.
Ты можешь n-мерный вектор рассматривать как линейное отображение, переводящее вектора из 1-мерного пр-ва в вектора n-мерного пр-ва. И можно даже геометрический смысл этому придать (мы выделяем какое-то одномерное подпространство). Так что да, вектор тоже можно рассматривать как линейное отображение.
В общем, у тебя каша в голове, потому что ты что-то где-то вычитал из книг для погромистов.
>Соответственно, вершина это базис, а ориентированное ребро - вектор.
Это абсолютно точно неверно. Если вершины у тебя - базисные вектора, то произвольный вектор - это какая-то формальная линейная комбинация вершин. О чём было уже сказано выше в посте про степень матрицы смежности. Рёбра вообще никак с базисом и векторами не связаны. Собственно, у тебя рёбра задаются матрицей смежности - этой информации нету в базисе, это дополнительная структура.
Наверное, можно рассмотреть новое векторное пр-во, в котором в базисных векторах будет зашита информация о смежности. Но тогда никаких матриц смежности там не будет.
>Пространство двухмерное
Ну как же оно может быть двумерным, если размерность матрица смежности - количество вершин х количество вершин? Ну правда, у тебя фундаментальная база пошла по пизде. Бери в руки любой учебник по линалу и читай первую главу.
>Хорошо, как тогда интерпретировать линейные преобразования применительно к графам?
Я уже привёл пример интерпретации выше, про степень матрицы смежности. Ты сказал, что тебе и так всё было ясно.
>что при многократном умножении матрицы на вектор мы и получаем собственные вектора.
Если ты про метод степенной итерации, то неплохо бы разобраться, почему он работает, потому что он не связан с пониманием собственных векторов никак. Я тебе скажу больше: могу поспорить, что подавляющее большинство чистых математиков про этот метод и не слышали, что не мешает им прекрасно понимать собств. вектора на интуитивном уровне.
>>6972
"Операнд" это что-то на тараканьем, в математике такое понятие не в ходу. Матрица - это представление линейного оператора (если квадратная), ну или линейного отображения в общем случае. За каждой матрицей стоит линейное преобразование.
Ты можешь n-мерный вектор рассматривать как линейное отображение, переводящее вектора из 1-мерного пр-ва в вектора n-мерного пр-ва. И можно даже геометрический смысл этому придать (мы выделяем какое-то одномерное подпространство). Так что да, вектор тоже можно рассматривать как линейное отображение.
В общем, у тебя каша в голове, потому что ты что-то где-то вычитал из книг для погромистов.
>>6974
Нахрена ты лезешь в эти дебри? Вопрос вообще не об этом был. Вот человек за 13 минут всё пояснил максимально простым языком: https://youtu.be/0CgGRqfkrkU
Нахрена ты лезешь в эти дебри? Вопрос вообще не об этом был. Вот человек за 13 минут всё пояснил максимально простым языком: https://youtu.be/0CgGRqfkrkU
Я обменял три яблока на три яблока, но отдал я спелые и вкусные, а мне вернули маленькие и червивые! Математика - это наебалово, математика нихуя не работает. На самом деле три не равно трём.
>>6947
Мимо не специалист в математике, но, например, составив в линейном пространстве базис из собственных векторов данного оператора, мы значительно упрощаем последующие расчёты, так как матрица оператора имеет диагональный вид в данном базисе. А из спектральных теорем мы получаем, что такие базисы существуют и для нормальных, и для самосопряжённых, и для унитарных операторов.
А вот в дальнейшем уже почти что весь квантмех построен на линале и линейных операторах.
Мимо не специалист в математике, но, например, составив в линейном пространстве базис из собственных векторов данного оператора, мы значительно упрощаем последующие расчёты, так как матрица оператора имеет диагональный вид в данном базисе. А из спектральных теорем мы получаем, что такие базисы существуют и для нормальных, и для самосопряжённых, и для унитарных операторов.
А вот в дальнейшем уже почти что весь квантмех построен на линале и линейных операторах.
>>6975
Это хуйня, а у тебя магическое мышление, и ты не различаешь имена и вещи, которые они обозначают.
Это хуйня, а у тебя магическое мышление, и ты не различаешь имена и вещи, которые они обозначают.
>>6977
Если что, самосопряжённые и унитарные - нормальны.
>и для нормальных, и для самосопряжённых, и для унитарных операторов.
Если что, самосопряжённые и унитарные - нормальны.
>>6978
Это ты так порвался из-за того, что два дня не мог на конкретном примере изложить концепцию, которую бывший алкаш изложил за 10 с лишним минут? Тебе не кажется, что тут проблема в тебе?
Это ты так порвался из-за того, что два дня не мог на конкретном примере изложить концепцию, которую бывший алкаш изложил за 10 с лишним минут? Тебе не кажется, что тут проблема в тебе?
>>6981
он тебе изложил всё правильно, а что там несёт алкаш, это его алкаша дело
за такое пиздеть можно
он тебе изложил всё правильно, а что там несёт алкаш, это его алкаша дело
>А для ориентированных графов, собственные вектора это, очевидно, устойчивые вероятности перехода в конкретные вершины по матрице смежности.
за такое пиздеть можно
>>6980
Да, но я его всё равно написал, так как не каждый нормальный оператор самосопряжён/унитарен. У нас в курсе линала сначала доказывалась спектральная теорема для нормальных операторов, а потом теорема о связи нормальных и унитарных/самосопряжённых, из чего как следствия вытекали оставшиеся спектральные теоремы.
Да, но я его всё равно написал, так как не каждый нормальный оператор самосопряжён/унитарен. У нас в курсе линала сначала доказывалась спектральная теорема для нормальных операторов, а потом теорема о связи нормальных и унитарных/самосопряжённых, из чего как следствия вытекали оставшиеся спектральные теоремы.
>>6983
Я не спорю, может и правильно, но не по теме вопроса.
Ты видимо не особо в курсе, что на этом основан алгоритм PageRank от Гугла. Можешь отключить себе поисковик, если не согласен с этим.
Я не спорю, может и правильно, но не по теме вопроса.
>за такое пиздеть можно
Ты видимо не особо в курсе, что на этом основан алгоритм PageRank от Гугла. Можешь отключить себе поисковик, если не согласен с этим.
>>6981
На конкретном примере - это так дети слова изучают. "Мама, а что такое зебра?", мама ведёт в зоопарк и показывает пальцем: "вот это зебра". Остенсивное определение.
На конкретном примере - это так дети слова изучают. "Мама, а что такое зебра?", мама ведёт в зоопарк и показывает пальцем: "вот это зебра". Остенсивное определение.
таракан наелся видосов для инженегров-погромистов и спит и пришел поучать математиков математике на доске по математике
>>6986
понятия не имею
но я догадываюсь, что у графа как такового никаких собственных векторов вообще нет (граф это не оператор), а ещё догадываюсь, что "вероятность перехода" это, скорее всего, не вектор вовсе
>Ты видимо не особо в курсе, что на этом основан алгоритм PageRank от Гугла
понятия не имею
но я догадываюсь, что у графа как такового никаких собственных векторов вообще нет (граф это не оператор), а ещё догадываюсь, что "вероятность перехода" это, скорее всего, не вектор вовсе
>>6989
А где в посте, на который ты ссылаешься, хоть слово про марковские цепи?
Обосрался? В чём? Я просто задавал вопросы. Обосрался с вопросами? Как это вообще понимать? Может обосрался отвечающий, раз не смог просто и понятно объяснить? Но что я точно понял, так это то, что специалистов, понимающих предмет, здесь нет, а значит любые дискуссии и последующие вопросы принципиально бесполезны. На чём и удаляюсь.
>Пэйджранк это просто марковские цепи, и про такую интерпретацию тебе уже было сказано сразу же ещё вчера >>6962
А где в посте, на который ты ссылаешься, хоть слово про марковские цепи?
>Обосрался ты конечно знатно, по всей доске
Обосрался? В чём? Я просто задавал вопросы. Обосрался с вопросами? Как это вообще понимать? Может обосрался отвечающий, раз не смог просто и понятно объяснить? Но что я точно понял, так это то, что специалистов, понимающих предмет, здесь нет, а значит любые дискуссии и последующие вопросы принципиально бесполезны. На чём и удаляюсь.
>>6990
Да. Но у графа есть матрица смежности. А у матрицы смежности, как у любой матрицы, собственный вектор должен быть. А от собственного вектора можно уже вернуться обратно к графу.
Конечно не вектор, но этого его элемент. Получается вектор вероятностей перехода.
>что у графа как такового никаких собственных векторов вообще нет (граф это не оператор)
Да. Но у графа есть матрица смежности. А у матрицы смежности, как у любой матрицы, собственный вектор должен быть. А от собственного вектора можно уже вернуться обратно к графу.
>а ещё догадываюсь, что "вероятность перехода" это, скорее всего, не вектор вовсе
Конечно не вектор, но этого его элемент. Получается вектор вероятностей перехода.
>>6992
ну ради бога
как было сказано выше, это всего лишь конкретная интерпретация в конкретной задаче
линейная алгебра не занимается графами. а как в графах применяется линейная алгебра, это не её, линейной алгебры, дело
ну ради бога
как было сказано выше, это всего лишь конкретная интерпретация в конкретной задаче
линейная алгебра не занимается графами. а как в графах применяется линейная алгебра, это не её, линейной алгебры, дело
>>6991
ты обосрался, когда начал засирать хороший ответ и нести тараканий бред
>Может обосрался отвечающий, раз не смог просто и понятно объяснить
ты обосрался, когда начал засирать хороший ответ и нести тараканий бред
бамп
>>6967
сюда бамп
сюда бамп
>>6994
дихлофос купи
дихлофос купи
>>6991
В предпоследнем параграфе написано же. В глаза ебешься что ли, блядь.
>А где в посте, на который ты ссылаешься, хоть слово про марковские цепи?
В предпоследнем параграфе написано же. В глаза ебешься что ли, блядь.
>>6967
Неужели это настолько сложно, что за 12 часов никто не ответил? Никто таким не интересовался что ли с математической точки зрения? Покер вот вдоль и поперек изучили, а про это инфы нет.
Неужели это настолько сложно, что за 12 часов никто не ответил? Никто таким не интересовался что ли с математической точки зрения? Покер вот вдоль и поперек изучили, а про это инфы нет.
>>6999
да, это мало того, что какое-то вероятностное говно, оно ещё и сформулировано в нематематических терминах
я даже читать тот вопрос не стал
да, это мало того, что какое-то вероятностное говно, оно ещё и сформулировано в нематематических терминах
я даже читать тот вопрос не стал
>>6999
Да тут пофигу всем просто. Я лично предполагаю, что виной тому самомнение. Мой вопрос >>6963 также проигнорировали.
Вот такое особенно забавно читать:
>>7000
и это-то в разделе помощи новичкам, которые, вероятно, если бы умели сами формулировать задачу в четких мат.терминах, то сами бы ее решили и сюда бы не совались.
> Неужели это настолько сложно, что за 12 часов никто не ответил?
Да тут пофигу всем просто. Я лично предполагаю, что виной тому самомнение. Мой вопрос >>6963 также проигнорировали.
Вот такое особенно забавно читать:
>>7000
> сформулировано в нематематических терминах
и это-то в разделе помощи новичкам, которые, вероятно, если бы умели сами формулировать задачу в четких мат.терминах, то сами бы ее решили и сюда бы не совались.
> Мой вопрос >>6963 также проигнорировали.
хотел на выходных ответить расписать в терминах кватернионов, теперь точно не буду
какие же тут неприятные люди в последнее время, одному пару дней не ответили уже всех начал судить, другому ответили детально но он решил троллить невежественными видосами
я вот отвечаю на выходных, или в перерывах в работе, тут как бы бифплатная помощь есличо
охуеть зумеры пошли
>>7001
когда новичок спрашивает про математику, где ему что-то непонятно, ему в большинстве случаев отвечают
когда посторонний человек что-то спрашивает про свою конкретную задачу, которая к математике отношения не имеет, почему ему должны отвечать? если у тебя вопрос по математике, переведи его на язык по математики и потом аккуратно объясни, в чём трудность. если мне будет интересно, я помогу
я не должен (и не буду) заниматься переводом твоей задачи на язык математики за тебя. я в гробу видал твои камеры и текстуры. если ты хочешь наставить на камерах и текстурах, то лучше иди на доску, где их понимают, ясно?
>и это-то в разделе помощи новичкам
когда новичок спрашивает про математику, где ему что-то непонятно, ему в большинстве случаев отвечают
когда посторонний человек что-то спрашивает про свою конкретную задачу, которая к математике отношения не имеет, почему ему должны отвечать? если у тебя вопрос по математике, переведи его на язык по математики и потом аккуратно объясни, в чём трудность. если мне будет интересно, я помогу
я не должен (и не буду) заниматься переводом твоей задачи на язык математики за тебя. я в гробу видал твои камеры и текстуры. если ты хочешь наставить на камерах и текстурах, то лучше иди на доску, где их понимают, ясно?
>>7002
Ну извини, если тебя что-то обидело в моём предыдущем посте. Просто я уже не раз наблюдаю, как какой-нибудь заданный вопрос в реквест-треде доски (любой) так и остаётся висеть без ответа. Написанный со всем уважением, прошу заметить. Практика в целом показывает, что если на пост с вопросом не отвечают в ближайшие пару дней, то с высокой вероятностью не ответят и после.
Меня лично просто сообщение выше про "не буду даже читать вопрос потому что сформулирован в нематематических терминах" спровоцировал, потому что причина вопросов зачастую в неспособности математической их формулировки.
Ну извини, если тебя что-то обидело в моём предыдущем посте. Просто я уже не раз наблюдаю, как какой-нибудь заданный вопрос в реквест-треде доски (любой) так и остаётся висеть без ответа. Написанный со всем уважением, прошу заметить. Практика в целом показывает, что если на пост с вопросом не отвечают в ближайшие пару дней, то с высокой вероятностью не ответят и после.
Меня лично просто сообщение выше про "не буду даже читать вопрос потому что сформулирован в нематематических терминах" спровоцировал, потому что причина вопросов зачастую в неспособности математической их формулировки.
>>7004
а что, я должен быть способен их переформулировать? схуяли?
>потому что причина вопросов зачастую в неспособности математической их формулировки
а что, я должен быть способен их переформулировать? схуяли?
>>7000
Прикалываешься? Ты не можешь в этой задаче после прочтения сразу увидеть исходы и понять как выглядит матожидание? Какой то ты хуевый математик
> оно ещё и сформулировано в нематематических терминах
Прикалываешься? Ты не можешь в этой задаче после прочтения сразу увидеть исходы и понять как выглядит матожидание? Какой то ты хуевый математик
>>7007
Если бы проблема была только в этом, то я бы тебе спокойно объяснил. Я, как уже сказал, пытался сам решить. В общем случае там просто мегадохуя переменных. Я пытался на простых примерах посмотреть че будет, всего с 2мя исходами и даже, вроде, вероятности фиксировал, но и так неочевдно, потому что помимо персональной ставки, на выигрыш еще и сумма других ставок на каждый исход влияет. Но в итоге я кажется подобрал ситуацию в которой матожидаение выигрыша увеличилось, но только толку от этого 0, потому что не дает никакого понимания когда мне стоит ставить на разные исходы и сколько, а когда нет
>я также не знаю, что такое "тотализатор"
Если бы проблема была только в этом, то я бы тебе спокойно объяснил. Я, как уже сказал, пытался сам решить. В общем случае там просто мегадохуя переменных. Я пытался на простых примерах посмотреть че будет, всего с 2мя исходами и даже, вроде, вероятности фиксировал, но и так неочевдно, потому что помимо персональной ставки, на выигрыш еще и сумма других ставок на каждый исход влияет. Но в итоге я кажется подобрал ситуацию в которой матожидаение выигрыша увеличилось, но только толку от этого 0, потому что не дает никакого понимания когда мне стоит ставить на разные исходы и сколько, а когда нет
>>7008
мне не особенно интересно.
и я ничего не умею в вероятностях
давай остановимся на том, что я хуёвый математик, а ты дождёшься нормального
ты выше спросил
и вот, я отвечаю, что да, сложно. а на оригинальный вопрос я и не пытался ответить
>Если бы проблема была только в этом, то я бы тебе спокойно объяснил
мне не особенно интересно.
и я ничего не умею в вероятностях
давай остановимся на том, что я хуёвый математик, а ты дождёшься нормального
ты выше спросил
>Неужели это настолько сложно
и вот, я отвечаю, что да, сложно. а на оригинальный вопрос я и не пытался ответить
>>7006
Чел, вероятность и статистика это не математика, понимаю что в твоем манямирке всё что про числа = математика, но это не так.
>матожидание
>Какой то ты хуевый математик
Чел, вероятность и статистика это не математика, понимаю что в твоем манямирке всё что про числа = математика, но это не так.
>>6926
Я осиливал с нуля, ну знал о группах немного перед этим и мог производную посчитать по табличке, но на 2 курсе дропнул.
У тебя так не получится. И вообще нужно время отдыха, чтобы мозг обработал инфу. Тише едешь дальше будешь.
Дропнул потому что другие проблемы в жизни были и не успевал.
Я осиливал с нуля, ну знал о группах немного перед этим и мог производную посчитать по табличке, но на 2 курсе дропнул.
>ботать матешу по 12+ часов в сутки
У тебя так не получится. И вообще нужно время отдыха, чтобы мозг обработал инфу. Тише едешь дальше будешь.
Дропнул потому что другие проблемы в жизни были и не успевал.
Как доказать, что в Z нет подгрупп кроме nZ? Начал с того, что рассмотрел группу G - пусть это будет подгруппа в Z, не представимая в виде nZ. Как доказать, что она совпадает с одной из подгрупп вида nZ?
>>7019
Я доказательства с ходу не знаю, но к таким вопросам всегда сначала пытаюсь интуитивно сщас стриггерится местный первокульутрный шиз понять, почему утверждение верно. Поскольку задачка вводная и простая, я полагаю, что ты начинающий вкатывальщик. Так что приведу не доказательство, а скорее поток мыслей, чтобы проиллюстрировать, как можно прийти к доказательству.
Возьмём какую-то подгруппу $H$. В ней есть наименьший положительный элемент, скажем $n \in H$ (тут строго наверное надо упомянуть вполне упорядоченность). Понятно, что $kn \in H$ для любого $k \in \mathbb{Z}$, и если никаких других элементов нет, то это $nZ$ и есть, не интересно. Вопрос в том, а почему не может быть так, что есть ещё какой-то другой элемент $m \in H, m \neq n$, ну и вместе с ним все его друзья $km, k \in \mathbb{Z}$. Скажем, у тебя в подгруппе $H$ будет и циклическая подгруппа, порождённая двойкой, и ещё другая подгруппа, скажем порождённая пятёркой. Понятно интуитивно, что тут можно насобирать линейную комбинацию, скажем -2x2+5, и получить единицу, то есть подгруппа тривиальна. (Линейные комбинации можем брать, потому что это подгруппа). А вдруг подберём какие-то числа $n, m$ такие, что получится не всё $\mathbb{Z}$?
То есть задача свелась к простой задачке про числа: пусть у нас есть $m, n \in Z$. Можно ли подобрать какие-то $a, b \in Z$ такие, что $am+bn=1$? Потому что если можно, то наша подгруппа схлопывается в $\mathbb{Z}$. Ну и тут мы узнаём тождество Безу, и ответ - можно найти, если числа $m, n$ взаимно просты.
А если не взаимно просты? Ну тогда по тому же тождеству Безу мы можем насобирать наибольший общий делитель $c$, скажем $am+bn=c$. То есть $c \in H$, ну и, будучи делителем, он не превосходит ни $m$, ни $n$. Но тогда наша подгруппа это просто $c \mathbb{Z}$ (если конечно нет ещё каких-то элементов кроме $km$ и $kn$, но тогда можно ещё раз всё это применить).
Опять же, это не доказательство, это рассуждение. Доказательство наверное можно записать в пару строк, взяв произвольный элемент $m$ и поделив его на $n$ с остатком. Раз подгруппа, то остаток должен лежать в подгруппе как линейная комбинация, но раз $n$ наименьший, то остаток равен нулю, то есть $m=kn$, и $H=n\mathbb{Z}$. Но мне почему-то это сразу в голову не пришло, так что это хорошая иллюстрация - рассуждения могут быть долгими и куда-нибудь тебя завести, хотя доказательство простое.
Я доказательства с ходу не знаю, но к таким вопросам всегда сначала пытаюсь интуитивно сщас стриггерится местный первокульутрный шиз понять, почему утверждение верно. Поскольку задачка вводная и простая, я полагаю, что ты начинающий вкатывальщик. Так что приведу не доказательство, а скорее поток мыслей, чтобы проиллюстрировать, как можно прийти к доказательству.
Возьмём какую-то подгруппу $H$. В ней есть наименьший положительный элемент, скажем $n \in H$ (тут строго наверное надо упомянуть вполне упорядоченность). Понятно, что $kn \in H$ для любого $k \in \mathbb{Z}$, и если никаких других элементов нет, то это $nZ$ и есть, не интересно. Вопрос в том, а почему не может быть так, что есть ещё какой-то другой элемент $m \in H, m \neq n$, ну и вместе с ним все его друзья $km, k \in \mathbb{Z}$. Скажем, у тебя в подгруппе $H$ будет и циклическая подгруппа, порождённая двойкой, и ещё другая подгруппа, скажем порождённая пятёркой. Понятно интуитивно, что тут можно насобирать линейную комбинацию, скажем -2x2+5, и получить единицу, то есть подгруппа тривиальна. (Линейные комбинации можем брать, потому что это подгруппа). А вдруг подберём какие-то числа $n, m$ такие, что получится не всё $\mathbb{Z}$?
То есть задача свелась к простой задачке про числа: пусть у нас есть $m, n \in Z$. Можно ли подобрать какие-то $a, b \in Z$ такие, что $am+bn=1$? Потому что если можно, то наша подгруппа схлопывается в $\mathbb{Z}$. Ну и тут мы узнаём тождество Безу, и ответ - можно найти, если числа $m, n$ взаимно просты.
А если не взаимно просты? Ну тогда по тому же тождеству Безу мы можем насобирать наибольший общий делитель $c$, скажем $am+bn=c$. То есть $c \in H$, ну и, будучи делителем, он не превосходит ни $m$, ни $n$. Но тогда наша подгруппа это просто $c \mathbb{Z}$ (если конечно нет ещё каких-то элементов кроме $km$ и $kn$, но тогда можно ещё раз всё это применить).
Опять же, это не доказательство, это рассуждение. Доказательство наверное можно записать в пару строк, взяв произвольный элемент $m$ и поделив его на $n$ с остатком. Раз подгруппа, то остаток должен лежать в подгруппе как линейная комбинация, но раз $n$ наименьший, то остаток равен нулю, то есть $m=kn$, и $H=n\mathbb{Z}$. Но мне почему-то это сразу в голову не пришло, так что это хорошая иллюстрация - рассуждения могут быть долгими и куда-нибудь тебя завести, хотя доказательство простое.
>>7019
Я доказательства с ходу не знаю, но к таким вопросам всегда сначала пытаюсь интуитивно сщас стриггерится местный первокульутрный шиз понять, почему утверждение верно. Поскольку задачка вводная и простая, я полагаю, что ты начинающий вкатывальщик. Так что приведу не доказательство, а скорее поток мыслей, чтобы проиллюстрировать, как можно прийти к доказательству.
