52 Кб, 500x500В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
>>3777 (Del)
Их ещё попробуй найди.
>>3778 (Del)
Для кого и для чего пишут Бурбаки?
>читай учебники, которые тебе нравятся
Их ещё попробуй найди.
>>3778 (Del)
Для кого и для чего пишут Бурбаки?
>>3746 (Del)
я здесь половину слов не понимаю, наверное, это вопрос для истинных пучкистов (мне, стыдно признаться, пучкать не приходилось), но чисто с обывательской точки зрения (уровня детского сада) здесь также есть кое-что непонятное
во-первых, резольвента берётся не для комплекса, а для объекта абелевой категории. твой $A$, таким образом, видимо, следует понимать как объект абелевой категории (комплексов). давай тогда не называть его комплексом во избежание путаницы, потому что комплексами теперь ещё могут быть комплексы объектов абелевой категории
во-вторых, резольвента есть именно комплекс, т.е. последовательность объектов (нашей абелевой категории), и потому, что такое морфизм из $A$ в резольвенту, не совсем ясно: $A$ у нас один, а членов резольвенты много.
наконец, если смотреть на $A$ как на комплекс, и если из него есть нулевой квазиизморфзим в какой-то другой комплекс $B$, пусть даже $B$ есть
что бы это вообще ни значило, то отсюда действительно следует, что $A$ и $B$ ацикличны (обязательно одновременно). только как это связано с предыдущим, не совсем ясно: с какой стати морфизмы из $A$ в члены резольенты являются квази-изомрфизмами? и верно ли, что все эти члены ацикличны?
..
я не критикую твоё рассуждение, а просто замечаю, что следовало бы его обставить подробнее. или обращаться только к пучкистам в самом деле
я здесь половину слов не понимаю, наверное, это вопрос для истинных пучкистов (мне, стыдно признаться, пучкать не приходилось), но чисто с обывательской точки зрения (уровня детского сада) здесь также есть кое-что непонятное
во-первых, резольвента берётся не для комплекса, а для объекта абелевой категории. твой $A$, таким образом, видимо, следует понимать как объект абелевой категории (комплексов). давай тогда не называть его комплексом во избежание путаницы, потому что комплексами теперь ещё могут быть комплексы объектов абелевой категории
во-вторых, резольвента есть именно комплекс, т.е. последовательность объектов (нашей абелевой категории), и потому, что такое морфизм из $A$ в резольвенту, не совсем ясно: $A$ у нас один, а членов резольвенты много.
наконец, если смотреть на $A$ как на комплекс, и если из него есть нулевой квазиизморфзим в какой-то другой комплекс $B$, пусть даже $B$ есть
>произвольный K-инъективный комплекс
что бы это вообще ни значило, то отсюда действительно следует, что $A$ и $B$ ацикличны (обязательно одновременно). только как это связано с предыдущим, не совсем ясно: с какой стати морфизмы из $A$ в члены резольенты являются квази-изомрфизмами? и верно ли, что все эти члены ацикличны?
..
я не критикую твоё рассуждение, а просто замечаю, что следовало бы его обставить подробнее. или обращаться только к пучкистам в самом деле
>>3779
если говорить про линейную алгебру, ты либо подходящий учебник уже должен был найти, либо всю её выучить в процессе поиска
в любом случае вопрос больше не стоит
>Их ещё попробуй найди.
если говорить про линейную алгебру, ты либо подходящий учебник уже должен был найти, либо всю её выучить в процессе поиска
в любом случае вопрос больше не стоит
113 Кб, 842x781>>3780
Не, я именно о резольвентах комплексов говорю (см, например, вторую часть определения https://stacks.math.columbia.edu/tag/013G), K-инъективные/проективные/etc это частный случай с дополнительным условием ацикличности, см. пикрил из Гельфанда-Манина
Не, я именно о резольвентах комплексов говорю (см, например, вторую часть определения https://stacks.math.columbia.edu/tag/013G), K-инъективные/проективные/etc это частный случай с дополнительным условием ацикличности, см. пикрил из Гельфанда-Манина
>>3774 (Del)
зач возражать? в целом, согласен
вот когда в шкале или унике учишься, то непонятно к чему эта теория, какая задача решается. в этом явный недостаток
зач возражать? в целом, согласен
вот когда в шкале или унике учишься, то непонятно к чему эта теория, какая задача решается. в этом явный недостаток
41 Кб, 872x458>>3782
Комплекс морфизмов определяется стандартно, нулевые его когомологиии это морфизмы в гомотопической категории как раз (условие на кограницу это в точности условие на гомотопию).
Комплекс морфизмов определяется стандартно, нулевые его когомологиии это морфизмы в гомотопической категории как раз (условие на кограницу это в точности условие на гомотопию).
бл выше вспоминал про кринж на дифференциал в подинтегральном выражении. далее для беседы с аноном пришлось вспоминать определение интеграла. и я вспомнил интегралы дарбу, коши и римана, потом стал сверяться по учебникам и википедии, в итоге написал про интеграл римана.
меня раздражает интеграл римана и немного интеграл коши в сравнении с интегралом дарбу, последний - мой любимый.
мб есть педагогический мотив упоминания интеграла римана, он как-то лучше понимаем учащимися?
меня раздражает интеграл римана и немного интеграл коши в сравнении с интегралом дарбу, последний - мой любимый.
мб есть педагогический мотив упоминания интеграла римана, он как-то лучше понимаем учащимися?
>>3782
понятно, т.е. у тебя резольвента это просто квазиизомрфизм $A \to I$; поскольку все морфизмы в любой такой $I$ нулевые, то и этот квазиизомрфизм должен быть нулевой; отсюда следует, что $A$ и $I$ ацикличны
никакой проблемы, кроме существования $I$, я здесь не вижу
понятно, т.е. у тебя резольвента это просто квазиизомрфизм $A \to I$; поскольку все морфизмы в любой такой $I$ нулевые, то и этот квазиизомрфизм должен быть нулевой; отсюда следует, что $A$ и $I$ ацикличны
никакой проблемы, кроме существования $I$, я здесь не вижу
>>3786
Окей тогда.
Да, я думал, это как-то простенько можно вывести, но, видимо, нет, со всякими кардиналами заморачиваться надо будет, хотя это верный факт.
Окей тогда.
>никакой проблемы, кроме существования I, я здесь не вижу
Да, я думал, это как-то простенько можно вывести, но, видимо, нет, со всякими кардиналами заморачиваться надо будет, хотя это верный факт.
>>3787
как бы всякая абелева категория эквивалентна подкатегории модулей, а там, как известно объектов всех видов хватает, потому вопрос про "достаточно много инъективных объектов" в действительности должен сводиться не к трансфинитной индукции и кардиналам, а к вопросу о том, насколько наша абелева категория не маленькая. ну, и для известных категорий, таких как пучки (квазикогирентные) и комплексы над ними, всё это должно быть известно
на самом деле меня смущает другое - это что за объект такой, что все морфизмы из него в целый класс других объектов все нулевые? он сам не нулевой? хотелось бы увидеть пример такого объекта и как выглядит для него эта самая резольвента
ещё смущает вопрос о том, неужели для такой резольвенты нет никакой явной конструкци? забудем про все эти гомотопии и пучки, пусть категория модулей. в ней есть явная конструкция? таки обычная (проективная или инъективная) резольвента для обычного модуля вполне явно (более-менее) строится
если исходный вопрос важный для тебя, я бы на твоём месте попытался найти явные примеры
как бы всякая абелева категория эквивалентна подкатегории модулей, а там, как известно объектов всех видов хватает, потому вопрос про "достаточно много инъективных объектов" в действительности должен сводиться не к трансфинитной индукции и кардиналам, а к вопросу о том, насколько наша абелева категория не маленькая. ну, и для известных категорий, таких как пучки (квазикогирентные) и комплексы над ними, всё это должно быть известно
на самом деле меня смущает другое - это что за объект такой, что все морфизмы из него в целый класс других объектов все нулевые? он сам не нулевой? хотелось бы увидеть пример такого объекта и как выглядит для него эта самая резольвента
ещё смущает вопрос о том, неужели для такой резольвенты нет никакой явной конструкци? забудем про все эти гомотопии и пучки, пусть категория модулей. в ней есть явная конструкция? таки обычная (проективная или инъективная) резольвента для обычного модуля вполне явно (более-менее) строится
если исходный вопрос важный для тебя, я бы на твоём месте попытался найти явные примеры
>>3788
>>3786
>>3782
Посоветуйте книжку по алгебре, чтобы эти понятия как-то интуитивно мотивировались. Если что я все стандартные тексты вроде того же Гельфанда-Манина пробовал. Алюффи слишком поверхностно, многих тем нет.
Ну вот например: оказывается, резольвенты естественным образом возникали ещё у Гильберта при изучении сизигий. Так а какого ж хуя по это ни в одном учебнике даже не упоминается (вопрос риторический). Вот хочется чего-нибудь в этом духе.
>>3786
>>3782
Посоветуйте книжку по алгебре, чтобы эти понятия как-то интуитивно мотивировались. Если что я все стандартные тексты вроде того же Гельфанда-Манина пробовал. Алюффи слишком поверхностно, многих тем нет.
Ну вот например: оказывается, резольвенты естественным образом возникали ещё у Гильберта при изучении сизигий. Так а какого ж хуя по это ни в одном учебнике даже не упоминается (вопрос риторический). Вот хочется чего-нибудь в этом духе.
218 Кб, 794x886>>3792
Ну это был пример, там всё равно интуиции по многим другим пунктам нет.
И для самообучальщика текст просто нечитаемый.
Сравни например с детальной главой в двухтомнике Джекобсона, или комментариями у Ротмана.
Но опять же, это просто был пример - подразумевалось, что такие комментарии будут на все основные идеи. Я думал, что вы тут знаете какой-нибудь хороший учебник для хлебушков, вроде Алюффи но пошире и поглубже.
>С этого в Гельфанде-Манине начинается глава по производным категориям.
Ну это был пример, там всё равно интуиции по многим другим пунктам нет.
И для самообучальщика текст просто нечитаемый.
Сравни например с детальной главой в двухтомнике Джекобсона, или комментариями у Ротмана.
Но опять же, это просто был пример - подразумевалось, что такие комментарии будут на все основные идеи. Я думал, что вы тут знаете какой-нибудь хороший учебник для хлебушков, вроде Алюффи но пошире и поглубже.
>>3792
а, ну да, гомотопии. всё же на пример было бы интересно посмотреть
а, ну да, гомотопии. всё же на пример было бы интересно посмотреть
>>3793
Хз, на таком уровне, кмк, во-первых, нет смысла читать целиком книги обычно, во-вторых, учебники лучше комбинировать, когда интересуешься конкретным вопросом. Я недавно пытался один вопрос решить касательно абелевых категорий, в итоге ни в одном стандартном учебнике по теоркату/гомалгебре ничего не было, пришлось древность в виде Митчелла открывать, а там целая глава по этому вопросу была.
Так что имеет смысл читать и Гельфанда-Манина (огромное количество вопросов только там я и встретил), и Ротмана, и Вейбеля, и Маклейна, и Кашивару, и ещё что-нибудь по схемной алгебраической геометрии/топологии, лазать по матхстаку и матховерфлоу, по Stacks project, искать развёрнутые лекции по отдельным темам.
А для первого знакомства с предметом выбрать какие-нибудь сжатые заметки по лекциям, которые научат некоторой философии предмета и инструментарию, тот же Елагин весьма хорош.
Хз, на таком уровне, кмк, во-первых, нет смысла читать целиком книги обычно, во-вторых, учебники лучше комбинировать, когда интересуешься конкретным вопросом. Я недавно пытался один вопрос решить касательно абелевых категорий, в итоге ни в одном стандартном учебнике по теоркату/гомалгебре ничего не было, пришлось древность в виде Митчелла открывать, а там целая глава по этому вопросу была.
Так что имеет смысл читать и Гельфанда-Манина (огромное количество вопросов только там я и встретил), и Ротмана, и Вейбеля, и Маклейна, и Кашивару, и ещё что-нибудь по схемной алгебраической геометрии/топологии, лазать по матхстаку и матховерфлоу, по Stacks project, искать развёрнутые лекции по отдельным темам.
А для первого знакомства с предметом выбрать какие-нибудь сжатые заметки по лекциям, которые научат некоторой философии предмета и инструментарию, тот же Елагин весьма хорош.
>>3793
В беседе двух индусов как то случайно наткнулся за пояснение точной последовательности по аналогии с заданием функции явно (это одна стрелка) и неявно (это типа другая стрелка). Прям прихуел. И такую интуицию приходится с горящей сракой по всему интернету собирать. Пичот. А Манин даже в своей книжонке фантазирует как бы спиздануть так чтобы никто нихуя не понял, кек.
В беседе двух индусов как то случайно наткнулся за пояснение точной последовательности по аналогии с заданием функции явно (это одна стрелка) и неявно (это типа другая стрелка). Прям прихуел. И такую интуицию приходится с горящей сракой по всему интернету собирать. Пичот. А Манин даже в своей книжонке фантазирует как бы спиздануть так чтобы никто нихуя не понял, кек.
>>3796
Вот всё ИМЕННО так, два чаю анон
Как в квесте сижу блядь, по крупицам всё собираешь, хотя вроде книг дохуя.
>>3795
Да, сам уже к этому пришёл. Просто часто бывает, что читаю про важное понятие, решаю задачки, применяю в других областях, но вроде как интуитивного понимания нет, скорее "привык". Так проходит год, два, и через несколько лет я нахожу какой-нибудь совершенно рандомный комментарий в книжке или на стэкиксчендж, который позволяет интуитивно думать об этом понятии в совершенно другом ключе.
Вопрос скорее такой: почему так мало книг вроде условных Арнольда или Алюффи, где тебе на пальцах объясняют, как можно думать. Я долгое время считал, что это потому, что мало у кого есть педагогический талант. Но спустя годы занятия математикой и чтения множества книг/блогов/статей/обсуждений я пришёл к такому выводу: просто большинство математиков сами такого интуитивного понимания и не имеют. Тоже "привыкли", благо symbol-pushing часто достаточно.
>И такую интуицию приходится с горящей сракой по всему интернету собирать.
Вот всё ИМЕННО так, два чаю анон
Как в квесте сижу блядь, по крупицам всё собираешь, хотя вроде книг дохуя.
>>3795
Да, сам уже к этому пришёл. Просто часто бывает, что читаю про важное понятие, решаю задачки, применяю в других областях, но вроде как интуитивного понимания нет, скорее "привык". Так проходит год, два, и через несколько лет я нахожу какой-нибудь совершенно рандомный комментарий в книжке или на стэкиксчендж, который позволяет интуитивно думать об этом понятии в совершенно другом ключе.
Вопрос скорее такой: почему так мало книг вроде условных Арнольда или Алюффи, где тебе на пальцах объясняют, как можно думать. Я долгое время считал, что это потому, что мало у кого есть педагогический талант. Но спустя годы занятия математикой и чтения множества книг/блогов/статей/обсуждений я пришёл к такому выводу: просто большинство математиков сами такого интуитивного понимания и не имеют. Тоже "привыкли", благо symbol-pushing часто достаточно.
>>3795
совершенно чудесная книжка, кстати, мне зашла прямо очень. по теоркату можно всё остальное смело пропускать, я считаю
в остальном, Гельфанд-Манин круче всех, мне показалось, пусть интересовался я этим всем только из любопытства, так, попучкать немножечко, пока никто не видит (а в светской жизни я не пучкист совсем, как выше признался уже)
Елагин прекрасный (я его лично знаю), и заметки его тоже (представляют собой выжимку из Гельфанда-Манина, я так понял).
ещё и книжка от самого Бога-Императора позволяет почувствовать эмоции, хотя ничему выудить из неё я не сумел, засыпал сразу (и видел сны)
>древность в виде Митчелла открывать
совершенно чудесная книжка, кстати, мне зашла прямо очень. по теоркату можно всё остальное смело пропускать, я считаю
в остальном, Гельфанд-Манин круче всех, мне показалось, пусть интересовался я этим всем только из любопытства, так, попучкать немножечко, пока никто не видит (а в светской жизни я не пучкист совсем, как выше признался уже)
Елагин прекрасный (я его лично знаю), и заметки его тоже (представляют собой выжимку из Гельфанда-Манина, я так понял).
ещё и книжка от самого Бога-Императора позволяет почувствовать эмоции, хотя ничему выудить из неё я не сумел, засыпал сразу (и видел сны)
>>3797
потому что сами толком не знают
а если автор и попытается объяснить, вовсе не стоит на это полагаться, ведь ты-то можешь думать совсем по-другому
я, например, книги Арнольда не понимаю совсем и ни одно его объяснение тоже
в каком месте Алюффи объясняет, как надо думать?
на самом деле то, как автор подаёт материал и как его выбирает, и есть отражение того, как он думает
>почему так мало книг, где тебе на пальцах объясняют, как можно думать
потому что сами толком не знают
а если автор и попытается объяснить, вовсе не стоит на это полагаться, ведь ты-то можешь думать совсем по-другому
я, например, книги Арнольда не понимаю совсем и ни одно его объяснение тоже
в каком месте Алюффи объясняет, как надо думать?
на самом деле то, как автор подаёт материал и как его выбирает, и есть отражение того, как он думает
>>3799
Ну может не на таком уровне, как Арнольд (для меня), и не прям вся книга, но многие вещи он для меня прояснил отдельными комментариями. Иногда всё, что нужно, это одна-две строчки, чтобы стало чуточку понятней.
Например, у Алюффи я увидел, что любую функцию между двумя множествами можно разложить в композицию инъекции, биекции, и сюръекции (не помню точную формулировку). И мне это связало вместе все эти теоремы об изоморфизме, короткие точные последовательности и проч. Или что об инъекции можно часто думать так: в образе вложена копия первого объекта.
Или вот такие комментарии:
Я понимаю, что для местных мегапучкистов это всё очевидные вещи, но для заторможенных вроде меня это неслабый буст.
Ну например его интерпретация внешней производной. Потому что стандартное определение и свойства - всё сплошь алгебраическое. Ни в одной книжке, напечатанной до Арнольда, я не видел, чтобы кто-то ручками показал, что вот мол да, внешняя производная это действительно аппроксимация какого-то объекта с точностью до первого порядка. Везде одно и то же.
Просто очень странно, что нужно идти в книги для физиков (например, геометрические методы Шутца), чтобы улучшить понимание. Вот, скажем, подход Isham к определению топологии:
Это так. Тот же линал Акслера - очевидно, что автор функанщик.
>в каком месте Алюффи объясняет, как надо думать?
Ну может не на таком уровне, как Арнольд (для меня), и не прям вся книга, но многие вещи он для меня прояснил отдельными комментариями. Иногда всё, что нужно, это одна-две строчки, чтобы стало чуточку понятней.
Например, у Алюффи я увидел, что любую функцию между двумя множествами можно разложить в композицию инъекции, биекции, и сюръекции (не помню точную формулировку). И мне это связало вместе все эти теоремы об изоморфизме, короткие точные последовательности и проч. Или что об инъекции можно часто думать так: в образе вложена копия первого объекта.
Или вот такие комментарии:
>Thus, interesting functors may turn out being adjoints of harmless-looking ones. This has technical advantages: properties of the interesting ones may be translated into properties of the harmless ones, thereby giving easier proofs of these properties
Я понимаю, что для местных мегапучкистов это всё очевидные вещи, но для заторможенных вроде меня это неслабый буст.
>я, например, книги Арнольда не понимаю совсем и ни одно его объяснение тоже
Ну например его интерпретация внешней производной. Потому что стандартное определение и свойства - всё сплошь алгебраическое. Ни в одной книжке, напечатанной до Арнольда, я не видел, чтобы кто-то ручками показал, что вот мол да, внешняя производная это действительно аппроксимация какого-то объекта с точностью до первого порядка. Везде одно и то же.
Просто очень странно, что нужно идти в книги для физиков (например, геометрические методы Шутца), чтобы улучшить понимание. Вот, скажем, подход Isham к определению топологии:
>However, on a first encounter with the idea of a topology, it is not obvious why that particular set of axioms is chosen rather than any other, and the underlying motivation only slowly becomes clear. For this reason, the particular introduction to general topology given in Section 1.4 is aimed at motivating the axioms for topology by starting with the broadest structure one can conceive with respect to which the notion of a converging sequence makes sense, and then to show how this definition is narrowed to give the standard axioms for general topology
>а если автор и попытается объяснить, вовсе не стоит на это полагаться, ведь ты-то можешь думать совсем по-другому
Это так. Тот же линал Акслера - очевидно, что автор функанщик.
>>3799
Ну может не на таком уровне, как Арнольд (для меня), и не прям вся книга, но многие вещи он для меня прояснил отдельными комментариями. Иногда всё, что нужно, это одна-две строчки, чтобы стало чуточку понятней.
Например, у Алюффи я увидел, что любую функцию между двумя множествами можно разложить в композицию инъекции, биекции, и сюръекции (не помню точную формулировку). И мне это связало вместе все эти теоремы об изоморфизме, короткие точные последовательности и проч. Или что об инъекции можно часто думать так: в образе вложена копия первого объекта.
Или вот такие комментарии:
Я понимаю, что для местных мегапучкистов это всё очевидные вещи, но для заторможенных вроде меня это неслабый буст.
Ну например его интерпретация внешней производной. Потому что стандартное определение и свойства - всё сплошь алгебраическое. Ни в одной книжке, напечатанной до Арнольда, я не видел, чтобы кто-то ручками показал, что вот мол да, внешняя производная это действительно аппроксимация какого-то объекта с точностью до первого порядка. Везде одно и то же.
Просто очень странно, что нужно идти в книги для физиков (например, геометрические методы Шутца), чтобы улучшить понимание. Вот, скажем, подход Isham к определению топологии:
Это так. Тот же линал Акслера - очевидно, что автор функанщик.
>в каком месте Алюффи объясняет, как надо думать?
Ну может не на таком уровне, как Арнольд (для меня), и не прям вся книга, но многие вещи он для меня прояснил отдельными комментариями. Иногда всё, что нужно, это одна-две строчки, чтобы стало чуточку понятней.
Например, у Алюффи я увидел, что любую функцию между двумя множествами можно разложить в композицию инъекции, биекции, и сюръекции (не помню точную формулировку). И мне это связало вместе все эти теоремы об изоморфизме, короткие точные последовательности и проч. Или что об инъекции можно часто думать так: в образе вложена копия первого объекта.
Или вот такие комментарии:
>Thus, interesting functors may turn out being adjoints of harmless-looking ones. This has technical advantages: properties of the interesting ones may be translated into properties of the harmless ones, thereby giving easier proofs of these properties
Я понимаю, что для местных мегапучкистов это всё очевидные вещи, но для заторможенных вроде меня это неслабый буст.
>я, например, книги Арнольда не понимаю совсем и ни одно его объяснение тоже
Ну например его интерпретация внешней производной. Потому что стандартное определение и свойства - всё сплошь алгебраическое. Ни в одной книжке, напечатанной до Арнольда, я не видел, чтобы кто-то ручками показал, что вот мол да, внешняя производная это действительно аппроксимация какого-то объекта с точностью до первого порядка. Везде одно и то же.
Просто очень странно, что нужно идти в книги для физиков (например, геометрические методы Шутца), чтобы улучшить понимание. Вот, скажем, подход Isham к определению топологии:
>However, on a first encounter with the idea of a topology, it is not obvious why that particular set of axioms is chosen rather than any other, and the underlying motivation only slowly becomes clear. For this reason, the particular introduction to general topology given in Section 1.4 is aimed at motivating the axioms for topology by starting with the broadest structure one can conceive with respect to which the notion of a converging sequence makes sense, and then to show how this definition is narrowed to give the standard axioms for general topology
>а если автор и попытается объяснить, вовсе не стоит на это полагаться, ведь ты-то можешь думать совсем по-другому
Это так. Тот же линал Акслера - очевидно, что автор функанщик.
>>3797
У меня другой объяснение тут: думают математики по-разному, в процессе работы, если у них хватает время подумать над отдельными вещами (что не всегда так), они удобные для себя репрезентауии создают. Я знаю одного очень сильного геометра, который занимается триангулированными категориями очень глубоко и очень абстрактно, при этом интуитивно может свои результаты, кажется, из простейших геометрические примеров выводить. А знаю другого, который настолько преисполнился формализмом, что для него это буквально как естественный язык теперь. Считать, что существует правильный взгляд на какие-то идеи несколько странно, потому что зачастую именно переформулировки этих взглядов продвигали область.
Но да, то, что у большинства нет времени останавливаться на отдельных объектах,
это тоже проблема, наверное.
>где тебе на пальцах объясняют, как можно думать
У меня другой объяснение тут: думают математики по-разному, в процессе работы, если у них хватает время подумать над отдельными вещами (что не всегда так), они удобные для себя репрезентауии создают. Я знаю одного очень сильного геометра, который занимается триангулированными категориями очень глубоко и очень абстрактно, при этом интуитивно может свои результаты, кажется, из простейших геометрические примеров выводить. А знаю другого, который настолько преисполнился формализмом, что для него это буквально как естественный язык теперь. Считать, что существует правильный взгляд на какие-то идеи несколько странно, потому что зачастую именно переформулировки этих взглядов продвигали область.
Но да, то, что у большинства нет времени останавливаться на отдельных объектах,
это тоже проблема, наверное.
>>3800
Лол как то с горящей сракой (и даже тряс ей в этом itt треде) искал нормальную мотивировкой топологии и единственное место где нашел хотя бы попытку того что мне нужно. (И еще в одной брошюрке, но там автор написал пару глав и хуй забил с todo в остальных). Правда хотелось бы более разжевано, но автора можно понять т.к. там это один вопрос с боку. Но где блядь это в полноценных книгах по топологии?
> Вот, скажем, подход Isham к определению топологии
Лол как то с горящей сракой (и даже тряс ей в этом itt треде) искал нормальную мотивировкой топологии и единственное место где нашел хотя бы попытку того что мне нужно. (И еще в одной брошюрке, но там автор написал пару глав и хуй забил с todo в остальных). Правда хотелось бы более разжевано, но автора можно понять т.к. там это один вопрос с боку. Но где блядь это в полноценных книгах по топологии?
95 Кб, 700x855>>3418 (Del)
Бамп.
Понимаю, что вопрос тесно сопряжён с физикой, но как мне кажется и с математикой тоже. Не нашёл более подходящего треда, где я мог бы задать этот вопрос.
Бамп.
Понимаю, что вопрос тесно сопряжён с физикой, но как мне кажется и с математикой тоже. Не нашёл более подходящего треда, где я мог бы задать этот вопрос.
125 Кб, 927x771>>3740 (Del)
Какие рассуждения? У тебя там сплошной автокомплит с подстановкой бессмыслицы на подобающие ей места. И твой личный анекдотический опыт не имеет никакого значения - равно как не имеет значения и мой, хотя он наверняка будет поболее твоего.
Во-первых, твой основной тезис - это и есть та самая леволиберальная повесточка, причем настолько протухшая, что легко опровергается в два клика. Так что чья бы корова мычала. Во-вторых, я не спорю (потому что спорить не о чем, ибо все факты на моей стороне), я прошу тебя разъяснить значения употребляемых тобой слов. Ты не способен этого сделать? Окей, с тобой тоже все ясно. Можешь и дальше гордиться собой и пиздеть школотронам про интуицию, понимание и прочие сущности в виде гномика - ведь в отличие от меня, они пока не способны уличить тебя во лжи и схватить на руку. Но ты этого не становишься менее ублюдком. Потому что учитель, лгущий ученику - ублюдок по определению.
>Мои рассуждения основаны на опыте преподавания, моём и не только.
Какие рассуждения? У тебя там сплошной автокомплит с подстановкой бессмыслицы на подобающие ей места. И твой личный анекдотический опыт не имеет никакого значения - равно как не имеет значения и мой, хотя он наверняка будет поболее твоего.
>Ты же споришь на основе повесточкошизы.
Во-первых, твой основной тезис - это и есть та самая леволиберальная повесточка, причем настолько протухшая, что легко опровергается в два клика. Так что чья бы корова мычала. Во-вторых, я не спорю (потому что спорить не о чем, ибо все факты на моей стороне), я прошу тебя разъяснить значения употребляемых тобой слов. Ты не способен этого сделать? Окей, с тобой тоже все ясно. Можешь и дальше гордиться собой и пиздеть школотронам про интуицию, понимание и прочие сущности в виде гномика - ведь в отличие от меня, они пока не способны уличить тебя во лжи и схватить на руку. Но ты этого не становишься менее ублюдком. Потому что учитель, лгущий ученику - ублюдок по определению.
