Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 20 мая 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 20 мая 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
12 Кб, 250x304
14 Кб, 200x303
2 Кб, 268x270
18 Кб, 248x250
Список литературы для начинающих математиков:
И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
Я.П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Собственно, первый том - это планиметрия(это раздел геометрии, изучающий фигуры в двумерном пространстве, т.е. на плоскости), а второй том - это стереометрия(это раздел геометрии, который изучает фигуры вне одной плоскости(не двумерное пространство), т.е. в пространстве).
Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
Виленкин: "Рассказы о множествах".
С. Гроссман, Дж. Тернер: “Математика для биологов”.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни. Говорят, что годный. Хотя не проверял. На первый взгляд годный.
В. В. Ткачук: “Математика - абитуриенту”. Один из лучших учебников для поступающих в ВУЗы.
Г. Н. Яковлев: “Пособие по математике то для поступающих в ВУЗы”. Туда же.
С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.
Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”.
Н. Стинрод Первые понятия топологии
Список литературы для начинающих физиков:
В. И. Яковлев: “Физика”.
Я. Б. Зельдович: “Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике”, “Высшая математика для начинающих физиков и техников”.
Г. С. Ландсберг: “Элементарный учебник физики” в трех томах.
Интересное:
Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”
В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”
А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
В. Г. Сурдин: “Динамика звездных систем”.
Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
М. А. Шубин: “Математический анализ для решения физических задач”.
В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов: “Элементарная топология”.
Так же есть очень интересные и полезные ресурсы:
Библиотечка "Квант": www.math.ru/lib/ser/bmkvant
Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Алсо, продолжаем обсуждать и дополнять список.
И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
Я.П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Собственно, первый том - это планиметрия(это раздел геометрии, изучающий фигуры в двумерном пространстве, т.е. на плоскости), а второй том - это стереометрия(это раздел геометрии, который изучает фигуры вне одной плоскости(не двумерное пространство), т.е. в пространстве).
Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
Виленкин: "Рассказы о множествах".
С. Гроссман, Дж. Тернер: “Математика для биологов”.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни. Говорят, что годный. Хотя не проверял. На первый взгляд годный.
В. В. Ткачук: “Математика - абитуриенту”. Один из лучших учебников для поступающих в ВУЗы.
Г. Н. Яковлев: “Пособие по математике то для поступающих в ВУЗы”. Туда же.
С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.
Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”.
Н. Стинрод Первые понятия топологии
Список литературы для начинающих физиков:
В. И. Яковлев: “Физика”.
Я. Б. Зельдович: “Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике”, “Высшая математика для начинающих физиков и техников”.
Г. С. Ландсберг: “Элементарный учебник физики” в трех томах.
Интересное:
Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”
В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”
А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
В. Г. Сурдин: “Динамика звездных систем”.
Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
М. А. Шубин: “Математический анализ для решения физических задач”.
В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов: “Элементарная топология”.
Так же есть очень интересные и полезные ресурсы:
Библиотечка "Квант": www.math.ru/lib/ser/bmkvant
Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Алсо, продолжаем обсуждать и дополнять список.
>>349194
Avec plaisir:
С. Маклейн: "Категории для работающего математика"
Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики"
А. Хэтчер: "Алгебраическая топология"
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии"
Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах"
Avec plaisir:
С. Маклейн: "Категории для работающего математика"
Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики"
А. Хэтчер: "Алгебраическая топология"
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии"
Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах"
М. Клайн - Математика. Поиск истины.
Д. Пойа - Математическое открытие
Л. Кэрролл - Логическая игра
Д. Пойа - Математическое открытие
Л. Кэрролл - Логическая игра
>ТЕПЕРЬ БАНАНОВЫЙ
Это отсылка к Банандину из ПКА?
12 Кб, 280x336
>>349216
вербицтвую этого анона!
вербицтвую этого анона!
А телеграмм, лол?
telegram.me/matan_for_everyone
telegram.me/matan_for_everyone
Ответы>>349227
>>349228
А в комплексной?
А в комплексной?
>>349233
:с
:с
>>349228
Они и в математике то очень не везде нужны.
Они и в математике то очень не везде нужны.
>>349250
Что?
Что?
>>349276
А что тогда создавать?? Твои предложения
А что тогда создавать?? Твои предложения
Раз уж перекатились, то может этот тред будет адекватным и какой-нибудь добрый анон все же пояснит мне отличие нормальной подгруппы от идеала.
>>349271
Вид бинарного отношения f371 при котором для любого x существует единственный y так что (x, y) ∈ f.
В силу единственности y запись (x, y) ∈ f эквивалентна f(x) = y
Вид бинарного отношения f371 при котором для любого x существует единственный y так что (x, y) ∈ f.
В силу единственности y запись (x, y) ∈ f эквивалентна f(x) = y
Ответы>>349286
хуясе когда успел 1-й улететь в бамп лимит? что проиcходит? набег из /b?
>>349283
Нормальная подгруппа определяется в группе (инвариантна по сопряжению). Идеал — подмодуль, если рассматривать кольцо как модуль над собой.
Нормальная подгруппа определяется в группе (инвариантна по сопряжению). Идеал — подмодуль, если рассматривать кольцо как модуль над собой.
Ответы>>349307
>>349307
Так тебе надо учебники читать тогда. Что именно непонятно? Нормальная подгруппа — это про группы, идеал — это про кольца.
Так тебе надо учебники читать тогда. Что именно непонятно? Нормальная подгруппа — это про группы, идеал — это про кольца.
>>349309
Так кольцо же от группы только наличием еще одной операции отличается.
Так кольцо же от группы только наличием еще одной операции отличается.
>>349283
В нормальной подгруппе H группы G результат сопряжения gH не обязательно включен в H
В идеале I кольца R для любого x∈ I, y ∈ R xy ∈ I
В нормальной подгруппе H группы G результат сопряжения gH не обязательно включен в H
В идеале I кольца R для любого x∈ I, y ∈ R xy ∈ I
Ответы>>349327
>>349313
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory IV.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory III.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory II.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory I.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory IV.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory III.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory II.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal Teichmuller Theory I.pdf
>>349317
толсто.
толсто.
>>349308
Я один это голосом Пахома прочитал?
>>349317
Я английский не знаю
Я английский не знаю
>>349320
Спасибо
Спасибо
Что такое сопряженное векторное пространство на пальцах? Линейное преобразование каждого векторочка и 1 во 2-е?
Ответы>>349331
>>349316
Лол, как не обязательно-то? Поэтому она и нормальная, что все элементы вида a^-1Ha=H.
>В нормальной подгруппе H группы G результат сопряжения gH не обязательно включен в H
Лол, как не обязательно-то? Поэтому она и нормальная, что все элементы вида a^-1Ha=H.
Ответы>>349332
>>349324
Есть линейное отображение из пространства в поле. Проверь, что сложение и умножение на скаляр этого отображения позволяет ввести структуру векторного пространства линейных функционалов. Вот тебе собряженное пространство.
Есть линейное отображение из пространства в поле. Проверь, что сложение и умножение на скаляр этого отображения позволяет ввести структуру векторного пространства линейных функционалов. Вот тебе собряженное пространство.
Ответы>>349338
>>349327
Я говорю о gH (косет).
Я говорю о gH (косет).
>>349331
Как может быть отображение из пространства в поле? Я думал пр-во НАД полем? Поле это же цифирки. R например
Как может быть отображение из пространства в поле? Я думал пр-во НАД полем? Поле это же цифирки. R например
>>349338
Возьми R^2. Пусть есть отображение (x,y) - x. Вот тебе отображение из R^2 в R.
Возьми R^2. Пусть есть отображение (x,y) - x. Вот тебе отображение из R^2 в R.
Ответы>>349518
>>349207
Голдблатт не очень, кста. Маклейна можно на Гельфанда-Манина поменять (и категории, и гамалогии тапалогии выучишь).
Голдблатт не очень, кста. Маклейна можно на Гельфанда-Манина поменять (и категории, и гамалогии тапалогии выучишь).
>>349283
Очень сложный вопрос, это за пределами современной математики.
>>349311
Чем отличается 2 от 1? Только на единицу больше.
Очень сложный вопрос, это за пределами современной математики.
>>349311
Чем отличается 2 от 1? Только на единицу больше.
Ответы>>349350
>>349343
Ладно, ты меня раскусил. Я не Мочидзука. И работы его не читал, поскольку английский не знаю.
Может тогда хоть скажите в каком направление двигаться чтобы найти нули.
Ладно, ты меня раскусил. Я не Мочидзука. И работы его не читал, поскольку английский не знаю.
Может тогда хоть скажите в каком направление двигаться чтобы найти нули.
Ответы>>349358
>>349347
Линейный функционал — это просто линейное отображение из пространства в поле.
Линейный функционал — это просто линейное отображение из пространства в поле.
Пацаны, бред превидился - векторное пространство операторов которые из римановых интегралов делают лебезгуевы. Что ближайшее по смыслу, что имеет смысл?
Ответы>>349352
>>349350
Одна операция и две операции — принципиальная разница. Одно + или × понять не так уж сложно. А вот + и × вместе — это ад. Взаимодействие этих двух знаков — одна из самых загадочных вещей в математике
Одна операция и две операции — принципиальная разница. Одно + или × понять не так уж сложно. А вот + и × вместе — это ад. Взаимодействие этих двух знаков — одна из самых загадочных вещей в математике
>>349283
Все, понял. На вики написано, что это одно и то же.
Все, понял. На вики написано, что это одно и то же.
В принципе абстракная алгебра это же ООП!!! Базовый класс, полугруппы (или как их там), с абстрактными "методами" (бинарные операции), потом группы, кольца, поля и тд, аксиомы пришлепываем, потом как в ооп начинаем наследовать получаем модули, потом векторные п-ва, потом алгебры и тд. Создаем новые "классы" как в программировании. Похоже?
Ответы>>349363
>>349348
ты чеё лох чтоли кокие нули хааааа
ты чеё лох чтоли кокие нули хааааа
>>349283
Идеал - это из теории колец, а нормальные подгруппы - из теории групп. Вроде бы очевидно.
Идеал - это из теории колец, а нормальные подгруппы - из теории групп. Вроде бы очевидно.
Ответы>>349377
>>349363
я имею ввиду я в ООП немного могу, а тут посмотрел на вашу алгебру и подумал - да это же ОХУЕННО! это оно!
я имею ввиду я в ООП немного могу, а тут посмотрел на вашу алгебру и подумал - да это же ОХУЕННО! это оно!
Ответы>>349367
119 Кб, 402x508
Как понять каких чисел больше: парных или не парных?
А что тогда теории групп, выражаясь погромистким языком? Другая разновидность ООП? Типа другой язык?
>>349364
Дело не только в "позже-раньше", если убрать всю болтовню то принципы ООП действительно следуют из таких областей математики как теория типов и абстрактная алгебра.
Дело не только в "позже-раньше", если убрать всю болтовню то принципы ООП действительно следуют из таких областей математики как теория типов и абстрактная алгебра.
>>349367
заплакал. почему? мозг испорчен ооп?
заплакал. почему? мозг испорчен ооп?
>>349369
Другой интерфейс.
Другой интерфейс.
А поясните за топосы. Топосы эээ гратендика? градетника? Это болтология какая-то?? Теория струн для математиков? Попытка объединить разные подходы на синтаксической основе? Или просто буллшит?
>>349362
Ну, извини. Читаю несколько источников параллельно. Одни авторы начинают с колец, другие с групп. Я смотрю, что понятия нормальной подгруппы и идеала очень похожи, поэтому и спросил. Мне нигде не говорили, что в группах идеалов не бывает.
Ну, извини. Читаю несколько источников параллельно. Одни авторы начинают с колец, другие с групп. Я смотрю, что понятия нормальной подгруппы и идеала очень похожи, поэтому и спросил. Мне нигде не говорили, что в группах идеалов не бывает.
>>349369
sigh
Группы, моноиды, полугруппы, кольца, модули, векторные пространства - это разные классы объектов.
sigh
Группы, моноиды, полугруппы, кольца, модули, векторные пространства - это разные классы объектов.
>>349378
Магму забыл, алгебру и лупу Муфанг.
Магму забыл, алгебру и лупу Муфанг.
>>349379
В чем тогда суть отличия, если опустить тот факт, что это понятия, определенные на разных классах объектов.
В чем тогда суть отличия, если опустить тот факт, что это понятия, определенные на разных классах объектов.
>>349378
Ты совсем не об этом. Я про теорию групп вообще как другой подход.
А так почему нет - от полугруппы вниз до полей, вполне можно наследовать друг от друга. А вот модуль -> поле -> алгебра это уже составные объекты. Например "пространство над полем" Или "модуль на кольцом". Разве не так?
Ты совсем не об этом. Я про теорию групп вообще как другой подход.
А так почему нет - от полугруппы вниз до полей, вполне можно наследовать друг от друга. А вот модуль -> поле -> алгебра это уже составные объекты. Например "пространство над полем" Или "модуль на кольцом". Разве не так?
В смысле "над" можно реализовать как has-a ну или is-a с множественным наследованием. И добавлять/перегружать "методы" (типа деление) по необходимости
>>349377
Так.
И нормальные подгруппы и идеалы — это ядра. С этой точки зрения это одно и то же. В их конкретных описаниях тоже есть сходство, например, идеалы стабильны под действием всего кольца умножением, нормальные подгруппы — под действием вей группы сопряжением. Нормальные подгруппы замкнуты относительно умножения внутри себя, идеалы — относительно сложения внутри себя.
Но умножение и сопряжение, сложение и умножение — разные вещи, на этом уровне я не видел аналогий, даже вышеописанное сходство явно выписанным не видел.
Так.
И нормальные подгруппы и идеалы — это ядра. С этой точки зрения это одно и то же. В их конкретных описаниях тоже есть сходство, например, идеалы стабильны под действием всего кольца умножением, нормальные подгруппы — под действием вей группы сопряжением. Нормальные подгруппы замкнуты относительно умножения внутри себя, идеалы — относительно сложения внутри себя.
Но умножение и сопряжение, сложение и умножение — разные вещи, на этом уровне я не видел аналогий, даже вышеописанное сходство явно выписанным не видел.
Ответы>>349392
>>349384
Если нужна площадь чего-то ровного типа квадрата - пользуйся алгеброй (умножением). Если кривое - нужен интеграл. Разбиваешь на маленькие кусочки, притворяешься что они прямоугольные и суммируешь их площади. Как то так
Если нужна площадь чего-то ровного типа квадрата - пользуйся алгеброй (умножением). Если кривое - нужен интеграл. Разбиваешь на маленькие кусочки, притворяешься что они прямоугольные и суммируешь их площади. Как то так
Ответы>>349391
>>349386
Это определенный интеграл, я знаю, а я говорю про неопределенный. Т.е. я говорю про первообразную функцию.
Это определенный интеграл, я знаю, а я говорю про неопределенный. Т.е. я говорю про первообразную функцию.
Ответы>>349393
>>349387
А если групповая операция - сложение?
>Нормальные подгруппы замкнуты относительно умножения внутри себя
А если групповая операция - сложение?
>>349392
Множество со структурой группы всегда замкнуто относительно групповой операции. Подгруппа - та же группа, только внутри другой группы.
Множество со структурой группы всегда замкнуто относительно групповой операции. Подгруппа - та же группа, только внутри другой группы.
Ответы>>349400
>>349392
+ значит коммутативно
× значит некоммутативно
В основном. Коммутативные=абелевы группы — не группы по сути. Вся идеология меняется. Группа — там умножение, некоммутативно, если коммутативно — это уже кольца и модули (что почти одно и то же).
+ значит коммутативно
× значит некоммутативно
В основном. Коммутативные=абелевы группы — не группы по сути. Вся идеология меняется. Группа — там умножение, некоммутативно, если коммутативно — это уже кольца и модули (что почти одно и то же).
>>349397
Не ну просто из определения производной, даешь приращение f(x+h) и тд. попробуй для x^2. Просто дроби, 5-й класс. Сокращаешь туда-сюда и получишь 2х. Или можно геометрически думать. Касательная к параболе в точке есть прямая.
Не ну просто из определения производной, даешь приращение f(x+h) и тд. попробуй для x^2. Просто дроби, 5-й класс. Сокращаешь туда-сюда и получишь 2х. Или можно геометрически думать. Касательная к параболе в точке есть прямая.
>>349396
Вот и я об этом. У тебя просто написано, что она замкнута относительно умножения.
Вот и я об этом. У тебя просто написано, что она замкнута относительно умножения.
Ответы>>349408
>>349392
А какая разница, лол. И то, и то — бинарные операции с аксиомами. Просто договорились, что для абелевых будем писать "+", для остальных — "*". Чисто конвенциональная разница.
А какая разница, лол. И то, и то — бинарные операции с аксиомами. Просто договорились, что для абелевых будем писать "+", для остальных — "*". Чисто конвенциональная разница.
