Я пользуюсь Firefox, поэтому всё буду описывать с учетом этой платформы. Для Chrome придется делать некоторые изменения.

Итак, сначала создаешь два файла рядышком - "manifest.json" и "bkg.js".
manifest.json - - это файл описания расширения;
bkg.js - основной скрипт расширения, который и реализует логику блокирования сраного "annotations_module.js" на youtube.

В файл описания manifest.json пишешь следующее:

{
"manifest_version": 2,
"name": "Block annotation",
"version": "1.0",
"permissions": ["<all_urls>", "webRequestBlocking", "webRequest"],

"applications": {
"gecko": {
"id": "{045592c7-1e00-44b6-a63a-73a0aa4d9b29}"
}
},

"background": {
"scripts": ["bkg.js"]
}
}

В фоновый скрипт bkg.js пишешь это:

const pattern = "https://www.youtube.com/*/annotations_module.js";
browser.webRequest.onBeforeRequest.addListener(requestDetails => ({cancel: true}), {urls:[pattern]}, ["blocking"]);

Сохраняешь изменения в файлах и запаковываешь их в zip архив. Логинишься на AMO (https://addons.mozilla.org/), идешь в центр разработчика, загружаешь созданный zip, отвечаешь на пару вопросов и получаешь подписанный архив дополнения .xpi. Скачиваешь его и устанавливаешь как обыкновенное дополнение в браузер. Всё.