Возьмём какую-то подгруппу $H$. В ней есть наименьший положительный элемент, скажем $n \in H$ (тут строго наверное надо упомянуть вполне упорядоченность). Понятно, что $kn \in H$ для любого $k \in \mathbb{Z}$, и если никаких других элементов нет, то это $nZ$ и есть, не интересно. Вопрос в том, а почему не может быть так, что есть ещё какой-то другой элемент $m \in H, m \neq n$, ну и вместе с ним все его друзья $km, k \in \mathbb{Z}$. Скажем, у тебя в подгруппе $H$ будет и циклическая подгруппа, порождённая двойкой, и ещё другая подгруппа, скажем порождённая пятёркой. Понятно интуитивно, что тут можно насобирать линейную комбинацию, скажем -2x2+5, и получить единицу, то есть подгруппа тривиальна. (Линейные комбинации можем брать, потому что это подгруппа). А вдруг подберём какие-то числа $n, m$ такие, что получится не всё $\mathbb{Z}$?
То есть задача свелась к простой задачке про числа: пусть у нас есть $m, n \in Z$. Можно ли подобрать какие-то $a, b \in Z$ такие, что $am+bn=1$? Потому что если можно, то наша подгруппа схлопывается в $\mathbb{Z}$. Ну и тут мы узнаём тождество Безу, и ответ - можно найти, если числа $m, n$ взаимно просты.
А если не взаимно просты? Ну тогда по тому же тождеству Безу мы можем насобирать наибольший общий делитель $c$, скажем $am+bn=c$. То есть $c \in H$, ну и, будучи делителем, он не превосходит ни $m$, ни $n$. Но тогда наша подгруппа это просто $c \mathbb{Z}$ (если конечно нет ещё каких-то элементов кроме $km$ и $kn$, но тогда можно ещё раз всё это применить).
Опять же, это не доказательство, это рассуждение. Доказательство наверное можно записать в пару строк, взяв произвольный элемент $m$ и поделив его на $n$ с остатком. Раз подгруппа, то остаток должен лежать в подгруппе как линейная комбинация, но раз $n$ наименьший, то остаток равен нулю, то есть $m=kn$, и $H=n\mathbb{Z}$. Но мне почему-то это сразу в голову не пришло, так что это хорошая иллюстрация - рассуждения могут быть долгими и куда-нибудь тебя завести, хотя доказательство простое.
Я доказательства с ходу не знаю, но к таким вопросам всегда сначала пытаюсь интуитивно сщас стриггерится местный первокульутрный шиз понять, почему утверждение верно. Поскольку задачка вводная и простая, я полагаю, что ты начинающий вкатывальщик. Так что приведу не доказательство, а скорее поток мыслей, чтобы проиллюстрировать, как можно прийти к доказательству.
Возьмём какую-то подгруппу $H$. В ней есть наименьший положительный элемент, скажем $n \in H$ (тут строго наверное надо упомянуть вполне упорядоченность). Понятно, что $kn \in H$ для любого $k \in \mathbb{Z}$, и если никаких других элементов нет, то это $nZ$ и есть, не интересно. Вопрос в том, а почему не может быть так, что есть ещё какой-то другой элемент $m \in H, m \neq n$, ну и вместе с ним все его друзья $km, k \in \mathbb{Z}$. Скажем, у тебя в подгруппе $H$ будет и циклическая подгруппа, порождённая двойкой, и ещё другая подгруппа, скажем порождённая пятёркой. Понятно интуитивно, что тут можно насобирать линейную комбинацию, скажем -2x2+5, и получить единицу, то есть подгруппа тривиальна. (Линейные комбинации можем брать, потому что это подгруппа). А вдруг подберём какие-то числа $n, m$ такие, что получится не всё $\mathbb{Z}$?
То есть задача свелась к простой задачке про числа: пусть у нас есть $m, n \in Z$. Можно ли подобрать какие-то $a, b \in Z$ такие, что $am+bn=1$? Потому что если можно, то наша подгруппа схлопывается в $\mathbb{Z}$. Ну и тут мы узнаём тождество Безу, и ответ - можно найти, если числа $m, n$ взаимно просты.
А если не взаимно просты? Ну тогда по тому же тождеству Безу мы можем насобирать наибольший общий делитель $c$, скажем $am+bn=c$. То есть $c \in H$, ну и, будучи делителем, он не превосходит ни $m$, ни $n$. Но тогда наша подгруппа это просто $c \mathbb{Z}$ (если конечно нет ещё каких-то элементов кроме $km$ и $kn$, но тогда можно ещё раз всё это применить).
Опять же, это не доказательство, это рассуждение. Доказательство наверное можно записать в пару строк, взяв произвольный элемент $m$ и поделив его на $n$ с остатком. Раз подгруппа, то остаток должен лежать в подгруппе как линейная комбинация, но раз $n$ наименьший, то остаток равен нулю, то есть $m=kn$, и $H=n\mathbb{Z}$. Но мне почему-то это сразу в голову не пришло, так что это хорошая иллюстрация - рассуждения могут быть долгими и куда-нибудь тебя завести, хотя доказательство простое.
>>7020
Спасибо большое за такие долгие рассуждения. Я в самом деле вкатывальщик. Учился на инженерной математической специальности, где меня научили вручную построить элементы конечного поля (для криптографии), а вот культуры доказательств у нас было мало. Поэтому чувствую себя в плане доказательств очень тупым и даже книгу купил про доказательства в математике.
Спасибо большое за такие долгие рассуждения. Я в самом деле вкатывальщик. Учился на инженерной математической специальности, где меня научили вручную построить элементы конечного поля (для криптографии), а вот культуры доказательств у нас было мало. Поэтому чувствую себя в плане доказательств очень тупым и даже книгу купил про доказательства в математике.
>>7019
Есть в подгруппе $G$ есть элемент $g$, то его можно складывать с самим собой. Тогда $G$ содержит $nZ$. Посмотри, что будет, если $G$ содержит две $n_{1}Z$ и $n_{2}Z$. Очевидно интуитивно, что будет содержать и всю $Z$ в итоге, осталось только это доказать.
Есть в подгруппе $G$ есть элемент $g$, то его можно складывать с самим собой. Тогда $G$ содержит $nZ$. Посмотри, что будет, если $G$ содержит две $n_{1}Z$ и $n_{2}Z$. Очевидно интуитивно, что будет содержать и всю $Z$ в итоге, осталось только это доказать.
Аноны, на вас накатывало чувство горечи, что вместо учебы на условном матфаке, вы учились в помойном универе? Терпели преподов шизофреников, которые заставляли переписывать домашки если им не нравится оформление. Вечные пересдачи, потому что препод бабка приебывается ко всякой хуйне и если видит доказательство которое он не давал на парах, то не зачитывает. А то что это же доказательство есть в других источниках, то ей похуй. Выслушивать шизу про подчерк, что в тетради клеточки нарисованы не таким цветом как ей хочется. Снижают оценку за то что не нравится как написал какую нибудь греческую букву. Зато любимчикам закрывают глаза на всё.
Я не учился на матфаке, но из того что слышал про него становится горько что попал в помойку по ошибке называемую университетом, вместо нормального учебного заведения. Это пародия на обучения, а не обучение. По итогу всё приходится изучать самому по ютубу (спасибо пыпа) и книгам.
Я не учился на матфаке, но из того что слышал про него становится горько что попал в помойку по ошибке называемую университетом, вместо нормального учебного заведения. Это пародия на обучения, а не обучение. По итогу всё приходится изучать самому по ютубу (спасибо пыпа) и книгам.
>>7025
Да, мне пришлось изучать всё самому по книгам (на ютубе тогда было всего немного). Сейчас на ютубе множество отличных курсов и из вышки и из других разных мест, обмазывайся по самое не хочу
Да, мне пришлось изучать всё самому по книгам (на ютубе тогда было всего немного). Сейчас на ютубе множество отличных курсов и из вышки и из других разных мест, обмазывайся по самое не хочу
>>7025
Там бы ты еще бы больше охуел скорее всего. Среди недо-математиков (которыми в основном являются препы на матфке) зашкаливающее количество чмошников и долбоебин которые знают как тебе лучше. Охуел бы с задач вообще никак не связанных с проходимым материалом нужным только для потешания чсв препа.
зачем пересдачи когда можно просто тебя пидорнуть?
это везде такое бывает. Личный опыт МФТИ. Никому в хуй не вперлось разбираться в твоем оригинальном доказательстве.
Там бы ты еще бы больше охуел скорее всего. Среди недо-математиков (которыми в основном являются препы на матфке) зашкаливающее количество чмошников и долбоебин которые знают как тебе лучше. Охуел бы с задач вообще никак не связанных с проходимым материалом нужным только для потешания чсв препа.
>Вечные пересдачи
зачем пересдачи когда можно просто тебя пидорнуть?
>доказательство которое он не давал на парах, то не зачитывает
это везде такое бывает. Личный опыт МФТИ. Никому в хуй не вперлось разбираться в твоем оригинальном доказательстве.
>>6967
Нет, мат ожидание выигрыша не повысится. В лучшем случае ты будешь чуть меньше проигрывать, но при этом просядет и выигрыш. Формула мат ожидания для дискретной сл величины гуглится легко...
Да тут уже никак не поможешь, братишка. Такие задачки проходят в школе как раз в 7-8 классе. Если тебе не 12 лет, то лучше забей и забудь.
Нет, мат ожидание выигрыша не повысится. В лучшем случае ты будешь чуть меньше проигрывать, но при этом просядет и выигрыш. Формула мат ожидания для дискретной сл величины гуглится легко...
> Можете помочь?
Да тут уже никак не поможешь, братишка. Такие задачки проходят в школе как раз в 7-8 классе. Если тебе не 12 лет, то лучше забей и забудь.
Начал изучать математику и хочу заранее определиться с областью, в которой буду ее применять, когда выучу ее достаточно хорошо. Сам я работаю программистом. Чем интереснее заниматься: криптографией? Аналитикой с диффурами? Графикой и геймдевом? Теорией кодирования и проблемами передачи информации? Что еще есть интересного? Теоретическую физику я не потяну, там надо быть очень умным.
>>7033
Можешь помакать хуй в линейную алгебру, будет уже оверкиль. Ничего другого никогда не понадобится
Вообще, лин. ал. надо учить в любом случае, какую бы ты область не выбрал. Вообще, спрашивать про специализацию, когда ты ещё даже не начал что-либо изучать, довольно странно, учитывая, насколько обширная (общая для всех областей) требуется база. Наверно, и не начнёшь
>Сам я работаю программистом
Можешь помакать хуй в линейную алгебру, будет уже оверкиль. Ничего другого никогда не понадобится
Вообще, лин. ал. надо учить в любом случае, какую бы ты область не выбрал. Вообще, спрашивать про специализацию, когда ты ещё даже не начал что-либо изучать, довольно странно, учитывая, насколько обширная (общая для всех областей) требуется база. Наверно, и не начнёшь
>>7033
Для этого люди идут на бакалавриат математики. После 4 лет уже думают о магистратуре, где обычно первый год общие базовые предметы и только на 2 начинается что-то из специализации. А сама специализация по сути это phd у хорошего научрука.
Проебешь время в пустую. Кодомакакам и инженеграм лучше задрачивать то за что им платят деньги, а не лезть в науки.
>заранее определиться с областью, в которой буду ее применять
Для этого люди идут на бакалавриат математики. После 4 лет уже думают о магистратуре, где обычно первый год общие базовые предметы и только на 2 начинается что-то из специализации. А сама специализация по сути это phd у хорошего научрука.
> Сам я работаю программистом
Проебешь время в пустую. Кодомакакам и инженеграм лучше задрачивать то за что им платят деньги, а не лезть в науки.
>>7030
Это ты примерно почувствовал?
Это замечательно. Но ты не подумал, что в этой форуме куча неизвестных из за чего оценить ее сложно? Уже не говоря о том, что матожидание зависит не только от вероятности исхода, но еще и от чужих ставок которые тоже в общем случае не известны
А, ясно, жирнить пришел.
> Нет, мат ожидание выигрыша не повысится. В лучшем случае ты будешь чуть меньше проигрывать, но при этом просядет и выигрыш.
Это ты примерно почувствовал?
> Формула мат ожидания для дискретной сл величины гуглится легко...
Это замечательно. Но ты не подумал, что в этой форуме куча неизвестных из за чего оценить ее сложно? Уже не говоря о том, что матожидание зависит не только от вероятности исхода, но еще и от чужих ставок которые тоже в общем случае не известны
> Да тут уже никак не поможешь, братишка. Такие задачки проходят в школе как раз в 7-8 классе. Если тебе не 12 лет, то лучше забей и забудь.
А, ясно, жирнить пришел.
>>7033
Допустим ты вкатишься очень хорошо в диффуры. А это такие вещи, например, как микролокальный анализ. Для любых приложений это оверкилл, примерно как алгебраические уравнения решать точно вычисляя их группы Галуа. На практике другие методы используют. Гугли книги типа math for %subjectname% и читай их.
>хочу заранее определиться с областью, в которой буду ее применять, когда выучу ее достаточно хорошо.
>Чем интереснее заниматься: криптографией? Аналитикой с диффурами? Графикой и геймдевом? Теорией кодирования и проблемами передачи информации?
Допустим ты вкатишься очень хорошо в диффуры. А это такие вещи, например, как микролокальный анализ. Для любых приложений это оверкилл, примерно как алгебраические уравнения решать точно вычисляя их группы Галуа. На практике другие методы используют. Гугли книги типа math for %subjectname% и читай их.
Приветствую.
Я занимаюсь анализом данных с датчика давления. Хочу получить тренд давления (растёт/падает/стабильно) для предсказаний погоды по этому тренду.
Несколько раз в сутки вне зависимости от доступных настроек и любых других моих действий происходит внутренняя перекалибровка датчика из-за температурных и других изменений, что приводит к неправильному вычислению тренда. На том уровне, где я могу получить и обработать эти данные, такая перекалибровка выглядит как резкое падение/подъём значений за несколько соседних измерений (например, на десяток единиц, когда естественные изменения обычно составляют не более единицы между двумя соедними замерами).
Можно придумывать алгоритмы по устранению таких всплесков и корректировать значения перед анализом (приплюсовывать величину калибровки ко всем значениям до калибровки, например), но, может, есть ли какие математические методы (типа, преобразований Фурье или т.п.) для устранения таких разрывов в значениях? Для анализа важны относительные значения, а не абсолютные, если что. И нужно что-то с невысокой вычислительной сложностью, т.к. всё происходит на маломощном устройстве.
Можете что-нибудь подсказать? Спасибо.
Я занимаюсь анализом данных с датчика давления. Хочу получить тренд давления (растёт/падает/стабильно) для предсказаний погоды по этому тренду.
Несколько раз в сутки вне зависимости от доступных настроек и любых других моих действий происходит внутренняя перекалибровка датчика из-за температурных и других изменений, что приводит к неправильному вычислению тренда. На том уровне, где я могу получить и обработать эти данные, такая перекалибровка выглядит как резкое падение/подъём значений за несколько соседних измерений (например, на десяток единиц, когда естественные изменения обычно составляют не более единицы между двумя соедними замерами).
Можно придумывать алгоритмы по устранению таких всплесков и корректировать значения перед анализом (приплюсовывать величину калибровки ко всем значениям до калибровки, например), но, может, есть ли какие математические методы (типа, преобразований Фурье или т.п.) для устранения таких разрывов в значениях? Для анализа важны относительные значения, а не абсолютные, если что. И нужно что-то с невысокой вычислительной сложностью, т.к. всё происходит на маломощном устройстве.
Можете что-нибудь подсказать? Спасибо.
>>7040
в микролокальный анализ он точно не вкатится, поскольку в микролокальном анализе специалистов в принципе не так много и вкатиться туда непросто даже приличным математикам
в микролокальный анализ он точно не вкатится, поскольку в микролокальном анализе специалистов в принципе не так много и вкатиться туда непросто даже приличным математикам
>>7040
Я пытался вкатиться в корректирующие помехозащищенные коды, потому что это очень тесно связано с программированием, но похоже, что в реальности это душная хуета типа того, что описано здесь: https://habr.com/ru/articles/668368/
В статье говорится о работе программиста микроконтроллеров, но скорее всего такое в любой государственном hi tech.
Меня просто заебало пилить круды на джаве и спринге, хочется интересных задач и романтики. Хочется почувствовать себя Эваристом Галуа и делать что-то крутое.
Я пытался вкатиться в корректирующие помехозащищенные коды, потому что это очень тесно связано с программированием, но похоже, что в реальности это душная хуета типа того, что описано здесь: https://habr.com/ru/articles/668368/
В статье говорится о работе программиста микроконтроллеров, но скорее всего такое в любой государственном hi tech.
Меня просто заебало пилить круды на джаве и спринге, хочется интересных задач и романтики. Хочется почувствовать себя Эваристом Галуа и делать что-то крутое.
>>7041
Не очень понятно, эти резкие изменения временные (то есть вскоре корректируются), или это перманентное изменение в типичных показаниях вплоть до следующей калибровки?
Не очень понятно, эти резкие изменения временные (то есть вскоре корректируются), или это перманентное изменение в типичных показаниях вплоть до следующей калибровки?
>>7043
А заниматься чистейшей незамутненной математикой без приложений мне не очень интересно. Хотя это круто, не спорю. Но математика возникла как способ решения прикладных задач типа измерения и деления полей, которые пашут и засеивают. Это потом аутисты начали играть в бисер с категориями. Я лично испытываю сильный дискмфорт от перспективы потратить жизнь на то, что никому не нужно. А для души у меня есть игра на аккордеоне и электрогитаре, например.
А заниматься чистейшей незамутненной математикой без приложений мне не очень интересно. Хотя это круто, не спорю. Но математика возникла как способ решения прикладных задач типа измерения и деления полей, которые пашут и засеивают. Это потом аутисты начали играть в бисер с категориями. Я лично испытываю сильный дискмфорт от перспективы потратить жизнь на то, что никому не нужно. А для души у меня есть игра на аккордеоне и электрогитаре, например.
>>7044
Они постоянные.
С течением времени показания дрейфуют, и точность абсолютных величин показаний падает, а потом в определённые моменты времени по одним проектировщикам известному алгоритму эти погрешности корректируются, и следующие значения давления после калибровки резко уменьшаются/увеличиваются.
Они постоянные.
С течением времени показания дрейфуют, и точность абсолютных величин показаний падает, а потом в определённые моменты времени по одним проектировщикам известному алгоритму эти погрешности корректируются, и следующие значения давления после калибровки резко уменьшаются/увеличиваются.
>>7046
Тогда не думаю, что преобразование фурье или стандартный low/high-pass фильтры помогут. Можно попробовать сгладить с каким-то подходящим ядром, или взять медианный фильтр.
Лично бы я с фильтрами/преобразованиями не заморачивался, и сделал бы так.
1) Сначала считаем разность сигнала, ну то есть текущее изменение минус предыдущее.
2) Потом в этой разности обнуляем всё, что меньше наперёд заданного порога (по модулю), например твой "десяток единиц". 3) Дальше конвертируем это в кумулятивный ряд, то есть текущее значение это сумма всех предыдущих
4) И наконец из сигнала вычитаем ряд полученный в 3).
Тогда не думаю, что преобразование фурье или стандартный low/high-pass фильтры помогут. Можно попробовать сгладить с каким-то подходящим ядром, или взять медианный фильтр.
Лично бы я с фильтрами/преобразованиями не заморачивался, и сделал бы так.
1) Сначала считаем разность сигнала, ну то есть текущее изменение минус предыдущее.
2) Потом в этой разности обнуляем всё, что меньше наперёд заданного порога (по модулю), например твой "десяток единиц". 3) Дальше конвертируем это в кумулятивный ряд, то есть текущее значение это сумма всех предыдущих
4) И наконец из сигнала вычитаем ряд полученный в 3).
>>7048
То есть у алгоритма один параметр (порог), скажем 10.
Возьмём сигнал $(1,-2,1,1,14,12,13,-30,-32,-29)$.
разность $(0,3,3,0,13,-2,1,-43,-2,3)$
фильтр $(0,0,0,0,13,0,0,-43,0,0)$
сумма $(0,0,0,0,13,13,13,-30,-30,-30)$
вычитаем из сигнала $(1,-2,1,1,1,-1,0,0,-2,1)$
Какое тут слово из спам листа сукаааааа
То есть у алгоритма один параметр (порог), скажем 10.
Возьмём сигнал $(1,-2,1,1,14,12,13,-30,-32,-29)$.
разность $(0,3,3,0,13,-2,1,-43,-2,3)$
фильтр $(0,0,0,0,13,0,0,-43,0,0)$
сумма $(0,0,0,0,13,13,13,-30,-30,-30)$
вычитаем из сигнала $(1,-2,1,1,1,-1,0,0,-2,1)$
Какое тут слово из спам листа сукаааааа
>>7043
Чтобы делать что-то крутое нужно на передний край выйти. Галуа достаточно было прочесть 200-страничный труд Лагранжа. Сегодня тебе нужно лет 7, чтобы на передний край выйти.
Попробуй в проге развиваться. Хаскел какой выучи, движок на директХ напиши, не знаю что у вас крутым считается.
Чтобы делать что-то крутое нужно на передний край выйти. Галуа достаточно было прочесть 200-страничный труд Лагранжа. Сегодня тебе нужно лет 7, чтобы на передний край выйти.
Попробуй в проге развиваться. Хаскел какой выучи, движок на директХ напиши, не знаю что у вас крутым считается.
>>7049
Большое спасибо!
Пока нет возможности проверить на практике, но это выглядит как именно то, что нужно.
Большое спасибо!
Пока нет возможности проверить на практике, но это выглядит как именно то, что нужно.
>>7052
Буддизм, как и все религии - самообман.
У человека есть всего два варианта выбора: самоуничтожение и самообман. Оба позволяют не страдать от реальности. Большинство выбирает самообман.
>вкатись лучше в буддизм
Буддизм, как и все религии - самообман.
У человека есть всего два варианта выбора: самоуничтожение и самообман. Оба позволяют не страдать от реальности. Большинство выбирает самообман.
>>7053
очень глубокое и интересное замечание, теперь свали, пожалуйста
очень глубокое и интересное замечание, теперь свали, пожалуйста
>>7055
Очевидно = тривиально, само собой разумеющееся.
Очевидно = тривиально, само собой разумеющееся.
>>7049
А, может, ещё подскажешь для более сложного случая, когда калибровка происходит в несколько шагов? Т.е., например, не сразу на 10 единиц, а подряд 5 раз по 2, т.е. идут обычные значения, потом резко +2, следующее ещё +2, и т.д., потом опять обычные.
Можно понизить порог до 2 (и этого должно хватать почти всегда, и я так сделаю хотя бы как первый вариант реализации), но хотелось бы всё-таки порог чуть побольше, чтобы не выравнивать маловероятные, но не невозможные резкие и сильные естественные изменения давления (перед штормом, например).
Может быть, можно несколько раз посчитать разность (разность из разности), чтобы накопить эту распределённую между несколькими последовательными значениями разницу, и уже потом занулять то, что меньше порога, но было бы лучше получить подтверждение или опровержение от того, кто понимает в этой области больше меня.
А, может, ещё подскажешь для более сложного случая, когда калибровка происходит в несколько шагов? Т.е., например, не сразу на 10 единиц, а подряд 5 раз по 2, т.е. идут обычные значения, потом резко +2, следующее ещё +2, и т.д., потом опять обычные.