Ответы>>349404
>>349399
В смысле не касательная прямая, она всегда прямая лол, а если из тангенсов угла наклона построить график то будет прямая. Это иесть производная
В смысле не касательная прямая, она всегда прямая лол, а если из тангенсов угла наклона построить график то будет прямая. Это иесть производная
>>349402
Ну как это какая разница? А если группу относительно арифметического сложения рассматривать, тут уже совсем не одно и то же.
Ну как это какая разница? А если группу относительно арифметического сложения рассматривать, тут уже совсем не одно и то же.
Ответы>>349411
>>349399
Производная это скорость изменения функции, относительно какой-либо переменной, это я понимаю. Ну, пусть будет функция х^2-3x+1, как же узнать производную без таблицы? И что есть "даешь приращение"?
Производная это скорость изменения функции, относительно какой-либо переменной, это я понимаю. Ну, пусть будет функция х^2-3x+1, как же узнать производную без таблицы? И что есть "даешь приращение"?
Ответы>>349409
>>349401
И что у меня не то? Коммутативность — такое важное свойство, что объекты, отличающиеся им, обладают принципиально другими свойствами. То, что коммутативная группа — это тоже группа, это, конечно, так, но это всё равно, что сказать, что тор(=бублик) — это множество.
И что у меня не то? Коммутативность — такое важное свойство, что объекты, отличающиеся им, обладают принципиально другими свойствами. То, что коммутативная группа — это тоже группа, это, конечно, так, но это всё равно, что сказать, что тор(=бублик) — это множество.
Ответы>>349407
>>349400
Относительно любой групповой операции. Умножение - только одна из. Это касается и аддитивных, и мультипликативных групп, и вообще каких угодно.
>>349398
Нихуя это не значит. Это вопрос соглашений и не более того. Просто традиционно абелевы группы вводят используя "кагбе сложение", а неабелевы - на "кагбе умножении". Но значки + и × здесь используются чисто символически и в общем случае они ни к чему не обязывают. Можно заменить + и × на # и @ или ещё что-то более прикольное.
Относительно любой групповой операции. Умножение - только одна из. Это касается и аддитивных, и мультипликативных групп, и вообще каких угодно.
>>349398
> + значит коммутативно
> × значит некоммутативно
Нихуя это не значит. Это вопрос соглашений и не более того. Просто традиционно абелевы группы вводят используя "кагбе сложение", а неабелевы - на "кагбе умножении". Но значки + и × здесь используются чисто символически и в общем случае они ни к чему не обязывают. Можно заменить + и × на # и @ или ещё что-то более прикольное.
Ответы>>349412
>>349405
Подставь вместо x x+ε, отними то, что было, раздели на ε, преобразуй и посмотри, что будет когда ε —> 0.
Подставь вместо x x+ε, отними то, что было, раздели на ε, преобразуй и посмотри, что будет когда ε —> 0.
Ответы>>349410
>>349409
Зачем нам что-то подставлять? И что такое ε? И зачем потом делить? Как и что преобразовать?
Зачем нам что-то подставлять? И что такое ε? И зачем потом делить? Как и что преобразовать?
>>349408
Всё, что есть в мире и говорится на языке — вопрос соглашений. Эти знаки употребляются не только в контексте групп и даже не только в контексте чисто абстрактной алгебры, а наделяются многими конкретными смыслами.
>Нихуя это не значит. Это вопрос соглашений и не более того.
Всё, что есть в мире и говорится на языке — вопрос соглашений. Эти знаки употребляются не только в контексте групп и даже не только в контексте чисто абстрактной алгебры, а наделяются многими конкретными смыслами.
Ответы>>349419
>>349411
Ты че, ты че? Я это в лекциях Вавилова видел. Под бинарной групповой операцией можно понимать что угодно. В том числе и обычные арифметические операции.
Ты че, ты че? Я это в лекциях Вавилова видел. Под бинарной групповой операцией можно понимать что угодно. В том числе и обычные арифметические операции.
>>349417
Тут сложно записать аккуратно и наглядно, посмотри формулу определения производной как предела
Тут сложно записать аккуратно и наглядно, посмотри формулу определения производной как предела
Ответы>>349421
>>349412
И из этого ты делаешь вывод, что любая группа (М, +) априори коммутативна, только потому что операцию обозначили как "+"? А ты прикольный.
И из этого ты делаешь вывод, что любая группа (М, +) априори коммутативна, только потому что операцию обозначили как "+"? А ты прикольный.
Ответы>>349424
7 Кб, 200x200
>>349417
Пикрил запись тебе знакома? Это и есть определение отношения приращения ф-ции к приращению аргумента. Теперь возьми самую просто ф-цию например x^2 и подставь в эту формулу и выведи что получится
Пикрил запись тебе знакома? Это и есть определение отношения приращения ф-ции к приращению аргумента. Теперь возьми самую просто ф-цию например x^2 и подставь в эту формулу и выведи что получится
Ответы>>349425
>>349421
что такое предел знаешь? сможешь простенький предел решить с h->0 ? (это стрелочка от h)
что такое предел знаешь? сможешь простенький предел решить с h->0 ? (это стрелочка от h)
Ответы>>349427
>>349419
А ты не прикольный, а просто тупой. Речь не про логические импликации, а про реальное использование. Кстати, можешь показать пример того, что обозначается +, но некоммутативно?
А ты не прикольный, а просто тупой. Речь не про логические импликации, а про реальное использование. Кстати, можешь показать пример того, что обозначается +, но некоммутативно?
Ответы>>349436
>>349422
Знакома, но я опять не понимаю что на ней написано... Я тупой, блядь, не понимаю нихуя. Кучу учебников уже просмотрел но не понял.
Знакома, но я опять не понимаю что на ней написано... Я тупой, блядь, не понимаю нихуя. Кучу учебников уже просмотрел но не понял.
>>349425
Да нормально, ты не тупой, просто нужно читать вдумчиво, в учебниках то нихуя не объясняют. Ты понимаешь смысл выражения "отношение приращения ф-ции к приращению аргумента"? Конкретно на графике y=x^2? Показывает как быстро растет парабола. То есть мы даем какое то приращение по х и смотрим что получилось по y. А потом делаем это приращение все меньше и меньше. В этом идея предела. Этого даже ньютон с лейбницем не знали. Коши придумал сто лет спустя.
Да нормально, ты не тупой, просто нужно читать вдумчиво, в учебниках то нихуя не объясняют. Ты понимаешь смысл выражения "отношение приращения ф-ции к приращению аргумента"? Конкретно на графике y=x^2? Показывает как быстро растет парабола. То есть мы даем какое то приращение по х и смотрим что получилось по y. А потом делаем это приращение все меньше и меньше. В этом идея предела. Этого даже ньютон с лейбницем не знали. Коши придумал сто лет спустя.
>>349425
Понимание — это не дискретный пареключатель, а непрерывный процесс. Точнее, что-то посередине. Оно прогрессирует в течение больших промежутков времени.
Понимание — это не дискретный пареключатель, а непрерывный процесс. Точнее, что-то посередине. Оно прогрессирует в течение больших промежутков времени.
Ответы>>349892
>>349432
Есть разница между
1)Кто-то не вдумчиво читает
2)В учебниках нет определений и теорем с доказательствами
Есть разница между
1)Кто-то не вдумчиво читает
2)В учебниках нет определений и теорем с доказательствами
>>349428
Это значение от двух точек на графике функции. Мы выбираем 2 любые точки на функции по х и узнаем их значения еще и по у. Потом узнаем разницу и делим полученное значение от у на полученное значение от х. Я правильно понимаю? Это так ведь? И извини за мой уебанский стиль речи.
>Ты понимаешь смысл выражения "отношение приращения ф-ции к приращению аргумента"?
Это значение от двух точек на графике функции. Мы выбираем 2 любые точки на функции по х и узнаем их значения еще и по у. Потом узнаем разницу и делим полученное значение от у на полученное значение от х. Я правильно понимаю? Это так ведь? И извини за мой уебанский стиль речи.
Ответы>>349440
>>349424
Рассмотрим симметрическую группу S4. Обозначим композицию подстановок... Никак не обозначим. Эта группа некоммутативна. Помимо тривиальной подгруппы у ней есть ещё альтернирующая подгруппа A4 и клейновская K4. Но по твоей логике, на множествах образующих этих групп должна быть какая-то операция "+", ведь они коммутативны! Ну что тут скажешь.
Рассмотрим симметрическую группу S4. Обозначим композицию подстановок... Никак не обозначим. Эта группа некоммутативна. Помимо тривиальной подгруппы у ней есть ещё альтернирующая подгруппа A4 и клейновская K4. Но по твоей логике, на множествах образующих этих групп должна быть какая-то операция "+", ведь они коммутативны! Ну что тут скажешь.
>>349427
ну так и сделай просто пример по формуле тупо подставь x^2 вместо f, обычная дробь же. все что нужно потом это отбросить слагаемые что в нуль обращаются при h->0. и все
ну так и сделай просто пример по формуле тупо подставь x^2 вместо f, обычная дробь же. все что нужно потом это отбросить слагаемые что в нуль обращаются при h->0. и все
Ответы>>349438
>>349437
м? ЧЕ?
м? ЧЕ?
>>349435
Правильно понимаешь. Показывает как быстро растет твоя функция. Идея в том, чтобы эти две точки были как можно ближе друг к другу, иначе получается погрешность. В идеале они вообще слились в нулевое приращение, но тода будет неопределенность 0/0. Но тебе можно этим не париться а просто подставить ф-цию в формулу для определения производной через предел и самому убедиться.
Правильно понимаешь. Показывает как быстро растет твоя функция. Идея в том, чтобы эти две точки были как можно ближе друг к другу, иначе получается погрешность. В идеале они вообще слились в нулевое приращение, но тода будет неопределенность 0/0. Но тебе можно этим не париться а просто подставить ф-цию в формулу для определения производной через предел и самому убедиться.
Ответы>>349441
>>349440
Как это может показать то, как быстро растет моя функция? Что за формула? Как ее вывели?
Как это может показать то, как быстро растет моя функция? Что за формула? Как ее вывели?
Ответы>>349447
>>349436
A4 и K — это индивидуальные исключения.
Мы говорим о разных вещах.
Операция там скорее композиция. В чём разница между композицией и умножением? С композицией связан геометричекий образ.
Повторяю в n-ый раз: я имею в виду то, как это реально представляется в голове, а не в учебнике «определение группы и абстрактная точка зрения на алгебру для начинающих».
A4 и K — это индивидуальные исключения.
Мы говорим о разных вещах.
Операция там скорее композиция. В чём разница между композицией и умножением? С композицией связан геометричекий образ.
Повторяю в n-ый раз: я имею в виду то, как это реально представляется в голове, а не в учебнике «определение группы и абстрактная точка зрения на алгебру для начинающих».
Ответы>>349458
>>349428
И как они тогда придумали интеграл и производную?
>Этого даже ньютон с лейбницем не знали. Коши придумал сто лет спустя.
И как они тогда придумали интеграл и производную?
Ответы>>349448
>>349441
Формула на пике что выше. Она выражает ровно то что ты сказал словами. h - это и есть приращение, или "разница". Просто это приращение стремится к нулю. Чтобы получить скорость изменения ф-ции (рост, т.е. производную) но в точке, а не на отрезке. Вот и все что нужно понимать. Через эту формулу (и еще есть ее вторая разновидность) и выводятся производные простейщих ф-ций
Формула на пике что выше. Она выражает ровно то что ты сказал словами. h - это и есть приращение, или "разница". Просто это приращение стремится к нулю. Чтобы получить скорость изменения ф-ции (рост, т.е. производную) но в точке, а не на отрезке. Вот и все что нужно понимать. Через эту формулу (и еще есть ее вторая разновидность) и выводятся производные простейщих ф-ций
Ответы>>349451
>>349444
Ну про интегралы еще греки древние знали а может и китайцы. В смысле вычисление площадей методом деления и суммирования. Ньютон придумал обобщенный аппарат но он не был строг, я забыл подробности но они там с лейбницом говном обмазывались много лет, длиннее любого треда на двачах. А потом они оба кони двинули, дым осел, пришел коши и все формализовал.
Ну про интегралы еще греки древние знали а может и китайцы. В смысле вычисление площадей методом деления и суммирования. Ньютон придумал обобщенный аппарат но он не был строг, я забыл подробности но они там с лейбницом говном обмазывались много лет, длиннее любого треда на двачах. А потом они оба кони двинули, дым осел, пришел коши и все формализовал.
>>349436
Лол, а мне группы самосовмещений фигур в пространстве мультипликативным языком рассказывали, да и во всех учебниках, что я видел тоже мультипликативный язык.
Лол, а мне группы самосовмещений фигур в пространстве мультипликативным языком рассказывали, да и во всех учебниках, что я видел тоже мультипликативный язык.
Ответы>>349460
>>349451
Ты не делаешь то что я тебе предлагаю сделать потому что тебе в лом, или даже не знаешь как подступиться?
Ты не делаешь то что я тебе предлагаю сделать потому что тебе в лом, или даже не знаешь как подступиться?
Ответы>>349457
>>349453
а шо перекот уже грядет?
а шо перекот уже грядет?
>>349454
Я просто пока собираюсь понять, как к этому пришли. Ибо я не понимаю как это делать вообще никак.
Я просто пока собираюсь понять, как к этому пришли. Ибо я не понимаю как это делать вообще никак.
Ответы>>349459
>>349443
Лол, какие исключения? Откуда исключения? Операция - это просто операция, а значок "+" - иногда просто значок и ничего больше. В частности это "иногда" имеет место в тегории групп. Арифметика арифметикой, а теория групп теорией групп. Если явно не сказано, что группа (G, +) аддитивна, ты не имеешь права предполагать, что групповая операция - это арифметическое сложение, хотя бы потому что природа элементов вообще прозвольна и это может быть что-то, для чего арифметическое сложение, как таковое, не имеет смысла, то есть, не числа даже. Абстракция, ты можешь в неё? The same holds for "×", btw.
К слову, не стоит забывать, что в контексте арифметики и умножение коммутативно. Если у тебя что-то там представляется в голове, напиши об этом книгу и может даже из этого что-то выйдет. Но не тащи, пожалуйста, свои странные представления в уже имеющуюся теорию, она без них прекрасно себя чувствовала.
Лол, какие исключения? Откуда исключения? Операция - это просто операция, а значок "+" - иногда просто значок и ничего больше. В частности это "иногда" имеет место в тегории групп. Арифметика арифметикой, а теория групп теорией групп. Если явно не сказано, что группа (G, +) аддитивна, ты не имеешь права предполагать, что групповая операция - это арифметическое сложение, хотя бы потому что природа элементов вообще прозвольна и это может быть что-то, для чего арифметическое сложение, как таковое, не имеет смысла, то есть, не числа даже. Абстракция, ты можешь в неё? The same holds for "×", btw.
К слову, не стоит забывать, что в контексте арифметики и умножение коммутативно. Если у тебя что-то там представляется в голове, напиши об этом книгу и может даже из этого что-то выйдет. Но не тащи, пожалуйста, свои странные представления в уже имеющуюся теорию, она без них прекрасно себя чувствовала.
Ответы>>349464
>>349457
Ну мы же выше уже договорились, как к этому пришли. Через приращения. И уменьшение размера этого приращения до нуля. Что отражается в формуле на пике.
Ну мы же выше уже договорились, как к этому пришли. Через приращения. И уменьшение размера этого приращения до нуля. Что отражается в формуле на пике.
Ответы>>349461
>>349452
Потому что группы — это и есть изучение × (обратимого), а изучение + это скорее модули.
Но нет, это ведь совершенно не важно, просто договорённость!
Потому что группы — это и есть изучение × (обратимого), а изучение + это скорее модули.
Но нет, это ведь совершенно не важно, просто договорённость!
91 Кб, 633x735
>>349459
Не понимаю что там на пике. Я только понял, что качество хуевое, и больше ничего. Сейчас все пытаюсь по учебнику вдуплить, но не получается.
Не понимаю что там на пике. Я только понял, что качество хуевое, и больше ничего. Сейчас все пытаюсь по учебнику вдуплить, но не получается.
>>349461
Слушай, ну это же то что нужно. На одной страничке то, о чем мы тут пытаемся говорить. Какое качество хуевое? Печати? Что тебе там непонятно?
Слушай, ну это же то что нужно. На одной страничке то, о чем мы тут пытаемся говорить. Какое качество хуевое? Печати? Что тебе там непонятно?
Ответы>>349463
>>349462
Короче, почему там указана ОПРЕДЕЛЕННАЯ БЛЯДЬ ТОЧКА СУКА, но обозначена она КАК ЦЕЛАЯ БЛЯДЬ ФУНКЦИЯ СУКА???
Короче, почему там указана ОПРЕДЕЛЕННАЯ БЛЯДЬ ТОЧКА СУКА, но обозначена она КАК ЦЕЛАЯ БЛЯДЬ ФУНКЦИЯ СУКА???
Ответы>>349465
>>349458
Объекты, настолько редкие и интересные, что их разумно рассматривать отдельно.
