Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
131 Кб, 720x770
В этом треде мы будем обсуждать одну статью про классы когомологии.
Накрывающие когомологии алгебраических многообразий с l-адическими коэффициентами обладают значительно более богатой структурой, чем классические, в том отношении, что на них действует группа Галуа. Это обстоятельство открывает новую область исследования, даже в классическом случае. Хотя доказанных теорем еще мало, имеется благодарная почва для гипотез. Некоторые из них я намерен обсудить ниже, в сопровождении скудных свидетельств в их пользу, как вычислительного, так и философского характера. Основная идея состоит, грубо говоря, в том, что класс когомологии, инвариантный относительно группы Галуа, должен быть алгебраическим, если основное поле имеет конечный тип над простым подполем. Я пришел к этой идее, исследуя вопрос о порядках полюсов дзета-функций, а большинство дорожных знаков на этом пути увидел во время бесед и/или переписки с М. Артином, Мамфордом и Серром. Я сердечно благодарю их за поддержку.
http://mi.mathnet.ru/umn6123
Предыдущий: >>335184 (OP)
Накрывающие когомологии алгебраических многообразий с l-адическими коэффициентами обладают значительно более богатой структурой, чем классические, в том отношении, что на них действует группа Галуа. Это обстоятельство открывает новую область исследования, даже в классическом случае. Хотя доказанных теорем еще мало, имеется благодарная почва для гипотез. Некоторые из них я намерен обсудить ниже, в сопровождении скудных свидетельств в их пользу, как вычислительного, так и философского характера. Основная идея состоит, грубо говоря, в том, что класс когомологии, инвариантный относительно группы Галуа, должен быть алгебраическим, если основное поле имеет конечный тип над простым подполем. Я пришел к этой идее, исследуя вопрос о порядках полюсов дзета-функций, а большинство дорожных знаков на этом пути увидел во время бесед и/или переписки с М. Артином, Мамфордом и Серром. Я сердечно благодарю их за поддержку.
http://mi.mathnet.ru/umn6123
Предыдущий: >>335184 (OP)
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
42. https://arhivach.org/thread/145879/
43. https://arhivach.org/thread/146833/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
42. https://arhivach.org/thread/145879/
43. https://arhivach.org/thread/146833/
1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
42. https://arhivach.org/thread/145879/
43. https://arhivach.org/thread/146833/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
42. https://arhivach.org/thread/145879/
43. https://arhivach.org/thread/146833/
Что принятно обозначать * или + в верхнем правом индексе у символа имени множества?
>>337601
Опять этот проткнутый со своими множествами...
Опять этот проткнутый со своими множествами...
Ребятушки чот всё равно не догнал про комплексные числа и мнимую еденицу
нахуя всё это вообще нада?
и вот такой вопрос почему в записи действительные числа и мнимые пишутся через знак "+" ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания, записывали бы через запятую, меньше бы непонятных ситуаций было.
нахуя всё это вообще нада?
и вот такой вопрос почему в записи действительные числа и мнимые пишутся через знак "+" ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания, записывали бы через запятую, меньше бы непонятных ситуаций было.
>>337608
Тебе - не "нада". Перестань этим заниматься и иди посмотри сериальчик.
>нахуя всё это вообще нада?
Тебе - не "нада". Перестань этим заниматься и иди посмотри сериальчик.
Ответы>>337612
>>337631
Да то, что, раз я не понимаю комплексных чисел, этому миру не быт!!! .здохнете.
Да то, что, раз я не понимаю комплексных чисел, этому миру не быт!!! .здохнете.
Ответы>>337756
>>337592 (OP)
Ньюфаг. Хочу понять гомотопическую теорию типов из одноименной книженции. Посоветуйте с чего начать, пожалуйста.
Ньюфаг. Хочу понять гомотопическую теорию типов из одноименной книженции. Посоветуйте с чего начать, пожалуйста.
Ответы>>337664
>>337608
чот даже в америкосии мне нормально ответить не могут
http://boards.4chan.org/sci/thread/7850544/little-disclaimer-here
чот даже в америкосии мне нормально ответить не могут
http://boards.4chan.org/sci/thread/7850544/little-disclaimer-here
88 Кб, 515x348
>>337592 (OP)
Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия. Математика деградирует и летит в совсем отдалённую от науки пропасть. Главным образом благодаря "чистым математикам". Ведь не для кого не секрет, например, что чистый математик-теоретик бесконечно самовлюблённая и отвратительная дрянь, демонстрирующая половое поведение. Самое обидное, что среднестатистический студент матфака с подобострастием и вожделением готов есть говно, подло генерируемое их кумирами, и тем самым является(в самых изощрённых случаях) годной заменой им. И на фоне всего этого культа полового поведения, эти твари очень любят говорить про нравственность математиков, про нравственность математики, как самой нравственной науки. Осталось лишь только созерцать, как эти боевые говноеды засрут информационное пространство грудой теорий с множеством искусственных понятий(сложность которых состоит только в определении, а не во "вложенности") и несчетным количеством соответствий между ними, которые никогда не отобразят формально правильно феномен природы. Будем надеяться, что в этот момент пассионарное население придумает другую математику, сделав тем самым ненужными все последние высеры, и эвакуирует всех любителей чистой математики в ад.
Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия. Математика деградирует и летит в совсем отдалённую от науки пропасть. Главным образом благодаря "чистым математикам". Ведь не для кого не секрет, например, что чистый математик-теоретик бесконечно самовлюблённая и отвратительная дрянь, демонстрирующая половое поведение. Самое обидное, что среднестатистический студент матфака с подобострастием и вожделением готов есть говно, подло генерируемое их кумирами, и тем самым является(в самых изощрённых случаях) годной заменой им. И на фоне всего этого культа полового поведения, эти твари очень любят говорить про нравственность математиков, про нравственность математики, как самой нравственной науки. Осталось лишь только созерцать, как эти боевые говноеды засрут информационное пространство грудой теорий с множеством искусственных понятий(сложность которых состоит только в определении, а не во "вложенности") и несчетным количеством соответствий между ними, которые никогда не отобразят формально правильно феномен природы. Будем надеяться, что в этот момент пассионарное население придумает другую математику, сделав тем самым ненужными все последние высеры, и эвакуирует всех любителей чистой математики в ад.
>>337608
Встречный вопрос, нахуя нужен ты?
А вообще первоначально для решения уравнений типа x^2 + 1 = 0 . Последующие мотивы гораздо глубже, но такому обывателю как ты, они не нужны.
Ты можешь записывать комплексное число как пару (x,y) и определять для нее сложение и умножение, соответствующим правильным образом.(Таким образом, чтобы полученная структура была полем)
Проблема в том, что тут все однозначно, непонятные ситуации тут могут возникнуть у обывателя, незнакомого вообще с математикой.
>нахуя всё это вообще нада?
Встречный вопрос, нахуя нужен ты?
А вообще первоначально для решения уравнений типа x^2 + 1 = 0 . Последующие мотивы гораздо глубже, но такому обывателю как ты, они не нужны.
>и вот такой вопрос почему в записи действительные числа и мнимые пишутся через знак "+" ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания, записывали бы через запятую
Ты можешь записывать комплексное число как пару (x,y) и определять для нее сложение и умножение, соответствующим правильным образом.(Таким образом, чтобы полученная структура была полем)
> меньше бы непонятных ситуаций было
Проблема в том, что тут все однозначно, непонятные ситуации тут могут возникнуть у обывателя, незнакомого вообще с математикой.
Ответы>>337649
>>337644
Нам очень важно ваше мнение. Вообще то, что неинтересно тебе это лишь твоя проблема. А причислять все что тебе не нравится к говну и ненужно, признак 16 летнего подростка, советую повзрослеть.
>Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия.
Нам очень важно ваше мнение. Вообще то, что неинтересно тебе это лишь твоя проблема. А причислять все что тебе не нравится к говну и ненужно, признак 16 летнего подростка, советую повзрослеть.
Ответы>>337658
Ответы>>337651
>>337649
Это твои проблемы, хочешь их исправлять - пиздуй за учебники или в вузики, а лучше просто нахуй.
Это твои проблемы, хочешь их исправлять - пиздуй за учебники или в вузики, а лучше просто нахуй.
Ответы>>337652
7 Кб, 615x550
Ответы>>337653
>>337652
Ответ тебе уже был дан.
Ответ тебе уже был дан.
>>337648
Спасибо, оно не бесплатное, тебе придется отсосать мой вонючий хуй.
Да. Но я такой не один. И то что неинтересно совокупности людей, это проблема совокупности людей.
Выходит если человек причисляет говно к говну, то он называется 16-летний подросток? Ну допустим так, но это не поменяет того факта, что алгеом говно без задач, которое НИКОГДА не найдёт применения в том виде, в котором он сейчас существует.
>Нам очень важно ваше мнение.
Спасибо, оно не бесплатное, тебе придется отсосать мой вонючий хуй.
>Вообще то, что неинтересно тебе это лишь твоя проблема.
Да. Но я такой не один. И то что неинтересно совокупности людей, это проблема совокупности людей.
> причислять все что тебе не нравится к говну и ненужно, признак 16 летнего подростка, советую повзрослеть.
Выходит если человек причисляет говно к говну, то он называется 16-летний подросток? Ну допустим так, но это не поменяет того факта, что алгеом говно без задач, которое НИКОГДА не найдёт применения в том виде, в котором он сейчас существует.
>>337658
Ок, но опять же твое мнение очень важно для всех нас, ведь ты такой выдающийся, талантливый и умелый. нет
Как ловко ты своё субъективное мнение ставишь в абсолютную истину, надеюсь также ловко ты сосешь хуи.
Вообще спорить с такими утилитаристами как ты, это как разговаривать со стеной, единственный вопрос:почему именно алгем, что-то личное?
>НИКОГДА
Ок, но опять же твое мнение очень важно для всех нас, ведь ты такой выдающийся, талантливый и умелый. нет
>говно к говну
Как ловко ты своё субъективное мнение ставишь в абсолютную истину, надеюсь также ловко ты сосешь хуи.
Вообще спорить с такими утилитаристами как ты, это как разговаривать со стеной, единственный вопрос:почему именно алгем, что-то личное?
>>337634
Бампецкий.
Плюсом хочется какую нибудь научно популярную книжку где более менее наглядно раскрыты многие разделы математики в общем виде, ну типа что где и для чего применяется.
Бампецкий.
Плюсом хочется какую нибудь научно популярную книжку где более менее наглядно раскрыты многие разделы математики в общем виде, ну типа что где и для чего применяется.
Ответы>>337666
>>337660
Я не утилитарист, я формалист, например. Алгеом твой формально убог и является теорией вокруг проблем, которые необходимо разрешать самыми элементарными средствами, а не абстрактно-условными, непонятными и сложными. Вместо этого придумываются р-адические числа и театры Ходжа, которые не пытается пояснить человек, который их придумал. Хуле, его дело ведь в том чтобы самому убедиться в истинности решённой проблемы, на остальных похуй. И молодёжь дико фапает на весь этот пафос подражая пидору.
Я не утилитарист, я формалист, например. Алгеом твой формально убог и является теорией вокруг проблем, которые необходимо разрешать самыми элементарными средствами, а не абстрактно-условными, непонятными и сложными. Вместо этого придумываются р-адические числа и театры Ходжа, которые не пытается пояснить человек, который их придумал. Хуле, его дело ведь в том чтобы самому убедиться в истинности решённой проблемы, на остальных похуй. И молодёжь дико фапает на весь этот пафос подражая пидору.
>>337691
Я согласен. Но какая альтернатива касательно описания мира может быть алгебраической геометрии? Какая альтернатива вообще существует для математики?
От математики необходимо отказываться.
Я согласен. Но какая альтернатива касательно описания мира может быть алгебраической геометрии? Какая альтернатива вообще существует для математики?
От математики необходимо отказываться.
Ответы>>337726
Почему доказывается что производная по верхнему пределу интеграла равна внутриинтегральной функции? Это же и так очевидно. Верхний предел же меняется, нижний стабилен.
>>337691
Почему? Потому что ТЫ так сказал? Открою страшный секреты, ты - никто и звать тебя никак.
Добавлю, что твое неосиляторство - это проблема сугубо твоя.
Который вдруг внезапно возникают в математической и статистической физике. Вот так на те, оказывается не все так бесполезно.
>которые необходимо разрешать
Почему? Потому что ТЫ так сказал? Открою страшный секреты, ты - никто и звать тебя никак.
Добавлю, что твое неосиляторство - это проблема сугубо твоя.
>Вместо этого придумываются р-адические числа
Который вдруг внезапно возникают в математической и статистической физике. Вот так на те, оказывается не все так бесполезно.
Ответы>>337705
>>337691
Молодежь всегда обмазывалась говном, ей это свойственно. Повзрослеют, интересы трансформируются во что-то более конкретное и существенное. С другой стороны, научпоп литературы по математике, в отличие от, например, физики минимум, и поэтому как-никак, таким путем, - через модные тенденции и мемчики, - школотуны всё же начинают интересоваться математикой, понимают, что есть такая наука, и что она самобытна и прекрасна.
>И молодёжь дико фапает на весь этот пафос подражая пидору.
Молодежь всегда обмазывалась говном, ей это свойственно. Повзрослеют, интересы трансформируются во что-то более конкретное и существенное. С другой стороны, научпоп литературы по математике, в отличие от, например, физики минимум, и поэтому как-никак, таким путем, - через модные тенденции и мемчики, - школотуны всё же начинают интересоваться математикой, понимают, что есть такая наука, и что она самобытна и прекрасна.
Ответы>>337728
>>337694
Причем здесь альтернатива для описания мира? Алгеом покамест послужил только для доказательства ВТФ и абс-гипотезы. Конкретные практические задачи (предполагающие формальное исчисление) не предусмотрены.
Причем здесь альтернатива для описания мира? Алгеом покамест послужил только для доказательства ВТФ и абс-гипотезы. Конкретные практические задачи (предполагающие формальное исчисление) не предусмотрены.
Ответы>>337758
>>337717
Научпоп очень далек от математики. Математика это ведь поиск, а не находка. И если всунуть кому-то в рот формулу Эйлера или число Грэма, то пользы от такого научпопа мало. А журнал Квант уже никто не читает.
Научпоп очень далек от математики. Математика это ведь поиск, а не находка. И если всунуть кому-то в рот формулу Эйлера или число Грэма, то пользы от такого научпопа мало. А журнал Квант уже никто не читает.
>>337726
Один диссертант в советские времена представил диссертацию под названием "Циркуляция ротора кусочно гладкой функции по недиффиренцируемому многообразию". Защита провалилась, так как в то время все диссертации рассматривались в плане их приложений к народному хозяйству. Диссертант не стал особо напрягаться, а изменил несколько строк во введении и переделал название. Повторная защита прошла на ура. Новым названием диссертации было "Качение сучковатого бревна по шероховатой поверхности".
>Конкретные практические задачи
Один диссертант в советские времена представил диссертацию под названием "Циркуляция ротора кусочно гладкой функции по недиффиренцируемому многообразию". Защита провалилась, так как в то время все диссертации рассматривались в плане их приложений к народному хозяйству. Диссертант не стал особо напрягаться, а изменил несколько строк во введении и переделал название. Повторная защита прошла на ура. Новым названием диссертации было "Качение сучковатого бревна по шероховатой поверхности".
>>337758
Этим диссертантом был Альберт Эйнштейн.
Этим диссертантом был Альберт Эйнштейн.
>>337756
Можно их по разному понимать.
Можно их по разному понимать.
>>337762
Создай тред-замены-математики и сиди в нём. В этот не сри.
Создай тред-замены-математики и сиди в нём. В этот не сри.
>>337771
Пиздуй в свой новосозданный тред, мудило.
Пиздуй в свой новосозданный тред, мудило.
>>337666
В смысле кто?
В смысле кто?
>>337788
Ты отбитый что ли? Уточни че ты хочешь узнать обо мне.
Ты отбитый что ли? Уточни че ты хочешь узнать обо мне.
>>337700
Бамп
Бамп
>>337810
>>337814
У меня в каждом разделе где я сижу по имени имеется. Но ты то просто отбитый и задаешь вопрос просто что бы задать вопрос.
>>337814
У меня в каждом разделе где я сижу по имени имеется. Но ты то просто отбитый и задаешь вопрос просто что бы задать вопрос.
Ответы>>337864
>>337860
Репорти его
Репорти его
>>337592 (OP)
А сразу на человеческом языке статью привести было нельзя? Пришлось гуглить английскую версию, чтобы понять, что "накрывыающая топология" - это на самом деле этальная топология.
Да и какой вообще смысл приводить ссылку на рандомную статью 50 летней давности? Те же гипотезы Вейля (которые там упоминаются) уже 41 год как доказаны, подозреваю, что по всему остальному тоже был большой прогресс. По какому критерию была выбрана эта статья, а не любая другая?
А сразу на человеческом языке статью привести было нельзя? Пришлось гуглить английскую версию, чтобы понять, что "накрывыающая топология" - это на самом деле этальная топология.
Да и какой вообще смысл приводить ссылку на рандомную статью 50 летней давности? Те же гипотезы Вейля (которые там упоминаются) уже 41 год как доказаны, подозреваю, что по всему остальному тоже был большой прогресс. По какому критерию была выбрана эта статья, а не любая другая?
>>337608
Повторюсь.
Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
> ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания
Повторюсь.
Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.
Ответы>>337883
>>337881
Ты опять выходишь на связь?
Ты опять выходишь на связь?
>>337608
Зачем-это не тот вопрос на который отвечает естественная наука. Иди философов спроси
Зачем-это не тот вопрос на который отвечает естественная наука. Иди философов спроси
Ответы>>337919
3330 Кб, Webm
>>337592 (OP)
Треду шабата.
Треду шабата.
>>337592 (OP)
обоссанные основы математики, семёнство N-петуха, метафизические опровержения математики от "физиков" и бред буйных вербитокурочек в сотый раз. Добро пожаловать. Снова.
>В этом треде мы будем обсуждать
обоссанные основы математики, семёнство N-петуха, метафизические опровержения математики от "физиков" и бред буйных вербитокурочек в сотый раз. Добро пожаловать. Снова.
>>337912
Все философы, которые могли в математику, умерли давно.
Все философы, которые могли в математику, умерли давно.
>>337608
Вот, посмотри чувачка вводную лекцию https://www.lektorium.tv/lecture/26550
Там он говорит что-то такое общеобразовательное, тебе пойдёт.
Вот, посмотри чувачка вводную лекцию https://www.lektorium.tv/lecture/26550
Там он говорит что-то такое общеобразовательное, тебе пойдёт.
го конфу, кого заебал этот цирк
Ответы>>337934
>>337925
Ну да, просто передислоцировать буйных по другому адресу, решение уровня /b/.
Ну да, просто передислоцировать буйных по другому адресу, решение уровня /b/.
>>337592 (OP)
Нахуя такие ебанутые преамбулы? Никто не будет обсуждать это говно, как минимум потому, что не поймёт 95% слов (включая самого ОПа).
Нахуя такие ебанутые преамбулы? Никто не будет обсуждать это говно, как минимум потому, что не поймёт 95% слов (включая самого ОПа).
Ответы>>337934
>>337923
Конфы долго не живут, как правило. К тому же в конфах немного сложно обмениваться картинками так, чтобы они архивировались.
>>337929
>>337930
В принципе, времени у меня достаточно. Но я сомневаюсь, что на тематической доске будет достаточно людей, чтобы получились какие-то обсуждения. /sci/ - весьма медленный раздел, даже с учётом шизофреников, а мелкодоска будет ещё менее населённой.
>>337932
Кто не поймёт - хотя бы на слова умные посмотрит. Интересно же.
Конфы долго не живут, как правило. К тому же в конфах немного сложно обмениваться картинками так, чтобы они архивировались.
>>337929
>>337930
В принципе, времени у меня достаточно. Но я сомневаюсь, что на тематической доске будет достаточно людей, чтобы получились какие-то обсуждения. /sci/ - весьма медленный раздел, даже с учётом шизофреников, а мелкодоска будет ещё менее населённой.
>>337932
Кто не поймёт - хотя бы на слова умные посмотрит. Интересно же.
Ответы>>337936
>>337644
Это правда. А всё остальное - просто лучи говна.
>Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия.
Это правда. А всё остальное - просто лучи говна.
>>337934
Нормально они живут. Уж точно побольше всяких мелкопомоек.
>Конфы долго не живут, как правило.
Нормально они живут. Уж точно побольше всяких мелкопомоек.
>>337937
Да алгем и всякие категории с когомологиями уже "вышли из моды" лет 20 назад, поэтому ничё делать и не надо.
Да алгем и всякие категории с когомологиями уже "вышли из моды" лет 20 назад, поэтому ничё делать и не надо.
58 Кб, 960x540
Кстати, а ведь Вербицкий писал про такое.
"Спам — это форма жизни, агрессивная и враждебная по отношению к человеческой. На бумажный спам, подобный журналу Столица и дочернему изданию, уходят кубометры леса, что известно как отражается на окружающей среде. Электронный спам разрушает возможность осмысленной коммуникации, чем атомизирует общество и лишает смысла человеческое существование. ... По сути, спамом является любая односторонняя коммуникация".
Реально, в треде завёлся оживший спам, который ведёт упоротую одностороннюю коммуникацию и сильно мешает существованию человеков.
"Спам — это форма жизни, агрессивная и враждебная по отношению к человеческой. На бумажный спам, подобный журналу Столица и дочернему изданию, уходят кубометры леса, что известно как отражается на окружающей среде. Электронный спам разрушает возможность осмысленной коммуникации, чем атомизирует общество и лишает смысла человеческое существование. ... По сути, спамом является любая односторонняя коммуникация".
Реально, в треде завёлся оживший спам, который ведёт упоротую одностороннюю коммуникацию и сильно мешает существованию человеков.
>Моё математическое образование на уровне технической специальности средне-хорошего столичного ВУЗа, но имею сведения не только о прикладной, но и чистой математике. Знаю отдалённую цельную картину.