Можно понизить порог до 2 (и этого должно хватать почти всегда, и я так сделаю хотя бы как первый вариант реализации), но хотелось бы всё-таки порог чуть побольше, чтобы не выравнивать маловероятные, но не невозможные резкие и сильные естественные изменения давления (перед штормом, например).
Может быть, можно несколько раз посчитать разность (разность из разности), чтобы накопить эту распределённую между несколькими последовательными значениями разницу, и уже потом занулять то, что меньше порога, но было бы лучше получить подтверждение или опровержение от того, кто понимает в этой области больше меня.
>>7057
Как определить, это настоящие изменения на +2, или перекалибровка? Могут реальные изменения показывать последовательно +2 несколько раз? Если не могут, тогда да, разность разности и фильтруем, что математически соответствует ограничению на вторую производную (ну или в терминах анализа временных рядов detrended differenced series, и мы хотим найти нестационарность уровня I(2)).
А если в особых случаях реально могут быть последовательные +2 в измерениях, то нужно больше информации о характере как таких изменений, так и перекалибровок.
Как определить, это настоящие изменения на +2, или перекалибровка? Могут реальные изменения показывать последовательно +2 несколько раз? Если не могут, тогда да, разность разности и фильтруем, что математически соответствует ограничению на вторую производную (ну или в терминах анализа временных рядов detrended differenced series, и мы хотим найти нестационарность уровня I(2)).
А если в особых случаях реально могут быть последовательные +2 в измерениях, то нужно больше информации о характере как таких изменений, так и перекалибровок.
>>7058
Точного ответа у меня нет. Обычно атмосфера так себя не ведёт, что идёт плавное изменение, потом несколько замеров подряд такое резкое изменение, потом снова плавно. Обычно такие переходы от плавного естественного роста к резкому естественному росту распределены на нескольких десятках, если не сотнях, измерений, т.е. на графике всё выглядит как гладкая функция (пардон за использование термина не по назначению), идущая почти параллельно оси времени, потом плавно растущая, как, например, y=-1/x около нуля слева, а не как две части почти параллельной оси времени прямой со ступенькой (резкий и непродолжительный рост) посередине.
В особых случаях могут, но промежуток времени с +2 будет не несколько минут, а минимум полчаса.
Если несколько раз вычислять разность - это рабочий метод, то такой вариант тоже буду пробовать.
Ещё раз спасибо. Добра тебе!
>Как определить, это настоящие изменения на +2, или перекалибровка?
Точного ответа у меня нет. Обычно атмосфера так себя не ведёт, что идёт плавное изменение, потом несколько замеров подряд такое резкое изменение, потом снова плавно. Обычно такие переходы от плавного естественного роста к резкому естественному росту распределены на нескольких десятках, если не сотнях, измерений, т.е. на графике всё выглядит как гладкая функция (пардон за использование термина не по назначению), идущая почти параллельно оси времени, потом плавно растущая, как, например, y=-1/x около нуля слева, а не как две части почти параллельной оси времени прямой со ступенькой (резкий и непродолжительный рост) посередине.
>А если в особых случаях реально могут быть последовательные +2 в измерениях
В особых случаях могут, но промежуток времени с +2 будет не несколько минут, а минимум полчаса.
Если несколько раз вычислять разность - это рабочий метод, то такой вариант тоже буду пробовать.
Ещё раз спасибо. Добра тебе!
>>7061
Он нигде ничего такого не получал. У тебя функция f(x) = 1/x, тогда ∆f = f(x_0 + ∆x) - f(x_0) = 1/(x_0 + ∆x) - 1/(x_0).
Он нигде ничего такого не получал. У тебя функция f(x) = 1/x, тогда ∆f = f(x_0 + ∆x) - f(x_0) = 1/(x_0 + ∆x) - 1/(x_0).
>>7064
30 летний вкатун в математику ты? Узнал тебя по твоим шизовопросам))
30 летний вкатун в математику ты? Узнал тебя по твоим шизовопросам))
>>7064
У тебя терминология немного кривая, но да, идея в том, что мы делим приращение функции (т.е. $f(x_0 + \delta x) - f(x_0)$) на приращение аргумента (т.е. $\delta x$).
>А, то есть мы ∆x прибавляем именно к значению аргумента, а не функции?
У тебя терминология немного кривая, но да, идея в том, что мы делим приращение функции (т.е. $f(x_0 + \delta x) - f(x_0)$) на приращение аргумента (т.е. $\delta x$).
>>29047 (OP)
Как работает скалярное произведение?
Возьмем простейший случай -- евклидова плоскость, полярные координаты. Метрический тензор diag(1,r^2). Перемножаем два вектора (r_{1,2},\phi_{1,2}) как g_{ij}x^ix^j. И не понимаем, какое из значений r_{1,2} надо подставлять в качестве g_{22}. Или там перемножать коэффициенты Ламе, т.е. в данном случае результат будет выглядеть как r_1r_2(1+\phi_1\phi_2)?
Но почему тогда записывается как квадрат в матричном тензоре?
Как работает скалярное произведение?
Возьмем простейший случай -- евклидова плоскость, полярные координаты. Метрический тензор diag(1,r^2). Перемножаем два вектора (r_{1,2},\phi_{1,2}) как g_{ij}x^ix^j. И не понимаем, какое из значений r_{1,2} надо подставлять в качестве g_{22}. Или там перемножать коэффициенты Ламе, т.е. в данном случае результат будет выглядеть как r_1r_2(1+\phi_1\phi_2)?
Но почему тогда записывается как квадрат в матричном тензоре?
>>7068
*метрическом
*метрическом
>>7068
Или дальше
Норма вектора в полярных координатах тогда: r\sqrt{1+\phi^2}
Косинус угла между векторами вычисляется как скалярное произведение делить на их нормы. Т.е. \frac{1+\phi_1\phi_2}{1+\phi_1^2+\phi_2^2+\phi_1^2\phi_2^2}, что явная чушь.
Или дальше
Норма вектора в полярных координатах тогда: r\sqrt{1+\phi^2}
Косинус угла между векторами вычисляется как скалярное произведение делить на их нормы. Т.е. \frac{1+\phi_1\phi_2}{1+\phi_1^2+\phi_2^2+\phi_1^2\phi_2^2}, что явная чушь.
>>7070
(Там внизу дроби \sqrt)
(Там внизу дроби \sqrt)
Аноны, вы часто читаете научные статьи? Как оно вообще трудно?
Я тут погуглил курсы топовых американских магистратур по моему направлению. Половины материала даже в учебниках нет, только в статьях гуглится. То есть преподы читают курс по своим же статьям. Охуенно
Я тут погуглил курсы топовых американских магистратур по моему направлению. Половины материала даже в учебниках нет, только в статьях гуглится. То есть преподы читают курс по своим же статьям. Охуенно
>>7072
Стандартная тема
Курса с четвертого где-то
Более того, читал американский учебник по одной темке. Там ключевое понятие одного из разделов буквально названо именем мужика, который у меня будет вести один из курсов в этом что-ли семе.
Научный мир не то чтоб огромный
Стандартная тема
Курса с четвертого где-то
Более того, читал американский учебник по одной темке. Там ключевое понятие одного из разделов буквально названо именем мужика, который у меня будет вести один из курсов в этом что-ли семе.
Научный мир не то чтоб огромный
>>7070
во-первых, на доске работает LaTeX, ты мог бы и заметить
во-вторых, не надо путать многообразие (пространство, на котором выбираются криволинейные координаты) и касательное пространство (на котором координаты всегда линейные, отвечающие базису). скалярное произведение, отвечающее римановой метрике (метрическому тензору) определено на касательных векторах, а не на точках многообразия, и вычисляется в координатах линейных, т.е. через базис. метрический тензор в координатах записывается тоже в базисе, от криволинейных координат он зависит только в том смысле, что зависит от точки, к которой приложено касательное пространство, в котором он действует
во-первых, на доске работает LaTeX, ты мог бы и заметить
во-вторых, не надо путать многообразие (пространство, на котором выбираются криволинейные координаты) и касательное пространство (на котором координаты всегда линейные, отвечающие базису). скалярное произведение, отвечающее римановой метрике (метрическому тензору) определено на касательных векторах, а не на точках многообразия, и вычисляется в координатах линейных, т.е. через базис. метрический тензор в координатах записывается тоже в базисе, от криволинейных координат он зависит только в том смысле, что зависит от точки, к которой приложено касательное пространство, в котором он действует
>>7076
Два чаю. Хотя про 7 лет это очень оптимистично.
Два чаю. Хотя про 7 лет это очень оптимистично.
>>7073
Повезло. У меня в унике только один препод такой был, который буквально науку в рф двигал по своей теме. Вел семестровый курс.
>который у меня будет вести один из курсов в этом что-ли семе
Повезло. У меня в унике только один препод такой был, который буквально науку в рф двигал по своей теме. Вел семестровый курс.
Что нужно знать, чтобы справиться с предметами 1 семестра в НМУ?
>>29047 (OP)
Сап матач, как спроецировать сферу на плоскость без искажений? Конечная форма не важна, даже если форма получится с разрывами.
Сап матач, как спроецировать сферу на плоскость без искажений? Конечная форма не важна, даже если форма получится с разрывами.
>>7081
Нематематический ответ, но картографы имеют ряд решений (которые, однако, всё равно не могут избавиться от всех искажений):
- Проекция Димаксион: "Уменьшение искажений ценой нарушения непрерывности карты"
- Проекция Галла-Петерса: сохранение площадей.
Нематематический ответ, но картографы имеют ряд решений (которые, однако, всё равно не могут избавиться от всех искажений):
- Проекция Димаксион: "Уменьшение искажений ценой нарушения непрерывности карты"
- Проекция Галла-Петерса: сохранение площадей.
>>7082
А вообще без искажений невозможно? Я пытаюсь сгенерировать меш, но большинство алгоритмов работают на плокости, но не знаю как перенести это всё на шар. Икосаэдр в большом масштабе всё равно будет давать слишком много искажений, по-моему.
>Проекция Димаксион
А вообще без искажений невозможно? Я пытаюсь сгенерировать меш, но большинство алгоритмов работают на плокости, но не знаю как перенести это всё на шар. Икосаэдр в большом масштабе всё равно будет давать слишком много искажений, по-моему.
>>7084
Нет, конечно, сфера кривая, а плоскость плоская. На сфере геометрия не евклидова. Необязательно идти в /math чтобы своим тараканьим мозгом это догнать
>А вообще без искажений невозможно?
Нет, конечно, сфера кривая, а плоскость плоская. На сфере геометрия не евклидова. Необязательно идти в /math чтобы своим тараканьим мозгом это догнать
>>7085
дихлофос купил?
дихлофос купил?
У меня под кроватью тараканы! Срочно дихлофос!
>>7078
Уже давно всё рассказано. Нормальная математика = всё что нужно чтобы понять доказательство Ферма/теорема об индексе...
Можешь ту же EGA открыть и там в предисловии указаны пререквезиты, и только их учить 4-5 лет. А потом тебе нужно учить что в EGA есть. И написано оно в 60-х, уже полвека прошло и всё это тебе нужно будет тоже выучить.
Уже давно всё рассказано. Нормальная математика = всё что нужно чтобы понять доказательство Ферма/теорема об индексе...
Можешь ту же EGA открыть и там в предисловии указаны пререквезиты, и только их учить 4-5 лет. А потом тебе нужно учить что в EGA есть. И написано оно в 60-х, уже полвека прошло и всё это тебе нужно будет тоже выучить.
2,9 Мб, 3016x4032Люди, приветствую. Не могли бы вы, пожалуйста, проверить мое решение простенькой задачки?Условие и решение записаны на листе.
>>7091
Могу показать, где можно купить хороший дихлофос.
Могу показать, где можно купить хороший дихлофос.
>>7096
Да, но это та же самая теорема с таким же доказательством. Формулировка чуть более общая, но это не меняет сути
Да, но это та же самая теорема с таким же доказательством. Формулировка чуть более общая, но это не меняет сути
>>7097
Нет, доказательство теоремы об отрезках обычно происходит до определения компактных множеств, и к тому же оно использует аксиому непрерывности. Здесь же я её не использую.
Нет, доказательство теоремы об отрезках обычно происходит до определения компактных множеств, и к тому же оно использует аксиому непрерывности. Здесь же я её не использую.
>>29047 (OP)
С каких книг начинать анализ, если мозг не адаптирован под математику? Имею знания на уровне ~9 класса, хочу заняться математикой, но 99% учебников написаны слишком формально, так что я не могу просто взять их понять. Прыгать сразу на зорича, или начать с книг для 10го-11го классов?
С каких книг начинать анализ, если мозг не адаптирован под математику? Имею знания на уровне ~9 класса, хочу заняться математикой, но 99% учебников написаны слишком формально, так что я не могу просто взять их понять. Прыгать сразу на зорича, или начать с книг для 10го-11го классов?
>>7099
энциклопедия элементарной математики
энциклопедия элементарной математики
>>7092
Всё правильно, но если тебе это нужно кому-то сдавать, я бы расписал аргумент после выбора конечного подпокрытия подробней.
Всё правильно, но если тебе это нужно кому-то сдавать, я бы расписал аргумент после выбора конечного подпокрытия подробней.
>>7101
Понял, спасибо
Понял, спасибо
>>7099
Зельдович высшая математика для физиков и техников
>С каких книг начинать анализ, если мозг не адаптирован под математику?
Зельдович высшая математика для физиков и техников
>>7099
Абельсон рождение логарифмов, скипай первые 2 части, начинай сразу с той что по теме книги.
Потом Pugh Real Analysis
Абельсон рождение логарифмов, скипай первые 2 части, начинай сразу с той что по теме книги.
Потом Pugh Real Analysis
>>7099
Лекции НМУ по мат анализу.
Лекции НМУ по мат анализу.
>>7092
Есть конструктивное док-во через sequential compactness: надо просто взять по точке из каждого(непустого) $K_n$, получим посл-ть $x_n$, целиком лежащую в $K_1$. Теперь в силу компактности $K_1$ из $x_n$ выделяем сходящуюся subsequence $x_{n_k} \to c \in K_1$. Поскольку подпосл-ть $x_{n_k}$ eventually лежит в каждом из $K_n$, то в силу замкнутости $K_n$ и её предел $c$ лежит в каждом из $K_n$.
Есть конструктивное док-во через sequential compactness: надо просто взять по точке из каждого(непустого) $K_n$, получим посл-ть $x_n$, целиком лежащую в $K_1$. Теперь в силу компактности $K_1$ из $x_n$ выделяем сходящуюся subsequence $x_{n_k} \to c \in K_1$. Поскольку подпосл-ть $x_{n_k}$ eventually лежит в каждом из $K_n$, то в силу замкнутости $K_n$ и её предел $c$ лежит в каждом из $K_n$.
>>7099
Проблема в уроках русского языка в школе. Там нас учат предикатам с одним субъектом, по типу "Сократ есть человек" или "люди есть смертны". В то время как в математике фигурируют предикаты с несколькими субъектами по типу "греки победили персов"/"персы побеждены греками", "в чём разница между уткой и чем-то". Если нам понятна вот эта формула предиката с двумя субъектами, P(x, y), то через неё мы можем определить функции, а через функции всё остальное в математике. Тут проблема чисто культурная, перестроить свой язык и своё мышления. Все формальные определения есть, например, в "современная логика анисов".
Проблема в уроках русского языка в школе. Там нас учат предикатам с одним субъектом, по типу "Сократ есть человек" или "люди есть смертны". В то время как в математике фигурируют предикаты с несколькими субъектами по типу "греки победили персов"/"персы побеждены греками", "в чём разница между уткой и чем-то". Если нам понятна вот эта формула предиката с двумя субъектами, P(x, y), то через неё мы можем определить функции, а через функции всё остальное в математике. Тут проблема чисто культурная, перестроить свой язык и своё мышления. Все формальные определения есть, например, в "современная логика анисов".
>>7108
Ты можешь определить функцию просто нарисовав два кружка рядом и из одного из них идут стрелочки в другой.
Логикошизы совсем обезумели. В /pr съеби.
Ты можешь определить функцию просто нарисовав два кружка рядом и из одного из них идут стрелочки в другой.
Логикошизы совсем обезумели. В /pr съеби.
Есть конструктивное proof через sequential compactness: надо просто take по point из каждого(non-empty) Kn, получим seq xn, целиком лежащую в K1. Теперь в силу compactness K1 из xn выделяем convergent subsequence xnk→c∈K1. Поскольку subsq xnk eventually лежит в each из Kn, то в силу closed Kn и её limit c lies in в каждом из Kn.
>>7112
Так это тебе в /pr/ пора с такими определениями.
>Ты можешь определить функцию просто нарисовав два кружка рядом и из одного из них идут стрелочки в другой.
Так это тебе в /pr/ пора с такими определениями.
>>7117
Потому что здесь мы хотим говорить про математику, а не /pr/
Потому что здесь мы хотим говорить про математику, а не /pr/
158 Кб, 509x357>>7116
Ну иди в Беркли подойди к Чарльзу Пью и расскажи, что он далбаеб, и что нужно вместо дефолтного определения и дефолтной картинки с кружками, как в его книжке по анализу, сначала выучить логику.
>Так это тебе в /pr/ пора с такими определениями.
Ну иди в Беркли подойди к Чарльзу Пью и расскажи, что он далбаеб, и что нужно вместо дефолтного определения и дефолтной картинки с кружками, как в его книжке по анализу, сначала выучить логику.
>>7117
Почему ты, математик, используешь ауешные термины и в целом ведёшь себя как нетерпимое быдло?
Почему ты, математик, используешь ауешные термины и в целом ведёшь себя как нетерпимое быдло?
>>7112
Ты можешь у меня хуй отсосать, ебанько. Я писал про грамматику естественного языка и её связь с математической нотацией, но ты слишком тупой и слишком пидарас чтобы это понять и эту связь увидеть. Вот сто процентов я сейчас хохлу отвечаю, потому что только хохлы такими ебанутыми долбоёбами бывают.
>Ты можешь
Ты можешь у меня хуй отсосать, ебанько. Я писал про грамматику естественного языка и её связь с математической нотацией, но ты слишком тупой и слишком пидарас чтобы это понять и эту связь увидеть. Вот сто процентов я сейчас хохлу отвечаю, потому что только хохлы такими ебанутыми долбоёбами бывают.
>>7121
Справедливости ради, про русский язык в школе и предикаты ты реально какую-то хуйню написал. Какие ещё греки и персы?
Мало того, что хуйня, зачем это вообще было сказано, непонятно
мимо
Справедливости ради, про русский язык в школе и предикаты ты реально какую-то хуйню написал. Какие ещё греки и персы?
Мало того, что хуйня, зачем это вообще было сказано, непонятно
мимо
372 Кб, 1024x767>>7122
Бля, хуля тут может быть непонятного? Все в школе на уроках русского делали синтаксический разбор предложения и подчёркивали подлежащее одной чертой, а сказуемое двумя. Так вот, "подлежащее" это перевод термина "субъект", а "сказуемое" - "предикат". В английском, кстати, их так и называют, subject и predicate. А изначально эти термины появились в аристотелевской логике. На картинке дана исчерпывающая информация. Вот эти буквы S и P - это сокращения от Subject и Predicate, и в то же время буквы S и P - это переменные, которые обозначают места для подстановки в схему терминов, а субъект и предикат - это не какие-то отдельные категории терминов, а их роль в высказывании. И в математике термин "предикат" тоже появился из аристотелевской логики. А запись вида [math] \exists x P(x) [/math] эквивалетна схеме "некоторые S есть P", и в P(x) "P" - это сокращение от Predicate. Но чего нет ни в аристотелевской логике, ни в школьных разборах предложений, так это схемы P(x, y), когда присутствует два субъекта, а не один, то есть отношений. Например, греки и персы нахоядтся в таком отношении, что греки победили персов, а персы и греки находятся в обратном отношении, персы побеждены греками. В схеме P(x, y) вместо буквы "Р" мы подставляем предикат "победили", а вместо переменных "x" и "y" подставляем константы "греки" и "персы". Спрашивается, хуля тут может быть непонятного? Если ты не хохол, то всё должно быть очевидно.
Бля, хуля тут может быть непонятного? Все в школе на уроках русского делали синтаксический разбор предложения и подчёркивали подлежащее одной чертой, а сказуемое двумя. Так вот, "подлежащее" это перевод термина "субъект", а "сказуемое" - "предикат". В английском, кстати, их так и называют, subject и predicate. А изначально эти термины появились в аристотелевской логике. На картинке дана исчерпывающая информация. Вот эти буквы S и P - это сокращения от Subject и Predicate, и в то же время буквы S и P - это переменные, которые обозначают места для подстановки в схему терминов, а субъект и предикат - это не какие-то отдельные категории терминов, а их роль в высказывании. И в математике термин "предикат" тоже появился из аристотелевской логики. А запись вида [math] \exists x P(x) [/math] эквивалетна схеме "некоторые S есть P", и в P(x) "P" - это сокращение от Predicate. Но чего нет ни в аристотелевской логике, ни в школьных разборах предложений, так это схемы P(x, y), когда присутствует два субъекта, а не один, то есть отношений. Например, греки и персы нахоядтся в таком отношении, что греки победили персов, а персы и греки находятся в обратном отношении, персы побеждены греками. В схеме P(x, y) вместо буквы "Р" мы подставляем предикат "победили", а вместо переменных "x" и "y" подставляем константы "греки" и "персы". Спрашивается, хуля тут может быть непонятного? Если ты не хохол, то всё должно быть очевидно.
>>7127
с этой точки зрения в предложении
"греки" считаются подлежащим, а "персы" - дополнением
и такие предложения на тех уроках разбирали
непонятно, зачем ты срёшь этим говном здесь
предположение о том, что оно как-то может помочь лучше понимать математику, смотрится довольно неуклюже, если выбирать мягкие выражения (не такие, как ты)
>Все в школе на уроках русского делали синтаксический разбор предложения
с этой точки зрения в предложении
>греки победили персов
"греки" считаются подлежащим, а "персы" - дополнением
и такие предложения на тех уроках разбирали
непонятно, зачем ты срёшь этим говном здесь
предположение о том, что оно как-то может помочь лучше понимать математику, смотрится довольно неуклюже, если выбирать мягкие выражения (не такие, как ты)
>>7127
Непонятно, зачем ты всё это написал, и какое это отношение имеет к математике. Лучше бы учебник по логике почитал, или по лингвистике даже.
>хуля тут может быть непонятного
Непонятно, зачем ты всё это написал, и какое это отношение имеет к математике. Лучше бы учебник по логике почитал, или по лингвистике даже.
>>7127
Конструктивный петух, ты опять выходишь на связь из дурки?
Конструктивный петух, ты опять выходишь на связь из дурки?
>>7128
Это неправильная точка зрения. Если ты всё ещё не понял почему, то ты - хохол.
Подмена понятий. Я говорю о том чтобы убрать ложные представления, которые затрудняют понимание математики, что якобы есть грамматика естественного языка со схемой высказываний P(x), и есть математический язык со схемами P(x, y), P(x, y, z) и даже P(x, y, z, w), которые идут ещё от аристотелевской формализации по сути.
>с этой точки зрения в предложении
Это неправильная точка зрения. Если ты всё ещё не понял почему, то ты - хохол.
>помочь лучше понимать математику
Подмена понятий. Я говорю о том чтобы убрать ложные представления, которые затрудняют понимание математики, что якобы есть грамматика естественного языка со схемой высказываний P(x), и есть математический язык со схемами P(x, y), P(x, y, z) и даже P(x, y, z, w), которые идут ещё от аристотелевской формализации по сути.