Сложение — вещь намного более широкая, чем арифметика. У тебя не понятие группы шире моего, а понятие + и × уже. Векторы, например, тоже складывают, коммутативно.
Перечитал. Что за шиза. Сказано, что (G, +) аддитивно?
В общем, я воспринимаю умножение и сложение широко, по факту употребления в математике, как объекты не менее абстрактные, чем само понятие группы, а ты ограничиваешься числами и воспринимаешь группу как объект более высокого уровня абстракции чем + и ×.
Заебало писать.
>Лол, какие исключения? Откуда исключения?
Объекты, настолько редкие и интересные, что их разумно рассматривать отдельно.
>Арифметика арифметикой, а теория групп теорией групп.
>арифметическое сложение
Сложение — вещь намного более широкая, чем арифметика. У тебя не понятие группы шире моего, а понятие + и × уже. Векторы, например, тоже складывают, коммутативно.
>Если явно не сказано, что группа (G, +) аддитивна, ты не имеешь права предполагать, что групповая операция - это арифметическое сложение
Перечитал. Что за шиза. Сказано, что (G, +) аддитивно?
В общем, я воспринимаю умножение и сложение широко, по факту употребления в математике, как объекты не менее абстрактные, чем само понятие группы, а ты ограничиваешься числами и воспринимаешь группу как объект более высокого уровня абстракции чем + и ×.
Заебало писать.
>>349463
Че то у тебя каша какая-то. Тебе нужно с записью разобраться. Есть функция, есть точка на функции.
Допустим f(x)=x^2. Это функция. А есть точка x0. Ее значение f(x0). Если x0=3, f(3) = 9. Или в чем у тебя трудность?
Че то у тебя каша какая-то. Тебе нужно с записью разобраться. Есть функция, есть точка на функции.
Допустим f(x)=x^2. Это функция. А есть точка x0. Ее значение f(x0). Если x0=3, f(3) = 9. Или в чем у тебя трудность?
Ответы>>349468
>>349464
Так ты шизик безграмотный просто. Ты разницу в записи бинарных операций хочешь выдать за серьезное концептуальное различие, а его нет — зато есть договоренность записи, чтобы математикам полегче было книжки и статьи читать.
Так ты шизик безграмотный просто. Ты разницу в записи бинарных операций хочешь выдать за серьезное концептуальное различие, а его нет — зато есть договоренность записи, чтобы математикам полегче было книжки и статьи читать.
>>349465
Это как?
Это понятно.
Там написано, что нужно формулу 3 для х, подставить в формулу 2. Зачем?
А так же там указана определенная(!) точка х, потом она называет вдруг переменной, потом мы её обозначаем, как функцию. Я вообще нихуя не понял что за ахинея.
>Ее значение f(x0)
Это как?
>f(3) = 9
Это понятно.
Там написано, что нужно формулу 3 для х, подставить в формулу 2. Зачем?
А так же там указана определенная(!) точка х, потом она называет вдруг переменной, потом мы её обозначаем, как функцию. Я вообще нихуя не понял что за ахинея.
Ответы>>349478
>>349467
Согласен с тобой, не понятно о чём спор, ошибся же он
Согласен с тобой, не понятно о чём спор, ошибся же он
>>349467
А то, все используют это так, но это совершенно не важно!
Это важно. То, как какая-то концепция фактически используется как раз важнее всего. Явно выписанные определения нужны просто чтобы закодировать и зафиксировать принятое использование.
А то, все используют это так, но это совершенно не важно!
Это важно. То, как какая-то концепция фактически используется как раз важнее всего. Явно выписанные определения нужны просто чтобы закодировать и зафиксировать принятое использование.
Ответы>>349474
>>349464
Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
По твоей логике именно так и должно быть, хотя ничего такого сказано не было. Но вообще это, конечно же, не так. Кажется, ты начал что-то понимать.
Это совсем не так. В группах есть групповая операция. Она может обозначаться любым значком, приглянувшимся или кажущимся целесообразным данному автору (либо вовсе не обозначаться, типа juxtaposition): +, ×, ⋅, ∘, •, и даже вот такими смищными значками ⊕, ⊗.
Ну вот, блядь, заставил лезть в таблицу символов. А каково авторам книг по теории групп должно быть, постоянно лазить за этим говном в таблицу символов при наборе текста на компутере?
> Объекты, настолько редкие и интересные, что их разумно рассматривать отдельно.
Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
> Перечитал. Что за шиза. Сказано, что (G, +) аддитивно?
По твоей логике именно так и должно быть, хотя ничего такого сказано не было. Но вообще это, конечно же, не так. Кажется, ты начал что-то понимать.
> В общем, я воспринимаю умножение и сложение широко, по факту употребления в математике, как объекты не менее абстрактные, чем само понятие группы, а ты ограничиваешься числами и воспринимаешь группу как объект более высокого уровня абстракции чем + и ×.
Это совсем не так. В группах есть групповая операция. Она может обозначаться любым значком, приглянувшимся или кажущимся целесообразным данному автору (либо вовсе не обозначаться, типа juxtaposition): +, ×, ⋅, ∘, •, и даже вот такими смищными значками ⊕, ⊗.
Ну вот, блядь, заставил лезть в таблицу символов. А каково авторам книг по теории групп должно быть, постоянно лазить за этим говном в таблицу символов при наборе текста на компутере?
>>349471
Да нет такого. Просто какой-то парень навроде Галуа использовал плюсик, решили по такому случаю и дальше плюсик ставить. Все, просто история. Артин в своей книжке по алгебре негодует с термина "unit", что очень неудачно, но исторически так сложилось, он это признает. Ты же вокруг "identity" и "unit" настрочил бы эзотерики: мол, одно есть нейтральное, второе — обратимое, и где-то внутри лежит ключик.
Да нет такого. Просто какой-то парень навроде Галуа использовал плюсик, решили по такому случаю и дальше плюсик ставить. Все, просто история. Артин в своей книжке по алгебре негодует с термина "unit", что очень неудачно, но исторически так сложилось, он это признает. Ты же вокруг "identity" и "unit" настрочил бы эзотерики: мол, одно есть нейтральное, второе — обратимое, и где-то внутри лежит ключик.
>>349468
f(x0) это тоже самое что f(3) или f(хуй) например. значение ф-ции в точки x0.
забудь про формулы 2 и 3. смотри сразу на 4. это и есть суть.
Где-то на следующей странице должна быть формула через пределы. Что за учебник кстати, какой класс?
f(x0) это тоже самое что f(3) или f(хуй) например. значение ф-ции в точки x0.
забудь про формулы 2 и 3. смотри сразу на 4. это и есть суть.
Где-то на следующей странице должна быть формула через пределы. Что за учебник кстати, какой класс?
Ответы>>349483
Сап. Начинающий математик на связе! Нашел в каждом учебнике ошибки! Море ошибок самых элементарных.
Взять хотя бы сложение.
2+2+2=6 и 23=6. Но 23=8, поскольку 222=8. Под умножением в учебнике написано сумирование. Но умножение, это другая операция. Например 210=1024, 53=125 и т.д.
Взять хотя бы сложение.
2+2+2=6 и 23=6. Но 23=8, поскольку 222=8. Под умножением в учебнике написано сумирование. Но умножение, это другая операция. Например 210=1024, 53=125 и т.д.
>>349472
Где я такое написал? A4 — исключительна. K — тоже, отдельное название чему попало не дадут.
То есть по-твоему «аддитивность» и «использование знака +» — не одно и то же?
С абстрактной точки зрения. В реальности у этих значков индивидуальные смыслы, контексты использования, подразумеваемые свойства.
Боюсь, авторы книг по теории групп используют TeX и пишут обычными символами.
>Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
Где я такое написал? A4 — исключительна. K — тоже, отдельное название чему попало не дадут.
>Но вообще это, конечно же, не так.
То есть по-твоему «аддитивность» и «использование знака +» — не одно и то же?
>Это совсем не так. В группах есть групповая операция. Она может обозначаться любым значком, приглянувшимся или кажущимся целесообразным данному автору (либо вовсе не обозначаться, типа juxtaposition): +, ×, ⋅, ∘, •, и даже вот такими смищными значками ⊕, ⊗.
С абстрактной точки зрения. В реальности у этих значков индивидуальные смыслы, контексты использования, подразумеваемые свойства.
>Ну вот, блядь, заставил лезть в таблицу символов. А каково авторам книг по теории групп должно быть, постоянно лазить за этим говном в таблицу символов при наборе текста на компутере?
Боюсь, авторы книг по теории групп используют TeX и пишут обычными символами.
Ответы>>349490
>>349478
Я 11 класс. А это "Шнейдер В. Е. и др. Краткий курс высшей математики."
Я смотрю и не понимаю как это действует. Я просто не понимаю схуяли на точке там функцию взяли. У меня уже боль в жопе начинается.
Я 11 класс. А это "Шнейдер В. Е. и др. Краткий курс высшей математики."
Я смотрю и не понимаю как это действует. Я просто не понимаю схуяли на точке там функцию взяли. У меня уже боль в жопе начинается.
33 Кб, 937x136
>>349485
Настолько удачная, что ни один учебник не обходится без обсуждения контекста. На пикрил Атья, Макдональд.
Настолько удачная, что ни один учебник не обходится без обсуждения контекста. На пикрил Атья, Макдональд.
Ответы>>349488
>>349487
Ну и что. Интуитивно это означает, что всё рассматривеатся с точностью до обратимых, по модулю обратимых, то есть подразумевается некая факторизация, при которой обратимые уходят в 1, поэтому и «единицы». По каким-то неподвластным моему разуму причинам такая факторизация явно не указывается, хотя это, скорее всего, возможно и легко.
Ну и что. Интуитивно это означает, что всё рассматривеатся с точностью до обратимых, по модулю обратимых, то есть подразумевается некая факторизация, при которой обратимые уходят в 1, поэтому и «единицы». По каким-то неподвластным моему разуму причинам такая факторизация явно не указывается, хотя это, скорее всего, возможно и легко.
>>349483
А, понял я тоже пытаюсь вперед забегать, думал может в 11-м этот учебник Я честно говоря только по интернетам да двощам, в книжках все как-то стремно для меня, я сразу тупить начинаю. Видео и картинки помогают.
Погоди, как схуяли на функции точку взяли, но функция же вся из точек состоит. Или о чем ты вообще. Производная же в точке например.
А, понял я тоже пытаюсь вперед забегать, думал может в 11-м этот учебник Я честно говоря только по интернетам да двощам, в книжках все как-то стремно для меня, я сразу тупить начинаю. Видео и картинки помогают.
Погоди, как схуяли на функции точку взяли, но функция же вся из точек состоит. Или о чем ты вообще. Производная же в точке например.
Ответы>>349494
>>349482
Ну, в принципе, это типичные абелевы группы, какими-то совершенно экстраординарными свойствами кроме этого они не обладают. Они достаточно просты, чтобы рассказывать о них ньюфагам во всяческих введениях. А ты почему-то назвал их уникальными.
Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
В какой реальности? В реальности композиций морфизмов категорий (∘)? В реальности тензорных произведений (⊗)? В реальности градуированных структур (⊕)? Может в реальности прямого произведения множеств (×)? Какая из этих реальностей более "реальна"? Важен контекст, правильно? А ты вот свои прямолинейные и бесхитростные, как табуретка, понятия о "+" и "×" тащишь в группы без оглядки. Не надо так делать.
Я знаю. Кайнд оф шутка.
>>349475
Ну да.
> Где я такое написал? A4 — исключительна. K — тоже, отдельное название чему попало не дадут.
Ну, в принципе, это типичные абелевы группы, какими-то совершенно экстраординарными свойствами кроме этого они не обладают. Они достаточно просты, чтобы рассказывать о них ньюфагам во всяческих введениях. А ты почему-то назвал их уникальными.
> То есть по-твоему «аддитивность» и «использование знака +» — не одно и то же?
Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
> С абстрактной точки зрения. В реальности у этих значков индивидуальные смыслы, контексты использования, подразумеваемые свойства.
В какой реальности? В реальности композиций морфизмов категорий (∘)? В реальности тензорных произведений (⊗)? В реальности градуированных структур (⊕)? Может в реальности прямого произведения множеств (×)? Какая из этих реальностей более "реальна"? Важен контекст, правильно? А ты вот свои прямолинейные и бесхитростные, как табуретка, понятия о "+" и "×" тащишь в группы без оглядки. Не надо так делать.
> Боюсь, авторы книг по теории групп используют TeX и пишут обычными символами.
Я знаю. Кайнд оф шутка.
>>349475
Ну да.
>>349490
А вот и нет. Ядра знака перестановки обычно простые, насколько я помню, A4 единственная не простая. Да и вообще для альтернированных разве быть абелевой — обычное дело? Интуитивно они должны быть неабелевыми.
В целом, все объекты малой конечной мощности обладают какими-то особенными свойствами.
А вот это уже действительно странно, то, что ты так считаешь. Насколько я помню, во всех учебниках «аддитивность» употребляется в смысле «аддитивная запись».
Этот пустопорожний «спор» ни о чём начинает заёбывать.
>>349475
На идеологическом уровне это происходит потому, что модули над фиксированным кольцом — по сути коммутативная структура.
>Ну, в принципе, это типичные абелевы группы, какими-то совершенно экстраординарными свойствами кроме этого они не обладают.
А вот и нет. Ядра знака перестановки обычно простые, насколько я помню, A4 единственная не простая. Да и вообще для альтернированных разве быть абелевой — обычное дело? Интуитивно они должны быть неабелевыми.
В целом, все объекты малой конечной мощности обладают какими-то особенными свойствами.
>Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
А вот это уже действительно странно, то, что ты так считаешь. Насколько я помню, во всех учебниках «аддитивность» употребляется в смысле «аддитивная запись».
Этот пустопорожний «спор» ни о чём начинает заёбывать.
>>349475
На идеологическом уровне это происходит потому, что модули над фиксированным кольцом — по сути коммутативная структура.
>>349490
Жаль, потому что это одно и то же на самом деле. Ты просто не понимаешь сказанного.
>Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
Жаль, потому что это одно и то же на самом деле. Ты просто не понимаешь сказанного.
>>349489
Я уже понял. Дело в том, что не пояснили кое-что. Показали бы, проиллюстрировали, что f(x)=f(x0+Δx), теперь понятно откуда эта функция. Мы узнаем приращение и эту определенную точку через приращение. Вот и все.
Я уже понял. Дело в том, что не пояснили кое-что. Показали бы, проиллюстрировали, что f(x)=f(x0+Δx), теперь понятно откуда эта функция. Мы узнаем приращение и эту определенную точку через приращение. Вот и все.
Ответы>>349495
>>349494
Ну и отлично, видишь - ты в общем-то сам разобрался. А еще хороший способ - не зацикливайся на одной картинке, одном учебнике. Учебников дофига на вебе да и просто поиск помогает!
Ну и отлично, видишь - ты в общем-то сам разобрался. А еще хороший способ - не зацикливайся на одной картинке, одном учебнике. Учебников дофига на вебе да и просто поиск помогает!
>>349491
Как раз-таки везде аддитивная подгруппа - подгруппа, в которой групповая операция совпадает с операцией сложения.
>во всех учебниках «аддитивность» употребляется в смысле «аддитивная запись»
Как раз-таки везде аддитивная подгруппа - подгруппа, в которой групповая операция совпадает с операцией сложения.
Ответы>>349503
>>349496
С моей точки зрения «аддитивная запись» и «операция сложения» — это одно и то же. Однако ты, насколько я понимаю, считаешь знак «+» и слово «сложение» принципиально разными вещами. Дескать, знак — это просто бессмысленный значок, который можно заменить хоть на пиктограмму дилдака, а вот слово «сложение» — это совсем другое, это настоящее сложение. Одно — это договорённость, другое — труъ. Хотя, казалось бы, в чём разница между словом и знаком? Ни один здоровый математик не обозначит сложение в модуле умножением, некоммутативный + — страшная редкость, но это же не важно.
С моей точки зрения «аддитивная запись» и «операция сложения» — это одно и то же. Однако ты, насколько я понимаю, считаешь знак «+» и слово «сложение» принципиально разными вещами. Дескать, знак — это просто бессмысленный значок, который можно заменить хоть на пиктограмму дилдака, а вот слово «сложение» — это совсем другое, это настоящее сложение. Одно — это договорённость, другое — труъ. Хотя, казалось бы, в чём разница между словом и знаком? Ни один здоровый математик не обозначит сложение в модуле умножением, некоммутативный + — страшная редкость, но это же не важно.
10 Кб, 116x393
Вопросы от биомусора v. 2.0:
1. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
2. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
Добавочка:
3. Почему https://ru.wikipedia.org/wiki/Тетрация и последующие гипероператоры теряют непрерывность, в чём фундаментальная причина? Почему вообще при "наращивании" гипероператоров теряются какие-либо базовые свойства(н-р умножение->некоммутативное возв. в степень).
