Вопрос первый.

Группа школьников купила в буфете несколько пирожков, каждый стоимостью 30 рублей, а пять штук булочек, каждая стоимостью Х рублей.
Какое из следующих чисел может выражать общуую сумму покупки

А 91
Б 92
В 93
Г 94
Д 95

пирожок и булочка это одно и то же? вопрос серьезный.

Вопрос второй
Чему равно 1 - sin(a)ctg(a)cos(a)

А cos(2a)
Б 1-sin(2a)
В 0
Г cos^2(a)
Д sin^2(a)

>>39657
Конечно же разное. Пирожок это изделие из теста с начинкой внутри, а булочка это просто изделие из теста.

>>39665
ctgà = cosà/sinà
sinà × cosà/sinà × cosà = cosà × cosà = cos^2à

>>39656
Пусть куплено a пирожков и x - целое.
Тогда сумма покупки s = 30a + 5x = 5(6a +x).
Поскольку Z факториально, s должно делиться на 5
Ответ д.

>>39665
ctg a=cos a / sin a.
sin a ctg a cos a = cos^2 a
1 - cos^2 a = sin^2 a
Ответ: Д

>>39691
Варианы ответа

А 96 см^2
Б 72 см^2
В 60 см^2
Г 48 см^2
Д 36 см^2

>>39693
Чаво блядь такое площадь боковой поверхности? Площадь всей хуйни? Нет верного ответа.
Площадь только 1 боковой боковой стенки 72см^2, а всех 3 в 3 раза больше.

>>39695
а блядь, всё верно, 72. Чёто домножил на 3, и потом не заметил этого.

>>39691
>>39693
Поскольку призма правильная, сторона основания равна 12/3 = 4. А высоту тогда найдём из уравнения 6x + 16 = 52. Имеем x = 6.

Тогда площадь боковой поверхности есть сумма площадей трёх прямоугольников со сторонами 4 и 6.

Ответ: Б.

>>39741
Опустим перпендикуляр из D. Назовём его основание точкой W. Опустим перпендикуляр из E, основание назовём точкой V. Из подобия понятно каких треугольников вытекает, что EC:DC = EV:DW, откуда DW = EV DC/EC = 1x7/2 = 3.5
В

>>39741
>>39744
Можно решить проще, но потеряв в строгости очень сильно. Будем двигать точку E от C до D. Пододвинули на 2см, d(E,a)=1, тогда если подвинуть на 1см, d(E,a)=0.5. Длина CD=7, тогда d(b,a)=0.5x7=3.5.

>>39745
Примем a за действ ось с центром в C, тогда секущая задаётся функцией y=kx. Обозначим за l длину CE.
Чтобы обосновать, нужно доказать, что l пропорциональна y. То что a пропорционально b будем обозначать a~b. Это отношение эквивалентности.
l²=x²+y²; y можно выразить через x, получается : l²=2k²x², потому l=sqrt(2)kx. Потому l~x. y=kx, потому x~y. Т.к. ~ отношение эквивалентности, то оно транзитивно, потому l~y.

Докажите, что каждое чётное число больше 2 может быть представлено в виде суммы двух простых. Например, 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 5+3 и т.д.

Можно по индукции.

>>39763
Это тривиально следует того факта, что точная категории фильтрованных модулей над этальной фундаментальной группой регулярного локального кольца с циклотомическими присоединенными факторами является ретрактом точной категории фильтрованных этальных пучков на спектре этого кольца с присоединенными факторами, получающимися подкруткой пучков, поднятых с сайта Зарисского, на циклотомические этальные пучки. Этот ретракт надо построить (простое упражнение), а дальше разберёшься сам.

>>39763
УХАДИ ПРАТИВНЫЙ))))))

>>39744
>>39745
Правильно.

Теперь уже вопросы посложнее пошли.

Пятый вопрос.
В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90 градусов) расстояние от середины медианы ВМ к катетам АС и ВС равно 15 и 10 сантиметров соответственно.
Найдите длинны этих катетов и радиус описанного вокруг треугольника круга.

Тут как бы нужно упомянуть что пользоваться интернетами и вольфрамами нельзя. Просто чтобы посмотреть сколько гомологических алгебраистов тоже сольются на этом вроде бы простом вопросе.

>>39832

>колько гомологических алгебраистов тоже сольются на этом вроде бы простом вопросе

И что это докажет? Что специалист в своей области не разбирается в другой области? Ты бы ещё задачи по биологии принёс и потешался над математиками, которые не могут в биологию.А школьная математика так же далека от как и биология.

>>39832
Так же, как и в прошлой задаче. На медиане возьмем точку E, и будем двигать её от B до M.
Тогда если E на центре и d(E,BC)=10, то d(M,BC)=20, т.к. M середина AC, то AC=40
Точно так же, если на центре d(E, AC)=15, то d(B,AC)=30, потому BC=30.

Теперь докажем, что гипотенуза = диаметр описанной окружности.
Тогда центр окружности лежит на середине гипотенузы. Обозначим его O. OA=OB, т.к. O середина. Пусть O' середина BC, то O и O' лежат на одной прямой l, перпендикулярной BC, доказательство точно такое же, как выше: будем двигать точку от B до A...
Потому треугольник OCB равнобедренный: O'OB=O'OC по двум сторонам и углу между ними.
Потому OC=OB=OA

По теореме Пифагора вычисляем гипотенузу = 50, тогда радиус = 25

Ответ: 25, 30, 40

>>39848
Двачер решит эту задачу за секунду, студент за год, профессор математики не решит её никогда...

>>39858
Что то я не понял решения.
Откуда уверенность что

>если E на центре и d(E,BC)=10, то d(M,BC)=20, т.к. M середина AC, то AC=40

?

>>39878
Правильно нет?
>>39746
Примем BC за действ ось, тогда медиана задается каким-то уравнением y=kx...