Proigral. Небось прочитал определение группы в википедии и уже мнишь, что "цельную картину" видишь?
>Блядь, я больше не могу. Я скорее вскроюсь, чем перестану думать об этом. Последний месяц только и занимаюсь размышлениями на тему альтернативы математики, но пока этого, очевидно, мало. Даже для первого шага на пути к новой науке.
Ну ты и дурашка, ни одна наука не начиналась с того, что какой-то битард садился за стол с мыслью "нужна новая наука" и начинал что-то писать на листочке (за исключением всяких псевдонаук, типа синергетики и system science).
>>337946
Я конечно-то не знаю сути, я могу только экстраполировать из твоих постов и некоторого своего жизненного опыта, в частности я уверен на 99%, что для тебя "когомология" и "алгебраическая геометрия" - это такой смешной мемчик на саентаче и тифаретнике, ни один "видящий общую картину" человек не напишет что-то вроде: "Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия".
Вот именно. А ты хочешь её начать просто так.
>Ты только что со страницы Википедии и потому влепил этот бред? Неуместное проецирование за незнанием сути.
Я конечно-то не знаю сути, я могу только экстраполировать из твоих постов и некоторого своего жизненного опыта, в частности я уверен на 99%, что для тебя "когомология" и "алгебраическая геометрия" - это такой смешной мемчик на саентаче и тифаретнике, ни один "видящий общую картину" человек не напишет что-то вроде: "Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия".
>Ещё больше скажу: ни одна новая наука не начиналась просто так.
Вот именно. А ты хочешь её начать просто так.
>>337950
С этого места поподробнее, какие люди, когда начали, предпочтительно с цитатами и ссылками на литературу.
>люди начали ощущать нехватку аналитических средств математики
С этого места поподробнее, какие люди, когда начали, предпочтительно с цитатами и ссылками на литературу.
Ответы>>337955
>Опираться на жизненный опыт при общении с анонимами - худшее.
Почему? Я точно так же могу сопоставлять фразы и поведенческие шаблоны с виденными мною уже раннее. Ничего от того, что я не вижу твой ebal'nik не меняется.
>Если ты чего-то не знаешь - не значит, что знают все.
Ну давай, видящий общую картину, реши следующие задачи ("видящий общую картину" решит их устно меньше, чем за три минуты, я специально подобрал максимально простые задачи однако такие, которые, скорее всего, не нагуглятся):
1) Указать попарно гомеоморфные пространства: O(1), SO(1), SL(1), R, C, M={(sin t + sin t cos t, 2+cos t,5+sin t), t \in R} в топологии R^3
2) Найти первую группу когомологий Де-рама у R^3/{0}
3) Найти внешний дифференциал у формы sin(x)dx + (x+y)dy
4) Привести пример трёхлистного нерегулярного накрытия
Если не решишь, то покажешь всем - что ты выпускник недошараги, видящий математику сквозь призму мемасиков саентача о мочидзуки и когомологиях, но при этом вообще не в теме, но при этом кукарекающий что-то о новой науке.
Ответы>>338066
Что делать, если после 4х лет обучения чистой математике понял что совершенно к ней не способен?
Правда на 1-ом курсе нормально так интегралы считал
Правда на 1-ом курсе нормально так интегралы считал
>>337951
Множества материалов тут не может и быть - математики в основе своей ретроградны и всю жизнь работают в своей области, исключая те редкие моменты, когда клерк в свободную минуту, с потом на лбу, размышляет над основаниями математики и спустя пару минут отстраняет от себя эти грешные порывы, возвращается в своё математическое русло. Начать думать об альтернативе математике сложно. Очень. Но я смог.
Математика индуктивна и оперирует абстрактными объектами, её связь с физикой - натяжка, присвоение возможности точно описать естественный мир - иллюзия.
Самый простой и понятный для всех пример - теория детерминированного хаоса. Математики не хватает и не хватит на описание турбулентных потоков, что так важно людям.
Более узкий пример: уравнения Навье — Стокса не будут решены.
>хаха щас затралю Иво)))) я как википедия сылки папрашу ну я геней)))
Множества материалов тут не может и быть - математики в основе своей ретроградны и всю жизнь работают в своей области, исключая те редкие моменты, когда клерк в свободную минуту, с потом на лбу, размышляет над основаниями математики и спустя пару минут отстраняет от себя эти грешные порывы, возвращается в своё математическое русло. Начать думать об альтернативе математике сложно. Очень. Но я смог.
Математика индуктивна и оперирует абстрактными объектами, её связь с физикой - натяжка, присвоение возможности точно описать естественный мир - иллюзия.
Самый простой и понятный для всех пример - теория детерминированного хаоса. Математики не хватает и не хватит на описание турбулентных потоков, что так важно людям.
Более узкий пример: уравнения Навье — Стокса не будут решены.
Ответы>>337978
>>337960
Потому что не элитно и востребован только в игрострое.
Потому что не элитно и востребован только в игрострое.
>>337942
Поздравляю, шизик с сверхценным бредом
Поздравляю, шизик с сверхценным бредом
>>337954
А мне похуй способен я или нет.
А мне похуй способен я или нет.
>>337955
Турбулентные потоки вот уже как лет 30 описываются ренормгруппой, но наша маня то не знает, она грезит о "новой" математике.
Турбулентные потоки вот уже как лет 30 описываются ренормгруппой, но наша маня то не знает, она грезит о "новой" математике.
>>337960
Потому что питон говно для хипстеров, что непонятного то?
Потому что питон говно для хипстеров, что непонятного то?
Какого хуя ссаная моча банит за вопросы о натуральных числах??? Пиздец, в математическом треде запрещено N.
Ответы>>338055
>>337990
Точные решения есть лишь для идеальных моделей, шаг влево, шаг вправо и всё.
Точные решения есть лишь для идеальных моделей, шаг влево, шаг вправо и всё.
Ответы>>338029
>>337700
Бамп еще раз этой проблемме тысячелетия.
Бамп еще раз этой проблемме тысячелетия.
>>338018
Двощую. Физеки физекой называют только самые общие варианты, а все остальное "это уже не наш случай"
>Набор заплаток и костылей под каждый из миллиарда вариантов.
Двощую. Физеки физекой называют только самые общие варианты, а все остальное "это уже не наш случай"
>>337953
1 - 1-4, 2-3, 5-6
2 - {0}
3 - 0dx^dy
4 - лентой мебиуса с любым количеством перехлестов диск в 3 оборота (но не уверен про нерегулярность).
Если что, я не тот товарищ, просто жалкий гум-миимокрокодил, пытающийся осилить.
1 - 1-4, 2-3, 5-6
2 - {0}
3 - 0dx^dy
4 - лентой мебиуса с любым количеством перехлестов диск в 3 оборота (но не уверен про нерегулярность).
Если что, я не тот товарищ, просто жалкий гум-миимокрокодил, пытающийся осилить.
>>338066
*3 - 1dx^dy, мой косяк.
Кстати, определения вполне себе гуглятся. А из них и задачи сразу почти.
*3 - 1dx^dy, мой косяк.
Кстати, определения вполне себе гуглятся. А из них и задачи сразу почти.
Ответы>>338197
>>337601
Значит, что множество - это группа, с операцией умножение (R^*)или сложение(R^+).
Значит, что множество - это группа, с операцией умножение (R^*)или сложение(R^+).
>>337700
Может, потому что ты незаметно применяешь основную теорему анализа, хотя именно её мы и собираемся доказать?
>>337608
Верность алгебраической формы следует из "стандартной модели"(определение как пары чисел и операций +, .) просто подставляя вещественное число a -> (a, 0), i=(0, 1), и применяя определения операций.
Для чего это надо? Ну, к примеру, чтобы посчитать e^(a+bi) формулой Эйлера, а не хз-что в виде e^(a; b). Туда же cos, sin, ln.
>>337987
Попробуй применить к правому уравнению cos/sin от 2a и 3=3(cos^2 (5x)+sin^2 (5x))
Как он "заподозрил" переход от левого ур-я к правому -спроси у дяди Вольфрама, если узнаешь - расскажи.
Может, потому что ты незаметно применяешь основную теорему анализа, хотя именно её мы и собираемся доказать?
>>337608
Верность алгебраической формы следует из "стандартной модели"(определение как пары чисел и операций +, .) просто подставляя вещественное число a -> (a, 0), i=(0, 1), и применяя определения операций.
Для чего это надо? Ну, к примеру, чтобы посчитать e^(a+bi) формулой Эйлера, а не хз-что в виде e^(a; b). Туда же cos, sin, ln.
>>337987
Попробуй применить к правому уравнению cos/sin от 2a и 3=3(cos^2 (5x)+sin^2 (5x))
Как он "заподозрил" переход от левого ур-я к правому -спроси у дяди Вольфрама, если узнаешь - расскажи.
Ответы>>338141
Сап, гении. Вечный школьник вкатился и спрашивает: можно ли узнать кол-во нулей в факториале заранее? Тоесть, существует ли некий трюк, чтобы сказать что 10! имеет джва нуля, а 100!- в стопицот раз больше? Или нет иного способа кроме подсчитать(глянуть в таблицу)
Ответы>>338204
>>338116
Это какую такую теорему?
Еще раз, производная интеграла некой функции сумма последовательности бесконечно малых значений функции в неких пределах, ТОЧНОЕ приращение тобишь, деленная на "скорость" изменения функции на промежутке равна значению функции внутри интеграла. Это я так неазметно для себя проанализировал как Гаусс!?
Это какую такую теорему?
Еще раз, производная интеграла некой функции сумма последовательности бесконечно малых значений функции в неких пределах, ТОЧНОЕ приращение тобишь, деленная на "скорость" изменения функции на промежутке равна значению функции внутри интеграла. Это я так неазметно для себя проанализировал как Гаусс!?
27 Кб, 929x359
Я смутно понимаю как взять интеграл, но не могу его взять. Я еще не до конца понимаю как брать пределы интегрирования.
Ответы>>338188
Чем отличаются
Algebra [Saunders Mac Lane, Garret Birkhoff]
и
A Survey Of Modern Algebra [Garrett Birkhoff, Saunders Mac Lane]
? Какую выбрать и нахрена они две одинаковые книги написали?
Algebra [Saunders Mac Lane, Garret Birkhoff]
и
A Survey Of Modern Algebra [Garrett Birkhoff, Saunders Mac Lane]
? Какую выбрать и нахрена они две одинаковые книги написали?
Ответы>>338194
>>338191
Лень смотреть, предполагаю что годом выпуска (+- 1-2 года)
А ты посмотри, сколько они стоят. 2 тиража одной книжки = х2 шекелей.
>Чем отличаются
Лень смотреть, предполагаю что годом выпуска (+- 1-2 года)
>нахрена они две одинаковые книги написали?
А ты посмотри, сколько они стоят. 2 тиража одной книжки = х2 шекелей.
>>338197
Покажи правильные ответы.
Покажи правильные ответы.
>>338197
С каких это пор у R^3 без нуля, что гомотопически двумерная сфера, появились первые когомологии.
>Всё неправильно
>Всё
С каких это пор у R^3 без нуля, что гомотопически двумерная сфера, появились первые когомологии.
Ответы>>338239
>>338220
Да, тут я немного обсадился.
Да, тут я немного обсадился.
>>338248
Потому что это границы области интегрирования?..
>Почему тогда просят через икс-игрек нулевое выразить?
Потому что это границы области интегрирования?..
Ответы>>338267
31 Кб, 780x426
>>338263
Ага, я понял, это точка на функции до которой надо проинтегрировать, из которой опущен перпендикуляр до абсциссы.
Результат получается Ах0^3/3!?
А тут как решать? Тут уже игрек входит в переменную.
Надо брать от минус икс до плюс икс интеграл так ведь?
Писать внутри интеграла суммма икс квадрата и игрек квадрата делить на два? Или под корень загонять квадраты?
Ага, я понял, это точка на функции до которой надо проинтегрировать, из которой опущен перпендикуляр до абсциссы.
Результат получается Ах0^3/3!?
А тут как решать? Тут уже игрек входит в переменную.
Надо брать от минус икс до плюс икс интеграл так ведь?
Писать внутри интеграла суммма икс квадрата и игрек квадрата делить на два? Или под корень загонять квадраты?
Ответы>>338430
>>338066
1)1-4 не верно, 2-3 верно, 5-6 неверно. Все неверные ответы исключаются из соображений размерности. Единственный вариант, над которым надо чуть-чуть подумать, это 6. Но рисовать (или воображать) кривую здесь необязательно - все следует из некого свойства функций sin и cos.
2)Верно.
3)Откуда минус?
4)Как ты себе это представляешь? Подсказка - такого накрытия не может быть.
1)1-4 не верно, 2-3 верно, 5-6 неверно. Все неверные ответы исключаются из соображений размерности. Единственный вариант, над которым надо чуть-чуть подумать, это 6. Но рисовать (или воображать) кривую здесь необязательно - все следует из некого свойства функций sin и cos.
2)Верно.
3)Откуда минус?
4)Как ты себе это представляешь? Подсказка - такого накрытия не может быть.
Ответы>>338312
>>338303
1 - 2-3 по условию детерминанта, О(1) по сути разве не R? Последнее просто методом исключения сказал.
3 - Это не минус, а тире)
4 - Смутно. Просто обмазался определениями за 5 минут и что-то попытался кукарекнуть.
1 - 2-3 по условию детерминанта, О(1) по сути разве не R? Последнее просто методом исключения сказал.
3 - Это не минус, а тире)
4 - Смутно. Просто обмазался определениями за 5 минут и что-то попытался кукарекнуть.
Ответы>>338321
Пацаны подскажите по какому пути идти и как врываться в современную математику (алгебраическая топология, гомологическая алгебра и тд), какие книжки в какой последовательности и тд.
Я вообще на 3 курсе сейчас и когда начал потихоньку понимать, что из себя представляет современная математика, волосы дыбом встали. Такое ощущение, что летающую тачку производят уже, а нам все рассказывают, что колеса неплохо бы сделать круглыми. поэтому в полной растерянности и не знаю с чего начать.
Я вообще на 3 курсе сейчас и когда начал потихоньку понимать, что из себя представляет современная математика, волосы дыбом встали. Такое ощущение, что летающую тачку производят уже, а нам все рассказывают, что колеса неплохо бы сделать круглыми. поэтому в полной растерянности и не знаю с чего начать.
>>338316
Как по мне, сперва надо прикладную маняматику штурмовать. Те же интегралы сперва научиться решать с матрицами и векторами, а потом уже в пучину топологий с теорией чисел кидаться.
Как по мне, сперва надо прикладную маняматику штурмовать. Те же интегралы сперва научиться решать с матрицами и векторами, а потом уже в пучину топологий с теорией чисел кидаться.
Ответы>>338319
>>338318
наверное надо было дописать, что на 3 курсе матфака, так что в дифуры, матан, функан, тфкп и прочее я могу
наверное надо было дописать, что на 3 курсе матфака, так что в дифуры, матан, функан, тфкп и прочее я могу
>>338312
О (1) - группа изометрий одномерного векторного пространства над R. Сколько их (изометрий)?
4 - выберем нестягиваемую петлю на листе мебиуса и рассмотрим её образ на диске, предположим, что он не тривиален. Фундаментальная группа у диска тривиальна (он стягиваем), так что продеформируем образ этой петли в точку. Но эту деформацию тоже можно слой за слоем поднять до листа мебиуса (по определению накрытия), в результате получим непрерывное стягиваем первоначальной петли, что противоречит условиям. Значит образ петли тривиален. Это рассуждение можно сильно обобщать.
О (1) - группа изометрий одномерного векторного пространства над R. Сколько их (изометрий)?
4 - выберем нестягиваемую петлю на листе мебиуса и рассмотрим её образ на диске, предположим, что он не тривиален. Фундаментальная группа у диска тривиальна (он стягиваем), так что продеформируем образ этой петли в точку. Но эту деформацию тоже можно слой за слоем поднять до листа мебиуса (по определению накрытия), в результате получим непрерывное стягиваем первоначальной петли, что противоречит условиям. Значит образ петли тривиален. Это рассуждение можно сильно обобщать.
Ответы>>338439
>>338316
Если летающую тачку когда-нибудь и сделают, то весь этот аутизм там точно не будет задействован. Самые значительные инженерные вещи, перевернувшие мира которые когда-либо были созданы используют математику уровня максимум второго курса любой шараги.
Если летающую тачку когда-нибудь и сделают, то весь этот аутизм там точно не будет задействован. Самые значительные инженерные вещи, перевернувшие мира которые когда-либо были созданы используют математику уровня максимум второго курса любой шараги.
Ответы>>338328
>>338316
Начать нужно с изучения всяких вводных англоязычных курсов по разным дисциплинам - вроде "Алгебры" Ленга, "Алгебраической Топологии" Хатчера и т.д. Плюс к этому советую просмотреть лекции НМУ и ВШЭ для младшекурсников и прорешать их листочки. Материал это базовый, в приличных книгах никто не будет пояснять, что такое группа Галуа ,когомологии де Рама или алгебра Ли. Дальше уже можно пытаться учить серьезные вещи, следуя хотя бы тому же Вербицкому.
Начать нужно с изучения всяких вводных англоязычных курсов по разным дисциплинам - вроде "Алгебры" Ленга, "Алгебраической Топологии" Хатчера и т.д. Плюс к этому советую просмотреть лекции НМУ и ВШЭ для младшекурсников и прорешать их листочки. Материал это базовый, в приличных книгах никто не будет пояснять, что такое группа Галуа ,когомологии де Рама или алгебра Ли. Дальше уже можно пытаться учить серьезные вещи, следуя хотя бы тому же Вербицкому.
>>338324
Самое смешное что это правда. Даже йоба ускорители на маняматике и физеке чуть ли не 18 века работают.
Максвел во все поля.
Самое смешное что это правда. Даже йоба ускорители на маняматике и физеке чуть ли не 18 века работают.
Максвел во все поля.
>>338328
Из этого следует лишь опережение научно-технического прогресса математиками на 200 - 300 лет, а не бесполезность математики.
Из этого следует лишь опережение научно-технического прогресса математиками на 200 - 300 лет, а не бесполезность математики.
Ответы>>338356
>>338344
Это при условии, что векторы развития математики и прогресса коллинеарны.
Это при условии, что векторы развития математики и прогресса коллинеарны.
Матаны умоляю объясните пожалуйста, что такое инъективная резольвента?
Ответы>>338364
>>338363
Насколько разбираешься? Что такое модуль над кольцом, знаешь?
Или тебе узнать, зачем оно вообще нужно в теории?
Насколько разбираешься? Что такое модуль над кольцом, знаешь?
Или тебе узнать, зачем оно вообще нужно в теории?
Ответы>>338384
16 Кб, 460x523
>>338328
Алсо забавно было бы глянуть как вы вместе с Максвеллом пытались бы разобраться почему частицы в вашем циклотроне ни в какую не хотят превышать скорость света.
>Максвелл
>18 век
Алсо забавно было бы глянуть как вы вместе с Максвеллом пытались бы разобраться почему частицы в вашем циклотроне ни в какую не хотят превышать скорость света.
Ответы>>338436
Чем точка прикосновения отличается от предельной точки?
Ответы>>338458
>>338364
Хоть я и не тот анон, но ответь, пожалуйста, что такое сравнение по модулю. Еще не совсем понимаю запись Z/nZ для кольца целых чисел. Я совсем нуб, поэтому, если можно, самыми простыми словами.
Хоть я и не тот анон, но ответь, пожалуйста, что такое сравнение по модулю. Еще не совсем понимаю запись Z/nZ для кольца целых чисел. Я совсем нуб, поэтому, если можно, самыми простыми словами.
Ответы>>338401
>>338384
Ок. Судя по второму вопросу, сравнение по модулю интересует в простом смысле. Тогда смотри, вот есть у нас 3 множества. Z - целые числа, их можно складывать и вычитать (про умножение пока не говорим). Есть множество nZ - очевидно, тоже целые числа, но умноженные на n. То есть {0,+-n,+-2n,...}. Очевидным образом можно засунуть второе в первое - по буквальному равенству членов друг другу, то есть nZ->Z:(n*)m->nm. Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Теперь в более общем смысле. Говоря об обычных числах, ты можешь делить одно на другое и получать третье число. Это удобно и полезно для всяких бытовых ситуаций, и математики решили что делить им хочется абсолютно все от неба до Аллаха. Но начали с групп, уравнений, топологических пространств и прочих многообразий, чтобы опять было удобно и полезно, только уже в более сложных областях. Логично, что если делишь число на число, то получаешь 3-е число, а результатом деления групп или уравнений становятся, соответственно, группа или уравнение. Только надо, чтобы одно число было множителем другого, уравнение имело второе своим многочленом. Группа, соответственно - подгруппой. Так вот, мы уже заметили, что nZ - подгруппа Z, значит мы хотим поделить одно на другое. Давай представим, что должно получиться. Вот делим мы 100 на 5, и видим, что 5 помещается в 100 20 раз. Как мы уже поняли, nZ в Z помещается n раз. Логично, что результат будет группой из n элементов. Она называется факторгруппой Z по nZ (Z/nZ), в нашем случае это Z_n, которое, грубо говоря, является множеством всех возможных остатков при делении произвольного числа из Z - то есть, в интуитивном смысле ВСЕГО МНОЖЕСТВА
Z - на n. По сути, ты отвечаешь на вопрос "А на какую группу, с той же операцией - сложением в нашем случае - мне умножить nZ, чтобы получить Z, причем чтобы все групповые операции на элементах приводили к тем же результатам?" Ну и логично, что если ты хочешь описать любое число a в том смысле, сколько раз в него влезает n, тебе по сути надо записать a=bn+c, где c - остаток. Так вот, b - это элемент из группы nZ, а с - из Z_n. И ты можешь запараметризировать любой a как (b,c), то есть представить всю группу Z как декартово произведение nZ и Z_n. Соответственно, вот и смысл Z/nZ именно такой: Z разбили на равное количество подгрупп, ведущих себя как nZ; какой группой можно показать, как элементы каждой из этих подгрупп ведут себя (в какую из подгрупп попадут), когда их умножат (в нашем случае операция - сложение) на какой то элемент из другой подгруппы? Оказывается, достаточно знать, как относятся друг к другу именно подгруппы, в которых эти элементы находятся.