>>3796
Это вроде бы похоже на стандартное довольно объяснение смысла ядра и коядра. Ну или я тебя не так понял
Это вроде бы похоже на стандартное довольно объяснение смысла ядра и коядра. Ну или я тебя не так понял
>>3806
Я согласен, что тут не место развёрнутой дискуссии по этой теме, но это всё же вполне в тему обсуждения педагогики, что тут происходит.
мимо не читал
Я согласен, что тут не место развёрнутой дискуссии по этой теме, но это всё же вполне в тему обсуждения педагогики, что тут происходит.
мимо не читал
>>3800
да, это приятный (и очевидный) факт, который очень напоминает точную последовательность, только в элементарном сеттинге. такие мелочи лучше всего давать в виде упражнений, о которых можно подумать мимоходом
это замечание мне не очень ясно; надеюсь, Алуффи даёт хороший пример, чтобы его пояснить. опять же, такой пример мог бы быть хорошим упражнением
стыдно признаться, для меня внешняя производная это действительно что-то алгебраическое. видимо, и здесь я Арнольда не понял. скажем, если взять $f$ и посчитать её внешнюю производную, то это будет $1$-форма $df$, но на $df$ лучше смотреть не как на $1$-форму, а как на дифференциал, и что аппроксимирует дифференциал, это вроде бы ясно и везде написано. а вот что аппроксимирует $d\omega$, где $\omega$ - $k$-форма? мне непонятно
твоё личное понимание
если книги по физике тебе помогают, это очень здорово, конечно
мне лично вообще никак не помогают
(а Акслер очень помог)
>можно разложить в композицию инъекции, биекции, и сюръекции
да, это приятный (и очевидный) факт, который очень напоминает точную последовательность, только в элементарном сеттинге. такие мелочи лучше всего давать в виде упражнений, о которых можно подумать мимоходом
>Thus, interesting functors may turn out being adjoints of harmless-looking ones
это замечание мне не очень ясно; надеюсь, Алуффи даёт хороший пример, чтобы его пояснить. опять же, такой пример мог бы быть хорошим упражнением
>внешняя производная это действительно аппроксимация какого-то объекта с точностью до первого порядка.
стыдно признаться, для меня внешняя производная это действительно что-то алгебраическое. видимо, и здесь я Арнольда не понял. скажем, если взять $f$ и посчитать её внешнюю производную, то это будет $1$-форма $df$, но на $df$ лучше смотреть не как на $1$-форму, а как на дифференциал, и что аппроксимирует дифференциал, это вроде бы ясно и везде написано. а вот что аппроксимирует $d\omega$, где $\omega$ - $k$-форма? мне непонятно
>что нужно идти в книги для физиков (например, геометрические методы Шутца), чтобы улучшить понимание
твоё личное понимание
если книги по физике тебе помогают, это очень здорово, конечно
мне лично вообще никак не помогают
(а Акслер очень помог)
>>3808
не, это очередной петух пытается срать в тред какой-то шизой, которая к предмету (математика) отношения не имеет
не, это очередной петух пытается срать в тред какой-то шизой, которая к предмету (математика) отношения не имеет
>>3779
Бурбаки, кажется, не учебные пособия писали. Скорее структурированный, относительно формализованный справочник. Пару раз лично мне это даже пригождалось.
Бурбаки, кажется, не учебные пособия писали. Скорее структурированный, относительно формализованный справочник. Пару раз лично мне это даже пригождалось.
>>3811
надо быть осторожнее, когда отвечаю: вижу, анон хорошую книжку матом ругает (как Гельфанда-Манина) - значит, петух-неосилятор опять что-то осилить не может, на дваче хныкает
надо быть осторожнее, когда отвечаю: вижу, анон хорошую книжку матом ругает (как Гельфанда-Манина) - значит, петух-неосилятор опять что-то осилить не может, на дваче хныкает
>>3813
Предлагаю тебе чмондель вообще ничего и нигде больше не писать, а то вдруг как какой-нибудь петух выскочит на тебя, ты теперь на всю жизнь зашквареный своей тупостью.
Предлагаю тебе чмондель вообще ничего и нигде больше не писать, а то вдруг как какой-нибудь петух выскочит на тебя, ты теперь на всю жизнь зашквареный своей тупостью.
А я уже и забыл почти, почему с месяц сюда не заходил.
>>3815
Хорошо чмонделю никакой учебник ни к чему, ведь он может решить любую задачу применив преобразование Фурье два раза.
Хорошо чмонделю никакой учебник ни к чему, ведь он может решить любую задачу применив преобразование Фурье два раза.
64 Кб, 510x761сяп. читаю рудина, пытаюсь разобраться с алгебраической замкнутостью поля комплексных чисел. пикрил - полное доказательство, я не понимаю, как мы получили неравнество (56). попытался:
1) сократить R^n и упростить выражение
2) доказать через индукцию
3) применить неравенство треугольника
4) подмодульные выражения закинуть влево
все это безрезультатно. других идей нет. буду очень благодарен, если кто-то подскажет. остальные части доказательства вроде как хорошо понимаю.
1) сократить R^n и упростить выражение
2) доказать через индукцию
3) применить неравенство треугольника
4) подмодульные выражения закинуть влево
все это безрезультатно. других идей нет. буду очень благодарен, если кто-то подскажет. остальные части доказательства вроде как хорошо понимаю.
>>3818
неравенство треугольника (слегка извращённое):
$R^n = |P(z) - \sum_{k \leq n-1} a_k z^k| \leq |P(z)| + \sum_{k\leq n-1}|a_k|R^k$,
откуда
$|P(z)| \geq R^n - \sum_{k\leq n-1}|a_k|R^k$
неравенство треугольника (слегка извращённое):
$R^n = |P(z) - \sum_{k \leq n-1} a_k z^k| \leq |P(z)| + \sum_{k\leq n-1}|a_k|R^k$,
откуда
$|P(z)| \geq R^n - \sum_{k\leq n-1}|a_k|R^k$
>>3819
спасибо, анонче! вчера три тыщи лет просидел, уже совсем отчаялся. очень люблю доказательства где нужно какой-нибудь объект словами описать, но вот такие алгебраичные вещи, где нужно домножить на единицу, модуль как-нибудь неожиданно раскрыть, очень тяжко даются. думаю, как закончу рудина, откачусь на школьный уровень и просто неравнества буду учиться доказывать некоторое время.
спасибо, анонче! вчера три тыщи лет просидел, уже совсем отчаялся. очень люблю доказательства где нужно какой-нибудь объект словами описать, но вот такие алгебраичные вещи, где нужно домножить на единицу, модуль как-нибудь неожиданно раскрыть, очень тяжко даются. думаю, как закончу рудина, откачусь на школьный уровень и просто неравнества буду учиться доказывать некоторое время.
>>3820
не стоит, оно само придёт, если будешь анализом дальше заниматься
>думаю, как закончу рудина, откачусь на школьный уровень и просто неравнества буду учиться доказывать некоторое время
не стоит, оно само придёт, если будешь анализом дальше заниматься
>>3820
обычно бывает, что с каким-то объектом трудно работать или вовсе неизвестно как. и тогда берется другой объект, с которым работать легко, а из получаемого о нем результата вытекает как следствие результат о первом объекте. эта обобщенная ситуация и прием вам, конечно, известны.
как вы понимаете, это всего лишь манипуляции, призванные совершить замену, о которой говорится выше. в общем, они опираются на отдельную догадку о том, как оценить изначальный трудный объект и с чем более легким соотнести, чтобы потом вывести следствие и вернуться к изначальному.
обычно бывает, что с каким-то объектом трудно работать или вовсе неизвестно как. и тогда берется другой объект, с которым работать легко, а из получаемого о нем результата вытекает как следствие результат о первом объекте. эта обобщенная ситуация и прием вам, конечно, известны.
>вот такие алгебраичные вещи, где нужно домножить на единицу, модуль как-нибудь неожиданно раскрыть, очень тяжко даются
как вы понимаете, это всего лишь манипуляции, призванные совершить замену, о которой говорится выше. в общем, они опираются на отдельную догадку о том, как оценить изначальный трудный объект и с чем более легким соотнести, чтобы потом вывести следствие и вернуться к изначальному.
>>3822
как сказать очень много так, чтобы не сказать ни о чём
как сказать очень много так, чтобы не сказать ни о чём
Чмондель, зачем ты вообще отвечаешь на вопросы в этом треде, это же ведь все петухи-неосиляторы спрашивают? Они даже не могут применить преобразование Фурье два раза, убогие.
>>3821
окей, тогда еще с кем-нибудь ирл посоветуюсь.
>>3822
не уверен, что решения всех задач можно свести к описанному тобой алгоритму. вроде как математика привлекает тем, что ставит задачи, которые не решаются по одному и тому же рецепту.
>>3824
по какому критерию ты различаешь осиляторов и неосиляторов?
окей, тогда еще с кем-нибудь ирл посоветуюсь.
>>3822
не уверен, что решения всех задач можно свести к описанному тобой алгоритму. вроде как математика привлекает тем, что ставит задачи, которые не решаются по одному и тому же рецепту.
>>3824
по какому критерию ты различаешь осиляторов и неосиляторов?
>>3825
Ну это надо у чмонделя распросить подробнее, но видимо любой кто не овладел особой техникой решения любой задачи через двойное преобразование Фурье тот и неосилятор - т.е. любой кто спрашивает что-либо итт.
Ну это надо у чмонделя распросить подробнее, но видимо любой кто не овладел особой техникой решения любой задачи через двойное преобразование Фурье тот и неосилятор - т.е. любой кто спрашивает что-либо итт.
>>3826
Преобразования фурье - крутая штука, но чтоб до них дойти, нужно же кучу матана перелопатить (в общем-то, моя цель - прочитать основы матана рудина, потом перейти к функциональному анализу рудина и там дочитать до преобразований фурье). Если он на полном серьёзе предлагает без понимания алгоритм задрочить - то да, он не очень умен
Преобразования фурье - крутая штука, но чтоб до них дойти, нужно же кучу матана перелопатить (в общем-то, моя цель - прочитать основы матана рудина, потом перейти к функциональному анализу рудина и там дочитать до преобразований фурье). Если он на полном серьёзе предлагает без понимания алгоритм задрочить - то да, он не очень умен
Анон, подсоби, пожалуйста.
Забыл имя американского математика 60ых годов прошлого века. Помню, что он отличался крайними политическими взглядами, был фашистом, за что его вроде как отменяли. Никак не могу найти/вспомнить.
С меня как всегда
Забыл имя американского математика 60ых годов прошлого века. Помню, что он отличался крайними политическими взглядами, был фашистом, за что его вроде как отменяли. Никак не могу найти/вспомнить.
С меня как всегда
>>3830
фашистами были Тейхмюллер и Кёлер (тот самый, от которого келерова геометрия), причём самыми настоящими: служили в Рейхе, первого убили на войне, а второй был пленён и отсидел в тюрьме
А про американца-фашиста я не помню
фашистами были Тейхмюллер и Кёлер (тот самый, от которого келерова геометрия), причём самыми настоящими: служили в Рейхе, первого убили на войне, а второй был пленён и отсидел в тюрьме
А про американца-фашиста я не помню
>>3831
что интересно, касательно многих математиков находил упоминания об их якобы нацистских либо фашистских взглядах. хотя ведь теорема геделя о неполноте отрицает абсолютизм и декларирует плюрализм.
что интересно, касательно многих математиков находил упоминания об их якобы нацистских либо фашистских взглядах. хотя ведь теорема геделя о неполноте отрицает абсолютизм и декларирует плюрализм.
>>3831
Как же Гитлер всё проебал, Германия была центром науки в то время. Но с другой стороны, сейчас бы нам пришлось учить немецкий, что намного сложнее английского.
Как же Гитлер всё проебал, Германия была центром науки в то время. Но с другой стороны, сейчас бы нам пришлось учить немецкий, что намного сложнее английского.
>>3835
У меня английский на уровне А1. Но я почти без проблем могу читать учебники на английском, изредка пользуясь переводчиком. Не думаю что на немецком получилось бы так же.
У меня английский на уровне А1. Но я почти без проблем могу читать учебники на английском, изредка пользуясь переводчиком. Не думаю что на немецком получилось бы так же.
>>3836
читать легко (и на немецком тоже), если слова знаешь. трудности начинаются, когда сам пытаешься говорить/писать
читать легко (и на немецком тоже), если слова знаешь. трудности начинаются, когда сам пытаешься говорить/писать
>>3832
Таблетки.
Таблетки.
388 Кб, 533x761>>3831
Я ещё с пикрила охуел
(С именем Йордана связана так называемая йорданова алгебра. Такие алгебры понадобились для аксиоматизации основ квантовой механики, а затем нашли применение в алгебре, анализе и геометрии)
Штурмовики это ж самое лютое быдло.
А вообще, вне своей сферы выдающиеся учёные часто срут в штаны
Я ещё с пикрила охуел
(С именем Йордана связана так называемая йорданова алгебра. Такие алгебры понадобились для аксиоматизации основ квантовой механики, а затем нашли применение в алгебре, анализе и геометрии)
> С 1933 г. Йордан был членом НСДАП и участником штурмовых отрядов
Штурмовики это ж самое лютое быдло.
А вообще, вне своей сферы выдающиеся учёные часто срут в штаны
Не могу реально сосредоточенно учиться (смотреть лекции или решать задачи) больше получаса. Дальше голова "устаёт", причём есть подозрение что не от полезного мышления, а от ненужного напряжения при встречей с чем-то новым и сложным. Наверн не хватает привычки, нужно постоянство.
Как люди по 10 часов ебошат вообще не понимаю
Как люди по 10 часов ебошат вообще не понимаю
301 Кб, 972x1834Пацаны, помогите, у меня ПАРАДОКС.
Наткнулся на расчет выгоды от досрочного закрытия вклада и переката на новый под более высокий процент. Проценты простые, выплачиваются только если вклад лежит до окончания срока, при досрочном закрытии возвращают только первоначальную сумму.
А теперь допустим, что 01.01.24 я положил 100к на 12 месяцев под 12% годовых. То есть через год, 01.01.25 мне должны вернуть 112к. Деньги пролежали 4 месяца, а 01.05.24 я нахожу новый вклад также на 12 месяцев, но под 17% годовых. Вопрос: перекладывать или нет?
Решаю по схеме банки.ру. Разница в доходе 17к-12к = 5к. За 4 месяца на моем первом вкладе уже накопилось 4к, которые я потеряю при досрочном закрытии. В итоге, если я закрываю старый вклад и открываю новый под 17%, то в итоге получаю ахуенную выгоду в размере 5к-4к = 1к. То есть мне нужно срочно идти в банк и перекладывать мои богатства на новый вклад.
Но я решаю провести ещё один расчет. Сколько процентов накопится на новом вкладе к 01.01.25? 17к в год это примерно 1 417 в месяц. В итоге за оставшиеся 8 месяцев 2024 года на новом вкладе набежит 11 336 р. Как это вообще понимать? Если я оставляю деньги на старом вкладе, то 01.01.25 получаю на руки 100 + 12к. А если переоформляю под 17%, то мало того, что им лежать еще до следующего мая, так у меня даже виртуальных процентов на 1 января будет меньше, чем было бы реальных денег со старым вкладом. И в чем тогда выгода?
В общем я так и не придумал на основании чего можно отдать предпочтение одному из этих ответов.
Наткнулся на расчет выгоды от досрочного закрытия вклада и переката на новый под более высокий процент. Проценты простые, выплачиваются только если вклад лежит до окончания срока, при досрочном закрытии возвращают только первоначальную сумму.
А теперь допустим, что 01.01.24 я положил 100к на 12 месяцев под 12% годовых. То есть через год, 01.01.25 мне должны вернуть 112к. Деньги пролежали 4 месяца, а 01.05.24 я нахожу новый вклад также на 12 месяцев, но под 17% годовых. Вопрос: перекладывать или нет?
Решаю по схеме банки.ру. Разница в доходе 17к-12к = 5к. За 4 месяца на моем первом вкладе уже накопилось 4к, которые я потеряю при досрочном закрытии. В итоге, если я закрываю старый вклад и открываю новый под 17%, то в итоге получаю ахуенную выгоду в размере 5к-4к = 1к. То есть мне нужно срочно идти в банк и перекладывать мои богатства на новый вклад.
Но я решаю провести ещё один расчет. Сколько процентов накопится на новом вкладе к 01.01.25? 17к в год это примерно 1 417 в месяц. В итоге за оставшиеся 8 месяцев 2024 года на новом вкладе набежит 11 336 р. Как это вообще понимать? Если я оставляю деньги на старом вкладе, то 01.01.25 получаю на руки 100 + 12к. А если переоформляю под 17%, то мало того, что им лежать еще до следующего мая, так у меня даже виртуальных процентов на 1 января будет меньше, чем было бы реальных денег со старым вкладом. И в чем тогда выгода?
В общем я так и не придумал на основании чего можно отдать предпочтение одному из этих ответов.
>>3852
Слишком сложно?
Слишком сложно?
>>3850
см. метод Помодоро
>Не могу реально сосредоточенно учиться (смотреть лекции или решать задачи) больше получаса. Дальше голова "устаёт", причём есть подозрение что не от полезного мышления, а от ненужного напряжения при встречей с чем-то новым и сложным. Наверн не хватает привычки, нужно постоянство.
>Как люди по 10 часов ебошат вообще не понимаю
см. метод Помодоро
59 Кб, 1280x720>>3851
пародокса нет
согласен, схема неправильная
по сути, ты хочешь узнать доходность при перекладывании денег между вкладами с разными условиями. вклады годичные с простым процентом.
получается, у нас есть:
- календарь, начиная с какого-то дня
- денежный баланс, выражающийся в валютных единицах
- линейные функции, задаваемые на промежутках времени, и соответствующие условиям вкладов
- получаемое из всего этого семейство кусочно-линейных функций, соответствующие стратегиям перекладывания денег между вкладами
некоторые вклады будут становиться доступны, другие будут переставать, поэтому ты будешь перекладывать деньги. ты будешь стремиться получить самую выгодную функцию из семейства, с учетом этих ограничений.
> Пацаны, помогите, у меня ПАРАДОКС.
пародокса нет
>Решаю по схеме банки.ру.
согласен, схема неправильная
по сути, ты хочешь узнать доходность при перекладывании денег между вкладами с разными условиями. вклады годичные с простым процентом.
получается, у нас есть:
- календарь, начиная с какого-то дня
- денежный баланс, выражающийся в валютных единицах
- линейные функции, задаваемые на промежутках времени, и соответствующие условиям вкладов
- получаемое из всего этого семейство кусочно-линейных функций, соответствующие стратегиям перекладывания денег между вкладами
некоторые вклады будут становиться доступны, другие будут переставать, поэтому ты будешь перекладывать деньги. ты будешь стремиться получить самую выгодную функцию из семейства, с учетом этих ограничений.
>>3851
Может это просто 2 разных критерия оценки доходности. Второй более строгий, чем первый.
Может это просто 2 разных критерия оценки доходности. Второй более строгий, чем первый.
Хахахаххааххахаа
13 Кб, 161x105Зачем эта формула? Она для чего-то используется в методе Фибоначчи. Но зачем?
>>3861
формулы имеют глубокий смысл в физике, там они описывают законы природы
в математике формулы это просто кусочки математического языка, формула сама по себе без контекста и пояснения обозначений это просто набор значков
формулы имеют глубокий смысл в физике, там они описывают законы природы
в математике формулы это просто кусочки математического языка, формула сама по себе без контекста и пояснения обозначений это просто набор значков
>>29047 (OP)
Привет двощ. Есть резервуар в форме цилиндра упирающийся верхом и низом в потолок и пол соответственно. Поэтому радиус/диаметр не узнать.
Как можно узнать литраж зная обхват и высоту? Могу нагуглить конечно, но хочется от местных мудрецов услышать.
Привет двощ. Есть резервуар в форме цилиндра упирающийся верхом и низом в потолок и пол соответственно. Поэтому радиус/диаметр не узнать.
Как можно узнать литраж зная обхват и высоту? Могу нагуглить конечно, но хочется от местных мудрецов услышать.
>>3867
что такое обхват? если ты знаешь площадь круга или длину соответствующей окружности, ты можешь определить его радиус
что такое обхват? если ты знаешь площадь круга или длину соответствующей окружности, ты можешь определить его радиус
Изучаю значит p-адические числа. Мои ощущения: будто себе в очко засунул микроскоп и таким образом наблюдаю звезды.
https://www.youtube.com/watch?v=tRaq4aYPzCc
https://www.youtube.com/watch?v=3gyHKCDq1YA
https://www.youtube.com/watch?v=tRaq4aYPzCc
https://www.youtube.com/watch?v=3gyHKCDq1YA
>>3863
Я это решал, но уже не могу вспомнить, как.
Я это решал, но уже не могу вспомнить, как.
756 Кб, 1152x765>>3851
>>3859
Сорт оф. Но не так важно когда именно % денег на новом вкладе станет больше, чем был бы на старом. В зависимости от того, насколько рано или поздно переложили деньги на новый вклад это может наступить как раньше, так и позже предполагаемой даты закрытия старого вклада. Самое же главное, что если в итоге начисленный % по новому вкладу деленный на общий срок хранения окажется больше, чем % по старому вкладу, то значит деньги были вложены более эффективно.
На гифке написаны пояснения. А вот тут https://www.desmos.com/Calculator/1tdyvxrage ссылка на онлайн график, можно потаскать параметр a и посмотреть что как меняется в зависимости от времени открытия нового вклада относительно старого.
>>3852
>>3855
Это ты не математик.
>>3859
>2 разных критерия оценки доходности
Сорт оф. Но не так важно когда именно % денег на новом вкладе станет больше, чем был бы на старом. В зависимости от того, насколько рано или поздно переложили деньги на новый вклад это может наступить как раньше, так и позже предполагаемой даты закрытия старого вклада. Самое же главное, что если в итоге начисленный % по новому вкладу деленный на общий срок хранения окажется больше, чем % по старому вкладу, то значит деньги были вложены более эффективно.
На гифке написаны пояснения. А вот тут https://www.desmos.com/Calculator/1tdyvxrage ссылка на онлайн график, можно потаскать параметр a и посмотреть что как меняется в зависимости от времени открытия нового вклада относительно старого.
>>3852
>>3855
Это ты не математик.
Всем привет! Я учусь в физико-математическом лицее, в следующем году перехожу в 10-й класс. За лето я хочу решить все листочки 57-ой школы. Поможет ли мне такой опыт на олимпиадах? Если нет, то что мне лучше использовать совместно с листками, чтобы повысить шансы на победу в соревнованиях?
>>3880
Если хочется побеждать на олимпиадах, то нужно решать олимпиадные задачи. С математикой это имеет мало общего, так что листки тут особо не помогут.
Если хочется побеждать на олимпиадах, то нужно решать олимпиадные задачи. С математикой это имеет мало общего, так что листки тут особо не помогут.
>>3881
Но ведь листки дают существенный уровень математической зрелости...
Но ведь листки дают существенный уровень математической зрелости...
Какими структурами наделены все множества автоматически, и какие у них самые важные свойства/применения? Например, для любого множества множество функций в поле будет векторным пространством; у любого множества автоморфизмы образуют группу. Можно наверное даже это как-то связать, рассмотрев представления этой группы на векторном пр-ве функций.
Не знаю, как правильно сформулировать, но надеюсь, что тут аноны поймут, о чём я.
Не знаю, как правильно сформулировать, но надеюсь, что тут аноны поймут, о чём я.
Может кому пригодится (док-во неравенства Чебышева через неравенство Перестановок эх, думал что первый...): https://imomath.com/index.cgi?page=inequalitiesRearrangementChebyshev
Док-во неравенства перестановок мне нравится в Hungarian Problem Book IV (или III?) да и в целом док-ва там хорошие.
Алтернативный вариан для Чебышева: использовать неровенство о средних (арифметическое и квадратическое) и Коши-Буняковского. Первое так же можно получить из второго т.е. получается для Чебышева дважды применить Буняковского.
Док-во неравенства Коши хорошо и просто подано в Mathematical Olympiad Treasures.
Док-во неравенства перестановок мне нравится в Hungarian Problem Book IV (или III?) да и в целом док-ва там хорошие.
Алтернативный вариан для Чебышева: использовать неровенство о средних (арифметическое и квадратическое) и Коши-Буняковского. Первое так же можно получить из второго т.е. получается для Чебышева дважды применить Буняковского.
Док-во неравенства Коши хорошо и просто подано в Mathematical Olympiad Treasures.
>>3880
Вероятно. Усвоение новых идей. Но это выстрел из пушки по воробьям.
>За лето я хочу решить все листочки 57-ой школы. Поможет ли мне такой опыт на олимпиадах?
Вероятно. Усвоение новых идей. Но это выстрел из пушки по воробьям.
>>3886
на всяком континентальном множестве можно определить структуру $\mathbb R^n$ для любого $n \geq 1$ - это автоматически?
на самом деле интересно рассматривать структуры, которые уже заданы
на всяком континентальном множестве можно определить структуру $\mathbb R^n$ для любого $n \geq 1$ - это автоматически?
на самом деле интересно рассматривать структуры, которые уже заданы
>>3891
Кому-то просто, кому-то сложно, кому-то вообще невозможно. Если ты задаешь такие вопросы, то тебе это будет не просто.
Кому-то просто, кому-то сложно, кому-то вообще невозможно. Если ты задаешь такие вопросы, то тебе это будет не просто.
>>3722 (Del)
Слушай а откуда ты это знаешь? Ты где-то прочитал или препод рассказал?
Просто ищу какую-нибудь книгу про историю математики и как это все придумывали и наслаивали сложность
Мне кажется так проще интуитивно понять что и зачем придумали
>Диф формы - это единственный общепринятый способ формально определить, что такое dx, которыми небрежно пользовались столетия назад (inb4 факторкольца по ультрафильтрам). Но делать этого не требуется, если понимать, что в абсолютно каждом случае, где есть дифференциалы, неявно подразумевается предел.
Слушай а откуда ты это знаешь? Ты где-то прочитал или препод рассказал?
Просто ищу какую-нибудь книгу про историю математики и как это все придумывали и наслаивали сложность
Мне кажется так проще интуитивно понять что и зачем придумали
>>3722 (Del)
Имел в виду вышеописанный вопрос к этому куску
самофикс
>Это настолько простая и интуитивная концепция, что анализом занимались лет сто без её формализации, и какой-нибудь инженер мог легко понять труды Ньютона.
Имел в виду вышеописанный вопрос к этому куску
самофикс
У кого-нибудь есть доказательство, что распределение Фишера ассимптотически стремится к распределению Хи квадрат при числе наблюдений N, стремящемся к бесконечности?
>>3891
6. Что понимать под диагональю? В таблице 3х3 одна диагональ (юго-западная, из условия) или 3? Если 3, то ответ на задачу 0 способов: из условия на строки видим что число 3n находится в последней колонке, из условия на колонки получаем что m[1][3]=3n (m[j] элемент i-той строки j-той колонки таблицы), из условия на диагонали получаем что m[1][3]<m[n][2] что невозможно; Если диагоналей n-2, то пусть f(n) ответ на задачу. Попробуем построить решение для n: Для числа (3n-1) возможны 2 позиции: m[2][3] и m[1][2]. Если m[2][3]=3n-1, то положение чисел 3n-2, 3n-3 и 3n-4 определяется однозначно, как на рисунке. Для 3n-5 у нас опять 2 возможных позиции m[2][1] и m[3][3]. Позиция m[2][1] приводит нас к f(n-2). Позиция m[3][3] к 2f(n-1). Итого имеем: f(n)=f(n-2)+2f(n-1)
x^n=x^{n-2}+2x^{n-1}
x^2=1+2x
(x-1)^2=2
x=sqrt(2)±1
f(n)=(sqrt(2)±1)^{n-2}+2(sqrt(2)±1)^{n-1}
Теперь посчитаем ручками f(3) и докажем полученную формулу индукцией (ну и корень правильный выберем)
3n-3 3n-2 3n
x 3n-4 3n-1
о о x
о о о
. . .
1. Что такое "знак минора"? Знак детерминанта из минора? Если так, то
Введём обозначения:
a b c d
x y z k
по условию
(az-cx)(bk-dy)=abzk-adyz-bcxk+cdxy<0, нужно показать что система неравенств не имеет решений
ay-bx>0 &&
ak-dx>0 &&
bz-cy>0 &&
ck-dz>0
Перемножим 1 на 4 и 2 на 3:
(ay-bx)(ck-dz)=acyk-adyz-bcxk+bdxz
(ak-dx)(bz-cy)=abzk-acyk-bdxz+cdxy
Сложим результаты:
-adyz-bcxk+abzk+cdxy
Получили противоречие.