>>7131
ты дебил? сам вытащил тему про синтаксический разбор предложения в школе и заявил, что предложения типа
там не разбирают, что неправда (видимо, ты в школе учился плохо), а теперь внезапно это "неправильная точка зрения"
бред сивой кобылы
>Это неправильная точка зрения.
ты дебил? сам вытащил тему про синтаксический разбор предложения в школе и заявил, что предложения типа
>греки победили персов
там не разбирают, что неправда (видимо, ты в школе учился плохо), а теперь внезапно это "неправильная точка зрения"
> Я говорю о том чтобы убрать ложные представления, которые затрудняют понимание математики
бред сивой кобылы
>>7132
Ты долбоёб? Я не говорю, что такие предложения не разбирают. Я говорю что эта схема - с одним субъектом - хуйня, она неправильная. И я уже сомневаюсь, что ты способен осознать почему.
Ты долбоёб? Я не говорю, что такие предложения не разбирают. Я говорю что эта схема - с одним субъектом - хуйня, она неправильная. И я уже сомневаюсь, что ты способен осознать почему.
>>7133
>Я не говорю, что такие предложения не разбирают.
>Но чего нет в школьных разборах предложений, так это схемы P(x, y), когда присутствует два субъекта, а не один, то есть отношений. Например, греки и персы нахоядтся в таком отношении, что греки победили персов
>>7135
видимо, ты пытаешься утвержать, что такие предложение разбирают, но разбирают неправильно, и именно это и называешь ложными представлениями, которые следует убрать ибо затрудняют понимание математики (причём здесь вообще математика)
короче, ты очередной шизо-фрик
спасибо, хоть не на ютубе этот бред несёшь и не набираешь аудиторию
видимо, ты пытаешься утвержать, что такие предложение разбирают, но разбирают неправильно, и именно это и называешь ложными представлениями, которые следует убрать ибо затрудняют понимание математики (причём здесь вообще математика)
короче, ты очередной шизо-фрик
спасибо, хоть не на ютубе этот бред несёшь и не набираешь аудиторию
>>7136
Охуеть, это с какого раза ты это понял? Тебе не стыдно быть таким тупым?
>видимо, ты пытаешься утвержать, что такие предложение разбирают, но разбирают неправильно
Охуеть, это с какого раза ты это понял? Тебе не стыдно быть таким тупым?
>>7137
ты который раз пытаешься указать мне на то, что если собеседник тебя не понял, то он тупой, при этом полностью упускаешь возможность того, что не твой собеседник тупой, а ты сам неспособен ясно выражаться
это жалкий демагогический приём
из твоих же постов: если убрать буквы P(x,y) и ещё лишние слова, то можно прочесть:
т.е. откровенное противоречие
однако оказывается, что ты имел в виду не то, что написал, а нечто другое
впрочем, твой язык вполне отвечает как твоим идеям
ты который раз пытаешься указать мне на то, что если собеседник тебя не понял, то он тупой, при этом полностью упускаешь возможность того, что не твой собеседник тупой, а ты сам неспособен ясно выражаться
это жалкий демагогический приём
из твоих же постов: если убрать буквы P(x,y) и ещё лишние слова, то можно прочесть:
>Я не говорю, что такие предложения не разбирают.
>Но чего нет в школьных разборах предложений, так это схемы, когда присутствует два субъекта. Например, "греки победили персов"
т.е. откровенное противоречие
однако оказывается, что ты имел в виду не то, что написал, а нечто другое
впрочем, твой язык вполне отвечает как твоим идеям
>>7117
Это второкультурное быдло, не знающее теорию категорий срёт итт. Математика - это просто часть программирования, занимающаяся декартово замкнутыми категориями. Вот статья с хабра.
Я постараюсь в нескольких параграфах убедить вас, что эта книга написана для вас, и развеять все ваши сомнения в необходимости изучения этой, одной из самых абстрактных областей математики, в свое драгоценное свободное время.
Мой оптимизм основан на нескольких наблюдениях. Во-первых, теория категорий — сокровищница чрезвычайно полезных идей программирования. Haskell-программисты черпали из нее уже долгое время, и эти идеи медленно просачиваются в другие языки, но этот процесс идет слишком медленно. Нам нужно его ускорить.
Во-вторых, есть много различных видов математики, и все они предназначены для разных аудиторий. У вас может быть аллергия на математический анализ или алгебру, но это не означает, что вам не понравится теория категорий. Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой. Она оперирует такими понятиями, которые делают программы компонуемыми.
Композиция в самой основе теории категорий, она — часть самого определения категории. И я утверждаю, что композиция — суть программирования. Мы комбинировали вещи уже очень давно, задолго до того, как какой-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели революцию в программировании, — они сделали блоки кода комбинируемыми. Потом пришло объектно-ориентированное программирование, суть которого в комбинировании объектов. Функциональное программирование не только о комбинировании функций и алгебраических структур данных, еще оно делает параллелизм компонуемым, что практически невозможно с другими парадигмами.
В-третьих, у меня есть секретное оружие, нож мясника, которым я буду кромсать математику, чтобы сделать ее понятнее для программистов. Когда вы профессиональный математик, вы должны быть очень осторожны, чтобы определить все ваши предположения точно, выписать каждое выражение должным образом, и строить все свои доказательства строго. Это делает математические статьи и книги чрезвычайно трудными для чтения непосвященными. Я по образованию физик, и в физике мы добились удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которая была придумана великим физиком, П. А. М. Дираком, чтобы решить некоторые дифференциальные уравнения. Они перестали смеяться, когда придумали совершенно новую отрасль анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Конечно, с помощью размахивания руками вы рискуете сказать что-то откровенно неверное, поэтому я постараюсь убедиться, что позади неформальных аргументов в этой книге есть твердая математическая теория. У меня есть потертая копия книги Сандерса МакЛейна «Теория категорий для математиков» на моей тумбочке.
>Почему здесь /pr/ считается чем-то зашкварным, тараканьим?
Это второкультурное быдло, не знающее теорию категорий срёт итт. Математика - это просто часть программирования, занимающаяся декартово замкнутыми категориями. Вот статья с хабра.
Я постараюсь в нескольких параграфах убедить вас, что эта книга написана для вас, и развеять все ваши сомнения в необходимости изучения этой, одной из самых абстрактных областей математики, в свое драгоценное свободное время.
Мой оптимизм основан на нескольких наблюдениях. Во-первых, теория категорий — сокровищница чрезвычайно полезных идей программирования. Haskell-программисты черпали из нее уже долгое время, и эти идеи медленно просачиваются в другие языки, но этот процесс идет слишком медленно. Нам нужно его ускорить.
Во-вторых, есть много различных видов математики, и все они предназначены для разных аудиторий. У вас может быть аллергия на математический анализ или алгебру, но это не означает, что вам не понравится теория категорий. Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой. Она оперирует такими понятиями, которые делают программы компонуемыми.
Композиция в самой основе теории категорий, она — часть самого определения категории. И я утверждаю, что композиция — суть программирования. Мы комбинировали вещи уже очень давно, задолго до того, как какой-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели революцию в программировании, — они сделали блоки кода комбинируемыми. Потом пришло объектно-ориентированное программирование, суть которого в комбинировании объектов. Функциональное программирование не только о комбинировании функций и алгебраических структур данных, еще оно делает параллелизм компонуемым, что практически невозможно с другими парадигмами.
В-третьих, у меня есть секретное оружие, нож мясника, которым я буду кромсать математику, чтобы сделать ее понятнее для программистов. Когда вы профессиональный математик, вы должны быть очень осторожны, чтобы определить все ваши предположения точно, выписать каждое выражение должным образом, и строить все свои доказательства строго. Это делает математические статьи и книги чрезвычайно трудными для чтения непосвященными. Я по образованию физик, и в физике мы добились удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которая была придумана великим физиком, П. А. М. Дираком, чтобы решить некоторые дифференциальные уравнения. Они перестали смеяться, когда придумали совершенно новую отрасль анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Конечно, с помощью размахивания руками вы рискуете сказать что-то откровенно неверное, поэтому я постараюсь убедиться, что позади неформальных аргументов в этой книге есть твердая математическая теория. У меня есть потертая копия книги Сандерса МакЛейна «Теория категорий для математиков» на моей тумбочке.
>>7117
Это второкультурное быдло, не знающее теорию категорий срёт итт. Математика - это просто часть программирования, занимающаяся декартово замкнутыми категориями. Вот статья с хабра.
Я постараюсь в нескольких параграфах убедить вас, что эта книга написана для вас, и развеять все ваши сомнения в необходимости изучения этой, одной из самых абстрактных областей математики, в свое драгоценное свободное время.
Мой оптимизм основан на нескольких наблюдениях. Во-первых, теория категорий — сокровищница чрезвычайно полезных идей программирования. Haskell-программисты черпали из нее уже долгое время, и эти идеи медленно просачиваются в другие языки, но этот процесс идет слишком медленно. Нам нужно его ускорить.
Во-вторых, есть много различных видов математики, и все они предназначены для разных аудиторий. У вас может быть аллергия на математический анализ или алгебру, но это не означает, что вам не понравится теория категорий. Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой. Она оперирует такими понятиями, которые делают программы компонуемыми.
Композиция в самой основе теории категорий, она — часть самого определения категории. И я утверждаю, что композиция — суть программирования. Мы комбинировали вещи уже очень давно, задолго до того, как какой-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели революцию в программировании, — они сделали блоки кода комбинируемыми. Потом пришло объектно-ориентированное программирование, суть которого в комбинировании объектов. Функциональное программирование не только о комбинировании функций и алгебраических структур данных, еще оно делает параллелизм компонуемым, что практически невозможно с другими парадигмами.
В-третьих, у меня есть секретное оружие, нож мясника, которым я буду кромсать математику, чтобы сделать ее понятнее для программистов. Когда вы профессиональный математик, вы должны быть очень осторожны, чтобы определить все ваши предположения точно, выписать каждое выражение должным образом, и строить все свои доказательства строго. Это делает математические статьи и книги чрезвычайно трудными для чтения непосвященными. Я по образованию физик, и в физике мы добились удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которая была придумана великим физиком, П. А. М. Дираком, чтобы решить некоторые дифференциальные уравнения. Они перестали смеяться, когда придумали совершенно новую отрасль анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Конечно, с помощью размахивания руками вы рискуете сказать что-то откровенно неверное, поэтому я постараюсь убедиться, что позади неформальных аргументов в этой книге есть твердая математическая теория. У меня есть потертая копия книги Сандерса МакЛейна «Теория категорий для математиков» на моей тумбочке.
>Почему здесь /pr/ считается чем-то зашкварным, тараканьим?
Это второкультурное быдло, не знающее теорию категорий срёт итт. Математика - это просто часть программирования, занимающаяся декартово замкнутыми категориями. Вот статья с хабра.
Я постараюсь в нескольких параграфах убедить вас, что эта книга написана для вас, и развеять все ваши сомнения в необходимости изучения этой, одной из самых абстрактных областей математики, в свое драгоценное свободное время.
Мой оптимизм основан на нескольких наблюдениях. Во-первых, теория категорий — сокровищница чрезвычайно полезных идей программирования. Haskell-программисты черпали из нее уже долгое время, и эти идеи медленно просачиваются в другие языки, но этот процесс идет слишком медленно. Нам нужно его ускорить.
Во-вторых, есть много различных видов математики, и все они предназначены для разных аудиторий. У вас может быть аллергия на математический анализ или алгебру, но это не означает, что вам не понравится теория категорий. Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой. Она оперирует такими понятиями, которые делают программы компонуемыми.
Композиция в самой основе теории категорий, она — часть самого определения категории. И я утверждаю, что композиция — суть программирования. Мы комбинировали вещи уже очень давно, задолго до того, как какой-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели революцию в программировании, — они сделали блоки кода комбинируемыми. Потом пришло объектно-ориентированное программирование, суть которого в комбинировании объектов. Функциональное программирование не только о комбинировании функций и алгебраических структур данных, еще оно делает параллелизм компонуемым, что практически невозможно с другими парадигмами.
В-третьих, у меня есть секретное оружие, нож мясника, которым я буду кромсать математику, чтобы сделать ее понятнее для программистов. Когда вы профессиональный математик, вы должны быть очень осторожны, чтобы определить все ваши предположения точно, выписать каждое выражение должным образом, и строить все свои доказательства строго. Это делает математические статьи и книги чрезвычайно трудными для чтения непосвященными. Я по образованию физик, и в физике мы добились удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которая была придумана великим физиком, П. А. М. Дираком, чтобы решить некоторые дифференциальные уравнения. Они перестали смеяться, когда придумали совершенно новую отрасль анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Конечно, с помощью размахивания руками вы рискуете сказать что-то откровенно неверное, поэтому я постараюсь убедиться, что позади неформальных аргументов в этой книге есть твердая математическая теория. У меня есть потертая копия книги Сандерса МакЛейна «Теория категорий для математиков» на моей тумбочке.
>>7140
статья:
А где про занимающаяся декартово замкнутыми категориями?
>Математика - это просто часть программирования, занимающаяся декартово замкнутыми категориями
>Вот статья с хабра.
статья:
>теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов.
А где про занимающаяся декартово замкнутыми категориями?
>>7141
Я и не говорил, что той в статье. Я привёл её, чтобы показать, что теория категорий для прогеров. По-сути /math это просто филиал /pr.
>А где про занимающаяся декартово замкнутыми категориями?
Я и не говорил, что той в статье. Я привёл её, чтобы показать, что теория категорий для прогеров. По-сути /math это просто филиал /pr.
>>7143
Ты не показал
Глупое утверждение
>Я привёл её, чтобы показать, что теория категорий для прогеров.
Ты не показал
>По-сути /math это просто филиал /pr.
Глупое утверждение
>>7143
Ну примерно так же, как и филиал лингвистики (слова есть) и квантовой механики (всё на транзисторах).
Как только течёт шиза, то это всегда из треда дебилушек-основателей, ну что же за совпадение (нет).
>По-сути /math это просто филиал /pr.
Ну примерно так же, как и филиал лингвистики (слова есть) и квантовой механики (всё на транзисторах).
Как только течёт шиза, то это всегда из треда дебилушек-основателей, ну что же за совпадение (нет).
>>7144
Это не полная статья, а отрывок. Вот полная.
https://habr.com/ru/articles/245797/
Ещё раз, математика - это часть программирования, занимающаяся декартво замкнутными категориями.
>Ты не показал
Это не полная статья, а отрывок. Вот полная.
https://habr.com/ru/articles/245797/
>Глупое утверждение
Ещё раз, математика - это часть программирования, занимающаяся декартво замкнутными категориями.
>>7140
а ты кроме ТК что-нибудь знаешь? и да, в хаскеле нет категорий.
>не знающее теорию категорий срёт итт
а ты кроме ТК что-нибудь знаешь? и да, в хаскеле нет категорий.
>>7140
Вот только в математику пришло 0 идей из программирования, в отличие от обратной ситуации.
>>7121
Сам ты хохол.
>>7149
Конечно рядом нужно тоже самое буквами. Функция, это когда каждому элементу $x$ из $X$ сопоставлен какой-то один единственный $y$ из $Y$. Для того чтобы понять это определение не нужно городить хуйню, как далбаеб которому я отвечал. Достаточно уметь рисовать стрелочку от одного элемента к другому.
>Математика - это просто часть программирования
Вот только в математику пришло 0 идей из программирования, в отличие от обратной ситуации.
>>7121
Сам ты хохол.
>>7149
Конечно рядом нужно тоже самое буквами. Функция, это когда каждому элементу $x$ из $X$ сопоставлен какой-то один единственный $y$ из $Y$. Для того чтобы понять это определение не нужно городить хуйню, как далбаеб которому я отвечал. Достаточно уметь рисовать стрелочку от одного элемента к другому.
>>7151
Да, вот это уже не третий класс, а где-то восьмой.
>Функция, это когда каждому элементу x из X сопоставлен какой-то один единственный y из Y.
Да, вот это уже не третий класс, а где-то восьмой.
>>7138
Ну пиздец, это что, троллинг тупостью? Ты бы ещё на скриншотах моих постов буквы позамазывал чтобы осталось "я сосу хуи" или что-то в этом духе. А учебники ты тоже так читаешь, что просто пропускаешь всё, что тебе непонятно? Как ты вообще смысл текста собрался понимать, если ты из него произвольные куски выкидываешь?
>>7151
Это вообще не определение. Чтобы задать определение требуется указать надкласс и выделить в нём подкласс путём указания отличительного признака. Функция - это бинарное отношение. Родовой признак функции - быть бинарным отношением. Экстенсионально бинарное отношение представляет собой множество упорядрченных пар вида <a, b>, таких что "из <a,b> = <c,d> следует, что a=c и b=d". А видовой, то есть отличительный признак функции таков, что если "x1" состоит в отношении "F" с "y" и "x2" тоже состоит в отношении F с игреком, то x1=x2. Также существует второй видовой признак функций, но это и так должно быть известно.
>если убрать буквы P(x,y) и ещё лишние слова, то можно прочесть
Ну пиздец, это что, троллинг тупостью? Ты бы ещё на скриншотах моих постов буквы позамазывал чтобы осталось "я сосу хуи" или что-то в этом духе. А учебники ты тоже так читаешь, что просто пропускаешь всё, что тебе непонятно? Как ты вообще смысл текста собрался понимать, если ты из него произвольные куски выкидываешь?
>>7151
>Для того чтобы понять это определение
Это вообще не определение. Чтобы задать определение требуется указать надкласс и выделить в нём подкласс путём указания отличительного признака. Функция - это бинарное отношение. Родовой признак функции - быть бинарным отношением. Экстенсионально бинарное отношение представляет собой множество упорядрченных пар вида <a, b>, таких что "из <a,b> = <c,d> следует, что a=c и b=d". А видовой, то есть отличительный признак функции таков, что если "x1" состоит в отношении "F" с "y" и "x2" тоже состоит в отношении F с игреком, то x1=x2. Также существует второй видовой признак функций, но это и так должно быть известно.
Нужно посчитать интеграл на первом пике относительно меры на втором, где $\delta_k$ это мера Дирака, т.е. штука с третьего пика.
По теореме Лебега о мажорируемой сходимости мы можем предел всунуть под интеграл, получим $\int_\mathbb{R} |x| \,\mathrm{d}\mu(x)$. Что дальше делать я не очень понимаю.
По теореме Лебега о мажорируемой сходимости мы можем предел всунуть под интеграл, получим $\int_\mathbb{R} |x| \,\mathrm{d}\mu(x)$. Что дальше делать я не очень понимаю.
>>7153
Никакой работающий математик так о функциях не думает. Точно так же большинство работающих математиков не думают о математических высказываниях с помощью $n$-арных предикатов.
>Функция - это бинарное отношение. Родовой признак функции - быть бинарным отношением. Экстенсионально бинарное отношение представляет собой множество
Никакой работающий математик так о функциях не думает. Точно так же большинство работающих математиков не думают о математических высказываниях с помощью $n$-арных предикатов.
>>7155
Ну и чё?
Ну и чё?
>>7155
просто хлебушки собственно математики за все эти годы осилить не смогли
и думают что основания это такой шорткат в математику который сразу всю математику в себя включает, и поэтому они более фундаментальны более важные и более илитные
но как замечено выше это как считать что математика это часть целлюлозной промышленности потому что книги по математике печатаются на бумаге
> Точно так же большинство работающих математиков не думают о математических высказываниях с помощью n-арных предикатов.
просто хлебушки собственно математики за все эти годы осилить не смогли
и думают что основания это такой шорткат в математику который сразу всю математику в себя включает, и поэтому они более фундаментальны более важные и более илитные
но как замечено выше это как считать что математика это часть целлюлозной промышленности потому что книги по математике печатаются на бумаге
>>7153
я говорю тебе, что ты свою мысль выразил убого, а сама она - бред. можешь не соглашаться
>>7148
надо думать, ты уверен, что если повторить это утверждение $N$ раз (для некоторого конечного $N$), то оно обретёт смысл
>>7154
интеграл функции $f$ по мере $\sum a_k\delta_k(x)$ есть $\sum a_k f(k)$
>Ну пиздец, это что, троллинг тупостью?
я говорю тебе, что ты свою мысль выразил убого, а сама она - бред. можешь не соглашаться
>>7148
>Ещё раз, математика -
надо думать, ты уверен, что если повторить это утверждение $N$ раз (для некоторого конечного $N$), то оно обретёт смысл
>>7154
интеграл функции $f$ по мере $\sum a_k\delta_k(x)$ есть $\sum a_k f(k)$
>>7155
Сильное утверждение. А пруфы будут?
>>7158
Ебанько, ты сам пишешь, что произвольные куски текста из постов выкинул. Конечно у тебя бред получился, только вот это уже не мои посты. Странно, чьо такие вещи нужно объяснять.
Сильное утверждение. А пруфы будут?
>>7158
>я говорю тебе, что ты свою мысль выразил убого, а сама она - бред. можешь не соглашаться
Ебанько, ты сам пишешь, что произвольные куски текста из постов выкинул. Конечно у тебя бред получился, только вот это уже не мои посты. Странно, чьо такие вещи нужно объяснять.
>>7161
Лол, ну как и я сказал, часть текста не понял, пропустил и прочитал только то что понятно было. В итоге получилась хуита.
Лол, ну как и я сказал, часть текста не понял, пропустил и прочитал только то что понятно было. В итоге получилась хуита.
>>7163
выше ты сам подтвердил, что я тебя понял правильно, так что не надо тут
на самом деле твой текст не надо понимать, чтобы и без того было ясно, что он хуита
выше ты сам подтвердил, что я тебя понял правильно, так что не надо тут
на самом деле твой текст не надо понимать, чтобы и без того было ясно, что он хуита
Как эта вся шизофазия про лингвистику связана с математикой? Объясните мимопроходимцу на пальцах
>>7165
Тоже мимопроходимец, но мне кажется, что нет. Судя по всему, тут есть какой-то загон для шизофреников (как на /hi/ для альтернативщиков), в котором восседают создатели новой математики, и, видимо, один из них протёк сюда.
Тоже мимопроходимец, но мне кажется, что нет. Судя по всему, тут есть какой-то загон для шизофреников (как на /hi/ для альтернативщиков), в котором восседают создатели новой математики, и, видимо, один из них протёк сюда.
>>7165
никак
никак
>>7158
Я уже сам позже разобрался, но всё равно спасибо за ответ, как минимум подтверждает, что я не ошибся.
>интеграл функции f по мере
Я уже сам позже разобрался, но всё равно спасибо за ответ, как минимум подтверждает, что я не ошибся.
>>7164
Хуита - это твоя украина.
Обратно подмена понятий. Выше я писал о том, что ты нихуя не понял мой пост потому что читал его по принципу "пропускать непонятные места". И только потом, когда я много раз повторил, что в синтаксическом разборе предложений есть концептуальная ошибка, ты начал понимать, что я утверждаю, что в синтаксическом разборе предложений есть концептуальная ошибка. Но ответить, в чём эта ошибка заключается, то есть понять суть моего утверждения, ты уже не можешь, у тебя тут сложности возникают. Но откуда эти сложности могут возникнуть? Понять аристотелевскую логику не составляет труда, предикатную логику в общем-то тоже. Школьные разборы предложений в школе и проходили. Все части мозаики очевидны, но не для хохла.
>хуита
Хуита - это твоя украина.