Вот как-то так. Сравнение по модулю же - просто посмотреть, какой остаток имеют число при делении на модуль (8 (mod 3)=2). В смысле групп - какому элементу Z_n будет принадлежать число. Но вообще модули, и все остальное можно обобщить дальше. Тебе это пригодится в топологии, когда помимо очевидного "квадрат это отрезок умножить на отрезок", ты будешь в охуении понимать, что "тор - это окружность умножить на окружность", или что "повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга".
Надеюсь, что помог. Если что непонятно, спрашивай.
Ок. Судя по второму вопросу, сравнение по модулю интересует в простом смысле. Тогда смотри, вот есть у нас 3 множества. Z - целые числа, их можно складывать и вычитать (про умножение пока не говорим). Есть множество nZ - очевидно, тоже целые числа, но умноженные на n. То есть {0,+-n,+-2n,...}. Очевидным образом можно засунуть второе в первое - по буквальному равенству членов друг другу, то есть nZ->Z:(n*)m->nm. Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Теперь в более общем смысле. Говоря об обычных числах, ты можешь делить одно на другое и получать третье число. Это удобно и полезно для всяких бытовых ситуаций, и математики решили что делить им хочется абсолютно все от неба до Аллаха. Но начали с групп, уравнений, топологических пространств и прочих многообразий, чтобы опять было удобно и полезно, только уже в более сложных областях. Логично, что если делишь число на число, то получаешь 3-е число, а результатом деления групп или уравнений становятся, соответственно, группа или уравнение. Только надо, чтобы одно число было множителем другого, уравнение имело второе своим многочленом. Группа, соответственно - подгруппой. Так вот, мы уже заметили, что nZ - подгруппа Z, значит мы хотим поделить одно на другое. Давай представим, что должно получиться. Вот делим мы 100 на 5, и видим, что 5 помещается в 100 20 раз. Как мы уже поняли, nZ в Z помещается n раз. Логично, что результат будет группой из n элементов. Она называется факторгруппой Z по nZ (Z/nZ), в нашем случае это Z_n, которое, грубо говоря, является множеством всех возможных остатков при делении произвольного числа из Z - то есть, в интуитивном смысле ВСЕГО МНОЖЕСТВА
Z - на n. По сути, ты отвечаешь на вопрос "А на какую группу, с той же операцией - сложением в нашем случае - мне умножить nZ, чтобы получить Z, причем чтобы все групповые операции на элементах приводили к тем же результатам?" Ну и логично, что если ты хочешь описать любое число a в том смысле, сколько раз в него влезает n, тебе по сути надо записать a=bn+c, где c - остаток. Так вот, b - это элемент из группы nZ, а с - из Z_n. И ты можешь запараметризировать любой a как (b,c), то есть представить всю группу Z как декартово произведение nZ и Z_n. Соответственно, вот и смысл Z/nZ именно такой: Z разбили на равное количество подгрупп, ведущих себя как nZ; какой группой можно показать, как элементы каждой из этих подгрупп ведут себя (в какую из подгрупп попадут), когда их умножат (в нашем случае операция - сложение) на какой то элемент из другой подгруппы? Оказывается, достаточно знать, как относятся друг к другу именно подгруппы, в которых эти элементы находятся.
Вот как-то так. Сравнение по модулю же - просто посмотреть, какой остаток имеют число при делении на модуль (8 (mod 3)=2). В смысле групп - какому элементу Z_n будет принадлежать число. Но вообще модули, и все остальное можно обобщить дальше. Тебе это пригодится в топологии, когда помимо очевидного "квадрат это отрезок умножить на отрезок", ты будешь в охуении понимать, что "тор - это окружность умножить на окружность", или что "повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга".
Надеюсь, что помог. Если что непонятно, спрашивай.
>>338384
Ок. Судя по второму вопросу, сравнение по модулю интересует в простом смысле. Тогда смотри, вот есть у нас 3 множества. Z - целые числа, их можно складывать и вычитать (про умножение пока не говорим). Есть множество nZ - очевидно, тоже целые числа, но умноженные на n. То есть {0,+-n,+-2n,...}. Очевидным образом можно засунуть второе в первое - по буквальному равенству членов друг другу, то есть nZ->Z:(n*)m->nm. Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Теперь в более общем смысле. Говоря об обычных числах, ты можешь делить одно на другое и получать третье число. Это удобно и полезно для всяких бытовых ситуаций, и математики решили что делить им хочется абсолютно все от неба до Аллаха. Но начали с групп, уравнений, топологических пространств и прочих многообразий, чтобы опять было удобно и полезно, только уже в более сложных областях. Логично, что если делишь число на число, то получаешь 3-е число, а результатом деления групп или уравнений становятся, соответственно, группа или уравнение. Только надо, чтобы одно число было множителем другого, уравнение имело второе своим многочленом. Группа, соответственно - подгруппой. Так вот, мы уже заметили, что nZ - подгруппа Z, значит мы хотим поделить одно на другое. Давай представим, что должно получиться. Вот делим мы 100 на 5, и видим, что 5 помещается в 100 20 раз. Как мы уже поняли, nZ в Z помещается n раз. Логично, что результат будет группой из n элементов. Она называется факторгруппой Z по nZ (Z/nZ), в нашем случае это Z_n, которое, грубо говоря, является множеством всех возможных остатков при делении произвольного числа из Z - то есть, в интуитивном смысле ВСЕГО МНОЖЕСТВА
Z - на n. По сути, ты отвечаешь на вопрос "А на какую группу, с той же операцией - сложением в нашем случае - мне умножить nZ, чтобы получить Z, причем чтобы все групповые операции на элементах приводили к тем же результатам?" Ну и логично, что если ты хочешь описать любое число a в том смысле, сколько раз в него влезает n, тебе по сути надо записать a=bn+c, где c - остаток. Так вот, b - это элемент из группы nZ, а с - из Z_n. И ты можешь запараметризировать любой a как (b,c), то есть представить всю группу Z как декартово произведение nZ и Z_n. Соответственно, вот и смысл Z/nZ именно такой: Z разбили на равное количество подгрупп, ведущих себя как nZ; какой группой можно показать, как элементы каждой из этих подгрупп ведут себя (в какую из подгрупп попадут), когда их умножат (в нашем случае операция - сложение) на какой то элемент из другой подгруппы? Оказывается, достаточно знать, как относятся друг к другу именно подгруппы, в которых эти элементы находятся.
Вот как-то так. Сравнение по модулю же - просто посмотреть, какой остаток имеют число при делении на модуль (8 (mod 3)=2). В смысле групп - какому элементу Z_n будет принадлежать число. Но вообще модули, и все остальное можно обобщить дальше. Тебе это пригодится в топологии, когда помимо очевидного "квадрат это отрезок умножить на отрезок", ты будешь в охуении понимать, что "тор - это окружность умножить на окружность", или что "повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга".
Надеюсь, что помог. Если что непонятно, спрашивай.
Ок. Судя по второму вопросу, сравнение по модулю интересует в простом смысле. Тогда смотри, вот есть у нас 3 множества. Z - целые числа, их можно складывать и вычитать (про умножение пока не говорим). Есть множество nZ - очевидно, тоже целые числа, но умноженные на n. То есть {0,+-n,+-2n,...}. Очевидным образом можно засунуть второе в первое - по буквальному равенству членов друг другу, то есть nZ->Z:(n*)m->nm. Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Теперь в более общем смысле. Говоря об обычных числах, ты можешь делить одно на другое и получать третье число. Это удобно и полезно для всяких бытовых ситуаций, и математики решили что делить им хочется абсолютно все от неба до Аллаха. Но начали с групп, уравнений, топологических пространств и прочих многообразий, чтобы опять было удобно и полезно, только уже в более сложных областях. Логично, что если делишь число на число, то получаешь 3-е число, а результатом деления групп или уравнений становятся, соответственно, группа или уравнение. Только надо, чтобы одно число было множителем другого, уравнение имело второе своим многочленом. Группа, соответственно - подгруппой. Так вот, мы уже заметили, что nZ - подгруппа Z, значит мы хотим поделить одно на другое. Давай представим, что должно получиться. Вот делим мы 100 на 5, и видим, что 5 помещается в 100 20 раз. Как мы уже поняли, nZ в Z помещается n раз. Логично, что результат будет группой из n элементов. Она называется факторгруппой Z по nZ (Z/nZ), в нашем случае это Z_n, которое, грубо говоря, является множеством всех возможных остатков при делении произвольного числа из Z - то есть, в интуитивном смысле ВСЕГО МНОЖЕСТВА
Z - на n. По сути, ты отвечаешь на вопрос "А на какую группу, с той же операцией - сложением в нашем случае - мне умножить nZ, чтобы получить Z, причем чтобы все групповые операции на элементах приводили к тем же результатам?" Ну и логично, что если ты хочешь описать любое число a в том смысле, сколько раз в него влезает n, тебе по сути надо записать a=bn+c, где c - остаток. Так вот, b - это элемент из группы nZ, а с - из Z_n. И ты можешь запараметризировать любой a как (b,c), то есть представить всю группу Z как декартово произведение nZ и Z_n. Соответственно, вот и смысл Z/nZ именно такой: Z разбили на равное количество подгрупп, ведущих себя как nZ; какой группой можно показать, как элементы каждой из этих подгрупп ведут себя (в какую из подгрупп попадут), когда их умножат (в нашем случае операция - сложение) на какой то элемент из другой подгруппы? Оказывается, достаточно знать, как относятся друг к другу именно подгруппы, в которых эти элементы находятся.
Вот как-то так. Сравнение по модулю же - просто посмотреть, какой остаток имеют число при делении на модуль (8 (mod 3)=2). В смысле групп - какому элементу Z_n будет принадлежать число. Но вообще модули, и все остальное можно обобщить дальше. Тебе это пригодится в топологии, когда помимо очевидного "квадрат это отрезок умножить на отрезок", ты будешь в охуении понимать, что "тор - это окружность умножить на окружность", или что "повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга".
Надеюсь, что помог. Если что непонятно, спрашивай.
Ответы>>338593
Гайс, хелп плз, к какому разделу(классу задач) математики можно отнести это?
"Программа для генерирования последовательностей случайных величин, имеющих различные одномерные законы распределения вероятностей"
"Программа для генерирования последовательностей случайных величин, имеющих различные одномерные законы распределения вероятностей"
>>338410
Нууу, теорвер и алгоритмы. Ваш кэп.
Нууу, теорвер и алгоритмы. Ваш кэп.
>>338410
Алсо, "различные одномерные законы" - что за новояз? Сюда, кароч:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Шаблон:Список_вероятностных_распределений
Алсо, "различные одномерные законы" - что за новояз? Сюда, кароч:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Шаблон:Список_вероятностных_распределений
>>338267
Бамп
Бамп
>>338368
Ну давай, выведи мне из теории относительности, которая про гравитацию, скорость света.
Ну давай, выведи мне из теории относительности, которая про гравитацию, скорость света.
>>338436
вывел тебе за щеку, не благодари.
вывел тебе за щеку, не благодари.
>>338321
1 - да, с какого-то перепугу не вспомнил, что там не ортогональные, а ортонормальные составляющие, а еще прочитал не гомеоморфизм, а гомоморфизм. Тогда там просто {1,-1}, двухэлементная группа. Ты сказал "попарно", но походу все остальное ни разу друг другу не гомеоморфно, так как там еще линия, плоскость и окружность.
4 - ты не так понял, но это уже мой фейл. Я сказал "диск", но имел в виду 1<x^2+y^2<2, то есть, что-то типа кольца в 2D (S^1*(0,1) можно сказать). Так-то я знаю, что такое гомотопия, не обижай уж совсем, анон.
1 - да, с какого-то перепугу не вспомнил, что там не ортогональные, а ортонормальные составляющие, а еще прочитал не гомеоморфизм, а гомоморфизм. Тогда там просто {1,-1}, двухэлементная группа. Ты сказал "попарно", но походу все остальное ни разу друг другу не гомеоморфно, так как там еще линия, плоскость и окружность.
4 - ты не так понял, но это уже мой фейл. Я сказал "диск", но имел в виду 1<x^2+y^2<2, то есть, что-то типа кольца в 2D (S^1*(0,1) можно сказать). Так-то я знаю, что такое гомотопия, не обижай уж совсем, анон.
Ответы>>338707
>>338378
Предельная точка множества M - это точка, любая проколотая окрестность которой пересекается со множеством M.
Точка прикосновения множества M - это точка, любая окрестность которой пересекается со множеством M.
Предельная точка множества M - это точка, любая проколотая окрестность которой пересекается со множеством M.
Точка прикосновения множества M - это точка, любая окрестность которой пересекается со множеством M.
В какой области работал Рамануджан?
Ответы>>338553
>>338548
Теория чисел.
Теория чисел.
2 Кб, 223x92
Сап, математики. Как дискретизовать выражение типа того что на пике на произвольной решетке? Понятно что должна быть квадратичная форма от значений функции u в узлах, но как найти коэффициенты?
Ответы>>338591
>>338590
Изначальный смысл коэффициентов? Метрика на римановом многообразии небось, тогда надо смотреть что за многообразие \Omega
Изначальный смысл коэффициентов? Метрика на римановом многообразии небось, тогда надо смотреть что за многообразие \Omega
Ответы>>338597
Товарищи-матанисты, следует ли из того, что Q всюду плотно в R, что в любой окрестности рационального числа есть рациональное число?
>>338401
Спасибо, анон!
Почему именно 4?
И еще, получается nZ - группа элементов Z, умноженных на обратный элемент от элемента n? И если умножить эту группу на n, то получим Z? Но ты представляешь Z как декартово произведение nZ и Z_n, это ведь совсем разные вещи, разве нет?
Это, кстати, интуитивно понятнее, чем остальные примеры. По крайней мере для меня.
Спасибо, анон!
>Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Почему именно 4?
И еще, получается nZ - группа элементов Z, умноженных на обратный элемент от элемента n? И если умножить эту группу на n, то получим Z? Но ты представляешь Z как декартово произведение nZ и Z_n, это ведь совсем разные вещи, разве нет?
>повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга
Это, кстати, интуитивно понятнее, чем остальные примеры. По крайней мере для меня.
>>338591
Омега - область в R^2, g - метрика (конкретно в моей задаче это g^{jk}=const в декартовой ск).
Омега - область в R^2, g - метрика (конкретно в моей задаче это g^{jk}=const в декартовой ск).
Значит так, слушайте сюда внимательно. Для каждой абелевой группы π и натурального n
Ответы>>338707
Всякому классу когомологий из группы Hn(X,π) взаимно однозначно соответствует непрерывное отображение (на- зываемое классифицирующим) κ: X → K(π,n), определенное од- нозначно с точностью до гомотопии.
Ответы>>338707
Подскажите книги по урматфизу, чтобы все разжевано было.
Ответы>>338616
>>338614
Владимиров?
Владимиров?
>>338592
Для этого не нужно использовать то, что Q плотно в R.
Рассмотрим eps-окрестность рационального q. Выберем натуральное n такое, что 1/n < eps. Тогда q + 1/n рациональное и находится в eps-окрестности.
Для этого не нужно использовать то, что Q плотно в R.
Рассмотрим eps-окрестность рационального q. Выберем натуральное n такое, что 1/n < eps. Тогда q + 1/n рациональное и находится в eps-окрестности.
>>338627
Ну и что ты хочешь сказать? Множество чисел вида 1/n всюду плотно в множестве 1/n U {0}, но это не значит что в любой окрестности числа вида 1/n есть число вида 1/n. Если не считать себя, конечно же, но в таком случае это просто идиотский вопрос.
Ну и что ты хочешь сказать? Множество чисел вида 1/n всюду плотно в множестве 1/n U {0}, но это не значит что в любой окрестности числа вида 1/n есть число вида 1/n. Если не считать себя, конечно же, но в таком случае это просто идиотский вопрос.
>>338592
Если ещё добавить тот факт, что в R нету изолированных точек - то следует.
Если ещё добавить тот факт, что в R нету изолированных точек - то следует.
>>338705
При чем здесь это? Всюду плотное множество - такое, что его замыкание совпадает со всем пространством; другими словами, всякое открытое подмножество содержит точку из этого множества (иначе бы его замыкание содержалось в дополнении к этому открытому множеству). Окрестность любой точки открыта (по определению), а значит пересекает всюду плотное множество.
>>338439
4 - это и называется кольцо, вот только бессмысленно искать нерегулярные накрытия пространства с абелевой фундаментальной группой
>>338598
>>338600
ну и?
При чем здесь это? Всюду плотное множество - такое, что его замыкание совпадает со всем пространством; другими словами, всякое открытое подмножество содержит точку из этого множества (иначе бы его замыкание содержалось в дополнении к этому открытому множеству). Окрестность любой точки открыта (по определению), а значит пересекает всюду плотное множество.
>>338439
4 - это и называется кольцо, вот только бессмысленно искать нерегулярные накрытия пространства с абелевой фундаментальной группой
>>338598
>>338600
ну и?
Ответы>>338711
>>338708
Третья аксиома отделимости.
Третья аксиома отделимости.
>>338706
Нужно, забыл. Нужно, правда, Т1 (любое одноточечное множество замкнуто - значит выколотая окрестность - открыта).
>>338707
Спасибо, я помню определения. Она может пересекать всюду плотное множество ровно в одной точке - а именно в той, окрестность какой мы берём, выше же уже пример приводили >>338689 а спросившего явно интересовало то, во всякой ли окрестности найдётся хотя бы ещё одна точка, помимо той, окрестность которой мы берём. Важно, чтобы выколотая окрестность была непустой и открытой, для чего нужно отсутствие изолированных точек и Т1 соответственно.
Нужно, забыл. Нужно, правда, Т1 (любое одноточечное множество замкнуто - значит выколотая окрестность - открыта).
>>338707
Спасибо, я помню определения. Она может пересекать всюду плотное множество ровно в одной точке - а именно в той, окрестность какой мы берём, выше же уже пример приводили >>338689 а спросившего явно интересовало то, во всякой ли окрестности найдётся хотя бы ещё одна точка, помимо той, окрестность которой мы берём. Важно, чтобы выколотая окрестность была непустой и открытой, для чего нужно отсутствие изолированных точек и Т1 соответственно.
Ответы>>338747
>>338592
Посоны, вот этот например вопрос к какому разделу математики причесляется? У меня это в функ.анализе было, но это скорее топология? Мне очень доставлял весь этот анализ метрических/линейных/гильбертовых пространств.
пидор вылетивший из вуза, но которому доставляла математика. кроме матана
Посоны, вот этот например вопрос к какому разделу математики причесляется? У меня это в функ.анализе было, но это скорее топология? Мне очень доставлял весь этот анализ метрических/линейных/гильбертовых пространств.
пидор вылетивший из вуза, но которому доставляла математика. кроме матана
>>338715
Нет, нет, нет и нет.
Постулируем, что кроме множеств существуют ещё объекты, которые называются реляционные типы. Два реляционных типа могут быть либо равны, либо не равны.
Постулируем, что всякому упорядоченному множеству соответствует один и только один реляционный тип.
Постулируем, что два упорядоченных множества изоморфны тогда и только тогда, когда их реляционные типы равны.
Ординалы - это реляционные типы вполне упорядоченных множеств.
Нет, нет, нет и нет.
Постулируем, что кроме множеств существуют ещё объекты, которые называются реляционные типы. Два реляционных типа могут быть либо равны, либо не равны.
Постулируем, что всякому упорядоченному множеству соответствует один и только один реляционный тип.
Постулируем, что два упорядоченных множества изоморфны тогда и только тогда, когда их реляционные типы равны.
Ординалы - это реляционные типы вполне упорядоченных множеств.
Ответы>>338738
>>338734
Общая топология.
Общая топология.
>>338715
Числа
Числа
>>338738
Пожалуйста. Подробнее - Куратовский-Мостовский, теория множеств.
Пожалуйста. Подробнее - Куратовский-Мостовский, теория множеств.
>>338711
Таким образом, доказательство строится не только на определении всюду плотного множества, но и на аксиомах отделимости? А в какой книге эти теоретические факты лучше всего изложены?
>>338734
У нас это в матане. Топологии нет.
спросивший анон
Таким образом, доказательство строится не только на определении всюду плотного множества, но и на аксиомах отделимости? А в какой книге эти теоретические факты лучше всего изложены?
>>338734
У нас это в матане. Топологии нет.
спросивший анон
Ответы>>338789
>>338689
Пусть x - вещественное число. В любой окрестности A вещественного числа x найдётся отличное от x вещественное число y. Два различных вещественных числа обладают непересекающимися окрестностями, так как R - хаусдорфово. Значит, x и y обладают непересекающимися окрестностями B и C. Положим X - пересечение B и A, Y - пересечение C и A. Так как рациональные числа плотны, в Y есть рациональное число z. Оно отлично от x, так как X и Y не пересекаются. Но Y - подмножество A. Выходит, в A есть рациональное число z, отличное от x. В окрестности каждого вещественного числа есть отличное от него рациональное число. Так как рациональное число - вещественное число, в окрестности каждого рационального числа есть отличное от него рациональное число.
Пусть x - вещественное число. В любой окрестности A вещественного числа x найдётся отличное от x вещественное число y. Два различных вещественных числа обладают непересекающимися окрестностями, так как R - хаусдорфово. Значит, x и y обладают непересекающимися окрестностями B и C. Положим X - пересечение B и A, Y - пересечение C и A. Так как рациональные числа плотны, в Y есть рациональное число z. Оно отлично от x, так как X и Y не пересекаются. Но Y - подмножество A. Выходит, в A есть рациональное число z, отличное от x. В окрестности каждого вещественного числа есть отличное от него рациональное число. Так как рациональное число - вещественное число, в окрестности каждого рационального числа есть отличное от него рациональное число.
