Двач.hk не отвечает.
Вы видите копию треда, сохраненную 12 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Вы видите копию треда, сохраненную 12 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
7 Кб, 555x422
Этот тред будет посвящён малоизвестным (среди любителей) фактам из теории множеств. Я начну.
Есть теорема: всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Любительское доказательство этой теоремы (встречающееся, однако, во многих учебниках) таково. Пусть M - бесконечное множество. Тогда оно непусто, то есть содержит элемент i1. Так как M бесконечно, множество M\{ i1 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i2 (значком \ обозначена теоретико-множественная разность). Множество M\{ i1, i2 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i3. Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.
Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством. Чтобы доказать это, нужно воспользоваться одной из форм аксиомы выбора. Без аксиомы выбора, оказывается, нельзя доказать, что во всяком бесконечном множестве есть счётные подмножества. Коэн доказал, что с системой аксиом Цермело-Френкеля без аксиомы выбора совместно утверждение о существовании бесконечных множеств, не содержащих счётных подмножеств.
Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны. Но отказ от аксиомы выбора уничтожает гораздо больше теорем, чем думают эти люди.
Предыдущий: >>331617 (OP)
Есть теорема: всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Любительское доказательство этой теоремы (встречающееся, однако, во многих учебниках) таково. Пусть M - бесконечное множество. Тогда оно непусто, то есть содержит элемент i1. Так как M бесконечно, множество M\{ i1 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i2 (значком \ обозначена теоретико-множественная разность). Множество M\{ i1, i2 } тоже бесконечно и, стало быть, содержит элемент i3. Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.
Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством. Чтобы доказать это, нужно воспользоваться одной из форм аксиомы выбора. Без аксиомы выбора, оказывается, нельзя доказать, что во всяком бесконечном множестве есть счётные подмножества. Коэн доказал, что с системой аксиом Цермело-Френкеля без аксиомы выбора совместно утверждение о существовании бесконечных множеств, не содержащих счётных подмножеств.
Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны. Но отказ от аксиомы выбора уничтожает гораздо больше теорем, чем думают эти люди.
Предыдущий: >>331617 (OP)
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
>>335184 (OP)
У ощущение лютой хуйни от этого.
Во-первый, от того, что надо доказывать, что бесконечное множество содержи счетное. Это же очевидно, зачем это доказывать?
И второе вообще пушка:
Ну вот же оно: i1, i2, i3... Счетное множество. Бери и считай. В чём, блядь, проблема?
У ощущение лютой хуйни от этого.
Во-первый, от того, что надо доказывать, что бесконечное множество содержи счетное. Это же очевидно, зачем это доказывать?
И второе вообще пушка:
>>мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... }
Ну вот же оно: i1, i2, i3... Счетное множество. Бери и считай. В чём, блядь, проблема?
Ответы>>335200
>>335199
Нет, это не очевидно. Здесь утверждается, что алеф-нуль - наименьший из кардиналов, грубо говоря. Но почему это должно быть так? Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого.
Аксиомы теории множеств были введены как раз для того, чтобы отличить те совокупности сущностей, которые являются множествами, от тех совокупностей сущностей, которые не являются множествами. Например, совокупность всех множеств не является множеством, но совокупность всех подмножеств некоего данного множества является множеством. ZF без аксиомы выбора не позволяют доказать, что вот эта вот совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством, а ZF с аксиомой выбора - позволяют.
>Это же очевидно
Нет, это не очевидно. Здесь утверждается, что алеф-нуль - наименьший из кардиналов, грубо говоря. Но почему это должно быть так? Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого.
>В чём, блядь, проблема?
Аксиомы теории множеств были введены как раз для того, чтобы отличить те совокупности сущностей, которые являются множествами, от тех совокупностей сущностей, которые не являются множествами. Например, совокупность всех множеств не является множеством, но совокупность всех подмножеств некоего данного множества является множеством. ZF без аксиомы выбора не позволяют доказать, что вот эта вот совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством, а ZF с аксиомой выбора - позволяют.
> Легко можно представить кардиналы, которые меньше алеф-нулевого.
И какие же это?
Строго говоря, дело тут не в том, чтобы "доказать, что совокупность {i1,i2,i3,...}" является множеством, ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чем, кроме множеств, поэтому в ней не формализуется задача "доказать, что заданная совокупность - это множество", а дело в том, что вот тут:
>Продолжая этот процесс, получаем, что M содержит счётное множество {i1, i2, i3, ... }.
мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаются. В классической, по крайней мере. С помощью аксиомы выбора можно проделать конечное рассуждение, которое докажет существование счётного подмножества, но для этого нужно для начала строго определится с определением бесконечного множества.
Ответы>>335206
96 Кб, 865x303
>>335204
Я придерживаюсь идеи, что аксиомы вводятся лишь с целью уточнить уже имеющиеся построения. Умозрительные, если угодно. Если система аксиом адекватна имеющимся интуитивным, "доаксиоматическим" построениям, то это хорошая, годная система аксиом. Если же аксиомы не позволяют доказать интуитивно очевидные утверждения, то следует искать другие, более адекватные аксиомы. Идея совокупности, к которой я обращаюсь, - это доаксиоматическая, фантастическая идея. Не какой-то объект ZFC. Моя мысль в том, что ZF без аксиомы выбора не адекватна наивной теории множеств, потому что не позволяет доказать, что некая совокупность, которая очевидно должна быть множеством, действительно им является.
Бесконечное рассуждение можно инкапсулировать в какую-то конечную аксиому же, и таким образом спокойно использовать.
Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного. Тоже фантастический объект, я не знаю, изучал ли кто-нибудь такие штуки.
Конкретно теорему Коэна я позаимствовал у Вавилова. Вавилов, в свою очередь, ссылается на книжку Йеха "Теория множеств и метод форсинга".
>ведь ZFC вообще не имеет дело ни с чем
Я придерживаюсь идеи, что аксиомы вводятся лишь с целью уточнить уже имеющиеся построения. Умозрительные, если угодно. Если система аксиом адекватна имеющимся интуитивным, "доаксиоматическим" построениям, то это хорошая, годная система аксиом. Если же аксиомы не позволяют доказать интуитивно очевидные утверждения, то следует искать другие, более адекватные аксиомы. Идея совокупности, к которой я обращаюсь, - это доаксиоматическая, фантастическая идея. Не какой-то объект ZFC. Моя мысль в том, что ZF без аксиомы выбора не адекватна наивной теории множеств, потому что не позволяет доказать, что некая совокупность, которая очевидно должна быть множеством, действительно им является.
>мы как бы "проделываем бесконечное рассуждение", которые в математике не допускаются
Бесконечное рассуждение можно инкапсулировать в какую-то конечную аксиому же, и таким образом спокойно использовать.
>И какие же это?
Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного. Тоже фантастический объект, я не знаю, изучал ли кто-нибудь такие штуки.
Конкретно теорему Коэна я позаимствовал у Вавилова. Вавилов, в свою очередь, ссылается на книжку Йеха "Теория множеств и метод форсинга".
Теорема Коэна - результат известный, но он ничего не утверждает о существовании кардиналов меньше алеф нуль.
Мысль я понял, и позиция эта известная и понятная. Но проблема аксиомы выбора не в том, что она доказывает контринтуитивные результаты, а в том, что доказательства через АС неконструктивны. Мы, конечно, можем разрезать шар на два шара, но если нам дадут конкретную координату точки, то мы не сможем сказать - будет ли она после разрезания принадлежать первому шару, или второму. Более того, мы даже не можем сказать, сможем ли мы вообще когда-нибудь узнать это или нет, то есть с точки зрения конструктивиста - у нас ровно 0 полезной информации от этой аксиомы. Но с позиций некоторой вселенской истины мне такой взгляд тоже кажется недальновидным: мне очевидно, что должны существовать объекты, которые человечество не сможет сконструировать никаким образом, но которые всё же существуют и своим существованием делают всю эту вашу математическую картину эстетичнее, что ли.
Платиновая околофилософия на sci!
Мысль я понял, и позиция эта известная и понятная. Но проблема аксиомы выбора не в том, что она доказывает контринтуитивные результаты, а в том, что доказательства через АС неконструктивны. Мы, конечно, можем разрезать шар на два шара, но если нам дадут конкретную координату точки, то мы не сможем сказать - будет ли она после разрезания принадлежать первому шару, или второму. Более того, мы даже не можем сказать, сможем ли мы вообще когда-нибудь узнать это или нет, то есть с точки зрения конструктивиста - у нас ровно 0 полезной информации от этой аксиомы. Но с позиций некоторой вселенской истины мне такой взгляд тоже кажется недальновидным: мне очевидно, что должны существовать объекты, которые человечество не сможет сконструировать никаким образом, но которые всё же существуют и своим существованием делают всю эту вашу математическую картину эстетичнее, что ли.
Платиновая околофилософия на sci!
Ебать 42 тред. Был тут только в первом.
Ответы>>335263
>>335259
Выебал тебя еще в первом треде.
Выебал тебя еще в первом треде.
У мен еще вопрос по касательным. Если надо порвести касательную к функции со степенью больше квадрата, как тогда производную брать? Например касательную к функции x^3 как провести? Ведь если взять производную один раз, она будет в кквадрате и прямой не получится. Что делать, отбрасывать степень или брать производную пока степень не исчезнет?
Ответы>>335274
>>335272
1. Производную бери один раз.
2. В получившееся выражение подставляй значение икса точки касания.
Если вам помогло это сообщение, ответьте "ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ".
1. Производную бери один раз.
2. В получившееся выражение подставляй значение икса точки касания.
Если вам помогло это сообщение, ответьте "ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ".
Посаны, я ньюфаг. Верно ли, что каждый раз, когда мы строим счетную последовательность, мы неявно используем аксиому выбора? И каким образом мы ее используем?
Гайз, ну поясните мне за классы смежности, нормальные подгруппы и факторгруппы, плиз. Я туповат и не понимаю смысла введения в алгебре конструкций типа aba^-1. И что означает если эта конструкция принадлежит какой-либо подгруппе (это про нормальные группы)?
Ответы>>335347
>>335184 (OP)
Кстати, это утверждение следует из того, что если существует сюръекция из A в B, то card(A) >= card(B). Вот пост на mse про это:
http://math.stackexchange.com/questions/726611/surjective-map-and-cardinality
Кстати, это утверждение следует из того, что если существует сюръекция из A в B, то card(A) >= card(B). Вот пост на mse про это:
http://math.stackexchange.com/questions/726611/surjective-map-and-cardinality
>>335274
Точно, я и забыл что надо подставлять значение икса в точке. Спасибо.
Точно, я и забыл что надо подставлять значение икса в точке. Спасибо.
2+2= ?
Ответы>>335281
>>335200
А разве множества появляются не после их определения?
И из определения уже будет ясно, можно там что-то посчитать или нет, можно выделить какие-то элементы или нет.
Например, взяли множество всех множеств, поняли, что это парадоксальная ерунда, и не рассматриваем его.
Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?
А разве множества появляются не после их определения?
И из определения уже будет ясно, можно там что-то посчитать или нет, можно выделить какие-то элементы или нет.
Например, взяли множество всех множеств, поняли, что это парадоксальная ерунда, и не рассматриваем его.
Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?
Ответы>>335330
>>335281
Да.
Да.
>>335200
Таких нету: в рамках ZFC они существовать не могут.
>Это кардиналы бесконечных множеств, которые меньше счётного.
Таких нету: в рамках ZFC они существовать не могут.
Ответы>>335291
>>335281
Сверхразум вкатился.
Сверхразум вкатился.
>>335291
Да. ω - наименьший предельный ординал.
Да. ω - наименьший предельный ординал.
>Рассматриваем рациональные числа или поле каких-нибудь многочленов и понимаем, что это счетные множества. Или счетность рациональных чисел тоже требует для доказательства аксиому выбора и прочие умные слова (смысл которых я не очень понимаю)?
Не требует.
>А разве множества появляются не после их определения?
Об этом думать так странно. Лучше думать, будто все множества "уже есть", а мы можем только доказывать, что множества с некоторыми свойствами существуют, а с некоторыми - не существуют. И эти доказательства должны быть формально корректными, то есть использовать чётко фиксированные правила вывода из чётко фиксированных аксиом. Например, вот так http://us.metamath.org/mpegif/isinf.html выглядит формально корректное доказательство того, что любое бесконечное множество содержит сколь-угодно большое кон
>>335310
Кандл дже
Кандл дже
>>335310
Множество, которое существует в одной системе аксиом, легко может не существовать в другой. Это портит всю метафизику.
>все множества "уже есть"
Множество, которое существует в одной системе аксиом, легко может не существовать в другой. Это портит всю метафизику.
Ответы>>335332
Вы все заебали меня.
>>335310
А что полезного дал этот подход? Какие задачи над привычными нам множествами (разного сорта чисел, например) он позволяет решить?
Мне с позиций дилетанта кажется, что рассуждать о множествах "вообще" и потом ковыряться с доказательствами очевидного это какая-то абстрактная вода.
>>Лучше думать, будто все множества "уже есть"
А что полезного дал этот подход? Какие задачи над привычными нам множествами (разного сорта чисел, например) он позволяет решить?
Мне с позиций дилетанта кажется, что рассуждать о множествах "вообще" и потом ковыряться с доказательствами очевидного это какая-то абстрактная вода.
Ответы>>335332
>>335282
Ну ты рассуждаешь как нормальный человек, а они рассуждают так, будто они сверхумные, но на самом деле их "знания" это бред какой-то.
Что вообще доказывает, что множество/ряд чисел/природный феномен/эмоция и т.д. является бесконечным? В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может, только в вымышленном/мнимом мире могут быть бесконечные процессы. И вообще, бесконечность это не число, его не возможно преобразовать, разделить, помножить, вычесть... Бесконечность это концепция, идея как например справедливость, воля, трусость...
Ну ты рассуждаешь как нормальный человек, а они рассуждают так, будто они сверхумные, но на самом деле их "знания" это бред какой-то.
Что вообще доказывает, что множество/ряд чисел/природный феномен/эмоция и т.д. является бесконечным? В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может, только в вымышленном/мнимом мире могут быть бесконечные процессы. И вообще, бесконечность это не число, его не возможно преобразовать, разделить, помножить, вычесть... Бесконечность это концепция, идея как например справедливость, воля, трусость...
Ответы>>335332
>>335316
Ну имеется в виду, что формальная система вместе с моделью фиксирована и относительно неё мы "строим метафизику". В другой формальной системе или даже в той же самой, но с другой моделью - другая метафизика.
>>335327
Ну такая философия сейчас более-менее доминирует в математике, то есть неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC (или каких-то других). Она, собственно, математику в современном виде и дала. Вообще я не очень понял вопроса, наверное.
Я думал тут весь тред о том, что кому-то не очевидно, что у ZF существуют модели в которых есть бесконечные (= не конечные) множества, несравнимые со счётным, лил.
>>335330
Табу во все поля.
Ну имеется в виду, что формальная система вместе с моделью фиксирована и относительно неё мы "строим метафизику". В другой формальной системе или даже в той же самой, но с другой моделью - другая метафизика.
>>335327
>А что полезного дал этот подход?
Ну такая философия сейчас более-менее доминирует в математике, то есть неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC (или каких-то других). Она, собственно, математику в современном виде и дала. Вообще я не очень понял вопроса, наверное.
>с доказательствами очевидного
Я думал тут весь тред о том, что кому-то не очевидно, что у ZF существуют модели в которых есть бесконечные (= не конечные) множества, несравнимые со счётным, лил.
>>335330
>В нашей Вселенной сейчас ничего бесконечного быть не может
Табу во все поля.
>>335332
А разве нет?
>неявно предполагается, что любое рассуждение можно при достаточном усердии свести к формальному выводу из аксиом ZFC
А разве нет?
>>335332
Ну вот мы например ввели абстракцию: линейное пространство. С её помощью можно ответить на вопрос, можно ли составить такой многочлен из других многочленов, чтобы он был равен нулю. Или понятие поля: оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.
А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?
>Вообще я не очень понял вопроса
Ну вот мы например ввели абстракцию: линейное пространство. С её помощью можно ответить на вопрос, можно ли составить такой многочлен из других многочленов, чтобы он был равен нулю. Или понятие поля: оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.
