Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 12 марта 2016 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
7 Кб, 555x422
Математика, тред 42 #335184 В конец треда | Веб
Этот тред будет посвящён малоизвестным (среди любителей) фактам из теории множеств. Я начну.

Есть теорема: всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Любительское доказательство этой теоремы (встречающееся, однако, во многих учебниках) таково. Пусть M - бесконечное множество. Тогда оно непусто, то есть содержит элемент i1. Так как M бесконечно, множество M\{ i1 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i2 (значком \ обозначена теоретико-множественная разность). Множество M\{ i1, i2 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i3. Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.

Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством. Чтобы доказать это, нужно воспользоваться одной из форм аксиомы выбора. Без аксиомы выбора, оказывается, нельзя доказать, что во всяком бесконечном множестве есть счётные подмножества. Коэн доказал, что с системой аксиом Цермело-Френкеля без аксиомы выбора совместно утверждение о существовании бесконечных множеств, не содержащих счётных подмножеств.

Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны. Но отказ от аксиомы выбора уничтожает гораздо больше теорем, чем думают эти люди.

Предыдущий: >>331617 (OP)
Архивы #2 #335185
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
Архивы #2 #335185
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
#3 #335199
>>335184 (OP)
У ощущение лютой хуйни от этого.
Во-первый, от того, что надо доказывать, что бесконечное множество содержи счетное. Это же очевидно, зачем это доказывать?

И второе вообще пушка:

>>мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... }


Ну вот же оно: i1, i2, i3... Счетное множество. Бери и считай. В чём, блядь, проблема?
>>335200
#4 #335200
>>335199

>Это же очевидно


Нет, это не очевидно. Здесь утверждается, что алеф-нуль - наименьший из кардиналов, грубо говоря. Но почему это должно быть так? Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого.

>В чём, блядь, проблема?


Аксиомы теории множеств были введены как раз для того, чтобы отличить те совокупности сущностей, которые являются множествами, от тех совокупностей сущностей, которые не являются множествами. Например, совокупность всех множеств не является множеством, но совокупность всех подмножеств некоего данного множества является множеством. ZF без аксиомы выбора не позволяют доказать, что вот эта вот совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством, а ZF с аксиомой выбора - позволяют.
>>335282>>335287
knuebok #5 #335204

> Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого.


И какие же это?

Строго говоря, дело тут не в том, чтобы "доказать, что совокупность {i1,i2,i3,...}" является множеством, ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чем, кроме множеств, поэтому в ней не формализуется задача "доказать, что заданная совокупность - это множество", а дело в том, что вот тут:

>Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.


мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаются. В классической, по крайней мере. С помощью аксиомы выбора можно проделать конечное рассуждение, которое докажет существование счётного подмножества, но для этого нужно для начала строго определится с определением бесконечного множества.
>>335206
96 Кб, 865x303
#6 #335206
>>335204

>ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чем


Я придерживаюсь идеи, что аксиомы вводятся лишь с целью уточнить уже имеющиеся построения. Умозрительные, если угодно. Если система аксиом адекватна имеющимся интуитивным, "доаксиоматическим" построениям, то это хорошая, годная система аксиом. Если же аксиомы не позволяют доказать интуитивно очевидные утверждения, то следует искать другие, более адекватные аксиомы. Идея совокупности, к которой я обращаюсь, - это доаксиоматическая, фантастическая идея. Не какой-то объект ZFC. Моя мысль в том, что ZF без аксиомы выбора не адекватна наивной теории множеств, потому что не позволяет доказать, что некая совокупность, которая очевидно должна быть множеством, действительно им является.

>мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаются


Бесконечное рассуждение можно инкапсулировать в какую-то конечную аксиому же, и таким образом спокойно использовать.

>И какие же это?


Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного. Тоже фантастический объект, я не знаю, изучал ли кто-нибудь такие штуки.

Конкретно теорему Коэна я позаимствовал у Вавилова. Вавилов, в свою очередь, ссылается на книжку Йеха "Теория множеств и метод форсинга".
knuebok #7 #335207
Теорема Коэна - результат известный, но он ничего не утверждает о существовании кардиналов меньше алеф нуль.

Мысль я понял, и позиция эта известная и понятная. Но проблема аксиомы выбора не в том, что она доказывает контринтуитивные результаты, а в том, что доказательства через АС неконструктивны. Мы, конечно, можем разрезать шар на два шара, но если нам дадут конкретную координату точки, то мы не сможем сказать - будет ли она после разрезания принадлежать первому шару, или второму. Более того, мы даже не можем сказать, сможем ли мы вообще когда-нибудь узнать это или нет, то есть с точки зрения конструктивиста - у нас ровно 0 полезной информации от этой аксиомы. Но с позиций некоторой вселенской истины мне такой взгляд тоже кажется недальновидным: мне очевидно, что должны существовать объекты, которые человечество не сможет сконструировать никаким образом, но которые всё же существуют и своим существованием делают всю эту вашу математическую картину эстетичнее, что ли.
Платиновая околофилософия на sci!
>>335358>>335363
#8 #335259
Ебать 42 тред. Был тут только в первом.
>>335263
#9 #335263
>>335259
Выебал тебя еще в первом треде.
#10 #335272
У мен еще вопрос по касательным. Если надо порвести касательную к функции со степенью больше квадрата, как тогда производную брать? Например касательную к функции x^3 как провести? Ведь если взять производную один раз, она будет в кквадрате и прямой не получится. Что делать, отбрасывать степень или брать производную пока степень не исчезнет?
>>335274
#11 #335274
>>335272
1. Производную бери один раз.
2. В получившееся выражение подставляй значение икса точки касания.

Если вам помогло это сообщение, ответьте "ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ".
>>335279>>335384
#12 #335276
Посаны, я ньюфаг. Верно ли, что каждый раз, когда мы строим счетную последовательность, мы неявно используем аксиому выбора? И каким образом мы ее используем?
#13 #335277
Гайз, ну поясните мне за классы смежности, нормальные подгруппы и факторгруппы, плиз. Я туповат и не понимаю смысла введения в алгебре конструкций типа aba^-1. И что означает если эта конструкция принадлежит какой-либо подгруппе (это про нормальные группы)?
>>335347
#14 #335278
>>335184 (OP)
Кстати, это утверждение следует из того, что если существует сюръекция из A в B, то card(A) >= card(B). Вот пост на mse про это:
http://math.stackexchange.com/questions/726611/surjective-map-and-cardinality
#15 #335279
>>335274
Точно, я и забыл что надо подставлять значение икса в точке. Спасибо.
#16 #335280
2+2= ?
>>335281
#17 #335281
>>335280
(+ 2 2)
>>335283>>335290
#18 #335282
>>335200
А разве множества появляются не после их определения?

И из определения уже будет ясно, можно там что-то посчитать или нет, можно выделить какие-то элементы или нет.

Например, взяли множество всех множеств, поняли, что это парадоксальная ерунда, и не рассматриваем его.

Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?
>>335330
#19 #335283
#21 #335287
>>335200

>Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного.


Таких нету: в рамках ZFC они существовать не могут.
>>335291
#22 #335290
>>335281
Сверхразум вкатился.
#23 #335291
>>335287
А в рамках ZF?
>>335296
#24 #335296
>>335291
Да. ω - наименьший предельный ординал.
knuebok #25 #335310

>Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?


Не требует.

>А разве множества появляются не после их определения?


Об этом думать так странно. Лучше думать, будто все множества "уже есть", а мы можем только доказывать, что множества с некоторыми свойствами существуют, а с некоторыми - не существуют. И эти доказательства должны быть формально корректными, то есть использовать чётко фиксированные правила вывода из чётко фиксированных аксиом. Например, вот так http://us.metamath.org/mpegif/isinf.html выглядит формально корректное доказательство того, что любое бесконечное множество содержит сколь-угодно большое кон
#26 #335312
>>335310
Кандл дже
#27 #335316
>>335310

>все множества "уже есть"


Множество, которое существует в одной системе аксиом, легко может не существовать в другой. Это портит всю метафизику.
>>335332
#28 #335322
Вы все заебали меня.
#29 #335327
>>335310

>>Лучше думать, будто все множества "уже есть"


А что полезного дал этот подход? Какие задачи над привычными нам множествами (разного сорта чисел, например) он позволяет решить?

Мне с позиций дилетанта кажется, что рассуждать о множествах "вообще" и потом ковыряться с доказательствами очевидного это какая-то абстрактная вода.
>>335332
#30 #335330
>>335282
Ну ты рассуждаешь как нормальный человек, а они рассуждают так, будто они сверхумные, но на самом деле их "знания" это бред какой-то.

Что вообще доказывает, что множество/ряд чисел/природный феномен/эмоция и т.д. является бесконечным? В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может, только в вымышленном/мнимом мире могут быть бесконечные процессы. И вообще, бесконечность это не число, его не возможно преобразовать, разделить, помножить, вычесть... Бесконечность это концепция, идея как например справедливость, воля, трусость...
>>335332
knuebok #31 #335332
>>335316
Ну имеется в виду, что формальная система вместе с моделью фиксирована и относительно неё мы "строим метафизику". В другой формальной системе или даже в той же самой, но с другой моделью - другая метафизика.
>>335327

>А что полезного дал этот подход?


Ну такая философия сейчас более-менее доминирует в математике, то есть неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC (или каких-то других). Она, собственно, математику в современном виде и дала. Вообще я не очень понял вопроса, наверное.

>с доказательствами очевидного


Я думал тут весь тред о том, что кому-то не очевидно, что у ZF существуют модели в которых есть бесконечные (= не конечные) множества, несравнимые со счётным, лил.

>>335330

>В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может


Табу во все поля.
>>335333>>335334
#32 #335333
>>335332

>неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC


А разве нет?
#33 #335334
>>335332

>Вообще я не очень понял вопроса


Ну вот мы например ввели абстракцию: линейное пространство. С её помощью можно ответить на вопрос, можно ли составить такой многочлен из других многочленов, чтобы он был равен нулю. Или понятие поля: оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.

А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?
>>335908
knuebok #34 #335339

>оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.


Выше четырёх.

>А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?



Ну если нужны совсем уж рабоче-крестьянские применения: доказательство теоремы Гудстейна, теоремы о гидрах. Очень часто можно доказать существование всяких объектов без их конкретного предъявления тупо сравнив мощности: доказательство существования невычислимых чисел, трансцендентных чисел, неборелевских множеств. Всякие рассуждения по типу "композиция инъективных функций - инъективна" - тоже чисто теоретико-множественные и оторваны от конкретной конструкции.

А вообще, у теории множеств больше фундирующая функция, нежели прикладная: она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мысли: например конструкция фактормножества по отношению эквивалентности настолько вошла "в кровь" математики, что сложно назвать какой-нибудь раздел, где её бы не было.