>выше ты сам подтвердил, что я тебя понял правильно, так что не надо тут
Обратно подмена понятий. Выше я писал о том, что ты нихуя не понял мой пост потому что читал его по принципу "пропускать непонятные места". И только потом, когда я много раз повторил, что в синтаксическом разборе предложений есть концептуальная ошибка, ты начал понимать, что я утверждаю, что в синтаксическом разборе предложений есть концептуальная ошибка. Но ответить, в чём эта ошибка заключается, то есть понять суть моего утверждения, ты уже не можешь, у тебя тут сложности возникают. Но откуда эти сложности могут возникнуть? Понять аристотелевскую логику не составляет труда, предикатную логику в общем-то тоже. Школьные разборы предложений в школе и проходили. Все части мозаики очевидны, но не для хохла.
>>7169
Ты сам не можешь объяснить, в чём твои утверждения заключаются, у тебя вместо ответов одни хохлы
>Но ответить, в чём эта ошибка заключается, то есть понять суть моего утверждения, ты уже не можешь
Ты сам не можешь объяснить, в чём твои утверждения заключаются, у тебя вместо ответов одни хохлы
>>7170
Дело в том, что я уже все взаимосвязи изложил. Просто, видимо, одного раза недостаточно.
Существует некая формальная система, именуемая аристотелевской логикой. В ней используются схемы высказываний пикрелейтед. Я не считаю, что помимо пикрелейтеда требуются какие-то пояснения. В схемах высказываний используются пременные, обозначенные буквами S и P, которые являются сокращениями от Subject и Predicate, субъект и предикат. Затем вот эта вот буковка P переехала в предикатную логику, и там она тоже используются для обозначения предиката, то есть это не какой-то другой предикат, это просто разная нотация, разная запись одного и того же. Возьмём для примера высказывание на естественном языке "некоторые олени есть волки", заменим имена общие на переменные и получим схему суждения, в аристотелевской нотации это будет схема "некоторые S есть P", а в современной предикатной логике это будет схема [math] \exists x P(x) [/math] То есть это не какие-то две разные схемы, это одна и та же схема, просто записанная по разному. Вместо "S" теперь "x", квантор "некоторые" был заменён на перевёрную E, связка "есть/быть" была опущена, но она всё ещё подразумевается, а буква P как была, так и осталась. Недостаток, который был в аристотелевской логике и который устраняет современная предикатная логика, это то что у предиката может быть только один субъект, только одна субъектная переменная. В аристотелевской логике нет схемы P(x, y) и формализовать в ней предикаты отношения невозможно, например, отношением является высказывание "греки победили персов", потому что слово "победили" подразумевает две переменные, кто и кого. Это не какой-то секрет или глубинная истина, это вводная тема, введение. Мы говорим "икс больше игрек" и записываем "x>y", но можем и вот так записать: ">(x, y)", то есть в схеме P(x, y) переменная P заменяется на имя какого-то конкретного отношения.
В синтаксическом разборе предложений есть такие термины как подлежащее и сказуемое, так вот, слова "подлежащее и сказуемое" - это "субъект и предикат", только переведённые на русский язык. А на английском они так и звучат "subject and predicate". Вот какая связь между всеми этими тремя частями мозаики, через эти два термина, то есть "подлежащее и сказуемое" - это именно те самые "субъект и предикат" из аристотелевской логики, те самые S и P. И в синтаксическом разборе до сих пор используется старая схема из аристотелевской логики P(x), а вот схемы P(x, y), P(x, y, z), P(x, y, z, w), P(x, y, z, w ...) не используются. И именно в этом и состоит ошибка.
Дело в том, что я уже все взаимосвязи изложил. Просто, видимо, одного раза недостаточно.
Существует некая формальная система, именуемая аристотелевской логикой. В ней используются схемы высказываний пикрелейтед. Я не считаю, что помимо пикрелейтеда требуются какие-то пояснения. В схемах высказываний используются пременные, обозначенные буквами S и P, которые являются сокращениями от Subject и Predicate, субъект и предикат. Затем вот эта вот буковка P переехала в предикатную логику, и там она тоже используются для обозначения предиката, то есть это не какой-то другой предикат, это просто разная нотация, разная запись одного и того же. Возьмём для примера высказывание на естественном языке "некоторые олени есть волки", заменим имена общие на переменные и получим схему суждения, в аристотелевской нотации это будет схема "некоторые S есть P", а в современной предикатной логике это будет схема [math] \exists x P(x) [/math] То есть это не какие-то две разные схемы, это одна и та же схема, просто записанная по разному. Вместо "S" теперь "x", квантор "некоторые" был заменён на перевёрную E, связка "есть/быть" была опущена, но она всё ещё подразумевается, а буква P как была, так и осталась. Недостаток, который был в аристотелевской логике и который устраняет современная предикатная логика, это то что у предиката может быть только один субъект, только одна субъектная переменная. В аристотелевской логике нет схемы P(x, y) и формализовать в ней предикаты отношения невозможно, например, отношением является высказывание "греки победили персов", потому что слово "победили" подразумевает две переменные, кто и кого. Это не какой-то секрет или глубинная истина, это вводная тема, введение. Мы говорим "икс больше игрек" и записываем "x>y", но можем и вот так записать: ">(x, y)", то есть в схеме P(x, y) переменная P заменяется на имя какого-то конкретного отношения.
В синтаксическом разборе предложений есть такие термины как подлежащее и сказуемое, так вот, слова "подлежащее и сказуемое" - это "субъект и предикат", только переведённые на русский язык. А на английском они так и звучат "subject and predicate". Вот какая связь между всеми этими тремя частями мозаики, через эти два термина, то есть "подлежащее и сказуемое" - это именно те самые "субъект и предикат" из аристотелевской логики, те самые S и P. И в синтаксическом разборе до сих пор используется старая схема из аристотелевской логики P(x), а вот схемы P(x, y), P(x, y, z), P(x, y, z, w), P(x, y, z, w ...) не используются. И именно в этом и состоит ошибка.
>>7170
Дело в том, что я уже все взаимосвязи изложил. Просто, видимо, одного раза недостаточно.
Существует некая формальная система, именуемая аристотелевской логикой. В ней используются схемы высказываний пикрелейтед. Я не считаю, что помимо пикрелейтеда требуются какие-то пояснения. В схемах высказываний используются пременные, обозначенные буквами S и P, которые являются сокращениями от Subject и Predicate, субъект и предикат. Затем вот эта вот буковка P переехала в предикатную логику, и там она тоже используются для обозначения предиката, то есть это не какой-то другой предикат, это просто разная нотация, разная запись одного и того же. Возьмём для примера высказывание на естественном языке "некоторые олени есть волки", заменим имена общие на переменные и получим схему суждения, в аристотелевской нотации это будет схема "некоторые S есть P", а в современной предикатной логике это будет схема [math] \exists x P(x) [/math] То есть это не какие-то две разные схемы, это одна и та же схема, просто записанная по разному. Вместо "S" теперь "x", квантор "некоторые" был заменён на перевёрную E, связка "есть/быть" была опущена, но она всё ещё подразумевается, а буква P как была, так и осталась. Недостаток, который был в аристотелевской логике и который устраняет современная предикатная логика, это то что у предиката может быть только один субъект, только одна субъектная переменная. В аристотелевской логике нет схемы P(x, y) и формализовать в ней предикаты отношения невозможно, например, отношением является высказывание "греки победили персов", потому что слово "победили" подразумевает две переменные, кто и кого. Это не какой-то секрет или глубинная истина, это вводная тема, введение. Мы говорим "икс больше игрек" и записываем "x>y", но можем и вот так записать: ">(x, y)", то есть в схеме P(x, y) переменная P заменяется на имя какого-то конкретного отношения.
В синтаксическом разборе предложений есть такие термины как подлежащее и сказуемое, так вот, слова "подлежащее и сказуемое" - это "субъект и предикат", только переведённые на русский язык. А на английском они так и звучат "subject and predicate". Вот какая связь между всеми этими тремя частями мозаики, через эти два термина, то есть "подлежащее и сказуемое" - это именно те самые "субъект и предикат" из аристотелевской логики, те самые S и P. И в синтаксическом разборе до сих пор используется старая схема из аристотелевской логики P(x), а вот схемы P(x, y), P(x, y, z), P(x, y, z, w), P(x, y, z, w ...) не используются. И именно в этом и состоит ошибка.
Дело в том, что я уже все взаимосвязи изложил. Просто, видимо, одного раза недостаточно.
Существует некая формальная система, именуемая аристотелевской логикой. В ней используются схемы высказываний пикрелейтед. Я не считаю, что помимо пикрелейтеда требуются какие-то пояснения. В схемах высказываний используются пременные, обозначенные буквами S и P, которые являются сокращениями от Subject и Predicate, субъект и предикат. Затем вот эта вот буковка P переехала в предикатную логику, и там она тоже используются для обозначения предиката, то есть это не какой-то другой предикат, это просто разная нотация, разная запись одного и того же. Возьмём для примера высказывание на естественном языке "некоторые олени есть волки", заменим имена общие на переменные и получим схему суждения, в аристотелевской нотации это будет схема "некоторые S есть P", а в современной предикатной логике это будет схема [math] \exists x P(x) [/math] То есть это не какие-то две разные схемы, это одна и та же схема, просто записанная по разному. Вместо "S" теперь "x", квантор "некоторые" был заменён на перевёрную E, связка "есть/быть" была опущена, но она всё ещё подразумевается, а буква P как была, так и осталась. Недостаток, который был в аристотелевской логике и который устраняет современная предикатная логика, это то что у предиката может быть только один субъект, только одна субъектная переменная. В аристотелевской логике нет схемы P(x, y) и формализовать в ней предикаты отношения невозможно, например, отношением является высказывание "греки победили персов", потому что слово "победили" подразумевает две переменные, кто и кого. Это не какой-то секрет или глубинная истина, это вводная тема, введение. Мы говорим "икс больше игрек" и записываем "x>y", но можем и вот так записать: ">(x, y)", то есть в схеме P(x, y) переменная P заменяется на имя какого-то конкретного отношения.
В синтаксическом разборе предложений есть такие термины как подлежащее и сказуемое, так вот, слова "подлежащее и сказуемое" - это "субъект и предикат", только переведённые на русский язык. А на английском они так и звучат "subject and predicate". Вот какая связь между всеми этими тремя частями мозаики, через эти два термина, то есть "подлежащее и сказуемое" - это именно те самые "субъект и предикат" из аристотелевской логики, те самые S и P. И в синтаксическом разборе до сих пор используется старая схема из аристотелевской логики P(x), а вот схемы P(x, y), P(x, y, z), P(x, y, z, w), P(x, y, z, w ...) не используются. И именно в этом и состоит ошибка.
Галя, два кубика этому конструктивисту
>>7159
Можешь подойти к нескольким работающим математикам в ближайшем университете (лучше с разных кафедр) и спросить у них, думают ли они о функциях как о специальных подмножествах декартовых произведений. Еще заодно можешь спросить как часто они понимают математические высказывания сформулированные на естественном языке с помощью n-арных предикатов.
Если разговоры с работающими математиками ирл по той или иной причине не доступны, можно открыть любой более-менее продвинутый учебник (можно даже по логике) и посмотреть, как часто там n-арные предикаты помогут тебе что-то понять.
>Сильное утверждение. А пруфы будут?
Можешь подойти к нескольким работающим математикам в ближайшем университете (лучше с разных кафедр) и спросить у них, думают ли они о функциях как о специальных подмножествах декартовых произведений. Еще заодно можешь спросить как часто они понимают математические высказывания сформулированные на естественном языке с помощью n-арных предикатов.
Если разговоры с работающими математиками ирл по той или иной причине не доступны, можно открыть любой более-менее продвинутый учебник (можно даже по логике) и посмотреть, как часто там n-арные предикаты помогут тебе что-то понять.
>>7173
Это не пруф, это ты придумал какую-то гипотетическую ситуацию, которая якобы произойдёт в будущем, но при этом ты основываешь на ней своё утверждение как свершившимся факте. Пруфом могло бы быть статистическое исследование, опрос сотрудников из разных по уровню учебных заведений, из раных стран, чтобы была нормальная выборка. Ссылку на такое исследование ты предоставить не можешь потому что ты пиздабол. Тебе просто кажется что положение дел именно таково без каких-либо пруфов, просто потому что ты хохол и всё, этим всё сказано. Как раз шизофренической является мысль о том, что вот в учебниках и статьях написано одно, но есть ещё какая-то скрытая, сакральная математика, которую зачем-то скрывают от профанов. Типа уровни посвещения, как в сектах. Только как это тайное знание между просвещёнными предается, если его нет ни в статьях, ни в учебниках, непонятно. Видимо, только устно. Или телепатически.
>>7174
А я тебе ничего не советую, потому что хохлы, нахуй, необучаемые, бессмысленно хохлу что-либо советовать.
Это не пруф, это ты придумал какую-то гипотетическую ситуацию, которая якобы произойдёт в будущем, но при этом ты основываешь на ней своё утверждение как свершившимся факте. Пруфом могло бы быть статистическое исследование, опрос сотрудников из разных по уровню учебных заведений, из раных стран, чтобы была нормальная выборка. Ссылку на такое исследование ты предоставить не можешь потому что ты пиздабол. Тебе просто кажется что положение дел именно таково без каких-либо пруфов, просто потому что ты хохол и всё, этим всё сказано. Как раз шизофренической является мысль о том, что вот в учебниках и статьях написано одно, но есть ещё какая-то скрытая, сакральная математика, которую зачем-то скрывают от профанов. Типа уровни посвещения, как в сектах. Только как это тайное знание между просвещёнными предается, если его нет ни в статьях, ни в учебниках, непонятно. Видимо, только устно. Или телепатически.
>>7174
А я тебе ничего не советую, потому что хохлы, нахуй, необучаемые, бессмысленно хохлу что-либо советовать.
>>7171
Во-первых, эта аналогия (которую ты выдаёшь как установленную взаимосвязь ссылаясь яндекс.переводчик) сама по себе ущербная: синтаксис и логика решают разные задачи, применяют разные подходы и уж точно не обуславливают друг друга. Тебе предлагали уже выше почитать книги, как по логике, так и по лингвистике, ты отказался
Ты утверждаешь,
но ты не понимаешь, что такое этот разбор и какую задачу он решает. Ты сам наделил его функциями, которые он не выполняет, а потом утвердил, что он их выполняет неправильно
Во-вторых, если твою (ущербную) аналогию продолжать, то выражение Р(x,y) можно разобрать как P - сказуемое, x - подлежащее, y - дополнение. В школе такой разбор был
>В синтаксическом разборе предложений есть такие термины как подлежащее и сказуемое, так вот, слова "подлежащее и сказуемое" - это "субъект и предикат", только переведённые на русский язык. А на английском они так и звучат "subject and predicate".
Во-первых, эта аналогия (которую ты выдаёшь как установленную взаимосвязь ссылаясь яндекс.переводчик) сама по себе ущербная: синтаксис и логика решают разные задачи, применяют разные подходы и уж точно не обуславливают друг друга. Тебе предлагали уже выше почитать книги, как по логике, так и по лингвистике, ты отказался
Ты утверждаешь,
>в синтаксическом разборе предложений есть концептуальная ошибка
но ты не понимаешь, что такое этот разбор и какую задачу он решает. Ты сам наделил его функциями, которые он не выполняет, а потом утвердил, что он их выполняет неправильно
Во-вторых, если твою (ущербную) аналогию продолжать, то выражение Р(x,y) можно разобрать как P - сказуемое, x - подлежащее, y - дополнение. В школе такой разбор был
>>7175
Чего?
Это основано на моих беседах с работающими математиками ирл, чтении учебников и монографий, и собственно занятии математикой.
Можешь этим заняться значит.
Где я что-то такое сказал? Я сказал поговорить тебе с живыми математиками в ближайшем доступным месте (что в этом эзотерического?) или почитать всем доступные книги (что в этом эзотерического?). Открой учебник по теории функций нескольких комплексных переменных, посмотри, как тебе помогут твои разговоры про синтаксический анализ предложений и n-арные предикаты.
>это ты придумал какую-то гипотетическую ситуацию, которая якобы произойдёт в будущем
Чего?
>Тебе просто кажется что положение дел именно таково
Это основано на моих беседах с работающими математиками ирл, чтении учебников и монографий, и собственно занятии математикой.
>пруфом могло бы быть статистическое исследование, опрос сотрудников из разных по уровню учебных заведений, из раных стран, чтобы была нормальная выборка
Можешь этим заняться значит.
>Как раз шизофренической является мысль о том, что вот в учебниках и статьях написано одно, но есть ещё какая-то скрытая, сакральная математика, которую зачем-то скрывают от профанов.
Где я что-то такое сказал? Я сказал поговорить тебе с живыми математиками в ближайшем доступным месте (что в этом эзотерического?) или почитать всем доступные книги (что в этом эзотерического?). Открой учебник по теории функций нескольких комплексных переменных, посмотри, как тебе помогут твои разговоры про синтаксический анализ предложений и n-арные предикаты.
202 Кб, 978x436>>7177
На иллюстрации из твоего же поста изображено подмножество декартова произведения множеств domain и target, которые символизируют линии, соединящие попарно элементы множеств domain и range.
На иллюстрации из твоего же поста изображено подмножество декартова произведения множеств domain и target, которые символизируют линии, соединящие попарно элементы множеств domain и range.
>>7178
1. Я не автор поста на твоем скрине.
2. Это твоя личная извращенная интерпретация, вызванная определенным способом взаимодействия с базовой математикой, а именно с невротическим, но не очень глубоким, увлечением основаниями и формально записанными выражениями, но при этом полным отсутствием знаний, навыков и инстинктов, которые обычно возникают у любого студента второго курса после взаимодействия со стандартным материалом по анализу, алгебре и геометрии. Поэтому, когда ты видишь стрелочки из одного кружка в другой, твой больной мозг, в котором ты убил способность различать математически содержательные вещи (даже в тех же логике и основаниях) и пустой формализм, начинает думать о подмножествах декартовых произведений.
1. Я не автор поста на твоем скрине.
2. Это твоя личная извращенная интерпретация, вызванная определенным способом взаимодействия с базовой математикой, а именно с невротическим, но не очень глубоким, увлечением основаниями и формально записанными выражениями, но при этом полным отсутствием знаний, навыков и инстинктов, которые обычно возникают у любого студента второго курса после взаимодействия со стандартным материалом по анализу, алгебре и геометрии. Поэтому, когда ты видишь стрелочки из одного кружка в другой, твой больной мозг, в котором ты убил способность различать математически содержательные вещи (даже в тех же логике и основаниях) и пустой формализм, начинает думать о подмножествах декартовых произведений.
>>7179
То есть всё таки присутствует вот это разделение на профанное и сакральное знание, да?
По истине мистический способ передачи сакральных знаний, их даже излагать нигде и никому не требуется, они сами собой возникают.
То есть всё таки присутствует вот это разделение на профанное и сакральное знание, да?
>которые обычно возникают
По истине мистический способ передачи сакральных знаний, их даже излагать нигде и никому не требуется, они сами собой возникают.
>>7180
Смотрю, у тебя не только с лингвистикой плохо, но и с элементарной грамматикой русского языка. У тебя родной украинский?
>По истине
Смотрю, у тебя не только с лингвистикой плохо, но и с элементарной грамматикой русского языка. У тебя родной украинский?
>>7179
мне как-то рассказывали про общепринятую разницу между функцией, отображеним и функционалом, и что функция совсем не отображение
так вот твои попуки похоже звучат
мне как-то рассказывали про общепринятую разницу между функцией, отображеним и функционалом, и что функция совсем не отображение
так вот твои попуки похоже звучат
>>7181
Для ответа на этот вопрос обратись к знаниям, которые у тебя сами собой возникают.
Для ответа на этот вопрос обратись к знаниям, которые у тебя сами собой возникают.
>>7180
Присутствует разделение на людей, которые потратили время на занятие математикой, и невротических шизов, которые одержимы переписыванием предложений естественного языка с помощью n-арных предикатов: первое обычно отбивает желание заниматься вторым.
Тебе несколько раз сказали, что чтобы понять, как ездить на велосипеде, можно поездить на велосипеде, почитать, как ездить на велосипеде, поговорить с людьми, которые уже ездят на велосипеде. Ты вопишь, как же так, что же это за эзотерическое знание. Нет, лучше я буду пытаться перевести вращение педалей на язык ньютоновской механики (а потом и ньютоновскую механику в формализм логики первого порядка), вот это педагогический прорыв.
>>7182
Очевидно, что всё, что ты перечислил, это функция в абстрактном смысле, которую можно закодировать в ZFC как подмножество декартового произведения. Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
Например, я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям, cлучайная величина это просто подвид измеримой функции, пучок это просто функтор из двойственной категории в категорию множеств удовлетворяющий некоторых условиям, и т.д. и т.п.
Еще я думаю, что ты согласишься, что всё вот это выше - тривиально и никакого особого интереса не представляет, а содержательное это собственно важные теоремы дифф. геометрии, теории вероятности, алг. геометрии, и т.д. и т.п.
Собственно, я никогда не говорил, что есть какой-то смысл строго различать отображения, функции, функционалы; всё, что я пытаюсь сказать, это что с занятиями математикой приходит способность различать тривиальные формальности (функцию можно закодировать как множество, векторное поле это просто функция) и содержательные вещи (любая функция разлагается в композицию сюръективной функции с инъективной не лучший пример, но для практики куда важнее, чем отождествление функций с графом и всё в этом духе, теорема Стокса).
Присутствует разделение на людей, которые потратили время на занятие математикой, и невротических шизов, которые одержимы переписыванием предложений естественного языка с помощью n-арных предикатов: первое обычно отбивает желание заниматься вторым.
>По истине мистический способ передачи сакральных знаний
Тебе несколько раз сказали, что чтобы понять, как ездить на велосипеде, можно поездить на велосипеде, почитать, как ездить на велосипеде, поговорить с людьми, которые уже ездят на велосипеде. Ты вопишь, как же так, что же это за эзотерическое знание. Нет, лучше я буду пытаться перевести вращение педалей на язык ньютоновской механики (а потом и ньютоновскую механику в формализм логики первого порядка), вот это педагогический прорыв.
>>7182
Очевидно, что всё, что ты перечислил, это функция в абстрактном смысле, которую можно закодировать в ZFC как подмножество декартового произведения. Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
Например, я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям, cлучайная величина это просто подвид измеримой функции, пучок это просто функтор из двойственной категории в категорию множеств удовлетворяющий некоторых условиям, и т.д. и т.п.
Еще я думаю, что ты согласишься, что всё вот это выше - тривиально и никакого особого интереса не представляет, а содержательное это собственно важные теоремы дифф. геометрии, теории вероятности, алг. геометрии, и т.д. и т.п.
Собственно, я никогда не говорил, что есть какой-то смысл строго различать отображения, функции, функционалы; всё, что я пытаюсь сказать, это что с занятиями математикой приходит способность различать тривиальные формальности (функцию можно закодировать как множество, векторное поле это просто функция) и содержательные вещи (любая функция разлагается в композицию сюръективной функции с инъективной не лучший пример, но для практики куда важнее, чем отождествление функций с графом и всё в этом духе, теорема Стокса).
>>7180
Присутствует разделение на людей, которые потратили время на занятие математикой, и невротических шизов, которые одержимы переписыванием предложений естественного языка с помощью n-арных предикатов: первое обычно отбивает желание заниматься вторым.
