Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 13 ноября 2023 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 13 ноября 2023 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
В этом треде мы изучаем математику.
Если ты школьник или студент, и тебя есть задача, то в здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения.
Только учти, математики - люди ленивые, и никому не интересно решать элементарные первокурсные задачи за просто так. Поэтому если ты просто запостишь в тред условие с комментарием вида "срочна памагити ришить", то тебя скорее всего проигнорируют или отправят читать учебники. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Альтернативный тред для начинающих с жесткой модерацией: >>9338 (OP)
Обсуждение ВУЗов и математического образования: >>9453 (OP)
Мемы сюда: >>7199 (OP)
Классический список литературы
http://pastebin.com/4iMjfWAf
Список книг с dxdy, рекомендованный тамошними обитателями
http://pastebin.com/4FngRj6n
Форчановский список (на английском)
http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Архивы тредов
В /sci:
https://pastebin.com/w1nJGYv4
Для начинающих:
http://pastebin.com/kiRZGVHW
http://arhivach.org/thread/233955/ 26
https://arhivach.org/thread/251944/ 26.5
http://arhivach.org/thread/251945/ 27
http://arhivach.org/thread/251970/ 28
Хорошие, годные ресурсы:
http://gen.lib.rus.ec/
http://mathprofi.net/
http://www.fmclass.ru/
http://math.stackexchange.com
http://sci-hub.cc/
Ещё линки смотри в треде ссылкоты >>104 (OP)
Тематикой 29-го треда буду различные математические истории и анекдоты.
Если вспомните что-нибудь интересное постите тут. Я начну:
Один из самым трудных томов трактата Бурбаки – том, посвящённый интегрированию (мере Хаара). Жану Дьёдонне, самому рьяному критику очередной рукописи этого тома, в конце сороковых годов было поручено написание очередной версии. Дьёдонне, в то время находившийся в расцвете своих творческих сил, забросив на целый год всю свою собственную математическую работу, полностью отдался этому нелегкому труду.
Через год, к назначенному сроку, он привез на бурбаковскую виллу на Средиземном море 12 (по числу членов группы) экземпляров своего труда. Первое обсуждение произошло на следующий вечер. Сидели в удобных креслах в большой гостиной, потягивая (в то время ещё не самое лучшее) красное вино и глядя на уютно разгоревшийся камин. Выступали поочередно, причем тон выступлений, неожиданно для гордившегося своим детищем Дьёдонне, был резко критическим. Первое же выступление завершилось такой оценкой: «Место этому уроду – здесь!», после чего помятые машинописные листки рукописи, с тщательно вставленными от руки формулами, были отправлены в камин. И так завершились все одиннадцать выступлений. Обиженный Дьёдонне удалился в свою комнату, где на письменном столе к счастью оставался последний, его собственный, экземпляр рукописи.
Можно представить себе его ужас, когда вместо рукописи он обнаружил там лишь маленькую кучку пепла и записку: «Здесь покоится прах последнего урода Дьёдонне».
Если ты школьник или студент, и тебя есть задача, то в здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения.
Только учти, математики - люди ленивые, и никому не интересно решать элементарные первокурсные задачи за просто так. Поэтому если ты просто запостишь в тред условие с комментарием вида "срочна памагити ришить", то тебя скорее всего проигнорируют или отправят читать учебники. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Альтернативный тред для начинающих с жесткой модерацией: >>9338 (OP)
Обсуждение ВУЗов и математического образования: >>9453 (OP)
Мемы сюда: >>7199 (OP)
Классический список литературы
http://pastebin.com/4iMjfWAf
Список книг с dxdy, рекомендованный тамошними обитателями
http://pastebin.com/4FngRj6n
Форчановский список (на английском)
http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Архивы тредов
В /sci:
https://pastebin.com/w1nJGYv4
Для начинающих:
http://pastebin.com/kiRZGVHW
http://arhivach.org/thread/233955/ 26
https://arhivach.org/thread/251944/ 26.5
http://arhivach.org/thread/251945/ 27
http://arhivach.org/thread/251970/ 28
Хорошие, годные ресурсы:
http://gen.lib.rus.ec/
http://mathprofi.net/
http://www.fmclass.ru/
http://math.stackexchange.com
http://sci-hub.cc/
Ещё линки смотри в треде ссылкоты >>104 (OP)
Тематикой 29-го треда буду различные математические истории и анекдоты.
Если вспомните что-нибудь интересное постите тут. Я начну:
Один из самым трудных томов трактата Бурбаки – том, посвящённый интегрированию (мере Хаара). Жану Дьёдонне, самому рьяному критику очередной рукописи этого тома, в конце сороковых годов было поручено написание очередной версии. Дьёдонне, в то время находившийся в расцвете своих творческих сил, забросив на целый год всю свою собственную математическую работу, полностью отдался этому нелегкому труду.
Через год, к назначенному сроку, он привез на бурбаковскую виллу на Средиземном море 12 (по числу членов группы) экземпляров своего труда. Первое обсуждение произошло на следующий вечер. Сидели в удобных креслах в большой гостиной, потягивая (в то время ещё не самое лучшее) красное вино и глядя на уютно разгоревшийся камин. Выступали поочередно, причем тон выступлений, неожиданно для гордившегося своим детищем Дьёдонне, был резко критическим. Первое же выступление завершилось такой оценкой: «Место этому уроду – здесь!», после чего помятые машинописные листки рукописи, с тщательно вставленными от руки формулами, были отправлены в камин. И так завершились все одиннадцать выступлений. Обиженный Дьёдонне удалился в свою комнату, где на письменном столе к счастью оставался последний, его собственный, экземпляр рукописи.
Можно представить себе его ужас, когда вместо рукописи он обнаружил там лишь маленькую кучку пепла и записку: «Здесь покоится прах последнего урода Дьёдонне».
Почему степень многочлена считается именно так?
Аноны, вы когда-нибудь себя мотивировали решать задачи и вот просто набивать руку по определенной теме? Знаю, что заставлять себя и нехотя пытаться решать упражнения, - все это путь в никуда, ведь должен же быть какой-то интерес. У меня какое-то ебанутое состояние, я очень хочу получать новые знания, а вот задачи решать ну пиздец руки опускаются, а если они ещё и нестандартные какие-то, то все. Вообще, конечно, все достаточно просто. Хочешь - решай, не хочешь - пиздуй, но я не могу понять как совладать с собой и просто получить удовольствие от решения задач.
>>4888
Я пытаюсь решать задачи, чтобы лучше вникнуть в тему. Пока несколько задач не прорешал нет ощущения, что разобрался. Зато после задач приходит уверенность и лучшее понимание теории.
>14888
>1488
>1488
Я пытаюсь решать задачи, чтобы лучше вникнуть в тему. Пока несколько задач не прорешал нет ощущения, что разобрался. Зато после задач приходит уверенность и лучшее понимание теории.
>>4888
Анон, странное дело, но иногда бывает так, что ты можешь понимать что-то, не решая и не зная практически ничего по теме. Берёшь какую-то задачу из какой-нибудь теории чисел и внезапно для себя можешь её решить на интуиции, не зная ни методов, ни самой темы. Но такое бывает редко и полагаться на это не стоит.
Анон, странное дело, но иногда бывает так, что ты можешь понимать что-то, не решая и не зная практически ничего по теме. Берёшь какую-то задачу из какой-нибудь теории чисел и внезапно для себя можешь её решить на интуиции, не зная ни методов, ни самой темы. Но такое бывает редко и полагаться на это не стоит.
>>4888
ну с такими вопросами тебе скорее в психач
А разве задачи без прошивки - это не самое интересное? Вот решать упражнения в промышленных масштабах - это пиздец.
Нет. Главное решать, от твоего душевного состояния зависит примерно ничего. Если лень - значит борись и терпи. Всё. https://2ch.hk/psy/ (
М)
ну с такими вопросами тебе скорее в психач
>они ещё и нестандартные какие-то, то все
А разве задачи без прошивки - это не самое интересное? Вот решать упражнения в промышленных масштабах - это пиздец.
>заставлять себя и нехотя пытаться решать упражнения, - все это путь в никуда
Нет. Главное решать, от твоего душевного состояния зависит примерно ничего. Если лень - значит борись и терпи. Всё. https://2ch.hk/psy/ (
М)>>4888
Палю тебе секрет успеха многих деятелей науки.
Разреши себе фап только после выполненного упражнения. Если нарушишь, то бей по яичкам. Сильно. Чистая физиология.
Палю тебе секрет успеха многих деятелей науки.
Разреши себе фап только после выполненного упражнения. Если нарушишь, то бей по яичкам. Сильно. Чистая физиология.
>>4894
Я к тому, что не обязательно после, давно использую это, когда не даётся задача,в тот самый момент приходит решение. На самом деле как-то неловко о таком писать, красный как рак сейчас сижу.
Я к тому, что не обязательно после, давно использую это, когда не даётся задача,в тот самый момент приходит решение. На самом деле как-то неловко о таком писать, красный как рак сейчас сижу.
Архивач: http://arhivach.org/thread/254519/
>>4896
Это может работать для тех у кого уже есть внутренняя дисциплина, а не для тех у кого проблемы с волей.
Это может работать для тех у кого уже есть внутренняя дисциплина, а не для тех у кого проблемы с волей.
>>4901
Да, конечно, просто упомянули про фап и научников решил тоже написать.
Да, конечно, просто упомянули про фап и научников решил тоже написать.
>>4891
Да какой психач, там просто люди накручивают себя выдуманной хуйней всякой. Я, видимо, плохо пояснил. Выше анон правду написал, что мотивация решать задачи - понять материал. А вот как получить удовольствие в ходе этого процесса, разве все, кто так или иначе занимается математикой постоянно превозмогают и уговаривают себя? Такого быть не может.
Да какой психач, там просто люди накручивают себя выдуманной хуйней всякой. Я, видимо, плохо пояснил. Выше анон правду написал, что мотивация решать задачи - понять материал. А вот как получить удовольствие в ходе этого процесса, разве все, кто так или иначе занимается математикой постоянно превозмогают и уговаривают себя? Такого быть не может.
Анон, в общем есть такая проблема, у меня матан ведет чокнутая старушка, которая уже в маразме и не совсем понимает что происходит вокруг нее. В общем из каждого экзамена, а я сдавал ей в зимнюю сессию, она устраивает какой-то цирк, экзамен начинается в 10 утра, а заканчивается в 9 вечера. Так вот, чтобы получить у нее тройку нужно знать доказательства теорем, а перед этим решить задания (что-то типа допуска к теоретическим вопросам). Сейчас у меня идут ряды, числовые, функциональные, фурье и т.п. и я хотел спросить, есть ли где-нибудь хороший учебник по математике, где хорошо изложены вышесказанные темы?
Фихтенгольца не предлагать, читал, не очень понравилось. Подойдут в принципе книги и на англ. языке.
Фихтенгольца не предлагать, читал, не очень понравилось. Подойдут в принципе книги и на англ. языке.
>>4868 (OP)
Так, давайте еще раз.
Дифференцируемость функции это возможность замены функции бесконечно малыми прямыми отрезками.
Дифференциал это уже именно замена функции в каком то месте таким отрезком.
Производная это разложение дифференциала по осям, с делением этих разложений друг на друга.
Интеграл это сумма последовательных дифференциалов на каком то отрезке функции.
Все так или нет?
Так, давайте еще раз.
Дифференцируемость функции это возможность замены функции бесконечно малыми прямыми отрезками.
Дифференциал это уже именно замена функции в каком то месте таким отрезком.
Производная это разложение дифференциала по осям, с делением этих разложений друг на друга.
Интеграл это сумма последовательных дифференциалов на каком то отрезке функции.
Все так или нет?
20 Кб, 212x104Как задать квадратичную форму в заданном базисе?
p.s. Вместо a подставьте 16.
p.s. Вместо a подставьте 16.
>>4910
ЭТО ЧТО ЗА НЕВМЕНЯЕМОЕ СУЩЕСТВО?
Зачем ты пытаешься консультировать по вопросам, в которых сам нихуя не понимаешь? Ты же тупое нулевое говно, натуральный идиот.
>>4908
Не слушай шизика. Твой вопрос уже миллион раз обсуждался в каждом уголке интернета, а ты ленивый хуй даже не удосужился погуглить. У нас был отдельный топик >>785 (OP)
ЭТО ЧТО ЗА НЕВМЕНЯЕМОЕ СУЩЕСТВО?
Зачем ты пытаешься консультировать по вопросам, в которых сам нихуя не понимаешь? Ты же тупое нулевое говно, натуральный идиот.
>>4908
Не слушай шизика. Твой вопрос уже миллион раз обсуждался в каждом уголке интернета, а ты ленивый хуй даже не удосужился погуглить. У нас был отдельный топик >>785 (OP)
>>4913
Хорошо, спасибо анон, загляну в тред и прочитаю, если найду что нужно, то постараюсь больше не срать тут у вас.
Хорошо, спасибо анон, загляну в тред и прочитаю, если найду что нужно, то постараюсь больше не срать тут у вас.
>>4914
Для начинабщих простым языком без топологий и гомологий. Даже множеств нет.
Для начинабщих простым языком без топологий и гомологий. Даже множеств нет.
>>4909
Дифференциал в точке - это бесконечно-малый отрезок касательной к графику в этой точке.
Производная - это угловой коэффициент этого отрезка. Всякая прямая описывается уравнением y=kx+b, вот производная - это k.
Интеграл - это сумма бесконечно-малых прямоугольников, у каждого из которых основание - дифференциал аргумента, высота - значение функции.
Дифференциал в точке - это бесконечно-малый отрезок касательной к графику в этой точке.
Производная - это угловой коэффициент этого отрезка. Всякая прямая описывается уравнением y=kx+b, вот производная - это k.
Интеграл - это сумма бесконечно-малых прямоугольников, у каждого из которых основание - дифференциал аргумента, высота - значение функции.
>>4910
Матаны, а почему в буржуйской литературе calculus и analysis считаются разными вещами? Что есть что тогда?
>Калькулус
Матаны, а почему в буржуйской литературе calculus и analysis считаются разными вещами? Что есть что тогда?
>>4918
Замена графика кривой прямой
Может тангенс, а не угловой коэффициент? Иначе у функции у=х наклон 1 выражается в попугаях.
Предел суммы дифференциалов
>Дифференциал в точке - это бесконечно-малый отрезок касательной к графику в этой точке.
Замена графика кривой прямой
>Производная - это угловой коэффициент этого отрезка. Всякая прямая описывается уравнением y=kx+b, вот производная - это k.
Может тангенс, а не угловой коэффициент? Иначе у функции у=х наклон 1 выражается в попугаях.
>Интеграл - это сумма бесконечно-малых прямоугольников, у каждого из которых основание - дифференциал аргумента, высота - значение функции.
Предел суммы дифференциалов
>>4913
Аргументированный ответ почему книжки плохие.
Аргументированный ответ почему книжки плохие.
Что-то я путаюсь сильно в модульной арифметике. Вы ее на зубок знаете? Я и признаки делимости-то не могу вывести или достаточно просто знать, что такое есть и если что поискать? Как делать с этим всем? А то какая-то китайская грамота... На часы глядеть?
>>4868 (OP)
Почему нищая и обоссаная лурочка советует мне книжки лучше чем уважаемые, по своему собственному мнению, математики с харкачей?
Почему нищая и обоссаная лурочка советует мне книжки лучше чем уважаемые, по своему собственному мнению, математики с харкачей?
>>4926
Век живи век учись! Спасибо.
>calculus — это часть анализа. По русски калькулус — анализ бесконечно малых. Сам анализ(как раздел) включает себя анализ бесконечно малых, функциональный анализ, теория меры...
Век живи век учись! Спасибо.
>>4868 (OP)
2 десятка 5 десятков = 10 десятков = 100
НО ВЕДЬ! Это тоже самое что 2050=1000
Поясните. Это баг или фича?
2 десятка 5 десятков = 10 десятков = 100
НО ВЕДЬ! Это тоже самое что 2050=1000
Поясните. Это баг или фича?
>>4924
Бамп.
Бамп.
Какой математический аппарат надо для понимания и применения p-адических чисел?
И посоветуйте, пожалуйста, что-то по модульной арифметики (разные уровни, да?).
И посоветуйте, пожалуйста, что-то по модульной арифметики (разные уровни, да?).
>>4934
Для понимания p-адических чисел достаточно мозгов, там определение очень простое. Ну, желательно знать, что такое норма и что такое метрика, порожденная нормой.
Для понимания p-адических чисел достаточно мозгов, там определение очень простое. Ну, желательно знать, что такое норма и что такое метрика, порожденная нормой.
>>4937
пэ адические
пэ адические
>>4937
Это буква пэ.
Это буква пэ.
>>4940
Это простые книги же было бы странно, если бы ты не их понять. Вместо того Бермана взял бы лучше Демидовича, я даже уверен, что большинство задачь от-туда взято.
Это простые книги же было бы странно, если бы ты не их понять. Вместо того Бермана взял бы лучше Демидовича, я даже уверен, что большинство задачь от-туда взято.
>>4943
Книга может и не плохая, но для своих лет. Сейчас есть книги короче и с топологиями.
Книга может и не плохая, но для своих лет. Сейчас есть книги короче и с топологиями.
>>4944
Зато новые книги сложные. А всё гениальное просто.
> Сейчас есть книги короче и с топологиями.
>Это простые книги
Зато новые книги сложные. А всё гениальное просто.
>>4947
не понял
не понял
Сап, матанач. Решил изучать математику, но в 90% учебников натыкаюсь на такое, что вроде сначала все ясно, а потом ВНЕЗАПНО тебе выдают что-то, что выглядит как тезис основанный на других областях высшей математики, хотя об этом нигде не упоминается, который перегружен одновременно кучей разных понятий. Мои предположения небезосновательны или я просто даун, который трудно вникает в информацию? Пример на 1 и 2 пиках.
>>4950
Так будет всегда. Привыкай.
https://www.youtube.com/watch?v=duVq7cXWcYw
>о в 90% учебников натыкаюсь на такое, что вроде сначала все ясно, а потом ВНЕЗАПНО
Так будет всегда. Привыкай.
https://www.youtube.com/watch?v=duVq7cXWcYw
>>4952
То есть моего школьного бэкграунда должно быть достаточно для изучения таких вещей?
То есть моего школьного бэкграунда должно быть достаточно для изучения таких вещей?
>>4944
Опять про возраст. За 70 лет действие + и - изменились? Что за рыбникизация?
И раз есть такие же, с топологиями, множествами, векторным анализом и функциональным анализом, с доступным изложением то давай пиши их сюда.
инб4 курант/зорич/рудин
Опять про возраст. За 70 лет действие + и - изменились? Что за рыбникизация?
И раз есть такие же, с топологиями, множествами, векторным анализом и функциональным анализом, с доступным изложением то давай пиши их сюда.
инб4 курант/зорич/рудин
>>4950
Разницы нет, только на первом пике всё записано словами, а на втором не всё записано словами. Может быть, что это такая зрительная иллюзия, ты боишься незнакомых обозначений, мозг сразу метит это как "сложная математика из фильмов", а на самом деле если это запихнуть куда-то поглубже и начать разбираться выяснится, что ты всё понял.
Разницы нет, только на первом пике всё записано словами, а на втором не всё записано словами. Может быть, что это такая зрительная иллюзия, ты боишься незнакомых обозначений, мозг сразу метит это как "сложная математика из фильмов", а на самом деле если это запихнуть куда-то поглубже и начать разбираться выяснится, что ты всё понял.
>>4953
Что конкретно тебе непонятно в том, что ты скинул?
Что конкретно тебе непонятно в том, что ты скинул?
>>4956
Нет. В данном случае я привел пример непонимания, но вообще интересно, что стоит почитать чтобы убрать разрыв между школьной математикой и вузовской.
Нет. В данном случае я привел пример непонимания, но вообще интересно, что стоит почитать чтобы убрать разрыв между школьной математикой и вузовской.
>>4958
Грубо говоря, есть язык сокращённой записи в математике: всякие "существует", "любой", "такой, что" и так далее, он используется повсеместно. Например, вот тут можешь почитать об этом.
http://mathprofi.ru/osnovy_matematicheskoj_logiki.html
Но я не уверен, что у тебя именно в этом разрыв, это моё предположение было. Что конкретно тебе там непонятно?
Грубо говоря, есть язык сокращённой записи в математике: всякие "существует", "любой", "такой, что" и так далее, он используется повсеместно. Например, вот тут можешь почитать об этом.
http://mathprofi.ru/osnovy_matematicheskoj_logiki.html
Но я не уверен, что у тебя именно в этом разрыв, это моё предположение было. Что конкретно тебе там непонятно?
>>4959
Мне даже стыдно отвечать, потому что прямо таки много чего. Может сейчас разум помутнен из-за сонливости, но завтра попробую сформулировать .
Мне даже стыдно отвечать, потому что прямо таки много чего. Может сейчас разум помутнен из-за сонливости, но завтра попробую сформулировать .
>>4960
Нет, там мало по ссылке, не ходи. Я не могу найти где видел короткую табличку что есть что.
Нет, там мало по ссылке, не ходи. Я не могу найти где видел короткую табличку что есть что.
>>4960
Хз, лучше ничего не могу найти
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математические_обозначения
В общем, если дело в обозначениях разберись в них, потом попробуй перевести на естественный язык и если после этого всё равно будет непонятно, тогда уже пиши.
Хз, лучше ничего не могу найти
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математические_обозначения
В общем, если дело в обозначениях разберись в них, потом попробуй перевести на естественный язык и если после этого всё равно будет непонятно, тогда уже пиши.
>>4954
Смотри, сама математика не изменилась, но тогда стране нужны были паровозы, отсюда сильно прикладная подача материала, то есть само отношение к науке(не только математике) тогда было сильно прикладным, наука должна обслуживать интересы пролетариата, быть инструментом построения коммунизма, являться самодостаточной ей вредно, наверное это имеется ввиду. Учась по таким учебникам ты прививаешь себе нехороший образ мышления. Но это неточно.
>За 70 лет действие + и - изменились?
Смотри, сама математика не изменилась, но тогда стране нужны были паровозы, отсюда сильно прикладная подача материала, то есть само отношение к науке(не только математике) тогда было сильно прикладным, наука должна обслуживать интересы пролетариата, быть инструментом построения коммунизма, являться самодостаточной ей вредно, наверное это имеется ввиду. Учась по таким учебникам ты прививаешь себе нехороший образ мышления. Но это неточно.
>>4964
С другой стороны не думаю, что многих это устраивало, и авторы тех лет могли писать учебники с таким подтекстом, что вот
https://ru.wikipedia.org/wiki/Категория:Математики_СССР
С другой стороны не думаю, что многих это устраивало, и авторы тех лет могли писать учебники с таким подтекстом, что вот
https://ru.wikipedia.org/wiki/Категория:Математики_СССР
>>4962
Существует школьная математика.
Существует вузовская математика: синоним "высшая".
Также существует математика.
Все три не пересекаются.
Существует школьная математика.
Существует вузовская математика: синоним "высшая".
Также существует математика.
Все три не пересекаются.
>>4967
Пересечение школьной математики и высшей математики пусто.
Пересечение школьной математики и математики пусто.
Пересечение высшей математики и математики пусто.
Пересечение школьной математики и высшей математики пусто.
Пересечение школьной математики и математики пусто.
Пересечение высшей математики и математики пусто.
>>4968
Функция синуса.
Школьнвя математика.
Высшая математика.
https://www.youtube.com/watch?v=3sQBGGn5VsY
>Пересечение школьной математики и высшей математики пусто.
Функция синуса.
>Пересечение школьной математики и математики
Школьнвя математика.
>Пересечение высшей математики и математики
Высшая математика.
https://www.youtube.com/watch?v=3sQBGGn5VsY
>>4969
Синус из школьной математики и из вузовоской математики - это два очень разных синуса.
Ни школьная, ни вузовская математика не входят в математику.
Синус из школьной математики и из вузовоской математики - это два очень разных синуса.
Ни школьная, ни вузовская математика не входят в математику.
>>4970
Синус может быть только один. Да и синус просто контрпример, а так пересечение школьной и высшей школьная. Вот и получается, что есть одна большая математика, просто ты её частями знаешь.
> это два очень разных синуса
Синус может быть только один. Да и синус просто контрпример, а так пересечение школьной и высшей школьная. Вот и получается, что есть одна большая математика, просто ты её частями знаешь.
>-- Вторая свежесть -- вот что вздор! Свежесть бывает только одна -- первая, она же и последняя. А если осетрина второй свежести, то это означает, что она тухлая!
>>4970
Не нравится синус пусть будет единица.
Не нравится синус пусть будет единица.
>>4960
Простой и самоочевидный язык же. Иногда даже забавный. Просто понимать это лично я стал лишь когда выгнали из вуза, лол. Раньше тоже охреневал, потому что ничего не учил и не хотел учить, а двачевал и игорял.
>>4962
Рудин довольно жесток для новичка. Сжатый, с упором на общие определения взамен частных, во введении к русскому изданию все написано. Не смотрите на то, что там 300 страниц, ведь каждую страницу придется переваривать весьма долго. Чем вам тот же Курант не угодил, я не знаю, как по мне весьма приятный курс.
Алсо, не все в восторге от Рудина.
Простой и самоочевидный язык же. Иногда даже забавный. Просто понимать это лично я стал лишь когда выгнали из вуза, лол. Раньше тоже охреневал, потому что ничего не учил и не хотел учить, а двачевал и игорял.
>>4962
Рудин довольно жесток для новичка. Сжатый, с упором на общие определения взамен частных, во введении к русскому изданию все написано. Не смотрите на то, что там 300 страниц, ведь каждую страницу придется переваривать весьма долго. Чем вам тот же Курант не угодил, я не знаю, как по мне весьма приятный курс.
Алсо, не все в восторге от Рудина.
>Vladimir Arnold, one of the champions of the “organic” approach to mathematics, reportedly called the book (in comparison to the lectures of Vladimir Zorich) “Bourbakian propaganda, stripping and sterilizing analysis of any soul or meaning beyond the symbols.”
>>4974
Хм, он упрекал их в том, что они пытаются заглянуть в душу математики, систематизировать, рационализировать душу вместо того, чтобы? Верить? Типа Бурбаки убивают магию математики? Что-то у меня совсем иные представления были о "дедах".
> stripping and sterilizing analysis of any soul or meaning beyond the symbols.
Хм, он упрекал их в том, что они пытаются заглянуть в душу математики, систематизировать, рационализировать душу вместо того, чтобы? Верить? Типа Бурбаки убивают магию математики? Что-то у меня совсем иные представления были о "дедах".
>>4975
Ну, Арнольд был довольно эпатажным товарищем. Можешь почитать его статьи, чтобы понять, о чем речь, и не пороть чушь.
Ну, Арнольд был довольно эпатажным товарищем. Можешь почитать его статьи, чтобы понять, о чем речь, и не пороть чушь.
>>4976
Возможно.
Возможно.
>>4981
В школе единица - это символ, который можно писать на бумаге и действия с которым можно производить согласно таблицам сложения и умножения.
В университете 1 - это элемент множества с некоторой структурой.
В школе единица - это символ, который можно писать на бумаге и действия с которым можно производить согласно таблицам сложения и умножения.
В университете 1 - это элемент множества с некоторой структурой.
>>4982
Это и для университета верно.
> это символ, который можно писать на бумаге и действия с которым можно производить согласно таблицам сложения и умножения.
Это и для университета верно.
>>4984
Как это нет если да. Это не символ? Его нельзя писать на бумаге? Нельзя производить действия?
Как это нет если да. Это не символ? Его нельзя писать на бумаге? Нельзя производить действия?
>>4988
Как из того, что это символ, который можно писать на бумаге следует то, что в вузе должны изучать таблицу умножения? Ты не болен, случайно?
Как из того, что это символ, который можно писать на бумаге следует то, что в вузе должны изучать таблицу умножения? Ты не болен, случайно?
>>4989
Если бы в вузовской математике единица понималась бы как символ, то её изучение повторяло бы изучение единицы в школе. В частности, в вузе бы изучали таблицу сложения и таблицу умножения.
Если бы в вузовской математике единица понималась бы как символ, то её изучение повторяло бы изучение единицы в школе. В частности, в вузе бы изучали таблицу сложения и таблицу умножения.
А что делать если максимум, что я могу это распознавать математику и некоторые выражения да подсчитывать чуть-чуть, но сам творить и не умею?
>>4990
Если бы в строительном деле кирпич понимался бы как элементарный строительный блок, то все здания были бы одинаковыми.
Если бы в строительном деле кирпич понимался бы как элементарный строительный блок, то все здания были бы одинаковыми.
>>4994
Ну да. Они же одинаковые.
>>4995
Тогда купи гитару и учись играть. Смотри, как чувак умеет, улетаешь натурально.
https://www.youtube.com/watch?v=7gphiFVVtUI
Ну да. Они же одинаковые.
>>4995
Тогда купи гитару и учись играть. Смотри, как чувак умеет, улетаешь натурально.
https://www.youtube.com/watch?v=7gphiFVVtUI
>>4997
Не знаю, это доктор решает. Может быть и как. Всё зависит от твоего состояния.
Не знаю, это доктор решает. Может быть и как. Всё зависит от твоего состояния.
>>4992
Возражай по существу. Аналогии не нужны, потому что любую вещь можно уподобить любой вещи и получить любой результат.
Возражай по существу. Аналогии не нужны, потому что любую вещь можно уподобить любой вещи и получить любой результат.
>>4999
Из первого не следует второе.
>Если бы в вузовской математике единица понималась бы как символ, то
Из первого не следует второе.
>>5001
Ну, я и дурак. Так поставил вопрос неправильно. Что поделать.
Ну, я и дурак. Так поставил вопрос неправильно. Что поделать.
>>5001
Здесь запрещён оффтопик. Пока тебя никто не зарепортил, но если ты не угомонишься кто-нибудь обязательно это сделает.
Здесь запрещён оффтопик. Пока тебя никто не зарепортил, но если ты не угомонишься кто-нибудь обязательно это сделает.
>>5004
Хорошо.
Хорошо.
>>5007
Что такое толк? Польза? Можно рисовать его на логотипах, например. Или нарезки делать смешные. В общем, применение есть, символ есть, а правил нет.
https://www.youtube.com/watch?v=z2Jd9zS8BnQ
Что такое толк? Польза? Можно рисовать его на логотипах, например. Или нарезки делать смешные. В общем, применение есть, символ есть, а правил нет.
https://www.youtube.com/watch?v=z2Jd9zS8BnQ
>>5009
Причём тут математика к символу "ы"? Мы говорили о символах
Дошли до Ы и пришли к противоречию.
Выходит, что символ не всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им.
Причём тут математика к символу "ы"? Мы говорили о символах
>Символ всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им.
Дошли до Ы и пришли к противоречию.
>Ок
Выходит, что символ не всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им.
>>5011
Но теперь да, про математику.
Выходит, что символ не всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им. Не следует.
Но теперь да, про математику.
>Следует. Символ всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им.
Выходит, что символ не всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им. Не следует.
>>5013
То есть из первого не следует второе.
А другой путь убедиться в этом следующий: предположим, что данное утверждение верно. тогда
Но это не так. Противоречие. Утверждение неверно.
>Не следует.
То есть из первого не следует второе.
>Если бы в вузовской математике единица понималась бы как символ, то её изучение повторяло бы изучение единицы в школе.
А другой путь убедиться в этом следующий: предположим, что данное утверждение верно. тогда
>все здания были бы одинаковыми.
Но это не так. Противоречие. Утверждение неверно.
>>5014
Значит и это утверждение неверно. Значит это не так.
>Если бы это было так, то в вузе бы изучали таблицу умножения
Значит и это утверждение неверно. Значит это не так.
>>5015
Значит это и для университета верно.
> это символ, который можно писать на бумаге и действия с которым можно производить согласно таблицам сложения и умножения.
Значит это и для университета верно.
>>5016
Значит единица из школьной математики и из вузовоской математики - это одна очень одинаковая единица.
Значит единица из школьной математики и из вузовоской математики - это одна очень одинаковая единица.
>>5017
То есть
это и многое другое будет верно и для школьной единицы и для любой другой единицы, потому что понятия другая единица просто нет. Единица одна и та же везде. Ты улавливаешь мысль?
То есть
>В университете 1 - это элемент множества с некоторой структурой.
это и многое другое будет верно и для школьной единицы и для любой другой единицы, потому что понятия другая единица просто нет. Единица одна и та же везде. Ты улавливаешь мысль?
>>5018
А значит
Непусто. Как минимум там единица. В качестве упражнения предлагаю тебе взять все понятия школьной математики и проверить, принадлежат ли они множеству вузовской математики.
А значит
>Пересечение школьной математики и высшей математики
Непусто. Как минимум там единица. В качестве упражнения предлагаю тебе взять все понятия школьной математики и проверить, принадлежат ли они множеству вузовской математики.
>>5019
Это шутка.
Это шутка.
>>5025
Такого понятия нет. Если хочешь говорить о математике давай говорить о математике.
Такого понятия нет. Если хочешь говорить о математике давай говорить о математике.
>В математике - всегда.
>>5032
Про что угодно можно сказать "это речевой оборот, а не строгое понятие". Ты меня понял, очевидно. Давай дальше.
Про что угодно можно сказать "это речевой оборот, а не строгое понятие". Ты меня понял, очевидно. Давай дальше.
>>5033
Нет, есть строгое математическое понятие. А есть речевой оборот. Ты сам решил говорить о математике, так давай говорить о математике. Без пруфов дальше двигаться не получится.
Вот это правда, но это как бы и есть "обозначение", когда ты в символ смысл вкладываешь.
Нет, есть строгое математическое понятие. А есть речевой оборот. Ты сам решил говорить о математике, так давай говорить о математике. Без пруфов дальше двигаться не получится.
>"В математике каждый символ имеет определённый смысл"
>То, что ты хочешь сказать.
Вот это правда, но это как бы и есть "обозначение", когда ты в символ смысл вкладываешь.
Не мешало бы завести "нытья тред", ну или я по недальновидности своей не нахожу его. Или тогда сразу в /b/ катиться, дабы не мешать умняшам своими быдлопроблемами.
То чувство, когда ничего не понимаешь в математике, потом смотришь на успешную молодежь со всяких матфаков, года на 4 младше, и разумеешь, какой же тупой люмпен по сравнению с ними.
То чувство, когда ничего не понимаешь в математике, потом смотришь на успешную молодежь со всяких матфаков, года на 4 младше, и разумеешь, какой же тупой люмпен по сравнению с ними.
>>5034
Процитированную тобой фразу написал не я.
Слова "символ всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им" тебе понятны, не спорь.
Процитированную тобой фразу написал не я.
Слова "символ всегда даётся в совокупности с правилами оперирования им" тебе понятны, не спорь.
>>5036
Как ты собрался оперировать операциями? Есть символ, есть правила оперирования, есть само оперирование,обозначается как "+" какой-нибудь. Ну и что делать в таком случае?
Как ты собрался оперировать операциями? Есть символ, есть правила оперирования, есть само оперирование,обозначается как "+" какой-нибудь. Ну и что делать в таком случае?
>>5037
Ну там 1 и 2. Для них верно, то что ты говоришь. А с плюсом как быть? Он сам и означает операцию.
>Есть символ
Ну там 1 и 2. Для них верно, то что ты говоришь. А с плюсом как быть? Он сам и означает операцию.
>>5039
То есть твоё "всегда" означает, что это ко всем применимо символам. Да я понимаю, синтаксис, но есть же разница. Есть то, чем оперируют, число, например, для него верно то, что ты сказал. А есть целый класс символов, означающих сами операции, или другие какие-то вещи.
>символ всегда
То есть твоё "всегда" означает, что это ко всем применимо символам. Да я понимаю, синтаксис, но есть же разница. Есть то, чем оперируют, число, например, для него верно то, что ты сказал. А есть целый класс символов, означающих сами операции, или другие какие-то вещи.
>>5039
Вспомнил: понимаешь разницу между объектом и субъектом? Вот часть символов субъекты и к ним применимо то, что ты сказал. А к части нет. Твоё всегда неверно. Не всегда.
Вспомнил: понимаешь разницу между объектом и субъектом? Вот часть символов субъекты и к ним применимо то, что ты сказал. А к части нет. Твоё всегда неверно. Не всегда.
>>5044
Значит мы все русиш коммишвайне. ШИНЕЛЬ ШВАЙНЕ, ПИТ РУСИШ ФОТОФКА С КАРТОФАНСЧИКОМ!!!
Значит мы все русиш коммишвайне. ШИНЕЛЬ ШВАЙНЕ, ПИТ РУСИШ ФОТОФКА С КАРТОФАНСЧИКОМ!!!
>>5039
Короче, анон, мне к тян пора бежать, не знаю траливалируешь ты или нет, в любом случае время убили и норм, но если вдруг нет я чего тебе сказать пытался. Нет никакой школьной математики или не школьной. Есть математика. Следующую часть не понять без понимания предыдущей части, но это не отдельные какие-то сущности. Да как и с любой другой наукой, наверное, не слышал, чтобы говорили о школьной биологии и вузовской биологии.
Короче, анон, мне к тян пора бежать, не знаю траливалируешь ты или нет, в любом случае время убили и норм, но если вдруг нет я чего тебе сказать пытался. Нет никакой школьной математики или не школьной. Есть математика. Следующую часть не понять без понимания предыдущей части, но это не отдельные какие-то сущности. Да как и с любой другой наукой, наверное, не слышал, чтобы говорили о школьной биологии и вузовской биологии.
>>5047
Много ли биологов ты видел на этой доске? Их вообще мало после лысенковщины. Те, что есть, до сих пор сусликов выращивают вместо науки.
Много ли биологов ты видел на этой доске? Их вообще мало после лысенковщины. Те, что есть, до сих пор сусликов выращивают вместо науки.
>>5045
Так к чему ты это, лол? Причём тут коммунизмус? Я говорил о том, что их могли прижать сверху и сказать стране нужны бля паравозы а не ваши гамалогии, а они могли задачки хитрые туда вставлять и прочий подтекст, как итог дохера математиков в совке было годных. Вроде того.
>>5048
Без понятия, что это. Если ты прошаренный и сильно умнее меня, всякие там Гёдели неполные и прочая, то тогда это бесконечный разговор был бы, нельзя доказать заведомо ложную чушь не прибегая к демагогии.
Так к чему ты это, лол? Причём тут коммунизмус? Я говорил о том, что их могли прижать сверху и сказать стране нужны бля паравозы а не ваши гамалогии, а они могли задачки хитрые туда вставлять и прочий подтекст, как итог дохера математиков в совке было годных. Вроде того.
>>5048
Без понятия, что это. Если ты прошаренный и сильно умнее меня, всякие там Гёдели неполные и прочая, то тогда это бесконечный разговор был бы, нельзя доказать заведомо ложную чушь не прибегая к демагогии.
>>5050
Это ты сейчас сказал
Так что ли?
>Я говорил о том, что их могли прижать сверху и сказать стране нужны бля паравозы а не ваши гамалогии, а они могли задачки хитрые туда вставлять и прочий подтекст, как итог дохера математиков в совке было годных. Вроде того.
Это ты сейчас сказал
>партия сказала "напихайте в учебники картофана с водовкой" а математики такие "не, нихуя" и получились арнольды с колмогоровыми
Так что ли?
>>5050
Формальный метод провозглашает, что математику можно свести к синтаксису. Не нужно изучать "смысл" значков - достаточно изучить правила комбинирования этих значков друг с другом. Без разницы, означает ли значок сущность или же утверждение о сущностях, - все значки равноправны. Значок + не имеет качественного отличия от значка 1, различаются лишь правила оперирования этими значками.
Формальный метод провозглашает, что математику можно свести к синтаксису. Не нужно изучать "смысл" значков - достаточно изучить правила комбинирования этих значков друг с другом. Без разницы, означает ли значок сущность или же утверждение о сущностях, - все значки равноправны. Значок + не имеет качественного отличия от значка 1, различаются лишь правила оперирования этими значками.
>>5051
Вроде того.Но
Я там заблаговременно оставил дисклеймер на случай, если несу полную ахинею.
>>5052
Я не могу понять, как можно оперировать операцией. Применять или не применять? Да сложно, анон, я ещё слаб для такого.
>а математики такие "есть!", а сами "не, нихуя"
Вроде того.Но
> наверное это имеется ввиду
>Но это неточно.
Я там заблаговременно оставил дисклеймер на случай, если несу полную ахинею.
>>5052
Я не могу понять, как можно оперировать операцией. Применять или не применять? Да сложно, анон, я ещё слаб для такого.
>>5053
Всё, понял. Тогда это ничем не отличается от рисования кракозябров на песке.
> как можно оперировать операцией
>Не нужно изучать "смысл" значков
Всё, понял. Тогда это ничем не отличается от рисования кракозябров на песке.
>>4908
Тер-Крикоров, Шабунин - Курс матана
Будак - кратные интегралы и ряды
>Анон, в общем есть такая проблема, у меня матан ведет чокнутая старушка, которая уже в маразме и не совсем понимает что происходит вокруг нее. В общем из каждого экзамена, а я сдавал ей в зимнюю сессию, она устраивает какой-то цирк, экзамен начинается в 10 утра, а заканчивается в 9 вечера. Так вот, чтобы получить у нее тройку нужно знать доказательства теорем, а перед этим решить задания (что-то типа допуска к теоретическим вопросам). Сейчас у меня идут ряды, числовые, функциональные, фурье и т.п. и я хотел спросить, есть ли где-нибудь хороший учебник по математике, где хорошо изложены вышесказанные темы?
>
Тер-Крикоров, Шабунин - Курс матана
Будак - кратные интегралы и ряды
>>5053
В самом учебнике пишут что курс краткий и опускаться в самую суть математики не нужно и вообще зачем, если мы прикладники?
Но тем не менее арнольд как то получился из этой книжки.
В самом учебнике пишут что курс краткий и опускаться в самую суть математики не нужно и вообще зачем, если мы прикладники?
Но тем не менее арнольд как то получился из этой книжки.
>>5055
Какой смысл в правилах ради правил? Язык нужен для записи мыслей, не наоборот. Это форма ради формы, высшее извращение, возведённое в абсолют. Такая математика мне чужда.
Какой смысл в правилах ради правил? Язык нужен для записи мыслей, не наоборот. Это форма ради формы, высшее извращение, возведённое в абсолют. Такая математика мне чужда.
>>5057
Ну мне кажется такое, или похожее, могло происходить.
> арнольд как то получился из этой книжки.
Ну мне кажется такое, или похожее, могло происходить.
>>5058
Формальный метод позволил найти и устранить пробелы у Евклида, остававшиеся незамеченными тысячи лет. Кроме того, он позволил устранить противоречия в теории множеств. Его польза неоспорима.
Формальный метод позволил найти и устранить пробелы у Евклида, остававшиеся незамеченными тысячи лет. Кроме того, он позволил устранить противоречия в теории множеств. Его польза неоспорима.
>>5059
Может быть.
А может деление на две культуры придумали коньюктурщики которые ящик решить не могут но острые анальные боли из за этого давали о себе знать, вот и получилися учебники для начинающих с уровнем изложения как для доцентов.
Может быть.
А может деление на две культуры придумали коньюктурщики которые ящик решить не могут но острые анальные боли из за этого давали о себе знать, вот и получилися учебники для начинающих с уровнем изложения как для доцентов.
>>5060
Тогда математика нахуй не нужна. Комплюктер уже сейчас может решать все что угодно по формальным правилам совершенно не понимая сути введенного в него.
Тогда математика нахуй не нужна. Комплюктер уже сейчас может решать все что угодно по формальным правилам совершенно не понимая сути введенного в него.