А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?
Ответы>>335908
>оно позволяет доказать, что нельзя в общем виде решать уравнения степени выше трёх.
Выше четырёх.
>А какие задачи помогает решить абстрагирование от конкретных множеств к неким множествам вообще?
Ну если нужны совсем уж рабоче-крестьянские применения: доказательство теоремы Гудстейна, теоремы о гидрах. Очень часто можно доказать существование всяких объектов без их конкретного предъявления тупо сравнив мощности: доказательство существования невычислимых чисел, трансцендентных чисел, неборелевских множеств. Всякие рассуждения по типу "композиция инъективных функций - инъективна" - тоже чисто теоретико-множественные и оторваны от конкретной конструкции.
А вообще, у теории множеств больше фундирующая функция, нежели прикладная: она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мысли: например конструкция фактормножества по отношению эквивалентности настолько вошла "в кровь" математики, что сложно назвать какой-нибудь раздел, где её бы не было.
Ну и ценность полей, кстати, тоже далеко не в одной теореме Абеля и теории Галуа, я бы сказал, что у полей тоже фундирующая функция, то же определение векторного пространства формулируется в общем случае над произвольным полем, что позволяет сразу построить одну стройную теорию для векторных пространств над Fp,Q,R,C (до определенного момента, по крайней мере).
>>335339
Похоже физека катиться в эту самую пизду множеств.
>она даёт удобный язык, на котором можно формулировать и высказывать мысли
Похоже физека катиться в эту самую пизду множеств.
Ответы>>335342
>>335341
Она скатывается в тех местах, где с теориями уже всё понятно и никто их глобально трогать не будет (классическая механика, СТО), а в местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатывается, просто потому, что там самим физикам ещё не очень понятно что происходит, не говоря уже о какой-то формализации. И это правильно.
Она скатывается в тех местах, где с теориями уже всё понятно и никто их глобально трогать не будет (классическая механика, СТО), а в местах, которые на стадии формирования (КТП) она не скатывается, просто потому, что там самим физикам ещё не очень понятно что происходит, не говоря уже о какой-то формализации. И это правильно.
Ответы>>335343
>>335347
Ну вот пусть у нас есть группа G и подгруппа H, и мы хотим рассмотреть "группу G с точностью до группы H", то есть писать как-то типа: a=b (mod H). Или, что тоже самое ab^-1 = 1 (mod H). Логично для этих целей попробовать ввести на G отношение эквивалентности a~b <-> ab^-1 лежит в H. Возьмём фактормножество группы G по отношению эквивалентности ~. Будем обозначать класс эквивалентности g как [g]. Очень бы хотелось, чтобы классы эквивалентности тоже можно было перемножать по очевидному правилу (aH)(bH)=[a] x = [ab] = ab H. Если мы посмотрим на равенство aHbH=abH множеств чуть поближе, то мы заметим, что оно выполняется тогда и только тогда, когда bH=Hb, но ведь это и есть требование нормальности группы!
Если коротко: то нормальность группы в точности означает, что мы можем ввести структуру группы на фактормножестве G/H.
Ну вот пусть у нас есть группа G и подгруппа H, и мы хотим рассмотреть "группу G с точностью до группы H", то есть писать как-то типа: a=b (mod H). Или, что тоже самое ab^-1 = 1 (mod H). Логично для этих целей попробовать ввести на G отношение эквивалентности a~b <-> ab^-1 лежит в H. Возьмём фактормножество группы G по отношению эквивалентности ~. Будем обозначать класс эквивалентности g как [g]. Очень бы хотелось, чтобы классы эквивалентности тоже можно было перемножать по очевидному правилу (aH)(bH)=[a] x = [ab] = ab H. Если мы посмотрим на равенство aHbH=abH множеств чуть поближе, то мы заметим, что оно выполняется тогда и только тогда, когда bH=Hb, но ведь это и есть требование нормальности группы!
Если коротко: то нормальность группы в точности означает, что мы можем ввести структуру группы на фактормножестве G/H.
Ответы>>335410
>>335184 (OP)
Знания по математике - 11 класс.
Нужно хотя бы в общих чертах знать матан. С чего начать? И в какой последовательности изучать? Нужно самые основы.
Знания по математике - 11 класс.
Нужно хотя бы в общих чертах знать матан. С чего начать? И в какой последовательности изучать? Нужно самые основы.
0 Кб, 320x160
3 Кб, 200x160
>>335207
Потому что все, связанное с бесконечными множествами околофилософия и есть, причем с самого начала. Всем известное "доказательство", основанное на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины (1) ничего не говорит о том, как быть с иными всевозможными вариантами (2), не дающими однозначного соответствия. А следовательно второе всем известное "доказательство", что мощность множества вещественных чисел больше множества рациональных может говорить лишь о том, что найденное Кантором соответствие относится к случаю (2), но это еще никак не говорит о том, что между вещественными и рациональными числами не может существовать взаимнооднозначного соответствия. Кантор доказал лишь, что в показанном им варианте сопоставления нет взаимнооднозначного соответствия, а не то, что такого соответствия не может быть в принципе.
Вся же дальнейшая аксиоматика никакое не развитие, а просто запрещение неудобных случаев. Попытались построить множество всех множеств, получили парадокс - запретить. Ситуация тут ничем в принципе не отличается от античной математики, которая просто запрещала бесконечные величины по той же самой причине - не умела с ними работать.
Ну а уж то, что бесконечного множества в принципе никто никак не смог показать, кроме как в виде буквы, его обозначающей, про это только ленивый тут не кукарекал.
>Платиновая околофилософия
Потому что все, связанное с бесконечными множествами околофилософия и есть, причем с самого начала. Всем известное "доказательство", основанное на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины (1) ничего не говорит о том, как быть с иными всевозможными вариантами (2), не дающими однозначного соответствия. А следовательно второе всем известное "доказательство", что мощность множества вещественных чисел больше множества рациональных может говорить лишь о том, что найденное Кантором соответствие относится к случаю (2), но это еще никак не говорит о том, что между вещественными и рациональными числами не может существовать взаимнооднозначного соответствия. Кантор доказал лишь, что в показанном им варианте сопоставления нет взаимнооднозначного соответствия, а не то, что такого соответствия не может быть в принципе.
Вся же дальнейшая аксиоматика никакое не развитие, а просто запрещение неудобных случаев. Попытались построить множество всех множеств, получили парадокс - запретить. Ситуация тут ничем в принципе не отличается от античной математики, которая просто запрещала бесконечные величины по той же самой причине - не умела с ними работать.
Ну а уж то, что бесконечного множества в принципе никто никак не смог показать, кроме как в виде буквы, его обозначающей, про это только ленивый тут не кукарекал.
М>>335358
Неосилятору теоремы Кантора что-то объяснять неинтересно, иди на dxdy.ru, там есть люди которым интересно пережёвывать одно и то же по 170 раз.
Неосилятору теоремы Кантора что-то объяснять неинтересно, иди на dxdy.ru, там есть люди которым интересно пережёвывать одно и то же по 170 раз.
>>335370
Да я, на самом деле, сам это и написал и сам себе ответил0.
Да я, на самом деле, сам это и написал и сам себе ответил0.
Матаноны, чем вы пользуетесь для записи математики в асции? Тех - нечитабельное говно; мне не нужно публиковаться, мне нужно набирать с клавиатуры математику.
Апл не взлетел. Что еще?
Апл не взлетел. Что еще?
>>335380
Рисуй в пейнте
Рисуй в пейнте
>>335274
ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ
ЗЕЛЁНЫЙ СЕРХРАЗУМ БУБУГИ
>>335184 (OP)
Я не понял, какое мы вообще имеем право вводить аксиому выбора, не определив перед этим натуральных чисел?
Я не понял, какое мы вообще имеем право вводить аксиому выбора, не определив перед этим натуральных чисел?
Ответы>>335386
>>335385
Твоя мамка нам лично каждому разрешение дала.
Твоя мамка нам лично каждому разрешение дала.
>>335368
Посылать найух, на dxdy.ru лишь показывает, что ты как раз сам не понимаешь того о чем говоришь. Если ты такой осиливающий, так будь любезен доказать это своими доводами и аргументами, а не отсылкой на неопределенное множество {X,Y,Й}
Посылать найух, на dxdy.ru лишь показывает, что ты как раз сам не понимаешь того о чем говоришь. Если ты такой осиливающий, так будь любезен доказать это своими доводами и аргументами, а не отсылкой на неопределенное множество {X,Y,Й}
Ответы>>335391
>>335390
Ну давай попробуем. Для начала ты приводишь полный текст доказательства из какого-нибудь более-менее стандартного источника (если хочешь, то я могу его привести), потом указываешь на ошибку конкретно в этом тексте, а потом уже говорим. Я лично никакого доказательства "... основанного на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины ..." не знаю.
Ну давай попробуем. Для начала ты приводишь полный текст доказательства из какого-нибудь более-менее стандартного источника (если хочешь, то я могу его привести), потом указываешь на ошибку конкретно в этом тексте, а потом уже говорим. Я лично никакого доказательства "... основанного на взаимнооднозначном соответствии точек отрезков разной длины ..." не знаю.
Ответы>>335402
Ответы>>335397
>>335358
Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Это связано с технологическими недостатками компьютеров, калькуляторов, арифмометров, abacusов или с неправильными основополагающими принципами математики, физики, философии? Вот мы будучи частью космоса и имея разум не можем однозначно сказать бесконечна ли вселенная или она не бесконечная/замкнутая.
Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами? Это связано с технологическими недостатками компьютеров, калькуляторов, арифмометров, abacusов или с неправильными основополагающими принципами математики, физики, философии? Вот мы будучи частью космоса и имея разум не можем однозначно сказать бесконечна ли вселенная или она не бесконечная/замкнутая.
>>335395
Да вроде как научилось.
>Ну а почему до сих пор человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами?
Да вроде как научилось.
>>335394
Неотрендеренный тех читать не очень-то удобно. Он для другого. Я же ясно сказал: делать заметки, а не публиковать.
Неотрендеренный тех читать не очень-то удобно. Он для другого. Я же ясно сказал: делать заметки, а не публиковать.
Ответы>>335398
>>335397
Так а ты его рендерь. При достаточной надрочке и скорости печати получается фигарить формулы очень быстро, что для заметок вполне себе.
Так а ты его рендерь. При достаточной надрочке и скорости печати получается фигарить формулы очень быстро, что для заметок вполне себе.
Ответы>>335401
>>335395
Лол, как там в 18-м веке?
>человечество не смогло и не научилось работать с бесконечными величинами?
Лол, как там в 18-м веке?
>>335398
Ох, ну не знаю. Я пробовал - неудобно. Когда надо редактировать, приходиться смотреть на отрендеренное, а править неотредеренное, и это... уныло как-то. Да и элементарно много лишних буков.
Ох, ну не знаю. Я пробовал - неудобно. Когда надо редактировать, приходиться смотреть на отрендеренное, а править неотредеренное, и это... уныло как-то. Да и элементарно много лишних буков.
Ответы>>335405
>>335391
Во первых, моя цель не придираться к теоремам и пытаться выискивать соринку в чьем либо глазу, а попытаться понять то, что есть и познал ли я это.
Есть отрезок с двумя точками А и В, на этом отрезке есть точки и количество этих точек, как нас учат еще со школы, бесконечно. Есть другой отрезок с точками С и D, он в 2 раза длиннее отрезка АВ, но между С и D есть точки и количество этих точек тоже бесконечно. Но АВ в 2 раза короче CD. Как это надо понимать?
Во первых, моя цель не придираться к теоремам и пытаться выискивать соринку в чьем либо глазу, а попытаться понять то, что есть и познал ли я это.
Есть отрезок с двумя точками А и В, на этом отрезке есть точки и количество этих точек, как нас учат еще со школы, бесконечно. Есть другой отрезок с точками С и D, он в 2 раза длиннее отрезка АВ, но между С и D есть точки и количество этих точек тоже бесконечно. Но АВ в 2 раза короче CD. Как это надо понимать?
>>335402
Понимать следующим образом: длина отрезка и мощность отрезка как множества точек - две принципиально разные характеристики отрезка, никак между собою не связанные.
Понимать следующим образом: длина отрезка и мощность отрезка как множества точек - две принципиально разные характеристики отрезка, никак между собою не связанные.
Ответы>>335407
>>335405
Я не умею..
Я не умею..
>>335404
Ты сейчас ответил как поп, навсеволябожья! Мощность отрезка? Это как длина и толщина члена? Так сейчас во всей математике, чтоб объяснить одно ссылаются на другое, выясняешь другое он отсылает на третье, третье на 4-е , а это уже и есть Бесконечное Множество. Что и требовалось доказать.
Ты сейчас ответил как поп, навсеволябожья! Мощность отрезка? Это как длина и толщина члена? Так сейчас во всей математике, чтоб объяснить одно ссылаются на другое, выясняешь другое он отсылает на третье, третье на 4-е , а это уже и есть Бесконечное Множество. Что и требовалось доказать.
>>335407
Хуйню какую-то дилетантскую сказанул.
Хуйню какую-то дилетантскую сказанул.
>>335407
Я из твоего словесного потока ничего не понял, но что-то объяснить тебе пытаться уже не буду.
Я из твоего словесного потока ничего не понял, но что-то объяснить тебе пытаться уже не буду.
Ответы>>335412
>>335348
А почему не aHbH=abH^2? Мне вот это не понятно. Остальное, вроде бы, складно звучит. Только почему-то у тебя ab^-1, а в учебниках bab^-1, или я опять не про то говорю?
>aHbH=abH
А почему не aHbH=abH^2? Мне вот это не понятно. Остальное, вроде бы, складно звучит. Только почему-то у тебя ab^-1, а в учебниках bab^-1, или я опять не про то говорю?
Ответы>>335420
>>335310
Платонист закукарекал.
Платонист закукарекал.
>>335409
Ты не обладаешь необходимым уровнем знаний для исчерпывающего и внятного ответа. Ты как астролог, даже хиромант. Твоим следующим действием будет призыв сжигать еретиков
Ты не обладаешь необходимым уровнем знаний для исчерпывающего и внятного ответа. Ты как астролог, даже хиромант. Твоим следующим действием будет призыв сжигать еретиков
>>335395
Ты либо неприлично толстый, либо непроходимо тупой.
Ты либо неприлично толстый, либо непроходимо тупой.
>>335416
Анон всю твою натуру через интернет вычислел. Прогнать, изгнать, колесовать, сжечь на костре, разстрелять как бешеных собак
Анон всю твою натуру через интернет вычислел. Прогнать, изгнать, колесовать, сжечь на костре, разстрелять как бешеных собак
>>335410
H^2 = H, так как H группа и, следовательно, содержит единицу.
Не про то. aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H для любого h.
H^2 = H, так как H группа и, следовательно, содержит единицу.
Не про то. aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H для любого h.
Ответы>>335423
>>335412
>>335419
Какая жалкая попытка семёнить. Просто всем неинтересно общаться с дауном, а тебе будет неинтересно общаться с умными людьми, так как ты - даун. Вот тебе и предложили съебать. Можешь оставаться, конечно, благородные доны будут время от времени снисходить до того, чтобы поссать тебе в рот, например.
>>335419
Какая жалкая попытка семёнить. Просто всем неинтересно общаться с дауном, а тебе будет неинтересно общаться с умными людьми, так как ты - даун. Вот тебе и предложили съебать. Можешь оставаться, конечно, благородные доны будут время от времени снисходить до того, чтобы поссать тебе в рот, например.
>>335420
Почему тогда просто не написать aH=Ha принадлежит H? Почему в определении именно сопряженные элементы?
>aH=Ha <-> aHa^-1=H <-> aha^-1 \in H
Почему тогда просто не написать aH=Ha принадлежит H? Почему в определении именно сопряженные элементы?