6. Что понимать под диагональю? В таблице 3х3 одна диагональ (юго-западная, из условия) или 3? Если 3, то ответ на задачу 0 способов: из условия на строки видим что число 3n находится в последней колонке, из условия на колонки получаем что m[1][3]=3n (m[j] элемент i-той строки j-той колонки таблицы), из условия на диагонали получаем что m[1][3]<m[n][2] что невозможно; Если диагоналей n-2, то пусть f(n) ответ на задачу. Попробуем построить решение для n: Для числа (3n-1) возможны 2 позиции: m[2][3] и m[1][2]. Если m[2][3]=3n-1, то положение чисел 3n-2, 3n-3 и 3n-4 определяется однозначно, как на рисунке. Для 3n-5 у нас опять 2 возможных позиции m[2][1] и m[3][3]. Позиция m[2][1] приводит нас к f(n-2). Позиция m[3][3] к 2f(n-1). Итого имеем: f(n)=f(n-2)+2f(n-1)
x^n=x^{n-2}+2x^{n-1}
x^2=1+2x
(x-1)^2=2
x=sqrt(2)±1
f(n)=(sqrt(2)±1)^{n-2}+2(sqrt(2)±1)^{n-1}
Теперь посчитаем ручками f(3) и докажем полученную формулу индукцией (ну и корень правильный выберем)
3n-3 3n-2 3n
x 3n-4 3n-1
о о x
о о о
. . .
1. Что такое "знак минора"? Знак детерминанта из минора? Если так, то
Введём обозначения:
a b c d
x y z k
по условию
(az-cx)(bk-dy)=abzk-adyz-bcxk+cdxy<0, нужно показать что система неравенств не имеет решений
ay-bx>0 &&
ak-dx>0 &&
bz-cy>0 &&
ck-dz>0
Перемножим 1 на 4 и 2 на 3:
(ay-bx)(ck-dz)=acyk-adyz-bcxk+bdxz
(ak-dx)(bz-cy)=abzk-acyk-bdxz+cdxy
Сложим результаты:
-adyz-bcxk+abzk+cdxy
Получили противоречие.
>>3891
6. Что понимать под диагональю? В таблице 3х3 одна диагональ (юго-западная, из условия) или 3? Если 3, то ответ на задачу 0 способов: из условия на строки видим что число 3n находится в последней колонке, из условия на колонки получаем что m[1][3]=3n (m[j] элемент i-той строки j-той колонки таблицы), из условия на диагонали получаем что m[1][3]<m[n][2] что невозможно; Если диагоналей n-2, то пусть f(n) ответ на задачу. Попробуем построить решение для n: Для числа (3n-1) возможны 2 позиции: m[2][3] и m[1][2]. Если m[2][3]=3n-1, то положение чисел 3n-2, 3n-3 и 3n-4 определяется однозначно, как на рисунке. Для 3n-5 у нас опять 2 возможных позиции m[2][1] и m[3][3]. Позиция m[2][1] приводит нас к f(n-2). Позиция m[3][3] к 2f(n-1). Итого имеем: f(n)=f(n-2)+2f(n-1)
x^n=x^{n-2}+2x^{n-1}
x^2=1+2x
(x-1)^2=2
x=sqrt(2)±1
f(n)=(sqrt(2)±1)^{n-2}+2(sqrt(2)±1)^{n-1}
Теперь посчитаем ручками f(3) и докажем полученную формулу индукцией (ну и корень правильный выберем)
3n-3 3n-2 3n
x 3n-4 3n-1
о о x
о о о
. . .
1. Что такое "знак минора"? Знак детерминанта из минора? Если так, то
Введём обозначения:
a b c d
x y z k
по условию
(az-cx)(bk-dy)=abzk-adyz-bcxk+cdxy<0, нужно показать что система неравенств не имеет решений
ay-bx>0 &&
ak-dx>0 &&
bz-cy>0 &&
ck-dz>0
Перемножим 1 на 4 и 2 на 3:
(ay-bx)(ck-dz)=acyk-adyz-bcxk+bdxz
(ak-dx)(bz-cy)=abzk-acyk-bdxz+cdxy
Сложим результаты:
-adyz-bcxk+abzk+cdxy
Получили противоречие.
6. Что понимать под диагональю? В таблице 3х3 одна диагональ (юго-западная, из условия) или 3? Если 3, то ответ на задачу 0 способов: из условия на строки видим что число 3n находится в последней колонке, из условия на колонки получаем что m[1][3]=3n (m[j] элемент i-той строки j-той колонки таблицы), из условия на диагонали получаем что m[1][3]<m[n][2] что невозможно; Если диагоналей n-2, то пусть f(n) ответ на задачу. Попробуем построить решение для n: Для числа (3n-1) возможны 2 позиции: m[2][3] и m[1][2]. Если m[2][3]=3n-1, то положение чисел 3n-2, 3n-3 и 3n-4 определяется однозначно, как на рисунке. Для 3n-5 у нас опять 2 возможных позиции m[2][1] и m[3][3]. Позиция m[2][1] приводит нас к f(n-2). Позиция m[3][3] к 2f(n-1). Итого имеем: f(n)=f(n-2)+2f(n-1)
x^n=x^{n-2}+2x^{n-1}
x^2=1+2x
(x-1)^2=2
x=sqrt(2)±1
f(n)=(sqrt(2)±1)^{n-2}+2(sqrt(2)±1)^{n-1}
Теперь посчитаем ручками f(3) и докажем полученную формулу индукцией (ну и корень правильный выберем)
3n-3 3n-2 3n
x 3n-4 3n-1
о о x
о о о
. . .
1. Что такое "знак минора"? Знак детерминанта из минора? Если так, то
Введём обозначения:
a b c d
x y z k
по условию
(az-cx)(bk-dy)=abzk-adyz-bcxk+cdxy<0, нужно показать что система неравенств не имеет решений
ay-bx>0 &&
ak-dx>0 &&
bz-cy>0 &&
ck-dz>0
Перемножим 1 на 4 и 2 на 3:
(ay-bx)(ck-dz)=acyk-adyz-bcxk+bdxz
(ak-dx)(bz-cy)=abzk-acyk-bdxz+cdxy
Сложим результаты:
-adyz-bcxk+abzk+cdxy
Получили противоречие.
>>3898
7 и 5 может ещё решу, надо определения смотреть. Что такое o(m)?
В 3 получил b>0 и c>0, но не думаю что это верно.
2: компоненты связности это как в графе?
8: Ебал я Тюринга с его машинами в рот На матфаке такое преподают?. Предположу что если у нас есть гарантированно рабочая программа, то мы разобьем её на примитивные команды процессора и сравним с (редуцированными) командами программы ученика и получим ответ. В противном случае только полная проверка (что не даст ответа).
7 и 5 может ещё решу, надо определения смотреть. Что такое o(m)?
В 3 получил b>0 и c>0, но не думаю что это верно.
2: компоненты связности это как в графе?
8: Ебал я Тюринга с его машинами в рот На матфаке такое преподают?. Предположу что если у нас есть гарантированно рабочая программа, то мы разобьем её на примитивные команды процессора и сравним с (редуцированными) командами программы ученика и получим ответ. В противном случае только полная проверка (что не даст ответа).
>>3903
Так что, можно мне давать ОПу советы по первой задаче?
Так что, можно мне давать ОПу советы по первой задаче?
>>3891
Ебанутое говно чтобы отсеять "своих". Скоро эти чудики будут на улицах прохожих умолять у них поучиться с текущей демографией.
Ебанутое говно чтобы отсеять "своих". Скоро эти чудики будут на улицах прохожих умолять у них поучиться с текущей демографией.
>>3898
Тут че-то напиздел такую хуйню лучше решать на бумаге, а не в голове. Скорее всего f(n-6) и 2f(n-8).
И f(n)=f(n-6)+2f(n-8)+{то что получилось после m[1][2]=3n-1}
А далее по той же схеме, разве что уравнение не второй степени получается (в функурах может другие какие техники есть для переходов от рекурсивных функций к точным хз)
>Позиция m[2][1] приводит нас к f(n-2). Позиция m[3][3] к 2f(n-1).
Тут че-то напиздел такую хуйню лучше решать на бумаге, а не в голове. Скорее всего f(n-6) и 2f(n-8).
И f(n)=f(n-6)+2f(n-8)+{то что получилось после m[1][2]=3n-1}
А далее по той же схеме, разве что уравнение не второй степени получается (в функурах может другие какие техники есть для переходов от рекурсивных функций к точным хз)
>>3891
IQ>115, TTCT>28, 20-50 учебников, 3-10 тыс. задач, и шесть лет свободного времени, если начинать с нуля. С личным ментором при тех же вводных - года за четыре.
Если грубо и навскидку, то в РФ решение подобных задач потенциально доступно только каждому сотому школьнику. 99% в пролете чисто по генетическим и социально-экономическим факторам.
IQ>115, TTCT>28, 20-50 учебников, 3-10 тыс. задач, и шесть лет свободного времени, если начинать с нуля. С личным ментором при тех же вводных - года за четыре.
Если грубо и навскидку, то в РФ решение подобных задач потенциально доступно только каждому сотому школьнику. 99% в пролете чисто по генетическим и социально-экономическим факторам.
>>3910
6,7,8 можно задрочиться за месяц решать. Если требуется именно сдача экзамена.
6,7,8 можно задрочиться за месяц решать. Если требуется именно сдача экзамена.
Помогите понять что происходит. Решаю уравнение в) здесь https://reshak.ru/otvet/otvet5.php?otvet1=18-40
Они пишут, $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = 4\cos^2 x$, но $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = -4\sin^2x$ ведь?
Я совсем в растерянности, хелп
Они пишут, $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = 4\cos^2 x$, но $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = -4\sin^2x$ ведь?
Я совсем в растерянности, хелп
>>3923
Точнее, они пишут, что $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = 4\sin^2 x$, но это же не так? Или я что-то упускаю? Должно же быть $-4\sin^2 x$
Точнее, они пишут, что $4\cos^2(\dfrac{\pi}{2} + x) = 4\sin^2 x$, но это же не так? Или я что-то упускаю? Должно же быть $-4\sin^2 x$
>>3925
в обоих случаях результат с плюсом, формула косинуса суммы + возведение в квадрат никак не дадут минус
в обоих случаях результат с плюсом, формула косинуса суммы + возведение в квадрат никак не дадут минус
>>3926
Спасибо, анончикус
Спасибо, анончикус
>>3927
квадрат чего-либо, даже косинуса, не может быть отрицательным (в вещественных числах)
А чтобы не мучиться тригонометрией, изучи формулу Эйлера
квадрат чего-либо, даже косинуса, не может быть отрицательным (в вещественных числах)
А чтобы не мучиться тригонометрией, изучи формулу Эйлера
>>3929
Спасибо за совет!
Спасибо за совет!
>>3934
Ну хуле тут поделаешь. Айку - полигенный трейт, на 80% предопределенный наличием нужных генов. Математиков с айку меньше 115 вообще не бывает, а среднее у них где-то 130. То же самое с креативностью и дивергентным мышлением - в среднем ты должен быть на одно стандартное отклонение креативнее среднего нормиса, чтобы просто получить возможность участвовать в университетской гонке (в которой все равно победят более удачно родившиеся челики с айку 145, кек). Остальным даже пытаться незачем.
Единственное, что можно сделать, это поправить социально-экономическую ситуацию, чтобы не заруинить нищетой чью-нибудь победу в генетической лотерейке. В рашке из десяти школотронов, потенциально способных в математику, девять идут нахуй из-за недостаточного финансирования образования и социалочки. Пынярежиму гораздо удобнее финансировать 3 млн. позиций в спортивных секциях и сливать все деньги на братух-борцух и тринадцатилетних гимнасток для элиты, чем увеличить набор на физмат-специальности и количество адекватных стипендий в требуемые десять-двадцать раз (хотя в масштабах государства это копейки ебаные). Говну не нужен твой ум, ему нужно только мясо для ебли и зомби для отправки на фронт.
Ну хуле тут поделаешь. Айку - полигенный трейт, на 80% предопределенный наличием нужных генов. Математиков с айку меньше 115 вообще не бывает, а среднее у них где-то 130. То же самое с креативностью и дивергентным мышлением - в среднем ты должен быть на одно стандартное отклонение креативнее среднего нормиса, чтобы просто получить возможность участвовать в университетской гонке (в которой все равно победят более удачно родившиеся челики с айку 145, кек). Остальным даже пытаться незачем.
Единственное, что можно сделать, это поправить социально-экономическую ситуацию, чтобы не заруинить нищетой чью-нибудь победу в генетической лотерейке. В рашке из десяти школотронов, потенциально способных в математику, девять идут нахуй из-за недостаточного финансирования образования и социалочки. Пынярежиму гораздо удобнее финансировать 3 млн. позиций в спортивных секциях и сливать все деньги на братух-борцух и тринадцатилетних гимнасток для элиты, чем увеличить набор на физмат-специальности и количество адекватных стипендий в требуемые десять-двадцать раз (хотя в масштабах государства это копейки ебаные). Говну не нужен твой ум, ему нужно только мясо для ебли и зомби для отправки на фронт.
Как переформатировать сознание чтобы 24/7 ебошить математику?
Может методы сект каких-то использовать по перепрограммированию мозга? У пифагорейцев или Гермеса Трисмегиста было что-то подобное?
Наверняка в местакх где производят топовых математиков практикуется подобное. Неявная дрессировка и тд.
Но эти знаковые системы тщательно охраняются "просвещёнными", не желающими пускать выскочек-самоучек в свои касты. Если не попал в детстве к таким, надо самому пытаться их методы применить
Может методы сект каких-то использовать по перепрограммированию мозга? У пифагорейцев или Гермеса Трисмегиста было что-то подобное?
Наверняка в местакх где производят топовых математиков практикуется подобное. Неявная дрессировка и тд.
Но эти знаковые системы тщательно охраняются "просвещёнными", не желающими пускать выскочек-самоучек в свои касты. Если не попал в детстве к таким, надо самому пытаться их методы применить
>>3936
Нигде. Топовые, типа Гротендика или там Воеводского, учились сами.
>Наверняка в местакх где производят топовых математиков практикуется подобное.
Нигде. Топовые, типа Гротендика или там Воеводского, учились сами.
>>3938
Ригидность, зашоренность, беспомощные попытки в иронию и ни одного внятного аргумента по существу - всё это признаки низкого интеллекта. Неприятно - терпи. Нечего сказать - промолчи. Но только, ради бога, не пытайся блеснуть остроумием - у тебя там совершенно нечему блестеть.
Так именно в сай эта доска и зародилась. Коли жопа от правды болит, рекомендую приложить лед или попробовать /b. Дети-вахтеры, охранители режима и сторонники всеобщего равенства между людьми, женщинами и животными на этой доске не нужны от слова совсем.
Ригидность, зашоренность, беспомощные попытки в иронию и ни одного внятного аргумента по существу - всё это признаки низкого интеллекта. Неприятно - терпи. Нечего сказать - промолчи. Но только, ради бога, не пытайся блеснуть остроумием - у тебя там совершенно нечему блестеть.
>/sci
Так именно в сай эта доска и зародилась. Коли жопа от правды болит, рекомендую приложить лед или попробовать /b. Дети-вахтеры, охранители режима и сторонники всеобщего равенства между людьми, женщинами и животными на этой доске не нужны от слова совсем.
>>3935
Лол, нормальный физмат есть почти в каждом региональном центре, а ещё есть дохрена материалов в онлайне.
Лол, нормальный физмат есть почти в каждом региональном центре, а ещё есть дохрена материалов в онлайне.
>>3935
Ты дурак? В совке вкладывались. Что случилось, как граница открылась? Все съебнули и стали генерировать ввп для европы/сша.
В США школьное образование мусорное. Им это никак жить не мешает.
>Говну не нужен твой ум, ему нужно только мясо для ебли и зомби для отправки на фронт.
Ты дурак? В совке вкладывались. Что случилось, как граница открылась? Все съебнули и стали генерировать ввп для европы/сша.
В США школьное образование мусорное. Им это никак жить не мешает.
>>3939
никому в здравом уме не интересно ни читать, ни отвечать, ни тем более спорить с твоей шизой
>ни одного внятного аргумента по существу
никому в здравом уме не интересно ни читать, ни отвечать, ни тем более спорить с твоей шизой
Отходя в сторону от шизов с /sci/...
Русскоязычная математическая литература часто использует французское произношение, ну ясно из-за прямого влияния исторически. Комплексные числа, цепной комплекс, дивизор, p.p. вместо a.e. А почему тогда некоторые фамилии криво адаптированы, например Вейль вместо Вей? И это в ХХм веке, когда вроде как труда не составляет узнать, как произносится, если ты крутишься на кафедре с условными Колмогоровыми и Арнольдами.
Русскоязычная математическая литература часто использует французское произношение, ну ясно из-за прямого влияния исторически. Комплексные числа, цепной комплекс, дивизор, p.p. вместо a.e. А почему тогда некоторые фамилии криво адаптированы, например Вейль вместо Вей? И это в ХХм веке, когда вроде как труда не составляет узнать, как произносится, если ты крутишься на кафедре с условными Колмогоровыми и Арнольдами.
>>3947
Чем конкретно тебе стата от "the world's largest private educational testing and assessment organization" не устраивает? Впрочем, если не нравится, есть с десяток других оценок в интернетах на первой же странице гугла.
Чем конкретно тебе стата от "the world's largest private educational testing and assessment organization" не устраивает? Впрочем, если не нравится, есть с десяток других оценок в интернетах на первой же странице гугла.
>>3951
Успокойся, тут регулярно два долбоёба срут взаимными малоинформативными оскорблениями на десяток постов, а пучки обсуждают раз в полгода всё равно.
Успокойся, тут регулярно два долбоёба срут взаимными малоинформативными оскорблениями на десяток постов, а пучки обсуждают раз в полгода всё равно.
>>3948
Какая тут альтернатива?
Я вот недавно узнал что ансамбль = set на легушачем, прихуел как все стало на свои места.
>Комплексные числа
Какая тут альтернатива?
Я вот недавно узнал что ансамбль = set на легушачем, прихуел как все стало на свои места.
>>3954
альтернатива - кОмплексные числа
комплЕксные, цепной комплЕкс, дивизОр - это всё из французского произношения
>Какая тут альтернатива?
альтернатива - кОмплексные числа
комплЕксные, цепной комплЕкс, дивизОр - это всё из французского произношения
>>3957
??? Это общепринятое произношение в математических кругах.
Соглашусь с анонами выше, упиздовывай обратно в сай или в трэд про "основания".
??? Это общепринятое произношение в математических кругах.
Соглашусь с анонами выше, упиздовывай обратно в сай или в трэд про "основания".
>>3958
Это ты задал вопрос про произношение или просто тупой мимо-еблан? С кем ты там соглашаешься?
Это ты задал вопрос про произношение или просто тупой мимо-еблан? С кем ты там соглашаешься?
>>3948
Фамилия Вейль была ещё много у кого. Происхождение фамилии то ли еврейское, то ли немецкое, и на немецкий лад читается как вайль, ну или вейль.
Так что тут дело не в математиках, а скорее в том, что к тому времени произношение фамилии уже устаканилось (в основном для немецких носителей), и видимо по дефолту так и продолжали говорить.
У Вейля была кстати сестра, в общем культурном кругу более известная, нежели её брат математик, и её фамилия тоже стандартно читалась, как вейль.
Но с фамилиями ещё много примеров можно привести, Эйлер тот же, или Чжень. В принципе-то неважно, коль скоро все понимают, о ком речь.
>>3957
>>3959
Сразу видно залётного. Это математические термины, и традиционно на русском языке они именно так и читаются. А теперь брысь с доски, школота неосиляторная.
Фамилия Вейль была ещё много у кого. Происхождение фамилии то ли еврейское, то ли немецкое, и на немецкий лад читается как вайль, ну или вейль.
Так что тут дело не в математиках, а скорее в том, что к тому времени произношение фамилии уже устаканилось (в основном для немецких носителей), и видимо по дефолту так и продолжали говорить.
У Вейля была кстати сестра, в общем культурном кругу более известная, нежели её брат математик, и её фамилия тоже стандартно читалась, как вейль.
Но с фамилиями ещё много примеров можно привести, Эйлер тот же, или Чжень. В принципе-то неважно, коль скоро все понимают, о ком речь.
>>3957
>>3959
Сразу видно залётного. Это математические термины, и традиционно на русском языке они именно так и читаются. А теперь брысь с доски, школота неосиляторная.
>>3943
Разговоры за всех. Овца, как всегда, жаждет слиться с толпой.
С переходами к ад хоминем на первой же итерации? Надо же, тут не только когнитивные, тут и дефициты иного рода.
То есть налицо отсутствие любопытства и способности сформулировать мысль. Тебя ведь уже ткнули мордой в песок: нечего сказать - просто промолчи. И про спор я уже все сказал: спорить не о чем, все факты на моей стороне. А на вашей (вашей, ведь так? ты же тут рвешь сраку за всех?) стороне ничего, кроме немузыкального визга и желания покарать, запретить и не пущать.
Совет всем жертвам дизгеники: пережидайте свои жопные боли молча, и рано или поздно вас постигнет смирение.
>никому
Разговоры за всех. Овца, как всегда, жаждет слиться с толпой.
>в здравом уме
С переходами к ад хоминем на первой же итерации? Надо же, тут не только когнитивные, тут и дефициты иного рода.
>не интересно ни читать, ни отвечать, ни тем более спорить с твоей шизой
То есть налицо отсутствие любопытства и способности сформулировать мысль. Тебя ведь уже ткнули мордой в песок: нечего сказать - просто промолчи. И про спор я уже все сказал: спорить не о чем, все факты на моей стороне. А на вашей (вашей, ведь так? ты же тут рвешь сраку за всех?) стороне ничего, кроме немузыкального визга и желания покарать, запретить и не пущать.
Совет всем жертвам дизгеники: пережидайте свои жопные боли молча, и рано или поздно вас постигнет смирение.
Почему кардинальность Z и N одновременно равна алеф ноль, если очевидно, что кардинальность Z больше чем N?
Выперли из вуза за неуспеваемость 7 лет назад. Выучил айти, ууспешно работаю. Но все равно естьт т.н. гештальт. на ноуте скачано около 20 разных книг по математике вузвоского урорвня, на англ и рус,
Вот не знаю, читать и учить или нахуй не нужно? Время под них выкроить. Учить и читать... но... как=то бесцельно что ли? В работе не испольщую, ради экзаменов и дипломов все париться не надо. И все равно удалить не могу.
Вот не знаю, читать и учить или нахуй не нужно? Время под них выкроить. Учить и читать... но... как=то бесцельно что ли? В работе не испольщую, ради экзаменов и дипломов все париться не надо. И все равно удалить не могу.
>>3964
Докажи, если очевидно. Я могу каждому элементу $k \in \mathbb{Z}$ сопоставить номер $2k$ если $k \ge 0$, и $2k-1$ если $k <0$. Объясни, почему это не биекция.
>>3965
Если интересно, то читай, как хобби. Если хочешь именно какую-то пользу, то похоже, что тратить время не стоит, если по работе не требуется.
>Почему кардинальность Z и N одновременно равна алеф ноль, если очевидно, что кардинальность Z больше чем N?
Докажи, если очевидно. Я могу каждому элементу $k \in \mathbb{Z}$ сопоставить номер $2k$ если $k \ge 0$, и $2k-1$ если $k <0$. Объясни, почему это не биекция.
>>3965
Если интересно, то читай, как хобби. Если хочешь именно какую-то пользу, то похоже, что тратить время не стоит, если по работе не требуется.
>>3967
Там $-2k-1$, конечно же.
Там $-2k-1$, конечно же.
>>3965
не нужно: без цели едва ли чему-то научишься
но если очень хочется, можешь порешать что-нибудь по алгебре (книжку Алексеева не советую, а то шизы налетят)
(петух-неосилятор в любом случае налетит, но он по-другому не может)
не нужно: без цели едва ли чему-то научишься
но если очень хочется, можешь порешать что-нибудь по алгебре (книжку Алексеева не советую, а то шизы налетят)
(петух-неосилятор в любом случае налетит, но он по-другому не может)
>>3967
Ну хорошо, но множество Z ведь в 2 раза больше множества N. Разве я не прав? Как это работает, если скорость роста Y в два раза больше чем скорость роста X?
Ну хорошо, но множество Z ведь в 2 раза больше множества N. Разве я не прав? Как это работает, если скорость роста Y в два раза больше чем скорость роста X?
>>3970
Что это значит?
Что это значит?
Ты строго определи то, о чём говоришь.
Множества бесконечные, вся твоя интуиция идёт по пизде. Вот погоди, ещё узнаешь, что в трехмерном пространстве "столько же" точек, как на числовом отрезке [0,1], вообще охуеешь.
>Ну хорошо, но множество Z ведь в 2 раза больше множества N.
Что это значит?
>если скорость роста Y в два раза больше чем скорость роста X?
Что это значит?
Ты строго определи то, о чём говоришь.
Множества бесконечные, вся твоя интуиция идёт по пизде. Вот погоди, ещё узнаешь, что в трехмерном пространстве "столько же" точек, как на числовом отрезке [0,1], вообще охуеешь.
>>3974
Я пытаюсь сказать, что множество Z содержит N как подмножество, и если мы возьмём разность множеств N и Z то получится множество отрицательных чисел, которое имеет биекцию y = -x с множеством N. Следовательно, если N равномощно подмножеству Z, Z должно содержать больше элементов чем N?.
Я, конечно, наверное туплю. Просто не понимаю где я ошибаюсь.
>Что это значит?
>Ты строго определи то, о чём говоришь.
Я пытаюсь сказать, что множество Z содержит N как подмножество, и если мы возьмём разность множеств N и Z то получится множество отрицательных чисел, которое имеет биекцию y = -x с множеством N. Следовательно, если N равномощно подмножеству Z, Z должно содержать больше элементов чем N?.
Я, конечно, наверное туплю. Просто не понимаю где я ошибаюсь.
>>3976
Бесконечное множество может быть равномощно своему подмножеству. Поэтому это рассуждение:
неверно.
>Просто не понимаю где я ошибаюсь.
Бесконечное множество может быть равномощно своему подмножеству. Поэтому это рассуждение:
>Следовательно, если N равномощно подмножеству Z, Z должно содержать больше элементов чем N?.
неверно.
>>3976
Тебе нужно книгу в руки взять, а не по ютюбу и википедии учиться. Это стандартный подрыв интуиции, который объясняется в любом нормальном тексте.
Да, в Z есть копия N, ну а в N есть копия Z. В N есть тысячи копий Z.
Я тебя уже пытался направить в нужное русло, но ты просто прошёл мимо и ещё раз переспросил свой вопрос. Попробуй определи строго, что ты имеешь в виду. В частности, что такое "в одном бесконечном множестве столько же элементов, что в другом бесконечном множестве".
Тебе нужно книгу в руки взять, а не по ютюбу и википедии учиться. Это стандартный подрыв интуиции, который объясняется в любом нормальном тексте.
Да, в Z есть копия N, ну а в N есть копия Z. В N есть тысячи копий Z.
Я тебя уже пытался направить в нужное русло, но ты просто прошёл мимо и ещё раз переспросил свой вопрос. Попробуй определи строго, что ты имеешь в виду. В частности, что такое "в одном бесконечном множестве столько же элементов, что в другом бесконечном множестве".
>>3976
Бесконечные множества они подобны облакам или газу. Представь что в куб ты закачал газ, удалил из него какой-то объем газа, то газ снова заполнит пустой объем. Естественно упадет давление и молекул станет меньше, но если отбросить эти детали то ничего не поменялось.
На языке чисел то что N равноможно подмножеству Z значит, что n<=z. Не строгое неравенство. Чтобы превратить его в строгое тебе нужно опровергнуть n=z.
Вообще есть теорема Кантора-Бернштейна, говорящая, что если A равномощно подмножеству B и B равномощно подмножеству A, то они равномощны. Это похоже на закон для чисел, если a<=b и b<=a, то a=b.
N равномощно подмножеству Z, но и Z равномощно подмножесвту N. Например можно взять только чётные числа, и положительные нумеровать теми тчо делятся на 2 и не делятся на 4, а равные им по модулю отрицательные наоборот, теми что делятся на 4.
Бесконечные множества они подобны облакам или газу. Представь что в куб ты закачал газ, удалил из него какой-то объем газа, то газ снова заполнит пустой объем. Естественно упадет давление и молекул станет меньше, но если отбросить эти детали то ничего не поменялось.