4. Ну и конечно, платина - лестничка пикрил/aka Troll Pi vs вычисление Pi приближением окружности правильными многоугольниками. Как строго обосновать, почему работают многоугольники и не работает лестница?
В прошлом обсуждении пришли к тому, что лестница сходится к линии по метрике d_0, но не d_1, а многоугольники - по d_0, d_1. Значит, отсюда ноги растут?
1. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
2. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
Добавочка:
3. Почему https://ru.wikipedia.org/wiki/Тетрация и последующие гипероператоры теряют непрерывность, в чём фундаментальная причина? Почему вообще при "наращивании" гипероператоров теряются какие-либо базовые свойства(н-р умножение->некоммутативное возв. в степень).
4. Ну и конечно, платина - лестничка пикрил/aka Troll Pi vs вычисление Pi приближением окружности правильными многоугольниками. Как строго обосновать, почему работают многоугольники и не работает лестница?
В прошлом обсуждении пришли к тому, что лестница сходится к линии по метрике d_0, но не d_1, а многоугольники - по d_0, d_1. Значит, отсюда ноги растут?
Ответы>>349562
>>349491
Да, извини, анон. Не знаю, что на меня нашло. Такую хуйню сморозил, что теперь хоть убейся от стыда.
> Ядра знака перестановки обычно простые, насколько я помню, A4 единственная не простая. Да и вообще для альтернированных разве быть абелевой — обычное дело? Интуитивно они должны быть неабелевыми.
> В целом, все объекты малой конечной мощности обладают какими-то особенными свойствами.
Да, извини, анон. Не знаю, что на меня нашло. Такую хуйню сморозил, что теперь хоть убейся от стыда.
Ответы>>349508
>>349508
Нет, не прикалываюсь.
Нет, не прикалываюсь.
>>349341
Аноны, пример такого отображения - это просто ф-ция двух переменных, типа z = f(x,y) ?
Аноны, пример такого отображения - это просто ф-ция двух переменных, типа z = f(x,y) ?
Насчёт A4 видел впечатляющее рассуждение Громова (в смысле, на его сумбурных лекциях), связывающее это с 2+2=4. Это равенство интерпретируется как возможность представления множества мощности 4 в виде дизъюнктного объединения двух множеств мощности 2, и спрашивается, сколькими способами это можно сделать? Тремя: {1, 2} {3, 4}, {1, 3} {2, 4}, {1, 4} {3, 2}. Перестановка множества 4 меняет разбиение, то есть индуцирует перестановку множества 3! Этот гомоморфизм и показывает непростоту.
http://m.youtube.com/watch?v=j2LTRE6sX2o
начало
http://m.youtube.com/watch?v=j2LTRE6sX2o
начало
Почитал тут ваши потуги объяснить парню, что такое производная и даже почувствовал себя не таким тупым, потому что сам понял смысл производной и за один день сам посчитал все элементарные производные.
Мимо-стремящийся
Мимо-стремящийся
>>349534
Не понять производную может только тупое хуйло, коим и является тот чел.
Не понять производную может только тупое хуйло, коим и является тот чел.
>>349535
Да ладно тебе. Я вот лично думаю, что тупить - это нормально. Важно не то, как долго ты "тупишь", а сколько ты усилий приложил для того, чтобы что-то понять. Ведь в конце концов у него получилось. В математике важен последовательный подход.
Да ладно тебе. Я вот лично думаю, что тупить - это нормально. Важно не то, как долго ты "тупишь", а сколько ты усилий приложил для того, чтобы что-то понять. Ведь в конце концов у него получилось. В математике важен последовательный подход.
>>349538
Но зачем учить школьный курс? Это же бессмысленно
Но зачем учить школьный курс? Это же бессмысленно
>>349537
Время является очень важным ресурсом. Его "В конце концов" никому не нужно,лол. Другое дело, если он мат. учит для себя, но опять же стоит-ли это делать, если дифур решить не может.
Время является очень важным ресурсом. Его "В конце концов" никому не нужно,лол. Другое дело, если он мат. учит для себя, но опять же стоит-ли это делать, если дифур решить не может.
>>349537
Вот я ему терпеливо сообщений 10 не меньше послал. А мне за сливочный интеграл так хуй чего и объяснили.
Вот я ему терпеливо сообщений 10 не меньше послал. А мне за сливочный интеграл так хуй чего и объяснили.
>>349544
ну какой-то пиздеж там был явно, типо учебник полистал
ну какой-то пиздеж там был явно, типо учебник полистал
>>349544
Этим школьным курсом был тифаретник
Этим школьным курсом был тифаретник
>>349549
анонимус изучает топологию
анонимус изучает топологию
>>349548
Нет, я у него поспрашивал, он топологию и линал прошёл в 1 семе, во втором взялся за алгеом, но он шизик кажется
Нет, я у него поспрашивал, он топологию и линал прошёл в 1 семе, во втором взялся за алгеом, но он шизик кажется
Скиньте какие-нибудь задачники(с решениями ) по теории графов,гуглил ничего толкого не нашел
Ответы>>349553
Ответы>>349557
>>349504
Проиграл.
Проиграл.
>>349553
Нужны более общие теоретические задачи с доказательствами
Нужны более общие теоретические задачи с доказательствами
>>349562
Есть, но они пьют Зелёную Марку. Точнее уже выпили и не в состоянии помочь тебе.
Есть, но они пьют Зелёную Марку. Точнее уже выпили и не в состоянии помочь тебе.
Я, видимо, чего-то не понимаю в этом мире.
Вот есть представление mq+a чисел, делящихся на m с остатком a. По этой хероте строится разбиение на классы. Почему мне в книжке втирают, что для остатка a=1 класс будет: -mq+1, ..., 1, ..., ..., mq+1? В области отрицательных значений должно же быть -mq-1, а не плюс.
Вот есть представление mq+a чисел, делящихся на m с остатком a. По этой хероте строится разбиение на классы. Почему мне в книжке втирают, что для остатка a=1 класс будет: -mq+1, ..., 1, ..., ..., mq+1? В области отрицательных значений должно же быть -mq-1, а не плюс.
Ответы>>349568
>>349568
Мне кажется, нужно писать -(mq+1), тогда и остаток положителен получается. Просто если как в книжке писать, то, к примеру, класс по модулю 3 должен для остатка 1 быть ..., -3х2+1=-5, ... То есть остаток от целочисленного деления 5 на 3 равен 2, а это противоречит условию, где остаток=1.
Мне кажется, нужно писать -(mq+1), тогда и остаток положителен получается. Просто если как в книжке писать, то, к примеру, класс по модулю 3 должен для остатка 1 быть ..., -3х2+1=-5, ... То есть остаток от целочисленного деления 5 на 3 равен 2, а это противоречит условию, где остаток=1.
Ответы>>349573
>>349571
Ты делишь не 5 на 3, -5 на 3. Просто такое определение, остаток отрицательных чисел - положительное число.
>То есть остаток от целочисленного деления 5 на 3 равен 2
Ты делишь не 5 на 3, -5 на 3. Просто такое определение, остаток отрицательных чисел - положительное число.
Ответы>>349575
>>349573
Объясни, плиз, а то я туповат. Зачем такое определение? Не понимаю почему мой пример не верен.
Объясни, плиз, а то я туповат. Зачем такое определение? Не понимаю почему мой пример не верен.
>>349575
https://ru.wikipedia.org/wiki/Деление_с_остатком
https://ru.wikipedia.org/wiki/Деление_с_остатком
>Это условие обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел
Ответы>>349582
>>349576
Но ведь -3х2+1=-5, остаток 1 никак не получается же. Я не понимат. :(
Но ведь -3х2+1=-5, остаток 1 никак не получается же. Я не понимат. :(
>>349585
Почитать определения не хочешь?
Почитай ещё определений, заебал тут тупые вопросы спрашивать, ты так никогда нихуя не выучишь, будешь очередным нытиком неосилятором
Почитать определения не хочешь?
Почитай ещё определений, заебал тут тупые вопросы спрашивать, ты так никогда нихуя не выучишь, будешь очередным нытиком неосилятором
>>349586
Ну чего ты? Все я прочитал, просто я с этим определением не согласен. Но не верю, что я умнее книжек. Вот и прошу пояснить.
Ну чего ты? Все я прочитал, просто я с этим определением не согласен. Но не верю, что я умнее книжек. Вот и прошу пояснить.
Ответы>>349590
>>349590
Ну мне кажется, что такое определение только мракобесие в себе несет. Скорее всего, я не прав. Но ведь никто не пояснил на примере, который я привел почему я не прав. Вот я и не могу понять.
Ну мне кажется, что такое определение только мракобесие в себе несет. Скорее всего, я не прав. Но ведь никто не пояснил на примере, который я привел почему я не прав. Вот я и не могу понять.
>>349594
Тред для высокомерных мудаков ниже по течению. А здесь люди ньюфагам помогают.
Тред для высокомерных мудаков ниже по течению. А здесь люди ньюфагам помогают.
>>349595
Понял твою мысль, ананасик. Пойду втыкать в определение, может осенит просветление.
Понял твою мысль, ананасик. Пойду втыкать в определение, может осенит просветление.
Ответы>>349601
Дискретная линия на которой выбрана точка. Это целые числа. Берутся точки через 5, красятся в один цвет. Это точки, дающие один остаток при делении на пять. Цветов понадобится 5. Затем точки одного цвета сворачиваются в одну. Алгебра при этом сохраняется.
>>349605
Привет, жируша :3
Привет, жируша :3
>>349612
Тебя мамка наругает, за то что т ы на двоче сидишь.
Тебя мамка наругает, за то что т ы на двоче сидишь.
>>349611
Ох, да ты же ананасик :)
Ну, что же ты так быстро, я думал ты способнее
Давай, попытайся ещё :))
>:)
>Ясно.
Ох, да ты же ананасик :)
Ну, что же ты так быстро, я думал ты способнее
Давай, попытайся ещё :))
>>349582
Вопрос-то простой и годный. И столько бугурта, бэ-стайл говна .
-5=-2x3+1=-1x3-2. Т.е. мы берем наименьшее частное(в отриц. числах это будет большее по модулю), чтобы остаток был >0. Тем более, остатки-претенденты -2 и 1 равны с точностью до +/- делителя(тройки). Но нам удобнее выбирать остаток положительным, чтобы деление было однозначно(частное -2 или -1 в твоем примере). Понятно объяснил?
Вопрос-то простой и годный. И столько бугурта, бэ-стайл говна .
-5=-2x3+1=-1x3-2. Т.е. мы берем наименьшее частное(в отриц. числах это будет большее по модулю), чтобы остаток был >0. Тем более, остатки-претенденты -2 и 1 равны с точностью до +/- делителя(тройки). Но нам удобнее выбирать остаток положительным, чтобы деление было однозначно(частное -2 или -1 в твоем примере). Понятно объяснил?
>>349631
А мне вот непонятно - троль ты или нет. Давай сначала - какой у тебя вопрос? Почему остаток не может быть отрицательным, так?
А мне вот непонятно - троль ты или нет. Давай сначала - какой у тебя вопрос? Почему остаток не может быть отрицательным, так?
Ответы>>349643
>>349619
Анон, у меня сейчас благодаря тебе все в голове перевернулось. Я как-то абсолютно по-другому до этого воспринимал свой пример. Про округление в меньшую сторону я понял давно, но такой подход казался мне лишенным всякой логики. Сейчас я как будто из другого измерения на этот пример посмотрел и противоречие улетучилось. Спасибо огромное! Не уверен, что с этим представлением я полностью разобрался, но как минимум стало намного легче. Пойду спать, может со свежей головой все вообще очевидным покажется. :3
Анон, у меня сейчас благодаря тебе все в голове перевернулось. Я как-то абсолютно по-другому до этого воспринимал свой пример. Про округление в меньшую сторону я понял давно, но такой подход казался мне лишенным всякой логики. Сейчас я как будто из другого измерения на этот пример посмотрел и противоречие улетучилось. Спасибо огромное! Не уверен, что с этим представлением я полностью разобрался, но как минимум стало намного легче. Пойду спать, может со свежей головой все вообще очевидным покажется. :3
В общем, лично я не понял как решать. Задача за 9 класс, класс.
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность с центром О. Найдите диагональ трапеции, если средняя линия равна √6, а угол AOD=135°, где AD - бо’льшее основание. Удачи всем.
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность с центром О. Найдите диагональ трапеции, если средняя линия равна √6, а угол AOD=135°, где AD - бо’льшее основание. Удачи всем.
>>349431
Я не согласен. Я совсем не разбираюсь в основаниях, но интуитивно же понятно, что такое "понимание".
Понять доказательство утверждения означает быть способным при желании полностью его формализовать. В доказательствах всегда есть пропущенные шаги (иначе было бы невозможно читать). Понимание заключается в способности заполнить все эти пропущенные шаги так, чтобы доказательство представляло собой полностью формализованный текст. Делать этого, конечно, не надо.
Определение - это сокращенная запись какого-то знакосочетания. Понимать сокращенную запись означает знать все другие сокращения, которые в ней используются.
Математические тексты состоят из определений и утверждений.
Я не согласен. Я совсем не разбираюсь в основаниях, но интуитивно же понятно, что такое "понимание".
Понять доказательство утверждения означает быть способным при желании полностью его формализовать. В доказательствах всегда есть пропущенные шаги (иначе было бы невозможно читать). Понимание заключается в способности заполнить все эти пропущенные шаги так, чтобы доказательство представляло собой полностью формализованный текст. Делать этого, конечно, не надо.
Определение - это сокращенная запись какого-то знакосочетания. Понимать сокращенную запись означает знать все другие сокращения, которые в ней используются.
Математические тексты состоят из определений и утверждений.
Ответы>>349901
>>349892
«интуитивно же понятно»
Всё интуитивно понятно всем. В какой-то степени, ведь понимание — не бинарный переключатель.
Это кстати, свойственно далеко не только пониманию. Часто непрерывное считают дискретным, а дискретное — непрерывным.
1. В лучшем случае это всего лишь одна грань понимания.
2. Я не знаю, что такое «формализовать». Или надо сказать «не понимаю»?
Для меня смысла в этом предложении 0. Например, всё что пишется — это знакосочетания. Что такого особенного в значках?
И много людей такое могут? Хотя бы в отношении ограниченного количества более-менее серьёзных теорем? В такой интерпретации «понимание» — чрезвычайно редкая вещь.
«Математические тексты» из чего только не состоят.
С какой стати речь идёт исключительно о математике? «Объяснять» слова надо в естественном контексте.
Корень разногласия:
я: знание не дерево,
ты: знание — дерево.
>Я не согласен. Я совсем не разбираюсь в основаниях, но интуитивно же понятно, что такое "понимание".
«интуитивно же понятно»
Всё интуитивно понятно всем. В какой-то степени, ведь понимание — не бинарный переключатель.
Это кстати, свойственно далеко не только пониманию. Часто непрерывное считают дискретным, а дискретное — непрерывным.
>Понять доказательство утверждения означает быть способным при желании полностью его формализовать.
1. В лучшем случае это всего лишь одна грань понимания.
2. Я не знаю, что такое «формализовать». Или надо сказать «не понимаю»?
>Определение - это сокращенная запись какого-то знакосочетания.
Для меня смысла в этом предложении 0. Например, всё что пишется — это знакосочетания. Что такого особенного в значках?
>Понимание заключается в способности заполнить все эти пропущенные шаги так, чтобы доказательство представляло собой полностью формализованный текст.
И много людей такое могут? Хотя бы в отношении ограниченного количества более-менее серьёзных теорем? В такой интерпретации «понимание» — чрезвычайно редкая вещь.
>Понимать сокращенную запись означает знать все другие сокращения, которые в ней используются.
>Понимать это — означает знать то.
>Математические тексты состоят из определений и утверждений.
«Математические тексты» из чего только не состоят.
С какой стати речь идёт исключительно о математике? «Объяснять» слова надо в естественном контексте.
Корень разногласия:
я: знание не дерево,
ты: знание — дерево.
Ответы>>349922
>>349575
Поставим каждому числу в соответствие его класс эквивалентности. Будем обозначать эти классы как [0], [1], ..., [m - 1]. То есть, например, 0, m и -m принаджежат одному классу [0].
Оказывается, можно складывать и вычитать эти классы. Мы ожидаем следующего:
1) [a] + = [a + b mod m]. То есть если мы выберем любые x из [a] и y из , то x + y mod m будет принадлежать [a + b mod m].
2) [a] - = [a - b mod m].
3) [a] + [a] = [a]
4) [a] - [a] = [a]
5) [a] + [0] = [a]
Если бы остатки были такими, как ты хочешь, так бы сделать не получилось. Например, 1 и -1 принадлежали бы [1], но 1 + -1 = 0 не принадлежит [1].
> Зачем такое определение?
Поставим каждому числу в соответствие его класс эквивалентности. Будем обозначать эти классы как [0], [1], ..., [m - 1]. То есть, например, 0, m и -m принаджежат одному классу [0].