Ну и ценность полей, кстати, тоже далеко не в одной теореме Абеля и теории Галуа, я бы сказал, что у полей тоже фундирующая функция, то же определение векторного пространства формулируется в общем случае над произвольным полем, что позволяет сразу построить одну стройную теорию для векторных пространств над Fp,Q,R,C (до определенного момента, по крайней мере).
>>335341>>335456
#35 #335341
>>335339

>она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мысли


Похоже физека катиться в эту самую пизду множеств.
>>335342
knuebok #36 #335342
>>335341
Она скатывается в тех местах, где с теориями уже всё понятно и никто их глобально трогать не будет (классическая механика, СТО), а в местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатывается, просто потому, что там самим физикам ещё не очень понятно что происходит, не говоря уже о какой-то формализации. И это правильно.
>>335343
#37 #335343
>>335342

> местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатывается


У меня от тебя МАНЯ-ТЕОРИЯ
114 Кб, 768x1024
#38 #335347
>>335277
Грустный бамп котом в миске.
>>335348
knuebok #39 #335348
>>335347
Ну вот пусть у нас есть группа G и подгруппа H, и мы хотим рассмотреть "группу G с точностью до группы H", то есть писать как-то типа: a=b (mod H). Или, что тоже самое ab^-1 = 1 (mod H). Логично для этих целей попробовать ввести на G отношение эквивалентности a~b <-> ab^-1 лежит в H. Возьмём фактормножество группы G по отношению эквивалентности ~. Будем обозначать класс эквивалентности g как [g]. Очень бы хотелось, чтобы классы эквивалентности тоже можно было перемножать по очевидному правилу (aH)(bH)=[a] x = [ab] = ab H. Если мы посмотрим на равенство aHbH=abH множеств чуть поближе, то мы заметим, что оно выполняется тогда и только тогда, когда bH=Hb, но ведь это и есть требование нормальности группы!
Если коротко: то нормальность группы в точности означает, что мы можем ввести структуру группы на фактормножестве G/H.
>>335410
#40 #335357
>>335184 (OP)
Знания по математике - 11 класс.

Нужно хотя бы в общих чертах знать матан. С чего начать? И в какой последовательности изучать? Нужно самые основы.
>>335362>>335414
0 Кб, 320x160
3 Кб, 200x160
#41 #335358
>>335207

>Платиновая околофилософия


Потому что все, связанное с бесконечными множествами околофилософия и есть, причем с самого начала. Всем известное "доказательство", основанное на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины (1) ничего не говорит о том, как быть с иными всевозможными вариантами (2), не дающими однозначного соответствия. А следовательно второе всем известное "доказательство", что мощность множества вещественных чисел больше множества рациональных может говорить лишь о том, что найденное Кантором соответствие относится к случаю (2), но это еще никак не говорит о том, что между вещественными и рациональными числами не может существовать взаимнооднозначного соответствия. Кантор доказал лишь, что в показанном им варианте сопоставления нет взаимнооднозначного соответствия, а не то, что такого соответствия не может быть в принципе.
Вся же дальнейшая аксиоматика никакое не развитие, а просто запрещение неудобных случаев. Попытались построить множество всех множеств, получили парадокс - запретить. Ситуация тут ничем в принципе не отличается от античной математики, которая просто запрещала бесконечные величины по той же самой причине - не умела с ними работать.
Ну а уж то, что бесконечного множества в принципе никто никак не смог показать, кроме как в виде буквы, его обозначающей, про это только ленивый тут не кукарекал.
>>335368>>335395
#43 #335363
>>335207

>Теорема Коана

knuebok #44 #335368
>>335358
Неосилятору теоремы Кантора что-то объяснять неинтересно, иди на dxdy.ru, там есть люди которым интересно пережёвывать одно и то же по 170 раз.
>>335370>>335390
#45 #335370
>>335368
Всегда сам себе задания раздаешь?
>>335371
knuebok #46 #335371
>>335370
Да я, на самом деле, сам это и написал и сам себе ответил0.
#47 #335380
Матаноны, чем вы пользуетесь для записи математики в асции? Тех - нечитабельное говно; мне не нужно публиковаться, мне нужно набирать с клавиатуры математику.

Апл не взлетел. Что еще?
>>335381>>335393
#48 #335381
>>335380
Рисуй в пейнте
#49 #335384
>>335274
ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ
#50 #335385
>>335184 (OP)
Я не понял, какое мы вообще имеем право вводить аксиому выбора, не определив перед этим натуральных чисел?
>>335386
#51 #335386
>>335385
Твоя мамка нам лично каждому разрешение дала.
#52 #335390
>>335368
Посылать найух, на dxdy.ru лишь показывает, что ты как раз сам не понимаешь того о чем говоришь. Если ты такой осиливающий, так будь любезен доказать это своими доводами и аргументами, а не отсылкой на неопределенное множество {X,Y,Й}
>>335391
knuebok #53 #335391
>>335390
Ну давай попробуем. Для начала ты приводишь полный текст доказательства из какого-нибудь более-менее стандартного источника (если хочешь, то я могу его привести), потом указываешь на ошибку конкретно в этом тексте, а потом уже говорим. Я лично никакого доказательства "... основанного на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины ..." не знаю.
>>335402
#54 #335393
>>335380
Что, неужели ни у кого не возникало никогда такой потребности?
>>335394
#55 #335394
>>335393

>Предпочитать ASCII, а не TeX.


Нет, ещё не все люди стали конченными говноедами.
>>335397
#56 #335395
>>335358
Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Это связано с технологическими недостатками компьютеров, калькуляторов, арифмометров, abacusов или с неправильными основополагающими принципами математики, физики, философии? Вот мы будучи частью космоса и имея разум не можем однозначно сказать бесконечна ли вселенная или она не бесконечная/замкнутая.
#57 #335396
>>335395

>Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами?


Да вроде как научилось.
#58 #335397
>>335394
Неотрендеренный тех читать не очень-то удобно. Он для другого. Я же ясно сказал: делать заметки, а не публиковать.
>>335398
#59 #335398
>>335397
Так а ты его рендерь. При достаточной надрочке и скорости печати получается фигарить формулы очень быстро, что для заметок вполне себе.
>>335401
#60 #335399
>>335395

>человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами?


Лол, как там в 18-м веке?
#61 #335401
>>335398
Ох, ну не знаю. Я пробовал - неудобно. Когда надо редактировать, приходиться смотреть на отрендеренное, а править неотредеренное, и это... уныло как-то. Да и элементарно много лишних буков.
>>335405
#62 #335402
>>335391
Во первых, моя цель не придираться к теоремам и пытаться выискивать соринку в чьем либо глазу, а попытаться понять то, что есть и познал ли я это.

Есть отрезок с двумя точками А и В, на этом отрезке есть точки и количество этих точек, как нас учат еще со школы, бесконечно. Есть другой отрезок с точками С и D, он в 2 раза длиннее отрезка АВ, но между С и D есть точки и количество этих точек тоже бесконечно. Но АВ в 2 раза короче CD. Как это надо понимать?
knuebok #63 #335404
>>335402
Понимать следующим образом: длина отрезка и мощность отрезка как множества точек - две принципиально разные характеристики отрезка, никак между собою не связанные.
>>335407
#64 #335405
>>335401
Рисуй. еще раз говорю.
>>335406
#65 #335406
>>335405
Я не умею..
#66 #335407
>>335404
Ты сейчас ответил как поп, навсеволябожья! Мощность отрезка? Это как длина и толщина члена? Так сейчас во всей математике, чтоб объяснить одно ссылаются на другое, выясняешь другое он отсылает на третье, третье на 4-е , а это уже и есть Бесконечное Множество. Что и требовалось доказать.
#67 #335408
>>335407
Хуйню какую-то дилетантскую сказанул.
knuebok #68 #335409
>>335407
Я из твоего словесного потока ничего не понял, но что-то объяснить тебе пытаться уже не буду.
>>335412
#69 #335410
>>335348

>aHbH=abH


А почему не aHbH=abH^2? Мне вот это не понятно. Остальное, вроде бы, складно звучит. Только почему-то у тебя ab^-1, а в учебниках bab^-1, или я опять не про то говорю?
>>335420
#70 #335411
>>335310
Платонист закукарекал.
#71 #335412
>>335409
Ты не обладаешь необходимым уровнем знаний для исчерпывающего и внятного ответа. Ты как астролог, даже хиромант. Твоим следующим действием будет призыв сжигать еретиков
>>335416>>335422
#73 #335415
>>335395
Ты либо неприлично толстый, либо непроходимо тупой.
#74 #335416
>>335412
Съеби уже в /ph какой-нибудь.
>>335419
#75 #335419
>>335416
Анон всю твою натуру через интернет вычислел. Прогнать, изгнать, колесовать, сжечь на костре, разстрелять как бешеных собак
>>335422>>335631
#76 #335420
>>335410
H^2 = H, так как H группа и, следовательно, содержит единицу.
Не про то. aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H для любого h.
>>335423
#77 #335422
>>335412
>>335419
Какая жалкая попытка семёнить. Просто всем неинтересно общаться с дауном, а тебе будет неинтересно общаться с умными людьми, так как ты - даун. Вот тебе и предложили съебать. Можешь оставаться, конечно, благородные доны будут время от времени снисходить до того, чтобы поссать тебе в рот, например.
#78 #335423
>>335420

>aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H


Почему тогда просто не написать aH=Ha принадлежит H? Почему в определении именно сопряженные элементы?
>>335425
knuebok #79 #335425
>>335423
aH - это множество, состоящее из всех элементов H умноженных слева на а, соответственно, Ha - это множество, состоящее из всех элементов H, умноженных справа на a, равенство: aH = Ha это равенство множеств, которое, если раскручивать, значит буквально следующее: для любого a из G, существуют такие h1 и h2 из H, что a h1 = h2 a. отсюда a h1 a^-1 = h2, что значит просто то, что a h a^-1 принадлежит H для любых a из G и h из H.
>>335428
knuebok #80 #335426

>для любого a из G, и h1 из H существует такое h2 из H, что a h1 = h2 a.


fix
#81 #335428
>>335425
Лол, спасибо, у меня как-то по-другому все в сознании работает. Я бы иной формализм создал, будь я на месте основателей теории групп. По-моему, можно все проще сделать. Но суть теперь понятна. Еще раз благодарю, а то мучаюсь с этими вопросами уже добрую неделю.
>>335438
#82 #335429
ГООЛ ВАРДИ! ХА-ХА-ХА-ХА!
>>335430
#83 #335430
>>335429
Ой, блядь, я еблан.
>>335431
#84 #335431
>>335430
Обоснуй с выкладками.
#85 #335438
>>335428
На самом деле гораздо лучше посмотреть на факторы всяких групп по всяким нормальным подгруппам, потом посмотреть на ненормальные подгруппы и подумать, почему не пройдёт номер точно так же их отфакторизовать.
#86 #335442
>>335184 (OP)
Почему ноль и нуль считаются тождественными понятиями. Ведь ноль, если прочитать наоборот будет лон->лоно, разве лоно пустое? Нет оно полное. А если нуль прочитать наоборот будет лун->луна->лунка, вот это ничто, может быть по этому луну назвали луной так как она внутри полая? Почему математики не видят в этих словах разницы?
>>335556
#87 #335450
>>335184 (OP)
Как доказать, что в хаусдорфовом пространстве одноточечное множество замкнуто?
>>335459
#88 #335456
>>335339
Спасибо за содержательный ответ.
#89 #335458
>>335402
Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры. Человек, когда изучает мир, часто пытается делить объекты на более мелкие составные части, но это приводит часто к абсурду. Также и с отрезками из твоего вопроса, состоящими из составных частей, самой маленькой и неделимой частью считается точка. На первый взгляд это невозможно, но на самом деле АВ имеет бесконечно точек как и CD, но бесконечность бесконечности рознь, бывает так, что одна бесконечность больше другой бесконечности. Пусть длина АВ равна 1см, а CD равна 2см. Загадай отрезок длиной от 0 до 1см - вероятность того, что ты загадаешь отрезок помещающийся в АВ, такая же, как и вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD. Загадай отрезок длиной от 0 до 2см - вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD будет большей, а значит CD включает в себя большее количество составных частей и бесконечность точек CD > АВ. В начале 20-го века ввели понятие МЕРА ОТРЕЗКА, МЕРА МНОЖЕСТВА которые какбы интуитивно связаны с их размерами. В общем ищи в google…
>>335537
knuebok #90 #335459
>>335450
Возьмём точку p и точку x. Возьмём окрестность Ux, которая не содержит точки p. Объединение всех Ux x \in \Omega, x!=p даст как раз дополнение до {p}.
>>335460
#91 #335460
>>335459
Хм, и правда. Я тупой.
#92 #335462
>>335184 (OP)

>Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны


Какие, например?
>>335464
#93 #335464
>>335462
Вот, например, прикольное возражение.
http://lj.rossia.org/users/muda/5782.html
#94 #335536
>>335402
>>335407
Обоже, какой даун
#95 #335537
>>335458

> Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры.