Есть книга где бы рассказывалось обо всех разделах математики, их взаимосвязи, основных понятиях и где они применяются? Хочется иметь целостное представлние о математике.
Ответы>>338754
17 Кб, 1152x648
Все правильно сделал? почему в интернете нет такой пикчи? Чтобы и комплексные и иррациональные были.
>>338759
Опс, что-то я проебался с этим.
Опс, что-то я проебался с этим.
>>338755
Ты какой-то хуйней занимаешься.
Абсолютно непонтяно, что ты сделал и зачем.
Потому что нахуя она нужна? Почему должна быть картинка с какими-то особыми структурами? Как она должна помочь в понимании чего-либо?
Ты какой-то хуйней занимаешься.
> Все правильно сделал?
Абсолютно непонтяно, что ты сделал и зачем.
> почему в интернете нет такой пикчи?
Потому что нахуя она нужна? Почему должна быть картинка с какими-то особыми структурами? Как она должна помочь в понимании чего-либо?
Ответы>>338763
>>338763
Круги Эйлера соответствуют множествам, а, например, Z не является подмножеством Q, потому что Q не содержит целых чисел. Q состоит из классов эквивалентности пар целых чисел. Аналогично, Q не является подмножеством R, а R не является подмножеством C.
Стоит отметить, что поле C содержит подполе, изоморфное R. Но с помощью кругов Эйлера этот факт не отразить.
Круги Эйлера соответствуют множествам, а, например, Z не является подмножеством Q, потому что Q не содержит целых чисел. Q состоит из классов эквивалентности пар целых чисел. Аналогично, Q не является подмножеством R, а R не является подмножеством C.
Стоит отметить, что поле C содержит подполе, изоморфное R. Но с помощью кругов Эйлера этот факт не отразить.
Ответы>>338767
>>338765
Не вводи людей в заблуждение.
Содержит, разумеется. Q содержит подкольцо, попадающее под определение целых чисел.
Не вводи людей в заблуждение.
>Q не содержит целых чисел
Содержит, разумеется. Q содержит подкольцо, попадающее под определение целых чисел.
Неужеле нет книги с обзором наиболее используемых областей математики?
Наподобие "Что такое математика" Куранта и Роббинсона, только без разжевывания каждой вещи, современнее, для людей уже знакомых с математикой и топиков должно быть существенно больше.
>>338754
Что не так?
Наподобие "Что такое математика" Куранта и Роббинсона, только без разжевывания каждой вещи, современнее, для людей уже знакомых с математикой и топиков должно быть существенно больше.
>>338754
Что не так?
>>338769
Такой книги нет.
Такой книги нет.
Если я сам доаазал школьную теоремку, я математик?
>>338777
Математику шквариться о физику?
Математику шквариться о физику?
Ответы>>338798
>>338747
В любой по общей топологии. Можешь топ-бук Вербита навернуть ( http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf ), или стандартного Виро Харламова "Элементарная топология" - и то и другое очень на любителя и лично мне не нравится.
В любой по общей топологии. Можешь топ-бук Вербита навернуть ( http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf ), или стандартного Виро Харламова "Элементарная топология" - и то и другое очень на любителя и лично мне не нравится.
Ответы>>338997
66 Кб, 436x600
Господа, как вообще выработать у себя теоретико-категорную интуицию? И как выглядит примерно поток мыслей при составлении доказательства? "Установите канонический изморфизм между I и J в категории YOBA" - и с чего начинать думать/экспериментировать? Разбирать саму категоию YOBA / пытаться свести ее к SET / ...? Cпасибо, и с днем рождения Гильберта всех.
Ответы>>338807
>>338777
Ставлю на статистику или что-то из CS.
Ставлю на статистику или что-то из CS.
>>338780
Это, конечно, круто, но
слишком много, слишком подробно. Мне нужен скорее outline, чем что-то подробное.
Ну и это только алгебра.
Это, конечно, круто, но
> 277 страниц
слишком много, слишком подробно. Мне нужен скорее outline, чем что-то подробное.
Ну и это только алгебра.
>>338798
Книжки "Все идеи современной математики за 15 минут" не существует. Шафаревич это и есть обзор по алгебре, причём довольно короткий.
Книжки "Все идеи современной математики за 15 минут" не существует. Шафаревич это и есть обзор по алгебре, причём довольно короткий.
>>338790
Не, ну что значит, как? По сути-то просто смотреть, насколько поведение одного похоже на поведение другого. Вот гомотопии например. Почему всякие стягиваемые петли ведут себя как группа? Вот тебе и интуитивность. А поток мыслей начинается как раз с этого представления. Ну у меня так, аноны еще подскажут наверное.
Не, ну что значит, как? По сути-то просто смотреть, насколько поведение одного похоже на поведение другого. Вот гомотопии например. Почему всякие стягиваемые петли ведут себя как группа? Вот тебе и интуитивность. А поток мыслей начинается как раз с этого представления. Ну у меня так, аноны еще подскажут наверное.
Ответы>>338937
>>338803
А справочника никакого нет?
>>338806
Но мне нужен outline, а не описание. Я не собираюсь по этой книги что-либо учить.
А справочника никакого нет?
>>338806
Но мне нужен outline, а не описание. Я не собираюсь по этой книги что-либо учить.
Ответы>>338832
>>338824
Не представляю зачем кому-нибудь может понадобиться этот "outline". Он всего лишь будет связывать одни непонятные слова с другими непонятными словами; даже грубое представление об основных понятиях некой современной науки требует некой квалификации. Чем тебе поможет например фраза "методы почти математики Фалтингса позволили добиться значительного прогресса в p-адической теории Ходжа", если ты ни слова из нее не понимаешь?.
Не представляю зачем кому-нибудь может понадобиться этот "outline". Он всего лишь будет связывать одни непонятные слова с другими непонятными словами; даже грубое представление об основных понятиях некой современной науки требует некой квалификации. Чем тебе поможет например фраза "методы почти математики Фалтингса позволили добиться значительного прогресса в p-адической теории Ходжа", если ты ни слова из нее не понимаешь?.
Ответы>>338837
>>338832
Конкретно это не пойму, но я закончил матфак несколько лет назад (но я не математик) и такая книга позволила бы мне:
- собрать все в одно целое (сейчас у меня остались разрозненые знания и нет единой картины);
- понять что я знаю, что забыл, что вижу в первый раз;
- было бы круто узнать какие еще есть области математики, зачем они нужны и как связаны с другими;
- и когда начну изучать заинтересовавшие меня области эта книга будет служить своеобразным чек листом
> методы почти математики Фалтингса позволили добиться значительного прогресса в p-адической теории Ходжа
Конкретно это не пойму, но я закончил матфак несколько лет назад (но я не математик) и такая книга позволила бы мне:
- собрать все в одно целое (сейчас у меня остались разрозненые знания и нет единой картины);
- понять что я знаю, что забыл, что вижу в первый раз;
- было бы круто узнать какие еще есть области математики, зачем они нужны и как связаны с другими;
- и когда начну изучать заинтересовавшие меня области эта книга будет служить своеобразным чек листом
>>338837
Этим занимаются в вузиках на матфаках. Дают общую картину. Техническим специальностям дают глубоко узкую хуйню, никакой общей картины им не нужно.
>собрать все в одно целое
Этим занимаются в вузиках на матфаках. Дают общую картину. Техническим специальностям дают глубоко узкую хуйню, никакой общей картины им не нужно.
>>338837
Можешь посмотреть на сайте nlab. Там есть статьи про многие современные направления математики, правда весьма специфической направленности. Но опять же, чтобы приблизительно понять о чем речь нужно знать кучу preliminaries, которых у тебя скорее всего не будет.
Можешь посмотреть на сайте nlab. Там есть статьи про многие современные направления математики, правда весьма специфической направленности. Но опять же, чтобы приблизительно понять о чем речь нужно знать кучу preliminaries, которых у тебя скорее всего не будет.
Ответы>>338885
>>338868
Поясните нубу кстати плиз, что значит "теория гомологий" и "теория когомологий"? Одно от другого отличается же просто переобозначением индексов.
Поясните нубу кстати плиз, что значит "теория гомологий" и "теория когомологий"? Одно от другого отличается же просто переобозначением индексов.
Пояните мне за определённый и неопределенный интегралы.
Я понял что второй отличается от первого отсутствием пределов и разницей значений на константу, но вычислять его не научиться пока.
Я понял что второй отличается от первого отсутствием пределов и разницей значений на константу, но вычислять его не научиться пока.
Ответы>>338880
>>338870
С т.з. гомологической алгебры разница только в том, рассматриваем мы цепи или коцепи, т.е. куда указывает дифференциал.
Если мы говорим о сингулярных (ко)гоиологиях топологического пространства, то там в соответствие этому пространству ставится комплекс (ко)цепей и его (ко)гомологии называют (ко)гомологиями этого пространства. При этом гомологии и когомологии обладают вообще говоря разными свойствами, разница между ними не сводится к замене индексов.
С т.з. гомологической алгебры разница только в том, рассматриваем мы цепи или коцепи, т.е. куда указывает дифференциал.
Если мы говорим о сингулярных (ко)гоиологиях топологического пространства, то там в соответствие этому пространству ставится комплекс (ко)цепей и его (ко)гомологии называют (ко)гомологиями этого пространства. При этом гомологии и когомологии обладают вообще говоря разными свойствами, разница между ними не сводится к замене индексов.
Ответы>>338910
>>338878
Вперемешку приведены названия глав из учебников (теория идеалов, гладкие многообразия, дифференциальные формы) для младших курсов и более менее современных научных направлений (вроде теории Ленглендса), вероятнее всего просто нагугленные, много бреда. Если хочешь конкретики:
1) Что такое наследие Гротендика, почему оно относится к теории категорий
2) Почему гомологическая алгебра часть теории категорий
3) Теория пучков - частный случай теории топосов
4) Алгебраические многообразия - частный случай схем
5) Коммутативная алгебра - частный случай теории схем
6) Почему не переведено intersection theory (есть каноничный перевод в русском издании Хартсхорна), не отнесено к алгебраической геометрии
7) Что такое modulli space, почему это название математической дисциплины
8) Что означает теория модулей
9) Почему (ко)гомологии указаны 3 раза
10) Что понимается под теорией гомотопий, почему теория гомологий - не частный случай теории гомотопий
Пока все
Вперемешку приведены названия глав из учебников (теория идеалов, гладкие многообразия, дифференциальные формы) для младших курсов и более менее современных научных направлений (вроде теории Ленглендса), вероятнее всего просто нагугленные, много бреда. Если хочешь конкретики:
1) Что такое наследие Гротендика, почему оно относится к теории категорий
2) Почему гомологическая алгебра часть теории категорий
3) Теория пучков - частный случай теории топосов
4) Алгебраические многообразия - частный случай схем
5) Коммутативная алгебра - частный случай теории схем
6) Почему не переведено intersection theory (есть каноничный перевод в русском издании Хартсхорна), не отнесено к алгебраической геометрии
7) Что такое modulli space, почему это название математической дисциплины
8) Что означает теория модулей
9) Почему (ко)гомологии указаны 3 раза
10) Что понимается под теорией гомотопий, почему теория гомологий - не частный случай теории гомотопий
Пока все
>>338884
Возьми определение определённого интеграла и прочитай определение неопределённого интеграла
Возьми определение определённого интеграла и прочитай определение неопределённого интеграла
>>338882
Слился
Слился
>>338886
11) Почему алгебры Клиффорда не часть теории модулей
12) Почему топологическая К теория - не часть алгебраической топологии
13) Почему переведено высокие категории, а не высшие или квазикатегории
11) Почему алгебры Клиффорда не часть теории модулей
12) Почему топологическая К теория - не часть алгебраической топологии
13) Почему переведено высокие категории, а не высшие или квазикатегории
>>338881
Т.е. это просто два разных комплекса, не связанных (или связанных, но не так явно)?
Т.е. это просто два разных комплекса, не связанных (или связанных, но не так явно)?
Ответы>>338912
>>338910
Да.
Да.
>>338886
Сразу видно человека, который никогда не заглядывал в классификацию AMS.
http://www.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf
Эта классификация отвечает на вопросы 2-10.
Это не названия глав из учебников, это уже почти суверенные самостоятельные науки.
Натурально, наследие Гротендика. Гротендик - это такой великий математик, недавно умерший.
Сразу видно человека, который никогда не заглядывал в классификацию AMS.
http://www.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf
Эта классификация отвечает на вопросы 2-10.
>названия глав из учебников (теория идеалов, гладкие многообразия, дифференциальные формы)
Это не названия глав из учебников, это уже почти суверенные самостоятельные науки.
>Что такое наследие Гротендика
Натурально, наследие Гротендика. Гротендик - это такой великий математик, недавно умерший.
>>338871
Я считаю что первокуры - элита, боги матеши и вообще соль земли. Надо всем быть первокурами как можно чаще, я бываю первокуром по вторникам и в четверег с обеда до пополудня. А также надо всем зазнаваться. Вот ету картинку зделал первокур и её уже несколько лет обсуждают, это потому что картинка хорошая. А другие куры не зделали картинок, это потому что они творезкие импотенцы. Надо делать правельные картиночки а не спорить с уже имеющимися картиночками потому что. ТАк сказал.
Я считаю что первокуры - элита, боги матеши и вообще соль земли. Надо всем быть первокурами как можно чаще, я бываю первокуром по вторникам и в четверег с обеда до пополудня. А также надо всем зазнаваться. Вот ету картинку зделал первокур и её уже несколько лет обсуждают, это потому что картинка хорошая. А другие куры не зделали картинок, это потому что они творезкие импотенцы. Надо делать правельные картиночки а не спорить с уже имеющимися картиночками потому что. ТАк сказал.
Ответы>>338921
Ответы>>338924
>>338923
Откуда я знаю? Его бумаги написаны на французском, и их прочитали только три с половиной Мотидзуки.
Откуда я знаю? Его бумаги написаны на французском, и их прочитали только три с половиной Мотидзуки.
>>337592 (OP)
Спасибо что помог сдать матанализ, двощ.
Спасибо что помог сдать матанализ, двощ.
>>338915
Я не отрицал, что существуют такие слова в математике. Cомнительно, что автор картинки их все понимал, когда ее составлял. Опять же, теория пересечений там отнесена к алгебраической геометрии, теории пучков там нет, moduli space - это пространство модулей (одно), опять же непонятно, модулей чего (кривых, абелевых многообразий, формальных групповых законов и т.д.).
Я не отрицал, что существуют такие слова в математике. Cомнительно, что автор картинки их все понимал, когда ее составлял. Опять же, теория пересечений там отнесена к алгебраической геометрии, теории пучков там нет, moduli space - это пространство модулей (одно), опять же непонятно, модулей чего (кривых, абелевых многообразий, формальных групповых законов и т.д.).
Ответы>>338935
>>338807
Гомотопии и группы то еще интуитивно. А когда какие-нибудь комбинации хом-сетов - моя интуиция уходит в запой. Hom(X, Z) x Hom(Y, Z) и Hom(X+Y, Z) в категории TOP, как пример. Я не ебу, как это представить в голове. С диаграммами играться? Может просто у меня знаний мало слишком...
Гомотопии и группы то еще интуитивно. А когда какие-нибудь комбинации хом-сетов - моя интуиция уходит в запой. Hom(X, Z) x Hom(Y, Z) и Hom(X+Y, Z) в категории TOP, как пример. Я не ебу, как это представить в голове. С диаграммами играться? Может просто у меня знаний мало слишком...
>>338935
Так и суть в том, что не надо делать. Я просто не вижу в этом смысла - пользы этот несвязный винегрет все равно никому не принесет, все что он показывает - индивидуальные пристрастия автора и некоторые обидные промахи. Тогда уж проще сразу давать ссылку на классификатор.
Скорее наоборот от него вред, ибо зря смущает неокрепшие умы.
Так и суть в том, что не надо делать. Я просто не вижу в этом смысла - пользы этот несвязный винегрет все равно никому не принесет, все что он показывает - индивидуальные пристрастия автора и некоторые обидные промахи. Тогда уж проще сразу давать ссылку на классификатор.
Скорее наоборот от него вред, ибо зря смущает неокрепшие умы.
>>338769
Есть серия книг Босса "Лекции по математике". Ещё можно, банально, введения в учебниках читать.
Есть серия книг Босса "Лекции по математике". Ещё можно, банально, введения в учебниках читать.
Ответы>>338960
А существует поле, у которого есть нетривиальные расширения, но все они несепарабельны?
>>338969
У С все нетривиальные расширения будут даже не алгебраическими.
У С все нетривиальные расширения будут даже не алгебраическими.
>>338969
Да, это любое сепарабельное замыкание несовершенного поля (если под расширением понимать алгебраическое расширение).
Да, это любое сепарабельное замыкание несовершенного поля (если под расширением понимать алгебраическое расширение).
Ответы>>339037
>>338982
Если у тебя моментальный агр на слово "Бог" вне зависимости от того, в каком оно контексте употреблялось и в какой стилистике подано - то это исключительно твои проблемы.
Если у тебя моментальный агр на слово "Бог" вне зависимости от того, в каком оно контексте употреблялось и в какой стилистике подано - то это исключительно твои проблемы.
Ответы>>338984
>>338983
Если в учебнике математики фигурирует Создатель Бог, который заложил наличие винта в устройство физического пространства и таким образом привёл к малому проценту левшей, то это - плохой учебник математики.
Если в учебнике математики фигурирует Создатель Бог, который заложил наличие винта в устройство физического пространства и таким образом привёл к малому проценту левшей, то это - плохой учебник математики.
Ответы>>338987
>>338984
Начнём с того, что это не учебник математики, о чём прямо написано во введении, а закончим тем, что твои демагогические передёргивания и перевирания написанного слишком жалки даже для сцая.
Начнём с того, что это не учебник математики, о чём прямо написано во введении, а закончим тем, что твои демагогические передёргивания и перевирания написанного слишком жалки даже для сцая.
Ответы>>338988
>>338987
Если ты рекомендуешь какую-то книжку как образовательную и научную, а в этой книжке встречается Бог-Создатель, то хорошим тоном будет предупредить о наличии в книжке оного непотребства. Это этика.
Если ты рекомендуешь какую-то книжку как образовательную и научную, а в этой книжке встречается Бог-Создатель, то хорошим тоном будет предупредить о наличии в книжке оного непотребства. Это этика.
>>338988
Хорошо, поясняю для особо одаренных, фраза: "Не заложил ли Создатель асимметрию пространства до производства штопора?", конкретно в том тексте - это некоторым образом стилизованная метафора на: "Существует ли у физического пространства выделенная ориентация?", - я просто не знаю кем нужно быть, чтобы этого не понять. А ты, небось, подумал о настоящем штопоре, которым твоя мамка шампусик на новый год открывает и о теистическом/христианском Боге?
Хорошо, поясняю для особо одаренных, фраза: "Не заложил ли Создатель асимметрию пространства до производства штопора?", конкретно в том тексте - это некоторым образом стилизованная метафора на: "Существует ли у физического пространства выделенная ориентация?", - я просто не знаю кем нужно быть, чтобы этого не понять. А ты, небось, подумал о настоящем штопоре, которым твоя мамка шампусик на новый год открывает и о теистическом/христианском Боге?
Ответы>>339002
>>338988
зря ты так. среди математиков подавляющее количество верунов. а среди биохимиков их почти нет. все потому что математики не знают как дофаминовые фуги влияют на мозг хоть и постоянно в них находятся. математики используют "бог" как "предельная гармоничность" что отражает событие происходящее с их мозгами. их мозги заливает веществами и они чувствуют как прикасаются к "самой важной тайне эротично скрытой полупрозрачной шторкой". я как (почти) биолог вижу в этом реализацию инстинкта познания сцепленного с половым. поощрение таково что заливает везде. у них приход а значит и "бог".
зря ты так. среди математиков подавляющее количество верунов. а среди биохимиков их почти нет. все потому что математики не знают как дофаминовые фуги влияют на мозг хоть и постоянно в них находятся. математики используют "бог" как "предельная гармоничность" что отражает событие происходящее с их мозгами. их мозги заливает веществами и они чувствуют как прикасаются к "самой важной тайне эротично скрытой полупрозрачной шторкой". я как (почти) биолог вижу в этом реализацию инстинкта познания сцепленного с половым. поощрение таково что заливает везде. у них приход а значит и "бог".
Ответы>>338994
>>338928
caught, а не catch, лол.
caught, а не catch, лол.
>>338988
самое забавное тут (на мой вкус) то что можно закинуться кока-опием и получить на мгновение схожий эффект. у шизиков так часто бывает. другое дело что у математиков (да и у всех ученых в авангарде науки) такие приходы адекватны проделанной работе.
самое забавное тут (на мой вкус) то что можно закинуться кока-опием и получить на мгновение схожий эффект. у шизиков так часто бывает. другое дело что у математиков (да и у всех ученых в авангарде науки) такие приходы адекватны проделанной работе.
Ответы>>338994
>>338994
я даже не вспоминал про протопопова. он шаралатан кстати. а все его последователи просто идиоты.
я даже не вспоминал про протопопова. он шаралатан кстати. а все его последователи просто идиоты.
>>338994
и кстати изза таких вот ничтожеств типа протопопова изучение людей постоянно дискредитируется.
он в общем прав что указал на приматность человека. но он на этом остановился. а люди между прочим приматы с языком, сложным социумом, культурой, передачей информации из поколения в поколение, специальным "классом" изучателей опять же. ни в одном обществе приматов(кроме людей) нет касты ученых, нет касты философов. они просто не нужны, так как нет достаточно емкого способа хранить и передавать информацию. значит и существования добытчиков информации сложнее "я видел там орех" не возможно.
и кстати изза таких вот ничтожеств типа протопопова изучение людей постоянно дискредитируется.
он в общем прав что указал на приматность человека. но он на этом остановился. а люди между прочим приматы с языком, сложным социумом, культурой, передачей информации из поколения в поколение, специальным "классом" изучателей опять же. ни в одном обществе приматов(кроме людей) нет касты ученых, нет касты философов. они просто не нужны, так как нет достаточно емкого способа хранить и передавать информацию. значит и существования добытчиков информации сложнее "я видел там орех" не возможно.