>Следовательно, если N равномощно подмножеству Z, Z должно содержать больше элементов чем N?.
На языке чисел то что N равноможно подмножеству Z значит, что n<=z. Не строгое неравенство. Чтобы превратить его в строгое тебе нужно опровергнуть n=z.
Вообще есть теорема Кантора-Бернштейна, говорящая, что если A равномощно подмножеству B и B равномощно подмножеству A, то они равномощны. Это похоже на закон для чисел, если a<=b и b<=a, то a=b.
N равномощно подмножеству Z, но и Z равномощно подмножесвту N. Например можно взять только чётные числа, и положительные нумеровать теми тчо делятся на 2 и не делятся на 4, а равные им по модулю отрицательные наоборот, теми что делятся на 4.
>>3985
Добавлю просто, что в задании указан первый вариант, а по запросам "как найти производную функции" выдаёт второй вариант
Добавлю просто, что в задании указан первый вариант, а по запросам "как найти производную функции" выдаёт второй вариант
>>3986
это вопрос обозначений, а не фактов
скорей всего - да, в обоих случаях имеется в виду одно и то же
это вопрос обозначений, а не фактов
скорей всего - да, в обоих случаях имеется в виду одно и то же
>>3965
Цели не нужны и даже вредны на самом деле. Какая цель может быть вообще у математика - устроиться работать репетитором по математике?
Цели не нужны и даже вредны на самом деле. Какая цель может быть вообще у математика - устроиться работать репетитором по математике?
>>3987
Ну да, вопрос именно в обозначении. Спасибо, я понял.
Ну да, вопрос именно в обозначении. Спасибо, я понял.
>>3988
Понять глубокую структуру какого-нибудь математического объекта.
>Какая цель может быть вообще у математика
Понять глубокую структуру какого-нибудь математического объекта.
>>3988
Понять что-то. Я матешей заинтересовался когда о теореме о неподвижной точке услышал где-то в контексте наложения карт.
Понять что-то. Я матешей заинтересовался когда о теореме о неподвижной точке услышал где-то в контексте наложения карт.
>>3988
Цель - понимание. Вон в соседнем треде про пруверы тараканы всё никак это не осознают.
Цель - понимание. Вон в соседнем треде про пруверы тараканы всё никак это не осознают.
>>3996
а как ты свой нон секвитур высрал из предыдущего поста? ты, может, просто дегенерат?
а как ты свой нон секвитур высрал из предыдущего поста? ты, может, просто дегенерат?
>>3997
высрал тебе за щёку, проверяй
высрал тебе за щёку, проверяй
Допустим, есть уравнение Лапласа и условие на границе четверти круга.
Как перейти к кругу или прямоугольнику? Где-то читал, что есть конформное отображение, которое позволяет перевести круг в полуплоскость, но нигде не удалось найти такого для четверти круга.
Как перейти к кругу или прямоугольнику? Где-то читал, что есть конформное отображение, которое позволяет перевести круг в полуплоскость, но нигде не удалось найти такого для четверти круга.
>>4001
Возводишь в квадрат, получаешь полудиск, для него задача известная и гуглится.
Возводишь в квадрат, получаешь полудиск, для него задача известная и гуглится.
>>29047 (OP)
Почему алгебру преподают так прерывисто? Вчера в школе решали уравнения, жонглировали буквами, а сегодня в универе какие-то векторные пространства, группы. Почему такой резкий переход? Ведь навряд ли исторически так было. Будто что-то между просто пропустили.
Если тот же анализ и ангем можно рассматривать как развитие геометрии, то с алгеброй не так. Будто другая наука, просто с таким же названием.
Почему алгебру преподают так прерывисто? Вчера в школе решали уравнения, жонглировали буквами, а сегодня в универе какие-то векторные пространства, группы. Почему такой резкий переход? Ведь навряд ли исторически так было. Будто что-то между просто пропустили.
Если тот же анализ и ангем можно рассматривать как развитие геометрии, то с алгеброй не так. Будто другая наука, просто с таким же названием.
>>4005
Алгебра это очень широкое понятие. И геометрия тоже. Слишком широкие, чтобы можно было говорить о "линейном" развитии и преподавании.
Если ты в универе узнаёшь про векторные пр-ва и группы, это значит, что ты на какой-то около-математической специальности. В этом случае причина разрыва - крайняя примитивность преподаваемой школьной математики в сравнении с навыками, необходимыми математику/физику/и т.д.
Как было исторически - нужно читать про каждую концепцию отдельно. Это, кстати, очень полезно (но не у всех хватает любознательности или времени). Например, стандартные концепции линейной алгебры - векторы, векторные пр-ва, матрицы, определители - развивались совершенно разными путями. Что-то пришло из систем линейных уравнений, у чего-то корни в гамильтоновских кватернионах, что-то понимали в древности, что-то обобщили совсем недавно. В одну красивую линейную историю ты это не соберёшь.
Нет такой области.
Алгебра это очень широкое понятие. И геометрия тоже. Слишком широкие, чтобы можно было говорить о "линейном" развитии и преподавании.
Если ты в универе узнаёшь про векторные пр-ва и группы, это значит, что ты на какой-то около-математической специальности. В этом случае причина разрыва - крайняя примитивность преподаваемой школьной математики в сравнении с навыками, необходимыми математику/физику/и т.д.
Как было исторически - нужно читать про каждую концепцию отдельно. Это, кстати, очень полезно (но не у всех хватает любознательности или времени). Например, стандартные концепции линейной алгебры - векторы, векторные пр-ва, матрицы, определители - развивались совершенно разными путями. Что-то пришло из систем линейных уравнений, у чего-то корни в гамильтоновских кватернионах, что-то понимали в древности, что-то обобщили совсем недавно. В одну красивую линейную историю ты это не соберёшь.
>ангем
Нет такой области.
>>4005
Это не другая наука, это ровно то же самое, что в школе. Единственная разница в том, что применяется аксиоматический метод.
>Будто другая наука, просто с таким же названием.
Это не другая наука, это ровно то же самое, что в школе. Единственная разница в том, что применяется аксиоматический метод.
>>4005
линейная алгебра и теория групп это базовые столпы, без которых мат. образование едва ли в принципе возможно
"алгебра", которая может быть до этого, это не алгебра, это детский сад
линейная алгебра и теория групп это базовые столпы, без которых мат. образование едва ли в принципе возможно
"алгебра", которая может быть до этого, это не алгебра, это детский сад
На сколько важно уметь держать в голове прям всю картину? Я не совсем про матешу, но мне кажется суть вопроса подходящая. Вот есть монада State. Я вроде бы могу запруфать корректность кода, потому что у меня есть интуитивное понимание как именно какой кусок работает. Но вот в голове размотать все вычисления и представить как стейт передается через все баинды из ду нотации и через другие функции я не могу.
>>4010
>>4011
На сколько важно уметь держать в голове прям всю картину? Вот есть теорема Каратеодори. Я вроде бы могу запруфать корректность доказательства, потому что у меня есть интуитивное понимание как именно какоая часть работает. Но вот в голове размотать все вычисления и представить как мера передается через все пункты доказательства и другие вычисления я не могу.
>>4011
На сколько важно уметь держать в голове прям всю картину? Вот есть теорема Каратеодори. Я вроде бы могу запруфать корректность доказательства, потому что у меня есть интуитивное понимание как именно какоая часть работает. Но вот в голове размотать все вычисления и представить как мера передается через все пункты доказательства и другие вычисления я не могу.
>>4012
нет необходимости помнить все детали и даже главную идею доказательства (однако помнить и понимать идеи полезно для работы)
нет необходимости помнить все детали и даже главную идею доказательства (однако помнить и понимать идеи полезно для работы)
>>4013
А нет ли у тебя ощущуния, что неспособность держать в голове много деталей ведет к неспособности доказатывать и понимать сложные теоремы в которых доказательство нельзя разбить на много отдельных кусочков и по отдельности доказать один после другого?
А нет ли у тебя ощущуния, что неспособность держать в голове много деталей ведет к неспособности доказатывать и понимать сложные теоремы в которых доказательство нельзя разбить на много отдельных кусочков и по отдельности доказать один после другого?
>>4014
все большие доказательства разбиваются на шаги
>в которых доказательство нельзя разбить на много отдельных кусочков и по отдельности доказать один после другого?
все большие доказательства разбиваются на шаги
>>4014
Всё таки обычно можно разбить на кусочки. Вообще это очень важный скилл, и он может долго качаться - умение видеть лес за соснами в доказательствах. Я считаю, что интуитивное понимание важнее технических деталей.
>>4012
Есть утверждения и теоремы, которые более "техничны", ничего тут не поделаешь. Я бы один раз прошёлся по деталям (убедиться, что все объекты и свойства применяются так, как я ожидаю), и потом бы забил.
Ещё полезно связывать условия с доказательством. Часто технические детали доказательства возникают из-за общности. Полезно себя поспрашивать - а почему это не работает, а что если вот это условие ослабить.
Главная задача доказательства - что-то узнать новое, понимать по другому. Если кажется, что доказательство скорее технично и просто going through the motions, то и хуй с ним тогда.
Всё таки обычно можно разбить на кусочки. Вообще это очень важный скилл, и он может долго качаться - умение видеть лес за соснами в доказательствах. Я считаю, что интуитивное понимание важнее технических деталей.
>>4012
Есть утверждения и теоремы, которые более "техничны", ничего тут не поделаешь. Я бы один раз прошёлся по деталям (убедиться, что все объекты и свойства применяются так, как я ожидаю), и потом бы забил.
Ещё полезно связывать условия с доказательством. Часто технические детали доказательства возникают из-за общности. Полезно себя поспрашивать - а почему это не работает, а что если вот это условие ослабить.
Главная задача доказательства - что-то узнать новое, понимать по другому. Если кажется, что доказательство скорее технично и просто going through the motions, то и хуй с ним тогда.
>>4016
Бля, я вообще иначе всегда к этому относился. Старался всегда по максимуму уметь все доказывать в подробностях. Да и наверняка есть немало полезных технических доказательств которые тоже надо как то уметь воспроизводить для новых задач
>Если кажется, что доказательство скорее технично и просто going through the motions, то и хуй с ним тогда.
Бля, я вообще иначе всегда к этому относился. Старался всегда по максимуму уметь все доказывать в подробностях. Да и наверняка есть немало полезных технических доказательств которые тоже надо как то уметь воспроизводить для новых задач
>>3238 (Del)
Количество членов или их величину?
>Взяли такие сами увеличили в два раза количество членов во второй последовательности в 2 раза
Количество членов или их величину?
>>4007
Как учебные предметы это совершенно разные вещи, что по требующимся навыкам, что по философии. В универской алгебре начинают изучать структуры, переходят от 0-математики к 1-математике, ничего подобного даже близко в школе нет.
>>4005
Всё так, до курса алгебры я вообще математику не любил и не особо понимал, что она из себя представляет, поэтому на физика поступил.
Как учебные предметы это совершенно разные вещи, что по требующимся навыкам, что по философии. В универской алгебре начинают изучать структуры, переходят от 0-математики к 1-математике, ничего подобного даже близко в школе нет.
>>4005
Всё так, до курса алгебры я вообще математику не любил и не особо понимал, что она из себя представляет, поэтому на физика поступил.
>>4005
В школе преподают классическую алгебру. Она жила примерно до 19 века. Её основная цель была в решении уравнений алгебраических. К тому времени решение уравнений до 5 степени были известны, в 5 степени нет. Лагранж исследовал все известные решения уравнений степени меньше, пытаясь выявить в них общий алгоритм и применить его к ур. 5 степени. В процессе этого он перешел от самих уравнений к функциям от их корней и их перестановкам. Затем Галуа стал изучать сами группы перестановок, потому что они "трансформриовались" одновременно с "ходом решения" уравнения. После доказательства того что ур 5+ степени неразришимы, классическая алгебра всё. Но зато появились группы.
Одновременно с этим стали появляться другие "алгебры". Алгебра матриц, булева алгебра, кватернионы и пр. И потому естественный ход вещей был всё это обобщить, появились кольца и поля.
В школе преподают классическую алгебру. Она жила примерно до 19 века. Её основная цель была в решении уравнений алгебраических. К тому времени решение уравнений до 5 степени были известны, в 5 степени нет. Лагранж исследовал все известные решения уравнений степени меньше, пытаясь выявить в них общий алгоритм и применить его к ур. 5 степени. В процессе этого он перешел от самих уравнений к функциям от их корней и их перестановкам. Затем Галуа стал изучать сами группы перестановок, потому что они "трансформриовались" одновременно с "ходом решения" уравнения. После доказательства того что ур 5+ степени неразришимы, классическая алгебра всё. Но зато появились группы.
Одновременно с этим стали появляться другие "алгебры". Алгебра матриц, булева алгебра, кватернионы и пр. И потому естественный ход вещей был всё это обобщить, появились кольца и поля.
>>4022
бтв обобщение нужно не столько для удобства, а для переноса идей с одной сущности на другую.
Например можно рассматривать векторы на плоскости. У них есть длина, между ними есть углы. Можно рассмотреть непрерывные функции на интервале. У них нет длины, углов, но они тоже образуют векторное пространства. Из геометрического мира можно вытащить идею о длине и углах, эта идея скалярного произведения. И уже её легко применить к функциям, определив для них такие вещи.
бтв обобщение нужно не столько для удобства, а для переноса идей с одной сущности на другую.
Например можно рассматривать векторы на плоскости. У них есть длина, между ними есть углы. Можно рассмотреть непрерывные функции на интервале. У них нет длины, углов, но они тоже образуют векторное пространства. Из геометрического мира можно вытащить идею о длине и углах, эта идея скалярного произведения. И уже её легко применить к функциям, определив для них такие вещи.
217 Кб, 720x720>>29047 (OP)
Сап математики. Скачал все учебники школьной матеши 7-11 классы. И вот у меня по 2 варианта, базовый и углубленный. Стоит ли терять время на углубленный вариант? Углубленный вариант лучше поможет освоить универский матан? Просто я вот читаю какие темы там поданы, вроде все одно и то же. В чем подвох?
Сап математики. Скачал все учебники школьной матеши 7-11 классы. И вот у меня по 2 варианта, базовый и углубленный. Стоит ли терять время на углубленный вариант? Углубленный вариант лучше поможет освоить универский матан? Просто я вот читаю какие темы там поданы, вроде все одно и то же. В чем подвох?
>>4026
Пчел, я еле-еле только что освоил 1-3 признаки равенства треугольников, неравенства, систему линейных уравнений и квадратных. Как мне без знаний функций логарифмов синусов и прочей ебалы освоить матан с ее интегралами, производными и прочими пределами?
Мне еще переть и переть до полного освоения 9 класса. Минимум год уйдет на это. А ведь еще и 10-11 классы. На это еще 1,5 года. Я еще попутно учу ингриш и джаваскрипт.
Пчел, я еле-еле только что освоил 1-3 признаки равенства треугольников, неравенства, систему линейных уравнений и квадратных. Как мне без знаний функций логарифмов синусов и прочей ебалы освоить матан с ее интегралами, производными и прочими пределами?
Мне еще переть и переть до полного освоения 9 класса. Минимум год уйдет на это. А ведь еще и 10-11 классы. На это еще 1,5 года. Я еще попутно учу ингриш и джаваскрипт.
>>4028
не нужно
вполне достаточно, чтобы начинать матан
это просто примеры конкретных функций, изучать их специально не нужно. лучше разобрать, что такое функция сама по себе (отображение между множествами)
тебе 9й класс нужен или матан?
с таким подходом и всей жизни не хватит
просто читай учебники сразу на английском
сразу делай пет проект
если у тебя есть конкретная цель, следует сразу её и реализовывать. а не ковыряться в упражнениях на свою недостаточную (якобы) неполноценность. это моё мнение, конечно, я не навязываю
>1-3 признаки равенства треугольников
не нужно
>неравенства, систему линейных уравнений и квадратных
вполне достаточно, чтобы начинать матан
>функций логарифмов синусов
это просто примеры конкретных функций, изучать их специально не нужно. лучше разобрать, что такое функция сама по себе (отображение между множествами)
>до полного освоения 9 класса
тебе 9й класс нужен или матан?
>Минимум год уйдет на это.
с таким подходом и всей жизни не хватит
>Я еще попутно учу ингриш
просто читай учебники сразу на английском
>и джаваскрипт.
сразу делай пет проект
если у тебя есть конкретная цель, следует сразу её и реализовывать. а не ковыряться в упражнениях на свою недостаточную (якобы) неполноценность. это моё мнение, конечно, я не навязываю
>>4028
Из геометрии полезно знать разве что док-во теоремы пифагора с помощью подобий и тригонометрию на уровне определений. Ну может ещё классификация движений плоскости. И то это просто полезно, но нисколько не обязательно.
Если тебе геометрия не нравится, то не нужно насиловать себя замечательными точками треугольника и пр.
>>4028
Школьная программа намеренно растянута сотнями бессмысленных упражнений. Всю школьную программу по матеше для средней школы взрослый человек может осилить за пару месяцев.
Из геометрии полезно знать разве что док-во теоремы пифагора с помощью подобий и тригонометрию на уровне определений. Ну может ещё классификация движений плоскости. И то это просто полезно, но нисколько не обязательно.
Если тебе геометрия не нравится, то не нужно насиловать себя замечательными точками треугольника и пр.
>>4028
>Мне еще переть и переть до полного освоения 9 класса. Минимум год уйдет на это. А ведь еще и 10-11 классы. На это еще 1,5 года.
Школьная программа намеренно растянута сотнями бессмысленных упражнений. Всю школьную программу по матеше для средней школы взрослый человек может осилить за пару месяцев.
Приведите пожалуйста пример аналитической функции, горизонтальной на некоторых (не всех) ненулевых промежутках.
>>4028
Начинай простой учебник линейной алгебры, это основной язык матана и в (около)кодинге много где нужен. На ингрише хорошая простая linear algebra step by step (кочать на libgen), но наверняка и лучше посоветовать смогут.
Начинай простой учебник линейной алгебры, это основной язык матана и в (около)кодинге много где нужен. На ингрише хорошая простая linear algebra step by step (кочать на libgen), но наверняка и лучше посоветовать смогут.
>>4031
что значит "горизонтальная"?
аналитической функции с компактным носителем (как следствие, и постоянной на некотором интервале, но не постоянной везде) не существует, как нетрудно догадаться
что значит "горизонтальная"?
аналитической функции с компактным носителем (как следствие, и постоянной на некотором интервале, но не постоянной везде) не существует, как нетрудно догадаться
>>4032
Спасибо за либген. Буду знать.
>>4030
>>4029
Мне кажется вы судите по себе. Я практически не ходил в школу из-за травли. То что вы можете освоить элементарную математику за 2 месяца не не равно для меня. Ну да ладно.
Кароч нашел вот такой сайт https://mathter.pro/pesochnica/index.html может кому пригодится. Буду сверяться по нему.
Вы мне так и не ответили по существу о базовых и углубленных учебниках.
Спасибо за либген. Буду знать.
>>4030
>>4029
Мне кажется вы судите по себе. Я практически не ходил в школу из-за травли. То что вы можете освоить элементарную математику за 2 месяца не не равно для меня. Ну да ладно.
Кароч нашел вот такой сайт https://mathter.pro/pesochnica/index.html может кому пригодится. Буду сверяться по нему.
Вы мне так и не ответили по существу о базовых и углубленных учебниках.
>>4034
вопрос бессмысленный
во-первых, никто не знает, чем различаются твои "базовый" и "углублённый" учебники
во-вторых, университетский курс мат. анализа к школьной математике по существу не имеет отношения
>Вы мне так и не ответили по существу о базовых и углубленных учебниках.
вопрос бессмысленный
во-первых, никто не знает, чем различаются твои "базовый" и "углублённый" учебники
во-вторых, университетский курс мат. анализа к школьной математике по существу не имеет отношения
>>4035
Хорошо, спасибо. Вот смотри, если я например хочу стать инженегром мне же не нужна вся остальная математика в виде функционального анализа, топологии итд? Только матан же?
Хорошо, спасибо. Вот смотри, если я например хочу стать инженегром мне же не нужна вся остальная математика в виде функционального анализа, топологии итд? Только матан же?
>>4036
вряд ли нужна, да и матан тоже едва ли нужен
вряд ли нужна, да и матан тоже едва ли нужен
>>4036
Не нужно, нет. Вообще ничего, связанного с чистой математикой, или с доказательствами, не нужно. То есть условный матан Фихтенгольца тебе не нужен.
Не нужно, нет. Вообще ничего, связанного с чистой математикой, или с доказательствами, не нужно. То есть условный матан Фихтенгольца тебе не нужен.
>>4036
Тебе нужен калькулюс и линейка. Офк не в том виде, в каком потребляют его математики. Есть учебники написанные специально для инженегров, гугли типа math for engineers.
>хочу стать инженегром
Тебе нужен калькулюс и линейка. Офк не в том виде, в каком потребляют его математики. Есть учебники написанные специально для инженегров, гугли типа math for engineers.
>>4034
Не знаю, что там с базовыми учебниками, но экзамен по базовой математике составлен как будто совсем для хлебушков.
Про геометрию верно сказали, что почти ничего оттуда не нужно, но в качестве упражнений я бы на твоём месте разобрал параграфы по равенству, подобию треугольников, по равнобедренным и прямоугольным, по окружности ещё и тригонометрии на ней. Задачи бы не решал, просто разобрал бы вдумчиво доказательства, хотя бы самые короткие.
В принципе, по алгебре тоже только прочитал бы теорию с примерами перед задачами и мб по паре задач решил.
Это действительно можно в месяц уложить.
А потом бы начинал специальнын универские книжки для инженеров читать.
Не знаю, что там с базовыми учебниками, но экзамен по базовой математике составлен как будто совсем для хлебушков.
Про геометрию верно сказали, что почти ничего оттуда не нужно, но в качестве упражнений я бы на твоём месте разобрал параграфы по равенству, подобию треугольников, по равнобедренным и прямоугольным, по окружности ещё и тригонометрии на ней. Задачи бы не решал, просто разобрал бы вдумчиво доказательства, хотя бы самые короткие.
В принципе, по алгебре тоже только прочитал бы теорию с примерами перед задачами и мб по паре задач решил.
Это действительно можно в месяц уложить.
А потом бы начинал специальнын универские книжки для инженеров читать.
7 Кб, 362x151доброго здравия аноны. завтра нужно сдать контрольную, но у меня никак не получается решить два несобственных интеграла. может кто-нибудь решить подробно на бумаге и фотки кинуть сюда, чтобы я переписал. я на первом курсе, так что слишком сложные способы прошу не использовать. сама контрольная из девяти номеров, но эти два никак мне могу решить.
>>4050
в номере 3 сделать замену $y = x^2-1$, в номере 2 сделать замену $y = arctan x$
никто этого делать не будет я надеюсь
в номере 3 сделать замену $y = x^2-1$, в номере 2 сделать замену $y = arctan x$
>может кто-нибудь решить подробно на бумаге и фотки кинуть сюда, чтобы я переписал
никто этого делать не будет я надеюсь
>>4050
Большинство интегралов гуглится на матстаке
Большинство интегралов гуглится на матстаке
Ребят. Скоро нужно сдавать ЕГЭ по математике (базовый)
Как с самого начала начать изучать математику? Я просто выше базы 5-6 класса не умею. Есть какие нибудь ресурсы/каналы и т.д которые помогут?
Как с самого начала начать изучать математику? Я просто выше базы 5-6 класса не умею. Есть какие нибудь ресурсы/каналы и т.д которые помогут?
>>4058
элементарная математика
математика по честному (тут ОООООЧЕНЬ подробно)
борис трушин
школа пифагора (тут именно разборы егэ, профильный вариант)
математик МГУ (тут есть разбор базовых вариантов)
если планируешь сдать тест и больше никогда о математике не вспоминать, смело зачёркивай все каналы кроме последнего
элементарная математика
математика по честному (тут ОООООЧЕНЬ подробно)
борис трушин
школа пифагора (тут именно разборы егэ, профильный вариант)
математик МГУ (тут есть разбор базовых вариантов)
если планируешь сдать тест и больше никогда о математике не вспоминать, смело зачёркивай все каналы кроме последнего
Есть рандомно повёрнутый куб. На какие значения нужно экструдировать стороны куба, чтобы они стали перпендикулярны точке обзора, то есть чтобы для зрителя они казались просто линией?
Есть координаты точки взгляда. Есть вектор взгляда. Есть нормали сторон куба. Есть позиции сторон куба.
Шарящие в векторной математике есть?
Есть координаты точки взгляда. Есть вектор взгляда. Есть нормали сторон куба. Есть позиции сторон куба.
Шарящие в векторной математике есть?
>>4065
Не математика
Не математика
27 Кб, 952x408двач, в чом я не прав? нужно найти среднюю скорость, если скорость изменилась один раз за путь
>>4070
скорость это первая производная.
про среднюю скорость слышу часто
а про среднюю производную функции (хотя бы от точки до точки) никогда не слышал. такие термины вообще используются?
скорость это первая производная.
про среднюю скорость слышу часто
а про среднюю производную функции (хотя бы от точки до точки) никогда не слышал. такие термины вообще используются?
>>4071
https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_a_function
В данном случае скорость это кусочно-постоянная функция, поэтому интеграл распадается в сумму. В физике так величины по времени и усредняют.
Это то же самое, что математическое ожидание для функции от случайной величины по равномерному распределению.
https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_a_function
В данном случае скорость это кусочно-постоянная функция, поэтому интеграл распадается в сумму. В физике так величины по времени и усредняют.
Это то же самое, что математическое ожидание для функции от случайной величины по равномерному распределению.
9 Кб, 743x209>>4075
вот к какой формуле я пришол
а можно как то самому найти функцию f(t)? по задумке она должна отображать отношение расстояния пройденного с такой скоростью к общему расстояниею. Значит значение будет в пределах от 0 до 1. Получается её тоже можно представить в каком то тригонометрическом виде, точно также как скорости представляются в виде тангенсов угла наклона графиков зависимости расстояния от времени
вот к какой формуле я пришол
а можно как то самому найти функцию f(t)? по задумке она должна отображать отношение расстояния пройденного с такой скоростью к общему расстояниею. Значит значение будет в пределах от 0 до 1. Получается её тоже можно представить в каком то тригонометрическом виде, точно также как скорости представляются в виде тангенсов угла наклона графиков зависимости расстояния от времени
>>4080
а, делить не надо вроде
а, делить не надо вроде
>>4067
Средняя скорость это постоянная скорость с которой нужно двигаться чтобы преодолеть какое-то расстояние.
На твоём графике она будет выглядеть как прямая до правого верхнего угла.
Соответственно (S1+S2)/(t1+t2).
Средняя скорость это постоянная скорость с которой нужно двигаться чтобы преодолеть какое-то расстояние.
На твоём графике она будет выглядеть как прямая до правого верхнего угла.
Соответственно (S1+S2)/(t1+t2).
>>4112
нет я
нет я
156 Кб, 960x1280>>4065
Короче, раз никто тебе не отвечает, то я всё-таки попробую помочЪ. По идее, тебе нужно:
1) Провести из центра стороны куба вектор к камере,
2) Найти косинус угла между этими двумя векторами,
3) Умножить этот cos на длину вектора сторона->камера который ты провёл на шаге 1.
Не знаю, правда, как ты будешь определять, для каких сторон нужно проводить эти операции.
Ну и пикча для размышления
Короче, раз никто тебе не отвечает, то я всё-таки попробую помочЪ. По идее, тебе нужно:
1) Провести из центра стороны куба вектор к камере,
2) Найти косинус угла между этими двумя векторами,
3) Умножить этот cos на длину вектора сторона->камера который ты провёл на шаге 1.
Не знаю, правда, как ты будешь определять, для каких сторон нужно проводить эти операции.
Ну и пикча для размышления
Вопрос от начинающего. Почему числитель не опускается в знаменатель?
$\frac{y^{-1} - (y + 2)^{-1}}{2} \ne \frac{1}{2(y - (y + 2))}$
$\frac{y^{-1} - (y + 2)^{-1}}{2} = \frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{y + 2}}{2}$
$\frac{y^{-1} - (y + 2)^{-1}}{2} \ne \frac{1}{2(y - (y + 2))}$
$\frac{y^{-1} - (y + 2)^{-1}}{2} = \frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{y + 2}}{2}$
>>4146
$(a+b)^{-1} \neq a^{-1}+b^{-1}$
$(a+b)^{-1} \neq a^{-1}+b^{-1}$
Здравствуйте, математики! Посоветуйте, пожалуйста, молодому учебник/сборник задач (необязательно на русском, англ хорошо пойму), суть: совершенно забыл школьную программу, интерес к алгебре обусловлен простецким желанием напрягать мозги. Нужен такой учебник/сборник, в котором есть наглядное объяснение как решать уравнения/задачи, а далее тьма из примеров, и так до бесконечности. С меня 0.