Блять, /ph/ протек.
Ууууу блять, как же вы мне противны.
>>335588
#96 #335540
>>335184 (OP)
5^Пи = 1√5^Пи
>>335546
#97 #335546
>>335540
У матанодаунов число пи не определено. Это физекам 3.1415926 уже с головой хватает чтобы длинну окружности атома ксенона рассчитывать, а маняматикам подавай АБСАЛЮТНАЮ ТОЩНАСТ
>>335582>>335760
#98 #335550
>>335184 (OP)
5^Pi = 156.50 - 157.10
#99 #335556
>>335442
Отвечайте на мой вопрос, бляди.
>>335577>>335581
#100 #335577
>>335556

>Отвечайте


Ответил.
>>335583
#101 #335581
>>335556
Ответил тебе за щеку, проверяй.
sage #102 #335582
>>335546

>У матанодаунов число пи не определено.


Нда.
>>335603
#103 #335583
>>335577
Где?
>>335594
34 Кб, 767x427
#104 #335584
А поясните за ZFC.
1) Вся математика сводится к исчислению предикатов на основе аксиом ZFC, или что-то не сводится?
2) Возможны ли другие подобные системы аксиом, или ZFC уникальна?
>>335592
#105 #335587
>>335407
Мощность отрезка-количество точек принадлежащих этому отрезку, и она имеет мощность континуума.
Длинна отрезка-функция от координат концов отрезка.
#106 #335588
>>335537
Противен здесь только ты, быдло.
#107 #335592
>>335584
Если ты хочешь использовать теорию категорий, то ZFC не подойдет.
Можешь почитать про NBG
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory
>>335593>>335645
37 Кб, 448x337
#108 #335593
>>335592
А NBG актуальна во всех вообще случаях, или есть что-то что не сводится к ней?
>>335595>>335601
#109 #335594
>>335583
Там.
#110 #335595
>>335593
Не знаю, я не разбираюсь в основаниях.
#111 #335601
>>335593
Во всех.
>>335693
28 Кб, 604x321
#112 #335602
>>335605
#113 #335603
>>335582
Ну давай пиши мне ТОЧНОЕ значения пи.
#114 #335604
>>335606>>335607
#115 #335605
>>335602
В чем математический эффект?
>>335608
#116 #335606
>>335604
Высрался тебе в глотку. И НЕ СМЕЙ ВЫТИРАТЬСЯ, МРАЗЬ!!!!!!!
#117 #335607
>>335604
как грубо!
#118 #335608
>>335605
Меньшее количество постов надо будет скрывать, экономия времени
>>335612
#119 #335609
>>335603
Выбери любой ряд, сумма которого равна пи.
>>335610
#120 #335610
>>335609
Еще раз в глотку испражнился.
>>335636
#121 #335612
>>335608
Не понял.
1 Кб, 286x203
#122 #335624
Аноны, поясните за импликацию как так получается так в последнем примере 0 0 по идее там три нуля должно быть?
>>335625>>335629
#123 #335625
>>335624
По какой ещё идее? Ты с определением её разберись.

НЕ(0)+0=1+0=1
>>335626
#124 #335626
>>335625
ну тогда второй пример
почему так? Правдивое основание и ложный вывод, дает правду
1 0 A=>B дает правду?
Выглянуло солнце => Стало темно и это правда
#125 #335629
>>335624
У тебя таблица истинности от обратной импликации вроде. Ноль должен быть во второй строке (и только).
#126 #335630
>>335407
Почитай что нибудь по теории функции и меры, потом возвращайся.
#127 #335631
>>335419

>раЗстрелять


Портфель собрал?
sage #128 #335636
>>335610
Почему?
>>335638
#129 #335638
>>335636
Потому что ты даун
#130 #335643
>>335603
Ну давай сформулируй мне, что такое точное значение.
>>335644
#131 #335644
>>335643
Не буду. Иди нахуй, ты просто хочешь говном покидаться.
>>335665
#132 #335645
>>335592
На самом деле это не так принципиально - есть по крайней мере три разных подхода к формализации теории категорий в теории множеств (и один из них проходит собственно в ZFC):
1) Подход, когда большие категории понимаются, как классы, он обычно формализуется в теории множеств Маклейна (чуть усиленная NBG).
2)Подход на основе вселенных, когда аксиоматически полагается, что имеется семейство вложенных вселенных множеств и вместо рассмотрения, например, категории всех групп рассматривается категория всех групп в некоторой вселенной и эта категория оказывается множеством с точки зрения вышестоящей вселенной (формализуется в ZFC + аксиома вселенных Гротендика).
3)Замена вселенных Гротендика из 2) на немного более слабые, существование которых доказуемо в чистой ZFC (принцип отражений).
#133 #335648
Всем привет. Почему сущности равны сами себе? Например, почему 2=2?
sage #134 #335649
>>335648
----> /ph/
>>335651
#135 #335651
>>335649
А мне интересна позиция математиков. Наверняка этому есть обоснование. Может просто аксиоматическое, а может откуда-нибудь следующее.
>>335652>>335654
#136 #335652
>>335651
Скинул доказательство тебе за щечку, следую за ним.
>>335655
#137 #335653
Скиньте книжку по математике с первого до 11 класса, чтобы там было все популярно описано и можно было сыночке-корзиночке все показать и рассказать.
>>335657
#139 #335655
>>335652
У-тю-тю, какой ты мамкин злобный омежка. Даже злиться на тебя не хочется.
#140 #335656
>>335654
Интересно, но как-то неубедительно. Все это нужно еще доказать.
>>335658>>335660
#141 #335657
>>335653
Трёхтомник "Основания математики" Рассела.
>>335661
#142 #335658
>>335656

>как-то неубедительно.


Что именно?
>>335669
#143 #335660
>>335656
Это на самом деле стандартная позиция, которая, в частности, отражена в аксиоме объемности в теории множеств. Учитывая то, что математика, по существу, культурный феномен, если что-то воспринимается математическим сообществом, как аксиома, то это она и есть. Аксиомы не подлежат доказательству.
#144 #335661
>>335657
Семилетняя личинка поймет то что там написано?
Да и три тома это как то слишком для ребенка, как по мне.
>>335662
#145 #335662
>>335661
Да, конечно, ведь там все действительно подробно расписано, единственная проблема что математика там явно не доходит до 11 класса (в лучшем случае он относится к 3-4).
>>335667
#146 #335663
Ребята, какое наиболее точно название объекта, поддерживающего операции сложения и умножения (не обязательно так называющиеся, но имеющие такие же свойства).
>>335664>>335693
#147 #335664
>>335663
пример этих объектов: числа, многочлены
#148 #335665
>>335644
Это ты хочешь покидаться. Тебе предложили точное значение пи, ты сказал, что это неверно. Вполне закономерный вопрос я задал.
#149 #335666
>>335648
Потому что это один и тот же символ.
#150 #335667
>>335662
Три тома расписывать уровень третьего класса? Там что, абстракции уровня бурбаки?
>>335668
#151 #335668
>>335667
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
>>335670
#152 #335669
>>335658
То, что если между двумя объектами нет различий, то они тождественны.
>>335673
#153 #335670
>>335668
Ясно.
А для детей-школяров то что то есть?
>>335677
#154 #335673
>>335669
Это определение тождественности.
>>335680
#155 #335674
>>335648
По определению равенства. Мы пишем a = b, если симолы a и b обозначают один и тот же объект.
>>335675
#156 #335675
>>335674
Не равенства, а тождества.
>>335679
#157 #335677
>>335670
Трёхтомник "Основания математики" Рассела.
>>335682
#158 #335679
>>335675
Чем равенство отличается от тождества?
>>335681
#159 #335680
>>335673
Определение не является доказательством. Значит все-таки просто взяли и и сказали, что оно будет так. Интересно как изменится математика, если отбросить эту догму.
>>335683
#160 #335681
>>335679
Тождество - равенство истинное при всех значениях переменных.
#161 #335682
>>335677
Ты сам сказал что там до 3 класса только поясняют все. А до 11 класса что делать? Сразу дискриминантам его учить с матрицами?
>>335689
#162 #335683
>>335680
Это не догма.
>>335685
#163 #335685
>>335683
Все, что объявляется истиной без доказательств можно назвать догмой.
>>335687>>335690
#164 #335687
>>335685
Нет. Разберись с определениями понятий, которые ты употребляешь.
>>335688>>335691
#165 #335688
>>335687
Обычные ноотроп, что такого то? Все математики такие употребляют.
#166 #335689
>>335682
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
>>335692
#167 #335690
>>335685
Твои постановки вопросов по своему духу явно относятся не к этому треду, а к соседнему >>295488 (OP)
#168 #335691
>>335687
Лол, употребляю те понятия, которые мне удобны. С чего это мне отчитываться перед кем-то?
#169 #335692
>>335689
Ясно. Скрыл.
>>335696
knuebok #170 #335693
>>335601
Особенно в тех, когда мы хотим рассмотреть категорию всех классов с морфизмами - отображениями.
>>335663
Кольцо.
>>335699
#171 #335696
>>335692
Если серьёзно, то, надеюсь, Вы знаете, что школьная математика - не математика вовсе, а отработка простейших навыков и умений работать с тривиальными методами. Вы желаете отработать с ребёнком именно их? Тогда необходима простейшая теория и как можно больше практики. Для этих целей подходит сборник "Пособие для поступающих в вузы" под авторством Модёнова. Все арифметические законы Вам придётся объяснять самому, а само введение в книге требует знаний на уровне пятого класса - тоже ваша работа.
Но на самом деле важно также подготовить не только теоретическую базу, но и умение рассуждать логически. Для этих целей подходит серия из двух книг "Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики" и "Стереометрия. Пособие..." - не предполагает изначальных алгебраических знаний и, по-моему, намного лучше предлагаемого сейчас в школах курса под авторством Атанасяна.