Ответы>>338998
>>338996
так что вот эта познавательная система подкрепления и есть чисто человеческая фишка. в системе подкрепления, которая досталась от предков нет специальной познавательной области. зато можно немного "отщипнуть" от социальной, от половой.
а вместе это и есть "бог" только у "нормальных" людей это вызывается органическими повреждениями, заместителями веществ и наследственными заболеваниями. а истинным людям познавать приятно по дефолту.
так что вот эта познавательная система подкрепления и есть чисто человеческая фишка. в системе подкрепления, которая досталась от предков нет специальной познавательной области. зато можно немного "отщипнуть" от социальной, от половой.
а вместе это и есть "бог" только у "нормальных" людей это вызывается органическими повреждениями, заместителями веществ и наследственными заболеваниями. а истинным людям познавать приятно по дефолту.
>>338997
По мне так вообще общую топологию можно отдельно не учить. Во введении книжек по анализу, функ. анализу и алг./маломерной топологии всё то, что нужно из общей будет написано.
По мне так вообще общую топологию можно отдельно не учить. Во введении книжек по анализу, функ. анализу и алг./маломерной топологии всё то, что нужно из общей будет написано.
>>338990
Ничто не указывает на это. У автора не было никакой необходимости приплетать бога, левшей и вращение Земли к тексту, но он это сделал.
Это характеризует и автора, и читателя.
>это некоторым образом стилизованная метафора
Ничто не указывает на это. У автора не было никакой необходимости приплетать бога, левшей и вращение Земли к тексту, но он это сделал.
Это характеризует и автора, и читателя.
Ответы>>339003
>>339002
Что ты понимаешь под "указателями на метафору"?
>>339002
У тебя не было никакой необходимости уцепиться из 16 томов к одному метафорическому пассажу, но ты это сделал. Что характеризует только лишь тебя.
>Ничто не указывает на это.
Что ты понимаешь под "указателями на метафору"?
>>339002
>У автора не было никакой необходимости приплетать бога, левшей и вращение Земли к тексту, но он это сделал.
У тебя не было никакой необходимости уцепиться из 16 томов к одному метафорическому пассажу, но ты это сделал. Что характеризует только лишь тебя.
Ответы>>339016
>>338926
В чем алгебраический эффект?
Все ведь правильно. Или о том что при отнимании неправильно поступили?
В чем алгебраический эффект?
Все ведь правильно. Или о том что при отнимании неправильно поступили?
Ответы>>339013
>>339003
Под указанием на то, что это метафора, - например, наличие аналогичных "метафор" и подсветка того, что это именно метафора, а не буквальное утверждение.
Надо же, какой плодовитый автор. Надо будет посмотреть остальные его тома и выбрать из них моар непотребных цитаток. Наверняка они там есть.
Под указанием на то, что это метафора, - например, наличие аналогичных "метафор" и подсветка того, что это именно метафора, а не буквальное утверждение.
>из 16 томов
Надо же, какой плодовитый автор. Надо будет посмотреть остальные его тома и выбрать из них моар непотребных цитаток. Наверняка они там есть.
Ответы>>339063
>>338960
Я вообще не понял сути претензий. Упоминание Бога совершенно нейтральное как чего-то вне нашего понимания и ответственного за фундаментальные законы вселенной.
При этом замечание весьма разумное, так как стоит объяснять, что выбор ориентации это всегда свобода с точки зрения математики. Но у читателя может возникнуть вопрос про наш физический мир, в котором хуй поймешь что с асимметрией и из-за чего она возникает.
Я вообще не понял сути претензий. Упоминание Бога совершенно нейтральное как чего-то вне нашего понимания и ответственного за фундаментальные законы вселенной.
При этом замечание весьма разумное, так как стоит объяснять, что выбор ориентации это всегда свобода с точки зрения математики. Но у читателя может возникнуть вопрос про наш физический мир, в котором хуй поймешь что с асимметрией и из-за чего она возникает.
Ответы>>339081
>>338976
Ну, требуется алгебраически незамкнутое расширение.
Ну, требуется алгебраически незамкнутое расширение.
>>338988
Многие математике говорили о боге в контексте математики. Есть, например, известная цитата Кронекера: "God made the integers, all else is the work of man". Не вижу ничего такого. Если ты тупой и не понимаешь метафор, то это твои проблемы.
Многие математике говорили о боге в контексте математики. Есть, например, известная цитата Кронекера: "God made the integers, all else is the work of man". Не вижу ничего такого. Если ты тупой и не понимаешь метафор, то это твои проблемы.
>>339055
Бог сделал йобу, а YOBA ETO TI
Бог сделал йобу, а YOBA ETO TI
>>339016
Там в рамочку для таких даунов как ты обвели, дебил.
>например, наличие аналогичных "метафор" и подсветка того, что это именно метафора, а не буквальное утверждение.
Там в рамочку для таких даунов как ты обвели, дебил.
Даже хотя сферы религии и науки сами по себе ясно разграничены, между ними существует сильная взаимосвязь и взаимозависимость. Хотя религия может служить тем, что определяет цели, она тем не менее научилась у науки, в широком смысле, какие средства приведут к достижению целей, которые она наметила. Но наука может быть создана только теми, кто насквозь пропитан стремлением к истине и пониманию. Но источник этого чувства берёт начало из области религии. Оттуда же — вера в возможность того, что правила этого мира рациональны, то есть постижимы для разума. Я не могу представить настоящего учёного без крепкой веры в это. Образно ситуацию можно описать так: наука без религии — хрома, а религия без науки — слепа.
Привет вам от Альберта Айнстайна.
Учёные часто любят обращатся к "богу", но думать что при этом имеется ввиду теистический бог - верх долбоебизма.
>>339036
А также за высокий процент леворуких людей, связанный, возможно, с вращением Земли, угу.
>>339055
Кронекер вообще был странный. Он не верил в иррациональные числа, например.
А также за высокий процент леворуких людей, связанный, возможно, с вращением Земли, угу.
>>339055
Кронекер вообще был странный. Он не верил в иррациональные числа, например.
Ответы>>339082
Ответы>>339103
А кто-нибудь читал что-нибудь у Босса помимо цитаты о буравчике?
Я читал. Могу сказать, что его книги оставляют больше вопросов, чем дают ответов. При прочтении есть перманентное желание найти источник, с нормальны изложением материала, и посмотреть каноническое доказательство того или иного факта. Но, конечно же, ссылок подтверждающих его кукаретизирования, он не дает.
Я читал. Могу сказать, что его книги оставляют больше вопросов, чем дают ответов. При прочтении есть перманентное желание найти источник, с нормальны изложением материала, и посмотреть каноническое доказательство того или иного факта. Но, конечно же, ссылок подтверждающих его кукаретизирования, он не дает.
Ответы>>339133
>>339082
Нет противоречия. Современные финитисты иррациональные числа воспринимают так же.
>Kronecker gives the Leibniz series for π/4 and writes that this definition of the transcendental number π is actually of a number theoretic character.
Нет противоречия. Современные финитисты иррациональные числа воспринимают так же.
Кстати, а что, Непейвода ебанутый? Прочитал его статью http://iph.ras.ru/uplfile/logic/log17/Li_17_Nepeivoda.pdf , недоумеваю.
>>338947
Топологических пространств.
Топологических пространств.
>>339091
Я читал, куча дико годных фольклорных сюжетов, образов и мотивов о которых не пишут в учебниках и которые передаются непосредственно при разговоре специалистов со студентами (на семинаре, например). Его книги как раз предназначены для "ненормального" - фривольного изложения материала и стандартный учебник не заменят, о чём непосредственно написано в предисловии, но это не минус этих учебников, а, скорее, плюс, ибо аналогичной литературы либо очень мало, либо нету вообще.
>каноническое
Я читал, куча дико годных фольклорных сюжетов, образов и мотивов о которых не пишут в учебниках и которые передаются непосредственно при разговоре специалистов со студентами (на семинаре, например). Его книги как раз предназначены для "ненормального" - фривольного изложения материала и стандартный учебник не заменят, о чём непосредственно написано в предисловии, но это не минус этих учебников, а, скорее, плюс, ибо аналогичной литературы либо очень мало, либо нету вообще.
>>339133
и ни одного пруфа или нормального доказательство.
Как неофиту понять, что все эти "фольклорные сюжеты, образы и мотивы", поясняют действительно актуальные математические концепции и имеющие отношение к математике вещи, а не являются шизофреническими фантазиями автора?
>куча дико годных фольклорных сюжетов, образов и мотивов
и ни одного пруфа или нормального доказательство.
Как неофиту понять, что все эти "фольклорные сюжеты, образы и мотивы", поясняют действительно актуальные математические концепции и имеющие отношение к математике вещи, а не являются шизофреническими фантазиями автора?
>>339188
Как твою мамбку ебу сойдёт?
Как твою мамбку ебу сойдёт?
>>339191
Из книжки, в смысле.
Из книжки, в смысле.
Рассмотрим n и m - нечетные числа.
0 = (n - 1)(m - 1) mod 4, следовательно, n - 1 + m - 1 = nm - 1 mod 4
Как получили последнее сравнение?
0 = (n - 1)(m - 1) mod 4, следовательно, n - 1 + m - 1 = nm - 1 mod 4
Как получили последнее сравнение?
>>339202
(n - 1)(m - 1) = mn - m - n + 1
mn - m - n + 1 = 0
mn - m - n + 1 - 1 = -1
mn - 1 = m + n - 1 -1
(n - 1)(m - 1) = mn - m - n + 1
mn - m - n + 1 = 0
mn - m - n + 1 - 1 = -1
mn - 1 = m + n - 1 -1
19 Кб, 674x189
>>339234
Просто гугл тебе кое на что ненавязчиво намекает.
Просто гугл тебе кое на что ненавязчиво намекает.
Матаны, поясните за бурбакизм, пожалуйста. Стоит пробовать их книжки читать? Почему их критикуют? Не научусь ли я какому-нибудь говну, если буду учиться математике по их работам?
Двачаны, как ньютонь получил свою формулу бинома? Тупо сидел и перебирал варианты численно?
>>339439
Да.
Кто их критикует? Покажи хоть одну обоснованную критику.
Нет.
>Стоит пробовать их книжки читать?
Да.
>Почему их критикуют?
Кто их критикует? Покажи хоть одну обоснованную критику.
>Не научусь ли я какому-нибудь говну, если буду учиться математике по их работам?
Нет.
>>339467
Майн готт, бурбакидаун опять покинул пределы шконки.
Ну ка, формализируй тогда по Бурбаки единицу, чтобы можно было тебя вкусным свежим говном марки "детская неожиданность" накормить.
Майн готт, бурбакидаун опять покинул пределы шконки.
Ну ка, формализируй тогда по Бурбаки единицу, чтобы можно было тебя вкусным свежим говном марки "детская неожиданность" накормить.
3 Кб, 488x74
>>339471
Проблемс? У бурбаков в самом начале первого тома написано, что абсолютная формализация математического текста нечитаема и неудобна, поэтому достаточно изложения, которое при желании допускало бы полную формализацию, но для читабельности содержащее сколько угодно вольностей речи и соглашений. Главное, чтобы это не вызывало путаницы.
> формализируй тогда по Бурбаки единицу,
Проблемс? У бурбаков в самом начале первого тома написано, что абсолютная формализация математического текста нечитаема и неудобна, поэтому достаточно изложения, которое при желании допускало бы полную формализацию, но для читабельности содержащее сколько угодно вольностей речи и соглашений. Главное, чтобы это не вызывало путаницы.
Ответы>>339482
>>339476
Жиденько ты. Впрочем как и всегда.
>МЫ ФАРМАЛЕЗИРУЕМ МОТЕМАТИКУ ЧИРЕЗ ОБСТРАКЦЕИ
>в самом начале первого тома написано, что абсолютная формализация математического текста нечитаема и неудобна
Жиденько ты. Впрочем как и всегда.
Ответы>>339483
>>339482
Проблемы человекоблядей никого не волнует. Не можешь запомнить 4 миллиона абстракций -- молчи в тряпочку.
Проблемы человекоблядей никого не волнует. Не можешь запомнить 4 миллиона абстракций -- молчи в тряпочку.
>>339483
«Разум не может существовать в теле, обреченном на смерть!» — раздался пронзительный квантовый сигнал со стороны Тау Кита.
Но лысые гоминиды, как всегда, не обратили внимания на этот шум в радиоэфире. Пусть шумит, что с него взять?
Существо трансцендентное — не человек, и сегодня ему предстоит очень трудная ночь. У него уже в течение полутора миллионов лет каждая ночь была очень трудной, и теперь его мозг был разработан настолько, что он без труда мог уместить в нем все познания об устройстве вселенной.
>подразумевает что сам помнит 4 миллиона символов
«Разум не может существовать в теле, обреченном на смерть!» — раздался пронзительный квантовый сигнал со стороны Тау Кита.
Но лысые гоминиды, как всегда, не обратили внимания на этот шум в радиоэфире. Пусть шумит, что с него взять?
Существо трансцендентное — не человек, и сегодня ему предстоит очень трудная ночь. У него уже в течение полутора миллионов лет каждая ночь была очень трудной, и теперь его мозг был разработан настолько, что он без труда мог уместить в нем все познания об устройстве вселенной.
Ответы>>339490
59 Кб, 640x360
>>339490
Ты ведь все равно не самоубьешься...
Ты ведь все равно не самоубьешься...
>>339490
Да, добавлю, что и теорема Ферма и АВС-гипотеза касаются всего лишь натуральных чисел, которые школьники в 1 классе проходят.
Да, добавлю, что и теорема Ферма и АВС-гипотеза касаются всего лишь натуральных чисел, которые школьники в 1 классе проходят.
>>339473
ну перебор это тоже исследование, лол.
ну перебор это тоже исследование, лол.
>>339439
короче такие себе анонемасы-математики, решившие формализовать всю математику на ебучей теории множеств. Разумеется ничего у них не вышло - получилась груда говна. Лишь самый извращенный и больной ублюдок способен съесть её хотя бы на половину. Другое дело, что результатов никаких они не сделали, ничего концептуально нового не изобрели. Книги их читать рекомендуется чистым математикам например.
>>339490
Мой друг Василий, самый модный бомж, доказал абс-гипотезу еще когда твой пиздоглазик не родился на свет. Для этого он развил интер-универсальную теорию целлофановых пакетов. На данный момент ни один математик не нашел формальных ошибок в его доказательстве.
короче такие себе анонемасы-математики, решившие формализовать всю математику на ебучей теории множеств. Разумеется ничего у них не вышло - получилась груда говна. Лишь самый извращенный и больной ублюдок способен съесть её хотя бы на половину. Другое дело, что результатов никаких они не сделали, ничего концептуально нового не изобрели. Книги их читать рекомендуется чистым математикам например.
>>339490
Мой друг Василий, самый модный бомж, доказал абс-гипотезу еще когда твой пиздоглазик не родился на свет. Для этого он развил интер-универсальную теорию целлофановых пакетов. На данный момент ни один математик не нашел формальных ошибок в его доказательстве.
Ответы>>339563
>>339439
Не стоит вскрывать эту тему...
Не стоит вскрывать эту тему...
>>339466
Если в выражении (a+b)(a+b)...n раз...(a+b) раскрыть все скобки то получится сумма некоторого числа слагаемых, каждое слагаемое формируется следующим образом: мы из очередной скобки (а+b) берём либо a либо b а затем всё это перемножаем, чтобы сформировать a^k b^(n-k) нужно "взять" из n скобок k штук а и n-k штук b. Сколькими способами это можно сделать? Как раз C(n,k)
>>339188
Существование в R^4 выпуклых многогранников с произвольным количеством смежных вершин; замкнутый шар (в гильбертовом пространстве) слабо компактен, но замкнутая сфера - нет; матрица, которая при возмущении одного элемента на 2^-23 "революционным образом" меняет спектр. Ну и вообще всякие акценты хорошо расставлены: почему определения именно такие, а не другие, зачем нужны те или иные теоремы, и где они работают и прочее.
Если в выражении (a+b)(a+b)...n раз...(a+b) раскрыть все скобки то получится сумма некоторого числа слагаемых, каждое слагаемое формируется следующим образом: мы из очередной скобки (а+b) берём либо a либо b а затем всё это перемножаем, чтобы сформировать a^k b^(n-k) нужно "взять" из n скобок k штук а и n-k штук b. Сколькими способами это можно сделать? Как раз C(n,k)
>>339188
Существование в R^4 выпуклых многогранников с произвольным количеством смежных вершин; замкнутый шар (в гильбертовом пространстве) слабо компактен, но замкнутая сфера - нет; матрица, которая при возмущении одного элемента на 2^-23 "революционным образом" меняет спектр. Ну и вообще всякие акценты хорошо расставлены: почему определения именно такие, а не другие, зачем нужны те или иные теоремы, и где они работают и прочее.
24 Кб, 632x207
>>339471
По Бурбаки 0 - это кардинал множества ∅, 1 - это кардинал множества {0}.
Давай, начинай кормить.
По Бурбаки 0 - это кардинал множества ∅, 1 - это кардинал множества {0}.
Давай, начинай кормить.
Ответы>>339683
>>338957
Единичный отрезок. Иррациональные я записываю как \mathbb{Irr}.
Единичный отрезок. Иррациональные я записываю как \mathbb{Irr}.
>>339490
Где-то в педивикиях встречал высказывание(то ли Гаусса, то ли кого-то из современников), что любой дурак может сформулировать математическое высказывание(там теория чисел, вроде подразумевалась), которое не докажет ни один топ.
И даже Ферма, если не ошибаюсь, доказали попутно, как следствие более общей гипотезы, типа ради одной Ферма никто бы усираться не стал.
>>339509
Хоть бы поинтересовался, кто в Бурбаков входил ИРЛ. Там было много признанных топов, как доказавших трудные теоремы, так и концептуально расширивших теорию, включая Вейля, Серра, Гротендика и многих других.
Не путай своих друзей-бомжей и "уважаемых людей". Мочидзука до ABC высирал годноту, да и попытки анализа его теории другими "уважаемыми людьми" по крупицам указывают, что в них есть рациональное зерно, что внушает вполне обоснованную надежду.
Где-то в педивикиях встречал высказывание(то ли Гаусса, то ли кого-то из современников), что любой дурак может сформулировать математическое высказывание(там теория чисел, вроде подразумевалась), которое не докажет ни один топ.
И даже Ферма, если не ошибаюсь, доказали попутно, как следствие более общей гипотезы, типа ради одной Ферма никто бы усираться не стал.
>>339509
>Другое дело, что результатов никаких они не сделали, ничего концептуально нового не изобрели.
Хоть бы поинтересовался, кто в Бурбаков входил ИРЛ. Там было много признанных топов, как доказавших трудные теоремы, так и концептуально расширивших теорию, включая Вейля, Серра, Гротендика и многих других.
>Мой друг Василий, самый модный бомж
>На данный момент ни один математик не нашел формальных ошибок в его доказательстве.
Не путай своих друзей-бомжей и "уважаемых людей". Мочидзука до ABC высирал годноту, да и попытки анализа его теории другими "уважаемыми людьми" по крупицам указывают, что в них есть рациональное зерно, что внушает вполне обоснованную надежду.
>>339563
Самые хуевые пидоры на свете
>>339563
Вроде бы наоборот: все говорят, что его работа - не читаемое говно. И не признают например его доказательство.
>Вейля, Серра, Гротендика
Самые хуевые пидоры на свете
>>339563
>по крупицам указывают, что в них есть рациональное зерно, что внушает вполне обоснованную надежду.
Вроде бы наоборот: все говорят, что его работа - не читаемое говно. И не признают например его доказательство.
Ответы>>339658
Матан-куны будьте так добры, объясните мне пожалуйста понятие кольца в математике.
Википидоры вот говорят, что простейшими примерами колец являются числа. Вот к примеру множество, состоящее из двух элементов - натуральных чисел 2 и 3, это кольцо? И нахера нам нужно это кольцо 2,3?
Опять же википидоры говорят
Какие блять можно вывести общие свойства из сложения 2+3? Что это за йоба-теория поясни пожалуйста?
Википидоры вот говорят, что простейшими примерами колец являются числа. Вот к примеру множество, состоящее из двух элементов - натуральных чисел 2 и 3, это кольцо? И нахера нам нужно это кольцо 2,3?
Опять же википидоры говорят
>Для изучения общих свойств операций умножения и сложения, их внутренней связи между собой, безотносительно природы элементов
Какие блять можно вывести общие свойства из сложения 2+3? Что это за йоба-теория поясни пожалуйста?
Ответы>>339597
>>339595
Мы берем определенную группу чисел и определяем как мы можем по ней ходить. и ВНЕЗАПНО обнаруживаются интересные свойства.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
Мы берем определенную группу чисел и определяем как мы можем по ней ходить. и ВНЕЗАПНО обнаруживаются интересные свойства.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
Ответы>>339600
>>339597
И чего ты меня снова к википидорам отправляешь, пидор? Я только что от туда, и просил объяснений у анонимуса, потому что нихуя не понял у википидоров. Я привык, что кольцо это такая круглая хуйня, которую на палец надевают. Где в множестве 2,3 круглая хуйня? Покажи!
И чего ты меня снова к википидорам отправляешь, пидор? Я только что от туда, и просил объяснений у анонимуса, потому что нихуя не понял у википидоров. Я привык, что кольцо это такая круглая хуйня, которую на палец надевают. Где в множестве 2,3 круглая хуйня? Покажи!
Ответы>>339606
>>339606
2+3=3+2=5
2х3=3х2=6
Это мне еще в 7 лет училка пояснила. Что из этого еще можно придумать нового? ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?
2+3=3+2=5
2х3=3х2=6
Это мне еще в 7 лет училка пояснила. Что из этого еще можно придумать нового? ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?
Ответы>>339609
>>339607
Нигде, ведь числа 5 и 6 не входят в твое множество, следовательно оно не является коммутативной группой.