>>4149
Проглядел спросонья, походу. Спасибо.
Проглядел спросонья, походу. Спасибо.
>>4148
Зачем его напрягать? Это ничего не даст. Тебе либо матеша интересна сама по себе, какая-то область в ней, либо нужна для работы. Если ни то, ни другое, то не трать время.
Зачем его напрягать? Это ничего не даст. Тебе либо матеша интересна сама по себе, какая-то область в ней, либо нужна для работы. Если ни то, ни другое, то не трать время.
25 Кб, 769x275Как он это получил? Что мне курить чтобы начинать понимать что происходит под знаками суммирования?
>>4157
Ну я хуй знает что за формула вообще, но. У тебя суммирование по таким омега, что $a_k=1$. Соответственно если у тебя есть произведение всяких $p^{a_i}$, то ясное дело для $i=k$ у тебя будет умножение на единицу, ну вот мы и пропускаем явно.
Ну я хуй знает что за формула вообще, но. У тебя суммирование по таким омега, что $a_k=1$. Соответственно если у тебя есть произведение всяких $p^{a_i}$, то ясное дело для $i=k$ у тебя будет умножение на единицу, ну вот мы и пропускаем явно.
>>4156
Недавно кста узнал, что мой препод до сих пор пары ведёт. Деду-математику 86 лет.
Понятно, что в норм стране его бы на пенсию давно отправили
> Понижает риски развития деменции
Недавно кста узнал, что мой препод до сих пор пары ведёт. Деду-математику 86 лет.
Понятно, что в норм стране его бы на пенсию давно отправили
Что почитать по графам чтобы понять как их применять в программировании? Думаю что многие задачи можно решить с помощью графов, но не оч понимаю как их использовать.
Например программирую задачу об обедающих философах и здесь такое:
Ориентируем граф конфликтов, блядь. Как я могу ДОЙТИ до такого мышления чтобы применять такие слова в своих задачах?
Например программирую задачу об обедающих философах и здесь такое:
> взаимное исключение — это полный граф конфликтов
> Ориентируем граф конфликтов так, чтобы он стал ациклическим. Например, по результатам сравнения id философов. Ориентация ребра задаёт, у кого вилка. Так как в ациклическом графе есть исток, то хотя бы у кого-то все вилки есть
Ориентируем граф конфликтов, блядь. Как я могу ДОЙТИ до такого мышления чтобы применять такие слова в своих задачах?
>
>>4156
Где-то читал, что математика и прочие изучения языков = параша. Профитнее намного танцами заняться или чем-то в этом роде. Изучать новые движения, короче.
Где-то читал, что математика и прочие изучения языков = параша. Профитнее намного танцами заняться или чем-то в этом роде. Изучать новые движения, короче.
>>4160
Почему бы не спросить в /pr или не зауглить? Графы в математике нужны только для теоремы Эйлера о соотношении вершин ребер и граней выпуклого многогранника. О применение этого в программировании здесь никто не знает.
Почему бы не спросить в /pr или не зауглить? Графы в математике нужны только для теоремы Эйлера о соотношении вершин ребер и граней выпуклого многогранника. О применение этого в программировании здесь никто не знает.
>>4160
(Невзвешенные) графы -- это способ наглядно кодировать бинарные отношения на множествах. Берем множество V, интерпретируем его как множество вершин, а наличие ребра (u,v) будет означать, что u находится в каком-то отношении R к v.
Упражнение: как выглядит граф для отношения эквивалентности? Как выглядит граф для отношения частичного порядка? Можно добавить какую-нибудь доп. структуру (кратность ребра, цвет). Можно ребра брать неориентированными (удобно для симметричных отношений R).
Конкретно, в задаче о философах, на множестве философов есть естественное симметричное (пока) бинарное отношение. А именно, в заданный момент времени пишем uRv, если философы u и v претендуют на одну и ту же вилку (конфликт). Это и даёт "граф конфликтов". Так как мы заинтересованы в том, чтобы вилки без дела не лежали, имеет смысл считать, что один двух философов -- u или v, вилкой уже владеет. Т.е. одну из двух вершин ребра uv можно пометить. А это и есть задание ориентации. Теперь заметим, что если выбрать ориентацию всего графа так, чтобы она была ациклической, то появится как минимум одна особая вершина -- исток. Это философ, который может поесть, и дальше плясать оттуда.
Есть полезная книжка "Решение сложных и олимпиадных задач по программированию" (Долинский М.С.), которую стоит посмотреть. Там много о графах (в т.ч. главу про "скрытые" графы). Есть ещё хорошая Steven Skiena, "The algorithm design manual". Там много примеров и есть даже отдельная главка на этот счет -- 6.6 Design graphs, not algorithms.
(Невзвешенные) графы -- это способ наглядно кодировать бинарные отношения на множествах. Берем множество V, интерпретируем его как множество вершин, а наличие ребра (u,v) будет означать, что u находится в каком-то отношении R к v.
Упражнение: как выглядит граф для отношения эквивалентности? Как выглядит граф для отношения частичного порядка? Можно добавить какую-нибудь доп. структуру (кратность ребра, цвет). Можно ребра брать неориентированными (удобно для симметричных отношений R).
Конкретно, в задаче о философах, на множестве философов есть естественное симметричное (пока) бинарное отношение. А именно, в заданный момент времени пишем uRv, если философы u и v претендуют на одну и ту же вилку (конфликт). Это и даёт "граф конфликтов". Так как мы заинтересованы в том, чтобы вилки без дела не лежали, имеет смысл считать, что один двух философов -- u или v, вилкой уже владеет. Т.е. одну из двух вершин ребра uv можно пометить. А это и есть задание ориентации. Теперь заметим, что если выбрать ориентацию всего графа так, чтобы она была ациклической, то появится как минимум одна особая вершина -- исток. Это философ, который может поесть, и дальше плясать оттуда.
Есть полезная книжка "Решение сложных и олимпиадных задач по программированию" (Долинский М.С.), которую стоит посмотреть. Там много о графах (в т.ч. главу про "скрытые" графы). Есть ещё хорошая Steven Skiena, "The algorithm design manual". Там много примеров и есть даже отдельная главка на этот счет -- 6.6 Design graphs, not algorithms.
>>4161
>>4156
>>4152
Я — >>4148-кун.
Отвечаю и дополняю с уважением: матеша действительно предохраняет от деменции, это как приятный бонус за ёбку собственных мозгов.
Только анон выше, который сказал про танцы, немножко не в ту степь. Сколько я знаю, зоны мозга, отвечающие (! условно) за математику и за физические приколы тела – очень разные, и лучше (! для меня) напрягать ту часть мозга, что вечно не хотела слагать и решать задачки по матеше, чем тверкать с одногодками и искать папиков.
Отвечая тебе >>4152, анон; ты не совсем прав, поскольку по моему личному субъективному опыту математика очень помогала мне в тех вещах, в которых, неожиданно, она обычно и не помогает (=помогало в творчестве). Вопрос желания присутствует, а оно у меня есть, и, как обычно бывает, хочется – получится.
Я в тред зашёл и написал потому, что, действительно, спросонья не заметил ссылку на пастбин. Ну и возможно кто-то кроме меня с какой-то долей вероятности подумывал о чем-то подобном, мб послужит уроком. Бтв впервые в тематике вижу 0 агрессии и ядовитых плевков, всем добра!
>>4156
>>4152
Я — >>4148-кун.
Отвечаю и дополняю с уважением: матеша действительно предохраняет от деменции, это как приятный бонус за ёбку собственных мозгов.
Только анон выше, который сказал про танцы, немножко не в ту степь. Сколько я знаю, зоны мозга, отвечающие (! условно) за математику и за физические приколы тела – очень разные, и лучше (! для меня) напрягать ту часть мозга, что вечно не хотела слагать и решать задачки по матеше, чем тверкать с одногодками и искать папиков.
Отвечая тебе >>4152, анон; ты не совсем прав, поскольку по моему личному субъективному опыту математика очень помогала мне в тех вещах, в которых, неожиданно, она обычно и не помогает (=помогало в творчестве). Вопрос желания присутствует, а оно у меня есть, и, как обычно бывает, хочется – получится.
Я в тред зашёл и написал потому, что, действительно, спросонья не заметил ссылку на пастбин. Ну и возможно кто-то кроме меня с какой-то долей вероятности подумывал о чем-то подобном, мб послужит уроком. Бтв впервые в тематике вижу 0 агрессии и ядовитых плевков, всем добра!
>>4163
Особый юмор в том, что почти каждый шаг в этой процедуре ни разу не тривиален - и ДОЙТИ до него самостоятельно не смогло бы 95% популяции даже под чутким руководством наставника. Вместо мышления человеку предлагается очередная коллекция скриптов. Совдеповская мать-и-матька как он она есть.
Особый юмор в том, что почти каждый шаг в этой процедуре ни разу не тривиален - и ДОЙТИ до него самостоятельно не смогло бы 95% популяции даже под чутким руководством наставника. Вместо мышления человеку предлагается очередная коллекция скриптов. Совдеповская мать-и-матька как он она есть.
>>4163
хуй дебил
хуй дебил
Если функаном не заниматься, то какие подводные в том, чтобы любую топологию по дефолту считать первой счётности? Есть какие-то важные непатологические примеры (т.е. Зарисский на прямой = лесом)?
>>29047 (OP)
Хочу максимально развить абстрактное мышление и нагрузить рабочую память.
Какие направления стоит изучать?
И какие можете порекомендовать самые практические учебники, чтобы теории уделялось необходимо-достаточное внимание?
Хочу максимально развить абстрактное мышление и нагрузить рабочую память.
Какие направления стоит изучать?
И какие можете порекомендовать самые практические учебники, чтобы теории уделялось необходимо-достаточное внимание?
>>4170
Перефразирую: какой раздел математики в наибольшей степени требует абстрактного мышления и требует хранения в рабочей памяти большого числа переменных, чтобы приходилось оперировать в уме наибольшим числом символов и их (желательно иерархически вложенных) отношений?
Или если зайти вот так: арифметика более конкретна, алгебра более абстрактна, это как класс над типами - насколько далеко можно продолжать цепочку после алгебры?
>Не математика
Перефразирую: какой раздел математики в наибольшей степени требует абстрактного мышления и требует хранения в рабочей памяти большого числа переменных, чтобы приходилось оперировать в уме наибольшим числом символов и их (желательно иерархически вложенных) отношений?
Или если зайти вот так: арифметика более конкретна, алгебра более абстрактна, это как класс над типами - насколько далеко можно продолжать цепочку после алгебры?
>>4171
Inter-Universal Teichmüller Theory
>Перефразирую: какой раздел математики в наибольшей степени требует абстрактного мышления и требует хранения в рабочей памяти большого числа переменных, чтобы приходилось оперировать в уме наибольшим числом символов и их (желательно иерархически вложенных) отношений?
Inter-Universal Teichmüller Theory
>>4170
Открой книжки и почитай. Ну и вопрос очевидно про интуитивное представление.
>>4168
В общем, в функане встречаются конечно. Особенно когда речь о слабых топологиях на пространствах распределений.
Но если вертеться где-то в районе алгтопа, то для внутреннего восприятия можно представлять сферическое топологическое пр-во в вакууме как секвенциальное. В алгеме интуиция не очень применима из-за нехаусдорфовости, так что обычно сразу понятно, когда это неприменимо
>Причём здесь функан?
Открой книжки и почитай. Ну и вопрос очевидно про интуитивное представление.
>>4168
В общем, в функане встречаются конечно. Особенно когда речь о слабых топологиях на пространствах распределений.
Но если вертеться где-то в районе алгтопа, то для внутреннего восприятия можно представлять сферическое топологическое пр-во в вакууме как секвенциальное. В алгеме интуиция не очень применима из-за нехаусдорфовости, так что обычно сразу понятно, когда это неприменимо
>>4173
Жопу свою почитай, интуитивное представление
Жопу свою почитай, интуитивное представление
Аноны, помогите пожалуйста!
Есть задача (пик 1) и есть решение этой задачи (пик 2). Я что-то совсем не вдуплю что за величины, которые я выделил; т.е. почему мы расстояние от человека до дороги умножаем на скорость передвижения автомобиля, а расстояние от автомобиля до человека мы умножаем на скорость передвижения этого человека? Какие физические величины мы хотим таким образом получить?
Есть задача (пик 1) и есть решение этой задачи (пик 2). Я что-то совсем не вдуплю что за величины, которые я выделил; т.е. почему мы расстояние от человека до дороги умножаем на скорость передвижения автомобиля, а расстояние от автомобиля до человека мы умножаем на скорость передвижения этого человека? Какие физические величины мы хотим таким образом получить?
Я примерно понял, что у нас пойдут доп товары на склады (y1 и y2), но если так, то как я могу выразить их через иксы (пик2), чтобы сформировать функцию потерь? Хз, как это решить вообще, помогите пж
>>4180
Спасибо, тоже сяду порешаю
Спасибо, тоже сяду порешаю
>>4178
А ты сначала сформулируй в виде оптимизации с ограничениями, и только потом ковыряйся. Не нужно ничего перевыражать - это можно потом сделать, анализируя матрицу ограничений.
А ты сначала сформулируй в виде оптимизации с ограничениями, и только потом ковыряйся. Не нужно ничего перевыражать - это можно потом сделать, анализируя матрицу ограничений.
93 Кб, 1070x384>>4182
Да, там все проще
Да, там все проще
>>4161
Хорошо, что математика — это не язык!
Хорошо, что математика — это не язык!
>>4186
С чего-то. Тебе нужно предугадывать что будет делать враг и контрить это. Отслеживать кулдауны.
С чего-то. Тебе нужно предугадывать что будет делать враг и контрить это. Отслеживать кулдауны.
>>4188
Большая риал тайм задача о рюкзаке
Большая риал тайм задача о рюкзаке
>>4188
Это всё до автоматизма оттачивается, ты не сидишь и не считаешь в голове тайминги, думание там почти не происходит.
Это всё до автоматизма оттачивается, ты не сидишь и не считаешь в голове тайминги, думание там почти не происходит.
>>4187
Спасибо, анон! Значит надо браться за тригонометрию! Так и знал, что моё непонимание этого решение лежит в области моих плохих знаний тригонометрии.
Спасибо, анон! Значит надо браться за тригонометрию! Так и знал, что моё непонимание этого решение лежит в области моих плохих знаний тригонометрии.
Какие учебники купить, чтобы была преподана вся школьная программа математики и геометрии?
Не хочу закупать отдельно за 5, 6, 7, 8, 9, 10-11 класс учебники, хочу чтобы я обошелся минимальным количеством учебников, штук 4-5 максимум за всю программу школьную. Сейчас учебники дорогие)))
Не хочу закупать отдельно за 5, 6, 7, 8, 9, 10-11 класс учебники, хочу чтобы я обошелся минимальным количеством учебников, штук 4-5 максимум за всю программу школьную. Сейчас учебники дорогие)))
>>4192
Чел это некорректно звучит - геометрия это часть математики. Тебе нужны алгебра и геометрия.
Алгебра: Туманов С.И. - Элементарная алгебра. Пособие для самообразования - 1970
Геометрия: Киселёв_А_П_–_Элементарная_геометрия_–_1980
Насчёт 5-го и 6-го класса советую тебе: Кострикина Н.П. - Задачи повышенной трудности в курсе матемтатики 4-5 классов - 1986 (этого задачника будет более чем достаточно, чтобы повторить 5-6-й классы. Ещё сюда можешь добавить: Кострикина Н.П. - Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - 1991. Насчёт 10-11-го классов не знаю что посоветовать такого же уровня, что и Кострикина, но думаю, что аноны смогут посоветовать что-то достойное для 10-11-го классов на уровне Кострикиной).
>математики и геометрии?
Чел это некорректно звучит - геометрия это часть математики. Тебе нужны алгебра и геометрия.
Алгебра: Туманов С.И. - Элементарная алгебра. Пособие для самообразования - 1970
Геометрия: Киселёв_А_П_–_Элементарная_геометрия_–_1980
Насчёт 5-го и 6-го класса советую тебе: Кострикина Н.П. - Задачи повышенной трудности в курсе матемтатики 4-5 классов - 1986 (этого задачника будет более чем достаточно, чтобы повторить 5-6-й классы. Ещё сюда можешь добавить: Кострикина Н.П. - Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - 1991. Насчёт 10-11-го классов не знаю что посоветовать такого же уровня, что и Кострикина, но думаю, что аноны смогут посоветовать что-то достойное для 10-11-го классов на уровне Кострикиной).
>>4194
Дерзай, анон!
Дерзай, анон!
>>4191
Это скорее не тригонометрия, а геометрия. Тригонометрия это огромное число не особо нужных формул. Из всего материала имеет смысл знать только определения тригонометрических функций через треугольники и через единичную окружность, чуть побродить вокруг неё, чтобы оттуда ты мог сам вывести формулы приведения или хотя бы посчитать их очевидными после просмотра доказательства, уметь выводить основное тригонометрическое тождество через теорему Пифагора, а из теорем знать только теорему косинусов и теорему синусов. Очень дополнительно можешь ещё таблицу значений для углов 0, 30, 45, 60, 90 вывести (или посмотреть вывод), это через простейшие теоремы для прямоугольных треугольников выводится. В принципе, это почти и всю нужную геометрию покрывает.
Это на вечер задача, максимум на день.
Это скорее не тригонометрия, а геометрия. Тригонометрия это огромное число не особо нужных формул. Из всего материала имеет смысл знать только определения тригонометрических функций через треугольники и через единичную окружность, чуть побродить вокруг неё, чтобы оттуда ты мог сам вывести формулы приведения или хотя бы посчитать их очевидными после просмотра доказательства, уметь выводить основное тригонометрическое тождество через теорему Пифагора, а из теорем знать только теорему косинусов и теорему синусов. Очень дополнительно можешь ещё таблицу значений для углов 0, 30, 45, 60, 90 вывести (или посмотреть вывод), это через простейшие теоремы для прямоугольных треугольников выводится. В принципе, это почти и всю нужную геометрию покрывает.
Это на вечер задача, максимум на день.
>>4196
Спасибо, анон, за подробный ответ!
Спасибо, анон, за подробный ответ!
Как записывается решение умножения на ноль ? Если 30 я могу записать как 0+0+0 , то 03 ? Возможно тупой вопрос, но все же
>>4198
Ты 3x0 можешь так расписать, потому что 3=1+1+1 и потому что для всех чисел есть правило, что можно раскрывать скобки так (a+b)c=ac+bc.
Есть ещё такое правило a(b+c)=ab+ac.
А ещё никакой разницы между 3x0 и 0x3 нет, ты можешь множитель как угодно местами менять, это только в пером классе учат иначе.
Ты 3x0 можешь так расписать, потому что 3=1+1+1 и потому что для всех чисел есть правило, что можно раскрывать скобки так (a+b)c=ac+bc.
Есть ещё такое правило a(b+c)=ab+ac.
А ещё никакой разницы между 3x0 и 0x3 нет, ты можешь множитель как угодно местами менять, это только в пером классе учат иначе.
>>4198
никак не записать, это всё равно что деление на мнимую еденицу, или возведение в нулевую степень, нельзя это свести к сложению, нельзя записать взятие числа 0 раз через сложение
никак не записать, это всё равно что деление на мнимую еденицу, или возведение в нулевую степень, нельзя это свести к сложению, нельзя записать взятие числа 0 раз через сложение
>>4199
>>4202
вот эта ерунда никакого понимания не даёт
в любой сумме есть слагаемые, тебе придётся писать какие то слагаемые, а записав хоть одно, получится, что слагаемых больше нуля, то есть ты уже берешь что больше 1 раза. Можешь конечно ничего не писать. Но табула раса значит так много, что ничего не значит
>>4202
вот эта ерунда никакого понимания не даёт
в любой сумме есть слагаемые, тебе придётся писать какие то слагаемые, а записав хоть одно, получится, что слагаемых больше нуля, то есть ты уже берешь что больше 1 раза. Можешь конечно ничего не писать. Но табула раса значит так много, что ничего не значит
>>4200
Суть в том, что ты непонятно откуда интуицию вдруг приобрёл, что как-то умножение можно расписывать, а почему именно так и почему именно таким образом, а не бесконечным множеством других, дающих тот же результат, видимо, сам не понимаешь.
Суть в том, что ты непонятно откуда интуицию вдруг приобрёл, что как-то умножение можно расписывать, а почему именно так и почему именно таким образом, а не бесконечным множеством других, дающих тот же результат, видимо, сам не понимаешь.
>>4201
Деление на мнимую единицу к сложению как раз-таки легко сводится.
> это всё равно что деление на мнимую еденицу,
>нельзя это свести к сложению
Деление на мнимую единицу к сложению как раз-таки легко сводится.
>>4205
Пример деления 8 на 2
Сводим к вот такой вот интуиции:
Спрашивается, сколько раз надо взять по 2 яблока, что бы получить 8 яблок
То есть 2+2..+2 (вот сколько то раз) = 8
Теперь обьясни на примере взятия яблок, сколько раз надо взять обычных яблок, что бы получить мнимое яблоко? 1+1+1...(столько то раз) = i
Пример деления 8 на 2
Сводим к вот такой вот интуиции:
Спрашивается, сколько раз надо взять по 2 яблока, что бы получить 8 яблок
То есть 2+2..+2 (вот сколько то раз) = 8
Теперь обьясни на примере взятия яблок, сколько раз надо взять обычных яблок, что бы получить мнимое яблоко? 1+1+1...(столько то раз) = i
Посоветуйте пожалуйста книгу которая бы охватывала школьный курс математики, в шапке ничего подходящего не нашел, нужно для самообучения, школьные учебники не подходят в связи с этим, знаю английский поэтому рассмотрю литературу и на нем
Посоветуйте пожалуйста книгу которая бы охватывала школьный курс математики, в шапке ничего подходящего не нашел, нужно для самообучения, школьные учебники не подходят в связи с этим, знаю английский поэтому рассмотрю литературу и на нем
анончики, помогите решить задачу по терверу. В первом ящике 5 годных и 7 дефектных деталей, а во втором 9 годных и 3 дефектные. Детали смешивают и извлекают наугад две. Они оказались дефектными. Какова вероятность, что они из первого ящика?
>>4206
Повороты в плоскости это уже запредельное абстрактное знание?
Повороты в плоскости это уже запредельное абстрактное знание?
134 Кб, 720x720Вот есть мнимая единица i = sqrt(-1). И ещё есть мнимая единица в квадрате i^2 = -1.
В связи с этим у меня есть вопросы.
1. Почему i^2 определяют как -1, ведь sqrt(-1) sqrt(-1) = sqrt(-1-1) = sqrt(-1). Хотя по идее тут должна быть 1.
2. Мы знаем что у корней всегда есть в ответе пара чисел, например sqrt(4) = -2 и 2. Тогда почему нет +-i, а равенстве только i.
Да и в целом как в это всё вкурить, зачем нам несуществующие числа на практике. Ничего не понятно, но очень интересно. Может книги есть какие по математике, где всё это подробно описано.
В связи с этим у меня есть вопросы.
1. Почему i^2 определяют как -1, ведь sqrt(-1) sqrt(-1) = sqrt(-1-1) = sqrt(-1). Хотя по идее тут должна быть 1.
2. Мы знаем что у корней всегда есть в ответе пара чисел, например sqrt(4) = -2 и 2. Тогда почему нет +-i, а равенстве только i.
Да и в целом как в это всё вкурить, зачем нам несуществующие числа на практике. Ничего не понятно, но очень интересно. Может книги есть какие по математике, где всё это подробно описано.
38 Кб, 486x100Каким образом я могу адекватно превратить эту хуйню в неравенство при $x_i = {0, 1}$?
Типа каждый раз садиться и как еблан думать, рисовать графики? Или можно как-то по умному через что-то булевое и тд
Типа каждый раз садиться и как еблан думать, рисовать графики? Или можно как-то по умному через что-то булевое и тд
>>4214
Как это у корня из числа один результат. √4 = 2 и √4 = -2. Ведь 22 = 4 и -2-2 = 4
Как это у корня из числа один результат. √4 = 2 и √4 = -2. Ведь 22 = 4 и -2-2 = 4
>>4214
Я всё понял
Я всё понял
Верно ли что функция от комплексного числа это просто функция от двух вещественных переменных?
>>4219
Тогда тебе в /pr/. Практически за любой абстракцией в математике кроется какой-то геометрический пример или изначальная задача.
Да даже без геометрии умножение на комплексные числа раскладывается в ряд, а это сложение.
>Ты геометрию не впутывай
Тогда тебе в /pr/. Практически за любой абстракцией в математике кроется какой-то геометрический пример или изначальная задача.
Да даже без геометрии умножение на комплексные числа раскладывается в ряд, а это сложение.
>>4211
А - событие вытаскивания 2 дефектных деталей
В - вытащенные детали из первого ящика
P(B) = 12/24 = 1/2
P(A|B) = С(7, 2) / С(12, 2) = 21 / 66 = 7/22
P(A) = С(10, 2) / С(24, 2) = 45 / 276 = 15/92
P(B|A) = (P(B) * P(A|B)) / P(A)
А - событие вытаскивания 2 дефектных деталей
В - вытащенные детали из первого ящика
P(B) = 12/24 = 1/2
P(A|B) = С(7, 2) / С(12, 2) = 21 / 66 = 7/22
P(A) = С(10, 2) / С(24, 2) = 45 / 276 = 15/92
P(B|A) = (P(B) * P(A|B)) / P(A)
Аноны я могу без знания школьной математики понять матанализ ? если например начну смотреть лекции с ютуба и открою учебник зорича, или же мне нужно пройти обязательно школьные задачи ?
Цель не стать математиком, а просто посмотреть типо как научпоп, но что бы понятно было, что бы я смог хотя бы 1 задачу решить.
Цель не стать математиком, а просто посмотреть типо как научпоп, но что бы понятно было, что бы я смог хотя бы 1 задачу решить.
>>4229
Вся школьная математика тебе, конечно, не нужна.
Но тебе нужно понимание базовых вещей - что такое функция, элементарные функции, график, базовая алгебра, и тд.
Не уверен, что зорич - подходящий выбор, но можешь попробовать. Думаю, что лучше взять книжку по калькулусу.
Вся школьная математика тебе, конечно, не нужна.
Но тебе нужно понимание базовых вещей - что такое функция, элементарные функции, график, базовая алгебра, и тд.
Не уверен, что зорич - подходящий выбор, но можешь попробовать. Думаю, что лучше взять книжку по калькулусу.
>>4230
В смысле на ангельском calculus ? тут в треде упоминалась calculus made easy, она подойдет ? или нужна другая.
>взять книжку по калькулусу.
В смысле на ангельском calculus ? тут в треде упоминалась calculus made easy, она подойдет ? или нужна другая.
>>4231
Замечательная книжка (для научпопа/инженеров). Можно дополнительно взять что-нибудь более современное, например Stewart.
Замечательная книжка (для научпопа/инженеров). Можно дополнительно взять что-нибудь более современное, например Stewart.
134 Кб, 720x720Не, я всё равно не выкупаю почему если есть число i = sqrt(-1), то его квадрат равен -1, а не 1. Ведь Всё равно блин sqrt(-1) на sqrt(-1) будет 1. Может в телеге мне кто напишет объяснить @ddqdqwqw, готов голосом поговорить с кем-нибудь.
>>4235
Звучит очень "строго" и "доказательно". Так принято. Меня ещё умиляют свойства корней. Одно противоречит другому, давая разные результаты.
Звучит очень "строго" и "доказательно". Так принято. Меня ещё умиляют свойства корней. Одно противоречит другому, давая разные результаты.
>>4213
Когда пишут $\sqrt{-1} =i$, то тут просто злоупотребляют нотацией, подразумевают выбор того, что называют в общем случае главной регулярной ветвью многозначной функции. Полностью правильная запись, если не делать такие дополнительные оговорки, это $\sqrt{-1}=\{i, - i\} $
В первом пункте ты откуда-то взял правило, что можно заносить подкоренные выражения под общий корень. Такого правила просто нет для в комплексных чисесл, есть более общее, которое совпадает с обычным, если у нас берётся корень из положительного числа.