Но если ребёнку изначально не очень интересен абстрактный мир математики, ничего не получится.
>>335747
#172 #335699
>>335693
А что не так с категорией всех классов?
>>335700
knuebok #173 #335700
>>335699
Её носитель не может быть даже собственным классом.
>>335889
#174 #335701
>>335648
Это и аксиома/постулат и прямой результат минимально здоровой логики. Доказательством верности этой аксиомы служат очевидные факты нашей каждодневной жизни т.е. верность этой аксиомы доказать очень легко и никто даже не требует доказательств. Например: говоришь ребенку, что не хорошо прятать в кармане 2 слитка золота. Ребенок тут же говорит что у него нет вообще никакого золота, т.е. 2 не равно 0, а 0=0, а был бы у ребенка 1 слиток золота, то ребенок сам бы тебе сказал 1 не равен 2
>>335712
26 Кб, 468x371
knuebok #175 #335702
#176 #335710
>>335648
В архивах соросовского оразовательного журнала есть статья "Тождество". Лежит в интернетах. Гугли.
#177 #335711
Я спать.
sage #178 #335712
>>335701
Болтовня.
>>335713
#179 #335713
>>335712

Честно говоря я с тобой согласен и в этой жизни все болтовня и вся математика и физика и химия... Чем больше изучаешь, тем больше понимаешь, что ничего на самом деле не знаешь. Вроде столько ученых, но никто не может четко предсказать среднюю цену на нефть/золото... в 2016; не могут даже точно сказать куда и когда грохнется затапливаемая космическая станция.
#180 #335747
>>335696
Я это понимаю, но я лично могу вспомнить из школьного курса только дискриминант, а это уже уровень 8-9 класса вроде. Что там до него проходится я не помню.
Посмотрю что там за книжечки.
И мне надо просто научить ребенка самой базовой математике, чтобы потом не пришлось объяснять почему квадратный многочлен связан с параболой и что скрывается за понятием корня.
#181 #335749
>>335747
Базовая математика - это как базовая физика. Всё настолько упрощено, что ребёнок потом, когда узнает правду, просто запутается.
#182 #335750
>>335747
Зачем учить ребёнка этой фигне? В школе ему и без тебя голову испортят. Учи его теории множеств и другим полезным вещами.
>>335767
#183 #335752
>>335747
Если ты сам знаешь школьную математику на хорошем уровне, то сможешь её рассказать сам, без всяких книжечек. (максимум что, можно смотреть на идеи для интересных задач), а если не знаешь, то и книжечка не поможет - выйдет полное уебанство, лучше отдай его в какой-нибудь хороший олимпиадный мат. кружок.
#184 #335753
>>335747
Стандартные шени с гельфандами:
Гельфанд Шень Алгебра
Шень Геометрия
#185 #335760
>>335546
Пи = Пи/1, а дальше,
по первой формуле с пикчи ОП-поста.

Для выражения, не обязательна ОПСАЛЮТНОЙА ТОШНОСТЬ.
4 Кб, 251x201
У меня вопрос #186 #335762
В известной программе сказано:

>Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.


Уважаемые господа, что конкретно под этим понимается? Какие главы в какой книжке читать? Поясните по-хардкору.
>>335770
#187 #335767
>>335750
Двачую
#188 #335770
>>335762
Есть брошюра Прасолова: https://vk.com/doc41446009_257315839?hash=4fe79ece33d870910e&dl=c91ee440edf1890ea7 но вообще я бы не советовал задрачиваться - юзелесс хуйня с передозом тригонометрии.
>>335944
750 Кб, 1920x1200
#189 #335791
Вот смотрите.
1) Вся математика сводится к логике первого порядка на основе аксиом, скажем, NBG.
2) Все правила вывода в исчислении предикатов - чисто механическая задача.
3) Доказательство любой теоремы - чисто механическая процедура в пруф ассистантах / ЯП с зависимыми типами.
Собственно, идея:
1) Берем клеточные автоматы, много клеточных автоматов, прописываем в них правила исчисления предикатов на основе заданной аксиоматики.
2) Нагенерированные сетями клеточных автоматов теоремы верифицируем в пруф ассистантах.
3) То, что приводит к противоречиям и т.п. удаляем, оставляем доказанные непротиворечивые.
4) Доказанные теоремы пробиваем по всем поисковым системам краулерами, те что уже существуют и доказаны, удаляем.
5) Остаются теоремы и прочие построения, которые во-первых, верны, во-вторых, не встречаются в современной математике.
6) ...
7) Выгода?
#190 #335794
>>335791

>7) Выгода?


Нулевая.
#191 #335798
>>335791
Я кстати давно о таком думал. Подвох небось в нехватке памяти для хранения такого объема комбинаторики.
>>335800
#192 #335800
>>335798
Подвох в том, что главная ценность теорем - их интуитивный смысл. Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой. Компьютер пока что не умеет писать осмысленные тексты, так что генерировать математику компьютером не получится. Компьютер может генерировать только строчки символов по заданным правилам. Но что с этого толку? Любая строчка символов является теоремой в некоторой подходящей системе аксиом. Но ведь не все строки символов эквивалентны.
>>335803>>335806
#193 #335803
>>335800

>строчки символов по заданным правилам


В этом суть любого математического построения.

>главная ценность теорем - их интуитивный смысл.


Смысл метематического построения не зависит от того как оно получено. Более того, правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость, еще бурбаки об этом писали.

>Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой.


У тебя просто магическое мышление.
>>335814
#194 #335806
>>335800
Я уже вижу как все математики зассали перед мощью компьютерных числодробилок. Данные удобнейшие для компрессии, огромные процессинговые фермы, йобабайты данных, фильтры, критерии, комбинаторика и оптимизация, оптимизация, оптимизация, оптимизация... И самую могущественную математику творят Васяны, прочитавшие книжку "C++ за 21 день".
>>335807>>335828
#195 #335807
>>335806
А так и будет. Жалкие людишки математику давно не тянут. Сколько там веков была открытой проблема теоремы Ферма? Потом, АВС-гипотеза. С этим еще смешнее, один японец доказал, а кроме него никто в доказательство вкурить не может уже четвертый год. Нахуй так жить вообще? А ведь АВС-гипотеза и теорема Ферма - жалкая хуйня про натуральные числа, которые школьники в 1 классе проходят. По-настоящему сложная математика еще даже не начиналась.
>>335811
#196 #335808
>>335791
Загвоздка не в "интуитивном смысле теорем" (который окончательно проёбан ещё в XIX веке кмк).

И не в нехватке памяти для объёма комбинаторики.

А в том, что теорем будет овердохуя и они будут бесполезными до шизоидности. Условно говоря, алгоритм тебе выдаст миллиард функций вида f(x^+y^2)=0 и докажет — рассматривая каждую по отдельности — что они все суть окружности, хотя при умении абстрагироваться и так ясен хуй, что это всё окружности.

И уже на сотой f(x^2+y^2)=0 ты плюнешь на это дело и пойдёшь двачевать.

Я этой темой не занимался (только что-то слышал краем уха), так что это просто домыслы диванного эксперта. Было бы приятно оказаться неправым.
>>335809
#197 #335809
>>335808
Ты будто из докомпьютерного века. Почему алгоритм не может занести эти функции в класс? Не создать правило? Не объединить правила?
>>335823
#198 #335811
>>335807
Можно выдумывать сколь угодно говнотеорем, которые будет понимать только автор. В википедии это называется ОРИСС. Математика ущербна. А ты ещё ущербнее чем математика.
>>335812
#199 #335812
>>335811

>Математика ущербна.


Но ведь ущерб здесь только ты. Пиздуй в /ph или откуда ты вылез.
>>335818
#200 #335814
>>335803

>еще бурбаки об этом писали


Сразу видно человека, который не читал бурбаков.

>в смысле вообще не нуждается


В таком случае вот тебе формальная система.
1. Символ ы есть строка.
2. Конкатенация двух строк есть строка.
3. Доказательный текст есть набор строк, записанных друг за другом, так, что каждая очередная строка есть либо аксиома, либо конкатенация каких-либо двух предыдущих строк.
4. Теоремы есть строки, встречающиеся в доказательных текстах. Доказательный текст, в котором встречается теорема, называется доказательством теоремы.
5. Строка ы - аксиома.

Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, посвятить жизнь построению теорем в этой формальной системе - ведь для тебя нет разницы, какой формальной системой пользоваться. Я могу первые несколько теорем вывести за тебя.

Теорема 1. ы. Доказательство: ы.
Теорема 2. ыы. Доказательство: ы ы ыы.
Теорема 3. ыыы. Доказательство: ы ы ыы ыыы.
...
И так далее. Думаю, в день ты сможешь открывать тысячи теорем. Вперёд, удачи.
#201 #335817
>>335814

>Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, п


Но мне не нужна твоя фейлософия. И я ясно написал, какую систему аксиом и какие правила вывода из них имею в виду.
>>335814

>Сразу видно человека, который не читал бурбаков.


Именно.
#202 #335818
>>335812
Пиздуй в /em, там на языки дрочат.
#203 #335820
>>335814
Теперь докажи эквивалентность твоей фс и NBG -- и дело в шляпе.
>>335822
#204 #335822
>>335820
А зачем? Ведь смысл никого не интересует. А раз смысл не важен, то какая разница, какую формальную систему изучать.
Теорема 4. ыыыы. Доказательство: ы ы ыы ыы ыыыы.
>>335824>>335827
#205 #335823
>>335809

> Не создать правило?


Потому что тебе придётся вручную набить весь класс бесполезных шизодных теорем, чтобы программа их отсеивала.

А что-то мне подсказывает, что их таких гораздо больше, чем хороших и нужных. Сначала ты скажешь фильтру: окей, не надо доказывать про круги. Потом: не надо про круги в 3-х измерениях. Четырёх. Потом будут не круги, а просто какая-нибудь ебала. А потом ещё. И так до бесконечности.
#206 #335824
>>335814
Более того, та хуйня что ты описал, Л-системы, или системы Линденмайера, давно используют, правда, поумнее чем это сделал ты.
>>335822

>то какая разница, какую формальную систему изучать.


Я даже написал, какая разница. Исходный пост >>335791 ты либо не читал, либо, что скорее всего, не понял.
>>335826
#207 #335825
>>335823
Давай скажем проще - ты просто понятия не имеешь о клеточных автоматах.
>>335829
#208 #335826
>>335824
Кое-кто выше написал:

>правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость


Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.
>>335831>>335833
#209 #335827
>>335822
Смысл это жалкое творение эволюции, как и сам человек. Тебя окружает лишь белый шум. Твои глаза, уши, мозг -- инструмент, выделяющий из шума определенной структуры этот самый смысл. Если бы наши предки кушали радиоволны, то мы бы видели радиоволны, смекаешь? Так почему мы не можем создать такой же инструмент для математики? Пусть он будет примитивный, как глаз моллюска, но ведь он тоже сможет эволюционировать, если подвергнуть его отбору. Для человека это более рациональный путь, ведь создавая самого себя он руководствуется по сути такими же этими случайно возникшими принципами (аминокислотами, клетками) как инструкцией.
>>335832
#210 #335828
>>335806
Лол, эти сказки еще Гильберт в начале прошлого века рассказывал и тогда это было куда убедительнее, чем сейчас.
#211 #335829
>>335825

>ты просто понятия не имеешь о клеточных автоматах.


Клеточный автомат это либо Машина Тьюринга, только в профиль, либо сильно урезанная машина Тьюринга.

Да, кстати, объясни, зачем ты к своему выводителю теорем прикрутил это стародавнюю игрушку студентов-первокурсников? Как они решат тебе проблему, описанную в >>335823
?
#212 #335830
>>335823
Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием? Наверное, каким-то правилом руководствуешься, чтобы выделить класс. Я тебе расскажу про сепульки и ты выделишь из них класс, каким-то чудным образом.
>>335839
#213 #335831
>>335826

>Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.


Тем, что практической ценности не представляет.
>>335834>>335835
sage #214 #335832
>>335827
Всё, пиздуй в /ph, изобретатель.
>>335840
#216 #335834
>>335831
Практическая ценность - это, внезапно, смысл. Выходит, осмысленность всё же нужно учитывать?
>>335837>>335838
#217 #335835
>>335831
Что значит «практической ценности»?
>>335837
#218 #335837
#219 #335838
>>335834

>Практическая ценность - это, внезапно, смысл.


Нет.
>>335842
#220 #335839
>>335830

>Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием?


Да, я подразумеваю бесконечный список лютой хуиты, которую непонятно как отсеивать.