Ответы>>335425
>>335423
aH - это множество, состоящее из всех элементов H умноженных слева на а, соответственно, Ha - это множество, состоящее из всех элементов H, умноженных справа на a, равенство: aH = Ha это равенство множеств, которое, если раскручивать, значит буквально следующее: для любого a из G, существуют такие h1 и h2 из H, что a h1 = h2 a. отсюда a h1 a^-1 = h2, что значит просто то, что a h a^-1 принадлежит H для любых a из G и h из H.
aH - это множество, состоящее из всех элементов H умноженных слева на а, соответственно, Ha - это множество, состоящее из всех элементов H, умноженных справа на a, равенство: aH = Ha это равенство множеств, которое, если раскручивать, значит буквально следующее: для любого a из G, существуют такие h1 и h2 из H, что a h1 = h2 a. отсюда a h1 a^-1 = h2, что значит просто то, что a h a^-1 принадлежит H для любых a из G и h из H.
Ответы>>335428
>для любого a из G, и h1 из H существует такое h2 из H, что a h1 = h2 a.
fix
>>335425
Лол, спасибо, у меня как-то по-другому все в сознании работает. Я бы иной формализм создал, будь я на месте основателей теории групп. По-моему, можно все проще сделать. Но суть теперь понятна. Еще раз благодарю, а то мучаюсь с этими вопросами уже добрую неделю.
Лол, спасибо, у меня как-то по-другому все в сознании работает. Я бы иной формализм создал, будь я на месте основателей теории групп. По-моему, можно все проще сделать. Но суть теперь понятна. Еще раз благодарю, а то мучаюсь с этими вопросами уже добрую неделю.
Ответы>>335438
ГООЛ ВАРДИ! ХА-ХА-ХА-ХА!
Ответы>>335430
>>335430
Обоснуй с выкладками.
Обоснуй с выкладками.
>>335428
На самом деле гораздо лучше посмотреть на факторы всяких групп по всяким нормальным подгруппам, потом посмотреть на ненормальные подгруппы и подумать, почему не пройдёт номер точно так же их отфакторизовать.
На самом деле гораздо лучше посмотреть на факторы всяких групп по всяким нормальным подгруппам, потом посмотреть на ненормальные подгруппы и подумать, почему не пройдёт номер точно так же их отфакторизовать.
>>335184 (OP)
Почему ноль и нуль считаются тождественными понятиями. Ведь ноль, если прочитать наоборот будет лон->лоно, разве лоно пустое? Нет оно полное. А если нуль прочитать наоборот будет лун->луна->лунка, вот это ничто, может быть по этому луну назвали луной так как она внутри полая? Почему математики не видят в этих словах разницы?
Почему ноль и нуль считаются тождественными понятиями. Ведь ноль, если прочитать наоборот будет лон->лоно, разве лоно пустое? Нет оно полное. А если нуль прочитать наоборот будет лун->луна->лунка, вот это ничто, может быть по этому луну назвали луной так как она внутри полая? Почему математики не видят в этих словах разницы?
Ответы>>335556
>>335184 (OP)
Как доказать, что в хаусдорфовом пространстве одноточечное множество замкнуто?
Как доказать, что в хаусдорфовом пространстве одноточечное множество замкнуто?
Ответы>>335459
>>335339
Спасибо за содержательный ответ.
Спасибо за содержательный ответ.
>>335402
Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры. Человек, когда изучает мир, часто пытается делить объекты на более мелкие составные части, но это приводит часто к абсурду. Также и с отрезками из твоего вопроса, состоящими из составных частей, самой маленькой и неделимой частью считается точка. На первый взгляд это невозможно, но на самом деле АВ имеет бесконечно точек как и CD, но бесконечность бесконечности рознь, бывает так, что одна бесконечность больше другой бесконечности. Пусть длина АВ равна 1см, а CD равна 2см. Загадай отрезок длиной от 0 до 1см - вероятность того, что ты загадаешь отрезок помещающийся в АВ, такая же, как и вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD. Загадай отрезок длиной от 0 до 2см - вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD будет большей, а значит CD включает в себя большее количество составных частей и бесконечность точек CD > АВ. В начале 20-го века ввели понятие МЕРА ОТРЕЗКА, МЕРА МНОЖЕСТВА которые какбы интуитивно связаны с их размерами. В общем ищи в google…
Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры. Человек, когда изучает мир, часто пытается делить объекты на более мелкие составные части, но это приводит часто к абсурду. Также и с отрезками из твоего вопроса, состоящими из составных частей, самой маленькой и неделимой частью считается точка. На первый взгляд это невозможно, но на самом деле АВ имеет бесконечно точек как и CD, но бесконечность бесконечности рознь, бывает так, что одна бесконечность больше другой бесконечности. Пусть длина АВ равна 1см, а CD равна 2см. Загадай отрезок длиной от 0 до 1см - вероятность того, что ты загадаешь отрезок помещающийся в АВ, такая же, как и вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD. Загадай отрезок длиной от 0 до 2см - вероятность загадывания отрезка помещающегося в CD будет большей, а значит CD включает в себя большее количество составных частей и бесконечность точек CD > АВ. В начале 20-го века ввели понятие МЕРА ОТРЕЗКА, МЕРА МНОЖЕСТВА которые какбы интуитивно связаны с их размерами. В общем ищи в google…
Ответы>>335537
>>335450
Возьмём точку p и точку x. Возьмём окрестность Ux, которая не содержит точки p. Объединение всех Ux x \in \Omega, x!=p даст как раз дополнение до {p}.
Возьмём точку p и точку x. Возьмём окрестность Ux, которая не содержит точки p. Объединение всех Ux x \in \Omega, x!=p даст как раз дополнение до {p}.
Ответы>>335460
>>335459
Хм, и правда. Я тупой.
Хм, и правда. Я тупой.
>>335184 (OP)
Какие, например?
>Некоторые люди ведут войну с аксиомой выбора, утверждая, что её следствия парадоксальны
Какие, например?
Ответы>>335464
>>335458
Блять, /ph/ протек.
Ууууу блять, как же вы мне противны.
> Бесконечность не число, это концепция, идея - возникшая из-за неспособности нашего мозга полностью понять реальность, даже имея компьютеры.
Блять, /ph/ протек.
Ууууу блять, как же вы мне противны.
Ответы>>335588
>>335184 (OP)
5^Пи = 1√5^Пи
5^Пи = 1√5^Пи
Ответы>>335546
>>335540
У матанодаунов число пи не определено. Это физекам 3.1415926 уже с головой хватает чтобы длинну окружности атома ксенона рассчитывать, а маняматикам подавай АБСАЛЮТНАЮ ТОЩНАСТ
У матанодаунов число пи не определено. Это физекам 3.1415926 уже с головой хватает чтобы длинну окружности атома ксенона рассчитывать, а маняматикам подавай АБСАЛЮТНАЮ ТОЩНАСТ
>>335184 (OP)
5^Pi = 156.50 - 157.10
5^Pi = 156.50 - 157.10
>>335556
Ответил тебе за щеку, проверяй.
Ответил тебе за щеку, проверяй.
34 Кб, 767x427
А поясните за ZFC.
1) Вся математика сводится к исчислению предикатов на основе аксиом ZFC, или что-то не сводится?
2) Возможны ли другие подобные системы аксиом, или ZFC уникальна?
1) Вся математика сводится к исчислению предикатов на основе аксиом ZFC, или что-то не сводится?
2) Возможны ли другие подобные системы аксиом, или ZFC уникальна?
Ответы>>335592
>>335407
Мощность отрезка-количество точек принадлежащих этому отрезку, и она имеет мощность континуума.
Длинна отрезка-функция от координат концов отрезка.
Мощность отрезка-количество точек принадлежащих этому отрезку, и она имеет мощность континуума.
Длинна отрезка-функция от координат концов отрезка.
>>335537
Противен здесь только ты, быдло.
Противен здесь только ты, быдло.
>>335584
Если ты хочешь использовать теорию категорий, то ZFC не подойдет.
Можешь почитать про NBG
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory
Если ты хочешь использовать теорию категорий, то ZFC не подойдет.
Можешь почитать про NBG
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory
37 Кб, 448x337
>>335592
А NBG актуальна во всех вообще случаях, или есть что-то что не сводится к ней?
А NBG актуальна во всех вообще случаях, или есть что-то что не сводится к ней?
>>335583
Там.
Там.
>>335593
Не знаю, я не разбираюсь в основаниях.
Не знаю, я не разбираюсь в основаниях.
28 Кб, 604x321
Ответы>>335605
>>335604
Высрался тебе в глотку. И НЕ СМЕЙ ВЫТИРАТЬСЯ, МРАЗЬ!!!!!!!
Высрался тебе в глотку. И НЕ СМЕЙ ВЫТИРАТЬСЯ, МРАЗЬ!!!!!!!
>>335604
как грубо!
как грубо!
>>335608
Не понял.
Не понял.
1 Кб, 286x203
Аноны, поясните за импликацию как так получается так в последнем примере 0 0 по идее там три нуля должно быть?
>>335625
ну тогда второй пример
почему так? Правдивое основание и ложный вывод, дает правду
1 0 A=>B дает правду?
Выглянуло солнце => Стало темно и это правда
ну тогда второй пример
почему так? Правдивое основание и ложный вывод, дает правду
1 0 A=>B дает правду?
Выглянуло солнце => Стало темно и это правда
>>335624
У тебя таблица истинности от обратной импликации вроде. Ноль должен быть во второй строке (и только).
У тебя таблица истинности от обратной импликации вроде. Ноль должен быть во второй строке (и только).
>>335407
Почитай что нибудь по теории функции и меры, потом возвращайся.
Почитай что нибудь по теории функции и меры, потом возвращайся.
>>335636
Потому что ты даун
Потому что ты даун
>>335592
На самом деле это не так принципиально - есть по крайней мере три разных подхода к формализации теории категорий в теории множеств (и один из них проходит собственно в ZFC):
1) Подход, когда большие категории понимаются, как классы, он обычно формализуется в теории множеств Маклейна (чуть усиленная NBG).
2)Подход на основе вселенных, когда аксиоматически полагается, что имеется семейство вложенных вселенных множеств и вместо рассмотрения, например, категории всех групп рассматривается категория всех групп в некоторой вселенной и эта категория оказывается множеством с точки зрения вышестоящей вселенной (формализуется в ZFC + аксиома вселенных Гротендика).
3)Замена вселенных Гротендика из 2) на немного более слабые, существование которых доказуемо в чистой ZFC (принцип отражений).
На самом деле это не так принципиально - есть по крайней мере три разных подхода к формализации теории категорий в теории множеств (и один из них проходит собственно в ZFC):
1) Подход, когда большие категории понимаются, как классы, он обычно формализуется в теории множеств Маклейна (чуть усиленная NBG).
2)Подход на основе вселенных, когда аксиоматически полагается, что имеется семейство вложенных вселенных множеств и вместо рассмотрения, например, категории всех групп рассматривается категория всех групп в некоторой вселенной и эта категория оказывается множеством с точки зрения вышестоящей вселенной (формализуется в ZFC + аксиома вселенных Гротендика).
3)Замена вселенных Гротендика из 2) на немного более слабые, существование которых доказуемо в чистой ZFC (принцип отражений).
Всем привет. Почему сущности равны сами себе? Например, почему 2=2?
>>335649
А мне интересна позиция математиков. Наверняка этому есть обоснование. Может просто аксиоматическое, а может откуда-нибудь следующее.
А мне интересна позиция математиков. Наверняка этому есть обоснование. Может просто аксиоматическое, а может откуда-нибудь следующее.
Скиньте книжку по математике с первого до 11 класса, чтобы там было все популярно описано и можно было сыночке-корзиночке все показать и рассказать.
Ответы>>335657
>>335652
У-тю-тю, какой ты мамкин злобный омежка. Даже злиться на тебя не хочется.
У-тю-тю, какой ты мамкин злобный омежка. Даже злиться на тебя не хочется.
>>335656
Это на самом деле стандартная позиция, которая, в частности, отражена в аксиоме объемности в теории множеств. Учитывая то, что математика, по существу, культурный феномен, если что-то воспринимается математическим сообществом, как аксиома, то это она и есть. Аксиомы не подлежат доказательству.
Это на самом деле стандартная позиция, которая, в частности, отражена в аксиоме объемности в теории множеств. Учитывая то, что математика, по существу, культурный феномен, если что-то воспринимается математическим сообществом, как аксиома, то это она и есть. Аксиомы не подлежат доказательству.
>>335657
Семилетняя личинка поймет то что там написано?
Да и три тома это как то слишком для ребенка, как по мне.
Семилетняя личинка поймет то что там написано?
Да и три тома это как то слишком для ребенка, как по мне.
Ответы>>335662
>>335661
Да, конечно, ведь там все действительно подробно расписано, единственная проблема что математика там явно не доходит до 11 класса (в лучшем случае он относится к 3-4).
Да, конечно, ведь там все действительно подробно расписано, единственная проблема что математика там явно не доходит до 11 класса (в лучшем случае он относится к 3-4).
Ответы>>335667
Ребята, какое наиболее точно название объекта, поддерживающего операции сложения и умножения (не обязательно так называющиеся, но имеющие такие же свойства).
>>335663
пример этих объектов: числа, многочлены
пример этих объектов: числа, многочлены
>>335644
Это ты хочешь покидаться. Тебе предложили точное значение пи, ты сказал, что это неверно. Вполне закономерный вопрос я задал.
Это ты хочешь покидаться. Тебе предложили точное значение пи, ты сказал, что это неверно. Вполне закономерный вопрос я задал.
>>335648
Потому что это один и тот же символ.
Потому что это один и тот же символ.
>>335662
Три тома расписывать уровень третьего класса? Там что, абстракции уровня бурбаки?
Три тома расписывать уровень третьего класса? Там что, абстракции уровня бурбаки?
Ответы>>335668
>>335667
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
Ответы>>335670
>>335648
По определению равенства. Мы пишем a = b, если симолы a и b обозначают один и тот же объект.
По определению равенства. Мы пишем a = b, если симолы a и b обозначают один и тот же объект.
Ответы>>335675
>>335673
Определение не является доказательством. Значит все-таки просто взяли и и сказали, что оно будет так. Интересно как изменится математика, если отбросить эту догму.
Определение не является доказательством. Значит все-таки просто взяли и и сказали, что оно будет так. Интересно как изменится математика, если отбросить эту догму.
Ответы>>335683
>>335679
Тождество - равенство истинное при всех значениях переменных.
Тождество - равенство истинное при всех значениях переменных.
>>335677
Ты сам сказал что там до 3 класса только поясняют все. А до 11 класса что делать? Сразу дискриминантам его учить с матрицами?
Ты сам сказал что там до 3 класса только поясняют все. А до 11 класса что делать? Сразу дискриминантам его учить с матрицами?
Ответы>>335689
>>335687
Обычные ноотроп, что такого то? Все математики такие употребляют.
Обычные ноотроп, что такого то? Все математики такие употребляют.
>>335682
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
Трактат Бурбаки, по существу, идеологическое продолжение книги Уайтхеда Рассела. При этом, надо отметить, что он написан, с учетом ошибок предшественников, принципиально более человечным языком и опусканием куда большего числа формальных деталей.
Ответы>>335692
>>335685
Твои постановки вопросов по своему духу явно относятся не к этому треду, а к соседнему >>295488 (OP)
Твои постановки вопросов по своему духу явно относятся не к этому треду, а к соседнему >>295488 (OP)
>>335687
Лол, употребляю те понятия, которые мне удобны. С чего это мне отчитываться перед кем-то?
Лол, употребляю те понятия, которые мне удобны. С чего это мне отчитываться перед кем-то?
>>335601
Особенно в тех, когда мы хотим рассмотреть категорию всех классов с морфизмами - отображениями.
>>335663
Кольцо.
Особенно в тех, когда мы хотим рассмотреть категорию всех классов с морфизмами - отображениями.
>>335663
Кольцо.
Ответы>>335699
>>335692
Если серьёзно, то, надеюсь, Вы знаете, что школьная математика - не математика вовсе, а отработка простейших навыков и умений работать с тривиальными методами. Вы желаете отработать с ребёнком именно их? Тогда необходима простейшая теория и как можно больше практики. Для этих целей подходит сборник "Пособие для поступающих в вузы" под авторством Модёнова. Все арифметические законы Вам придётся объяснять самому, а само введение в книге требует знаний на уровне пятого класса - тоже ваша работа.