Нигде, ведь числа 5 и 6 не входят в твое множество, следовательно оно не является коммутативной группой.
>>339609
Хорошо, а как насчет множества, состоящего из 4 элементов: 2,3,5,6. Эта запись будет уже справедлива.
ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?
Хорошо, а как насчет множества, состоящего из 4 элементов: 2,3,5,6. Эта запись будет уже справедлива.
>2+3=3+2=5
>2х3=3х2=6
ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?
>>339611
Ты опять же не определил деление. Давай-ка ты вернешься в википедию и прочитаешь аксиомы кольца.
Ты опять же не определил деление. Давай-ка ты вернешься в википедию и прочитаешь аксиомы кольца.
>>339614
Пояснение -- чистый пересказ википедии.
In 19th century German, the word "Ring" could mean "association", which is still used today in English in a limited sense (e.g., spy ring),[10] so if that were the etymology then it would be similar to the way "group" entered mathematics by being a non-technical word for "collection of related things".
Пояснение -- чистый пересказ википедии.
In 19th century German, the word "Ring" could mean "association", which is still used today in English in a limited sense (e.g., spy ring),[10] so if that were the etymology then it would be similar to the way "group" entered mathematics by being a non-technical word for "collection of related things".
Ответы>>339616
И это тред математики? Очень плохой тред, думал лучше будет. Никто даже за кольца пояснить не может.
>>339637
Ну ахуеть. Вы только посмотрите что творится. Никто даже не попытался ничего пояснить, отправили к википидорам и обозвали дауном. Сажи вам и идите нахуй!
Ну ахуеть. Вы только посмотрите что творится. Никто даже не попытался ничего пояснить, отправили к википидорам и обозвали дауном. Сажи вам и идите нахуй!
Ответы>>339647
>>339467
https://www.dpmms.cam.ac.uk/~ardm/bourbaki.pdf
>Кто их критикует? Покажи хоть одну обоснованную критику.
https://www.dpmms.cam.ac.uk/~ardm/bourbaki.pdf
Ответы>>339653
Посоветуйте книги, курсы, или еще что, для изучения школьной математики не в абстракции, а в виде прикладных задач. От вычисления площади поля, до использования интегралов для подсчета неких симуляций физических. Есть ли что-то подобное?
45 Кб, 300x300
>>339646
>Бурбаки говорят о некоторой ограниченности аксиоматического метода, но делают это с недостаточным уважением, они даже не упоминают имени Гёделя.
>>339650
Очевидный Бурбаки.
А если честно, то нет. Так что хватай фихтенгольца и не возвращайся пока не осилишь все три тома.
Очевидный Бурбаки.
А если честно, то нет. Так что хватай фихтенгольца и не возвращайся пока не осилишь все три тома.
Ответы>>339657
>>339655 Ну ты конечно интересный. Как же я дифференциальное исчисление осилю на таком уровне, если я не знаком с толком с школьной? Инб4 рандомный школьный учебник. Невыносимо отвратительно, решение ради решения.
Ответы>>339659
>>339569
Но, видишь ли, ему это глубоко безразлично. Он знает, что он доказал, и со временем мат. сообщество разовьется до его уровня и сможет наконец понять его доказательство. И именно он будет считаться доказавшим эту теорему. Пусть это будет даже через тысячу лет.
>И не признают например его доказательство.
Но, видишь ли, ему это глубоко безразлично. Он знает, что он доказал, и со временем мат. сообщество разовьется до его уровня и сможет наконец понять его доказательство. И именно он будет считаться доказавшим эту теорему. Пусть это будет даже через тысячу лет.
>>339657
Открой первый том фихтенгольца и начинай читать.
Открой первый том фихтенгольца и начинай читать.
>>339563
Тут понимаешь, какое дело. Он не сформулировал, он именно доказал. А ни у кого мозгов не хватает чтобы просто въехать в его доказательство. Это не то, о чем ты говоришь.
>любой дурак может сформулировать математическое высказывание(там теория чисел, вроде подразумевалась), которое не докажет ни один топ.
Тут понимаешь, какое дело. Он не сформулировал, он именно доказал. А ни у кого мозгов не хватает чтобы просто въехать в его доказательство. Это не то, о чем ты говоришь.
Ответы>>339662
>>339660
Уточню, я говорил в контексте этого
Уточню, я говорил в контексте этого
>Так-то людишки правда для математики не очень пригодны.
>Сколько там веков теорема Ферма была открытой проблемой?
>>339653
Шиза какая-то.
Шиза какая-то.
>В этих бумагах нет ни малейшего поминания Гёделя
>...они поминали Кантора, Кронекера, Цермело, Френкеля, Фихтенгольца, Садовничего, Каледина
>Но ни разу не помянули Гёделя!
>Картан рассуждал в принципе о фундаментальных вещах
>Таких как почему не помянут Гёдель
>Я хочу адресовать такой вопрос
>ПОЧЕМУ черт возьми не помянут Гёдель?
>В "архитектуре математики" также не помянут Гёдель
>Их книги росли и росли, сместились к тому, чтобы даже помянуть Гёделя
>Но в целом фундаментальное отношение к догеделическим временам и критическое непоминание, выжили, что и заставило меня провести это "исследование"
>Так вот перейдем к моему первому и основному вопросу:
>ПОЧЕМУ Бурбаки не адаптировали свое отношение к поистине божественному, феноменальному вкладу Гёделя в вопросы основания?
>Они рассуждают об основаниях, но делают это без уважения
>>339650
Лучше начни с того, что ты считаешь прикладными задачами. Обычно в материалах с этими задачами(ну или ликбезам по ним) делаются ссылки на области матеши, которые надо знать. От них и танцуй.
А то можешь прокатиться по серии бугуртов вроде:
Матеша - хуясе, и я всё это время тратил на теоремы существования и обобщения %раздел_нейм% без задач!?
Физика - ебошил теорию струн, рассчитывал коня в вакууме с учётом квантовых эффектов - и всё, чтобы запилить игру-физическую песочницу с корованами!?
А оказалось-то, надо накатить пару либ и накидать говнокода немножк на пистоне, а интрегалы переоцененное говно!
К примеру, после фразы "неких симуляций физических" обычно на ум приходят ДУЧП, они же уравнения математической физики(механика всяких тел и сред, моделирование жидкостей, термодинамики, электромагнетизма, атомов, квантов и прочая). Хотя, в принципе, это может быть что угодно - хоть иммитационная модель, или хуйня на графах.
Кстати, поясните за Арнольда. Как уважаемый профессор стал синкретическим божеством? Какие были предпосылки/предыстория? Часто ли математик в конце карьеры становится Тот?
Лучше начни с того, что ты считаешь прикладными задачами. Обычно в материалах с этими задачами(ну или ликбезам по ним) делаются ссылки на области матеши, которые надо знать. От них и танцуй.
А то можешь прокатиться по серии бугуртов вроде:
Матеша - хуясе, и я всё это время тратил на теоремы существования и обобщения %раздел_нейм% без задач!?
Физика - ебошил теорию струн, рассчитывал коня в вакууме с учётом квантовых эффектов - и всё, чтобы запилить игру-физическую песочницу с корованами!?
А оказалось-то, надо накатить пару либ и накидать говнокода немножк на пистоне, а интрегалы переоцененное говно!
К примеру, после фразы "неких симуляций физических" обычно на ум приходят ДУЧП, они же уравнения математической физики(механика всяких тел и сред, моделирование жидкостей, термодинамики, электромагнетизма, атомов, квантов и прочая). Хотя, в принципе, это может быть что угодно - хоть иммитационная модель, или хуйня на графах.
Кстати, поясните за Арнольда. Как уважаемый профессор стал синкретическим божеством? Какие были предпосылки/предыстория? Часто ли математик в конце карьеры становится Тот?
Ответы>>339675
>>339563
Нихуя не индикатор. Фейнман был йоба ученым, как говорят, но его курс физики то еще говно. И это самый простой и свежий пример.
>много признанных топов
Нихуя не индикатор. Фейнман был йоба ученым, как говорят, но его курс физики то еще говно. И это самый простой и свежий пример.
>>339670
Он попал в аварию, когда катался на велосипеде. Врачи его вытащили, но он на некоторое время потерял память и разучился говорить. Когда пришёл в себя, почему-то начал поклоняться Гермесу Трисмегисту и рассказывать про гибнущее образование во Франции.
>Арнольда. Как уважаемый профессор стал синкретическим божеством?
Он попал в аварию, когда катался на велосипеде. Врачи его вытащили, но он на некоторое время потерял память и разучился говорить. Когда пришёл в себя, почему-то начал поклоняться Гермесу Трисмегисту и рассказывать про гибнущее образование во Франции.
Ответы>>339701
>>339616
В 19 вековой германии слово кольцо могло означать ассоциая, что до сих пор используется в инглише в ограниченном смысле(типа шпионское колько), так что это этимология там, где это понятие может быть заменено словом группа, вошедшее в математику на замену нетеххнических слов набор связанных вещей
В 19 вековой германии слово кольцо могло означать ассоциая, что до сих пор используется в инглише в ограниченном смысле(типа шпионское колько), так что это этимология там, где это понятие может быть заменено словом группа, вошедшее в математику на замену нетеххнических слов набор связанных вещей
127 Кб, 1911x359
>>339669
Самое весёлое, что Бурбаки как раз уважали Гёделя, а случай 36 пикрелейтед я до этого видел описанным в «Очерках по истории математики» Бурбаки же, с тем же оттенком возмущения, только говорил это какой-то сторонний профессор, а не член группы, лол.
Самое весёлое, что Бурбаки как раз уважали Гёделя, а случай 36 пикрелейтед я до этого видел описанным в «Очерках по истории математики» Бурбаки же, с тем же оттенком возмущения, только говорил это какой-то сторонний профессор, а не член группы, лол.
>>339683
Зачем пытаться объяснять дураку с шизофренией что он не прав, если он дурак с шизофренией, которого невозможно переубедить без живительной эвтаназии в том, что он дурак с шизофренией? Легче и практичнее принять его как воскресны дождик и не обращать на него внимания.
Зачем пытаться объяснять дураку с шизофренией что он не прав, если он дурак с шизофренией, которого невозможно переубедить без живительной эвтаназии в том, что он дурак с шизофренией? Легче и практичнее принять его как воскресны дождик и не обращать на него внимания.
Ответы>>339694
>>339690
Если учесть, что дурак с шизофренией здесь только ты, то и действительно незачем.
Если учесть, что дурак с шизофренией здесь только ты, то и действительно незачем.
Ответы>>339697
>>339675
Всегда было интересно, то, что он рассказывал, что весталки при каком-то храме в незапамятные времена водили планеты по эллитическим орбитам — правда?
Всегда было интересно, то, что он рассказывал, что весталки при каком-то храме в незапамятные времена водили планеты по эллитическим орбитам — правда?
Ответы>>339707
>>339698
Начну пожалуй тебя репортить.
Создай свой личный тред про онанизм на бурбаки. Не надо заставлять всех дрочить на него.
Начну пожалуй тебя репортить.
Создай свой личный тред про онанизм на бурбаки. Не надо заставлять всех дрочить на него.
Ответы>>339704
>>339708
Не стоит вскрывать эту тему.
Не стоит вскрывать эту тему.
1816 Кб, 2250x1500
А вот поясните. Читал, что метод наименьших квадратов имеет геометрическую интерпретацию. Ничего интересного не нагуглил, в частности ни одной внятной картинки с геометрической интерпретацией.
Ответы>>339737
>>339727
В простейшем случае с двумя точками имеем задачу минимизации R_sum=a^2+b^2, где a и b - расстояния вдоль оси OY от первой и третей точек соответственно.
Но по теореме пифагора, имеем a^2+b^2=c^2, то есть вместо задачи минимизации зависимости от двух переменных R_sum(a, b) получили аналогичную задачу для одной переменной, тем самым, сократив размерность исходного пространства в целых 2(!) раза.
Дальше сам.
В простейшем случае с двумя точками имеем задачу минимизации R_sum=a^2+b^2, где a и b - расстояния вдоль оси OY от первой и третей точек соответственно.
Но по теореме пифагора, имеем a^2+b^2=c^2, то есть вместо задачи минимизации зависимости от двух переменных R_sum(a, b) получили аналогичную задачу для одной переменной, тем самым, сократив размерность исходного пространства в целых 2(!) раза.
Дальше сам.
Ответы>>339744
>>339737
В общем, я понял, почему ничего не нагуглил. Рисовать это богородица не велит.
В общем, я понял, почему ничего не нагуглил. Рисовать это богородица не велит.
>>339746
>Пацаны, почему быдлочеловечество до сих пор сидит в говне десятичной системы и не хочет принять божественную дюжинную?
Потому что всем похуй. Можешь считать в системе 12, если очень нравится.
Ответы>>339761
>>339752
Я уже.
Алсо, ретрограды-декадники удалили мой пост. Боятся, что люди откроют глаза на правду.
>Потому что всем похуй. Можешь считать в системе 12, если очень нравится.
Я уже.
Алсо, ретрограды-декадники удалили мой пост. Боятся, что люди откроют глаза на правду.
Посоветуйте книгу по теории вероятностей. Сейчас читаю Вероятность Ширяева - практически не идет.
>>339770
синай курс теории вероятностей
синай курс теории вероятностей
>>339628
Кольца - это структура, аксиоматизирующая всякие целые числа, многочлены и матрицы определённым образом. Каким - определяется списком аксиом, которые надо просто посмотреть где-то, например в википедии. Кроме как сказать что это аксиоматизация того, что выполняется в целых, многочленах, матрицах и.т.п. тут особо нечего. Твоё {2,3} или {2,3,5} с умножением как обычных целых чисел не является кольцом, потому что не замкнуто относительно этого умножения.
Кольца - это структура, аксиоматизирующая всякие целые числа, многочлены и матрицы определённым образом. Каким - определяется списком аксиом, которые надо просто посмотреть где-то, например в википедии. Кроме как сказать что это аксиоматизация того, что выполняется в целых, многочленах, матрицах и.т.п. тут особо нечего. Твоё {2,3} или {2,3,5} с умножением как обычных целых чисел не является кольцом, потому что не замкнуто относительно этого умножения.
>>339669
А гегеля упоминают?
А гегеля упоминают?
>>339776
Кстати, замкнутость относительно этой операции подразумевает, что результирующий объект будет тоже принадлежать этой алгебраической структуре (кольцу, группе, полю...)?
Мимо-другой-анон
Кстати, замкнутость относительно этой операции подразумевает, что результирующий объект будет тоже принадлежать этой алгебраической структуре (кольцу, группе, полю...)?
Мимо-другой-анон
Ответы>>339809
>>339809
Спасибо. Поясни, если не трудно, еще тогда утверждение, что пересечение любого множества подколец является подкольцом. Пусть элементы АхВ=С принадлежат одному подкольцу, а КхР=М - другому. Тогда мы же можем взять пересечение этих подколец такое, что в множество его элементов попадут А, В и М, но они не образуют замкнутого объекта. Получается это пересечение не подкольцо?
Спасибо. Поясни, если не трудно, еще тогда утверждение, что пересечение любого множества подколец является подкольцом. Пусть элементы АхВ=С принадлежат одному подкольцу, а КхР=М - другому. Тогда мы же можем взять пересечение этих подколец такое, что в множество его элементов попадут А, В и М, но они не образуют замкнутого объекта. Получается это пересечение не подкольцо?
Ответы>>339815
>>339812
Замкнутость доказывается так.
Пусть {Xi} - семейство подколец, не обязательно конечное. Пусть X - его пересечение. Если a и b - элементы X, то они являются элементом каждого Xi, и, так как каждое подкольцо замкнуто относительно операций, их сумма a+b и произведение ab также являются элементом каждого Xi, а потому являются элементом X.
Замкнутость доказывается так.
Пусть {Xi} - семейство подколец, не обязательно конечное. Пусть X - его пересечение. Если a и b - элементы X, то они являются элементом каждого Xi, и, так как каждое подкольцо замкнуто относительно операций, их сумма a+b и произведение ab также являются элементом каждого Xi, а потому являются элементом X.
Ответы>>339816
>>339815
Лол, спасибо. Я чего-то с теорией множеств затупил. Теперь вижу ущербность своего примера.
Кольцо целых чисел же подразумевает бесконечное количество элементов? Или я опять не прав?
Лол, спасибо. Я чего-то с теорией множеств затупил. Теперь вижу ущербность своего примера.
Кольцо целых чисел же подразумевает бесконечное количество элементов? Или я опять не прав?
Ответы>>339819
>>339816
В кольце ℤ целых чисел бесконечно много элементов, да. Но бывают и кольца с конечным количеством элементов. Самый простой пример - кольцо {0} из одного элемента.
В кольце ℤ целых чисел бесконечно много элементов, да. Но бывают и кольца с конечным количеством элементов. Самый простой пример - кольцо {0} из одного элемента.
Ответы>>339820
>>339819
Еще раз благодарю. Поясни еще за главный идеал, пожалуйста. Определение понятно, типа есть элемент кольца х, при умножении на который всех элементов кольца и получается этот самый главный идеал. Но для чего введено понятие главного идеала (что особенного оно дает)? Чем он от прочих идеалов отличается? И откуда следует, что в кольце целых чисел все идеалы главные (я понимаю, что, скорее всего, это очевидно, но я слегка туповат и биолог по образованию)?
Еще раз благодарю. Поясни еще за главный идеал, пожалуйста. Определение понятно, типа есть элемент кольца х, при умножении на который всех элементов кольца и получается этот самый главный идеал. Но для чего введено понятие главного идеала (что особенного оно дает)? Чем он от прочих идеалов отличается? И откуда следует, что в кольце целых чисел все идеалы главные (я понимаю, что, скорее всего, это очевидно, но я слегка туповат и биолог по образованию)?
44 Кб, 200x170
>>339820
Пересечение любого семейства идеалов кольца - снова идеал.
Пусть есть какое-то множество M элементов кольца R. Пересечение всех идеалов кольца R, являющихся надмножествами M, называется идеалом, порождённым множеством M. Идеал называется главным, если он порождён одноэлементным множеством. Кольцо называется кольцом главных идеалов, если в нём каждый идеал - главный.
В кольце ℤ для каждого элемента x множество всех кратных zx является, как нетрудно доказать, идеалом, содержащим x. Далее, любой идеал, порождённый элементом x, по определению содержит элемент x и потому содержит все кратные x. Следовательно, пересечение всех идеалов, содержащих x, является множеством всех кратных x. То есть в кольце целых чисел идеал является главным, если он является множеством всех кратных какого-то числа x.
Доказательство, что ℤ - кольцо главных идеалов, не очень тривиально и опирается на определение деления с остатком. Пусть I - идеал в ℤ. Если он нулевой, т.е. {0}, то он главный. Предположим, что он не нулевой. Тогда в нём есть несколько положительных чисел, и, так как любое непустое множество целых положительных чисел имеет наименьший элемент, в нём есть наименьшее положительное число a. Покажем, что все целые числа идеала являются кратными a. Пусть b - какое-то целое число идеала I. Разделим b на a с остатком: b = ak + r, где, по определению деления с остатком, 0 <= r < a. Так как a - наименьшее положительное число идеала, остаток r равен нулю, то есть b = ak. Таким образом, I является множеством всех кратных a и потом главным идеалом. Такие дела.
Кольца главных идеалов важны тем, что в них выполняется много хороших теорем. Самая хорошая - это, пожалуй, теорема о единственности разложения на простые множители. Слышал про основную теорему арифметики? Аналогичная теорема верна в произвольном кольце главных идеалов. Но я не буду её ни формулировать, ни доказывать, потому что мне понадобится много вспомогательных понятий - простой идеал, максимальный идеал, кольцо вычетов, факторкольцо и т.д.
Пересечение любого семейства идеалов кольца - снова идеал.
Пусть есть какое-то множество M элементов кольца R. Пересечение всех идеалов кольца R, являющихся надмножествами M, называется идеалом, порождённым множеством M. Идеал называется главным, если он порождён одноэлементным множеством. Кольцо называется кольцом главных идеалов, если в нём каждый идеал - главный.
В кольце ℤ для каждого элемента x множество всех кратных zx является, как нетрудно доказать, идеалом, содержащим x. Далее, любой идеал, порождённый элементом x, по определению содержит элемент x и потому содержит все кратные x. Следовательно, пересечение всех идеалов, содержащих x, является множеством всех кратных x. То есть в кольце целых чисел идеал является главным, если он является множеством всех кратных какого-то числа x.
Доказательство, что ℤ - кольцо главных идеалов, не очень тривиально и опирается на определение деления с остатком. Пусть I - идеал в ℤ. Если он нулевой, т.е. {0}, то он главный. Предположим, что он не нулевой. Тогда в нём есть несколько положительных чисел, и, так как любое непустое множество целых положительных чисел имеет наименьший элемент, в нём есть наименьшее положительное число a. Покажем, что все целые числа идеала являются кратными a. Пусть b - какое-то целое число идеала I. Разделим b на a с остатком: b = ak + r, где, по определению деления с остатком, 0 <= r < a. Так как a - наименьшее положительное число идеала, остаток r равен нулю, то есть b = ak. Таким образом, I является множеством всех кратных a и потом главным идеалом. Такие дела.
Кольца главных идеалов важны тем, что в них выполняется много хороших теорем. Самая хорошая - это, пожалуй, теорема о единственности разложения на простые множители. Слышал про основную теорему арифметики? Аналогичная теорема верна в произвольном кольце главных идеалов. Но я не буду её ни формулировать, ни доказывать, потому что мне понадобится много вспомогательных понятий - простой идеал, максимальный идеал, кольцо вычетов, факторкольцо и т.д.
44 Кб, 200x170
>>339820
Пересечение любого семейства идеалов кольца - снова идеал.
Пусть есть какое-то множество M элементов кольца R. Пересечение всех идеалов кольца R, являющихся надмножествами M, называется идеалом, порождённым множеством M. Идеал называется главным, если он порождён одноэлементным множеством. Кольцо называется кольцом главных идеалов, если в нём каждый идеал - главный.