>>4234
Когда пишут $\sqrt{-1} =i$, то тут просто злоупотребляют нотацией, подразумевают выбор того, что называют в общем случае главной регулярной ветвью многозначной функции. Полностью правильная запись, если не делать такие дополнительные оговорки, это $\sqrt{-1}=\{i, - i\} $
В первом пункте ты откуда-то взял правило, что можно заносить подкоренные выражения под общий корень. Такого правила просто нет для в комплексных чисесл, есть более общее, которое совпадает с обычным, если у нас берётся корень из положительного числа.
>>4234
>>4238
Допишу: потому что у положительных чисел "фаза" (угол поворота в плоскости) нулевая, а все многозначности как раз из-за этой фазы и появляются.
Никаких противоречий с обычными корнями нет, потому что общее правило в частном случае положительных чисел совпадает с обычным.
То, что ты бы хотел, чтобы обычное правило распросиранялось на общий случай — это уже твои личные хотелки. Можешь попытаться сам определить корень из отрицательного числа так, как захочешь, и посмотреть, какие свойства будут у него. Математика — это во многом именно о построениях дополнительных конструкций, которые были бы удобны для работы с ними.
Допишу: потому что у положительных чисел "фаза" (угол поворота в плоскости) нулевая, а все многозначности как раз из-за этой фазы и появляются.
Никаких противоречий с обычными корнями нет, потому что общее правило в частном случае положительных чисел совпадает с обычным.
То, что ты бы хотел, чтобы обычное правило распросиранялось на общий случай — это уже твои личные хотелки. Можешь попытаться сам определить корень из отрицательного числа так, как захочешь, и посмотреть, какие свойства будут у него. Математика — это во многом именно о построениях дополнительных конструкций, которые были бы удобны для работы с ними.
>>4234
посмотри видео на ютубе (в детской версии), где объясняются комплексные числа для детского сада
кроме того, неприлично насиловать глаза посторонних людей этой убогой пародией на нотацию, когда тебе в руки дали TeX
не можешь использовать нормальную нотацию - не используй её вообще, выражай свой вопрос по-другому
посмотри видео на ютубе (в детской версии), где объясняются комплексные числа для детского сада
кроме того, неприлично насиловать глаза посторонних людей этой убогой пародией на нотацию, когда тебе в руки дали TeX
не можешь использовать нормальную нотацию - не используй её вообще, выражай свой вопрос по-другому
>>4238
Да я в курсе что-ли? У меня задачник по линейной алгебре Д.Х. Гиниятова, Е.В. Рунг. Они там пишут что i = sqrt(-1) Я вижу -1 под корнем, под мне говорят что единица под корнем в квадрате это -1. Что полностью противоречит моим прошлым знаниям со школы. Теперь ты мне говоришь про какую-то многозначную функцию sqrt(-1). Где я так понял x = i и y = -i, что ещё больше меня путает. Теперь на эти комплексные числа ещё и правила обычной математики не работают.
Да я в курсе что-ли? У меня задачник по линейной алгебре Д.Х. Гиниятова, Е.В. Рунг. Они там пишут что i = sqrt(-1) Я вижу -1 под корнем, под мне говорят что единица под корнем в квадрате это -1. Что полностью противоречит моим прошлым знаниям со школы. Теперь ты мне говоришь про какую-то многозначную функцию sqrt(-1). Где я так понял x = i и y = -i, что ещё больше меня путает. Теперь на эти комплексные числа ещё и правила обычной математики не работают.
>>4241
выкини учебник, который ты не понимаешь, делов-то
посмотри другой. никто не обязан отдуваться за ноунеймов, которых ты взялся зачем-то читать
выкини учебник, который ты не понимаешь, делов-то
посмотри другой. никто не обязан отдуваться за ноунеймов, которых ты взялся зачем-то читать
60 Кб, 801x475Вот, самый первый абзац теории в задачнике. Меня просто ставят перед фактом.
И ещё в школьных заданиях из учебников кучи раз перемножал отрицательные корни, там всегда положительное выходило. Минус на минус даёт плюс, почему тоже фиг знает. Просто так уравнения решаются, ну круто.
>>4241
Тебе же уже отвечали выше. $\sqrt{9}=3$, это соглашение, чтобы была однозначная функция (а других и нет; многозначная функция - не функция, точно также, как морская свинка - не свинья). С этим разберись, прежде чем в комплексные числа лезть.
Что-то, что ты два раза применишь, умножает твоё число на -1. Это поворот на $\frac{\pi}{2}$
Тебе же уже отвечали выше. $\sqrt{9}=3$, это соглашение, чтобы была однозначная функция (а других и нет; многозначная функция - не функция, точно также, как морская свинка - не свинья). С этим разберись, прежде чем в комплексные числа лезть.
Что-то, что ты два раза применишь, умножает твоё число на -1. Это поворот на $\frac{\pi}{2}$
>>4243
ну говно твой задачник, хули поделаешь
ну говно твой задачник, хули поделаешь
Правильно ли я понимаю, что из результата структурной теоремы для конечно-порождённых модулей применённой к векторному пространству с действием оператора сам Жорданов базис именно в векторном пространстве мы найти не можем? Ну, то есть там обычно для Жордановой матрицы выбирается базис вида $[(t-\lambda) ^{n-k}]$, а я хочу нормальный базис из элементов векторного пространства, где матрица выглядела бы так же по-жордановски.
Предполагаю, что чтобы его найти, нужно по сути как раз повторить доказательство этой теоремы, т.е. найти инвариантные множители (привести к нормальной форме Смита), а потом уже и на примарные разложить. И если везде следить за тем, как у нас базисы при изоморфизмах отображаются, то можно из базиса модуля в виде классов многочленов (который даёт Жорданову форму в модуле) перейти в нужный базис в векторном пространстве уже.
A priori у нас изоморфизмы и просто замены базисов в матричной записи могут ведь иметь в компонентах многочлены. Но это вроде легко переписывается в обычные матрицы, связанными с векторными пространаствами, т.к. просто нужно многочлены обратно на операторы заменить и подействовать этими изоморфизмами на обычный базис в векторном пространстве.
Предполагаю, что чтобы его найти, нужно по сути как раз повторить доказательство этой теоремы, т.е. найти инвариантные множители (привести к нормальной форме Смита), а потом уже и на примарные разложить. И если везде следить за тем, как у нас базисы при изоморфизмах отображаются, то можно из базиса модуля в виде классов многочленов (который даёт Жорданову форму в модуле) перейти в нужный базис в векторном пространстве уже.
A priori у нас изоморфизмы и просто замены базисов в матричной записи могут ведь иметь в компонентах многочлены. Но это вроде легко переписывается в обычные матрицы, связанными с векторными пространаствами, т.к. просто нужно многочлены обратно на операторы заменить и подействовать этими изоморфизмами на обычный базис в векторном пространстве.
привет всем. подскажите пожалуйста можно ли зная все три высоты треугольника узнать все три его угла
>>4243
Не понимаю, чего ты хочешь. Тебе уже объяснили на эту тему всё. Учебник это не библия. Бывают плохие учебники и даже в хороших учебниках бывают плохие моменты.
>>4244
В школьных заданиях у тебя не могло быть корней из отрицательных чисел, если ты не учился в физмат-лицее, но тогда бы ты вряд ли такие вопросы задавал тут. Так то ты либо ошибался, либо ты путаешь минус перед корнем и внутри. То, что у тебя выходил временами правильный ответ ничего не говорит, математика это не набор магических фокусов.
>>4246
Не понял глубокого смысла этого замечания. Ну да, если пишут функция, стандартное значение подразумевает унивалентность отношения. А если пишут многозначная функция, то не подразумевают...
Не понимаю, чего ты хочешь. Тебе уже объяснили на эту тему всё. Учебник это не библия. Бывают плохие учебники и даже в хороших учебниках бывают плохие моменты.
>>4244
В школьных заданиях у тебя не могло быть корней из отрицательных чисел, если ты не учился в физмат-лицее, но тогда бы ты вряд ли такие вопросы задавал тут. Так то ты либо ошибался, либо ты путаешь минус перед корнем и внутри. То, что у тебя выходил временами правильный ответ ничего не говорит, математика это не набор магических фокусов.
>>4246
>а других и нет
Не понял глубокого смысла этого замечания. Ну да, если пишут функция, стандартное значение подразумевает унивалентность отношения. А если пишут многозначная функция, то не подразумевают...
>>4246
Да ясно, ясно. Главное минус sqrt(-1) комплексную с обычной не перепутать sqrt(-1). Выглядит одинаково, но считается по-разному. Надо разобраться с некой многозначной функцией. Тогда смогу отличать. КРУТО.
Да ясно, ясно. Главное минус sqrt(-1) комплексную с обычной не перепутать sqrt(-1). Выглядит одинаково, но считается по-разному. Надо разобраться с некой многозначной функцией. Тогда смогу отличать. КРУТО.
37 Кб, 323x55>>4251
Ну хз. Можно просто -4 6 раз перемножить, получить 4096 и так прийти к ответу 64.
Ну хз. Можно просто -4 6 раз перемножить, получить 4096 и так прийти к ответу 64.
>>4253
Ты сначала возводишь тут в степень, а потом корень берётся от положительного числа. Просто так считать, без обоснования, что можно делать иначе, неправильно. Для положительных чисел это доказывается в школьных учебниках, что можно как сначала в степень возвести, так и сначала корень взять (в параграф про рациональные степени), результат будет один и тот же.
Ты сначала возводишь тут в степень, а потом корень берётся от положительного числа. Просто так считать, без обоснования, что можно делать иначе, неправильно. Для положительных чисел это доказывается в школьных учебниках, что можно как сначала в степень возвести, так и сначала корень взять (в параграф про рациональные степени), результат будет один и тот же.
>>4252
У тебя нет никакой "обычной sqrt(-1)
У тебя нет никакой "обычной sqrt(-1)
>>4237
Математика - это продукт отвлечённого представления. С ней всегда так.
Математика - это продукт отвлечённого представления. С ней всегда так.
>>4259
Лучше бы дальше кагамалогии считал.
Лучше бы дальше кагамалогии считал.
>>4261
Да понял я, нельзя отрицательные корни под один загонять. Ответ в одно предложение.
Да понял я, нельзя отрицательные корни под один загонять. Ответ в одно предложение.
Почему для сложение дробей нужно приводить их к общему знаменателю, а для умножения - нет ?
>>4244
1) Корень это многозначная функция. Что это значит? Функция это нечто, что сопоставляет каждому $x$ какой-то $y$, причём единственный. Записывается $y = f(x)$.
Например $f(x)=x^2$, тогда числу $2$ фукнция сопоставлеяет $y=f(2)=2^2=4$.
Функции не обязательно задаются формулами. Ты можешь взять все предметы в своей комнате и сопоставить им сколько их копий всего в комнате. Это тоже считается, что ты задал функцию на множестве вещей в своей комнате, так как каждому предмету будет соответствовать какое-то число, притом единственное.
2) Корень не функция. Потому что $sqrt{4}=\pm2$. Числу $4$ "функция" сопоставляет два значения $\pm2$, а нам нужно одно. Такие "функции" называются многозначными. Мы можем договориться выбирать только положительные значения, тогда корень станет обычной функцией, такоей корень называются арифметическим.
Ещё можно многозначную функцию превратить в обычную, если её немного переопределить и изменить область определения. Но ты на это забей, тебе пока или вообще никогда это не пригодится.
Твоя проблема что ты отождествляешь корень и число. Взятие корня это операция, подобно например возведение в степень. Число это результат операции. Можешь представить что операция это что-то вроде черного ящика. Ты туда закидываешь числа, а он выплевывает другие. Если он выплевывает одно и тоже число, то ты можешь "отождествить" это действие с числом и никаких проблем не будет. Например $5=2+3$, ты можешь $5$ отождествить с $2+3$ и там где есть $5$ записывать вместо неё $2+3$, потому что операция "сложения", этот черный ящик, всегда выдает единственный, определенный результат. С корнем же так не работает, операция "извлечение корня" выплевывает 2 разных числа.
Если взять $sqrt{-1}$ то он выплевывает 2 результата: i, -i. Ты можешь их подставить вместо корня, например $sqrt{-1}sqrt{-1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{1}$, результат $\pm1$ подставим $i$, тогда $ii=i^2=-1$, можно подставить $-i$, получим аналогичный результат. Можем взять $i(-i)=-i^2=1$.
Можно это правило "минус на минус даёт плюс" вывести из аксиом поля. То есть если это правило не будет выполняться, то не будут выполнять привычные для нас свойства чисел. Но конечно это правило появилось гораздо раньше, до того как алгебру стали аксиомизировать.
На "пальцах" для детей это можно объяснить так. $5$ это не $5$ яблок, а например $5$ шагов вперед. Тогда $2+3$ это сделать $2$ шага вперед, а затем $3$ шага вперед. Это тоже самое, что сделать $5$ шагов вперед. $-2$ это сделать два шага назад. Тогда $3-2$ это сделать $3$ шага вперед и $2$ шага назад. То есть сделать $1$ шаг вперед.
$-3+2$ это сделать $3$ шага назад и $2$ шага вперед, а значит сделать всего $1$ шаг назад, значит $-3+2=-1$.
Умножение определить уже сложнее. Это сделать просто, если договориться, что $-$ это не просто часть имени, а операция. Она делает из шага вперед шаг назад. Тогда очевидно следующее
$-(3x2)=(-3)2$, то есть если мы сделаем дважды $3$ шага вперед, а затем инвентируем, то это тоже самое, что сначала инвентировать $3$ шага в шаги назад и взять их дважды.
Но мы знаем что $3x2=2x3$, тогда $-(3x2)=-(2x3)=(-2)3$
Мы хотим сохранить коммутативность умножения, потому $(-2)3=3(-2)=-(3x2)=(-3)2$ иначе
$(-3)2=3(-2)=-(3x2)$
Теперь остается вопрос "минус на минус".
$(-3)(-2)=-(3(-2))=-(-6)$
мы договорились что $-$ это инвентирование. Инвентировать $6$ шагов назад это сделать $6$ шагов впред, итого $-(-6)=6$
1) Корень это многозначная функция. Что это значит? Функция это нечто, что сопоставляет каждому $x$ какой-то $y$, причём единственный. Записывается $y = f(x)$.
Например $f(x)=x^2$, тогда числу $2$ фукнция сопоставлеяет $y=f(2)=2^2=4$.
Функции не обязательно задаются формулами. Ты можешь взять все предметы в своей комнате и сопоставить им сколько их копий всего в комнате. Это тоже считается, что ты задал функцию на множестве вещей в своей комнате, так как каждому предмету будет соответствовать какое-то число, притом единственное.
2) Корень не функция. Потому что $sqrt{4}=\pm2$. Числу $4$ "функция" сопоставляет два значения $\pm2$, а нам нужно одно. Такие "функции" называются многозначными. Мы можем договориться выбирать только положительные значения, тогда корень станет обычной функцией, такоей корень называются арифметическим.
Ещё можно многозначную функцию превратить в обычную, если её немного переопределить и изменить область определения. Но ты на это забей, тебе пока или вообще никогда это не пригодится.
>И ещё в школьных заданиях из учебников кучи раз перемножал отрицательные корни, там всегда положительное выходило.
Твоя проблема что ты отождествляешь корень и число. Взятие корня это операция, подобно например возведение в степень. Число это результат операции. Можешь представить что операция это что-то вроде черного ящика. Ты туда закидываешь числа, а он выплевывает другие. Если он выплевывает одно и тоже число, то ты можешь "отождествить" это действие с числом и никаких проблем не будет. Например $5=2+3$, ты можешь $5$ отождествить с $2+3$ и там где есть $5$ записывать вместо неё $2+3$, потому что операция "сложения", этот черный ящик, всегда выдает единственный, определенный результат. С корнем же так не работает, операция "извлечение корня" выплевывает 2 разных числа.
Если взять $sqrt{-1}$ то он выплевывает 2 результата: i, -i. Ты можешь их подставить вместо корня, например $sqrt{-1}sqrt{-1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{1}$, результат $\pm1$ подставим $i$, тогда $ii=i^2=-1$, можно подставить $-i$, получим аналогичный результат. Можем взять $i(-i)=-i^2=1$.
>Минус на минус даёт плюс, почему тоже фиг знает.
Можно это правило "минус на минус даёт плюс" вывести из аксиом поля. То есть если это правило не будет выполняться, то не будут выполнять привычные для нас свойства чисел. Но конечно это правило появилось гораздо раньше, до того как алгебру стали аксиомизировать.
На "пальцах" для детей это можно объяснить так. $5$ это не $5$ яблок, а например $5$ шагов вперед. Тогда $2+3$ это сделать $2$ шага вперед, а затем $3$ шага вперед. Это тоже самое, что сделать $5$ шагов вперед. $-2$ это сделать два шага назад. Тогда $3-2$ это сделать $3$ шага вперед и $2$ шага назад. То есть сделать $1$ шаг вперед.
$-3+2$ это сделать $3$ шага назад и $2$ шага вперед, а значит сделать всего $1$ шаг назад, значит $-3+2=-1$.
Умножение определить уже сложнее. Это сделать просто, если договориться, что $-$ это не просто часть имени, а операция. Она делает из шага вперед шаг назад. Тогда очевидно следующее
$-(3x2)=(-3)2$, то есть если мы сделаем дважды $3$ шага вперед, а затем инвентируем, то это тоже самое, что сначала инвентировать $3$ шага в шаги назад и взять их дважды.
Но мы знаем что $3x2=2x3$, тогда $-(3x2)=-(2x3)=(-2)3$
Мы хотим сохранить коммутативность умножения, потому $(-2)3=3(-2)=-(3x2)=(-3)2$ иначе
$(-3)2=3(-2)=-(3x2)$
Теперь остается вопрос "минус на минус".
$(-3)(-2)=-(3(-2))=-(-6)$
мы договорились что $-$ это инвентирование. Инвентировать $6$ шагов назад это сделать $6$ шагов впред, итого $-(-6)=6$
>>4244
1) Корень это многозначная функция. Что это значит? Функция это нечто, что сопоставляет каждому $x$ какой-то $y$, причём единственный. Записывается $y = f(x)$.
Например $f(x)=x^2$, тогда числу $2$ фукнция сопоставлеяет $y=f(2)=2^2=4$.
Функции не обязательно задаются формулами. Ты можешь взять все предметы в своей комнате и сопоставить им сколько их копий всего в комнате. Это тоже считается, что ты задал функцию на множестве вещей в своей комнате, так как каждому предмету будет соответствовать какое-то число, притом единственное.
2) Корень не функция. Потому что $sqrt{4}=\pm2$. Числу $4$ "функция" сопоставляет два значения $\pm2$, а нам нужно одно. Такие "функции" называются многозначными. Мы можем договориться выбирать только положительные значения, тогда корень станет обычной функцией, такоей корень называются арифметическим.
Ещё можно многозначную функцию превратить в обычную, если её немного переопределить и изменить область определения. Но ты на это забей, тебе пока или вообще никогда это не пригодится.
Твоя проблема что ты отождествляешь корень и число. Взятие корня это операция, подобно например возведение в степень. Число это результат операции. Можешь представить что операция это что-то вроде черного ящика. Ты туда закидываешь числа, а он выплевывает другие. Если он выплевывает одно и тоже число, то ты можешь "отождествить" это действие с числом и никаких проблем не будет. Например $5=2+3$, ты можешь $5$ отождествить с $2+3$ и там где есть $5$ записывать вместо неё $2+3$, потому что операция "сложения", этот черный ящик, всегда выдает единственный, определенный результат. С корнем же так не работает, операция "извлечение корня" выплевывает 2 разных числа.
Если взять $sqrt{-1}$ то он выплевывает 2 результата: i, -i. Ты можешь их подставить вместо корня, например $sqrt{-1}sqrt{-1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{1}$, результат $\pm1$ подставим $i$, тогда $ii=i^2=-1$, можно подставить $-i$, получим аналогичный результат. Можем взять $i(-i)=-i^2=1$.
Можно это правило "минус на минус даёт плюс" вывести из аксиом поля. То есть если это правило не будет выполняться, то не будут выполнять привычные для нас свойства чисел. Но конечно это правило появилось гораздо раньше, до того как алгебру стали аксиомизировать.
На "пальцах" для детей это можно объяснить так. $5$ это не $5$ яблок, а например $5$ шагов вперед. Тогда $2+3$ это сделать $2$ шага вперед, а затем $3$ шага вперед. Это тоже самое, что сделать $5$ шагов вперед. $-2$ это сделать два шага назад. Тогда $3-2$ это сделать $3$ шага вперед и $2$ шага назад. То есть сделать $1$ шаг вперед.
$-3+2$ это сделать $3$ шага назад и $2$ шага вперед, а значит сделать всего $1$ шаг назад, значит $-3+2=-1$.
Умножение определить уже сложнее. Это сделать просто, если договориться, что $-$ это не просто часть имени, а операция. Она делает из шага вперед шаг назад. Тогда очевидно следующее
$-(3x2)=(-3)2$, то есть если мы сделаем дважды $3$ шага вперед, а затем инвентируем, то это тоже самое, что сначала инвентировать $3$ шага в шаги назад и взять их дважды.
Но мы знаем что $3x2=2x3$, тогда $-(3x2)=-(2x3)=(-2)3$
Мы хотим сохранить коммутативность умножения, потому $(-2)3=3(-2)=-(3x2)=(-3)2$ иначе
$(-3)2=3(-2)=-(3x2)$
Теперь остается вопрос "минус на минус".
$(-3)(-2)=-(3(-2))=-(-6)$
мы договорились что $-$ это инвентирование. Инвентировать $6$ шагов назад это сделать $6$ шагов впред, итого $-(-6)=6$
1) Корень это многозначная функция. Что это значит? Функция это нечто, что сопоставляет каждому $x$ какой-то $y$, причём единственный. Записывается $y = f(x)$.
Например $f(x)=x^2$, тогда числу $2$ фукнция сопоставлеяет $y=f(2)=2^2=4$.
Функции не обязательно задаются формулами. Ты можешь взять все предметы в своей комнате и сопоставить им сколько их копий всего в комнате. Это тоже считается, что ты задал функцию на множестве вещей в своей комнате, так как каждому предмету будет соответствовать какое-то число, притом единственное.
2) Корень не функция. Потому что $sqrt{4}=\pm2$. Числу $4$ "функция" сопоставляет два значения $\pm2$, а нам нужно одно. Такие "функции" называются многозначными. Мы можем договориться выбирать только положительные значения, тогда корень станет обычной функцией, такоей корень называются арифметическим.
Ещё можно многозначную функцию превратить в обычную, если её немного переопределить и изменить область определения. Но ты на это забей, тебе пока или вообще никогда это не пригодится.
>И ещё в школьных заданиях из учебников кучи раз перемножал отрицательные корни, там всегда положительное выходило.
Твоя проблема что ты отождествляешь корень и число. Взятие корня это операция, подобно например возведение в степень. Число это результат операции. Можешь представить что операция это что-то вроде черного ящика. Ты туда закидываешь числа, а он выплевывает другие. Если он выплевывает одно и тоже число, то ты можешь "отождествить" это действие с числом и никаких проблем не будет. Например $5=2+3$, ты можешь $5$ отождествить с $2+3$ и там где есть $5$ записывать вместо неё $2+3$, потому что операция "сложения", этот черный ящик, всегда выдает единственный, определенный результат. С корнем же так не работает, операция "извлечение корня" выплевывает 2 разных числа.
Если взять $sqrt{-1}$ то он выплевывает 2 результата: i, -i. Ты можешь их подставить вместо корня, например $sqrt{-1}sqrt{-1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{1}$, результат $\pm1$ подставим $i$, тогда $ii=i^2=-1$, можно подставить $-i$, получим аналогичный результат. Можем взять $i(-i)=-i^2=1$.
>Минус на минус даёт плюс, почему тоже фиг знает.
Можно это правило "минус на минус даёт плюс" вывести из аксиом поля. То есть если это правило не будет выполняться, то не будут выполнять привычные для нас свойства чисел. Но конечно это правило появилось гораздо раньше, до того как алгебру стали аксиомизировать.
На "пальцах" для детей это можно объяснить так. $5$ это не $5$ яблок, а например $5$ шагов вперед. Тогда $2+3$ это сделать $2$ шага вперед, а затем $3$ шага вперед. Это тоже самое, что сделать $5$ шагов вперед. $-2$ это сделать два шага назад. Тогда $3-2$ это сделать $3$ шага вперед и $2$ шага назад. То есть сделать $1$ шаг вперед.
$-3+2$ это сделать $3$ шага назад и $2$ шага вперед, а значит сделать всего $1$ шаг назад, значит $-3+2=-1$.
Умножение определить уже сложнее. Это сделать просто, если договориться, что $-$ это не просто часть имени, а операция. Она делает из шага вперед шаг назад. Тогда очевидно следующее
$-(3x2)=(-3)2$, то есть если мы сделаем дважды $3$ шага вперед, а затем инвентируем, то это тоже самое, что сначала инвентировать $3$ шага в шаги назад и взять их дважды.
Но мы знаем что $3x2=2x3$, тогда $-(3x2)=-(2x3)=(-2)3$
Мы хотим сохранить коммутативность умножения, потому $(-2)3=3(-2)=-(3x2)=(-3)2$ иначе
$(-3)2=3(-2)=-(3x2)$
Теперь остается вопрос "минус на минус".
$(-3)(-2)=-(3(-2))=-(-6)$
мы договорились что $-$ это инвентирование. Инвентировать $6$ шагов назад это сделать $6$ шагов впред, итого $-(-6)=6$
>>4263
Возьми отрезок, раздели на 100 равных долей, и запиши одну часть как $\frac{1}{100}$. Их просто складывать и умножать на числа, взять $1$ долю и добавить $3$ доли получим $4$ доли.
$\frac{1}{100}+\frac{3}{100}=\frac{1+3}{100}$ аналогично с уможением на числа, тк их можно свести к сложению несколько раз подряд.
С умножением на дроби начинаются проблемы. Решаются они переопределением чисел. Ты можешь дроби воспринимать никак доли, никак существительное, а как глагол. $2$ воспринимать никак пара яблок, а как операцию растяжения в 2 раза единичного отрезка. Тогда деление это обратная операция сжатия. И на каком-нибудь примере ты можешь убедиться, что эти операции коммутативны. Сначала растянуть, а потом сжать, это тоже самое, что сначала сжать, а потом растянуть.
$\frac{2}{3}$ растягивает единичный отрезок в 2 раза а затем сжимает в 3.
$\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}$ растягивает в 2, сужает в 3, затем растягивает в 4 и сужает в 5. Тк нет разницы между поседовательностью действий, то можно сначала выполнять растягивания а затем сжатие.
$=\frac{2\cdot4}{3\cdot5}$
От сюда, если мы растянем в $a$ раз а затем сожмем в $a$ раз, то ничего не поменяется
$\frac{2a}{3a}=\frac{2}{3}$
потому мы можем приводить дроби к общему знаменателю, и так их уже просто сложить, думая о дробях уже как о существительных.
Остается деление.
$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$
Мы хотим чтобы деление было обратно умножению. Тогда
$(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d})\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$
тогда растягивание того что в скобках в $c$ раз и стягивание в $d$ раз возвращает дробь в исходную. Значит деление делало наоборот, стягивило в $c$ раз и растягивало в $d$.
$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$
Я это объяснение прочитал в книжке Клиффорда "Здравый смысл точных наук". Только бери английский скан. Русский скан ужасен по качеству и письмо дореволюционное, тяжело читать.
Возьми отрезок, раздели на 100 равных долей, и запиши одну часть как $\frac{1}{100}$. Их просто складывать и умножать на числа, взять $1$ долю и добавить $3$ доли получим $4$ доли.
$\frac{1}{100}+\frac{3}{100}=\frac{1+3}{100}$ аналогично с уможением на числа, тк их можно свести к сложению несколько раз подряд.
С умножением на дроби начинаются проблемы. Решаются они переопределением чисел. Ты можешь дроби воспринимать никак доли, никак существительное, а как глагол. $2$ воспринимать никак пара яблок, а как операцию растяжения в 2 раза единичного отрезка. Тогда деление это обратная операция сжатия. И на каком-нибудь примере ты можешь убедиться, что эти операции коммутативны. Сначала растянуть, а потом сжать, это тоже самое, что сначала сжать, а потом растянуть.
$\frac{2}{3}$ растягивает единичный отрезок в 2 раза а затем сжимает в 3.
$\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}$ растягивает в 2, сужает в 3, затем растягивает в 4 и сужает в 5. Тк нет разницы между поседовательностью действий, то можно сначала выполнять растягивания а затем сжатие.