И ты даже не попытался решить проблему просеивания теорем.
>>335847
#221 #335840
>>335832
Это не философия, это просто констатация факта. Фотоны с монитора попадают тебе на рецептор, а дальше путем сложных манипуляций ты сначала неосознанно выделяешь формы, цвета, объем, после объединяешь это в более сложные структуры, которые для тебя речь, выискиваешь в этом некую "философскую подоплеку". Но это же просто набор фотонов, разве способна сраная нейросеть на что-то подобное? Ей ведь не хватит мощности и памяти на такое!
#222 #335842
>>335838
Не нет, а да. Смысл теории - это, по определению Клини, всё то, что не описано в метатеории формальной теории явно. Практическая ценность не описана ни в метатеории NBG, ни в метатеории ЫЫЫ, поэтому практическая ценность - смысл.
>>335845
24 Кб, 300x200
В ЭТОМ ВЕСЬ МАТАНЧ-ТРЕНД: #223 #335843
...три годных сообщения, написанных много думавшими людьми в течение недели, и взрыв говна, настроченного шизиком за 15 минут, которое похоронило всё.
#224 #335845
>>335842
Но смысл – не практическая ценность.
>>335846>>335850
#225 #335846
>>335845
Практическая ценность - смысл.
Допустим, смысл не имеет значения. Тогда и практическая ценность, как часть смысла, не имеет значения.
Но практическая ценность имеет значение. Значит, допущение неверно.

Засим обтекай.
>>335850
#226 #335847
>>335839
Ты же обнаружил в круге, измерении, прямой, функции, etc, какую-то похожесть. Некоторые похожи алгебраической записью, некоторые графиком, некоторые производной, да дохуя критериев. Математическая интуиция это лишь набор фактов в голове. Вспомнил что-то и связал. А у компьютерного фильтра в качестве источника фактологии весь arXiv.org.
#227 #335848
>>335847

>какую-то похожесть


Формализация этой "похожести" эквивалентна созданию сильного ИИ.
>>335853
#228 #335849
>>335847
Свечи перед пультом.
>>335857
#229 #335850
sage #230 #335851
>>335847

>Ты же обнаружил


>imply Значит, и компуктер обнаружит



> интуиция это лишь набор фактов в голове.



Ты себя со стороны совсем не видишь, поехавший?
>>335855
sage #231 #335852
>>335847

>да дохуя критериев.


Удачи тебе их все формализовать, увязать и замкнуть на себя для дальнейшего автоматического расширения и развития.
#232 #335853
>>335848
В общем смысле -- да. Но я не уверен в том, что все существующие в публикациях математические объекты абсолютно изучены и не могут принести пользу.
#233 #335854
Вы дауны? Нахуя вы зеленего дурака кормите? Зарепортили и концы в воду.
#234 #335855
>>335851
Разговор прежде всего вероятностях, а не о причинно-следственных связях. Какова вероятность того, что сраная клетка с рецептором эволюционируют за пару миллиардов лет до человека, способного в этого разговор? У нас же есть весьма неплохие возможности ускорить этот процесс и начать с более развитого организма, чем клеточный автомат, аналогичный клетке.
>>335856
14 Кб, 200x200
sage #235 #335856
>>335863
#236 #335857
>>335849
Но 98%, с теми мощностями.
#237 #335863
>>335856
Раскусил чертяка! когда в покер уже будем играть?
101 Кб, 960x731
71 Кб, 300x250
#238 #335875
>>335184 (OP)
Матаны-батруханы
поясните пожалуйста мне дауну за
- мнимую единицу
- комплексные числа
- кватернионы
оче сильно хочу понять, не посылайте нахуй аргументируя что мне не дано...оче сильно жи хочется(((жи есть жи!!!!
вы моя последняя надежда
>>335877
#239 #335877
>>335875
Вообще, есть тред про элементарную математику, без философии и шизиков.
Что именно тебе непонятно?
>>335879>>335880
#240 #335879
>>335877
- нахуя вообще эту единицу придумали?
есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается
- нахуя вообще комплексное число нужно, я так понел это тупо вектор с координатами?
- кватернион это вообще пздц, векторный поворот легко описывается матрицей координат, какие они блять там противоречия блять нашли вообще нихуя не понятно, и нахуй в кватернионе ввели понятие 4-го измерения, хватило бы трёх составляющих.
#241 #335880
>>335877
и где ктати этот тред?
у вас тут не указателей ни ссылочек, вообще ничего нет.
#242 #335883
>>335879
Это не тупо вектор с координатами, на комплексных числах можно ввести коммутативное ассоциативное умножение с делением, по теореме Фробениуса это единственный с точностью до изоморфизма такой объект над действительными числами.
Для чего они нужны - см. комплексный анализ и далее комплексную алгебраическую геометрию.
#243 #335886
>>335879
Банальное объяснение про i:
В 16 веке хотели решать уравнения 3 и 4 степени, и для вывода потребовалось воспользоваться "трюком" - взятием корня из -1. Ввели i и -i.

В том же духе про кватернионы:
При помощи кватернионов удобно было записывать преобразования пространства.(Повороты, симметрии, перемещения, ...) Физикам понравилось, много кому ещё понравилось. Причём придумали кватернионы одновременно, если не раньше матриц.
#244 #335888
>>335879

> есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается


На ноль делить нельзя потому что если попытаться расширить математику так чтобы разрешить деление на ноль то получится хуита http://math.stackexchange.com/questions/125186/why-not-to-extend-the-set-of-natural-numbers-to-make-it-closed-under-division-by
А мнимую еденицу ввели - и получился удобный инструмент. Потому она и есть.
>>335907
#245 #335889
>>335700

>Её носитель не может быть даже собственным классом.


Почему не может? Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?
>>335892
#246 #335892
>>335889

>Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?


Да. Их элементами могут быть только множества, а не классы.
>>335897
103 Кб, 595x791
#247 #335897
>>335892
Ну проблема-то решаема, если потребуется такая необходимость.
#248 #335898
Вы случайно не знаете чувака, который весь предыдущий год создавал треде по математике в /b?
Как он поживает?
>>335960
#249 #335907
>>335888

>ссылка


спасибо почитал просветился
как будто корень из -1 это не ломание устоев и логики действий в алгебре.
#250 #335908
>>335334
Потому что множеств в математике каждый день возникает слишком дохуя разных, чтобы учить всех только множеству полиномов или множеству рациональных чисел.
141 Кб, 768x1024
#251 #335909
Репущу с гд:
Я пишу игру, сильно упростив ее можно свести к такой модели: на следующем шаге можно встретить врага, или восстановить здоровье. При встрече врага есть вероятность умереть. Как должны соотносится эти три параметра (вереятность умереть при встрече, вероятность встречи и вероятность регенерации) чтобы игра максимально затягивала?
Должна же быть теория какая-нибудь?
>>335917
#252 #335910
>>335184 (OP)
Можно ли доказать связность матричных групп типа GL(n), SL(n) и SO(n) геометрически, исходя из того, что задаются они неразложимым полиномом?
#253 #335913
Есть прямая, на ней точка А и точка В, расстояние между точками скажем 2см. Могут ли существовать точки С и D на этой прямой, которые удалены от А на расстояние равное 1/3 см. и на расстояние 2^1/2 см. соответственно?

Если С и D существуют, то они существуют благодаря А и В или благодаря прямой?
#254 #335917
>>335909
Тебе стоит сначала определить что такое "затягивала", в математическом смысле. Вообще для анализа подобных моделей используют цепи маркова.
#255 #335923
>>335913
Они существуют, потому что условия задачи не запрещают им существовать. Это же очевидно.
#256 #335925
>>335913
Прямая – неограниченное множество точек.
#257 #335934
Задачка школьная, на степени, но мозг спать хочет и не думает.
Есть карта со 100 000 персонажами. У каждого 4 характеристики с 4мя значениями каждая.
Какова вероятность встречи двух персонажей, у которых 4 из 4 характеристик имеют одинаковые значения? 3 из 4х? 3 из 4х, но трех персов?
>>335937
#258 #335937
>>335934
Вероятность совпадения значений k из 4-х характеристик у n любых персонажей: p = C(4, k)(1/4)nk
Число вариантов выбора n персонажей из 100,000: C(100,000, n).
Требуемая вероятность: C(100,000, n)pn(1-p)100,000-n
>>336032
#259 #335944
>>335770
Большое спасибо, анон.
#260 #335960
>>335898
До апреля скучать будет.
#261 #335977
Матаны такой вопрос. Достаточно ли только натуральных чисел для описания современных общепринятых физических теорий?
>>335978>>336004
#262 #335978
>>335977
Толсто.
>>335979
#263 #335979
>>335978
Блядь уже и вопрос нельзя задать. Сразу в толстоте обвиняют. Вы тут уже в конец доабстрагировались.
>>335980
#264 #335980
>>335979
Расшифруй вопрос, что конкретно ты имеешь в виду. Как для тебя выглядит ситуация нехватки чисел в физической теории?
>>335981
#265 #335981
>>335980
Наоборот, нету нехватки. Я подумал, что для описания стандартной модели и квантовой механики достаточно только натуральных чисел. Все остальные виды чисел в этой вселенной НЕ НУЖНЫ.
#266 #335983
>>335981
Нахуя ты сам с собой тут диалоги ведёшь, долбоёб?
#267 #335991
>>335981
Постоянная планка - это по-твоему натуральное число?
>>335997>>335998
sage #268 #335995
>>335981
Ты тот же поехавший, который Универсальный Сочинитель Теорем изобрёл или вы тут всё время новые?
#269 #335997
>>335991
Нужно все величины в физике умножить на постоянную Планка и тогда она станет натуральным числом.
#270 #335998
>>335991
Принимаем постоянную планка за единицу и пересчитываем все остальные величины исходя из этого. Природа этой вселенной квантовая, т.е. дискретная по сути. Все основанно на неделимых величинах, натуральных числах.
>>335999
#271 #335999
>>335998
В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами, чтобы использовать мат аппарат, а потом каждый раз округлять, это будет тупо неудобно.
>>336000
#272 #336000
>>335999

>В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами


Вот это непонятно. Объясни почему?
>>336001
sage #273 #336001
>>336000

>Вот это непонятно. Объясни почему?


Производную в школе уже прошли?
#274 #336004
>>335977
Кам минимум в атоме водорода есть один на эн квадрат, в осциляторе одна вторая, так что нельзя, вопрос закрыт.
>>336013
sage #275 #336013
>>336004

>>в атоме водорода есть один на эн квадрат


Нутак надо просто перевернуть дробь, это же условность

>>в осциляторе одна вторая


Надо домножить на два и всё
>>336015
#276 #336015
>>336013
Это юмор такой? Я немного не понимаю.
>>336021
#277 #336021
>>336015
Ты очень тупой
#278 #336030
Привет, я множество натуральных чисел. Меня зовут Кирилл.
#279 #336032
>>335937
Спасибо, теперь вот буду вероятности вспоминать.
#280 #336035
>>336031
Я не люблю, чтобы меня кто-то аксиоматизировал. Я люблю дергать письку.
>>336055
#281 #336044
Теория деформаций в алгебре крутая штука, да?
>>336046
#282 #336046
>>336044
Нет, хуйня отстойная.
>>336047
#283 #336047
>>336046
Почему?
#284 #336055
>>336035
Дерганье пиписьки состоит из следующих аксиом:
А Прислушиваться к шагам родителей
Б Тянуть вверх
В Тянуть вниз
Г Воображать всякое
Д Малафить

Любая комбинация этих строк есть фап. Если комбинация содержит Д, фап назвается завершенным.

Докажем, что твоя жизнь есть фап. Твой вчерашний день прелставляет собой:

АБВГАБГВАГБВГААААААААААГГБВАГГБВД
#285 #336057
Где модератор, блядь?!
>>336061
#286 #336061
>>336057
Репорти блядь. Он не обязан за тобой бегать с тряпкой и подтирать говно.
#287 #336126
Как по-английски "надстойка" ?
>>336127>>336129
#288 #336127
>>336126
* "надстройка"
>>336131
sage #289 #336129
>>336126
В /fl/.
#290 #336131
>>336127
add-ons
>>336135
#291 #336135
>>336131
Нет, это же переводится как "добавить-включено"
>>336138
#292 #336138
>>336135
add-on - в браузерах надстройка
penthouse - доп надстройка на зданиях
bells and whistles - доп свистелки и перделки

конкретное предложение дай, из какой сферы наук
>>336139>>336141
#294 #336140
>>336139
Suspension (topology)

в будущем просто кликай на ENGLISH в крайнем левом меню
>>336142
sage #295 #336141
>>336138
Съеби отсюда, лингвист хуев.