Но на самом деле важно также подготовить не только теоретическую базу, но и умение рассуждать логически. Для этих целей подходит серия из двух книг "Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики" и "Стереометрия. Пособие..." - не предполагает изначальных алгебраических знаний и, по-моему, намного лучше предлагаемого сейчас в школах курса под авторством Атанасяна.
Но если ребёнку изначально не очень интересен абстрактный мир математики, ничего не получится.
Если серьёзно, то, надеюсь, Вы знаете, что школьная математика - не математика вовсе, а отработка простейших навыков и умений работать с тривиальными методами. Вы желаете отработать с ребёнком именно их? Тогда необходима простейшая теория и как можно больше практики. Для этих целей подходит сборник "Пособие для поступающих в вузы" под авторством Модёнова. Все арифметические законы Вам придётся объяснять самому, а само введение в книге требует знаний на уровне пятого класса - тоже ваша работа.
Но на самом деле важно также подготовить не только теоретическую базу, но и умение рассуждать логически. Для этих целей подходит серия из двух книг "Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики" и "Стереометрия. Пособие..." - не предполагает изначальных алгебраических знаний и, по-моему, намного лучше предлагаемого сейчас в школах курса под авторством Атанасяна.
Но если ребёнку изначально не очень интересен абстрактный мир математики, ничего не получится.
Ответы>>335747
>>335648
Это и аксиома/постулат и прямой результат минимально здоровой логики. Доказательством верности этой аксиомы служат очевидные факты нашей каждодневной жизни т.е. верность этой аксиомы доказать очень легко и никто даже не требует доказательств. Например: говоришь ребенку, что не хорошо прятать в кармане 2 слитка золота. Ребенок тут же говорит что у него нет вообще никакого золота, т.е. 2 не равно 0, а 0=0, а был бы у ребенка 1 слиток золота, то ребенок сам бы тебе сказал 1 не равен 2
Это и аксиома/постулат и прямой результат минимально здоровой логики. Доказательством верности этой аксиомы служат очевидные факты нашей каждодневной жизни т.е. верность этой аксиомы доказать очень легко и никто даже не требует доказательств. Например: говоришь ребенку, что не хорошо прятать в кармане 2 слитка золота. Ребенок тут же говорит что у него нет вообще никакого золота, т.е. 2 не равно 0, а 0=0, а был бы у ребенка 1 слиток золота, то ребенок сам бы тебе сказал 1 не равен 2
Ответы>>335712
>>335648
В архивах соросовского оразовательного журнала есть статья "Тождество". Лежит в интернетах. Гугли.
В архивах соросовского оразовательного журнала есть статья "Тождество". Лежит в интернетах. Гугли.
Я спать.
>>335712
Честно говоря я с тобой согласен и в этой жизни все болтовня и вся математика и физика и химия... Чем больше изучаешь, тем больше понимаешь, что ничего на самом деле не знаешь. Вроде столько ученых, но никто не может четко предсказать среднюю цену на нефть/золото... в 2016; не могут даже точно сказать куда и когда грохнется затапливаемая космическая станция.
Честно говоря я с тобой согласен и в этой жизни все болтовня и вся математика и физика и химия... Чем больше изучаешь, тем больше понимаешь, что ничего на самом деле не знаешь. Вроде столько ученых, но никто не может четко предсказать среднюю цену на нефть/золото... в 2016; не могут даже точно сказать куда и когда грохнется затапливаемая космическая станция.
>>335696
Я это понимаю, но я лично могу вспомнить из школьного курса только дискриминант, а это уже уровень 8-9 класса вроде. Что там до него проходится я не помню.
Посмотрю что там за книжечки.
И мне надо просто научить ребенка самой базовой математике, чтобы потом не пришлось объяснять почему квадратный многочлен связан с параболой и что скрывается за понятием корня.
Я это понимаю, но я лично могу вспомнить из школьного курса только дискриминант, а это уже уровень 8-9 класса вроде. Что там до него проходится я не помню.
Посмотрю что там за книжечки.
И мне надо просто научить ребенка самой базовой математике, чтобы потом не пришлось объяснять почему квадратный многочлен связан с параболой и что скрывается за понятием корня.
>>335747
Базовая математика - это как базовая физика. Всё настолько упрощено, что ребёнок потом, когда узнает правду, просто запутается.
Базовая математика - это как базовая физика. Всё настолько упрощено, что ребёнок потом, когда узнает правду, просто запутается.
>>335747
Зачем учить ребёнка этой фигне? В школе ему и без тебя голову испортят. Учи его теории множеств и другим полезным вещами.
Зачем учить ребёнка этой фигне? В школе ему и без тебя голову испортят. Учи его теории множеств и другим полезным вещами.
Ответы>>335767
>>335747
Если ты сам знаешь школьную математику на хорошем уровне, то сможешь её рассказать сам, без всяких книжечек. (максимум что, можно смотреть на идеи для интересных задач), а если не знаешь, то и книжечка не поможет - выйдет полное уебанство, лучше отдай его в какой-нибудь хороший олимпиадный мат. кружок.
Если ты сам знаешь школьную математику на хорошем уровне, то сможешь её рассказать сам, без всяких книжечек. (максимум что, можно смотреть на идеи для интересных задач), а если не знаешь, то и книжечка не поможет - выйдет полное уебанство, лучше отдай его в какой-нибудь хороший олимпиадный мат. кружок.
>>335546
Пи = Пи/1, а дальше,
по первой формуле с пикчи ОП-поста.
Для выражения, не обязательна ОПСАЛЮТНОЙА ТОШНОСТЬ.
Пи = Пи/1, а дальше,
по первой формуле с пикчи ОП-поста.
Для выражения, не обязательна ОПСАЛЮТНОЙА ТОШНОСТЬ.
4 Кб, 251x201
В известной программе сказано:
Уважаемые господа, что конкретно под этим понимается? Какие главы в какой книжке читать? Поясните по-хардкору.
>Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.
Уважаемые господа, что конкретно под этим понимается? Какие главы в какой книжке читать? Поясните по-хардкору.
Ответы>>335770
>>335750
Двачую
Двачую
>>335762
Есть брошюра Прасолова: https://vk.com/doc41446009_257315839?hash=4fe79ece33d870910e&dl=c91ee440edf1890ea7 но вообще я бы не советовал задрачиваться - юзелесс хуйня с передозом тригонометрии.
Есть брошюра Прасолова: https://vk.com/doc41446009_257315839?hash=4fe79ece33d870910e&dl=c91ee440edf1890ea7 но вообще я бы не советовал задрачиваться - юзелесс хуйня с передозом тригонометрии.
Ответы>>335944
750 Кб, 1920x1200
Вот смотрите.
1) Вся математика сводится к логике первого порядка на основе аксиом, скажем, NBG.
2) Все правила вывода в исчислении предикатов - чисто механическая задача.
3) Доказательство любой теоремы - чисто механическая процедура в пруф ассистантах / ЯП с зависимыми типами.
Собственно, идея:
1) Берем клеточные автоматы, много клеточных автоматов, прописываем в них правила исчисления предикатов на основе заданной аксиоматики.
2) Нагенерированные сетями клеточных автоматов теоремы верифицируем в пруф ассистантах.
3) То, что приводит к противоречиям и т.п. удаляем, оставляем доказанные непротиворечивые.
4) Доказанные теоремы пробиваем по всем поисковым системам краулерами, те что уже существуют и доказаны, удаляем.
5) Остаются теоремы и прочие построения, которые во-первых, верны, во-вторых, не встречаются в современной математике.
6) ...
7) Выгода?
1) Вся математика сводится к логике первого порядка на основе аксиом, скажем, NBG.
2) Все правила вывода в исчислении предикатов - чисто механическая задача.
3) Доказательство любой теоремы - чисто механическая процедура в пруф ассистантах / ЯП с зависимыми типами.
Собственно, идея:
1) Берем клеточные автоматы, много клеточных автоматов, прописываем в них правила исчисления предикатов на основе заданной аксиоматики.
2) Нагенерированные сетями клеточных автоматов теоремы верифицируем в пруф ассистантах.
3) То, что приводит к противоречиям и т.п. удаляем, оставляем доказанные непротиворечивые.
4) Доказанные теоремы пробиваем по всем поисковым системам краулерами, те что уже существуют и доказаны, удаляем.
5) Остаются теоремы и прочие построения, которые во-первых, верны, во-вторых, не встречаются в современной математике.
6) ...
7) Выгода?
>>335791
Я кстати давно о таком думал. Подвох небось в нехватке памяти для хранения такого объема комбинаторики.
Я кстати давно о таком думал. Подвох небось в нехватке памяти для хранения такого объема комбинаторики.
Ответы>>335800
>>335798
Подвох в том, что главная ценность теорем - их интуитивный смысл. Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой. Компьютер пока что не умеет писать осмысленные тексты, так что генерировать математику компьютером не получится. Компьютер может генерировать только строчки символов по заданным правилам. Но что с этого толку? Любая строчка символов является теоремой в некоторой подходящей системе аксиом. Но ведь не все строки символов эквивалентны.
Подвох в том, что главная ценность теорем - их интуитивный смысл. Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой. Компьютер пока что не умеет писать осмысленные тексты, так что генерировать математику компьютером не получится. Компьютер может генерировать только строчки символов по заданным правилам. Но что с этого толку? Любая строчка символов является теоремой в некоторой подходящей системе аксиом. Но ведь не все строки символов эквивалентны.
>>335800
В этом суть любого математического построения.
Смысл метематического построения не зависит от того как оно получено. Более того, правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость, еще бурбаки об этом писали.
У тебя просто магическое мышление.
>строчки символов по заданным правилам
В этом суть любого математического построения.
>главная ценность теорем - их интуитивный смысл.
Смысл метематического построения не зависит от того как оно получено. Более того, правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость, еще бурбаки об этом писали.
>Всё то облако понятий, знаний, эмоций, которое связано с теоремой.
У тебя просто магическое мышление.
Ответы>>335814
>>335800
Я уже вижу как все математики зассали перед мощью компьютерных числодробилок. Данные удобнейшие для компрессии, огромные процессинговые фермы, йобабайты данных, фильтры, критерии, комбинаторика и оптимизация, оптимизация, оптимизация, оптимизация... И самую могущественную математику творят Васяны, прочитавшие книжку "C++ за 21 день".
Я уже вижу как все математики зассали перед мощью компьютерных числодробилок. Данные удобнейшие для компрессии, огромные процессинговые фермы, йобабайты данных, фильтры, критерии, комбинаторика и оптимизация, оптимизация, оптимизация, оптимизация... И самую могущественную математику творят Васяны, прочитавшие книжку "C++ за 21 день".
>>335806
А так и будет. Жалкие людишки математику давно не тянут. Сколько там веков была открытой проблема теоремы Ферма? Потом, АВС-гипотеза. С этим еще смешнее, один японец доказал, а кроме него никто в доказательство вкурить не может уже четвертый год. Нахуй так жить вообще? А ведь АВС-гипотеза и теорема Ферма - жалкая хуйня про натуральные числа, которые школьники в 1 классе проходят. По-настоящему сложная математика еще даже не начиналась.
А так и будет. Жалкие людишки математику давно не тянут. Сколько там веков была открытой проблема теоремы Ферма? Потом, АВС-гипотеза. С этим еще смешнее, один японец доказал, а кроме него никто в доказательство вкурить не может уже четвертый год. Нахуй так жить вообще? А ведь АВС-гипотеза и теорема Ферма - жалкая хуйня про натуральные числа, которые школьники в 1 классе проходят. По-настоящему сложная математика еще даже не начиналась.
Ответы>>335811
>>335791
Загвоздка не в "интуитивном смысле теорем" (который окончательно проёбан ещё в XIX веке кмк).
И не в нехватке памяти для объёма комбинаторики.
А в том, что теорем будет овердохуя и они будут бесполезными до шизоидности. Условно говоря, алгоритм тебе выдаст миллиард функций вида f(x^+y^2)=0 и докажет — рассматривая каждую по отдельности — что они все суть окружности, хотя при умении абстрагироваться и так ясен хуй, что это всё окружности.
И уже на сотой f(x^2+y^2)=0 ты плюнешь на это дело и пойдёшь двачевать.
Я этой темой не занимался (только что-то слышал краем уха), так что это просто домыслы диванного эксперта. Было бы приятно оказаться неправым.
Загвоздка не в "интуитивном смысле теорем" (который окончательно проёбан ещё в XIX веке кмк).
И не в нехватке памяти для объёма комбинаторики.
А в том, что теорем будет овердохуя и они будут бесполезными до шизоидности. Условно говоря, алгоритм тебе выдаст миллиард функций вида f(x^+y^2)=0 и докажет — рассматривая каждую по отдельности — что они все суть окружности, хотя при умении абстрагироваться и так ясен хуй, что это всё окружности.
И уже на сотой f(x^2+y^2)=0 ты плюнешь на это дело и пойдёшь двачевать.
Я этой темой не занимался (только что-то слышал краем уха), так что это просто домыслы диванного эксперта. Было бы приятно оказаться неправым.
Ответы>>335809
>>335808
Ты будто из докомпьютерного века. Почему алгоритм не может занести эти функции в класс? Не создать правило? Не объединить правила?
Ты будто из докомпьютерного века. Почему алгоритм не может занести эти функции в класс? Не создать правило? Не объединить правила?
Ответы>>335823
>>335807
Можно выдумывать сколь угодно говнотеорем, которые будет понимать только автор. В википедии это называется ОРИСС. Математика ущербна. А ты ещё ущербнее чем математика.
Можно выдумывать сколь угодно говнотеорем, которые будет понимать только автор. В википедии это называется ОРИСС. Математика ущербна. А ты ещё ущербнее чем математика.
Ответы>>335812
Ответы>>335818
>>335803
Сразу видно человека, который не читал бурбаков.
В таком случае вот тебе формальная система.
1. Символ ы есть строка.
2. Конкатенация двух строк есть строка.
3. Доказательный текст есть набор строк, записанных друг за другом, так, что каждая очередная строка есть либо аксиома, либо конкатенация каких-либо двух предыдущих строк.
4. Теоремы есть строки, встречающиеся в доказательных текстах. Доказательный текст, в котором встречается теорема, называется доказательством теоремы.
5. Строка ы - аксиома.
Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, посвятить жизнь построению теорем в этой формальной системе - ведь для тебя нет разницы, какой формальной системой пользоваться. Я могу первые несколько теорем вывести за тебя.
Теорема 1. ы. Доказательство: ы.
Теорема 2. ыы. Доказательство: ы ы ыы.
Теорема 3. ыыы. Доказательство: ы ы ыы ыыы.
...
И так далее. Думаю, в день ты сможешь открывать тысячи теорем. Вперёд, удачи.
>еще бурбаки об этом писали
Сразу видно человека, который не читал бурбаков.
>в смысле вообще не нуждается
В таком случае вот тебе формальная система.
1. Символ ы есть строка.
2. Конкатенация двух строк есть строка.
3. Доказательный текст есть набор строк, записанных друг за другом, так, что каждая очередная строка есть либо аксиома, либо конкатенация каких-либо двух предыдущих строк.
4. Теоремы есть строки, встречающиеся в доказательных текстах. Доказательный текст, в котором встречается теорема, называется доказательством теоремы.
5. Строка ы - аксиома.
Ты можешь, в полном соответствии со своей философией, посвятить жизнь построению теорем в этой формальной системе - ведь для тебя нет разницы, какой формальной системой пользоваться. Я могу первые несколько теорем вывести за тебя.
Теорема 1. ы. Доказательство: ы.
Теорема 2. ыы. Доказательство: ы ы ыы.
Теорема 3. ыыы. Доказательство: ы ы ыы ыыы.
...
И так далее. Думаю, в день ты сможешь открывать тысячи теорем. Вперёд, удачи.
>>335812
Пиздуй в /em, там на языки дрочат.
Пиздуй в /em, там на языки дрочат.
>>335820
А зачем? Ведь смысл никого не интересует. А раз смысл не важен, то какая разница, какую формальную систему изучать.
Теорема 4. ыыыы. Доказательство: ы ы ыы ыы ыыыы.