$=\frac{2\cdot4}{3\cdot5}$
От сюда, если мы растянем в $a$ раз а затем сожмем в $a$ раз, то ничего не поменяется
$\frac{2a}{3a}=\frac{2}{3}$
потому мы можем приводить дроби к общему знаменателю, и так их уже просто сложить, думая о дробях уже как о существительных.
Остается деление.
$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$
Мы хотим чтобы деление было обратно умножению. Тогда
$(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d})\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$
тогда растягивание того что в скобках в $c$ раз и стягивание в $d$ раз возвращает дробь в исходную. Значит деление делало наоборот, стягивило в $c$ раз и растягивало в $d$.
$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$
Я это объяснение прочитал в книжке Клиффорда "Здравый смысл точных наук". Только бери английский скан. Русский скан ужасен по качеству и письмо дореволюционное, тяжело читать.
96 Кб, 775x578>>4209
Бамп. Так что делать? Как решать? По алгоритму дальше надо делить, но тут ноль, там ноль. Получается деление на ноль.
Бамп. Так что делать? Как решать? По алгоритму дальше надо делить, но тут ноль, там ноль. Получается деление на ноль.
>>4268
Как? Это же симплекс метод, как это выкинуть? В каком учебнике написано, что так можно?
Как? Это же симплекс метод, как это выкинуть? В каком учебнике написано, что так можно?
>>4269
Мимокрокодил. Все задачи на "посчитать руками оптимизационных задачу" можно смело скипать нахуй. Это наследие тех времён, когда компов мощных не было. Для понимания оно нахуй не надо. Лучше теорию наверно, по типу Слейтера, ККТ или Данцига.
Мимокрокодил. Все задачи на "посчитать руками оптимизационных задачу" можно смело скипать нахуй. Это наследие тех времён, когда компов мощных не было. Для понимания оно нахуй не надо. Лучше теорию наверно, по типу Слейтера, ККТ или Данцига.
>>4269
Я вообще в этой теме не шарю. Не знаю, что за метод. Просто из системы видно, что ограничения на $x_5$,$x_6$ изолированы. Не вижу причины, по которой нельзя, скажем, заменить $x_1$ на $\frac{18-x_6}{3}$, аналогично для $x_2, и уже решать для $x_i$, $i=3..6$
Я вообще в этой теме не шарю. Не знаю, что за метод. Просто из системы видно, что ограничения на $x_5$,$x_6$ изолированы. Не вижу причины, по которой нельзя, скажем, заменить $x_1$ на $\frac{18-x_6}{3}$, аналогично для $x_2, и уже решать для $x_i$, $i=3..6$
>>4271
Там "опущены" ограничения x>=0
Там "опущены" ограничения x>=0
>>4265
для справки: $a \times b, \, \sqrt{-1}$
для справки: $a \times b, \, \sqrt{-1}$
Мне кажется, что те некоторые, которые говорят, что совершенно бесполезно смотреть решения задач, неправы. Вот как может не приносить пользы осмысление решения сложной (для тебя) задачи, теоремы? Часто, это довольно интеллектуально сложный процесс, и если в его результате ты все понял, то естественно ты стал несколько математически грамотнее.
Естественно, если я буду вникать в решения самых сложных задач с Межнара, и вникну в, например, тысячу из таковых, я стану заметно лучше понимать и чувствовать математику, чем до этого.
Естественно, если я буду вникать в решения самых сложных задач с Межнара, и вникну в, например, тысячу из таковых, я стану заметно лучше понимать и чувствовать математику, чем до этого.
>>4274
Олимпиады по математике с математикой связаны примерно никак.
>Естественно, если я буду вникать в решения самых сложных задач с Межнара, и вникну в, например, тысячу из таковых, я стану заметно лучше понимать и чувствовать математику, чем до этого.
Олимпиады по математике с математикой связаны примерно никак.
>>4274
Бесполезно сразу смотреть решение, нужно попробовать самому решить в течение какого-то разумного времени. Тогда потом чужое решение легче запомнится.
Бесполезно сразу смотреть решение, нужно попробовать самому решить в течение какого-то разумного времени. Тогда потом чужое решение легче запомнится.
>>4274
так никто не говорит. отдельный петух утверждал, что бесполезно тратить на задачи время, но потом внезапно оказалось, что его актуальный уровень знаний очень плачевный, какой сюрприз
>Мне кажется, что те некоторые, которые говорят, что совершенно бесполезно смотреть решения задач, неправы
так никто не говорит. отдельный петух утверждал, что бесполезно тратить на задачи время, но потом внезапно оказалось, что его актуальный уровень знаний очень плачевный, какой сюрприз
>>4277
Достаточный уровень чтобы тупого чмонделя потыкать в говно.
Решая задачу невозможно узнать что либо для себя новое просто по определению. Можете над этим порефлексировать если умственные способности позволяют. Чмоньк-рвоньк через три-два-один...
Достаточный уровень чтобы тупого чмонделя потыкать в говно.
Решая задачу невозможно узнать что либо для себя новое просто по определению. Можете над этим порефлексировать если умственные способности позволяют. Чмоньк-рвоньк через три-два-один...
>>4278
ты сам себя потыкал в говно
а здесь говном обмазываешься
ты сам себя потыкал в говно
>Решая задачу невозможно узнать что либо для себя новое просто по определению.
а здесь говном обмазываешься
>>4274
Никогда не понимал, как людям могут быть интересны олимпиады. В них же задачи искуственные и никуда не ведут. Лучше взять нормальные учебники и выучить кучу новых крутых вещей: как считать криволинейные площади, как решать системы уравнений, как решать алгебраические уравнения, то есть программу первого курса. Но люди предпочитают зачем-то решать олимпиадные задачи, которые не дают ничего и их результаты не применимы нигде, даже в самой математике.
>Естественно, если я буду вникать в решения самых сложных задач с Межнара
Никогда не понимал, как людям могут быть интересны олимпиады. В них же задачи искуственные и никуда не ведут. Лучше взять нормальные учебники и выучить кучу новых крутых вещей: как считать криволинейные площади, как решать системы уравнений, как решать алгебраические уравнения, то есть программу первого курса. Но люди предпочитают зачем-то решать олимпиадные задачи, которые не дают ничего и их результаты не применимы нигде, даже в самой математике.
>>4280
Это вроде не совсем правда. Может, таких и не большинство, а даже наоборот, но там точно бывают задачи, которые как раз из каких-нибудь статей изолировали. В рисёрче, к сожалению. периодически встречается хуйня, которую зачастую только финтом и решить.
>В них же задачи искуственные и никуда не ведут
Это вроде не совсем правда. Может, таких и не большинство, а даже наоборот, но там точно бывают задачи, которые как раз из каких-нибудь статей изолировали. В рисёрче, к сожалению. периодически встречается хуйня, которую зачастую только финтом и решить.
>>4281
Так вроде или точно? Ты занимаешься рисёрчем, и с таким сталкивался?
Просто все те кто отвечают на сообщения анонимов: Вербит, Каледин, Шень и пр. к олимпиадам относятся резко отрицательно.
>вроде не совсем правда
>В рисёрче, к сожалению. периодически встречается хуйня, которую зачастую только финтом и решить
Так вроде или точно? Ты занимаешься рисёрчем, и с таким сталкивался?
Просто все те кто отвечают на сообщения анонимов: Вербит, Каледин, Шень и пр. к олимпиадам относятся резко отрицательно.
Поясните за неразложимые модули. Как это так, что они не всегда являются простыми? Ведь если есть какой-то подмодуль N, разве нельзя всегда разложить в сумму M/N + N?
>>4281
Олимпиадные задачи придумывают не математики. Соответственно понять какую-либо современную статью, а то и статьи вековой, а то и двухвековой давности, они не в состоянии и навряд ли открывают их. Эти люди застряли во времене чуть после Декарта, с хитроумными вычислениями площади циклоиды и пр. такими штуками.
>которые как раз из каких-нибудь статей изолировали
Олимпиадные задачи придумывают не математики. Соответственно понять какую-либо современную статью, а то и статьи вековой, а то и двухвековой давности, они не в состоянии и навряд ли открывают их. Эти люди застряли во времене чуть после Декарта, с хитроумными вычислениями площади циклоиды и пр. такими штуками.
>>4284
возьми $M = \mathbb Z, N = 2\mathbb Z$
>Ведь если есть какой-то подмодуль N, разве нельзя всегда разложить в сумму M/N + N?
возьми $M = \mathbb Z, N = 2\mathbb Z$
>>4280
ты можешь поупражняться в уме, посоревноваться с другими, при этом не вникая глубоко (либо не успев ещё внивнуть) в специфеческую область знаний. это довольно интересно
среди олимпиадных задачах встречаются такие, которые близки в какой-то степени к ресёрчу: когда нужно построить какую-то классификацию возможных случаев, использовать инварианты матриц и т.д.
я не знаю, что писали перечисленные выше светилы, из тех, что отвечают анонам, но сам лично не разделяю категорический хейт олимпиад
>Никогда не понимал, как людям могут быть интересны олимпиады.
ты можешь поупражняться в уме, посоревноваться с другими, при этом не вникая глубоко (либо не успев ещё внивнуть) в специфеческую область знаний. это довольно интересно
среди олимпиадных задачах встречаются такие, которые близки в какой-то степени к ресёрчу: когда нужно построить какую-то классификацию возможных случаев, использовать инварианты матриц и т.д.
я не знаю, что писали перечисленные выше светилы, из тех, что отвечают анонам, но сам лично не разделяю категорический хейт олимпиад
>>4286
А почему получается, что нельзя? Ведь интуитивно можно любой элемент $\mathbb{Z}$ разложить как пару $(a, b), $ где $a \in 2\mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z}/ 2 \mathbb{Z}$
А почему получается, что нельзя? Ведь интуитивно можно любой элемент $\mathbb{Z}$ разложить как пару $(a, b), $ где $a \in 2\mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z}/ 2 \mathbb{Z}$
>>4288
попробуй написать отображение и посмотреть, насколько оно изоморфизм
>можно любой элемент Z разложить как пару
попробуй написать отображение и посмотреть, насколько оно изоморфизм
>>4282
Занимаюсь. В моём конкретно рисёрче пока такого не было, но в других я уже встречал какие-то ебучие фокусы (по алгтопу бумажка была), которые в итоге классный результат давали.
Вербит, Каледин, Рапопорт (научник Шольце) плохо к олимпиадной культуре в целом относятся, потому что она учит плохому отношению к задачам, что их можно решить вот прямо сейчас и быстро. С другой стороны, навыки распознавания паттернов у олимпиадников, мне кажется, довольно хорошо развиваются, просто набор паттернов у них хуёвый и с математикой не связан, но его ведь можно и расширить.
>>4285
Это просто пиздёж. Открыл первых же рандомных составителей, что нашёл, подряд их перечисляю: один занимается функаном, другой арифметической топологией, третий высшей теорией Тейхмюллера в теории представлений, четвёртый графами, пятый прикладными стохами, шестой теорией гомотопий.
Я вообще думал, что там почти все будут аналитиками и комбинаториками, а вот так вот.
Занимаюсь. В моём конкретно рисёрче пока такого не было, но в других я уже встречал какие-то ебучие фокусы (по алгтопу бумажка была), которые в итоге классный результат давали.
Вербит, Каледин, Рапопорт (научник Шольце) плохо к олимпиадной культуре в целом относятся, потому что она учит плохому отношению к задачам, что их можно решить вот прямо сейчас и быстро. С другой стороны, навыки распознавания паттернов у олимпиадников, мне кажется, довольно хорошо развиваются, просто набор паттернов у них хуёвый и с математикой не связан, но его ведь можно и расширить.
>>4285
Это просто пиздёж. Открыл первых же рандомных составителей, что нашёл, подряд их перечисляю: один занимается функаном, другой арифметической топологией, третий высшей теорией Тейхмюллера в теории представлений, четвёртый графами, пятый прикладными стохами, шестой теорией гомотопий.
Я вообще думал, что там почти все будут аналитиками и комбинаториками, а вот так вот.
>>4288
У тебя на разложении должно сложение работать как и на исходном модуле. Вот сложишь ты два раза элемент вида $(0,b), b\in\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ два раза и что получишь? А есть ли в исходном $\mathbb{Z}$ элемент с таким же свойством?
У тебя на разложении должно сложение работать как и на исходном модуле. Вот сложишь ты два раза элемент вида $(0,b), b\in\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ два раза и что получишь? А есть ли в исходном $\mathbb{Z}$ элемент с таким же свойством?
>>4293
>>4289
Спасибо аноны, стало понятней. А есть какая-то фундаментальная причина или свойство, из-за чего так не получается сделать?
В этом примере проблема отражена в том, что в $\mathbb{Z}$ нет нетривиальных элементов с конечным порядком, что конечно проблема для $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$. Но это наверное просто в этом случае так, или действительно как-то связано с кручением?
Потому что для всех остальных элементов кроме 0 разложение работает, верно?
>>4289
Спасибо аноны, стало понятней. А есть какая-то фундаментальная причина или свойство, из-за чего так не получается сделать?
В этом примере проблема отражена в том, что в $\mathbb{Z}$ нет нетривиальных элементов с конечным порядком, что конечно проблема для $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$. Но это наверное просто в этом случае так, или действительно как-то связано с кручением?
Потому что для всех остальных элементов кроме 0 разложение работает, верно?
>>4294
всё так, с кручением и связано
всё так, с кручением и связано
>>4266
Спасибо за пояснение, я его не совсем понял, но понял что у меня проблема с дробями
Спасибо за пояснение, я его не совсем понял, но понял что у меня проблема с дробями
>>29047 (OP)
Кто на чем пишет по матеше? В любом случае, кто-то слышал о typst?
https://typst.app/docs
Позиционирует себя как альтернатива Латеху
Кто на чем пишет по матеше? В любом случае, кто-то слышал о typst?
https://typst.app/docs
Позиционирует себя как альтернатива Латеху
Почему в геометрии при доказательстве теорем не надо доказываться что можно что-то достроить. Например достроить угол, или параллельную прямую данной прямой или перпендикуляр, дак хоть круг вокруг фигуры обведи. Есть какая-то аксиома об этом? По-типу "блин если можно что-то дорисовать, можно дорисовать".
Просто я вот знаю про две, что на любой прямой можно отложить отрезок, равный данному. И что от луча можно отложить угол в любую сторону равный данному.
Доказывать*
>>4297
а что не так с латехом, что ему нужна альтернатива? я как бы не против, пусть будет, но непонятно зачем
а что не так с латехом, что ему нужна альтернатива? я как бы не против, пусть будет, но непонятно зачем
>>4298
Полагаю, допустимы лишь те "достроения", которые можно произвести циркулем и линейкой.
Сам задавался таким вопросом
Полагаю, допустимы лишь те "достроения", которые можно произвести циркулем и линейкой.
Сам задавался таким вопросом
>>4306
Это проверяется за пару кликов, дебил, и не является мнением. Хотя чего я требую от рандомного анона с двача
>что ж, удачи ему перешагнуть через оценку рандомного анона в треде на дваче
Это проверяется за пару кликов, дебил, и не является мнением. Хотя чего я требую от рандомного анона с двача
>>4308
непонятна причина тряски, я в его лишь пожелал твоей хуйне успехов
делать мне больше нечего
непонятна причина тряски, я в его лишь пожелал твоей хуйне успехов
>Это проверяется за пару кликов
делать мне больше нечего
>>4309
А лан извини
А лан извини
>>4303
Треугольник (да и любой выпуклый многоугольник) лежит в трапеции (да и в любом выпуклом многоугольнике), если каждая вершина лежит внутри. Так что можно просто проверить каждую вершину.
Например, пусть есть трапеция ABCD (обозначено таким образом, что AB+BC+CD+DA=0), и точка М. Рассмотрим пары векторов, исходящих из каждой вершины трапеции, согласно выбранной ориентации: {AB, AM}, {BC, BМ}, {CD, CM}, {DA, DM}. Для каждой пары посчитаем ориентированную площадь (напр., $|AB \wedge AM|$). Если число отрицательное, значит точка М лежит вне трапеции.
Треугольник (да и любой выпуклый многоугольник) лежит в трапеции (да и в любом выпуклом многоугольнике), если каждая вершина лежит внутри. Так что можно просто проверить каждую вершину.
Например, пусть есть трапеция ABCD (обозначено таким образом, что AB+BC+CD+DA=0), и точка М. Рассмотрим пары векторов, исходящих из каждой вершины трапеции, согласно выбранной ориентации: {AB, AM}, {BC, BМ}, {CD, CM}, {DA, DM}. Для каждой пары посчитаем ориентированную площадь (напр., $|AB \wedge AM|$). Если число отрицательное, значит точка М лежит вне трапеции.
>>29047 (OP)
Решил с нихуя вкатиься. Есть какое то супер удобное приложение по типу дуолингво ток для матеши?
Решил с нихуя вкатиься. Есть какое то супер удобное приложение по типу дуолингво ток для матеши?
>>4312
потерянное поколение
потерянное поколение
>>4312
В математике ничего учить наизусть не нужно.
В математике ничего учить наизусть не нужно.
НУ блять я имею ввиду юзерфрендли а не примитивность концепций
К тому же с телеофна удобнее тупа. Ладно сам найду илитарии мамкины
К тому же с телеофна удобнее тупа. Ладно сам найду илитарии мамкины
>>4298
Первый и третий постулаты Евклида. Можешь Хартсхорна немного почитать: https://download.tuxfamily.org/openmathdep/euclid/Euclid_and_Beyond-Hartshorne.pdf
>Есть какая-то аксиома об этом?
Первый и третий постулаты Евклида. Можешь Хартсхорна немного почитать: https://download.tuxfamily.org/openmathdep/euclid/Euclid_and_Beyond-Hartshorne.pdf
>>4302
Bruce Reznick, Arnaud Maret, Hiroki Kodama, Yuya Matsumoto, Alexander Betts, Márton Borbényi, Ivan Guo, James Cranch
Bruce Reznick, Arnaud Maret, Hiroki Kodama, Yuya Matsumoto, Alexander Betts, Márton Borbényi, Ivan Guo, James Cranch
>>4315
Удобнее что? Что ты хочешь на телефоне делать, изучая математику? Я искренне не понимаю, о чём ты.
Удобнее что? Что ты хочешь на телефоне делать, изучая математику? Я искренне не понимаю, о чём ты.
>>4315
скачай себе курсеру и там проходи интересны математические курсы. Правда тебе все равно нужна будет еще ручка и бумажка.
скачай себе курсеру и там проходи интересны математические курсы. Правда тебе все равно нужна будет еще ручка и бумажка.
Включаю какой нить ролик с ютуба типо введение в мат анализ или еще че нить, смотреть интересно, но когда иду в школьную программу со всеми этими ебучими примерами где надо пол страницы дроби расписывать или сумму a^5 +b^5 как то не весело становится.
Почему мне интересно смотреть ролик даже не понимая его, но при этом тяжело дается даже самый базовый школьный дроч.
Почему мне интересно смотреть ролик даже не понимая его, но при этом тяжело дается даже самый базовый школьный дроч.
>>4321
Какие
Какие
>>4322
Потому что ты не напрягаешься, когда просто смотришь. А напрягаться тяжело.
Потому что ты не напрягаешься, когда просто смотришь. А напрягаться тяжело.
>>4322
Нужно искать баланс. Прорешивать сотню примеров не нужно, это трата времени. Но без практики, просто смотря ютюбчик, ты математике тоже не научишься.
Нужно искать баланс. Прорешивать сотню примеров не нужно, это трата времени. Но без практики, просто смотря ютюбчик, ты математике тоже не научишься.
[math]\sum test [/math]
[math] \det [a_{ij}] = \Sum a_{1j} (-1)^{1+j}M_{1j}[/math] - разложение по первой строке, так?
1. Не сложно видеть что детерминант (без миноров) это сумма, слагаемые которой имеют вид [math] (-1)^? a_{1j_1}(-1)^?a_{2j_2}...(-1)^?a_{nj_n} [/math], где [math](j_1, j_2, ..., j_n)[/math] перестановки чисел [math](1, 2, ..., n)[/math] (Минор исчезает из формулы после n разложений, каждый раз удаляя колонку)
2. Степень (-1) перед каждым [math] a_{kj_k} [/math] равна [math]1+j_k-x[/math], где x - количество верных неравенств [math] j_f < j_k[/math] при f<k, что равно [math]k-inv(j_k) [/math] где [math] inv(j_k)[/math] количество инверсий для элемента [math]j_k [/math] в вышеупомянутой перестановке.
3. Итого имеем: [math] \det [a_{ij}] = \Sum (-1)^{1+j_1}a_{1j_1}(-1)^{1+j_2-(2-inv(j_2))}a_{2j_2}...(-1)^{1+j_n-(n-inv(j_n))}a_{nj_n} [/math] что упрощается до [math]\Sum (-1)^{n+F(j_1, j_2, ..., j_n)}a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}[/math], где F(...) количество инверсий в перестановке.
Почему не сошлось с пикрилом?(взятым из википедии). Где ошибка?
1. Не сложно видеть что детерминант (без миноров) это сумма, слагаемые которой имеют вид [math] (-1)^? a_{1j_1}(-1)^?a_{2j_2}...(-1)^?a_{nj_n} [/math], где [math](j_1, j_2, ..., j_n)[/math] перестановки чисел [math](1, 2, ..., n)[/math] (Минор исчезает из формулы после n разложений, каждый раз удаляя колонку)
2. Степень (-1) перед каждым [math] a_{kj_k} [/math] равна [math]1+j_k-x[/math], где x - количество верных неравенств [math] j_f < j_k[/math] при f<k, что равно [math]k-inv(j_k) [/math] где [math] inv(j_k)[/math] количество инверсий для элемента [math]j_k [/math] в вышеупомянутой перестановке.
3. Итого имеем: [math] \det [a_{ij}] = \Sum (-1)^{1+j_1}a_{1j_1}(-1)^{1+j_2-(2-inv(j_2))}a_{2j_2}...(-1)^{1+j_n-(n-inv(j_n))}a_{nj_n} [/math] что упрощается до [math]\Sum (-1)^{n+F(j_1, j_2, ..., j_n)}a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}[/math], где F(...) количество инверсий в перестановке.
Почему не сошлось с пикрилом?(взятым из википедии). Где ошибка?
2 Кб, 314x34>>4328
Да ебаный рот
[math] \det [a_{ij}] = \sum a_{1j} (-1)^{1+j}M_{1j}[/math] - разложение по первой строке, так?
1. Не сложно видеть что детерминант (без миноров) это сумма, слагаемые которой имеют вид [math] (-1)^? a_{1j_1}(-1)^?a_{2j_2}...(-1)^?a_{nj_n} [/math], где [math](j_1, j_2, ..., j_n)[/math] перестановки чисел [math](1, 2, ..., n)[/math] (Минор исчезает из формулы после n разложений, каждый раз удаляя колонку)
2. Степень (-1) перед каждым [math] a_{kj_k} [/math] равна [math]1+j_k-x[/math], где x - количество верных неравенств [math] j_f < j_k[/math] при f<k, что равно [math]k-inv(j_k) [/math] где [math] inv(j_k)[/math] количество инверсий для элемента [math]j_k [/math] в вышеупомянутой перестановке.
3. Итого имеем: [math] \det [a_{ij}] = \sum (-1)^{1+j_1}a_{1j_1}(-1)^{1+j_2-(2-inv(j_2))}a_{2j_2}...(-1)^{1+j_n-(n-inv(j_n))}a_{nj_n} [/math] что упрощается до [math]\sum (-1)^{n+F(j_1, j_2, ..., j_n)}a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}[/math], где F(...) количество инверсий в перестановке.
Почему не сошлось с пикрилом?(взятым из википедии). Где ошибка?
Да ебаный рот
[math] \det [a_{ij}] = \sum a_{1j} (-1)^{1+j}M_{1j}[/math] - разложение по первой строке, так?
1. Не сложно видеть что детерминант (без миноров) это сумма, слагаемые которой имеют вид [math] (-1)^? a_{1j_1}(-1)^?a_{2j_2}...(-1)^?a_{nj_n} [/math], где [math](j_1, j_2, ..., j_n)[/math] перестановки чисел [math](1, 2, ..., n)[/math] (Минор исчезает из формулы после n разложений, каждый раз удаляя колонку)
2. Степень (-1) перед каждым [math] a_{kj_k} [/math] равна [math]1+j_k-x[/math], где x - количество верных неравенств [math] j_f < j_k[/math] при f<k, что равно [math]k-inv(j_k) [/math] где [math] inv(j_k)[/math] количество инверсий для элемента [math]j_k [/math] в вышеупомянутой перестановке.
3. Итого имеем: [math] \det [a_{ij}] = \sum (-1)^{1+j_1}a_{1j_1}(-1)^{1+j_2-(2-inv(j_2))}a_{2j_2}...(-1)^{1+j_n-(n-inv(j_n))}a_{nj_n} [/math] что упрощается до [math]\sum (-1)^{n+F(j_1, j_2, ..., j_n)}a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}[/math], где F(...) количество инверсий в перестановке.
Почему не сошлось с пикрилом?(взятым из википедии). Где ошибка?
Какого хуя половина таблиц с интегралами так нагло пиздят про то, что $\int_{}^{}{\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}} = \arcsin\frac{x}{a}$
а не $\arcsin\frac{x}{|a|}$
а не $\arcsin\frac{x}{|a|}$
>>4330
Ну ты нашёл, где смотреть. Например в интеграле от 1/х там тоже ошибка.
Погугли на вики
List_of_integrals_of_irrational_functions
Ну ты нашёл, где смотреть. Например в интеграле от 1/х там тоже ошибка.
Погугли на вики
List_of_integrals_of_irrational_functions
>>4329
Нашёл уже: вместо [math]k-inv(j_k)[/math] должно быть [math] (k-1)-inv(j_k)[/math], тогда всё сходится
Нашёл уже: вместо [math]k-inv(j_k)[/math] должно быть [math] (k-1)-inv(j_k)[/math], тогда всё сходится
>>4332
это читать невыносимо, не говоря о том, что что некоторые обозначения вообще непонятны, и ты их не поясняешь
на будущее, если возникают подобные вопросы, лучше всего проверять их на примерах, в твоём случае для $n = 2,3$
чтобы лучше писать в ТеХе, советую почитать книжку Львовского, если сам наработать хороший стиль ты не можешь
это читать невыносимо, не говоря о том, что что некоторые обозначения вообще непонятны, и ты их не поясняешь
на будущее, если возникают подобные вопросы, лучше всего проверять их на примерах, в твоём случае для $n = 2,3$
чтобы лучше писать в ТеХе, советую почитать книжку Львовского, если сам наработать хороший стиль ты не можешь
Хай гайс. Эм, окэй. Слушайте, а
Прикольный тред у вас. Бля я забыл что хотел аскнуть
Прикольный тред у вас. Бля я забыл что хотел аскнуть
Аа, точ. Есть какая игра нибудь для изи изучения говна вашего?
Типа фортнайта доты или скайрима, чтобы кастовать магию формулами или решением задачек и мотивация была формулы учить и на чилле тупа.
Учебники сраные и юзер анфрендли сайты сразу в pussy, с ними math никогда крашем не станет, только тильт словишь.
Токсикам и шипперам и газолайтерам можно не отвечать
Ауф
Типа фортнайта доты или скайрима, чтобы кастовать магию формулами или решением задачек и мотивация была формулы учить и на чилле тупа.
Учебники сраные и юзер анфрендли сайты сразу в pussy, с ними math никогда крашем не станет, только тильт словишь.
Токсикам и шипперам и газолайтерам можно не отвечать
Ауф
>>4335
Толстовато, переделывай.
Толстовато, переделывай.
>>4337
$inv(j_k)$ (лучше $\mathrm{inv}(j_k)$)
$inv(j_k)$ (лучше $\mathrm{inv}(j_k)$)
>>4335
В игре есть физика, которая описывается математически. Че куда летит с какой скоростью.
>Типа фортнайт
В игре есть физика, которая описывается математически. Че куда летит с какой скоростью.
>>4339
фортнайт входит в базовый курс в любом более менее престижном математическом вузе. Хорошая игровая программа, с огромным количеством развивающего контента и солидной (во всех смыслах) аудиторей
фортнайт входит в базовый курс в любом более менее престижном математическом вузе. Хорошая игровая программа, с огромным количеством развивающего контента и солидной (во всех смыслах) аудиторей
Короче, нужно поступить в AI Masters (ШАД, только от МГУ). На подготовку есть 4 недели (не спрашивайте, почему), дальше уже нужно подавать заявку и сдавать онлайн-тесты по математике (там, как и везде, математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей и статистика, комбинаторика). Готов пахать по 10+ часов в сутки, игнорируя усталость. Уровень знаний математики сейчас на уровне выпускника обычной школы. Знаю о об учебниках Зорича, Винберга, Ширяева и Виленкина, но они очень объемные, может быть, некоторые главы можно скипнуть? Подготовка будет проходить без репетитора, если что. Что посоветуете?