Тебе несколько раз сказали, что чтобы понять, как ездить на велосипеде, можно поездить на велосипеде, почитать, как ездить на велосипеде, поговорить с людьми, которые уже ездят на велосипеде. Ты вопишь, как же так, что же это за эзотерическое знание. Нет, лучше я буду пытаться перевести вращение педалей на язык ньютоновской механики (а потом и ньютоновскую механику в формализм логики первого порядка), вот это педагогический прорыв.
>>7182
Очевидно, что всё, что ты перечислил, это функция в абстрактном смысле, которую можно закодировать в ZFC как подмножество декартового произведения. Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
Например, я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям, cлучайная величина это просто подвид измеримой функции, пучок это просто функтор из двойственной категории в категорию множеств удовлетворяющий некоторых условиям, и т.д. и т.п.
Еще я думаю, что ты согласишься, что всё вот это выше - тривиально и никакого особого интереса не представляет, а содержательное это собственно важные теоремы дифф. геометрии, теории вероятности, алг. геометрии, и т.д. и т.п.
Собственно, я никогда не говорил, что есть какой-то смысл строго различать отображения, функции, функционалы; всё, что я пытаюсь сказать, это что с занятиями математикой приходит способность различать тривиальные формальности (функцию можно закодировать как множество, векторное поле это просто функция) и содержательные вещи (любая функция разлагается в композицию сюръективной функции с инъективной не лучший пример, но для практики куда важнее, чем отождествление функций с графом и всё в этом духе, теорема Стокса).
Присутствует разделение на людей, которые потратили время на занятие математикой, и невротических шизов, которые одержимы переписыванием предложений естественного языка с помощью n-арных предикатов: первое обычно отбивает желание заниматься вторым.
>По истине мистический способ передачи сакральных знаний
Тебе несколько раз сказали, что чтобы понять, как ездить на велосипеде, можно поездить на велосипеде, почитать, как ездить на велосипеде, поговорить с людьми, которые уже ездят на велосипеде. Ты вопишь, как же так, что же это за эзотерическое знание. Нет, лучше я буду пытаться перевести вращение педалей на язык ньютоновской механики (а потом и ньютоновскую механику в формализм логики первого порядка), вот это педагогический прорыв.
>>7182
Очевидно, что всё, что ты перечислил, это функция в абстрактном смысле, которую можно закодировать в ZFC как подмножество декартового произведения. Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
Например, я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям, cлучайная величина это просто подвид измеримой функции, пучок это просто функтор из двойственной категории в категорию множеств удовлетворяющий некоторых условиям, и т.д. и т.п.
Еще я думаю, что ты согласишься, что всё вот это выше - тривиально и никакого особого интереса не представляет, а содержательное это собственно важные теоремы дифф. геометрии, теории вероятности, алг. геометрии, и т.д. и т.п.
Собственно, я никогда не говорил, что есть какой-то смысл строго различать отображения, функции, функционалы; всё, что я пытаюсь сказать, это что с занятиями математикой приходит способность различать тривиальные формальности (функцию можно закодировать как множество, векторное поле это просто функция) и содержательные вещи (любая функция разлагается в композицию сюръективной функции с инъективной не лучший пример, но для практики куда важнее, чем отождествление функций с графом и всё в этом духе, теорема Стокса).
хуя тут у основателей тряска
>>7184
Естественный язык и так из них состоит, просто они не записываются и не проговариваются в явном виде для краткости и удобства.
Это крайне сомнительное свидетельство.
> которые одержимы переписыванием предложений естественного языка с помощью n-арных предикатов
Естественный язык и так из них состоит, просто они не записываются и не проговариваются в явном виде для краткости и удобства.
> отсылки к субъективному опыту
Это крайне сомнительное свидетельство.
>>7187
Можешь продолжать не ездить на велосипеде, а переводить речь велосипедистов на язык ньютоновской механики, которым велосипедисты активно не пользуются в явном виде для краткости и удобства. Еще не забудь не обсуждать этот метод с живыми работающими физиками, которые к тому же ездят на велосипеде, а то вдруг они объяснят тебе шизовость твоих фантазий.
>Это крайне сомнительное свидетельство.
Можешь продолжать не ездить на велосипеде, а переводить речь велосипедистов на язык ньютоновской механики, которым велосипедисты активно не пользуются в явном виде для краткости и удобства. Еще не забудь не обсуждать этот метод с живыми работающими физиками, которые к тому же ездят на велосипеде, а то вдруг они объяснят тебе шизовость твоих фантазий.
>>7188
Пока что ты никаких пруфов, что положение вещей именно таково, не предоставил потому что ты пиздабол. Пруфом может быть серия интервью на хорошей выборке с хорошим разбросом по странам итд, это может быть метаисследование на основании статей и так далее. А ссылаться на свой субъективный опыт и что тебе интуитивно понятно, что так и есть, это хуйня а не пруфы. Мало ли что тебе очевидно. А мне очевидно, что ты пидар.
Пока что ты никаких пруфов, что положение вещей именно таково, не предоставил потому что ты пиздабол. Пруфом может быть серия интервью на хорошей выборке с хорошим разбросом по странам итд, это может быть метаисследование на основании статей и так далее. А ссылаться на свой субъективный опыт и что тебе интуитивно понятно, что так и есть, это хуйня а не пруфы. Мало ли что тебе очевидно. А мне очевидно, что ты пидар.
>>7184
я-то соглашусь, но вот тот же, кто мне про отображения рассказывал, с тобой бы в этом месте поспорил
ну это так, к слову о мнении работающих математиков
совершенно не понимаю, где проходит граница между этим и математической практикой
вот когда Уайтхед и Рассел свою Principia Mathematica конструктух спок писали, они чем занимались? ненастоящей, резиновой математикой?
кроме того, не понимаю, почему занятие такими вопросами не представляет интереса
в начале двадцатого века херней занимались, наверное, когда все это выдумывали (какой-нибудь Ньютон изрядно удивился бы от такого рода тривиальностей с подмножествами декартового произведения)
тот же Воеводский конструктух спок тоже, видимо, ничего не осилил, поэтому полез в основания
если оно лично для тебя не представляет интереса, то не имею ничего против, но странно при этом всех остальных записывать в шизов, не осиливших настоящую математику
наконец, странно о том, что такое функция, спрашивать математиков, в среднем не занимающихся этим вопросом
я вот от алебраиста слышал, что вся настоящая математика в алгебре (= тот раздел алгебры, которым он занимается, то есть теория групп), а матанализ со всякими диффурами это так, ерунда какая-то, стоит ли прислушиваться к его мнению по поводу определения векторного поля?
вообще совершенно нормально понимать вещи за пределами своей области на поверхностном уровне, никто не требует от любителя изучать нелинейные системы диффуров разбираться в количестве простых групп порядка 1488, точно так же странно ожидать, что всякий математик твердо знает, как в теории множеств определяют функцию (а ведь функции бывают не только там)
>я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям
я-то соглашусь, но вот тот же, кто мне про отображения рассказывал, с тобой бы в этом месте поспорил
ну это так, к слову о мнении работающих математиков
>Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
совершенно не понимаю, где проходит граница между этим и математической практикой
вот когда Уайтхед и Рассел свою Principia Mathematica конструктух спок писали, они чем занимались? ненастоящей, резиновой математикой?
кроме того, не понимаю, почему занятие такими вопросами не представляет интереса
в начале двадцатого века херней занимались, наверное, когда все это выдумывали (какой-нибудь Ньютон изрядно удивился бы от такого рода тривиальностей с подмножествами декартового произведения)
тот же Воеводский конструктух спок тоже, видимо, ничего не осилил, поэтому полез в основания
если оно лично для тебя не представляет интереса, то не имею ничего против, но странно при этом всех остальных записывать в шизов, не осиливших настоящую математику
наконец, странно о том, что такое функция, спрашивать математиков, в среднем не занимающихся этим вопросом
я вот от алебраиста слышал, что вся настоящая математика в алгебре (= тот раздел алгебры, которым он занимается, то есть теория групп), а матанализ со всякими диффурами это так, ерунда какая-то, стоит ли прислушиваться к его мнению по поводу определения векторного поля?
вообще совершенно нормально понимать вещи за пределами своей области на поверхностном уровне, никто не требует от любителя изучать нелинейные системы диффуров разбираться в количестве простых групп порядка 1488, точно так же странно ожидать, что всякий математик твердо знает, как в теории множеств определяют функцию (а ведь функции бывают не только там)
>>7184
я-то соглашусь, но вот тот же, кто мне про отображения рассказывал, с тобой бы в этом месте поспорил
ну это так, к слову о мнении работающих математиков
совершенно не понимаю, где проходит граница между этим и математической практикой
вот когда Уайтхед и Рассел свою Principia Mathematica конструктух спок писали, они чем занимались? ненастоящей, резиновой математикой?
кроме того, не понимаю, почему занятие такими вопросами не представляет интереса
в начале двадцатого века херней занимались, наверное, когда все это выдумывали (какой-нибудь Ньютон изрядно удивился бы от такого рода тривиальностей с подмножествами декартового произведения)
тот же Воеводский конструктух спок тоже, видимо, ничего не осилил, поэтому полез в основания
если оно лично для тебя не представляет интереса, то не имею ничего против, но странно при этом всех остальных записывать в шизов, не осиливших настоящую математику
наконец, странно о том, что такое функция, спрашивать математиков, в среднем не занимающихся этим вопросом
я вот от алебраиста слышал, что вся настоящая математика в алгебре (= тот раздел алгебры, которым он занимается, то есть теория групп), а матанализ со всякими диффурами это так, ерунда какая-то, стоит ли прислушиваться к его мнению по поводу определения векторного поля?
вообще совершенно нормально понимать вещи за пределами своей области на поверхностном уровне, никто не требует от любителя изучать нелинейные системы диффуров разбираться в количестве простых групп порядка 1488, точно так же странно ожидать, что всякий математик твердо знает, как в теории множеств определяют функцию (а ведь функции бывают не только там)
>я думаю, ты согласишься, что векторное поле это просто функция (в абстрактном смысле) из многообразия в касательное расслоение удовлетворяющее некоторым условиям
я-то соглашусь, но вот тот же, кто мне про отображения рассказывал, с тобой бы в этом месте поспорил
ну это так, к слову о мнении работающих математиков
>Проблемы начинаются, когда одержимость этим знанием (функции можно закодировать как множества) и в принципе вопросом "а что же такое функция на самом деле" отвлекает от собственно математической практики.
совершенно не понимаю, где проходит граница между этим и математической практикой
вот когда Уайтхед и Рассел свою Principia Mathematica конструктух спок писали, они чем занимались? ненастоящей, резиновой математикой?
кроме того, не понимаю, почему занятие такими вопросами не представляет интереса
в начале двадцатого века херней занимались, наверное, когда все это выдумывали (какой-нибудь Ньютон изрядно удивился бы от такого рода тривиальностей с подмножествами декартового произведения)
тот же Воеводский конструктух спок тоже, видимо, ничего не осилил, поэтому полез в основания
если оно лично для тебя не представляет интереса, то не имею ничего против, но странно при этом всех остальных записывать в шизов, не осиливших настоящую математику
наконец, странно о том, что такое функция, спрашивать математиков, в среднем не занимающихся этим вопросом
я вот от алебраиста слышал, что вся настоящая математика в алгебре (= тот раздел алгебры, которым он занимается, то есть теория групп), а матанализ со всякими диффурами это так, ерунда какая-то, стоит ли прислушиваться к его мнению по поводу определения векторного поля?
вообще совершенно нормально понимать вещи за пределами своей области на поверхностном уровне, никто не требует от любителя изучать нелинейные системы диффуров разбираться в количестве простых групп порядка 1488, точно так же странно ожидать, что всякий математик твердо знает, как в теории множеств определяют функцию (а ведь функции бывают не только там)
>>7189
Не был бы ты шизанутой невротичной чмошкой, давно бы уже вышел и поговорил с живыми математиками, написал им имейл или открыл учебник какой-нибудь. Так как тебе это недоступно (в том числе из-за низкого уровня владения русским и в принципе любым языком, судя по всему), приходиться представлять себе мир, в котором у работающих математиков функция это подмножество декартового произведения (почему не фактормножество дизъюнктного объединения, интересно?), математические высказывания понимаются с помощью n-арных предикатов в логике первого порядка (ср. Barwise & Eklof, Lefschetz's principle, где высказывания алг. геометрии кодируются в инфинитарной логике высшего порядка), разборы структуры предложения в школе основываются на ошибке (потому что ты забыл про дополнение, или, если тебе угодно, object, в синтаксисе) и мешают читать учебники по анализу. И, самое главное, все, кто с тобой не согласны, верят в сакральность и эзотеричность математического знания, и должны проводит соц. исследования, чтобы опровергнуть твои невероятно надежные тезисы, основанные на непонимании грамматики русского языка и отсутствия математической тренировки, потому что никаких других доводов ты не привел.
Не был бы ты шизанутой невротичной чмошкой, давно бы уже вышел и поговорил с живыми математиками, написал им имейл или открыл учебник какой-нибудь. Так как тебе это недоступно (в том числе из-за низкого уровня владения русским и в принципе любым языком, судя по всему), приходиться представлять себе мир, в котором у работающих математиков функция это подмножество декартового произведения (почему не фактормножество дизъюнктного объединения, интересно?), математические высказывания понимаются с помощью n-арных предикатов в логике первого порядка (ср. Barwise & Eklof, Lefschetz's principle, где высказывания алг. геометрии кодируются в инфинитарной логике высшего порядка), разборы структуры предложения в школе основываются на ошибке (потому что ты забыл про дополнение, или, если тебе угодно, object, в синтаксисе) и мешают читать учебники по анализу. И, самое главное, все, кто с тобой не согласны, верят в сакральность и эзотеричность математического знания, и должны проводит соц. исследования, чтобы опровергнуть твои невероятно надежные тезисы, основанные на непонимании грамматики русского языка и отсутствия математической тренировки, потому что никаких других доводов ты не привел.
>>7190
Они занимались логикой и основаниями, в которых тоже есть содержательные утверждения и чистый формализм. К первым относятся, например, результаты Геделя; труды Рассела я склонен относить скорее ко второму, но не готов это серьёзно отстаивать.
Я думаю понимаешь, потому что сам выше в треде писал про многообразия в механике, и что там математически содержательно, а что "лишнее и двусмысленное". Это ты же был?
Если бы вся возня с основаниями в двадцатом веке (Цермело и ко) и сегодня (Воеводский и ко) не принесла бы никаких метаматематических/металогических результатов, которые позволяют работать с самими основаниями как математическими объектами, или приложений (пруверы, приложения в алг.геме и тд и тп) то да, это была бы херня. Но логика и теория множеств и тогда и сегодня производят кучу полезных, содержательных и нетривиальных результатов и интересных систем, который любой более-менее разбирающийся человек отличает от тривиальностей.
>вот когда Уайтхед и Рассел свою Principia Mathematica конструктух спок писали, они чем занимались? ненастоящей, резиновой математикой?
Они занимались логикой и основаниями, в которых тоже есть содержательные утверждения и чистый формализм. К первым относятся, например, результаты Геделя; труды Рассела я склонен относить скорее ко второму, но не готов это серьёзно отстаивать.
>совершенно не понимаю, где проходит граница между этим и математической практикой
Я думаю понимаешь, потому что сам выше в треде писал про многообразия в механике, и что там математически содержательно, а что "лишнее и двусмысленное". Это ты же был?
>в начале двадцатого века херней занимались, наверное, когда все это выдумывали
Если бы вся возня с основаниями в двадцатом веке (Цермело и ко) и сегодня (Воеводский и ко) не принесла бы никаких метаматематических/металогических результатов, которые позволяют работать с самими основаниями как математическими объектами, или приложений (пруверы, приложения в алг.геме и тд и тп) то да, это была бы херня. Но логика и теория множеств и тогда и сегодня производят кучу полезных, содержательных и нетривиальных результатов и интересных систем, который любой более-менее разбирающийся человек отличает от тривиальностей.
>>7192
то есть чистый формализм это автоматически нечто несодержательное?
но ведь именно при формализации часто всплывают крайне неожиданные нюансы
собственно, к результатам Геделя, о которых ты пишешь как содержательных, в том числе привело желание многих устроить формализм в анализе, которое вылилось в формализм в теории множеств (тащемта, вроде как, Гедель хотел сдвинуть с места программу Гильберта, которая как раз в том числе про формализм, а пришел к своим теоремам)
нет, не я
>есть содержательные утверждения и чистый формализм
то есть чистый формализм это автоматически нечто несодержательное?
но ведь именно при формализации часто всплывают крайне неожиданные нюансы
собственно, к результатам Геделя, о которых ты пишешь как содержательных, в том числе привело желание многих устроить формализм в анализе, которое вылилось в формализм в теории множеств (тащемта, вроде как, Гедель хотел сдвинуть с места программу Гильберта, которая как раз в том числе про формализм, а пришел к своим теоремам)
>Я думаю понимаешь, потому что сам выше в треде писал про многообразия в механике, и что там математически содержательно, а что "лишнее и двусмысленное". Это ты же был?
нет, не я
>>7191
Ну и по поводу твоего алгебраиста и функций. Если ты поговоришь с алгебраистом, аналистом, логиком, геометром, и тд и тп, и спросишь у них, что такое функция, то я уверен, что даже если они не скажут словами буквально одно и то же (более того, я уверен, что они не скажут одно и то же), ты обнаружишь, что на практике все они пользуются "функциями" примерно одним и тем же образом: разлагают их на композиции, произведения, суммы; смотрят, как они действуют на элементах, смотрят на образы и прообразы; строят пространства состоящие из функций, снабжают их структурами; расширяют и сужают область определения. Собственно, вот эти все стандартные действия с "функциями" и контексты (состоящие из определений, теорем, лемм, приложений) этих действий и определяют общность и различия между функцией, отображением, функционалом, векторным полем, случайной величиной, и т.п. и т.д, т.е. это оперативное понятие, которое предшествует любому формальному определению функции (как подмножества декартового произведения, как стрелки из терминального объекта в экспоненциальный объект в топосе, как стрелки в конкретной категории, как примитивного объекта в основаниях фон Нейманна версии 1928 года, и тд и тп).
Ну и по поводу твоего алгебраиста и функций. Если ты поговоришь с алгебраистом, аналистом, логиком, геометром, и тд и тп, и спросишь у них, что такое функция, то я уверен, что даже если они не скажут словами буквально одно и то же (более того, я уверен, что они не скажут одно и то же), ты обнаружишь, что на практике все они пользуются "функциями" примерно одним и тем же образом: разлагают их на композиции, произведения, суммы; смотрят, как они действуют на элементах, смотрят на образы и прообразы; строят пространства состоящие из функций, снабжают их структурами; расширяют и сужают область определения. Собственно, вот эти все стандартные действия с "функциями" и контексты (состоящие из определений, теорем, лемм, приложений) этих действий и определяют общность и различия между функцией, отображением, функционалом, векторным полем, случайной величиной, и т.п. и т.д, т.е. это оперативное понятие, которое предшествует любому формальному определению функции (как подмножества декартового произведения, как стрелки из терминального объекта в экспоненциальный объект в топосе, как стрелки в конкретной категории, как примитивного объекта в основаниях фон Нейманна версии 1928 года, и тд и тп).
>>7195
ну да, потому что алгебраисты, аналисты, логики (как правило, но не всегда), геометры не изучают собственно функции как таковые, о чем я и писал
только это не означает, что формальное определение является бессодержательным формализмом (как и не означает, что нужно надрачивать на формальное определение как на святой Грааль, тем более, что их целый ворох этих определений)
>ты обнаружишь, что на практике все они пользуются "функциями" примерно одним и тем же образом
ну да, потому что алгебраисты, аналисты, логики (как правило, но не всегда), геометры не изучают собственно функции как таковые, о чем я и писал
только это не означает, что формальное определение является бессодержательным формализмом (как и не означает, что нужно надрачивать на формальное определение как на святой Грааль, тем более, что их целый ворох этих определений)
>>7193
У меня нет (по крайней мере сейчас) какого-то общего строгого критерия, который бы отличал чистый формализм от содержательного. По-моему, например, если бы доказали, что для формализации большей части математики достаточно (подсистемы) арифметики второго порядка, то это было бы содержательно. Если кто-то опубликует очередную статью, в которой будет дана очередная система оснований математика по силе чуть слабее ZFC, в которой нет пустых множеств и синглтонов, то это формализм, который ничего не дает.
У меня нет (по крайней мере сейчас) какого-то общего строгого критерия, который бы отличал чистый формализм от содержательного. По-моему, например, если бы доказали, что для формализации большей части математики достаточно (подсистемы) арифметики второго порядка, то это было бы содержательно. Если кто-то опубликует очередную статью, в которой будет дана очередная система оснований математика по силе чуть слабее ZFC, в которой нет пустых множеств и синглтонов, то это формализм, который ничего не дает.
дрочеры оснований всё никак понять не могут, что и ясно, потому что математики они не знают
если бы вдруг коэн доказал, что аксиома выбора противоречит zf, то математики бы отказались от zf, а не от аксиомы выбора
потому что математикам важна математика
а всякие cs major зацикливаются (хех) на геделе hott монадах и прочей хуите к математике отношения не имеющих
если бы вдруг коэн доказал, что аксиома выбора противоречит zf, то математики бы отказались от zf, а не от аксиомы выбора
потому что математикам важна математика
а всякие cs major зацикливаются (хех) на геделе hott монадах и прочей хуите к математике отношения не имеющих
>>7199
Ютуб же замедлили, поэтому спрашиваю.
Ютуб же замедлили, поэтому спрашиваю.
>>7198
какой-то странный пример
обычно вот такие вещи
нужны по хорошим причинам
а если еще и кто-то может показать, что такая причудливая херня не сильно хуже ZFC, то разве это не результат?
ну вот логики же дрочат сотни разновидностей модальных логик, а это чем это хуже?
какой-то странный пример
обычно вот такие вещи
>в которой нет пустых множеств и синглтонов
нужны по хорошим причинам
а если еще и кто-то может показать, что такая причудливая херня не сильно хуже ZFC, то разве это не результат?
ну вот логики же дрочат сотни разновидностей модальных логик, а это чем это хуже?
>>7202
Можешь сам почитать и посудить https://www.jstor.org/stable/26553105
Мне кажется очевидным, если выбирать между этим и работой Шелаха (настолько чистая теория множеств, насколько вообще возможно), например, что содержательно, а что очередной гиммик.
Можешь сам почитать и посудить https://www.jstor.org/stable/26553105
Мне кажется очевидным, если выбирать между этим и работой Шелаха (настолько чистая теория множеств, насколько вообще возможно), например, что содержательно, а что очередной гиммик.
>>7205
У них там даже канала нет, ты о чём?
У них там даже канала нет, ты о чём?
>>7206
полистал, ИМХО, вполне себе интересная и содержательная статья, хоть и на треть философская
полистал, ИМХО, вполне себе интересная и содержательная статья, хоть и на треть философская
>>7191
Ну вот я взял картинку из твоего же поста, где есть domain, range и все прочие атрибуты функции. Во всех учебниках будет примерно одно и то же. Domain, кстати, тоже можно рассматривать как функцию, если мы говорим о паре функция и её область определения.
Так получается просто по определению, в силу грамматики самого языка. Это как 2+2=4 только потому что мы определили четвёрку как число, идущее за тройкой, 3+1, а тройку как число после двойки, 2+1. Может быть кто-то рассматривает функцию как само правило, позволяющее подбирать пары аргумент-значение, но вот как раз такого я нигде не встречал.