Оказывается, можно складывать и вычитать эти классы. Мы ожидаем следующего:
1) [a] + = [a + b mod m]. То есть если мы выберем любые x из [a] и y из , то x + y mod m будет принадлежать [a + b mod m].
2) [a] - = [a - b mod m].
3) [a] + [a] = [a]
4) [a] - [a] = [a]
5) [a] + [0] = [a]
Если бы остатки были такими, как ты хочешь, так бы сделать не получилось. Например, 1 и -1 принадлежали бы [1], но 1 + -1 = 0 не принадлежит [1].
Ответы>>349914
>>349912
Разметка проебалась. Там где пусто, я писал b в квадратных скобках.
Разметка проебалась. Там где пусто, я писал b в квадратных скобках.
>>349901
Ой, бля, забей.
Ой, бля, забей.
Чем обмазаться по нестандартному анализу?
Ответы>>349969
Учусь в десятом классе физмат лицея. Хочется угареть по вышмату. Надо книжки читать из оп-поста именно в таком порядке?
>>349969
А есть какие-нибудь более конструктивые книжки без баттхёрта школьных учителей?
>Controversy has existed on issues of mathematical pedagogy.
>У пидагогав БОМБАНУЛО
А есть какие-нибудь более конструктивые книжки без баттхёрта школьных учителей?
Ответы>>349982
>>349976
Батхерт батхертом, а это довольно таки нишевое говнецо.
Я только одну норм книжку видел
https://books.google.co.uk/books?id=HmJ1CgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Nonstandard+Analysis+for+the+Working+Mathematician&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwikma3lm9LLAhXlfHIKHcDiCSMQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Nonstandard Analysis for the Working Mathematician&f=false
Батхерт батхертом, а это довольно таки нишевое говнецо.
Я только одну норм книжку видел
https://books.google.co.uk/books?id=HmJ1CgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Nonstandard+Analysis+for+the+Working+Mathematician&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwikma3lm9LLAhXlfHIKHcDiCSMQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Nonstandard Analysis for the Working Mathematician&f=false
Ответы>>349994
>>349982
Спасибо, почитаю.
Спасибо, почитаю.
Вопрос тысячелетия:
Можно ли выучить математику по википедии?
Можно ли выучить математику по википедии?
Объясните, пожалуйста, тому же десятикласснику, где в математике проходит граница между школьными инструментами и кучей этих страшных слов вроде тензоров, гомологов, топологий и т.д. И как эту границу переступить? Вот беру я любую книгу по математике, и там на меня валится страшное множество непонятных значков, абстракций, обобщений. Неужели на меня на первом курсе просто вывалят все это дерьмо и мне придется самому выплывать?
Ответы>>350812
Помогите девятикласснику с домашкой.
1) Верно ли, что если Ax+By=Cz, где A,B,C,x,y,z — натуральные и x,y,z>2, то A,B,C имеют общий простой делитель?
2) Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса R?
3) Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни?
4) Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой?
5) Существует ли нетривиальный узел, полином Джонса которого является таким же, как и у тривиального узла?
1) Верно ли, что если Ax+By=Cz, где A,B,C,x,y,z — натуральные и x,y,z>2, то A,B,C имеют общий простой делитель?
2) Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса R?
3) Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни?
4) Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой?
5) Существует ли нетривиальный узел, полином Джонса которого является таким же, как и у тривиального узла?
>>350035
За 100 на киви могу оформить
За 100 на киви могу оформить
>>350031
Если в каждой школе нормально преподавать математику, люди думать научатся, а это нахуй не нужно, потому что тогда за императора никто не проголосует и не получится спокойно распиливать бабки с нефти.
Если в каждой школе нормально преподавать математику, люди думать научатся, а это нахуй не нужно, потому что тогда за императора никто не проголосует и не получится спокойно распиливать бабки с нефти.
Ответы>>350289
>>350042
Мне одноклассник, который недавно решил все задачи на Всеросе по математике еще в 6 на уроках музыки гиперкубы рисовал
Мне одноклассник, который недавно решил все задачи на Всеросе по математике еще в 6 на уроках музыки гиперкубы рисовал
33 Кб, 604x340
>>350050
За АСГУ.
За АСГУ.
>>350050
За Перельмана
За Перельмана
Вопрос на будущее. В каких вузах современной математике обучают, а не диды, которые интегралы заставляют ебошить до посинения?
Ответы>>350297
>>350069
Он здесь чем-то на Китано похож.
Он здесь чем-то на Китано похож.
>>350069
кстати я только благодаря вашим вайпам сподобился посмотреть, кто это такой. это охуенно. не догадывался, что ТАКОЕ може быть. "непрерывный - это когда потекло".
кстати я только благодаря вашим вайпам сподобился посмотреть, кто это такой. это охуенно. не догадывался, что ТАКОЕ може быть. "непрерывный - это когда потекло".
>>350120
Мне больше интересно, кто такое хуйло в мгу пускает и зачем вообще с ним спорят (сколько будет 2x3 например). Это же блять егор кузмич лигачев, во кто это. Блять аноны, почему мы тут, как из этой страны съебаться?
Мне больше интересно, кто такое хуйло в мгу пускает и зачем вообще с ним спорят (сколько будет 2x3 например). Это же блять егор кузмич лигачев, во кто это. Блять аноны, почему мы тут, как из этой страны съебаться?
>>350164
8?
8?
Репортнул ебанутых вайперов.
>>350050
А какая разница?
А какая разница?
Сканави , ясен хуй, Сканави. Прорешаешь - считай сдал математику на 100 баллов.
>>350064
HSE на факультете математики. Но есть подводные камни:
https://youtu.be/4s8wpYde8dU
А ваще как Ромка Михайлов сказал: иди на мехмат не ради содержания основной программы, а ради погружения в среду и ради общаги конечно же
HSE на факультете математики. Но есть подводные камни:
https://youtu.be/4s8wpYde8dU
А ваще как Ромка Михайлов сказал: иди на мехмат не ради содержания основной программы, а ради погружения в среду и ради общаги конечно же
>>350297
Вышка сама по себе говно, тут секрета нет. Охуенность любого конкретного места делают люди, а не вывеска. На матфаке это преподавательский состав и способные студенты.
>подводные камни
Вышка сама по себе говно, тут секрета нет. Охуенность любого конкретного места делают люди, а не вывеска. На матфаке это преподавательский состав и способные студенты.
Гайз, можно пояснение на пальцах что такое аугментация. Гугл только про аугментацию мочевого пузыря выдает.
>>350297
Это двачер на видео? ЧСВ такое ЧСВ. Стрелочки ему дорисовали и лишили красного диплома суки.
Это двачер на видео? ЧСВ такое ЧСВ. Стрелочки ему дорисовали и лишили красного диплома суки.
>>350348
Так математика для начинающих же. Вон там ведь с треугольником то задачу решили
Так математика для начинающих же. Вон там ведь с треугольником то задачу решили
Ответы>>350352
>>350351
У тебя-то очевидная домашка.
У тебя-то очевидная домашка.
>>350447
Почему?
Почему?
78 Кб, 857x875
Сап матач.
Пытаюсь понять структуру математики.
Вот вроде все начинается с арифметики, но!
Математика это дедукция насколько я понимаю, а где математические доказательства арифметики из которых можно делать дедуктивные выводы? Это те самые foundations and philosophy?
Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике? Ну и плюс арифметика весьма очевидна, ну или как это сказать... понятна по своей природе и легко проверяема.
Или все таки математика начинается с допущений?
Не могу найти норм материал по данной теме, матанон дай если не жалко.
Пытаюсь понять структуру математики.
Вот вроде все начинается с арифметики, но!
Математика это дедукция насколько я понимаю, а где математические доказательства арифметики из которых можно делать дедуктивные выводы? Это те самые foundations and philosophy?
Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике? Ну и плюс арифметика весьма очевидна, ну или как это сказать... понятна по своей природе и легко проверяема.
Или все таки математика начинается с допущений?
Не могу найти норм материал по данной теме, матанон дай если не жалко.
>>350653
Современная классификация математических теорий из разных разделов - это про топосы. Топосы Гротедника например. Топосы сейчас так же революционны, как в свое время генетика. Трудно переоценить их роль в унификации теории математики. В кратце - теория множеств дидов устарела. На смену ей пришла теория категорий. Топосы - это своего рода унифицирующие пространства, "мостики", связывающие различные теории. За основу там берется геометрическая логика, но тащемта все геометрические теории - это объекты чисто синтаксической природы. То есть система доказательств опирается на геометрические секвенции. Эта геометрическая логика как бы дает нам язык, при помощи которого пилятся теории топосов. Не только формулируются, а именно пилятся. Разумеется концепции какой-то конкретной модели могут быть интерпретированы через теории множеств, но это подход всратых дидов, а все знают, что четкие пацанчики уже давно пользуются категориальными структурами. Ведь у них для любой геометрической теории есть соответствующий классифицирующий топос - своего рода ДНК математической теории. Фишка в том что, именно синтаксис служит объединяющим костылем. Понятно, что классический подход дидов на основе теории множеств какбе подразумевает эквивалентность семантической и синтаксической компоненты (теоремы полноты, вот это все). Но важно понимать, что в теории моделей, основанный на топосах, естественным образом проявляется хуева туча различных семантик, и тогда очевидно что ключевую роль играет именно синтаксический подход.
Совсем просто - унификация теорий - через топосы-мостики - геометрическая логика первична - главенствует синтаксический подход, который разруливает многообразие семантик. Ну и может факультативно посмотри еще на лемму Йонеды. Вот и все.
Современная классификация математических теорий из разных разделов - это про топосы. Топосы Гротедника например. Топосы сейчас так же революционны, как в свое время генетика. Трудно переоценить их роль в унификации теории математики. В кратце - теория множеств дидов устарела. На смену ей пришла теория категорий. Топосы - это своего рода унифицирующие пространства, "мостики", связывающие различные теории. За основу там берется геометрическая логика, но тащемта все геометрические теории - это объекты чисто синтаксической природы. То есть система доказательств опирается на геометрические секвенции. Эта геометрическая логика как бы дает нам язык, при помощи которого пилятся теории топосов. Не только формулируются, а именно пилятся. Разумеется концепции какой-то конкретной модели могут быть интерпретированы через теории множеств, но это подход всратых дидов, а все знают, что четкие пацанчики уже давно пользуются категориальными структурами. Ведь у них для любой геометрической теории есть соответствующий классифицирующий топос - своего рода ДНК математической теории. Фишка в том что, именно синтаксис служит объединяющим костылем. Понятно, что классический подход дидов на основе теории множеств какбе подразумевает эквивалентность семантической и синтаксической компоненты (теоремы полноты, вот это все). Но важно понимать, что в теории моделей, основанный на топосах, естественным образом проявляется хуева туча различных семантик, и тогда очевидно что ключевую роль играет именно синтаксический подход.
Совсем просто - унификация теорий - через топосы-мостики - геометрическая логика первична - главенствует синтаксический подход, который разруливает многообразие семантик. Ну и может факультативно посмотри еще на лемму Йонеды. Вот и все.
>>350683
Молодец.
Молодец.
>>350683
Пару минут ликбеза по теорверу в гугле - и ты в шоколаде. Но так и быть, решение: события у рандом-человека группа крови на рукаве 1,2,3,4 образуют полную группу.
Событие "безопасно перелить ему кровушки" - это сумма попарно несовместных событий обозначенных плюсиками(произведение различных пар независимых событий i*j, где i и j - номера групп(являющиеся номерами строк и столбцов в матрице) крови донора-реципиента - вероятность которой = произведению) в табличке - значит можно спокойно просуммировать эти произведения - полученный результат и есть ответ.
Пару минут ликбеза по теорверу в гугле - и ты в шоколаде. Но так и быть, решение: события у рандом-человека группа крови на рукаве 1,2,3,4 образуют полную группу.
Событие "безопасно перелить ему кровушки" - это сумма попарно несовместных событий обозначенных плюсиками(произведение различных пар независимых событий i*j, где i и j - номера групп(являющиеся номерами строк и столбцов в матрице) крови донора-реципиента - вероятность которой = произведению) в табличке - значит можно спокойно просуммировать эти произведения - полученный результат и есть ответ.
Ответы>>350827
>>350661
Спасибо тебе матанон, я далеко не все конечно же понял, но все равно спасибо.
Короче, сделал для себя вывод, что для упрощения легче воспринимать некоторые правила как аксиомы, и не ебать себе мозги, если когда-нибудь лягу в дурку, то там то я и займусь всякой метаматематикой и т.д.
Спасибо тебе матанон, я далеко не все конечно же понял, но все равно спасибо.
Короче, сделал для себя вывод, что для упрощения легче воспринимать некоторые правила как аксиомы, и не ебать себе мозги, если когда-нибудь лягу в дурку, то там то я и займусь всякой метаматематикой и т.д.
>>350653
Не то, чтобы трудно(для старшеклассника, разумеется) - а скорее накладно и бесполезно с точки зрения практики.
Если хочешь ознакомиться с аксиоматикой арифметики - бери аксиоматику и построение вещественных чисел(они обычно сильно урезаные, без тонкостей и технических деталей в начале курса матана идут). Ещё опционально можно поверхностно, в плане обозначений/определений ознакомиться с теорией множеств и предикатами - на этом языке-нотации всё формулируется, в дальнейшем пригодится. Хотя вполне можно обойтись естественным языком на данном этапе.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вещественное_число#.D0.90.D0.BA.D1.81.D0.B8.D0.BE.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D1.85.D0.BE.D0.B4
Можно просто пробежаться, посмотреть вообще что это.
Знаменитое здесь, благодаря кое-кому, строгое определение N можешь взять по Пеано.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиомы_Пеано
Ну и вот ещё немного из базового
https://ru.wikipedia.org/wiki/Основная_теорема_арифметики
https://ru.wikipedia.org/wiki/Китайская_теорема_об_остатках
Книгу с достаточно строгой, но в то же время доступной формой изложения по арифметике, к сожалению подсказать немогу.
Впрочем, первый том Бурбаки должен подойти. Шутка про баян
Ну или Principia Mathematica. Тоже шутка, но не про баян
>Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике?
Не то, чтобы трудно(для старшеклассника, разумеется) - а скорее накладно и бесполезно с точки зрения практики.
Если хочешь ознакомиться с аксиоматикой арифметики - бери аксиоматику и построение вещественных чисел(они обычно сильно урезаные, без тонкостей и технических деталей в начале курса матана идут). Ещё опционально можно поверхностно, в плане обозначений/определений ознакомиться с теорией множеств и предикатами - на этом языке-нотации всё формулируется, в дальнейшем пригодится. Хотя вполне можно обойтись естественным языком на данном этапе.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вещественное_число#.D0.90.D0.BA.D1.81.D0.B8.D0.BE.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D1.85.D0.BE.D0.B4
Можно просто пробежаться, посмотреть вообще что это.
Знаменитое здесь, благодаря кое-кому, строгое определение N можешь взять по Пеано.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиомы_Пеано
Ну и вот ещё немного из базового
https://ru.wikipedia.org/wiki/Основная_теорема_арифметики
https://ru.wikipedia.org/wiki/Китайская_теорема_об_остатках
Книгу с достаточно строгой, но в то же время доступной формой изложения по арифметике, к сожалению подсказать немогу.
Впрочем, первый том Бурбаки должен подойти. Шутка про баян
Ну или Principia Mathematica. Тоже шутка, но не про баян
Ответы>>351176
>>350661
Только вчера у нас пациент из дурки сбежал. Везде искали, а он на дваче свои фантазии льет!
Больной, вернитесь в палату.
Только вчера у нас пациент из дурки сбежал. Везде искали, а он на дваче свои фантазии льет!
>топосы, которые нужны 3.5 логикам
>геометрическая логика
>тут же лемма йонеды, которая вообще про вложение категории в категорию функторов из нее в set
Больной, вернитесь в палату.
Ответы>>350720
>>350706
Что не так-то?
> >тут же лемма йонеды, которая вообще про вложение категории в категорию функторов из нее в set
> Больной, вернитесь в палату.
Что не так-то?
Ответы>>350722
>>350720
Лемма Йонеды нужна и полезна, используется везде. Топосы нужны 3.5 логикам, потому что пучков за глаза хватает для математики.
Лемма Йонеды нужна и полезна, используется везде. Топосы нужны 3.5 логикам, потому что пучков за глаза хватает для математики.
Ответы>>350729
>>350723
1/10, 1/100, 1/1000.
1/10, 1/100, 1/1000.
>>350297
А что с общагами, какая-то особая атмосфера? Насколько я знаю первые курсы они живут в ФДСе, что там? Расскажи.
>и ради общаги конечно же
А что с общагами, какая-то особая атмосфера? Насколько я знаю первые курсы они живут в ФДСе, что там? Расскажи.
Ответы>>350868
Добрый день.
Есть линейное дифур 2 го порядка, приводящееся к канон виду. Знаю, что любое уравнение с постоянными коэф может быть приведено к канон виду с помощью линейного преобразования и тип уравнения не меняется при невырожденной замене переменных.
