В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

o_O

Кто тут в английский умеет?

https://habr.com/en/articles/918388/

Можете в двух словах объяснить, о чем это?

Сможет ли /math решить сложную криптографическую задачку из детского учебника по криптографии академии ФСБ

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

И так прежде чем вы начнете поливать меня говном, я вас предупрежу. Я залетышь, этой мой первый тред на данной доске.
Тема поставленного вопроса: метафизика математематики.

Указывать на "это уже было" материалы мне не нужно, читать я умею, в /ph не пойду, там совсем уж отбитые шизы сидят.

Как любой уважающий себя математик люблю думать об абстрактных, но таящих в себе неоспоримую истину вещах. Как человек, что не считает себя математиком, плохо разбираюсь в научных терминах, и в данный момент не могу осилить подавляющее большинство концепций из матанализа, над чем сейчас размеренно работаю.

И так, ближе к сути дела.
Математическая база, основа, нечто, что породила арифметику, алгебру, геометрию, матанализ и все все производные. Я говорю о простейшем ряде чисел. Информационной структуре, что таит в себе ответы на все поставленные вопросы, имеет решение к каждой задаче. Я считаю, что именно так и выглядит первородная математика, ведь математика это не про вычисления, а про свойства, взимосвязь объектов в необъятном массиве данных, что содержит в себе значения от, от 0 до n...

Я долго пытался понять как там все устроено, почему 0, 1 так сильно отличаются от прочих простных чисел, почему деление выглядит инородным в этой системе, что есть бесконечно малые числа, как и почему математика допускает бесконечность.
И я пришел к ответу, а вернее к его части.
Любое значение в математике есть функция, статичных объектов как правило не существует в нашем мире, все находится в движении, ведь любая форма материи несет в себе свойства, что мы называем временем, и я это собираюсь доказать итт.

Как представить бесконечность в математике?
Бесконечно большие или бесконечно малые числа по сути имеют равный объем данных, и это привело меня к принципу их описания.
n = n+1
Практически все скажут, что это бред, не вписывающийся в рамки математических правил, скажут, что знак сравнения не производит вычислений, и множество прочих неувязочек, что не позволяют этому принципу работать как надо. А я вам отвечу, читайте дальше.

Как я уже и упомянул ранее, первородная математика стерильна и независима, в ней нет ничего ненужного или лишнего, она существовала и будет существовать и без нашего внимания, а главное в ней нет необходимости в вычислениях, ведь изначально она содержит все необходимые ответы, на каждый возможный вопрос.

Каждое число по сути бесконечно, ведь бесконечность есть ничто иное как цикл, замыкающийся сам на себе.

n = n + 0
Звучит для вас логично, не так ли?
Но посему вы не можете сказать того же о
n = n+1

Забудьте о том, что картинка статична, она находится в постоянном движении, она требует девствий, ведь если остановится хоть на секунду, перестанет существовать.

Математики говорят, что любые бесконечности равны, но это не так, одна бесконечность может стать больше другой, если знать ее ядро, и конкретную точку отсчета роста бесконечности, относительно сравниваемой системы.

Другими словами, число π по сути своей является точно такой же бесконечностью как и любое натуральное, целое число.

Таким образом, мы можем сказать, что 1 = 2, ведь 1 = 1+1 будет являться функцией бесконечности с линейным ростом.

Я не умею пользоваться графиками функции, по этому просто представьте себе в голове, что y - время, или же количество процденных циклов, а х- текущее значение функции.

Все встало на свои места.

Это только мне так не везет, или все книжки по топологии полное говно?

Сначала читал популярную книжку с деревом - там одна вода без доказательств практически вообще, просто перечисляются разные факты, как такое вообще можно читать.

Потом открыл рекомендованную где-то там топологию Зейферта, а она начинается с ленты мебиуса и бутылки клейна. Красиво, но это должно быть не в первой главе, а где-нибудь в двадцатой, когда уже будет фундаментально определено все остальное, чтобы понимать о чем идет речь, а не просто налить воды на тему.

Нашел общую топологии Энгелькинга, лучше двух предыдущих, начинает с самомого фундамента и медленно идет дальше, но тоже дерьмо. Доказывается в лучшем случае один факт из десяти, остальные автор просто написал. Не "оставил доказательство читателю", а просто блять написал, словно оно там и не требуется ничего доказывать.

Я читал отличные книги по другим разделам. Я знаю, какими должны быть книги по математике. Что не так с топологией? У вас есть книжка по топологии, которая вам нравится? Поделитесь тогда, пожалуйста.

Сап, ананасики. Давайте создадим конфу для борды?
Да, постинг медленный, но это не мешает другим бордам иметь чатик и постить по 1к месагов в день.
Название я уже забил в телеге.

Сам я не математик, но я в процессе обучения нахожусь. Занимаюсь сам (просто интерес есть) и с репетитором к ЕГЭ готовлюсь (на всякий случай и подтянуть школьную программу).