>>5060
На парадоксах держится мироздание. Устранить его значит обменять поиск истины на почёсывание ЧСВ.
>устранить пробелы у Евклида
> он позволил устранить противоречия в теории множеств.
На парадоксах держится мироздание. Устранить его значит обменять поиск истины на почёсывание ЧСВ.
>>5060
И потом, за две единицы, когда суть единицы в том, что она одна, блядь, единица, однаааа. Евклид бы тебе ебало разбил.
https://www.youtube.com/watch?v=Hc5ysppl-pk
И потом, за две единицы, когда суть единицы в том, что она одна, блядь, единица, однаааа. Евклид бы тебе ебало разбил.
https://www.youtube.com/watch?v=Hc5ysppl-pk
>>5062
Это называется "пруф-ассистант". К сожалению, компьютер не умеет строить формальные теории. Для человека формальные теории не равноценны. Одни ценнее других. Компьютеру эту разницу пока никто не смог объяснить.
Это называется "пруф-ассистант". К сожалению, компьютер не умеет строить формальные теории. Для человека формальные теории не равноценны. Одни ценнее других. Компьютеру эту разницу пока никто не смог объяснить.
>>5064
Единица как натуральное число, как целое число, как рациональное число, как вещественное число, как комплексное число и как кватернион - это уже шесть разных единиц.
Единица как натуральное число, как целое число, как рациональное число, как вещественное число, как комплексное число и как кватернион - это уже шесть разных единиц.
>>5067
Не соглашусь.
Не соглашусь.
>>5065
Но он может все что сейчас работать на высочайшем уровне абстракции, до которого бурбаки так и не дошли, оперировать с понятиями совершенно наплевав на их внутреннюю структуру. К этому же ты стремишься в своемизучении математики, или нет?
Но он может все что сейчас работать на высочайшем уровне абстракции, до которого бурбаки так и не дошли, оперировать с понятиями совершенно наплевав на их внутреннюю структуру. К этому же ты стремишься в своемизучении математики, или нет?
>>5069
Компьютер не умеет абстрагироваться. Он не сможет пронаблюдать за коровами, яблоками, камнями и написать формальную теорию на основе своих наблюдений.
Не советую упоминать Бурбаки.
Компьютер не умеет абстрагироваться. Он не сможет пронаблюдать за коровами, яблоками, камнями и написать формальную теорию на основе своих наблюдений.
Не советую упоминать Бурбаки.
>>5070
Зачем они ему нужны, если мы работаем с числами с которыми все понятно еще с аксиом пеано?
Зачем они ему нужны, если мы работаем с числами с которыми все понятно еще с аксиом пеано?
>>5071
Он не сможет получать новое математическое знание - предлагать новые формализмы и устанавливать в них нетривиальные изоморфизмы. Его потолок - проверка синтаксической корректности текста и перевод из одной формальной системы в другую.
Он не сможет получать новое математическое знание - предлагать новые формализмы и устанавливать в них нетривиальные изоморфизмы. Его потолок - проверка синтаксической корректности текста и перевод из одной формальной системы в другую.
>>5072
Сам так решил или кто то сказал? Или ты забыл что ты сам набор логических конструктов ошибочно отождествляемый скелет психики как себя?
Сам так решил или кто то сказал? Или ты забыл что ты сам набор логических конструктов ошибочно отождествляемый скелет психики как себя?
>>4975
Арнольд был прав.
>Хм, он упрекал их в том, что они пытаются заглянуть в душу математики, систематизировать, рационализировать душу вместо того, чтобы? Верить? Типа Бурбаки убивают магию математики? Что-то у меня совсем иные представления были о "дедах".
>ты сам набор логических конструктов ошибочно отождествляемый скелет психики как себя
Арнольд был прав.
>>5079
Тебе уже два разных человека про одну и ту же мысль говорит а ты извиваешься как уж на сковородке, как вошь на гребешке, как еот когда пытаешься её обнять, как тригонометрическая функция вокруг оси иксов.
Тебе уже два разных человека про одну и ту же мысль говорит а ты извиваешься как уж на сковородке, как вошь на гребешке, как еот когда пытаешься её обнять, как тригонометрическая функция вокруг оси иксов.
>>5080
Так. И? Ты что-то хотел?
Так. И? Ты что-то хотел?
>>5083
Верблюд это то, что ты понимаешь под "верблюд".
Верблюд это то, что ты понимаешь под "верблюд".
>>5043
Рудин, писал же. Он короткий, есть топология.
Рудин, писал же. Он короткий, есть топология.
>>5061
Форма и содержание, анон, форма и содержание. Как говорил какой-то умный дядька:"Если профессор не может объяснить пятилетнему ребёнку чем он занимается, то он ничем не занимается."
>чебники для начинающих с уровнем изложения как для доцентов.
Форма и содержание, анон, форма и содержание. Как говорил какой-то умный дядька:"Если профессор не может объяснить пятилетнему ребёнку чем он занимается, то он ничем не занимается."
>>5086
Если учёный не может объяснить восьмилетнему мальчику чем он занимается — он шарлатан. Оригинальная фраза: «Если ученый не может объяснить уборщице, которая убирается у него в лаборатории, смысл своей работы, то он сам не понимает, что он делает» — приписывается Резерфорду.
Если учёный не может объяснить восьмилетнему мальчику чем он занимается — он шарлатан. Оригинальная фраза: «Если ученый не может объяснить уборщице, которая убирается у него в лаборатории, смысл своей работы, то он сам не понимает, что он делает» — приписывается Резерфорду.
>>5091
Тут Калоедин без базара прав.
Тут Калоедин без базара прав.
ОП, добавь список Павлова
=====
Теория множеств:
1 уровень: Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств.
2 уровень: F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A
First Introduction to Categories.
3 уровень: F. W. Lawvere, R. Rosebrugh: Sets for mathematics.
Линейная алгебра:
1 уровень: И. М. Гельфанд: Лекции по линейной алгебре.
2 уровень: М. М. Постников: Лекции по геометрии. Семестр 2: Линейная алгебра.
2 уровень: А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия.
3 уровень: Н. Бурбаки: Алгебра, главы 2 и 3.
Алгебра:
1 уровень: И. Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры. (Это обзор, и
читать его надо соответствующим образом.)
1 уровень: Н. А. Вавилов, Конкретная теория колец, Конкретная теория групп — содержат много примеров и занятных комментариев, стиль очень специфический, на любителя.
2 уровень: Э. Б. Винберг: Курс алгебры.
2 уровень: F. Lorenz: Algebra (2 тома).
3 уровень: С. Ленг: Алгебра. (Немного устарела.)
3 уровень: P. Aluffi: Algebra: Chapter 0
Общую топологию, видимо, отдельно учить не стоит, ибо ничего
приличного я не знаю. Можно довольствоваться тем, что уже есть в
других книгах, вроде Рудина и Хелемского.
Впрочем, при надобности можно смотреть книгу Дж. Келли, Общая топология,
главы 1-3 и более поверхностно 5-7, но в последних уже сильно больше
материала, чем надо.
Одномерный вещественный анализ:
1, он же и последний уровень: У. Рудин: Основы математического анализа.
Теория меры:
1 уровень: П. Халмош: Теория меры.
1 уровень: W. Rudin: Real and complex analysis. Первые 8 глав.
Одномерный комплексный анализ:
1, он же и последний уровень: А. Картан: Элементарная теория
аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных.
Функциональный анализ:
1 уровень: А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу.
1 уровень: А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: Теоремы и задачи
функционального анализа.
Гладкие многообразия:
1 уровень: Дж. Милнор: Теория Морса.
1 уровень: Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология.
2 уровень: Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые.
3 уровень: J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds.
[Между 2 и 3 разница небольшая, можно читать вместе.]
Алгебраическая топология:
1 уровень: A. Hatcher: Algebraic Topology.
2 уровень: P. May: A Concise Course in Algebraic Topology.
2 уровень: Tammo tom Dieck: Algebraic Topology.
Категории: [К сожалению, я не знаю книг с достаточным количеством примеров.]
1 уровень: Тоже, что и 2 уровень теории множеств.
2 уровень: С. Мак Лейн: Категории для работающего математика.
Коммутативная алгебра:
1 уровень: М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру.
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?replyto=536226
=====
=====
Теория множеств:
1 уровень: Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств.
2 уровень: F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A
First Introduction to Categories.
3 уровень: F. W. Lawvere, R. Rosebrugh: Sets for mathematics.
Линейная алгебра:
1 уровень: И. М. Гельфанд: Лекции по линейной алгебре.
2 уровень: М. М. Постников: Лекции по геометрии. Семестр 2: Линейная алгебра.
2 уровень: А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия.
3 уровень: Н. Бурбаки: Алгебра, главы 2 и 3.
Алгебра:
1 уровень: И. Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры. (Это обзор, и
читать его надо соответствующим образом.)
1 уровень: Н. А. Вавилов, Конкретная теория колец, Конкретная теория групп — содержат много примеров и занятных комментариев, стиль очень специфический, на любителя.
2 уровень: Э. Б. Винберг: Курс алгебры.
2 уровень: F. Lorenz: Algebra (2 тома).
3 уровень: С. Ленг: Алгебра. (Немного устарела.)
3 уровень: P. Aluffi: Algebra: Chapter 0
Общую топологию, видимо, отдельно учить не стоит, ибо ничего
приличного я не знаю. Можно довольствоваться тем, что уже есть в
других книгах, вроде Рудина и Хелемского.
Впрочем, при надобности можно смотреть книгу Дж. Келли, Общая топология,
главы 1-3 и более поверхностно 5-7, но в последних уже сильно больше
материала, чем надо.
Одномерный вещественный анализ:
1, он же и последний уровень: У. Рудин: Основы математического анализа.
Теория меры:
1 уровень: П. Халмош: Теория меры.
1 уровень: W. Rudin: Real and complex analysis. Первые 8 глав.
Одномерный комплексный анализ:
1, он же и последний уровень: А. Картан: Элементарная теория
аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных.
Функциональный анализ:
1 уровень: А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу.
1 уровень: А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: Теоремы и задачи
функционального анализа.
Гладкие многообразия:
1 уровень: Дж. Милнор: Теория Морса.
1 уровень: Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология.
2 уровень: Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые.
3 уровень: J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds.
[Между 2 и 3 разница небольшая, можно читать вместе.]
Алгебраическая топология:
1 уровень: A. Hatcher: Algebraic Topology.
2 уровень: P. May: A Concise Course in Algebraic Topology.
2 уровень: Tammo tom Dieck: Algebraic Topology.
Категории: [К сожалению, я не знаю книг с достаточным количеством примеров.]
1 уровень: Тоже, что и 2 уровень теории множеств.
2 уровень: С. Мак Лейн: Категории для работающего математика.
Коммутативная алгебра:
1 уровень: М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру.
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?replyto=536226
=====
ОП, добавь список Павлова
=====
Теория множеств:
1 уровень: Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств.
2 уровень: F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A
First Introduction to Categories.
3 уровень: F. W. Lawvere, R. Rosebrugh: Sets for mathematics.
Линейная алгебра:
1 уровень: И. М. Гельфанд: Лекции по линейной алгебре.
2 уровень: М. М. Постников: Лекции по геометрии. Семестр 2: Линейная алгебра.
2 уровень: А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия.
3 уровень: Н. Бурбаки: Алгебра, главы 2 и 3.
Алгебра:
1 уровень: И. Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры. (Это обзор, и
читать его надо соответствующим образом.)
1 уровень: Н. А. Вавилов, Конкретная теория колец, Конкретная теория групп — содержат много примеров и занятных комментариев, стиль очень специфический, на любителя.
2 уровень: Э. Б. Винберг: Курс алгебры.
2 уровень: F. Lorenz: Algebra (2 тома).
3 уровень: С. Ленг: Алгебра. (Немного устарела.)
3 уровень: P. Aluffi: Algebra: Chapter 0
Общую топологию, видимо, отдельно учить не стоит, ибо ничего
приличного я не знаю. Можно довольствоваться тем, что уже есть в
других книгах, вроде Рудина и Хелемского.
Впрочем, при надобности можно смотреть книгу Дж. Келли, Общая топология,
главы 1-3 и более поверхностно 5-7, но в последних уже сильно больше
материала, чем надо.
Одномерный вещественный анализ:
1, он же и последний уровень: У. Рудин: Основы математического анализа.
Теория меры:
1 уровень: П. Халмош: Теория меры.
1 уровень: W. Rudin: Real and complex analysis. Первые 8 глав.
Одномерный комплексный анализ:
1, он же и последний уровень: А. Картан: Элементарная теория
аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных.
Функциональный анализ:
1 уровень: А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу.
1 уровень: А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: Теоремы и задачи
функционального анализа.
Гладкие многообразия:
1 уровень: Дж. Милнор: Теория Морса.
1 уровень: Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология.
2 уровень: Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые.
3 уровень: J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds.
[Между 2 и 3 разница небольшая, можно читать вместе.]
Алгебраическая топология:
1 уровень: A. Hatcher: Algebraic Topology.
2 уровень: P. May: A Concise Course in Algebraic Topology.
2 уровень: Tammo tom Dieck: Algebraic Topology.
Категории: [К сожалению, я не знаю книг с достаточным количеством примеров.]
1 уровень: Тоже, что и 2 уровень теории множеств.
2 уровень: С. Мак Лейн: Категории для работающего математика.
Коммутативная алгебра:
1 уровень: М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру.
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?replyto=536226
=====
=====
Теория множеств:
1 уровень: Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств.
2 уровень: F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A
First Introduction to Categories.
3 уровень: F. W. Lawvere, R. Rosebrugh: Sets for mathematics.
Линейная алгебра:
1 уровень: И. М. Гельфанд: Лекции по линейной алгебре.
2 уровень: М. М. Постников: Лекции по геометрии. Семестр 2: Линейная алгебра.
2 уровень: А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия.
3 уровень: Н. Бурбаки: Алгебра, главы 2 и 3.
Алгебра:
1 уровень: И. Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры. (Это обзор, и
читать его надо соответствующим образом.)
1 уровень: Н. А. Вавилов, Конкретная теория колец, Конкретная теория групп — содержат много примеров и занятных комментариев, стиль очень специфический, на любителя.
2 уровень: Э. Б. Винберг: Курс алгебры.
2 уровень: F. Lorenz: Algebra (2 тома).
3 уровень: С. Ленг: Алгебра. (Немного устарела.)
3 уровень: P. Aluffi: Algebra: Chapter 0
Общую топологию, видимо, отдельно учить не стоит, ибо ничего
приличного я не знаю. Можно довольствоваться тем, что уже есть в
других книгах, вроде Рудина и Хелемского.
Впрочем, при надобности можно смотреть книгу Дж. Келли, Общая топология,
главы 1-3 и более поверхностно 5-7, но в последних уже сильно больше
материала, чем надо.
Одномерный вещественный анализ:
1, он же и последний уровень: У. Рудин: Основы математического анализа.
Теория меры:
1 уровень: П. Халмош: Теория меры.
1 уровень: W. Rudin: Real and complex analysis. Первые 8 глав.
Одномерный комплексный анализ:
1, он же и последний уровень: А. Картан: Элементарная теория
аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных.
Функциональный анализ:
1 уровень: А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу.
1 уровень: А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: Теоремы и задачи
функционального анализа.
Гладкие многообразия:
1 уровень: Дж. Милнор: Теория Морса.
1 уровень: Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология.
2 уровень: Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые.
3 уровень: J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds.
[Между 2 и 3 разница небольшая, можно читать вместе.]
Алгебраическая топология:
1 уровень: A. Hatcher: Algebraic Topology.
2 уровень: P. May: A Concise Course in Algebraic Topology.
2 уровень: Tammo tom Dieck: Algebraic Topology.
Категории: [К сожалению, я не знаю книг с достаточным количеством примеров.]
1 уровень: Тоже, что и 2 уровень теории множеств.
2 уровень: С. Мак Лейн: Категории для работающего математика.
Коммутативная алгебра:
1 уровень: М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру.
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?replyto=536226
=====
>>5093
У Стругацких ещё было:
Выбегалло отреагировал немедленно.
— Эта... — сказал он. — так ведь я и говорю, ценное же начинание. Элемент необъяснимого имеется, порыв снизу... почему я и рекомендовал. Эта... — сказал он. — объясни, мон шер, товарищам, что тут у тебя к чему.
Старичок словно взорвался.
— Высочайшее достижение нейтронной мегалоплазмы! — провозгласил он. — ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания...
Часто не очень сведущий, но очень самолюбивый человек прибегает к такому приёму, чтобы нагородить смысловой забор и спрятать за ним собственную некомпетентность. Математика тут не причём, это сплошь и рядом встречается.
Анон выше написал:
Это так удачно вписывалось сюда по смыслу, что я не удержался. Конечно, было бы странным считать, что математики идиоты и не могут распознать шарлатанов в их рядах, так что это всё просто художественный ход. Хотя, я склонен думать, что какое-то разумное зерно в этом есть.
У Стругацких ещё было:
Выбегалло отреагировал немедленно.
— Эта... — сказал он. — так ведь я и говорю, ценное же начинание. Элемент необъяснимого имеется, порыв снизу... почему я и рекомендовал. Эта... — сказал он. — объясни, мон шер, товарищам, что тут у тебя к чему.
Старичок словно взорвался.
— Высочайшее достижение нейтронной мегалоплазмы! — провозгласил он. — ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания...
Часто не очень сведущий, но очень самолюбивый человек прибегает к такому приёму, чтобы нагородить смысловой забор и спрятать за ним собственную некомпетентность. Математика тут не причём, это сплошь и рядом встречается.
Анон выше написал:
>А может деление на две культуры придумали коньюктурщики которые ящик решить не могут но острые анальные боли из за этого давали о себе знать, вот и получилися учебники для начинающих с уровнем изложения как для доцентов.
Это так удачно вписывалось сюда по смыслу, что я не удержался. Конечно, было бы странным считать, что математики идиоты и не могут распознать шарлатанов в их рядах, так что это всё просто художественный ход. Хотя, я склонен думать, что какое-то разумное зерно в этом есть.
>>5056
Спасибо большое!
Спасибо большое!
>>5094
0. Schanuel, Lawvere: Conceptual mathematics
1. Tom Leinster: Basic category theory
2. Steve Awodey: Category theory
2. Herrlich, Strecker, Adamek: The joy of cats
3. Mac Lane: Categories for working mathematician
God-tier: Leinster: Higher operads, Lourier (не знаю, кому это вообще может понадобиться)
> Категории: [К сожалению, я не знаю книг с достаточным количеством примеров.]
> 1 уровень: Тоже, что и 2 уровень теории множеств.
> 2 уровень: С. Мак Лейн: Категории для работающего математика.
0. Schanuel, Lawvere: Conceptual mathematics
1. Tom Leinster: Basic category theory
2. Steve Awodey: Category theory
2. Herrlich, Strecker, Adamek: The joy of cats
3. Mac Lane: Categories for working mathematician
God-tier: Leinster: Higher operads, Lourier (не знаю, кому это вообще может понадобиться)
>>5099
Это не нумерация. Мне просто было лень копировать и тем более самому писать слово "уровень". 0 - это кагбе совсем вот граунд-зиро по-моему.
Это не нумерация. Мне просто было лень копировать и тем более самому писать слово "уровень". 0 - это кагбе совсем вот граунд-зиро по-моему.
>>5099
test
test
>>5097
Математик из Бёркли.
Математик из Бёркли.
>>5104
Там есть твой случай. За тебя решать никто не будет.
Там есть твой случай. За тебя решать никто не будет.
>>5095
Китайская комната. Маняматик вроде говорит разумные вещи, но когда просишь его пояснить о чем он он теряется и не может что такое тангенс.
Китайская комната. Маняматик вроде говорит разумные вещи, но когда просишь его пояснить о чем он он теряется и не может что такое тангенс.
>>5095
>>5109
Это я к тому что разобраться действительно ли человек понимает то то знает или нахватался понятий без понимания их сути очень сложно, долго и муторно.
Проверить знает человек математику или нет просто, даешь ему задачку и смотришь может он её решить или нет, а для проверки знает ли он суть гомоморфоного образа из пустого в порожнее нужно самому знать что это и сидеть с ним и разбирать это вот все.
Вот из книжки фейнмана отрывок про знания которые ты якобы знаешь, но на самом деле не знаешь
Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы.
Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно.
Потом его спросили: «Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?»
— Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр.
— А на сколько он сместится?
— Я не знаю, сэр, но я могу посчитать.
Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения.
После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена.
Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика.
— Нет.
Тогда я сказал: «Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?»
— Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона.
— А вы не путаете с зеркалом?
—Нет, сэр.
Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла — это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу.
>>5109
Это я к тому что разобраться действительно ли человек понимает то то знает или нахватался понятий без понимания их сути очень сложно, долго и муторно.
Проверить знает человек математику или нет просто, даешь ему задачку и смотришь может он её решить или нет, а для проверки знает ли он суть гомоморфоного образа из пустого в порожнее нужно самому знать что это и сидеть с ним и разбирать это вот все.
Вот из книжки фейнмана отрывок про знания которые ты якобы знаешь, но на самом деле не знаешь
Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы.
Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно.
Потом его спросили: «Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?»
— Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр.
— А на сколько он сместится?
— Я не знаю, сэр, но я могу посчитать.
Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения.
После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена.
Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика.
— Нет.
Тогда я сказал: «Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?»
— Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона.
— А вы не путаете с зеркалом?
—Нет, сэр.
Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла — это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу.
>>5095
>>5109
Это я к тому что разобраться действительно ли человек понимает то то знает или нахватался понятий без понимания их сути очень сложно, долго и муторно.
Проверить знает человек математику или нет просто, даешь ему задачку и смотришь может он её решить или нет, а для проверки знает ли он суть гомоморфоного образа из пустого в порожнее нужно самому знать что это и сидеть с ним и разбирать это вот все.
Вот из книжки фейнмана отрывок про знания которые ты якобы знаешь, но на самом деле не знаешь
Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы.
Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно.
Потом его спросили: «Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?»
— Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр.
— А на сколько он сместится?
— Я не знаю, сэр, но я могу посчитать.
Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения.
После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена.
Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика.
— Нет.
Тогда я сказал: «Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?»
— Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона.
— А вы не путаете с зеркалом?
—Нет, сэр.
Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла — это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу.
>>5109
Это я к тому что разобраться действительно ли человек понимает то то знает или нахватался понятий без понимания их сути очень сложно, долго и муторно.
Проверить знает человек математику или нет просто, даешь ему задачку и смотришь может он её решить или нет, а для проверки знает ли он суть гомоморфоного образа из пустого в порожнее нужно самому знать что это и сидеть с ним и разбирать это вот все.
Вот из книжки фейнмана отрывок про знания которые ты якобы знаешь, но на самом деле не знаешь
Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы.
Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно.
Потом его спросили: «Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?»
— Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр.
— А на сколько он сместится?
— Я не знаю, сэр, но я могу посчитать.
Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения.
После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена.
Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика.
— Нет.
Тогда я сказал: «Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?»
— Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона.
— А вы не путаете с зеркалом?
—Нет, сэр.
Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла — это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу.
Надо ли время от времени перечитывать книги по математике?
>>4868 (OP)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВСЕЛЕННОЙ ИЗ НИЧЕГО ЧЕРЕЗ РЯДЫ https://youtu.be/JjDTXFL-j0k
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВСЕЛЕННОЙ ИЗ НИЧЕГО ЧЕРЕЗ РЯДЫ https://youtu.be/JjDTXFL-j0k
Корень квадратный из два плюс корень квадратный из три равны округленно числу Пи! Почему так?
721 Кб, 1543x2128>>5110
Да,в точности это имел ввиду! Прекрасно помню эту историю, да и вообще Фейнман торт! В некотором роде мой кумир, я вдохновляюсь им ежжи!
Да,в точности это имел ввиду! Прекрасно помню эту историю, да и вообще Фейнман торт! В некотором роде мой кумир, я вдохновляюсь им ежжи!
>>5113
Не знаю, но это любопытно.
Не знаю, но это любопытно.
1 Кб, 249x53>>5117
Скорее арифметическая,там хоть как бред получается. Лишь бы мозги людям пудрить. А ведь кто-то поверит.
Скорее арифметическая,там хоть как бред получается. Лишь бы мозги людям пудрить. А ведь кто-то поверит.
Перейдет ли еще человечество на двенадцатеричную систему счисления вместо десятичной или какую-то другую еще?
>>5119
Оно использует сразу несколько систем. Сейчас во всю используется шестнадцеричная и двоичная для компов.
Оно использует сразу несколько систем. Сейчас во всю используется шестнадцеричная и двоичная для компов.
>>5119
Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=lnxx, где x — основание системы счисления. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.
Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=lnxx, где x — основание системы счисления. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.
Я тут начитался всякого, мол теория топосов в теории может иметь самые различные применения. Описывают языки, музыку, кучу всего такого. Это правда? Какие применения могут быть по вашему мнению?
>>5108
https://ru.wikipedia.org/wiki/Факториальное_кольцо
Если это Z кольцо целых чисел, то задача некоретна, поскольку таких x не существует.
Если это Q кольцо рациональных чисел, то задача коректна, раскладываешь числа на простые множители и смотришь пободные.
Если это R, то задача некоректна. Поскольку существует разное разложение на простые множители.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Факториальное_кольцо
Если это Z кольцо целых чисел, то задача некоретна, поскольку таких x не существует.
Если это Q кольцо рациональных чисел, то задача коректна, раскладываешь числа на простые множители и смотришь пободные.
Если это R, то задача некоректна. Поскольку существует разное разложение на простые множители.
>>5125
Там что-то вроде биекции получается мысля, если не ошибаюсь.
S = 1-1+1-1+1-1...
S-1 = -1+1-1+1-1+1...
Где каждому 1 из S соответствует один -1 из S-1. Если же помножить S на -1, то каждому -1 из -S будет соответствовать один -1 из S-1, аналогично же и с положительными единичками. Поэтому, наверное, получается, что так
S-1 = -S
Но это больше похоже на софизм. Не очень хорошо получается.
Там что-то вроде биекции получается мысля, если не ошибаюсь.
S = 1-1+1-1+1-1...
S-1 = -1+1-1+1-1+1...
Где каждому 1 из S соответствует один -1 из S-1. Если же помножить S на -1, то каждому -1 из -S будет соответствовать один -1 из S-1, аналогично же и с положительными единичками. Поэтому, наверное, получается, что так
S-1 = -S
Но это больше похоже на софизм. Не очень хорошо получается.
>>5127
Да там суть в том, что n опускается, вспомни в матане сколько раз из-за n+1,n-1 наёбывался?
Да там суть в том, что n опускается, вспомни в матане сколько раз из-за n+1,n-1 наёбывался?
>>5129
Не софизм в общем, а наёбка. Так дела не делаются.
Не софизм в общем, а наёбка. Так дела не делаются.
>>5134
Я просто подумал, что с формальной точки зрения тут все хорошо вроде как... Ну, ты же согласен, что Σn=0(-1)n равномощно Σn=0(-1)n+1? Разве нет? По-сути то (-1)Σn=0(-1)n=Σn=0(-1)n+1. Нет?
Я просто подумал, что с формальной точки зрения тут все хорошо вроде как... Ну, ты же согласен, что Σn=0(-1)n равномощно Σn=0(-1)n+1? Разве нет? По-сути то (-1)Σn=0(-1)n=Σn=0(-1)n+1. Нет?
>>5135
Σn=0(-1)n равномощно Σn=0(-1)n+1 , но не равно. И Σn=0(-1)n+1 не равно Σn=0(-1)n-1.
Σn=0(-1)n равномощно Σn=0(-1)n+1 , но не равно. И Σn=0(-1)n+1 не равно Σn=0(-1)n-1.
>>5136
Вернее, что я несу, сумма это одно, множество это другое. Короче нет, не согласен. Множества равномощны, суммы их элементов не равны.
Вернее, что я несу, сумма это одно, множество это другое. Короче нет, не согласен. Множества равномощны, суммы их элементов не равны.
>>5136
Короче, мне эта ерунда ломает сознание. Сами разбирайтесь https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Ряд_Гранди
Короче, мне эта ерунда ломает сознание. Сами разбирайтесь https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Ряд_Гранди
>>5138
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Чезаровское_среднее
Вот, смотри. Это не сумма, а сумма по Чезарро. Это не сумма в обычном смысле. Что-то вроде сумма натурального ряда равна -1/12.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Чезаровское_среднее
Вот, смотри. Это не сумма, а сумма по Чезарро. Это не сумма в обычном смысле. Что-то вроде сумма натурального ряда равна -1/12.
>>5138
То есть наёбка в подмене понятий.
То есть наёбка в подмене понятий.
>Иногда называемый рядом Гранди в честь итальянского математика, философа и священника Луиджи Гвидо Гранди (англ.). В обычном смысле, этот ряд является расходящимся. С другой стороны, его сумма по Чезаро равна 1/2.
>>5144
Так, ещё раз:
1-1+1-1=0; n от 0..3 допустим.
1-(1-1+1-1)=1-1+1-1+1=1; n 0..3
0=1 получается. Ну и какого хрена? Если там бесконечность это не значит, что можно произвольное n ставить. Если я в sin(pin/2) в одном месте возьму n=10, а в другом 11 sin(10pi/2), sin(11*pi/2), первое 0, второе -1. Чё теперь тоже приравнять их? Корочое херня это. Не вижу я, как тут "оба утверждения могут быть точно сформулированны и формально доказаны". Второе утверждение неверно попросту.
Так, ещё раз:
1-1+1-1=0; n от 0..3 допустим.
1-(1-1+1-1)=1-1+1-1+1=1; n 0..3
0=1 получается. Ну и какого хрена? Если там бесконечность это не значит, что можно произвольное n ставить. Если я в sin(pin/2) в одном месте возьму n=10, а в другом 11 sin(10pi/2), sin(11*pi/2), первое 0, второе -1. Чё теперь тоже приравнять их? Корочое херня это. Не вижу я, как тут "оба утверждения могут быть точно сформулированны и формально доказаны". Второе утверждение неверно попросту.
>>5147
Вот среднее взять согласен, будет 1/2. Короче, может оно и верно, но я не понимаю почему. Может кто-то из анонов объяснит?
Вот среднее взять согласен, будет 1/2. Короче, может оно и верно, но я не понимаю почему. Может кто-то из анонов объяснит?
>>5148
Как тебе объяснить манялогику которая верна только в пределах этой самой манялогики?
Еще спроси почему все тян шлюхи, по мнению битардов.
Как тебе объяснить манялогику которая верна только в пределах этой самой манялогики?
Еще спроси почему все тян шлюхи, по мнению битардов.
>>5149
Проиграл. Ладно, короче, не буду забивать голову. Тем более он монахом был каким-то в средневековье, Коши придэ порядок навидэ.
Проиграл. Ладно, короче, не буду забивать голову. Тем более он монахом был каким-то в средневековье, Коши придэ порядок навидэ.
>>5141
Кстати, книжек от меня, просто настоятельно рекомендую:
Сканави. Элементарная математика.
Гашков. Современная элементарная алгебра.
Мендельсон. Введение в математическую логику.
Шварц. Анализ (в двух томах).
Львовский. Лекции по математическому анализу. Лекции по комплексному анализу.
Винберг. Курс алгебры.
Варден. Алгебра.
Курош. Курс высшей алгебры. Лекции по общей алгебре. Теория групп.
Ленг. Алгебра.
Виро. Элементарная топология.
Зейферт. Топология.
Милнор. Дифференциальная топология (нач. курс).
Хатчер. Алгебраическая топология.
А физику надо совать? На всякий случай впихну:
Кингсеп. Курс общей физики в двух томах (для техников и физмата).
Феймановские лекции по физике (в десяти томах).
Сивухин: Механика. Термодинамика и молекулярная физика. Электричество. Оптика. Атомная и ядерная физика.
Матвеев: Механика и теория относительности. Молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Оптика. Атомная физика.
Накидал говна, кушайте. Ну, не совсем говна.
Кстати, книжек от меня, просто настоятельно рекомендую:
Сканави. Элементарная математика.
Гашков. Современная элементарная алгебра.
Мендельсон. Введение в математическую логику.
Шварц. Анализ (в двух томах).
Львовский. Лекции по математическому анализу. Лекции по комплексному анализу.
Винберг. Курс алгебры.
Варден. Алгебра.
Курош. Курс высшей алгебры. Лекции по общей алгебре. Теория групп.
Ленг. Алгебра.
Виро. Элементарная топология.
Зейферт. Топология.
Милнор. Дифференциальная топология (нач. курс).
Хатчер. Алгебраическая топология.
А физику надо совать? На всякий случай впихну:
Кингсеп. Курс общей физики в двух томах (для техников и физмата).
Феймановские лекции по физике (в десяти томах).
Сивухин: Механика. Термодинамика и молекулярная физика. Электричество. Оптика. Атомная и ядерная физика.
Матвеев: Механика и теория относительности. Молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Оптика. Атомная физика.
Накидал говна, кушайте. Ну, не совсем говна.
>>5152
Молодец!
Молодец!
Так может оказаться, что высшая математика будет легче для понимания чем школьная (и даже возможно школьная будет легче пониматься через высшую)?
>>5155
Первое вполне, но далеко не всегда, второе точно.
Первое вполне, но далеко не всегда, второе точно.
>>5155
В каком смысле легче?
Элементарная алгебра разве не используется в построении и изложении "высшей математики"? И если да, зачем делить их?
В каком смысле легче?
Элементарная алгебра разве не используется в построении и изложении "высшей математики"? И если да, зачем делить их?
>>5160
Набор утверждений, входящих в программу Лупанова (утверждена минобром)
Набор утверждений, входящих в программу Лупанова (утверждена минобром)
Для элементарной алгебры есть "Алгебра" Гельфанда/Шеня, а есть что-нибудь в таком духе для качественного повторения школьной геометрии?
>>5126
Спасибо.
Спасибо.
Выходит, что при возрастании скорости масса движущегося объекта возрастает, но и масса стоящего наблюдателя для движущегося возрастает?
https://www.youtube.com/watch?v=Kf76d5sadmE
https://www.youtube.com/watch?v=Kf76d5sadmE
Посоветуйте какой-то раздел математики, который поможет мне быстро сойти с ума (хотя я и не уверен в наличии последнего).
>>5177
Вроде того, что почти дочитал Куранта "Что такое математика" и имею совсем небольшие представления. Тригонометрия мне еще не сворачивает горы.
Вроде того, что почти дочитал Куранта "Что такое математика" и имею совсем небольшие представления. Тригонометрия мне еще не сворачивает горы.
>>5178
Тогда и никакого совета нельзя дать. ЧТМ - это уровень 6 класса максимум, а чтоб "сходить с ума" нужно потратить на математику много лет.
Тогда и никакого совета нельзя дать. ЧТМ - это уровень 6 класса максимум, а чтоб "сходить с ума" нужно потратить на математику много лет.
>>5176
Метаматематика.
Метаматематика.
>>5151
Прекалькулус тотомаса лучше намного. Поясняют зачем нужны мнимые единицы, тащемта например.
Прекалькулус тотомаса лучше намного. Поясняют зачем нужны мнимые единицы, тащемта например.
>>5191
При ем тут достоевский? Мы же про математику.
Тем более преобразования это описание одного и того же понятия но разными способами.
При ем тут достоевский? Мы же про математику.
Тем более преобразования это описание одного и того же понятия но разными способами.
>>5179
бамп
бамп
Анон-тополог, выручай, жутко туплю.
Сказано следующее: Метрическое пространство компактно тогда и только тогда, когда любая последовательность точек в нём содержит сходящуюся подпоследовательность.
Однако если рассмотреть открытый интервал (a, b) в одномерном евклидовом, то он тоже является метрическим пространством, и в нём любая последовательность точек содержит сходящуюся подпоследовательность. Однако (a, b) компактным не является. В чём тут подвох?
Сказано следующее: Метрическое пространство компактно тогда и только тогда, когда любая последовательность точек в нём содержит сходящуюся подпоследовательность.
Однако если рассмотреть открытый интервал (a, b) в одномерном евклидовом, то он тоже является метрическим пространством, и в нём любая последовательность точек содержит сходящуюся подпоследовательность. Однако (a, b) компактным не является. В чём тут подвох?
Помогите вывести преобразования Лоренца, не получается с t.
>>5195
Какую сходящуюся подпоследовательность содержит последовательность, сходящаяся к b (в объемлющем пространстве)?
Какую сходящуюся подпоследовательность содержит последовательность, сходящаяся к b (в объемлющем пространстве)?
>>5195
Дело в том, что она должна содержать последовательность, сходящуюся внутри самого метрического пространства.
Можно взять какую-нибудь последовательность точек из (a, b), сходящуюся к b в смысле вещественной прямой. Любая её подпоследовательность тоже будет сходиться к b, т.е. будет сходиться в смысле прямой, но не в смысле интервала.
Он просто не содержит нужный предел. Если рассмотреть его отдельно от прямой, такая последовательность "сходится к дырке" в пространстве, другими словами, сходится в себе, но не сходится.
Дело в том, что она должна содержать последовательность, сходящуюся внутри самого метрического пространства.
Можно взять какую-нибудь последовательность точек из (a, b), сходящуюся к b в смысле вещественной прямой. Любая её подпоследовательность тоже будет сходиться к b, т.е. будет сходиться в смысле прямой, но не в смысле интервала.
Он просто не содержит нужный предел. Если рассмотреть его отдельно от прямой, такая последовательность "сходится к дырке" в пространстве, другими словами, сходится в себе, но не сходится.
Давайте истории восхитительные рассказывать уже.
Аноны, выручайте.
Есть один несобственный интеграл.
(1/((9(x^2))-(9x)+2))dx
Нижний предел 0
Верхний предел 1/3
После нахождения первообразной остается
-1/3(log|3x-1|)+1/3(log|3x-2|)
При подстановке пределов вылезает log|1-1|=log(0), то бишь оно не считается
Затем я беру значение (1/3)-ε, ε=1/6. При подставлении нового верхнего предела получаю 0,195, значит он сходится.
И что далее делать? Тут надо бы применить критерий Коши, но можно ли сравнивать эти два интеграла?
Есть один несобственный интеграл.
(1/((9(x^2))-(9x)+2))dx
Нижний предел 0
Верхний предел 1/3
После нахождения первообразной остается
-1/3(log|3x-1|)+1/3(log|3x-2|)
При подстановке пределов вылезает log|1-1|=log(0), то бишь оно не считается
Затем я беру значение (1/3)-ε, ε=1/6. При подставлении нового верхнего предела получаю 0,195, значит он сходится.
И что далее делать? Тут надо бы применить критерий Коши, но можно ли сравнивать эти два интеграла?
Как же хочется почитать Фихтенгольца.
.start crying
Пришел поплакаться.
Пребывая в плену иллюзий о собственной компетенции, сел за чтм куранта и роббинса, и тут же, не сходя с места, соснул в главе о индукции. Вообще алгебру простейшую забыл, все забыл.
crying end
Пришел поплакаться.
Пребывая в плену иллюзий о собственной компетенции, сел за чтм куранта и роббинса, и тут же, не сходя с места, соснул в главе о индукции. Вообще алгебру простейшую забыл, все забыл.
crying end
>>5206
Кто там говорил, что это уровень 6 класса?
>сел за чтм куранта и роббинса, и тут же, не сходя с места, соснул в главе о индукции. Вообще алгебру простейшую забыл, все забыл.
Кто там говорил, что это уровень 6 класса?
>>5208
Мало того, что шестые классы бывают разные, бывают еще и шестиклассники такие себе. Вот я из этих был, лол.
Мало того, что шестые классы бывают разные, бывают еще и шестиклассники такие себе. Вот я из этих был, лол.
>>5209
Ну если говорить о 6 классе какой-нибудь 57 школы, то может быть, да.
Ну если говорить о 6 классе какой-нибудь 57 школы, то может быть, да.
Как строго обосновать, что функция при малых приращениях становится линейной? Просто в матанализе это "интуитивно понятно из геометрических соображений" или что-то вроде этой хуйни.
>>5206
Я такой же, как и ты, а может, вообще тупой. Обычный анон, во время учебы гонявший дотку и наивно считавший, что вот завтра поступлю в место получше и все автоматом станет заебись. Но не стало, конечно же, ведь оснований для заебися не было от слова совсем.
Для таких как я, проебавших школьную математику, есть переизданный в современной орфографии учебник элементарной алгебры Киселева в 2-х маленьких томах. Вот там даже мне все понятно, а в примерах и задачах нет ничего лишнего, выходящего за рамки курса. В школе жутко бесило, что в говнокнижки по АДгебре пихают задания, о которых вообще ничего не сказано, как их решать, и как вообще надо думать, чтобы приблизиться к решению этой хуйни. В общем то, чего крайне не хватало нищуку без репетитора в 7 классе сельской школы, по сравнению с упомянутыми говенными и скудными на разъяснения учебниками в паре с бестолковыми училками.
Есть разумеется более современный курс элементарной алгебры Гельфанда и Шеня, ясно, что её тоже будет не лишним прошерстить параллельно этому или попозже, порешать задачки, для повторения и разумления вещей, которых не было в вышеуказанном курсе.
Разница в том, что хайпящийся некоторыми гражданами товарищ Киселев больше педагог, чем математик, а его курс школьной алгебры шлифовался опытом на протяжении долгого времени, чтобы было понятно даже таким сельским колхозникам и дауничам, как я.
В общем, неважно, что ты в итоге выберешь, мне лично нравится копаться в истории математики и упарываться рассуждениями о том, что элементарные алгебра и геометрия это не просто хрень собачья, которой по приколу мучают в школе, а вполне реальные науки древности, всяких Вавилонов и Египтов, и от этих мыслей повторять их легче и приятнее.
Всякие адепты нму, мнцмо конечно скажут, что ЧТМ Куранта это изи. Ну в принципе так оно и есть, там совсем немного и по верхам, но без определенной тренировки мозга и элементарной привычке к языку математики читать её будет сложно. Вот тут, внезапно, мне очень понравилась маленькая книжка "Основы анализа" Эдмундо Ландау, также адресованная для таких, как я. Там много небольших теорем и доказательств, что лично мне например очень помогает учиться более-менее грамотно рассуждать.
Ещё можно почитать первые главы к любому курсу калькулюса, там кратко и в общих чертах дается то, что называется у буржуев precalculus. Замечу, что некоторые такие главы богаты именно математическими рассуждениями и простыми заданиями по оным, и они дали мне то, чего не давали в школе, пока я был слеп и безынициативен.
Не знаю, зачем я это пишу, просто захотелось об этом поговорить. Все же тред читают не только вундеркинды и пятидесятисемиты, коих упомянули аноны выше.
Я такой же, как и ты, а может, вообще тупой. Обычный анон, во время учебы гонявший дотку и наивно считавший, что вот завтра поступлю в место получше и все автоматом станет заебись. Но не стало, конечно же, ведь оснований для заебися не было от слова совсем.
Для таких как я, проебавших школьную математику, есть переизданный в современной орфографии учебник элементарной алгебры Киселева в 2-х маленьких томах. Вот там даже мне все понятно, а в примерах и задачах нет ничего лишнего, выходящего за рамки курса. В школе жутко бесило, что в говнокнижки по АДгебре пихают задания, о которых вообще ничего не сказано, как их решать, и как вообще надо думать, чтобы приблизиться к решению этой хуйни. В общем то, чего крайне не хватало нищуку без репетитора в 7 классе сельской школы, по сравнению с упомянутыми говенными и скудными на разъяснения учебниками в паре с бестолковыми училками.
Есть разумеется более современный курс элементарной алгебры Гельфанда и Шеня, ясно, что её тоже будет не лишним прошерстить параллельно этому или попозже, порешать задачки, для повторения и разумления вещей, которых не было в вышеуказанном курсе.
