> Vertex Block Descent — это быстрый метод моделирования на основе физики, который безусловно стабилен, хорошо поддается параллелизации и способен сходиться к неявному решению Эйлера. Мы расширяем его с помощью расширенной лагранжевой формулировки, чтобы устранить некоторые из его фундаментальных ограничений. Во-первых, мы вводим механизм для обработки жестких ограничений с бесконечной жесткостью без введения числовых нестабильностей. Во-вторых, мы существенно улучшаем сходимость при наличии высоких коэффициентов жесткости. Эти изменения, которые мы вводим, позволяют моделировать сложные контактные сценарии, включающие жесткие тела с укладкой и трением, сочлененные тела, соединенные жесткими ограничениями, включая суставы с ограниченными степенями свободы, и жесткие системы, взаимодействующие с мягкими телами. Мы представляем оценки с использованием параллельной реализации на GPU, которая может обеспечить производительность в реальном времени и стабильное моделирование с низким числом итераций для миллионов объектов, взаимодействующих посредством столкновений, различных ограничений суставов/креплений и пружин различной жесткости. Наши результаты показывают превосходную производительность, сходимость и устойчивость по сравнению с современными альтернативами.