>>336139
Сука, ну как можно быть таким уебаном.
>>336142>>336144
#296 #336142
>>336140
Спасибо, я не обращал внимания никогда на это меню.
>>336141
Чего горим?
#297 #336144
>>336141
Большая часть знаний созданных человеками переведена на английский или написана на нем. Когда будешь публиковать свои статьи на arxiv.org я помогу тебе с переводом.

P.S. за соответствующее вознаграждение of course.
76 Кб, 670x786
#298 #336147
>>335913
существуют ли нерациональные углы?
>>336149
#299 #336149
#300 #336220
Как определить псевдовектор с помощью алгебр Грассмана?
#301 #336227
Посоветуйте пожалуйста годный задачник по математическому анализу, но такой, чтобы был с ответами, ибо надо проверять себя.
>>336229>>336234
#302 #336229
>>336227
Очевидный Демидович + Антидемидович (антидемидовичи есть китайский и русский за авторством боярчука).
>>336238
#304 #336238
>>336229

> антидемидович


> китайский


?
#305 #336248
Как гуглить математическую наебку, где мы шар как-то делим на два шара равного объема?
>>336249>>336265
#306 #336249
>>336248
Парадокс Банаха-Тарского
>>336267
#307 #336265
>>336248
Только не объёма, а площади. И не на два шара, а на пять частей, из которых составляются два объекта. И не просто равные площади, а равные площади начального шара.
#308 #336267
>>336249

>Парадокс Банаха-Тарского


Теорема Банаха-Тарского
>>336268
#309 #336268
>>336267
Сорь, не бейте
#310 #336270
>>335184 (OP)

> Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством.



Не. В этом доказательстве другая дыра. Оно доказывает, что для любого N бесконечном множестве содержится не менее N элементов. Далее подразумевают, что это якобы доказывает, что в бесконечном множестве содержится счётное. Об этом нужно говорить аккуратнее.
#311 #336272
Я - кусок дерьма. Моя жизнь - кусок дерьма. Всё, что меня окружает - просто человеческий спам. Как и я сам.

Сдохнуть бы. Поскорее. Я заебался плакать по ночам.
>>336296
159 Кб, 771x1000
#312 #336281
>>336220
Это вообще возможно? Я правильно понимаю суть тензоров?
>>336595
#313 #336296
>>336272
Могу предложить утешающую задачку.
#314 #336406
Некоторые точки, лежащие на данной алгебраической кривой лежат на другой алгебраической кривой заданной степени. Как можно найти эту кривую, куда копать?
#315 #336409
>>336406
Степень 1, ес-но
>>336418
#316 #336410
>>336406
f(x) = g(x)^n
>>336418
#317 #336418
>>336406
Это >>336409 не я, интересует в принципе любой степени.
>>336410
Первая кривая задана явно f(x) = 0.
У второй кривой задана степень n.
n не обязательно превосходит степень f.
>>336428
#318 #336420
>>336406
Тащемта, если степень не задана четко, можно до бесконечности перечилять все варианты кривых.
#319 #336426
Вопросы от биомусора.
1. Метрика на функциях в R d0 не зависит от выбора координат - так(площадь между кривыми не меняется от поворотов-перемещений)? А почему это так?
2. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
3. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
4. Ну и встречал тут вопросец - формула производной обратной функции легальна или нет для частной производной, с пояснениями. Видимо опять же связь с инвариатностью дифференциала - ведь "частные" дифференциалы даже обозначаются по-разному(дельта малое vs латинского d).
#320 #336428
>>336418
Не про решение диффура ли ты говоришь?
>>336477
#321 #336430
>>336426
1. Площадь определяется с помощью интеграла. Интеграл специально определён так, чтобы конгруэнтные фигуры (совмещающиеся движением: параллельным переносом, поворотом, симметрией) имели равную площадь.
>>336432
#322 #336432
>>336430
Неочевидным мне кажется то, что определение интегральных сумм завязано на конкретные оси, по которым мы делаем разбиения.
>>336433
#323 #336433
>>336432
Нарисуй ось в которой будет твой икс и игрек, если не ПОНИмаешь по другому.
#324 #336440
>>336426
Ну есть же тред про элементарную математику!

>В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0



При стремлении аргумента dx к нулю g(dx) превратится, в сущности, просто в линейную функцию от dx. Я полагаю что это будет эквивалентно растягиванию или сжатию оригинального интеграла по оси х.

Например, пусть g'(0)=5, в таком случае g(dx)=5dx. Итого имеем формулу:

Int f(x)g(dx)= int f(x)g'(0) dx = g'(0) int f(x) dx
>>336442
#325 #336442
>>336426

>формула производной обратной функции легальна или нет для частной производной



Легальна. После фиксации всех переменных кроме одной получаем, в сущности, функцию одной переменной, для которой справедливо y'=1/x'.

>>336440
#326 #336477
>>336428
Нет, а какой дифур?
>>336479
#327 #336479
>>336477
Я тупанул, никакой это не диффур
#328 #336576
Какой алгебраической поебенью можно описать ньютоновскую физику? Комбинаторы, клеточные автоматы? Или не ньютоновскую, а какую-нибудь выдуманную.

ссылки на работы с таким - было бы хорошо.
#329 #336578
>>336576
Ньютоновская механика - тривиальный случай. Луркай гамильтонову механику как структуру на симплектическом многообразии и "Математические методы классической механики" Арнольда.
#330 #336582
Из статьи "Топологическое пространство" https://ru.wikipedia.org/wiki/Топологическое_пространство

Пусть дано множество X. Система T его подмножеств называется тополо́гией на X, если выполнены следующие условия:

1 Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
2 Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
3 Пустое множество принадлежит T

Бля, да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться? По-моему, они будут выполняться всегда. Это же очевидно из определения Кантором множества.

И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?
>>336584>>336617
#331 #336584
>>336582
Возможно тебя смутило словосочетание "система подмножеств". Имеется в виду, что T --- подмножество P(X), где P(X) --- множество всех подмножеств X.
>>336586>>336587
#332 #336586
>>336584
Черт. Может есть какая-то занимательная топология для дебилов?
>>336592
#333 #336587
>>336584
семейство множеств тождественно системе множеств?
>>336589
#334 #336589
>>336587

>тождественно


Или в случае определений лучше эквивалентно?
#335 #336592
>>336586
Кстати, есть. Гугли наглядную топологию.
#336 #336595
>>336281
Что такое псевдовектор? Почитал википедию, ничего не понял, вектор, не меняющий направление относительно отражений чего блядь несёшь.
>>336617
#337 #336617
>>336595
Я не знаю и пытаюсь понять. Это термин из физики.

>>336582

>да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться?


Пусть M = {a,b,c,d} - четырёхточечное множество. Пусть T = { {}, {a,b,c,d}, {a,b}, {b,c} }. Объединение {a,b} и {b,c} есть {a,b,c} - не элемент T. Пересечение {a,b} и {b,c} есть {b} - не элемент T.

>И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?


Бесконечное пересечение открытых множеств может не быть открыто.
Например, рассмотрим вещественную прямую R, откроем в ней все интервалы (a,b), a<b, и всевозможные их бесконечные объединения и конечные пересечения. В такой топологии - это известный факт - отрезки не будут открыты.
Рассмотрим следующее бесконечное семейство открытых множеств. {(-1; 2), (-0.5; 1.5), (-0.25; 1.25), (-0.125; 1.125), ... } Пересечение этого семейства есть отрезок [0;1]. Он не открыт.
>>336661
#338 #336637
Посоветуйте англоязычный форум о матане.
>>336638>>336640
#339 #336638
>>336637
4chan.org/sci
>>336648
#340 #336640
>>336637

>матан


>ан


Ты, блядина, серьёзно?
>>336648
#341 #336648
>>336638
Хотелось бы именно форум, а не борду и не реддит.

>>336640
Чем тебе этот самолёт не угодил?
>>336652>>336655
#342 #336652
>>336660
#343 #336655
>>336648
Потому что ты хочешь форум по математике, а не матанализу, долбоёб.
#344 #336660
>>336652
Нет, меня интересует именно форум.
#345 #336661
>>336617
Спасибо
#346 #336667
>>336576
Клеточные автоматы это уже нихуя не ньютон.
>>336671
#347 #336671
>>336667
В клеточном автомате выразим не только Ньютон, но и Энштейн. Клеточные автоматы в общем случае Тьюринг-полные.
>>336709
#348 #336672
>>336576
Тензоры.
#349 #336709
>>336671
Законы логики это не физика.
#350 #336727
>>336711
Ну смотри, клуточные автоматы работают на логике.
У физики тоже есть логика, только она своя собственная. Например, есть у нас электрическое поле. Почему вместе с ним вознивает магнитное? Ведь они никак не связаны. На этот вопрос ответить не можем пока, так как не понимаем логики по которой они работают.
>>336773>>336775
#351 #336730
А есть форум как /sci/ только без ёбанных даунов? Очень нужно.
>>336735
#352 #336735
#353 #336746
>>336740
Мамашу свою репрезентируй.
#354 #336773
>>336727
Пиздос бред
#355 #336775
>>336727

>У физики тоже есть логика, только она своя собственная.


Чот чувствую себя, будто в религиозную секту попал.
#356 #336784
>>336740
Репрезентуй мне квантовую неопределенность.
>>336789
#357 #336789
>>336784
if, else
>>336798
#358 #336797
>>336576
Арнольда тебе уже вкинули, а всякое говно типа

> Комбинаторы, клеточные автоматы


оставь при себе
>>336801
#359 #336798
>>336789
Ясно.
Пройдите нахуй уважаемый.
>>336803>>336807
#360 #336801
>>336797
но ведь у арнольда матан, а не алгебра.
>>336804>>336811
#361 #336803
>>336798
даун думает, что кв неопределенность нельзя формализовать какой-нибудь тривиальной функцией.
>>336849
#362 #336804
>>336801
А теперь быстро, решительно поясни за разницу.
>>336806
#363 #336806
>>336804

>не видеть разницу между математическим анализом и алгеброй


Или ты из тех пэтэушников, кто математику матаном называет?
>>336810
#364 #336807
>>336798
Очередной тупорылый воняющий водкой тупорылый физик лезет пиздеть за математику
>>336809
#365 #336809
>>336807
Я специально два раза написал, что ты тупорылый, чтобы до тебя дошло
>>336873
#366 #336810
>>336806
Мне действительно интересно, как ты отличаешь матан от алгебры. Скажем, теорема о том, что многочлен ненулевой степени с коэффициентами из C имеет по крайней мере один корень в C, относится к алгебре или к матану? Ведь все её доказательства используют топологию.
#367 #336811
>>336801
а тогда в сарданашвили загляни, тебе понравится
#368 #336813
>>336810
А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ‎‎, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное[⇨] и интегральное[⇨] исчисления.
На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией)
>>336814>>336815
#369 #336814
>>336813
лол
#370 #336815
>>336813
Этот текст не даёт способа отличить анализ от алгебры. Попробуй ещё раз.
#371 #336817
>>336810
К алгебре.
>>336820
#372 #336820
>>336817
К анализу.
>>336822
#373 #336822
>>336820
К алгебре.
>>336823
#374 #336823
>>336822
К анализу.
>>336824
#375 #336824
>>336823
А ты умеешь настоять на своем. Го ебаться.
>>336825
#376 #336825
>>336827
#377 #336827
>>336825
Напиши мне. Мой имэйл grothendieckpussI+nydestroyer1991ANUSmai);VlPUNCTUMru
>>336829
#378 #336829
>>336827
Такой имейл не зарегистрирован. Я проверил.
Ты обманщик.
>>336830
#379 #336830
>>336829
Прости, если я задел твои чувства. Это не потому, что я хотел тебя обидеть, а потому, что я не хочу ебаться с мужиком.
knuebok #380 #336848
>>336810
Не все, есть и чисто алгебраические доказательства.
#381 #336849
>>336803
Даун настолько не в теме, что даже не знает, что кв неопределенность - это не функция, лол.
>>336857
#382 #336857
>>336849
ну а чем она формализуется?
>>336862
#383 #336862
>>336857
в операторах
>>336864
#384 #336864
>>336862
Разве нельзя все свести к множествам и отображениям, как основе матемики?
>>336865>>336874
#385 #336865
>>336864
Т.е что такое оператор ты не знаешь? В таком случае этот диалог бессмысленен.
>>336869
45 Кб, 320x450
#386 #336866
Как вы относитесь к профессору Фоменко и его методу распутывания истории?
>>336868
#387 #336868
>>336866
Фоменко - математик это норм.
Фоменко - историк это треш.
#388 #336869
>>336865

>конечный автомат, надроченный на мехмате, не нашел подходящего паттерна.