Разница в том, что хайпящийся некоторыми гражданами товарищ Киселев больше педагог, чем математик, а его курс школьной алгебры шлифовался опытом на протяжении долгого времени, чтобы было понятно даже таким сельским колхозникам и дауничам, как я.
В общем, неважно, что ты в итоге выберешь, мне лично нравится копаться в истории математики и упарываться рассуждениями о том, что элементарные алгебра и геометрия это не просто хрень собачья, которой по приколу мучают в школе, а вполне реальные науки древности, всяких Вавилонов и Египтов, и от этих мыслей повторять их легче и приятнее.
Всякие адепты нму, мнцмо конечно скажут, что ЧТМ Куранта это изи. Ну в принципе так оно и есть, там совсем немного и по верхам, но без определенной тренировки мозга и элементарной привычке к языку математики читать её будет сложно. Вот тут, внезапно, мне очень понравилась маленькая книжка "Основы анализа" Эдмундо Ландау, также адресованная для таких, как я. Там много небольших теорем и доказательств, что лично мне например очень помогает учиться более-менее грамотно рассуждать.
Ещё можно почитать первые главы к любому курсу калькулюса, там кратко и в общих чертах дается то, что называется у буржуев precalculus. Замечу, что некоторые такие главы богаты именно математическими рассуждениями и простыми заданиями по оным, и они дали мне то, чего не давали в школе, пока я был слеп и безынициативен.
Не знаю, зачем я это пишу, просто захотелось об этом поговорить. Все же тред читают не только вундеркинды и пятидесятисемиты, коих упомянули аноны выше.
>>5206
Я такой же, как и ты, а может, вообще тупой. Обычный анон, во время учебы гонявший дотку и наивно считавший, что вот завтра поступлю в место получше и все автоматом станет заебись. Но не стало, конечно же, ведь оснований для заебися не было от слова совсем.
Для таких как я, проебавших школьную математику, есть переизданный в современной орфографии учебник элементарной алгебры Киселева в 2-х маленьких томах. Вот там даже мне все понятно, а в примерах и задачах нет ничего лишнего, выходящего за рамки курса. В школе жутко бесило, что в говнокнижки по АДгебре пихают задания, о которых вообще ничего не сказано, как их решать, и как вообще надо думать, чтобы приблизиться к решению этой хуйни. В общем то, чего крайне не хватало нищуку без репетитора в 7 классе сельской школы, по сравнению с упомянутыми говенными и скудными на разъяснения учебниками в паре с бестолковыми училками.
Есть разумеется более современный курс элементарной алгебры Гельфанда и Шеня, ясно, что её тоже будет не лишним прошерстить параллельно этому или попозже, порешать задачки, для повторения и разумления вещей, которых не было в вышеуказанном курсе.
Разница в том, что хайпящийся некоторыми гражданами товарищ Киселев больше педагог, чем математик, а его курс школьной алгебры шлифовался опытом на протяжении долгого времени, чтобы было понятно даже таким сельским колхозникам и дауничам, как я.
В общем, неважно, что ты в итоге выберешь, мне лично нравится копаться в истории математики и упарываться рассуждениями о том, что элементарные алгебра и геометрия это не просто хрень собачья, которой по приколу мучают в школе, а вполне реальные науки древности, всяких Вавилонов и Египтов, и от этих мыслей повторять их легче и приятнее.
Всякие адепты нму, мнцмо конечно скажут, что ЧТМ Куранта это изи. Ну в принципе так оно и есть, там совсем немного и по верхам, но без определенной тренировки мозга и элементарной привычке к языку математики читать её будет сложно. Вот тут, внезапно, мне очень понравилась маленькая книжка "Основы анализа" Эдмундо Ландау, также адресованная для таких, как я. Там много небольших теорем и доказательств, что лично мне например очень помогает учиться более-менее грамотно рассуждать.
Ещё можно почитать первые главы к любому курсу калькулюса, там кратко и в общих чертах дается то, что называется у буржуев precalculus. Замечу, что некоторые такие главы богаты именно математическими рассуждениями и простыми заданиями по оным, и они дали мне то, чего не давали в школе, пока я был слеп и безынициативен.
Не знаю, зачем я это пишу, просто захотелось об этом поговорить. Все же тред читают не только вундеркинды и пятидесятисемиты, коих упомянули аноны выше.
Я такой же, как и ты, а может, вообще тупой. Обычный анон, во время учебы гонявший дотку и наивно считавший, что вот завтра поступлю в место получше и все автоматом станет заебись. Но не стало, конечно же, ведь оснований для заебися не было от слова совсем.
Для таких как я, проебавших школьную математику, есть переизданный в современной орфографии учебник элементарной алгебры Киселева в 2-х маленьких томах. Вот там даже мне все понятно, а в примерах и задачах нет ничего лишнего, выходящего за рамки курса. В школе жутко бесило, что в говнокнижки по АДгебре пихают задания, о которых вообще ничего не сказано, как их решать, и как вообще надо думать, чтобы приблизиться к решению этой хуйни. В общем то, чего крайне не хватало нищуку без репетитора в 7 классе сельской школы, по сравнению с упомянутыми говенными и скудными на разъяснения учебниками в паре с бестолковыми училками.
Есть разумеется более современный курс элементарной алгебры Гельфанда и Шеня, ясно, что её тоже будет не лишним прошерстить параллельно этому или попозже, порешать задачки, для повторения и разумления вещей, которых не было в вышеуказанном курсе.
Разница в том, что хайпящийся некоторыми гражданами товарищ Киселев больше педагог, чем математик, а его курс школьной алгебры шлифовался опытом на протяжении долгого времени, чтобы было понятно даже таким сельским колхозникам и дауничам, как я.
В общем, неважно, что ты в итоге выберешь, мне лично нравится копаться в истории математики и упарываться рассуждениями о том, что элементарные алгебра и геометрия это не просто хрень собачья, которой по приколу мучают в школе, а вполне реальные науки древности, всяких Вавилонов и Египтов, и от этих мыслей повторять их легче и приятнее.
Всякие адепты нму, мнцмо конечно скажут, что ЧТМ Куранта это изи. Ну в принципе так оно и есть, там совсем немного и по верхам, но без определенной тренировки мозга и элементарной привычке к языку математики читать её будет сложно. Вот тут, внезапно, мне очень понравилась маленькая книжка "Основы анализа" Эдмундо Ландау, также адресованная для таких, как я. Там много небольших теорем и доказательств, что лично мне например очень помогает учиться более-менее грамотно рассуждать.
Ещё можно почитать первые главы к любому курсу калькулюса, там кратко и в общих чертах дается то, что называется у буржуев precalculus. Замечу, что некоторые такие главы богаты именно математическими рассуждениями и простыми заданиями по оным, и они дали мне то, чего не давали в школе, пока я был слеп и безынициативен.
Не знаю, зачем я это пишу, просто захотелось об этом поговорить. Все же тред читают не только вундеркинды и пятидесятисемиты, коих упомянули аноны выше.
>>5212
Двачую, вообще не хрень. Совсем.
Чтобы помочь ещё большим нубам, чем ты и я. Всё правильно делаешь. Добра тебе.
>мне лично нравится копаться в истории математики и упарываться рассуждениями о том, что элементарные алгебра и геометрия это не просто хрень собачья
Двачую, вообще не хрень. Совсем.
>Не знаю, зачем я это пишу
Чтобы помочь ещё большим нубам, чем ты и я. Всё правильно делаешь. Добра тебе.
А сейчас есть какой-то аналог пифагорейцев и пифагористов? Единственное что нашел, так то, что во всяких квантовых теориях сознания любят выделять типа пространство идей как у Платона, но с натуральными числами. Что-то вроде того, что натуральное число основа мира и с него все строиться, а мозг это приемник этого пространства (ну, тут, я вспоминаю моментальный подсчет и сравнения чисел в мозгу).
И как вообще с религиозностью и верованиями у математиков?
И как вообще с религиозностью и верованиями у математиков?
>>5214
Сейчас много псевдоговна, любое такое сообщество с большой долей вероятности антинаучная хуета. Если ты ищешь чего-то эдакого, то бери гугл и гугли отдельные работы или заметки, рассуждения математиков древности, средних веков, современности и выстраивай собственную (религиозную?) систему.
А вообще также, как и у всех остальных. Эти вещи никак не связаны. Среди математиков полно атеистов, буддистов, христиан, индуистов. Тот же Рамануджан формулы у Иштар выпрашивал, например.
Сейчас много псевдоговна, любое такое сообщество с большой долей вероятности антинаучная хуета. Если ты ищешь чего-то эдакого, то бери гугл и гугли отдельные работы или заметки, рассуждения математиков древности, средних веков, современности и выстраивай собственную (религиозную?) систему.
А вообще также, как и у всех остальных. Эти вещи никак не связаны. Среди математиков полно атеистов, буддистов, христиан, индуистов. Тот же Рамануджан формулы у Иштар выпрашивал, например.
>>5207
Он начинает дрочить сразу квантовую механику с теорией относительности, хотя уже тогда было видно и ясно что они конфликтуют друг с другом, что означает что они либо ошибочны либо не доработаны. Плюс, такая глубокая физика нахуй не нужна для того чтобы посчитать ящик и сколько энергии нужно чтобы забить гвоздь.
Короче, пруфировал тебе в пищевод.
Он начинает дрочить сразу квантовую механику с теорией относительности, хотя уже тогда было видно и ясно что они конфликтуют друг с другом, что означает что они либо ошибочны либо не доработаны. Плюс, такая глубокая физика нахуй не нужна для того чтобы посчитать ящик и сколько энергии нужно чтобы забить гвоздь.
Короче, пруфировал тебе в пищевод.
>>5215
Вот это я наврал, конечно. Это вообще шумерская богиня, лол. Уже всё перемешалось в голове.
>Иштар
Вот это я наврал, конечно. Это вообще шумерская богиня, лол. Уже всё перемешалось в голове.
>Сам Рамануджан говорил, что формулы ему во сне внушает богиня Намагири Тхайяр (англ.) (Махалакшми) (хинди नामगिरी), почитаемая в Намаккале (там. நாமக்கல்).[
>>5211
кривые на бесконечно малых расстояниях становятся прямыми.
Плюс там же доказательство в арифметическом виде есть, если задан эпсилон переменной, то нужно на основании этого числа задать дельту для значения функции, чтобы числа были меньше дельты и эпсилона.
>оват
кривые на бесконечно малых расстояниях становятся прямыми.
Плюс там же доказательство в арифметическом виде есть, если задан эпсилон переменной, то нужно на основании этого числа задать дельту для значения функции, чтобы числа были меньше дельты и эпсилона.
>>5218
Теория относительности запрещает перемещение быстрее света, квантовая механика имеет в себе квантовую телепортация ко-ко-ко ничаво ни пириносится, смена спина/импульса/энергии/вектора движения квантово запутанной частицы по воле ктулху происходит
Дальше, по ото гравитация должна квантоваться и существовать гравитационные волны, но при этом элементарные частицы подчинятся силе тяжести так же само как и яблоки с ананасами, что говорит о том что квантования или нету или оно должно быть охуительно маленьким, ведь даже свет притягивается звездами.
Теория относительности запрещает перемещение быстрее света, квантовая механика имеет в себе квантовую телепортация ко-ко-ко ничаво ни пириносится, смена спина/импульса/энергии/вектора движения квантово запутанной частицы по воле ктулху происходит
Дальше, по ото гравитация должна квантоваться и существовать гравитационные волны, но при этом элементарные частицы подчинятся силе тяжести так же само как и яблоки с ананасами, что говорит о том что квантования или нету или оно должно быть охуительно маленьким, ведь даже свет притягивается звездами.
>>5217
Максимум кек, вот так опечаточка. Мб я и не опечатался вовсе.
>Маа Махалакшми – Богиня богатства, успеха, процветания (как материального, так и духовного), мудрости, плодородия.
>Иштар[1] (аккад. dIštar, логографика: dINANNA, d30) — центральное женское божество аккадской мифологии, богиня плодородия и плотской любви
>Махалакшми-врата — один из священных дней индуизма, в которой замужние женщины-индуски проводят пуджу богине удачи, счастья и процветания Лакшми, ища её благословений на обретение материальных богатств и благосостояния членов семьи. День Махалакшми-враты определяется в соответствии с индуистским лунным календарём, согласно которому он выпадает на пятницу перед полнолунием месяца шравана (июль — август по григорианскому календарю).
>Ворота Иштар — восьмые ворота внутреннего города в Вавилоне. Построены в 575 г. до н. э. по приказу царя Навуходоносора в северной части города.
Максимум кек, вот так опечаточка. Мб я и не опечатался вовсе.
>>5220
Ньютоновская механика и теория относительности тоже противоречат друг другу, но это не мешает им быть верными, у них разные области приложения, то что верно для макромира неверно для микромира, и наоборот. С чего ты взял, что утверждение про скорость света будет верно для разъединённых квантово запутанных частиц?
Вроде бы недавно была какая-то инфа по гравитационным волнам
Научные результаты[править | править вики-текст]
Открытие привело к следующим новым научным результатам[26][44][45]:
Прямое обнаружение гравитационных волн.
Прямое доказательство поперечности гравитационных волн[46].
Открытие нового способа наблюдения за Вселенной (гравитационно-волновая астрономия).
Объяснение проблемы гравитационного дальнодействия.
Прямое доказательство существования чёрных дыр.
Прямое доказательство существования двойных чёрных дыр.
Доказательство правильности геометрического подхода к гравитации, на котором базируется ОТО[47].
Обнаружение самой тяжелой из когда-либо наблюдавшихся чёрных дыр звёздных масс.
Установлен верхний предел массы гравитона (10−55 грамм)[48][32].
Кроме того, открытие гравитационных волн не опровергает никаких рабочих версий теории гравитации[49].
Ньютоновская механика и теория относительности тоже противоречат друг другу, но это не мешает им быть верными, у них разные области приложения, то что верно для макромира неверно для микромира, и наоборот. С чего ты взял, что утверждение про скорость света будет верно для разъединённых квантово запутанных частиц?
Вроде бы недавно была какая-то инфа по гравитационным волнам
>О первом прямом детектировании гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO было объявлено 11 февраля 2016 года[3]. Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters[1] и ряде последующих статей.
>Существование гравитационных волн впервые было предсказано в 1916 году[5][6] Альбертом Эйнштейном на основании общей теории относительности[7]. Эти волны представляют собой рябь пространства, распространяющуюся во времени со скоростью света: при прохождении гравитационной волны между двумя свободно падающими телами расстояние между ними изменяется. Относительное изменение этого расстояния служит мерой амплитуды волны[8].
Научные результаты[править | править вики-текст]
Открытие привело к следующим новым научным результатам[26][44][45]:
Прямое обнаружение гравитационных волн.
Прямое доказательство поперечности гравитационных волн[46].
Открытие нового способа наблюдения за Вселенной (гравитационно-волновая астрономия).
Объяснение проблемы гравитационного дальнодействия.
Прямое доказательство существования чёрных дыр.
Прямое доказательство существования двойных чёрных дыр.
Доказательство правильности геометрического подхода к гравитации, на котором базируется ОТО[47].
Обнаружение самой тяжелой из когда-либо наблюдавшихся чёрных дыр звёздных масс.
Установлен верхний предел массы гравитона (10−55 грамм)[48][32].
Кроме того, открытие гравитационных волн не опровергает никаких рабочих версий теории гравитации[49].
>>5212
Спасибо, аноний, Киселева потом Шеня обязательно проштудирую. На прекалькулюс Стюарта вот поглядывал еще
Спасибо, аноний, Киселева потом Шеня обязательно проштудирую. На прекалькулюс Стюарта вот поглядывал еще
>>5219
А насчет линейности что? Может же быть и такая функция, которая не линейна ни на каком промежутке. Может же быть такое?
А насчет линейности что? Может же быть и такая функция, которая не линейна ни на каком промежутке. Может же быть такое?
>>5222
Я это к тому, что и ОТО и квантовой механике находится всё больше подтверждений. Обе теории скорее всего верны, я не вижу тут противоречий.
Я это к тому, что и ОТО и квантовой механике находится всё больше подтверждений. Обе теории скорее всего верны, я не вижу тут противоречий.
>>5221
Может быть. В любом случае, упоминание имени Богини в треде это знак, что стоит перестать скроллить и дочитать главу учебника.
>>5214
Мне не нравится такая шизофрения от слова совсем. Нет, конечно, пусть каждый дрочит, на что хочет, но я лучше почитаю нормальную историческую или художественную книжку, чем это мракобесие в духе постмодерна.
Может быть. В любом случае, упоминание имени Богини в треде это знак, что стоит перестать скроллить и дочитать главу учебника.
>>5214
Мне не нравится такая шизофрения от слова совсем. Нет, конечно, пусть каждый дрочит, на что хочет, но я лучше почитаю нормальную историческую или художественную книжку, чем это мракобесие в духе постмодерна.
>>5222
Хуй там стоял.
ОТО это допиленная версия ньютона для охуительных масс.
Нихуя там не нашли, очередные вбросы от журнализдов уровня "ученые сказала, а журналюхи написал ОТКРЫТИЕ ВЕКА!!!!"
Еще ведро сюда принеси и скажи что оно не работает. И это не реактор пахомова-росососси, у него чертежи по всему интернету валяются.
>Ньютоновская механика и теория относительности тоже противоречат друг другу
Хуй там стоял.
ОТО это допиленная версия ньютона для охуительных масс.
Нихуя там не нашли, очередные вбросы от журнализдов уровня "ученые сказала, а журналюхи написал ОТКРЫТИЕ ВЕКА!!!!"
Еще ведро сюда принеси и скажи что оно не работает. И это не реактор пахомова-росососси, у него чертежи по всему интернету валяются.
>>5225
Нет, ибо читай выше и плюс большие аттракторы, стены слоуна, сверхпустоты эридана, черные дыры, воиды между галактиками, гроб гроб кладбище применение теории о дрейфе перигелия меркурия на все подряд
Нет, ибо читай выше и плюс большие аттракторы, стены слоуна, сверхпустоты эридана, черные дыры, воиды между галактиками, гроб гроб кладбище применение теории о дрейфе перигелия меркурия на все подряд
>>5228
Я нихуя не понял из того, что ты сказал. Спорить не хочу, потому что я не физик.
Я нихуя не понял из того, что ты сказал. Спорить не хочу, потому что я не физик.
>>5227
В Ньютоновской механике скорости аддитивны. Скорость света не аддитивна. Противоречие? Противоречие.
>Хуй там стоял.
В Ньютоновской механике скорости аддитивны. Скорость света не аддитивна. Противоречие? Противоречие.
>>5229
Эфир тоже вроде как открыли. Только намеряли чего то там в три раза больше чем нужно.
Тут так же, вроде чего то намеряли, а что намеряли и почему нихуя не понятно. Получится небось такая же ерунда как с сверхсветовым нейтрино, которое случилось из за того что хуево шнур в пекарню ткнули и получился пинг сколько то там микросекунд.
>Врёти?
Эфир тоже вроде как открыли. Только намеряли чего то там в три раза больше чем нужно.
Тут так же, вроде чего то намеряли, а что намеряли и почему нихуя не понятно. Получится небось такая же ерунда как с сверхсветовым нейтрино, которое случилось из за того что хуево шнур в пекарню ткнули и получился пинг сколько то там микросекунд.
>>5214
Есть, это Церковь Чисел. Я ее придумал, когда сидел в битардск тредах. Правда есть большой недостаток в ней, я там единственный участник
Есть, это Церковь Чисел. Я ее придумал, когда сидел в битардск тредах. Правда есть большой недостаток в ней, я там единственный участник
>>5231
Нет, изменяется частота которая тут выступает заместо скорости.
То же самое со звуком, доплер например.
Нет, изменяется частота которая тут выступает заместо скорости.
То же самое со звуком, доплер например.
>>5232
Не знаю, я много всякой хуеты читал по этому эксперименту, ещё до того, как произошло открытие, лет за пять, и мне казалось убедительным всё это. Даже вспомнил где читал, у Пенроуза, ща отрою цитату, там прям эксперимент описывается.
Не знаю, я много всякой хуеты читал по этому эксперименту, ещё до того, как произошло открытие, лет за пять, и мне казалось убедительным всё это. Даже вспомнил где читал, у Пенроуза, ща отрою цитату, там прям эксперимент описывается.
>>5234
Скорость света не обладает аддитивностью. Скорость в ньютоновской механие обладает. И то и то скорость, из-за этого много срача было поначалу и Эйнштейна хуесосили. А потом смирились. Почему тут также быть не может?
Скорость света не обладает аддитивностью. Скорость в ньютоновской механие обладает. И то и то скорость, из-за этого много срача было поначалу и Эйнштейна хуесосили. А потом смирились. Почему тут также быть не может?
>>5214
Оно тебе надо? Вся математика - это и так сплошная схоластика.
Оно тебе надо? Вся математика - это и так сплошная схоластика.
>>5223
Я бы не выбрасывал из внимания геометрию хотя бы потому, что она неплохо так подкрепляет интуицию и дает множество наглядных примеров и эмпирических подтверждений простых математических теорем.
Просто её уже обсуждали выше, да у тех же авторов есть книжки и по геометрии. Читай - обчитаешься. Было бы желание.
Недавно вот глянул одну книжку господина Дьедонне "Линеная алгебра и элементарная геометрия", сам не знаю зачем, видно, привлекла небезызвестная фамилия. Так вот, во введении этот товарищ то ли тонко троллит, то ли я вообще не знаю, что все это значит, но он открытым текстом предлагает выбросить известную нам евклидову геометрию с наглядными примерами из школьного курса, утверждая, что все это на изичах решается методами линейной алгебры. И без единого чертежа.
Однако мозги у обычного человека попросту расплавятся от такой геометрии, ибо ценность и смысл той предельно выхолощенной алгебры по отношению к действительности очевидны, как рукав, пришитый к пизде.
Я бы не выбрасывал из внимания геометрию хотя бы потому, что она неплохо так подкрепляет интуицию и дает множество наглядных примеров и эмпирических подтверждений простых математических теорем.
Просто её уже обсуждали выше, да у тех же авторов есть книжки и по геометрии. Читай - обчитаешься. Было бы желание.
Недавно вот глянул одну книжку господина Дьедонне "Линеная алгебра и элементарная геометрия", сам не знаю зачем, видно, привлекла небезызвестная фамилия. Так вот, во введении этот товарищ то ли тонко троллит, то ли я вообще не знаю, что все это значит, но он открытым текстом предлагает выбросить известную нам евклидову геометрию с наглядными примерами из школьного курса, утверждая, что все это на изичах решается методами линейной алгебры. И без единого чертежа.
Однако мозги у обычного человека попросту расплавятся от такой геометрии, ибо ценность и смысл той предельно выхолощенной алгебры по отношению к действительности очевидны, как рукав, пришитый к пизде.
>>5238
Да я и не выбрасывал, думал после алгебры Адамара начать, хз правда хорош он или плох. А тред выше не читывал, но теперь прочту чего там по геометрии упоминается
Да я и не выбрасывал, думал после алгебры Адамара начать, хз правда хорош он или плох. А тред выше не читывал, но теперь прочту чего там по геометрии упоминается
>>5235
Последний раз когда я читал про детекторы гравитационных волн самый многообещающй проэкт описывалс примерно так.
Они собирались запустить три спутника в космос с лазорами, сделать из них равносторонний треугольник с длинной ребра 3n километра в котором лазорные лучи будут играть роль ребер, обвешать спутники передатчиками для точного позиционирования, сделать еще на земле/космосе/аллахе сеть передатчиков для еще более точного позиционирования, и сверху еще нацепить на спутники систему взаимосвязи чтобы спутники отправляли друг другу и сети передатчиков тайминги времени когда лазорный луч отправился от одного спутника и когда пришел к другом спутнику.
А тут намеряли что то в лаборатории на земле еще и на 80 метрах.
Последний раз когда я читал про детекторы гравитационных волн самый многообещающй проэкт описывалс примерно так.
Они собирались запустить три спутника в космос с лазорами, сделать из них равносторонний треугольник с длинной ребра 3n километра в котором лазорные лучи будут играть роль ребер, обвешать спутники передатчиками для точного позиционирования, сделать еще на земле/космосе/аллахе сеть передатчиков для еще более точного позиционирования, и сверху еще нацепить на спутники систему взаимосвязи чтобы спутники отправляли друг другу и сети передатчиков тайминги времени когда лазорный луч отправился от одного спутника и когда пришел к другом спутнику.
А тут намеряли что то в лаборатории на земле еще и на 80 метрах.
>>5241
Так суть в том, что произошло естественное событие, моделью которого должен был быть такой эксперимент, повезло типа, осталось только снять показания.
Так суть в том, что произошло естественное событие, моделью которого должен был быть такой эксперимент, повезло типа, осталось только снять показания.
>>5236
Звук тоже не обладает аддитивностью. Ультразвук распространяется с такой же скоростью как и инфразвук.
Если ты будешь ехать на машине к сирене звук будет выше, а если от сирены то ниже.
Ту так быть не может потому что колебания. Колебания не могут стать быстрее или медленнее в смысле скорости, у них только может меняться частота амплитуда и прочее.
Звук тоже не обладает аддитивностью. Ультразвук распространяется с такой же скоростью как и инфразвук.
Если ты будешь ехать на машине к сирене звук будет выше, а если от сирены то ниже.
Ту так быть не может потому что колебания. Колебания не могут стать быстрее или медленнее в смысле скорости, у них только может меняться частота амплитуда и прочее.
>>5240
Странный вопрос. Алгебра и геометрия в общих смыслах идут рука об руку в том числе и в современной математике, со всякими изощренными топологиями и прочим, но я до этого лвла не дошел.
Где-то геометрическое решение/истолкование вполне очевидно и просто, где-то может быть иначе, удобнее рассуждать аналитически, чем пытаться вообразить НЕХ.
Странный вопрос. Алгебра и геометрия в общих смыслах идут рука об руку в том числе и в современной математике, со всякими изощренными топологиями и прочим, но я до этого лвла не дошел.
Где-то геометрическое решение/истолкование вполне очевидно и просто, где-то может быть иначе, удобнее рассуждать аналитически, чем пытаться вообразить НЕХ.
>>5245
Я к тому, что пиздели на Эйнштена сильно с такими вот аргументами. А оказалось зря пиздели. Казалось бы да, скорость и там скорость, тут аддитивна а там нет, но может оказаться что противоречия нет на самом деле. Так и в твоём случае с ОТО и квантмехом. А может и нет,сука, я не физик, я физику на уровне двух курсов МухГУ знаю и по книжкам типа той, что скинул. Отстань, короче.
Я к тому, что пиздели на Эйнштена сильно с такими вот аргументами. А оказалось зря пиздели. Казалось бы да, скорость и там скорость, тут аддитивна а там нет, но может оказаться что противоречия нет на самом деле. Так и в твоём случае с ОТО и квантмехом. А может и нет,сука, я не физик, я физику на уровне двух курсов МухГУ знаю и по книжкам типа той, что скинул. Отстань, короче.
>>5248
Я не понимаю... Ты ведь, как я понимаю, математик? Почему некоторые математики так плохо знают физику? А если точнее, вообще не знают.
Я не понимаю... Ты ведь, как я понимаю, математик? Почему некоторые математики так плохо знают физику? А если точнее, вообще не знают.
>>5242
>>5243
Эксперимент уровня "поставим БАЛЬШОЕ" зеркало между европой и африкой чтобы проверить отодвигаются ли континенты друг от друга или нет."
Это я к тому что масштаб сильно маленький. Чтобы бозон хиггса открыть пришлось коллайдер строить на 30 километров и гонять по нему протоны по кругу под сабатон пару лет, а тут за джва дня буквально после постройки из говна и палочек уже все зафиксировали, получили премию и открыли шампсик.
>>5243
Эксперимент уровня "поставим БАЛЬШОЕ" зеркало между европой и африкой чтобы проверить отодвигаются ли континенты друг от друга или нет."
Это я к тому что масштаб сильно маленький. Чтобы бозон хиггса открыть пришлось коллайдер строить на 30 километров и гонять по нему протоны по кругу под сабатон пару лет, а тут за джва дня буквально после постройки из говна и палочек уже все зафиксировали, получили премию и открыли шампсик.
>>5249
Я любопытный двачер, по образованию геолог. На парах пинал хуи. Что-то я знаю и готов спорить с тобой, чего-то я практически не знаю и спорить об этом не готов.
Я любопытный двачер, по образованию геолог. На парах пинал хуи. Что-то я знаю и готов спорить с тобой, чего-то я практически не знаю и спорить об этом не готов.
>>5247
Может, а может и нет.
Непроверяемо, пока, из за того что мы пространство померить не можем из за того что все наши инструменты в самом пространстве. Пытаемся померить линейку этой же линейкой другими словами.
>Свет это колебания пространства
Может, а может и нет.
Непроверяемо, пока, из за того что мы пространство померить не можем из за того что все наши инструменты в самом пространстве. Пытаемся померить линейку этой же линейкой другими словами.
>>5252
Ну понятно, да. Аналогия с линейкой охуенная.
Ну понятно, да. Аналогия с линейкой охуенная.
>>5253
>где то там, в далеком и неизведанном угольном мешке пернул шуршунчик. У меня в этот момент стрелка двачехаркачеметра немного дернулась. Это значит что БОХ ЕСТЬ!!!! ПОКАЙСЯ!! ПОКАЙСЯ ИБО ГРЯДЕТ!!!!!!!
Нашёл всё правду про лживого Лоренца и его "преобразвоания", что скажете?
первое сообщение
http://www.e-science.ru/node/105300
первое сообщение
http://www.e-science.ru/node/105300
>>5257
Повторить эксперимент в большем масштабе, так как я описал, со спутниками и сетками. Ведь так у нас будет большая чувствительность и можно будет действительно зафиксировать пердеж шуршунчика, как перемещение масс материи.
Повторить эксперимент в большем масштабе, так как я описал, со спутниками и сетками. Ведь так у нас будет большая чувствительность и можно будет действительно зафиксировать пердеж шуршунчика, как перемещение масс материи.
>>5255
Нашёл. Вот тут чувак об этом же рассказывает.2002 год.
https://www.youtube.com/watch?v=QQIZn3YjT5A
Нашёл. Вот тут чувак об этом же рассказывает.2002 год.
https://www.youtube.com/watch?v=QQIZn3YjT5A
>>5258
Проблема в том, что эти большие масштабы должны быть чуть ли не размером в галактику.
>Повторить эксперимент в большем масштабе, так как я описал, со спутниками и сетками.
Проблема в том, что эти большие масштабы должны быть чуть ли не размером в галактику.
>>5261
А он сам разработчик зеркала был вроде.
А он сам разработчик зеркала был вроде.
>>5259
Вот пусть он тебе расскажет, один хер я своими словами пытаюсь пересказать то, что когда-то, когда ещё телевизор смотрел видел и содержание книжек. Типа моё доверие к эксперименту 2016 году и результатам на этом основано.
Вот пусть он тебе расскажет, один хер я своими словами пытаюсь пересказать то, что когда-то, когда ещё телевизор смотрел видел и содержание книжек. Типа моё доверие к эксперименту 2016 году и результатам на этом основано.
>>5260
Нет, чем больше масштаб тем больше точность.
Вот нам нужны метровые доски с точностью, чтобы каждая доска не больше/меньше чем на скажем один миллиметр отличалась от метра.
Берем значит таких досок метр/миллиметр=1000 доско и ставим их друг к другу в ряд. Меряем расстояние которые они занимают. Если отличается расстояние от километра делим избыток/недостаток на количество досок и узнаем сколько нам еще нужно отрезать/приклеить к каждой доске.
Тут все так же примерно.
Нет, чем больше масштаб тем больше точность.
Вот нам нужны метровые доски с точностью, чтобы каждая доска не больше/меньше чем на скажем один миллиметр отличалась от метра.
Берем значит таких досок метр/миллиметр=1000 доско и ставим их друг к другу в ряд. Меряем расстояние которые они занимают. Если отличается расстояние от километра делим избыток/недостаток на количество досок и узнаем сколько нам еще нужно отрезать/приклеить к каждой доске.
Тут все так же примерно.
>>5265
Так почему нет, если я о том же говорю? Нужен масштаб в галактику. Тогда да, будешь удовлетворён экспериментом. Попали, анон, то видео, там рассказывается и об этом, ну про галактику, и о том, как можно его на Земле провести и о многом другом. Не смотри, что там Гордон. Тогда ещё тв можно было смотреть, тогда ещё к нему в ночную программу ходили интересные люди.
Так почему нет, если я о том же говорю? Нужен масштаб в галактику. Тогда да, будешь удовлетворён экспериментом. Попали, анон, то видео, там рассказывается и об этом, ну про галактику, и о том, как можно его на Земле провести и о многом другом. Не смотри, что там Гордон. Тогда ещё тв можно было смотреть, тогда ещё к нему в ночную программу ходили интересные люди.
>>5266
Скорость света поднимать будешь? Пока из одно конца галактики свет дойдет до другого экспериментаторы скопытятся. Так что треугольники в 30-3000 км это самый простой из необходимых вариантов.
Скорость света поднимать будешь? Пока из одно конца галактики свет дойдет до другого экспериментаторы скопытятся. Так что треугольники в 30-3000 км это самый простой из необходимых вариантов.
>>5267
Я мог наврать про галактику, я помню, что большие масштабы и в блишайшие годы сделать это невозможно будет, я это 14 лет назад смотрел, запарил ты.
Я мог наврать про галактику, я помню, что большие масштабы и в блишайшие годы сделать это невозможно будет, я это 14 лет назад смотрел, запарил ты.
>>5267
Анон, ну не хочу я спорить о том, в чём не разбираюсь. Я тебе всё скинул, я тебе как испорченный телефон пересказываю всё это. Просто на этой информации основывается моё доверие к недавнему открытию. Ознакомься и может поменяешь своё мнение. А может и не поменяешь.
Анон, ну не хочу я спорить о том, в чём не разбираюсь. Я тебе всё скинул, я тебе как испорченный телефон пересказываю всё это. Просто на этой информации основывается моё доверие к недавнему открытию. Ознакомься и может поменяешь своё мнение. А может и не поменяешь.
177 Кб, 1212x1200Я до сих пор не нашёл ни одного вменяемого вывода "Преобразований Лоренца" с нуля, от сих, до сих, с объяснениями и рисунками. Без академической шизофрении, без пропусков логических ходов итд.
Просто дегенераты какие-то кругом, совок тупой, бля.
Зато нашёл кучу проблем и свидетельств того, что "Преобразования Лоренца" - фуфло чистое.
Просто дегенераты какие-то кругом, совок тупой, бля.
Зато нашёл кучу проблем и свидетельств того, что "Преобразования Лоренца" - фуфло чистое.
>>5270
Восполняй логические ходы сам, выводи формулы, доказывай теоремы, рисуй геометрические интерпретации, обращайся в случае чего к другим книгам или к помощи профессионалов. Это конечно может раздражать, но в учебных целях весьма полезно, так как стимулирует мышление обучающегося и дает понять одну простую вещь - никто не будет лично тебя тащить к знаниям и подгонять все курсы под одного человека. Добывай все сам. У мудрецов древности и вплоть до bleeding-edge моченых современности тоже не было книжек с картинками по интересующей их области.
Восполняй логические ходы сам, выводи формулы, доказывай теоремы, рисуй геометрические интерпретации, обращайся в случае чего к другим книгам или к помощи профессионалов. Это конечно может раздражать, но в учебных целях весьма полезно, так как стимулирует мышление обучающегося и дает понять одну простую вещь - никто не будет лично тебя тащить к знаниям и подгонять все курсы под одного человека. Добывай все сам. У мудрецов древности и вплоть до bleeding-edge моченых современности тоже не было книжек с картинками по интересующей их области.
Сейчас вот пересмотрел то видео и возник вопрос:"Случаи сталкивания чёрных дыр достоверно известны. А известны ли случаи раздвоения чёрных дыр?" Есть же физическая доска какая-то? Просто когда он заговорил про геометрию, когда процитировал учёного, который сказал, что внутри чёрной дыры нет ничего, кроме пространства-времени, что типа хоть точек на самом деле нет, но можно так рассуждать будто есть некий геометрический каркас, который колеблется и получаются волны разных частот, которые мы называет свет, звук, пук,и так далее, тип геометрический подход вполне допустим, то я сразу вспомнил этот видос(там ссылка по времени). Фигура сначала появляется, точки множатся, она полностью раскрывается, а затем идёт обратный процесс схлопывания. Если нет ни одного случая, когда дыры бы делились, то это на забавные мысли наводит. Короче, с вопросом в кавычках мне куда? В /fiz/ физкультура какая-то?
https://youtu.be/rG6aIVGquOg?t=465
https://youtu.be/rG6aIVGquOg?t=465
Вы занимаетесь лично какими-то либо вычислениями или даже стараетесь самые простые поручить компьютеру?
>>5274
/sci
/sci
>>5277
У меня не выводится, мне не понятно хотя бы откуда берутся те идиотские коэффициенты, на которые мы умножаем и почему они именно такие?
У меня не выводится, мне не понятно хотя бы откуда берутся те идиотские коэффициенты, на которые мы умножаем и почему они именно такие?
>>5280
Подставь a=-a1
Подставь a=-a1
>>5280
Всем 3-3=0, 3+3=6.
Всем 3-3=0, 3+3=6.
Логическая сумма = объединение множества = дизъюнкция,
логическое умножение = пересечение множества = конъюнкция.
Верно? Или не совсем?
логическое умножение = пересечение множества = конъюнкция.
Верно? Или не совсем?
5,8 Мб, webm,480x360
>>5249
Потому что физики АБСОЛЮТНО не знают математику. Физиков математика, мягко говоря, не ебёт. А точнее - ебали они математическую строгость пиздоблядским хуйпроёбищем в сраку двести раз, и ссали в дырку.
Потому что физики АБСОЛЮТНО не знают математику. Физиков математика, мягко говоря, не ебёт. А точнее - ебали они математическую строгость пиздоблядским хуйпроёбищем в сраку двести раз, и ссали в дырку.
29 Кб, 512x512Охуительных историй тред.
>>5224
Может, называется фрактал. На практике встречается только у цветной капусты.
Может, называется фрактал. На практике встречается только у цветной капусты.
>>5383 (Del)
Бамп интересной задаче.
Бамп интересной задаче.
Архивач треда: http://arhivach.org/thread/254519/
Если кто-то хочет продолжить обсуждение физики на этой доске, то ему необходимо создать для этого отдельный тред.
Если кто-то хочет продолжить обсуждение физики на этой доске, то ему необходимо создать для этого отдельный тред.
Тред для общематематических разговоров и вопросов о философии математики: https://2ch.hk/math/res/10487.html (М)
М)
59 Кб, 1043x298>>5407
Закину ещё раз.
Как доказать непрерывность для гомеоморфности? Я понимаю, что надо сделать какую-то оценку нормы, но как не знаю.
Закину ещё раз.
Как доказать непрерывность для гомеоморфности? Я понимаю, что надо сделать какую-то оценку нормы, но как не знаю.
2+2*2
Я правильно раскрываю скобки? Проверьте просто ход мыслей, а то мало ли.
2(3-5x) - (1+2x) (-5)
6 - 10x - (1-2x) (-5) - т.к. перед скобкой минус, знак в скобке меняется(?)
6 - 10x + 5 + 10x = 11
Все верно?
2(3-5x) - (1+2x) (-5)
6 - 10x - (1-2x) (-5) - т.к. перед скобкой минус, знак в скобке меняется(?)
6 - 10x + 5 + 10x = 11
Все верно?
>>5422
-(1-2x)(-5)=(-1)(-5)(1-2x)=(-1)(-1)5(1-2x)=5-10x
-(1-2x)(-5)=(-1)(-5)(1-2x)=(-1)(-1)5(1-2x)=5-10x
>>5422
знак меняется у всех чисел в скобке и перед скобкой
знак меняется у всех чисел в скобке и перед скобкой
>>5422
Да. Но, -(1-2x)(-5) представим, как -ab, где a=1-2x, b=(-5). Умножение - это первое действие. Посему -(ab)=(-(1-2x)b)=(-b+2xb)
> т.к. перед скобкой минус, знак в скобке меняется(?)
Да. Но, -(1-2x)(-5) представим, как -ab, где a=1-2x, b=(-5). Умножение - это первое действие. Посему -(ab)=(-(1-2x)b)=(-b+2xb)
>>5426
На смысле математематических объектов и их взаимоотношениях.
На смысле математематических объектов и их взаимоотношениях.
>>5430
Некоторые математические объекты получаются путем идеализации свойств реальных, а так же путем отвлечения от некоторых сторон реальных(или не совсем) объектов с целью выделения их взаимоотношений между собой.
Некоторые математические объекты получаются путем идеализации свойств реальных, а так же путем отвлечения от некоторых сторон реальных(или не совсем) объектов с целью выделения их взаимоотношений между собой.
>>5431
ну мне вот просто интересно рассмотреть определения базовых понятий математики(и не только). ведь определния базовых понятий не формализованы. они обьясняются просто на пальцах, понятия эти могут иметь много разных определений. получается что эти понятия напрямую связаны с нашим восприятием внешнего мира и особенностями мышления? ведь если бы у нас было другое восприятие, то наверное и математика была бы другой
ну мне вот просто интересно рассмотреть определения базовых понятий математики(и не только). ведь определния базовых понятий не формализованы. они обьясняются просто на пальцах, понятия эти могут иметь много разных определений. получается что эти понятия напрямую связаны с нашим восприятием внешнего мира и особенностями мышления? ведь если бы у нас было другое восприятие, то наверное и математика была бы другой
>>5432
Я тебе больше скажу, они просто неопределяемы. Чувствуются/понимаются/щупаются на очевидном интуитивном уровне.
Да, именно так, ты абсолютно прав.
> определения базовых понятий математики
Я тебе больше скажу, они просто неопределяемы. Чувствуются/понимаются/щупаются на очевидном интуитивном уровне.
> получается что эти понятия напрямую связаны с нашим восприятием внешнего мира и особенностями мышления?
Да, именно так, ты абсолютно прав.
>>5437
Редко. По ним, конечно, удобнее и увлекательнее. Но нет. И, вообще, хорошая литература не всегда есть в продаже.
Редко. По ним, конечно, удобнее и увлекательнее. Но нет. И, вообще, хорошая литература не всегда есть в продаже.
>>5437
На dxdy покупают
На dxdy покупают
Ананас, вкочусь еще раз, вопрос по тн программе матшкальник.
Первое что бросается в глаза в этой программе - КОЛЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. КОЛЬЦА, ПОЛЯ ВЫЧЕТОВ вот это все.
Чтож должен прочесть мимокрокодил, чтоб понять и освоить? Может в шапке все есть, а мне и невдомек
Первое что бросается в глаза в этой программе - КОЛЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. КОЛЬЦА, ПОЛЯ ВЫЧЕТОВ вот это все.
Чтож должен прочесть мимокрокодил, чтоб понять и освоить? Может в шапке все есть, а мне и невдомек
>>5437
Да. Я эстет и люблю книги.
Да. Я эстет и люблю книги.
102 Кб, 800x600>>5445
Пикрелейтед. Для алгебры (к ней относятся кольца и поля) достаточно ван дер Вардена.
Пикрелейтед. Для алгебры (к ней относятся кольца и поля) достаточно ван дер Вардена.
>>5415
Любой учедник открой и тебе там пояснят с 2эпсилон и 2дельта как доказывается.
Любой учедник открой и тебе там пояснят с 2эпсилон и 2дельта как доказывается.
