ОП, могу пояснить только за детерменированный хаос - хуй знает, это то же самое или нет. В общем у тебя есть ГЕНЕРАТОР хаоса - функция вида x(t)=f(x(t-1),a). То есть это функция, которая генерирует следующие число на основе предыдущего и какого-нибудь параметра(параметров), иными словами, итеративная функция. Так образом у тебя генерируется бесконечная последовательность чисел. Суть в том, что в зависимости от параметра a и от начального значения x(0), эта функция в какой-то момент может зациклиться - числа начнут повторяться. Тот участок последовательности, который повторяется, называется аттрактором - последовательность как бы притянулась к нему и застряла в этом цикле. Может быть и другой случай, который также зависит от параметра a и x(0) - когда никакого аттрактора нет, то есть числа никогда не повторятся - это и есть хаотический режим, то есть хаос. Суть в том, что аттракторов в общем случае бесконечное количество, то есть бесконечное количество наборов параметров a и x(0) при котором последовательность в какой-то момент зациклится, и также есть бесконечно количество наборов параметров, при котором последовательность продолжит генерировать неповторяющиеся числа. Каждая такая последовательность называется траекторией, то есть у тебя есть бесконечное количество бесконечных последовательностей неповторяющихся чисел. На этой технологии, например, основан Google Authentificator - у сервера и пользователя есть функция x(t)=f(x(t-1),a), после чего один раз по защищенному каналу пользователю передаются x(0) и a. После этого часы сервера и устройства синхронизируются, и раз, скажем в 30 секунд, вычисляется новая итерация и там и там - устройство вычислит ее у себя, и сервер вычислит ее у себя с теми же параметрами - они будут двигаться по одной траектории и придут к одному и тому же числу. После этого устройство сможет отправить свой код на сервер, где сервер убедится, что коды совпадают. Злоумышленник же не сможет перехватить никакую информацию - чтобы самому генерировать ту же последовательность, ему нужно было в прошлом перехватить параметры итерационной функции. А сейчас поздняк метаться - даже если код перехватит, по нему он не сможет восстановить параметры, ибо к одному числу могут вести несколько(бесконечное количество) траекторий, то есть траектории пересекаются.