Ну давай я тоже сделаю такой же сомнительности пруф, что я поговорил со знакомыми математиками, и сказали, что ты пидор.
Ну вот давай по пунктам. Они основываются на аристотелевской логике, старт их исследования начинается с аристотелевской логики, с терминов S и P, вот по этому пункту есть возражения?
>или открыл учебник какой-нибудь
Ну вот я взял картинку из твоего же поста, где есть domain, range и все прочие атрибуты функции. Во всех учебниках будет примерно одно и то же. Domain, кстати, тоже можно рассматривать как функцию, если мы говорим о паре функция и её область определения.
>функция это подмножество декартового произведения
Так получается просто по определению, в силу грамматики самого языка. Это как 2+2=4 только потому что мы определили четвёрку как число, идущее за тройкой, 3+1, а тройку как число после двойки, 2+1. Может быть кто-то рассматривает функцию как само правило, позволяющее подбирать пары аргумент-значение, но вот как раз такого я нигде не встречал.
>и должны проводит соц. исследования
Ну давай я тоже сделаю такой же сомнительности пруф, что я поговорил со знакомыми математиками, и сказали, что ты пидор.
>основываются на ошибке
Ну вот давай по пунктам. Они основываются на аристотелевской логике, старт их исследования начинается с аристотелевской логики, с терминов S и P, вот по этому пункту есть возражения?
>>29047 (OP)
Существуют ли на R континуальные нигде не плотные множества? Например счетное неплотное - существует: N, а что насчет континуума?
Существуют ли на R континуальные нигде не плотные множества? Например счетное неплотное - существует: N, а что насчет континуума?
>>7204
Гедель с современной математикой пересекается примерно никак. На него дрочат гуманитарии, школота, и погромисты.
Гедель с современной математикой пересекается примерно никак. На него дрочат гуманитарии, школота, и погромисты.
По поводу понимания что такое функция.
А вы тоже веруете что кодомен является неотъемлемой частью определения функции (и может быть две разных функции отличающихся только кодоменом)?
Уверен что большинство начинающих математиков впервые сталкивавшихся с этим были некоторое время в недоумении.
Так же уверен что на самом деле это не верно, и просто является досадным артефактом текущих мейнстримных подходов и кодировок (дроч на стрелочки категорий в частности). Другими словами гнилой пиздеж.
А вы тоже веруете что кодомен является неотъемлемой частью определения функции (и может быть две разных функции отличающихся только кодоменом)?
Уверен что большинство начинающих математиков впервые сталкивавшихся с этим были некоторое время в недоумении.
Так же уверен что на самом деле это не верно, и просто является досадным артефактом текущих мейнстримных подходов и кодировок (дроч на стрелочки категорий в частности). Другими словами гнилой пиздеж.
>>7210
Да, есть. Например, Cantor's set. Оно несчетно и замкнуто, но показать, что в нем нет open intervals - задача менее тривиальная: это следствие того, что оно totally disconnected, а на $\mathbb{R}$ totally dosconnected $\iff$ между любыми эл-ми $a,b \in E$ найдется $c \notin E$ (нет интервалов).
Да, есть. Например, Cantor's set. Оно несчетно и замкнуто, но показать, что в нем нет open intervals - задача менее тривиальная: это следствие того, что оно totally disconnected, а на $\mathbb{R}$ totally dosconnected $\iff$ между любыми эл-ми $a,b \in E$ найдется $c \notin E$ (нет интервалов).
Я тут построил алгебраическое многообразие, нашёл на нем Ходжев цикл в двести восемьдесят вторых когомологиях и доказал, что он не алгебраичен.
Я опроверг гипотезу Ходжа
Произведение схемы Гильберта 300 точек К3 и её многообразия Куга-Сатаке. Трансцендентная решётка вкладывается в 280 когомологии Куга-Сатаке. К3 получается как особое пересечение детерминальной кубики и квадрики в P^4.
Мне тут довелось недавно математику начинающему объяснять. И выяснилось, что я сам не знаю простых и понятных доказательств. Например была задача с делением дробей. По правилу надо перевернуть делитель. Я интуитивно понимаю почему, но формальное и понятно доказательство вывести не смог. Или потом был пример нужно было доказать, что если x-y=d, то y-x=-d. И это тоже не смог нормально пояснить. Было милилон вопросов, а точно только знак меняется, а знак всегда меняется, а если одно число отрицательное, а если оба, а исключения есть, а что такое модуль, а как доказать? И я не вывел понятного доказательство. Интуитивно обяснил, а формально не смог. Что делать? Как учиться таким просты вещам не усложняя их? Какой для этого учебник есть?
>>7223
Громко визжать про проклятых тараканов, говорить, что эти вопросы не математика, убегать, оставляя на стене пучки.
>Что делать?
Громко визжать про проклятых тараканов, говорить, что эти вопросы не математика, убегать, оставляя на стене пучки.
>>7216
Нет никакого самого дела, определения устанавливаются по произволу. Это может быть вопрос удобства или традиции, но истинными или ложными они не бывают.
Нет никакого самого дела, определения устанавливаются по произволу. Это может быть вопрос удобства или традиции, но истинными или ложными они не бывают.
>>7215
какая тебе аргументация, поехавший? таблетки пей
какая тебе аргументация, поехавший? таблетки пей
>>7213
Натуральные, кардинальные числа определяются через биекции, как в диагональном аргументе у Кантора. Вот я спиздил мешок картошки - ставлю зарубку на бревне. Спиздил ещё - ставлю ещё. Сколько зарубок - столько и мешков картошки. Может быть шесть мешков картошки, шесть яблок, шесть просто разнородных, рандомных предметов. Абстрактная шестёрка как категория, как понятие включает в свой объём все эти конкретные шестёрки.
Натуральные, кардинальные числа определяются через биекции, как в диагональном аргументе у Кантора. Вот я спиздил мешок картошки - ставлю зарубку на бревне. Спиздил ещё - ставлю ещё. Сколько зарубок - столько и мешков картошки. Может быть шесть мешков картошки, шесть яблок, шесть просто разнородных, рандомных предметов. Абстрактная шестёрка как категория, как понятие включает в свой объём все эти конкретные шестёрки.
>>7223
Проскуряков. Числа и многочлены
Проскуряков. Числа и многочлены
>>7225
Это не мешает чуть выше по треду сраться по поводу того как оно на самом деле есть. Аргументация у тебя такая что ты либо малолетний ребенок, либо убежденный формалист. В любом случае хуита, нет смысла даже объяснять.
>Нет никакого самого дела
Это не мешает чуть выше по треду сраться по поводу того как оно на самом деле есть. Аргументация у тебя такая что ты либо малолетний ребенок, либо убежденный формалист. В любом случае хуита, нет смысла даже объяснять.
>>7218
Ахуеть, я думал такого не бывает..
Ахуеть, я думал такого не бывает..
>>7218
ты же в курсе, что у большинства английских терминов имеются общепризнанные русские аналоги? почему ты не хочешь выбрать один язык, чтобы на нём писать, а смешиваешь сразу два в одном тексте?
ты же в курсе, что у большинства английских терминов имеются общепризнанные русские аналоги? почему ты не хочешь выбрать один язык, чтобы на нём писать, а смешиваешь сразу два в одном тексте?
>>7233
Он не хочет. Он карго-культ.
Он не хочет. Он карго-культ.
Здравствуйте, господа. Читаю зорича сейчас, закончил первую главу. Вот вопрос, может ли в ZFC быть так, что если $ X $ - множество, то$ \{X \} \in X$?
>>7236
если $\{X\} \in X$, то $X \in \{X\} \in X$, тем самым необходимо, чтобы $X \in X$
если в ZFC такое невозможно, то и твоё включение в ZFC невозможно
невозможно ли на самом деле, я не знаю, я Зорича не читал. но это должен быть известный вопрос
если $\{X\} \in X$, то $X \in \{X\} \in X$, тем самым необходимо, чтобы $X \in X$
если в ZFC такое невозможно, то и твоё включение в ZFC невозможно
невозможно ли на самом деле, я не знаю, я Зорича не читал. но это должен быть известный вопрос
>>7223
искомая формула вытекает из стандартных свойств операции
$x^{-1} = \frac{1}{x}$,
которая есть операция взятия обратного элемента в группе $(\mathbb Q, \times)$
как рассказать про эти свойства по-простому, подумай сам
в принципе, их можно явно все показать вычислением
>Например была задача с делением дробей
искомая формула вытекает из стандартных свойств операции
$x^{-1} = \frac{1}{x}$,
которая есть операция взятия обратного элемента в группе $(\mathbb Q, \times)$
как рассказать про эти свойства по-простому, подумай сам
в принципе, их можно явно все показать вычислением
Есть какие-нибудь высокоуровневые фреймворки для матана? Не могу копаться в этом низкоуровневом пиздеце из UB калькулуса и текущей памяти.
48 Кб, 646x202>>7242
гладкие топосы и алгебры Вейля
гладкие топосы и алгебры Вейля
>>7242
Загугли calculus/multivariate calculus/real analysis review sheet и почитай, как правило там должно быть всё необходимое для дальнейшей математики (т.е. несколько основных определений и несколько важных теорем).
Загугли calculus/multivariate calculus/real analysis review sheet и почитай, как правило там должно быть всё необходимое для дальнейшей математики (т.е. несколько основных определений и несколько важных теорем).
>>7232
А вот сразу после соевик вполне неплохую мысль выдает, доступную даже малолетнему хлебушку:
Тот факт, что мы можем придать какой угодно смысл той или иной последовательности математических символов, совсем не означает, что нам следует это делать. В математике, как и в жизни, есть как хороший, так и плохой выбор. В математическом контексте правильным считается выбор, позволяющий устранить ненужные затруднения, не создавая новых.
Как обычно когда долбоеб приносит на двач цитату достаточно прочитать следующий параграф чтобы понять что ее смысл прямо в противоположном.
Еще немного лулзов из текста:
как оказалось, все интересные теории, описывающие бесконечные суммы, либо присваивают этому ряду значение 1/2, либо (подобно теории Коши) вообще отказываются приписывать какое бы то ни было значение сумме этого ряда[50].
50
Здесь уместно вспомнить известную фразу Кейди, героини Линдси Лохан: «Предела не существует!» [из фильма Mean Girls, 2004 («Дрянные девчонки»). Прим. М. Г.].
И тут я сблевнул от потужных соевых мемасов.
А вот сразу после соевик вполне неплохую мысль выдает, доступную даже малолетнему хлебушку:
Тот факт, что мы можем придать какой угодно смысл той или иной последовательности математических символов, совсем не означает, что нам следует это делать. В математике, как и в жизни, есть как хороший, так и плохой выбор. В математическом контексте правильным считается выбор, позволяющий устранить ненужные затруднения, не создавая новых.
Как обычно когда долбоеб приносит на двач цитату достаточно прочитать следующий параграф чтобы понять что ее смысл прямо в противоположном.
Еще немного лулзов из текста:
как оказалось, все интересные теории, описывающие бесконечные суммы, либо присваивают этому ряду значение 1/2, либо (подобно теории Коши) вообще отказываются приписывать какое бы то ни было значение сумме этого ряда[50].
50
Здесь уместно вспомнить известную фразу Кейди, героини Линдси Лохан: «Предела не существует!» [из фильма Mean Girls, 2004 («Дрянные девчонки»). Прим. М. Г.].
И тут я сблевнул от потужных соевых мемасов.
>>7251
1. Установил новую верхнюю оценку размера подмножества абелевой группы без трехчленной арифметической прогрессии.
2. "Решил" некоторые формы обобщенного уравнения Ферма (т.е. показал, для каких степеней примитивных решений не существует), в процессе доказал ряд важных результатов про изогенные эллиптические кривые над $\overline{\mathbb{Q}}$.
3. Дал оценки для ряда важных алгебраических вариантов (лень расписывать, каких именно, да и не уверен, что тебе они что-то скажут).
4. Что-то еще сделал в теории представлений, но я в этом не разбираюсь.
1. Установил новую верхнюю оценку размера подмножества абелевой группы без трехчленной арифметической прогрессии.
2. "Решил" некоторые формы обобщенного уравнения Ферма (т.е. показал, для каких степеней примитивных решений не существует), в процессе доказал ряд важных результатов про изогенные эллиптические кривые над $\overline{\mathbb{Q}}$.
3. Дал оценки для ряда важных алгебраических вариантов (лень расписывать, каких именно, да и не уверен, что тебе они что-то скажут).
4. Что-то еще сделал в теории представлений, но я в этом не разбираюсь.
>>7252
Похоже на какое то ковыряние пальцем в жопе. А лекции он какие нибудь выкладывает по своей работе, а не про попу-лизацию?
Похоже на какое то ковыряние пальцем в жопе. А лекции он какие нибудь выкладывает по своей работе, а не про попу-лизацию?
>>7255
Для обывателя любая математика (не считая расхайпленных результатов, настоящего смысла которых они всё равно не понимают) на это похожа.
Такое мог бы уже и сам загуглить, но вот https://www.youtube.com/watch?v=anxFKRLc8Xs
>Похоже на какое то ковыряние пальцем в жопе.
Для обывателя любая математика (не считая расхайпленных результатов, настоящего смысла которых они всё равно не понимают) на это похожа.
>А лекции
Такое мог бы уже и сам загуглить, но вот https://www.youtube.com/watch?v=anxFKRLc8Xs
>>7230
так потому что вы долбоёбы
>Это не мешает чуть выше по треду сраться по поводу того как оно на самом деле есть.
так потому что вы долбоёбы
>>7256
Тяжко смотреть, пиздец какой он бесючий соевик, хуже Саватана. Тот хотя бы не экает через слово. Ненавижу экающих пидорасов.
Тяжко смотреть, пиздец какой он бесючий соевик, хуже Саватана. Тот хотя бы не экает через слово. Ненавижу экающих пидорасов.
>>7258
Есть успешный математик, получивший крутые результаты, и есть двачер, которому не нравится, как этот математик говорит и как он выглядит. Тут даже и добавить нечего
Есть успешный математик, получивший крутые результаты, и есть двачер, которому не нравится, как этот математик говорит и как он выглядит. Тут даже и добавить нечего
>>7259
Но ты пишешь здесь какому то двачеру, а не ведешь переписки с успешными математиками. Так что лучше действительно не добавляй.
Но ты пишешь здесь какому то двачеру, а не ведешь переписки с успешными математиками. Так что лучше действительно не добавляй.
>>7264
Конечно, и добавлять ничего не стал ведь добавлять нечего, пиздлявая маня. Какое горе что твой приличный экающий соевик про меня не узнает, пойду теперь на лысо остригусь что ли.
>я написал никому
Конечно, и добавлять ничего не стал ведь добавлять нечего, пиздлявая маня. Какое горе что твой приличный экающий соевик про меня не узнает, пойду теперь на лысо остригусь что ли.
>>29047 (OP)
Какой бы пивас взять, опять Балтику 3ечку?
Какой бы пивас взять, опять Балтику 3ечку?
1 Кб, 256x50>>7275
Баварское бери.
Баварское бери.
33 Кб, 380x500>>29047 (OP)
Читаю пикрил, какая же параша, так пиздануто и непонятно объяснять простые вещи это нужно иметь талант, аж трясет бля.
Читаю пикрил, какая же параша, так пиздануто и непонятно объяснять простые вещи это нужно иметь талант, аж трясет бля.
>>7285
https://neolurk.org/wiki/%D0%9C%D1%8B%D1%88%D0%B8_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8,_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%8C%E2%80%A6
https://neolurk.org/wiki/%D0%9C%D1%8B%D1%88%D0%B8_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8,_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%8C%E2%80%A6
>>7287
а вот принципиально дочитаю
а вот принципиально дочитаю
>>7284
Да, это так.
Да, это так.
Если я прочитал алгебру по условному Алюффи или там Ротману, можно после этого уже сразу читать алгем Вакила? Или нужно что-то ещё для контекста, скажем про римановы поверхности, проективную геометрию, и т. д.?
>>7292
Для Вакила тебе даже не нужен целиком учебник по алгебре, можешь сразу начинать читать просто его и если что-то не понятно смотреть в других источниках.
Для Вакила тебе даже не нужен целиком учебник по алгебре, можешь сразу начинать читать просто его и если что-то не понятно смотреть в других источниках.
280 Кб, 1280x811Привет, антуаны. Решил с вами посоветоваться прежде чем к преподу идти.
оцените пожалуйста, правильно ли я вывел доказательства?
Нужно доказать что F(x) убывает при возрастающем f(x), E(f) = [0, +inf);
оцените пожалуйста, правильно ли я вывел доказательства?
Нужно доказать что F(x) убывает при возрастающем f(x), E(f) = [0, +inf);
>>7293
Попробую, спасибо
Попробую, спасибо
>>7294
кто учит детей пользоваться значками типа $\wedge$, из-за чего они пытаются целые фразы писать в виде формулы, вместо того, чтобы писать текст нормально словами? это Зорич их надоумил?
регулярно сюда такие новички заходят поломанные
кто учит детей пользоваться значками типа $\wedge$, из-за чего они пытаются целые фразы писать в виде формулы, вместо того, чтобы писать текст нормально словами? это Зорич их надоумил?
регулярно сюда такие новички заходят поломанные
>>7302
неважно, переучивайся скорей:
1) фразы надо писать словами
2) формулы нужны не для сокращения текста, а для того, чтобы он лучше читался (а не наоборот)
неважно, переучивайся скорей:
1) фразы надо писать словами
2) формулы нужны не для сокращения текста, а для того, чтобы он лучше читался (а не наоборот)
Пусть у нас есть две группы (кольца, модуля). Верно ли, что всевозможные гомоморфизмы из первой группы (кольца, модуля) во вторую состоят в биекции с нормальными подгруппами (идеалами, подмодулями) первой группы (кольца, модуля)?
Как я понимаю, не верно, потому что тогда бы Hom(A, B) не зависела бы от B. А что-то более конкретное можно сказать?
Как я понимаю, не верно, потому что тогда бы Hom(A, B) не зависела бы от B. А что-то более конкретное можно сказать?
>>7307
формально это не верно, потому что существуют разные гомоморфизмы с одним и тем же ядром; однако для всех таких гомоморфизмов их образы изоморфны, поэтому если в категории групп выбрать какой-нибудь скелет (полная подкатегория, в которой каждый класс изоморфизма содержит только по одному объекту), то на нём это будет верно
формально это не верно, потому что существуют разные гомоморфизмы с одним и тем же ядром; однако для всех таких гомоморфизмов их образы изоморфны, поэтому если в категории групп выбрать какой-нибудь скелет (полная подкатегория, в которой каждый класс изоморфизма содержит только по одному объекту), то на нём это будет верно
>>7309
и даже на скелете не совсем верно, нужно будет ещё выбросить не сюръективные гомоморфизмы
короче, нет биекции
и даже на скелете не совсем верно, нужно будет ещё выбросить не сюръективные гомоморфизмы
короче, нет биекции
>>7307
1. Посмотри на количество групповых гомоморфизмов между конечными абелевыми группами и количество подгрупп в группе-домене.
2. Посмотри на количество кольцевых гомоморфизмов между полями и количество идеалов в поле-домене.
1. Посмотри на количество групповых гомоморфизмов между конечными абелевыми группами и количество подгрупп в группе-домене.
2. Посмотри на количество кольцевых гомоморфизмов между полями и количество идеалов в поле-домене.
>>7309
>>7311
То есть в общем случае лучше думать, что каждому идеалу соответствует некое множество гомоморфизмов.
С полями понял да, тоже самое с простыми группами.
А ещё такой вопрос, алгебраическую геометрию не изучал, но смутно слышал, что там используется следующая идея. Если есть кольцо функций (со значениями в поле), то вычисление функций в конкретной точке есть гомоморфизм кольца в поле. Поскольку гомоморфизм кольца в поле подразумевает простой идеал, то можно тогда думать о любом кольце как о кольце функций над множеством своих простых идеалов.
В контексте первого вопроса получается, что идеалы не однозначно определяют гомоморфизм. Как тогда эта конструкция работает, на пальцах? Или надо погружаться в алгебраическую геометрию?
>>7311
То есть в общем случае лучше думать, что каждому идеалу соответствует некое множество гомоморфизмов.
С полями понял да, тоже самое с простыми группами.
А ещё такой вопрос, алгебраическую геометрию не изучал, но смутно слышал, что там используется следующая идея. Если есть кольцо функций (со значениями в поле), то вычисление функций в конкретной точке есть гомоморфизм кольца в поле. Поскольку гомоморфизм кольца в поле подразумевает простой идеал, то можно тогда думать о любом кольце как о кольце функций над множеством своих простых идеалов.
В контексте первого вопроса получается, что идеалы не однозначно определяют гомоморфизм. Как тогда эта конструкция работает, на пальцах? Или надо погружаться в алгебраическую геометрию?
>>7312
нет, не надо так думать
лучше думать, что идеалу соответствует только один гомоморфизм, но определённый до некоторой достаточно разумной степени точности
и этот гомоморфзим есть фактор-отображение
т.е. если у тебя выделен идеал $I \subset A$ и ты хочешь сопоставить ему гомоморфзим, то сопоставлять следует фактор-отображение $А \to A/I$
>То есть в общем случае лучше думать, что каждому идеалу соответствует некое множество гомоморфизмов.
нет, не надо так думать
лучше думать, что идеалу соответствует только один гомоморфизм, но определённый до некоторой достаточно разумной степени точности
и этот гомоморфзим есть фактор-отображение
т.е. если у тебя выделен идеал $I \subset A$ и ты хочешь сопоставить ему гомоморфзим, то сопоставлять следует фактор-отображение $А \to A/I$
27 Кб, 1265x261Дана функция y(x), х и соответствующие им у, условия для a и b (на пике пример). Как проще всего подобрать коэффициенты a и b? МНК или что-то другое? Не является ли в науке зашкваром грид серч для таких задач?
>>7312
Возьми произвольное ненулевое коммутативное кольцо с единицей $R$. Для любого просто идеала $p$ этого кольца существует поле частных факторкольца $R/p$; обозначим его $k(p)$. Тогда у нас есть $R \to R/p \to k(p)$, где первый гомоморфизм сюръективный, второй инъективный.
Теперь, рассматривая простой идеал как точку $x$ в спектре и элемент кольца $f \in R$ как функцию, значение функции в точке $f(x)$ это класс остатков $f$ в поле $k(x)$.
Если я правильно понимаю, чего ты пытаешься добиться своим изначальным вопросом, то ответ на него должен содержаться в пикрилах (из книжки Манина по теории схем).
Возьми произвольное ненулевое коммутативное кольцо с единицей $R$. Для любого просто идеала $p$ этого кольца существует поле частных факторкольца $R/p$; обозначим его $k(p)$. Тогда у нас есть $R \to R/p \to k(p)$, где первый гомоморфизм сюръективный, второй инъективный.
Теперь, рассматривая простой идеал как точку $x$ в спектре и элемент кольца $f \in R$ как функцию, значение функции в точке $f(x)$ это класс остатков $f$ в поле $k(x)$.
Если я правильно понимаю, чего ты пытаешься добиться своим изначальным вопросом, то ответ на него должен содержаться в пикрилах (из книжки Манина по теории схем).
>>7317
Буду читать и думать, спасибо анон
Буду читать и думать, спасибо анон
>>29047 (OP)
Как ваши Кольца Римминга поживают?
Как ваши Кольца Римминга поживают?