Объясните-ка кое что пожалуйста - вот начал я читать, допустим, Курс Высшей Математики от Смирнова (с самого начала, естественно), и наткнулся на логарифмирование. Он к нему относится как к известной операции, посему вопрос: Куда относится логарифмирование в математике? В какой теме его искать, либо какой книге прочитать про логарифмы? Возможно ли что я ещё какие-то основы пропустил?
>>5449
Прочитай справочник по математике для школьника.
Прочитай справочник по математике для школьника.
Дублирую из другого треда:
Сколько из алгебры/мат.логики/дискры/матана можно заботать за лето ? При условии что что с полного нуля .
Сколько из алгебры/мат.логики/дискры/матана можно заботать за лето ? При условии что что с полного нуля .
>>5451
Полный нуль - понятие относительное.
Лемма Йонеды
Первая теорема об изоморфизме.
Векторное пространство
Определение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций
Системы из двух линейных уравнений
Решение квадратных уравнений
Решение линейных уравнений
Таблица умножения
Таблица сложения
Рисование цифр
Умение писать
Умение читать
* Умение разговаривать
Ты на каком уровне?
Полный нуль - понятие относительное.
Лемма Йонеды
Первая теорема об изоморфизме.
Векторное пространство
Определение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций
Системы из двух линейных уравнений
Решение квадратных уравнений
Решение линейных уравнений
Таблица умножения
Таблица сложения
Рисование цифр
Умение писать
Умение читать
* Умение разговаривать
Ты на каком уровне?
216 Кб, 384x1823А вы на каком уровне математики?
Дан N. Как можно найти количество всех решений для уравнения:
1a+5b+10c+25e+50e=n
??
1a+5b+10c+25e+50e=n
??
>>5454
This с включением всего предыдущего.
> Определение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций
This с включением всего предыдущего.
>>5460
Элементарная теория множеств, первый семестр матана (вплоть до теоремы Тейлора), простая алгебра - определение основных структур, операции с матрицами, решение уравнений, элементарная общая топология (вплоть до критериев компактности).
Элементарная теория множеств, первый семестр матана (вплоть до теоремы Тейлора), простая алгебра - определение основных структур, операции с матрицами, решение уравнений, элементарная общая топология (вплоть до критериев компактности).
>>5462
Ежедневно по нескольку страниц каждый день лета. Сначала будет охуевание от абстрактности, но самое большее через месяц мозг адаптируется и обучение резко ускорится.
Ежедневно по нескольку страниц каждый день лета. Сначала будет охуевание от абстрактности, но самое большее через месяц мозг адаптируется и обучение резко ускорится.
>>5464
Если что, запланированное государством количество часов можно посмотреть во ФГОСах.
http://www.edu.ru/db/cgi-bin/portal/spe/spe_new_list.plx?substr=&st=all&qual=0
Но когда учишься сам - это не то же самое, чем когда сидишь в душной поточной аудитории.
Если что, запланированное государством количество часов можно посмотреть во ФГОСах.
http://www.edu.ru/db/cgi-bin/portal/spe/spe_new_list.plx?substr=&st=all&qual=0
Но когда учишься сам - это не то же самое, чем когда сидишь в душной поточной аудитории.
Есть задачка сделать выборку по кусочному рекурсивному распределению. В мате я шарю на уровне школьного курса, то есть вообще не шарю. Прошу, направь меня в нужную сторону, анончик. Ну и литературы годной посоветуй по теме, плз.
>>5175
Масса не изменяется, почитай про это у Окуня https://mipt.ru/education/chair/physics/S_I/method/Okun.pdf
Масса не изменяется, почитай про это у Окуня https://mipt.ru/education/chair/physics/S_I/method/Okun.pdf
Ничего не понимаю в этом построении правильных многоугольников, какая-то квадратура круга... Можно это пропустить без вреда для дальнейшего понимания?
>>5471
Категорически воспрещено пропускать непонятное
Категорически воспрещено пропускать непонятное
>>5473
А вот мне, да, полагаю, и другим просвященным товарищам, было бы интересно узнать мнение уважаемого научного сообщесвта.
Особенно интересно было бы услышать выдающегося ученого де Хованье
А вот мне, да, полагаю, и другим просвященным товарищам, было бы интересно узнать мнение уважаемого научного сообщесвта.
Особенно интересно было бы услышать выдающегося ученого де Хованье
>>5179
http://www.inp.nsk.su/~telnov/mech/lectures/telnov-mechanika-and-TO.pdf
Вот тут весьма понятно, да и сам учебник интересный
http://www.inp.nsk.su/~telnov/mech/lectures/telnov-mechanika-and-TO.pdf
Вот тут весьма понятно, да и сам учебник интересный
Это нормально, что если не понял интуитивно, то значит, что не понял от слова совсем, сколько ни бейся в закономерности построения всяких выражений из буковок и символов?
И что с первого раза некоторые понятия не даются, и всё же полезно иногда побиться лбом, пытаясь уразуметь хоть что-нибудь? Сейчас вот непонятным образом допер до смысла теоремы, которую раза два пытался осилить с частичным результатом.
И что с первого раза некоторые понятия не даются, и всё же полезно иногда побиться лбом, пытаясь уразуметь хоть что-нибудь? Сейчас вот непонятным образом допер до смысла теоремы, которую раза два пытался осилить с частичным результатом.
>>5479
Понял - расскажи другому. Иначе как понять, что и вправду понял? Вдруг не только не понял, а еще и наебал сам себя, вздумав, что понял?
Короче, как Фенмэн делал - сможешь так же пояснить теорему?
Понял - расскажи другому. Иначе как понять, что и вправду понял? Вдруг не только не понял, а еще и наебал сам себя, вздумав, что понял?
Короче, как Фенмэн делал - сможешь так же пояснить теорему?
>>5480
Ну, этот рассказ будет абсолютно неформальным, с точки зрения того, как заковыристо излагал автор учебника или лекции.
Да, было бы неплохо обсудить, но не с кем, знакомых, знакомых с математикой, у меня нет.
Ну, этот рассказ будет абсолютно неформальным, с точки зрения того, как заковыристо излагал автор учебника или лекции.
Да, было бы неплохо обсудить, но не с кем, знакомых, знакомых с математикой, у меня нет.
>>5480
Двачую. Очень эффективно. Причём чем больше объясняешь тем лучше понимаешь сам.
>Понял - расскажи другому.
Двачую. Очень эффективно. Причём чем больше объясняешь тем лучше понимаешь сам.
>>5481
Вот и у меня беда такого же рода, хочется пообсуждать простейшую математику, и не с кем. Кот убегает, знакомые не заинтересованы. По тырнетам - не то. А так хотелось ы собираться по вечерам пятницы с посонами и решать задачки из олимпиад для 6го класса! Увы.
Вот и у меня беда такого же рода, хочется пообсуждать простейшую математику, и не с кем. Кот убегает, знакомые не заинтересованы. По тырнетам - не то. А так хотелось ы собираться по вечерам пятницы с посонами и решать задачки из олимпиад для 6го класса! Увы.
>>5483
А здесь почему не обсуждать? Или нерелейтед? Может быть тогда есть соответствующий тред на доске? Потому что мне бы тоже хотелось пообсуждать где-то.
А здесь почему не обсуждать? Или нерелейтед? Может быть тогда есть соответствующий тред на доске? Потому что мне бы тоже хотелось пообсуждать где-то.
>>5485
Лол.
Лол.
>>5483
Блядь, такое позорище, кстати. Скачал сегодня с рутрекера сборник книжек по арифметике, там была книга с олимпиадными задачками. Среди них была одна. Я 12 листов исписал ебанутыми формулами и дробями, пока не сдался и не подсмотрел решение, оказавшееся унизительно простым.
Блядь, такое позорище, кстати. Скачал сегодня с рутрекера сборник книжек по арифметике, там была книга с олимпиадными задачками. Среди них была одна. Я 12 листов исписал ебанутыми формулами и дробями, пока не сдался и не подсмотрел решение, оказавшееся унизительно простым.
>>5487
Вот так вообще нельзя делать, сам много воли потратил, чтобы так не делать.
> пока не сдался и не подсмотрел решение
Вот так вообще нельзя делать, сам много воли потратил, чтобы так не делать.
>>5488
Соглашусь. Пока шел самостоятельно, хоть и не туда, все таки думал башкой. А так глянул решение, и весь интерес пропал.
Соглашусь. Пока шел самостоятельно, хоть и не туда, все таки думал башкой. А так глянул решение, и весь интерес пропал.
>>5491
Вы просто ненавидите все ящиковое.
Вы просто ненавидите все ящиковое.
>>5493
Еще при маттредах в сци я написал что долго реал одну простую задачку.
Меня спросили какую.
Я написал что нужно рассчитать сколько дерева нужно взять чтобы сделать ящик для песка с квадратным дном на 40 литров с минимальными затратами дерева.
Эту задачку где то три треда решали в вольфраме и маткаде и пришли к выводу что это н-мерная сфера с н стремящимся к бесконечности.
Еще при маттредах в сци я написал что долго реал одну простую задачку.
Меня спросили какую.
Я написал что нужно рассчитать сколько дерева нужно взять чтобы сделать ящик для песка с квадратным дном на 40 литров с минимальными затратами дерева.
Эту задачку где то три треда решали в вольфраме и маткаде и пришли к выводу что это н-мерная сфера с н стремящимся к бесконечности.
>>5498
Да про ящик.
Да про ящик.
>>5496
х^2 площадь основания квадрата ящика
у высота
x^2y=40 объем
y=40/x^2
160x/x^2+x^2 площадь дерева на ящик
(160/x)+x сокращаем на х
-160/x^2+1 производная
-160/x^2+1=0
x=~12.64
y=~0.25
Хуйня, в первые же пару постов решили.
х^2 площадь основания квадрата ящика
у высота
x^2y=40 объем
y=40/x^2
160x/x^2+x^2 площадь дерева на ящик
(160/x)+x сокращаем на х
-160/x^2+1 производная
-160/x^2+1=0
x=~12.64
y=~0.25
Хуйня, в первые же пару постов решили.
>>5500
Как тот анон в сци, с началами эвклида.
Дададда, было бы круто.
Знач, ОП должен будет задавать темп чтения книги - решения задач, остальные будут бурлеть вокруг.
Как тот анон в сци, с началами эвклида.
Дададда, было бы круто.
Знач, ОП должен будет задавать темп чтения книги - решения задач, остальные будут бурлеть вокруг.
>>5500
Нет-нет, олимпиадки точно не мое. Я с основами ковыряюсь.
Нет-нет, олимпиадки точно не мое. Я с основами ковыряюсь.
>>5479
Это нормально, если, конечно, ты не на каждом определении спотыкаешься. На усвоение некоторых понятий может уйти очень много времени, но нужно их долбить (либо ждать, когда они сами в голове уложатся). Очень хорошо в этом плане помогают различные примеры, иллюстрации, практика. Где их взять? Если всё совсем плохо, можно и самому придумать (недаром же тебе мозг дан). Конечно, если ты неделю сидишь над одной теоремой, то есть смысл посмотреть в другом учебнике, спросить знакомого, etc. Если у тебя так с каждой теоремой/определением, стоит, наверно, взять учебник полегче.
Что у тебя вызывало затруднения?
>И что с первого раза некоторые понятия не даются, и всё же полезно иногда побиться лбом, пытаясь уразуметь хоть что-нибудь?
Это нормально, если, конечно, ты не на каждом определении спотыкаешься. На усвоение некоторых понятий может уйти очень много времени, но нужно их долбить (либо ждать, когда они сами в голове уложатся). Очень хорошо в этом плане помогают различные примеры, иллюстрации, практика. Где их взять? Если всё совсем плохо, можно и самому придумать (недаром же тебе мозг дан). Конечно, если ты неделю сидишь над одной теоремой, то есть смысл посмотреть в другом учебнике, спросить знакомого, etc. Если у тебя так с каждой теоремой/определением, стоит, наверно, взять учебник полегче.
>Сейчас вот непонятным образом допер до смысла теоремы, которую раза два пытался осилить с частичным результатом.
Что у тебя вызывало затруднения?
Как доказываются формулы площадей в планиметрии? Найти не могу доказательства, лишь формулы даны.
>>5509
Да.
Да.
>>4868 (OP)
Записать уравнение Эйлера для задачи со свободными концами и недостающие граничные условия
Что делать дальше? помогите пожалуйста, уже ничего не понимаю
Записать уравнение Эйлера для задачи со свободными концами и недостающие граничные условия
Что делать дальше? помогите пожалуйста, уже ничего не понимаю
>>4868 (OP)
Где можно почитать про корни уравнений и их свойства?
Где можно почитать про корни уравнений и их свойства?
Cмотрите, какая беда, поцыки. У Зоорича окрестность точки a для функции на E f : E → ℝ обозначается как UE(a), что буквально означает E ∩ U(a). И я вот что-то не вдупляю в упор, какой в этом смысл, если U(a) ⊂ E ⇒ E ∩ U(a) = U(a)?
>>5516
То есть, это видится как очевидная тавтология, мол собственное подмножество области определения, содержащее точку a есть собственное подмножество ножества E. Или всё-таки нет?
То есть, это видится как очевидная тавтология, мол собственное подмножество области определения, содержащее точку a есть собственное подмножество ножества E. Или всё-таки нет?
>>5516
Это неверно. Простой пример: функция задана только в рациональных точках, то есть f : ℚ → ℝ. Окрестность U(a) точки a — множество, включающее в себя все действительные числа, поэтому для f смысла иметь не будет, а ℚ ∩ U(a) смысл иметь будет, ибо в таком случае в каждой точке окрестности функции определена.
>U(a) ⊂ E
Это неверно. Простой пример: функция задана только в рациональных точках, то есть f : ℚ → ℝ. Окрестность U(a) точки a — множество, включающее в себя все действительные числа, поэтому для f смысла иметь не будет, а ℚ ∩ U(a) смысл иметь будет, ибо в таком случае в каждой точке окрестности функции определена.
>>5524
Никак. Можно вводить функции которые дают решение уравнению 3^{x}=x. Однако авторы задачника данные вещи не подразумевают.
Никак. Можно вводить функции которые дают решение уравнению 3^{x}=x. Однако авторы задачника данные вещи не подразумевают.
>>5521
Если ты про это, то нет.
Нет. Там, там непрерывность уже подразумивается. А здесь мне её и нужно доказать.
>А Борсук-Улам не на эту тему, случаем?
Если ты про это, то нет.
Нет. Там, там непрерывность уже подразумивается. А здесь мне её и нужно доказать.
>>5527
Просто скобка.
Просто скобка.
![b3c36e20c1[1].png](https://2ch.life//math/src/14868/14926320190490.png)
>>5527
a^{b} нотация для: a возвести в степень b
a^{b} нотация для: a возвести в степень b
>>5530
В английской вики, кстати, есть явный вид решения твоего уравнения.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
В английской вики, кстати, есть явный вид решения твоего уравнения.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
>Example 1
>>5527
Насколько я знаю так обозначается дробная часть числа, но тут может быть другой смысл.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дробная_часть
Насколько я знаю так обозначается дробная часть числа, но тут может быть другой смысл.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дробная_часть
>>5535
Cкорее это просто латех-синтаксис для Xn = X^{n}, который часто используют по привычке.
Cкорее это просто латех-синтаксис для Xn = X^{n}, который часто используют по привычке.
>>4868 (OP)
А как гуглить "степени" в в теории вычислимости что это за зверь? Обозначались как идеалы "(а)"
А как гуглить "степени" в в теории вычислимости что это за зверь? Обозначались как идеалы "(а)"
Начал читать "Начала" Евклида. Столнулся с тем, что на вики цитаты из книги с другим переводом, чем последний вроде изданный русский перевод Петрушевского. И перевод на вики мне нравится в разы больше. Например:
Вики: Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках.
Петрушевский: Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней.
Вики: Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Петрушевский: Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней.
Вопрос: Откуда взят перевод на вики? Или это чисто перевод сделанный на википедии? Есть ли таки альтернативы Петрушевскому? Мб есть изначально англоязычные издания, переведенные на русский?
Вики: Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках.
Петрушевский: Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней.
Вики: Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Петрушевский: Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней.
Вопрос: Откуда взят перевод на вики? Или это чисто перевод сделанный на википедии? Есть ли таки альтернативы Петрушевскому? Мб есть изначально англоязычные издания, переведенные на русский?
Забавное наблюдение:
Если читая предисловие к Математической шкатулке заменять слова математика или занятия математикой на что-то вроде "революционная деятельность", или "вооруженная борьба", то получится полупризыв полу гайд к этим самым занятиям.
Совейские книги такие совейские
Если читая предисловие к Математической шкатулке заменять слова математика или занятия математикой на что-то вроде "революционная деятельность", или "вооруженная борьба", то получится полупризыв полу гайд к этим самым занятиям.
Совейские книги такие совейские
У кого-нибудь было такое, что сперва математика не очень, нравилась, а потом начала заходить?
>>5554
Фикс
> У кого-нибудь было такое, что сперва математика не очень нравилась, а потом начала заходить?
Фикс
>>5539
Этот перевод ты скорее всего и читаешь, а перевод Петрушевского был сделан в 1819—1835 гг. Вот твои определения из Петрушевского:
> Последнее по времени полное академическое издание было опубликовано в 1949—1951 годах, перевод с греческого и комментарии — Дмитрия Мордухай-Болтовского.
Этот перевод ты скорее всего и читаешь, а перевод Петрушевского был сделан в 1819—1835 гг. Вот твои определения из Петрушевского:
> Прямая линія есть та, которая лежитъ равно своими точками.
> Плоская поверхность или плоскость есть та, которая лежитъ равно своими прямыми линіями.
>>5554
Было и есть так, что я поначалу терпеть не мог матешу, и сосал в ней по всем фронтам. А теперь вдруг доставляет.
Было и есть так, что я поначалу терпеть не мог матешу, и сосал в ней по всем фронтам. А теперь вдруг доставляет.
>>5515
Вот я про нее и говорю, в сицп задание реализовать итеративный вариант процедуры размена
Вот я про нее и говорю, в сицп задание реализовать итеративный вариант процедуры размена
>>5458
Если не ошибаюсь, то это комбинаторика, производящие функции и всё такое. Составляешь производящую функцию, ищешь коэффициент при zn/
>Как можно найти количество всех решений для уравнения:
Если не ошибаюсь, то это комбинаторика, производящие функции и всё такое. Составляешь производящую функцию, ищешь коэффициент при zn/
>>5564
Или не нужно, сам разберёшься?
Или не нужно, сам разберёшься?
>>5570
Степенных.
Есть теория о том что у уравнения н степени есть н корней, разных или одинаковых, про произведение разности корней которое равно самому степенному уравнению
Степенных.
Есть теория о том что у уравнения н степени есть н корней, разных или одинаковых, про произведение разности корней которое равно самому степенному уравнению
Ананас, сейчас упорно тружусь в постижении арифметики, автор Никольский.
У меня сложилось впечатление, после нескольких часов, что меня наебывают. Хуже чем в b.
Задачка - восстановить вычисления, считая что одинаковые буквы это одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры.
Либо я упоролся, либо задачка не имеет решения
ДЕТАЛЬ
+ ДЕТАЛЬ = ИЗДЕЛИЕ
Пример записан в столбик.
Почему я вдруг решил, что меня троллят? Потому что Ь + Ь = Е, и тут же Т + Т = Е. Так быть не может, посему предполагаем, что в Т + Т = Е есть единичка перенесенная из младшего разряда. А ВЕДЬ БЛЯТЬ ЕСЛИ ЕДИничка делает удвоенное Т четным, то блять Т + Т само чтоли нечетное чтоли? Моск кипит уже.
У меня сложилось впечатление, после нескольких часов, что меня наебывают. Хуже чем в b.
Задачка - восстановить вычисления, считая что одинаковые буквы это одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры.
Либо я упоролся, либо задачка не имеет решения
ДЕТАЛЬ
+ ДЕТАЛЬ = ИЗДЕЛИЕ
Пример записан в столбик.
Почему я вдруг решил, что меня троллят? Потому что Ь + Ь = Е, и тут же Т + Т = Е. Так быть не может, посему предполагаем, что в Т + Т = Е есть единичка перенесенная из младшего разряда. А ВЕДЬ БЛЯТЬ ЕСЛИ ЕДИничка делает удвоенное Т четным, то блять Т + Т само чтоли нечетное чтоли? Моск кипит уже.
>>5561
Блядь, а я рекурсивный стал делать. Ща сек, уже всё вспомнил.
>реализовать итеративный вариант процедуры размена
Блядь, а я рекурсивный стал делать. Ща сек, уже всё вспомнил.
>>5561
Я запутался, например 7 мы сколькими способами можем разложить? Или 10?
7 по идее четырьмя, 10 девятью?
Я запутался, например 7 мы сколькими способами можем разложить? Или 10?
7 по идее четырьмя, 10 девятью?
>>5581
Да, залупа, я считал, что 1 1 5, 5 1 1, 1 5 1 три разных способа.
Да, залупа, я считал, что 1 1 5, 5 1 1, 1 5 1 три разных способа.
В процессе решения другой задачи, вышел к такой. Рассмотрим кортежи длины n:
(a1, a2, ..., an), при этом
- Каждый элемент натуральное из [1, m]
- Каждый элемент строго больше предыдущего (ai > aj), при i > j
Сколько существует таких кортежей?
Сам пришел к рекуррентной формуле, в виде суммы от числа кортежей длины на 1 меньше, но не знаю как получить точное число.
Для оригинальной задачи по комбе надо найти сумму всех таких комбинаций, при длине от 1 до m
На случай, если где-то плохо описал, примеры:
При n = 3, m = 4, все кортежи:
(a1, a2, ..., an), при этом
- Каждый элемент натуральное из [1, m]
- Каждый элемент строго больше предыдущего (ai > aj), при i > j
Сколько существует таких кортежей?
Сам пришел к рекуррентной формуле, в виде суммы от числа кортежей длины на 1 меньше, но не знаю как получить точное число.
Для оригинальной задачи по комбе надо найти сумму всех таких комбинаций, при длине от 1 до m
На случай, если где-то плохо описал, примеры:
При n = 3, m = 4, все кортежи:
> (1, 2, 3)
> (1, 2, 4)
> (2, 3, 4)
>>5583
до n фикс
>Для оригинальной задачи по комбе надо найти сумму всех таких комбинаций, при длине от 1 до m
до n фикс
>>5584
Ты про какую задачу?
1a+5b+10c+25e+50e=n
Эту? Если да, то тебе нужно написать функцию разложения в ряд Тейлора в 0 по сути, коэффициент при z^n будет искомым числом.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=series+1/((1-z)(1-z%5E5)(1-z%5E10)(1-z%5E25)(1-z%5E50))
Ты про какую задачу?
>Дан N. Как можно найти количество всех решений для уравнения:
1a+5b+10c+25e+50e=n
Эту? Если да, то тебе нужно написать функцию разложения в ряд Тейлора в 0 по сути, коэффициент при z^n будет искомым числом.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=series+1/((1-z)(1-z%5E5)(1-z%5E10)(1-z%5E25)(1-z%5E50))
>>5585
Я понял, про какой ты пост, но я вообще другой анон. Моя задача из комбинаторики Виленкина, и решается без числа кортежей
Я понял, про какой ты пост, но я вообще другой анон. Моя задача из комбинаторики Виленкина, и решается без числа кортежей
>>5587
Нифига не понял, ты тот или не тот?
Нифига не понял, ты тот или не тот?
>>5586
Я вот сейчас сижу уже хз сколько, пытаюсь явную формулу вывести для коэффициентов, роюсь в тетрадях, лол.
Я вот сейчас сижу уже хз сколько, пытаюсь явную формулу вывести для коэффициентов, роюсь в тетрадях, лол.
>>5590
Может поможет кто-то?
Может поможет кто-то?
>>5586
То есть нужно по сумме ряда найти формулу для частичной суммы. Наверняка ведь тут кто-то знает, как это сделать.
То есть нужно по сумме ряда найти формулу для частичной суммы. Наверняка ведь тут кто-то знает, как это сделать.
>>5574
Там может быть и двойка перенесена. Суммирование дало 19, 10 перенесли, а потом с прошлого разряда пришла единичка, стало вместо 9 10 и перешло в следующий разряд.
Там может быть и двойка перенесена. Суммирование дало 19, 10 перенесли, а потом с прошлого разряда пришла единичка, стало вместо 9 10 и перешло в следующий разряд.
>>4868 (OP)
Если я в математике полный нуль (дико проёбывал школу), но сейчас решил взяться за неё, потому что по работе есть такая необходимость, за какую книжку или учебник браться? Неужели учебники со второго и по одиннадцатый класс?
Алсо, в шапке большинство книг для нубов в каких-то всратых допотопных форматах, а вот в fb2, mobi или pdf ничего почему-то нет.
Если я в математике полный нуль (дико проёбывал школу), но сейчас решил взяться за неё, потому что по работе есть такая необходимость, за какую книжку или учебник браться? Неужели учебники со второго и по одиннадцатый класс?
Алсо, в шапке большинство книг для нубов в каких-то всратых допотопных форматах, а вот в fb2, mobi или pdf ничего почему-то нет.
>>5599
Стандартный формат математических книг - djvu. Советую поставить ридер.
Да, тебе нужно прочитать школьные учебники. Лучше читать не сами учебники (они нечитаемые), а какие-нибудь типа справочники по школьной математике.
Стандартный формат математических книг - djvu. Советую поставить ридер.
Да, тебе нужно прочитать школьные учебники. Лучше читать не сами учебники (они нечитаемые), а какие-нибудь типа справочники по школьной математике.
>>5594
Суммирование в примере не может дать 19, к сожалению. Там же одинаковые числа складываются, друг с другом, тобишь умножаются на джва
Суммирование в примере не может дать 19, к сожалению. Там же одинаковые числа складываются, друг с другом, тобишь умножаются на джва
>>5592
>>5586
>>5458
Короче, анон это пиздец, лол. С комбинаторикой лучше не связываться, с виду простенько, а на деле весь день потратил.
def h(n):
if n==0:
return 1
if n<0:
return 0
return h(n-1)+h(n-5)+h(n-10)+h(n-25)+h(n-50)\
-h(n-1-5)-h(n-1-10)-h(n-1-25)-h(n-1-50)-h(n-5-10)-h(n-5-25)-h(n-5-50)-h(n-10-25)-h(n-10-50)-h(n-25-50)\
+h(n-1-5-10)+h(n-1-5-25)+h(n-1-5-50)+h(n-1-10-25)+h(n-1-10-50)+h(n-1-25-50)+h(n-5-10-25)+h(n-5-10-50)+h(n-5-25-50)+h(n-10-25-50)\
-h(n-1-5-10-25)-h(n-1-5-10-50)-h(n-1-5-25-50)-h(n-1-10-25-50)-h(n-5-10-25-50)\
+h(n-1-5-10-25-50)
print(h(40))
Вот рекурсивное решение, раскручивай в цикл, упрощай, делай массив с первыми значениями, динамическое погромирование вся хуйня. Ебал я комбинаторику вот что.
>>5586
>>5458
Короче, анон это пиздец, лол. С комбинаторикой лучше не связываться, с виду простенько, а на деле весь день потратил.
def h(n):
if n==0:
return 1
if n<0:
return 0
return h(n-1)+h(n-5)+h(n-10)+h(n-25)+h(n-50)\
-h(n-1-5)-h(n-1-10)-h(n-1-25)-h(n-1-50)-h(n-5-10)-h(n-5-25)-h(n-5-50)-h(n-10-25)-h(n-10-50)-h(n-25-50)\
+h(n-1-5-10)+h(n-1-5-25)+h(n-1-5-50)+h(n-1-10-25)+h(n-1-10-50)+h(n-1-25-50)+h(n-5-10-25)+h(n-5-10-50)+h(n-5-25-50)+h(n-10-25-50)\
-h(n-1-5-10-25)-h(n-1-5-10-50)-h(n-1-5-25-50)-h(n-1-10-25-50)-h(n-5-10-25-50)\
+h(n-1-5-10-25-50)
print(h(40))
Вот рекурсивное решение, раскручивай в цикл, упрощай, делай массив с первыми значениями, динамическое погромирование вся хуйня. Ебал я комбинаторику вот что.
>>5605
Знак \ это не деление а перенос строки, так то это всё одна строчка.
Знак \ это не деление а перенос строки, так то это всё одна строчка.
76 Кб, 835x772>>5561
Ладно, короче, лови.
def h(n):
if n<0:
return 0
n+=1
bottom = 0
border = 10
bottom += 1
solutions = [1,1,1,1,1,
2,2,2,2,2,
4,4,4,4,4,
6,6,6,6,6,
9,9,9,9,9,
13,13,13,13,13,
18,18,18,18,18,
24,24,24,24,24,
31,31,31,31,31,
39,39,39,39,39,
50,50,50,50,50,
62,62,62,62,62,
77,77,77,77,77,
93,93,93,93,93,
112,112,112,112,112,
134,134,134,134,134,
159,159,159,159,159,
187,187,187,187,187,
218,218,218,218,218]
if n<=len(solutions):
return solutions[n]
i=len(solutions)
while i<n:
solutions.append(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[-1]
print(h(166))
Если нигде не наебался, что возможно, в формуле, например, то количество всех решений, количество способов разменять n это коэффициенты при z^n. Вроде всё верно.
>реализовать итеративный вариант процедуры размена
>найти количество всех решений для уравнения:
>1a+5b+10c+25e+50e=n
Ладно, короче, лови.
def h(n):
if n<0:
return 0
n+=1
bottom = 0
border = 10
bottom += 1
solutions = [1,1,1,1,1,
2,2,2,2,2,
4,4,4,4,4,
6,6,6,6,6,
9,9,9,9,9,
13,13,13,13,13,
18,18,18,18,18,
24,24,24,24,24,
31,31,31,31,31,
39,39,39,39,39,
50,50,50,50,50,
62,62,62,62,62,
77,77,77,77,77,
93,93,93,93,93,
112,112,112,112,112,
134,134,134,134,134,
159,159,159,159,159,
187,187,187,187,187,
218,218,218,218,218]
if n<=len(solutions):
return solutions[n]
i=len(solutions)
while i<n:
solutions.append(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[-1]
print(h(166))
Если нигде не наебался, что возможно, в формуле, например, то количество всех решений, количество способов разменять n это коэффициенты при z^n. Вроде всё верно.
76 Кб, 835x772>>5561
Ладно, короче, лови.
def h(n):
if n<0:
return 0
n+=1
bottom = 0
border = 10
bottom += 1
solutions = [1,1,1,1,1,
2,2,2,2,2,
4,4,4,4,4,
6,6,6,6,6,
9,9,9,9,9,
13,13,13,13,13,
18,18,18,18,18,
24,24,24,24,24,
31,31,31,31,31,
39,39,39,39,39,
50,50,50,50,50,
62,62,62,62,62,
77,77,77,77,77,
93,93,93,93,93,
112,112,112,112,112,
134,134,134,134,134,
159,159,159,159,159,
187,187,187,187,187,
218,218,218,218,218]
if n<=len(solutions):
return solutions[n]
i=len(solutions)
while i<n:
solutions.append(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[-1]
print(h(166))
Если нигде не наебался, что возможно, в формуле, например, то количество всех решений, количество способов разменять n это коэффициенты при z^n. Вроде всё верно.
>реализовать итеративный вариант процедуры размена
>найти количество всех решений для уравнения:
>1a+5b+10c+25e+50e=n
Ладно, короче, лови.
def h(n):
if n<0:
return 0
n+=1
bottom = 0
border = 10
bottom += 1
solutions = [1,1,1,1,1,
2,2,2,2,2,
4,4,4,4,4,
6,6,6,6,6,
9,9,9,9,9,
13,13,13,13,13,
18,18,18,18,18,
24,24,24,24,24,
31,31,31,31,31,
39,39,39,39,39,
50,50,50,50,50,
62,62,62,62,62,
77,77,77,77,77,
93,93,93,93,93,
112,112,112,112,112,
134,134,134,134,134,
159,159,159,159,159,
187,187,187,187,187,
218,218,218,218,218]
if n<=len(solutions):
return solutions[n]
i=len(solutions)
while i<n:
solutions.append(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[-1]
print(h(166))
Если нигде не наебался, что возможно, в формуле, например, то количество всех решений, количество способов разменять n это коэффициенты при z^n. Вроде всё верно.
>>5609
Возможно, тут можно вообще без массива обойтись, как например с вычислением нтого Фибоначчи тупо две переменных, тут будет 32 правда, но в теории вроде можно, уже сам посмотри.
Возможно, тут можно вообще без массива обойтись, как например с вычислением нтого Фибоначчи тупо две переменных, тут будет 32 правда, но в теории вроде можно, уже сам посмотри.
>>5561
Откуда ты вообще эту задачу нарыл?
Откуда ты вообще эту задачу нарыл?
>>5561
Если ты знаел, что это за задача, почему ты просто не нагуглил решение?
https://stackoverflow.com/questions/1485022/sicp-making-change
Если ты знаел, что это за задача, почему ты просто не нагуглил решение?
https://stackoverflow.com/questions/1485022/sicp-making-change
76 Кб, 835x772>>5615
Если я правильно понял,то то, что он предлагает, это делить каждое следующее n, и если да, то прибавлять к результатунаивное решение, то, что изначально подумал, проблема в том, что это неверно, например на 10 мы прибавляем 2, на 15 тоже 2, на 20 3, на 25 4, на 30 уже 6, 40 7, 45 8, а на 50 уже 11. Если я правильно понял то, что он предлагает, это не сработает.
Если я правильно понял,то то, что он предлагает, это делить каждое следующее n, и если да, то прибавлять к результатунаивное решение, то, что изначально подумал, проблема в том, что это неверно, например на 10 мы прибавляем 2, на 15 тоже 2, на 20 3, на 25 4, на 30 уже 6, 40 7, 45 8, а на 50 уже 11. Если я правильно понял то, что он предлагает, это не сработает.
>>5617
http://wiki.c2.com/?SicpIterationExercise
Вот тут вроде бы пишут, что под итерацией там имелась ввиду не совсем итерация.
>In short, (fact 5) "evolves a linear recursive process", since it uses stack space linear in its argument, and (fact-iter 5) "evolves an iterative process", since it uses constant stack space, no matter how big its argument is.
>By "iterative process", they mean one that doesn't use more than a fixed, small amount of stack space (in SchemeLanguage, which does TailCallOptimization).
http://wiki.c2.com/?SicpIterationExercise
Вот тут вроде бы пишут, что под итерацией там имелась ввиду не совсем итерация.
>>5618
Хотя мб я не понял. Фиг с ним, короче.
Хотя мб я не понял. Фиг с ним, короче.
>>5583
бамп задаче
бамп задаче
>>4868 (OP)
Какой смысл у перпендикуляра к кривой в точке и подкасательной?
Какой смысл у перпендикуляра к кривой в точке и подкасательной?
>>5615
Переделал с циклическим стеком. Хз, это всё ок, конечно, но там ни слова не сказано о том, как находить коэффы сами. Без них можно только за щеку взять на мой взгляд.
class List(list):
def __getitem__(self, key):
key %= len(self)
return super(List, self).__getitem__(key)
def __setitem__(self, key, value):
# optional processing here
key%=len(self)
super(List, self).__setitem__(key, value)
def f(n):
solutions=List(0 for x in range(91))
solutions[0]=1
i=0
while i<n:
solutions=(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[n-1]
print(f(16600))
Переделал с циклическим стеком. Хз, это всё ок, конечно, но там ни слова не сказано о том, как находить коэффы сами. Без них можно только за щеку взять на мой взгляд.
class List(list):
def __getitem__(self, key):
key %= len(self)
return super(List, self).__getitem__(key)
def __setitem__(self, key, value):
# optional processing here
key%=len(self)
super(List, self).__setitem__(key, value)
def f(n):
solutions=List(0 for x in range(91))
solutions[0]=1
i=0
while i<n:
solutions=(solutions[i-1]+solutions[i-5]+solutions[i-10]+solutions[i-25]+solutions[i-50]-solutions[i-6]-solutions[i-11]-solutions[i-26]-solutions[i-51]-solutions[i-15]-solutions[i-30]-solutions[i-55]-solutions[i-35]-solutions[i-60]-solutions[i-75]+solutions[i-16]+solutions[i-31]+solutions[i-56]+solutions[i-36]+solutions[i-61]+solutions[i-76]+solutions[i-40]+solutions[i-65]+solutions[i-80]+solutions[i-85]-solutions[i-41]-solutions[i-66]-solutions[i-81]-solutions[i-86]-solutions[i-90]+solutions[i-91])
i+=1
return solutions[n-1]
print(f(16600))
>>5623
Вернее само соотношение в общем, ты понял.
h(n)=h(n-1)+h(n-5)+...+h(n-91), я не представляю как читатель без матподготовки, комбинаторики, производящих функци и прочего говна должен был до этого допереть. Хотя мб это интуитивно, а я тупой.
>коэффы
Вернее само соотношение в общем, ты понял.
h(n)=h(n-1)+h(n-5)+...+h(n-91), я не представляю как читатель без матподготовки, комбинаторики, производящих функци и прочего говна должен был до этого допереть. Хотя мб это интуитивно, а я тупой.
>>5625
В которых хранятся нужные на данном этапе значения. Это не стек ни разу, 32 переменных,просто для удобства сделал.
В которых хранятся нужные на данном этапе значения. Это не стек ни разу, 32 переменных,просто для удобства сделал.
>>5626
Только их 91, 32 мало, съедаются, ну не мудрено, всегда же если рекуррентная ебала, нужно вычислить первые значения. Только обычно степень 10, а не 91, блядь. Ебанутая задача.
> 32 переменных
Только их 91, 32 мало, съедаются, ну не мудрено, всегда же если рекуррентная ебала, нужно вычислить первые значения. Только обычно степень 10, а не 91, блядь. Ебанутая задача.
>>5635
Нет, не может быть. Ответ 292. Ты уверен? потому что я уверен, для сравнения дам тебе ссылку на задачу, похожую на твою, там ответ 343, логика такая же, я проверял у меня там тоже 343 выходит(в вольфрам альфа), если замену в формуле сделать. Я сейчас делаю в общем случае: ввёл 1,5,10,25,50 и n, получил ответ, для произвольного числа короче. Вот ссылка
http://dxdy.ru/topic10235.html
>Для 100 центов ответ 256.
Нет, не может быть. Ответ 292. Ты уверен? потому что я уверен, для сравнения дам тебе ссылку на задачу, похожую на твою, там ответ 343, логика такая же, я проверял у меня там тоже 343 выходит(в вольфрам альфа), если замену в формуле сделать. Я сейчас делаю в общем случае: ввёл 1,5,10,25,50 и n, получил ответ, для произвольного числа короче. Вот ссылка
http://dxdy.ru/topic10235.html
169 Кб, 1622x1000>>5605
В list scheme нет массивов.
У тебя странное рекурсивное решение, оригинальный процесс образует древесную рекурсию. Пикрелейтед
В list scheme нет массивов.
У тебя странное рекурсивное решение, оригинальный процесс образует древесную рекурсию. Пикрелейтед
>>5583
Сочетания из m по n. Сумма C(m, n) для n от 0 до m равна 2^m. И ты забыл ещё один кортеж: (1, 3, 4).
Сочетания из m по n. Сумма C(m, n) для n от 0 до m равна 2^m. И ты забыл ещё один кортеж: (1, 3, 4).
>>5637
Да, извини, ответ 292
Да, извини, ответ 292
>>5638
Это рекурсивное решение. Я его развернул в последней версии. Если подождёшь полчаса, доделаю для произвольного уравнения и N.
Это рекурсивное решение. Я его развернул в последней версии. Если подождёшь полчаса, доделаю для произвольного уравнения и N.
>>5646
Да ладно, анон, он её хуй бы когда решил без математики.
Да ладно, анон, он её хуй бы когда решил без математики.
94 Кб, 801x766>>5649
Функция Поверсет это булеан по сути, все подмножества множества, дальше от этого пляшем, создаётся массив с особыми свойствами, ну типа как циклический, туда закидываются значения и тд, значения индексов от булеана вычисляются, по сути туда весь тот ужас с цифрами спрятал. разберёшься.
Функция Поверсет это булеан по сути, все подмножества множества, дальше от этого пляшем, создаётся массив с особыми свойствами, ну типа как циклический, туда закидываются значения и тд, значения индексов от булеана вычисляются, по сути туда весь тот ужас с цифрами спрятал. разберёшься.
>>5649
Бля, coefficient через k, подобосрался.
Бля, coefficient через k, подобосрался.
>>5501
По моему что то неправильно посчитано.
По моему что то неправильно посчитано.
1 Кб, 285x51>>5651
В общем у нас есть n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет вот это важно, без этого мы не можем применять аппарат производящих функций, при условии, что порядок не важен. Тогда мы можем составить производящие функции:
f1(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f5(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f10(z)=1+z10+z20+..+z10n=1/(1-z10)
f25(z)=1+z25+z50+..+z50n=1/(1-z50)
f50(z)=1+z50+z100+..+z50n=1/(1-z100)
Про производящие функции можешь почитать тут, например
http://www.genfunc.ru/
если коротко, то это сорт оф индикаторная функция, z здесь это элемент (0,1,0,0...), z2 это (0,0,1,0,0...), гугли формальные степенные ряды в общем. Грубо говоря, если у нас есть z в какой-то степени n, то это значит, что в ящик, описываемый этой функцией, мы можем положить n предметов(или не положить ни одного, z0=1). Для всей этой братии введены операции сложения, умножения и свёртки, но это хуй с ним.
Дык вот, к чему я всё это:
Наша искомая функция будет произведением функций выше:
h(z)=f1(z)f5(z)f10(z)f25(z)f50(z)=пикрелейтед
Дальше мы можем разложить пикрейтед в ряд Тейлора в точке z0=0 и получить многочлен, коэффициенты которого при zn и будут тем самым количеством способов разложить
Проблема в том, что охуеешь это вычислять, вычислялка не выросла%%ну у меня так, вольфрам молодец, конечно, но о 1000 члене производной хотя бы речи не идёт. Но можно охуеть и заметить, что данную формулу можно вывести рекуррентно по формуле включений-исключений, например для 2, 4 это было бы:
h(n)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-2-4)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-6)
Для 1,2,3 это было бы:
h(n)=h(n-1)+h(n-2)+h(n-3)-h(n-1-2)-h(n-1-3)-h(n-2-3)+h(n-1-2-3)=h(n-1)+h(n-2)-h(n-4)-h(n-5)+h(n-6)
Ну а для твоей задачи я ебал это выписывать, 25-1=31 член.
Дальше понятно, делаем рекурсивную версию программы, затем оптимизируем, разворачиваем рекурсию с помощью массива с динамически увеличивающимся размером, дальше оптимизируем, делаем размер фиксированным, дальше решаем в общем случае. Как-то так. Я не ебу, что хотел сказать автор, помещая эту задачу в учебник для вкатывающегося погромиста, может быть он знатный троляка, да.
В общем у нас есть n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет вот это важно, без этого мы не можем применять аппарат производящих функций, при условии, что порядок не важен. Тогда мы можем составить производящие функции:
f1(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f5(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f10(z)=1+z10+z20+..+z10n=1/(1-z10)
f25(z)=1+z25+z50+..+z50n=1/(1-z50)
f50(z)=1+z50+z100+..+z50n=1/(1-z100)
Про производящие функции можешь почитать тут, например
http://www.genfunc.ru/
если коротко, то это сорт оф индикаторная функция, z здесь это элемент (0,1,0,0...), z2 это (0,0,1,0,0...), гугли формальные степенные ряды в общем. Грубо говоря, если у нас есть z в какой-то степени n, то это значит, что в ящик, описываемый этой функцией, мы можем положить n предметов(или не положить ни одного, z0=1). Для всей этой братии введены операции сложения, умножения и свёртки, но это хуй с ним.