Ок
>>336870
#389 #336870
>>336869
провернул автомат в твоем анусе
#390 #336873
>>336809

>нихуя не понял о чем разговор


>развонялся на всю нить


Твое мнение очень важно для меня. Пожалуйста, формализируй псевдовекторы по бурбаки.
20 Кб, 300x225
#391 #336874
>>336864

>оператор


>свести к множествам и отображениям


У меня есть одна охуительная картинка на этот случай.
А вот и она.
>>337280
45 Кб, 615x461
#392 #336875
>>336220
Бамп вопросу.
>>336880
1238 Кб, 2448x3264
#393 #336880
>>336875
Если нужно что-то подобное, то смотри во 2 томе Лорана Шварца
>>336881
#394 #336881
>>336880

>Лорана Шварца


Внезапно. Хорошо, спасибо.
#395 #336882
Пустое множество является элементом множества?
>>336884
#396 #336884
>>336882
Смотря какого. Пустое множество является элементом множества {∅, 1, 2, 3}, но не является элементом множества {1,2,3}. ∅ не является элементом ∅.

Тем не менее, для любого множества X верно, что ∅⊂X. Ибо не нужно путать значки ⊂ и ∈.
>>336892
#397 #336891
Я задал этот вопрос, потому что не понимаю, как задать множество всех подмножеств.
Известно, что количество элементов в множестве всех подмножеств в некоем множестве А равняется 2 в степени n, где n — количество элементов этого самого множества А.

Возьмём множество А = { {a, b}, a, b}. В нём содержатся, как я понимаю, три элемента — {a, b}, a и b.
Тогда, следуя вышеизложенному правилу, количество элементов в множестве P всех подмножеств множества А равно 2^3 = 8.
Но пытаясь задать это самое множество Р, мы получаем ({a, b} — один элемент): Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}} — всего семь элементов, хотя должно быть, как мы видели, восемь! Почему не хватает одного элемента? А потому что по комбинаторным правилам этим элементом должно являться множество второго и третьего элементов исходного множества: {a, b}, но у нас оно уже есть, потому что содержится в изначальном множестве А, а элементы множества, как известно, не могут повторяться!
Внимание, вопрос: так, блядь, где я ошибся? Ведь согласно формуле должно быть восемь элементов, а из-за первоначального набора приходится избегать повтора и выходит на один меньше! Почему? Что я не понял?

Ебучая, блядь, теория множеств. Абсолютно неудобная.
#398 #336892
#399 #336893
Есть таблично заданное множество S и функция f(x_1, ..., x_n) -> R, x_i ∈ S. Как найти min(f)?
|S| = 1000, n = 50
Точное решение не нужно.
Мне кажется что-то подходящие должно быть в discrete optimization, но мне пока не удалось ничего найти. Может кто-нибудь что-нибудь подсказать?
И что бы понятнее было: S - множество строк и его первые элементы могут выглядеть так: {alice, bob, cat, dog, abu, 2ch, ...}
#400 #336905
>>336891

>так, блядь, где я ошибся?


Ты забыл ещё одно одноэлементное множество: {{a, b}}.
>>336906
#401 #336906
>>336905
Оно эквивалентно {{a, b}, ∅}?
>>336907
659 Кб, 1579x856
#402 #336907
>>336906
Нет. Ты написал множество их двух элементов: {a, b} и пустого множества.
>>336910
#403 #336908
>>336891

>Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}}


Неверно.
#404 #336910
>>336907
Спасибо! Всё понятно.
#405 #336917
Группа на n+1 образующих $s_i$, с соотношениями, очень похожими на перестановки
$s_i^2 = 1$, $s_i s_j = s_j s_i$ для $|i-j| > 1$ кроме $i=0,j=n$, $s_i s_{i+1} s_i = s_{i+1} s_i s_{i+1}$, но только ещё и $s_0$ и $s_n$ в таком же соотношении, как будто они рядом $s_0 s_n s_0 = s_n s_0 s_n$. Как доказать что эта группа изоморфна $S_{n+1}$ полупрямо на решётку $Z^n$ ?
>>336924
#406 #336922
Скиньте кто-нибудь N-петуха.
>>336947>>336967
#407 #336923
Ибо ваистену, множество спасет мир! Гаварим мир - подразумеваемЪ множество, гаварим множесто - падразумиваим мир.
#408 #336924
>>336917
Проиграл с этого пэхэпэшника.
>>336926
#409 #336926
>>336924
Мне даже лень комментировать.
sage #410 #336947
>>336922
Откуда?
#411 #336949
Блядь, а ведь уже 2016.
>>336959
#412 #336959
>>336949
А ты ещё ничего не доказал и не создал, уныло, да?
Даже Мочизуки прочитать не в состояние, что ты делал всё это время? Пил ягуар в 8 классе вместо того, чтобы изучать топологию? Выпились
>>336968
119 Кб, 1080x1078
#413 #336967
>>336922
Прошу
#414 #336968
>>336959
Нет, зачем выпиливаться? Я хочу хотя бы Галуа пережить.
>>336995
#415 #336983
Похуй. Нихуя я не могу.
#416 #336995
>>336968
Он мёртв, например, так что выпиливайся
#417 #337001
Для доказательства каких более-менее простых утверждений используются р-адические числа?
#418 #337037
Господа, объясните на понятном языке что такое тензор
с меня два пива
#419 #337047
>>337037
Многомерная матрица.
#420 #337061
>>337037
Тензор над пространством V - это вектор из тензорного произведения нескольких экземпляров пространства V и нескольких экземпляров пространства Vd, двойственного к V.

Тензорное произведение векторных пространств A1, A2, ... , An - это векторное пространство V, снабжённое отображением g: A1×A2×...×An→V и обладающее следующим фундаментальным свойством.

Обозначим символом A декартово произведение A1×A2×...×An.
Пусть E - любое векторное пространство, и пусть f - любое полилинейное отображение из A в E.
Тогда существует единственное отображение h:V→E такое, что для любого x из A верно, что f(x) = h(g(x)).
#421 #337068
>>337037
Это универсальное полилинейное отображение. Совсем грубо говоря — к обычным векторам добавлена операция крест в кружке (типа умножение, это и есть «отображение»), можно раскрывать скобки в линейных комбинациях («полилинейность»). «Унивесальность» означает что больше ничего делать нельзя.
sage #422 #337088
>>336891
Да ты картофан какой-то, там всё через когомологии видно, дебил.
>>337096
174 Кб, 472x1156
#423 #337096
>>337088
Вы только посмотрите, кое-кто пытается в перефорс.
105 Кб, 842x800
#424 #337107
Кабздос, неужели я додвачевался до того что забыл элементарную алгебру? Поясните как там оно все вычислилось? Хочу понимать как оно там устроенно.
#425 #337139
>>337107
Хрень какая-то.
#426 #337158
Что изучает топология?
>>337161
#427 #337159
>>337107
Легко.
>>337266
#428 #337161
>>337158
понятие непрерывности в широком смысле.
>>337162
#429 #337162
>>337161
А что изучает непрерывность?
>>337163
#430 #337163
>>337162
Непрерывность - это концепция, а не учёный, она ничего изучать не может.
>>337164
#431 #337164
>>337163
А что изучает эта концепция?
>>337166
knuebok #432 #337166
>>337164
Концепции, обычно, ничего не изучают. По-поводу топологии можешь почитать хороший ответ тут: http://math.stackexchange.com/questions/60152/motivation-behind-topology
>>337168>>337184
#433 #337167
Посоветуйте самую абстрактную область математики
>>337171
#434 #337168
>>337166
А что они тогда изучают?
>>337169
knuebok #435 #337169
>>337168
Ничего не изучают - они отражают некоторые явления или взаимосвязи в реальном мире или в манямирке математика. Или не отражают.
>>337171>>337172
#436 #337171
>>337167
>>337169
И чтобы было оче концептуально сложно, максимум абстрактности, лучше даже, если таких объектов не было или они были очень очень сложно находимы и доказуемы
Примерно как сейчас теория струн для начала физики
>>337173>>337203
#437 #337172
>>337169
А что изучают явления?
>>337173
#438 #337173
>>337171
Ну сейчас идёт микрохайп по поводу интеруниверсальной теории Мочидзуки Тейхмюллера, не знаю, насколько это соответствует твоим требованиям, у меня лвла не хватает понять даже обзоры на неё.

>>337172
Природные? Физики, наверное.
>>337175>>337179
#439 #337175
>>337173
С чего начинать подъём к горе Мочидзуки-Тейхмюллера?
#440 #337177
>>337175
А у тебя какой уже левел?
>>337191
#441 #337178
>>337175
Со всего, лол.
#442 #337179
>>337173
Что изучают явления?
#443 #337184
>>337166
На всякий случай задам вопрос про псевдовектор ещё и персонально тебе, няша. >>336220
Ссылку на Лорана Шварца я уже получил, но ещё не осилил.
>>337190>>337193
#444 #337190
>>337184
Что изучают явления?
#445 #337191
>>337177
второй судя по пику
knuebok #446 #337193
>>337196>>337202
#447 #337196
>>337193
Привет. Что изучают явления?
#448 #337202
>>337193
Спасибо. Хотя конструкция всё ещё выглядит неестественной, но суть я, похоже, понял.
#449 #337203
>>337171
Для чего интересуешься?
>>337208
#450 #337208
>>337203
Для чего интересуешься?
#451 #337224
>>337175
С матшколы в детстве, кружков и хождения в нму с 15 лет. Да, ты опоздал.
>>337225
#452 #337225
>>337224
Но мне 14
#453 #337253
Чем может быть механика с точки зрения математики?
#454 #337258
>>336893
бамп
#455 #337259
>>337256
Что изучают явления?
>>337278
#456 #337263
>>337256
Ну тогда общий способ синтеза механик.
#457 #337266
>>337159
Ну поясни тогда как.
#458 #337273
Что изучают явления?
#459 #337278
>>337259
Это Что изучают явления? не я писал. Мне интересны абстрактные механики. И синтез и/или определение механики в рамках математики.
#460 #337280
>>336874
Хули все так эклектично? Вот, например, есть язык, из него можно составить любую поебень, а в математике не так? Суки, где базис и основания?
116 Кб, 1920x1080
75 Кб, 664x455
#461 #337282
Как относитесь к творчеству Вавилова? Стоит ли обмазатся его курсом https://www.lektorium.tv/course/26552 ? Хочу как можно быстрее вкатится в современную алгебру, понимать необходимый минимуму для чтения более-менее современных статей.
#462 #337285
Существуют ли обобщения анализа для произвольных отношений (в противовес функциям)? Могут ли они иметь смысл?
>>337301
#463 #337291
>>337290

> Существуют ли обобщения анализа


> анализа


> алгебра



Нихуево обобщил, ничего не скажешь.
#464 #337297
Советую всем здешним переключится на ДУЛКОЛАКС, все прояснится и образуется. Я серьезно!
#465 #337300
>>337282
Вавилов умный, но ебанулся. Впрочем, его ёбнутость пока ещё не зашла далеко и не вредит работоспособности. Просто фильтруй все лишнее.
#466 #337301
>>337285
А что такого особенного в отношениях, что матан не должен их изучать? Например, отношение на R геометрически представляет собой какую-то область на плоскости. Естественно, это изучается в матане.
9 Кб, 657x493
#467 #337304
Посоны, у меня получилось, что интеграл любой простой функции равен половине квадрата этой функции.
>>337308>>337533
#468 #337307
Посоны, закончил вузик 3 года назад. Естественно все забыл к хуям.
И вот тут ВНЕЗАПНО захотелось понять в Фурье-образы, ибо через них работает быстрое сравнение изображений, а через сабж - поиск фрагментов в компьютерном зрении.