В кольце ℤ для каждого элемента x множество всех кратных zx является, как нетрудно доказать, идеалом, содержащим x. Далее, любой идеал, порождённый элементом x, по определению содержит элемент x и потому содержит все кратные x. Следовательно, пересечение всех идеалов, содержащих x, является множеством всех кратных x. То есть в кольце целых чисел идеал является главным, если он является множеством всех кратных какого-то числа x.
Доказательство, что ℤ - кольцо главных идеалов, не очень тривиально и опирается на определение деления с остатком. Пусть I - идеал в ℤ. Если он нулевой, т.е. {0}, то он главный. Предположим, что он не нулевой. Тогда в нём есть несколько положительных чисел, и, так как любое непустое множество целых положительных чисел имеет наименьший элемент, в нём есть наименьшее положительное число a. Покажем, что все целые числа идеала являются кратными a. Пусть b - какое-то целое число идеала I. Разделим b на a с остатком: b = ak + r, где, по определению деления с остатком, 0 <= r < a. Так как a - наименьшее положительное число идеала, остаток r равен нулю, то есть b = ak. Таким образом, I является множеством всех кратных a и потом главным идеалом. Такие дела.
Кольца главных идеалов важны тем, что в них выполняется много хороших теорем. Самая хорошая - это, пожалуй, теорема о единственности разложения на простые множители. Слышал про основную теорему арифметики? Аналогичная теорема верна в произвольном кольце главных идеалов. Но я не буду её ни формулировать, ни доказывать, потому что мне понадобится много вспомогательных понятий - простой идеал, максимальный идеал, кольцо вычетов, факторкольцо и т.д.
Пересечение любого семейства идеалов кольца - снова идеал.
Пусть есть какое-то множество M элементов кольца R. Пересечение всех идеалов кольца R, являющихся надмножествами M, называется идеалом, порождённым множеством M. Идеал называется главным, если он порождён одноэлементным множеством. Кольцо называется кольцом главных идеалов, если в нём каждый идеал - главный.
В кольце ℤ для каждого элемента x множество всех кратных zx является, как нетрудно доказать, идеалом, содержащим x. Далее, любой идеал, порождённый элементом x, по определению содержит элемент x и потому содержит все кратные x. Следовательно, пересечение всех идеалов, содержащих x, является множеством всех кратных x. То есть в кольце целых чисел идеал является главным, если он является множеством всех кратных какого-то числа x.
Доказательство, что ℤ - кольцо главных идеалов, не очень тривиально и опирается на определение деления с остатком. Пусть I - идеал в ℤ. Если он нулевой, т.е. {0}, то он главный. Предположим, что он не нулевой. Тогда в нём есть несколько положительных чисел, и, так как любое непустое множество целых положительных чисел имеет наименьший элемент, в нём есть наименьшее положительное число a. Покажем, что все целые числа идеала являются кратными a. Пусть b - какое-то целое число идеала I. Разделим b на a с остатком: b = ak + r, где, по определению деления с остатком, 0 <= r < a. Так как a - наименьшее положительное число идеала, остаток r равен нулю, то есть b = ak. Таким образом, I является множеством всех кратных a и потом главным идеалом. Такие дела.
Кольца главных идеалов важны тем, что в них выполняется много хороших теорем. Самая хорошая - это, пожалуй, теорема о единственности разложения на простые множители. Слышал про основную теорему арифметики? Аналогичная теорема верна в произвольном кольце главных идеалов. Но я не буду её ни формулировать, ни доказывать, потому что мне понадобится много вспомогательных понятий - простой идеал, максимальный идеал, кольцо вычетов, факторкольцо и т.д.
>>339823
Под кольцом нужно понимать коммутативное целостное кольцо, уточню. В некоммутативных всё сложно.
Под кольцом нужно понимать коммутативное целостное кольцо, уточню. В некоммутативных всё сложно.
Ответы>>339831
>>339609
Коммутативность здесь не причём, здесь не выполняется свойство замкнутости.
>коммутативной группой.
Коммутативность здесь не причём, здесь не выполняется свойство замкнутости.
>>339820
Принадлежность b главному идеалу (a) эквивалентна делимости a на b.
В многочленах на полем все идеалы главные (потому что их тоже можно делить с остатком, доказательство такое же), это используется везде, где возникают многочлены, а они возникают везде, и. т. д.
Вообще, удобно, когда есть соответствие между элементами и идеалами.
>Но для чего введено понятие главного идеала (что особенного оно дает)?
Принадлежность b главному идеалу (a) эквивалентна делимости a на b.
В многочленах на полем все идеалы главные (потому что их тоже можно делить с остатком, доказательство такое же), это используется везде, где возникают многочлены, а они возникают везде, и. т. д.
Вообще, удобно, когда есть соответствие между элементами и идеалами.
>>339838
Имеются в виду многочлены от одной переменной конечно же.
Имеются в виду многочлены от одной переменной конечно же.
>>339847
Блеать, да какая разница делится или делит — главное, что фигурирует деление.
Блеать, да какая разница делится или делит — главное, что фигурирует деление.
Анонимус, я очень люблю математику. Я люблю её настолько, что хочу поставить обои на телефон, посвященные математике. Помоги мне анонимус, накидай обоев пожалуйста.
inb4 накидал тебе за щеку
inb4 накидал тебе за щеку
>>339770
1. Гнеденко. Элементарное введение в теорию вероятностей.
2. Гнеденко. Курс теории вероятностей.
Гнеденко - это непосредственный ученик Колмогорова, работавший вместе с ним над теорией вероятностей.
1. Гнеденко. Элементарное введение в теорию вероятностей.
2. Гнеденко. Курс теории вероятностей.
Гнеденко - это непосредственный ученик Колмогорова, работавший вместе с ним над теорией вероятностей.
Итак, матанач, настало время определить есть ли здесь истинные гуру математики, способные даже такому далекому от предмета человеку как я, на пальцах объяснить что такое гомология.
Ответы>>339957
>>339962
Опять таблетки не принял?
Опять таблетки не принял?
>>339978
Замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она является границей некоторого её участка. Пример: на сфере любая замкнутая линия гомологична нулю, а на торе, хотя и существуют гомологичные нулю замкнутые линии, но разрез по меридиану или параллели не приведёт к отделению куска поверхности.
Замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она является границей некоторого её участка. Пример: на сфере любая замкнутая линия гомологична нулю, а на торе, хотя и существуют гомологичные нулю замкнутые линии, но разрез по меридиану или параллели не приведёт к отделению куска поверхности.
Ответы>>339985
>>339980
Да-да, я википедию читал. Но мне хочется пояснение про общий случай гомологии, простым языком. А там пздц на десять страниц, в который я решительно не въезжаю.
Да-да, я википедию читал. Но мне хочется пояснение про общий случай гомологии, простым языком. А там пздц на десять страниц, в который я решительно не въезжаю.
>>339990
Тебе конкретно про топологические гомологии говорят, откуда всё это возникло. Здесь, формально говоря, возникает комплекс, ассоциированный с топологическим пространством, к которому можно применять всякие методы гомологической алгебры. Но в математике построено множество всяких комплексов, в разных совершенно областях, это просто один из примеров.
Тебе конкретно про топологические гомологии говорят, откуда всё это возникло. Здесь, формально говоря, возникает комплекс, ассоциированный с топологическим пространством, к которому можно применять всякие методы гомологической алгебры. Но в математике построено множество всяких комплексов, в разных совершенно областях, это просто один из примеров.
Ответы>>339994
>>339991
Ок, но это же не отвечает на вопрос что такое гомология. Я понимаю, что в двух словах ньюфагу такое сложно объяснить. Однако можно же перефразировать формальные определения русским языком.
Ок, но это же не отвечает на вопрос что такое гомология. Я понимаю, что в двух словах ньюфагу такое сложно объяснить. Однако можно же перефразировать формальные определения русским языком.
Ответы>>340006
>>339990
К тому, что это способ классифицирования различных "форм" по их "специальным характеристикам".
Представь себе сферу и тор (это простые примеры "форм"). Их можно отличить по следующей "характеристике":
На сфере любую замкнутую линию можно стянуть в точку.
На торе этого сделать нельзя.
Таким образом сфера и тор относятся к разным классам. А гомологии это показывают и доказывают.
А где же дыры? А дыры это тоже характеристика, которую можно показать при помощи гомологий.
То что я тебе пытался показать относится к области математики под названием «алгебраическая топология». В ней даётся более строгое и точное объяснение всего того, что я взял в кавычки.
К тому, что это способ классифицирования различных "форм" по их "специальным характеристикам".
Представь себе сферу и тор (это простые примеры "форм"). Их можно отличить по следующей "характеристике":
На сфере любую замкнутую линию можно стянуть в точку.
На торе этого сделать нельзя.
Таким образом сфера и тор относятся к разным классам. А гомологии это показывают и доказывают.
А где же дыры? А дыры это тоже характеристика, которую можно показать при помощи гомологий.
То что я тебе пытался показать относится к области математики под названием «алгебраическая топология». В ней даётся более строгое и точное объяснение всего того, что я взял в кавычки.
Ответы>>339996
>>339996
Не знаю, думаю что вряд ли. Алгебраическая топология оперирует понятиями из областей абстрактной алгебры. То есть прежде чем освоить эту ступень, необходимо освоить предыдущую. Для освоения такой области абстрактной алгебры, как «теория групп» необходимо ознакомиться с основными алгебраическими структурами и понятиями, а для этого подходит линейная алгебра.
Не знаю, думаю что вряд ли. Алгебраическая топология оперирует понятиями из областей абстрактной алгебры. То есть прежде чем освоить эту ступень, необходимо освоить предыдущую. Для освоения такой области абстрактной алгебры, как «теория групп» необходимо ознакомиться с основными алгебраическими структурами и понятиями, а для этого подходит линейная алгебра.
Ответы>>340000
>>339998
Прослушал курс видеолекций по высшей алгебре Николая Вавилова, я уже достаточно хорош, или еще чего-нибудь сначала прочитать/посмотреть надо?
Прослушал курс видеолекций по высшей алгебре Николая Вавилова, я уже достаточно хорош, или еще чего-нибудь сначала прочитать/посмотреть надо?
Ответы>>340003
https://ru.wikipedia.org/wiki/Бесконечно_малая_и_бесконечно_большая#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F
Поясните мне, почему вместо няшных бесконечно малых/больших мы учим в школах перделы?
>Как иронию судьбы можно рассматривать появление в середине XX века нестандартного анализа, который доказал, что первоначальная точка зрения — актуальные бесконечно малые — также непротиворечива и могла бы быть положена в основу анализа. С появлением нестандартного анализа стало ясно, почему математики XVIII века, выполняя незаконные с точки зрения классической теории действия, тем не менее получали верные результаты.
Поясните мне, почему вместо няшных бесконечно малых/больших мы учим в школах перделы?
Ответы>>340004
>>340002
Хотя бы прочел что-нибудь, кроме истории, прежде чем высказывать свое негодование. Нужно хорошо владеть теорий множеств, чтобы вкурить нестандартный анализ. Теорию множеств, как известно, шкальники не проходят. Зато школьными методами можно вполне себе обосновать понятие предела.
Если ты из тех борцунов с системой, мамкин реформатор, которой жаждет изменения школьной программы, - с отменой домашки и категориями с 5-го класса, - то пиздуй лучше в un/, тут вы заебали уже.
>нестандартный анализ
>в школах
Хотя бы прочел что-нибудь, кроме истории, прежде чем высказывать свое негодование. Нужно хорошо владеть теорий множеств, чтобы вкурить нестандартный анализ. Теорию множеств, как известно, шкальники не проходят. Зато школьными методами можно вполне себе обосновать понятие предела.
Если ты из тех борцунов с системой, мамкин реформатор, которой жаждет изменения школьной программы, - с отменой домашки и категориями с 5-го класса, - то пиздуй лучше в un/, тут вы заебали уже.
>>339994
Гомологическая алгебра - это такой технический инструмент для выбивания информации из комплексов. Про "потаённый смысл" гомологий я не знаю, может он и есть конечно, но вряд ли.
Гомологическая алгебра - это такой технический инструмент для выбивания информации из комплексов. Про "потаённый смысл" гомологий я не знаю, может он и есть конечно, но вряд ли.
Ответы>>340009
>>340006
Я говорю про определения теоремы и т д. Вот, например, прочитал я определение симплексов на вики и нихрена не понял. То ли я тупой, то ли язык там переусложненный, то ли все вместе.
>>340008
Нет. Неужели я список задач где-то пропустил? Вроде смотрел внимательно.
Я говорю про определения теоремы и т д. Вот, например, прочитал я определение симплексов на вики и нихрена не понял. То ли я тупой, то ли язык там переусложненный, то ли все вместе.
>>340008
Нет. Неужели я список задач где-то пропустил? Вроде смотрел внимательно.
Ответы>>340029
>>340007
Спасибо, попробую.
Спасибо, попробую.
>>337592 (OP)
Поясните за геометрический смысл регулярности множества в точке, пожалуйста
Поясните за геометрический смысл регулярности множества в точке, пожалуйста
Ответы>>340022
>>340022
Множество D называется регулярным в точке x по отношению к классу рассматриваемых задач Ф, если для любой функции Q из Ф имеющей в точке x локальный минимум, условие оптимальности записывается через функцию Лагранжа при a*!=0
Где функция Лагранжа это функция вводимая в задаче minQ(x) в области D=(g(x)<=0, h(x)=0), здесь g,h - векторные и x тоже вектор.
Мне кажется, я нихуя не понятно описал, в общем это термин из математического программирования.
Множество D называется регулярным в точке x по отношению к классу рассматриваемых задач Ф, если для любой функции Q из Ф имеющей в точке x локальный минимум, условие оптимальности записывается через функцию Лагранжа при a*!=0
Где функция Лагранжа это функция вводимая в задаче minQ(x) в области D=(g(x)<=0, h(x)=0), здесь g,h - векторные и x тоже вектор.
Мне кажется, я нихуя не понятно описал, в общем это термин из математического программирования.
>>340004
Ну про школу может я перетолстил, но все же. Во времена метода неделимых разве была йоба теория множеств? Она же только в 19 веке появилась. До этого там были зачатки множеств, как и зайчатки матана.
Ну про школу может я перетолстил, но все же. Во времена метода неделимых разве была йоба теория множеств? Она же только в 19 веке появилась. До этого там были зачатки множеств, как и зайчатки матана.
Ответы>>340027
>>340027
За оффтоп меня на три дня забанишь?
За оффтоп меня на три дня забанишь?
>>340009
Тогда вряд ли. Ты сейчас в лучшем случае лишь имеешь представление о прослушанном, «цветочные кулаки и вышивание ногами». Для приобретения определённого уровня понимания необходима практика.
>Нет.
Тогда вряд ли. Ты сейчас в лучшем случае лишь имеешь представление о прослушанном, «цветочные кулаки и вышивание ногами». Для приобретения определённого уровня понимания необходима практика.
Ответы>>340068
14 Кб, 269x322
Сап, сай.
А скажи, есть ли доказательство того что мощности множества натуральных чисел и действительных различны кроме диагонального метода Кантора?
А скажи, есть ли доказательство того что мощности множества натуральных чисел и действительных различны кроме диагонального метода Кантора?
Ответы>>340039
>>340037
Но насколько я знаю, что и в этом случае используется диагональный метод.
(это про множество всех подмножеств)
Но насколько я знаю, что и в этом случае используется диагональный метод.
(это про множество всех подмножеств)
Ответы>>340042
>>340039
В каком - в этом? В доказательстве теоремы Кантора?
>в этом случае используется диагональный метод
В каком - в этом? В доказательстве теоремы Кантора?
Ответы>>340047
>>340042
Да, я имел ввиду доказательство, что мощность множества всех подмножеств непустого множества А больше, чем мощность исходного множества А.
Но я уже посмотрел, там нет диагонального метода.
А как тогда показать равномощность R и 2^N?
Да, я имел ввиду доказательство, что мощность множества всех подмножеств непустого множества А больше, чем мощность исходного множества А.
Но я уже посмотрел, там нет диагонального метода.
А как тогда показать равномощность R и 2^N?
Ответы>>340048
>>340047
Вот это уже больше похоже на диагональный метод.
Известно, что множество R равномощно множеству всех последовательностей из нулей и единиц. Каждой такой последовательности можно поставить в соответствие подмножество из N, причём взаимно однозначно. Например,
последовательности (0,0,0,1,0,0,0,0...) соответствует подмножество {4}; последовательности (1,0,0,1,0,0,0,0...) подмножество {1,4};
(1,1,0,1,0,1,0,0,0...) - {1,2,4,6};
(1,1,1,1,1,1,0,0,0...) - {1,2,3,4,5,6} и т.п.
Логику построения, надеюсь, понял.
>А как тогда показать равномощность R и 2^N?
Вот это уже больше похоже на диагональный метод.
Известно, что множество R равномощно множеству всех последовательностей из нулей и единиц. Каждой такой последовательности можно поставить в соответствие подмножество из N, причём взаимно однозначно. Например,
последовательности (0,0,0,1,0,0,0,0...) соответствует подмножество {4}; последовательности (1,0,0,1,0,0,0,0...) подмножество {1,4};
(1,1,0,1,0,1,0,0,0...) - {1,2,4,6};
(1,1,1,1,1,1,0,0,0...) - {1,2,3,4,5,6} и т.п.
Логику построения, надеюсь, понял.
Ответы>>340064
>>340036
Да. Диагональный метод появился уже после того, как Кантор доказал неравномощность. Первое доказательство Кантора было другим.
Теорема. Если есть отрезок [a;b], то для любой последовательности вещественных чисел в отрезке найдётся число, не входящее в последовательность.
Доказательство (доказываю по памяти, доказательство, скорее всего, не совпадает с канторовским). Пусть x1, x2, x3, ... - последовательность вещественных чисел, [a;b] - данный отрезок. Если в отрезке лежит только конечное число элементов последовательности, то доказывать нечего. Предположим, что в отрезке лежит бесконечное число членов последовательности.
Найдём первые два числа из последовательности, которые входят в отрезок. Обозначим через a1 меньшее из них, b1 - большее. Найдём следующие два числа из последовательности, которые входят в отрезок уже [a1; b1], обозначим через a2 меньшее из них, b2 - большее. Продолжая таким образом, получим последовательность вложенных отрезков. По аксиоме вещественных чисел, пересечение этих отрезков не пусто.
Это пересечение либо содержит две разные точки p<q и потому целый отрезок [p;q], либо сводится к одной точке x. В первом случае любая внутренняя точка отрезка [p;q] не входит в последовательность. Рассмотрим второй случай. Он означает, что lim an = lim bn. Если точка x входит в последовательность an, то для какого-то N верно, что aN = x. Но учитывая, что для любого n верно, что an<= bn, и что an - возрастающая последовательность, bn - убывающая, заключаем, что для N верно, что bN = x и потому последовательность xn содержит в отрезке [a;b] не больше чем 2N членов. Но она содержит в отрезке бесконечно много членов, противоречие.
Следствие. Предположим, что множество вещественных чисел счётно. Тогда их можно расположить в виде последовательности. Но тогда в отрезке [0;1] по теореме найдётся число, не входящее в последовательность. Значит, множество вещественных чисел несчётно.
Да. Диагональный метод появился уже после того, как Кантор доказал неравномощность. Первое доказательство Кантора было другим.
Теорема. Если есть отрезок [a;b], то для любой последовательности вещественных чисел в отрезке найдётся число, не входящее в последовательность.
Доказательство (доказываю по памяти, доказательство, скорее всего, не совпадает с канторовским). Пусть x1, x2, x3, ... - последовательность вещественных чисел, [a;b] - данный отрезок. Если в отрезке лежит только конечное число элементов последовательности, то доказывать нечего. Предположим, что в отрезке лежит бесконечное число членов последовательности.
Найдём первые два числа из последовательности, которые входят в отрезок. Обозначим через a1 меньшее из них, b1 - большее. Найдём следующие два числа из последовательности, которые входят в отрезок уже [a1; b1], обозначим через a2 меньшее из них, b2 - большее. Продолжая таким образом, получим последовательность вложенных отрезков. По аксиоме вещественных чисел, пересечение этих отрезков не пусто.
Это пересечение либо содержит две разные точки p<q и потому целый отрезок [p;q], либо сводится к одной точке x. В первом случае любая внутренняя точка отрезка [p;q] не входит в последовательность. Рассмотрим второй случай. Он означает, что lim an = lim bn. Если точка x входит в последовательность an, то для какого-то N верно, что aN = x. Но учитывая, что для любого n верно, что an<= bn, и что an - возрастающая последовательность, bn - убывающая, заключаем, что для N верно, что bN = x и потому последовательность xn содержит в отрезке [a;b] не больше чем 2N членов. Но она содержит в отрезке бесконечно много членов, противоречие.
Следствие. Предположим, что множество вещественных чисел счётно. Тогда их можно расположить в виде последовательности. Но тогда в отрезке [0;1] по теореме найдётся число, не входящее в последовательность. Значит, множество вещественных чисел несчётно.
>>340050
Формулировки правильные, в доказательстве теоремы неточность.
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor's_first_set_theory_article#Second_theorem
Формулировки правильные, в доказательстве теоремы неточность.
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor's_first_set_theory_article#Second_theorem
Ответы>>340064
>>340004
В 57,2,239,Сунц,АГ проходят в 5-6 классе, че там в быдлошарагах -- хз.
>Теорию множеств, как известно, шкальники не проходят
В 57,2,239,Сунц,АГ проходят в 5-6 классе, че там в быдлошарагах -- хз.
Ответы>>340061
А есть книжечка по топологии специально посвящённая теме накрытий: как их строить, зачем они в большинстве случаев бывыют нужны, всякие приложения для топологических групп итп?
Ответы>>340151
Анон прошу тебя, гомотопические группы симплициальной резольвенты это что?
>>339776
Что это значит, поясни пожалуйста. И приведи пример записи кольца {2,3,5} которое замкнуто относительно умножения
>не замкнуто относительно этого умножения.