сам алгоритм нахождения :
1)привести к квадратичной форме методом Лагранжа
2)ввести новые переменные
3)найти матрицу преобразования
4)транспонировать
5)выполнить искомую замену
На практике просто, в теории ступор, преподу нужно объяснить почему вводятся новые переменные во втором шаге.
Есть линейное дифур 2 го порядка, приводящееся к канон виду. Знаю, что любое уравнение с постоянными коэф может быть приведено к канон виду с помощью линейного преобразования и тип уравнения не меняется при невырожденной замене переменных.
сам алгоритм нахождения :
1)привести к квадратичной форме методом Лагранжа
2)ввести новые переменные
3)найти матрицу преобразования
4)транспонировать
5)выполнить искомую замену
На практике просто, в теории ступор, преподу нужно объяснить почему вводятся новые переменные во втором шаге.
>>350028
Ходи на пары, внимательно слушай, делай домашки. На первом курсе будет сложно из-за большого количества разнородной информации. Где-то к концу второго курса заметишь аналогии и связи между всем этим, казалось бы несвязным материалом. Да и опыт решения появится, к терминам привыкнешь. Символику обсуждают, напоминают, если забудешь. Ничего страшного нет, главное не запускать. Правда я это понял не сразу и почти полностью проебланил первый курс, потом самостоятельно пришлось нагонять, что гораздо сложнее.
Ходи на пары, внимательно слушай, делай домашки. На первом курсе будет сложно из-за большого количества разнородной информации. Где-то к концу второго курса заметишь аналогии и связи между всем этим, казалось бы несвязным материалом. Да и опыт решения появится, к терминам привыкнешь. Символику обсуждают, напоминают, если забудешь. Ничего страшного нет, главное не запускать. Правда я это понял не сразу и почти полностью проебланил первый курс, потом самостоятельно пришлось нагонять, что гораздо сложнее.
Подскажите что-нибудь по функану и комплану. В функане интересуют приложения, по комплану нужна систематизация знаний и приложения.
Ответы>>350817
70 Кб, 526x586
>>350699
Так и не понял что на что умножать. Можно подробнее?
Так и не понял что на что умножать. Можно подробнее?
>>350827
Не грусти, ты просто тупой.
Не грусти, ты просто тупой.
>>350421
Что, блядь?
Что, блядь?
>>350827
На сколько я понял, няша. Тупые должны поддерживать друг друга:
P(x)=P(1)1/4+P(2)2/4+P(3)2/4+P(4)4/4
Поправьте, если неправильно пжл.
На сколько я понял, няша. Тупые должны поддерживать друг друга:
P(x)=P(1)1/4+P(2)2/4+P(3)2/4+P(4)4/4
Поправьте, если неправильно пжл.
Ответы>>350876
2235 Кб, 2448x3264
Я тупой, но здесь есть те люди, которым это на 10 минут? Помогите, пожалуйста. Зря я пошел на технаря
>>350853
---> un/
---> un/
Поясните, я правильно понял хайп вокруг Мотидзуки и абс гипотезы? Вроде это ж означает, что натуральный ряд не состоит из "равных друг другу" чисел, не делится на чет и нечет, как черное и белое, а среди N есть свои "более частые" и "более редкие", градиент какой-то числовой.
Ответы>>350869
>>350799
Он, наверное, имел ввиду общагу в общем смысле. Чтобы жить было где. А в фэдосах пиздец, как в Ираке после бомбежек. Одна из худших общаг при МГУ.
Он, наверное, имел ввиду общагу в общем смысле. Чтобы жить было где. А в фэдосах пиздец, как в Ираке после бомбежек. Одна из худших общаг при МГУ.
>>350861
Мне кажется чтобы разобраться, нужно начинать с аксиом Пеано и дать определение N.
Мочедзука - такой же ебанько, как его односельчанин который придумал свою версию теории струн с 25 вложенными пространствами. А может это даже его родственник. Его доказательство не опирается ни на один известный метод. Он там навертел 10500 страниц абстрактной хуйни, которую сам же и придумал. Ее нельзя ни подтвердить ни опровергнуть, потому что никто нихуя не понимает, что это вообще. Поебень короче, не парься.
Мне кажется чтобы разобраться, нужно начинать с аксиом Пеано и дать определение N.
Мочедзука - такой же ебанько, как его односельчанин который придумал свою версию теории струн с 25 вложенными пространствами. А может это даже его родственник. Его доказательство не опирается ни на один известный метод. Он там навертел 10500 страниц абстрактной хуйни, которую сам же и придумал. Ее нельзя ни подтвердить ни опровергнуть, потому что никто нихуя не понимает, что это вообще. Поебень короче, не парься.
>>350869
Совершил революционное открытие/доказал теорему, долгое время считавшуюся одной из главных проблем математики. В /сци/ нассали на лицо потому, что слишком сложно.
>Мочедзука - такой же ебанько, как его односельчанин который придумал свою версию теории струн с 25 вложенными пространствами.
Совершил революционное открытие/доказал теорему, долгое время считавшуюся одной из главных проблем математики. В /сци/ нассали на лицо потому, что слишком сложно.
>>350827
>>350849
Неправильно, но на верном пути. Вместо кол-ва плюсиков в столбцах деленных на 4 - надо брать в столбцах сумму тех вероятностей, которые отмечены плюсом.
P(x)=P(1)^2+P(2)x(P(1)+P(2)) + ...
Учите теорвер, дети - я сам его толком не знаю, но на таком уровне(точнее чуть выше) его освоил. Много где пригождается.
>>350849
Неправильно, но на верном пути. Вместо кол-ва плюсиков в столбцах деленных на 4 - надо брать в столбцах сумму тех вероятностей, которые отмечены плюсом.
P(x)=P(1)^2+P(2)x(P(1)+P(2)) + ...
Учите теорвер, дети - я сам его толком не знаю, но на таком уровне(точнее чуть выше) его освоил. Много где пригождается.
>>350874
Мне кажется понимает только один Фесенко. Беда в том, что он никому объяснить не может.
Мне кажется понимает только один Фесенко. Беда в том, что он никому объяснить не может.
>>350869
До:
После:
Попробуй навернуть Coq, формально определить "метаиндукцию" и доказать некорректность аксиом Пеано, а также прочих аксиоматик.
>/sci, мат. тред
До:
>Отвечай МРАЗЬ!
После:
>Мне кажется чтобы разобраться, нужно начинать с аксиом Пеано и дать определение N.
Попробуй навернуть Coq, формально определить "метаиндукцию" и доказать некорректность аксиом Пеано, а также прочих аксиоматик.
Ответы>>350889
>>350874
Так и шо, Мочесуке уже дали таки премию Клэя, как Грише? Или все еще вникают? Когда следующий воркшоп?
Так и шо, Мочесуке уже дали таки премию Клэя, как Грише? Или все еще вникают? Когда следующий воркшоп?
>>350879
Да. Больше не грузи домашкой, плиз. Полно ведь годных справочных материалов "для чайников", "для самых маленьких" с похожими разобранными примерами.
Да. Больше не грузи домашкой, плиз. Полно ведь годных справочных материалов "для чайников", "для самых маленьких" с похожими разобранными примерами.
Ответы>>350893
>>350889
Не надо кипиш поднимать. Он теперь меньше палится. А может у меня детектор дал сбой.
Не надо кипиш поднимать. Он теперь меньше палится. А может у меня детектор дал сбой.
>>350892
Не путай тупость/ум и знание/незнание предмета. "Многознание уму не научает". Удачи в освоении наук.
Не путай тупость/ум и знание/незнание предмета. "Многознание уму не научает". Удачи в освоении наук.
1588 Кб, 3920x2204
>>350853
Только вместо cosh и sinh лучше используй sh, ch. Остальное впадлу, спать хочу.
Только вместо cosh и sinh лучше используй sh, ch. Остальное впадлу, спать хочу.
Гайз! Надо доказать, что всякая система натуральных чисел, НОД которых равен 1, является системой образующих группы всех целых чисел. Помогите ньюфагу, пожалуйста.
>>351146
А теперь доказывай. Не докажешь - всю жизнь будешь слыть беспруфным кукаретиком.
А теперь доказывай. Не докажешь - всю жизнь будешь слыть беспруфным кукаретиком.
Ответы>>351153
>>349176 (OP)
Ананасы, а вам не кажется, что путь по которому большинство изучает математику совершенно неправилен?
Допустим та же "Алгебра" Шень, начинается со свойств сложения и умножения, но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д.. Почему книги посвященные математике не начинаются с математической логики, которая позволила бы доказывать изученное?
Ананасы, а вам не кажется, что путь по которому большинство изучает математику совершенно неправилен?
Допустим та же "Алгебра" Шень, начинается со свойств сложения и умножения, но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д.. Почему книги посвященные математике не начинаются с математической логики, которая позволила бы доказывать изученное?
>>351152
Ну вот можно прочтя того же Шень/Шеня доказать основную теорему арифметики, например? О математической индукции там и речи нет, по мат. логике тоже ничего. В чем смысл тогда зубрить математику, когда нет четкого понимания на чем она строится, как доказывать ее положения и т.д.?
Ну вот можно прочтя того же Шень/Шеня доказать основную теорему арифметики, например? О математической индукции там и речи нет, по мат. логике тоже ничего. В чем смысл тогда зубрить математику, когда нет четкого понимания на чем она строится, как доказывать ее положения и т.д.?
2827 Кб, 2121x3000
>>351150
Ага, ведь любой математический учебник должен определять и доказывать все используемые понятия, на ZFC-основаниях.
>но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д..
Ага, ведь любой математический учебник должен определять и доказывать все используемые понятия, на ZFC-основаниях.
>>350703
Спасибо, ты реально помог, и даже существенно повлиял на мое мировоззрение.
Спасибо, ты реально помог, и даже существенно повлиял на мое мировоззрение.
966 Кб, 2592x1936
22 Кб, 214x320
25 Кб, 219x346
Аноны, почему у нас такие годные книги не печатают. Диды считают за кощунство над наукой глумиться? Все ж таки в русском языке понятия член и многочлен занимают особое место. Могли бы придумать креативное название для блондинок.
Ответы>>351188
>>351150
>>351157
Не кажется. То, что нет мат. индукции и задач на неё - это конечно плохо.
Это больше к мат. логу, арифметике и основаниям, чем к алгебре. Ньюфагам это не нужно, лишний объём информации(все эти ZFC, предикаты в деталях и.т.д.) и они этого могут не понять. На крайняк можно про это прочитать на википедиях/учебниках по мат. логу/
основаниям.
>>351157
Не кажется. То, что нет мат. индукции и задач на неё - это конечно плохо.
>>но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д.
Это больше к мат. логу, арифметике и основаниям, чем к алгебре. Ньюфагам это не нужно, лишний объём информации(все эти ZFC, предикаты в деталях и.т.д.) и они этого могут не понять. На крайняк можно про это прочитать на википедиях/учебниках по мат. логу/
основаниям.
Ответы>>351253
Тест
>>351221
Закон божий вернули - можно и Киселёва вернуть.
Закон божий вернули - можно и Киселёва вернуть.
>>351217
Конечно
Конечно
>>351180
НОД системы этих чисел задан в условии же. Зачем тут Евклид?
Мне эта задача, на самом деле, видится как вариация основной теоремы арифметики, только вместо неприводимых тут взаимно простые и доказательства единственности не требуется.
НОД системы этих чисел задан в условии же. Зачем тут Евклид?
Мне эта задача, на самом деле, видится как вариация основной теоремы арифметики, только вместо неприводимых тут взаимно простые и доказательства единственности не требуется.
>>351127
Чем вы тут заняты вообще? НОД=1 эквивалентно существует линейная комбинация = 1. В целых числах умножение выражается через сложение, так что это то же самое, что используя + и - можно дойти до 1. А единица уж порождает всё.
Чем вы тут заняты вообще? НОД=1 эквивалентно существует линейная комбинация = 1. В целых числах умножение выражается через сложение, так что это то же самое, что используя + и - можно дойти до 1. А единица уж порождает всё.
Ответы>>351265
>>351261
Задача сформулирована для группы целых чисел. Подозреваю, что это группа относительно сложения. Других операций, следовательно, там нет. Опять же не дано точного описания объекта, подразумеваемого под системой натуральных чисел с НОД=1. Вот {3, 7} - это система натуральных чисел с НОД=1? Все множество целых чисел оно породить не может.
Задача сформулирована для группы целых чисел. Подозреваю, что это группа относительно сложения. Других операций, следовательно, там нет. Опять же не дано точного описания объекта, подразумеваемого под системой натуральных чисел с НОД=1. Вот {3, 7} - это система натуральных чисел с НОД=1? Все множество целых чисел оно породить не может.
>>351265
7-3-3=1 1+1+1+...+1 (n раз) = n, взять - — -n. Всё Z покрывается. Или у тебя свои представления о +–группе Z, в которые - не входит?
7-3-3=1 1+1+1+...+1 (n раз) = n, взять - — -n. Всё Z покрывается. Или у тебя свои представления о +–группе Z, в которые - не входит?
Ответы>>351289
>>351290
a и b - система образующих, если любой элемент можно представить в виде ((-)a х (-)b) х n.
a и b - система образующих, если любой элемент можно представить в виде ((-)a х (-)b) х n.
Ответы>>351295
>>351203
Там ведь ещё оранжевый есть для двачеров!
Там ведь ещё оранжевый есть для двачеров!
>>351295
Я не умею в формулы на дваче. А еще возможно, что ты прав, и {3, 7} являются-таки системой образующих. 7-3-3=1, 7+7-3-3-3-3=2, ... Блиа, а че я тупил тогда все это время? В общем, все-равно это надо доказать, а я не знаю с какой стороны подступиться.
Я не умею в формулы на дваче. А еще возможно, что ты прав, и {3, 7} являются-таки системой образующих. 7-3-3=1, 7+7-3-3-3-3=2, ... Блиа, а че я тупил тогда все это время? В общем, все-равно это надо доказать, а я не знаю с какой стороны подступиться.
Ответы>>351310
>>351301
Для того, чтобы «доказать» по крайней мере нужно «определение» НОД.
>В общем, все-равно это надо доказать, а я не знаю с какой стороны подступиться.
Для того, чтобы «доказать» по крайней мере нужно «определение» НОД.
>>351210
Кстати бурбаки таки пользуются интуитивной индукцией в логике формальных систем.
Кстати бурбаки таки пользуются интуитивной индукцией в логике формальных систем.
Ответы>>351333
14 Кб, 252x349
>>351325
Бурбакистская мафия не нужна.
Бурбакистская мафия не нужна.
Для как оптимально выстроить систему состоящую из обрабатывающих и продуцирующих машин, так, что-бы не было простоя/переполнения ни одного звена цепи?
Параметры звена - время обработки/продуцирования и потребности в компонентах.
Как понимаю, структура является деревом, есть идея начиная с низа цепочки высчитать НОД по уровню исходя из времени операции узла. Но что-то явно не так.
Параметры звена - время обработки/продуцирования и потребности в компонентах.
Как понимаю, структура является деревом, есть идея начиная с низа цепочки высчитать НОД по уровню исходя из времени операции узла. Но что-то явно не так.
Ответы>>351357
>>351354
Изучай линейное программирование.
Изучай линейное программирование.
6/11
>>351497
здесь
здесь
1% женщин больны раком груди. У 80% женщин, больных раком груди, маммограмма верно выявляет наличие заболевания; кроме того, она даёт ложный положительный результат (то есть, неверно показывает наличие рака) для 9.6% здоровых женщин.
У какого процента женщин, маммограмма которых дала положительный результат, есть рак груди?
У какого процента женщин, маммограмма которых дала положительный результат, есть рак груди?
>>351799
Это школьная задача, тебе максимум, что надо знать, что сумма вероятностей 100.
Это школьная задача, тебе максимум, что надо знать, что сумма вероятностей 100.
>>351803
гугли формулу умножения вероятностей
гугли формулу умножения вероятностей
>>351810
Зачем тебе нужен был ответ этой задачи?
Зачем тебе нужен был ответ этой задачи?
Ответы>>351815
>>351814
Не понимаю это предложение
>кроме того, она даёт ложный положительный результат (то есть, неверно показывает наличие рака) для 9.6% здоровых женщин.
Не понимаю это предложение
Ответы>>351816
>>351816
Я так понимаю ты ответ вбиваешь на сайтик, а сайтик тебе пишет верно или нет?
Тогда ты мог неправильно забить ответ, который был
Если условие задачи верно понял
0,01-0,010,2-0,990,096
Я так понимаю ты ответ вбиваешь на сайтик, а сайтик тебе пишет верно или нет?
Тогда ты мог неправильно забить ответ, который был
Если условие задачи верно понял
0,01-0,010,2-0,990,096
>>351817
>>351818
Запишите ответ с точностью до одного знака после десятичной точки (знак процента не нужен)
>>351818
Запишите ответ с точностью до одного знака после десятичной точки (знак процента не нужен)
Ответы>>351820
>>351820
Все не так просто, как вы думали, поэтому и пиздец.