93 Кб, 750x1000>>29047 (OP)
Есть проблема, не могу написать для нее алгоритм, или, примерно, доказать, что пробный алгоритм вообще валиден.
Задача с работы, не для школьников, уровень олимпиадный может быть.
Но у прошаренного математика/алгоритмиста может и не вызовет сложностей.
Куда писать, кто может решить, пусть и за деньги. Написал бы сюда, но там описание проблемы с примером на A4 тянет.
Есть проблема, не могу написать для нее алгоритм, или, примерно, доказать, что пробный алгоритм вообще валиден.
Задача с работы, не для школьников, уровень олимпиадный может быть.
Но у прошаренного математика/алгоритмиста может и не вызовет сложностей.
Куда писать, кто может решить, пусть и за деньги. Написал бы сюда, но там описание проблемы с примером на A4 тянет.
>>4335
Чтобы появилась игра которая будет учить игрока Математике (и не только). Нужен человек который
Если пересечение этих множеств и не пусто, то явно таких людей очень мало. Их работа будет стоить дорого, а нишевая игра может не принести ожидаемой прибыли.
Чтобы появилась игра которая будет учить игрока Математике (и не только). Нужен человек который
>Сильный Математик
>Хороший Педагог
>Хорошо разбирается в играх
>Имеет опыт дизайна игр, и является хорошим дизайнером.
Если пересечение этих множеств и не пусто, то явно таких людей очень мало. Их работа будет стоить дорого, а нишевая игра может не принести ожидаемой прибыли.
>>4344
Так не пойдет.
Так не пойдет.
>>4343
Ебать шиз
> ШАД, только от МГУ. На подготовку есть 4 недели
> Уровень знаний сейчас как у выпускника обычной школы
Ебать шиз
>>4349
Признак долбоёба №1: неуместное излишнее использование терминологии.
Мам, смотри! Я понимаю что игры для прибыли делают, вот какой я умный!
И вообще нах ты всерьёз отвечаешь на жирноту, даун?
> Если пересечение этих множеств и не пусто
Признак долбоёба №1: неуместное излишнее использование терминологии.
> нишевая игра может не принести ожидаемой прибыли
Мам, смотри! Я понимаю что игры для прибыли делают, вот какой я умный!
И вообще нах ты всерьёз отвечаешь на жирноту, даун?
>>4358
>>4343
никаких чудесных методик обучения математики не бывает
хорошее обучение предполагает чтение теории, обсуждение деталей и решение задач
если тебе надо освоить что-то быстро, единственная возможная рекомендация - пропускать то, что тебе менее нужно, а также то, что наиболее трудно
ропробуй научиться решать наиболее простые задачи из каждой темы
теперь пиздуй
>>4343
никаких чудесных методик обучения математики не бывает
хорошее обучение предполагает чтение теории, обсуждение деталей и решение задач
если тебе надо освоить что-то быстро, единственная возможная рекомендация - пропускать то, что тебе менее нужно, а также то, что наиболее трудно
ропробуй научиться решать наиболее простые задачи из каждой темы
теперь пиздуй
>>4343
Не понимаю в чем прикол? Нахуя им это?
>AI Masters
>вечерняя бесплатная образовательная программа
Не понимаю в чем прикол? Нахуя им это?
>>4343
Айти чухан, на хуй иди. Тут вас презирают.
Айти чухан, на хуй иди. Тут вас презирают.
>>4362
Но ведь рашка и так впереди планеты всей по додикам машино-обучаторам. В то время как вакансий на это дело едва десяток наберется да и те давно заняты. И то это скорее будет девочка рисующая графики в экселе. Где рашка а где высокие технологии смешно же.
Но ведь рашка и так впереди планеты всей по додикам машино-обучаторам. В то время как вакансий на это дело едва десяток наберется да и те давно заняты. И то это скорее будет девочка рисующая графики в экселе. Где рашка а где высокие технологии смешно же.
>>4366
Банкинг и ритейл уже содрали почти всех MLщиков уровня мидл и выше. А вот с джунами и девочками-эксельщицами особых проблем нет. Вот и пытаются на базе мало-мальски нормальных мест делать клоны ШАДа, чтоб хоть потенциальные мидлы потом получались.
Банкинг и ритейл уже содрали почти всех MLщиков уровня мидл и выше. А вот с джунами и девочками-эксельщицами особых проблем нет. Вот и пытаются на базе мало-мальски нормальных мест делать клоны ШАДа, чтоб хоть потенциальные мидлы потом получались.
Помогите найти книжку в пдф. "Matrix Gateway to Geometric Algebra, Spacetime and Spinors". В обычных местах нет.
32 Кб, 665x481>>4367
А может курьерские службы?
Вакансии где? Но допустим в качестве мысленного эксперимента MLщикам отсасывают прямо на улице как они нужны. Нахуя это МГУ надо то не понятно?
>Банкинг и ритейл уже содрали почти всех MLщиков уровня мидл и выше.
А может курьерские службы?
Вакансии где? Но допустим в качестве мысленного эксперимента MLщикам отсасывают прямо на улице как они нужны. Нахуя это МГУ надо то не понятно?
>>4371
какая тебе, собственно, разница? напиши email Садовничему
вероятно, МГУ зарабатывает на этом деньги, возможно, даже не очень маленькие, поскольку есть спрос и (должно быть) спонсоры тоже есть
какая тебе, собственно, разница? напиши email Садовничему
вероятно, МГУ зарабатывает на этом деньги, возможно, даже не очень маленькие, поскольку есть спрос и (должно быть) спонсоры тоже есть
>>4373
Мой аналитический склад ума подсказывает мне что началась та самая фаза когда единственный способ найти работу датасаентисту в рашке это устроиться ссать в уши воннаби датасаентистам.
>какая тебе, собственно, разница?
Мой аналитический склад ума подсказывает мне что началась та самая фаза когда единственный способ найти работу датасаентисту в рашке это устроиться ссать в уши воннаби датасаентистам.
>>4375
Пусть у тебя есть какая-то функция $f(x)$. Рассмотрим приращение $\Delta f = f(x_0+\delta x)-f(x_0)$ в какой-то точке $x_0$ и изменении аргумента $\delta x$. Изменение $\delta x$ конечно и не обязательно мало.
Если функция $f$ достаточно хорошая ("дифференцируемая"), то приращение можно приблизить линейной функцией от изменения $\delta x$: $\Delta f \approx \delta f = k(x_0) \delta x$. Тогда $k$ это производная, а $\delta f$ - дифференциал.
Пусть у тебя есть какая-то функция $f(x)$. Рассмотрим приращение $\Delta f = f(x_0+\delta x)-f(x_0)$ в какой-то точке $x_0$ и изменении аргумента $\delta x$. Изменение $\delta x$ конечно и не обязательно мало.
Если функция $f$ достаточно хорошая ("дифференцируемая"), то приращение можно приблизить линейной функцией от изменения $\delta x$: $\Delta f \approx \delta f = k(x_0) \delta x$. Тогда $k$ это производная, а $\delta f$ - дифференциал.
>>4374
в /pr
в /pr
>>4380
Конечное, не обязательно малое, изменение аргумента. Чем меньше, тем точнее приближение.
Конечное, не обязательно малое, изменение аргумента. Чем меньше, тем точнее приближение.
>>4384
Понял спс, у меня какая то шиза туплю в очевидных вещах.
Понял спс, у меня какая то шиза туплю в очевидных вещах.
>>4389
Были же тут дауны какие-то, собиравшиеся к нму готовиться в конфе в телеге хахахахаа. Ну это наверн шутка была
Были же тут дауны какие-то, собиравшиеся к нму готовиться в конфе в телеге хахахахаа. Ну это наверн шутка была
>>4389
Как ты будешь что-то учить совместно с рандомами, которые учат что-то своё?
Как ты будешь что-то учить совместно с рандомами, которые учат что-то своё?
214 Кб, 260x315Насчёт борьбы со скукой хз, но ты меня на другой вопрос навёл.
Абсолютное большинство выдающихся математиков учились в топ-вузах. У нас это были мгу и лгу в основном.
Даже если образование первичное не там получали, то всё равно как правило вливались в ту среду.
Так вот. Походу дроч на то, что ты сам такой умный и трудолюбивый прочтёшь и прорешаешь все нужные учебники и станешь йоба-математиком это просто копиум.
Нужно особое окружение, среда. В топ-вузах ты подвергаешься соответствующей "обработке", "закалке", "дрессуре" и в интеллектуальном плане и в социальном. Учишься взаимодействовать с такими же бошковитыми, заводишь связи.
В вузах средненьких не хватает именно этой "особой среды". Там провинциальные челы, которые как правило умны, но не влиты в топ-сообщество и потому они отстают, работают над неактуальным калом и занимаются суходрочевом.
У меня просто выбор - либо поступить в средневуз и жить в квартире своей, либо в топ и жить в общаге.
А мне в общаге пц как неудобно. Проходил уже.
Но если прямо есть амбиции, надо поступать в топ, как по мне, чтобы влиться в среду.
В чём не прав?
Абсолютное большинство выдающихся математиков учились в топ-вузах. У нас это были мгу и лгу в основном.
Даже если образование первичное не там получали, то всё равно как правило вливались в ту среду.
Так вот. Походу дроч на то, что ты сам такой умный и трудолюбивый прочтёшь и прорешаешь все нужные учебники и станешь йоба-математиком это просто копиум.
Нужно особое окружение, среда. В топ-вузах ты подвергаешься соответствующей "обработке", "закалке", "дрессуре" и в интеллектуальном плане и в социальном. Учишься взаимодействовать с такими же бошковитыми, заводишь связи.
В вузах средненьких не хватает именно этой "особой среды". Там провинциальные челы, которые как правило умны, но не влиты в топ-сообщество и потому они отстают, работают над неактуальным калом и занимаются суходрочевом.
У меня просто выбор - либо поступить в средневуз и жить в квартире своей, либо в топ и жить в общаге.
А мне в общаге пц как неудобно. Проходил уже.
Но если прямо есть амбиции, надо поступать в топ, как по мне, чтобы влиться в среду.
В чём не прав?
>>4392
Тех кто в топ-вузах не учился мало, но это не единичные случаи. Ну и твой пик говорил, что если суждено, то всё будет пучком. И в МГУ он особо не появлялся.
Тех кто в топ-вузах не учился мало, но это не единичные случаи. Ну и твой пик говорил, что если суждено, то всё будет пучком. И в МГУ он особо не появлялся.
>>4397
Он там ночевал. Потому что жил в офисе. Он не хотел тратить деньги на съем.
Он там ночевал. Потому что жил в офисе. Он не хотел тратить деньги на съем.
>>4407
мне не очень понятно, чем "рациональная дробь" отличается от "рациональное выражение" и что такое "алгебраическое выражение, без радикалов"
возможно, под первым имеется в виду $p(x)/q(x)$, а под вторым - суммы слагаемых вида $p(x) + q(x)/r(x)$. тогда это утверждение о приведении дробей к общему знаменателю
мне не очень понятно, чем "рациональная дробь" отличается от "рациональное выражение" и что такое "алгебраическое выражение, без радикалов"
возможно, под первым имеется в виду $p(x)/q(x)$, а под вторым - суммы слагаемых вида $p(x) + q(x)/r(x)$. тогда это утверждение о приведении дробей к общему знаменателю
>>4408
рациональная дробь - это дробь вида многочлен делить на многочлен, а рациональное выражение - это вообще любое выражение, использующее конечное число операций +-*/ на x и на константы. Например $\frac{2(x+\frac{2(x+\frac{1}{x^2+1})^{3}}{1+\frac{x}{1+\frac{x}{1+{x}}}})^2}{x^2-(\frac{\frac{x+1}{\{1-\frac{x^5}{1+{x^2}}}+\frac{1+x}{1-x}}{x})^3}$
рациональная дробь - это дробь вида многочлен делить на многочлен, а рациональное выражение - это вообще любое выражение, использующее конечное число операций +-*/ на x и на константы. Например $\frac{2(x+\frac{2(x+\frac{1}{x^2+1})^{3}}{1+\frac{x}{1+\frac{x}{1+{x}}}})^2}{x^2-(\frac{\frac{x+1}{\{1-\frac{x^5}{1+{x^2}}}+\frac{1+x}{1-x}}{x})^3}$
>>4409
ну ок, это тоже приведение к общему знаменателю
ну ок, это тоже приведение к общему знаменателю
>>4343
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
>>4343
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
>>4343
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
>>4343
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
Зорич нахуй, Ширяев тем более. Теорию по Винбергу учить можно, но это главы 1, 2, 5 и 6 только. Этого офк будет мало, потому что тебе нужно для твоих целей решать не совсем тривиальные задачи ещё. Для этих целей задачник Пенского Гайфуллина Сиирнова подойдёт, Беклемишев тоже. Сосредоточиться лучше всего на линейных операторах, на том, как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро, и на спектральной теореме.
Виленкин норм, наверное, хз. По теорверу что-то по типу задачник Чистякова нужно прорешивать, в теорию углубляться дальше того, что там рассказывается, смысла нет.
Как матан быстро пройти я без понятия.
Скорее всего у тебя ничего не выйдет за такой короткий срок, но через год вполне.
>>4414
речь об этой книжке? https://chembaby.ru/wp-content/uploads/2012/chistyakov.pdf
или же об этой? https://chembaby.ru/materialy/zubkov-a-m-sevastianov-b-a-chistiakov-v-p-sbornik-zadach-po-teorii-veroiatnostei
>По теорверу что-то по типу задачник Чистякова
речь об этой книжке? https://chembaby.ru/wp-content/uploads/2012/chistyakov.pdf
или же об этой? https://chembaby.ru/materialy/zubkov-a-m-sevastianov-b-a-chistiakov-v-p-sbornik-zadach-po-teorii-veroiatnostei
>>4417
матрица - образы базисных векторов, образ - оболочка системы столбцов матрицы оператора(индексы базисных столбцов этой оболочки найдем из ступенчатого вида), ядро - подпространство с базисом в виде т.н. фунд.системы решений(её найдем из ступенчатого вида), все так?
>как их матрицы выглядят, как по ним образ найти, ядро
матрица - образы базисных векторов, образ - оболочка системы столбцов матрицы оператора(индексы базисных столбцов этой оболочки найдем из ступенчатого вида), ядро - подпространство с базисом в виде т.н. фунд.системы решений(её найдем из ступенчатого вида), все так?
>>4417
а если не так быстро? надо освоить градиент, частную производную, дифференциал, экстремум
>Как матан быстро пройти
а если не так быстро? надо освоить градиент, частную производную, дифференциал, экстремум
>>4423
https://www.math.ie/McGuire_V1.pdf
>>4419
Кажется, задачником является только одна из этих двух книг и вроде бы понятно, какая именно.
>>4420
Решай задачи, ты должен уметь паттерны замечать, чтобы понимать, когда это может пригодиться при решении шадовских задач
https://www.math.ie/McGuire_V1.pdf
>>4419
Кажется, задачником является только одна из этих двух книг и вроде бы понятно, какая именно.
>>4420
Решай задачи, ты должен уметь паттерны замечать, чтобы понимать, когда это может пригодиться при решении шадовских задач
>>4424
Оп. Шад. Забавно, Я сча тоже готовлюсь к вступакам. Сейчас туда разве что собака сутулая поступить не пытается.
Оп. Шад. Забавно, Я сча тоже готовлюсь к вступакам. Сейчас туда разве что собака сутулая поступить не пытается.
107 Кб, 842x512Ради интереса открыл статью Кейли "A Memoir on the Theory of Matrices" и удивился. Она написана лучше, чем большинство дефолтных учебников по линейке. Я например в мухГУ не понимал, поч матрицы умножаются так как умножаются, потом уже сам узнал читая нормальные учебники. Но авторы этих учебников смотрят на линейку как на конечномерный функан, а не как что-то связанное с алгеброй. Оказывается всю первосеместровую теорию матриц можно понятно и логично построить алгебраически, нужно толкьо уметь делать подстановки.
>>4432
В любом нормальном учебнике начинается пляска вокруг линейных и полилинейных форм, а так же с помощью двойственного пространства векторы заменяют на формы и наоборот. Это всё из функана пришло.
В любом нормальном учебнике начинается пляска вокруг линейных и полилинейных форм, а так же с помощью двойственного пространства векторы заменяют на формы и наоборот. Это всё из функана пришло.
>>4433
>>4431
Почему матрицы так умножаются рассказано в любом нормальном учебнике.
Антисимметричные полилинейные формы и внешняя алгебра - это единственный здравый способ ввести определитель.
Двойственное пространство нужно для много чего, в частности введения понятия сопряженного оператора. Если есть скалярное произведение, то через сопряжение описываются эрмитовые, ортогональные, и кососимметричные операторы.
А то, что старые статьи нередко помогают лучше понять что и зачем, чем современные учебники, это правда.
Другое дело зачем тебе строить теорию матриц алгебраически, когда все понятия имеют интуитивный геометрический контекст? Что понятней, определение определителя по формуле суммы по перестановкам, или как объём образа?
Матрицы - это просто удобный способ потрогать линейные отображения ручками. Всё равно линейные отображения - более фундаментальный объект, который нас всегда в конечном счёте и интересует.
>>4431
Почему матрицы так умножаются рассказано в любом нормальном учебнике.
Антисимметричные полилинейные формы и внешняя алгебра - это единственный здравый способ ввести определитель.
Двойственное пространство нужно для много чего, в частности введения понятия сопряженного оператора. Если есть скалярное произведение, то через сопряжение описываются эрмитовые, ортогональные, и кососимметричные операторы.
А то, что старые статьи нередко помогают лучше понять что и зачем, чем современные учебники, это правда.
Другое дело зачем тебе строить теорию матриц алгебраически, когда все понятия имеют интуитивный геометрический контекст? Что понятней, определение определителя по формуле суммы по перестановкам, или как объём образа?
Матрицы - это просто удобный способ потрогать линейные отображения ручками. Всё равно линейные отображения - более фундаментальный объект, который нас всегда в конечном счёте и интересует.
Хочу написать максимально анонимный и безопасный мессенджер, вроде Telegram, только ещё лучше и сделать его полностью бесплатным. Понятно, что для этого нужно разбираться в криптографии, для неё - в теории чисел, а для неё - в абстрактной алгебре. Не хочу идти в обычный ВУЗ, т.к. меня раздражает бюрократия в российских университетах. Выбираю между ШАД (направление "Инфраструктура больших данных") и МЦНМО. Что посоветуете? Желательно, чтобы изучение необходимой математики уложилось в 2-3 года.
>>4436
Я настроен серьёзно. У меня есть задатки технаря, а родители хорошо обеспечивают меня и не гонят на работу. Хочу сделать такой вот стартап, если изволите.
Я настроен серьёзно. У меня есть задатки технаря, а родители хорошо обеспечивают меня и не гонят на работу. Хочу сделать такой вот стартап, если изволите.
>>4434
Например? В большинстве учебников она определяется как "строка на столбец" без объяснения, почему это так. Если же книга начинается с операторов, то она попадает в разряд функанистых. К которым у меня претензия в том, что их методы это оверкилл и кролик из шляпы для $\mathbb{R}^n$, вдобавок они довольно долго лежат мертвым грузом. Те же полилинейные формы пригодятся когда студент до анализа многих переменных дойдёт, а всё остальное в функане и диффгеме. То есть минимум полгода.
Тебе так кажется, что очевидно, потому что тебе это рассказали и ты переварил. Люди думают сначала прямыми вычислениями, а не "пусть $\omega$ форма объема, тогда...". И исторически так было. Всякие сопряженные пространства появились у Хана-Банаха, до этого почему-то никому они очевидны не были.
>Почему матрицы так умножаются рассказано в любом нормальном учебнике.
Например? В большинстве учебников она определяется как "строка на столбец" без объяснения, почему это так. Если же книга начинается с операторов, то она попадает в разряд функанистых. К которым у меня претензия в том, что их методы это оверкилл и кролик из шляпы для $\mathbb{R}^n$, вдобавок они довольно долго лежат мертвым грузом. Те же полилинейные формы пригодятся когда студент до анализа многих переменных дойдёт, а всё остальное в функане и диффгеме. То есть минимум полгода.
>когда все понятия имеют интуитивный геометрический контекст?
Тебе так кажется, что очевидно, потому что тебе это рассказали и ты переварил. Люди думают сначала прямыми вычислениями, а не "пусть $\omega$ форма объема, тогда...". И исторически так было. Всякие сопряженные пространства появились у Хана-Банаха, до этого почему-то никому они очевидны не были.
>>4435
Чтобы написать телегу, нужно следовать стопам Коли Дурова, очевидно. Т.е. придётся успешно выступить на межнаре и диссертацию по геометрии Аракелова написать.
Чтобы написать телегу, нужно следовать стопам Коли Дурова, очевидно. Т.е. придётся успешно выступить на межнаре и диссертацию по геометрии Аракелова написать.
>>4438
В большинстве учебников довольно быстро доходят до линейных отображений и операторов и строится изоморфизм между ними и матрицами. С этих пор мыслить о матрицах в этих терминах чаще всего полезнее. Но не всегда.
>В большинстве учебников
В большинстве учебников довольно быстро доходят до линейных отображений и операторов и строится изоморфизм между ними и матрицами. С этих пор мыслить о матрицах в этих терминах чаще всего полезнее. Но не всегда.
>>4439
Такое в МЦНМО изучают? На каком курсе, если да?
Такое в МЦНМО изучают? На каком курсе, если да?
>>4445
В контексте математики, олимпиады это примерно как шахматы.
В контексте математики, олимпиады это примерно как шахматы.
>>4445
не очень уверенные в себе аноны, которые не могут (или не пытаются) решать олимпиадные задачи, придумали миф о том, что олимпиады это вредно и плохо, и настоящий математический воин о них мараться не будет (лучше поделить книжки по линалу по принципу они написаны как конечномерный функан или нет)
потом какие-то свидетельства от наших верхновных богов, (вырванные из контекста, всего вероятнее) убедили их в этой позиции
на самом деле ничего плохого в олимпиадах нет, а если ты можешь их успешно решать, то вообще только хорошее, заслуживаешь всякого уважения
не очень уверенные в себе аноны, которые не могут (или не пытаются) решать олимпиадные задачи, придумали миф о том, что олимпиады это вредно и плохо, и настоящий математический воин о них мараться не будет (лучше поделить книжки по линалу по принципу они написаны как конечномерный функан или нет)
потом какие-то свидетельства от наших верхновных богов, (вырванные из контекста, всего вероятнее) убедили их в этой позиции
на самом деле ничего плохого в олимпиадах нет, а если ты можешь их успешно решать, то вообще только хорошее, заслуживаешь всякого уважения
>>4450
Как может человек вообще пересечься с олимпиадной дрисней если он не малолетний ебанько?
Как может человек вообще пересечься с олимпиадной дрисней если он не малолетний ебанько?
>>4450
Зачем пытаться решать олимпиадные задачи математику? Какое-то соломенное чучело в вакууме себе придумал, и думает, что не заметят.
Зачем пытаться решать олимпиадные задачи математику? Какое-то соломенное чучело в вакууме себе придумал, и думает, что не заметят.
Это не пиздежь, что второй интеграл расходится? Какие подводные в том, чтобы разбить его на $\int_{-1}^{1}\frac{1}{x}\ \textnormal{d}x + \int_{1}^{2}\frac{1}{x}\ \textnormal{d}x$ ?
>>4461
тогда все ок👌
тогда все ок👌
Надеюсь, хотя бы один из вас двоих ебанатов математикой занимается, а не просто в треде срёт годами.
>>4470
Нет, ты.
Нет, ты.
>>4457
В том, что $1/x$ не интегрируема в окрестности 0, а смысл $\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{x}=0$ ну явно не по Лебегу, а главном значении или другом сомнительном трюке.
В том, что $1/x$ не интегрируема в окрестности 0, а смысл $\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{x}=0$ ну явно не по Лебегу, а главном значении или другом сомнительном трюке.
>>4438
У Дьедонне есть книжка об истории функана. Либо мне показалось, либо он действительно между строк имеет ввиду, что Кейли своей работай завафлил линал. Типа, у того же Грассмана-Клиффорда уже были определение векторного пространства и работали они с самими векторами, а не их представлениями, как Кейли. Но их работы остались незамеченными, в том числе из-за статьи Кейли.
У Дьедонне есть книжка об истории функана. Либо мне показалось, либо он действительно между строк имеет ввиду, что Кейли своей работай завафлил линал. Типа, у того же Грассмана-Клиффорда уже были определение векторного пространства и работали они с самими векторами, а не их представлениями, как Кейли. Но их работы остались незамеченными, в том числе из-за статьи Кейли.
>>4478
Ну что ты опять выдумываешь? Так и вижу как теория чисел какая-нибудь используется в физике.
>Математика это раздел физики
Ну что ты опять выдумываешь? Так и вижу как теория чисел какая-нибудь используется в физике.
Нет никаких сомнений, что самыми влиятельными из относительно молодых математиков являются Лури, Шольце, Тао. Все межнарники. Посему людям, не занявшим призовые места на школьном этапе всероса, с этих пор запрещается писать утвердительные посты в этом треде, разрешается лишь задавать вопросы.
>>4441
Что собственно не так? Если книга начинается с векторных пространств, а не систем линейных уравнений, то очень скоро в ней вводят линейные функционалы. И вот они выглядят как кролик из шляпы, потому что для $\mathbb{R}^n$ их вводить просто нет потребности, мы можем записать, например, уравнение гиперплоскости без каких-либо проблем.
Тут либо забить на это вообще, либо рассказывать о пространствах функций, об интегральных уравнениях.
Я линал учил по Глазман-Любичу в полном одиночестве. И книга вызывала тонну вопросов, а не давала ответы.
Что собственно не так? Если книга начинается с векторных пространств, а не систем линейных уравнений, то очень скоро в ней вводят линейные функционалы. И вот они выглядят как кролик из шляпы, потому что для $\mathbb{R}^n$ их вводить просто нет потребности, мы можем записать, например, уравнение гиперплоскости без каких-либо проблем.
Тут либо забить на это вообще, либо рассказывать о пространствах функций, об интегральных уравнениях.
Я линал учил по Глазман-Любичу в полном одиночестве. И книга вызывала тонну вопросов, а не давала ответы.
>>4478
О, Владимир Игоревич с базой подъехал
О, Владимир Игоревич с базой подъехал
>>4479
То, что физика на фундаментальном уровне описывается адельной математикой, форсил как минимум Манин. Похожие вещи про "арифметическую физику" говорил Атья. Есть целая исследовательская программа про p-адическую физику, которой занимался тот же Владимиров, который "Уравнения математической физики" написал.
То, что физика на фундаментальном уровне описывается адельной математикой, форсил как минимум Манин. Похожие вещи про "арифметическую физику" говорил Атья. Есть целая исследовательская программа про p-адическую физику, которой занимался тот же Владимиров, который "Уравнения математической физики" написал.
>>4480
Дай угадаю, физики сами вывели формы и функции в рамках наблюдений, а уже потом выяснилась их связь с существующей теорией. Не прав?
>In the D1D5P system of supersymmetric black holes in string theory, the function that naturally captures the microstates of black hole entropy is a Siegel modular form.
Дай угадаю, физики сами вывели формы и функции в рамках наблюдений, а уже потом выяснилась их связь с существующей теорией. Не прав?
>>4484
>>4485
Но тот же Манин в своей книжке "Математика как метафора", всё же указывал на принципиальное различие двух наук. Опять же, были совпадения, когда физики находили функции и формы, описываемые существующей теорией, без знания этой теории. Но ты же не будешь спорить что многие математические разработки не находят своего применения в физике. Как так-то?
>>4485
Но тот же Манин в своей книжке "Математика как метафора", всё же указывал на принципиальное различие двух наук. Опять же, были совпадения, когда физики находили функции и формы, описываемые существующей теорией, без знания этой теории. Но ты же не будешь спорить что многие математические разработки не находят своего применения в физике. Как так-то?
>>4431
Если хочется алгебраического взгляда на линейку, то читай учебники по теории модулей/К-теории, в чем проблема?
Если хочется алгебраического взгляда на линейку, то читай учебники по теории модулей/К-теории, в чем проблема?