А зачем? Ведь смысл никого не интересует. А раз смысл не важен, то какая разница, какую формальную систему изучать.
Теорема 4. ыыыы. Доказательство: ы ы ыы ыы ыыыы.
>>335809
Потому что тебе придётся вручную набить весь класс бесполезных шизодных теорем, чтобы программа их отсеивала.
А что-то мне подсказывает, что их таких гораздо больше, чем хороших и нужных. Сначала ты скажешь фильтру: окей, не надо доказывать про круги. Потом: не надо про круги в 3-х измерениях. Четырёх. Потом будут не круги, а просто какая-нибудь ебала. А потом ещё. И так до бесконечности.
> Не создать правило?
Потому что тебе придётся вручную набить весь класс бесполезных шизодных теорем, чтобы программа их отсеивала.
А что-то мне подсказывает, что их таких гораздо больше, чем хороших и нужных. Сначала ты скажешь фильтру: окей, не надо доказывать про круги. Потом: не надо про круги в 3-х измерениях. Четырёх. Потом будут не круги, а просто какая-нибудь ебала. А потом ещё. И так до бесконечности.
>>335814
Более того, та хуйня что ты описал, Л-системы, или системы Линденмайера, давно используют, правда, поумнее чем это сделал ты.
>>335822
Я даже написал, какая разница. Исходный пост >>335791 ты либо не читал, либо, что скорее всего, не понял.
Более того, та хуйня что ты описал, Л-системы, или системы Линденмайера, давно используют, правда, поумнее чем это сделал ты.
>>335822
>то какая разница, какую формальную систему изучать.
Я даже написал, какая разница. Исходный пост >>335791 ты либо не читал, либо, что скорее всего, не понял.
Ответы>>335826
>>335824
Кое-кто выше написал:
Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.
Кое-кто выше написал:
>правильное математическое построение в смысле вообще не нуждается. Главное - непротиворечивость
Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.
>>335822
Смысл это жалкое творение эволюции, как и сам человек. Тебя окружает лишь белый шум. Твои глаза, уши, мозг -- инструмент, выделяющий из шума определенной структуры этот самый смысл. Если бы наши предки кушали радиоволны, то мы бы видели радиоволны, смекаешь? Так почему мы не можем создать такой же инструмент для математики? Пусть он будет примитивный, как глаз моллюска, но ведь он тоже сможет эволюционировать, если подвергнуть его отбору. Для человека это более рациональный путь, ведь создавая самого себя он руководствуется по сути такими же этими случайно возникшими принципами (аминокислотами, клетками) как инструкцией.
Смысл это жалкое творение эволюции, как и сам человек. Тебя окружает лишь белый шум. Твои глаза, уши, мозг -- инструмент, выделяющий из шума определенной структуры этот самый смысл. Если бы наши предки кушали радиоволны, то мы бы видели радиоволны, смекаешь? Так почему мы не можем создать такой же инструмент для математики? Пусть он будет примитивный, как глаз моллюска, но ведь он тоже сможет эволюционировать, если подвергнуть его отбору. Для человека это более рациональный путь, ведь создавая самого себя он руководствуется по сути такими же этими случайно возникшими принципами (аминокислотами, клетками) как инструкцией.
Ответы>>335832
>>335806
Лол, эти сказки еще Гильберт в начале прошлого века рассказывал и тогда это было куда убедительнее, чем сейчас.
Лол, эти сказки еще Гильберт в начале прошлого века рассказывал и тогда это было куда убедительнее, чем сейчас.
>>335825
Клеточный автомат это либо Машина Тьюринга, только в профиль, либо сильно урезанная машина Тьюринга.
Да, кстати, объясни, зачем ты к своему выводителю теорем прикрутил это стародавнюю игрушку студентов-первокурсников? Как они решат тебе проблему, описанную в >>335823
?
>ты просто понятия не имеешь о клеточных автоматах.
Клеточный автомат это либо Машина Тьюринга, только в профиль, либо сильно урезанная машина Тьюринга.
Да, кстати, объясни, зачем ты к своему выводителю теорем прикрутил это стародавнюю игрушку студентов-первокурсников? Как они решат тебе проблему, описанную в >>335823
?
>>335823
Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием? Наверное, каким-то правилом руководствуешься, чтобы выделить класс. Я тебе расскажу про сепульки и ты выделишь из них класс, каким-то чудным образом.
Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием? Наверное, каким-то правилом руководствуешься, чтобы выделить класс. Я тебе расскажу про сепульки и ты выделишь из них класс, каким-то чудным образом.
Ответы>>335839
>>335826
Тем, что практической ценности не представляет.
>Объясни с такой точки зрения, чем моя формальная система (я нареку её ЫЫЫ) хуже, чем NBG.
Тем, что практической ценности не представляет.
>>335831
Практическая ценность - это, внезапно, смысл. Выходит, осмысленность всё же нужно учитывать?
Практическая ценность - это, внезапно, смысл. Выходит, осмысленность всё же нужно учитывать?
>>335830
Да, я подразумеваю бесконечный список лютой хуиты, которую непонятно как отсеивать.
И ты даже не попытался решить проблему просеивания теорем.
>Когда ты говоришь "класс" ты же что-то подразумеваешь под этим понятием?
Да, я подразумеваю бесконечный список лютой хуиты, которую непонятно как отсеивать.
И ты даже не попытался решить проблему просеивания теорем.
Ответы>>335847
>>335832
Это не философия, это просто констатация факта. Фотоны с монитора попадают тебе на рецептор, а дальше путем сложных манипуляций ты сначала неосознанно выделяешь формы, цвета, объем, после объединяешь это в более сложные структуры, которые для тебя речь, выискиваешь в этом некую "философскую подоплеку". Но это же просто набор фотонов, разве способна сраная нейросеть на что-то подобное? Ей ведь не хватит мощности и памяти на такое!
Это не философия, это просто констатация факта. Фотоны с монитора попадают тебе на рецептор, а дальше путем сложных манипуляций ты сначала неосознанно выделяешь формы, цвета, объем, после объединяешь это в более сложные структуры, которые для тебя речь, выискиваешь в этом некую "философскую подоплеку". Но это же просто набор фотонов, разве способна сраная нейросеть на что-то подобное? Ей ведь не хватит мощности и памяти на такое!
>>335838
Не нет, а да. Смысл теории - это, по определению Клини, всё то, что не описано в метатеории формальной теории явно. Практическая ценность не описана ни в метатеории NBG, ни в метатеории ЫЫЫ, поэтому практическая ценность - смысл.
Не нет, а да. Смысл теории - это, по определению Клини, всё то, что не описано в метатеории формальной теории явно. Практическая ценность не описана ни в метатеории NBG, ни в метатеории ЫЫЫ, поэтому практическая ценность - смысл.
Ответы>>335845
24 Кб, 300x200
...три годных сообщения, написанных много думавшими людьми в течение недели, и взрыв говна, настроченного шизиком за 15 минут, которое похоронило всё.
>>335845
Практическая ценность - смысл.
Допустим, смысл не имеет значения. Тогда и практическая ценность, как часть смысла, не имеет значения.
Но практическая ценность имеет значение. Значит, допущение неверно.
Засим обтекай.
Практическая ценность - смысл.
Допустим, смысл не имеет значения. Тогда и практическая ценность, как часть смысла, не имеет значения.
Но практическая ценность имеет значение. Значит, допущение неверно.
Засим обтекай.
Ответы>>335850
>>335839
Ты же обнаружил в круге, измерении, прямой, функции, etc, какую-то похожесть. Некоторые похожи алгебраической записью, некоторые графиком, некоторые производной, да дохуя критериев. Математическая интуиция это лишь набор фактов в голове. Вспомнил что-то и связал. А у компьютерного фильтра в качестве источника фактологии весь arXiv.org.
Ты же обнаружил в круге, измерении, прямой, функции, etc, какую-то похожесть. Некоторые похожи алгебраической записью, некоторые графиком, некоторые производной, да дохуя критериев. Математическая интуиция это лишь набор фактов в голове. Вспомнил что-то и связал. А у компьютерного фильтра в качестве источника фактологии весь arXiv.org.
Ответы>>335853
>>335847
Ты себя со стороны совсем не видишь, поехавший?
>Ты же обнаружил
>imply Значит, и компуктер обнаружит
> интуиция это лишь набор фактов в голове.
Ты себя со стороны совсем не видишь, поехавший?
Ответы>>335855
>>335847
Удачи тебе их все формализовать, увязать и замкнуть на себя для дальнейшего автоматического расширения и развития.
>да дохуя критериев.
Удачи тебе их все формализовать, увязать и замкнуть на себя для дальнейшего автоматического расширения и развития.
>>335848
В общем смысле -- да. Но я не уверен в том, что все существующие в публикациях математические объекты абсолютно изучены и не могут принести пользу.
В общем смысле -- да. Но я не уверен в том, что все существующие в публикациях математические объекты абсолютно изучены и не могут принести пользу.
Вы дауны? Нахуя вы зеленего дурака кормите? Зарепортили и концы в воду.
>>335851
Разговор прежде всего вероятностях, а не о причинно-следственных связях. Какова вероятность того, что сраная клетка с рецептором эволюционируют за пару миллиардов лет до человека, способного в этого разговор? У нас же есть весьма неплохие возможности ускорить этот процесс и начать с более развитого организма, чем клеточный автомат, аналогичный клетке.
Разговор прежде всего вероятностях, а не о причинно-следственных связях. Какова вероятность того, что сраная клетка с рецептором эволюционируют за пару миллиардов лет до человека, способного в этого разговор? У нас же есть весьма неплохие возможности ускорить этот процесс и начать с более развитого организма, чем клеточный автомат, аналогичный клетке.
Ответы>>335856
>>335849
Но 98%, с теми мощностями.
Но 98%, с теми мощностями.
>>335856
Раскусил чертяка! когда в покер уже будем играть?
Раскусил чертяка! когда в покер уже будем играть?
101 Кб, 960x731
71 Кб, 300x250
>>335184 (OP)
Матаны-батруханы
поясните пожалуйста мне дауну за
- мнимую единицу
- комплексные числа
- кватернионы
оче сильно хочу понять, не посылайте нахуй аргументируя что мне не дано...оче сильно жи хочется(((жи есть жи!!!!
вы моя последняя надежда
Матаны-батруханы
поясните пожалуйста мне дауну за
- мнимую единицу
- комплексные числа
- кватернионы
оче сильно хочу понять, не посылайте нахуй аргументируя что мне не дано...оче сильно жи хочется(((жи есть жи!!!!
вы моя последняя надежда
Ответы>>335877
>>335875
Вообще, есть тред про элементарную математику, без философии и шизиков.
Что именно тебе непонятно?
Вообще, есть тред про элементарную математику, без философии и шизиков.
Что именно тебе непонятно?
>>335877
- нахуя вообще эту единицу придумали?
есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается
- нахуя вообще комплексное число нужно, я так понел это тупо вектор с координатами?
- кватернион это вообще пздц, векторный поворот легко описывается матрицей координат, какие они блять там противоречия блять нашли вообще нихуя не понятно, и нахуй в кватернионе ввели понятие 4-го измерения, хватило бы трёх составляющих.
- нахуя вообще эту единицу придумали?
есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается
- нахуя вообще комплексное число нужно, я так понел это тупо вектор с координатами?
- кватернион это вообще пздц, векторный поворот легко описывается матрицей координат, какие они блять там противоречия блять нашли вообще нихуя не понятно, и нахуй в кватернионе ввели понятие 4-го измерения, хватило бы трёх составляющих.
>>335879
Это не тупо вектор с координатами, на комплексных числах можно ввести коммутативное ассоциативное умножение с делением, по теореме Фробениуса это единственный с точностью до изоморфизма такой объект над действительными числами.
Для чего они нужны - см. комплексный анализ и далее комплексную алгебраическую геометрию.
Это не тупо вектор с координатами, на комплексных числах можно ввести коммутативное ассоциативное умножение с делением, по теореме Фробениуса это единственный с точностью до изоморфизма такой объект над действительными числами.
Для чего они нужны - см. комплексный анализ и далее комплексную алгебраическую геометрию.
>>335879
Банальное объяснение про i:
В 16 веке хотели решать уравнения 3 и 4 степени, и для вывода потребовалось воспользоваться "трюком" - взятием корня из -1. Ввели i и -i.
В том же духе про кватернионы:
При помощи кватернионов удобно было записывать преобразования пространства.(Повороты, симметрии, перемещения, ...) Физикам понравилось, много кому ещё понравилось. Причём придумали кватернионы одновременно, если не раньше матриц.
Банальное объяснение про i:
В 16 веке хотели решать уравнения 3 и 4 степени, и для вывода потребовалось воспользоваться "трюком" - взятием корня из -1. Ввели i и -i.
В том же духе про кватернионы:
При помощи кватернионов удобно было записывать преобразования пространства.(Повороты, симметрии, перемещения, ...) Физикам понравилось, много кому ещё понравилось. Причём придумали кватернионы одновременно, если не раньше матриц.
>>335879
На ноль делить нельзя потому что если попытаться расширить математику так чтобы разрешить деление на ноль то получится хуита http://math.stackexchange.com/questions/125186/why-not-to-extend-the-set-of-natural-numbers-to-make-it-closed-under-division-by
А мнимую еденицу ввели - и получился удобный инструмент. Потому она и есть.
> есть жи 0 на который делить нельзя и никто не выёбывается
На ноль делить нельзя потому что если попытаться расширить математику так чтобы разрешить деление на ноль то получится хуита http://math.stackexchange.com/questions/125186/why-not-to-extend-the-set-of-natural-numbers-to-make-it-closed-under-division-by
А мнимую еденицу ввели - и получился удобный инструмент. Потому она и есть.
Ответы>>335907
>>335700
Почему не может? Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?
>Её носитель не может быть даже собственным классом.
Почему не может? Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?
Ответы>>335892
>>335889
Да. Их элементами могут быть только множества, а не классы.
>Разве на собственные классы накладываются какие-то ограничения?
Да. Их элементами могут быть только множества, а не классы.
Ответы>>335897
103 Кб, 595x791
>>335892
Ну проблема-то решаема, если потребуется такая необходимость.
Ну проблема-то решаема, если потребуется такая необходимость.
Вы случайно не знаете чувака, который весь предыдущий год создавал треде по математике в /b?
Как он поживает?
Как он поживает?
Ответы>>335960
>>335888
спасибо почитал просветился
как будто корень из -1 это не ломание устоев и логики действий в алгебре.
>ссылка
спасибо почитал просветился
как будто корень из -1 это не ломание устоев и логики действий в алгебре.
>>335334
Потому что множеств в математике каждый день возникает слишком дохуя разных, чтобы учить всех только множеству полиномов или множеству рациональных чисел.
Потому что множеств в математике каждый день возникает слишком дохуя разных, чтобы учить всех только множеству полиномов или множеству рациональных чисел.
141 Кб, 768x1024
Репущу с гд:
Я пишу игру, сильно упростив ее можно свести к такой модели: на следующем шаге можно встретить врага, или восстановить здоровье. При встрече врага есть вероятность умереть. Как должны соотносится эти три параметра (вереятность умереть при встрече, вероятность встречи и вероятность регенерации) чтобы игра максимально затягивала?
Должна же быть теория какая-нибудь?
Я пишу игру, сильно упростив ее можно свести к такой модели: на следующем шаге можно встретить врага, или восстановить здоровье. При встрече врага есть вероятность умереть. Как должны соотносится эти три параметра (вереятность умереть при встрече, вероятность встречи и вероятность регенерации) чтобы игра максимально затягивала?
Должна же быть теория какая-нибудь?
Ответы>>335917
>>335184 (OP)
Можно ли доказать связность матричных групп типа GL(n), SL(n) и SO(n) геометрически, исходя из того, что задаются они неразложимым полиномом?
Можно ли доказать связность матричных групп типа GL(n), SL(n) и SO(n) геометрически, исходя из того, что задаются они неразложимым полиномом?
Есть прямая, на ней точка А и точка В, расстояние между точками скажем 2см. Могут ли существовать точки С и D на этой прямой, которые удалены от А на расстояние равное 1/3 см. и на расстояние 2^1/2 см. соответственно?