Все не так просто, как вы думали, поэтому и пиздец.
>>351802
Ой ли? Мне кажется, тут без Баеса не обойтись
Ой ли? Мне кажется, тут без Баеса не обойтись
50 Кб, 604x453
Поясните за теорию категорий, почему её основаниями математики называют?
Это полноценная аксиоматика, альтернатива ZFC?
Это полноценная аксиоматика, альтернатива ZFC?
>>351847
Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
В общем, категория - это достаточно абстрактная штука, в которую можно завернуть множества, множества со структурой (группы, алгебры, векторные пространства, топологии), небо, Аллаха и даже самого Маклейна с Эйленбергом. Прелесть категории в том, что внутренняя структура объекта остаётся нераскрытой сама по себе. Для того, чтобы изучить объект категории, нужно не лезть в его нутряности, а изучить, как он ведёт себя по отношению к другим объектам (изучить морфизмы этого объекта). Морфизмы - это не то обобщение отображений, не то что (на самом деле, морфизм может быть как объектом, так и функцией - в общем, тоже штука абстрактная)
Вот простой пример: рассмотрим категорию Set всех малых множеств. Класс объектов этой категории (обозначается Ob(Sets)) состоит из совокупности всех малых множеств, как нетрудно догадаться. Там есть и одноэлементные множества, синглтоны (обозначается для краткости 1). Множество морфизмов в этой категории - обычные функции на множества (обозначается Mor(Set)). Возьмём произвольный объект этой категории, Х и изучим все морфизмы hom (1, X). Они будут представлять собой множество функций f : 1 → X. Такое отображение можно назвать "выделением элемента Х", а множество морфизмов таким образом даст нам совокупность таких выделений. Множества довольно скучные объекты сами по себе. Любое множество характеризуется своими элементами. Но это именно то, что нам и надо. Только что мы изучили объект "множество", изучив множество его морфизмов.
Это очень просто пример, но вот приблизительно так это и работает. Можно изучать целые классы объектов, можно изучать даже сами категории средствами теории категорий. Но это очень общий инструмент. В частных проблемах использование категорий вряд ли оправдано. Это всё равно, что пытаться через телескоп читать книгу. Таким образом, категории позволяют исследовать целые совокупности объектов едиными и иногдя даже не лишёнными няшностями методами, выяснять их некоторые общие свойства. До кучи, категории позволяют переформулировать теорию множеств на категорном языке и, как считают некоторые категорные хуесосеры, это более модно, стильно, молодёжно, чем методы теоретикомножественных дидов.
Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
В общем, категория - это достаточно абстрактная штука, в которую можно завернуть множества, множества со структурой (группы, алгебры, векторные пространства, топологии), небо, Аллаха и даже самого Маклейна с Эйленбергом. Прелесть категории в том, что внутренняя структура объекта остаётся нераскрытой сама по себе. Для того, чтобы изучить объект категории, нужно не лезть в его нутряности, а изучить, как он ведёт себя по отношению к другим объектам (изучить морфизмы этого объекта). Морфизмы - это не то обобщение отображений, не то что (на самом деле, морфизм может быть как объектом, так и функцией - в общем, тоже штука абстрактная)
Вот простой пример: рассмотрим категорию Set всех малых множеств. Класс объектов этой категории (обозначается Ob(Sets)) состоит из совокупности всех малых множеств, как нетрудно догадаться. Там есть и одноэлементные множества, синглтоны (обозначается для краткости 1). Множество морфизмов в этой категории - обычные функции на множества (обозначается Mor(Set)). Возьмём произвольный объект этой категории, Х и изучим все морфизмы hom (1, X). Они будут представлять собой множество функций f : 1 → X. Такое отображение можно назвать "выделением элемента Х", а множество морфизмов таким образом даст нам совокупность таких выделений. Множества довольно скучные объекты сами по себе. Любое множество характеризуется своими элементами. Но это именно то, что нам и надо. Только что мы изучили объект "множество", изучив множество его морфизмов.
Это очень просто пример, но вот приблизительно так это и работает. Можно изучать целые классы объектов, можно изучать даже сами категории средствами теории категорий. Но это очень общий инструмент. В частных проблемах использование категорий вряд ли оправдано. Это всё равно, что пытаться через телескоп читать книгу. Таким образом, категории позволяют исследовать целые совокупности объектов едиными и иногдя даже не лишёнными няшностями методами, выяснять их некоторые общие свойства. До кучи, категории позволяют переформулировать теорию множеств на категорном языке и, как считают некоторые категорные хуесосеры, это более модно, стильно, молодёжно, чем методы теоретикомножественных дидов.
>>351847
Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
В общем, категория - это достаточно абстрактная штука, в которую можно завернуть множества, множества со структурой (группы, алгебры, векторные пространства, топологии), небо, Аллаха и даже самого Маклейна с Эйленбергом. Прелесть категории в том, что внутренняя структура объекта остаётся нераскрытой сама по себе. Для того, чтобы изучить объект категории, нужно не лезть в его нутряности, а изучить, как он ведёт себя по отношению к другим объектам (изучить морфизмы этого объекта). Морфизмы - это не то обобщение отображений, не то что (на самом деле, морфизм может быть как объектом, так и функцией - в общем, тоже штука абстрактная)
Вот простой пример: рассмотрим категорию Set всех малых множеств. Класс объектов этой категории (обозначается Ob(Sets)) состоит из совокупности всех малых множеств, как нетрудно догадаться. Там есть и одноэлементные множества, синглтоны (обозначается для краткости 1). Множество морфизмов в этой категории - обычные функции на множества (обозначается Mor(Set)). Возьмём произвольный объект этой категории, Х и изучим все морфизмы hom (1, X). Они будут представлять собой множество функций f : 1 → X. Такое отображение можно назвать "выделением элемента Х", а множество морфизмов таким образом даст нам совокупность таких выделений. Множества довольно скучные объекты сами по себе. Любое множество характеризуется своими элементами. Но это именно то, что нам и надо. Только что мы изучили объект "множество", изучив множество его морфизмов.
Это очень просто пример, но вот приблизительно так это и работает. Можно изучать целые классы объектов, можно изучать даже сами категории средствами теории категорий. Но это очень общий инструмент. В частных проблемах использование категорий вряд ли оправдано. Это всё равно, что пытаться через телескоп читать книгу. Таким образом, категории позволяют исследовать целые совокупности объектов едиными и иногдя даже не лишёнными няшностями методами, выяснять их некоторые общие свойства. До кучи, категории позволяют переформулировать теорию множеств на категорном языке и, как считают некоторые категорные хуесосеры, это более модно, стильно, молодёжно, чем методы теоретикомножественных дидов.
Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
В общем, категория - это достаточно абстрактная штука, в которую можно завернуть множества, множества со структурой (группы, алгебры, векторные пространства, топологии), небо, Аллаха и даже самого Маклейна с Эйленбергом. Прелесть категории в том, что внутренняя структура объекта остаётся нераскрытой сама по себе. Для того, чтобы изучить объект категории, нужно не лезть в его нутряности, а изучить, как он ведёт себя по отношению к другим объектам (изучить морфизмы этого объекта). Морфизмы - это не то обобщение отображений, не то что (на самом деле, морфизм может быть как объектом, так и функцией - в общем, тоже штука абстрактная)
Вот простой пример: рассмотрим категорию Set всех малых множеств. Класс объектов этой категории (обозначается Ob(Sets)) состоит из совокупности всех малых множеств, как нетрудно догадаться. Там есть и одноэлементные множества, синглтоны (обозначается для краткости 1). Множество морфизмов в этой категории - обычные функции на множества (обозначается Mor(Set)). Возьмём произвольный объект этой категории, Х и изучим все морфизмы hom (1, X). Они будут представлять собой множество функций f : 1 → X. Такое отображение можно назвать "выделением элемента Х", а множество морфизмов таким образом даст нам совокупность таких выделений. Множества довольно скучные объекты сами по себе. Любое множество характеризуется своими элементами. Но это именно то, что нам и надо. Только что мы изучили объект "множество", изучив множество его морфизмов.
Это очень просто пример, но вот приблизительно так это и работает. Можно изучать целые классы объектов, можно изучать даже сами категории средствами теории категорий. Но это очень общий инструмент. В частных проблемах использование категорий вряд ли оправдано. Это всё равно, что пытаться через телескоп читать книгу. Таким образом, категории позволяют исследовать целые совокупности объектов едиными и иногдя даже не лишёнными няшностями методами, выяснять их некоторые общие свойства. До кучи, категории позволяют переформулировать теорию множеств на категорном языке и, как считают некоторые категорные хуесосеры, это более модно, стильно, молодёжно, чем методы теоретикомножественных дидов.
>>351850
А, забыл добавить. Какая категория обходится без стрелок и будет ли теория без коммутативных диаграмм теорией категорий? Вряд ли. Дык вот, морфизм - это просто стрелка. А её конкретная природа зависит от самой категории. Стрелки между целыми категориями называются функторами ("морфизмы категорий") Например, U : Grp → Set, это так называемый забывающий функтор, который сопоставляет каждой группе её множество-носитель. Вложение категории C в категорию функторов C → Set (если быть точнее, то Сор - двойственная к С категория, хотя есть и ковариантная формулировка) является темой леммы Йонеды (тут анон кратко поясняет о чём это >>351739)
А, забыл добавить. Какая категория обходится без стрелок и будет ли теория без коммутативных диаграмм теорией категорий? Вряд ли. Дык вот, морфизм - это просто стрелка. А её конкретная природа зависит от самой категории. Стрелки между целыми категориями называются функторами ("морфизмы категорий") Например, U : Grp → Set, это так называемый забывающий функтор, который сопоставляет каждой группе её множество-носитель. Вложение категории C в категорию функторов C → Set (если быть точнее, то Сор - двойственная к С категория, хотя есть и ковариантная формулировка) является темой леммы Йонеды (тут анон кратко поясняет о чём это >>351739)
69 Кб, 1024x600
68 Кб, 1024x600
Я не понял, это такой новый маняматический тренд?
Короче спрашиваю тут, как на первой пикче получили производную таким способом, и как на второй пикче определили что и куда в уравнении ставить, что икс под игреком?
Короче спрашиваю тут, как на первой пикче получили производную таким способом, и как на второй пикче определили что и куда в уравнении ставить, что икс под игреком?
Рядом с Винбергом в разделе математика для начинающих советую еще Ш. Кобаяси К. Номидзу
>>351880
Ты даун что ли?
Ты даун что ли?
24 Кб, 229x300
>>351850
Не понял. Это такая же аксиоматика, как и ZFC, которую можно записать на языке логики первого порядка?
>Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
Не понял. Это такая же аксиоматика, как и ZFC, которую можно записать на языке логики первого порядка?
29 Кб, 447x500
>>351850
Ну вот ZFC записывается логикой первого порядка, которая находится в плане "определяемости/неопределяемости" ниже некуда.
А как выглядит формализация теории категорий? Или там не заморачивались этим и по формальности она уровня наивной теории множеств?
Ну вот ZFC записывается логикой первого порядка, которая находится в плане "определяемости/неопределяемости" ниже некуда.
А как выглядит формализация теории категорий? Или там не заморачивались этим и по формальности она уровня наивной теории множеств?
Категории — это тупо рисование стрелок. Развели понт из ничего.
>>351907
Да.
Да.
>>351889
Этот ответ инвалид, математик.
Этот ответ инвалид, математик.
>>351880
На первой предполагают, что у — сложная функция, а дальше по правилу дифференцирования сложной функции.
Вот ссылочка для второй пикчи, смотришь "производная параметрически заданной функции".
http://www.mathprofi.ru/proizvodnye_neyavnoi_parametricheskoi_funkcii.html
На первой предполагают, что у — сложная функция, а дальше по правилу дифференцирования сложной функции.
Вот ссылочка для второй пикчи, смотришь "производная параметрически заданной функции".
http://www.mathprofi.ru/proizvodnye_neyavnoi_parametricheskoi_funkcii.html
>>351907
Нет.
Нет.
>>351847
Нет.
Нет.
Гайз, скоро у треда будет переКОТ. А пока что предлагаю всем, кто знает удачные книжки по математике для начинающих, не указанные в списке, поделиться этим знанием с остальными (алсо, подскажите, пожалуйста, книгу по графам). Желательно указать пару слов о том про что конкретно книга и примерный желательный уровень читателя.
>>352188
Какой-то список слишком неструктурированный, Винберг рядом с Шенем странно смотрится, по крайней мере. Подкину пару совсем уж для начинающих + выскажу своё мнение о них.
Ted Sundstrom "Mathematical reasoning writing and proof" - мне кажется отличная книга для первого чтения по математике. В ней объясняется, собственно, что такое математическео доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
Гельфанд Шень "Алгебра", - курс как бы для начинающих, а как бы есть и действительно сложные задачи и темы, а также задачи, требующие изрядного количества смекалки. Поэтому читать можно, но если некоторые упражнения будут сложными - то скипать их. Охватывает весь курс школьной алгебры за вычетом тригонометрии.
Следующие книги Шеня: "Космография", "Геометрия", "Вероятность", "Игры", "Индукция", "Простые и составные", "Программирование" (чуть более сложные "Анализ в 57 школе" и "Экспонента и логарифм"). В духе "Алгебры" брошюрки на 10-30 страниц, дозировка простых и сложных задач аналогичная.
Если кому-то полезно, могу ещё подобного написать.
Какой-то список слишком неструктурированный, Винберг рядом с Шенем странно смотрится, по крайней мере. Подкину пару совсем уж для начинающих + выскажу своё мнение о них.
Ted Sundstrom "Mathematical reasoning writing and proof" - мне кажется отличная книга для первого чтения по математике. В ней объясняется, собственно, что такое математическео доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
Гельфанд Шень "Алгебра", - курс как бы для начинающих, а как бы есть и действительно сложные задачи и темы, а также задачи, требующие изрядного количества смекалки. Поэтому читать можно, но если некоторые упражнения будут сложными - то скипать их. Охватывает весь курс школьной алгебры за вычетом тригонометрии.
Следующие книги Шеня: "Космография", "Геометрия", "Вероятность", "Игры", "Индукция", "Простые и составные", "Программирование" (чуть более сложные "Анализ в 57 школе" и "Экспонента и логарифм"). В духе "Алгебры" брошюрки на 10-30 страниц, дозировка простых и сложных задач аналогичная.
Если кому-то полезно, могу ещё подобного написать.
>>352215
Давай.
Давай.
>>352188
Лол. Ты ее открывал вообще? Это graduate level. Если, конечно, рассуждать как Вербит, типа в 11 классе все уже знают че такое диффеоморфизм и касательное пространство, то тогда да, это книга для начинающих.
> для начинающих математиков
> В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.
Лол. Ты ее открывал вообще? Это graduate level. Если, конечно, рассуждать как Вербит, типа в 11 классе все уже знают че такое диффеоморфизм и касательное пространство, то тогда да, это книга для начинающих.
>>351265
Этот не знает о чём говорит, не слушайте школьника.
>Вот {3, 7} - это система натуральных чисел с НОД=1? Все множество целых чисел оно породить не может.
Этот не знает о чём говорит, не слушайте школьника.
Ответы>>352276
0 Кб, 88x38
Делим на 9^x. Получаем int 1/(1-(4/9)^x)dx. Заменяем (4/9)^x=t, ((4/9)^x*ln4/9)dx=dt. Можно ли сразу вместо x подставить t в последнем выражении, то есть сделать 1/ln4/9 int 1/t(1-t) dt?
Ответы>>352547
>>352276
Это утверждение и оно неверное. {7,3} порождает все целые так же как любая другая пара взаимнопростых.
> Все множество целых чисел оно породить не может.
Это утверждение и оно неверное. {7,3} порождает все целые так же как любая другая пара взаимнопростых.
Ответы>>352453
Посоны, как составить таблицу истинности для переключательной функции четырёх аргументов, с номером 7224, например? Переводим 7224 в 16-разрядное двоичное, получаем 0001110000111000, записываем внизу. А дальше что?..
Ответы>>352291
>>352291
Разобрался уже, спасибо.
Разобрался уже, спасибо.
>>352297
Не он, но поясню. Хороший учебник с отвратительными задачами. Для задач смотри НМУшные листки Локтева/Елагина.
Не он, но поясню. Хороший учебник с отвратительными задачами. Для задач смотри НМУшные листки Локтева/Елагина.
>>349176 (OP)
Здравствуйте, я даун-аутист и я прочитал 1 том Фейнмана. Прдкиньте учебники и страницы в них (sic!), где можно попрактиковатт все, что указано в первом томике. Желательно, чтобы там тоже были решения да понагляднее
Здравствуйте, я даун-аутист и я прочитал 1 том Фейнмана. Прдкиньте учебники и страницы в них (sic!), где можно попрактиковатт все, что указано в первом томике. Желательно, чтобы там тоже были решения да понагляднее
>>352374
Тебе задачник или что? Объясняешь действительно как даун-аутист.