>>7315
нет, именно вкладываться по-разному он не может. в определённом смысле все вложения (инъективные гомоморфизмы) выглядят одинаково (как тождественное отображение). в сущности, в этот состоит первая теорема об изоморфизме
>>7316
если у тебя $y,x$ фиксированы, то это просто система уравнений на некоторые неизвестные (довольно безобразная). решать можно любым удобным способом (приближённо, явное решение в общем случае здесь не напишешь).
нет, именно вкладываться по-разному он не может. в определённом смысле все вложения (инъективные гомоморфизмы) выглядят одинаково (как тождественное отображение). в сущности, в этот состоит первая теорема об изоморфизме
>>7316
если у тебя $y,x$ фиксированы, то это просто система уравнений на некоторые неизвестные (довольно безобразная). решать можно любым удобным способом (приближённо, явное решение в общем случае здесь не напишешь).
>>7322
Я имел в виду ситуацию, когда в кодомэйне есть несколько копий образа гомоморфизма. Например, $\mathbb{Z}_2$ и группа Клейна.
>нет, именно вкладываться по-разному он не может. в определённом смысле все вложения (инъективные гомоморфизмы) выглядят одинаково (как тождественное отображение). в сущности, в этот состоит первая теорема об изоморфизме
Я имел в виду ситуацию, когда в кодомэйне есть несколько копий образа гомоморфизма. Например, $\mathbb{Z}_2$ и группа Клейна.
>>7323
я не совсем тебя понимаю
если тебе важно, в какую именно подгруппу и в какой группе бьёт твой гомоморфизм, так и рассматривай их. а если тебя интересует гомоморфизм сам по себе, ему по большему счёту наплевать, куда его образ вкладывается: это не добавляет к нему никакой дополнительной информации. гомоморфизмы с одинаковым ядром и изоморфными образами различить невозможно, кроме как формально (их образы не равны как множества)
я не совсем тебя понимаю
если тебе важно, в какую именно подгруппу и в какой группе бьёт твой гомоморфизм, так и рассматривай их. а если тебя интересует гомоморфизм сам по себе, ему по большему счёту наплевать, куда его образ вкладывается: это не добавляет к нему никакой дополнительной информации. гомоморфизмы с одинаковым ядром и изоморфными образами различить невозможно, кроме как формально (их образы не равны как множества)
пиздец новая капча охуевшая
это мой самый ненавистный вид капчи
пожалуй я удалюсь из двачей на полгода, пока это говно не снимут
это мой самый ненавистный вид капчи
пожалуй я удалюсь из двачей на полгода, пока это говно не снимут
504 Кб, 2400x1080Охуенная тян. Очень умная и симпатичная. Еще и мозги ебать не будет, потому что с алгеброй своей все время дрочится. Охуенно. Как думаете, она могла бы приостановить учебу ради детей или будет в лабе до смерти ебашить?
Гипотеза Римана не доказана, но скорее всего верна. Какой может быть профит с доказательства или опровержения этой гипотезы?
И нахуя такую капчу уебанскую сделали? Двач теперь сайт 0+?
>>7326
Тоже думал об этом. Мне кажется она чуханка замарашка лютая. Прям имагинирую комнату ее где пыль не вытиралась с момента въезда
Тоже думал об этом. Мне кажется она чуханка замарашка лютая. Прям имагинирую комнату ее где пыль не вытиралась с момента въезда
>>7337
Тебе это не нужно
Тебе это не нужно
>>7247
В учебниках не принято рефлексировать на эту тему. Ну потому что это, собственно, и не математика. Там обычно несколько вопросов на определения, которые просты и очевидны для людей, у которых есть интуитивное понимание операции определения терминов. Что делать тем, кто не может в определения, там не сказано.
В обыденном языке слово "функция" обозначает некое долженствование, какую-то цель и/или полезный результат. Например, функция холодильника - это охлождать еду чтобы она не испортилась. Функция солдата - охранять государство.
У программистов есть уже вполне науный, точный термин "функция". Он обозначает кусок памяти и/или ссылку на этот кусок с исполняемым кодом. Например, int f() {return 0}.
Какое из этих слов имеет истинное значение? А никакое, это просто слово-омонимы, их означающие совпадают, но их смысл различается, подобно "бабка продаёт лук, лук - это оружие". По сути это два разных слова, и их связывает только общая этимология, то есть происхождение. Этимология слов, как правило, но не всегда, строится по принципу метафоры (схожесть) или метонимии (смежность). Например, ручка двери и ручка ребёнка.
Поэтому подобно тому как правила игры в шахматы создают и определяют само понятие "игра в шахматы", так и правила употребления термина "функция" в математике создают сам термин "функция". Поэтому когда у нас есть на лицо два определения термина "функция", то это два разных термина "функция" с разными смыслами, а не один и тот же. И максисмум что обязан делать автор, так это обозначить то определение, которым он пользуется в своём тексте, и, собственно, следовать одному и тому же определению.
Поэтому когда спрашиваешь, относится ли кодомен к атрибутам функции, то это вопрос только определения и не более того. Нет истинного или ложного ответа на этот вопрос вне текста, аксиом и определений, которые задаются по произволу.
В учебниках не принято рефлексировать на эту тему. Ну потому что это, собственно, и не математика. Там обычно несколько вопросов на определения, которые просты и очевидны для людей, у которых есть интуитивное понимание операции определения терминов. Что делать тем, кто не может в определения, там не сказано.
В обыденном языке слово "функция" обозначает некое долженствование, какую-то цель и/или полезный результат. Например, функция холодильника - это охлождать еду чтобы она не испортилась. Функция солдата - охранять государство.
У программистов есть уже вполне науный, точный термин "функция". Он обозначает кусок памяти и/или ссылку на этот кусок с исполняемым кодом. Например, int f() {return 0}.
Какое из этих слов имеет истинное значение? А никакое, это просто слово-омонимы, их означающие совпадают, но их смысл различается, подобно "бабка продаёт лук, лук - это оружие". По сути это два разных слова, и их связывает только общая этимология, то есть происхождение. Этимология слов, как правило, но не всегда, строится по принципу метафоры (схожесть) или метонимии (смежность). Например, ручка двери и ручка ребёнка.
Поэтому подобно тому как правила игры в шахматы создают и определяют само понятие "игра в шахматы", так и правила употребления термина "функция" в математике создают сам термин "функция". Поэтому когда у нас есть на лицо два определения термина "функция", то это два разных термина "функция" с разными смыслами, а не один и тот же. И максисмум что обязан делать автор, так это обозначить то определение, которым он пользуется в своём тексте, и, собственно, следовать одному и тому же определению.
Поэтому когда спрашиваешь, относится ли кодомен к атрибутам функции, то это вопрос только определения и не более того. Нет истинного или ложного ответа на этот вопрос вне текста, аксиом и определений, которые задаются по произволу.
>>29047 (OP)
кто делал римминг?
кто делал римминг?
Почему касательный базис в криволинейных координатах контрвариатный? Пишут что ковариантность это то как преобразовывается величина при смене базиса. А как сменяется сам базис при смене базиса это абсурд какой-то.
можно ли как то схватить е без мат анализа?
Препод задал задание — ТОЧНО обозначить √(17/13) на промежутке. Он рофлит?
мимо первокурсник
мимо первокурсник
>>7347
фикс,хотел написать квадратные корни
фикс,хотел написать квадратные корни
487 Кб, 820x823>>7347
Только сегодня научился, но у меня получается только с обычными корнями( √6, √7, √17...), а с этим не получается.
Только сегодня научился, но у меня получается только с обычными корнями( √6, √7, √17...), а с этим не получается.
Насколько верно/удобно/полезно понимание модулей и алгебр как структур решений уравнений (линейных/полиномиальных над кольцом, соответственно)?
>>7350
Что за направление?
Я в Куранте-Роббинсе "Что такое математика" читал про построения такие, можешь там глянуть
мимо
Что за направление?
Я в Куранте-Роббинсе "Что такое математика" читал про построения такие, можешь там глянуть
мимо
61 Кб, 562x475Есть ли какой-то другой способ доказать пикрил? Переход от $x$ точно лежит в $A$ и в $B$ или $C$ к $x$ лежит либо в $A$ и $B$, либо в $A$ и $C$ выглядит абузом языка. Я картинке больше доверяю, чем такому доказательству.
Со времён школы чувствую очень сильную тревогу, как только пытаюсь заниматься математикой. Мне кажется, у меня PTSD после школы, т.к. в школе я не учился, но учитель жестко буллил за незнание и делал из меня посмещище.
Вы можете из своего опыта сказать: это ведь ненормально чувствовать сильную тревогу, когда занимаешься математикой? Она сжирает кучу энергии. Любой топик я спокойно могу изучать в своём темпе, если это не касается математики.
А самое главное, у меня нет никакого понимания, как справиться с этой тревогой
Вы можете из своего опыта сказать: это ведь ненормально чувствовать сильную тревогу, когда занимаешься математикой? Она сжирает кучу энергии. Любой топик я спокойно могу изучать в своём темпе, если это не касается математики.
А самое главное, у меня нет никакого понимания, как справиться с этой тревогой
>>7346
Попробуй воспользоваться способом пострения среднего геометрического двух чисел.
Попробуй воспользоваться способом пострения среднего геометрического двух чисел.
>>7360
к чему не подходит? к твоей микропипиське?
к чему не подходит? к твоей микропипиське?
>>7364
Да, но тревога этим не ограничивается. Нормальный человек способен изучить что угодно (я не говорю про "rocket science"), а по мере изучения материала тревога будет естественно уменьшаться.
Я считаю, что у меня проблема исключительно социально-культурологическая: постсовковая методика педагогии оставляет желать лучшего, и это ещё мягко сказано.
Да, но тревога этим не ограничивается. Нормальный человек способен изучить что угодно (я не говорю про "rocket science"), а по мере изучения материала тревога будет естественно уменьшаться.
Я считаю, что у меня проблема исключительно социально-культурологическая: постсовковая методика педагогии оставляет желать лучшего, и это ещё мягко сказано.
Будет ли такой предел по множеству $\lim_{n \to \infty} \{ \frac{1}{n}, \frac{2}{n}, ... \frac{n-1}{n} \}$ - континуальным, или оно все еще будет счетным? Будет ли это [0,1] или $[0,1] \cap \mathbb{Q}$, или какое то другое счетное или не счетное подмножество [0,1]?
Что думаете?
Что думаете?
>>7371
Да.
Да.
222 Кб, 1334x1218Только, что выучил теорему пифагора. И это такая лажа. В массовом сознании все эти формулы и теоремы преподносятся как нечто сложное, а на деле просто ничто, до которого додумались древние люди, которые считали, что земля плоская и стоит на 3 китах.
Учитывая все это я уже подозреваю, что энтот ваш матан и линалгебра такая же простая залупа. Ваши ебанутые задачки с олимпиад и демидовичи не в счет.
мимо-анон-который-не-мог-понять-функции
Учитывая все это я уже подозреваю, что энтот ваш матан и линалгебра такая же простая залупа. Ваши ебанутые задачки с олимпиад и демидовичи не в счет.
мимо-анон-который-не-мог-понять-функции
>>7363
Актуально
Актуально
>>7373
Очень глупое и на чём не основанное представление, иногда кочующее среди быдла, будто бы люди несколько тысяч лет назад были глупее современных. Не были
>до которого додумались древние люди, которые считали, что земля плоская и стоит на 3 китах.
Очень глупое и на чём не основанное представление, иногда кочующее среди быдла, будто бы люди несколько тысяч лет назад были глупее современных. Не были
>>7375
Я имел ввиду суммарные знания.
Я имел ввиду суммарные знания.
>>7373
не понял твою мысль. Типа ты думал что теорема сложная, но тебе её обьяснили, и ты понял что она простая, в этом мысль?
не понял твою мысль. Типа ты думал что теорема сложная, но тебе её обьяснили, и ты понял что она простая, в этом мысль?
Отношение равенства с погрешностью не является отношением эквивалентности, живите с этим
1.5 ≈ 2 ± 0.5, 2 ≈ 2.5 ± 0.5, 1,5 !≈ 2.5 ± 0.5, транзитивность не выполняется
1.5 ≈ 2 ± 0.5, 2 ≈ 2.5 ± 0.5, 1,5 !≈ 2.5 ± 0.5, транзитивность не выполняется
Матрица размера 0x0 и матрица 0x4 - это одна и та же матрица, или это 2 разных?
Произведение матриц 4x0 и 0x6 в результате даст матрицу 4x6?
Произведение матриц 4x0 и 0x6 в результате даст матрицу 4x6?
>>7381
начнём с того что никаких матриц не существует, это плод бурного воображения. Надеюсь тут вопросов нет
т. е. определение мы придумываем сами
возьмём такое - матрица это функция от двух натуральных переменных. Тогда задача не имеет смысла, потому что 0 это не натуральное число.
Теперь дай другое определение, и посмотри как оно будет работать
начнём с того что никаких матриц не существует, это плод бурного воображения. Надеюсь тут вопросов нет
т. е. определение мы придумываем сами
возьмём такое - матрица это функция от двух натуральных переменных. Тогда задача не имеет смысла, потому что 0 это не натуральное число.
Теперь дай другое определение, и посмотри как оно будет работать
>>7379
если что, это был принцип того, работает любое обьяснение
если что, это был принцип того, работает любое обьяснение
>>7382
Натуральные числа обычно определяются как мощности конечных множеств, так что 0 - натуральное число. Почему некоторые люди не согласны называть его натуральным числом, я не знаю.
Натуральные числа обычно определяются как мощности конечных множеств, так что 0 - натуральное число. Почему некоторые люди не согласны называть его натуральным числом, я не знаю.
>>7384
хорошо, 0 это натуральное число.
что тогда для тебя матрица 0 на 0? функция которая ничего не принимает и нигде не определена? это уже не функция. Попробуем тогда надо менять определение матрицы
хорошо, 0 это натуральное число.
что тогда для тебя матрица 0 на 0? функция которая ничего не принимает и нигде не определена? это уже не функция. Попробуем тогда надо менять определение матрицы
>>7381
>>7382
>>7385
Для любых неотрицательных целых n,m, n×m матрица отождествляется с линейным отображением из F^m в F^n, где F поле. Векторное пространство нулевой степени это тривиальное векторное пространство над F, т.е. абелева группа {0}. Исходя из этого имеет смысл различать матрицы 0×0 и 0×4, потому что домены соответствующих линейных отображений разные.
>>7382
>>7385
Для любых неотрицательных целых n,m, n×m матрица отождествляется с линейным отображением из F^m в F^n, где F поле. Векторное пространство нулевой степени это тривиальное векторное пространство над F, т.е. абелева группа {0}. Исходя из этого имеет смысл различать матрицы 0×0 и 0×4, потому что домены соответствующих линейных отображений разные.
>>7385
матрица должна отвечать линейному оператору, т.е. отображению (морфизу) векторных пространств
матрица размера $0 \times 0$ должна отвечать отображению $0$-мерного пространства в себя, записанному в некотором базисе этого пространства. однако базиса в этом пространстве не существует, поэтому записать соответствующую матрицу невозможно (это должна быть матрица, у которой нет элементов)
то же самое относится ко всем матрицам размера $n \times 0$ или $0 \times n$
однако матрицу, отвечающую отображению $V \to \{0\} \to W$ записать можно: это будет матрица, состоящая из нулей
в этот смысле можно считать, что произведение матриц 4x0 и 0x6 действительно даст матрицу 4x6 (нулевую), хотя матриц 4x0 и 0x6 по отдельности не существует
матрица должна отвечать линейному оператору, т.е. отображению (морфизу) векторных пространств
матрица размера $0 \times 0$ должна отвечать отображению $0$-мерного пространства в себя, записанному в некотором базисе этого пространства. однако базиса в этом пространстве не существует, поэтому записать соответствующую матрицу невозможно (это должна быть матрица, у которой нет элементов)
то же самое относится ко всем матрицам размера $n \times 0$ или $0 \times n$
однако матрицу, отвечающую отображению $V \to \{0\} \to W$ записать можно: это будет матрица, состоящая из нулей
в этот смысле можно считать, что произведение матриц 4x0 и 0x6 действительно даст матрицу 4x6 (нулевую), хотя матриц 4x0 и 0x6 по отдельности не существует
>>7379
Так я же написал.
Ничего сверхсложного в математике нет. И люди даже не пробуют ею заняться, т.к. у них ложное представление о сложности математики.
Так я же написал.
Ничего сверхсложного в математике нет. И люди даже не пробуют ею заняться, т.к. у них ложное представление о сложности математики.
>>7390
Да, но мы можем их отождествить вложив. Более того, нельзя называть что-то "вектором" не уточняя элементом какого векторного пространства оно является.
>По твоему вектор (0) и (0, 0, 0) - это разные вектора?
Да, но мы можем их отождествить вложив. Более того, нельзя называть что-то "вектором" не уточняя элементом какого векторного пространства оно является.
>>7387
Существует - это пустое множество
(базис 2-мерного пространства состоит из 2х векторов,
1-мерного из 1 вектора,
0-мерного из 0 векторов (пустое множество))
Можно - это будет матрица 0 на 0
> однако базиса в нульмерном пространстве не существует,
Существует - это пустое множество
(базис 2-мерного пространства состоит из 2х векторов,
1-мерного из 1 вектора,
0-мерного из 0 векторов (пустое множество))
> поэтому записать соответствующую матрицу невозможно
Можно - это будет матрица 0 на 0
>>7387
Вообще то логично
Можно еще умножить по правилу строка на столбец и каждой клетке результата будет соответствовать сумма из 0 слагаемых (равная 0) и в результате будет нулевая матрица
> это будет матрица, состоящая из нулей
Вообще то логично
Можно еще умножить по правилу строка на столбец и каждой клетке результата будет соответствовать сумма из 0 слагаемых (равная 0) и в результате будет нулевая матрица
262 Кб, 1080x720Что скажете насчёт ролика про Эйнштейна?
Типа срыв покровов.
https://www.youtube.com/watch?v=7Ufspa60zd8
Типа срыв покровов.
https://www.youtube.com/watch?v=7Ufspa60zd8
>>7373
Выучить матан и линал это как научиться читать.
>что энтот ваш матан и линалгебра такая же простая залупа
Выучить матан и линал это как научиться читать.
>>7385
Почему не функция? Функция. Пустая называется. Из пустого множества можно определить функцию в любое множество.
Функция ставит в соответствие каждому элементу $x$ из $X$ какой-то единственный $y$ из $Y$.
Тогда функция не задана на $X$, если найдется такой $x$, который либо не имеет образа, либо имеет их несколько. В пустом множестве такого $x$ не найдется.
Почему не функция? Функция. Пустая называется. Из пустого множества можно определить функцию в любое множество.
Функция ставит в соответствие каждому элементу $x$ из $X$ какой-то единственный $y$ из $Y$.
Тогда функция не задана на $X$, если найдется такой $x$, который либо не имеет образа, либо имеет их несколько. В пустом множестве такого $x$ не найдется.
>>7396
Примерно с теоремы гильберта о нулях.
Примерно с теоремы гильберта о нулях.
>>7397
Является ли король Франции лысым? Это бессмысленный вопрос, король Франции - это пустое множество. Перестал ли я пить я коньяк по утрам? Это бессмысленнывй вопрос, пившый я косньяк по утрам - это пустое множество, потому что по утрам я пью только виски.
Является ли пустое множество быть подмножеством любого множества, в том числе и любой функции? Да, так и есть.
Следует ли из этого что-то кроме троллинга и бессмыслицы? Нет, не следует.
Является ли король Франции лысым? Это бессмысленный вопрос, король Франции - это пустое множество. Перестал ли я пить я коньяк по утрам? Это бессмысленнывй вопрос, пившый я косньяк по утрам - это пустое множество, потому что по утрам я пью только виски.
Является ли пустое множество быть подмножеством любого множества, в том числе и любой функции? Да, так и есть.
Следует ли из этого что-то кроме троллинга и бессмыслицы? Нет, не следует.
>>7394
в школе как то услышал про альтернативную хронолгию фоменко и потерял веру в историю как науку на какое то время. Типа, если историки настолько сильно противоречат друг другу, то никакое познание истории невозможно и т.д. Пока сам не начал всё это читать, проверять, и понял что вся альтернативщина просто натуральная шиза, и мне трудно поверить что люди излагают её искренне
в школе как то услышал про альтернативную хронолгию фоменко и потерял веру в историю как науку на какое то время. Типа, если историки настолько сильно противоречат друг другу, то никакое познание истории невозможно и т.д. Пока сам не начал всё это читать, проверять, и понял что вся альтернативщина просто натуральная шиза, и мне трудно поверить что люди излагают её искренне
>>7394
по моему конкретно у этого ролика даже есть подробный разбор на канале "обьективный взгляд".
если интересно, кто реально остановил науку, почитай про историю становления христианства или ислама
по моему конкретно у этого ролика даже есть подробный разбор на канале "обьективный взгляд".
если интересно, кто реально остановил науку, почитай про историю становления христианства или ислама
>>7403
А сейчас почему она в жопе? Та же маняматик с прикладной науки свернула в маняфантазии шизиков без помощи ислама
>кто реально остановил науку
А сейчас почему она в жопе? Та же маняматик с прикладной науки свернула в маняфантазии шизиков без помощи ислама
461 Кб, 416x512>>7406
Ну почему же, очень хотелось бы услышать внятных объяснений по некоторым вопросам
Ну почему же, очень хотелось бы услышать внятных объяснений по некоторым вопросам
>>7381
Обычно матрица, индексированная множествами I и J, определяется как семейство, индексированное множеством I \times J.
Так как декартово произведение пустого множества на произвольное множество равно пустому множеству, а семейство, индексированное пустым множеством, ровно одно --- пустое семейство, то матрицы "размера 0x0" и "0x4" существуют, единственны и совпадают.
При другом определении матриц ответ может отличаться.
Так-то, если подумать, включение I и J в определение матрицы может быть разумным решением.
Обычно матрица, индексированная множествами I и J, определяется как семейство, индексированное множеством I \times J.
Так как декартово произведение пустого множества на произвольное множество равно пустому множеству, а семейство, индексированное пустым множеством, ровно одно --- пустое семейство, то матрицы "размера 0x0" и "0x4" существуют, единственны и совпадают.
При другом определении матриц ответ может отличаться.
Так-то, если подумать, включение I и J в определение матрицы может быть разумным решением.
>>7402
Ну и к чему же ты пришёл?
Ты хоть в курсе, что Рюриков никто не звал на правление, они просто пришли и захватили власть силой?
А потом крестили Русь, вырезав 2/3 населения, а то славяне чёт плохо крестились.
А то, что Вторую Мировую СССР развязал на пару с Германией и геноцидировали не хуже немцев?
Ну и к чему же ты пришёл?
Ты хоть в курсе, что Рюриков никто не звал на правление, они просто пришли и захватили власть силой?
А потом крестили Русь, вырезав 2/3 населения, а то славяне чёт плохо крестились.
А то, что Вторую Мировую СССР развязал на пару с Германией и геноцидировали не хуже немцев?
>>7409
Поляки конечно совместно с Германией ничего не делили и никого не геноцидили, незадолго до своего раздела.
>А то, что Вторую Мировую СССР развязал на пару с Германией и геноцидировали не хуже немцев?
Поляки конечно совместно с Германией ничего не делили и никого не геноцидили, незадолго до своего раздела.
а я смачно посрал
мнение?
мнение?
19 Кб, 595x245>>115847
хелп дауну