Если С и D существуют, то они существуют благодаря А и В или благодаря прямой?
Если С и D существуют, то они существуют благодаря А и В или благодаря прямой?
>>335909
Тебе стоит сначала определить что такое "затягивала", в математическом смысле. Вообще для анализа подобных моделей используют цепи маркова.
Тебе стоит сначала определить что такое "затягивала", в математическом смысле. Вообще для анализа подобных моделей используют цепи маркова.
>>335913
Они существуют, потому что условия задачи не запрещают им существовать. Это же очевидно.
Они существуют, потому что условия задачи не запрещают им существовать. Это же очевидно.
>>335913
Прямая – неограниченное множество точек.
Прямая – неограниченное множество точек.
Задачка школьная, на степени, но мозг спать хочет и не думает.
Есть карта со 100 000 персонажами. У каждого 4 характеристики с 4мя значениями каждая.
Какова вероятность встречи двух персонажей, у которых 4 из 4 характеристик имеют одинаковые значения? 3 из 4х? 3 из 4х, но трех персов?
Есть карта со 100 000 персонажами. У каждого 4 характеристики с 4мя значениями каждая.
Какова вероятность встречи двух персонажей, у которых 4 из 4 характеристик имеют одинаковые значения? 3 из 4х? 3 из 4х, но трех персов?
Ответы>>335937
>>335934
Вероятность совпадения значений k из 4-х характеристик у n любых персонажей: p = C(4, k)(1/4)nk
Число вариантов выбора n персонажей из 100,000: C(100,000, n).
Требуемая вероятность: C(100,000, n)pn(1-p)100,000-n
Вероятность совпадения значений k из 4-х характеристик у n любых персонажей: p = C(4, k)(1/4)nk
Число вариантов выбора n персонажей из 100,000: C(100,000, n).
Требуемая вероятность: C(100,000, n)pn(1-p)100,000-n
Ответы>>336032
>>335770
Большое спасибо, анон.
Большое спасибо, анон.
>>335898
До апреля скучать будет.
До апреля скучать будет.
Матаны такой вопрос. Достаточно ли только натуральных чисел для описания современных общепринятых физических теорий?
>>335978
Блядь уже и вопрос нельзя задать. Сразу в толстоте обвиняют. Вы тут уже в конец доабстрагировались.
Блядь уже и вопрос нельзя задать. Сразу в толстоте обвиняют. Вы тут уже в конец доабстрагировались.
Ответы>>335980
>>335979
Расшифруй вопрос, что конкретно ты имеешь в виду. Как для тебя выглядит ситуация нехватки чисел в физической теории?
Расшифруй вопрос, что конкретно ты имеешь в виду. Как для тебя выглядит ситуация нехватки чисел в физической теории?
Ответы>>335981
>>335980
Наоборот, нету нехватки. Я подумал, что для описания стандартной модели и квантовой механики достаточно только натуральных чисел. Все остальные виды чисел в этой вселенной НЕ НУЖНЫ.
Наоборот, нету нехватки. Я подумал, что для описания стандартной модели и квантовой механики достаточно только натуральных чисел. Все остальные виды чисел в этой вселенной НЕ НУЖНЫ.
>>335981
Нахуя ты сам с собой тут диалоги ведёшь, долбоёб?
Нахуя ты сам с собой тут диалоги ведёшь, долбоёб?
>>335981
Ты тот же поехавший, который Универсальный Сочинитель Теорем изобрёл или вы тут всё время новые?
Ты тот же поехавший, который Универсальный Сочинитель Теорем изобрёл или вы тут всё время новые?
>>335991
Нужно все величины в физике умножить на постоянную Планка и тогда она станет натуральным числом.
Нужно все величины в физике умножить на постоянную Планка и тогда она станет натуральным числом.
>>335991
Принимаем постоянную планка за единицу и пересчитываем все остальные величины исходя из этого. Природа этой вселенной квантовая, т.е. дискретная по сути. Все основанно на неделимых величинах, натуральных числах.
Принимаем постоянную планка за единицу и пересчитываем все остальные величины исходя из этого. Природа этой вселенной квантовая, т.е. дискретная по сути. Все основанно на неделимых величинах, натуральных числах.
Ответы>>335999
>>335998
В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами, чтобы использовать мат аппарат, а потом каждый раз округлять, это будет тупо неудобно.
В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами, чтобы использовать мат аппарат, а потом каждый раз округлять, это будет тупо неудобно.
Ответы>>336000
>>335999
Вот это непонятно. Объясни почему?
>В любом случае тебе надо будет предполагать, что ты работаешь с непрерывными величинами
Вот это непонятно. Объясни почему?
Ответы>>336001
>>335977
Кам минимум в атоме водорода есть один на эн квадрат, в осциляторе одна вторая, так что нельзя, вопрос закрыт.
Кам минимум в атоме водорода есть один на эн квадрат, в осциляторе одна вторая, так что нельзя, вопрос закрыт.
Ответы>>336013
>>336004
Нутак надо просто перевернуть дробь, это же условность
Надо домножить на два и всё
>>в атоме водорода есть один на эн квадрат
Нутак надо просто перевернуть дробь, это же условность
>>в осциляторе одна вторая
Надо домножить на два и всё
Ответы>>336015
>>336015
Ты очень тупой
Ты очень тупой
Привет, я множество натуральных чисел. Меня зовут Кирилл.
>>335937
Спасибо, теперь вот буду вероятности вспоминать.
Спасибо, теперь вот буду вероятности вспоминать.
Теория деформаций в алгебре крутая штука, да?
Ответы>>336046
>>336046
Почему?
Почему?
>>336035
Дерганье пиписьки состоит из следующих аксиом:
А Прислушиваться к шагам родителей
Б Тянуть вверх
В Тянуть вниз
Г Воображать всякое
Д Малафить
Любая комбинация этих строк есть фап. Если комбинация содержит Д, фап назвается завершенным.
Докажем, что твоя жизнь есть фап. Твой вчерашний день прелставляет собой:
АБВГАБГВАГБВГААААААААААГГБВАГГБВД
Дерганье пиписьки состоит из следующих аксиом:
А Прислушиваться к шагам родителей
Б Тянуть вверх
В Тянуть вниз
Г Воображать всякое
Д Малафить
Любая комбинация этих строк есть фап. Если комбинация содержит Д, фап назвается завершенным.
Докажем, что твоя жизнь есть фап. Твой вчерашний день прелставляет собой:
АБВГАБГВАГБВГААААААААААГГБВАГГБВД
Где модератор, блядь?!
Ответы>>336061
>>336057
Репорти блядь. Он не обязан за тобой бегать с тряпкой и подтирать говно.
Репорти блядь. Он не обязан за тобой бегать с тряпкой и подтирать говно.
>>336126
В /fl/.
В /fl/.
>>336135
add-on - в браузерах надстройка
penthouse - доп надстройка на зданиях
bells and whistles - доп свистелки и перделки
конкретное предложение дай, из какой сферы наук
add-on - в браузерах надстройка
penthouse - доп надстройка на зданиях
bells and whistles - доп свистелки и перделки
конкретное предложение дай, из какой сферы наук
>>336141
Большая часть знаний созданных человеками переведена на английский или написана на нем. Когда будешь публиковать свои статьи на arxiv.org я помогу тебе с переводом.
P.S. за соответствующее вознаграждение of course.
Большая часть знаний созданных человеками переведена на английский или написана на нем. Когда будешь публиковать свои статьи на arxiv.org я помогу тебе с переводом.
P.S. за соответствующее вознаграждение of course.
>>336147
Да.
Да.
Посоветуйте пожалуйста годный задачник по математическому анализу, но такой, чтобы был с ответами, ибо надо проверять себя.
>>336227
Очевидный Демидович + Антидемидович (антидемидовичи есть китайский и русский за авторством боярчука).
Очевидный Демидович + Антидемидович (антидемидовичи есть китайский и русский за авторством боярчука).
Ответы>>336238
Как гуглить математическую наебку, где мы шар как-то делим на два шара равного объема?
>>336248
Только не объёма, а площади. И не на два шара, а на пять частей, из которых составляются два объекта. И не просто равные площади, а равные площади начального шара.
Только не объёма, а площади. И не на два шара, а на пять частей, из которых составляются два объекта. И не просто равные площади, а равные площади начального шара.
>>336267
Сорь, не бейте
Сорь, не бейте
>>335184 (OP)
Не. В этом доказательстве другая дыра. Оно доказывает, что для любого N бесконечном множестве содержится не менее N элементов. Далее подразумевают, что это якобы доказывает, что в бесконечном множестве содержится счётное. Об этом нужно говорить аккуратнее.
> Малоизвестный нюанс здесь в том, что мы, вообще-то, не доказали, что совокупность {i1, i2, i3, ... } является множеством.
Не. В этом доказательстве другая дыра. Оно доказывает, что для любого N бесконечном множестве содержится не менее N элементов. Далее подразумевают, что это якобы доказывает, что в бесконечном множестве содержится счётное. Об этом нужно говорить аккуратнее.
Я - кусок дерьма. Моя жизнь - кусок дерьма. Всё, что меня окружает - просто человеческий спам. Как и я сам.
Сдохнуть бы. Поскорее. Я заебался плакать по ночам.
Сдохнуть бы. Поскорее. Я заебался плакать по ночам.
Ответы>>336296
>>336272
Могу предложить утешающую задачку.
Могу предложить утешающую задачку.
Некоторые точки, лежащие на данной алгебраической кривой лежат на другой алгебраической кривой заданной степени. Как можно найти эту кривую, куда копать?
>>336406
Это >>336409 не я, интересует в принципе любой степени.
>>336410
Первая кривая задана явно f(x) = 0.
У второй кривой задана степень n.
n не обязательно превосходит степень f.
Это >>336409 не я, интересует в принципе любой степени.
>>336410
Первая кривая задана явно f(x) = 0.
У второй кривой задана степень n.
n не обязательно превосходит степень f.
Ответы>>336428
>>336406
Тащемта, если степень не задана четко, можно до бесконечности перечилять все варианты кривых.
Тащемта, если степень не задана четко, можно до бесконечности перечилять все варианты кривых.
Вопросы от биомусора.
1. Метрика на функциях в R d0 не зависит от выбора координат - так(площадь между кривыми не меняется от поворотов-перемещений)? А почему это так?
2. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
3. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
4. Ну и встречал тут вопросец - формула производной обратной функции легальна или нет для частной производной, с пояснениями. Видимо опять же связь с инвариатностью дифференциала - ведь "частные" дифференциалы даже обозначаются по-разному(дельта малое vs латинского d).
1. Метрика на функциях в R d0 не зависит от выбора координат - так(площадь между кривыми не меняется от поворотов-перемещений)? А почему это так?
2. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
3. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
4. Ну и встречал тут вопросец - формула производной обратной функции легальна или нет для частной производной, с пояснениями. Видимо опять же связь с инвариатностью дифференциала - ведь "частные" дифференциалы даже обозначаются по-разному(дельта малое vs латинского d).
>>336426
1. Площадь определяется с помощью интеграла. Интеграл специально определён так, чтобы конгруэнтные фигуры (совмещающиеся движением: параллельным переносом, поворотом, симметрией) имели равную площадь.
1. Площадь определяется с помощью интеграла. Интеграл специально определён так, чтобы конгруэнтные фигуры (совмещающиеся движением: параллельным переносом, поворотом, симметрией) имели равную площадь.
Ответы>>336432
>>336430
Неочевидным мне кажется то, что определение интегральных сумм завязано на конкретные оси, по которым мы делаем разбиения.
Неочевидным мне кажется то, что определение интегральных сумм завязано на конкретные оси, по которым мы делаем разбиения.
Ответы>>336433
>>336432
Нарисуй ось в которой будет твой икс и игрек, если не ПОНИмаешь по другому.
Нарисуй ось в которой будет твой икс и игрек, если не ПОНИмаешь по другому.
>>336426
Ну есть же тред про элементарную математику!
При стремлении аргумента dx к нулю g(dx) превратится, в сущности, просто в линейную функцию от dx. Я полагаю что это будет эквивалентно растягиванию или сжатию оригинального интеграла по оси х.
Например, пусть g'(0)=5, в таком случае g(dx)=5dx. Итого имеем формулу:
Int f(x)g(dx)= int f(x)g'(0) dx = g'(0) int f(x) dx
Ну есть же тред про элементарную математику!
>В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0
При стремлении аргумента dx к нулю g(dx) превратится, в сущности, просто в линейную функцию от dx. Я полагаю что это будет эквивалентно растягиванию или сжатию оригинального интеграла по оси х.
Например, пусть g'(0)=5, в таком случае g(dx)=5dx. Итого имеем формулу:
Int f(x)g(dx)= int f(x)g'(0) dx = g'(0) int f(x) dx
Ответы>>336442
>>336477
Я тупанул, никакой это не диффур
Я тупанул, никакой это не диффур
Какой алгебраической поебенью можно описать ньютоновскую физику? Комбинаторы, клеточные автоматы? Или не ньютоновскую, а какую-нибудь выдуманную.
ссылки на работы с таким - было бы хорошо.
ссылки на работы с таким - было бы хорошо.
>>336576
Ньютоновская механика - тривиальный случай. Луркай гамильтонову механику как структуру на симплектическом многообразии и "Математические методы классической механики" Арнольда.
Ньютоновская механика - тривиальный случай. Луркай гамильтонову механику как структуру на симплектическом многообразии и "Математические методы классической механики" Арнольда.
Из статьи "Топологическое пространство" https://ru.wikipedia.org/wiki/Топологическое_пространство
Пусть дано множество X. Система T его подмножеств называется тополо́гией на X, если выполнены следующие условия:
1 Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
2 Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
3 Пустое множество принадлежит T
Бля, да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться? По-моему, они будут выполняться всегда. Это же очевидно из определения Кантором множества.
И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?
Пусть дано множество X. Система T его подмножеств называется тополо́гией на X, если выполнены следующие условия:
1 Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
2 Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих T, принадлежит T
3 Пустое множество принадлежит T
Бля, да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться? По-моему, они будут выполняться всегда. Это же очевидно из определения Кантором множества.
И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?
>>336582
Возможно тебя смутило словосочетание "система подмножеств". Имеется в виду, что T --- подмножество P(X), где P(X) --- множество всех подмножеств X.
Возможно тебя смутило словосочетание "система подмножеств". Имеется в виду, что T --- подмножество P(X), где P(X) --- множество всех подмножеств X.
>>336586
Кстати, есть. Гугли наглядную топологию.
Кстати, есть. Гугли наглядную топологию.
>>336281
Что такое псевдовектор? Почитал википедию, ничего не понял, вектор, не меняющий направление относительно отражений чего блядь несёшь.
Что такое псевдовектор? Почитал википедию, ничего не понял, вектор, не меняющий направление относительно отражений чего блядь несёшь.
Ответы>>336617
>>336595
Я не знаю и пытаюсь понять. Это термин из физики.
>>336582
Пусть M = {a,b,c,d} - четырёхточечное множество. Пусть T = { {}, {a,b,c,d}, {a,b}, {b,c} }. Объединение {a,b} и {b,c} есть {a,b,c} - не элемент T. Пересечение {a,b} и {b,c} есть {b} - не элемент T.
Бесконечное пересечение открытых множеств может не быть открыто.
Например, рассмотрим вещественную прямую R, откроем в ней все интервалы (a,b), a<b, и всевозможные их бесконечные объединения и конечные пересечения. В такой топологии - это известный факт - отрезки не будут открыты.
Рассмотрим следующее бесконечное семейство открытых множеств. {(-1; 2), (-0.5; 1.5), (-0.25; 1.25), (-0.125; 1.125), ... } Пересечение этого семейства есть отрезок [0;1]. Он не открыт.
Я не знаю и пытаюсь понять. Это термин из физики.
>>336582
>да в каких случаях пункты 1,2 не будут выполняться?
Пусть M = {a,b,c,d} - четырёхточечное множество. Пусть T = { {}, {a,b,c,d}, {a,b}, {b,c} }. Объединение {a,b} и {b,c} есть {a,b,c} - не элемент T. Пересечение {a,b} и {b,c} есть {b} - не элемент T.