Дык вот, к чему я всё это:
Наша искомая функция будет произведением функций выше:
h(z)=f1(z)f5(z)f10(z)f25(z)f50(z)=пикрелейтед
Дальше мы можем разложить пикрейтед в ряд Тейлора в точке z0=0 и получить многочлен, коэффициенты которого при zn и будут тем самым количеством способов разложить
>n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет
Проблема в том, что охуеешь это вычислять, вычислялка не выросла%%ну у меня так, вольфрам молодец, конечно, но о 1000 члене производной хотя бы речи не идёт. Но можно охуеть и заметить, что данную формулу можно вывести рекуррентно по формуле включений-исключений, например для 2, 4 это было бы:
h(n)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-2-4)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-6)
Для 1,2,3 это было бы:
h(n)=h(n-1)+h(n-2)+h(n-3)-h(n-1-2)-h(n-1-3)-h(n-2-3)+h(n-1-2-3)=h(n-1)+h(n-2)-h(n-4)-h(n-5)+h(n-6)
Ну а для твоей задачи я ебал это выписывать, 25-1=31 член.
Дальше понятно, делаем рекурсивную версию программы, затем оптимизируем, разворачиваем рекурсию с помощью массива с динамически увеличивающимся размером, дальше оптимизируем, делаем размер фиксированным, дальше решаем в общем случае. Как-то так. Я не ебу, что хотел сказать автор, помещая эту задачу в учебник для вкатывающегося погромиста, может быть он знатный троляка, да.
1 Кб, 285x51>>5651
В общем у нас есть n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет вот это важно, без этого мы не можем применять аппарат производящих функций, при условии, что порядок не важен. Тогда мы можем составить производящие функции:
f1(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f5(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f10(z)=1+z10+z20+..+z10n=1/(1-z10)
f25(z)=1+z25+z50+..+z50n=1/(1-z50)
f50(z)=1+z50+z100+..+z50n=1/(1-z100)
Про производящие функции можешь почитать тут, например
http://www.genfunc.ru/
если коротко, то это сорт оф индикаторная функция, z здесь это элемент (0,1,0,0...), z2 это (0,0,1,0,0...), гугли формальные степенные ряды в общем. Грубо говоря, если у нас есть z в какой-то степени n, то это значит, что в ящик, описываемый этой функцией, мы можем положить n предметов(или не положить ни одного, z0=1). Для всей этой братии введены операции сложения, умножения и свёртки, но это хуй с ним.
Дык вот, к чему я всё это:
Наша искомая функция будет произведением функций выше:
h(z)=f1(z)f5(z)f10(z)f25(z)f50(z)=пикрелейтед
Дальше мы можем разложить пикрейтед в ряд Тейлора в точке z0=0 и получить многочлен, коэффициенты которого при zn и будут тем самым количеством способов разложить
Проблема в том, что охуеешь это вычислять, вычислялка не выросла%%ну у меня так, вольфрам молодец, конечно, но о 1000 члене производной хотя бы речи не идёт. Но можно охуеть и заметить, что данную формулу можно вывести рекуррентно по формуле включений-исключений, например для 2, 4 это было бы:
h(n)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-2-4)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-6)
Для 1,2,3 это было бы:
h(n)=h(n-1)+h(n-2)+h(n-3)-h(n-1-2)-h(n-1-3)-h(n-2-3)+h(n-1-2-3)=h(n-1)+h(n-2)-h(n-4)-h(n-5)+h(n-6)
Ну а для твоей задачи я ебал это выписывать, 25-1=31 член.
Дальше понятно, делаем рекурсивную версию программы, затем оптимизируем, разворачиваем рекурсию с помощью массива с динамически увеличивающимся размером, дальше оптимизируем, делаем размер фиксированным, дальше решаем в общем случае. Как-то так. Я не ебу, что хотел сказать автор, помещая эту задачу в учебник для вкатывающегося погромиста, может быть он знатный троляка, да.
В общем у нас есть n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет вот это важно, без этого мы не можем применять аппарат производящих функций, при условии, что порядок не важен. Тогда мы можем составить производящие функции:
f1(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f5(z)=1+z+z2+z3+..+zn=1/(1-z)
f10(z)=1+z10+z20+..+z10n=1/(1-z10)
f25(z)=1+z25+z50+..+z50n=1/(1-z50)
f50(z)=1+z50+z100+..+z50n=1/(1-z100)
Про производящие функции можешь почитать тут, например
http://www.genfunc.ru/
если коротко, то это сорт оф индикаторная функция, z здесь это элемент (0,1,0,0...), z2 это (0,0,1,0,0...), гугли формальные степенные ряды в общем. Грубо говоря, если у нас есть z в какой-то степени n, то это значит, что в ящик, описываемый этой функцией, мы можем положить n предметов(или не положить ни одного, z0=1). Для всей этой братии введены операции сложения, умножения и свёртки, но это хуй с ним.
Дык вот, к чему я всё это:
Наша искомая функция будет произведением функций выше:
h(z)=f1(z)f5(z)f10(z)f25(z)f50(z)=пикрелейтед
Дальше мы можем разложить пикрейтед в ряд Тейлора в точке z0=0 и получить многочлен, коэффициенты которого при zn и будут тем самым количеством способов разложить
>n неразличимых предметов и k различимым ящиков неограниченной вместимости, но в хотя бы одном ящике должен быть хотя бы один предмет
Проблема в том, что охуеешь это вычислять, вычислялка не выросла%%ну у меня так, вольфрам молодец, конечно, но о 1000 члене производной хотя бы речи не идёт. Но можно охуеть и заметить, что данную формулу можно вывести рекуррентно по формуле включений-исключений, например для 2, 4 это было бы:
h(n)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-2-4)=h(n-2)+h(n-4)-h(n-6)
Для 1,2,3 это было бы:
h(n)=h(n-1)+h(n-2)+h(n-3)-h(n-1-2)-h(n-1-3)-h(n-2-3)+h(n-1-2-3)=h(n-1)+h(n-2)-h(n-4)-h(n-5)+h(n-6)
Ну а для твоей задачи я ебал это выписывать, 25-1=31 член.
Дальше понятно, делаем рекурсивную версию программы, затем оптимизируем, разворачиваем рекурсию с помощью массива с динамически увеличивающимся размером, дальше оптимизируем, делаем размер фиксированным, дальше решаем в общем случае. Как-то так. Я не ебу, что хотел сказать автор, помещая эту задачу в учебник для вкатывающегося погромиста, может быть он знатный троляка, да.
>>5655
Забыл: эта задача имеет несколько переформулировок, одна из которых про монетки, а другая про количество решений уравнений в положительных числах.
Забыл: эта задача имеет несколько переформулировок, одна из которых про монетки, а другая про количество решений уравнений в положительных числах.
>>5656
Натуральных. Ну ты понел.
Натуральных. Ну ты понел.
>>5655
Я тебя наебал, это верно только когда мы юзаем композицию функций.
>вот это важно, без этого мы не можем применять аппарат производящих функций
Я тебя наебал, это верно только когда мы юзаем композицию функций.
207 Кб, 1452x1056>>5655
Там же есть более хитрый способ. В книге Полиа Сеге одно из первых заданий про размен монет. Там была задача подсчитать при n=60. И в ответе была ссылка на то, как хитро считать. Я уже постил в тред подобную задачу и просил мне перевести ту статью на немецком, но на это резко все забили.
Там же есть более хитрый способ. В книге Полиа Сеге одно из первых заданий про размен монет. Там была задача подсчитать при n=60. И в ответе была ссылка на то, как хитро считать. Я уже постил в тред подобную задачу и просил мне перевести ту статью на немецком, но на это резко все забили.
>>5659
Частично наебал, это разрешено только если a0=0. Вся проблема в том, что там получается деление на z, а z не имеет обратного по отношению к операции умножения.
>>5660
Ну способ с включениями-исключениями относительно хитрый. Иначе пришлось бы в ряд раскладывать, искать 1000 производную и 1000 факториал и всё такое прочее.
Частично наебал, это разрешено только если a0=0. Вся проблема в том, что там получается деление на z, а z не имеет обратного по отношению к операции умножения.
>>5660
Ну способ с включениями-исключениями относительно хитрый. Иначе пришлось бы в ряд раскладывать, искать 1000 производную и 1000 факториал и всё такое прочее.
>>5639
господь, какой я долбоеб
господь, какой я долбоеб
>>5660
В итоге на первую и вторую задачу ответ один и тот же, лол. Почему ты не посмотрел ответ на вторую задачу? Там же всё описано.
В итоге на первую и вторую задачу ответ один и тот же, лол. Почему ты не посмотрел ответ на вторую задачу? Там же всё описано.
>>5660
ой, соряныч. Там другое условие. Ну ка ща прожку проверю.
ой, соряныч. Там другое условие. Ну ка ща прожку проверю.
>>5665
Ну комп не нужен, есть же формула рекуррентная, брать да составлять, я хз. А может ты и прав и есть какой-то хитрый способ.
>У них не было компа и я хотел узнать, как они решали без него.
Ну комп не нужен, есть же формула рекуррентная, брать да составлять, я хз. А может ты и прав и есть какой-то хитрый способ.
>>5666
А, не с минусом, чётное количество элементов просто, тогда на минус 1 домножить нужно.
А, не с минусом, чётное количество элементов просто, тогда на минус 1 домножить нужно.
31 Кб, 579x351>>5669
Скинь мб, позырю, я не немец, конечно, но мало ли, хотя бы посмотрю верный ход мыслей или там и правда нечто другое.
Скинь мб, позырю, я не немец, конечно, но мало ли, хотя бы посмотрю верный ход мыслей или там и правда нечто другое.
>>5670
Ниже скрин ответа. И у тебя в учебнике такой же.
Ниже скрин ответа. И у тебя в учебнике такой же.
>>5676
Ок, спасибо.
Ок, спасибо.
>>5679
Не, это не оно. Да хз, он там вроде тоже рекуррентно выводит.
Не, это не оно. Да хз, он там вроде тоже рекуррентно выводит.
>>5622
Бамп
Бамп
>>5616
Ты прав.
Ты прав.
>>4868 (OP)
Анонасий, ты читал Высшую арифметику Девенпорта? Стоит ли прочесть, если я вот только вот школьную арифметику повторил, а за алгербу даж не брался еще?
Анонасий, ты читал Высшую арифметику Девенпорта? Стоит ли прочесть, если я вот только вот школьную арифметику повторил, а за алгербу даж не брался еще?
>>5573
Это так, но пруфануть, привести теорему не смогу, вообще забыл, откуда это.
> у уравнения н степени есть н корней
Это так, но пруфануть, привести теорему не смогу, вообще забыл, откуда это.
>Число комплексных корней многочлена с комплексными коэффициентами степени n, учитывая кратные корни кратное количество раз, равно n.
>>5689
Полистай, посмотри что внутри. Наверное и алгебру придётся повторить.
Полистай, посмотри что внутри. Наверное и алгебру придётся повторить.
>>5693
Я же говорю
Используй гугл, Люк!
Я же говорю
>но пруфануть, привести теорему не смогу, вообще забыл, откуда это.
Используй гугл, Люк!
1,6 Мб, 2368x3200Я решил стать адептом функционального программирования, и ковыряюсь в алгоритмах. Сейчас ебусь с возведением в степень по модулю. Все ок, только не могу понять, почему a^n mod b равно (a * (a^(n-1) mod b)) mod b.
Буду рад, если кто-нибудь объяснит.э
Буду рад, если кто-нибудь объяснит.э
79 Кб, 415x587Привет, math.
Вопрос такого рода у меня:
в книгах где описывается задача о четырёх красках даётся визуально понятное объяснение эквивалентности сферы и плоскости(протыкаем любую область, начинаем растягивать, укладываем на плоскость), а вот эквивалентность плоскости сфере не встречал.
Не встречал ли кто-нибудь подобное доказательство(объяснение)?
Из того что я попробовал, всё идёт скорее всего к индуктивности, что не так интуитивно понятно.
Спасибо!
Вопрос такого рода у меня:
в книгах где описывается задача о четырёх красках даётся визуально понятное объяснение эквивалентности сферы и плоскости(протыкаем любую область, начинаем растягивать, укладываем на плоскость), а вот эквивалентность плоскости сфере не встречал.
Не встречал ли кто-нибудь подобное доказательство(объяснение)?
Из того что я попробовал, всё идёт скорее всего к индуктивности, что не так интуитивно понятно.
Спасибо!
>>5693
В учебнике алгебры (Винберг, Кострикин, etc).
В учебнике алгебры (Винберг, Кострикин, etc).
>>5695
(a (a^{n-1} mod b)) mod b = (a (a^{n-1} - qb)) mod b = (a^n - aqb) mod b = a^n mod b
(a (a^{n-1} mod b)) mod b = (a (a^{n-1} - qb)) mod b = (a^n - aqb) mod b = a^n mod b
>>5701
Спасибо! Теперь не буду читать про быстрые алгоритмы сортировки, буду думать, почему я такой тупой. большое спасибо, бро
Спасибо! Теперь не буду читать про быстрые алгоритмы сортировки, буду думать, почему я такой тупой. большое спасибо, бро
>>5706
Как тут вообще одно к другому и причём тут функциональное программирование?
Как тут вообще одно к другому и причём тут функциональное программирование?
13 Кб, 250x160Дифференциал это то что на картинке, а дифференируемость что тогда? Возможность сделать то что на картинке или что?
Я то думал что дифференциал это превращение бесконечно малого отрезка какой то кривой в касательную прямую
Я то думал что дифференциал это превращение бесконечно малого отрезка какой то кривой в касательную прямую
Есть задачка:
Написать функцию, делающую одну выборку по кусочному рекурсивному распределению.
- вход: распределение
- выход: число
В матане я вообще не шарю, но вот что нагуглил:
на первом пике похоже та самая функция распределения которую я должен принимать на входе. 0, 0.1, 0.7 это вероятность события, а дальше идет интервал. На втором пике определение выборки, которую мне нужно найти, только это не число, а массив. Хз чому так.
Отсюда вопрос,все ли я правильно понимаю и как мне это распределение превратить в ту самую выборку.
Написать функцию, делающую одну выборку по кусочному рекурсивному распределению.
- вход: распределение
- выход: число
В матане я вообще не шарю, но вот что нагуглил:
на первом пике похоже та самая функция распределения которую я должен принимать на входе. 0, 0.1, 0.7 это вероятность события, а дальше идет интервал. На втором пике определение выборки, которую мне нужно найти, только это не число, а массив. Хз чому так.
Отсюда вопрос,все ли я правильно понимаю и как мне это распределение превратить в ту самую выборку.
>>5712
Причем тут пр? Мне с распределением нужно разобраться, а это математика, так что я по теме тут, всю эту хуйню я сам писать буду, как разберусь, меня просто на правильный путь нужно направить. Не гони меня, анончик, лучше подскажи.
Причем тут пр? Мне с распределением нужно разобраться, а это математика, так что я по теме тут, всю эту хуйню я сам писать буду, как разберусь, меня просто на правильный путь нужно направить. Не гони меня, анончик, лучше подскажи.
>>5709
Простым языком, дифференцируемость в точке — возможность построить в этой точке касательную, но строго говоря, дифференцируемость в точке — возможность найти такое линейное отображение, что приращение функции от приращения аргумента будет равно дифференциалу от этого приращения плюс функция бесконечно малая от приращения (если приращение стремится к нулю), а дифференциал — это то самое линейное отображение, то есть функция df(x) : h → f'(x)h.
Короче, если h — приращение аргумента, то f(x+h) - f(x) — приращение функции. Функция дифференцируема, если f(x+h) - f(x) = df(x)(h) + a(x; h), где df(x)(h) — функция линейная по h, a(x; h) — функция бесконечно малая при h→0.
На твоей картинке dy — это значение дифференциала от приращения dx, а не сам дифференциал.
Простым языком, дифференцируемость в точке — возможность построить в этой точке касательную, но строго говоря, дифференцируемость в точке — возможность найти такое линейное отображение, что приращение функции от приращения аргумента будет равно дифференциалу от этого приращения плюс функция бесконечно малая от приращения (если приращение стремится к нулю), а дифференциал — это то самое линейное отображение, то есть функция df(x) : h → f'(x)h.
Короче, если h — приращение аргумента, то f(x+h) - f(x) — приращение функции. Функция дифференцируема, если f(x+h) - f(x) = df(x)(h) + a(x; h), где df(x)(h) — функция линейная по h, a(x; h) — функция бесконечно малая при h→0.
На твоей картинке dy — это значение дифференциала от приращения dx, а не сам дифференциал.
>>5713
Если правильно понял, у тебя даны вероятности чисел, по ним выдаёшь число. Имитация рандома.
Если правильно понял, у тебя даны вероятности чисел, по ним выдаёшь число. Имитация рандома.
>>5716
Похоже на то, вот пример, который к задаче приводят:
кусок 1: 0 (вероятность 70%)
кусок 2: нормальное с центром в 1, дисперсия 0.3, мин 0.5, макс 1.5 (вероятность 25%)
кусок 3: равномерное от 2 до 5 (вероятность 5%)
Похоже на то, вот пример, который к задаче приводят:
кусок 1: 0 (вероятность 70%)
кусок 2: нормальное с центром в 1, дисперсия 0.3, мин 0.5, макс 1.5 (вероятность 25%)
кусок 3: равномерное от 2 до 5 (вероятность 5%)
>>5718
Написать функцию, делающую одну выборку по кусочному рекурсивному распределению
Пример:
кусок 1: 0 (вероятность 70%)
кусок 2: нормальное с центром в 1, дисперсия 0.3, мин 0.5, макс 1.5 (вероятность 25%)
кусок 3: равномерное от 2 до 5 (вероятность 5%)
Вложенность распределений может быть любая, в примере выше - до 2го уровня
Типы поддерживаемых распределений:
- дискретное (+частный случай - точка)
- равномерное
- нормальное
- экспоненциальное
Нужно:
- написать саму функцию
- вход: распределение
- выход: число
- придумать адекватный формат данных для кусочного рекурсивного распределения
- написать тесты показывающие разные варианты использования
Это вся задача.
Написать функцию, делающую одну выборку по кусочному рекурсивному распределению
Пример:
кусок 1: 0 (вероятность 70%)
кусок 2: нормальное с центром в 1, дисперсия 0.3, мин 0.5, макс 1.5 (вероятность 25%)
кусок 3: равномерное от 2 до 5 (вероятность 5%)
Вложенность распределений может быть любая, в примере выше - до 2го уровня
Типы поддерживаемых распределений:
- дискретное (+частный случай - точка)
- равномерное
- нормальное
- экспоненциальное
Нужно:
- написать саму функцию
- вход: распределение
- выход: число
- придумать адекватный формат данных для кусочного рекурсивного распределения
- написать тесты показывающие разные варианты использования
Это вся задача.
>>5719
Ну по идее да, тебе нужно реализовать рандомайзер, в него забиваешь функцию, затем он тебе выплёвывает число, как я понимаю, сколько раз вызовешь, столько раз и выплюнет, отсюда путаница массив/число.
Ну по идее да, тебе нужно реализовать рандомайзер, в него забиваешь функцию, затем он тебе выплёвывает число, как я понимаю, сколько раз вызовешь, столько раз и выплюнет, отсюда путаница массив/число.
>>5719
Единственное что я не понимаю, что вот это значит. Может перевод такой?
>рекурсивного распределения
Единственное что я не понимаю, что вот это значит. Может перевод такой?
>>5719
Либо же это что-то вроде вот этого, но тут я тебе не советчик.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_Калмана
>рекурсивное распределение
Либо же это что-то вроде вот этого, но тут я тебе не советчик.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_Калмана
>>5720
Спасибо, теперь буду понимать что от меня требуется. А посоветовать литературы можешь?
>>5721
Я и так все облазил, даже парочку советских учебников скачал. Самый годный показался справочник по вероятностным распределениям, вадзинского.
>>5722
Возможно это значит, что функция в себе может еще парочку таких же содержать.
>>5723
Спасибо няш, пойду почитаю.
>он тебе выплёвывает число
Спасибо, теперь буду понимать что от меня требуется. А посоветовать литературы можешь?
>>5721
Я и так все облазил, даже парочку советских учебников скачал. Самый годный показался справочник по вероятностным распределениям, вадзинского.
>>5722
Возможно это значит, что функция в себе может еще парочку таких же содержать.
>>5723
Спасибо няш, пойду почитаю.
>>5724
Не нужно, скорее всего это не то, а просто вложенность так автор обозвал, по остальному вот тут ключевых слов уйма, там же и ссылки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_вероятностей
>Спасибо няш, пойду почитаю.
Не нужно, скорее всего это не то, а просто вложенность так автор обозвал, по остальному вот тут ключевых слов уйма, там же и ссылки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_вероятностей
>>5725
Блин, ну на это ссылку я с самого начала и наткнулся, там одни формулы и ничего не понятно.
Блин, ну на это ссылку я с самого начала и наткнулся, там одни формулы и ничего не понятно.
>>5726
статистика учебник скачать онлайн бесплатно без регистрации торрент носд старфорс
статистика учебник скачать онлайн бесплатно без регистрации торрент носд старфорс
Посоветуйте, пожалуйста, науч-поп по основам статистики, а еще и по вероятностям кроме того (да еще и байесовую в том числе было бы хорошо).
>>5715
Опять наебали? Уууууу, пидоры, в плохом смысле этого слова.
линейная функция у=кх+с?
Это я читал, разница между формулой вычисления производной ф(х+дх)-ф(х)/дх и производной дф(х) равна производной дф(х) плюс э_умножить_дх.
Я понял что тут имеется ввиду тот факт что бесконечно малые при вычислении производной хоть и являются околонулевыми и их можно отбросить, но они все еще остаются способными влиять на результат если сделать шаг вправо-влево.
Это я все к тому что можно ли вкатится в математику через дифференциалы, со всеми пояснениями про бесконечно малые и их сравнение, концепцией бесконечности/неограниченности/необъятности, а потом уже производные с интригалами и тензорами наскоком проходить на основании дифференциала.
>На твоей картинке dy — это значение дифференциала от приращения dx, а не сам дифференциал.
Опять наебали? Уууууу, пидоры, в плохом смысле этого слова.
>линейное отображение
линейная функция у=кх+с?
>приращение функции от приращения аргумента будет равно дифференциалу от этого приращения плюс функция бесконечно малая от приращения
Это я читал, разница между формулой вычисления производной ф(х+дх)-ф(х)/дх и производной дф(х) равна производной дф(х) плюс э_умножить_дх.
Я понял что тут имеется ввиду тот факт что бесконечно малые при вычислении производной хоть и являются околонулевыми и их можно отбросить, но они все еще остаются способными влиять на результат если сделать шаг вправо-влево.
Это я все к тому что можно ли вкатится в математику через дифференциалы, со всеми пояснениями про бесконечно малые и их сравнение, концепцией бесконечности/неограниченности/необъятности, а потом уже производные с интригалами и тензорами наскоком проходить на основании дифференциала.
3 Кб, 705x63db=20*log(v1/v2)
Как выразить из этой формулы v1?
Уже напрочь забыл и алгебру и матан...
Как выразить из этой формулы v1?
Уже напрочь забыл и алгебру и матан...
>>5736
y = kx. Дифференциал df(x) в точке зависит от приращения, то есть df(x)(h) = f'(x)h. Если мы возьмём функцию y = x, то получим, что dx(h) = x'h = h. Далее получим, что df(x)(h) = f'(x)dx(h), а значит, df(x) = f'(x)dx (здесь уже написано равенство функций). Далее f(x+h) - f(x) = df(x)(h) + a(x;h), то есть f(x+h) = f(x) + f'(x)h — уравнение касательной в точке x. Обрати внимание: сам дифференциал — функция вида y = kx, а уравнение касательной в точке — y = kx + c.
Начинать надо с предела, ибо дифференциал при построении интеграла Римана тебе ничем не поможет.
>линейная функция у=кх+с?
y = kx. Дифференциал df(x) в точке зависит от приращения, то есть df(x)(h) = f'(x)h. Если мы возьмём функцию y = x, то получим, что dx(h) = x'h = h. Далее получим, что df(x)(h) = f'(x)dx(h), а значит, df(x) = f'(x)dx (здесь уже написано равенство функций). Далее f(x+h) - f(x) = df(x)(h) + a(x;h), то есть f(x+h) = f(x) + f'(x)h — уравнение касательной в точке x. Обрати внимание: сам дифференциал — функция вида y = kx, а уравнение касательной в точке — y = kx + c.
>Это я все к тому что можно ли вкатится в математику через дифференциалы, со всеми пояснениями про бесконечно малые и их сравнение, концепцией бесконечности/неограниченности/необъятности, а потом уже производные с интригалами и тензорами наскоком проходить на основании дифференциала.
Начинать надо с предела, ибо дифференциал при построении интеграла Римана тебе ничем не поможет.
>>5752
Что то я щас с просонья не ПОНИмаю что ты написал про дифференциал, потом разберу.
Ну так да. Сперва непрерывность показать, сначала как линию нарисованную не отрывая пера от бумажки, потом через сечения дадаиста. Потом на основании непрерывности вывести бесконечно малые и как их употреблять с картофаном и водовкой, потом сравнение бесконечностей потом суп с котом и наконец дифференциалы.
Что то я щас с просонья не ПОНИмаю что ты написал про дифференциал, потом разберу.
>Начинать надо с предела
Ну так да. Сперва непрерывность показать, сначала как линию нарисованную не отрывая пера от бумажки, потом через сечения дадаиста. Потом на основании непрерывности вывести бесконечно малые и как их употреблять с картофаном и водовкой, потом сравнение бесконечностей потом суп с котом и наконец дифференциалы.
>>5755
Рекомендую взять учебник. Там всё это написано более подробно — я же написал очень скомкано.
Дедекинда? Короче, почитай учебник (или лекции посмотри хотя бы), ибо у тебя каша какая-то. В стандартном курсе анализа путь такой: предел → непрерывность → дифференциал → интеграл.
>с просонья не ПОНИмаю
Рекомендую взять учебник. Там всё это написано более подробно — я же написал очень скомкано.
>сечения дадаиста
Дедекинда? Короче, почитай учебник (или лекции посмотри хотя бы), ибо у тебя каша какая-то. В стандартном курсе анализа путь такой: предел → непрерывность → дифференциал → интеграл.
Сложна, сложна, ничего не понятно. Что делать дабы понять? Зачем так много линий? Если окрасить это в цвета или перевести в музыку станет понятней? Что делать с этой геометрической интерпретацией?
>>5756
Ты все прекрасно понял. Такое чувство будто первый раз на двощи зашел.
И да, в стандартном учебнике сперва непрерывность и потом предел.
Ибо предел основан на непрерывности. Иначе у функции 1/х были бы производные в точке начала координат.
Ты все прекрасно понял. Такое чувство будто первый раз на двощи зашел.
И да, в стандартном учебнике сперва непрерывность и потом предел.
Ибо предел основан на непрерывности. Иначе у функции 1/х были бы производные в точке начала координат.
>>5758
Потому что ты переусложнение взял.
Графика и уравнения описывают одно и то же но с разных сторон. На какую то вещь удобнее смотреть одной стороны, а другую держать на подсосе, с другой наоборот, с третьей эскобар.
Потому что ты переусложнение взял.
Графика и уравнения описывают одно и то же но с разных сторон. На какую то вещь удобнее смотреть одной стороны, а другую держать на подсосе, с другой наоборот, с третьей эскобар.
Жутко бомбит от того, что я несколько рассеянный, и когда при чтении доказательства теоремы, допустим, получу интуитивно созерцаемый результат, отложу его в "короткую" память, потом переключаю внимание на чертовы буквы и символы, пока вникну в новый кусок доказательства, старый уже исчезнет из памяти, и новый тоже теряет на этом фоне свой смысл.
Наверное, это и отличает математика от обычного быдла, что у первого память и мозги в целом позволяют быстро и легко переходить от рун на бумаге к интуитивно ясному представлению абстракций в уме, не теряя из виду детали.
Наверное, это и отличает математика от обычного быдла, что у первого память и мозги в целом позволяют быстро и легко переходить от рун на бумаге к интуитивно ясному представлению абстракций в уме, не теряя из виду детали.
>>5697
Гхм... Эквивалентность же в обе стороны работает, не?
Гхм... Эквивалентность же в обе стороны работает, не?
>>5760
Честно говоря, я такое видел только в лекциях Львовского и учебнике Шварца, которые стандартными учебниками я бы не назвал.
С таким же успехом можно сказать, что непрерывность основана на пределе. Спор из разряда «что было раньше: яйцо или курица?».
Ты о чём? Есть три вещи: предел в точке, непрерывность в точе и дифференцируемость в точке. Они находятся в таких соотношениях: дифференцируемость ⇒ непрерывность ⇒ предел. В обратную сторону это не работает, то есть из существования предела не следует непрерывность, а из непрерывности не следует дифференцируемость.
>И да, в стандартном учебнике сперва непрерывность и потом предел.
Честно говоря, я такое видел только в лекциях Львовского и учебнике Шварца, которые стандартными учебниками я бы не назвал.
>Ибо предел основан на непрерывности.
С таким же успехом можно сказать, что непрерывность основана на пределе. Спор из разряда «что было раньше: яйцо или курица?».
>Иначе у функции 1/х были бы производные в точке начала координат.
Ты о чём? Есть три вещи: предел в точке, непрерывность в точе и дифференцируемость в точке. Они находятся в таких соотношениях: дифференцируемость ⇒ непрерывность ⇒ предел. В обратную сторону это не работает, то есть из существования предела не следует непрерывность, а из непрерывности не следует дифференцируемость.
>>5763
Такая же проблема, даже на элементарнейших примерах, случается, таким же образом сбиваюсь.
изучаю-арифметику-кун
Подвижный интеллект бла-бла-количество объектов одновременно-бла-в памяти. Короче, я удмаю, что эта способность подлежит тренировке до определенной степени хотелось бы верить
Такая же проблема, даже на элементарнейших примерах, случается, таким же образом сбиваюсь.
изучаю-арифметику-кун
Подвижный интеллект бла-бла-количество объектов одновременно-бла-в памяти. Короче, я удмаю, что эта способность подлежит тренировке до определенной степени хотелось бы верить
>>5763
А ты попытайся будто рассказать кому-то доказательство этой теоремы и будто кого-то научить.
А ты попытайся будто рассказать кому-то доказательство этой теоремы и будто кого-то научить.
>>5770
Нет конечно, что я, математик что-ли настоящий?
А по поводу этих вот интуитивно-зрительных результатов, - они помоему так и сотруться, если им не придать форму в словах, тоесть не высказать их "из головы".
Это все при условии, что мы об одном и том же явлении
Нет конечно, что я, математик что-ли настоящий?
А по поводу этих вот интуитивно-зрительных результатов, - они помоему так и сотруться, если им не придать форму в словах, тоесть не высказать их "из головы".
Это все при условии, что мы об одном и том же явлении
>>5768
Какую арифметику изучаешь? Я читаю "Основы анализа" Ландау(который Эдмунд, есличо), и теоремы о сложении-умножении сечений поначалу выносили мне мозг, а потом как-то щелкнуло и вроде бы даже дошло, что именно скрывается за подробным строгим доказательством.
Не знаю ни о каком "подвижном интеллекте", рассказы об упорных тренировках вызывают скуку. А процесс внезапного озарения, пусть нередко и ошибочного, происходит где-то в тени сознания, куда я не могу добраться.
Но хочется конечно, чтобы с первого раза все понималось кристально ясно.
Какую арифметику изучаешь? Я читаю "Основы анализа" Ландау(который Эдмунд, есличо), и теоремы о сложении-умножении сечений поначалу выносили мне мозг, а потом как-то щелкнуло и вроде бы даже дошло, что именно скрывается за подробным строгим доказательством.
Не знаю ни о каком "подвижном интеллекте", рассказы об упорных тренировках вызывают скуку. А процесс внезапного озарения, пусть нередко и ошибочного, происходит где-то в тени сознания, куда я не могу добраться.
Но хочется конечно, чтобы с первого раза все понималось кристально ясно.
>>5763
Остановимся на принципиальном вопросе о неспособности к математике, который иногда встает при изучении анализа. Проблема имеет, по всей видимости, неожиданное решение. Чем легче человек поддается гипнозу, тем труднее ему дается математика. Причина в следующем.
Тройная спираль Эриксона – три истории, вставленные друг в друга – любого вгоняют в гипнотический транс. И это не сказка, а психологический прием, простой как молоток и эффективный как уголовно наказуемый «двадцать пятый кадр». В математике нечто подобное происходит само собой. В результате многие попадают в состояние транса задолго до того, как то или иное рассуждение услышано до конца. Транс же хорош для восприятия чувств и настроений, но не логических цепочек.
Пояснить сказанное. Спираль Эриксона – это хитрый и вместе с тем очень простой трюк. Рассказывается некая история, которая в середине обрывается, и начинается рассказываться вторая история, которая снова не доводится до конца, и повествование переключается на третью историю. Сознание вынуждено держать в памяти все эти половинчатые истории – и у него оказываются «заняты руки». Охрана снята, дорога к подсознанию свободна, слушатель в трансе.
Остановимся на принципиальном вопросе о неспособности к математике, который иногда встает при изучении анализа. Проблема имеет, по всей видимости, неожиданное решение. Чем легче человек поддается гипнозу, тем труднее ему дается математика. Причина в следующем.
Тройная спираль Эриксона – три истории, вставленные друг в друга – любого вгоняют в гипнотический транс. И это не сказка, а психологический прием, простой как молоток и эффективный как уголовно наказуемый «двадцать пятый кадр». В математике нечто подобное происходит само собой. В результате многие попадают в состояние транса задолго до того, как то или иное рассуждение услышано до конца. Транс же хорош для восприятия чувств и настроений, но не логических цепочек.
Пояснить сказанное. Спираль Эриксона – это хитрый и вместе с тем очень простой трюк. Рассказывается некая история, которая в середине обрывается, и начинается рассказываться вторая история, которая снова не доводится до конца, и повествование переключается на третью историю. Сознание вынуждено держать в памяти все эти половинчатые истории – и у него оказываются «заняты руки». Охрана снята, дорога к подсознанию свободна, слушатель в трансе.
>>5772
Да обычную повторяю, решил вот. Потом увидел книгу, о которой писал выше "Высшая арифметика Дэвенпорта", после повторения алгебры за нее возьмусь наверное
Да обычную повторяю, решил вот. Потом увидел книгу, о которой писал выше "Высшая арифметика Дэвенпорта", после повторения алгебры за нее возьмусь наверное
>>5773
На этом же фокусе основаны так сказать цыганские наебочки, их разноцветность одежд, многословие. Так же грузит базаром уголовное быдло, стремясь перегрузить оперативную память лишней инфой и вызвать охранительное торможение, в терминологии этой пасты - транс
На этом же фокусе основаны так сказать цыганские наебочки, их разноцветность одежд, многословие. Так же грузит базаром уголовное быдло, стремясь перегрузить оперативную память лишней инфой и вызвать охранительное торможение, в терминологии этой пасты - транс
>>5772
А мог бы прочитать Каннемана и понять что и куда тут вертится. В теории, конечно
>не знаю ни о каком подвижном интеллекте
>процесс озарения
>не могу добраться
А мог бы прочитать Каннемана и понять что и куда тут вертится. В теории, конечно
>>5777
В современном мире разве что от спасающей тебя активности. Например, от попытки уйти с дороги когда на тебя несется Вадик на жигулях.
В современном мире разве что от спасающей тебя активности. Например, от попытки уйти с дороги когда на тебя несется Вадик на жигулях.
>>5773
Согласно этому тексту, к математике я способен слабо, или даже чрезвычайно слабо, на грани полного непонимания. В школе гопота грузила меня базаром, а я терялся и не знал, что им ответить.
>>5778
Иллюзия понимания мне ни к чему. Приятнее думать, что есть непонятный черный ящик в мозгах, который позволяет тупому дауничу прозревать сложные вещи.
Согласно этому тексту, к математике я способен слабо, или даже чрезвычайно слабо, на грани полного непонимания. В школе гопота грузила меня базаром, а я терялся и не знал, что им ответить.
>>5778
Иллюзия понимания мне ни к чему. Приятнее думать, что есть непонятный черный ящик в мозгах, который позволяет тупому дауничу прозревать сложные вещи.
>>5773
От этого очень хорошо помогает «нисходящее» чтение учебника, то есть при чтении какой-то теоремы нужно сперва её обозреть в целом, понять, по какому принципу построено доказательство, саму структуру, а уже потом углубляться в детали. Ещё хорошо помогает наличие примеров, которые ты можешь постоянно прокручивать в голове при чтении.
>>5780
Накручиваешь ты. Память тренируется; воображение, усидчивость, логическое/абстрактное мышление, думаю, тоже. Доказывать это я, конечно же, не буду.
От этого очень хорошо помогает «нисходящее» чтение учебника, то есть при чтении какой-то теоремы нужно сперва её обозреть в целом, понять, по какому принципу построено доказательство, саму структуру, а уже потом углубляться в детали. Ещё хорошо помогает наличие примеров, которые ты можешь постоянно прокручивать в голове при чтении.
>>5780
>Согласно этому тексту, к математике я способен слабо, или даже чрезвычайно слабо, на грани полного непонимания.
Накручиваешь ты. Память тренируется; воображение, усидчивость, логическое/абстрактное мышление, думаю, тоже. Доказывать это я, конечно же, не буду.
>>5767
Какие тогда учебники стандартные? Ебаный демидович? Курс куранта? Калькулус тотомаса? Еврейский раССовый жид?
И у этой функции нету ни одного из трех перечисленных пунктов в точке ноля.
И потом, ты же сам пишешь что предел выходит из непрерывности.
Какие тогда учебники стандартные? Ебаный демидович? Курс куранта? Калькулус тотомаса? Еврейский раССовый жид?
И у этой функции нету ни одного из трех перечисленных пунктов в точке ноля.
И потом, ты же сам пишешь что предел выходит из непрерывности.
>>5781
Почему же? Просто говорю, как может быть. А может и нет. Мне все-равно, эти охуительные истории от ни черта не смыслящих в работе мозга гопников до одного места. Даже если сам б-г и дьявол спустятся ко мне и докажут, что я математический дебил, я все-равно буду упарываться тем, что нравится, что красиво.
Забыл еще спросить у всяких петухов, чем мне надо заниматься и какое у меня призвание, согласно феншую, ну на большее, чем феншуй, эти рассказы не тянут
Почему же? Просто говорю, как может быть. А может и нет. Мне все-равно, эти охуительные истории от ни черта не смыслящих в работе мозга гопников до одного места. Даже если сам б-г и дьявол спустятся ко мне и докажут, что я математический дебил, я все-равно буду упарываться тем, что нравится, что красиво.
Забыл еще спросить у всяких петухов, чем мне надо заниматься и какое у меня призвание, согласно феншую, ну на большее, чем феншуй, эти рассказы не тянут
>>5781
Ошибка, пи не равно 3.1415926 как ты поймешь что имеется ввиду в учебнике, если ты не понимаешь о чем там пишется.
Ну вот как бы ты представил себе что такое число авогадро, точнее, как именно его вывели, если бы тебе его тупо дали?
>От этого очень хорошо помогает «нисходящее» чтение учебника, то есть при чтении какой-то теоремы нужно сперва её обозреть в целом, понять, по какому принципу построено доказательство, саму структуру, а уже потом углубляться в детали. Ещё хорошо помогает наличие примеров, которые ты можешь постоянно прокручивать в голове при чтении.
Ошибка, пи не равно 3.1415926 как ты поймешь что имеется ввиду в учебнике, если ты не понимаешь о чем там пишется.
Ну вот как бы ты представил себе что такое число авогадро, точнее, как именно его вывели, если бы тебе его тупо дали?
>>5785
Двачую годноту. Был для меня глотком свежего воздуха в свое время.
Двачую годноту. Был для меня глотком свежего воздуха в свое время.
>>5787
Я лучше почитаю красивые и приятные книжки, чем каких-то нонеймов из сомнительных кругов.
Я лучше почитаю красивые и приятные книжки, чем каких-то нонеймов из сомнительных кругов.
>>5782
Которые обычно рекомендуют начинающим изучение анализа: Тао, Зорич, Рудин, Фихтенгольц, Смирнов, etc.; но, вообще, это условность, конечно.
Так и есть. Кто-то утверждал другое?
Есть небольшая разница между влечением и определением. Непрерывность влечёт существование предела, но определить их можно разными способами: можно — независимо друг от друга, можно — непрерывность через предел, а можно — предел через непрерывность. В большинстве курсов используют первые два способа, поэтому можно считать, что это общепринято, хотя и не значит, что правильно.
>>5783
Могу пожелать только удачи.
>>5784
Моё замечание относилось больше к чтению теорем, чем к чтению учебника в целом. Теоремы нужно читать «нисходяще» (но и разделы тоже можно таким образом читать), а после того, как прочитал раздел, параграф, главу, etc., необходимо делать обзор пройденного, краткое резюме: что ты прочитал, какие теоремы прошёл, чему научился.
>Какие тогда учебники стандартные?
Которые обычно рекомендуют начинающим изучение анализа: Тао, Зорич, Рудин, Фихтенгольц, Смирнов, etc.; но, вообще, это условность, конечно.
>И у этой функции нету ни одного из трех перечисленных пунктов в точке ноля.
Так и есть. Кто-то утверждал другое?
>И потом, ты же сам пишешь что предел выходит из непрерывности.
Есть небольшая разница между влечением и определением. Непрерывность влечёт существование предела, но определить их можно разными способами: можно — независимо друг от друга, можно — непрерывность через предел, а можно — предел через непрерывность. В большинстве курсов используют первые два способа, поэтому можно считать, что это общепринято, хотя и не значит, что правильно.
>>5783
>я все-равно буду упарываться тем, что нравится, что красиво.
Могу пожелать только удачи.
>>5784
>как ты поймешь что имеется ввиду в учебнике, если ты не понимаешь о чем там пишется.
Моё замечание относилось больше к чтению теорем, чем к чтению учебника в целом. Теоремы нужно читать «нисходяще» (но и разделы тоже можно таким образом читать), а после того, как прочитал раздел, параграф, главу, etc., необходимо делать обзор пройденного, краткое резюме: что ты прочитал, какие теоремы прошёл, чему научился.
>>5791
))))))))00
Ненавижу его. Не знаю почему. Просто бесит.
Видел, как трехтомный курс фихта толкали за 5200 деревянных.
Ебать.
Тексту уже лет 50 или больше, а пипл хавает, барыги наживаются.
)))
>Рудин
))))))))00
>Зорич
Ненавижу его. Не знаю почему. Просто бесит.
>Фихтенгольц
Видел, как трехтомный курс фихта толкали за 5200 деревянных.
Ебать.
Тексту уже лет 50 или больше, а пипл хавает, барыги наживаются.
)))
>>5794
Если человек не видел даже калькулюс в глаза, то можно почитать книги по анализу для школьников. Ты сам, какой учебник порекомендуешь? Какой тебе понравился? По какому учишься?
Если человек не видел даже калькулюс в глаза, то можно почитать книги по анализу для школьников. Ты сам, какой учебник порекомендуешь? Какой тебе понравился? По какому учишься?
>>5791
Но резоннее выразить все через непрерывность, чтобы потом в тензорный анализ, топологию и пучки с расслоениями вкатываться на основе определения дифференциала/основного линейного приращения
>можно — независимо друг от друга, можно — непрерывность через предел, а можно — предел через непрерывность.