Было бы удобно общаться с опытными братьями.

Так же я хочу организовать клуб вкатывальщиков в математику для всех-всех, но с упором на анонов.

В тред приглашаются свидетели "первокультурного" картофана типа пучков для оправданий на тему их бредовой веры в то, что сколь угодно "первокультурная" математика это не раздел айти.

https://www.securitylab.ru/news/560255.php
https://www.scmp.com/news/china/science/article/3312369/peking-university-dropout-cracks-iut-aliens-language-can-upend-mathematics
Статьи и код на гитхабе - https://github.com/zhongpengzhou

ВНЕЗАПНО Миша Вербицкий хвалит мехмат МГУ. Что думает анон /math/ по этому поводу?
Source: https://theins.ru/obshestvo/271706

Доброй ночи
С самого начала изучения линейной алгебры меня интересует вопрос, на который я все еще не могу найти ответа: что такое матрица (в сущности)? Интересует именно история введения этого понятия в математику.
То что это упорядоченная таблица - не определение. То же касается и векторов, хотя интуитивно они более приемлемы.

Видел на этой борде мем с Викой Ланской, она же Викусик подготовка к ЕГЭ по информатике, где какой-то аниме-персонаж-хиккан сидит, а перед ним на мониторе Викусик. Помогите найти

За каждой математической задачей стоит некоторая практическая суть, которую можно вообразить и наверняка в умах именитых математиков за буквами и цифрами кроются какие-то абстракции, формы и фигуры. Например, замысел гипотезы Пуанкаре был вроде бы в том, чтобы нечто похожее на кружку превратить в бублик или типа того
Вот при таком подходе, математика раскрывается иначе и её даже можно осваивать. И каким образом находить эту практическую суть, которая стоит за формулами?

Здравствуй, анон. Хочу узнать побольше про Независимый Московский Университет. По описаниям, найденным на лурке, можно сказать, что это наилучшее место для человека со склонов тю к математике и противника стандартной системы образования. Но как всё обстоит на самом деле? Есть ли шансы сдать зимнюю сессию для статуса слушателя(если ты из обычной школы города некоторого российского региона)? И вообще, насколько там сложно? Целесообразно ли идти только в НМУ(рассчитывая связать жизнь с математикой и возможно с программированием)?

И ещё, в статье лурка есть ссылка на лекции первого курса, но сейчас ссылка не работает, где можно найти их(именно первого курса)?
Пикрандом

Крч гайс, я решаю как мразь и почерк посредственный. Подскажите программы удобные для записи решений и где можно посмотреть как красиво оформляют задачи крутые математики.

настоящая поддержка математики состоит не в том, чтобы вбухивать кучу налоговых денег в РАН, и не в мат.классах рфии и сссрии и даже не в каких-то международных премиях по ляму долларов и т.д.

настоящая поддержка математики это репрессивный тоталитарный четверично собранный аппарат, карты разукрашенные, карты игральные, всеобщая среда, случайные изоморфизмы, бурление в औ҈ часов утра, разлившиеся гомологии по покрытию и карточные когомологии, выпавшие из комбинаций слов fr-языка, раскатанные плёнкой свен третьей сцены несуществующего и бесконечноснимаемого кино по загородному провинциальному клубу не в Индии. вот тогда будет настоящая математика.

поэтому я поддерживаю все семейства Путиных, Картье, Гротендиков, точных эпиморфизмов, Шойгу, Герасимовых, фильтрующих влево и вправо соответственно, крыс-паттернов, видящих паттерны. Функтор.

В этом треде, мы обсудим различные способы разложения
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.

Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.

Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.

Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха

Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?

Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.

Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';

Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...

Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???

Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!

А есть логически удовлетворительное для меня определение угла?
Не через лучи с одним началом и не через внутреннее или скалярное произведение евклидовых векторов.
То есть без дефиниций типа угол это нечто без определения всем известное или сдай и забудь как все или «фигура» или «объект» или бесконечный кусок плоскости между двумя лучами или векторами, начинающимися в одной и той же точке‡

‡ версии дефиниций из интернетов, книг и школ

Пока самое понятное, что я нашёл, вот
„угол между двумя плоскостями или линиями это есть количество вращения†, нужного для совмещения(совпадения) одной плоскости или линии с другой плоскостью или линией“.
Но тут сразу возникает вопрос об определении вращения и его измерении.

† может, стоит добавить „минимальное“, будет „минимальное количество вращения“?

Здарова, двачи. Написал лyчший yчебник для всех математиков и нематематиков, кто хочет лезть в математикy. Посмотрите трyд и попробуйте его прочесть. Интересно yзнать ваши мнения и что добавить. Никакого наyчпопа, чистый мат. ХАРДКОР на 1418 страниц кайфа!

Сейчас работаю над теорией грyпп.
https://disk.yandex.ru/i/83SI3CRbt1iXlg