>И уточнение о конечном семействе во 2 пункте зачем?
Бесконечное пересечение открытых множеств может не быть открыто.
Например, рассмотрим вещественную прямую R, откроем в ней все интервалы (a,b), a<b, и всевозможные их бесконечные объединения и конечные пересечения. В такой топологии - это известный факт - отрезки не будут открыты.
Рассмотрим следующее бесконечное семейство открытых множеств. {(-1; 2), (-0.5; 1.5), (-0.25; 1.25), (-0.125; 1.125), ... } Пересечение этого семейства есть отрезок [0;1]. Он не открыт.
Ответы>>336661
Ответы>>336660
>>336648
Потому что ты хочешь форум по математике, а не матанализу, долбоёб.
Потому что ты хочешь форум по математике, а не матанализу, долбоёб.
>>336652
Нет, меня интересует именно форум.
Нет, меня интересует именно форум.
>>336617
Спасибо
Спасибо
>>336667
В клеточном автомате выразим не только Ньютон, но и Энштейн. Клеточные автоматы в общем случае Тьюринг-полные.
В клеточном автомате выразим не только Ньютон, но и Энштейн. Клеточные автоматы в общем случае Тьюринг-полные.
Ответы>>336709
>>336576
Тензоры.
Тензоры.
>>336671
Законы логики это не физика.
Законы логики это не физика.
>>336711
Ну смотри, клуточные автоматы работают на логике.
У физики тоже есть логика, только она своя собственная. Например, есть у нас электрическое поле. Почему вместе с ним вознивает магнитное? Ведь они никак не связаны. На этот вопрос ответить не можем пока, так как не понимаем логики по которой они работают.
Ну смотри, клуточные автоматы работают на логике.
У физики тоже есть логика, только она своя собственная. Например, есть у нас электрическое поле. Почему вместе с ним вознивает магнитное? Ведь они никак не связаны. На этот вопрос ответить не можем пока, так как не понимаем логики по которой они работают.
А есть форум как /sci/ только без ёбанных даунов? Очень нужно.
Ответы>>336735
>>336730
dxdy
dxdy
>>336740
Мамашу свою репрезентируй.
Мамашу свою репрезентируй.
>>336727
Пиздос бред
Пиздос бред
>>336727
Чот чувствую себя, будто в религиозную секту попал.
>У физики тоже есть логика, только она своя собственная.
Чот чувствую себя, будто в религиозную секту попал.
>>336576
Арнольда тебе уже вкинули, а всякое говно типа
оставь при себе
Арнольда тебе уже вкинули, а всякое говно типа
> Комбинаторы, клеточные автоматы
оставь при себе
Ответы>>336801
>>336798
даун думает, что кв неопределенность нельзя формализовать какой-нибудь тривиальной функцией.
даун думает, что кв неопределенность нельзя формализовать какой-нибудь тривиальной функцией.
Ответы>>336849
>>336804
Или ты из тех пэтэушников, кто математику матаном называет?
>не видеть разницу между математическим анализом и алгеброй
Или ты из тех пэтэушников, кто математику матаном называет?
Ответы>>336810
>>336798
Очередной тупорылый воняющий водкой тупорылый физик лезет пиздеть за математику
Очередной тупорылый воняющий водкой тупорылый физик лезет пиздеть за математику
Ответы>>336809
>>336806
Мне действительно интересно, как ты отличаешь матан от алгебры. Скажем, теорема о том, что многочлен ненулевой степени с коэффициентами из C имеет по крайней мере один корень в C, относится к алгебре или к матану? Ведь все её доказательства используют топологию.
Мне действительно интересно, как ты отличаешь матан от алгебры. Скажем, теорема о том, что многочлен ненулевой степени с коэффициентами из C имеет по крайней мере один корень в C, относится к алгебре или к матану? Ведь все её доказательства используют топологию.
>>336801
а тогда в сарданашвили загляни, тебе понравится
а тогда в сарданашвили загляни, тебе понравится
>>336810
А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное[⇨] и интегральное[⇨] исчисления.
На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией)
А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное[⇨] и интегральное[⇨] исчисления.
На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией)
>>336813
лол
лол
>>336813
Этот текст не даёт способа отличить анализ от алгебры. Попробуй ещё раз.
Этот текст не даёт способа отличить анализ от алгебры. Попробуй ещё раз.
>>336829
Прости, если я задел твои чувства. Это не потому, что я хотел тебя обидеть, а потому, что я не хочу ебаться с мужиком.
Прости, если я задел твои чувства. Это не потому, что я хотел тебя обидеть, а потому, что я не хочу ебаться с мужиком.
>>336810
Не все, есть и чисто алгебраические доказательства.
Не все, есть и чисто алгебраические доказательства.
>>336803
Даун настолько не в теме, что даже не знает, что кв неопределенность - это не функция, лол.
Даун настолько не в теме, что даже не знает, что кв неопределенность - это не функция, лол.
Ответы>>336857
>>336862
Разве нельзя все свести к множествам и отображениям, как основе матемики?
Разве нельзя все свести к множествам и отображениям, как основе матемики?
45 Кб, 320x450
Как вы относитесь к профессору Фоменко и его методу распутывания истории?
Ответы>>336868
>>336869
провернул автомат в твоем анусе
провернул автомат в твоем анусе
>>336809
Твое мнение очень важно для меня. Пожалуйста, формализируй псевдовекторы по бурбаки.
>нихуя не понял о чем разговор
>развонялся на всю нить
Твое мнение очень важно для меня. Пожалуйста, формализируй псевдовекторы по бурбаки.
20 Кб, 300x225
>>336864
У меня есть одна охуительная картинка на этот случай.
А вот и она.
>оператор
>свести к множествам и отображениям
У меня есть одна охуительная картинка на этот случай.
А вот и она.
Ответы>>337280
1238 Кб, 2448x3264
>>336875
Если нужно что-то подобное, то смотри во 2 томе Лорана Шварца
Если нужно что-то подобное, то смотри во 2 томе Лорана Шварца
Ответы>>336881
Пустое множество является элементом множества?
Ответы>>336884
>>336882
Смотря какого. Пустое множество является элементом множества {∅, 1, 2, 3}, но не является элементом множества {1,2,3}. ∅ не является элементом ∅.
Тем не менее, для любого множества X верно, что ∅⊂X. Ибо не нужно путать значки ⊂ и ∈.
Смотря какого. Пустое множество является элементом множества {∅, 1, 2, 3}, но не является элементом множества {1,2,3}. ∅ не является элементом ∅.
Тем не менее, для любого множества X верно, что ∅⊂X. Ибо не нужно путать значки ⊂ и ∈.
Ответы>>336892
Я задал этот вопрос, потому что не понимаю, как задать множество всех подмножеств.
Известно, что количество элементов в множестве всех подмножеств в некоем множестве А равняется 2 в степени n, где n — количество элементов этого самого множества А.
Возьмём множество А = { {a, b}, a, b}. В нём содержатся, как я понимаю, три элемента — {a, b}, a и b.
Тогда, следуя вышеизложенному правилу, количество элементов в множестве P всех подмножеств множества А равно 2^3 = 8.
Но пытаясь задать это самое множество Р, мы получаем ({a, b} — один элемент): Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}} — всего семь элементов, хотя должно быть, как мы видели, восемь! Почему не хватает одного элемента? А потому что по комбинаторным правилам этим элементом должно являться множество второго и третьего элементов исходного множества: {a, b}, но у нас оно уже есть, потому что содержится в изначальном множестве А, а элементы множества, как известно, не могут повторяться!
Внимание, вопрос: так, блядь, где я ошибся? Ведь согласно формуле должно быть восемь элементов, а из-за первоначального набора приходится избегать повтора и выходит на один меньше! Почему? Что я не понял?
Ебучая, блядь, теория множеств. Абсолютно неудобная.
Известно, что количество элементов в множестве всех подмножеств в некоем множестве А равняется 2 в степени n, где n — количество элементов этого самого множества А.
Возьмём множество А = { {a, b}, a, b}. В нём содержатся, как я понимаю, три элемента — {a, b}, a и b.
Тогда, следуя вышеизложенному правилу, количество элементов в множестве P всех подмножеств множества А равно 2^3 = 8.
Но пытаясь задать это самое множество Р, мы получаем ({a, b} — один элемент): Р = {∅, {a, b}, a, b, {{a, b}, a}, {{a, b}, b}, {{a, b}, a, b}} — всего семь элементов, хотя должно быть, как мы видели, восемь! Почему не хватает одного элемента? А потому что по комбинаторным правилам этим элементом должно являться множество второго и третьего элементов исходного множества: {a, b}, но у нас оно уже есть, потому что содержится в изначальном множестве А, а элементы множества, как известно, не могут повторяться!
Внимание, вопрос: так, блядь, где я ошибся? Ведь согласно формуле должно быть восемь элементов, а из-за первоначального набора приходится избегать повтора и выходит на один меньше! Почему? Что я не понял?
Ебучая, блядь, теория множеств. Абсолютно неудобная.
Есть таблично заданное множество S и функция f(x_1, ..., x_n) -> R, x_i ∈ S. Как найти min(f)?
|S| = 1000, n = 50
Точное решение не нужно.
Мне кажется что-то подходящие должно быть в discrete optimization, но мне пока не удалось ничего найти. Может кто-нибудь что-нибудь подсказать?
И что бы понятнее было: S - множество строк и его первые элементы могут выглядеть так: {alice, bob, cat, dog, abu, 2ch, ...}
|S| = 1000, n = 50
Точное решение не нужно.
Мне кажется что-то подходящие должно быть в discrete optimization, но мне пока не удалось ничего найти. Может кто-нибудь что-нибудь подсказать?
И что бы понятнее было: S - множество строк и его первые элементы могут выглядеть так: {alice, bob, cat, dog, abu, 2ch, ...}
Ответы>>336906
659 Кб, 1579x856
>>336906
Нет. Ты написал множество их двух элементов: {a, b} и пустого множества.
Нет. Ты написал множество их двух элементов: {a, b} и пустого множества.
Ответы>>336910
>>336907
Спасибо! Всё понятно.
Спасибо! Всё понятно.
Группа на n+1 образующих $s_i$, с соотношениями, очень похожими на перестановки
$s_i^2 = 1$, $s_i s_j = s_j s_i$ для $|i-j| > 1$ кроме $i=0,j=n$, $s_i s_{i+1} s_i = s_{i+1} s_i s_{i+1}$, но только ещё и $s_0$ и $s_n$ в таком же соотношении, как будто они рядом $s_0 s_n s_0 = s_n s_0 s_n$. Как доказать что эта группа изоморфна $S_{n+1}$ полупрямо на решётку $Z^n$ ?
$s_i^2 = 1$, $s_i s_j = s_j s_i$ для $|i-j| > 1$ кроме $i=0,j=n$, $s_i s_{i+1} s_i = s_{i+1} s_i s_{i+1}$, но только ещё и $s_0$ и $s_n$ в таком же соотношении, как будто они рядом $s_0 s_n s_0 = s_n s_0 s_n$. Как доказать что эта группа изоморфна $S_{n+1}$ полупрямо на решётку $Z^n$ ?
Ответы>>336924
Ибо ваистену, множество спасет мир! Гаварим мир - подразумеваемЪ множество, гаварим множесто - падразумиваим мир.
>>336924
Мне даже лень комментировать.
Мне даже лень комментировать.
>>336922
Откуда?
Откуда?
Блядь, а ведь уже 2016.
Ответы>>336959
>>336949
А ты ещё ничего не доказал и не создал, уныло, да?
Даже Мочизуки прочитать не в состояние, что ты делал всё это время? Пил ягуар в 8 классе вместо того, чтобы изучать топологию? Выпились
А ты ещё ничего не доказал и не создал, уныло, да?
Даже Мочизуки прочитать не в состояние, что ты делал всё это время? Пил ягуар в 8 классе вместо того, чтобы изучать топологию? Выпились
Ответы>>336968
Похуй. Нихуя я не могу.
>>336968
Он мёртв, например, так что выпиливайся
Он мёртв, например, так что выпиливайся
Для доказательства каких более-менее простых утверждений используются р-адические числа?
>>337037
Многомерная матрица.
Многомерная матрица.
>>337037
Тензор над пространством V - это вектор из тензорного произведения нескольких экземпляров пространства V и нескольких экземпляров пространства Vd, двойственного к V.
Тензорное произведение векторных пространств A1, A2, ... , An - это векторное пространство V, снабжённое отображением g: A1×A2×...×An→V и обладающее следующим фундаментальным свойством.
Обозначим символом A декартово произведение A1×A2×...×An.
Пусть E - любое векторное пространство, и пусть f - любое полилинейное отображение из A в E.
Тогда существует единственное отображение h:V→E такое, что для любого x из A верно, что f(x) = h(g(x)).
Тензор над пространством V - это вектор из тензорного произведения нескольких экземпляров пространства V и нескольких экземпляров пространства Vd, двойственного к V.
Тензорное произведение векторных пространств A1, A2, ... , An - это векторное пространство V, снабжённое отображением g: A1×A2×...×An→V и обладающее следующим фундаментальным свойством.
Обозначим символом A декартово произведение A1×A2×...×An.
Пусть E - любое векторное пространство, и пусть f - любое полилинейное отображение из A в E.
Тогда существует единственное отображение h:V→E такое, что для любого x из A верно, что f(x) = h(g(x)).
>>337037
Это универсальное полилинейное отображение. Совсем грубо говоря — к обычным векторам добавлена операция крест в кружке (типа умножение, это и есть «отображение»), можно раскрывать скобки в линейных комбинациях («полилинейность»). «Унивесальность» означает что больше ничего делать нельзя.
Это универсальное полилинейное отображение. Совсем грубо говоря — к обычным векторам добавлена операция крест в кружке (типа умножение, это и есть «отображение»), можно раскрывать скобки в линейных комбинациях («полилинейность»). «Унивесальность» означает что больше ничего делать нельзя.
174 Кб, 472x1156
>>337088
Вы только посмотрите, кое-кто пытается в перефорс.
Вы только посмотрите, кое-кто пытается в перефорс.
105 Кб, 842x800
Кабздос, неужели я додвачевался до того что забыл элементарную алгебру? Поясните как там оно все вычислилось? Хочу понимать как оно там устроенно.
>>337107
Хрень какая-то.
Хрень какая-то.
Что изучает топология?
Ответы>>337161
>>337164
Концепции, обычно, ничего не изучают. По-поводу топологии можешь почитать хороший ответ тут: http://math.stackexchange.com/questions/60152/motivation-behind-topology
Концепции, обычно, ничего не изучают. По-поводу топологии можешь почитать хороший ответ тут: http://math.stackexchange.com/questions/60152/motivation-behind-topology
Посоветуйте самую абстрактную область математики
Ответы>>337171
>>337168
Ничего не изучают - они отражают некоторые явления или взаимосвязи в реальном мире или в манямирке математика. Или не отражают.
Ничего не изучают - они отражают некоторые явления или взаимосвязи в реальном мире или в манямирке математика. Или не отражают.
>>337175
Со всего, лол.
Со всего, лол.
>>337173
Что изучают явления?
Что изучают явления?
>>337184
Что изучают явления?
Что изучают явления?
>>337177
второй судя по пику
второй судя по пику
>>337193
Привет. Что изучают явления?
Привет. Что изучают явления?
>>337193
Спасибо. Хотя конструкция всё ещё выглядит неестественной, но суть я, похоже, понял.
Спасибо. Хотя конструкция всё ещё выглядит неестественной, но суть я, похоже, понял.
>>337203
Для чего интересуешься?
Для чего интересуешься?
>>337224
Но мне 14
Но мне 14
Чем может быть механика с точки зрения математики?
>>336893
бамп
бамп
>>337256
Ну тогда общий способ синтеза механик.
Ну тогда общий способ синтеза механик.
>>337159
Ну поясни тогда как.
Ну поясни тогда как.
Что изучают явления?
>>337259
Это Что изучают явления? не я писал. Мне интересны абстрактные механики. И синтез и/или определение механики в рамках математики.
Это Что изучают явления? не я писал. Мне интересны абстрактные механики. И синтез и/или определение механики в рамках математики.