Но резоннее выразить все через непрерывность, чтобы потом в тензорный анализ, топологию и пучки с расслоениями вкатываться на основе определения дифференциала/основного линейного приращения
Помогите с уравнением, не знаю что дальше делать:
log2(9-2x) = 10lg(3-x)
Применил логарифмическое свойство, а дальше что делать?
log2(9-2x) = (3-х)
log2(9-2x) = 10lg(3-x)
Применил логарифмическое свойство, а дальше что делать?
log2(9-2x) = (3-х)
Звиздец, конечно, читать на англ, очень не привычно. Это мне не книжки по си или пистону. Хотя и там ыли трудности, но здесь они больнее бьют по пониманию. Надо грамматику задрочить, иначе пиздец.
>>5805
Это хорошо, если трудно. Учишься значит. Когда всё легко идёт, то ты по сути ничего нового не узнаёшь.
Это хорошо, если трудно. Учишься значит. Когда всё легко идёт, то ты по сути ничего нового не узнаёшь.
>>5807
Типа, больно значит живой? Охохо. Вообще, спасает что книжка легкая, иначе вообще бы сдулся.
Типа, больно значит живой? Охохо. Вообще, спасает что книжка легкая, иначе вообще бы сдулся.
>>5804
Забыл поблагодарить. Благодарствую, анон.
Забыл поблагодарить. Благодарствую, анон.
>>5814
Еще годные фильмецы от этого режиссера
"Что такое теория относительности" и
"Физика в половине десятого"
Еще годные фильмецы от этого режиссера
"Что такое теория относительности" и
"Физика в половине десятого"
>>5814
Смотрел недавно, да. Чертовски атмосферные такие себе рассказы получаются у режжисера
Смотрел недавно, да. Чертовски атмосферные такие себе рассказы получаются у режжисера
Раз уж охуительных историй тред, то я своевольно присовокуплю к историям цитаты.
"Я в детстве все время этим занимался. Рисовал длинный-длинный натуральный ряд и долго-долго на него смотрел"
Савватеев А.В
"Я в детстве все время этим занимался. Рисовал длинный-длинный натуральный ряд и долго-долго на него смотрел"
Савватеев А.В
>>5819
Мне нравится его история о том, как учитель дал им задание про совершенные числа, и там под тремя звёздочками было доказать, что нечётных совершенных чисел нет. Я вот тоже после того, как услышал две тетради по 48 листов исписал, кажется ну вот же, очевидно, а потом копаешь, а там облом. И так, и сяк, а по итогу никак. Но больше всего позабавил подход учителя, конечно.
Мне нравится его история о том, как учитель дал им задание про совершенные числа, и там под тремя звёздочками было доказать, что нечётных совершенных чисел нет. Я вот тоже после того, как услышал две тетради по 48 листов исписал, кажется ну вот же, очевидно, а потом копаешь, а там облом. И так, и сяк, а по итогу никак. Но больше всего позабавил подход учителя, конечно.
>>5820
А вообще, раз уж такой разговор пошёл, кто-нибудь пробовал применять гомологическую алгебру к теории чисел, если пробовал хотелось бы что-то почитать по этому поводу.
Просто, например, у Ромы Михайлова есть такая концепция "глубинный узор с разрывом", ну это художественное название, к сожалению моей подготовки не хватает, чтобы грамотно записать то, что он как математик имеет ввиду, но суть в том, что у этой штуки есть некоторые свойства, некоторое поведение, которое очень напоминает то, как простые числа проявляются в натурально м ряду. Было бы круто прокачаться в теории чисел и ГАМАЛОГИЯХТАПАЛОГИЯХ и проверить теорию о том, что натуральный ряд это и есть такой узор с разрывами на месте простых. Прямо вот сильное, интуитивное ощущение, что там есть связь. Но я слишком нуб что там, что там.
А вообще, раз уж такой разговор пошёл, кто-нибудь пробовал применять гомологическую алгебру к теории чисел, если пробовал хотелось бы что-то почитать по этому поводу.
Просто, например, у Ромы Михайлова есть такая концепция "глубинный узор с разрывом", ну это художественное название, к сожалению моей подготовки не хватает, чтобы грамотно записать то, что он как математик имеет ввиду, но суть в том, что у этой штуки есть некоторые свойства, некоторое поведение, которое очень напоминает то, как простые числа проявляются в натурально м ряду. Было бы круто прокачаться в теории чисел и ГАМАЛОГИЯХТАПАЛОГИЯХ и проверить теорию о том, что натуральный ряд это и есть такой узор с разрывами на месте простых. Прямо вот сильное, интуитивное ощущение, что там есть связь. Но я слишком нуб что там, что там.
Вспомнил что год назад, когда я еще не заинтересовался математикой, случайно глянул видео какого-то бородача-иностранца про математику, помню что он разговаривал специально тихокакая то аббревиатура из четырех букв английских мелькала..забыл вообще. Хотел снова найти, чтоб в подписках висел..
Может у кого завалялся случайно ответ
Может у кого завалялся случайно ответ
>>5817
Может, там подсказка в фильме где-то.
Вот, например, заставка. Там берется корень из чёрта. К чему бы это? Надо расследовать
Может, там подсказка в фильме где-то.
Вот, например, заставка. Там берется корень из чёрта. К чему бы это? Надо расследовать
>>5835
Через непрерывные дроби о черта можно запарафинится, это путь вникуда
Через непрерывные дроби о черта можно запарафинится, это путь вникуда
>>5805
На английском вообще-то всё _может_ почему-то проще даваться, если длительное время себя заставлять читать тексты со многосложными синтаксическими конструкциями, ориентироваться на речь, где много чего объясняют и делают это с большим количеством сравнений. А потом видишь уже эти слова, видишь ключевые фразы, эти сравнения вживляются в голову и ты видишь значения, связи между словами. И сам словарный запас тоже растёт. Но да, ты прав, грамматику нужно тоже подтягивать. А еще читай побольше, просто читай.
На английском вообще-то всё _может_ почему-то проще даваться, если длительное время себя заставлять читать тексты со многосложными синтаксическими конструкциями, ориентироваться на речь, где много чего объясняют и делают это с большим количеством сравнений. А потом видишь уже эти слова, видишь ключевые фразы, эти сравнения вживляются в голову и ты видишь значения, связи между словами. И сам словарный запас тоже растёт. Но да, ты прав, грамматику нужно тоже подтягивать. А еще читай побольше, просто читай.
>>5871
Куранта почитай. Он легко читается и можешь интуицию на нём нарабатывать.
Куранта почитай. Он легко читается и можешь интуицию на нём нарабатывать.
>>5869 (Del)
Слушай, тут один анон пытался доказать мне, что единиц на самом деле несколько, единица из R, Q, С, N это всё разные единицы. Он говорил, что с точки зрения формального метода это так. Ещё он говорил что-то вроде операнды и операторы это одно и то же, что математика в рот ебала смысл и это суть значки и правила действий над ними. Типа от рисования каракуль на песке это не отличается. Я тогда сказал, что Евклид бы ему ебальничек-то расквасил за такую хуйню. Что ты думаешь по этому поводу? Мне кажется, что формальная логика такой раздел, к которому стоит приступать уже хорошо подготовившись иначе есть риск неверно понять написанное и пиздануться на всю голову.
Интересно твоё мнение.
Слушай, тут один анон пытался доказать мне, что единиц на самом деле несколько, единица из R, Q, С, N это всё разные единицы. Он говорил, что с точки зрения формального метода это так. Ещё он говорил что-то вроде операнды и операторы это одно и то же, что математика в рот ебала смысл и это суть значки и правила действий над ними. Типа от рисования каракуль на песке это не отличается. Я тогда сказал, что Евклид бы ему ебальничек-то расквасил за такую хуйню. Что ты думаешь по этому поводу? Мне кажется, что формальная логика такой раздел, к которому стоит приступать уже хорошо подготовившись иначе есть риск неверно понять написанное и пиздануться на всю голову.
Интересно твоё мнение.
>>5877
По сути да, но по факту различие между ними как между хуем васи и хуем пети.
>единица из R, Q, С, N это всё разные единицы
По сути да, но по факту различие между ними как между хуем васи и хуем пети.
>>4868 (OP)
Сап, двач. Что с гипотезой Коллатца? Её доказали или нет?
Смотрите что нашёл: https://lenta.ru/news/2011/06/06/collatz/
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=38152
Сап, двач. Что с гипотезой Коллатца? Её доказали или нет?
Смотрите что нашёл: https://lenta.ru/news/2011/06/06/collatz/
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=38152
>>5907 (Del)
Пройден.
Пройден.
Аноны, кому не лень, распишите детально что проходят на первых 2-3х курсах вуза по матану (названия на сайтах для меня ничего не говорят). Я сам учусь за бугром, и было бы интересно сравнить программу.
>>5911
Ладно, за первые 2 курса (потом дропнул тк не мой профиль, сам изучаю химию, а матан взял для интереса) мы прошли диффуры 2 порядка, теорему моавра и множественные корни единицы, полярные координаты,гиперболические синусы/косинусы, матрицы, ряды тэйлора, 3Д вектора и все с ними связанное, механика , много статистики и алгебра логики
Ладно, за первые 2 курса (потом дропнул тк не мой профиль, сам изучаю химию, а матан взял для интереса) мы прошли диффуры 2 порядка, теорему моавра и множественные корни единицы, полярные координаты,гиперболические синусы/косинусы, матрицы, ряды тэйлора, 3Д вектора и все с ними связанное, механика , много статистики и алгебра логики
>>5914
Курс куранта прочитай.
Курс куранта прочитай.
>>5933
Этот доп матан на 2 курса берут будущие ученые, вот там и намешано разного (механика для физиков и инженеров, статистики много для ученых, остальное для общего развития). Еще раз скажу что это не профиль, у тех кто собирается брать бакалавра по матану все намного хардкорней
Этот доп матан на 2 курса берут будущие ученые, вот там и намешано разного (механика для физиков и инженеров, статистики много для ученых, остальное для общего развития). Еще раз скажу что это не профиль, у тех кто собирается брать бакалавра по матану все намного хардкорней
>>5953
Читай сначала Фихтенгольца, а потом Зорича и привязывай Зорича к Фихтенгольцу.
Читай сначала Фихтенгольца, а потом Зорича и привязывай Зорича к Фихтенгольцу.
>>5910
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
Третий курс
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
Третий курс
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
>>5910
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
Третий курс
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
Третий курс
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
>>5958
Толсто.
Толсто.
>>5910
Первый семестр.
1. Введение в теорию множеств.
Множество. Формула, логические операции с формулами. Предикат, аксиома выделения. Операции со множествами и их связь с логическими операциями: объединение, пересечение, разность. Упорядоченная пара, декартово произведение двух множеств. Бинарное отношение - рефлексивное, симметричное, транзитивное, антирефлексивное. Функциональное отношение, отображение. Сюръекция, инъекция, биекция. Алгебраическая структура, идея об изоморфизме структур. Отношение эквивалентности, фактормножество. Отношение порядка, частично/линейно упорядоченное множество. Максимум, минимум, наибольший и наименьший элементы. Полный порядок, лемма Цорна. Идея формального метода. Натуральные числа, принцип математической индукции. Сочетания, размещения, перестановки, биномиальные коэффициенты.
2. Вещественные и комплексные числа.
Аксиомы упорядоченного поля. Супремум, инфимум, аксиома непрерывности. Аксиоматическое определение R. Сечение Дедекинда в области рациональных чисел, операции над сечениями. Несобственные сечения, расширенная прямая. Иррациональные и рациональные сечения. Теорема о непрерывности R, сечения Дедекинда как модель R. Бесконечные десятичные дроби, несчетность R. Комплексные числа как пары вещественных, операции с комплексными числами, формы записи комплексных чисел, теорема Муавра о корнях.
3. Метрическая топология.
Норма, метрика. Стандартные метрики на R и R^n. Метрическое топологическое векторное пространство. Открытое, замкнутое множества. Последовательность, бесконечно малая последовательность, предел последовательности, единственность предела. Предельная точка, теорема Больцано об ограниченном бесконечном числовом множестве, замыкание. Операции над последовательностями. Связь предела с операциями, с порядком, теорема о милиционерах. Лемма о вложенных отрезках, лемма Бореля-Лебега. Фундаментальная последовательность, критерий Коши для последовательностей. Полное пространство, пополнение. R как фактормножество фундаментальных последовательностей рациональных чисел. Ряд, сумма ряда, абсолютно сходящиеся ряды, необходимый признак сходимости, признак сравнения, признак Даламбера, знакопеременные ряды, признак Лейбница, кратные ряды. Определение элементарных функций. Неравенства Бернулли, Гельдера, Иенсена, Коши-Буняковского-Шварца, Минковского.
4. Общая топология, её связь с метрической.
Абстрактные топологические пространства. Хаусдорфовы пространства. База, предбаза, лемма Александера, теорема Тихонова. Индуцированная топология. Метризуемое пространство. Открытые отображения, гомеоморфизмы. Компакты. Одноточечная компактификация Александрова, топология на N. Компактность в R^n, критерий компактности. Совершенные множества, совершенные подмножества R^n. Канторово множество. Связное пространство.
5. Непрерывность.
Непрерывные функции топологических/метрических пространств, предел функции, единственность предела. Критерий Коши для функций. Операции над отображениями топологических векторных пространств, перестановочность их с пределом. Непрерывные отображения компактов. Равномерная непрерывность, теорема Кантора. Непрерывность и связность. Принцип сжимающих отображений. Разрывы, их классификация. Особенности функций из R в R. Бесконечно-малые, таблица эквивалентных бесконечно-малых. Определение предела по Гейне. Эпсилон-дельта формализм.
6. Дифференцирование.
Производная, дифференциал. Производная вещественнозначной функции. Арифметические операции и производная, производная композиции. Производные элементарных функций. Теоремы Ферма, Ролля, Коши и Лагранжа. Правило Лопиталя. Производные высших порядков. Теорема Тейлора, ряды Маклорена. Алгоритм исследования функции. Сходимость в C, ряды с комплексными членами, формула Эйлера, алгебраическая замкнутость C.
Второй семестр.
1. Неопределенный интеграл.
Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменной, интегрирование по частям, возвратные интегралы, особенности интегрирования подклассов элементарных функций - рациональных, иррациональных, тригонометрических, etc. Дифференциальный бином, подстановки Эйлера.
2. Определенный интеграл.
Определение интеграла по Риману, класс интегрируемых функций. Интегральные суммы Дарбу, критерий Дарбу. Линейность, аддитивность, монотонность интеграла. Оценка интеграла, теоремы о среднем. Замена переменной, интегрирование по частям, формула Тейлора. Приложения интеграла. Площадь криволинейной трапеции, работа переменной силы, длина кривой, объём тела вращения. Несобственный интеграл, особенности несобственного интеграла.
3. Элементы теории меры.
Координатные брусы. Мера, пространство с мерой, задача о продолжении меры, алгебра измеримых множеств. Внешняя мера, лемма Валле-Пуссена, сигма-алгебра продолжение меры. Теорема Каратеодори для брусов. Мера Жордана. Мера Лебега, измеримые по Лебегу множества. Измеримые функции, измеримость композиции.
4. Интеграл Лебега.
Верхние и нижние суммы Лебега, интеграл. Класс интегрируемых функций. Линейность, счетная аддитивность и другие свойства интеграла Лебега. Теорема об интегрируемости непрерывных функций, общая формула Ньютона-Лейбница.
5. Функциональные последовательности и ряды.
Сходимость почти всюду. Сходимость по мере. Предел монотонной последовательности множеств. Предельный переход под интегралом. Интегрирование и дифференцирование рядов, степенные ряды, теорема Абеля, область сходимости. Признаки сходимости. Аналитические функции. Доказательство существования элементарных функций.
6. Дифференцирование многих переменных.
Производная по направлению, частные производные. Слабый и сильный дифференциал. Координаты дифференциала. Матрица Якоби. Дифференциал композиции, дифференциал обратной функции. Теорема о среднем. Достаточное условие дифференцируемости. Частные производные высшего порядка. Общая формула Тейлора. Экстремумы функции многих переменных. Теорема о неявной функции. Теорема об обратной функции. Локальное приведение гладкого отображения к каноническому виду. Локальное разложение диффеоморфизма. Лемма Морса. Поверхность в R^n. Касательное пространство. Условный экстремум.
7. Кратные интегралы.
Сведение кратного интеграла к повторному. Теорема Фубини. Замена переменных в несобственном кратном интеграле. Несобственные кратные интегралы. Мажоритарный признак сходимости несобственного интеграла.
8. Дифференциальные формы.
Поверхность. Ориентация поверхности. Край. Площадь поверхности. Дифференциальная форма. Координаты дифференциальной формы. Внешний дифференциал. Формы на поверхностях. Интеграл от дифф.формы. по поверхности. Интегралы первого и второго рода. Форма объёма, её координаты. Симплексы и цепи. Теорема Стокса. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса. Поля, grad, rot, div. Потенциальные поля, векторный потенциал, точные и замкнутые формы. Классические уравнения теории поля.
Литература.
1. Фихтенгольц, "Основы математического анализа" и "Курс дифференциального и интегрального исчисления".
2. Зорич, "Математический анализ".
3. Рудин, "Основы математического анализа".
4. Дьедонне, "Основы современного анализа".
В реальной жизни изучить все перечисленное на первом же курсе не получается. Тем не менее, математические факультеты стараются. На непрофильных факультетах (например, у информатиков и физиков) заметная часть перечисленного опускается, причем информатики и физики опускают совершенно разные куски, оставляя кому что нужно.
Первый семестр.
1. Введение в теорию множеств.
Множество. Формула, логические операции с формулами. Предикат, аксиома выделения. Операции со множествами и их связь с логическими операциями: объединение, пересечение, разность. Упорядоченная пара, декартово произведение двух множеств. Бинарное отношение - рефлексивное, симметричное, транзитивное, антирефлексивное. Функциональное отношение, отображение. Сюръекция, инъекция, биекция. Алгебраическая структура, идея об изоморфизме структур. Отношение эквивалентности, фактормножество. Отношение порядка, частично/линейно упорядоченное множество. Максимум, минимум, наибольший и наименьший элементы. Полный порядок, лемма Цорна. Идея формального метода. Натуральные числа, принцип математической индукции. Сочетания, размещения, перестановки, биномиальные коэффициенты.
2. Вещественные и комплексные числа.
Аксиомы упорядоченного поля. Супремум, инфимум, аксиома непрерывности. Аксиоматическое определение R. Сечение Дедекинда в области рациональных чисел, операции над сечениями. Несобственные сечения, расширенная прямая. Иррациональные и рациональные сечения. Теорема о непрерывности R, сечения Дедекинда как модель R. Бесконечные десятичные дроби, несчетность R. Комплексные числа как пары вещественных, операции с комплексными числами, формы записи комплексных чисел, теорема Муавра о корнях.
3. Метрическая топология.
Норма, метрика. Стандартные метрики на R и R^n. Метрическое топологическое векторное пространство. Открытое, замкнутое множества. Последовательность, бесконечно малая последовательность, предел последовательности, единственность предела. Предельная точка, теорема Больцано об ограниченном бесконечном числовом множестве, замыкание. Операции над последовательностями. Связь предела с операциями, с порядком, теорема о милиционерах. Лемма о вложенных отрезках, лемма Бореля-Лебега. Фундаментальная последовательность, критерий Коши для последовательностей. Полное пространство, пополнение. R как фактормножество фундаментальных последовательностей рациональных чисел. Ряд, сумма ряда, абсолютно сходящиеся ряды, необходимый признак сходимости, признак сравнения, признак Даламбера, знакопеременные ряды, признак Лейбница, кратные ряды. Определение элементарных функций. Неравенства Бернулли, Гельдера, Иенсена, Коши-Буняковского-Шварца, Минковского.
4. Общая топология, её связь с метрической.
Абстрактные топологические пространства. Хаусдорфовы пространства. База, предбаза, лемма Александера, теорема Тихонова. Индуцированная топология. Метризуемое пространство. Открытые отображения, гомеоморфизмы. Компакты. Одноточечная компактификация Александрова, топология на N. Компактность в R^n, критерий компактности. Совершенные множества, совершенные подмножества R^n. Канторово множество. Связное пространство.
5. Непрерывность.
Непрерывные функции топологических/метрических пространств, предел функции, единственность предела. Критерий Коши для функций. Операции над отображениями топологических векторных пространств, перестановочность их с пределом. Непрерывные отображения компактов. Равномерная непрерывность, теорема Кантора. Непрерывность и связность. Принцип сжимающих отображений. Разрывы, их классификация. Особенности функций из R в R. Бесконечно-малые, таблица эквивалентных бесконечно-малых. Определение предела по Гейне. Эпсилон-дельта формализм.
6. Дифференцирование.
Производная, дифференциал. Производная вещественнозначной функции. Арифметические операции и производная, производная композиции. Производные элементарных функций. Теоремы Ферма, Ролля, Коши и Лагранжа. Правило Лопиталя. Производные высших порядков. Теорема Тейлора, ряды Маклорена. Алгоритм исследования функции. Сходимость в C, ряды с комплексными членами, формула Эйлера, алгебраическая замкнутость C.
Второй семестр.
1. Неопределенный интеграл.
Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменной, интегрирование по частям, возвратные интегралы, особенности интегрирования подклассов элементарных функций - рациональных, иррациональных, тригонометрических, etc. Дифференциальный бином, подстановки Эйлера.
2. Определенный интеграл.
Определение интеграла по Риману, класс интегрируемых функций. Интегральные суммы Дарбу, критерий Дарбу. Линейность, аддитивность, монотонность интеграла. Оценка интеграла, теоремы о среднем. Замена переменной, интегрирование по частям, формула Тейлора. Приложения интеграла. Площадь криволинейной трапеции, работа переменной силы, длина кривой, объём тела вращения. Несобственный интеграл, особенности несобственного интеграла.
3. Элементы теории меры.
Координатные брусы. Мера, пространство с мерой, задача о продолжении меры, алгебра измеримых множеств. Внешняя мера, лемма Валле-Пуссена, сигма-алгебра продолжение меры. Теорема Каратеодори для брусов. Мера Жордана. Мера Лебега, измеримые по Лебегу множества. Измеримые функции, измеримость композиции.
4. Интеграл Лебега.
Верхние и нижние суммы Лебега, интеграл. Класс интегрируемых функций. Линейность, счетная аддитивность и другие свойства интеграла Лебега. Теорема об интегрируемости непрерывных функций, общая формула Ньютона-Лейбница.
5. Функциональные последовательности и ряды.
Сходимость почти всюду. Сходимость по мере. Предел монотонной последовательности множеств. Предельный переход под интегралом. Интегрирование и дифференцирование рядов, степенные ряды, теорема Абеля, область сходимости. Признаки сходимости. Аналитические функции. Доказательство существования элементарных функций.
6. Дифференцирование многих переменных.
Производная по направлению, частные производные. Слабый и сильный дифференциал. Координаты дифференциала. Матрица Якоби. Дифференциал композиции, дифференциал обратной функции. Теорема о среднем. Достаточное условие дифференцируемости. Частные производные высшего порядка. Общая формула Тейлора. Экстремумы функции многих переменных. Теорема о неявной функции. Теорема об обратной функции. Локальное приведение гладкого отображения к каноническому виду. Локальное разложение диффеоморфизма. Лемма Морса. Поверхность в R^n. Касательное пространство. Условный экстремум.
7. Кратные интегралы.
Сведение кратного интеграла к повторному. Теорема Фубини. Замена переменных в несобственном кратном интеграле. Несобственные кратные интегралы. Мажоритарный признак сходимости несобственного интеграла.
8. Дифференциальные формы.
Поверхность. Ориентация поверхности. Край. Площадь поверхности. Дифференциальная форма. Координаты дифференциальной формы. Внешний дифференциал. Формы на поверхностях. Интеграл от дифф.формы. по поверхности. Интегралы первого и второго рода. Форма объёма, её координаты. Симплексы и цепи. Теорема Стокса. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса. Поля, grad, rot, div. Потенциальные поля, векторный потенциал, точные и замкнутые формы. Классические уравнения теории поля.
Литература.
1. Фихтенгольц, "Основы математического анализа" и "Курс дифференциального и интегрального исчисления".
2. Зорич, "Математический анализ".
3. Рудин, "Основы математического анализа".
4. Дьедонне, "Основы современного анализа".
В реальной жизни изучить все перечисленное на первом же курсе не получается. Тем не менее, математические факультеты стараются. На непрофильных факультетах (например, у информатиков и физиков) заметная часть перечисленного опускается, причем информатики и физики опускают совершенно разные куски, оставляя кому что нужно.
>>5910
Первый семестр.
1. Введение в теорию множеств.
Множество. Формула, логические операции с формулами. Предикат, аксиома выделения. Операции со множествами и их связь с логическими операциями: объединение, пересечение, разность. Упорядоченная пара, декартово произведение двух множеств. Бинарное отношение - рефлексивное, симметричное, транзитивное, антирефлексивное. Функциональное отношение, отображение. Сюръекция, инъекция, биекция. Алгебраическая структура, идея об изоморфизме структур. Отношение эквивалентности, фактормножество. Отношение порядка, частично/линейно упорядоченное множество. Максимум, минимум, наибольший и наименьший элементы. Полный порядок, лемма Цорна. Идея формального метода. Натуральные числа, принцип математической индукции. Сочетания, размещения, перестановки, биномиальные коэффициенты.
2. Вещественные и комплексные числа.
Аксиомы упорядоченного поля. Супремум, инфимум, аксиома непрерывности. Аксиоматическое определение R. Сечение Дедекинда в области рациональных чисел, операции над сечениями. Несобственные сечения, расширенная прямая. Иррациональные и рациональные сечения. Теорема о непрерывности R, сечения Дедекинда как модель R. Бесконечные десятичные дроби, несчетность R. Комплексные числа как пары вещественных, операции с комплексными числами, формы записи комплексных чисел, теорема Муавра о корнях.
3. Метрическая топология.
Норма, метрика. Стандартные метрики на R и R^n. Метрическое топологическое векторное пространство. Открытое, замкнутое множества. Последовательность, бесконечно малая последовательность, предел последовательности, единственность предела. Предельная точка, теорема Больцано об ограниченном бесконечном числовом множестве, замыкание. Операции над последовательностями. Связь предела с операциями, с порядком, теорема о милиционерах. Лемма о вложенных отрезках, лемма Бореля-Лебега. Фундаментальная последовательность, критерий Коши для последовательностей. Полное пространство, пополнение. R как фактормножество фундаментальных последовательностей рациональных чисел. Ряд, сумма ряда, абсолютно сходящиеся ряды, необходимый признак сходимости, признак сравнения, признак Даламбера, знакопеременные ряды, признак Лейбница, кратные ряды. Определение элементарных функций. Неравенства Бернулли, Гельдера, Иенсена, Коши-Буняковского-Шварца, Минковского.
4. Общая топология, её связь с метрической.
Абстрактные топологические пространства. Хаусдорфовы пространства. База, предбаза, лемма Александера, теорема Тихонова. Индуцированная топология. Метризуемое пространство. Открытые отображения, гомеоморфизмы. Компакты. Одноточечная компактификация Александрова, топология на N. Компактность в R^n, критерий компактности. Совершенные множества, совершенные подмножества R^n. Канторово множество. Связное пространство.
5. Непрерывность.
Непрерывные функции топологических/метрических пространств, предел функции, единственность предела. Критерий Коши для функций. Операции над отображениями топологических векторных пространств, перестановочность их с пределом. Непрерывные отображения компактов. Равномерная непрерывность, теорема Кантора. Непрерывность и связность. Принцип сжимающих отображений. Разрывы, их классификация. Особенности функций из R в R. Бесконечно-малые, таблица эквивалентных бесконечно-малых. Определение предела по Гейне. Эпсилон-дельта формализм.
6. Дифференцирование.
Производная, дифференциал. Производная вещественнозначной функции. Арифметические операции и производная, производная композиции. Производные элементарных функций. Теоремы Ферма, Ролля, Коши и Лагранжа. Правило Лопиталя. Производные высших порядков. Теорема Тейлора, ряды Маклорена. Алгоритм исследования функции. Сходимость в C, ряды с комплексными членами, формула Эйлера, алгебраическая замкнутость C.
Второй семестр.
1. Неопределенный интеграл.
Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменной, интегрирование по частям, возвратные интегралы, особенности интегрирования подклассов элементарных функций - рациональных, иррациональных, тригонометрических, etc. Дифференциальный бином, подстановки Эйлера.
2. Определенный интеграл.
Определение интеграла по Риману, класс интегрируемых функций. Интегральные суммы Дарбу, критерий Дарбу. Линейность, аддитивность, монотонность интеграла. Оценка интеграла, теоремы о среднем. Замена переменной, интегрирование по частям, формула Тейлора. Приложения интеграла. Площадь криволинейной трапеции, работа переменной силы, длина кривой, объём тела вращения. Несобственный интеграл, особенности несобственного интеграла.
3. Элементы теории меры.
Координатные брусы. Мера, пространство с мерой, задача о продолжении меры, алгебра измеримых множеств. Внешняя мера, лемма Валле-Пуссена, сигма-алгебра продолжение меры. Теорема Каратеодори для брусов. Мера Жордана. Мера Лебега, измеримые по Лебегу множества. Измеримые функции, измеримость композиции.
4. Интеграл Лебега.
Верхние и нижние суммы Лебега, интеграл. Класс интегрируемых функций. Линейность, счетная аддитивность и другие свойства интеграла Лебега. Теорема об интегрируемости непрерывных функций, общая формула Ньютона-Лейбница.
5. Функциональные последовательности и ряды.
Сходимость почти всюду. Сходимость по мере. Предел монотонной последовательности множеств. Предельный переход под интегралом. Интегрирование и дифференцирование рядов, степенные ряды, теорема Абеля, область сходимости. Признаки сходимости. Аналитические функции. Доказательство существования элементарных функций.
6. Дифференцирование многих переменных.
Производная по направлению, частные производные. Слабый и сильный дифференциал. Координаты дифференциала. Матрица Якоби. Дифференциал композиции, дифференциал обратной функции. Теорема о среднем. Достаточное условие дифференцируемости. Частные производные высшего порядка. Общая формула Тейлора. Экстремумы функции многих переменных. Теорема о неявной функции. Теорема об обратной функции. Локальное приведение гладкого отображения к каноническому виду. Локальное разложение диффеоморфизма. Лемма Морса. Поверхность в R^n. Касательное пространство. Условный экстремум.
7. Кратные интегралы.
Сведение кратного интеграла к повторному. Теорема Фубини. Замена переменных в несобственном кратном интеграле. Несобственные кратные интегралы. Мажоритарный признак сходимости несобственного интеграла.
8. Дифференциальные формы.
Поверхность. Ориентация поверхности. Край. Площадь поверхности. Дифференциальная форма. Координаты дифференциальной формы. Внешний дифференциал. Формы на поверхностях. Интеграл от дифф.формы. по поверхности. Интегралы первого и второго рода. Форма объёма, её координаты. Симплексы и цепи. Теорема Стокса. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса. Поля, grad, rot, div. Потенциальные поля, векторный потенциал, точные и замкнутые формы. Классические уравнения теории поля.
Литература.
1. Фихтенгольц, "Основы математического анализа" и "Курс дифференциального и интегрального исчисления".
2. Зорич, "Математический анализ".
3. Рудин, "Основы математического анализа".
4. Дьедонне, "Основы современного анализа".
В реальной жизни изучить все перечисленное на первом же курсе не получается. Тем не менее, математические факультеты стараются. На непрофильных факультетах (например, у информатиков и физиков) заметная часть перечисленного опускается, причем информатики и физики опускают совершенно разные куски, оставляя кому что нужно.
Первый семестр.
1. Введение в теорию множеств.
Множество. Формула, логические операции с формулами. Предикат, аксиома выделения. Операции со множествами и их связь с логическими операциями: объединение, пересечение, разность. Упорядоченная пара, декартово произведение двух множеств. Бинарное отношение - рефлексивное, симметричное, транзитивное, антирефлексивное. Функциональное отношение, отображение. Сюръекция, инъекция, биекция. Алгебраическая структура, идея об изоморфизме структур. Отношение эквивалентности, фактормножество. Отношение порядка, частично/линейно упорядоченное множество. Максимум, минимум, наибольший и наименьший элементы. Полный порядок, лемма Цорна. Идея формального метода. Натуральные числа, принцип математической индукции. Сочетания, размещения, перестановки, биномиальные коэффициенты.
2. Вещественные и комплексные числа.
Аксиомы упорядоченного поля. Супремум, инфимум, аксиома непрерывности. Аксиоматическое определение R. Сечение Дедекинда в области рациональных чисел, операции над сечениями. Несобственные сечения, расширенная прямая. Иррациональные и рациональные сечения. Теорема о непрерывности R, сечения Дедекинда как модель R. Бесконечные десятичные дроби, несчетность R. Комплексные числа как пары вещественных, операции с комплексными числами, формы записи комплексных чисел, теорема Муавра о корнях.
3. Метрическая топология.
Норма, метрика. Стандартные метрики на R и R^n. Метрическое топологическое векторное пространство. Открытое, замкнутое множества. Последовательность, бесконечно малая последовательность, предел последовательности, единственность предела. Предельная точка, теорема Больцано об ограниченном бесконечном числовом множестве, замыкание. Операции над последовательностями. Связь предела с операциями, с порядком, теорема о милиционерах. Лемма о вложенных отрезках, лемма Бореля-Лебега. Фундаментальная последовательность, критерий Коши для последовательностей. Полное пространство, пополнение. R как фактормножество фундаментальных последовательностей рациональных чисел. Ряд, сумма ряда, абсолютно сходящиеся ряды, необходимый признак сходимости, признак сравнения, признак Даламбера, знакопеременные ряды, признак Лейбница, кратные ряды. Определение элементарных функций. Неравенства Бернулли, Гельдера, Иенсена, Коши-Буняковского-Шварца, Минковского.
4. Общая топология, её связь с метрической.
Абстрактные топологические пространства. Хаусдорфовы пространства. База, предбаза, лемма Александера, теорема Тихонова. Индуцированная топология. Метризуемое пространство. Открытые отображения, гомеоморфизмы. Компакты. Одноточечная компактификация Александрова, топология на N. Компактность в R^n, критерий компактности. Совершенные множества, совершенные подмножества R^n. Канторово множество. Связное пространство.
5. Непрерывность.
Непрерывные функции топологических/метрических пространств, предел функции, единственность предела. Критерий Коши для функций. Операции над отображениями топологических векторных пространств, перестановочность их с пределом. Непрерывные отображения компактов. Равномерная непрерывность, теорема Кантора. Непрерывность и связность. Принцип сжимающих отображений. Разрывы, их классификация. Особенности функций из R в R. Бесконечно-малые, таблица эквивалентных бесконечно-малых. Определение предела по Гейне. Эпсилон-дельта формализм.
6. Дифференцирование.
Производная, дифференциал. Производная вещественнозначной функции. Арифметические операции и производная, производная композиции. Производные элементарных функций. Теоремы Ферма, Ролля, Коши и Лагранжа. Правило Лопиталя. Производные высших порядков. Теорема Тейлора, ряды Маклорена. Алгоритм исследования функции. Сходимость в C, ряды с комплексными членами, формула Эйлера, алгебраическая замкнутость C.
Второй семестр.
1. Неопределенный интеграл.
Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменной, интегрирование по частям, возвратные интегралы, особенности интегрирования подклассов элементарных функций - рациональных, иррациональных, тригонометрических, etc. Дифференциальный бином, подстановки Эйлера.
2. Определенный интеграл.
Определение интеграла по Риману, класс интегрируемых функций. Интегральные суммы Дарбу, критерий Дарбу. Линейность, аддитивность, монотонность интеграла. Оценка интеграла, теоремы о среднем. Замена переменной, интегрирование по частям, формула Тейлора. Приложения интеграла. Площадь криволинейной трапеции, работа переменной силы, длина кривой, объём тела вращения. Несобственный интеграл, особенности несобственного интеграла.
3. Элементы теории меры.
Координатные брусы. Мера, пространство с мерой, задача о продолжении меры, алгебра измеримых множеств. Внешняя мера, лемма Валле-Пуссена, сигма-алгебра продолжение меры. Теорема Каратеодори для брусов. Мера Жордана. Мера Лебега, измеримые по Лебегу множества. Измеримые функции, измеримость композиции.
4. Интеграл Лебега.
Верхние и нижние суммы Лебега, интеграл. Класс интегрируемых функций. Линейность, счетная аддитивность и другие свойства интеграла Лебега. Теорема об интегрируемости непрерывных функций, общая формула Ньютона-Лейбница.
5. Функциональные последовательности и ряды.
Сходимость почти всюду. Сходимость по мере. Предел монотонной последовательности множеств. Предельный переход под интегралом. Интегрирование и дифференцирование рядов, степенные ряды, теорема Абеля, область сходимости. Признаки сходимости. Аналитические функции. Доказательство существования элементарных функций.
6. Дифференцирование многих переменных.
Производная по направлению, частные производные. Слабый и сильный дифференциал. Координаты дифференциала. Матрица Якоби. Дифференциал композиции, дифференциал обратной функции. Теорема о среднем. Достаточное условие дифференцируемости. Частные производные высшего порядка. Общая формула Тейлора. Экстремумы функции многих переменных. Теорема о неявной функции. Теорема об обратной функции. Локальное приведение гладкого отображения к каноническому виду. Локальное разложение диффеоморфизма. Лемма Морса. Поверхность в R^n. Касательное пространство. Условный экстремум.
7. Кратные интегралы.
Сведение кратного интеграла к повторному. Теорема Фубини. Замена переменных в несобственном кратном интеграле. Несобственные кратные интегралы. Мажоритарный признак сходимости несобственного интеграла.
8. Дифференциальные формы.
Поверхность. Ориентация поверхности. Край. Площадь поверхности. Дифференциальная форма. Координаты дифференциальной формы. Внешний дифференциал. Формы на поверхностях. Интеграл от дифф.формы. по поверхности. Интегралы первого и второго рода. Форма объёма, её координаты. Симплексы и цепи. Теорема Стокса. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса. Поля, grad, rot, div. Потенциальные поля, векторный потенциал, точные и замкнутые формы. Классические уравнения теории поля.
Литература.
1. Фихтенгольц, "Основы математического анализа" и "Курс дифференциального и интегрального исчисления".
2. Зорич, "Математический анализ".
3. Рудин, "Основы математического анализа".
4. Дьедонне, "Основы современного анализа".
В реальной жизни изучить все перечисленное на первом же курсе не получается. Тем не менее, математические факультеты стараются. На непрофильных факультетах (например, у информатиков и физиков) заметная часть перечисленного опускается, причем информатики и физики опускают совершенно разные куски, оставляя кому что нужно.
>>5964
Двачую этого.
Двачую этого.
>>5969
В шары долблюсь.
В шары долблюсь.
>>5979
Последовательность называется бесконечно-малой, если её предел равен нулю. Сумма конечного числа бм - бм, произведение бм на ограниченную - бм. Поскольку бм ограничена, произведение конечного числа бм снова бм.
Теорема. Число A является пределом последовательности x1, x2, x3, ... тогда и только тогда, когда существует бесконечно-малая последовательность y1, y2, y3, ... такая, что x1 = a+y1, x2 = A+y2, x3=A+y3, ...
Эта теорема и свойства бм автоматически дают арифметические свойства пределов последовательностей.
Для функций аналогично.
Последовательность называется бесконечно-малой, если её предел равен нулю. Сумма конечного числа бм - бм, произведение бм на ограниченную - бм. Поскольку бм ограничена, произведение конечного числа бм снова бм.
Теорема. Число A является пределом последовательности x1, x2, x3, ... тогда и только тогда, когда существует бесконечно-малая последовательность y1, y2, y3, ... такая, что x1 = a+y1, x2 = A+y2, x3=A+y3, ...
Эта теорема и свойства бм автоматически дают арифметические свойства пределов последовательностей.
Для функций аналогично.
>>5985
Это не "анализ бесконечно-больших", это просто пара фраз про бесконечно-большие. Да, есть.
Это не "анализ бесконечно-больших", это просто пара фраз про бесконечно-большие. Да, есть.
>>5984
Через последовательности...
А как же тогда нестандартный анализ? Он же об этом самом, бесконечно малых.
Через последовательности...
А как же тогда нестандартный анализ? Он же об этом самом, бесконечно малых.
>>5989
Нет. Он про то, что всякое множество M с некоторой структурой (операции плюс отношения и константы) может быть погружено во множество M' с той же структурой, в котором есть по крайней мере один элемент, не получающийся из элементов множества M с помощью конечного количества применений операций в рассматриваемой структуре (такие элементы называются нестандартными). Это называется принцип идеализации. Про нестандартные элементы M' говорят просто, что они нестандартные элементы M.
Пример. Пусть x - нестандартный элемент множества натуральных чисел. Тогда x не получается никакой конечной последовательностью применений операций Пеано - т.е. x не является ни единицей, ни числом, получаемым прибавлением единицы к натуральному числу. Естественно считать (это ниоткуда не следует, высосем с потолка), что число x больше любого другого натурального числа.
Высасывание называется "принцип переноса".
Нестандартный анализ - это различной степени безумности попытки подогнать обоснуй под принцип идеализации и принцип переноса. Нестандартный анализ - это про тени чисел, про неклассические аксиоматики теории множеств. Это ехал ультрафильтр через ультрафильтр.
Конструктивист бы застрелился.
Нет. Он про то, что всякое множество M с некоторой структурой (операции плюс отношения и константы) может быть погружено во множество M' с той же структурой, в котором есть по крайней мере один элемент, не получающийся из элементов множества M с помощью конечного количества применений операций в рассматриваемой структуре (такие элементы называются нестандартными). Это называется принцип идеализации. Про нестандартные элементы M' говорят просто, что они нестандартные элементы M.
Пример. Пусть x - нестандартный элемент множества натуральных чисел. Тогда x не получается никакой конечной последовательностью применений операций Пеано - т.е. x не является ни единицей, ни числом, получаемым прибавлением единицы к натуральному числу. Естественно считать (это ниоткуда не следует, высосем с потолка), что число x больше любого другого натурального числа.
Высасывание называется "принцип переноса".
Нестандартный анализ - это различной степени безумности попытки подогнать обоснуй под принцип идеализации и принцип переноса. Нестандартный анализ - это про тени чисел, про неклассические аксиоматики теории множеств. Это ехал ультрафильтр через ультрафильтр.
Конструктивист бы застрелился.
>>5988
Это же тоже там же рассматривается, ну в стандартном матанализе, калькулюс или как-то так. Я про это говорил же, когда говорил, что он выводится из малых.
Это же тоже там же рассматривается, ну в стандартном матанализе, калькулюс или как-то так. Я про это говорил же, когда говорил, что он выводится из малых.
>>5990
Но почему? Если x получается прибавлением к натуральному числу числа, отличного от единицы, то он явно больше любого натурального числа.
>это ниоткуда не следует, высосем с потолка
Но почему? Если x получается прибавлением к натуральному числу числа, отличного от единицы, то он явно больше любого натурального числа.
>>5992
Так ведь НЕ получается.
Складывая между собой стандартные натуральные числа, можно получить лишь стандартные натуральные числа.
x может лежать где-то между 5 и 6, например.
Так ведь НЕ получается.
Складывая между собой стандартные натуральные числа, можно получить лишь стандартные натуральные числа.
x может лежать где-то между 5 и 6, например.
>>5993
Ну и что? Тогда будет 1,2,3,4,5,x,6,7,8,9,10,11..
Ну и что? Тогда будет 1,2,3,4,5,x,6,7,8,9,10,11..
>>5993
Похоже твой пример неверен, написано, что нестандартный анализ имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. То есть эти числа всегда больше на какое-то число, чем максимальное натуральное число. Короче альтернативный способ работать с бесконечностями, заменяя их числами, как я понял.