Тебе задачник или что? Объясняешь действительно как даун-аутист.
Посоветуйте годных книг по теорверу и матстату.
Ответы>>352426
>>352426
Читал, давай ещё.
Читал, давай ещё.
>>352435
Курсы Винберга и Констрикина - лучшие курсы по алгебре на русском языке (почему-то с книгами по алгебре на русском дикая напряжёнка).
Мне стиль Винберга очень нравится - очень хорошая подача материала в том смысле, что почти все определения очень хорошо мотивированы, и читать его мне было действительно приятно и легко. На самом деле - это одна из немногих книг по математике которые я прочитал от начала до конца. Есть много "отходов в сторону", в том плане, что главы 7 11 12 мне кажутся излишними и их можно скипать. Упражнения действительно по большей части простые, но я бы не сказал, что прорешав большую их часть вы будете плохо знать линейную и коммутативную алгебру (по крайней мере их азы), но если хочется чего-то сверх, то я при изучении линейной алгебры прорешивал этот листок, например http://verbit.ru/MATH/Teaching/Ginzburg-listok-1986.pdf которого мне хватило с головой (последние 4 до сих пор не решил 3:).
Констрикина Манина ("Линейная алгебра и геометрия") не читал, но когда-то бегло просматривал, мне он показался более сухим и формализованным, а также перегруженным лишними определениями и фактами - что плохо для первого учебника (не очень понятно на чём акцентировать внимание). А ещё он хуже свёрстан (вроде как даже не ЛаТеХ).
По-поводу учебников на английском: есть краткая рецензия от одного из немногих шарящих чуваков на dxdy на некоторые из них http://dxdy.ru/post1097114.html#p1097114 сам ни один из них не читал, но мнению того чувака полностью доверяю.
Курсы Винберга и Констрикина - лучшие курсы по алгебре на русском языке (почему-то с книгами по алгебре на русском дикая напряжёнка).
Мне стиль Винберга очень нравится - очень хорошая подача материала в том смысле, что почти все определения очень хорошо мотивированы, и читать его мне было действительно приятно и легко. На самом деле - это одна из немногих книг по математике которые я прочитал от начала до конца. Есть много "отходов в сторону", в том плане, что главы 7 11 12 мне кажутся излишними и их можно скипать. Упражнения действительно по большей части простые, но я бы не сказал, что прорешав большую их часть вы будете плохо знать линейную и коммутативную алгебру (по крайней мере их азы), но если хочется чего-то сверх, то я при изучении линейной алгебры прорешивал этот листок, например http://verbit.ru/MATH/Teaching/Ginzburg-listok-1986.pdf которого мне хватило с головой (последние 4 до сих пор не решил 3:).
Констрикина Манина ("Линейная алгебра и геометрия") не читал, но когда-то бегло просматривал, мне он показался более сухим и формализованным, а также перегруженным лишними определениями и фактами - что плохо для первого учебника (не очень понятно на чём акцентировать внимание). А ещё он хуже свёрстан (вроде как даже не ЛаТеХ).
По-поводу учебников на английском: есть краткая рецензия от одного из немногих шарящих чуваков на dxdy на некоторые из них http://dxdy.ru/post1097114.html#p1097114 сам ни один из них не читал, но мнению того чувака полностью доверяю.
>>352442
Ах да, ещё и Винберг и Констрикин требуют хорошие знания в школьной алгебре на уровне того, что вы понимаете что такое многочлен, что такое рациональные и на интуитивном уровне - что такое действительные числа, откуда берутся решения для квадратных уравнений и, в частности, формулы Виета.
Ах да, ещё и Винберг и Констрикин требуют хорошие знания в школьной алгебре на уровне того, что вы понимаете что такое многочлен, что такое рациональные и на интуитивном уровне - что такое действительные числа, откуда берутся решения для квадратных уравнений и, в частности, формулы Виета.
Ответы>>352448
>>352443
Что скажешь за Городенцева? Его учебник показался не таким уж простым, посмотрел потом лекцию, не один я не врубался сразу, хотя думал, что все остальные сразу и всё понимают, как только прозвучали определения и теоремы, лол
Что скажешь за Городенцева? Его учебник показался не таким уж простым, посмотрел потом лекцию, не один я не врубался сразу, хотя думал, что все остальные сразу и всё понимают, как только прозвучали определения и теоремы, лол
>>352448
Я пытался читать у него что-то по представлениям: мне не сильно понравился его стиль, мне кажется, он переоценивает читателя и во многих доказательствах опускает некоторые места, которые следовало бы разжёвывать. Сейчас посмотрел его учебник алгебры - мне кажется подбор материала не очень как для первого учебника, есть много специфических тем, которые на самом-то деле не сильно так чтобы must have. Но знаю многих крутых, по моему мнению, математиков-студентов, которые считают его учебник очень качественным, так что такое вот.
Я пытался читать у него что-то по представлениям: мне не сильно понравился его стиль, мне кажется, он переоценивает читателя и во многих доказательствах опускает некоторые места, которые следовало бы разжёвывать. Сейчас посмотрел его учебник алгебры - мне кажется подбор материала не очень как для первого учебника, есть много специфических тем, которые на самом-то деле не сильно так чтобы must have. Но знаю многих крутых, по моему мнению, математиков-студентов, которые считают его учебник очень качественным, так что такое вот.
Ответы>>352450
>>352449
Представь себе ньюфага, который читает его первую лекцию, и думает, что всё это надо сразу понимать, если бы я не видел его лекций, то думал бы, что я самый тупой из его читателей
Представь себе ньюфага, который читает его первую лекцию, и думает, что всё это надо сразу понимать, если бы я не видел его лекций, то думал бы, что я самый тупой из его читателей
>>352280
Не толсти, это был вопрос, в котором содержался пример, поясняющий суть непонимания. Пример не верный, да. Спасибо, Кэп.
Не толсти, это был вопрос, в котором содержался пример, поясняющий суть непонимания. Пример не верный, да. Спасибо, Кэп.
Поясните за простые и неприводимые, пожалуйста. В разных источниках определения разные. Да и вообще что означает p | ab => p | a или p | b, например. Для меня это просто слова. Ни одного поясняющего примера не могу найти.
Ответы>>352682
29 Кб, 379x480
>>352442
Гм, Кострикина я имел ввиду курс алгебры в трех частях (+задачник). Там как линейная алгебра, так и общая.
Просто мне повезло спиздить эти книжки, собираюсь по ним наконец-то нормально освоить алгебру.
Немного читал уже, сухим он точно не показался, Винберг суше на мой вкус. (Хотя его я только немного читал, когда мне начала теории групп понадобились. Как же у меня бомбануло от того что он определил сначала Абелевы группы, а только потом общее определение дал)
Гм, Кострикина я имел ввиду курс алгебры в трех частях (+задачник). Там как линейная алгебра, так и общая.
Просто мне повезло спиздить эти книжки, собираюсь по ним наконец-то нормально освоить алгебру.
Немного читал уже, сухим он точно не показался, Винберг суше на мой вкус. (Хотя его я только немного читал, когда мне начала теории групп понадобились. Как же у меня бомбануло от того что он определил сначала Абелевы группы, а только потом общее определение дал)
Ответы>>352573
>>352448
У Городенцева очень сложный учебник с упором на быстрый старт в алгебраической геометрии (у Городенцева все рассчитано на быстрый старт в алгебраической геометрии).
>>352442
На dxdy очень хорошие рекомендации. Я почти все эти учебники потрогал, так что поясню:
Dummit&Foote, Abstract Algebra — хороший, много примеров, задач, но страшно скучный, его нужно держать как справочник.
M.Artin, Algebra — американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию (классические линейные группы это все). Задачи неудачные.
Gallian, Contemporary Abstract Algebra — не читал.
Rotman A First Course in Abstract Algebra — не читал.
Advanced Modern Algebra — читал главы про введение в гомологическую алгебру, Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника.
Aluffi, Algebra, Chapter 0 — если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка.
Herstein, Abstract Algebra — не читал.
Topics in Algebra — прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден
У Городенцева очень сложный учебник с упором на быстрый старт в алгебраической геометрии (у Городенцева все рассчитано на быстрый старт в алгебраической геометрии).
>>352442
На dxdy очень хорошие рекомендации. Я почти все эти учебники потрогал, так что поясню:
Dummit&Foote, Abstract Algebra — хороший, много примеров, задач, но страшно скучный, его нужно держать как справочник.
M.Artin, Algebra — американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию (классические линейные группы это все). Задачи неудачные.
Gallian, Contemporary Abstract Algebra — не читал.
Rotman A First Course in Abstract Algebra — не читал.
Advanced Modern Algebra — читал главы про введение в гомологическую алгебру, Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника.
Aluffi, Algebra, Chapter 0 — если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка.
Herstein, Abstract Algebra — не читал.
Topics in Algebra — прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден
>>352466
Дочитать его 1 книгу и можно начинать АГ?
Хотя тут был первак, который во втором семе учил АГ
Дочитать его 1 книгу и можно начинать АГ?
Хотя тут был первак, который во втором семе учил АГ
Ответы>>352527
>>352498
Для аг тебе нужна топология и анализ еще. Тот же Городенцев основы аг (до схем) дает на втором году обучения (впрочем, как и остальные лекторы в НМУ).
Для аг тебе нужна топология и анализ еще. Тот же Городенцев основы аг (до схем) дает на втором году обучения (впрочем, как и остальные лекторы в НМУ).
>>352273
В числителе не 1.
В числителе не 1.
>>352465
Вкусовщина же, возможно из-за того что Винберг был моим вторым серьезным учебником я слегка предвзят.
Вкусовщина же, возможно из-за того что Винберг был моим вторым серьезным учебником я слегка предвзят.
Ответы>>352579
>>352579
Да там слово "идеал" появляется почти в конце. Винберг не тем хорош. Он хорошо объясняет и приводит кучу примеров. Категории ты и так возненавидишь в гомологической алгебре, не надо торопиться.
Да там слово "идеал" появляется почти в конце. Винберг не тем хорош. Он хорошо объясняет и приводит кучу примеров. Категории ты и так возненавидишь в гомологической алгебре, не надо торопиться.
А как так получилось что тех, кто занимается математической физикой внезапно заинтересовали представления каких-то алгебр, может кто в теме?
>>352606
А как так получилось, что группы играют важную роль во всяких там электро-/хромодинамиках и струнах?
А как так получилось, что группы играют важную роль во всяких там электро-/хромодинамиках и струнах?
>>352606
Это как раз то, чем я занимаюсь. Грубо говоря, Фон Нейман пытался аксиоматизировать квантовую механику, чтобы она стала разделом математики, как какая-нибудь геометрия. В квантовой механике есть объекты следующего типа: удовлетворяющие CCR соотношению (ab - ba = 1, соотношение бозонного типа) и удовлетворяющие CAR соотношению (ab + ba = 1, соотношение фермионного типа) и встаёт естественный вопрос - а любые ли две алгебры, которые более-менее адекватные и имеют смысл и в которых есть пара элементов удовлетворяющих CCR соотношению изоморфны? Оказалось - что любые, Фон Нейман это доказал. А требование, чтобы эти алгебры имели представления хотя бы в замкнутых операторах - очень естественное, как раз и означает "имеет физический смысл", примерно так.
Это как раз то, чем я занимаюсь. Грубо говоря, Фон Нейман пытался аксиоматизировать квантовую механику, чтобы она стала разделом математики, как какая-нибудь геометрия. В квантовой механике есть объекты следующего типа: удовлетворяющие CCR соотношению (ab - ba = 1, соотношение бозонного типа) и удовлетворяющие CAR соотношению (ab + ba = 1, соотношение фермионного типа) и встаёт естественный вопрос - а любые ли две алгебры, которые более-менее адекватные и имеют смысл и в которых есть пара элементов удовлетворяющих CCR соотношению изоморфны? Оказалось - что любые, Фон Нейман это доказал. А требование, чтобы эти алгебры имели представления хотя бы в замкнутых операторах - очень естественное, как раз и означает "имеет физический смысл", примерно так.
Ответы>>352636
>>352615
Ну это более менее классика и только один вопрос теории представлений. А про алгебры Гекке всякие можешь пояснить, каким образом они к физике?
Ну это более менее классика и только один вопрос теории представлений. А про алгебры Гекке всякие можешь пояснить, каким образом они к физике?
Ответы>>352637
>>352636
Нет, к сожалению, я занимаюсь некоторыми некоммутативными обобщениями CCR и СAR, в квантовые группы пока не лез.
Нет, к сожалению, я занимаюсь некоторыми некоммутативными обобщениями CCR и СAR, в квантовые группы пока не лез.
>>352720
Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны? Плюс, вот 8 делит 16 х 37, но при этом 8 же не простое число. Поясни, пожалуйста.
Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны? Плюс, вот 8 делит 16 х 37, но при этом 8 же не простое число. Поясни, пожалуйста.
Ответы>>352744
> Плюс, вот 8 делит 16 х 37, но при этом 8 же не простое число.
Но 8 может делить так же 2 х 4, и отсюда не будет следовать, что либо 8 делит 2, либо 8 делит 4.
>Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны?
Эквивалентны.
Ответы>>352731
>>352728
Теперь я совсем запутался.
>Но 8 может делить так же 2 х 4, и отсюда не будет следовать, что либо 8 делит 2, либо 8 делит 4.
Теперь я совсем запутался.
Ответы>>352741
>>352726
Что вы вообще такое несете?
Простое число это то, которое делится на себя и на единицу.
Если a*b делится на x, то что-то из этого, либо а либо b делится на x.
Это ж свойство типа.
Что вы вообще такое несете?
Простое число это то, которое делится на себя и на единицу.
Если a*b делится на x, то что-то из этого, либо а либо b делится на x.
Это ж свойство типа.
Ответы>>352832
Ищу учебник по математическому моделированию и оптимальному управлению. Темы - управляемость и наблюдаемость, автономный контроль, контроль линейных/нелинейных систем, оптимальное управление. Можно на инглише. Большой плюс если будет расжевываться решительно все, потому что с математикой у меня не ахти.
Ответы>>352801
>>352780
Нененене. Сначала тапалогии, потом гамологии, а потом уже своё картофанное говнецо.
> математическому моделированию и оптимальному управлению
> с математикой у меня не ахти
Нененене. Сначала тапалогии, потом гамологии, а потом уже своё картофанное говнецо.
>>352778
У этого учебника ключевое слово "wrong". Лучше взять Акслера или Хофмана, Кунце (в обоих учебниках плохая нотация: nullspace вместо kernel и тому подобное).
У этого учебника ключевое слово "wrong". Лучше взять Акслера или Хофмана, Кунце (в обоих учебниках плохая нотация: nullspace вместо kernel и тому подобное).
ребят, как называется теорема о том, что если есть поле F, то для любого f(x) из F, существует расширение в котором f(x) раскладывается на линейные множители. хочу загуглить.
Ответы>>352812
>>352812
Splitting field theorem.
Splitting field theorem.
Можно ли вычислить длину кривой, посчитав сумму решений уравнения fкас(x)=fкривой(x) на определенном отрезке?
>>352741
Кажется, теперь понимаю. Но зачем такое хитрожопое определение? Чем деление только на 1 и на себя хуже?
Кажется, теперь понимаю. Но зачем такое хитрожопое определение? Чем деление только на 1 и на себя хуже?
>>352744
Это определение простого элемента. Даже Вавилов на лекциях это говорил.
>Если a*b делится на x, то что-то из этого, либо а либо b делится на x.
>Это ж свойство типа.
Это определение простого элемента. Даже Вавилов на лекциях это говорил.
Ответы>>352837
>>352832
Это определение простого идеала, оставаясь в целых числах, общепринятое определение всё-таки другое (хотя не важно ведь, на самом деле).
Это определение простого идеала, оставаясь в целых числах, общепринятое определение всё-таки другое (хотя не важно ведь, на самом деле).
>>349176 (OP)
ОП ты няша
думаю стоит еще упомянуть из интересных "Три жемчужины теории чисел" (http://ilib.mccme.ru/djvu/hinchin-3zhem.htm), хотя бы за теорему Ван дер Вардена об арифметических прогрессиях.
ОП ты няша
думаю стоит еще упомянуть из интересных "Три жемчужины теории чисел" (http://ilib.mccme.ru/djvu/hinchin-3zhem.htm), хотя бы за теорему Ван дер Вардена об арифметических прогрессиях.
Перекот-перекотыч.
kjk
Поможете с логикой?
(-F+B)(-D+H)(-D+C)(-C+-G)(-A+-B)
Должно приводится к одночлену, но я не ебу как. При раскрытии скобок, формула только разрастается.
(-F+B)(-D+H)(-D+C)(-C+-G)(-A+-B)
Должно приводится к одночлену, но я не ебу как. При раскрытии скобок, формула только разрастается.
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 20 мая 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 20 мая 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.