>>336874
Хули все так эклектично? Вот, например, есть язык, из него можно составить любую поебень, а в математике не так? Суки, где базис и основания?
Хули все так эклектично? Вот, например, есть язык, из него можно составить любую поебень, а в математике не так? Суки, где базис и основания?
116 Кб, 1920x1080
75 Кб, 664x455
Как относитесь к творчеству Вавилова? Стоит ли обмазатся его курсом https://www.lektorium.tv/course/26552 ? Хочу как можно быстрее вкатится в современную алгебру, понимать необходимый минимуму для чтения более-менее современных статей.
Существуют ли обобщения анализа для произвольных отношений (в противовес функциям)? Могут ли они иметь смысл?
Ответы>>337301
Советую всем здешним переключится на ДУЛКОЛАКС, все прояснится и образуется. Я серьезно!
>>337282
Вавилов умный, но ебанулся. Впрочем, его ёбнутость пока ещё не зашла далеко и не вредит работоспособности. Просто фильтруй все лишнее.
Вавилов умный, но ебанулся. Впрочем, его ёбнутость пока ещё не зашла далеко и не вредит работоспособности. Просто фильтруй все лишнее.
>>337285
А что такого особенного в отношениях, что матан не должен их изучать? Например, отношение на R геометрически представляет собой какую-то область на плоскости. Естественно, это изучается в матане.
А что такого особенного в отношениях, что матан не должен их изучать? Например, отношение на R геометрически представляет собой какую-то область на плоскости. Естественно, это изучается в матане.
9 Кб, 657x493
Посоны, у меня получилось, что интеграл любой простой функции равен половине квадрата этой функции.
Посоны, закончил вузик 3 года назад. Естественно все забыл к хуям.
И вот тут ВНЕЗАПНО захотелось понять в Фурье-образы, ибо через них работает быстрое сравнение изображений, а через сабж - поиск фрагментов в компьютерном зрении.
Посоветуйте источников, чтобы прокачать матан с нуля? Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное. Причем в вузике этого преобразования Фурье то и не было нихуя, были ряды, а это совсем другая ебань.
И вот тут ВНЕЗАПНО захотелось понять в Фурье-образы, ибо через них работает быстрое сравнение изображений, а через сабж - поиск фрагментов в компьютерном зрении.
Посоветуйте источников, чтобы прокачать матан с нуля? Читал википедию и охуевал - каждое второе слово непонятное. Причем в вузике этого преобразования Фурье то и не было нихуя, были ряды, а это совсем другая ебань.
>>337321
Ты произвольную функцию как t представил, у тебя уже нет права считать t рандомной переменной, следовательно t' в данном случае уже не 1, а... f'(x).
Ты произвольную функцию как t представил, у тебя уже нет права считать t рандомной переменной, следовательно t' в данном случае уже не 1, а... f'(x).
>>337323
Линейный оператор, свертка, равенство Парсеваля, гильбертово пространство, функция хевисайда, дельта Дирака, пространство Шварца.
Блять, кто все эти люди?
Линейный оператор, свертка, равенство Парсеваля, гильбертово пространство, функция хевисайда, дельта Дирака, пространство Шварца.
Блять, кто все эти люди?
Ответы>>337334
>>337328
Моя собака любит Педигри.
Моя собака любит Педигри.
>>337307
Рудин. Только упражнения не пытайся делать, они там пиздец сложные. Просто просматривай все упражнения и делай самые простые и самые важные.
Рудин. Только упражнения не пытайся делать, они там пиздец сложные. Просто просматривай все упражнения и делай самые простые и самые важные.
>>337328
От "энциклопедия".
От "энциклопедия".
>>337362
интересно просто, что это за место где об линейных операторах не знают.
интересно просто, что это за место где об линейных операторах не знают.
>>337382
Легко там всё.
Легко там всё.
>>337382
Сначала раскрываешь скобки, а потом сворачиваешь по теореме Христоса-Шварца.
Сначала раскрываешь скобки, а потом сворачиваешь по теореме Христоса-Шварца.
>>337282
Курс по ссылке не смотрел, но имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп) содержат кучу отсебятины, минимальное количество общеполезного материала и вообще отдают фриковатостью. Подозреваю, что курс состоит из того же самого.
Современная алгебра - это алгебра Ленга (современное издание) или любой аналог, Атья Макдональд или Matsumura по коммутативной алгебре и Weibel по гомологической алгебре. Для "чтения более-менее современных статей" этого недостаточно, но знать это необходимо, т.к. эти сведения считаются общеизвестными.
Курс по ссылке не смотрел, но имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп) содержат кучу отсебятины, минимальное количество общеполезного материала и вообще отдают фриковатостью. Подозреваю, что курс состоит из того же самого.
Современная алгебра - это алгебра Ленга (современное издание) или любой аналог, Атья Макдональд или Matsumura по коммутативной алгебре и Weibel по гомологической алгебре. Для "чтения более-менее современных статей" этого недостаточно, но знать это необходимо, т.к. эти сведения считаются общеизвестными.
>>337390
Гораздо интереснее поговорить о его теории множеств, http://rghost.ru/6XGdThvR4
Можешь ли ты подвергнуть критике эту книгу?
>имеющиеся в сети книги за его авторством (конкретная теория колец и конкретная теория групп)
Гораздо интереснее поговорить о его теории множеств, http://rghost.ru/6XGdThvR4
Можешь ли ты подвергнуть критике эту книгу?
>>337390
Есть серия годных лекций по абстрактной алгебры?
Есть серия годных лекций по абстрактной алгебры?
>>337396
Само собой.
Само собой.
>>337282
Лично мне очень нравится.
>>337390
Да.
Нет. Материала у него наоборот больше, просто излагается неспешно.
Ничего подобного, если, конечно,
фриковатостью не называть всё, что немного отличается.
Неправильно подозреваешь, вообще записанные лекции у него заметно «стандартнее».
Лично мне очень нравится.
>>337390
>содержат кучу отсебятины
Да.
>минимальное количество общеполезного материала
Нет. Материала у него наоборот больше, просто излагается неспешно.
>и вообще отдают фриковатостью
Ничего подобного, если, конечно,
фриковатостью не называть всё, что немного отличается.
>Подозреваю, что курс состоит из того же самого.
Неправильно подозреваешь, вообще записанные лекции у него заметно «стандартнее».
>>337390
Посмотрел первую лекцию на ускорении 2x. За первые сорок минут он рассказал историю алгебры, напал на христианство, продемонстрировал русофобию и англоманию, прорекламировал теорию категорий и гомологическую алгебру, рассказал про своих крутых предков, а также высмеял специалистов по дифференциальным уравнениям с их страстью писать триста статей про решение одного дифура.
Затянуло. Смотрю дальше.
Посмотрел первую лекцию на ускорении 2x. За первые сорок минут он рассказал историю алгебры, напал на христианство, продемонстрировал русофобию и англоманию, прорекламировал теорию категорий и гомологическую алгебру, рассказал про своих крутых предков, а также высмеял специалистов по дифференциальным уравнениям с их страстью писать триста статей про решение одного дифура.
Затянуло. Смотрю дальше.
>>337399
Вавилов плес
Вавилов плес
>>337394
Не буду и пытаться, т.к. вообще не разбираюсь в этой теме
>>337390
Они весьма многочисленны - есть видеолекции матфака ВШЭ и НМУ, плюс куча курсов от MIT, Гарварда и т.д.
На самом деле, почти все содержат стандартный материал:группы, кольца, поля, линейная алгебра, теория Галуа, с включением чего-то из коммутативной алгебры или алгебр Ли на усмотрение автора, так что особой разницы что смотреть по-моему нет
Не буду и пытаться, т.к. вообще не разбираюсь в этой теме
>>337390
Они весьма многочисленны - есть видеолекции матфака ВШЭ и НМУ, плюс куча курсов от MIT, Гарварда и т.д.
На самом деле, почти все содержат стандартный материал:группы, кольца, поля, линейная алгебра, теория Галуа, с включением чего-то из коммутативной алгебры или алгебр Ли на усмотрение автора, так что особой разницы что смотреть по-моему нет
Ответы>>337408
>>337399
Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника. Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.
Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника. Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.
Математики, есть проблема. Есть нелинейная электрическая цепь из 3х последовательно включённых элементов с известными ВАХ. Все 3 вах монотонно неубывающие. Конкретнее: тунельный зазор, активное сопротивление и диод Шоттки. Нужно найти ВАХ этой цепи в виде аналитической функции. Нужно для подбора параметров к точкам, полученным в результате эксперимента.
>>337404
Только что досмотрел до содержания курса Вавилова, как его видит Вавилов. В содержание входят теория представлений, полилинейная алгебра (ну, поливекторы), теория категорий и (sic!) гомологическая алгебра.
>>337405
Это не учебники, это объекты искусства, о чём он ещё во введении заявил. Разве тебя не заинтересовал факт, что почти все эпиграфы в книжке выдуманы лично Вавиловым? Об этом он сам предупреждает.
Только что досмотрел до содержания курса Вавилова, как его видит Вавилов. В содержание входят теория представлений, полилинейная алгебра (ну, поливекторы), теория категорий и (sic!) гомологическая алгебра.
>>337405
Это не учебники, это объекты искусства, о чём он ещё во введении заявил. Разве тебя не заинтересовал факт, что почти все эпиграфы в книжке выдуманы лично Вавиловым? Об этом он сам предупреждает.
Ответы>>337412
>>337409
А Algebra 3 - на третьем
А Algebra 3 - на третьем
>>337405
Пожалуй, согласен. Слишком много отвлекается.
То, что лежит в интернете по теории колец — адово сырое. Это черновики всё, выложенные не автором.
Вполне доработанная первая часть теории групп: http://ir.nmu.org.ua/bitstream/handle/123456789/19792/db5229cc07d857754e34fe4a61b6cbda.pdf?sequence=1
намного законченнее демонстрирует стиль сабжа.
>Под "минимальным количеством общеполезного материала" я подразумевал не полную бесполезность, а лишь сомнительность а качестве базового учебника.
Пожалуй, согласен. Слишком много отвлекается.
>Простые идеалы и спектр кольца в последней главе - слишком странное решение чтобы быть оправданным.
То, что лежит в интернете по теории колец — адово сырое. Это черновики всё, выложенные не автором.
Вполне доработанная первая часть теории групп: http://ir.nmu.org.ua/bitstream/handle/123456789/19792/db5229cc07d857754e34fe4a61b6cbda.pdf?sequence=1
намного законченнее демонстрирует стиль сабжа.
Ответы>>337412
>>337408
Ну ОК, "объект искусства" так "объект искусства", на вкус и цвет все фломастеры разные. Я также готов признать способность тов. Вавилова написать вводный курс алгебры для второкурсников - вопрос закрыт.
>>337411
а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?
Ну ОК, "объект искусства" так "объект искусства", на вкус и цвет все фломастеры разные. Я также готов признать способность тов. Вавилова написать вводный курс алгебры для второкурсников - вопрос закрыт.
>>337411
а где тогда искать полную версию, есть ли она в природе?
Ответы>>337413
>>336893
Никак, блеать, перебором, если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми, никак не зависящими друг от друга — какие тут могут быть методы. И что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.
Никак, блеать, перебором, если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми, никак не зависящими друг от друга — какие тут могут быть методы. И что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.
Ответы>>337442
>>337419
Там не всё рандомно, закономерности есть. Но нужен метод, который сам бы понял эти закономерности.
Может я не так выразился. Мне не обязательно нужен глобальный минимум, достаточно близкого к нему значения.
> если про функцию ничего не известно и там в принципе значения в каждой точке могут быть любыми
Там не всё рандомно, закономерности есть. Но нужен метод, который сам бы понял эти закономерности.
> что значит «точное решение не нужно», вообще пушка.
Может я не так выразился. Мне не обязательно нужен глобальный минимум, достаточно близкого к нему значения.
Ответы>>337463
Поясните, не понимаю какой алгоритм (или группа алгоритмов) для вычисления группы галуа? Вот есть у нас соотношения, которые автоморфизмы поля должны сохранять, тогда понятно что предъявление таких уравнений отсекает лишние перестановки, не являющиеся автоморфизмами. Допустим, мы попредъявляли достаточно и нашли некоторое множество перестановок, а больше никаких соотношений, не следующих из уже рассмотренных у нас не получается. Как доказать что их и вправду нет?
>>336893
Интересная задача.
Как насчет исследовать функцию методом градиентного спуска, получить набор описывающих минимумы векторов, затем скомпоновать на основе твоей таблицы похожие вектора и, подставив, сравнить значения?
Интересная задача.
Как насчет исследовать функцию методом градиентного спуска, получить набор описывающих минимумы векторов, затем скомпоновать на основе твоей таблицы похожие вектора и, подставив, сравнить значения?
>>337459
>>337442
>>336893
один хер придется перебрать весь массив, чтобы знать что есть минимум. а когда перебрал уже и знаешь какой минимум.
>>337442
>>336893
один хер придется перебрать весь массив, чтобы знать что есть минимум. а когда перебрал уже и знаешь какой минимум.
Ответы>>337485
>>337452
да,годная тема
да,годная тема
>>337474
так это оно и есть, только подбираются алгоритмы подбора, а не тупо варианты. типа первая производная брутфорса по методам лол
так это оно и есть, только подбираются алгоритмы подбора, а не тупо варианты. типа первая производная брутфорса по методам лол
>>337474
ну он предлагает сперва взять и прогнать вообще все возможные значения через эту функцию. и уже заранее знать что в точке м должен быть градиент. после чего, когда соберешся сортировать конкретный массив, предлагает подставить эти, заранее известные значения. и проверить оно канает на самом деле или нет.
ну он предлагает сперва взять и прогнать вообще все возможные значения через эту функцию. и уже заранее знать что в точке м должен быть градиент. после чего, когда соберешся сортировать конкретный массив, предлагает подставить эти, заранее известные значения. и проверить оно канает на самом деле или нет.
Ебать, чё либген лежит так долго.
>>336891
Первак, марш с двача нахуй! Ща Хана позову, он твою life сделает miserable.
Первак, марш с двача нахуй! Ща Хана позову, он твою life сделает miserable.
>>337304
А у меня получилось, что производная любой дифференцируемой функции равна 1.
f'(x)=[сделаем замену t=f(x)]=t'=1
А у меня получилось, что производная любой дифференцируемой функции равна 1.
f'(x)=[сделаем замену t=f(x)]=t'=1
>>335184 (OP)
Пагни, есть ли смысл вкатываться в математику (для себя), с бездуховной литературы?
https://sites.google.com/site/scienceandmathguide/subjects/mathematics
Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?
Пагни, есть ли смысл вкатываться в математику (для себя), с бездуховной литературы?
https://sites.google.com/site/scienceandmathguide/subjects/mathematics
Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?
Ответы>>337567
>>337409
Нет, необязательно. Главное, что каждый курс занимает 1 семестр и проходить курсы надо именно в таком порядке.
Нет, необязательно. Главное, что каждый курс занимает 1 семестр и проходить курсы надо именно в таком порядке.
>>337565
нет
Рудин норм, остальные хуйня.
> есть ли смысл вкатываться в математику (для себя)
нет
> Годны ли эти книжонки, читал ли кто? Или не выёбуваться, и читать на русском?
Рудин норм, остальные хуйня.
Ответы>>337568
>>337568
Я просто сделал более сильное утверждение. Из того, что нет смысла вкатываться в математику для себя, следует, что нет смысла вкатываться в математику для себя по любой литературе.
Я просто сделал более сильное утверждение. Из того, что нет смысла вкатываться в математику для себя, следует, что нет смысла вкатываться в математику для себя по любой литературе.
зачем в комплексном числе записывают мнимые числа и реальные числа через знак "+" ? мне кажется было бы логичнее просто записывать пары чисел через запятую, не было бы лишней путаницы, всё равно никаких операций сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.
Ответы>>337585
>>337583
Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
> сложения и вычитания между реальными числами и мнимыми быть не может.
Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
3330 Кб, Webm
Немножко шабата в тред.
3
Двач.hk не отвечает.
Вы видите копию треда, сохраненную 12 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Вы видите копию треда, сохраненную 12 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.