Похоже твой пример неверен, написано, что нестандартный анализ имеет дело с более широким полем гипервещественных чисел, в котором не выполняется аксиома Архимеда. То есть эти числа всегда больше на какое-то число, чем максимальное натуральное число. Короче альтернативный способ работать с бесконечностями, заменяя их числами, как я понял.
>>5997 (Del)
Поясни за Фихтенгольца. Ты его читал?
Поясни за Фихтенгольца. Ты его читал?
>>5999
Я не он, но читал. Не понимаю хейта, хороший учебник, разве что большой.
Я не он, но читал. Не понимаю хейта, хороший учебник, разве что большой.
>>5996
Ты понял неправильно.
http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/infa.pdf - типичная книга по нестандартному анализу.
Ты понял неправильно.
http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/infa.pdf - типичная книга по нестандартному анализу.
>>6001
Значит это хуета какая-то.
Значит это хуета какая-то.
>>6003 (Del)
Термин "точка сгущения" - общеизвестный. Ты давай по существу поясняй.
Термин "точка сгущения" - общеизвестный. Ты давай по существу поясняй.
209 Кб, 1326x757>>6008 (Del)
В отличие от тебя, я его читал. Поэтому на "это пиздец" ты меня не возьмёшь, говори по делу.
В отличие от тебя, я его читал. Поэтому на "это пиздец" ты меня не возьмёшь, говори по делу.
>>6001
2.1.7. Принцип идеализации: в каждом бесконечном множестве имеется
нестандартный элемент.
Адекватность приведенного положения общим представлениям о бесконечно-
сти несомненна. Принцип идеализации в дальнейшем часто дается в более силь-
ных формах, отражающих концепцию неисчерпаемого разнообразия идеальных
объектов. Например, иногда принимают, что все стандартные множества яв-
ляются элементами некоторого конечного множества. Число элементов такого
«универсального» множества колоссально и, что важнее всего, «недоступно» —
нестандартно. Поэтому не может вызывать удивление нестандартность самого
универсального множества.
Ну как хуета, там другие аксиомы, видимо. Но да, всё таки хуета. С чего это вдруг в бесконечном множестве натуральных чисел должны существовать какие-то нестандартные элементы? Только потому, что раз бесконечно, значит там всё что угодно может быть, такого плана логика? Не понимаю такого.
2.1.7. Принцип идеализации: в каждом бесконечном множестве имеется
нестандартный элемент.
Адекватность приведенного положения общим представлениям о бесконечно-
сти несомненна. Принцип идеализации в дальнейшем часто дается в более силь-
ных формах, отражающих концепцию неисчерпаемого разнообразия идеальных
объектов. Например, иногда принимают, что все стандартные множества яв-
ляются элементами некоторого конечного множества. Число элементов такого
«универсального» множества колоссально и, что важнее всего, «недоступно» —
нестандартно. Поэтому не может вызывать удивление нестандартность самого
универсального множества.
Ну как хуета, там другие аксиомы, видимо. Но да, всё таки хуета. С чего это вдруг в бесконечном множестве натуральных чисел должны существовать какие-то нестандартные элементы? Только потому, что раз бесконечно, значит там всё что угодно может быть, такого плана логика? Не понимаю такого.
>>6018 (Del)
Как современно?
>>6011 (Del)
Оглавление не в счёт, на введение тебя не хватит. И да, если бы ты хоть что-то написал, то наверняка бы создал тред и скинул, ведь ты вниманиеблядь.
>он не использует множества так, как должно, как современно
Как современно?
>>6011 (Del)
Оглавление не в счёт, на введение тебя не хватит. И да, если бы ты хоть что-то написал, то наверняка бы создал тред и скинул, ведь ты вниманиеблядь.
>>6019 (Del)
Что не так?
Что не так?
>>6021 (Del)
Конкретики нет, я не вижу здесь нестрогости, если ты видишь укажи мне, чтобы посеять зерно сомнения.
Конкретики нет, я не вижу здесь нестрогости, если ты видишь укажи мне, чтобы посеять зерно сомнения.
>>6017
только те совокупности, которыми оперирует классическая — «стандартная» —
теория. Стоит подчеркнуть, что справедлива и переформулировка приведенно-
го утверждения: нестандартный анализ не считает множествами те и только те
совокупности, которые не признает в качестве множеств обычная математика.
Окей, но двумя страницами позже
ную теорию множеств, чрезвычайно проста. Она заключена в том, что множе-
ства бывают разные: стандартные и нестандартные
Налицо противоречие, нестандартный анализ официально зашквар. Мамку ебал автора.
>Иными словами, в нестандартном анализе предполагаются множествами те и
только те совокупности, которыми оперирует классическая — «стандартная» —
теория. Стоит подчеркнуть, что справедлива и переформулировка приведенно-
го утверждения: нестандартный анализ не считает множествами те и только те
совокупности, которые не признает в качестве множеств обычная математика.
Окей, но двумя страницами позже
>. Решающий новый момент, главная посылка, формирующая нестандарт-
ную теорию множеств, чрезвычайно проста. Она заключена в том, что множе-
ства бывают разные: стандартные и нестандартные
Налицо противоречие, нестандартный анализ официально зашквар. Мамку ебал автора.
>>6021 (Del)
Ты не ответил на мой вопрос, Хорен. За слова надо отвечать.
>Это школьное доказательство, блядь. У Евклида было больше строгости, чем здесь.
>Конкретики нет, я не вижу здесь нестрогости, если ты видишь укажи мне, чтобы посеять зерно сомнения.
Ты не ответил на мой вопрос, Хорен. За слова надо отвечать.
>>6035
Я просто хочу внести ясность. Получается ты фуфломёт, пустой пиздабол, в системе ценностей которого беспруфные кукареки являются вполне допустимой моделью поведения, я правильно понимаю? Если так, то вопрос исчерпан. Дублирую твои ответы в этом треде, чтобы было понятно, с кем мы имеем честь тут разговаривать.
>Раз Фихтенгольц в качестве школьного курса, а не университетского, то ладно. Тогда эта хуйня отчасти и допускается.
Я просто хочу внести ясность. Получается ты фуфломёт, пустой пиздабол, в системе ценностей которого беспруфные кукареки являются вполне допустимой моделью поведения, я правильно понимаю? Если так, то вопрос исчерпан. Дублирую твои ответы в этом треде, чтобы было понятно, с кем мы имеем честь тут разговаривать.
>>6045
Я хуй знает, я дальше стал вникать и охуел с этой параши еретической. Вся теория строится на нестандартных элементах, но определения нет его, написано что
совокупности, которые не признает в качестве множеств обычная математика.
А через две страницы вводятся нестандартные множества, которые блядь "обычная"(какая нахуй обычная? хуичная, блядь и это учебник говно блядь) математика не признаёт и, следовательно, не признаёт и нестандартный ебать его в рот анализ. Маму автора ебал, ещё раз говорю.
Я хуй знает, я дальше стал вникать и охуел с этой параши еретической. Вся теория строится на нестандартных элементах, но определения нет его, написано что
> нестандартный анализ не считает множествами те и только те
совокупности, которые не признает в качестве множеств обычная математика.
А через две страницы вводятся нестандартные множества, которые блядь "обычная"(какая нахуй обычная? хуичная, блядь и это учебник говно блядь) математика не признаёт и, следовательно, не признаёт и нестандартный ебать его в рот анализ. Маму автора ебал, ещё раз говорю.
>>6047
Теперь ты понял, почему прошаренные люди испытывают баттхерт, когда нестандартным анализом называют "ну тип тот же самый матан, только с актуальными инфинитезималями".
Теперь ты понял, почему прошаренные люди испытывают баттхерт, когда нестандартным анализом называют "ну тип тот же самый матан, только с актуальными инфинитезималями".
Ща готовлюсь к экзам, и заметил, что в таких серьезных книгах как Ширяев или Феллер, ничего не сказано про геометрическую вероятность (ну или я так искал), а в книгах, где она упоминается, всегда идет заметка о том, что есть много подводных камней с заданием такой вероятностной меры. Раз так, то как без геометрической вероятности решить классическую задачу о встрече:
Вася с Машей договорились встретится в 15:00. Каждый из них приходит, ждет 20 минут и уходит, если никого не встретил. Каждый приходит в случайный промежуток часа. Какова вероятность встречи?
Вася с Машей договорились встретится в 15:00. Каждый из них приходит, ждет 20 минут и уходит, если никого не встретил. Каждый приходит в случайный промежуток часа. Какова вероятность встречи?
пока тут кудахчут и кукарекают, у меня подгорело от того, что знать и применять приложения анализа хочется ужепрямщас, но надо ещё долго ботать и прочитать хотя бы 3 книжки.
чет даже обидно немного. кто-то может долго и усидчиво ботать, невзирая на мирские соблазны, а я не очень, только если изолироваться как инок какой-нибудь
чет даже обидно немного. кто-то может долго и усидчиво ботать, невзирая на мирские соблазны, а я не очень, только если изолироваться как инок какой-нибудь
алсо чет современная физика таки похожа на маняматику
в первой яйцеголовые придумывают непротиворечивые манятеории, чтобы из них выводились и типа объяснялись результаты экспериментов и манятеории другого уровня
в маняматике, например, придумали те же манямножества, на их основе тоже пытаются вывести остальную маняматику. ток эксперименты тут только над числами и другими абстрактными объектами интереса маняматики. то есть маняматика делает зализон самой себе, а маняфизика - суровому ирл миру
где в моем манярассуждении даунича слабое место?
в первой яйцеголовые придумывают непротиворечивые манятеории, чтобы из них выводились и типа объяснялись результаты экспериментов и манятеории другого уровня
в маняматике, например, придумали те же манямножества, на их основе тоже пытаются вывести остальную маняматику. ток эксперименты тут только над числами и другими абстрактными объектами интереса маняматики. то есть маняматика делает зализон самой себе, а маняфизика - суровому ирл миру
где в моем манярассуждении даунича слабое место?
>>6072
У меня еще есть ощущение, что вопрос тупой, а я не могу это понять. Если так, то по-другому вопрос задаю. Почему в серьезных книгах по терверу нет геометрической вероятности
У меня еще есть ощущение, что вопрос тупой, а я не могу это понять. Если так, то по-другому вопрос задаю. Почему в серьезных книгах по терверу нет геометрической вероятности
Аноны, в свое время я практически не учился. В особенности это касается математики. Сложение и вычитание более-менее знаю и в повседневности этого хватает, но вот с умножением и делением все не так радужно (Хотя и не сказать что совсем дуб дубом). Теперь жалею что раньше не спохватился, но ведь не все потеряно, чай коньки отбрасывать не собираюсь.
Ближе к делу - подскажите хороших книг по математике с первого (Лучше перебдеть и прочесть с самых основ, даже если ничего нового не узнаю) и по десятый (Или какой нынче конечный) классы. Желательно - с ссылками на файлы или онлайн.
Если есть лучший, нежели учеба по школьным книгам, способ - с радостью выслушаю.
Ближе к делу - подскажите хороших книг по математике с первого (Лучше перебдеть и прочесть с самых основ, даже если ничего нового не узнаю) и по десятый (Или какой нынче конечный) классы. Желательно - с ссылками на файлы или онлайн.
Если есть лучший, нежели учеба по школьным книгам, способ - с радостью выслушаю.
Трудно ли изучить математику в объеме первого курса математического факультета самостоятельно?
>>6100
При определенных усилиях, естественно. Меня интересует именно трудность по сравнению с тем как если бы я учился на матфаке.
При определенных усилиях, естественно. Меня интересует именно трудность по сравнению с тем как если бы я учился на матфаке.
2 Кб, 84x39Элементарный вопрос дебича по элементарной матеше. Сократить показатели радикала и выражения под ним
Ответил к пикрилу - кубический корень из 3a^2b^4, но вдруг неправильно в учебнике чуть другой ответ
Ответил к пикрилу - кубический корень из 3a^2b^4, но вдруг неправильно в учебнике чуть другой ответ
>>6105
>>6103
А все из за того что в учебниках не пишут что степень это сокращенная запись умножения одинаковых чисел, а корень обратная по свойствам операция степени.
Там вообще дохуя чего не пишут, думают что это МОЖНО ЗАМЕТИТЬ ПОСЛЕ НЕБОЛЬШИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЧТО ЭТО ОЧЕВИДНО ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ. То же умножение не пишут как суммирование одинаковых чсел, чем и пользуются рыбниковы с РУСами.
>>6103
А все из за того что в учебниках не пишут что степень это сокращенная запись умножения одинаковых чисел, а корень обратная по свойствам операция степени.
Там вообще дохуя чего не пишут, думают что это МОЖНО ЗАМЕТИТЬ ПОСЛЕ НЕБОЛЬШИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЧТО ЭТО ОЧЕВИДНО ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ. То же умножение не пишут как суммирование одинаковых чсел, чем и пользуются рыбниковы с РУСами.
Почему в книгах по математике так мало картинок? Можно же порисовать хоть возле начала глав каких-то человечков, разве нет?
>>6109
А числовая прямая и графики чем тебе не картинки? Можно самому по вкусу добавлять конных арбалетчиков и цветочки
А числовая прямая и графики чем тебе не картинки? Можно самому по вкусу добавлять конных арбалетчиков и цветочки
2 Кб, 81x39>>6105
Не, пикрил ответ в учебнике, поэтому я и переспросил
Часто бывает так, что правота учебника мне не очевидна по какой-либо причине, поэтому я перепроверяю себя лишний раз
Не, пикрил ответ в учебнике, поэтому я и переспросил
Часто бывает так, что правота учебника мне не очевидна по какой-либо причине, поэтому я перепроверяю себя лишний раз
>>6106
Что же там можно писать, если не это?
> в учебниках не пишут что степень это сокращенная запись умножения одинаковых чисел, а корень обратная по свойствам операция степени.
> умножение не пишут как суммирование одинаковых чсел
Что же там можно писать, если не это?
>>4868 (OP)
Какая подготовка нужна для курса лекций Ромчика с четвёртого пика?
Какая подготовка нужна для курса лекций Ромчика с четвёртого пика?
Ох уж эти шизики.
Мне вот приятно находить неточности и опечатки в учебнике.
>>6127
Как самостоятельная эволюционирующая форма жизни, существующая в "пространстве" человеческого сознания :)
Мне вот приятно находить неточности и опечатки в учебнике.
>>6127
Как самостоятельная эволюционирующая форма жизни, существующая в "пространстве" человеческого сознания :)
У вас тоже бомбит, когда интуитивно понятна справедливость несложного утверждения, но доказать его строго ума не хватает?
>>6130
По каким тегам смотреть? Хочу разогреть свою жопу интеллектуальными успехами сытого поколения
По каким тегам смотреть? Хочу разогреть свою жопу интеллектуальными успехами сытого поколения
>>6137
Так такого вроде пока нет.
Так такого вроде пока нет.
>>6139 (Del)
А что круче ZFC или NBG?
А что круче ZFC или NBG?
>>6136
Очень, оченьь бомбит, но учитывая какие легчайшие штуки я не могу придумать как доказать, лучше мне помолчать
Очень, оченьь бомбит, но учитывая какие легчайшие штуки я не могу придумать как доказать, лучше мне помолчать
Помогите, тянка поставила условие отношений - привести краткое доказательство Великой Теоремы Ферма, что делать?
23 Кб, 406x364>>6153
А за что? Так-то доказательство действительно короткое. А дальше все вопросы к Мочидзуке.
А за что? Так-то доказательство действительно короткое. А дальше все вопросы к Мочидзуке.
Ананас, а используешь ли ты анки, чтобы учить и запоминать математику или другую естественную науку. Столкнулся просто с проблемой как составлять карточки.
Например, после глав часто идут вопросы, исключая примерчики всякие. Например, что такое кратное? что такое множество? Стоит ли их заносить в карточки, вот в чем вопрос.
Или вот например какоениудь доказательство, что a + b = b + a. С одной стороны надо, а с другой просто боюсь выполнить лишнюю работу, запоминая не то что нужно.
Почему не спрашивают в анки треде? ПОтому что ленив, и врядли найду там математика, там в основном языки учат
Например, после глав часто идут вопросы, исключая примерчики всякие. Например, что такое кратное? что такое множество? Стоит ли их заносить в карточки, вот в чем вопрос.
Или вот например какоениудь доказательство, что a + b = b + a. С одной стороны надо, а с другой просто боюсь выполнить лишнюю работу, запоминая не то что нужно.
Почему не спрашивают в анки треде? ПОтому что ленив, и врядли найду там математика, там в основном языки учат
>>6157
Тут вариантов не много, либо он делает это специально, либо не специально. Если первое, то он мошенник и сука, если второе то сумасшедший и неуч. Выбирай любое
Тут вариантов не много, либо он делает это специально, либо не специально. Если первое, то он мошенник и сука, если второе то сумасшедший и неуч. Выбирай любое
111 Кб, 600x600>>6165
Например бурбаки
Например бурбаки
>>6155
Стыдно. Вот само задание.
Докажите обобщение законов де Моргана для любого конечного набора множеств:
A1∩A2∩A3∩…∩An = A1∪A2∪A3∪…∪An
A1∪A2∪A3∪…∪An = A1∩A2∩A3∩…∩An
ща облажаюсь с разметкой
Стыдно. Вот само задание.
Докажите обобщение законов де Моргана для любого конечного набора множеств:
A1∩A2∩A3∩…∩An = A1∪A2∪A3∪…∪An
A1∪A2∪A3∪…∪An = A1∩A2∩A3∩…∩An
ща облажаюсь с разметкой
>>6160
Что за анки? Если это очередное тульпоёбство то не нужно. Когда приходит понимание чего-то, приходит и запоминание. От этого и отталкивайся.
Что за анки? Если это очередное тульпоёбство то не нужно. Когда приходит понимание чего-то, приходит и запоминание. От этого и отталкивайся.
>>6157
Если двум дать одну яблоко, то получат яблоко двое. Если одному дать два яблока, то получит лишь один.
Если двум дать одну яблоко, то получат яблоко двое. Если одному дать два яблока, то получит лишь один.
>>13683
Ну так они дают только примерный результат, а мне нужно точно как в аптеке.
Да, устремить к бесконечности можно, но готовых формул почему площадь под кривой равна куб делить на три они не дают. Можно ЗАМЕТИТЬ что таки да, предел суммы стремится к этому значению, но вывести правило не получится.
Ну так они дают только примерный результат, а мне нужно точно как в аптеке.
Да, устремить к бесконечности можно, но готовых формул почему площадь под кривой равна куб делить на три они не дают. Можно ЗАМЕТИТЬ что таки да, предел суммы стремится к этому значению, но вывести правило не получится.
>>6160
Хз, у меня, например, плохая память, не уверен, что память нужна для математики, хотя, конечно, с хорошей памятью гораздо проще вот это вот всё. Буквально вчера где-то видел цитату Пуанкаре по этому поводу, ща поищу.
Хз, у меня, например, плохая память, не уверен, что память нужна для математики, хотя, конечно, с хорошей памятью гораздо проще вот это вот всё. Буквально вчера где-то видел цитату Пуанкаре по этому поводу, ща поищу.
Как быстро от знаний 6 класса перейти где-то к преобразованию Фурье? Может есть шаманство какое-то?
>>6172
Какая-то хуита. Лучше примеры решай, а не трать время на подобное.
Какая-то хуита. Лучше примеры решай, а не трать время на подобное.
>>6160
Все в голове не удержишь же.
В этом видна польза абстрагирования и доказательств, один раз докажи - эн раз пользуйся, без необходимости каждый раз разбирать на анальные составляющие и держать их все в уме
Все в голове не удержишь же.
В этом видна польза абстрагирования и доказательств, один раз докажи - эн раз пользуйся, без необходимости каждый раз разбирать на анальные составляющие и держать их все в уме
Что-то не могу осилить Куранта. Какие-то инверсии, самолетики бумажные строит... Как это понять?
>>6187
Соглашусь с предыдущим оратором. Если и после этого не поймёшь гугл к твоим услугам, возможно именно этот момент Курант плохо объяснил или просто ты туповат, но что поделать. Главное не пропускай непонятное. Ещё попробуй сделать паузу на пару дней, может ты просто перенапрягся и мозг бунтует, отказывается новую инфу воспринимать.
>Читать пока не поймешь.
Соглашусь с предыдущим оратором. Если и после этого не поймёшь гугл к твоим услугам, возможно именно этот момент Курант плохо объяснил или просто ты туповат, но что поделать. Главное не пропускай непонятное. Ещё попробуй сделать паузу на пару дней, может ты просто перенапрягся и мозг бунтует, отказывается новую инфу воспринимать.
152 Кб, 872x596>>6192
Возвращайся. Нахуй ты пропустил? Возвращайся, иначе дальше читать смысла нет вообще. Я так тоже типа книжки читал раньше, вот только в одно ухо влетело, в другое вылетело, потом только это понял.
> С третьей главы "Геометрические построения. Алгебра числовых полей."
Возвращайся. Нахуй ты пропустил? Возвращайся, иначе дальше читать смысла нет вообще. Я так тоже типа книжки читал раньше, вот только в одно ухо влетело, в другое вылетело, потом только это понял.
>>6194
А если взять чуть конкретней по теме? Вот понятие поля я чуть сам не придумал с первых двух глав. Далее он делает какие-то геометрические построения дабы показать почему именно 4 операции - плюс, умножить, минус, делить есть такими, что-ли основными, и типа для них нам достаточно геометрически выполнить лишь построение линий, а для корня уже надо, например, циркуля дабы сделать полукруг. Это единственное, что я понял. Да и то интуитивно.
А если взять чуть конкретней по теме? Вот понятие поля я чуть сам не придумал с первых двух глав. Далее он делает какие-то геометрические построения дабы показать почему именно 4 операции - плюс, умножить, минус, делить есть такими, что-ли основными, и типа для них нам достаточно геометрически выполнить лишь построение линий, а для корня уже надо, например, циркуля дабы сделать полукруг. Это единственное, что я понял. Да и то интуитивно.
>>6195
Ну, и в той главе до которой я дошел пропуская он говорил вроде о чем-то вроде поворотов плоскости, фигур... У меня ассоциации с символами, точнее с их обозначениями. Например, можно сделать символ абстрактного бублика и его можно всячески поворачивать так-то и так-то, а другое обозначение уже меньшими способами можно поворачивать. Но это какой-то дошкольный уровень у меня.
Ну, и в той главе до которой я дошел пропуская он говорил вроде о чем-то вроде поворотов плоскости, фигур... У меня ассоциации с символами, точнее с их обозначениями. Например, можно сделать символ абстрактного бублика и его можно всячески поворачивать так-то и так-то, а другое обозначение уже меньшими способами можно поворачивать. Но это какой-то дошкольный уровень у меня.
>>6198
Ну что делать, если и правда теряешь общую картину, то надо работать дальше, стараясь помнить о такой своей ошибке. Хз что тут кроме общих слов посоветовать
Ну что делать, если и правда теряешь общую картину, то надо работать дальше, стараясь помнить о такой своей ошибке. Хз что тут кроме общих слов посоветовать
>>6198
Попробуй сделать паузу, мб ты просто перенапрягся, пусть в голове всё утрясётся, походи по улице и всё такое.
Попробуй сделать паузу, мб ты просто перенапрягся, пусть в голове всё утрясётся, походи по улице и всё такое.
>>6192
И там отсылки к "элементарной геометрии".
Придется прочитать учебник, прежде чем лезть в такую заваруху.
И там отсылки к "элементарной геометрии".
Придется прочитать учебник, прежде чем лезть в такую заваруху.
>>6205
https://www.kitkat.com/ru/
А у них интересный сайт. Каждую секунду делается больше тысячи пауз.
https://www.kitkat.com/ru/
А у них интересный сайт. Каждую секунду делается больше тысячи пауз.
Проблемы с этой хуйней.
Начал составлять дерево возможностей без учета почти правильного предугадывания второго знатока.
Начал делать как на 2-ом пике, но потом просчитал сколько вариантов и охуел.
То есть, после А не может быть В, после В - С и т.д. +в цепи не могут повторяться номера.
В первом ряду не может быть А, во втором В, в третьем С и т.д.
Уже хз как решить.
Начал составлять дерево возможностей без учета почти правильного предугадывания второго знатока.
Начал делать как на 2-ом пике, но потом просчитал сколько вариантов и охуел.
То есть, после А не может быть В, после В - С и т.д. +в цепи не могут повторяться номера.
В первом ряду не может быть А, во втором В, в третьем С и т.д.
Уже хз как решить.
>>6208
Два угаданных места находятся в одной паре и стоят на своих местах, вторая пара должна стоять не на своем месте.
Если он угадал DA, то есть два варианта расположения: (DA)B(EC) или (DA)(CB)E, оба не подходят. Угадать пары AE и EC нельзя т.к. вторую пару некуда переставлять. Угадана пара CB, тогда:
E(DA)(CB) или (AE)D(CB). Второе не подходит.
Ответ: EDACB
Два угаданных места находятся в одной паре и стоят на своих местах, вторая пара должна стоять не на своем месте.
Если он угадал DA, то есть два варианта расположения: (DA)B(EC) или (DA)(CB)E, оба не подходят. Угадать пары AE и EC нельзя т.к. вторую пару некуда переставлять. Угадана пара CB, тогда:
E(DA)(CB) или (AE)D(CB). Второе не подходит.
Ответ: EDACB
>>6081
Бамп.
Бамп.
>>6167
И чего здесь сложного?
Если х лежит слева, тогда х не лежит в пересечении Ai, тогда x не лежит в каждом Ai[/sup]. Если х лежит справа, тогда он содержится в каком-то дополнении Ak, из этого выходит, что х не принадлежит Ak, следовательно х не лежит в каждом Ai.
И чего здесь сложного?
Если х лежит слева, тогда х не лежит в пересечении Ai, тогда x не лежит в каждом Ai[/sup]. Если х лежит справа, тогда он содержится в каком-то дополнении Ak, из этого выходит, что х не принадлежит Ak, следовательно х не лежит в каждом Ai.
>>6214
Блядь, лучше кнопку юзать
Если х лежит слева, тогда х не лежит в пересечении Ai, тогда х не лежит в каждом Ai.
Если х лежит справа, тогда он содержится в каком-то дополнении к Ak, из этого выходит, что х не принадлежит Ak, следовательно х не лежит в каждом Ai.
Блядь, лучше кнопку юзать
Если х лежит слева, тогда х не лежит в пересечении Ai, тогда х не лежит в каждом Ai.
Если х лежит справа, тогда он содержится в каком-то дополнении к Ak, из этого выходит, что х не принадлежит Ak, следовательно х не лежит в каждом Ai.
>>6217
Вольфрам больно хитрые замены предлагает, здесь, чую, должен быть какой-то простой и очевидный, для неглупых людей, путь.
Вольфрам больно хитрые замены предлагает, здесь, чую, должен быть какой-то простой и очевидный, для неглупых людей, путь.
>>6216
Универсальная тригонометрическая подстановка и ниибет.
Универсальная тригонометрическая подстановка и ниибет.
>>6214
Ничего. Меня волнует лишь строгость.
Я предполагаю, что либо мощность множества множеств, входящих в пример к данному закону |Α| = 2, и тогда справедливость очевидна, либо |Α| = 2m, и тогда можно разбить их все попарно, применить закон, потом применить к результатирующим множествам из данных парам и т.д. получить в итоге правую часть равенства благодаря свойству транзитивности любой из операций ∩ ∪. В случае с |Α| = 2m + 1 все точно то же, только конечное множество после обработки всех четных пар ставится в пару с оставшимся, который выше сопоставлен с 1 и снова все збс
Правда, я не могу сформулировать это на строгом языке, и мой перфекционизм начинает зудеть. Или я вообще довен и написал хуйню
Ничего. Меня волнует лишь строгость.
Я предполагаю, что либо мощность множества множеств, входящих в пример к данному закону |Α| = 2, и тогда справедливость очевидна, либо |Α| = 2m, и тогда можно разбить их все попарно, применить закон, потом применить к результатирующим множествам из данных парам и т.д. получить в итоге правую часть равенства благодаря свойству транзитивности любой из операций ∩ ∪. В случае с |Α| = 2m + 1 все точно то же, только конечное множество после обработки всех четных пар ставится в пару с оставшимся, который выше сопоставлен с 1 и снова все збс
Правда, я не могу сформулировать это на строгом языке, и мой перфекционизм начинает зудеть. Или я вообще довен и написал хуйню
>>6124
бэмп
бэмп
>>6227
Я, честно, нихуя не понял.
Теперь объясни, как операции могут быть транзитивными?
Я, честно, нихуя не понял.
>благодаря свойству транзитивности любой из операций ∩ ∪
Теперь объясни, как операции могут быть транзитивными?
Поле Галуа это как обычное поле, но там конечное множество чисел?
Лол, кое кого пидорнули.
>>6252
А в чём суть? Транзитивность про бинарные отношения, а ассоциативность про тернарные? я школоло, не бейте, лучше обоссыте
А в чём суть? Транзитивность про бинарные отношения, а ассоциативность про тернарные? я школоло, не бейте, лучше обоссыте
>>6254
Суть в том, что это разные вещи.
бинарная операция на X - это функция на X2 со значениями в X. Бинарное отношение на X - это подмножество X2
Суть в том, что это разные вещи.
бинарная операция на X - это функция на X2 со значениями в X. Бинарное отношение на X - это подмножество X2
>>6256
A binary operation f on a set S may be viewed as a ternary relation on S, that is, the set of triples (a, b, f(a,b)) in S × S × S for all a and b in S.
А это враньё или интерпретация просто?
A binary operation f on a set S may be viewed as a ternary relation on S, that is, the set of triples (a, b, f(a,b)) in S × S × S for all a and b in S.
А это враньё или интерпретация просто?
>>6258
Верно всё. f(a,b) → c можно записать как тройку (a, b, c).
Так же у тебя для любой пары (a, b) определенно(на всем S2 задана функция), тогда как отношение - это подмножество S2
Верно всё. f(a,b) → c можно записать как тройку (a, b, c).
>for all a and b in S
Так же у тебя для любой пары (a, b) определенно(на всем S2 задана функция), тогда как отношение - это подмножество S2
>>6262
Непонятно написал после зеленой строчки. Хотел другое сказать, ну похуй. Вообще простыми словами - если на S задана операция, то это значит, что если ты возьмешь любые 2 элемента, то с ними будет связан 3-тий элемент(результат операции? не знаю, есть ли для этого спец. название). Если на S задано отношение, то ты, возможно, вытянув 1 элемент вытянешь и привязанный к нему(причем порядок важен, вытянув х ты можешь потянуть за ним y, но потянув за y ты можешь и не вытянуть х).
Непонятно написал после зеленой строчки. Хотел другое сказать, ну похуй. Вообще простыми словами - если на S задана операция, то это значит, что если ты возьмешь любые 2 элемента, то с ними будет связан 3-тий элемент(результат операции? не знаю, есть ли для этого спец. название). Если на S задано отношение, то ты, возможно, вытянув 1 элемент вытянешь и привязанный к нему(причем порядок важен, вытянув х ты можешь потянуть за ним y, но потянув за y ты можешь и не вытянуть х).
>>6263
Полностью понятно, разжёвывать необязательно было теперь я только запутался сильнее, но всё равно спасибо.
>Непонятно написал после зеленой строчки.
Полностью понятно, разжёвывать необязательно было теперь я только запутался сильнее, но всё равно спасибо.
>>6263
В общем если бинарное отношение это подмножество декартова произведения S на S, то бинарная операция это отображение, ставящее в соответствие каждой паре из SxS единственный элемент в S?
В общем если бинарное отношение это подмножество декартова произведения S на S, то бинарная операция это отображение, ставящее в соответствие каждой паре из SxS единственный элемент в S?
>>6265
В общем вот так понятно и ладно. Ещё раз спасибо.
>Так же у тебя для любой пары (a, b) определенно(на всем S2 задана функция), тогда как отношение - это подмножество S2
В общем вот так понятно и ладно. Ещё раз спасибо.
>>6266
Короче, блин, там два, тут три, там бинарное, тут тернарное, там транзитивность, тут ассоциативность, там площадь, тут объём. Разные вещи.
Короче, блин, там два, тут три, там бинарное, тут тернарное, там транзитивность, тут ассоциативность, там площадь, тут объём. Разные вещи.
>>6266
Ты сам меня сейчас запутал.
Мне непонятно, как на S3 вводить ту же транзитивность?
Если принимать за бинарную операцию - подмножество S3, то да, бинарная операция будет сорт-оф 3-рное отношение, только с 2-умя условиями. Причем в твёом определении написано только 1. Если напишешь, как на n-рном отношении определить транзитивность, то да, операции могут быть транзитивными.
Ты сам меня сейчас запутал.
Мне непонятно, как на S3 вводить ту же транзитивность?
Если принимать за бинарную операцию - подмножество S3, то да, бинарная операция будет сорт-оф 3-рное отношение, только с 2-умя условиями. Причем в твёом определении написано только 1. Если напишешь, как на n-рном отношении определить транзитивность, то да, операции могут быть транзитивными.
>>6268
Так никак же, это свойство бинарных отношений. А тут S3. Или я тебя не понял?
Ну типа например есть у нас 3+3=9
Есть пара (3,3), есть отношение эквивалентности(бинарное), есть бинарная операция +, и вот у нас получается уже тернарное отношение (3,3,f(3,3)=9). Я вот так понял. Это верно?
>как на S3 вводить ту же транзитивность?
Так никак же, это свойство бинарных отношений. А тут S3. Или я тебя не понял?
Ну типа например есть у нас 3+3=9
Есть пара (3,3), есть отношение эквивалентности(бинарное), есть бинарная операция +, и вот у нас получается уже тернарное отношение (3,3,f(3,3)=9). Я вот так понял. Это верно?
>>6269
Ой,ну то есть тройка получается, а не отношение. Отношение как раз плюс. Отношение, ставящее в соответствие каждой паре (a,b) из SxS единственный элемент f(a,b) из S. Транзитивностью оно обладать не может вообще, так как не бинарное, а тернарное, а транзитивность свойство бинарных отношений. Зато обладает ассоциативностью, свойством тернарных отношений. Верно?
>тернарное отношение (3,3,f(3,3)=9)
Ой,ну то есть тройка получается, а не отношение. Отношение как раз плюс. Отношение, ставящее в соответствие каждой паре (a,b) из SxS единственный элемент f(a,b) из S. Транзитивностью оно обладать не может вообще, так как не бинарное, а тернарное, а транзитивность свойство бинарных отношений. Зато обладает ассоциативностью, свойством тернарных отношений. Верно?
>>6268
Хотя это тоже отношение. Или нет? Тернарное отношение это любое подмножество множества SxSxS, функция или отображение это отношение, удовлетворяющее условию, чтобы "каждому соответствовал единственный", то есть это все такие тройки. Всё, я окончательно запутался. Жду твоего ответа.
>ну то есть тройка получается, а не отношение.
Хотя это тоже отношение. Или нет? Тернарное отношение это любое подмножество множества SxSxS, функция или отображение это отношение, удовлетворяющее условию, чтобы "каждому соответствовал единственный", то есть это все такие тройки. Всё, я окончательно запутался. Жду твоего ответа.
>>6271
Отношение. Бинарная операция тогда - тернарное отношение, удовл. 2-ум условиям
1) если есть тройка (a, b, f(ab)), то она единственна для данных a, b
2) каждый a, b входит в какую-то тройку.
Т.к. на тернарном отношении нельзя задать транзитивность, а только на бинарном, поэтому операция этим свойством обладать не может.
Отношение. Бинарная операция тогда - тернарное отношение, удовл. 2-ум условиям
1) если есть тройка (a, b, f(ab)), то она единственна для данных a, b
2) каждый a, b входит в какую-то тройку.
Т.к. на тернарном отношении нельзя задать транзитивность, а только на бинарном, поэтому операция этим свойством обладать не может.
>>6248
Бамп, ну.
Бамп, ну.
200 Кб, 510x510Посоны, поясните за гиперболический параболоид. Это ведь по сути одна парабола насаженная на другую.
Вот уравнение: x^2 - y^2 = z
Занулим x = будет парабола. Занулим y - будет тоже парабола, но с ветками в другую сторону. При z = 0 там прямые.
Внимание, вопрос: почему он тогда так называется - гиперболический? Где там гиперболу увидели?
Вот уравнение: x^2 - y^2 = z
Занулим x = будет парабола. Занулим y - будет тоже парабола, но с ветками в другую сторону. При z = 0 там прямые.
Внимание, вопрос: почему он тогда так называется - гиперболический? Где там гиперболу увидели?
117 Кб, 604x483>>6273
Хотя нет, смотри: тройку (a, b, f(ab)) можно записать как пару ((a, b), f(ab)). Но такие пары не обладают транзитивностью, т.к. нет ни одной пары, где на первом месте было бы f(ab).
Хотя нет, смотри: тройку (a, b, f(ab)) можно записать как пару ((a, b), f(ab)). Но такие пары не обладают транзитивностью, т.к. нет ни одной пары, где на первом месте было бы f(ab).
>>6282
Ты специально запутываешь анончика?
Бинарное отношение - это ведь по сути тоже функция (назовем ее R). Только X2 отображается не как обычно на X, а на множество из двух элементов, например, {0; 1}. Или {false, true}, не важно. Т.е. функция эта дает нам знать, находятся два элемента в отношении или нет.
Пусть тебя не смущает, что в определении транзитивности фигурируют три элемента. Связываются-то они все равно парами, т.к. отношение бинарное.
Если a отношается с b (т.е. R(a,b) -> 1)
и b отношается с c (т.е. R(b,c) -> 1)
то a отношается с c (т.е. R(a,c) -> 1)
Везде бинарные отношения, никаких тернарных нет.
Ты специально запутываешь анончика?
Бинарное отношение - это ведь по сути тоже функция (назовем ее R). Только X2 отображается не как обычно на X, а на множество из двух элементов, например, {0; 1}. Или {false, true}, не важно. Т.е. функция эта дает нам знать, находятся два элемента в отношении или нет.
Пусть тебя не смущает, что в определении транзитивности фигурируют три элемента. Связываются-то они все равно парами, т.к. отношение бинарное.
Если a отношается с b (т.е. R(a,b) -> 1)
и b отношается с c (т.е. R(b,c) -> 1)
то a отношается с c (т.е. R(a,c) -> 1)
Везде бинарные отношения, никаких тернарных нет.
>>6282
Так транзитивностью бинарные отношения могут обладать, а могут не обладать, но тернарные уж точно обладать не могут, это свойство онли бинарных.
>>6283
Анончик, без обид, но вот как раз ты и запутываешь. Бинарное отношение это подмножество S2, тернарное это подмножество S3, отношение это не функция же, наоборот верно, а туда неверно, мб ты с отображением спутал? Но бинарная операция, которая по сути тернарное отношение, функция, ыыы.
Ну нет же, отношение это подмножество некое AxB, если A=B, то оно называется бинарным, по аналогии если S3, то тернарным. Там тройки, тут двойки, и свойства разные, транзитивность свойство только бинарных отношений. Ну правильно же по идее, или нет?
Так транзитивностью бинарные отношения могут обладать, а могут не обладать, но тернарные уж точно обладать не могут, это свойство онли бинарных.
>>6283
>Ты специально запутываешь анончика?
Анончик, без обид, но вот как раз ты и запутываешь. Бинарное отношение это подмножество S2, тернарное это подмножество S3, отношение это не функция же, наоборот верно, а туда неверно, мб ты с отображением спутал? Но бинарная операция, которая по сути тернарное отношение, функция, ыыы.
>Везде бинарные отношения, никаких тернарных нет.
Ну нет же, отношение это подмножество некое AxB, если A=B, то оно называется бинарным, по аналогии если S3, то тернарным. Там тройки, тут двойки, и свойства разные, транзитивность свойство только бинарных отношений. Ну правильно же по идее, или нет?
>>6284
Ну типа транзитивность тернарных или ассоциативность бинарных это как площадь куба или объём квадрата. Смысла не имеет. Ну это я так понимаю. Может неправильно.
> это свойство онли бинарных.
Ну типа транзитивность тернарных или ассоциативность бинарных это как площадь куба или объём квадрата. Смысла не имеет. Ну это я так понимаю. Может неправильно.
>>6282
Так нет, например 3+3=6, для +, который ассоциативная, коммутативная, дистрибутивная бинарная операция, тернарное отношение это (3,3,6), для =, которое отношение эквивалентности, которое транзитивное, рефлексивное, симметричное это ((3,3), 6).
> ((a, b), f(ab))
>Связываются-то они все равно парами
Так нет, например 3+3=6, для +, который ассоциативная, коммутативная, дистрибутивная бинарная операция, тернарное отношение это (3,3,6), для =, которое отношение эквивалентности, которое транзитивное, рефлексивное, симметричное это ((3,3), 6).
>>6277
Нарисуй график в трехмерном пространстве и увидишь.
Нарисуй график в трехмерном пространстве и увидишь.
16 Кб, 517x215В первом контейнере находится 3 коробок с посудой и 6 коробок с книгами, а во втором контейнере находится 5 коробок с посудой и 5 коробок с книгами. Из каждого контейнера наугад выбрали по две коробки. Чему равна вероятность того, что из выбранных четырех коробок ровно две с посудой?
В ответе 13/72, у меня получилось 7/18. ЧЯДНТ?
В ответе 13/72, у меня получилось 7/18. ЧЯДНТ?
475 Кб, 2560x1920У меня есть система. Я вычел из первого уравнения второе, получил диофантово уравнения, нашёл серию корней. Но при подстановке обратно в систему они чаще всего не подходят. ЧЯДНТ?
>>6310
Ты не избавился от второго уравнения, поэтому нужно искать значния, которые являются и его корнями.
Ты не избавился от второго уравнения, поэтому нужно искать значния, которые являются и его корнями.
Ананасий, а в алгебре Шеня дается шишре или глыбже материал, чем в учебниках школьных? Могу ли я заменить учебник этой книгою?
>>6315
На мой взгляд не нужно делать этому дурачку лишний пиар, забвение лучший метод борьбы с такими персонажами.
На мой взгляд не нужно делать этому дурачку лишний пиар, забвение лучший метод борьбы с такими персонажами.
>>6313
Можешь, но там не все темы из школьного курса. Основное отличие от учебников, что задачки требует гораздо большей смекалочки. Одного здешнего анона они довели до слёз, например.
Можешь, но там не все темы из школьного курса. Основное отличие от учебников, что задачки требует гораздо большей смекалочки. Одного здешнего анона они довели до слёз, например.
>>6317
В таком случае, ожидайте второго плаксу, потому как... впрочем, похуй
В таком случае, ожидайте второго плаксу, потому как... впрочем, похуй
>>6317
А на какой задаче? Есть ссылка на тред? Давно не плакал.
>Одного здешнего анона они довели до слёз, например.
А на какой задаче? Есть ссылка на тред? Давно не плакал.
>>6316
Двачую. С Вхореном так же нужно поступать.
Двачую. С Вхореном так же нужно поступать.
Я закончил читать и усваивать математику по курсу диференциалы и интригалы.
Куда двигаться дальше? Что читать?
Куда двигаться дальше? Что читать?
>>6335
Виленкин Комбинаторика.
Виленкин Комбинаторика.
Анон, решил кроме повторения математики еще парралельно читать книгу по логике. С вопросами по логике в сцы или можно сюда?
>>6339
Так вот. Совершенно хз что читать, скачал несколько книг, и все совершенно разные, запутался только.
Например, скачал Арно И Николь "Логика, или искусство мыслить, где помимо обычных правил содержаться некоторые новые соображения, полезные для развития способности суждения."
Думаю, вполне очевидно, что книга старовата.
Приведу цитатку из "Рассуждения первого", это что-то навроде введения.