Посоветуйте источников, чтобы прокачать матан с нуля? Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное. Причем в вузике этого преобразования Фурье то и не было нихуя, были ряды, а это совсем другая ебань.
15 Кб, 492x218
#469 #337308
>>337304
Это как?
>>337321
#470 #337318
#471 #337321
>>337308
Magic.
>>337324
#472 #337323
>>337307

>Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное.


Например?
>>337325>>337328
#473 #337324
>>337321
Ты произвольную функцию как t представил, у тебя уже нет права считать t рандомной переменной, следовательно t' в данном случае уже не 1, а... f'(x).
#474 #337325
>>337323
Линейный оператор, свертка, равенство Парсеваля, гильбертово пространство, функция хевисайда, дельта Дирака, пространство Шварца.

Блять, кто все эти люди?
>>337334
#475 #337328
>>337323
Например "педия". Что это вообще значит?
>>337330>>337354
#476 #337330
>>337328
Моя собака любит Педигри.
#477 #337334
>>337325
на кого и где учился?
>>337362
#478 #337338
>>337307
Рудин. Только упражнения не пытайся делать, они там пиздец сложные. Просто просматривай все упражнения и делай самые простые и самые важные.
sage #479 #337354
>>337328
От "энциклопедия".
#480 #337362
>>337334
Да какая нафиг разница.
>>337381
#481 #337381
>>337362
интересно просто, что это за место где об линейных операторах не знают.
#482 #337382
>>337107
Ну бамп
>>337386>>337388
#483 #337386
>>337382
Легко там всё.
#484 #337388
>>337382
Сначала раскрываешь скобки, а потом сворачиваешь по теореме Христоса-Шварца.
#485 #337390
>>337282
Курс по ссылке не смотрел, но имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп) содержат кучу отсебятины, минимальное количество общеполезного материала и вообще отдают фриковатостью. Подозреваю, что курс состоит из того же самого.
Современная алгебра - это алгебра Ленга (современное издание) или любой аналог, Атья Макдональд или Matsumura по коммутативной алгебре и Weibel по гомологической алгебре. Для "чтения более-менее современных статей" этого недостаточно, но знать это необходимо, т.к. эти сведения считаются общеизвестными.
#486 #337394
>>337390

>имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп)


Гораздо интереснее поговорить о его теории множеств, http://rghost.ru/6XGdThvR4
Можешь ли ты подвергнуть критике эту книгу?
>>337396>>337404
#487 #337395
>>337390
Есть серия годных лекций по абстрактной алгебры?
#488 #337396
>>337394
Вирус некачайтие
>>337398
#489 #337398
>>337396
Само собой.
#490 #337399
>>337282
Лично мне очень нравится.
>>337390

>содержат кучу отсебятины


Да.

>минимальное количество общеполезного материала


Нет. Материала у него наоборот больше, просто излагается неспешно.

>и вообще отдают фриковатостью


Ничего подобного, если, конечно,
фриковатостью не называть всё, что немного отличается.

>Подозреваю, что курс состоит из того же самого.


Неправильно подозреваешь, вообще записанные лекции у него заметно «стандартнее».
>>337403>>337405
#491 #337402
>>337390
Посмотрел первую лекцию на ускорении 2x. За первые сорок минут он рассказал историю алгебры, напал на христианство, продемонстрировал русофобию и англоманию, прорекламировал теорию категорий и гомологическую алгебру, рассказал про своих крутых предков, а также высмеял специалистов по дифференциальным уравнениям с их страстью писать триста статей про решение одного дифура.

Затянуло. Смотрю дальше.
#492 #337403
>>337399
Вавилов плес
#493 #337404
>>337394
Не буду и пытаться, т.к. вообще не разбираюсь в этой теме
>>337390
Они весьма многочисленны - есть видеолекции матфака ВШЭ и НМУ, плюс куча курсов от MIT, Гарварда и т.д.
На самом деле, почти все содержат стандартный материал:группы, кольца, поля, линейная алгебра, теория Галуа, с включением чего-то из коммутативной алгебры или алгебр Ли на усмотрение автора, так что особой разницы что смотреть по-моему нет
>>337408
#494 #337405
>>337399
Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника. Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.
#495 #337406
>>337405

>в качестве

#496 #337407
Математики, есть проблема. Есть нелинейная электрическая цепь из 3х последовательно включённых элементов с известными ВАХ. Все 3 вах монотонно неубывающие. Конкретнее: тунельный зазор, активное сопротивление и диод Шоттки. Нужно найти ВАХ этой цепи в виде аналитической функции. Нужно для подбора параметров к точкам, полученным в результате эксперимента.
#497 #337408
>>337404
Только что досмотрел до содержания курса Вавилова, как его видит Вавилов. В содержание входят теория представлений, полилинейная алгебра (ну, поливекторы), теория категорий и (sic!) гомологическая алгебра.

>>337405
Это не учебники, это объекты искусства, о чём он ещё во введении заявил. Разве тебя не заинтересовал факт, что почти все эпиграфы в книжке выдуманы лично Вавиловым? Об этом он сам предупреждает.
>>337412
#498 #337409
Как я понимаю, "Algebra 1" читают на первом курсе, а "Algebra 2" - на втором?
>>337410>>337566
#499 #337410
>>337409
А Algebra 3 - на третьем
#500 #337411
>>337405

>Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника.


Пожалуй, согласен. Слишком много отвлекается.

>Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.


То, что лежит в интернете по теории колец — адово сырое. Это черновики всё, выложенные не автором.
Вполне доработанная первая часть теории групп: http://ir.nmu.org.ua/bitstream/handle/123456789/19792/db5229cc07d857754e34fe4a61b6cbda.pdf?sequence=1
намного законченнее демонстрирует стиль сабжа.
>>337412
#501 #337412
>>337408
Ну ОК, "объект искусства" так "объект искусства", на вкус и цвет все фломастеры разные. Я также готов признать способность тов. Вавилова написать вводный курс алгебры для второкурсников - вопрос закрыт.
>>337411
а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?
>>337413
#502 #337413
>>337412

>а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?


Неизвестно.
#503 #337414
>>336893
Скажите хотя бы в какую сторону копать?
>>337452
#504 #337419
>>336893
Никак, блеать, перебором, если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми, никак не зависящими друг от друга — какие тут могут быть методы. И что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.
>>337442
#505 #337442
>>337419

> если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми


Там не всё рандомно, закономерности есть. Но нужен метод, который сам бы понял эти закономерности.

> что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.


Может я не так выразился. Мне не обязательно нужен глобальный минимум, достаточно близкого к нему значения.
>>337463
#506 #337452
>>337414
Local search.
>>337464>>337474
#507 #337456
Поясните, не понимаю какой алгоритм (или группа алгоритмов) для вычисления группы галуа? Вот есть у нас соотношения, которые автоморфизмы поля должны сохранять, тогда понятно что предъявление таких уравнений отсекает лишние перестановки, не являющиеся автоморфизмами. Допустим, мы попредъявляли достаточно и нашли некоторое множество перестановок, а больше никаких соотношений, не следующих из уже рассмотренных у нас не получается. Как доказать что их и вправду нет?
#508 #337459
>>336893
Интересная задача.

Как насчет исследовать функцию методом градиентного спуска, получить набор описывающих минимумы векторов, затем скомпоновать на основе твоей таблицы похожие вектора и, подставив, сравнить значения?
>>337463>>337474
#509 #337463
>>337459
>>337442
>>336893
один хер придется перебрать весь массив, чтобы знать что есть минимум. а когда перебрал уже и знаешь какой минимум.
>>337485
#510 #337464
>>337452
да,годная тема
#511 #337474
>>337459
Что-то я не представляю себе как тут можно градиент рассчитать.
Пусть S = {a, b, ..., z}, n = 1. Как мне рассчитать grad(f) в точке m?

>>337452
На первый взгляд это очень похоже на брутфорс, но я посмотри завтра подробнее. Спасибо!
>>337481>>337483
#512 #337481
>>337474
так это оно и есть, только подбираются алгоритмы подбора, а не тупо варианты. типа первая производная брутфорса по методам лол
#513 #337483
>>337474
ну он предлагает сперва взять и прогнать вообще все возможные значения через эту функцию. и уже заранее знать что в точке м должен быть градиент. после чего, когда соберешся сортировать конкретный массив, предлагает подставить эти, заранее известные значения. и проверить оно канает на самом деле или нет.
#514 #337485
>>337463

> Один хер придётся перебрать все точки, в которых функция на R может принимать значения.

#515 #337486
Ебать, чё либген лежит так долго.
sage #516 #337527
>>336891
Первак, марш с двача нахуй! Ща Хана позову, он твою life сделает miserable.
#517 #337533
>>337304
А у меня получилось, что производная любой дифференцируемой функции равна 1.
f'(x)=[сделаем замену t=f(x)]=t'=1
#518 #337565
>>335184 (OP)
Пагни, есть ли смысл вкатываться в математику (для себя), с бездуховной литературы?
https://sites.google.com/site/scienceandmathguide/subjects/mathematics

Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?
>>337567
#519 #337566
>>337409
Нет, необязательно. Главное, что каждый курс занимает 1 семестр и проходить курсы надо именно в таком порядке.
#520 #337567
>>337565

> есть ли смысл вкатываться в математику (для себя)


нет

> Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?


Рудин норм, остальные хуйня.
>>337568
#521 #337568
>>337567

>нет


Ты ответил на вопрос, который не был задан
>>337576
#522 #337576
>>337568
Я просто сделал более сильное утверждение. Из того, что нет смысла вкатываться в математику для себя, следует, что нет смысла вкатываться в математику для себя по любой литературе.
#523 #337583
зачем в комплексном числе записывают мнимые числа и реальные числа через знак "+" ? мне кажется было бы логичнее просто записывать пары чисел через запятую, не было бы лишней путаницы, всё равно никаких операций сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.
>>337585
#524 #337585
>>337583

> сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.


Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
Перекатs #525 #337595
3330 Кб, Webm
#526 #337915
Немножко шабата в тред.
#527 #338955
3
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 12 марта 2016 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
« /sci/В начало тредаВеб-версияНастройки
/a//b//mu//s//vg/Все доски