Что это значит, поясни пожалуйста. И приведи пример записи кольца {2,3,5} которое замкнуто относительно умножения
Ответы>>340074
>>340077
Пусть есть множество M, на котором введена операция ×. Пусть N - подмножество M. Подмножество N называется замкнутым относительно ×, если вместе с любыми двумя элементами a и b оно содержит элемент a×b.
Например, рассмотрим множество целых чисел Z с операцией сложения.
Пусть N - множество чётных чисел. Сумма двух чётных чисел - чётное число, то есть множество счётных чисел замкнуто относительно сложения.
Пусть теперь N = {1,2,3}. Оно содержит элементы 3 и 2. Но 3+2 = 5, а 5 не является элементом N. Поэтому N не замкнуто относительно сложения.
Пусть есть множество M, на котором введена операция ×. Пусть N - подмножество M. Подмножество N называется замкнутым относительно ×, если вместе с любыми двумя элементами a и b оно содержит элемент a×b.
Например, рассмотрим множество целых чисел Z с операцией сложения.
Пусть N - множество чётных чисел. Сумма двух чётных чисел - чётное число, то есть множество счётных чисел замкнуто относительно сложения.
Пусть теперь N = {1,2,3}. Оно содержит элементы 3 и 2. Но 3+2 = 5, а 5 не является элементом N. Поэтому N не замкнуто относительно сложения.
Ответы>>340079
>>340078
Т.е. замкнуто относительно сложения и умножения множество ВСЕХ натуральных чисел? Конечное множество натуральных чисел всегда будет не замкнуто?
Т.е. замкнуто относительно сложения и умножения множество ВСЕХ натуральных чисел? Конечное множество натуральных чисел всегда будет не замкнуто?
Ответы>>340080
>>340079
Да.
Однако на конечном множестве натуральных чисел можно ввести другое, необычное сложение.
Например, рассмотрим множество M = {0,1}. Положим 0+0 = 0, 1+0 = 0+1 = 1, 1+1 = 0. Относительно этого сложения M замкнуто. Относительно обычного сложения натуральных чисел M не замкнуто.
Да.
Однако на конечном множестве натуральных чисел можно ввести другое, необычное сложение.
Например, рассмотрим множество M = {0,1}. Положим 0+0 = 0, 1+0 = 0+1 = 1, 1+1 = 0. Относительно этого сложения M замкнуто. Относительно обычного сложения натуральных чисел M не замкнуто.
>>340073
С линейной алгебры? Ну е-мое мне двух лет линала в универе хватило. Ну ок, благодарствую, посмотрю что за Ленг такой.
С линейной алгебры? Ну е-мое мне двух лет линала в универе хватило. Ну ок, благодарствую, посмотрю что за Ленг такой.
Ответы>>340082
>>340081
Кто его джва года учит-то, лол? У всех физматов и экономистоблядей он максимум два сема.
>двух лет
Кто его джва года учит-то, лол? У всех физматов и экономистоблядей он максимум два сема.
Ответы>>340083
>>340082
Сначала 1 год в одном универе, потом еще один в другом. Программы, что странно, между собой имели очень мало общего, хотя направления обучения не такие уж и далекие.
Сначала 1 год в одном универе, потом еще один в другом. Программы, что странно, между собой имели очень мало общего, хотя направления обучения не такие уж и далекие.
Ответы>>340084
>>340083
Единое образование умерло ещё в семидесятые. Теперь в каждом университете свои собственные гниющие ошмётки некогда единого курса. В разных местах они гниют по-разному.
Единое образование умерло ещё в семидесятые. Теперь в каждом университете свои собственные гниющие ошмётки некогда единого курса. В разных местах они гниют по-разному.
Ответы>>340085
>>340084
Возможно. Может именно поэтому сейчас я учу математику, а не у меня ей учатся.
Возможно. Может именно поэтому сейчас я учу математику, а не у меня ей учатся.
Ответы>>340086
>>340085
Лол, смотрю я этого Ленга, а там линейная алгебра только в последней части. После теории полей и гомологий. Интересная последовательность изложения.
Лол, смотрю я этого Ленга, а там линейная алгебра только в последней части. После теории полей и гомологий. Интересная последовательность изложения.
А кто-то может прокомментировать это?
"ОШИБКА ГЕОРГА КАНТОРА"
http://www.ccas.ru/alexzen/papers/vf1/vf-rus.html
"ОШИБКА ГЕОРГА КАНТОРА"
http://www.ccas.ru/alexzen/papers/vf1/vf-rus.html
Ответы>>340097
>>340097
Введение мне не понравилось. Тем, что человек утверждает, что то-то не является тем-то так как такого раздела математики не существовало.
Но вот как быть с тем, что после указания действительного числа, которого мы не занумеровали, мы можем опять произвести перенумерацию?
Введение мне не понравилось. Тем, что человек утверждает, что то-то не является тем-то так как такого раздела математики не существовало.
Но вот как быть с тем, что после указания действительного числа, которого мы не занумеровали, мы можем опять произвести перенумерацию?
Ответы>>340101
>>340101
Да, мы сначала занумеровали все, но потом исходя из диагонального метода строим новое число, которое не занумеровано.
И вроде бы противоречие.
Но мы же можем ещё раз всё перенумеровать уже включив его.
Где здесь логика ломается?
Да, мы сначала занумеровали все, но потом исходя из диагонального метода строим новое число, которое не занумеровано.
И вроде бы противоречие.
Но мы же можем ещё раз всё перенумеровать уже включив его.
Где здесь логика ломается?
>>340104
Мы предположили, что занумеровали все. Пришли к противоречию. Всё, финита, дальше делать нечего, нет смысла что-то добавлять.
Мы предположили, что занумеровали все. Пришли к противоречию. Всё, финита, дальше делать нечего, нет смысла что-то добавлять.
>>340104
Теорема. Самого большого числа не существует.
Доказательство: Предположим, что самое большое натуральное число N существует. Но для каждого числа n существует число n+1. Значит, для самого большого натурального числа N существует большее число. Пришли к противоречию, значит, самого большого натурального числа не существует.
Мнение автора статьи. Но мы же можем в качестве самого большого числа взять N+1!
Теорема. Самого большого числа не существует.
Доказательство: Предположим, что самое большое натуральное число N существует. Но для каждого числа n существует число n+1. Значит, для самого большого натурального числа N существует большее число. Пришли к противоречию, значит, самого большого натурального числа не существует.
Мнение автора статьи. Но мы же можем в качестве самого большого числа взять N+1!
Ответы>>340107
>>340106
Классная аналогия!
Спасибо.
А есть название подобной логической уловки, чтоб поискать про неё что-нибудь?
Классная аналогия!
Спасибо.
А есть название подобной логической уловки, чтоб поискать про неё что-нибудь?
Ответы>>340108
>>340107
Нет.
Нет.
Есть кто с матфака ВШЭ? Дайте фейкопочту, очень нужно связаться.
Ответы>>340218
>>340066
Galois Groups and Fundamental Groups
Tamás Szamuely
Там не совсем про топологию, но совершенно точно про накрытия.
Galois Groups and Fundamental Groups
Tamás Szamuely
Там не совсем про топологию, но совершенно точно про накрытия.
Может ли быть такое, что одновременно и длина окружности и диаметр были действительными числами?
Ответы>>340155
18 Кб, 335x335
Интересует вопрос такого толка:
можем ли определить "новую" операцию на множестве действительных чисел, чтобы выполнялась ассоциативность, коммутативность, существовал обратный элемент, и единичный(абелева группа), так чтобы операция не была представима в виде суммы(или произведения) функции от каждого операнда по отдельности?
ab=F(a)+F(b)
Нашёл вот только для ограниченной области такую операцию:
ab=(a+b)/(1+abX^2)
где X - положительный коэффициент
можем ли определить "новую" операцию на множестве действительных чисел, чтобы выполнялась ассоциативность, коммутативность, существовал обратный элемент, и единичный(абелева группа), так чтобы операция не была представима в виде суммы(или произведения) функции от каждого операнда по отдельности?
ab=F(a)+F(b)
Нашёл вот только для ограниченной области такую операцию:
ab=(a+b)/(1+abX^2)
где X - положительный коэффициент
Ответы>>340180
Сосланы, читаю зельдовича и он начинает про дифференциалы втирать, хотя википедии пишут что дифференциал НИНУЖИН. Читать дальше или нет?
>>340156
Ну, например, группы Ли или топологической группы на R, не изоморфной естественной получится не может. Поэтому умножение должно задаваться какой-то разрывной функцией.
Ну, например, группы Ли или топологической группы на R, не изоморфной естественной получится не может. Поэтому умножение должно задаваться какой-то разрывной функцией.
40 Кб, 500x666
Есть одна задачка. Знаю объём бруска и отношение длин его сторон надо узнать его площадь поверхности. Эта задача разбита на предложения. В первом дано V. Во втором отношение сторон. В третям вопрос. Нужно на основе этой задачи генерировать другие задачи и чтобы они обязательно были красивыми результат без дробей, а в ходе решения извлекался целый корень если он есть. Составил 5 вопросов. Могу написать программу которая будет подбирать отношение длин сторон бруска так что-бы ответ и V получились целыми. Могу написать программу которая зная формулу объём равен масса делить на плотность составит задачу у которой вместо объёма даны масса и плотность. Проблема только избегать дробей и корней в момент решения и где взять формулы. Кто-то уже видел похожее? Как нагуглить? Вообще слишком ли сложная задача? А формулы где найди? Фольфрам альфа или матлаб может в доках их выложила? Ещё я не совсем понял как должна выглядеть красивая задача. Наверно в ходе решения можно допускать конечный дроби, но нельзя бесконечные. Может ещё подскажите библиотеку на С++ для этих целей?
пик для привлечения внимания и чтобы не потерять свой пост
пик для привлечения внимания и чтобы не потерять свой пост
Ответы>>340200
>>337758
>>337758
Вот, блять. Именно тебя я и искал. Я знаю, ты мне можешь посоветовать такой литературы, где первая фраза описывается при помощи второй. Иными словами, эта ваша когомология для чайников.
>Циркуляция ротора кусочно гладкой функции по недиффиренцируемому многообразию
>>337758
>Качение сучковатого бревна по шероховатой поверхности
Вот, блять. Именно тебя я и искал. Я знаю, ты мне можешь посоветовать такой литературы, где первая фраза описывается при помощи второй. Иными словами, эта ваша когомология для чайников.
Ответы>>340185
>>340184
Я не очень понимаю, что конкретно здесь нужно, но на совсем элементарном уровне есть 2 книжки с названием "наглядная топология" (Прасолов и болтянский-Ефремовия), есть заметно посложнее, но все равно не слишком формальный задачный учебник по топологии Виро Харламова Нецветаева Иванова.
Я не очень понимаю, что конкретно здесь нужно, но на совсем элементарном уровне есть 2 книжки с названием "наглядная топология" (Прасолов и болтянский-Ефремовия), есть заметно посложнее, но все равно не слишком формальный задачный учебник по топологии Виро Харламова Нецветаева Иванова.
Ответы>>340198
Теоретически, любой графический узор можно задать функцией?
Например, если я нарисую совершенно любой невнятный узор, его всё равно можно задать математической функцией (пускай даже, что она будет неебически длинной и сложной)?
Например, если я нарисую совершенно любой невнятный узор, его всё равно можно задать математической функцией (пускай даже, что она будет неебически длинной и сложной)?
>>340191
Что такое узор?
Что такое узор?
>>340191
Если под узором понимать непрерывную функцию, а под
аппроксимацию полиномом, то положительный ответ на вопрос дает теорема Стоуна-Вейерштрасса.
Если под узором понимать непрерывную функцию, а под
>задать математической функцией
аппроксимацию полиномом, то положительный ответ на вопрос дает теорема Стоуна-Вейерштрасса.
^-2, разумеетсяфикс
>>340226
Ну у меня данные были 1:2:3 и V=6. По моему площади сторон получились 6, 2 и 1. Но я не помню и это теперь не важно.
Ну у меня данные были 1:2:3 и V=6. По моему площади сторон получились 6, 2 и 1. Но я не помню и это теперь не важно.
Ответы>>340232
>>340229
Действительно неважно, лучше к психиатру.
Действительно неважно, лучше к психиатру.
>>340157
Почему?
Почему?
Чем функционал отличается от функции? Раньше я думал, что функционал - функция от функции, ставящая ей в соответствие множество чисел, а википедия говорит, что это только частный случай. :(
>>340310
Пусть M - множество, пусть K - какое-то поле.
Множество всех отображений из M в K обозначим как X.
Множество всех отображений из X в K обозначим как Y.
Множество всех отображений из X в X обозначим как Z.
Элементы множества X традиционно называются функциями.
Элементы множества Y традиционно называются функционалами.
Элементы множества Z традиционно называются операторами.
Пусть M - множество, пусть K - какое-то поле.
Множество всех отображений из M в K обозначим как X.
Множество всех отображений из X в K обозначим как Y.
Множество всех отображений из X в X обозначим как Z.
Элементы множества X традиционно называются функциями.
Элементы множества Y традиционно называются функционалами.
Элементы множества Z традиционно называются операторами.
Ответы>>340328
>>340312
Во, и я был того же мнения. А вики говорит, что это любое отображение из произвольного множества в произвольное. А если это произвольное отображаемое множество - не множество отображений? Ааааааааа, паника!
Во, и я был того же мнения. А вики говорит, что это любое отображение из произвольного множества в произвольное. А если это произвольное отображаемое множество - не множество отображений? Ааааааааа, паника!
Ответы>>340341
>>340310
Да похуй абсолютно.
Да похуй абсолютно.
>>340328
Не в произвольное, а в числовое. Или в поле.
>любое отображение из произвольного множества в произвольное.
Не в произвольное, а в числовое. Или в поле.
Ответы>>340353
>>340341
В более широком смысле функционалом называется любое отображение из произвольного множества в произвольное (не обязательно числовое) кольцо.
Цитата с вики.
В более широком смысле функционалом называется любое отображение из произвольного множества в произвольное (не обязательно числовое) кольцо.
Цитата с вики.
>>340191
Нет. В любом из естественных способов определить "узор" (например, как графики гладких/кусочно гладких функций и.т.д.) множество этих узоров будет несчётно, в то время как множество всех формул в любом конечном алфавите не более чем счётно.
>Теоретически, любой графический узор можно задать функцией?
Нет. В любом из естественных способов определить "узор" (например, как графики гладких/кусочно гладких функций и.т.д.) множество этих узоров будет несчётно, в то время как множество всех формул в любом конечном алфавите не более чем счётно.
Анон, является ли {1} подмножеством {1, 2}? А если записать вот так {{1}, 2}? Чет я совсем запутался.
>>340360
Да.
Да.
Бурбаки в треде. Задавайте ответы!
Возможно зря я это спрашиваю, но содержит ли множество само себя в качестве своего подмножества?
Ответы>>340367
>>340359
Да.
Нет.
>>340365
Любое множество является подмножеством себя.
>является ли {1} подмножеством {1, 2}
Да.
>записать вот так {{1}, 2}
Нет.
>>340365
Любое множество является подмножеством себя.
Ответы>>340368
>>340370
Про множество, являющееся подмножеством себя. Это в аксиоматике ZF говорится, или откуда-то еще следует?
Про множество, являющееся подмножеством себя. Это в аксиоматике ZF говорится, или откуда-то еще следует?
Ответы>>340373
>>340372
X является подмножеством Y титтк каждый элемент X является элементом Y.
Ясно, что для любого множества M каждый элемент M является элементом M. Поэтому каждое M - подмножество M.
X является подмножеством Y титтк каждый элемент X является элементом Y.
Ясно, что для любого множества M каждый элемент M является элементом M. Поэтому каждое M - подмножество M.
Ответы>>340374
>>340376
Множество содержит себя в качестве подмножестве. Это подмножество тоже содержит себя в качестве подмножества, и т д.
Множество содержит себя в качестве подмножестве. Это подмножество тоже содержит себя в качестве подмножества, и т д.
Ответы>>340412
>>340374
X не есть {X}. Это два разных множества.
X есть элемент {X}, но не есть элемент {{X}}.
не понимаю, зачем я тебя кормлю?
X не есть {X}. Это два разных множества.
X есть элемент {X}, но не есть элемент {{X}}.
не понимаю, зачем я тебя кормлю?
Ответы>>340379
>>340378
Кормишь? Я тут вообще-то разобраться пытаюсь. Х - элемент {Х}, а {Х} - элемент {{Х}}. Получается бесконечное вложение подмножеств, состоящих из одних и тех же элементов друг в друга.
Кормишь? Я тут вообще-то разобраться пытаюсь. Х - элемент {Х}, а {Х} - элемент {{Х}}. Получается бесконечное вложение подмножеств, состоящих из одних и тех же элементов друг в друга.
Ответы>>340381
>>340386
Если есть {2, 3}, тогда оно содержит само себя как подмножество и получается, что {2, 3, {2, 3}}. Парадокс.
Если есть {2, 3}, тогда оно содержит само себя как подмножество и получается, что {2, 3, {2, 3}}. Парадокс.
Ответы>>340388
>>340388
Ну тут либо {2, 3, {2, 3}}, либо {{2, 3}}. Другого способа включать себя как подмножества я не вижу.
Ну тут либо {2, 3, {2, 3}}, либо {{2, 3}}. Другого способа включать себя как подмножества я не вижу.
Ответы>>340390
>>340389
Верно ли, что каждый элемент множества {1,2,3} является элементом множества {1,2,3,4}?
Верно ли, что каждый элемент множества {1,2,3} является элементом множества {1,2,3,4}?
Ответы>>340391
>>340390
Я понял твою мысль. Но мне очень не очевидно, что {2, 3}=/={{2, 3}}, ведь содержать как подмножество = содержать все элементы. Тогда {{}} содержит все элементы {}, а {{{}}} содержит все элементы {{}}, поэтому {...{}...} содержит в итоге все элементы {}.
Я понял твою мысль. Но мне очень не очевидно, что {2, 3}=/={{2, 3}}, ведь содержать как подмножество = содержать все элементы. Тогда {{}} содержит все элементы {}, а {{{}}} содержит все элементы {{}}, поэтому {...{}...} содержит в итоге все элементы {}.
>>340397
Так это тред про математику. Математическая логика очень даже подходит под тему.
Так это тред про математику. Математическая логика очень даже подходит под тему.
Ответы>>340400
>>340400
Тут у каждого, кто вопрос задает личные проблемы, связанные с непониманием какого-то раздела математики, и что? Я пытаюсь в математику вникнуть, доска эта посвящена науке, а одна из функций науки - образовательная, все очень даже в тему. Плюс, кроме здешнего треда мне некуда обратиться. Знакомых математиков у меня нет.
Тут у каждого, кто вопрос задает личные проблемы, связанные с непониманием какого-то раздела математики, и что? Я пытаюсь в математику вникнуть, доска эта посвящена науке, а одна из функций науки - образовательная, все очень даже в тему. Плюс, кроме здешнего треда мне некуда обратиться. Знакомых математиков у меня нет.
Ответы>>340403
>>340402
Вопрос ты задал, ответ получил. То, что этот ответ не согласуется с твоей "думалкой", - твои проблемы.
Вопрос ты задал, ответ получил. То, что этот ответ не согласуется с твоей "думалкой", - твои проблемы.
Ответы>>340404
>>340404
Дальнейшие рассуждения на эту тему веди, пожалуйста, в /ph/ или в /un/. Здесь - тред математики.
Дальнейшие рассуждения на эту тему веди, пожалуйста, в /ph/ или в /un/. Здесь - тред математики.
Допустим, есть следующая задача. Предполагается существование некоторой теоретической системы. Об этой теоретической системе известно следующее: правила вывода, некий конечный набор доказанных в этой системе теорем, плюс некоторые (не все) из аксиом этой системы. Задача: достроить минимальный набор недостающих аксиом, при котором система будет непротиворечивой, и при котором к каждой из изначально заданных теорем будет существовать доказательство.
Какой раздел математики занимается данной проблемой? В каких книгах производится подробный разбор подобных задач? Каковы возможные алгоритмы поиска минимального набора недостающих аксиом? По каким ключевым словам мне всё это искать?
Какой раздел математики занимается данной проблемой? В каких книгах производится подробный разбор подобных задач? Каковы возможные алгоритмы поиска минимального набора недостающих аксиом? По каким ключевым словам мне всё это искать?
>>340407
При этом, предполагается, что изначальная система заданных теорем и известных аксиом сама по себе является непротиворечивой.
>при котором система будет непротиворечивой
При этом, предполагается, что изначальная система заданных теорем и известных аксиом сама по себе является непротиворечивой.
>>340407
Кроме того, интересует проблема приведения системы аксиом к "простейшему" (среди эквивалентных систем аксиом) виду (минимальная суммарная длина строк при фиксированном алфавите) при неизменном их количестве.
Кроме того, интересует проблема приведения системы аксиом к "простейшему" (среди эквивалентных систем аксиом) виду (минимальная суммарная длина строк при фиксированном алфавите) при неизменном их количестве.
>>340382
В каком принципе?
В каком принципе?
>>340421
Иначе, если {a} = {{a}} тогда a = {a}, а это неверно.
Иначе, если {a} = {{a}} тогда a = {a}, а это неверно.
>>340407
Логика и теория моделей. Конкретно: смотри метод форсинга (forcing).
>Какой раздел математики занимается данной проблемой?
Логика и теория моделей. Конкретно: смотри метод форсинга (forcing).
>>340219
Спасибо, постоянно забываю.
Спасибо, постоянно забываю.
Посаны, а кто как питается, спит и т. д.? Есть какие-то специальные диеты? Очевидно, что надо высыпаться. Еще я замечал, что лучше думаю, когда пью много воды. Особенно как-то хорошо математика идет, если я пью много какой-нибудь сладкой воды типа сока или газировки, но это по идее это очень вредно.
Ответы>>340566
>>340564
Короче, создайте перекат кто-то, в новом треде переспрошу.
Короче, создайте перекат кто-то, в новом треде переспрошу.
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.