Разумом пользуются как инструментом приобретения познаний, а следовало бы, наоборот, познания использовать как инструмент совершенствования разума: ведь правильность ума несоизмеримо важнее любых умозрительных знаний... Поэтому благоразумные люди должны предаваться научным занятиям лишь постольку, поскольку они могут служить названной цели...
Думаю, понятно, каким языком написана книга.
Дальше идет Бочаров Маркин Введение в логику, Это обычный такой учебник ВУЗовский,, рекомендованный для гуманитариев, в основном как я понял это учебник ля филфака МГУ.
Третья книга, которую я проглядел была "Современная логика. Теория и практика" Шумана. Довольно интересная, но и для понимания я нашел ее трудной, тк используются какие-то философские словечки.
Приведу цитату из предисловия
Традиционное деление курса логики отражает исключительно аристотелевское понимание принципов ее построеня...
Оно просуществовало на Западе вплоть до конца 19в. Наиболее популярный такой труд - Арно и Николь[1662]. Однако в современной логике такие категории как "понятие", "суждение" и "умозаключение" были признаны в высшей степени проблематичными..."
Вобщем курс этой книги нетрадиционный, и в книге обсуждаются три раздела логики матлогикка, вероятностная и неформальная.
Поразила еще глава по краткой истории логики, а особенно упражнения к нему, вот зацените
На основании библейских текстов самостоятельно воспроизведите моделирование рассуждения Ханаан, хананеи.
Надо сказаь, учебник интересный, но явно для феласафоф, потому как первоеж понятие "ниверсум" тут же не поясняется.
Короче, я накачал какихто хардкорный трудов, и не знаю с чего начать
Так вот. Совершенно хз что читать, скачал несколько книг, и все совершенно разные, запутался только.
Например, скачал Арно И Николь "Логика, или искусство мыслить, где помимо обычных правил содержаться некоторые новые соображения, полезные для развития способности суждения."
Думаю, вполне очевидно, что книга старовата.
Приведу цитатку из "Рассуждения первого", это что-то навроде введения.
Разумом пользуются как инструментом приобретения познаний, а следовало бы, наоборот, познания использовать как инструмент совершенствования разума: ведь правильность ума несоизмеримо важнее любых умозрительных знаний... Поэтому благоразумные люди должны предаваться научным занятиям лишь постольку, поскольку они могут служить названной цели...
Думаю, понятно, каким языком написана книга.
Дальше идет Бочаров Маркин Введение в логику, Это обычный такой учебник ВУЗовский,, рекомендованный для гуманитариев, в основном как я понял это учебник ля филфака МГУ.
Третья книга, которую я проглядел была "Современная логика. Теория и практика" Шумана. Довольно интересная, но и для понимания я нашел ее трудной, тк используются какие-то философские словечки.
Приведу цитату из предисловия
Традиционное деление курса логики отражает исключительно аристотелевское понимание принципов ее построеня...
Оно просуществовало на Западе вплоть до конца 19в. Наиболее популярный такой труд - Арно и Николь[1662]. Однако в современной логике такие категории как "понятие", "суждение" и "умозаключение" были признаны в высшей степени проблематичными..."
Вобщем курс этой книги нетрадиционный, и в книге обсуждаются три раздела логики матлогикка, вероятностная и неформальная.
Поразила еще глава по краткой истории логики, а особенно упражнения к нему, вот зацените
На основании библейских текстов самостоятельно воспроизведите моделирование рассуждения Ханаан, хананеи.
Надо сказаь, учебник интересный, но явно для феласафоф, потому как первоеж понятие "ниверсум" тут же не поясняется.
Короче, я накачал какихто хардкорный трудов, и не знаю с чего начать
>>6339
Так вот. Совершенно хз что читать, скачал несколько книг, и все совершенно разные, запутался только.
Например, скачал Арно И Николь "Логика, или искусство мыслить, где помимо обычных правил содержаться некоторые новые соображения, полезные для развития способности суждения."
Думаю, вполне очевидно, что книга старовата.
Приведу цитатку из "Рассуждения первого", это что-то навроде введения.
Разумом пользуются как инструментом приобретения познаний, а следовало бы, наоборот, познания использовать как инструмент совершенствования разума: ведь правильность ума несоизмеримо важнее любых умозрительных знаний... Поэтому благоразумные люди должны предаваться научным занятиям лишь постольку, поскольку они могут служить названной цели...
Думаю, понятно, каким языком написана книга.
Дальше идет Бочаров Маркин Введение в логику, Это обычный такой учебник ВУЗовский,, рекомендованный для гуманитариев, в основном как я понял это учебник ля филфака МГУ.
Третья книга, которую я проглядел была "Современная логика. Теория и практика" Шумана. Довольно интересная, но и для понимания я нашел ее трудной, тк используются какие-то философские словечки.
Приведу цитату из предисловия
Традиционное деление курса логики отражает исключительно аристотелевское понимание принципов ее построеня...
Оно просуществовало на Западе вплоть до конца 19в. Наиболее популярный такой труд - Арно и Николь[1662]. Однако в современной логике такие категории как "понятие", "суждение" и "умозаключение" были признаны в высшей степени проблематичными..."
Вобщем курс этой книги нетрадиционный, и в книге обсуждаются три раздела логики матлогикка, вероятностная и неформальная.
Поразила еще глава по краткой истории логики, а особенно упражнения к нему, вот зацените
На основании библейских текстов самостоятельно воспроизведите моделирование рассуждения Ханаан, хананеи.
Надо сказаь, учебник интересный, но явно для феласафоф, потому как первоеж понятие "ниверсум" тут же не поясняется.
Короче, я накачал какихто хардкорный трудов, и не знаю с чего начать
Так вот. Совершенно хз что читать, скачал несколько книг, и все совершенно разные, запутался только.
Например, скачал Арно И Николь "Логика, или искусство мыслить, где помимо обычных правил содержаться некоторые новые соображения, полезные для развития способности суждения."
Думаю, вполне очевидно, что книга старовата.
Приведу цитатку из "Рассуждения первого", это что-то навроде введения.
Разумом пользуются как инструментом приобретения познаний, а следовало бы, наоборот, познания использовать как инструмент совершенствования разума: ведь правильность ума несоизмеримо важнее любых умозрительных знаний... Поэтому благоразумные люди должны предаваться научным занятиям лишь постольку, поскольку они могут служить названной цели...
Думаю, понятно, каким языком написана книга.
Дальше идет Бочаров Маркин Введение в логику, Это обычный такой учебник ВУЗовский,, рекомендованный для гуманитариев, в основном как я понял это учебник ля филфака МГУ.
Третья книга, которую я проглядел была "Современная логика. Теория и практика" Шумана. Довольно интересная, но и для понимания я нашел ее трудной, тк используются какие-то философские словечки.
Приведу цитату из предисловия
Традиционное деление курса логики отражает исключительно аристотелевское понимание принципов ее построеня...
Оно просуществовало на Западе вплоть до конца 19в. Наиболее популярный такой труд - Арно и Николь[1662]. Однако в современной логике такие категории как "понятие", "суждение" и "умозаключение" были признаны в высшей степени проблематичными..."
Вобщем курс этой книги нетрадиционный, и в книге обсуждаются три раздела логики матлогикка, вероятностная и неформальная.
Поразила еще глава по краткой истории логики, а особенно упражнения к нему, вот зацените
На основании библейских текстов самостоятельно воспроизведите моделирование рассуждения Ханаан, хананеи.
Надо сказаь, учебник интересный, но явно для феласафоф, потому как первоеж понятие "ниверсум" тут же не поясняется.
Короче, я накачал какихто хардкорный трудов, и не знаю с чего начать
>>6341
Это я еще не упомянул "Искусство спора" Поварнина, который в этой книге надеется обучить быдло спорить разумно, хотябы зная значения слов "социализация земли", или "буржуазия". Книги Поварнина вобщем то научно популярны
Это я еще не упомянул "Искусство спора" Поварнина, который в этой книге надеется обучить быдло спорить разумно, хотябы зная значения слов "социализация земли", или "буржуазия". Книги Поварнина вобщем то научно популярны
>>6344
В чём подвох?
В чём подвох?
>>6327
Бамп.
Бамп.
>>6347
Не в форме степени
Не в форме степени
>>6349
Цифр да
Цифр да
Гайс, очень хелп плз.
Как вы знаете есть задачки коммивояжёра:
Имеем 20 точек и пути между ними четное кол-во путей из каждой вершины.
Начав из точки А в нее же и вернемся, пройдя все 19 чекпойнтов самым выгодным маршрутом.
Моя задачка: есть 40 точек и пути между ними.
Начинаем в А, требуется пройти любых 29 чекпойнтов самым выгодным маршрутом. 10 вершин должно остаться без внимания.
Куда читать? Где могут быть такие примеры?
диплом строится на этом, если есть фланеры-энтузиасты могу расписать подробнее, но вряд ли оно надо
Как вы знаете есть задачки коммивояжёра:
Имеем 20 точек и пути между ними четное кол-во путей из каждой вершины.
Начав из точки А в нее же и вернемся, пройдя все 19 чекпойнтов самым выгодным маршрутом.
Моя задачка: есть 40 точек и пути между ними.
Начинаем в А, требуется пройти любых 29 чекпойнтов самым выгодным маршрутом. 10 вершин должно остаться без внимания.
Куда читать? Где могут быть такие примеры?
диплом строится на этом, если есть фланеры-энтузиасты могу расписать подробнее, но вряд ли оно надо
>>6340
Что толстого? Нормальная книга же.
Что толстого? Нормальная книга же.
>>4868 (OP)
Дорогой анон! Посоветуй, пожалуйста, книгу по статистике, чтобы совсем для глупых, все понятно было. Спасибо.
Дорогой анон! Посоветуй, пожалуйста, книгу по статистике, чтобы совсем для глупых, все понятно было. Спасибо.
>>6358
я аут-менджер, пожалуйста не кидайтесь такими умными словами, даже прогуглив я не вдуплил
Повторюсь: у меня всего лишь есть матрица 40х40 условно точка старта и например 29 "ходов", что бы оптимально вернуться (не наступая дважды)
звучит очень просто, как мне показалось
>NP полнота там
я аут-менджер, пожалуйста не кидайтесь такими умными словами, даже прогуглив я не вдуплил
Повторюсь: у меня всего лишь есть матрица 40х40 условно точка старта и например 29 "ходов", что бы оптимально вернуться (не наступая дважды)
звучит очень просто, как мне показалось
>>6360
Нет алгоритма, который решил бы задачу за разумное время.
Страшно спросить.
>не вдуплил
Нет алгоритма, который решил бы задачу за разумное время.
>аут-менеджер
Страшно спросить.
>>6354
У тебя и так уже социализация земли с буржуазией полезла.
У тебя и так уже социализация земли с буржуазией полезла.
>>6360
Ну смотри, NP-полная задача простым языком это такая задача, решение которой проверить легко, но найти это решение охуеть как трудно. Например, найти гамильтоновкоторы бы проходил только один раз по всем вершинам путь в графе, проверишь легко, а найти совсем нет. Твоя задача в общем случае, задача коммивояжера, как раз переформулировка этой задачи, то есть для неё есть экспоненциальный алгоритм, который даже на 400 вершинах будет работать дольше, чем горит Солнце. С точки зрения математики больше мы тут ничего сделать не можем. Но тем не менее навигаторы исправно работают, карты гугла прокладывают маршруты и тд С точки зрения инженерного дела, в частности Computer Science мы сделать можем что, есть алгоритмы, которые называются эвристические алгоритмы, для них нихуя не доказано, но они работают, и работают они далеко не всегда, могут быстро работать, могут вечность, всё в таком духе. Потому тебе не на эту доску, а в pr или sci. Как-то так.
Ну смотри, NP-полная задача простым языком это такая задача, решение которой проверить легко, но найти это решение охуеть как трудно. Например, найти гамильтоновкоторы бы проходил только один раз по всем вершинам путь в графе, проверишь легко, а найти совсем нет. Твоя задача в общем случае, задача коммивояжера, как раз переформулировка этой задачи, то есть для неё есть экспоненциальный алгоритм, который даже на 400 вершинах будет работать дольше, чем горит Солнце. С точки зрения математики больше мы тут ничего сделать не можем. Но тем не менее навигаторы исправно работают, карты гугла прокладывают маршруты и тд С точки зрения инженерного дела, в частности Computer Science мы сделать можем что, есть алгоритмы, которые называются эвристические алгоритмы, для них нихуя не доказано, но они работают, и работают они далеко не всегда, могут быстро работать, могут вечность, всё в таком духе. Потому тебе не на эту доску, а в pr или sci. Как-то так.
>>6341
По философии какой-то. Бери Шень Логика. И доказывай там всё, главное, не пропускай упражнений, затем читай правила демагога и будешь овнить любой тред в /b, на завтрак анончиков кушать, точнее перед завтраком, хорошая разминка, кстати, в Древней Греции регулярно такие тренировки проводились.
>я накачал какихто хардкорный трудов
По философии какой-то. Бери Шень Логика. И доказывай там всё, главное, не пропускай упражнений, затем читай правила демагога и будешь овнить любой тред в /b, на завтрак анончиков кушать, точнее перед завтраком, хорошая разминка, кстати, в Древней Греции регулярно такие тренировки проводились.
>>6366
Проводились, потому как, если верить третьему означенному мной труду, от риторики логики и убедительности оче зависело их положение. Смог Ерохиуса прилюдно раскатать - честь и хвала, не смог - вае виктус. Короч, как бы то нибыло, согласно книге формальная логика НИНУЖНА, сегодня как основа математическая первого порядка, + rational thinking and scientific method а на этом уже строятся вероятностная и неформальная.
За Шеня спасибо, с него и начну.
ps Неужели это все один и тот же Шень, или там даинсатия
Проводились, потому как, если верить третьему означенному мной труду, от риторики логики и убедительности оче зависело их положение. Смог Ерохиуса прилюдно раскатать - честь и хвала, не смог - вае виктус. Короч, как бы то нибыло, согласно книге формальная логика НИНУЖНА, сегодня как основа математическая первого порядка, + rational thinking and scientific method а на этом уже строятся вероятностная и неформальная.
За Шеня спасибо, с него и начну.
ps Неужели это все один и тот же Шень, или там даинсатия
>>6367
Согласно хуиге, я тебе в другой ситуации тоже с три короба в уши насру и ты поведёшься. Если хочешь уметь убеждать ты должен уметь мыслить для начала, иначе рискуешь превратиться из демагога в долбоёбв. В этом тебе поможет Логикая считаю, что логика может быть только одна, логика от слово Логос, кстати. Всё остальное философия ебаная, ты сам таких книжек сможешь с десяток настрочить. Ну а дальше гугли правила демагога и пользуйся. Равных тебе не будет если не пересечёмся, но я только за, от качественного противника получаю огромное удовольствие.
Один и тот же Шень. Я же говорю, Шень крутой мужик, но Катющика всё же зря пиарит.
>, согласно книге формальная логика НИНУЖНА
Согласно хуиге, я тебе в другой ситуации тоже с три короба в уши насру и ты поведёшься. Если хочешь уметь убеждать ты должен уметь мыслить для начала, иначе рискуешь превратиться из демагога в долбоёбв. В этом тебе поможет Логикая считаю, что логика может быть только одна, логика от слово Логос, кстати. Всё остальное философия ебаная, ты сам таких книжек сможешь с десяток настрочить. Ну а дальше гугли правила демагога и пользуйся. Равных тебе не будет если не пересечёмся, но я только за, от качественного противника получаю огромное удовольствие.
Один и тот же Шень. Я же говорю, Шень крутой мужик, но Катющика всё же зря пиарит.
>>6371
Там больше всего народу, выбираешь сноба-умника пожирнее да почванливее и начинаешь представление, публика аплодирует, почему нет? Суть же не противника убедить как бы, а толпу. На дваче все анонимны, потому давления авторитетом нет, идеальная площадка для тренировки ораторского искусства.
Там больше всего народу, выбираешь сноба-умника пожирнее да почванливее и начинаешь представление, публика аплодирует, почему нет? Суть же не противника убедить как бы, а толпу. На дваче все анонимны, потому давления авторитетом нет, идеальная площадка для тренировки ораторского искусства.
>>6376
Ну ты спрашивал про Шеня, потом скинул видео, я видео открыл, там мужик по форме напоминающий Шеня что-то загонял, я распознал его как Шеня. Это сложно в общем. Не бери в голову.
Ну ты спрашивал про Шеня, потом скинул видео, я видео открыл, там мужик по форме напоминающий Шеня что-то загонял, я распознал его как Шеня. Это сложно в общем. Не бери в голову.
>>6379
Лол.
Лол.
>>6381
Не, не интересно. Катющик хотя бы смешной.
https://www.youtube.com/watch?v=mtum1K1dlfU
Я уссыкался вместе с ним с этой херни, 20:54
https://youtu.be/A2M60TiJvG8?t=1254
пока он про структурированную воду не загонял даже была мысль, что он адекватен, просто чувство юмора такое, тролль типа. А оказалось, что он сам дурачок, так ещё и питается тем, что подобные ему высирают
Не, не интересно. Катющик хотя бы смешной.
https://www.youtube.com/watch?v=mtum1K1dlfU
Я уссыкался вместе с ним с этой херни, 20:54
https://youtu.be/A2M60TiJvG8?t=1254
пока он про структурированную воду не загонял даже была мысль, что он адекватен, просто чувство юмора такое, тролль типа. А оказалось, что он сам дурачок, так ещё и питается тем, что подобные ему высирают
>>6383
Ну хз, у меня истерика была с селёдочно-карандашного континуума, а Рыбников просто шизик скучный какой-то.
Ну хз, у меня истерика была с селёдочно-карандашного континуума, а Рыбников просто шизик скучный какой-то.
Вы так говорите не обращать внимания, как будто это что-то хорошее. А по моему с невежеством нужно бороться.
>>6385
Ты о чём?
Ты о чём?
>>6385
Если о нём говорить, то люди будут думать, что в этом что-то есть и создаётся лишний пиар.
Если о нём говорить, то люди будут думать, что в этом что-то есть и создаётся лишний пиар.
>>6387
А если о нем не говорить, то оно будет без труда самопиариться и распространяться. Впрочем, это не про математику, не хочу уж тут споры разводить
А если о нем не говорить, то оно будет без труда самопиариться и распространяться. Впрочем, это не про математику, не хочу уж тут споры разводить
бля, кратчайшим*
Бля, ну...
Я осилил вводные курсы высшей математики и могу интегрировать и дифференцировать под сабатон.
Что читать дальше, чтобы смог пойти в физику и инженеры?
Я осилил вводные курсы высшей математики и могу интегрировать и дифференцировать под сабатон.
Что читать дальше, чтобы смог пойти в физику и инженеры?
>>4868 (OP)
Картофан какой-нибудь
Картофан какой-нибудь
>>6393
кратные интегралы, ряды, ряды Фурье, дифференциальные уравнения (обыкновенные и в частных производных), теория поля гомологическая алгебра
кратные интегралы, ряды, ряды Фурье, дифференциальные уравнения (обыкновенные и в частных производных), теория поля гомологическая алгебра
Помогите, а то я что-то торможу почему-то, за пару минут не могу додуматься (я правда и стереометрию не очень и знал, но да ладно). Задачка на функции для девятого класса.
Зависит ли объем куба от площади его поверхности? Если ответ положительный, то какой вид имеет эта зависимость?
И помогите понять как находить подобные зависимости.
Зависит ли объем куба от площади его поверхности? Если ответ положительный, то какой вид имеет эта зависимость?
И помогите понять как находить подобные зависимости.
4 Кб, 341x185>>6407
Здесь стереометрия ни при чем.
У куба, по сути, только один параметр - это длина ребра. Обзовем ее а. А дальше очень просто.
Объем: a3
Площадь куба: 6a2
Нам нужно найти зависимость (т.е. вывести функцию) f(x), где x - площадь, а f(x) - объем.
a3 = f(6a2)
Теперь вопрос: что нужно сделать с 6a2 чтобы получить a3? Сначала разделить на 6, затем из полученного извлечь корень, затем полученное возвести в куб. Значит, зависимость имеет вид пикрелейтед. Подставь в пикрелейтед-формулу площадь и получишь значение объема. В нашем случае и объем, и площадь, выражены через a, но это не играет роли, можно подставить и конкретные числовые значения.
Как-то так, я думаю.
Здесь стереометрия ни при чем.
У куба, по сути, только один параметр - это длина ребра. Обзовем ее а. А дальше очень просто.
Объем: a3
Площадь куба: 6a2
Нам нужно найти зависимость (т.е. вывести функцию) f(x), где x - площадь, а f(x) - объем.
a3 = f(6a2)
Теперь вопрос: что нужно сделать с 6a2 чтобы получить a3? Сначала разделить на 6, затем из полученного извлечь корень, затем полученное возвести в куб. Значит, зависимость имеет вид пикрелейтед. Подставь в пикрелейтед-формулу площадь и получишь значение объема. В нашем случае и объем, и площадь, выражены через a, но это не играет роли, можно подставить и конкретные числовые значения.
Как-то так, я думаю.
>>6412
Раздели на x^3.
Раздели на x^3.
>>6412
Ноль.
Желаю чтобы ты участвовал в постройке ядерного реактора, объебался с расчетом его параметров и был винвен в смерти более десяти миллионов людей. А все из за твоей тупости, не знающей границ и как находить пределы на бесконечности.
Ноль.
Желаю чтобы ты участвовал в постройке ядерного реактора, объебался с расчетом его параметров и был винвен в смерти более десяти миллионов людей. А все из за твоей тупости, не знающей границ и как находить пределы на бесконечности.
>>6416
Прелесть технических профессий в том, что долбоеб, который плохо учился, просто не сможет работать по специальности, даже если получит корку.
Алсо, я не понял, зачем ты хочешь, чтобы он был виновен в эестерминатусе миллионов людей. Муки совести ему явно не грозят, т.к. совесть - это продукт высшей нервной деятельности и следствие развитости коры лобных долей. К тому же среди миллионов экстерминированных почти наверняка найдутся люди ни в чем не повинные.
Прелесть технических профессий в том, что долбоеб, который плохо учился, просто не сможет работать по специальности, даже если получит корку.
Алсо, я не понял, зачем ты хочешь, чтобы он был виновен в эестерминатусе миллионов людей. Муки совести ему явно не грозят, т.к. совесть - это продукт высшей нервной деятельности и следствие развитости коры лобных долей. К тому же среди миллионов экстерминированных почти наверняка найдутся люди ни в чем не повинные.
>>6417
По блату пройдет, он же гамолаг таполаг, может решить ящик в уме, вот и документы!
Потому что меня разбудили в семь утра чтобы сказать что я мясо неправильно заморозил, нужно было его кулечками отделить слой от слоя, а я не отделил.
По блату пройдет, он же гамолаг таполаг, может решить ящик в уме, вот и документы!
Потому что меня разбудили в семь утра чтобы сказать что я мясо неправильно заморозил, нужно было его кулечками отделить слой от слоя, а я не отделил.
>>6423
Но ты и правда неправильно заморозил: теперь придётся всё размораживать ради одного кусочка, а потом опять замораживать.
Но ты и правда неправильно заморозил: теперь придётся всё размораживать ради одного кусочка, а потом опять замораживать.
![0c28394349701dL[1].jpg](https://2ch.life//math/src/14868/14932908382230.jpg)
>>6425
А как ты предлагаешь мясо хранить? Или каждый день в магазин ходить?
А как ты предлагаешь мясо хранить? Или каждый день в магазин ходить?
>>6427
Ну такое, пакет отдирать, рубить, потом мыть доску с топориком, проще по пакетам раскидать. Ладно, оффтоп какой-то.
Ну такое, пакет отдирать, рубить, потом мыть доску с топориком, проще по пакетам раскидать. Ладно, оффтоп какой-то.
>>6431
То есть график функции не может проходить через ось y-ков (ординат или как там) более одного раза? А этого признака достаточно или есть еще какие-то?
То есть график функции не может проходить через ось y-ков (ординат или как там) более одного раза? А этого признака достаточно или есть еще какие-то?
Как посчитать количество монотонных булевых функций от трех переменных? Знаю, что это проблема Дедекинда, знаю, что не существует единой формулы, но препод требует объяснить простыми словами и показать все возможные монотонные наборы типа (00000000) и (00000001).
Перерыл весь интернет, нигде нет списка для трех переменных, только для двух (а там шесть наборов)
Перерыл весь интернет, нигде нет списка для трех переменных, только для двух (а там шесть наборов)
>>6433
Без дополнительного условия почти самодвойственности, количество монотонных функций трёх переменных равно 20.
http://math.hashcode.ru/questions/85974/математика-число-монотонных-самодвойственных-булевых-функций-от-4х-переменных
Без дополнительного условия почти самодвойственности, количество монотонных функций трёх переменных равно 20.
http://math.hashcode.ru/questions/85974/математика-число-монотонных-самодвойственных-булевых-функций-от-4х-переменных
![400px-Squareroot[1].png](https://2ch.life//math/src/14868/14933009739220.png)
>>6445
Вот тут по y накладываются, но всем похуй, это функция. Если ты её перевернёшь, то всё, уже не функция.
Вот тут по y накладываются, но всем похуй, это функция. Если ты её перевернёшь, то всё, уже не функция.
>>6431
y=x, функция, а по твоему выходит. что нет
>Несколько значений у соответствуют одному значению х.
y=x, функция, а по твоему выходит. что нет
>>6453
В y=x одно значение y соответствует одному значению x, а у тебя несколько.
В y=x одно значение y соответствует одному значению x, а у тебя несколько.
18 Кб, 304x288>>6453
И другой пример. Тут несколько значений y соответствует одному значению x, но это не функция.
>Несколько значений у соответствуют одному значению х.
И другой пример. Тут несколько значений y соответствует одному значению x, но это не функция.
>>6448
Да. Объясню на примере y = sqr(x).
Берем 2 листа. На 1-ом задаем функцию f1(x), таким образом: выбираем для y = sqr(x1) 1 значение, а другие определяем по непрерывности. Таким же образом задаем фнкцию f2(x) на втором листе. В точке 0 f1=f2, поэтому склеиваем листы в этой точке. Склеиваем так же по интервалу (0, -беск.) оба листа. Получится поверхность, на которой y = sqr(x) однозначна.
>>6450
sqr(4) = 2, -2;
Да. Объясню на примере y = sqr(x).
Берем 2 листа. На 1-ом задаем функцию f1(x), таким образом: выбираем для y = sqr(x1) 1 значение, а другие определяем по непрерывности. Таким же образом задаем фнкцию f2(x) на втором листе. В точке 0 f1=f2, поэтому склеиваем листы в этой точке. Склеиваем так же по интервалу (0, -беск.) оба листа. Получится поверхность, на которой y = sqr(x) однозначна.
>>6450
sqr(4) = 2, -2;
>>6457
Это риманова поверхность функции заданной на комплексной плоскости.
Это риманова поверхность функции заданной на комплексной плоскости.
>>6470
Подумал, перечитал, действительно, я тебя не понял, как человек, прочитавший твой пост могу сказать, что такая формулировка сильно запутывает.
Подумал, перечитал, действительно, я тебя не понял, как человек, прочитавший твой пост могу сказать, что такая формулировка сильно запутывает.
>>6471
И не только меня, судя по ответам.
И не только меня, судя по ответам.
>>6470
Квадратный корень из 4 = 2 и -2, потому что (-2)2 = 2 2 = 4. Чё за дичь ты городишь, нахуй мне твоя википедия.
Квадратный корень из 4 = 2 и -2, потому что (-2)2 = 2 2 = 4. Чё за дичь ты городишь, нахуй мне твоя википедия.
>>6477
Названия мне будет гаусс нашептывать?
Названия мне будет гаусс нашептывать?
>>6479
sqrt = SQuareRooT.
Дай угадаю, ты ебаный прогер или олимпиадник?
sqrt = SQuareRooT.
>In mathematics, a square root of a number a is a number y such that y2=a
Дай угадаю, ты ебаный прогер или олимпиадник?
>>6481
>The principal square root function f(x) = √x (usually just referred to as the "square root function") is a function that maps the set of nonnegative real numbers onto itself. In geometrical terms, the square root function maps the area of a square to its side length.
>>6482
Ясно, к нам господин из 17века пожаловал. Не вижу смысла дальше что-то писать.
>is a function that maps the set of nonnegative real numbers onto itself
>nonnegative
Ясно, к нам господин из 17века пожаловал. Не вижу смысла дальше что-то писать.
Вопрос немного не в тему, но...
Почему элементарный учебник физики под ред. Ландсберга такой унылый, полный воды, скучный? За что его хвалят? Есть ли более насыщенные фактами книжки, а не эта дрисня для детсадовцев?
Почему элементарный учебник физики под ред. Ландсберга такой унылый, полный воды, скучный? За что его хвалят? Есть ли более насыщенные фактами книжки, а не эта дрисня для детсадовцев?
>>6485
Поддержу, сразу видно совок писал
Поддержу, сразу видно совок писал
>>6434
я уже видел этот ответ, но непонятно, почему перебор верных для двух переменных решений также верен и для трех переменных. Где обоснование, почему так можно? Или как мне в двух словах объяснить, почему я вдруг решил так перебрать эти решения?
я уже видел этот ответ, но непонятно, почему перебор верных для двух переменных решений также верен и для трех переменных. Где обоснование, почему так можно? Или как мне в двух словах объяснить, почему я вдруг решил так перебрать эти решения?
![1002194735[1].jpg](https://2ch.life//math/src/14868/14933692854810.jpg)
788 Кб, 1274x1531>>6496
Ладно, тут такое дело, что курс школьной физики влетел мне в одно ухо и вылетел в другое, а заново повторять эту скучную муть я не хочу, оно ассоциируется у меня со скучными задачками и прочей школьной безнадегой.
В фейнмановских лекциях немного завис, когда там появился мат.аппарат, который я, по глупости своей, еще не знаю.
Ладно, тут такое дело, что курс школьной физики влетел мне в одно ухо и вылетел в другое, а заново повторять эту скучную муть я не хочу, оно ассоциируется у меня со скучными задачками и прочей школьной безнадегой.
В фейнмановских лекциях немного завис, когда там появился мат.аппарат, который я, по глупости своей, еще не знаю.
>>6484
Корни из отрицательных научились извлекать в 18веке, благодаря Муавру и Котсу. Первым обобщил понятие функции до многозначной функции Галуа в начале 19века.
Корни из отрицательных научились извлекать в 18веке, благодаря Муавру и Котсу. Первым обобщил понятие функции до многозначной функции Галуа в начале 19века.
Как же скучно повторять арифметику. Вот уже поймал себя второй раз на том, что пропускаю сперва пару упражнений, потом всю тему, потом и целую главу, говоря себе "Я это поомню".
>>6512
Ядро современной математики—это прежде всего анализ в широком смысле слова (IMHO).
Ядро современной математики—это прежде всего анализ в широком смысле слова (IMHO).
Матемач, есть одна штука которая меня давно раздражает. Сам я нихуя не математик, и тервер понимаю исключительно интуитивно, так что сильно подозреваю что я считаю через жопу.
На примере кубика d6. Кидаем его 10 раз, какой шанс что хоть раз выпадет единица?
Я могу это посчитать как 1-(1-1/6)^10 = 0.83849441711, т.е. грубо говоря я считаю шанс что событие не произойдет, и выворачиваю его наизнанку.
И это вот "1-(1-" мне прямо по глазам режет, мой внутренний перфекционист негодует. Как посчитать красиво?
На примере кубика d6. Кидаем его 10 раз, какой шанс что хоть раз выпадет единица?
Я могу это посчитать как 1-(1-1/6)^10 = 0.83849441711, т.е. грубо говоря я считаю шанс что событие не произойдет, и выворачиваю его наизнанку.
И это вот "1-(1-" мне прямо по глазам режет, мой внутренний перфекционист негодует. Как посчитать красиво?
>>6527
Руками.(довести до полных квадратов)
>Как искать площадь такого типа окружностей через интеграл?
Руками.(довести до полных квадратов)
Какие типы задач лучше поручать компьютеру и каким-то системам компьютерной алгебры?
>>6537 (Del)
А что относиться к твоему определению такой серьезной математики? Кольца какие-то, теория категорий, вот это всё?
А что относиться к твоему определению такой серьезной математики? Кольца какие-то, теория категорий, вот это всё?
Не знаю куда писать, напишу сюда.
Вот я видел в каких-то учебниках аксиомы для вещественных чисел, мол любое множество, объекты которого им удовлетворяют будет множество вещественных чисел, т.е. в аксиомах о свойствах каких-то абстрактных объектов речь идет, а ты их интерпретируй как-нибудь и смотри, что получится.
Также с аксиомами в геометрии получается, объекты конкретные не даны, ты их интерпретируешь, сам решаешь, что понимать под точками, прямыми, плоскостями и т.п.
А вот аксиомы Пеано как надо понимать? Вот там, скажем, первая: "1 является натуральным числом". А один-то - это что такое? Если как выше, то она просто говорит, что в нем есть какой-то произвольный элемент, который обозначили единицей, т.е. множество непустое, но явно же она не про это, блджад!
И еще, где можно найти полный учебник Тао по анализу?
Вот я видел в каких-то учебниках аксиомы для вещественных чисел, мол любое множество, объекты которого им удовлетворяют будет множество вещественных чисел, т.е. в аксиомах о свойствах каких-то абстрактных объектов речь идет, а ты их интерпретируй как-нибудь и смотри, что получится.
Также с аксиомами в геометрии получается, объекты конкретные не даны, ты их интерпретируешь, сам решаешь, что понимать под точками, прямыми, плоскостями и т.п.
А вот аксиомы Пеано как надо понимать? Вот там, скажем, первая: "1 является натуральным числом". А один-то - это что такое? Если как выше, то она просто говорит, что в нем есть какой-то произвольный элемент, который обозначили единицей, т.е. множество непустое, но явно же она не про это, блджад!
И еще, где можно найти полный учебник Тао по анализу?
>>6542
Она именно про это. Ты всё правильно понял.
Она именно про это. Ты всё правильно понял.
>>6549
Бери да изучай, в чём суть, как такое ответить? Подходы разные, геометрии тоже, опыт берёшь задачи решаешь вот тебе опыт.
Бери да изучай, в чём суть, как такое ответить? Подходы разные, геометрии тоже, опыт берёшь задачи решаешь вот тебе опыт.
78 Кб, 800x600>>6551
Там комплексное число будет. Он тебе кинул функцию в R. И ты это понимаешь.
Там комплексное число будет. Он тебе кинул функцию в R. И ты это понимаешь.
Зачем нужны какие-либо аксиомы, кроме аксиом теории множеств?
>>4868 (OP)
всем привет! можете подсказать, где почитать про пределы от двух переменных и в целом про функции от двух переменных? методички, быть может, брошюры.
всем привет! можете подсказать, где почитать про пределы от двух переменных и в целом про функции от двух переменных? методички, быть может, брошюры.
>>6552
Я у него спросил, будет ли функция y = sqrt(x) функцией. Он сказал что да, а на вопросы, что sqrt(4) = 2, -2; начал маняврировать, сказав что это функция задана на числах >= 0, и область значения её так же только >= 0. Хотя определение квадратного корня из числа a: такое b, что b2 = a, он игнорирует.
>>6557
Потому что старым пидорасам сложно переучиваться видите ли мы не с 0 начинаем счёт, а у нас гуманизм, усыпить их нельзя.
Я у него спросил, будет ли функция y = sqrt(x) функцией. Он сказал что да, а на вопросы, что sqrt(4) = 2, -2; начал маняврировать, сказав что это функция задана на числах >= 0, и область значения её так же только >= 0. Хотя определение квадратного корня из числа a: такое b, что b2 = a, он игнорирует.
>>6557
Потому что старым пидорасам сложно переучиваться видите ли мы не с 0 начинаем счёт, а у нас гуманизм, усыпить их нельзя.
>>6568
Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, поскольку при возведении любого вещественного числа в степень с чётным показателем результатом будет неотрицательное число.
Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, поскольку при возведении любого вещественного числа в степень с чётным показателем результатом будет неотрицательное число.
>>6571
Для Z тоже самое будет. Суть в том, что есть арифметический корень и алгебраический, гугли. sqrt(x) это арифметический корень, sqrt(4)=2.
Для Z тоже самое будет. Суть в том, что есть арифметический корень и алгебраический, гугли. sqrt(x) это арифметический корень, sqrt(4)=2.
>>6571
Арифметический корень
Корни чётной степени определены, вообще говоря, неоднозначно, и этот факт создаёт неудобства при их использовании. Поэтому было введено практически важное ограничение этого понятия.
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного вещественного числа a — это такое неотрицательное число b, что bn=a. Обозначается арифметический корень тем же знаком радикала.
Таким образом, арифметический корень, в отличие от ранее определённого (алгебраического), определяется только для неотрицательных вещественных чисел, а его значение всегда существует, однозначно и неотрицательно. Например, квадратный корень из числа 4 имеет два значения: 2 и -2, из них арифметическим является первое.
Арифметический корень
Корни чётной степени определены, вообще говоря, неоднозначно, и этот факт создаёт неудобства при их использовании. Поэтому было введено практически важное ограничение этого понятия.
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного вещественного числа a — это такое неотрицательное число b, что bn=a. Обозначается арифметический корень тем же знаком радикала.
Таким образом, арифметический корень, в отличие от ранее определённого (алгебраического), определяется только для неотрицательных вещественных чисел, а его значение всегда существует, однозначно и неотрицательно. Например, квадратный корень из числа 4 имеет два значения: 2 и -2, из них арифметическим является первое.
>>6574
У всех sqrt(x) арифметический корень, погромисты тут не при делах. Смысл большой, так как функция y-sqrt(x) это функция для арифметического корня, для алгебраического функции быть не может.
У всех sqrt(x) арифметический корень, погромисты тут не при делах. Смысл большой, так как функция y-sqrt(x) это функция для арифметического корня, для алгебраического функции быть не может.
>>6575
Из википедии.
А ещё у всех 0 - не натуральное число, и хули?
>In mathematics, a square root of a number a is a number y such that y2 = a; in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y⋅y) is a. For example, 4 and −4 are square roots of 16 because 42 = (−4)2= 16.
Из википедии.
>У всех sqrt(x) арифметический корень
А ещё у всех 0 - не натуральное число, и хули?
110 Кб, 712x472>>6574
Кто-то уже похожим вопросом задавался. Мы тут о функциях же говорим,так что подразумевается арифметический корень.
Откуда я знаю. У меня, кстати, тоже 0 не натуральное.
Кто-то уже похожим вопросом задавался. Мы тут о функциях же говорим,так что подразумевается арифметический корень.
>и хули?
Откуда я знаю. У меня, кстати, тоже 0 не натуральное.
>>6577
Ну нихуя, целый 1 человек задавался!
ТЫТОКСКОЗАЛ?
Натуральные числа - классы эквивалентности по отношению равномощности. Класс с пустым множеством соответствует нулю.
Ну нихуя, целый 1 человек задавался!
>так что подразумевается арифметический корень
ТЫТОКСКОЗАЛ?
>У меня, кстати, тоже 0 не натуральное.
Натуральные числа - классы эквивалентности по отношению равномощности. Класс с пустым множеством соответствует нулю.
>>6582
Зачем ты мне русскую вики кинул, если сам используешь английскую? В русской вики и 0 не натуральное число, давай уже определимся.
Зачем ты мне русскую вики кинул, если сам используешь английскую? В русской вики и 0 не натуральное число, давай уже определимся.
>>6583
В английской нет статьи о радикале.
Там написано, что есть 2 подхода - Бурбаков и мумий. У мумий 0 - не натуральное.
В английской нет статьи о радикале.
>В русской вики и 0
Там написано, что есть 2 подхода - Бурбаков и мумий. У мумий 0 - не натуральное.
>>6584
В той же статье из которой ты копипастил есть определение конкретное. В русской есть арифметический и алгебраический корни.
В той же статье из которой ты копипастил есть определение конкретное. В русской есть арифметический и алгебраический корни.
>>6587
Где? В англовики? А нахера ты мне русский учебник показываешь? Разные терминологии и подходы, блядь, анон, ты запарил уже, говорить надо в одной терминологии, если пользуешься англовики скидывай англоучебники и тд
Где? В англовики? А нахера ты мне русский учебник показываешь? Разные терминологии и подходы, блядь, анон, ты запарил уже, говорить надо в одной терминологии, если пользуешься англовики скидывай англоучебники и тд
>>6587
И вообще, если там неправильно, зачем ты тогда оттуда копипастишь? Короче, положняк такой, есть два алгебраических корня из 4: sqrt(4) и -sqrt(4), y=sqrt(x) это функция, её область определения и область значений >=0.
И вообще, если там неправильно, зачем ты тогда оттуда копипастишь? Короче, положняк такой, есть два алгебраических корня из 4: sqrt(4) и -sqrt(4), y=sqrt(x) это функция, её область определения и область значений >=0.
>>6590
Там половина норм, остальное для неосиляторов.
В анг. книжках выше школо-уровня sqrt(x) многозначна обычно римановы поверхности начинают рассматривать как раз с этой функции.
Там половина норм, остальное для неосиляторов.
В анг. книжках выше школо-уровня sqrt(x) многозначна обычно римановы поверхности начинают рассматривать как раз с этой функции.
124 Кб, 721x330>>6591
Дай ссылку. Сомневаюсь, как раз sqrt и должна быть однозначна, слишком много где применяется в таком смысле. Риманова поверхность это C же.
Дай ссылку. Сомневаюсь, как раз sqrt и должна быть однозначна, слишком много где применяется в таком смысле. Риманова поверхность это C же.
>>6593
Ты сказал, тебе и карты в руки. В противном случае ты пустослов, таковы правила, не я их придумал.
Ты сказал, тебе и карты в руки. В противном случае ты пустослов, таковы правила, не я их придумал.
>>6594
Ссал и срал я на ваши правила. Открой любую книгу где есть римановы поверхности, высок шанс что там для примера будет рассмотрена функция y = sqrt(x).
Ссал и срал я на ваши правила. Открой любую книгу где есть римановы поверхности, высок шанс что там для примера будет рассмотрена функция y = sqrt(x).
78 Кб, 800x600>>6595
Бремя доказательства лежит на доказывающем. Ты же не хочешь сказать, что я не ошибся с пикчей?
Бремя доказательства лежит на доказывающем. Ты же не хочешь сказать, что я не ошибся с пикчей?
Перекат! >>16604 (OP)
Я не стал задавать треду какую-то тематику, поскольку эта традиция давно себя изжила. Еще со времен /sci мало кто обращал внимание на заявленный топик. Пусть у начинайко-тредов будет максимально укороченная паста и одинаковое лого. Так любой анон сможет сделать перекат вовремя без каких-либо заморочек. Саму пасту для удобства я поместил в отдельный пастебин: https://pastebin.com/adMijg8Z
Новый пастебин с архивом всех начинайко-тредов: https://pastebin.com/JJN7jsVC
Я не стал задавать треду какую-то тематику, поскольку эта традиция давно себя изжила. Еще со времен /sci мало кто обращал внимание на заявленный топик. Пусть у начинайко-тредов будет максимально укороченная паста и одинаковое лого. Так любой анон сможет сделать перекат вовремя без каких-либо заморочек. Саму пасту для удобства я поместил в отдельный пастебин: https://pastebin.com/adMijg8Z
Новый пастебин с архивом всех начинайко-тредов: https://pastebin.com/JJN7jsVC
>>6605
Поправочка
Архив: https://pastebin.com/PMvY34XF
Паста: https://pastebin.com/AriH3bdz
Моча, исправь ссылку на архив в 30-ом
Поправочка
Архив: https://pastebin.com/PMvY34XF
Паста: https://pastebin.com/AriH3bdz
Моча, исправь ссылку на архив в 30-ом
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 13 ноября 2023 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 13 ноября 2023 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.