2 Кб, 300x225Как возникает мера? Точка, как мы знаем, безразмерна. Но совокупность точек - прямая, размер. Как так?
Получается, что точка - бесконечно малая величина, стремящаяся к 0. Но не противоречивы ли сами понятия "бесконечно мало" и "0"? Разве ноль существует? В материальном мире все состоит из атомов, те из электронов, дальше фотоны, глюоны и тд. Всегда есть меньше. Так где же ноль и зачем он вообще нужен? И что такое точка?
Получается, что точка - бесконечно малая величина, стремящаяся к 0. Но не противоречивы ли сами понятия "бесконечно мало" и "0"? Разве ноль существует? В материальном мире все состоит из атомов, те из электронов, дальше фотоны, глюоны и тд. Всегда есть меньше. Так где же ноль и зачем он вообще нужен? И что такое точка?
>>39268
Там определят?
Там определят?
Элемент множества R*R
>>39296
А, ты про это, тип что X-точка = морфизм из X, оки
А, ты про это, тип что X-точка = морфизм из X, оки
>>40308
Эти симплициальные множества гомотопически эквиваленты.
Эти симплициальные множества гомотопически эквиваленты.
Ну положим отрезок в R есть совокупность точек в смысле их объединения. Но объединение это несчетное, так что вычислить меру отрезка суммируя меру точек у тебя не получится, потому что мера счетно-аддитивна, а у тебя несчетное объединение. Так что здесь никакого противоречия нет - точка имеет меру 0 (именно 0, а не какую-то стремящуюся к 0), счетное объединение точек имеет меру ноль, несчетное объединение точек может иметь положительную меру. Как получается мера 0 для точки? Мера ноль получается как предел счетного пересечения уменьшающихся отрезков - используется свойство непрерывности меры.
>>40390
Имею в виду лебегову меру.
Имею в виду лебегову меру.
>>39259 (OP)
Ну так ты же тут, сам сюда, в определение "бесконечно малая величина", меру и засунул.
Просто оставлю здесь пустое множество, и непустое.
Мера появляется при наличии хотя-бы одного изМЕРЕния.
При этом, прямая, содержащая точки имеет такое свойство, как интервал между точками.
Он-то и может быть измерен мерой.
И даже если интервал выражен иррациональным числом, и он не может быть измерен точно,
(будучи дискретизированным некими атомарными интервалами, как например, планковская длина)
но там всё-равно может быть точка, по определению "бесконечно малая величина".
Таким образом, появляется прямая вещественных чисел.
>Получается, что точка - бесконечно малая величина, стремящаяся к 0.
>Но не противоречивы ли сами понятия "бесконечно мало" и "0"?
Ну так ты же тут, сам сюда, в определение "бесконечно малая величина", меру и засунул.
Просто оставлю здесь пустое множество, и непустое.
Мера появляется при наличии хотя-бы одного изМЕРЕния.
При этом, прямая, содержащая точки имеет такое свойство, как интервал между точками.
Он-то и может быть измерен мерой.
И даже если интервал выражен иррациональным числом, и он не может быть измерен точно,
(будучи дискретизированным некими атомарными интервалами, как например, планковская длина)
но там всё-равно может быть точка, по определению "бесконечно малая величина".
Таким образом, появляется прямая вещественных чисел.
>>40769
Ням-ням.
Ням-ням.
>>39259 (OP)
Падажди, разве мера точки по Жордану не ноль?
Падажди, разве мера точки по Жордану не ноль?
>>41085
Ноль. Просто ОП залётный довен.
Ноль. Просто ОП залётный довен.
Ноль - это знак, который показывает что нет разрядных единиц в разряде какого-то класса. Простое облзначение! Вместо ноля можешь что угодно нарисовать!
>>40769
между прочим, Атья именно так и доказал гипотезу Римана. У Атьи вместо Планка была буква Ж, но суть примерно та же. Никто его пидором называть не стал
между прочим, Атья именно так и доказал гипотезу Римана. У Атьи вместо Планка была буква Ж, но суть примерно та же. Никто его пидором называть не стал
>>45595
Всегда рисовали. Китайцы когда строили китайскую стену, уже во всю его использовали в своих расчетах.
Всегда рисовали. Китайцы когда строили китайскую стену, уже во всю его использовали в своих расчетах.
Точка - элемент математической модели.
В материальном мире ее не существует.
Материя не может делится бесконечно.
В материальном мире ее не существует.
Материя не может делится бесконечно.
>>45623
если делить слишком долго квантовая пена потечёт а это явно нездоровый для пространства симптом
если делить слишком долго квантовая пена потечёт а это явно нездоровый для пространства симптом
>>39259 (OP)
Расстояние мереют не материальными точками, а расстоянием между ними
Расстояние мереют не материальными точками, а расстоянием между ними
>>45830
Ты еще определи сколько элементов содержится в множестве лысина, кловун.
Ты еще определи сколько элементов содержится в множестве лысина, кловун.
>>46598
Всё не так. Это не ответ на вопрос о том, что такое расстояние. Это тавтология "расстояние - это расстояние".
Всё не так. Это не ответ на вопрос о том, что такое расстояние. Это тавтология "расстояние - это расстояние".